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正弦函数说课稿
各位老师，大家好！
我是张苗，来自河北师范大学xxx级数信c班。今天我要说课的内容是正弦函数的图像与性质的第一课时的内容，此节内容是人教b版高中数学必修四《基本初等函数二》当中的第一章第三节第一小节的内容。下面我将从教学材料的分析、学生学情的分析、教学方法的选择、教学过程的设计、教学结果的反思五各方面来做教学说明。
在分析教学材料的时候我吧他们分为三个方面来讨论:。
（1）教材的地位及作用。初中的时候我们已经学习了一次函数、二次函数等一些简单的初等函数，今天学习的这个正弦函数是我们高中阶段最后的一类初等函数，它是刻画生活中周期现象问题的典型的函数模型，与教学大纲中的从实际出发相吻合。在初中的时候我们也学习了一些三角形及其诱导公式的知识，这些知识为我们的正弦函数的学习提供了良好的基础。今天我们要正式的学习正弦函数的图像及其性质。为以后学习余弦函数的图像及其性质打下坚实的基础。
（2）教学目标。数学课程标准在总体上把教学目标分解为“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度价值观”三个不可分割、相互交融、相互渗透的维度。接下来我将从这三个角度来说明我的教学目标。:我将会用正弦线画出正弦函数图像、用“五点法”画正弦函数简图作为知识与技能的目标，提升学生的观察能力与作图能力、渗透数形结合与转化划归的数学思想方法、培养学生自主探索和和合作的能力作为我们讲课时的过程与方法，最后通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美。使学生体会事物周期变化的奥秘。
（3）教学的重点与难点。本节课是在教学生如何画正弦函数的图像，所以用五点作图法画函数的图像时本节课的重点。而引入正弦函数的图像时所用的正弦线对于学生来说，有些遗忘。吧正弦线重拾起来，并且将它引入正弦函数图像是本节课的难点。
作为教师，我们面对的是活生生的个体，个体存在着不确定性。所以面对这各种各样的不同层次的学生的时候，我们硬度他们进行全面的分析，并且准确的理解他们。（1）从学生知识层面看：通过初中正弦函数值相关知识的学习,学生具备了一定的知识经验和基础;通过必修一函数图像的学习，对作图也有了一定的认识。（2）从学生能力层面看：学生已有一定的分析、推理、概括能力，以及了解了一些抽象的理论知识，具备了运用数形结合思想解决问题的能力，但数形结合的意识和思维的深刻性还待进一步加强。（3）从学生情感培养方面看：思维较活跃，对具体形象的实例比较感兴趣，具有一定的数学基础及解决问题的能力。但对学习抽象知识具有抵触情绪，缺乏主动性。
本课内容蕴含着数形结合等丰富的数学思想，是培养学生观察能力、概括能力、探究能力和创新意识的重要素材。所以我决定采用启发式教学与情景教学相结合的方式来进行我的教学活动，并使用多媒体辅助。
基于以上的种种，我决定设计以下的教学过程，将教学分成以下几个层次：1，创设情境、提出问题，2，问题驱动、探索新知，3，实战演练、巩固新知，4，总结反思、提高认识，5，任务延后、自主探究。
在创设情境、提出问题中，我通过给同学展示一个生活中见过的例子，让学生观察了解日常生活中的实际问题转化为数学问题，提高学生对数学的学习兴趣。问题驱动、探索新知，在这一方面我通过旧知识来引导学生学习新知识，了解新技能，从中发现问题并学会怎么解决新问题，通过学生的实践来获得新知识使他们印象深刻。并有我讲出本节课的重点“五点作图法”实战演练、巩固新知，学习了新知识后我们得通过实际演练，归纳总结，让学生迅速熟悉“五点作图法”在给与一些变式让同学自己动手去实践。接着总结反思、提高认识，在这部分内容中，我决定让学生自己去总结然后我去补充他们遗漏的那些内容，再次使学生明确教学内容以及教学的重点难点。任务延后、自主探究。在这块设计中就是给学生留一些课后习题，以及对于不同个程度的学生来说，不同难度的思考题，让他们依据自己自身的实际情况自主的增减练习。
本节课操作性较强，学生活动量较大新课从试验演示入手，形成图像的感知后，升级问题，探索正弦曲线的准确做法，形成理性认识，问题设置层层深入，引导学生发现问题，解决问题，并对方法进行归纳总结，体现了新课标以学生为主体，教师为主导的课堂教学理念，用多媒体课件可生动的表现出图像的变化过程，更好的突破难点。
本节课所画图像较多，能迅速准确的画出函数图像对学生来说是一个较高的要求，重在学生动手操作，不要怕学生出错，通过画图可以培养学生的动手能力，模仿能力。开始比较慢，尤其是五点法每个点都要准确的找到，然后画出图像。通过后面知识的学习实践证明，本教学设计科学、高效，教学目标达成度良好。
这位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂是千变万化的，应随着学生与教师的灵性发挥随机应变。预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。不足之处希望各位老师给与批评指正，谢谢。
反函数说课稿
本次说课主要从五个部分进行，分别是教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重难点分析和教学设计。
我所使用的教材选自人教20xx年版的《全日制普通高级中学教科书数学第一册（上）》，《反函数》函数部分的一个重难点，也是研究两个函数相互关系的重要内容，而反函数的概念又是其中的抽象难理解部分，因此反函数概念的学习有助于学生进一步加深对函数的认识和理解。
高一的学生在学习反函数之前，已经对函数的概念、表示法，映射等内容有了一定的认识和了解，那么有了这些储备知识，学生在本节课的学习中可以在教师的引导下进行思考和理解，从而能较好地完成对本节课的学习。
知识与技能：让学生学生了解反函数的概念；通过本节课的学习会求一些简单函数的反函数过程与方法：教学上使用引导、发现法，这主要通过从具体到抽象、从特殊到一般的过渡方式来实现。
情感与态度（也就是德育目标）：通过本节课的学习，能使学生发现函数内部因素相互联系，从而培养他们善于发现分析的能力，使他们学会以发现分析的目光去关注数学，以联系发展的态度去学习数学。
本节课的教学重点放在反函数的概念、反函数的求法上，而由于反函数的概念相对抽象难理解，所以教学难点自然落在了反函数的概念理解。
下面我对第五部分的教学设计进行详细展开：我的整个教学过程分成五个环节。
一、新课引入。
由于反函数的概念比较抽象难理解，在概念讲解前先以具体例子入手逐步引导，这样比较符合学生的接受规律。
联系函数的三要素，通过给出的两对函数之间三要素变化的比较，让学生对反函数首先有了一个大概的认识，然后再对反函数下严格的定义并进行详细的讲解。
二、概念讲解。
由于教材中给出的反函数的概念较长且较抽象，会给学生在理解上产生一定的难度，故引导学生从另外的角度分三步完成对反函数概念的理解，这样较易于学生接受和理解。
1.由函数式yf(x)xayc，得到式子x(y)。
2.根据函数的概念去说明x(y)是一个函数，其中定义域为c，值域为a.
