数学体积与容积说课稿（精选19篇）

在编写教案模板时，教师可以参考其他优秀教师的教案，借鉴经验和方法。精心设计的教案模板可以帮助教师避免教学中的盲点和漏洞。

小学五年级数学说课稿《容积和体积》

今天我说课的课题是新人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体》里面的第三课时。

我将从：教材分析、教学目标、教学思想与方法和教学流程与设计意图几个方面谈谈我对本节课的认识与思考。

一、教材分析。

本节课是在学生对长方体和正方体体积和体积单位等知识已熟练掌握的基础上来学习的。首先，给出容积和容积概念并说明计量容积一般就是用体积单位；然后，通过从生活中引导学生观察药水瓶、饮料瓶上的容积单位l和ml，并介绍了它们的关系和它们与体积单位的区别与联系；最后，在具体的操作活动中来感知l和ml这两个容积单位的实际大小。并将新知识与实际生活相联系起来。有利于学生更加深刻地理解容积单位的实际意义。培养学生用数学的意识。利用例5计算小汽车油箱容积巩固长方体容积的计算和体积单位与容积单位的关系。

二、教学目标。

立体图形中体积与容积的学习，对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活实际，联系生活，让学生亲眼看一看，亲手做一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的，可接受的知识，因此针对教材内容，我制定了以下教学目标：

1．使学生在对具体实物的观察中理解容积与体积；认识容积单位：升、毫升。

2．使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、感悟等数学活动过程，感知容积单位升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。

3．理解容积和体积的概念既有联系又有区别。

教学重点：容积和体积概念的联系与区别。

教学难点：理解升与毫升间的进率。以及它们和体积单位的关系。

三、教学思想与方法。

俗话说：教学有法，教无定法。根据学生的年龄特点和认知规律，我打算从又下四步展开教学活动：

1、从学生的生活实际出发，结合具体的实物（塑料盒、木盒），利用学生的已有经验展开教学活动。如：在区分容积与体积时，选择两个大小、形状相同的木盒和塑料盒进行比较，使学生通过感观获得对两个概念的区别，加深学生对概念的理解。

2、在实际的操作活动中，发展学生的空间观念，提升数学思考的水平。操作是学生认识事物、探索知识的一个重要方法和途径。如：在探究中感知1l、1ml的实际大小，以及它们之间的关系。通过操作，学生真正体会到了什么是容积以及感悟出容积的大小。

3、通过有层次地操作活动，为学生留下适当的探索空间，让学生在自主探索、合作交流中提升认识，获得新知。让学生在头脑中留下了深刻的印象，化抽象为形象。

4、将所学容积知识应用于解决生活中的实际问题，加深对所学知识的理解，引导学生感受学习的价值。如：巩固练习中的题目就有所体现。

四、教学过程与设计意图。

（一）复习旧知，引入新课。

大教育家孔子曾说过：温故而知新。新知识的构建是以已有的旧知识为载体的。因此，在课的开始我设计了复习体积、体积单位以及相邻单位间的进率，以及长方体体积的计算，能够较好的为学习新知识做好铺垫。

（二）动手操作，探究新知。

这一部分是本节课的重点和难点。为了更好的突出重点突破难点。因此在一环节中，我设计了四部分，第一、容积的概念，第二、容积与体积的区别与联系；第三、认识容积单位以及单位间的关系；感悟估测升和毫升的实际大小。第四、容积的实际应用。

第一部分内容是容积概念的教学。

在这里，我直接出示实物教具，长方体小木盒。通过实物介绍容积就是容器里所能容纳物体的体积。随后让学生举例：生活中，还有哪些物体有容积？联系生活实际加深对概念的理解，避免机械的背诵概念。在此基础上问学生：通过刚才的举例，发现了只有什么样的物体才有容积？学生会很快说出：必须是空心的物体才有容积。

设计意图：激发学生学习兴趣，通过直观感知和联系生活实际理解容积的意义。体会生活中处处有数学的思想。

第二部分容积与体积的区别与联系。

状态下来学习知识。从而轻松的解决了本课的重点知识。

第三部分内容认识容积单位以及单位间的关系；感悟估测升和毫升的实际大小。

课程标准指出：数学教学是活动的教学。让学生在活动中学数学、做数学。因此，为了更好地突破本课的难点。在此，我设计了两个活动。

活动一：认识容积单位，通过实物教具药水瓶和饮料瓶，观察上面的竟含量，引出l和ml两个容积单位，让学生猜想，升和毫升是什么意思？学生根据本节课的内容会猜出是容积单位。教师紧接着问学生：你们想知道1ml水有多少吗？学生通过用针筒吸水并滴在手心活动感受1ml的大小。并把1ml水注入药水瓶中，用它估计老师事先准备好的药水瓶中水的容积。（10ml）通过这个活动使学生初步感受一毫升究竟有多少？并以此为凭借进行估测。培养学生对知识的应用能力。

活动二：操作、猜想、验证、感悟。用250毫升的量桶，向容积是1升的容器中倒水，倒几次是1升？通过倒水活动你发现了什么？学生动手操作。倒四次正好是1升。得出（1l=1000ml）。又将1升水倒入容积是1立方分米的容器中，你猜想会发生什么？动手操作验证猜想。得出1升=1立方分米。那么1毫升与1立方厘米有什么关系？有的学生说继续验证，有的学生会根据升与毫升、1升与1立方分米的关系得出1毫升=1立方厘米。此活动的设计意图是让学生在动手操作中领悟这两个单位间的关系。随后又让学生在生活中寻找哪些容器上还标有l和ml的字样。这样有利于学生将新知识与生活紧密联系起来，有利于学生更加深刻的感知容积单位的实际意义。先将1升水倒入正方体容器中，让学生猜想会有什么现象。接着动手操作验证猜想。学生会得出1升=1立方分米。那么1ml与1cm3又有什么关系呢？这时有的学生说继续操作验证；有的学生说不用，根据升与毫升的关系和1升与1立方分米的关系可以得到。体积与容积单位间的关系是通过学生猜想、操作验证的方法得到的，这样能够使他们真正理解它们之间的关系。再将1升水倒入纸杯中，能倒几纸杯水？估计一下一个纸杯大约能盛多少毫升水？本环节是通过两次倒水活动深刻地理解了升与毫升和它们与体积单位之间的关系。让学生亲身受生活中处处有数学，数学就在我们身边。让学生在“做”中“学”，在“学”中“做”。这时，教师指出：科学规定，每人每天至少要喝1400毫升的水，你知道1400毫升究竟是多少呢？学生用不同的容积来说明1400毫升的多少。这样有利于学生对不同容器建立深刻的表象，丰富数学体验，提高学生的应用能力。

小学生的思维以具体形象为主，通过此活动，充分让学生猜想、验证、感悟、交流，师生互动，生生互动。学生不仅能体会到容积单位间的'关系。而且更能深刻地感悟到1l和1ml的实际大小。增强估算的能力。培养学生节约自然资源的好习惯。

第四部分是例题的教学，由学生独立完成，师适时点拨怎样把体积单位转化成容积单位。出现问题及时纠正和指导。最后集体订正，使学生把所学的新知识加以运用。进一步理解容积和体积的关系。从而解决了本节课的难点。

（三）巩固练习，拓展延伸。

为了更好的完成教学目标，实现“三清”中的“堂堂清”。在此设计四组练习，第一组题单位间的换算，属容易题。主要目的是对基础知识的掌握情况进行考察。第二组题感知题，使学生加深对l和ml两个单位关系的进一步感悟和理解。第三组计算题。难点是将体积单位转化成容积单位。对新知识加以运用，属中档题。第四组练习即例6，目的是让学生总结出测量不规则物体容积的方法。属于较难题，激发学生的探究欲望。使不同层次的学生有都能够得到不同的发展。

（四）总结反思，提炼升华。

回顾课堂知识，最后这个环节通过让学生谈感受、谈收获、谈体会，总结拓展升华，激发学生进一步学习数学的兴趣。加强思想教育。《九章算术》是我国数学届的瑰宝，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。可以说，《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献。希望同学们有机会也看一下这本书。可以激发学生对科学的探究欲望和学习的兴趣。并加强爱国主义教育。

小学五年级数学《容积和体积》说课稿

教学目标：

1、通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。

2、在操作、交流中，引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的多种方法，感受物体体积的大小，发展空间观念。

3、在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐。

教材分析：

《体积与容积》是学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上，学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间基础观念的重要载体。对以后学习长方体体积的计算以及圆柱和圆锥的体积计算有着重要铺垫的作用。

教学重难点：

重点：理解体积和容积的概念。

难点：理解体积和容积的联系和区别。

教学方法：

动手操作、观察、实验。

教学准备：

量杯、红薯、土豆、一个水壶、一个保温杯、一个塑料水杯、一个大的长方体盒子、一块香皂、苹果、橡皮泥、用小正方体拼插的形体等。

教学设计：

一、故事引入、激发兴趣。

（课件播放乌鸦喝水的动画片断）在学生观看后引导学生思考：

师：乌鸦想到什么办法喝到水？

师：为什么投入石子水面就会升高？

生：水占的空间，石子也占空间，石子占的那部分的空间把水挤压上去了。

（板书：占空间）。

【设计意图】这个动画片与本节课所学有共通之处，用它引入不仅能激发学生的学习兴趣，使学生初步感受石子和水都占空间，让学生用数学的眼光看待生活现象培养应用数学的意识。

