教学工作计划应具有可行性和灵活性,能够适应教学实际情况的变化。教学工作计划的编写是一项需要借鉴和学习的过程,希望下面的教学工作计划范文能够对大家有所帮助。
六年级数学正比例教案
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
六年级数学比例教案
1、口答正比例的意义。
2、怎样判断两种量成正比例?
3、写出下面各题的数量关系,并判断在什么条件下,其中哪两种量成正比例?
(1)已知每小时加工零件数和加工时间,求加工零件总数。
(2)已知每本书的价钱和购买的本数,求应付的钱。
(3)已知每公亩产量和公亩数,求总产量。
六年级数学正比例教案
1、完成第63页的“练一练”。
先让学生独立思考并作出判断,再要求说明判断理由。你是怎样判断的?
2、做练习十三第1~3题。
第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想,再组织讨论和交流。
第2题先让学生独立进行判断,再指名说判断的理由。
第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再让学生在图上画一画。
填好表格后,组织学生讨论,明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才能成正比例。
数学《比例尺》教学教案
教科书30到32页。
1、使学生理解比例尺的意义,并能求出平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。并能应用解决生活中的实际问题。
2、通过小组合作研讨、实践操作,培养学生的合作意识和创新思维的能力。
3、通过教学情境,培养学生热爱祖国的思想感情。
一、导入新课。
1、同学们,今天老师请你们当回设计师,请大家将我们教室占地的平面图画在白纸上。(长8米、宽6米)。
2、请画好的将自己的作品贴在黑板上。有不一样的请你贴上来。
3、按大小分类。(讨论后说明随意画的长方形不是教室的平面图)。
5、分别请同学说说自己画的设想。
6、在同学们贴上的纸上介绍图上距离、(画在图上的8厘米、6厘米就是图上距离)。实际距离(同学们量出的教室的长8米,宽6米就是实际距离。同学们缩小的倍数就是你这幅图的比例尺。请你写上自己的比例尺。
7、板书课题。“认识比例尺”
二、新课展开。
1、自学课文。
说明:我们所缩小的倍数,一般取图上距离与实际距离的比,为计算方便通常把比例尺写成前项是1的'比。
改写自己所画的图的比例尺。
2、出示中国地图(投影)。
1找出这幅地图的比例尺:1:30000000。
讨论:比例尺1:30000000表示什么实际意义?(图上距离1厘米表示实际距离300000000厘米)。
2观察这幅图的比例尺你还发现了什么?
(电脑演示放大效果)。
介绍线段比例尺。你能看懂它的意思吗?与数值比例尺比较。(线段比例尺操作性强的,便于估计)。
4同学们,阳春三月正是春游的好季节,假如我们602班准备两天的行程出去旅游,请你设计一条合适的路线。(拿出自己准备的地图,四人小组讨论)。
5小组反馈,评比优秀方案。
2电脑课件演示。
3求出这幅图的比例尺。说说与一般的地图上的比例尺有什么不同。
4根据讨论板书:
比例尺把实际距离缩小一定的倍数如1:30000000。
把实际距离扩大一定的倍数如200:1。
补充板书:
把实际距离按原来的大小画出来,比例尺就是1:1。
三、练习。
1|试一试。
四、作业:31页练一练。
六年级数学正比例教案
1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
成正比例的量的特征及其判断方法。
理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的'量的变化规律.
启发引导法。
自主探究法。
课件。
一、定向导学(5分)。
1、已知路程和时间,求速度。
2、已知总价和数量,求单价。
3、已知工作总量和工作时间,求工作效率。
4、导入课题。
今天我们来学习成正比例的量。
5、出示学习目标。
1、理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
二、自主学习(8分)。
自学内容:书上45页例1。
自学时间:8分钟。
自学方法:读书法、自学法。
自学思考:
1、举例说明什么是成正比例的量,成正比例的量要具备几个条件?
2、正比例关系式是什么?
(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。例如底面积一定,体积和高成正比例。
y/x=k(一定)。
(4)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的体积是175立方米?225立方厘米的水有9厘米。
2、归类提升。
引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。
三、合作交流(5分)。
第46页正比例图像。
1、正比例图像是什么样子的?
2、完成46页做一做。
3、各组的b1同学上台讲解。
四、质疑探究(5分)。
1、第49页第1题。
2、第49页第2题。
3、你还有什么问题?
五、小结检测(8分)。
1、什么是正比例关系?如何判断是不是正比例关系?