3.下结论说明函数x(y)是函数yf(x)的反函数，并记作xf1(y)，一般互换x和y，写作yf1(x).
三、通过问题的讨论加深学生对反函数的认识和理解。
1.所有函数都有反函数吗？
通过两个具体的函数（在讲课的课件中有详细给出）的异同，引导分析发现并不是所有的函数都有反函数。
2.互为反函数的函数有什么关系？
通过引入部分例子分析，结合反函数的概念，引导学生从从函数的三要素出发去描述互为反函数的两函数之间的'关系：
（1）对应法则互逆（2）1(x)的反函数是什么？
1在回答了第二个问题的基础上，引导学生利用以上结论发现yf(x)的反函数恰好是yf(x)，即有yf(x)与yf1(x)互为反函数。
四、例题、联系相结合，归纳求反函数的方法。
首先分析讲解例题中的（1）、（2），再让学生结合反函数概念的分步理解思考归纳，尝试从解题过程中总结出求已知函数反函数的一般方法。
1.找原函数的值域；
2.由原函数式解出x(y)；
3.互换x和y的位置；
4.标注反函数的定义域。
简化为一句话：一找、二解、三换、四标。
本次课堂不再安排别的练习题，而让学生对照求法步骤，自行完成（3）、（4）的求解作为课堂练习。
五、课堂小结、布置作业。
本节课所布置的作业是求已知函数的反函数，主要为了巩固学生对本节课知识的学习并加强对反函数求法的使用。
本节课的整个课堂设计，希望能从从新课引入到概念讲解、从概念学习到深入学习理解，实现从从具体到抽象、从特殊到一般的过渡方式。我觉得这样的设计，符合学生学习的循序渐进的接受规律，在教学过程中可以贯穿着教师引导学生讨论学习的主线，体现了教师教学的辅助作用与学生学习的主体地位。
《函数的概念》说课稿
理解任意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化.
理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切.
终边相同的角的意义和任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.
一、问题.
1、角的概念是什么？角按旋转方向分为哪几类？
2、在平面直角坐标系内角分为哪几类？与终边相同的角怎么表示？
3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么换算？弧度和实数有什么样的关系？
4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么？
5、任意角的三角函数的定义是什么？在各象限的符号怎么确定？
6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗？
7、同角三角函数有哪些基本关系式？
二、练习.
1.给出下列命题：
(1)小于的角是锐角；
(2)若是第一象限的角，则必为第一象限的角；
(3)第三象限的角必大于第二象限的角；
(4)第二象限的角是钝角；
(5)相等的角必是终边相同的角；终边相同的角不一定相等；
(6)角2与角的终边不可能相同；
2.设p点是角终边上一点，且满足则的值是。
4.若则角的终边在象限。
5.在直角坐标系中，若角与角的终边互为反向延长线，则角与角之间的关系是。
6.若是第三象限的角，则-，的终边落在何处？
例1.如图，分别是角的终边.
（1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；
(2)求终边落在阴影部分、且在上所有角的集合；
(3)求始边在om位置，终边在on位置的所有角的集合.
例2.
（1）已知角的终边在直线上，求的值；
（2）已知角的终边上有一点a，求的值。
例3.若，则在第象限.
1、若锐角的终边上一点的坐标为，则角的弧度数为.
2、若，又是第二，第三象限角，则的取值范围是.
3、一个半径为的扇形，如果它的周长等于弧所在半圆的弧长，那么该扇形的圆心角度数是弧度或角度，该扇形的面积是.
4、已知点p在第三象限，则角终边在第象限.
5、设角的终边过点p，则的值为.
6、已知角的终边上一点p且，求和的值.
1、经过3小时35分钟，分针转过的角的弧度是.时针转过的角的弧度数是.
2、若点p在第一象限，则在内的取值范围是.
3、若点p从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达q点，则q点坐标为.
4、如果为小于360的正角，且角的7倍数的角的终边与这个角的终边重合，求角的值.
《函数的概念》说课稿
教学目标：
1、进一步理解的概念，能从简单的实际事例中，抽象出关系，列出解析式；
2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.
3、会求值，并体会自变量与值间的对应关系.
4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的的自变量的取值范围的求法.
5、通过的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.
教学重点：了解的意义，会求自变量的取值范围及求值.
教学难点：概念的抽象性.
教学过程：
（一）引入新课：
上一节课我们讲了的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的.
生活中有很多实例反映了关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与吗？
1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系.
2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系.
解：1、y=30n。
y是，n是自变量。
2、，n是，a是自变量.
（二）讲授新课。
刚才所举例子中的，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.
例1、求下列中自变量x的取值范围．。
（1）（2）。
（3）（4）。
（5）（6）。
分析：在（1）、（2）中，x取任意实数，与都有意义.
（3）小题的是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是，因此要求.
同理（4）小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是，因此要求且.
同理，第(6)小题也是二次根式,是被开方数,。
解：（1）全体实数。
（2）全体实数。
（3）。
（4）且。
（5）。
（6）。
小结：从上面的例题中可以看出的解析式是整数时，自变量可取全体实数；的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零.
注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么？然后再要求分式的分母不为零.求出使成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.
但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成或.在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里与是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.