二、操作活动、感悟概念。

活动一：体积的认识。

师：（教师出示一个粉笔盒）找一找比粉笔盒占空间大的物体？

生：课桌占的空间比粉笔盒占的空间大。……。

师：再找一个比粉笔盒占空间小的物体？

生：橡皮占的空间比粉笔盒占的空间小。……。

师：看来，物体不仅占空间，还有大小之分。（板书：大小）。

师：在数学上，我们把粉笔盒所占空间的大小叫做粉笔盒的……。

生：体积。

师：（教师出示实物）水杯的体积呢？铅笔盒的体积呢？苹果的体积呢？

生：水杯所占空间的大小就是水杯的体积。……。

师：我们说了这么多物体的体积，你概括一下究竟什么是物体的体积呢？

生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（教师板书）。

【设计意图】“聊天式”的教学活动，体现了一种“双主体”的教学理念。让学生在看、找、想、说等活动中，体验“物体占空间的相对大小”，感悟出“体积”的内涵，在教师的追问中，学生在不经意间对“体积”的概念已经有了深刻的认识，教师轻松，学生活泼，一个和谐、平等、民主的气氛悄然形成。

活动二：比较体积大小的其他方法。

1、比较体积差距大的物体。

师：（教师端出装有保温杯、塑料水杯、一个长方形较大的空盒、香皂、苹果的一个托盘）比一比这些物体的体积。

生1：苹果比保温杯的体积大。

生2：在这些物体中，长方形盒子的体积是最大的，香皂的体积最小。

师：这么快就计较出来了，你们用了什么方法？

生：看出来的呗！

师：体积差距较大的物体，我们可以一眼看出来谁的体积大，谁的体积小。

（板书：看）。

2、比较体积相近的物体。

师：（教师拿出一个土豆和红薯）说一说谁的体积大？学生说法不一。

师：看不出来，想想办法，你有什么好办法？

生1：称一称哪个重，那个的体积就大。

生:2：我不同意，长方形的空盒子比苹果轻，但长方形空盒子的体积大，不信你掂一掂。

生1：（学生1掂一掂，感到苹果比长方形的空盒子重，但明显看出是盒子的体积大。）我错了。看来，物体的体积是指所占空间的大小，和物体的轻重无关。

生3：在杯子里放满水，然后放入土豆和红薯，看看哪个量杯溢出的水多，哪个物体的体积就大。

师：是受了乌鸦喝水的启发吧。

生4：给2个容器倒同样多的水，把土豆、红薯放进水里，比哪个水上升的多。

师：你们想用谁的方法？你们想亲自动手试一试吗？做实验，我们要注意什么呢？

生1：两个容器倒的水一样多。

生2：放物体要轻轻地放，防止水溅出。

生3：比水上升的高度。读数时，要平视。……。

小组合作：每4人为一组，工具：两个量杯、一桶粉红色的水、一个土豆、一个红薯等。小组分工合作，再说一说自己的发现。

【设计意图】让学生体会到实验是科学的、合理的。同时培养了学生的动手操作能力和观察分析能力。

师：你们的结论是什么？你们是怎么发现的？

师：为什么看谁的水上升的多，谁的容积大？

生：水上上升的体积就是物体的体积。

师：对于2个不规则的物体，大小差不多，如何比较谁的体积大？

生：测量。

师：可以运用转化的思想通过测量比较它们的体积。看来测量也是一个好办法呀。（板书：测量）。

【设计意图】在用排水法测量土豆和红薯的实验中，实验的步骤、实验的注意事项，都由学生决定的。充分的体现了学生的主体地位。同时感受体积差距较小的不规则物体，运用转化的思想通过测量比较体积的大小，为后续为今后学习不规则物体体积埋下伏笔。

3、比较规则的几何形体。

（1）师：同桌比较手中由不同个数的小正方体组成的各种形状的几何形体体积的大小。（包括长方体、正方体以及不规则的形体）。

师：你们是怎么比较的？

生1：我们的两个形体的体积差别较大，直接看就比出来了。

生2：我们采用数小方块的个数，哪个个数多哪个体积就大。

生3：（举起两个长方体）我们也是数的，但不是一个一个数的，而是先看看有几行，每行有几个，共有几层，相乘得出来的。

师：数的好，数的有策略。（板书：数）。

【设计意图】认识到规则的几何形体，可以利用“数”小方块的方法比较体积大小。学生不同策略体现，渗透体积的计算方法。

（2）在实物投影下展示学生手中由12块小正方体拼成的不同形状的几何形体，感受到体积相同的物体，形状有可能不同。

（3）师：大家猜测一下，老师手中由6个小正方体组成的几何形体和刚才12块小正方体拼成的几何形体哪个体积大？引导学生思考仅仅通过数量比较体积的大小是片面的，还要注重每个小正方体的大小是否一致，从而体会体积单位产生的必要性。

【设计意图】利用丰富的教学资源组织学生通过小组合作，集体交流。试验演示得出不同物体集体大小比较的不同策略。希望学生对物体体积的感受逐渐丰满、立体。

活动三：容积的认识。

1、明确容器的概念。

师：（教师指一指桌上的托盘）请大家看看，这里有容器吗？

生：水杯、保温杯、空盒子都是容器。

师：你身边还有容器吗？

生：教室是一个容器。……。

师：这些都是可以容纳物体的物体，它们都是容器。

2、明确容积的概念。

师：（教师出示一个塑料水杯和一个保温杯。）大家猜猜哪个杯子盛的水多？

生1：保温杯的体积大，所以保温杯盛的水多。

生2：看里面，容器内部空间大，容纳的水才会多，所以塑料水杯盛的水多。

师：两个观点，到底谁正确呀？谁有好办法？

生：给一个杯子倒满水，倒到另一个杯子中，看一看水是否溢出来。

学生演示：给塑料杯倒满了水，把水倒到保温杯里，水溢出来。

生1：老师！塑料杯的容积比保温杯的容积大。

生2：两个杯子的容积不一样，塑料杯的容积大，保温杯的容积小。

生3：物体的体积大，并不能说明它的容积就大。

师：什么是保温杯的容积？塑料杯呢？

生：保温杯所能容纳水的体积就是保温杯的容积。塑料杯所能容纳水的体积的体积就是塑料杯的容积。

师：什么是茶叶罐的容积呢？氧气罐的容积呢？

师：什么是容器的容积？

生：容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。（教师板书）。

师：容器所能容纳的物体只能是水吗？如果不是，举例说一说。

生：可以是液体、可以是固体、也可以是气体。

师：“所能容纳”是什么意思？

生：“所能容纳”就是“最多能容纳”，再多一点就冒出来了。

【设计意图】用直观演示法和谈话法，让学生认识固态、液态、气态的物体都是有体积的，知道什么是容积并重点理解概念中的关键词，丰富学生对于体积实际意义的认识，促进学生空间观念的形成。

3、理解体积和容积的区别。

容积和体积有何不同？举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。

【设计意图】通过交流，让学生明白体积和容积的区别和联系，一个指外部空间的大小，一个指内部空间的大小；有的物体有容积，有的物体没有容积只有体积；体积大的物体容积不一定大。

师：这节课我们一直在研究什么呢？

生：体积与容积。（教师板书课题）。

三、练习巩固、应用拓展。

1、玩一玩。

【设计意图】这一个活动，主要是让学生体会到同一个物体虽然形状发生了变化，但体积保持不变，以加深学生对体积概念的理解。

2、“练一练”第2题。（教材第37页的内容）。

用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？

【设计意图】让学生利用已有经验，在观察中进一步体验物体体积的大小。必要时可以组织学生搭一搭，增强实际体验。

3、“练一练”第5题。（教材第37页的内容）。

谁搭的长方体体积大？学生先观察，然后计算说出理由。

【设计意图】通过这个活动，既然学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体体积做了铺垫。

四、总结回顾，评价反思。

通过这节课的学习谈谈你的收获?

小学五年级数学体积与容积说课稿

这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的“试一试”让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在观察、比较等操作活动中，体会体积与容积概念的真正内涵。

1、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，理解体积与容积的意义。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3、使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

理解体积和容积的意义。

7、体积与容积优秀教案一等奖。

北师大版第十册p41—p42。

体积与容积两个概念的区别与联系。

教具、学具准备：量杯、水槽、苹果、红薯、土豆、正方体方块、橡皮泥、多媒体课件。

播放《乌鸦喝水》的片断。

问:水面为什么会上升?空间。

学生回答后教师追问：如果把这个（苹果）放入这一满杯水中会怎样？为什么？苹果放到装满水的杯子里，水为什么会溢出来？”“溢出来的水与放入杯里的.苹果有什么关系？”

1、创设问题情境，揭示体积意义。

那谁能说一说这个土豆和红薯谁占的空间大吗？你能一眼看出谁大谁小吗？有什么办法比较出他们到底是谁大？（实验）。

主要让学生说出物体放入量杯后，水面所发生的变化，并说出为什么？

请大家观再察比较一下2个杯子水面，你发现了什么？是什么原因呢？上升的水与瓶子里的土豆或红薯有关系吗？”

从刚才的实验中我们知道土豆和红薯都占有一定的空间，而且各自占的空间是不一样的。事实上所有的物体都占有一定的空间。如课桌占有一定的空间，课本占有一定的空间，而且物体所占的空间有大有小。

数学上像苹果所占空间的大小就叫苹果的体积，土豆所占空间的大小就叫土豆的体积……。

问：你认为什么叫做物体的体积呢？

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

刚才的实验中我们就可以说红薯的体积比土豆的体积大。

引发说理：我们每个同学有没有体积？你认为谁的体积最大?为什么？

可乐瓶，茶叶盒，墨水瓶。

可乐瓶可以用来作什么？茶叶盒呢？

象这样可以用来盛放东西的物体我们称之为容器。板书。

你能从生活中也这样说说吗？也就是说只有什么才有容积呢？

谁能总结一下，什么是容器的容积？

容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

那这三个容器它们谁的容积最大？谁的容积最小呢？

你还能找出生活中的2个容器来比较一下它们容积的大小吗？

3、比较教材的2个容器（或者2个矿泉水瓶子）。

它们谁的容积大，谁的小？

你能设计一个实验来解决这个问题吗？

4、老师还有一个题目想挑战一下吗？

保温杯子（体积较大但容量较小）和矿泉水瓶子的例子。

“杯子的体积和容积一样吗？”讨论杯子的体积和容积分别指什么？

学生讨论容积和体积的区别与联系。

通过刚才的学习，你知道容积和体积有什么不同吗？

生：容积的测量应该用容器的里面进行，体积的测量应该从容器的外面进行。

1、42页“试一试”

谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？

怎样计算小正方体的个数？

2、“练一练”第1题。

学生独立思考后讨论，全班交流。

3、“练一练”第2题。

学生充分观察讨论。

（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）。

4、“练一练”第3题。

学生独立思考后交流。

（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）。

小学五年级数学《容积和体积》说课稿

“体积和容积”一课是北师大版五年级下册第四单元《长方体（二）》中的起始课，我将从以下五个方面对本课进行说明。

一、教材分析。

这节课属于“空间与图形”领域，是关于概念的教学。本节教材把两个全新的概念安排在同一节课中，目的是期望利用对比的方法理解辨别，领悟概念的内涵。但教材中割裂开的情境不利于学生探索两者间的关系，教材中牵引性的问题不利于学生主动思考。为了突出教材的设计目的，我改变了教材安排，只用一个情境主线，借助学生已有生活经验，把学生的认知错觉和表述含混作为教学起点，通过对问题的层层剖析达到理解概念，对比差异，把握内涵的目的。

二、学情分析。

此前学生已有长度、面积的相关知识，认识了长方体和正方体的特征，并且，在掌握这些内容的过程中，积累了一定的学习经验；但是，教材把这两个全新的概念安排在一课中，而且这两个概念有着密切联系，学生掌握起来容易产生模糊的认识。

三、教学目标与重难点。

基于对教材和学情的分析，我认为这节课所要达成的知识目标是：使学生在比较活动中，体验、概括、理解体积和容积的概念及关系，其中理解两者的'关系是教学重点，理解两个概念是教学难点。同时，在活动中，发展学生的概括能力、语言表达能力以及培养学生有一双发现的眼睛和深入思考的习惯，成为本节课的过程与情感目标。

四、教法和学法。

学生的脑力劳动是教师脑力劳动的镜子，教师透过这面镜子，不断反思和改进自己的教学方法，以促进学生良好的学习方法的习得。

本课中，我利用学生的认知冲突创设情况，引领学生在合作交流中辨析明理，以开放性问题引导学生反思深化所学内容，从而实现教是为了不教的教学目标。

同时，在活动中，学生通过发现、思考、实践、反思、再实践，掌握自主学习的方法，达到能够自学的目的。

五、教学环节设计。

教材把两个全新的概念放在同一节课中，就是要使学生在对两个概念的不断比较中，在对两者关系的不断深化中，充分理解两个概念的内涵，达到在学习知识和掌握方法的同时，培养学生多角度、全方位地思考问题的目的。

正是基于对教材这样的理解，我设计了这个统领全课的问题，即“哪个盒子里装的米多？为什么？”在解决这个问题的过程中，理解两者间的关系并引领学生不断反思，要准确判断哪个盒子里装米多，不能仅关注它的表面，更应关注它的里面，这还不够，还要综合的关注它的各方面，从而培养学生用发展的、综合的眼光分析问题的能力。

在这过程中，学生首先要突破的就是对两个概念的理解。

理解体积概念要三个层次，理解容积概念要两个层次。

关注学生的学习起点，教师借助三个装满大米、大小不同的盒子与学生谈话：“这三个盒子中，哪个盒子装的大米多？为什么？”以往的教学实践证明，多数学生的第一反应是盒子大装米多，盒子小装米少。通过交流“盒子的大小指什么？”这一问题，引发学生对体积概念的关注，为新知在学生原有经验基础上自然生成创造了有利条件。

学生通过思考：“生活中还有这样的例子吗？”这个问题，深入探索体积概念中“占空间”这一难以理解的词语的含义，如“石块占了水的空间”“书本占了书包的空间”等，在这些生活实例中，学生体会到：“占空间”不仅指物体占据平面的位置，还包括它的高度和厚度，也就是由长、宽、高共同构成的三维空间，依此，突破了对抽象的数学名词的理解，使难点得到细化。

一个概念的得出，不能仅凭一两个现象，而需要从众多的现象中发现共性的特征，只有这样才能更准确地概括，更扎实地掌握，更灵活地运用概念，学生汇报的大量实例和对实例的细致比较使体积概念的得出变得水到渠成。这一过程不仅体现了归纳推理的数学思想，而且潜移默化地渗透了探究问题的方法，突破了概念抽象时语言提炼的教学难点。

至此，体积概念得以化解。

学生的思考又回到了最初的问题。

本节课，教师以一个问题统领全课，意在扩展学生的思维空间，加大学生的思维深度，从而提升学生的思考力，在这一个环节中，通过“利用冲突引反思”和“汇报交流细分析”两个层次理解容积的概念。

在理解了容积概念后，两者的关系就水落石出了。

我们的教学，不应该使学生成为人云亦云的人，而要培养独具慧眼，思考缜密的人。当学生再次思考到底哪个盒子里装的米多时，教师引导学生根据板书和直观演示，反思这个结论是错的，为什么错了？一定是错的吗？怎样才能不错？使学生明确，容积和体积有内外之别，有共指空间大小之同，只有在壁厚相同的情况下，这个结论才成立，为后续学习奠定了坚实的基础，培养了学生深入思考的习惯，进而突出了教学重点。

这节课，学生在一个统领问题的引导下，在自主学习的道路上，学会了用数学眼光审视生活中的现象，用数学语言阐述自己的观点，用数学方法解决身边的问题，进而提高数学素养。

小学五年级数学《容积和体积》说课稿

一、填空。

(1)()叫做物体的体积。

(2)用字母表示长方体的体积公式是()。

(3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是()，表面积是()，体积是()。

(4)一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是()，体积是()。

32立方厘米=()立方分米2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米。

4.25立方米=()立方分米=()升1.2立方米=()升=()毫升。

5.03立方米=立方分米4800立方厘米=()立方分米3升40毫升=()升。

4200立方分米=()立方米8升70毫升=()升。

(6)一块橡皮的.体积约是10()。

二、判断。

1.两个体积单位间的进率是1000。()。

2.把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体后，体积不变。()。

3.鱼缸的体积是8立方分米，容积也是8立方分米。()。

4.棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。()。

5.正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。()。

6、长方体中可以有两个相同的面是正方形。()。

7、长方体中相对的4条棱长度相等。()。

8、正方体的6个面是完全一样的正方形。()。

9、长方体相邻的两个面一定不完全相同。()。

10、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。()。

11、长方体中有四个面是完全一样的长方形。()。

12、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。()。

小学五年级数学体积与容积说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！

我今天说课的内容是九年义务教育北师大版小学数学第十册第四单元的内容——《体积与容积》，在此之前学生已经掌握了长方体、正方体的特征和表面积计算，形成一定的空间观念。本课的学习，目的是使学生初步理解体积和容积的概念，进一步培养学生的空间观念，也为将来学习体积、容积的单位和计算奠定良好的基础。

根据课标的要求和教材的特点，结合五年级学生的认知能力，我确定了以下教学目标：

1、知识目标：通过具体的实验活动，使学生认识体积和容积的实际意义，掌握体积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。

2、能力目标：在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。

3、情感目标：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。

而本课的教学重点是：认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。

依据教材的特点，我将本课的教学难点确定为：体积和容积的区别。

教学中要用到的课件、量杯、红薯、土豆等是我这节课要准备的教具。

而魔方、粉笔盒、橡皮泥等是学生要准备的学具。

新课程标准指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和参与者，根据这一理念，教学中我采用实验操作法、主体教学法以及多媒体辅助教学法，把课堂完完全全地还给学生。

学生是学习的主人，因此在学法的选择上，我采用让学生动手操作，独立探究，合作交流的学习模式。

本课我设计了以下四个环节的教学程序：

我用乌鸦喝水的故事来引入新课，在学生看过乌鸦喝水的故事的影片之后，我提出两个问题：聪明的乌鸦是怎样喝到水的？瓶子里的水面为什么会上升？学生通过观察、讨论得知原来是小石子占了一定的空间，把水挤上来了。紧接着，我又提问：教室里还有像小石子这样占有空间的物体吗？哪些物体所占的空间大，哪些物体所占的空间小？根据学生的回答引出这节课的课题：体积与容积。

这样用学生非常熟悉的故事引入,既能激起学生的学习兴趣，又能紧紧地抓住学生的好奇心，激发他们探索新知的强烈欲望，也体现出学科之间的紧密联系。

在这个环节我出示差不多大小的土豆和红薯，让学生猜一猜哪个所占的空间大。单凭眼睛很难作出判断，怎么办？我把问题抛给学生，要他们先独立思考比较的方法，然后在小组交流，最后汇报意见。

（这样设计，学生经历了实验、观察、交流合作等过程，深刻地感受到物体占有一定的空间，而且不同物体所占的空间大小不同，理解了体积的实际意义，同时感受到生活在不断地变化。）。

