高一数学教学设计教案（汇总18篇）

高一教案应当包含教学目标、教学内容、教学方法、教学过程和教学评价等内容。接下来，我们将展示一些优秀的高一教案范文，希望能给大家带来一些启发。

高一数学教学设计

一、教材分析(结构系统、单元内容、重难点)。

二、学生分析(双基智能水平、学习态度、方法、纪律)。

较去年而言，今年的学生的素质有了比较大的提高，学生的基础知识水平与基本学习方法比较扎实，大部分的学生对学习都有很大的兴趣，学习纪律比较自觉。

三、

教学目的要求。

1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题和与测量及几何计算有关的实际问题。

2.通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数;理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握2种数列的通项公式与前n项和的公式，能用有关的知识解决相应的问题。

3.理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题;能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题。

4.几何学研究现实世界中物体的形状、大小与位置的学科。直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算是认识和探索几何图形及其性质的方法。先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形及其直观图的画法;再以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面之间的位置关系，并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，对某些结论进行论证。另外了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。在解析几何初步中，在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互关系，了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

四、完成教学任务和提高教学质量的具体措施。

积极做好集体备课工作，达到内容统一、进度统一、目标统一、例题统一、习题统一、资料统一;上好每一节课，及时对学生的思想进行观察与指导;课后进行有效的辅导;进行有效的课堂反思。

一、教材分析(结构系统、单元内容、重难点)。

第1页。

元一次不等式(组)与简单的线性规划问题及应用;。

二、学生分析(双基智能水平、学习态度、方法、纪律)。

较去年而言，今年的学生的素质有了比较大的提高，学生的基础知识水平与基本学习方法比较扎实，大部分的学生对学习都有很大的兴趣，学习纪律比较自觉。

三、教学目的要求。

1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题和与测量及几何计算有关的实际问题。

2.通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数;理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握2种数列的通项公式与前n项和的公式，能用有关的知识解决相应的问题。

3.理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题;能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题。

4.几何学研究现实世界中物体的形状、大小与位置的学科。直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算是认识和探索几何图形及其性质的方法。先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形及其直观图的画法;再以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面之间的位置关系，并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，对某些结论进行论证。另外了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。在解析几何初步中，在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互关系，了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

四、完成教学任务和提高教学质量的具体措施。

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。积极做好集体备课工作，达到内容统一、进度统一、目标统一、例题统一、习题统一、资料统一;上好每一节课，及时对学生的思想进行观察与指导;课后进行有效的辅导;进行有效的课堂反思。

第2页。

要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

第3页。

高一数学教学设计

一、教材分析(结构系统、单元内容、重难点)。

二、学生分析(双基智能水平、学习态度、方法、纪律)。

较去年而言，今年的学生的素质有了比较大的提高，学生的基础知识水平与基本学习方法比较扎实，大部分的学生对学习都有很大的兴趣，学习纪律比较自觉。

三、教学目的要求。

1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题和与测量及几何计算有关的实际问题。

2.通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数;理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握2种数列的通项公式与前n项和的公式，能用有关的知识解决相应的问题。

3.理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题;能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题。

4.几何学研究现实世界中物体的形状、大小与位置的学科。直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算是认识和探索几何图形及其性质的方法。先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形及其直观图的画法;再以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面之间的位置关系，并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，对某些结论进行论证。另外了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。在解析几何初步中，在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互关系，了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

四、完成教学任务和提高教学质量的具体措施。

积极做好集体备课工作，达到内容统。

一、进度统。

一、目标统。

一、例题统。

一、习题统。

一、资料统一;上好每一节课，及时对学生的思想进行观察与指导;课后进行有效的辅导;进行有效的课堂反思。

一、教材分析(结构系统、单元内容、重难点)。

二、学生分析(双基智能水平、学习态度、方法、纪律)。

较去年而言，今年的学生的素质有了比较大的提高，学生的基础知识水平与基本学习方法比较扎实，大部分的学生对学习都有很大的兴趣，学习纪律比较自觉。

三、教学目的要求。

1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题和与测量及几何计算有关的实际问题。

2.通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数;理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握2种数列的通项公式与前n项和的公式，能用有关的知识解决相应的问题。

