教学计划可以帮助教师合理安排教学时间，使教学过程更加有序和高效。以下是小编为大家收集的教学计划范例，仅供参考，希望能给大家提供一些思路和启示。大家可以根据自己的实际情况进行调整和修改。在教学计划的编制和执行过程中，要注重灵活性和针对性，及时进行调整和改进，以实现教与学的良性互动。
平行和垂直教学设计人教版
教学目标：
1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：
通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学实录：
片段一：
1、谈话导入。
1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。其实不仅仅是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务，所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到。同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请看：
2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件出示）。
一位同学在经过同学的座位边时，不小心把同学的文具盒弄到了地板上，文具盒里的文具散落了一地。（课件出示）。
这时候如果是你，你会怎么做呢？
（学生甲：先向他说声对不起，再帮他把文具盒收拾好，放回原来的地方。
学生乙：先表示歉意，再帮他把文具收收拾好。）。
（简析：虽然只是一节数学课，但是只要能够用作思想教育的内容，决不能轻易放弃。在这里的处理，既让学生亲身感受到数学是从实际生活中来，而且是从学生身边的生活中来，这样越是离学生的生活越近，学生越有兴趣去学习，也就越容易学好，同时又创造了一个非常好的教育机会，把对学生的思想教育无声地渗透在其中的教学过程中，达到“润物细无声”的效果。）。
3）这位同学也像同学们说的和期望的一样，马上表示诚挚的歉意后，迅速将掉在地上的文具盒及散落在地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面。事情好像到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦两支铅笔）。
4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？
（简析：课前利用数码相机拍摄学生课间的活动照片，一则：从课件采集的角度来体现数学来自生活的数学理念，让学生感受到数学与生活之间的密切联系。再则：让学生觉得自己就生活在数学问题当中，有利于引导学生从日常生活中积极发现和思考问题，养成较好的思考习惯，三则：让学生觉得教师在时刻关注他们，满足他们期望得到关爱和注意的心理。）。
片段二：
2、探索比较。
1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。
学生展示后，还有要补充的吗？
2）老师这里出示的是一些常见的情况（课件出示）。
（学生甲：分成三类，第一类没有连在一起的，第二类是交叉在一起的，第三类是t字形的。师：你还给这种形状起了一个名字呀，好，不错，有意思。
学生乙：分成两类，一类是没有相交的，一类是相交在一起的。
学生丙：分成四类，第一类是没有连在一起的，第二类是交叉在一起的，第三类是交叉成十字形的，第四类是t字形的。）。
小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。
3）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。
（按照“相交”和“不相交”的标准分类）。
（简析：让学生学习有用的数学，一个很重要的方面就是学生要能真正参与到数学的学习过程中来，否则新课标所谈的三点有关数学学习的目标便无从落实。但是课堂上让学生打开思维，充分地思考、探索，开放地讨论、发言，如果没有把握住关键之处的思维引导，有可能会出现为参与而参与的情况，直接导致教学秩序的混乱和思维的无序。两次放开让学生去思考和发言后，通过一两句关键的引导语，“老师这里出示的是一些常见的情况”，“我们选取其中一组分类的情况继续研究下去”，及时调整学生的思维和发言内容。既承接了教者安排让学生充分思考、探索，开放地讨论、发言，让学生觉得能真正参与到教学过程中，同时又避免出现失控的教学。）。
片段三：
7、拓展巩固。
生：不能直接找到互相平行和互相垂直。
2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。
3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。
4）展示学生的作品。
5）同学们真不简单，竟然能在这样的'一张纸上通过自己动手折出平行线和垂线！
请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。
（简析：学生是需要不断地进行鼓励的，正如赏识教育专家周宏先生所说，孩子是夸出来的。基于这方面的考虑，安排学生在不规则的纸上动手折出垂线和平行线后，让学生作出展示，同时肯定他们的作品和表示赞赏，使他们的自信心进一步增强，更有兴趣去学习数学知识，解决更多的数学问题。）。
反思：
数学知识由于本身的严谨性和抽象性，学生在学习过程中可能遇到的问题会比较多，同时又由于数学知识点之间较强的系统连贯性，使得学生的学习难度加大，导致部分学生对数学知识的学习产生畏难情绪。新的数学课程标准也对数学学习的目标作了适当的调整。但要想让学生学得更好，兴趣是一个比较关键的因素。从教学内容下手就是一个重要的方面。一切数学知识都是人们在生产生活中发现、发明和发展的，也就是说数学知识是人类生产生活的产物。利用学生身边的发生的事情去揭示数学问题，利用学生亲身经历的事情去引导思维，能很好地体现数学和生活的这种相互联系，更能较好地提高学生对数学学习的兴趣。但是实际教学过程中，这样的教学素材实在是太少了，一是数学教材的编排没有更多地考虑与实际生活的联系。二是即使教学中重新组织教材，选择相应的素材，素材的采集有相当的困难。另外，现在的孩子所能接触的生活面非常单一，有相当部分的学生没有见过农村有的一些动物；所能参加的生活历练太少太轻，甚至很多孩子不会自己做一些自己的事情，更加不会去经历一些自己生活圈子外的能做的事情，这些因素也给素材的采集和选择带来了很大的局限性。如何解决这些问题，对于数学教学工作将是一个很有份量的课题。
平行和垂直教学设计人教版