接下来我又引出“碗和水杯，哪个容器装水多？”的问题，你们能设计一个方案。

并在小组里动手操作进行比较吗？

（这样设计，使学生人人参与实验，充分理解比较抽象的容积的概念，并且明白：容器所容纳的最大容量才是容器的容积。）。

（这个片段的设计，使学生会区别体积与容积的不同，并懂得了只有能够装东西的物体，才有容积，为实际应用打下基础。）。

为了体现数学来于生活，用于生活的理念，我设计了三个层次、形式多样的练习：

这一层次有口答、选择和判断题。

这类题目的目的是趁热打铁，巩固刚刚学习的基础知识，加深对体积和容积概念的认识，练习的多样化，提高了学生的解题能力。

第二层次的练习，是动手摆长方体、小组合作叠硬币、用橡皮泥捏不同的形体，比较它们体积的大小。

动手摆长方体，目的是使学生明白摆的小正方体多，所摆的长方体体积就大，为以后学习长方体、正方体的体积作了良好的铺垫；叠硬币、捏橡皮泥的练习，是让学生明白“形状变了，体积不变”的原理。

第三层次：提高练习。

我设计了一个趣味比较：

胖子和瘦子谁的体积大？

这道练习培养了学生的形象思维和开放性思维。

这节课，你最大的收获是什么。学生自由发言。

这一环节让学生学会评价自我，评价他人，促进学生养成正确评价的观念。

我的板书是这样的。

意图是：尽量用简单明了的文字来表达重点内容。

我的说课就到这里，谢谢大家！

五年级数学《容积和体积》说课稿

《体积与容积》是北师大版五年级下册第41-42页的内容，是在学生已经认识了长方体和正方体的'特点的基础上，学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容，《体积与容积》是学生进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

在教学中，我积极引导学生通过观察、操作,让学生手、眼、脑、口并用，调动多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。

学生自主探索、发现，小组交流。

1.知识与技能。

通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

2过程与方法.

在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。

3.情感、态度与价值观。

增强学生的合作精神和喜爱数学的情感。

重点：初步理解体积和容积的概念，以及它们的联系和区别。

难点：建立体积和容积的表象。

突破方法：通过演示，引导学生观察，使体积和容积的意义变得直观，容易理解。通过直观的比较使学生理解体积与容积的区别与联系。

两个量杯、两个大小不同的水杯、形状不同的石块、小正方体、水。有关课件、茶叶罐，可乐瓶等容器。

（一）质疑导入。

出示课件乌鸦喝水动画视频。

根据学生的回答引导学生概括出：小石子占了一定的空间。

（二）探究新知。

1、初步感知，物体所占空间有大小。

师:我们周围所有的物体都占有一定的空间，只不过有的占的空间大，有的占的空间小。例如，课桌占的空间大，墨水瓶占得空间小；我占的空间大，粉笔头占的空间小；教室占的空间大，黑板擦占的空间小。你能这样的对比着举几个例子说一说吗？(同桌互说)。

（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动做好铺垫。）。

2、提出问题，讨论解决方法。

出示两块形状不同的石块，（一块扁状，一块球形的）谁占的空间大呢？，（1）学生观察并独立思考。

（2）指名说说看法。

（设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。）。

3、观察实验，感知体积的意义。

演示：将两块石头放入两个装有同样多水的杯子里。

师：说说你有什么发现？

生口答后，师追问：

师：水面为什么会升高呢？上升的高度一样吗？说明了什么问题？

学生自由发表意见。

引导生理解：两块石块在量杯中都会占一定的空间。所占的空间大，水面上升的就高；所占空间小，水面上升的就少。

从而揭示课题：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（同时出示课件）。

现在你能用“体积”这个词来分别说说课桌、墨水瓶、教室和黑板擦吗？如：课桌墨水瓶比，课桌的体积大，墨水瓶的体积小。。。。。。

(设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。)。

4、认识容积。

像量杯、纸箱、可乐瓶，茶叶罐这样能装其它东西的物体叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器装的东西多，哪些容器装的东西少？(学生例举生活中的容器。)。

出示两个大小不同的装满水的水杯，问：哪个水杯装的水多？

引导学生认识：两个杯子所能容纳物体的大小是不同的。

揭示：容器所容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。

师：杯子里装满水，水的体积就是这个杯子的容积，茶叶罐装满茶叶，茶叶的体积就是这罐子的容积。

5、区别体积和容积。

出示:用来装小正方体的塑料盒和正方体教具。

师：谁能指出这两个物体的体积和容积呢？

交流中使学生明白：这两物体体积相同，但正方体教具没有容积。只有能够装东西的物体，才具有容积。引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。

出示课件：体积与容积的区别。

（设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。）。

（三）解决问题，巩固应用。

1、试一试（p42）。

出示两个相同小正方体让学生比较大小，然后用4个相同的小正方体，摆出形状不同的物体，让学生判断它们体积的大小。

师：通过观察，你们发现什么规律？

引导学生得出结论：体积的大小与物体所占空间的大小有关，与物体的形状无关。（同时出示课件）。

2、课件出示：（第42页“练一练”的第4题）。

（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。

（学生先独立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。学生搭出的图形可能会不一样，这是教师可以引导学生发现体积相等，形状可能不一样，这样可以为下一题的练习打下基础。）。

3、说一说。（第42页“练一练”的第1、2题）。

（课件出示插图，让学生独立思考，再指名回答，说出理由。）。

4、想一想。（第42页“练一练”的第3题）。

（设计意图：练习的设计体现了层次性、科学性和趣味性。学生利用所学知识解释生活中的问题，是所学知识的拓展和延伸。）。

（四）评价体验。

体积和容积说课稿

这节课属于“空间与图形”领域，是关于概念的教学。本节教材把两个全新的概念安排在同一节课中，目的是期望利用对比的方法理解辨别，领悟概念的内涵。但教材中割裂开的情境不利于学生探索两者间的关系，教材中牵引性的问题不利于学生主动思考。为了突出教材的设计目的，我改变了教材安排，只用一个情境主线，借助学生已有生活经验，把学生的认知错觉和表述含混作为教学起点，通过对问题的层层剖析达到理解概念，对比差异，把握内涵的目的。

此前学生已有长度、面积的相关知识，认识了长方体和正方体的特征，并且，在掌握这些内容的过程中，积累了一定的学习经验；但是，教材把这两个全新的概念安排在一课中，而且这两个概念有着密切联系，学生掌握起来容易产生模糊的认识。

基于对教材和学情的分析，我认为这节课所要达成的知识目标是：使学生在比较活动中，体验、概括、理解体积和容积的概念及关系，其中理解两者的关系是教学重点，理解两个概念是教学难点。同时，在活动中，发展学生的概括能力、语言表达能力以及培养学生有一双发现的眼睛和深入思考的习惯，成为本节课的过程与情感目标。

学生的脑力劳动是教师脑力劳动的镜子，教师透过这面镜子，不断反思和改进自己的教学方法，以促进学生良好的学习方法的习得。

本课中，我利用学生的认知冲突创设情况，引领学生在合作交流中辨析明理，以开放性问题引导学生反思深化所学内容，从而实现教是为了不教的教学目标。

同时，在活动中，学生通过发现、思考、实践、反思、再实践，掌握自主学习的方法，达到能够自学的目的。

教材把两个全新的概念放在同一节课中，就是要使学生在对两个概念的不断比较中，在对两者关系的不断深化中，充分理解两个概念的内涵，达到在学习知识和掌握方法的同时，培养学生多角度、全方位地思考问题的目的。

正是基于对教材这样的理解，我设计了这个统领全课的问题，即“哪个盒子里装的米多？为什么？”在解决这个问题的过程中，理解两者间的关系并引领学生不断反思，要准确判断哪个盒子里装米多，不能仅关注它的表面，更应关注它的里面，这还不够，还要综合的关注它的各方面，从而培养学生用发展的、综合的眼光分析问题的能力。

在这过程中，学生首先要突破的就是对两个概念的理解。

理解体积概念要三个层次，理解容积概念要两个层次。

关注学生的学习起点，教师借助三个装满大米、大小不同的盒子与学生谈话：“这三个盒子中，哪个盒子装的大米多？为什么？”以往的教学实践证明，多数学生的第一反应是盒子大装米多，盒子小装米少。通过交流“盒子的大小指什么？”这一问题，引发学生对体积概念的关注，为新知在学生原有经验基础上自然生成创造了有利条件。

学生通过思考：“生活中还有这样的例子吗？”这个问题，深入探索体积概念中“占空间”这一难以理解的词语的含义，如“石块占了水的空间”“书本占了书包的空间”等，在这些生活实例中，学生体会到：“占空间”不仅指物体占据平面的位置，还包括它的高度和厚度，也就是由长、宽、高共同构成的三维空间，依此，突破了对抽象的数学名词的理解，使难点得到细化。

一个概念的得出，不能仅凭一两个现象，而需要从众多的现象中发现共性的特征，只有这样才能更准确地概括，更扎实地掌握，更灵活地运用概念，学生汇报的大量实例和对实例的细致比较使体积概念的得出变得水到渠成。这一过程不仅体现了归纳推理的数学思想，而且潜移默化地渗透了探究问题的方法，突破了概念抽象时语言提炼的教学难点。

至此，体积概念得以化解。

学生的思考又回到了最初的问题。

本节课，教师以一个问题统领全课，意在扩展学生的思维空间，加大学生的思维深度，从而提升学生的思考力，在这一个环节中，通过“利用冲突引反思”和“汇报交流细分析”两个层次理解容积的概念。

在理解了容积概念后，两者的关系就水落石出了。

我们的教学，不应该使学生成为人云亦云的人，而要培养独具慧眼，思考缜密的人。当学生再次思考到底哪个盒子里装的米多时，教师引导学生根据板书和直观演示，反思这个结论是错的，为什么错了？一定是错的吗？怎样才能不错？使学生明确，容积和体积有内外之别，有共指空间大小之同，只有在壁厚相同的情况下，这个结论才成立，为后续学习奠定了坚实的基础，培养了学生深入思考的习惯，进而突出了教学重点。