3.理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题;能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题。

4.几何学研究现实世界中物体的形状、大小与位置的学科。直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算是认识和探索几何图形及其性质的方法。先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形及其直观图的画法;再以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面之间的位置关系，并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，对某些结论进行论证。另外了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。在解析几何初步中，在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互关系，了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

四、完成教学任务和提高教学质量的具体措施。

积极做好集体备课工作，达到内容统。

一、进度统。

一、目标统。

一、例题统。

一、习题统。

一、资料统一;上好每一节课，及时对学生的思想进行观察与指导;课后进行有效的辅导;进行有效的课堂反思。

数学教学设计活动教案

教学目标：

1、情感目标：激发学生的表达欲望，培养学生善于探索的精神。渗透爱国主义教育，树立民族自豪感。

2、知识目标：通过演示和对简易天平的.实际操作，观察，探索等式的基本性质、从等式出发初步理解方程的意义，会判断是不是方程。

3、能力目标：通过简单的天平实验理解并掌握等式的基本性质。结合教学内容，培养概括、推理的能力。

教学重点：

建立方程的概念。

教学难点：

帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。

教具准备：

天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）。

教学过程：

今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

高一数学教学设计

2.能力目标：使学生具有使用函数模型研究生活中简单的事物变化规律的能力。

3.情感目标：渗透数学来源于生活，运用于生活的思想。

重点让学生理解现阶段函数的概念，定义域的概念。

难点用函数模型去研究生活中简单的事物变化规律时，如何确定定义域。

学情。

分析授课班级为高一年级的学生，有朝气，有活力，爱实践，爱生活。本课之前，学生已经学习了初中函数概念，为本课的学习打下基础。

教法与学法教法：微课视频中包含情境教学法、多媒体辅助教学法的使用。

1.动画设计《世界在不断的变化》。

2.专业录频软件；

3.视频后期处理软件；

；

5.其它图片、背景音乐。

课前准备。

教学过程。

环节设计：教师活动、学生活动、设计意图。

环节一创设情境。

兴趣导入首先让学生观看视频《世界在不断的变化》。

老师解说：这个世界在不断的变化，有一句很有哲理的话“这个世界唯一没有变化的就是这个世界一直在改变”。聪明的人类为了在这个不断变化的世界中生存，想出了很多记录世界变化规律的办法。今天我们就来学习一个好办法，它就是数学函数，函数是研究事物变化规律的数学模型之一。

1看视频。

2听老师解说，函数是研究世界变化规律的数学模型之一。

3了解函数的作用，对函数产生兴趣。

通过让学生观看视频，并对学生讲解，让学生了解函数是用来研究事物变化规律的数学模型之一，这样学生能更深刻的理解函数的功能，即激发了学生学习热情，又回顾初中学习的数学函数的定义。

在某一个变化过程中有两个变更x和y，在某一法则的作用下，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，就称y是x的函数，这时x是自变量，y是因变量.用一个生活实例加深对知识的理解。

实例：到学校商店购买某种果汁饮料，每瓶售价2.5元，那么购买瓶数x，与应付款y之间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中每取定一个值，应付款y就有唯一一个值与其对应，我们可以运用对应关系y=2.5x去进行方便的运算。

在这个例子中，我们发现自变更x只有在自然数集中取值才有意义，其实如果我们细心研究所有已知函数，就会发现确定自变量x的取值范围，是使用函数模型描述世界变化规律的前提.所以我们重新定义函数，将自变量x的取值范围用集合d来表示.函数的定义：