教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的.应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点：
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学难点：
理解永不相交的含义。
教具准备：
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征。
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）。
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（三）归纳特征，构建新知。
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题）。
4、学生试着说概念。
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。
三、解释应用，巩固新知。
（一）折纸。
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
（二）拓展练习：贴挂图69页7题。
四、全课总结，完善认知。
垂直与平行教学设计
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。
教学过程：（课件1课前播放音乐）。
一、画图感知。
1、动手画一画。
2，学生展示作品。
画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？
3，学生讨论分类：
分为两类：相交，不相交。
分为三类：相交，不相交，快要相交。
分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交。
…………………………………。
板书：相交：（）（）()()。
成直角：（）垂直。
不相交：()平行。
二揭示概念：互相垂直，互相平行。
1.揭示互相垂直的概念。
在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）。
请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角？当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角？请画上直角符号。
象这种在同一平面内，相交并且成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直。
一条直线我们可以说它互相垂直吗？（不能）理解“互相“（比如互相帮助……）。
2.揭示互相平行的概念。
平行的两条直线无限延伸后真的不相交吗？我们一起来验证一下好吗？。
（出示课件5）。
课件动态演示：
为什么要说互相平行呢？“互相”是什么意思？我们来看这条直线。（出示课件6）。
3.理解在同一平面内的概念。
这节课你学到了什么？(出示课件7）。
学生回顾总结这节课学习的内容。（指名说一说）。
三、深化理解，应用拓展。
练一练（出示课件8、9.）。
四、看一看，想一想：
我们的生活中有那些垂直与平行的现象？（出示课件10、11）。
课后搜集生活中你观察到的有关垂直与平行的现象。看谁搜集得多。
板书设计：
不相交：()（互相平行）平面。
四年级《垂直与平行》教学设计
教学背景：
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
教学目标：
1、引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线，并通过观察，感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。培养学生的空间观念及空间想象能力。
教学重难点：
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
教学方法：
想象法、情境法、直观演示法、演练法。
教学过程：
1、设置情景，想象感知。
1、进入纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象。
它又有哪几种情况呢？
2、让学生把它们画在白纸上。
二、探索比较，掌握特征。
1、展示典型图形，强化图形表征。
师：同学们，你们画的跟老师的一样吗？
师：我们来观察一下，图（2）和图（4）的两条直线交叉在一起，也就是这两条直线是相交了，图（1）的两条直线延长后没有相交，图（3）的两条直线延长后相交了。所以，在同一平面内的两条直线的位置关系可以分成两大类：一类是不相交的，像图（1），另一类是相交的，像图（3）、图（4），还有图（2），它们都属于相交那一类。
3、深入探究垂直与平行的现象，突破难点。
师：我们把图（1）的两条直线放在方格纸上，发现它们之间都相差2个方格，我们把方格去掉，再用尺子量一量，左边是5厘米，右边也是5厘米，说明这两条直线之间的距离是相等的，向两端延长后也不会相交。所以，我们把在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：我们再来观察图（2）的两条直线，它们相交成锐角和钝角，也就是说，它们相交不成直角，是普通的相交。而图（4）的两条直线，我们用三角板上的直角去比一比，发现它们相交成直角，它是相交中的特殊情况，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说这条直线是这条直线的垂线，这条直线也叫这条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、巩固拓展，运用新知。
1、判断平行与垂直。
师：现在，我们来做个判断的练习。下面图形中的两条直线是平行线吗？我们来分析一下。
在同一平面内，不相交的两条直线才叫平行线，这两条直线相交了，所以不是平行线。
这两条直线，延长后它们也相交了，所以也不是平行线。
我们所说的平行，必须在同一平面内，这两条直线不在同一平面内，不是平行线。
下面的直线只有一条，平行线是一组的，有两条，所以，也不是平行线。
这两条直线延长后没有相交，而且，它们是在同一平面内，所以它们是平行线。
下面图形中的'两条直线垂直吗？请你们想一想，因为这两条直线没有相交成直角，所以不垂直。
这两条直线延长后相交了，再用三角板上的直角去比，发现它们相交成直角，所以，它们是垂直的。
2、根据下列各组直线的位置关系给它们找到各自的家。
