心得体会是我们在学习或工作中的一种个人经验总结,可以帮助我们更好地提升自己。写心得体会的过程中,我学会了总结和抽象思维的技巧,提高了自己的思考能力。
直线与圆的位置关系教案
20xx.11.17早上第二节授课班级:初三、1班授课教师:
过程与方法目标:
2.通过例题教学,培养学生灵活运用知识的解决能力。
情感与态度目标:让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、关注知识的生成,发展与变化的过程,主动探索,勇于发现。从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的,并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义观点。
利用多媒体放映落日的动画,初中数学教案《数学教案-直线和圆的位置关系(公开课)》。引导学生从公共点个数和圆心到直线的.距离两方面体会直线和圆的不同位置关系。
学生看投影并思考问题。
调动学生积极主动参与数学活动中.。
探究新知。
1、通过观察直线和圆的公共点个数得出直线和圆相离、相交、相切的定义。
布置作业。
1、课本第101页7.3a组第2、3题。
2、课余时间,留心观察周围事物,找出直线和圆相交,相切,相离的实例,说给大家听。
直线和圆的位置关系【】
重点:的性质和判定。因为它是本单元的基础(如:“切线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的),也是高中解析几何中研究的基础。
难点:在对性质和判定的研究中,既要有归纳概括能力,又要有转换思想和能力,所以是本节的难点;另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点,与有一个公共点含义不同(这一点到直线和曲线相切时很重要),学生较难理解。
3.教法建议。
本节内容需要一个课时。
(2)在中,以“形”归纳“数”,以“数”判断“形”为主线,开展在组织下,以学生为主体,活动式.
第12页。
《直线与圆的位置关系》说课稿
一、课程目标分析:
《普通高中数学课程标准》指出:在平面解析几何初步的教学中,教师应帮助学生经历如下过程:首先将几何问题代数化,用代数的语言描述几何要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题;处理代数问题;分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终,帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。
二、教材分析:
1、教材的地位和作用:
《直线与圆的位置关系》这一节内容出现在必修2的第二章《平面解析几何初步》的第二节《圆与圆的方程》的第三小节的位置。就整套教材而言,《平面解析几何初步》一章的教学主要是让学生体会到用代数方法处理几何问题的思想,为选修教材中的《圆锥曲线与方程》一章打好基础。它是前两节《直线与直线方程》和《圆与圆的方程》的综合应用,也为后一小节《圆与圆的位置关系》提供研究方法的一个重要示例,是整个《平面解析几何初步》章节的重要内容,起着贯穿始终、应用反馈的重要作用,而且是贯彻“用代数方法处理几何问题”思想和“数形结合”方法的重要的反映内容和工具。在本章中的作用非常重要。
2、教材重点、难点。
直线与圆的位置关系的评课稿
本节课由蔡**老师执教,主要有三部分组成。首先前面两个问题通过复习前几课学过的点到直线的距离公式以及两条直线的位置关系的判定,为下面例子中判断直线与圆的位置关系作好铺垫。紧接着通过回顾直线与圆的三种位置关系引入新课,并结合图形深入探究每种关系中圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系以及交点个数的情况。再通过例题的讲解与练习的训练去总结直线和圆的位置关系所反映出来的数量关系。最后师生对本节课知识点进行共同小结,完成本节课的整体教学内容。
听了这节课之后,我认为本节课的整体思路清晰、流畅,结构合理,重点突出,较好地完成了本节课的教学目标。在引导学生归纳出直线与圆的`位置关系的数量关系后再进行相关的例题讲解和习题训练,确保了学生对本节课重点知识的掌握。不过,个人认为本节课还是有一些值得探讨的问题:1、例1是对本节课所学知识的应用,是本节课的重点及难点,应该着重分析这块。学生对带有绝对值符号的c的范围并不能很好地理解,因涉及先前学过的内容,可举个适当小例子帮助学生回顾,如:,则的范围是什么等等。2、个人觉得练习一中判断直线与圆的位置关系时,圆心到直线的距离计算得d=,让学生求k的范围难度太大。本来学生才刚掌握点到直线的距离公式,还不能很好熟练的运用,现在式子中又有绝对值又有根号求k的范围,学生的积极性很容易被打压,应当换个适当难度的,及时提高学生的积极性,培养他们的兴趣。3、应让学生多动手、动口回答问题,及时巩固所学知识。
本节课是在直线和直线的基础上进一步学习的内容,也是后面学习直线与圆的方程的应用的基础,起着承上启下的作用,而且三种位置关系的研究方法和思路基本一直,都是从研究位置关系开始进而研究位置关系而发生的数量关系,教师可以用类比的教学方式使学生掌握这种学习方法。其实,一堂课的教学很大程度上受教学细节的影响,比如:语言的描述是否准确,是否及时对学生进行表扬等。每次听完课,我都会拿自己进行比较,看看还有哪些自己没做到的,或是没注意的,然后多多实践,尽量充实自己,收获不少啊。
《直线与圆的位置关系》说课稿
三、目的分析:
1、知识目标:
2、能力目标:
要使学生体会用代数方法处理几何问题的思路和“数形结合”的思想方法。
四、教法分析:
1、教学方法:启发式讲授法、演示法、辅导法。
2、教材处理:
(1)例题1(1)(2)用两种不同的办法求解,让学生自己体会这两种方法。
通过老师引导和让学生自己探索解决,反馈学生的解决情况。
(2)增加一个过一点求圆的切线方程的题型,帮助学生增加对直线与圆的认识。
3、学法指导:本节课的学法是继续指导学生把新问题转化为已有知识解决的化归思想。