这节课，学生在一个统领问题的引导下，在自主学习的道路上，学会了用数学眼光审视生活中的现象，用数学语言阐述自己的观点，用数学方法解决身边的问题，进而提高数学素养。

小学五年级数学《容积和体积》说课稿

本节课是在学生对长方体和正方体体积和体积单位等知识已熟练掌握的基础上来学习的，首先，给出容积和容积概念并说明计量容积一般就是用体积单位;然后，通过从生活中引导学生观察药水瓶、饮料瓶上的容积单位l和ml，并介绍了它们的关系和它们与体积单位的区别与联系;最后，在具体的操作活动中来感知l和ml这两个容积单位的实际大小。并将新知识与实际生活相联系起来。有利于学生更加深刻地理解容积单位的实际意义。培养学生用数学的意识。利用例5计算小汽车油箱容积巩固长方体容积的计算和体积单位与容积单位的关系。

二、教学目标。

立体图形中体积与容积的学习，对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活实际，联系生活，让学生亲眼看一看，亲手做一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的，可接受的知识，因此针对教材内容，我制定了以下教学目标：

1.使学生在对具体实物的观察中理解容积与体积;认识容积单位：升、毫升。

2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、感悟等数学活动过程，感知容积单位升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。

3.理解容积和体积的概念既有联系又有区别。

教学重点：容积和体积概念的联系与区别。

教学难点：理解升与毫升间的进率。以及它们和体积单位的关系。

三、教学思想与方法。

俗话说:教学有法，教无定法。根据学生的年龄特点和认知规律，我打算从又下四步展开教学活动:。

1、从学生的生活实际出发，结合具体的实物(塑料盒、木盒)，利用学生的已有经验展开教学活动。如：在区分容积与体积时，选择两个大小、形状相同的木盒和塑料盒进行比较，使学生通过感观获得对两个概念的区别，加深学生对概念的理解。

2、在实际的操作活动中，发展学生的`空间观念，提升数学思考的水平。操作是学生认识事物、探索知识的一个重要方法和途径。如：在探究中感知1l、1ml的实际大小，以及它们之间的关系。通过操作，学生真正体会到了什么是容积以及感悟出容积的大小。

3、通过有层次地操作活动，为学生留下适当的探索空间，让学生在自主探索、合作交流中提升认识，获得新知。让学生在头脑中留下了深刻的印象，化抽象为形象。

4、将所学容积知识应用于解决生活中的实际问题，加深对所学知识的理解，引导学生感受学习的价值。如：巩固练习中的题目就有所体现。

四、教学过程与设计意图。

(一)复习旧知，引入新课。

大教育家孔子曾说过：温故而知新。新知识的构建是以已有的旧知识为载体的。因此，在课的开始我设计了复习体积、体积单位以及相邻单位间的进率，以及长方体体积的计算，能够较好的为学习新知识做好铺垫。

(二)动手操作，探究新知。

这一部分是本节课的重点和难点。为了更好的突出重点突破难点，

因此在一环节中，我设计了四部分，第一、容积的概念，第二、容积与体积的区别与联系;第三、认识容积单位以及单位间的关系;感悟估测升和毫升的实际大小。第四、容积的实际应用。

第一部分内容是容积概念的教学。在这里，我直接出示实物教具，长方体小木盒。通过实物介绍容积就是容器里所能容纳物体的体积。随后让学生举例：生活中，还有哪些物体有容积?联系生活实际加深对概念的理解，避免机械的背诵概念。在此基础上问学生：通过刚才的举例，发现了只有什么样的物体才有容积?学生会很快说出：必须是空心的物体才有容积。

设计意图：激发学生学习兴趣，通过直观感知和联系生活实际理解容积的意义。体会生活中处处有数学的思想。

第二部分容积与体积的区别与联系。在这里我设计了一个竟猜小游戏。拿出两个一样大小的长方体塑料盒和木头盒(用纸蒙好)让学生猜哪一个容积大，在学生的竟猜中揭晓迷底。感受容积与体积的不同之处是容积从里面测量而体积是从外面测量。它们的相同之处是体积相同。俗话说：兴趣是最好的老师。这部分内容是本节课的一个重点。因此，我设计了这个竟猜小游戏，调动学生的学习积极性。让学生始终在一个饱满的精神状态下来学习知识。从而轻松的解决了本课的重点知识。

第三部分内容认识容积单位以及单位间的关系;感悟估测升和毫升的实际大小。

课程标准指出：数学教学是活动的教学。让学生在活动中学数学、做数学。因此，为了更好地突破本课的难点。在此，我设计了两个活动。

活动一：认识容积单位，通过实物教具药水瓶和饮料瓶，观察上面的竟含量，引出l和ml两个容积单位，让学生猜想，升和毫升是什么意思?学生根据本节课的内容会猜出是容积单位。教师紧接着问学生:你们想知道1ml水有多少吗?学生通过用针筒吸水并滴在手心活动感受1ml的大小。并把1ml水注入药水瓶中，用它估计老师事先准备好的药水瓶中水的容积。(10ml)通过这个活动使学生初步感受一毫升究竟有多少?并以此为凭借进行估测。培养学生对知识的应用能力。

活动二：操作、猜想、验证、感悟。用250毫升的量桶，向容积是1升的容器中倒水，倒几次是1升?通过倒水活动你发现了什么?学生动手操作。倒四次正好是1升。得出(1l=1000ml)。又将1升水倒入容积是1立方分米的容器中，你猜想会发生什么?动手操作验证猜想。得出1升=1立方分米。那么1毫升与1立方厘米有什么关系?有的学生说继续验证，有的学生会根据升与毫升、1升与1立方分米的关系得出1毫升=1立方厘米。此活动的设计意图是让学生在动手操作中领悟这两个单位间的关系。随后又让学生在生活中寻找哪些容器上还标有l和ml的字样。这样有利于学生将新知识与生活紧密联系起来，有利于学生更加深刻的感知容积单位的实际意义。先将1升水倒入正方体容器中，让学生猜想会有什么现象。接着动手操作验证猜想。学生会得出1升=1立方分米。那么1ml与1cm3又有什么关系呢?这时有的学生说继续操作验证;有的学生说不用，根据升与毫升的关系和1升与1立方分米的关系可以得到。体积与容积单位间的关系是通过学生猜想、操作验证的方法得到的，这样能够使他们真正理解它们之间的关系。再将1升水倒入纸杯中，能倒几纸杯水?估计一下一个纸杯大约能盛多少毫升水?本环节是通过两次倒水活动深刻地理解了升与毫升和它们与体积单位之间的关系。让学生亲身受生活中处处有数学，数学就在我们身边。让学生在“做”中“学”，在“学”中“做”。这时，教师指出:科学规定，每人每天至少要喝1400毫升的水，你知道1400毫升究竟是多少呢?学生用不同的容积来说明1400毫升的多少。这样有利于学生对不同容器建立深刻的表象，丰富数学体验，提高学生的应用能力。

小学五年级数学《容积和体积》说课稿

本节课是在学生对长方体和正方体体积和体积单位等知识已熟练掌握的基础上来学习的。首先，给出容积和容积概念并说明计量容积一般就是用体积单位;然后，通过从生活中引导学生观察药水瓶、饮料瓶上的容积单位l和ml，并介绍了它们的关系和它们与体积单位的区别与联系;最后，在具体的操作活动中来感知l和ml这两个容积单位的实际大小。并将新知识与实际生活相联系起来。有利于学生更加深刻地理解容积单位的实际意义。培养学生用数学的意识。利用例5计算小汽车油箱容积巩固长方体容积的计算和体积单位与容积单位的关系。

二、教学目标。

立体图形中体积与容积的学习，对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活实际，联系生活，让学生亲眼看一看，亲手做一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的，可接受的知识，因此针对教材内容，我制定了以下教学目标：

1.使学生在对具体实物的观察中理解容积与体积;认识容积单位：升、毫升。

2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、感悟等数学活动过程，感知容积单位升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。

3.理解容积和体积的概念既有联系又有区别。

教学重点：容积和体积概念的联系与区别。

教学难点：理解升与毫升间的进率。以及它们和体积单位的关系。

三、教学思想与方法。

俗话说:教学有法，教无定法。根据学生的年龄特点和认知规律，我打算从又下四步展开教学活动:。

1、从学生的生活实际出发，结合具体的实物(塑料盒、木盒)，利用学生的已有经验展开教学活动。如：在区分容积与体积时，选择两个大小、形状相同的木盒和塑料盒进行比较，使学生通过感观获得对两个概念的区别，加深学生对概念的理解。

2、在实际的操作活动中，发展学生的空间观念，提升数学思考的水平。操作是学生认识事物、探索知识的一个重要方法和途径。如：在探究中感知1l、1ml的实际大小，以及它们之间的关系。通过操作，学生真正体会到了什么是容积以及感悟出容积的大小。

3、通过有层次地操作活动，为学生留下适当的探索空间，让学生在自主探索、合作交流中提升认识，获得新知。让学生在头脑中留下了深刻的印象，化抽象为形象。

4、将所学容积知识应用于解决生活中的实际问题，加深对所学知识的理解，引导学生感受学习的价值。如：巩固练习中的题目就有所体现。

四、教学过程与设计意图。

(一)复习旧知，引入新课。

大教育家孔子曾说过：温故而知新。新知识的构建是以已有的旧知识为载体的。因此，在课的开始我设计了复习体积、体积单位以及相邻单位间的进率，以及长方体体积的计算，能够较好的为学习新知识做好铺垫。

(二)动手操作，探究新知。

这一部分是本节课的重点和难点。为了更好的突出重点突破难点。因此在一环节中，我设计了四部分，第一、容积的概念，第二、容积与体积的区别与联系;第三、认识容积单位以及单位间的关系;感悟估测升和毫升的实际大小。第四、容积的实际应用。