12。
5678。
平行的垂直的相交的。
四、贴近生活，充分感受。
1、运动场上也有垂直与平行的现象，你能找出来吗？
2、在生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，欣赏生活中垂直与平行现象的图片。
五、知识回顾，深化表象。
师：同学们，这就是今天我们所学的知识。你学会了吗？
不成直角。
在同一平面内两条直线相交。
成直角（互相垂直）。
不相交（互相平行）。
教学总结：
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
文档为doc格式。
《平行与垂直》教学设计
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
理解永不相交的含义
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
学会自由发言
学生用铅笔摆图形，分组讨论
学生在全班汇报，补充说明
学生认真观察，思考分类方法
创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣
在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的.标准进行分类。
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
（一）折纸
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
（二）拓展练习：贴挂图69页7题
汇报分类方法及分类标准。
学生再次进行分类。
学生小组讨论后交流自己的想法
学生归纳“平行”与“垂直”的特征，并提出问题。
学生举生活中的实例，单杠、双杠等
学生试着说概念
学生动手折出垂线与平行线
学生展示作品，交流折的方法。
有困难的，可以和小组同学讨论讨论后再折一折
学生收拾学具
学生先独立思考在讨论交流
通过操作，使学生体会两条直线的位置关系有相交”和“不相交”两种情况
认识平行线的本质特征，理解永不相交的含义。
使学生掌握互相平行和互相垂直的含义
通过动手折一折，加深对概念的理解，培养学生动手操作的能力。
培养学生良好的学习习惯
培养学生思维的灵活性。
垂直和平行 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，两条直线的交点叫做垂足。
平行与垂直教学设计
《平行与垂直》本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从看课件上有关“小棒的位置关系”的知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，而更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。由于学生基础参差不齐，课上没能够兼顾差生，差生学习积极性不高，不愿动手操作，学习态度不端正，不积极参与小组讨论，老师课上没有能够重点辅导。
通过本节课的教学，学生反映出的情况不少，学生认识了在同一片面内两条直线的位置关系：平行和相交，在相交这种情况中还存在着垂直于不垂直。整节课我自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生摆两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况讲解。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，通过多种练习形式，进一步理解平行和垂直的概念，进一步拓展知识，使学生克服学习数学的枯燥感。充分调动学生的积极性，达到事半功倍的效果。同时培养了学生空间想象能力。无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象;对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象;拓展练习中直线与已知直线平行或垂直的想象。学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离，重视学习数学的价值，让学生感受到学习数学的价值，把数学学习与实际联系起来。
文档为doc格式。
《垂直与平行》教学设计和反思
您现在正在阅读的《垂直与平行》的教学设计与反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《垂直与平行》的教学设计与反思本节课，是我校杨永丽老师在全国教学研讨会议上做的一节研讨课，下面是我根据听课记录整理而成的教学大环节，请各位老师谅解。
一、大胆猜想，激发兴趣。
1、请同学们大胆猜想一下，老师手里藏的是什么？
2、看到小棒，可能想到数学课中的什么？（渗透“歌德巴赫猜想”）
二、提出问题，讲授新课。
1、屏幕上出示一条线，如果再加上一条线，可能会出现什么情况呢？
小组合作，先借助小棒摆，然后把想出的情况用彩笔画在纸上。（选有代表性的画）
2、代表把作品贴到黑板上。
你们能按一定的标准，将它们分分类吗？（同位讨论）
3、集体交流分的方法。
学生统一认识后，重新调整分法。
相交
板书：同一平面内两条直线的位置
不相交
4、出示定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（有疑问吗？解释定义中不懂得词。）
5、出示练习：请同学们判断哪组是平行线？
6、在相交中有一种特殊情况，看黑板猜是哪一种？
7、请同学们自学课本117页垂线这一段。
8、你学到了什么？让学生到前面指出垂线。师生重点学习垂足，强调垂足符号。
板书课题：垂直平行
9、生活中平行垂直应用很多，请找出数学书中的互相平行，垂直。（引导学生发现数学美）
教师出示铁轨图，让学生找出与本节课内容有关的地方。
（渗透安全的重要性）
我认为本节课的精彩之处是：
1、课一开始，教师通过让学生“猜”这一环节，紧紧抓住了学生的心，这就为课的成功奠定了基础。在这里老师还适时渗透相关的数学思想，体现了教师关注的并不只是知识。
2、第一个问题刚解决，第二个问题又出来了“如果再加上一条线，可能会出现什么情况呢？”又把学生引入思考的.境界，学生信心十足，因此，讨论、交流的都很充分。
3、平行线学会之后，让学生自学“垂直”，有效的培养了学生自己解决问题的能力，体现了学生的主体地位和教师的主导作用。
4、课的最后，教师又通过图片渗透数学美，通过铁轨强调安全性，无不体现了教师先进的教学理念，就是：数学课并不只是为教知识而教知识的，要适当渗透一些数学思想、人文精神等。