4、教具:多媒体电脑、投影仪、自做多媒体。
五、过程分析:
教学。
环节。
教学内容。
设计意图。
新课引入。
1、学生观察日出照片,把观察到的情况用自己的语言说出来,抽象出几何图形,在学生回答的基础上,通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。让学生感受到数学产生于生活,与生活密切相关,并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。然后引入本节课的课题。
2、在上一章,我们在学习了直线的方程后,研究了点和直线、直线与直线的位置关系,本章我们已经学习了圆的方程,现在我们要研究直线与圆以及圆与圆的位置关系。
1数学产生于生活,与生活密切相关。
2、以实际问题引入有利于激发学生学习数学的兴趣,有利于扩展学生的视野。
新课讲解。
一、知识点拨:
答:把圆心到直线的距离d和半径r比较大小:
直线与圆的位置关系评课稿
薛老师执教的高三文科复习课:《直线与圆的位置关系》,首先从一个引例出发,让学生尝试作图和验证,得出知识要点,继而在此基础上继续研究直线方程和轨迹等问题。例题只有一个,但小题很多,题题递进,环环相扣,在此环节上教师以学生训练为主,教师讲授和引导为辅,共同完成本节课的整体教学内容。
我听了薛老师的这节课认为本节课设计高度重视学生的主动参与、亲自操作,让学生从中去体验学习知识的过程,同时,也注重培养学生的自主学习能力和创新意识。整体看来这节课的优点很多,很值得我去学习。
总结起来,大概有以下几个特点。
(一)注重一个“渗透”——德育渗透。
在数学教学中,我们常常把德育教育与辩证唯物主义、爱国主义情怀联系在一起,借助古今中外数学史不惜把数学课上成政治课,却成为一堂蹩脚的课。其实,通过数学问题的发生和解决过程的教学,培养与锻炼学生知难而进的坚强意志,败而不馁的心理素质,一丝不苟的学习品质,勤于思考的良好学风,勇于探索的创新精神,实事求是的科学态度,这也是是德育教育,更是数学本质上的德育教育。本课薛老师把这种德育教育渗透到教学的每一个环节,力求“润物细无声”。当学生解题遇到困难时,教师能给予耐心的引导。但,在课堂上,处理第(3)小题第二问时,有一名男生利用圆的定义很巧妙地给出了轨迹方程,薛老师可能没有很好地把握表扬的机会,而是询问学生有否最后算出答案,显得有些匆促。
(二)坚持两个“原则”
1、例题设计注重分层教学,坚持面向全体学生的原则。
题目母体来源于学生现有教辅书《全品》,却在原题基础上进行了分层递进的改编,让不同的学生都有不同的收获。以学生的最近发展区为指向,充分尊重了学生现有的认知水平和个性差异,为不同层次的学生采用适合自己个性的方法进行学习创造了条件。
2、教学过程授人以渔,坚持以学生发展为本的原则。
让学生深刻经历:通过作图和求解基本例题回忆知识结构——通过尝试深化知识内容——通过递进扩展知识联系,教会学生研究的方法,而不是结果。
(三)落实三个“容量”——知识量、活动量和思维量。
本节课所选内容以解析几何为平台,却可以集函数性质、图像、方程、不等式于一体,例题只有一题,但以此展开的小题却逐层递进和推进,容量大,难度高。可喜的是,薛老师通过合理运用现代技术和整合例题,成功地丰富了知识量;加强探索与过程教学,有效地落实了思维量;突出学生板演与探究教学,巧妙地增加了活动量,值得借鉴。
(四)实现四个“转变”——学生角色从被动到主动;教师角色从传授到指导;学习理念从封闭到开放;学习形式从单一到多元。
本课初步实现了“四个转变”是由于采用了探究式的教学策略,为学生提供开放性的学习内容、开放性的教育资源和开放性的教学形式。特别是向学生提供了更多的机会和时间,让学生尝试和探究、合作和交流、归纳和总结,最大限度地提高学生学习活动的自由度,促使学生思维空间的充分开放。
(五)培养五种“能力”——应用能力、探究能力、反思与提问能力、交流合作能力和创新能力。
本课从引入开始,充分放手让学生动脑、动口、动手,使研究问题得以逐个深入,难点得以一个个突破,能力得以一点点培养。事实上,解析几何复习课,重在数形结合,重在几何性质,重在静动结合,课堂贵在“生动”,所谓“生动”,是指“生”出“动”。要树立生本意识,立足学生“可动”;设置问题探究,引领学生“会动”;课前充分预设,不怕学生“乱动”;及时表扬肯定,激励学生“愿动”。
但是我认为这节课也有一些值得探讨的问题:
第一、老师讲的还是太多。听说杜郎口中学要求老师每节课讲课时间不能超过10分钟,否则是不合格的。一堂课,就只有40分钟,老师讲多了,学生自然就参与少了。这样的后果就会导致学生具体体验时间不够,同时规范操作和演练也不够。
第二、在学生回答引入题时,假设直线方程时,学生没有考虑到斜率是否存在的情况,这时,老师没有及时进行补充和纠正。一个很明显的后果就是导致在(2)问的板演中,学生解答出错。
第三,学生板演时没有很好地结合图像进行解题,这时,老师应该要适时引导学生作好草图。凸显解题时要从宏观到微观,从直觉到精确,从定性到定量分析。
第四,本节课最大的特色就是很好的整合了例题,以一题可以扫遍所有的直线与圆的有关知识点,这是一种复习习惯和策略。教师在这个点上应该要向学生强调,引导学生今后复习也应该有意识地进行整合和提升,做到既“重复”,又“学习”,这才是复习。
第五,本节课还有一个线索,就是前面的题目基本上能借助几何性质进行解题,而最后一问必须采用解析几何的思路,就是用代数的方法解题,这实际上要求老师要进行总结,告诉学生直线与圆的位置关系解题时,先考虑几何性质,再借助代数方法解决,这不仅是一般的解题思路,也为后面的直线与椭圆的位置关系埋下伏笔。
总之,这是一堂原生态的高三复习课,让我获益匪浅。以上仅是一家之言,在此权当抛砖引玉,谢谢大家!
《直线和圆的位置关系》教学设计
c.掌握直线和圆的位置关系判定的应用,会求已知圆的交线和切线方程。
(2)能力目标
让学生通过观察,分析,总结归纳出根据直线与圆的方程来判断直线与圆的位置关系的方法,培养学生分析问题解决问题的能力,让学生对坐标法有进一步的了解,并能用参数法、数形结合的方法去分析、解决相应的数学问题,同时训练学生数学思维,培养学生寻求一题多解的能力。