《函数的概念》说课稿
各位专家、各位老师：
大家好！
今天我说课的题目是《函数的概念》，本课题是人教a版必修1中1.2的内容,计划安排两个课时，本课时的内容为：函数的概念、三要素及简单函数的定义域及值域的求法。下面我将以“学什么、怎么学、学了有何用”为思路，从教材、教法、学法、教学评价、教学过程设计、板书设计等几个方面对本节课的教学加以说明。
一、教学目标。
1、课程标准。
课节内容的课标要求是：
（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
（2）在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。
（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
（4）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。
（5）学会运用函数图像理解和研究函数的性质。
2、课标解读。
关于函数内容的整体定位和基本要求解读：
(2)强调对函数本质的认识和理解，因此要求在高中数学学习中多次接触、螺旋上升；
(3)关注背景、应用、增加了函数模型及其应用；
(4)削弱和淡化了一些内容，如函数的定义域、值域、反函数、复合函数等；
(5)注重思想和联系——增加了函数与方程、用二分法求方程的近似根。
(6)合理地使用信息技术，旨在帮助学生更好地认识和理解函数及其性质。
【依据意图】。
（1）教材如此要求的根本目的是希望帮助学生更好地从整体上认识和理解函数的本质，而真正理解函数概念是不容易的。因此，不要在过于细枝末节的非本质问题上作过多的训练，有了定义域和对应关系，值域自然就定了。此外，“课标”建议先讲函数再讲映射，也是为了帮助学生把注意力集中在函数的本质理解。
（2）希望通过方程根与函数零点的内在联系，加强对函数概念、函数思想及函数这一主线在高中数学中的地位作用的认识和理解。并通过用二分法求方程近似根将函数思想以及方程的根与函数零点之间的联系具体化。
（3）二分法是求方程近似根的常用方法，更为一般、简单，能很好地体现函数思想，“大纲”只是用“三个二”解决根的分布问题。
（4）现代信息技术不能替代艰苦的学习和人脑精密的思考，信息技术只是作为达到目的的一种手段，一种快速计算的工具。
3、教材分析。
（1）地位作用。
函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中，其重要性体现在以下几个方面：
3、这一节所学习的函数概念既是对初中所学函数概念的一次升华和再认识、对集合语言的一次重要应用；又是以后继续学习函数的性质、数列等等知识的必备理论基础，在函数学习中是承上启下的关键章节。
（2）内容与课时划分。
本课题是高中数学人教a版必修1中1.2节，计划教学2个课时，第一课时内容包括函数的概念、函数的三要素、简单函数的定义域及值域的求法；第二课时内容为：区间表示、较复杂函数的定义域及值域的求法、分段函数、函数图象等。本节《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
4、学情分析。
（1）学生在初中已经在初中学习过函数的概念。
（2）本班级学生个体差异较明显。
基于以上分析，我把本节课的教学目标和教学重难点制定如下：
5、教学目标。
【依据意图】：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。基于以上分析作为依据，课时目标分解如下：
【课时分解目标】。
1、能够列举生活中具有函数关系的实例；
2、能用集合与对应的语言描述函数的定义，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域；
3、会求一些简单函数（带根号，分式）的定义域和值域；
4、能够从函数的三要素的角度去判定两个函数是否是同一个函数。
二、教学重难点。
重点：让学生体会函数是描述变量之间的相互依赖关系的重要数学模型，正确理解形成函数的概念。
难点：引导学生从具体实例抽象出函数概念。
[意图依据]：本课时是概念课，重在概念的理解和形成，但教师应把重点放在让学生形成概念的过程中，联系旧知、突破难点、生长新知。为此通过教学目标和难重点的展示，让学生明确本节课的任务及精髓，带着目标去学习，才能达到事半功倍的效果。
三、教法。
问题式教学法（实例情境、启发引导、合作交流、归纳抽象）。
由于本课题是从集合与对应的角度揭示函数的本质，无论难度还是跨度都有质的飞跃。根据学生的心理特征和认知规律，我通过以问题为主线，以学生为主体，以教师为主导的教学理念。采用一系列的设问、引导、启发、发现，让学生归纳、概括出函数概念的本质，并灵活应用多媒体、黑板呈现、展示、交流。
[意图依据]：函数的`概念的教学要注重以下几个方面：（1）把集合作为一种语言；（2）对函数本质的理解不能一步到位，要注重螺旋上升；（3）重视信息技术的使用。为此，教师要在课堂上搭建一个平台，通过展示实例、学生举例、典例分析、小结归纳等环节穿插若干问题，引起思考，达成教学目标。
四、学法。
自主探究、合作交流、展示互评。
我们知道越是基础性的概念，其统摄性就越强，学生从中领悟到的数学就越本质；但事物总有两面性，这些概念的理解和掌握往往难度大、时间长，需要更多的经验积累．因此本节课在学法上我重视学生在列举大量实际背景的前提下对所给出实例观察，类比，归纳，分析，探究，合作，提炼，感悟函数概念的“本来面目”，以此培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力；同时在预习环节有学生的自主学习、在互动环节有学生的合作交流、在课后拓展环节有学生的探究学习。这样做，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径以及思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生“学”有所“思”，“思”有所“获”，“获”有所“用”。也恰好能够体现我以“学什么、怎么学、学了有何用”来设计本课题的整体思路。
[意图依据]：本课时是以问题为主线的教学过程，着重让学生经过对大量实例的剖析、了解、归纳而形成概念。在这个过程中，教师的作用是引导，经过一系列问题的提出、解决让学生在思考、交流的基础上层层深入的理解函数概念。
五、教学过程设计。
本节内容的教学过程我设计为以下逐层推进六个步骤：
1、课前预习、生成问题：
2、创境设问、引入课题：
3、观察分析、探索新知：
4、思考辨析、深刻理解：
5、提炼总结、分享收获：
6、布置作业、拓展延伸.