知识总结。

（1）函数的概念。

（2）强调用函数来研究事物变化规律的前提是确定自变量x的取值范围，即定义域。

学生回顾本次微课所学习的知识。让学生回顾本节课学习内容，强化本节课重点，为下节课打下基础。

环节四实例检测。

实例：文具店出售某种铅笔，每只售价0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内(含6支)的铅笔时，请用表达式来表示这个函数.要求学生把做题结果拍成照片，发到邮箱，及时反馈.学生练习，并把做题结果拍成照片，发到我的邮箱，并通过qq与学生进行交流实例巩固今天学习的函数概念。

数学与文化

8月，世界数学家大会在我国召开。这标志着我国在数学领域的研究已经跨入世界先进行列。然而作为文化组成部分的数学，你又了解多少呢？罗素在1前说了一句经常被人引用的俏皮话：我们不知道数学研究的是什么，也不知道研究的结果是真是假；20世纪最伟大的数学家之一外尔给数学下定义说，“数学是无穷的科学”。这些都让人们渴望了解数学，今天我们就学习《数学与文化》一课，来真正认识数学这门无穷的科学。

二、解题。

课文节选自《数学与文化》一书的绪言，是全书的总论。课文论述了数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位，分析了数学能够影响人类生活的几个特点，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信等方面的历史功绩，认为它最根本的特征是“表达了一种探索精神”，并把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度来认识。

作者齐民友是当代著名数学家、博士生导师，曾任武汉大学校长。

三、研习课文。

1.整体把握，理清思路。

（1）默读课文，画出文中出现的成语以及直接表明作者观点的句子。

明确：

成语：泽被天下、风调雨顺、淋漓尽致。

表明作者观点的句子：a.首先，它追求一种完全确定、完全可靠的知识。b.另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。c.再一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。

以上三点说明数学在人类理性思维活动中的特点，学生很容易找到。下面两点则需要细读文章来概括：a.它是现代科学技术的语言和工具。b.数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。

（解说：课文虽较长但语言通俗，适合学生自读。可以让学生边读边画，一方面标示出成语，一方面将直接表明作者观点的句子画出来。重在引导学生自读并摘取要点。）。

（2）划分文章层次结构。

第一部分：第1段，指出数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位。

第二部分：第2－5段，分析数学影响人类生活的几个特点。

第三部分：第6－8段，评价数学对人类精神生活的深刻影响，指出数学表达了一种探索的精神，并从文化盛衰、民族兴亡的高度来认识数学。

（解说：把握文章层次结构，是进一步理解文章的基础。可以让学生列出文章结构提纲，以提高学生整体阅读的'能力。）。

2.具体研习，攻克重难点。

（1）第1段中哪些语句能说明数学作为文化的一部分的重要地位？

明确：“它几乎是任何科学所不可缺少的”，“它是现代科学技术的语言和工具”，“它的思想是许多物理学说的核心，并为它们的出现开辟了道路”，“它曾经是科学革命的旗帜”，这些语句都能说明数学在文化中的地位。而最直接的是“它是现代科学技术的语言和工具”。

（解说：设计这一问题，旨在培养学生提炼主要信息并进行筛选的能力。也许有学生会找到“没有任何一门科学能像它那样泽被天下”这一句，教师要适时引导：这一句只是形象的描述，不是确定的结论。）。

明确：数学追求的“完全确定、完全可靠”不同于语言表述的严密与准确。数学的对象必须有明确无误的概念，其方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，以达到正确的结论。

（解说：设计这一问题，旨在让学生理解“完全确定、完全可靠”的含义。）。

明确：三个概念都是一个含义，数学方法指的由明确无误的命题开始，服从明确无误的推理规则，以达到正确的结论的理性思维的过程。

（解说：设计这一问题，旨在引导学生清晰认识人在认识宇宙和人类自己时必须持有的客观态度和标准。）。

明确：逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度，只有用这种求真的态度才能解开“宇宙和人类的真面目是什么”这样一个伟大而永恒的迷。此外，“无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的”，正是数学所具有的这种求真态度使人类摆脱宗教等方面的影响，从而得到思想解放。