(3)情感目标
通过学生自己动手实验和探索,培养学生动手能力和发现问题的能力;通过师生互动,生生互动的教学活动过程,形成学生的体验性认识,体会成功的愉悦,提高数学学习的兴趣,树立学好数学的信心,培养锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。
重点:直线和圆的三种位置关系
难点:直线和圆的三种位置关系的性质和判定的应用
教学方法:问题探究式、启发式引导、参与式探究、互动式讨论
学习方法:自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。
教学手段:借助多媒体动态演示,构建学生探究式学习的教学环境。
1、创设情景、引入新课;
2、引导启发、探索新知;
3、讲练结合、巩固新知;
4、知识拓展、深化提高;
5、小结新知,画龙点睛
6、布置作业,复习巩固;
重新阅读课本本节相关内容并预习下一节课内容。
直线与圆的位置关系是高考的考点之一,是在学生已有的平面几何知识基础上进行教学,以点与圆的位置关系上升为直线与圆的位置关系,从简单到复杂,从几何特征到代数问题(坐标法)的教学过程,它应用比较广泛,同时也为后面圆和圆的位置关系作了铺垫,对后面的解题及相关数学问题的解决将起到重要的作用,且本节是直线与圆锥曲线位置关系的基础,故要求学生充分掌握。
针对上述情况,我精心设计教学过程,借助多媒体动态演示直线和圆的位置关系,直观形象地展示了直线与圆的位置关系,化抽象为具体,以便学生更好的.理解他们之间的关系及其几何特征,再引导学生把几何形式的结论转化为代数形式;教学过程中采用问题探究式、参与式探究、互动式讨论等教学方法,为学生自主探究、合作交流构建一个好的平台;分层次设置例题,让全体学生都得到提升;讲解例题时应用启发式引导教学方法,不断训练学生数学思维,借助图象分析题意,加深学生对数形结合思想了解;新课结束后,引导学生小结本课内容,培养学生归纳总结的能力。
直线和圆的位置关系教学反思
本节课的教学我采用先亮标,亮自学提示及检测题的形式让学生先自学。依据自学检测题检验学生自学结果。然后精讲了切线性质定理及分析两种证明方法。然后结合小黑板练习巩固提高这节知识。
讲课时我改变了原来讲后再练的方式,采用了讲评一个知识点后配基础练习题,巩固此知识点的方法。避免讲后再练,练习与知识的脱节,练习紧跟。精讲知识后,再配以比基础题(巩固基础知识点)层次高的两组练习,让学生先做,采用举手的方式调查学生自己运用知识解决问题的情况。讲前85%的同学都举手做完,还有个别同学做到运用灵活方法解决问题。中午三道作业学生掌握良好。其余学生在我的讲解下也掌握今天的内容,会运用两种方法判断直线和圆的位置关系。知道有切线可连圆心和切点得垂直关系这种基本辅助线。
本节课的教学总的来说很顺利,学生掌握良好,由于课程标准对于本节课要求不高,紧扣标准,走进中招。本节课若能再配合课后检测题,及时精确把握,学生掌握情况会更完美。
重建:讲课前,先亮标,亮自学提示及检测题,以问题形式精讲切线性质定理及证明。配合练习、提高练习,下课前5分钟配简单检测题以便更全面把握学生掌握的情况。
教师的行为直接影响着学生的学习方式,要让学生真正成为学习的主人,积极参与课堂学习活动,因此在教学中让学生想象、观察、动手实践、发现内在的联系并利用类比归纳的方法,探索规律,指导学生合作、研究并尝试用学到的知识解决实际问题。
《直线与圆的位置关系》教学反思
“国培计划”初中数学——陈晓峰(江西省宁都五中)。
节课的教学,我认为成功之处有以下几点:
1.由日落的三张照片(太阳与地平线相离、相切、相交)引入,学生比较感兴趣,充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象,体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇,这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系,从生活中“找”数学,“想”数学,让学生真正感受到生活之中处处有数学。
2.在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时,我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系,启发学生运用类比的思想来思考问题,解决问题,学生很轻松的就能够得出结论,从而突破本节课的难点,使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化,这种等价关系是研究切线的理论基础,从而为下节课探索切线的性质打好基础。
3.新课标下的数学强调人人学有价值的数学,人人学有用的数学,为此,在做一做之后我安排了一道实际问题:“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园?”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学,学生的积极性高涨,都急着讨论解决方案,是乏味的数学学习变得有滋有味,使学生体会到学数学的重要性,体验“生活中处处用数学”。
同时,我也感觉到本节课的设计有不妥之处,主要有以下三点:
1.学生观察得到直线和圆的三种位置关系后,是由我讲解的三个概念:相交、相切、相离。学生被动的接受,对概念的理解不是很深刻,可以改为让学生下定义,师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间,充分调动学生的积极性,使学生实现自主探究。
2.虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则,但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时,没有给予学生足够的探索、交流的时间,限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点,让学生相互启发讨论,形成思维互补,集思广益,从而使概念更清楚,结论更准确。