第一部分内容是容积概念的教学。在这里，我直接出示实物教具，长方体小木盒。通过实物介绍容积就是容器里所能容纳物体的体积。随后让学生举例：生活中，还有哪些物体有容积?联系生活实际加深对概念的理解，避免机械的背诵概念。在此基础上问学生：通过刚才的举例，发现了只有什么样的物体才有容积?学生会很快说出：必须是空心的物体才有容积。

设计意图：激发学生学习兴趣，通过直观感知和联系生活实际理解容积的意义。体会生活中处处有数学的思想。

第二部分容积与体积的区别与联系。在这里我设计了一个竟猜小游戏。拿出两个一样大小的长方体塑料盒和木头盒(用纸蒙好)让学生猜哪一个容积大，在学生的竟猜中揭晓迷底。感受容积与体积的不同之处是容积从里面测量而体积是从外面测量。它们的相同之处是体积相同。俗话说：兴趣是最好的老师。这部分内容是本节课的一个重点。因此，我设计了这个竟猜小游戏，调动学生的学习积极性。让学生始终在一个饱满的精神状态下来学习知识。从而轻松的`解决了本课的重点知识。

第三部分内容认识容积单位以及单位间的关系;感悟估测升和毫升的实际大小。

课程标准指出：数学教学是活动的教学。让学生在活动中学数学、做数学。因此，为了更好地突破本课的难点。在此，我设计了两个活动。

活动一：认识容积单位，通过实物教具药水瓶和饮料瓶，观察上面的竟含量，引出l和ml两个容积单位，让学生猜想，升和毫升是什么意思?学生根据本节课的内容会猜出是容积单位。教师紧接着问学生:你们想知道1ml水有多少吗?学生通过用针筒吸水并滴在手心活动感受1ml的大小。并把1ml水注入药水瓶中，用它估计老师事先准备好的药水瓶中水的容积。(10ml)通过这个活动使学生初步感受一毫升究竟有多少?并以此为凭借进行估测。培养学生对知识的应用能力。

活动二：操作、猜想、验证、感悟。用250毫升的量桶，向容积是1升的容器中倒水，倒几次是1升?通过倒水活动你发现了什么?学生动手操作。倒四次正好是1升。得出(1l=1000ml)。又将1升水倒入容积是1立方分米的容器中，你猜想会发生什么?动手操作验证猜想。得出1升=1立方分米。那么1毫升与1立方厘米有什么关系?有的学生说继续验证，有的学生会根据升与毫升、1升与1立方分米的关系得出1毫升=1立方厘米。此活动的设计意图是让学生在动手操作中领悟这两个单位间的关系。随后又让学生在生活中寻找哪些容器上还标有l和ml的字样。这样有利于学生将新知识与生活紧密联系起来，有利于学生更加深刻的感知容积单位的实际意义。先将1升水倒入正方体容器中，让学生猜想会有什么现象。接着动手操作验证猜想。学生会得出1升=1立方分米。那么1ml与1cm3又有什么关系呢?这时有的学生说继续操作验证;有的学生说不用，根据升与毫升的关系和1升与1立方分米的关系可以得到。体积与容积单位间的关系是通过学生猜想、操作验证的方法得到的，这样能够使他们真正理解它们之间的关系。再将1升水倒入纸杯中，能倒几纸杯水?估计一下一个纸杯大约能盛多少毫升水?本环节是通过两次倒水活动深刻地理解了升与毫升和它们与体积单位之间的关系。让学生亲身受生活中处处有数学，数学就在我们身边。让学生在“做”中“学”，在“学”中“做”。这时，教师指出:科学规定，每人每天至少要喝1400毫升的水，你知道1400毫升究竟是多少呢?学生用不同的容积来说明1400毫升的多少。这样有利于学生对不同容器建立深刻的表象，丰富数学体验，提高学生的应用能力。

小学生的思维以具体形象为主，通过此活动，充分让学生猜想、验证、感悟、交流，师生互动，生生互动。学生不仅能体会到容积单位间的关系。而且更能深刻地感悟到1l和1ml的实际大小。增强估算的能力。培养学生节约自然资源的好习惯。

第四部分是例题的教学，由学生独立完成，师适时点拨怎样把体积单位转化成容积单位。出现问题及时纠正和指导。最后集体订正，使学生把所学的新知识加以运用。进一步理解容积和体积的关系。从而解决了本节课的难点。

(三)巩固练习，拓展延伸。

为了更好的完成教学目标，实现“三清”中的“堂堂清”。在此设计四组练习，第一组题单位间的换算，属容易题。主要目的是对基础知识的掌握情况进行考察。第二组题感知题，使学生加深对l和ml两个单位关系的进一步感悟和理解。第三组计算题。难点是将体积单位转化成容积单位。对新知识加以运用，属中档题。第四组练习即例6，目的是让学生总结出测量不规则物体容积的方法。属于较难题，激发学生的探究欲望。使不同层次的学生有都能够得到不同的发展。

(四)总结反思，提炼升华。

回顾课堂知识，最后这个环节通过让学生谈感受、谈收获、谈体会，总结拓展升华，激发学生进一步学习数学的兴趣。加强思想教育。《九章算术》是我国数学届的瑰宝，它的出现标志着中国古代数学体系的形成.后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。可以说，《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献。希望同学们有机会也看一下这本书。可以激发学生对科学的探究欲望和学习的兴趣。并加强爱国主义教育。

小学数学说课稿《圆锥体积》

(一)圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。

内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。

(二)、教学目标。

1、通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2、培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

(三)教学重点、难点和关键。

重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手推导出圆锥体积的计算公式。

以谈话法、实验法为主，讨论法、读书指导法、练习法为辅，实现教学目标。教学中，既充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。

小学阶段学习的几何知识是直观几何。小学生学习几何知识不是严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，主要采取让学生做实验的方法主动获取知识。主要引导学生做了三个实验。一是比较圆柱和圆锥是等底等高，强调圆柱和圆锥是等底等高这个必要条件;二是做在圆锥中倒的实验，使学生理解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系;三是做在小圆锥里装满沙土往大圆柱中倒的实验，再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系，搞清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。

1、教学中充分发挥学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生不能想的，教师启发、引导学生想，学生能说的尽量让学生自己说。学生的整个学习过程围绕着教师创设的问题情境之中。

2、学生学习圆锥体积公式的推导时，通过自己操作实验、观察比较、讨论小结、推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知识。

(一)、导入课题。

1、让学生自己找出自己桌子上的圆柱体，指出它的底面和高。

这样，学生可以利用迁移规律，从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法。

2、让学生自己找出圆锥体，指出它的底面和高，同时引出课题：圆锥的体积。

(二)讲授新知。

1、(1)引入新课。

其次，学生操作实验，先让学生比较圆柱和圆锥是等底等高。再让学生做在圆锥中装满沙土往等底等高的圆柱中倒和在圆柱中装满沙土往等底等高的圆锥中倒的实验，得出倒三次正好倒满。使学生理解等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥的3倍。

第三、小组讨论，全班交流，归纳，推导出圆锥体积的计算公式：v=1/3sh。

第四、让学生做在小圆锥里装满沙土往大圆柱中倒的实验，得出倒三次不能倒满。再次强调，只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。

第五、师生小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

练习：

填空：(口答)(电脑出示)等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是()立方厘米，如果圆柱的体积是a立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。

2、教学应用体积公式计算体积(电脑出示题目)。

五年级数学体积与容积教案

1、知道体积、容积的意义,以及它们之间的联系与区别。

2、知道常用的体积单位及其所占空间的大小。

3、会进行体积单位和体积单位,体积单位和容积单位之间的改写。

4、知道物体中所含有的体积单位就是它的体积。

教学重点:理解体积的含义,认识常用的体积单位。

师:今天,老师给同学们带来了一个小故事,故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识,请仔细听。

师:淘气为难了,拿苹果还是拿鸭梨呢?这节课我们帮淘气想个办法,让他分辨出大小。

(一)认识体积。

1、说一说。

生:……。

师:谁能联系身边的物体,也像这样说说看。

生:纸箱所占空间大小叫纸箱的体积。

师:你能概括一下,究竟什么是物体的体积吗?

生:物体所占空间的大小,叫体积。

(教师小结并板书:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。)。

2、比一比。

生1:我的苹果体积大,他的橘子体积小。

生2:我的铅笔盒体积小,他的铅笔盒体积大。

(有的学生说红薯体积大,有的学生说土豆体积大,还有的没有发表意见。)。

(学生独立思考,然后同桌交流。)。

师:谁愿意先说?

生1:掂一掂哪个重,那个的体积就大。

生2:放进盛有一样多水的杯子里,谁水面上升的高谁的体积就大。

生3:把土豆和红薯放到同样大的杯子里,再各倒入200毫升的水,谁的水面高谁的体积就大。

师:把无法用观察的方法比出体积大小的物体放入水中做实验,可以知道它们的体积大小。下面,咱们就分四人小组,利用桌面上的工具,进行实验。

生1:我们实验的步骤是把土豆、红薯放到同样大的两个烧杯里,然后每个杯子里都倒入200毫升的水,结果放红薯的烧杯水面上升到370毫升,放土豆的上升到360毫升,我们组认为红薯的体积大。

生2:我们组先把两个烧杯各放入150毫升的水,再把土豆红薯分别放到烧杯里,观察水面升高情况,得出也是红薯体积大。

生3:我们组用一个烧杯做的实验,首先在烧杯里放200毫升的水,把土豆放进去,看到水面停在360毫升刻度上,拿出土豆再放红薯,水面停在370毫升。说明红薯体积只比土豆大一点点。

师:电脑博士也做了这个实验,看看它和你们想的一样吗?实验的结果怎样?你有什么发现?(课件展示实验过程。)。

生:……。

(二)认识容积。

1、认识容器。

(教师出示500毫升可乐瓶,200毫升茶叶盒,50毫升墨水瓶,学生上台操作。)。

师:排的对吗?可乐瓶能用来做什么?