（解说：这是一句很难理解的话，首先要搞清楚“习俗、权威”等对什么是没有用的――是对认识宇宙和人类自己。然后确定逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度。正是这种求真的态度使人类思想得到解放，并摆脱宗教等方面的影响。设计这一问题，旨在引导学生从上下文中找到相关信息并进行筛选整合，从而得出较为准确的理解。）。

四、课堂小结。

这节课主要分析了数学作为文化的一部分所具有的第一个特点。作者从数学探讨的对象和方法指出了数学追求完全确定、完全可靠的知识的特点，并指出其在摆脱宗教等方面影响的作用。

第二课时。

一、继续研习课文。

（5）是什么在驱使数学不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本？欧几里德、牛顿等例子说明了什么问题？明确：从古希腊起，人们就有一个信念：世界是合理的、简单的，是可以用数学来描述的。这一信念促使数学追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。欧几里德、牛顿等例子说明了科学经过了多次伟大的综合，而这种综合正是对数学进行研究时的那种化繁为简以求统一的过程。

（解说：设计这一问题，旨在让学生理解数学是在极抽象的形式下进行研究的，研究的过程是化繁为简以求统一。）。

（6）“难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的不同位置、不同形式、不同数量而成的数学味很重的结构吗？”“由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以搭起一座马棚，它们的区别究竟何在？”结合上下文，说出这两句话的含义。

明确：第一句话作者借dna的双螺旋结构一例说明人们在用数学去讨论物种的进化与竞争，讨论遗传的规律，并使人们认识到这种数学味很重的结构。这也恰恰证明了数学所追求的宇宙的根本――可以用数学来描述的、简单的、合理的世界。这种深层次的研究能破除迷信，体现了数学对人类生活的深刻影响。第二句话中，“它们的区别”也许就是“一堆砖石”“在数量上、形状上、结构上的差别”，这正是数学想解决的深刻的问题，这种研究是在极抽象的形式下进行的。

（解说：对这两句话的理解是这一课的难点，重在让学生理解数学在影响人类生活时所表现出来的深刻性和抽象性。）。

（7）第4段作者举了哪些例子来说明数学的自我完善性？

明确：希腊人开辟了研究无理数系的道路，越来越多的“不可能性”的出现，体现了数学在不断反思、不断批判自己；理性思维感到有问题时就要变，体现了数学在不断否定自己；从怀疑部分到怀疑自己的整体，都体现了数学的自我完善性。

（解说：这一段的阅读比较简单，学生很容易理解数学的发展是一个不断自我完善的过程，因而只设计一个例子来说明问题。）。

（8）在对全文进行.总结时体现了作者怎样的思想？

明确：作者高度赞扬了数学在人类理性发展中的成就，它深刻地影响了人类精神生活，促进了人的思想解放。数学作为文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类自己”。在探索中，数学的理性思维给人类的思想解放打开了道路。同时，作者站在文化盛衰、民族兴亡的高度阐明数学的重大意义。