《直线与圆的位置关系》教学反思
从教学以来,我一直不断的学习和研究如何使学生在数学课堂中高效的学习,在探索过程中我发现教师要想让学生学好数学,必须高度重视学生的主动参与课堂学习,让学生亲身体验学习知识的过程,引导学生在发现问题、分析问题、解决问题的同时,培养学生的自主学习能力和创新意识。《直线与圆的位置关系》是高中学习中一个重要的内容,下面我详细总结一下我讲的这节课。
首先从实际生活出发,引用古诗句“海上升明月,天涯共此时”及海上日出的多媒体展示,引导学生回忆直线和圆的位置关系及判定方法,通过对已有研究方法的揭示,增强学生运用迁移方法研究新问题的意识;接着借助多媒体引出三个问题,让学生运用初中的知识判断一下直线和圆的位置关系,巩固学生初中所学内容更好的为本节课的学习打下基础,从而引导学生揭示出直线与圆的位置关系与公共点的个数之间存在着对应关系的本质特征;最后,引入轮船遇到台风的实际问题,让学生体会源自生活的数学,思考解决实际问题的方法,在数与形的相互转化过程中思考问题。
在我的引导下,提示学生先用初中所学内容解决轮船遇台风问题,学生很轻易的把这个问题解决了,紧接着我又趁热打铁,提出一般的`三角形中这个方法是否可以,由此得到由高中知识解决直线与圆的位置关系的方法:几何法,代数法。为此,我以问题为导向,以探究问题的方式引导学生自学自悟,为学生提供了自主合作探究的舞台,让学生思维在数学中自由翱翔。通过一系列问题学生不仅加深了对判定直线与圆的位置关系的方法的理解,更重要的是使学生学会运用联想、化归、数形结合等思想方法去研究问题,促进学生在学会数学的过程中顺利地向会学数学的方向发展。
为了提高学生的学习兴趣,让学生有目的的去学,提高学生的学习能力,这节课设置了大量问题,使学生充分地实践与探索,不断地归纳与总结,引导学生发现规律、拓展思路。在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时,我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系,启发学生运用类比的思想来思考问题,解决问题,学生很轻松的就能够得出结论,从而突破本节课的难点,使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化。
适量的练习、课后作业及时巩固了学生的学习,学生需通过动手动脑来完成,使学生对知识点的学习由课内延伸到课外。
当然,这节课有成功之处,也有很多不足,比如,尽管准备的很充分,但是还是有点紧张;虽然我在设计本节课时是想体现学生自主探究的原则,但是在一些问题提出之后,没有给予学生足够的时间思考,限制了学生的思维。此外,对学生引导的语言概括及对学生及时性鼓励的不是太好,学生的积极性及配合并不高。
在今后的教学中,我会继续不断的学习,提高自己的教学水平,真正让学生学会数学、学好数学,使学生的各项能力在数学学习中得到更好的发展和提高,我相信在将来的教学中,我会做得越来越好,真正成为一名合格的教师。
直线和圆的位置关系教学反思
这是我第一次进入初三进行教学,即紧张又兴奋。经过一个学期的历练,在校领导和组内老教师的无私帮助下我有了一些进步。现以《直线和圆的位置关系》第一课时为例,反思如下。
在初三的教学过程中,我几乎是听一节上一节。而集体备课也给了我很大的帮助。通过集体备课和听课,在《直线和圆的位置关系》这节课中,我首先引导学生回忆了点与圆的位置关系及所对应的点到圆心的距离与圆半径的数量关系。从而引出课题:直线和圆的位置关系。然后由学生平移直尺,自主探索发现直线和圆的三种位置关系,给出定义,联系实际,由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象,紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系,由“做一做”进行应用,最后去解决实际问题。通过本节课的教学,我认为成功之处有以下几点:
1、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时,我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系,启发学生运用类比的思想来思考问题,解决问题,学生很轻松的就能够得出结论,从而突破本节课的难点,使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化,这种等价关系是研究切线的理论基础,从而为下节课探索切线的性质打好基础。
2、新课标下的数学强调人人学有价值的数学,人人学有用的数学,为此,在做一做之后我安排了两道实际问题:“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园?”“公路边的学校会不会受到噪声的影响?”培养学生解决实际问题的能力。由于这两题要学生回到生活中去运用数学,学生的积极性高涨,都急着讨论解决方案,是乏味的数学学习变得有滋有味,使学生体会到学数学的重要性,体验“生活中处处用数学”。
同时,我也感觉到本节课的设计有不妥之处,主要有以下三点:
1.学生观察得到直线和圆的三种位置关系后,是由我讲解的三个概念:相交、相切、相离。讲得过多,学生被动的接受,思考得不够,对概念的理解不是很深刻。可以改为让学生类比点与圆的位置关系下定义,师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间,充分调动学生的积极性,使学生实现自主探究。
2、虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则,但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时,没有给予学生足够的探索、交流的时间,限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点,让学生相互启发讨论,形成思维互补,集思广益,从而使概念更清楚,结论更准确。