一次函数说课稿
各位专家，各位老师，大家好！
今天我说课的课题是“义务教育课程标准实验教科书”八年级上册第六章第五节《一次函数图象的应用》第二课时，我将分以下几个方面进行分析：
新的课程标准将初中学段的数学知识分为四个领域，“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综和”，每个领域在三个年级里都是螺旋上升的，由于学生在七年级下册学习了变量之间的关系，学生对函数——研究世界变化规律的一个重要模型，已经有了一定的感性认识。而且通过“一次函数图象的应用”第一节的学习，学生的识图能力增强了，通过识图解决实际问题的求知欲望更迫切了，同时本节也渗透了数形结合，形象思维能力的培养，为以后学习其他函数奠定了兴趣基础和能力基础，因此，本节课在整个教材中起到了承上启下的作用，由于本节内容针对的学习者是八年级上的学生，已经具备了一定的生活经验和初步教学活动体验，乐意并能够与同伴进行合作交流共享，为此确定目标如下：
（一）知识与技能目标。
1，经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
2，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。
3，更进一步培养学生的识图能力，即从“形”的方面解决问题。
（二）情感与态度目标。
1，进一步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2，通过学生自主探索研究生活中的事例，如“台风麦莎”对岛城的影响，促进学生的思考认知能力，激发学数学用数学的兴趣，培养团队协作意识和关心时事的意识。
3，丰富学生数学学习的成功体验。
本节课的教学重点是进一步培养学生良好的识图能力，更深层的体会数形结合，
难点是富有挑战性的数学史料。
本节课将采用“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心”的教学理念，以人的“兴趣学习”和“可持续发展”为关注目标，来体现教学方式中的“新意”。
教学中将采用合作交流和自主探究的教学策略，重视培养学生的独立思考能力，“数形结合”分析问题的能力，鼓励学生大胆里利用图形解决问题，培养创新精神。
评价方式体现多元化和人性化，关注思维，即解决问题的过程，淡化对知识的机械记忆，针对个人和小组进行及时的赞赏和肯定。
为使教学活动更有效，符合八年级上学生的年龄特点，需要教学媒体技术的支持，丰富学生的认知资源，拓展学生的思维空间。
（一）教学准备：1，提前一天了解“麦莎”的有关内容。
（二）教学过程。
全课分为五个教学环节。
1，情景引入学习新知。2分钟。
2，议一议探索新知。8分钟。
3，练一练巩固新知。10分钟。
4，试一试开阔思路。5分钟。
5，读一读培养兴趣。7分钟。
6，练一练巩固新知。8分钟。
7，想一想感悟收获。4分钟。
8，布置作业。1分钟。
具体过程如下：（多媒体课件）。
一次函数说课稿
今天我说课的内容是人教版八年级上册第十四章一次函数第一课时，本节内容四个课时完成。我设计的是第一课时的教学，主要内容是一次函数概念。学生已经学过了正比列函数之后来学习一次函数。一次函数既为前面学过的正比列函数知识得以概括和升华，也为后面学习函数知识打下了坚实的基础，因此，一次函数的学习起到了承上启下的作用。
1.知识技能目标。
（1）掌握一次函数的概念和解析式的特点；
（2）知道一次函数和正比列函数的关系；
（3）会利用一次函数解决简单的数学问题。
2．过程和方法。
（1）通过登山问题和正比例函数的概念引出一次函数的概念，培养学生的探究能力；
（2）在教学过程中，让学生学会知识迁移、以及类比的思想。
3.情感和态度。
（1）通过“登山问题”的研究，体会建立函数模型思想；
（1）通过本节课的学习，向学生渗透数学和实践生活的紧密联系。
1.一次函数的定义和解析式的特点；
3.一次函数定义的应用以及解决相关的问题。
一次函数和正比列函数的关系以及一次函数的应用。
二、学情分析。
学生已经学过了正比列函数的相关知识，并结合实际的情境认识了正比例函数的意义、图像和性质以及一元一次方程等相关的知识。能利用正比列函数的思想解决简单的实际问题，为学生学习一次函数奠定了基础。
三、学法分析。
用观察、思考、概括、总结、归纳、类比、联想是学法指导的重点。
四、教法分析。
采用“引导------发现式”的教学法。
五、教学过程。
《三角函数》说课稿
在前一段我讲了30度、45度、60度特殊角的三角函数值，它是北师大版九年级数学下册的一节课，在前一节刚讲过正弦、余弦、正切三角函数的定义和求法。现把我对本节课的做法和想法与大家交流一下，希望能得到同行和专家的指点，以期取得更大的进步。
1、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理。进一步体会三角函数的意义；能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小。
2、发展学生观察、分析、发现的能力；培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
3、积极参与数学活动，对数学产生好奇心。培养学生独立思考问题的习惯。
在引入时我采用创设情境法，“为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：（1）含30、60度角的直角三角尺（2）皮尺。请你设计一个方案，来测量一棵大树的高度。这样会增强学生的学习欲望，使学生对本节内容更感兴趣。
1、让学生自主研习，独立探究。
（1）观察一副三角尺，其中有几个锐角？他们分别等于多少度？
（2）sin30度等于多少呢？你是怎样得到的？cos30度呢，tan30度呢？
2、让学生合作学习、生生互动。
（1）请同学们完成下表：30°、45°、60°角的三角函数值（表格略）。
（3）同桌之间可互相检查一下对30°、45°、60°角的三角函数值的记忆情况。
3、精讲细评，师生合作（先由学生独立完成）。
（1）计算：sin30°+cos45°；sin260°+cos260°—tan45°。
（2）钟表上的钟摆长度为25cm，当钟摆向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。（结果精确到0。1cm）。
分析：引导学生自己根据题意画出示意图，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
4、延伸迁移，形成技能。
（1）计算：sin60°—tan45°；cos60°+tan60°；
（2）某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°。高为7m，扶梯的长度是多少？
讲课后我让学生自主小结本节收获，并给他们提出困惑的时间和机会。
在本节课中我感觉学生整体来说收获不小，有百分之八十的学生都会进行计算，只是对这些三角函数值的记忆还有欠缺，课下还需时间加以巩固。课堂中学生积极性也很高，能体会到数学在生活中的应用广泛，学习数学对解决实际生活问题的帮助，体会到学习数学的重要性。
一次函数说课稿
本课的内容是华师大版八年级数学下册第18章第3节第2课时，一次函数在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本章中关于一次函数的知识结构如图：
本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习"用函数观点看方程（组）与不等式"的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习"数形结合"这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
（二）教学目标。
基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：
知识目标：
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；
2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；
能力目标。
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度目标：
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
（三）教学重点难点。
教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
1、教学方法。
1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导。
1、应用自主探究，培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。
2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。
（一）、创设情境，导入新课。
活动1:观察：
展示学生作的函数图象（课本p41做一做），强调列表及图象上的点的对应关系。