（解说：设计这一问题，旨在让学生体会作者的思想认识，从而理解文章的内涵以及作者的主要思想。）。

3.课堂训练。

结合课后练习四，让学生讲述自己了解的数学史上的小故事，结合自己学数学的体会谈谈对数学这门学科的认识。

（解说：这是一个比较开放的课堂训练，目的在于加深学生对数学的认识和理解。学生可以自由表述观点，不求统一。）。

二、布置作业。

课后阅读《数学与文化》绪言全篇，以加深对本课的理解。还可以阅读相关数学史的普及读物，提高自己对数学这门科学的认识。

数学教案教学设计

1．使学生通过观察，初步理解简单的同分母分数加法的算理，并能正确计算．。

3．培养学生抽象概括与观察类推的能力．。

教学重点。

1．理解同分母分数加法的算理．。

2．会计算简单的同分母分数加法．。

教学难点。

理解同分母分数加法的算理．。

教学过程。

一、铺垫孕伏．。

复习旧知．。

（1）用分数表示图中涂色部分（投影）。

问：是几个？是几个？是几个？

（2）填空。

是4个是是个是个．。

（3）口算并说明计算理由．。

30＋28056＋6139＋20。

二、探究新知．。

1．导入新授．。

这样的分数加法应该怎样计算呢？这节课我们就来学习简单的分数加法．。

（板书：简单的分数加法）。

2．教学例1．【演示课件简单的分数加、减法】。

（1）出示例1。

一张长方形纸，做纸花用去，做小旗用去，一共用去这张纸的`几分之几？

（2）分析数量关系，列出算式．。

教师板书：

教师提问：这道题应该怎样想呢？（演示动画分数加法例1）。

是2个，是1个，2个加上1个是3个，就是．因此。

（板书：）。

（3）计算并说出思考过程。

3．教学例2．【演示课件简单的分数加、减法】。

（1）（演示动画分数加法例2）。

提问：怎样列式？

（板书：）。

思考：得多少？你是怎么想的？

（2）教师出示图片，板书。

（3）再让学生说的思考过程．。

4．练习．。

（1）口答：

（2）计算并说思考过程．。

提问：1用分数怎样表示？（可表示为、、、）。

小结：可以根据我们的需要写成分子、分母相同的任意分数．。

三、随堂练习．。

1．填空。

（l）2个加上3个，是5个；就是。

（2）3个加上4个，是个，就是。

（3）2个加上7个是个，就是．。

2．判断正误，把不正确的改正过来．。

3．计算．。

4．一块皮子，做皮包用去这块皮子的，做皮鞋用去这块皮子的，一共用去这块皮子的几分之几？（列式计算，并说明理由．）。

四、课堂小结。

今天我们学习了同分母分数加法，你们发现了什么规律吗？

五、课后作业．。

文档为doc格式。

高一数学教案

本节的重点是二次根式的化简.本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行，而二次根式的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论.

本节的难点是正确理解与应用公式.这个公式的表达形式对学生来说，比较生疏，而实际运用时，则要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往往容易出现错误.

教法建议

1.性质的引入方法很多，以下2种比较常用：

(1)设计问题引导启发：由设计的问题

1)、、各等于什么?

2)、、各等于什么?

启发、引导学生猜想出

(2)从算术平方根的意义引入.

2.性质的巩固有两个方面需要注意：

(1)注意与性质进行对比，可出几道类型不同的题进行比较;

(2)学生初次接触这种形式的表示方式，在教学时要注意细分层次加以巩固，如单个数字，单个字母，单项式，可进行因式分解的多项式，等等.

(第1课时)

1.掌握二次根式的性质

2.能够利用二次根式的性质化简二次根式

3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法

对比、归纳、总结

1.重点：理解并掌握二次根式的性质

2.难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.

1课时

五、教b具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

一、导入新课

我们知道，式子()表示非负数的算术平方根.

问：式子的意义是什么?被开方数中的表示的是什么数?

答：式子表示非负数的算术平方根，即，且，从而可以取任意实数.

二、新课

计算下列各题，并回答以下问题：

(1);(2);(3);

1.各小题中被开方数的幂的底数都是什么数?

2.各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系?

3.用字母表示被开方数的幂的底数，将有怎样的结论?并用语言叙述你的结论.