3.对“做一做”的处理不够,这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验,重在帮助学生掌握方法,我在讲解“做一做”时,没有充分展示解题思路,没有及时进行方法上的总结,致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。并在进行下面的解题时体现出来。教师要根据情况,简要归纳、概括应掌握的方法,使学生能够举一反三,不能想当然,否则会影响学生对知识的消化吸收。
总之,在今后的数学教学中还有很多需要我学习和掌握的东西,希望能和学生们一起共同进步,真正成为一名合格的数学教师。
《直线和圆的位置关系》教学反思
"思之不慎,行而失当”,“学然后知不足,教然后知困。知不足,然后能自反也;知困,然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师,在教学中也应适时反思教学过程的得与失。
在《直线和圆的位置关系》一课教学后,感受颇多,现分享如下:
开课时,借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海平面升起”的动画,从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系,学生比较感兴趣,充分感受生活中的数学知识,体验数学来源于生活。然后提出问题,引导学生大胆猜想,思考,发现三种位置关系,激发学生学习兴趣,营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学,“想”数学,体会到数学知识无处不在,应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时,我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系,启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系,在研究过程中,采用小组讨论的方法,给予学生足够的探索、交流的时间,培养学生互助、协作的精神,让学生在相互讨论中,集思广益,形成思维互补,从而使概念更清楚,结论更准确。 最后由学生小结这一知识点,我板书在黑板上,培养学生用数学语言归纳问题的能力,同时感受收获知识的快乐。
在新知教授完毕,知识升华这块,我安排了一道实际问题,一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响,影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学,人人学有用的数学,由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题,学生的积极性高涨,都急着讨论解决方案,使乏味的数学学习变得有滋有味,使学生体会到学数学的重要性,体验“生活中处处用数学”。
一堂课教学下来,也发现有诸多不妥之处,让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点:
1、教师在课堂应当以引导者的身份出现,把课堂和讲台让位于学生,让“教师的教”真正服务于“学生的学”,而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间,另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答,总是把自己的思想强加给学生,比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后,是由我讲解的三个概念:相交、相切、相离。学生只是被动的接受,这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义,教师适当放手,以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间,充分调动学生的积极性,使学生实现自主探究。
2、有些课堂提问欠合理化、科学化,提问随意性大,缺乏针对性和启发性,导致课堂教学引导不力,问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼,能达到精而准。
3、在处理课后练习时,做的不够细致,这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试,重在帮助学生掌握方法,而我在讲解练习时,只展示了解题思路,并没有及时进行方法上的总结,致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况,简要归纳、概括应掌握的方法,使学生能够举一反三,巩固和扩大知识,吸收、内化知识,充分体现"授人以鱼不如授人以渔"。
总之,这是我对自己本节课的一些教学反思,或者说是对新课程理念的浅薄认识。
《直线和圆的位置关系》教学反思
节课的教学,我认为成功之处有以下几点:
1.由日落的三张照片(太阳与地平线相离、相切、相交)引入,学生比较感兴趣,充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象,体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇,这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系,从生活中“找”数学,“想”数学,让学生真正感受到生活之中处处有数学。
2.在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时,我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系,启发学生运用类比的思想来思考问题,解决问题,学生很轻松的就能够得出结论,从而突破本节课的难点,使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化,这种等价关系是研究切线的理论基础,从而为下节课探索切线的性质打好基础。