《平行与垂直》教学设计
1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
1、谈话导入。
1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：
2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件1）
朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（课件2）
（学生发表个人见解，适当进行思想教育）
3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）
4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？
2、探索比较。
1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。
2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。（教师巡视，参与讨论，了解情况）
3）我们请一个小组来说说他们的发现。
学生展示后，还有要补充的吗？
4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。
学生对图形分类，并说出分类的依据。
小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。
5）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。（按照“相交”和“不相交”的标准分类）
3、深入研究。
1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。（课件显示）
3）小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。
根据学生的回答调整分类。（课件显示）
真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！
4、归纳特征。
1）通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。
2）那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢？
（课件出示）
（对相交的情况又是如何介绍和描述的呢？相交——垂直）
5、强化特征。
1）下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。
2）出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。
3）判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。
引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。
6、灵活运用。
（学生说或组内相互说说）
2）出示校园图，找一找平行与垂直。
7、拓展巩固。
2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。
3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。
4）展示学生的作品。
5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！
请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。
8、全课小结。
你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？
认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。
有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的！
设计思路：
1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；
2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；
3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；
4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；
6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。
垂直与平行的教学设计
教学目标：
1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透法分类的数学思想。
教学重点：正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学用具：白纸、尺子、三角板、水彩笔、小棒。
教学过程。
一、导入。
1、兴趣引入。
2、复习并引出学习主题。
师：请大家看屏幕，你看到了什么？
生：直线。
师：直线有什么特点？
生：两端可以无限延伸。
一、探索两条直线的位置关系。
1、由1条直线过度到2条直线。
2、小组合作学习。
3、展示不同的画法。
师：谁能把黑板上的这么多种画法分分类？
师：根据我们刚才的结论，我们把两条直线的关系分为两种，一种是相交的，一种是不会相交的，并且不是暂时的看上去不相交，而是无论怎么延伸也永不相交。
二、平行与垂直。
1、平行。
师：对于永不相交的一组直线有一个特别的名称。
生：平行线。
生：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：平行是指两条或两条以上的直线之间的位置关系，不能单独说一条直线是平行线。
2垂直。
师：这两条直线相交成一个什么角？
生：直角。
师：咱们怎么验证它是不是直角？
生：量角器、三角板。
师：它有一个特殊的名字，叫什么？
生：垂直。
师：一起来读一读什么叫两条直线互相垂直的概念。
三、巩固练习。
1、、p57页做一做。
2、判断题。
3、摆小棒。
《平行与垂直》教学设计
人教版《义务教育课程标准实验教科书。数学》四年级上册第64—65页。
“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。