高一数学教案

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

（2）实物模型、投影仪四、教学思路。

1、教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2、所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。

1、引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

3、组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。

（1）有两个面互相平行；

（2）其余各面都是平行四边形；

（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

4、教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

5、提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？

6、以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

7、让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

8、引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

9、教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）。

2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

3、课本p8，习题1.1a组第1题。

5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

由学生整理学习了哪些内容六、布置作业。

课本p8练习题1.1b组第1题。

课外练习课本p8习题1.1b组第2题。

高一数学教案

2、实际问题中的有关术语、名称：

(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;

(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;

(3)方向角：常见的`如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;

3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：

测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;

2、实际问题中的有关术语、名称：

(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;

(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;

(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;

3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：

测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;

一、知识归纳

2、实际问题中的有关术语、名称：

(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;

(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;

(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;

3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：

测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;

二、例题讨论

一)利用方向角构造三角形

四)测量角度问题

例4、在一个特定时段内，以点e为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点e正北55海里处有一个雷达观测站a.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点a北偏东。

数学教案－可能性的教学设计

教学内容：

1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用。

分数表示事件发生的可能性；

2、通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏（或现象）剖。

析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。

教学重点：

体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示。

事件发生的可能性。

教学难点：

能按要求设计公平的游戏方案。

学具准备：

扑克牌若干张；课件。

教学过程：

一、感知：

（生：抛硬币）。

师：这种方式公平吗？为什么？

（生：公平。因为一枚硬币只有正面和反面，每一个足球队都有50%的先发球的机会；……）。

2、引出课题：用分数表示可能性的大小。

师：谁都不吃亏。这节课我们就要来研究（指）读“用分数表示可能性的大小”。

师：看到这个课题你想到了什么问题？

3、提出问题：

生1：都有什么分数呢？

生2：可能性有多大？……（根据学生说的重点圈出字眼）。

二、认识：

（一）活动一：

师：大家想一想,如果我抛掷10次，正面大约可能出现多少次？为什么？

师：同意他的说法吗？抛掷20次呢？

师：那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2，是公平的。那么大家想一想如果我们实际操作的时候又是怎么样的呢？想不想试一试？下面我们来做一个实验。请看实验步骤：

1．每组抛20次，并把结果记录下来；

2．选择合适的统计方法正面朝上的次数。

3.试验完成后思考：正面朝上的次数与总次数有什么关系。

1、两张牌中有一张红桃a，从中任摸一张，摸到红桃a的可能性是几分之几？

生：1/2。（齐说）。

师：声音这么宏亮，怎么想的？

生：……。

2、三张牌中有一张红桃a，从中任摸一张，摸到红桃a的可能性是几分之几？（1/3）。

师：为什么会出现不同的分数？

3、四张牌中有一张红桃a，从中任摸一张，摸到红桃a的可能性是几分之几？（1/4）。

4、要使摸到红桃a的可能性为1/6，那怎么办？

（二）活动二：

1、问：现在轮到你们了，要按游戏规则来。看看你们找到的相关可能性的分数多还是教师多，开始吧。

2、生汇报：

师：哪个组派代表先来说？

组2：（几分之一）我们找到了……。

组3：（几分之几）我们找到了……。

组4：（几分之几）先说分数，再说是什么牌。……。

组5：还用不同的分数表示几一个可能性的问题。……。

3、师小结：从活动中看到大家能互相帮助，互相关心，互相提醒，做到我会你也会，我明白的你也要明白，真是不易。

三、实践：

1、圆饼图。（自做）。

安盛超市：袋里装9个球（其中有3个红球）。

永信超市：袋里装4个球（其中有2个红球）。

3、选一选。

4、3个正方体。

四、归纳。

1、师：这节课你学会了什么？

2、师：是啊，你们的表现让听课老师和我都认为你们特智慧、特勤奋、特精彩。我相信智慧和勤奋会让你们攻克一个又一个的数学问题，成就你们一次又一次的精彩。祝愿孩子们课课有精彩，一生精彩！下课。