生:盛可乐、盛水、盛色拉油……。

师:茶叶盒呢?

生:装茶叶。

师:像这类可以用来盛放东西的物体,我们称之为容器。(板书:容器)。

2、感知容积。

生:……。

师:你能从生活中举例,也像这样说一说吗?

生1:塑料桶装满水,水的体积就是桶的容积。

生2:茶杯里盛满水,水的体积就是这个茶杯的容积。

师:谁能总结一下,什么是容器的容积?

生1:杯子里水的体积就是杯子的容积。

生2:容器里所盛物体的体积就是他的容积。

(教师小结并板书:容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。)。

生:不同意,因为水没装满。

生:可乐瓶容积大,墨水瓶容积小。

师:你还能找出生活中的两个容器,并说出哪个容器容积大,哪个容器容积小吗?

生:教室里的纯净水桶容积大,我喝水的瓶子容积小。

3、比较容积相近的容器的大小。

(出示标有1号、2、号标签的两个瓶子:一个是果粒橙瓶子,一个是康师傅绿茶瓶子,商标都已撕去。)。

师:它们谁的容积大?谁的容积小?你能设计一个实验来解决这个问题吗?下面咱们分小组解决这个问题。

生1:如果有商标就好了,上面有容积,一看就知道,可是现在没有商标,我们组把l号瓶里装满水,再把水慢慢倒进2号瓶,倒满后1号瓶还有剩余,说明1号瓶容积大。

生2:瓶口太小倒水不方便,我认为把两个瓶子都装满水,倒进同样大的两个烧杯里,看水面的高度就可知道他们的容积大小。

师:你认为哪一组设计的方法最简便,最容易操作?那就请你们上台来演示。

(学生实验。)。

师:刚才,我们一起研究了物体的体积和容积,还掌握了比较它们大小的方法。下面我们来轻松一下,做个闯关游戏。

第一关:课件出示教材第42页插图。

生:……。

师:他们的说法你同意吗?

说说你的想法。

生:……。

第二关:,课件出示教材第42页练一练第1题。

师:你能想出结果吗?如有困难可用实验方法亲自捏捏看。有结果了吗?

生:我认为一样大,因为一块橡皮泥不管捏成什么样,还是它自己。

第三关:课件出示教材第42页练一练第2题。

师:谁愿意先说?

生:……。

生:有可能,小明的杯子小可以多倒几杯,小红杯子大就要少倒几杯。

师:说得很有道理。

数学生活日记容积与体积的概念

体积和容积的概念分别是体积指当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。容积是一个汉语词汇，指箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积。

计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成l和ml。

体积与容积含义不同，如一只铁桶的体积是指它外部所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它内部容纳物体的多少。一种物体有体积，可不一定有容积。

五年级数学《体积与容积》教学设计

1、通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。

2、在操作、交流中，引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的多种方法，感受物体体积的大小，发展空间观念。

3、在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐。

《体积与容积》是学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上，学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间基础观念的重要载体。对以后学习长方体体积的计算以及圆柱和圆锥的体积计算有着重要铺垫的作用。

重点：理解体积和容积的概念。

难点：理解体积和容积的联系和区别。

动手操作、观察、实验。

量杯、红薯、土豆、一个水壶、一个保温杯、一个塑料水杯、一个大的长方体盒子、一块香皂、苹果、橡皮泥、用小正方体拼插的形体等。

（课件播放乌鸦喝水的动画片断）在学生观看后引导学生思考：

师：乌鸦想到什么办法喝到水？

师：为什么投入石子水面就会升高？

生：水占的空间，石子也占空间，石子占的那部分的空间把水挤压上去了。

（板书：占空间）。

设计意图：这个动画片与本节课所学有共通之处，用它引入不仅能激发学生的学习兴趣，使学生初步感受石子和水都占空间，让学生用数学的眼光看待生活现象培养应用数学的意识。

师：（教师出示一个粉笔盒）找一找比粉笔盒占空间大的物体？

生：课桌占的空间比粉笔盒占的空间大。……。

师：再找一个比粉笔盒占空间小的物体？

生：橡皮占的空间比粉笔盒占的空间小。……。

师：看来，物体不仅占空间，还有大小之分。（板书：大小）。

师：在数学上，我们把粉笔盒所占空间的大小叫做粉笔盒的……。

生：体积。

师：（教师出示实物）水杯的体积呢？铅笔盒的体积呢？苹果的体积呢？

生：水杯所占空间的大小就是水杯的体积。……。

师：我们说了这么多物体的体积，你概括一下究竟什么是物体的体积呢？

生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（教师板书）。

设计意图：“聊天式”的教学活动，体现了一种“双主体”的教学理念。让学生在看、找、想、说等活动中，体验“物体占空间的相对大小”，感悟出“体积”的内涵，在教师的追问中，学生在不经意间对“体积”的概念已经有了深刻的认识，教师轻松，学生活泼，一个和谐、平等、民主的气氛悄然形成。

师：（教师端出装有保温杯、塑料水杯、一个长方形较大的空盒、香皂、苹果的一个托盘）比一比这些物体的体积。

生1：苹果比保温杯的体积大。

生2：在这些物体中，长方形盒子的体积是最大的，香皂的体积最小。

师：这么快就计较出来了，你们用了什么方法？

生：看出来的呗！

师：体积差距较大的物体，我们可以一眼看出来谁的体积大，谁的体积小。

（板书：看）。

师：（教师拿出一个土豆和红薯）说一说谁的体积大？学生说法不一。

师：看不出来，想想办法，你有什么好办法？

生1：称一称哪个重，那个的体积就大。

生:2：我不同意，长方形的空盒子比苹果轻，但长方形空盒子的体积大，不信你掂一掂。

生1：（学生1掂一掂，感到苹果比长方形的空盒子重，但明显看出是盒子的体积大。）我错了。看来，物体的体积是指所占空间的大小，和物体的轻重无关。

生3：在杯子里放满水，然后放入土豆和红薯，看看哪个量杯溢出的水多，哪个物体的体积就大。

师：是受了乌鸦喝水的启发吧。

生4：给2个容器倒同样多的水，把土豆、红薯放进水里，比哪个水上升的多。

师：你们想用谁的方法？你们想亲自动手试一试吗？做实验，我们要注意什么呢？

生1：两个容器倒的水一样多。

生2：放物体要轻轻地放，防止水溅出。

生3：比水上升的高度。读数时，要平视。……。

小组合作：每4人为一组，工具：两个量杯、一桶粉红色的水、一个土豆、一个红薯等。小组分工合作，再说一说自己的发现。

设计意图：让学生体会到实验是科学的、合理的。同时培养了学生的动手操作能力和观察分析能力。

师：你们的结论是什么？你们是怎么发现的？

师：为什么看谁的水上升的多，谁的容积大？

生：水上上升的体积就是物体的体积。

师：对于2个不规则的物体，大小差不多，如何比较谁的体积大？

生：测量。

师：可以运用转化的思想通过测量比较它们的体积。看来测量也是一个好办法呀。（板书：测量）。

设计意图：在用排水法测量土豆和红薯的实验中，实验的步骤、实验的注意事项，都由学生决定的。充分的体现了学生的主体地位。同时感受体积差距较小的不规则物体，运用转化的思想通过测量比较体积的大小，为后续为今后学习不规则物体体积埋下伏笔。

（1）师：同桌比较手中由不同个数的小正方体组成的各种形状的几何形体体积的大小。（包括长方体、正方体以及不规则的形体）。

师：你们是怎么比较的？

生1：我们的两个形体的体积差别较大，直接看就比出来了。

生2：我们采用数小方块的个数，哪个个数多哪个体积就大。

生3：（举起两个长方体）我们也是数的，但不是一个一个数的，而是先看看有几行，每行有几个，共有几层，相乘得出来的。

师：数的好，数的有策略。（板书：数）。

设计意图：认识到规则的几何形体，可以利用“数”小方块的方法比较体积大小。学生不同策略体现，渗透体积的计算方法。

（2）在实物投影下展示学生手中由12块小正方体拼成的不同形状的几何形体，感受到体积相同的物体，形状有可能不同。

（3）师：大家猜测一下，老师手中由6个小正方体组成的几何形体和刚才12块小正方体拼成的几何形体哪个体积大？引导学生思考仅仅通过数量比较体积的`大小是片面的，还要注重每个小正方体的大小是否一致，从而体会体积单位产生的必要性。