1.课前让两名学生将图像画到黑板上，以备上课时应用。
2、课上展示学生函数图像作业,既为学生完成作业情况检查，又为本节课打下基础。
这样安排的目的：
1、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。
2、教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。
（二）尝试探索、体验新知：
活动2、观察探索：
比较两个函数图象的相同点与不同点？
第一步；根据你的观察结果回答问题。（书中原问题1、2、3）。
目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。
目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{（0,b），和（-b/k,0）两点};此交点的求法（学生易从填表中的数据发现），再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。
活动3:知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个k值不同的一次函数图象，并观察分析。
目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。
活动4:展示"上下坡"材料，解决象限问题。（多媒体展示）。
目的：让学生触发漫画中"上下坡"的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。
活动5:师生互动（师生角色互换），提高拓展。（多媒体展出内容）。
目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。
（三）课堂小结。
引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受。
目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。
（四）。作业布置。
加强"教、学"反思，进一步提高"教与学"效果，
做课本42页44页习题。
《函数概念》说课稿
函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。
本节《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。
二、重难点分析。
根据对上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是本章的难点。
三、学情分析。
1、有利因素：一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。
2、不利因素：函数在初中虽已讲过，不过较为肤浅，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高，学生学起来有一定的难度。
四、目标分析。
1、理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。
2、通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。
3、通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。
五、教法学法。
本节课的教学以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者，我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索。另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。
学法方面，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。
六、教学过程。
（一）创设情景，引入新课。
情景1：提供一张表格，把上次运动会得分前10的情况填入表格，我报名次，学生提供分数。
名次（得分）。
情景3：某市一天24小时内的气温变化图：（图略）。
提问（1）：这三个例子中都涉及到了几个变化的量？（两个）。
提问（2）：当其中一个变量取值确定后，另一个变量将如何？（它的值也随之唯一确定）。
提问（3）：这样的关系在初中称之为什么？（函数）引出课题。
[设计意图]在创设本课开头情境1、2的时候，我并没有运用书中的前两个例子。第一个例子我改成提供给学生一张运动会成绩统计单。是为了创设和学生或者生活相近的情境，从而引起学生的兴趣，调节课堂气氛，引人入胜，第二个例子我改成一道简单的速度与时间问题，是因为学生对重力加速度的问题还不是很熟悉。同时这两个例子并没有改变课本用三个实例分别代表三种表示函数方法的意图。这样学生可以从熟悉的情景引入，提高学生的参与程度。符合学生的认知特点。
（二）探索新知，形成概念。
1、引导分析，探求特征。
思考：如何用集合的语言来阐述上述三个问题的共同特征？
[设计意图]并不急着让学生回答此问，为引导学生改变思路，换个角度思考问题，进入本节课的重点。这里也是教师作为教学的引导者的体现，及时对学生进行指引。
提问（4）：观察上述三问题，它们分别涉及到了哪些集合？（每个问题都涉及到了两个集合，具体略）。
[设计意图]引导学生观察，培养观察问题，分析问题的能力。
提问（5）：两个集合的元素之间具有怎样的关系？（对应）。
及时给出单值对应的定义，并尝试用输入值，输出值的概念来表达这种对应。
提问（6）：现在你能从集合角度说说这三个问题的共同点吗？
[设计意图]学生相互讨论，并回答，引出函数的概念。训练学生的归纳能力。
上述一系列问题，始终在学生知识的“最近发展区”，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动，生生互动中，在学生心情愉悦的氛围中，突破本节课的重点。
3、探求定义，提出注意。
提问（7）：你觉得这个定义中应注意哪些问题？
[设计意图]剖析概念，使学生抓住概念的本质，便于理解记忆。
4、例题剖析，强化概念。
例1、判断下列对应是否为函数：
[设计意图]通过例1的教学，使学生体会单值对应关系在刻画函数概念中的核心作用。
例2、（1）；（2）y=x-1；（3）；[设计意图]首先对求函数的定义域进行方法引导，偶次方根必需注意的地方，其次，通过（2）（3）两道题，强调只有对应法则与定义域相同的两个函数，才是相同的函数。而与函数用什么字母表示无关，进一步理解函数符号的本质内涵。
例3、试求下列函数的定义域与值域：
[设计意图]让学体会理解函数的三要素。
5、巩固练习，运用概念。
书本练习p24：1，2，3，4。
6、课堂小结，提升思想。
引导学生进行回顾，使学生对本节课有一个整体把握，将对学生形成的知识系统产生积极的影响。
七、教学评价。
1、我通过对一系列问题情景的设计，让学生在问题解决的过程中体验成功的乐趣，实现对本课重难点的突破。
2、为使课堂形式更加丰富，也可将某些问题改成判断题。
4。本节课的起始，可以借助于多媒体技术，为学生创设更理想的教学情景。
正比例函数评课稿
八年级数学“一课两讲”，课题为《正比例函数》。每次听这样的公开课，各上课老师都有自己独特的授课风格，每次都会有不同的收获，听完两节课收获如下：
本节课是在学习了函数的有关概念，和画函数图象后的内容。由学生已经熟识的简单问题列出函数式———得出正比例函数的图象———归纳画图象的方法———归纳图象的性质———性质的应用。整节课的内容刘俏敏老师和吴慧英老师都能清楚地在堂上呈现，符合教材内容的程序，而且在课件上或学案设计上都很有针对性地进行编排教学内容。我更加欣赏刘俏敏老师体现直线动态的环节，它更直接地让学习者明确函数y随自变量x的变化情况。
当然，同样的教材，同样的学生，同样的45分钟，不同的老师，由于教学设计思路不同，课堂教学效果却有不相同。刘老师设计的内容过渡相对较快，对比吴老师的教学方式就有些不同：吴老师会抓住本节的重心内容：多画图———正比例的性质———性质的应用。吴老师在这个环节里把画图的操作环节设计得更为充实，学生只有在真正自己画出的`图象中归纳性质，才能真正对正比例函数性质的理解和运用。
教学中，根据教学内容灵活地运用多媒体这一手段，对于激发学生学习兴趣，突破学习难点，提高课堂教学效率都很有好处的。正如本节课在对此正比例函数的图象时，两位老师的课件均运用了超级画板教学，借助这样的动态的演示，学生头脑中会出现直线变动的规律景象。因为整个演示的过程学生看得清楚，所以教学效果较好。再有，利用多媒体教学，能较好地根据课程的内容合理处理一些问题，来吸引学生的注意力，提升学习的兴趣度，例如吴慧英老师的课前引入，那一段轻松愉悦的音乐，就给本节课做了一个很好的开头，我们也看到全班同学的关注度是很集中的。
每一个学生都可以学习数学，虽然学生智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但我们作为教师每堂课都寄予学生满怀的希望，希望自己所传授的知识令学生接受，理解。所以老师们在备课时就应考虑到学生该如何去学本节课内容。