高一数学教案

突出重点．培养能力．。

三、课堂练习。

教材第13页练习1、2、3、4．。

【助练习】第13页练习4（1）中用一个方向的斜平行线段表示，用另一方向的平行线段表示如图：

凡有阴影部分即为所求．。

四、小结。

提纲式（略）．再一次突出交集和并集两个概念中“且”，“或”的含义的不同．。

五、作业。

习题1至8．。

笔练结合板书．。

倾听．修改练习．掌握方法．。

观察．思考．倾听．理解．记忆．。

倾听．理解．记忆．。

回忆、再现内容．。

落实。

介绍解题技能技巧．。

内容条理化．。

课堂教学设计说明。

2．反演律可根据学生实际酌情使用．。

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（6）在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．。

重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解．。

1．新课导入。

初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子．（板书：命题．）。

（从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识．）。

学生举例：平行四边形的对角线互相平．……（1）。

两直线平行，同位角相等．…………（2）。

教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题？……（3）。

（同学议论结果，答案是肯定的．）。

教师提问：什么是命题？

（学生进行回忆、思考．）。

概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题．。

（教师肯定了同学的回答，并作板书．）。

（教师利用投影片，和学生讨论以下问题．）。

例1判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：

2．讲授新课。

（片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题．师生一道归纳如下．）。

（1）什么叫做命题？

可以判断真假的语句叫做命题．。

（2）介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”．。

命题可分为简单命题和复合命题．。

（4）命题的表示：用p，q，r，s，……来表示．。

（教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开．）。

对于给出“若p则q”形式的复合命题，应能找到条件p和结论q．。

3．巩固新课。

（1）5；

（2）0.5非整数；

（3）内错角相等，两直线平行；

（4）菱形的对角线互相垂直且平分；

（5）平行线不相交；

（6）若ab=0，则a=0．。

（让学生有充分的时间进行辨析．教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充．）。

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学习是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑老师编辑了：数列，希望对您有所帮助!

1.使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.

(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的.

(2)了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式.

(3)已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项.

2.通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力.

3.通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯.

(1)为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的.计算等.

(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列.函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法.由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法.

(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助.

(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征(整式，分式，递增，递减，摆动等)，由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等.如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系.

(5)对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明(强调的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况.

(6)给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的.

上述提供的：数列希望能够符合大家的实际需要!

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1、巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系。

2、了解集合的运算包含了集合表示法之间的转化及数学解题的`一般思想。

3、了解集合元素个数问题的讨论说明。

通过提问汇总练习提炼的形式来发掘学生学习方法。

培养学生系统化及创造性的思维。

[教学重点、难点]：会正确应用其概念和性质做题[教具]：多媒体、实物投影仪。

[教学方法]：讲练结合法。

[授课类型]：复习课。

[课时安排]：1课时。

[教学过程]：集合部分汇总。

本单元主要介绍了以下三个问题：

1,集合的含义与特征。

2,集合的表示与转化。

3,集合的基本运算。

一,集合的含义与表示(含分类)。

1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合。

2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类。

高一数学教案

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1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法.

(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.

(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.

(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.

2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.

3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.

(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.

(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.

(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明.

(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.

(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.

(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律.

函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值开始,逐渐让在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.

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2、掌握标准方程中的几何意义。

3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题。

1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、

2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、

3、双曲线的渐进线方程为、

4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是、

探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、

探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、

练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是、

例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、

(1)过点，离心率、

(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、

例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、

2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、

3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、

4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率、

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(2)理解任意角的三角函数不同的定义方法;。

(4)掌握并能初步运用公式一;。

(5)树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.

初中学过:锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数.引导学生把这个定义推广到任意角,通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号.最后主要是借助有向线段进一步认识三角函数.讲解例题，总结方法，巩固练习.

任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有自己的特点.过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，“从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突，而且“比值”需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解.

本节利用单位圆上点的`坐标定义任意角的正弦函数、余弦函数.这个定义清楚地表明了正弦、余弦函数中从自变量到函数值之间的对应关系，也表明了这两个函数之间的关系.

教学重难点。

重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一).

难点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);三角函数线的正确理解.