设计意图：利用丰富的教学资源组织学生通过小组合作，集体交流。试验演示得出不同物体集体大小比较的不同策略。希望学生对物体体积的感受逐渐丰满、立体。

师：（教师指一指桌上的托盘）请大家看看，这里有容器吗？

生：水杯、保温杯、空盒子都是容器。

师：你身边还有容器吗？

生：教室是一个容器。……。

师：这些都是可以容纳物体的物体，它们都是容器。

师：（教师出示一个塑料水杯和一个保温杯。）大家猜猜哪个杯子盛的水多？

生1：保温杯的体积大，所以保温杯盛的水多。

生2：看里面，容器内部空间大，容纳的水才会多，所以塑料水杯盛的水多。

师：两个观点，到底谁正确呀？谁有好办法？

生：给一个杯子倒满水，倒到另一个杯子中，看一看水是否溢出来。

学生演示：给塑料杯倒满了水，把水倒到保温杯里，水溢出来。

生1：老师！塑料杯的容积比保温杯的容积大。

生2：两个杯子的容积不一样，塑料杯的容积大，保温杯的容积小。

生3：物体的体积大，并不能说明它的容积就大。

师：什么是保温杯的容积？塑料杯呢？

生：保温杯所能容纳水的体积就是保温杯的容积。塑料杯所能容纳水的体积的体积就是塑料杯的容积。

师：什么是茶叶罐的容积呢？氧气罐的容积呢？

师：什么是容器的容积？

生：容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。（教师板书）。

师：容器所能容纳的物体只能是水吗？如果不是，举例说一说。

生：可以是液体、可以是固体、也可以是气体。

师：“所能容纳”是什么意思？

生：“所能容纳”就是“最多能容纳”，再多一点就冒出来了。

设计意图：用直观演示法和谈话法，让学生认识固态、液态、气态的物体都是有体积的，知道什么是容积并重点理解概念中的关键词，丰富学生对于体积实际意义的认识，促进学生空间观念的形成。

容积和体积有何不同？举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。

设计意图：通过交流，让学生明白体积和容积的区别和联系，一个指外部空间的大小，一个指内部空间的大小；有的物体有容积，有的物体没有容积只有体积；体积大的物体容积不一定大。

师：这节课我们一直在研究什么呢？

1、玩一玩。

设计意图：这一个活动，主要是让学生体会到同一个物体虽然形状发生了变化，但体积保持不变，以加深学生对体积概念的理解。

2、“练一练”第2题。（教材第37页的内容）。

用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？

设计意图：让学生利用已有经验，在观察中进一步体验物体体积的大小。必要时可以组织学生搭一搭，增强实际体验。

3、“练一练”第5题。（教材第37页的内容）。

谁搭的长方体体积大？学生先观察，然后计算说出理由。

设计意图：通过这个活动，既然学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体体积做了铺垫。

数学六年级《圆柱的体积》说课稿

本节课是义务教育六年制小学数学课本第十二册第一单元第一小节第四课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。

2、本节课在教材中所处的地位和作用。

《圆柱和圆锥》这一单元是在学习了长方体和立方体的基础上进入了小学里学习立体图形的最后阶段，这个单元知识的综合性和对学生的要求都比较高，化归和类比是常用的思想方法要进行总结，长方形正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。

教材的编排特别注重让学生积极主动地实践研究，让学生在合作探究的过程中自主发现规律，先用想一想的思考，回忆圆面积公式推导过程，激活原先“化曲为直”的极限思想和“转化”的思想方法记忆储存，接着用较多的篇幅讲解切拼的过程，便于学生理解和感受转化的过程和极限思想，然后推导圆柱体积的计算公式，并抽象到字母公式。例题直接利用公式解决问题，试一试和练一练对方法进行了巩固，并有所变化，不同条件下求圆柱体积，完善认知结构。

根据新课程标准中对空间和图形的目标要求和对教材文本的分析理解，以及我对六年级学生的认知发展水品的认识，我从“知识能力”“过程方法”“情感态度”三个维度制订以下教学目标：

1、经历并理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式正确地解决实际问题。

2、通过观察、猜测、操作、分析、比较、综合，建立初步的空间观念，并体会知识间相互“转化”的思想方法。

3、让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，因此我把圆柱的体积公式推导过程作为本节课的教学重点;而小学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，而本节课需要把圆柱体切割转化成长方体，我们却找不到某种材料做的圆柱体适合切割拼组，学生理解起来可能会有点困难，所以我认为圆柱的体积公式推导过程也是本节课的教学热点和分化点。

本节课采用的教具和学具为：圆柱体切割组合学具，课件，各小组自备所需演示用具。

本课教学时最大特点是从学生已有的知识水平和认识规律出发，运用迁移，类比猜想、实践演示、自主推导，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以一几个特点：

1、直观演示，操作发现。

教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生有丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

2、巧设疑问，体现两“主”

教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

3、运用迁移，深化提高。

运用知识的迁移，培养学生利用旧知学习新能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

小学数学公开课《体积与容积》课堂实录

小学数学五年级《体积与容积》教学设计

《体积与容积》说课稿

北师大版《义务教育教科书数学》五年级下册36、37页。

1、知识目标：通过具体的实验活动，使学生认识体积和容积的实际意义，掌握体积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。

2、能力目标：在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。

3、情感目标：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。

认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。

体积和容积的区别。

课件、量杯、水杯、水果、土豆、纸盒等。

一、创设童话故事情境

1.谈话导入。

同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事。下面我们再来欣赏一下乌鸦喝水几个片段。

2.师生欣赏《乌鸦喝水》动画片。

二、提出问题，教学体积的概念。

1、提出问题。

(1)乌鸦为什么能喝到水了?

(2)瓶子里的水面为什么升高了?

(3)小乌鸦为什么要放许多石子?

板书关键词： 石子 占空间 大小

2、联系生活。

(1)比划、感受和想象，

出示购物纸盒，教师示范纸盒所占空间的大小。同学们闭眼想象。

出示一个球，指名学生比划。

(2)说一说。

在的教室里找一找哪些物体都占有一定的空间?它们谁占的空间大?谁占的空间小?举出两个物体说一说。

3、土豆和红薯哪一个占的空间大呢?做一做，想一想。

揭示体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

师：什么是纸盒的体积?什么是球的体积?谁的体积大?谁的体积小?

4、说一说什么是冰箱、微波炉、手机的体积?哪个体积最大?哪个体积最小?(固体)水有体积吗?(气体)那气体有体积吗?(吃气球，气球鼓起来的现象就说明它们是有体积的。)

(设计意图：打破学生的定向思维，通过学生的讨论得出瓶子里装满水，空间被水占了;吹气球，气球鼓起来了的现象说明它们是有体积的。)

三、教学容积的概念。

1.认识容器。

师：老师准备这节课带了这么多的教具，都是放在哪里的?

2.实验中理解容积的含义。

(2)每位学生设计一个解决方案，并进行交流。

(3)选择一个可行的方案，师生共同做实验验证。

先说说都有哪些实验方法，再动手操作。

3.提示容积的概念。

揭示容积的概念：容器所能容纳的物体的体积，叫做容器的容积。

4、联系生活。

说说什么是水杯的容积?集装箱的容积?冰箱?

四、深化概念，对比联系理解本质。

1、仔细观察：盒子的体积与盒子的容积哪个大?

结论：对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。

2、假如我们把纸箱的箱壁加厚，再加厚，一直这样加厚下去，箱子有什么变化?

结论：容积变小，体积不变。

结论：容积不变，体积变大。

4、体积和容积有区别吗?谁来简要的概括一下?

(1)从测量方法来说，体积是从物体外部测量的;容积是从物体内部测量的。

(2)从它们的大小来说，同一物体，它的体积大于容积.当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积.

五、巩固练习。

1、同一物体形状发生改变，但体积保持不变。

2、填空题、判断对错，明晰概念。

3、由于杯子的大小不同，淘气的3杯就可能等于笑笑的2杯，为后面体积单位的学习做铺垫。

3、数学故事：感受数学与生活的紧密联系，用我们所学的知识解决问题。

4、布置作业：完成37页第6题。

六、全课小结

本节学习了什么?你所学最深的什么?

小学五年级数学体积与容积教学设计

通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念，并在此基础上理解体积和容积的联系与区别。

在操作,交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念，培养学生的分析，比较，综合的能力，以及归纳推理，抽象概括能力。

使学生感悟数学知识内在的逻辑之美，增强合作意识和喜爱数学的情感。

理解体积和容积的概念。

理解体积和容积的联系和区别。

土豆红薯量杯水若干2个水杯饮料瓶沙子2个体积相同但容积不同的盒子。

12个正方体（以小组为单位）。

师：今天，老师给大家讲一个故事，在很久以前，在一个小镇上，有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，他对伙计们也非常苛刻，眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬儿难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛的满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计撒一滴面条汤，如果溢出一滴面条汤，小伙计这个月的工资一分也不给。小伙计皱着眉头想了一想，他胸有成竹的把面条端給了客人，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？（如果没有学生说出答案，老师揭示答案，小伙计一只手端面条碗，一只手用筷子将一些面条挑起。）。

师：其实这个故事中小伙计的做法蕴藏着今天我们即将要学习的体积与容积的知识，（板：体积与容积）相信通过今天的学习，你就会明白小伙计为什么要那样做了。

师：对，桌洞是空的，可以称为桌洞的空间，把书包放在桌洞里再摸一摸，你有什么感受？为什么桌洞的空间变小了？（书包占了桌洞的空间）。

课桌又占了谁的空间？我占了谁的空间？听课的老师又占了谁的空间？能说完吗？谁能用一句话来概括一下？板书：（物体占空间）。

师：物体占有的空间都一样大吗？

师：老师带来了一个土豆和一个地瓜，如果放入两个盛有水的杯子，猜猜会发现什么现象？

师：看来，物体不仅占空间，而且它们占的空间有大，有小，（板：大小）土豆的空间小，我们就说土豆的体积比较小，地瓜占的空间大，我们就说地瓜的体积比较大。

师：橡皮和铅笔盒比，谁能像老师这样说一说？

书包和课桌比呢？

你能自己再举例说一个吗？

师：通过刚才的学习，我们知道物体占有空间，物体占有的空间大，我们就说物体的体积大，物体占有的空间小，我们就说物体的体积小，那么，你能说一下什么是物体的体积吗？（板）所、叫物体的体积。

师：我们知道了什么是物体的体积？请你观察下面的图形，谁搭的长方体体积大？为什么？（大屏幕）。

师：通过刚才做的这道题，你对物体的体积的含义又有什么新的思考？