1、让学生在活动中学习。一节好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程。刘俏敏老师和吴慧英老师在本节课中均很实在地考虑到这个问题，并且较顺利合理地设计学生认知的过程，通过画正比例函数的图象，从而获知正比例函数的性质。学生亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化，促成理解力和判断力的发展，学生正是通过亲手画图获得关于客体的表象，进而上升为理性认识。
2、让学生在合作交流中学习。在数学课堂教学中，如果想要增进教师与学生、学生与学生之间的相互作用，讨论和以小组为单位的学习是最恰当的选择。如果教师希望帮助学生形成更独立的更有责任心的学习方式，小组讨论的策略也是帮助教师实现这一目标的最佳选择之一。在设计教学计划和组织课堂教学中，要经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学;养成与别人合作与交流的习惯。我们看到两位老师均能充分利用小组合作交流的方式。特别是吴老师，光明正大地进行小组学习竞比，这种更具课堂挑战胜的合作会令学生的状态处于兴奋和不甘落后的做法，真值得我们借鉴。
听完课后，我们会这样反思，自己平时的课堂与这样有心准备的公开课进行对比，的确有较大的差别。但是，我们要尽可能地组织教学，成为课堂与教学的决策者，学生在教学活动中处于主体地位，我们的数学课堂应该把更多的时间和空间让给学生，教师在课堂中应该是一个“平等”的参与者，鼓励者和友谊的启发者。最后，我们应该向吴慧英老师学习，学习她那满怀激情的笑容，给学生的课堂带来勃勃的生机。这，也正是我们课堂的需求之一吧。
一次函数说课稿
今天我说课的内容是：一元一次不等式与一次函数。它是北师大版八年级下册第一章“一元一次不等式与一元一次不等式组”中的第五节内容。下面，我从教材理解、学情分析、设计思路、教学流程四个方面谈谈自己对这节课的思考和设计。
一元一次不等式与一次函数是在前面学生学习了一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的基础上安排的。本节内容的重点是利用一次函数的图象解一元一次不等式，它既是对一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的进一步巩固与深化，又是后续学二次函数等知识的基础和铺垫，起着承前启后的重要作用。同时本节教材承担着“引导学生初步体会不等式、方程、函数之间联系和区别”的章节目标，它是本章中的一个难点，渗透着数形结合的数学思想，反映了“事物是普遍联系”的哲学规律。本节内容的学习，对于启发学生数学思维，开拓学生的数学视野，提高学生的数学能力有着十分重要的意义。
依据课标要求和教材内容，我确定本节的教学目标是。
1、通过观察图象，使学生初步掌握利用一次函数图象来解一元一次不等式的方法。
2、通过学生合作探究，初步体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系。
3、培养学生数形结合的意识和解决实际问题的能力,使学生充分感受数学的价值,进一步激发学习数学的热情。
我校是一所山区乡镇初中，办公条件相对较差，为了适应课堂教学改革的需求，近期学校在每个教室三面墙体装上黑板，并用竖线分成30小块，每块黑板都是学生课堂交流展示的平台，为学生创造了极大的展示空间。
教室内学生的座位分布以小组为单位，6人课桌相并，相对而坐，好、中、差不同层次学生相互搭配，组成6人学习小组，便于课堂上合作交流，互帮互学，互相促进。经过近段来的实践引导，学生的积极性大为提高，主动性明显增强，良好的学习习惯正在逐步养成。小组内部及小组之间讨论热烈，学生思维活跃，敢想敢说，课堂氛围浓，教学效果好。
在学习本节内容之前，学生已经能够熟练运用代数方法解出一元一次方程和一元一次不等式；能准确根据函数关系式画出图象，并能从图象中分析出变量之间的关系；能找出简单实际情境中的变量及相互关系。这些已有的知识和经验对于完成本课时目标十分重要，但由于本节内容综合性强，并且比较抽象，再加上学生基础、能力有限，所以学生对本节内容的掌握估计有一定的困难。
根据教材特点和学生实际，以及数学课程标准中提出的三个方面的教学实施建议：1、让学生经历数学知识的形成与应用过程；2、鼓励学生自主探索与合作交流；3、注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力等要求，同时结合初中生好奇心、求知欲强等特点，为了充分体现学生的主体作用，培养学生自主学习的精神，首先在新课导入时用简明的引言，点明课题，激发学生学习本节知识的兴趣，调动学生参与学习的积极性；其次在课堂学习中，运用新课程提倡的“自主探究、合作交流”的学习方式，引导学生主动地从事观察、猜测、推理、交流等教学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。为此，本节课的教学，我将采用“提纲导学——交流展示——训练提升——学习评价”四环节主体参与式教学方法。
本节课的教学流程分为提纲导学、交流展示、训练提升、学习评价四个部分。
一、提纲导学。
教师用简练的引言，设置疑问，创设情境，导入新课。然后向学生发放提纲导学活页，其内容包括两个部分：一是学习目标，二是导学习题。出示教学目标的目的是为了让每个学生都明确本节课的学习任务，增强学习的目的性和方向性；导学习题是对教材内容的深度设计和处理，它紧扣课时目标，体现了知识由浅入深的层次性，符合学生的认知规律。同时问题以填空的形式呈现，更加具体，便于学生操作。
学生明确目标后，结合课本20页上方的函数图象，自学完成导学习题。时间预设为8分钟。自学中遇到的疑难问题在小组中合作探究解决，教师深入小组指导自学。
二、交流展示。
这个环节是在自学的基础上，让学生充分交流展示个人或小组的自学成果。时间预设为15分钟。具体过程为：每个小组至少两人在黑板上展示导学习题的自学成果，教师要引导学生主动参与，鼓励学生积极参与，保障全班三分之二以上的学生参与展示，力争黑板不留空白，让学生在参与中彰显自我，在展示中提高自我。没有在黑板上展示的同学，也要积极融入展示活动，可以随时上前标出展示中的“错误”，并写出自己的意见。书面展示结束后，教师根据学生的作答情况，有策略地请出多名学生向全班同学讲解自己解题的思路和过程，在讲解中，全体同学参与互动，有疑则问，有问则答，同时从思路、表达等方面对学生进行评价。
前4个问题的设计主要是为了完成“用一次函数图象解一元一次方程和一元一次不等式”的课时目标，它是课时重点，所以，自学时间要充裕，展示活动要充分，交流讲解要全面。第5个问题是本节的教学难点，学生很难独立完成，教师要组织学生互动探究，鼓励学生迎难而上，同时点拨释疑，引导思路，帮助学生自己逐步得出结论，并展示在黑板上。教师强调后，根据学生的学情分层提出要求。
三、训练提升。
完成的学生由教师检查评价后，做课后作业，同时承担帮助组内学困生完成训练题的任务。待全班学生基本完成后，抽查3名以上学生到黑板上讲解。问题二有多种解题思路，教师要引导学生发散思维，用不同的方法解决问题，体会一次函数、一元一次不等式、一元一次方程之间的联系和作用，为下一课时的学习做好铺垫。
四、学习评价。
教师对课堂目标的完成情况以及学生的学习情况、学习状态、参与程度、知识掌握程度进行课堂学习综合评价。这一个环节不是孤立存在的，它贯穿于课堂教学的全过程，教师在每个环节，都要对学生学习活动进行适时评价，对表现积极、学习自主的学生进行表扬，对稍差的学生提出改进的办法，促使他们进一步掌握学习数学的方法，激励全体同学高效率地参与课堂学习，生成知识，提高能力，从而有效地完成课时目标和任务。
反比例函数说课稿
本节是《反比例函数》的小结与复习课。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数又是基础函数。反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。通过本节课对本章知识的复习，让学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图象，能根据图象和解析式进一步探索并理解反比例函数的性质，能用反比例函数解决某些简单的实际问题。因此，本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过程。
根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：1、知识与能力目标：（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。（2）能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式，会画出它的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。
2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。
3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。