情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。
发展学生的空间想象能力。
正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
一、创设情景、导入新课。
1、多媒体播放奥运会开幕式片段。
解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。
其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）。
沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。
2、出示平面图，找出其中的一些直线。
这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。
板书：在同一平面内。
今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
板书:两条直线。
（3分钟左右）。
二、观察分类，感受特征。
1、提出问题。
同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？
大屏幕展示学生提出的各种方案。
2、观察分类。
师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。
学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。
生2：1和2一类，3、4、5、6一类。
生3：1一类，2、3、4、5、6一类。
在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。
板书：相交。
针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。
3、认识平行线。
（1）观察、体会平行线的特点。
师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？
生1、两条直线之间的距离不变。
生2、不相交。
师：延长后会相交吗？（不会）。
动画演示延长后不相交的过程。
小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
《平行与垂直》教学设计
人教版《义务教育课程标准实验教科书. 数学》四年级上册第64—65页。
“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。
情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。
发展学生的空间想象能力。
正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
一、 创设情景、导入新课
1、多媒体播放奥运会开幕式片段。
解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。
其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）
沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。
2、出示平面图，找出其中的一些直线。
这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。
板书：在同一平面内。
今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
板书: 两条直线。
（3分钟左右）
二、 观察分类，感受特征
1、提出问题
同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？
大屏幕展示学生提出的各种方案。
2、观察分类
师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。
学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。
生2：1和2一类，3、4、5、6一类。
生3：1一类，2、3、4、5、6一类。
在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。
板书：相交
针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。
3、认识平行线
（1）观察、体会平行线的特点
师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？
生1、两条直线之间的距离不变。
生2、不相交。
师：延长后会相交吗？（不会）
动画演示延长后不相交的过程。
小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
板书：平行线。
（2）揭示平行线的定义
师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？
学生举例
那到底怎样的两条直线叫平行线呢？
生：永不相交的两条直线叫做平行线。
师补充在同一平面内。
大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：为什么要加上“互相”呢？
生：是2条直线啊！
小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。
师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？
引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。
（3）巩固练习
师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？
用小棒代替直线，摆两根小棒平行。
展示学生的作品
再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。
【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】
（15分钟左右）
4、认识垂直
（1）分类
师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的位置关系。