3.新课标下的数学强调人人学有价值的数学,人人学有用的数学,为此,在做一做之后我安排了一道实际问题:“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园?”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学,学生的积极性高涨,都急着讨论解决方案,是乏味的数学学习变得有滋有味,使学生体会到学数学的重要性,体验“生活中处处用数学”。
同时,我也感觉到本节课的设计有不妥之处,主要有以下三点:
1.学生观察得到直线和圆的三种位置关系后,是由我讲解的三个概念:相交、相切、相离。学生被动的接受,对概念的理解不是很深刻,可以改为让学生下定义,师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间,充分调动学生的积极性,使学生实现自主探究。
2.虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则,但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时,没有给予学生足够的探索、交流的时间,限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点,让学生相互启发讨论,形成思维互补,集思广益,从而使概念更清楚,结论更准确。
直线和圆的位置关系教学反思
“思之不慎,行而失当”,“学然后知不足,教然后知困。知不足,然后能自反也;知困,然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师,在教学中也应适时反思教学过程的得与失。
开课时,借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海平面升起”的动画,从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系,学生比较感兴趣,充分感受生活中的数学知识,体验数学来源于生活。然后提出问题,引导学生大胆猜想,思考,发现三种位置关系,激发学生学习兴趣,营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学,“想”数学,体会到数学知识无处不在,应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时,我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系,启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系,在研究过程中,采用小组讨论的方法,给予学生足够的探索、交流的时间,培养学生互助、协作的精神,让学生在相互讨论中,集思广益,形成思维互补,从而使概念更清楚,结论更准确。最后由学生小结这一知识点,我板书在黑板上,培养学生用数学语言归纳问题的能力,同时感受收获知识的快乐。
在新知教授完毕,知识升华这块,我安排了一道实际问题,一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响,影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学,人人学有用的数学,由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题,学生的积极性高涨,都急着讨论解决方案,使乏味的数学学习变得有滋有味,使学生体会到学数学的重要性,体验“生活中处处用数学”。
一堂课教学下来,也发现有诸多不妥之处,让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点:。
1、教师在课堂应当以引导者的身份出现,把课堂和讲台让位于学生,让“教师的教”真正服务于“学生的学”,而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间,另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答,总是把自己的思想强加给学生,比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后,是由我讲解的三个概念:相交、相切、相离。学生只是被动的接受,这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义,教师适当放手,以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间,充分调动学生的积极性,使学生实现自主探究。
2、有些课堂提问欠合理化、科学化,提问随意性大,缺乏针对性和启发性,导致课堂教学引导不力,问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼,能达到精而准。
3、在处理课后练习时,做的不够细致,这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试,重在帮助学生掌握方法,而我在讲解练习时,只展示了解题思路,并没有及时进行方法上的总结,致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况,简要归纳、概括应掌握的方法,使学生能够举一反三,巩固和扩大知识,吸收、内化知识,充分体现”授人以鱼不如授人以渔"。
总之,这是我对自己本节课的一些教学反思,或者说是对新课程理念的浅薄认识。
直线和圆的位置关系教学反思