由于本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过程。可以帮助学生形成解决问题的一些基本策略，提高分析问题，解决问题的能力和发展他们的创新精神。所以我确定本节课的教学重点是进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。教学难点是反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。
根据教材特点及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我采用合作交流、集体探究的方法启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。
主要说明本章的内容由反比例函数的意义；反比例函数的图象与性质；利用反比例函数解决实际问题三大块组成。
1、复习反比例函数概念及其等价形式。并设计了相应的配套练习：判断反比例函数并指出其中的k值；结合物理知识写函数关系式，体会数学知识来源于生活，考查学生对反比例函数系数及自变量的指数的掌握情况。
2、复习反比例函数的图象与性质，并用来解决问题。也设计了相应的配套练习：根据k值确定反比例函数所在象限及其一支（x0）的增减性，根据函数关系式和给定自变量（函数值）求函数值（自变量的值）；由图像性质和k值的关系确定m的取值范围；用待定系数法求反比例函数解析式；根据函数增减性及所给函数图像上点的横坐标判断个点函数值的大小，难度较大，学生不易掌握。
3、综合运用：给出一次函数的图像y=ax+b与反比例函数y=相交的示意图及交点m（2，m）、n（—1，—4）两点。求反比例函数和一次函数的解析式并根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。此类题目在中考中常见。是一次函数和反比例函数的综合应用，主要用数形结合思想和待定系数法求解，可以提高学生的观察、分析、综合应用及合情推理能力。
贯穿于整个课堂教学中，具体内容见课件。
由学生总结本节课所学习的主要内容：
让学生通过知识性内容的小结，把课堂所学的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
1、在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，让学生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。
2、尽量体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、即时训练——巩固新知。为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把配套练习中的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。
4、存在的问题：学生配合不够积极，积极回答问题的学生少，学生的积极性没有充分调动起来；对中下学生关注的太少；教师说的多，学生没有充分的时间讨论交流；课堂教学内容稍多，在规定时间内没有完成教学任务。
一次函数说课稿
各位专家，各位老师，大家好！
今天我说课的课题是“义务教育课程标准实验教科书”八年级上册第六章第五节《一次函数图象的应用》第二课时，我将分以下几个方面进行分析：
一，教材分析。
新的课程标准将初中学段的数学知识分为四个领域，“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综和”，每个领域在三个年级里都是螺旋上升的，由于学生在七年级下册学习了变量之间的关系，学生对函数——研究世界变化规律的一个重要模型，已经有了一定的感性认识。而且通过“一次函数图象的应用”第一节的学习，学生的识图能力增强了，通过识图解决实际问题的求知欲望更迫切了，同时本节也渗透了数形结合，形象思维能力的培养，为以后学习其他函数奠定了兴趣基础和能力基础，因此，本节课在整个教材中起到了承上启下的作用，由于本节内容针对的学习者是八年级上的学生，已经具备了一定的生活经验和初步教学活动体验，乐意并能够与同伴进行合作交流共享，为此确定目标如下：
二，教学目标。
（一）知识与技能目标。
1，经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
2，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。
3，更进一步培养学生的识图能力，即从“形”的方面解决问题。
（二）情感与态度目标。
1，进一步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2，通过学生自主探索研究生活中的事例，如“台风麦莎”对岛城的影响，促进学生的思考认知能力，激发学数学用数学的兴趣，培养团队协作意识和关心时事的意识。
3，丰富学生数学学习的成功体验。
三，教学重点和难点及关键。
本节课的教学重点是进一步培养学生良好的识图能力，更深层的体会数形结合，
难点是富有挑战性的数学史料。
四，教学理念和教学方式。
本节课将采用“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心”的教学理念，以人的“兴趣学习”和“可持续发展”为关注目标，来体现教学方式中的“新意”。
教学中将采用合作交流和自主探究的教学策略，重视培养学生的独立思考能力，“数形结合”分析问题的能力，鼓励学生大胆里利用图形解决问题，培养创新精神。
评价方式体现多元化和人性化，关注思维，即解决问题的过程，淡化对知识的机械记忆，针对个人和小组进行及时的赞赏和肯定。
五，教学媒体和教学技术选用。
为使教学活动更有效，符合八年级上学生的年龄特点，需要教学媒体技术的支持，丰富学生的认知资源，拓展学生的思维空间。
六，教学和活动过程。
（一）教学准备：1，提前一天了解“麦莎”的有关内容。
（二）教学过程。
全课分为五个教学环节。
1，情景引入学习新知。2分钟。
2，议一议探索新知。8分钟。
3，练一练巩固新知。10分钟。
4，试一试开阔思路。5分钟。
5，读一读培养兴趣。7分钟。
6，练一练巩固新知。8分钟。
7，想一想感悟收获。4分钟。
8，布置作业。1分钟。
具体过程如下：（多媒体课件）。
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一次函数说课稿
各位评委、老师们：
大家好！
今天能有这个展示的机会，得到各位评委、老师的指导，感到非常荣幸、
基于以上对教学内容的理解，结合我所教学生的特点，我确定本节课教学目标为：
1.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系、
3.通过现实化的实际问题背景，反映祖国科技和经济的发展、
一、创设情境，提出问题。
本课的教学过程分为五个环节完成、首先请看“创设情境，提出问题”的教学过程、(插入录像1)。
设计意图：因为学生对刚学过的一次函数理解得还不够透彻，有一定的畏难情绪，并且他们对一元一次方程、二元一次方程(组)和一元一次不等式都很熟悉，因而缺乏学习这部分内容的热情，或者只是机械地背记结论，所以我从本课引入部分，就力求能马上吸引住学生。通过对一道七年级课本中曾经解决过的问题的再认识,使学生在认知上形成冲突，从而产生学习新知的需要；接着我设计了一个师生互动的游戏，使学生对老师是怎么迅速判断出方程组解的情况产生了强烈的好奇心，从而有了学习新知的强烈愿望、(插入录像2)。
二、循序渐进，学习新知。
1、进入新知的学习，我首先通过一段视频为学生创设了一个贯穿整节课的问题情境，使学生始终在倍感新鲜的环境中进行学习、本课新知由两部分构成，一是研究一次函数与二元一次方程的关系，二是研究一次函数与二元一次方程组的关系，下面请看第一部分的教学过程、(插入录像3)。
2、下面请看学生如何“研究一次函数与二元一次方程组的关系”、(插入录像4)。
三、剖析例题，巩固新知。
为了帮助学生加深对所学内容的理解，我设计了下面的例题、(插入录像5)。
四、解决问题，加深认识。
下面请看第四个环节“解决问题，加深认识”的教学过程、(插入录像6)。
五、归纳小结，布置作业。
这就是我对这节课的教学设计，其中难免有很多不足之处，真诚的希望得到各位老师的批评指正，以使我在今后的教学中加以改进、谢谢！
三角函数说课稿
1、教材的地位与作用:《同角三角函数的基本关系》是学习三角函数定义后安排的一节继续深入学习的内容,是求三角函数值,化简三角函数式,证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，起承上启下的作用，同时，它体现的数学思想方法在整个中学学习中起重要作用。
2、教学目标的确定及依据。
a、知识与技能目标：通过观察猜想出两个公式，运用数形结合的思想让学生掌握公式的推导过程，理解同角三角函数的基本关系式，掌握基本关系式在两个方面的应用：
1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值；
2）证明简单的三角恒等式。