这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）
如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？
生：3和5一类，2、4、6一类；
今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。
师：为什么要把3、5单独分一类呢？
生1：因为它们都是十字性的。
生2、它们都有四个直角。
（2）揭示垂直的定义
师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
师：能不能说红线是垂线。
引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。
同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）
在生活中还有垂直的例子吗？
学生举例
（3）巩固练习
会用小棒摆摆垂直吗？
学生摆垂直
（10分钟左右）
全课总结：今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行（板书课题）
再次播放开幕式片段
【让学生寻找影片中的垂直和平行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】
（2分钟左右）
《平行与垂直》课例分析
《垂直与平行》是人教版九年义务教育课程标准六年制小学数学第7册第64—65页的教学内容。通过本节课的教学，要让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线；培养学生的空间观念及空间想象能力，通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展；在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法；培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点是正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
现对这节课进行简单的课例分析：
一、开门见山揭示课题，使人感受简单直入。
片断：课的伊始，老师利用课件，呈现出两支铅笔同时掉到地面可能形成的图案，让学生把观察到的图形呈现在方格纸上。借助学生的作品，进行分类探究，引导学生概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。
这一环节让学生从想象一个无限大的平面上两条线段所在的位置会怎样，再让学生把想象的直线画下来，首先激活了学生的想象细胞，通过想象——感知——定位，初步感知两条直线位置的定性，所带来变化的前凑，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性。
二、通过在活动中的操作、比较、引导、发现异同，区别类型，再通过学生自学教材，进一步地理解概念。
片断：揭示平行概念时，让学生相象直线延长后可能相交，让学生观察发现两条直线间处处教相隔了相同数量，所以他们不会相交，并充分与学生一起总结出互相平行的概念。让学生在立体图形的魔方找出平行线，让学生更进一步理解两条直线在同一平面内的不相交也不平行的现象。
这一环节，能通过顺思维与反思维结合，让学生判断理解两条直线是否平行、相交、垂直和不在同一平面内。学生很快把两条直线分成两类，想使学生看明白，可在没有延长直线的情况下，学生难以分辨。接下的垂直、垂足、平行的问题就难于解决了，有似于让学生牵着走。如果教师抓住学生的亮点深入，把看上去是不相交的两条直线，通过延长，让学生真正理解相交与不相交，再进一步地分析研究相交的两条直线又可分为几种情况，不相交的两条直线又怎样下定义，通过自学与操作学生对这几个知识点就易于理解。
三、让学生寻找生活中的平行线和垂直。
片断：
1、在主题图中寻找互相平行和互相垂直。
2、寻找会场中关于互相平行和互相垂直的现象。
使学生感受身边数学。让学生寻找生活中的平行线和垂直，使学生感受身边数学。
《平行与垂直》教学设计
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
理解平行与垂直的概念。
谈话：今天与往日不同，因为我们班来了好多老师，让我们以热烈掌声欢迎他们。(拍手，不小心手中的两支彩笔跌落在地。)
哎呀，我的彩笔，我的两支彩笔掉地上了。哎，你们猜猜这两支彩笔落在地上会是什么情况?一生试猜，举。
1、师：下面，用两条线代表两支彩笔，将你猜想到的可能出现的情况用彩笔画在纸上，每张纸只能画一种情况。(巡视)
2、展示画法，一次分类
a、师：刚才你们当中有代表性的作品贴在了黑板上，这么多画法，看的我眼花缭乱，你们能给它们分分类吗?为了叙述的方便，我们先给这些作品编上号。
b、师：现在请同学们认真观察、动脑思考，你准备按什么标准分类，分成几类。
生思考后两人一组讨论交流。
c、哪个小组说说你们的想法，其他小组要注意倾听。
(根据学生的回答重新黏贴)
3、想象直线，二次分类
b、学生思考，并重新分类。
c、小结：那说明两条直线只有两种位置关系，不相交和相交。
现在，将你所画的想象成直线，是相交的举起来，是不相交的举起来。
1、认识平行
(1)a、课件出示：
a
b
师：现在你来看直线a与直线b，它们的位置关系是? 生答
师：对于永不相交的两条直线还有一个特别的名称，生……
像这样永不相交的两条直线叫做平行线，所以直线a与直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。互相说说。
b、刚才说直线a与直线b互相平行，互相是什么意思?
你们常说互相学习什么意思?互相拥抱?互相成为朋友?互相平行?
对，两条直线ab互相平行，就是说直线a是直线b的平行线。
直线b是直线a的平行线。
那我这样说对不对，a是平行线。
怎样说?(边说边画箭头)谁看懂我画的符号了?
c、么就这两条直线，我们可以怎么说直线a与直线b是一组平行线
直线a与直线b互相平行
直线a是直线b的平行线
直线b是直线a的平行线
学生互相说，举例
c d
(2)师：对于平行，你们还有什么问题吗?我发现一个奇怪的现象，出示长方体盒子上面和侧面各放一支笔。
师：它们会相交吗?它们平行吗?不是说两条直线如果不相交就平行吗?
生……
师：刚才我们所画的两条直线都在纸这个平面，而这两支笔却分别在上和侧这两个平面，看来，刚才的结论要加一个重要的前提，在同一个平面内。
那这样摆放就互相平行了?