本节课,我先让学生在课前自行完成教学案中“课前预习与导学”这一部分,情况良好。上课后先信息反馈进行评讲,然后引导学生回忆了点与圆的位置关系及如何用数量关系来判断点与圆的位置关系。接着以《海上日出》图创设情景,从而引出课题:直线和圆的位置关系。然后由学生平移直尺,自主探索发现直线和圆的三种位置关系,给出定义,联系实际,由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象,紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系,由小“练习”进行应用,最后通过“例题”“课堂检测”去解决实际问题。通过本节课的教学,我认为成功之处有以下几点:
1、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时,我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系,启发学生运用类比的思想来思考问题,解决问题,学生很轻松的就能够得出结论,从而突破本节课的难点,使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化,这种等价关系是研究切线的理论基础,从而为下节课探索切线的性质打好基础。
2、新课标下的数学强调人人学有价值的数学,人人学有用的数学,为此,在小练习之后我及时地进行总结归纳方法,让学生在以后解决实际问题过程中能一下子找到切入点,培养学生解决实际问题的能力。
同时,我也感觉到本节课的教学有不妥之处,主要有以下三点:
1、学生观察得到直线和圆的三种位置关系后,是由我讲解的三个概念:相交、相切、相离。讲得过多,学生被动的接受,思考得不够,对概念的理解不是很深刻。可以改为让学生类比点与圆的位置关系下定义,师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间,充分调动学生的积极性,使学生实现自主探究。
2、对于我们学生的情况,初三的教学始终没有摆脱灌输式教学,尽管课上也让学生自主操作、思考,但老师讲的太多,没有给予学生足够的探索、交流的时间,势必会影响到部分学生的思维,限制了学生的发展。所以,我们也要学会该“放手时就放手”,大胆地让学生去思考,也许会有意外的收获。
3、对教材的把握,对学生的实情,在备课时都要考虑。在选题时不仅要照顾到基础薄弱的同学,也要照顾到基础好些的同学,适时选做。对于有些题可以适当地进行变式训练,拓展灵活运用,活跃学生的思维。
总之,在今后的数学教学中还有很多需要我学习和掌握的东西,希望能和学生们一起共同进步,真正成为一名合格的数学教师。
直线和圆的位置关系【】
节课的教学,我认为成功之处有以下几点:
1.由日落的三张照片(太阳与地平线相离、相切、相交)引入,学生比较感兴趣,充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象,体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇,这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系,从生活中“找”数学,“想”数学,让学生真正感受到生活之中处处有数学。
2.在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时,我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系,启发学生运用类比的思想来思考问题,解决问题,学生很轻松的就能够得出结论,从而突破本节课的难点,使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化,这种等价关系是研究切线的理论基础,从而为下节课探索切线的性质打好基础。
3.新课标下的数学强调人人学有价值的数学,人人学有用的数学,为此,在做一做之后我安排了一道实际问题:“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园?”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学,学生的积极性高涨,都急着讨论解决方案,是乏味的数学学习变得有滋有味,使学生体会到学数学的重要性,体验“生活中处处用数学”。
同时,我也感觉到本节课的设计有不妥之处,主要有以下三点:
1.学生观察得到直线和圆的三种位置关系后,是由我讲解的三个概念:相交、相切、相离。学生被动的接受,对概念的理解不是很深刻,可以改为让学生下定义,师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间,充分调动学生的积极性,使学生实现自主探究。
2.虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则,但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时,没有给予学生足够的探索、交流的时间,限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点,让学生相互启发讨论,形成思维互补,集思广益,从而使概念更清楚,结论更准确。
《直线和圆的位置关系》教学反思
本节课教学我所面对的传授对象是聋哑学生,根据聋生的特点在学生观察教材123页三幅照片时,我立刻告诉学生你说的对,这就是直线和圆的三种关系:相交、相切和相离。我认为是数学课而不是语文课,数学课只注重学生的观察思维能力,不追求学生的语言表达能力和概括能力。
还有因为手语的手势再多再细也不可能表达出所有的抽象的甚至连丰富的语言都不好表述的东西,因此在讲解数学时,我追求细致,不要想很简单,很明显,而一带而过。因此,教学时我多次强化学生对直线与圆的三种关系的理解,为学生探究点到直线的距离d和圆半径r的大小关系。
然而数学教学时,该细的地方还是要细,这需要教师自己的把握,在学生轻而易举回答出来的问题时,有时要带领学生深入思考,并多问个为什么?比如在本课学生总结出:“圆的切线垂直于过切点的直径”时。养成学生深入思考的好习惯,不要想当然!
《直线与圆的位置关系》教学反思