b、过程与方法：培养学生观察——猜想——证明的科学思维方式；通过公式的推导过程培养学生用旧知识解决新问题的思想；通过求值、证明来培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习提高学生动手能力、分析问题解决问题的能力以及其知识迁移能力。
c、情感、态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
3、教学重点和难点。
重点：同角三角函数基本关系式的推导及应用。
难点：同角三角函数函数基本关系在解题中的灵活选取及使用公式时由函数值正、负号的选取而导致的角的范围的讨论。
学生刚开始接触三角函数的内容，学习了任意角的三角函数，对这一方面的内容既感到新鲜又感到陌生，很有好奇心，跃跃欲试，学习热情高涨。
1、教法分析：采取诱思探究性教学方法，在教学中提出问题，创设情景引导学生主动观察、思考、类比、讨论、总结、证明，让学生做学习的主人，在主动探究中汲取知识，提高能力。
２、学法分析：从学生原有的知识和能力出发,在教师的带领下，通过合作交流,共同探索,逐步解决问题.数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质。
例2、设计意图：
（1）分子、分母是正余弦的一次（或二次）齐次式，注意所求值式的分子、分母均为一次齐次式，把分子、分母同除以,将分子、分母转化为的代数式；还可以利用商数关系解决。
如此设计教学过程，既复习了上一节的内容，又充分利用旧知识带出新知识，让学生明白到数学的知识是相互联系的，所以每一节内容都应该把它牢固掌握；在公式的推导中，教师是用创设问题的形式引导学生去发现关系式，多让学生动手去计算，体现了&qut教师为引导,学生为主体,体验为红线,探索得材料,研究获本质,思维促发展&qut的教学思想。通过两种不同的例题的对比，让学生能够明白到关系式中的开方，是需要考虑正负号，而正负号是与角的象限有关，角的象限题目可以直接给出来，但有时是需要已知条件来推出角可能所在的象限，通过分析，把本节课的教学难点解决了。
由于课堂在完成例题及变式时要给予学生充分的时间思考与尝试，故对学生的检测只能安排在课后的作业中，作业可以检测学生对本节课内容掌握的'情况，能否灵活运用知识进行合理的迁移，可以发现学生在解题中存在的问题，下节课教师再根据学生完成的情况加以评讲，并设计相应的训练题，使学生的认识再上一个台阶。
教学《反函数》说课稿
函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的`图形关于直线y=x对称；函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。
一次函数评课稿
我们小组的.观察点是教师是否关注学生，是否根据学生的认知基础引导学生自主构建知识体系。观察维度是教学环节设计如何提高学生的数形结合能力和解决实际问题的能力。总的来说，这节课教学环节时间分配较合理，教师引导及时恰当。教师教学思路清晰，教学重点突出，教师由浅入深、轻松愉悦地完成了教学目标。教师亲切的表情、流畅的语言、课件的精心准备等等方面都为学生的引领提供了一个轻松和谐的学习环境。课堂环节设计，教师仔细引导学生通过图象识图辩图，掌握信息，体会分析自变量和因变量的潜在规律，根据了解到的信息，解决提出的问题，提高了学生的数形结合能力。
（1）在教学过程中，学生的主体地位没有充分展示出来，对于问题的生成，最好是教师引导学生去发现问题，提出问题，给每个学生充分的讲话机会，让他们大胆讲出自己的问题，大胆地参与探索和交流，彼此分享各自的观点和灵感，这样才可以调动学生的自主学习积极性。而不是教师牵着学生走，扼杀了学生的思维。
（2）缺少对学生动手能力的培养。缺少鼓励性评价性语言。通过交流，让学生之间互评，可以充分交流、碰撞，提高学习的主动性，积极性，参与性和创造性，是一种体验式的学习。
（3）小组合作探究再增加一个问题环节效果更好。对于例2的讲解，教师应更加强小组合作的模式，通过小组内探讨发现，找到问题，培养学生数形结合的能力和语言表达能力。
课前整体设计是一体的，但在课堂巩固练习环节时间偏短，可适当在自主探究上再缩短时间，如让学生根据图象口答问题，可直接回答，节省时间。
一次函数说课稿
各位老师，你们好！我今天说课的内容是《一次函数》，现在给大家说一说当初我是如何跟学生一起学习这节内容的，希望各位多加指导！我将从以下几个方面给大家做一详细介绍：
（一）本节内容在教材中的地位和作用。
本课的内容是人教版八年级上册第14章第2节第2课时，就是课本115到116页的内容。在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
（二）说教学目标。
基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：
知识技能：
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；
2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；
数学思考：
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度：
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
（三）说教学重点难点。
教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
1、教学方法。
依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：
1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导。
做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。
1、应用自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。
2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。
（一）、创设情境，导入新课。
活动1：观察：
展示学生作图作品（书p28例2），强调列表及图象上的点的对应关系。
课前一两分钟对学生上交的作图作品进行快速筛选，进量多选出一部分，课上多肯定多表扬多鼓励。再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。
目的有四：
2、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定，这又恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感，这便增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情，听课更加专心。
3、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。
4、令教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。
（二）尝试探索、体验新知：
活动1、观察探索：
比较两个函数图象的相同点与不同点？
第一步；根据你的观察结果回答问题。（书中原问题1、2、3）。
目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。
目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{（0，b），和（—b/k，0）两点}；此交点的求法（学生易从填表中的数据发现），再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。
活动2：知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个k值不同的一次函数图象，并观察分析。
目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。
活动3：展示“上下坡”材料，解决象限问题。（多媒体展示）。
目的：让学生触发漫画中“上下坡”的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。
活动4：师生互动（师生角色互换），提高拓展。（多媒体展出内容）。
目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。
（三）课堂小结。
引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受。
目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。
（四）作业布置。
加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。
采用了如下板书，要点突出，简明清晰。
正比例函数图像的画法：确定两点为（0，0）和（1，k）一次函数选择的两点为：（0，k）和（—bk，0）。