2、检测。
1、49页第3题。
六、堂清作业(9分)。
练习九页第4、5题。
六年级数学比例教案
在上面的数量部系式中,如果加工零件总数一定,每小时加工零件和加工时间是什么关系?如果应付的总钱数一定,每本书的价钱和本数是什么关系?如果总产量一定,每公亩产量和公亩数是什么关系?这就是今天我们学习的内容:反比例的意义(板书)。
六年级数学比例教案
1.知识与技能:认识比例,知道比例的的内项和外项,理解和掌握比例的基本性质,会判断两个比能否组成比例。
2.过程与方法:通过自主探究、合作交流、观察、比较,培养学生分析、比较、抽象和概括的能力,经历认识比例和比例的基本性质的过程。
3.情感态度与价值观:体会国旗中隐含的数学规律,丰富关于国旗的知识,培养学生爱国旗、爱祖国的情感。
数学教案:正比例的意义
反思整节课,体现了学生自主探究,从生活情境出发,真正解放了学生,既关注了学生的学习过程,又使学生在交流评价过程中情感、态度、价值观等方面获得丰富的体验,较好的体现了事先的教学设想,感触较深。
这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的,着重使学生理解正比例的意义。比例是建立在比的关系的基础上的,所以必须让学生回顾明确什么是是比和比值。两个数相除叫做这两个数的比。所得的商叫做比值。比有两种写法,一种是比号写法,另一种是用分数写法。只有比值一样的两个比才能组成比例。从内容上看,“成正比例的量”这一内容,在整个小学阶段是一个较抽象的概念,他不仅要让学生理解其意义,还要学会判断两种是否是成正比例的量,同时还要理解用字母公式来表示正比例关系,要渗透给学生一些函数的思想,为以后初中学习打下基础。根据教材和内容的特点,我选择了师生互动,以教师的“引”为主导,学生为主体,让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先,让学生弄清什么叫“两种相关联”的量,我引导学生去从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况,在变化中发现:路程随着时间的变化而变化的,同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次,我进一步引导学生考虑:路程随着时间的变化而变化,在这一变化过程中,有什么规律呢?学生看了春游路程和时间表中之后,发现路程和时间比的比值是一样的,都是500米。让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是500米,从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念,之后,例2的学习还是让学生对比例1来自己理解数量和总价的正比例关系。最后,在两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意义,把这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。然后,老师例子说明,并且请学生互动找例子。
不足之处是在练习方面,学生找不到哪些数量成正比例时应让学生讨论,每个正比例关系都应让学生互相说一说,这样或许会懂得更多。
《反比例》数学教案
结合丰富的实例,认识反比例。能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。
认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
1、什么是正比例的量?
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例?为什么?
(1)工作效率一定,工作时间和工作总量。
(2)每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头数和产奶总量。
(3)正方形的边长和它的面积。
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
情境(一)
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
情境(二)
情境(三)
写出关系式:每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)
5、以上两个情境中有什么共同点?
反比例意义
引导小结:
活动四:想一想
p26页第1、2、3题
关系式:x×y=k(一定)
课后反思:
学生活动
学生自由回答,相互补充。
学生观察,弄清题意。
引导学生发现规律:加法表中和是12,一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12,一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
独立观察,思考同桌交流,用自己的语言表达写出关系式:速度×时间=路程(一定)观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定。
你有什么发现?用自己的语言描述变
都有两种相关联通的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这
两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
板书设计
教学反思
《反比例》数学教案
教材第56页复习第4~l0题。
1、使学生加深认识正比例关系和反比例关系的意义,进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判断的能力。
2、使学生进一步掌握正、反比例应用题的解题思路和解题方法,提高解答正、反比例应用题的能力。
加深认识正比例关系和反比例关系的意义。
提高解答正、反比例应用题的能力。
在“比例”这一单元里,除了认识了比例的意义和性质外,还学习了成正、反比例量的有关知识。这节课,我们复习正、反比例。(板书课题)通过复习,一要加深对成正比例关系和成反比例关系量的认识,提高两种相关联量成正比例还是反比例关系的判断能力;二要进一步认识正、反比例的应用题,加深理解正、反比例应用题的解题思路和方法,提高用比例知识解答应用题的能力。
让学生看第4题,思考各成什么比例。指名学生口答,说明理由。
小黑板出示,指名学生口答,并说明理由。说明:根据实际问题里相关联量所成的正比例或反比例关系,可以用比例知识解答相应的应用题。
让学生读题,思考各成什么比例的应用题。指名学生说明各是什么应用题,为什么。指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,让学生说明根据什么列式的。
让学生读题。提问:“药粉和水的比是1:500”你是怎样想的?(引导学生看出药粉和水的份数以及1:500表示比值一定等)这两道题成什么比例,为什么?让学生做在练习本上。指名学生口答等式,老师板书。再让学生说说怎样想的,根据什么列式的。追问:这道题还可以怎样做?(让学生思考按比的意义,应用分数知识或归一方法,口答算式)。
要求学生思考有哪些方法解答第一个问题,指名一人板演,其余学生做在练习本上。要求列出不同解法的式子。集体订正,说说各是怎样想的。
这节课复习了哪些内容?谁来说一说这节课你掌握了哪些知识或方法?