这节课是义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十四章第2节第2课时的内容。本人在教学过程中紧紧围绕新课程理念展开教学,主要从以下几方面介绍闪光点:
一、创设情境。
1、组织学生发现,寻找,搜集和利用学习资源。
现代课程观认为课程是由教师、教材、学生和环境四要素构成的,教师和学生是课程的开发者和创造者。组织学生发现,寻找,搜集和利用学习资源是教师的一项重要职责。因此,在教学中,本人把日出这一自然现象作为课程资源引入数学教学,学生通过回想日出的景象画出图画:一幅是美术图画;一幅是一条直线和一个圆。在学生都欣赏艺术图画的美时,教师引导学生欣赏一条直线和一个圆的数学美和它的价值,它的价值在于抽象和简化,便与研究它的性质。让学生们看见了自然现象中的数学价值,同时也反应了自然现象和数学之间的联系。然后,我引导学生把变化着的自然现象再抽象成数学问题,引出直线和圆的相交、相切、相离三种关系。
2、创设丰富的教学情境,激发学生的学习动机,培养学习兴趣,充分调动学生的学习积极性。本人在教学第一环节用现实生活中日出这一景观,让学生享受美的情境中,在充分的想象中,从生活中抽象出数学模型,因此让学生画出两种不同的日出图画,美术的图画让学生看见了生活中的美。但在教学中本人着重引导学生欣赏另一种图画是抽象的数学美,在欣赏美的同时,体会生活中的数学,从而激发学生的求知欲。
3、给学生提供合作交流的空间和时间。首先给学生的自主学习提供时间,让学生自己画出日出情景,接着合作交流两种日出的图画,这样为学生创设合作交流的空间。
4、组织学生营造教室中的积极的心理氛围。本人在教学中注重这一方面的渗透。教学第一环节中,学生画出两种不同的画面后,及时反馈,给予表扬和鼓励。尤其是教学过程中,我班田文洁同学由于偏科、数学底子薄弱,我发现她在画图中碰到老师的目光马上避开,老师意识到她画图中可能有问题,我便走到她面前,与她交流,启发她如何着手,并且诱导她从数学角度思考又该怎样画,这就给了她知识上的启发和心理上的支持。还有看见胡海林没有动笔和本,便走过去摸摸他的头,并用温和的目光问:“没有思路吗?”我启发引导后,让他和同桌交流,让同桌再帮助他。这样体现了对学生的信任、关心和理解。学生在老师的关爱下,学生的帮助下、受到激励和鼓励,激发了学习的兴趣,从而用自己的爱心与学生一起营造了一个平等,尊重、信任、理解和宽容的教学氛围。这正是新课程理念所倡导的。
二、新课讲解(探究新知)。
这一部分的教学中主要渗透以下几个基本理念:
1、让课堂教学充满创新活力。
(1)合作学习有利于培养学生的创新精神与创新能力。讲述直线和圆相交、相切、相离的概念时,通过师生合作交流得出两种方法,即交点的个数及点到直线的距离d与半径r之间的关系,在合作交流中学生加深了对知识的理解和掌握、同时也有利于创新精神和创新能力的培养。
(2)探究过程是培养创新精神和创新能力的重要途径。例:在讲概念时,提出这一个问题:“通过回忆刚才画出日出的图画,同学们发现直线与圆有三种位置,各自有什么特点?”这就为学生提供了探究的空间,学生很容易得出交点个数,及时抓住探究过程中这一创新的“火花”,给予欣赏和激励,从而掌握基础知识和基本技能。
2、教学活动中尊重学生已有的知识和能力。
(1)尊重学生已有的知识和学生的经验。在讲d与r的关系时,复习了上节所学点和圆的位置关系,这样,学生学习新知识是在原有知识基础上自我构建的过程,了解学生的知识基础是老师备课的一项重要内容。
(2)尊重学生独特的感受和理解。由于学生间认知上、情感上的差异,这一部分教学很多学生对点到直线的距离即d与r关系很难表述,甚至想不到,所以曾多次激励学生谈独特的见解。
(3)把新知识纳入到原有认知结构中去。新知识是学生已获得的知识,是学生自我建构后获得的知识,新知识在获得后,还有一个重要的任务就是把新知识以一定的方式组织起来,纳到原有的认知结构中去,便于记忆和提取。这一环节充分体现,即讲完两种方法后便出示表格进行归纳和总结,从而帮助学生不断优化认知结构。
3、提倡自主,合作,探究的学习方式。这一理念在这一环节的教学中又得到充分体现。采用独立思考、分组讨论,合作交流得出本节的重要内容即本节的重点。
4、注重教师是学习活动的参与者。教师应引导学生在自主探索和合作交流中达到对新知识的理解。教学中我发现冯成同学的第二种方式是大部分学生没有想到的,并且讲述很好,过渡自然。因此异常兴奋,我与同学们同时鼓掌,即达到高潮。充分体现了师生间共同分享感情和认识。
三、巩固练习(深化练习)。
1、练习符合学生的认知规律,难易度适中。
2、练习量适中,题型多样,有选择题,填空题、解答题。
3、注重分层教学和能力培养、持续发展,设计了必做题,选做题。
四、课堂小结:
课堂小结是一个重要的环节,本人给学生一定的思考和交流的空间,除了让学生自己总结本节知识外,还用表格的形式又展现给大家,让同学们再次回顾、反思、记忆。更重要的是让学生总结本节的数学方法和数学思想,以及生活中处处充满数学,数学为生活服务等理念。
不论从新课程理念,还是教学效果来看,这都是一节比较满意的课。另外,教学过程凸现双基,目标落实,教学结构完整有序,层层推进。教师对学生的尊重和爱护也都随处体现,教师对知识的精益求精,让这一节课所有的知识点都清晰地呈现在学生面前,教师对学生间的相互评价,相互合作无疑又为学生间的友谊注入新的动力,作业设计分层教学,有必做题和选做题。
当然,这节课仍有需要改进的地方:
一、语言有待锤炼,在整节课中,老师的提问过于频繁,其中不乏有很多较好的提问起到点拔、引导作用,但仍有一些问题不必要的,且提问时废话较多。
二、时间分配的不太合理,练习时间稍有不足,因前面内容即创设情境和探究新知识占用较多时间,所以后面的练习时间相对较短,对于分层教学处理练习就显得仓促。
三、板书不够规范,因本节书本没有例题,所以应在黑板上板书作业格式,这样在以后作业中有格式示范,书写规范。
四、教学过程不太注重数学思想渗透,例:创设情境中画图,导出直线与圆的三种位置关系,要启发诱导学生采用了什么数学思想。
针对以上问题,在以后的教学中,要加强语言锤炼,要注重分层教学,注重能力培养,要注重数学思想和方法渗透。
总之,这是我对自己本节课的一些教学反思,或者说是对新课程理念的浅薄认识。