学生思考讨论。
课件演示。
2、认识垂直
(1)自学：现在让我们运用刚才的学习经验，自学书65页中间部分后四行，并说说你的理解。
(2)验学：真正掌握了吗?让我考考你。
课件出示：判断
1、
(1) (2)
图2的两条直线互相垂直 ( )
2、
转 直线a和直线b互相垂直( )
3、 a
b
a是垂线，b是垂线。( )
4、两条直线的交点叫做垂足。 ( )
今天我们学习了平行和垂直，什么是平行?什么是垂直?
你能用两根食指比划出来吗?在教室里找找平行和垂直。
那教室外哪有平行和垂直呢?课件出示。
1、找平行与垂直
2、平 垂
《平行与垂直》教学设计
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
教具、学具准备：
课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一张长方形纸和一张正方形纸。
一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
生答。
师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？
生答。
师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。
今天咱们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。
学生活动。
师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？
师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。
学生活动。（可以先用两个小棒摆一摆，再画下来）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况
师：同学们，画完了吗？同桌交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？
小组交流。
师：你们画的一样吗？
生答。
请学生上展示台展示。
2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！
学生补充不同情况。好，请同学看大屏幕，我把同学们说的图形都画出来了！
（二）、进行分类
1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。
师：同学们能给它们分分类吗？
生：能。
师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？
小组讨论、交流。
2、小组汇报分类情况。
学生出现了以下几种情况：
分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。
师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢？
生说出第二种。
师：还有不同的分法吗？
生说出第三种。
师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗？
如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。
如果生不能说出。
教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？
生：可以向两端无限延伸。
师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？
生：看似不相交的直线，延长后动相交了。
师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？
生：相交。
师：为什么？
生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。
师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。
师：对于他们小组的第三种分法，你们有什么想法吗？
生：看似相交属于相交，相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。
师：分类标准不统一，就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。
３、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一类直线：
师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？
生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。
生２：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。
师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！
师：由此你们可以得出什么结论？
生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。
生答。
师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？
生：永远不相交的两条直线互相平行。
生：不相交。
师：但是我们能说它们互相平行吗？
生：不能。
师：这是为什么呢？
生：没有在同一个面上。
师：对，也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？
生：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。
这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一类图形：
师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？
生1-生4答。
生：可以用三角板、量角器量一量。
学生验证。
师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？
生：相交成直角的两条直线最特殊。
师：大家都同意吗？
生答。
师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定义。并且做些练习）
3、小结：
师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-----垂直与平行）
四、习题设计
１、完成课件中的练习题。
2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？
3、出示主题图，我们看看运动场上还有这样的现象吗？指导看书。
4、摆一摆（课本上的做一做）让学生独立摆一摆，再同学交流。得出结论。
a、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
b、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
《平行与垂直》教学设计
学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。
知识与技能：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
1、通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
2、理解永不相交的含义
《平行与垂直》教学设计
1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系;即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。
一、画图感知
复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，(谁能说一说直线有什么特点?没有端点，可以无限延伸)今天我们继续一起来学习有关直线的知识。
1、动手画一画
师：(出示一张白纸)我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。(学生动手画，出示课件2)指名学生到黑板上画。
2，学生展示作品
画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗?