复习第7、9题,第10题第二个问题。
《反比例》数学教案
反比例。(教材第47页例2)。
1.使学生理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2.让学生经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
引导学生总结出成反比例的量的特点,进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。
投影仪。
复习导入
1.让学生说说什么是正比例,然后用投影出示下面的题。
下面各题中哪两种量成正比例?为什么?
(1)每公顷产量一定,总产量和公顷数。
(2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。
(3)修房屋时,粉刷的面积和所需涂料的数量。
教师:如果加工零件总数一定,每小时加工数和加工时间会成什么变化?关系怎样?这就是我们这节课要学习的内容。
1.教学例2。
创设情境。
教师:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,高度会怎样变化?
出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况,组织学生分小组讨论:
(1)水的高度和底面积变化有关系吗?
(2)水的高度是怎样随着底面积变化的?
(3)水的高度和底面积的变化有什么规律?
学生不难发现:底面积越大,水的高度越低;底面积越小,水的高度越高,而且高度和底面积的乘积(水的体积)一定。
教师板书配合说明这一规律:
30×10=20×15=15×20=……=300
教师根据学生的汇报说明:高度和底面积有这样的变化关系,我们就说高度和底面积成反比例的关系,高度和底面积叫做成反比例的量。
2.归纳反比例的意义。
组织学生小组内讨论:反比例的意义是什么?
学生小组内交流,指名汇报。
教师总结:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
3.用字母表示。
学生探讨后得出结果。
x×y=k(一定)
4.师:生活中还有哪些成反比例的量?
在教师的引导下,学生举例说明。如:
(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。
(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。
(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。
5.组织学生将例1与例2进行比较,小组内讨论:
正比例与反比例的相同点和不同点有哪些?
学生交流、汇报后,引导学生归纳:
相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。
不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。
6.你还有什么疑问
?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗?”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示,表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来的图像是一条曲线,图像特征不要求掌握。
课堂作业
1.教材第48页的“做一做”。
2.教材第51页第9、10题。
答案:1.(1)每天运的吨数和所需的天数两种量,它们是相关联的量。
(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),积都是300。积表示货物的总量。
(3)成反比例,因为每天运的吨数变化,需要的天数也随着变化,且它们的积一定。
2.第9题:成反比例,因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。
第10题:5010012
说一说成反比例关系的量的变化特征。
课后作业
1.完成练习册中本课时的练习。
2.教材51~52页第8、14题。
答案:
2.第8题:成反比例,因为教室的面积一定,而每块地砖的面积与所需数量的乘积都等于教室的面积54m2。
第14题:(1)斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。
(2)分析:可以通过图像直接估计,先在横轴上找到18分的位置,然后在两个图像中找到相应的点,再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值;也可以通过计算找到。
解答:从图像中可以知道斑马10min跑12km,那么1min跑1.2km,18min跑1.2×18=21.6(km)。
从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km,1min跑0.8km,18min跑0.8×18=14.4(km)。
(3)斑马跑得快。
第3课时反比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
用x和y表示两种相关联的量,x和y成反比例关系用字母表示为×y=k(一定)
正比例与反比例的相同点和不同点:
相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。
不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。
《正比例反比例》教案
p47~48,例7、正、反比例的比较。
进一步理解正、反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律,能正确运用。
一、复习。
判断下面两种理成不成比例,成什么比例,为什么?
(1)单价一定,数量和总价。
(2)路程一定,速度和时间。
(3)正方形的边长和它的面积。
(4)工作时间一定,工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题。
2、学习例7。
(1)认识:“千米/时”的读法意义。
(2)出示书中的问题要求学生逐一回答。
(3)提问:谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式?
(4)填空:用下面的形式分别表示两个表的内容。
当()一定时,()和()成()比例关系。
还有什么样的依存关系?
(5)教师作评讲并小结。
(6)用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线。
在这条直线上,当时间的.值扩大时,路程的对应值是怎样变化的?时间的值缩小呢?
用同样的方法观察右表。
3、总结正、反比例的特点(异同点)。
由学生比、说。
三、巩固练习。
1、练一练第1、2题。
2、p49第1题。
四、课堂小结:
正、反比例关系各有什么特点?怎样判断正比例或反比例关系?关键是什么?
五、作业。
六、课后作业。
小学六年级数学解比例教案
知识目标使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
能力目标联系的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
情感目标利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
重点使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
难点体现解比例在生产生活中的广泛应用。
教学过程。
一、旧知铺垫。
1、什么叫做比例?
3、比例有几种表示形式?
二、探索新知。
1、出示埃菲尔铁挂图。
2、出示例题。
(1)、读题。
(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?
(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)。
(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)。
(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)。
(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)。
(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。
(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)。
(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)。
(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做?(指名板演)。
(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)。
(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)。
(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。
(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)。
(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。
2、教学例3。
过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是=这样形式的时候,又该怎么解呢?
(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?
(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)。
(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?
(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。
(5)、=。
总结这节课主要学习了什么内容?
作业布置教材43页5题。
板书设计解比例。
例3、解比例=。
解:2.4=1.5×6。
=×。