3，学生讨论分类：
分为两类：相交，不相交
分为三类：相交，不相交，快要相交
分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交
…………………………………
板书：相交：( )( )( )( )
成直角：( ) 垂直
不相交：( ) 平行
二 揭示概念：互相垂直，互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上两条直线相交形成了什么呢?(角)
请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角?当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角?请画上直角 符号。
象这种在同一平面内，相交并且成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以说直线b是直线a的垂线。两条直线相交的交点叫垂足。
一条直线我们可以说它互相垂直吗?(不能)理解“互相“(比如互相帮助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的两条直线无限延伸后真的不相交吗?我们一起来验证一下好吗?。
(出示课件5)
课件动态演示：
为什么要说互相平行呢?“互相”是什么意思?我们来看这条直线。(出示课件6)
观察一下，这一条直线我们可以说它平行吗?(不能)必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。我们就可以说直线a是直线b的`平行线，直线b是直线a的平行线。也可以说，直线a和直线b互相平行。想一想。同一平面内互相平行的两条直线为什么永不相交呢?它们之间的距离是一样宽的吗?(演示课件)请学生上讲台自己动手测量。
3.理解在同一平面内的概念
同学们观察一下我们的教室里有哪些垂直和平行的现象?(黑板、横梁、窗户等)我们再看看我们教室的横梁所在的直线和墙角的这条直线，它们无限延长后会相交吗?(不会)我们可以说这两条直线互相平行吗?(不能)因为这两条直线不在同一个平面内所以我们不能说这两条直线互相平行。两条直线必须在同一个平面内，我们才可以说它们是互相垂直或者互相平行。板书：在同一平面 (判断：教室里窗户镶嵌玻璃的木框和钢筋相交吗?不相交。那么他们平行吗?也不平行。因为不在同一个平面内。)
这节课你学到了什么?(出示课件7)
学生回顾总结这节课学习的内容。(指名说一说)
全课总结： 今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
三、深化理解，应用拓展
练一练(出示课件8、9.)
四 、看一看，想一想：
我们的生活中有那些垂直与平行的现象?(出示课件10、11)
课后搜集生活中你观察到的有关垂直与平行的现象。看谁搜集得多。
我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好!(出示课件12音乐)
板书设计：
垂直与平行
相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一
不相交： ( ) (互相平行) 平面
《垂直与平行》教学设计
各位领导与兄弟同行，你们好！
探究、创造充满活力的课堂教学氛围是新课程课堂教学改革的实践目标之一。在教学中，给学生创造自主探索的空间和机会，让学生在探究中感悟、在探究中发展。
一、说教材。
《垂直与平行》是人教版实验教材四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
二、教学目标及重难点。
学习本节课，要实现的知识目标是：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。技能目标是：培养学生的空间观念及想象能力。情感目标是：培养学生对生活的感知和合作探究的学习意识。教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念。
三、说教法、说学法。
我根据教材的编排意图和学习状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。
为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学习特点，我设计了如下的教学过程。
（一）画图感知，建立表象。
教师设计一个纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上。初步建立了垂线与平行线的表象——同一个平面内、两条直线。
（二）观察分类、感受特征。
交流——分类，这样让学生经历一个从个人——小组——全班逐层递进的过程。在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征。
（三）分析比较，感悟属性。
这环节主要揭示平行和垂直的概念，主要过程：归纳含义——理解重点词——练习——小结。
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，这里运用观察发现等数学学习方法，让学生在不断比较、辨别的过程中，探究、发现、感悟概念的本质，体现出了数学学习的真谛。
（四）运用概念、巩固拓展。
本课我设计了三种练习：一是生活实践练习、二是理解应用练习、三是拓展延伸练习。
数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实，从学生熟悉的生活现象入手，设计应用练习，使学生感悟到数学研究即生活研究，数学问题离我们并不遥远，就在自己的身边，这种练习既有趣味性，又有实践性，还让学生感受到学习数学、享受生活的乐趣。
这节课上的教学不足之处有赖各位领导与老师指正和指导。
谢谢！
《平行与垂直》教学设计
学习目标：
1、认识垂线、平行线。
2、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
3、发展自己空间观念和空间想象能力，树立合作探究的学习意识。
学习重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展自己的空间想象能力。
学习过程：
1、在一片纸上任意画两条直线，会有几种情况？分别是什么？
2、什么叫平行线？平行线还可以怎么说？为什么要说在同一平面内呢？
3、在同一平面内相交的两条直线又可以怎么分类？什么叫互相垂直？什么叫垂足？
4、平行线、垂线和直线、射线、线段的主要区别是什么？
生活中有哪些平行和垂直的例子。
1、下面图形中哪组直线互相垂直，哪组直线互相平行
2、判断：
（1）正方形中相邻的两条边互相垂直。
（2）两条直线相交，这两条直线一定垂直。
（3）不相交的两条直线是平行线。
（4）一条直线垂直。
3、画一画
（1）把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。