2023年初二数学教案勾股定理范文（17篇）

教案中应该包含教学目标、教学步骤、教学资源、评价方式等内容，以便教师能够有条不紊地进行教学活动。以下是小编为大家准备的初二教案范文，希望能对教师们的备课工作有所帮助。

数学勾股定理教案

教学方法叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。

数学勾股定理教案

从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。

从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；

勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

（二）重点与难点。

为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。

八年级数学教案勾股定理

一、学情分析：

知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。

能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。

二、教学目标：

知识目标：1、分式的乘除运算法则。

2、会进行简单的分式的乘除法运算。

能力目标：1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。

2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

情感目标：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。

2、培养学生的创新意识和应用意识。

三、教学重点、难点。

重点：分式乘除法的法则及应用。

难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。

三、教学过程：

第一环节复习旧知识。

复习小学学的分数乘除法法则，

活动目的：

复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。

第二环节引入新课。

活动内容。

你能总结分式乘除法的法则吗?与同伴交流。

分式的乘除法的法则:。

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;。

两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

活动目的：

让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。

第三环节知识运用。

活动内容。

例题1:。

(1)(2)例题2。

(1)(2)活动目的：

通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。

第四环节走进中考。

(2012.漳州)第五环节课时小结。

活动内容：

1.分式的乘除法的法则。

2.分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.

3.学会类比的数学方法。

第六环节当堂检测。

文档为doc格式。

初中数学勾股定理教案

理解并掌握勾股定理的逆定理，会应用定理判定直角三角形;理解勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系;理解原命题和逆命题的概念，知道二者的关系及二者真假性的关系。

【过程与方法】。

经历得出猜想、推理证明的过程，提升自主探究、分析问题、解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】。

体会事物之间的联系，感受几何的魅力。

【重点】勾股定理的逆定理及其证明。

【难点】勾股定理的逆定理的证明。

(一)导入新课。

复习勾股定理，分清其题设和结论。

提问学生画直角三角形的方法(可用尺类工具)，然后要求不能用绳子以外的工具。

出示古埃及人利用等长的3、4、5个绳结间距画直角三角形的方法，以其中蕴含何道理为切入点引出课题。

(二)讲解新知。

请学生思考3，4，5之间的关系，结合勾股定理的学习经验明确。

出示数据2.5cm，6cm，6.5cm，请学生计算验证数据满足上述平方和关系，并画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。

学生活动：同桌两人一组，将三边换成其他满足上述平方和关系的数据，如4cm，7.5cm，8.5cm，画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。

初二数学勾股定理教案

在充分观察、归纳、猜想的基础上，探究勾股定理，在探究的过程中，发展合情推理，体会数形结合、从特殊到一般等数学思想。

通过对我国古代研究勾股定理的成就介绍，培养学生的民族自豪感。

1、创设情境。

师生活动：教师引导学生寻找图形中的直角三角形和正方形等，并引导学生发现直角三角形的全等关系，指出通过今天的学习，就能理解会徽图案的含义。

设计意图：本节课是本章的起始课，重视引言教学，从国际数学家大会的会徽说起，设置悬念，引入课题。

观看洋葱数学中关于勾股定理引入的视频，让我们一起走进神奇的数学世界。

追问：由这三个正方形的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间又有怎么样的关系？

师生活动：教师引导学生发现正方形的面积等于边长的平方，归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

设计意图：从最特殊的等腰直角三角形入手，便于学生观察得到结论。

问题3：数学研究遵循从特殊到一般的数学思想，既然我们得到了等腰直角三角形三边的这种特殊的数量关系，那我们不妨大胆猜测在一般的直角三角形（在下图的方格纸中，每个方格的面积是1）中，这种特殊的数量关系也同样成立。

师生活动：学生独立思考后小组讨论，难点是如何证明求以斜边为边长的正方形的面积，可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法，求出其面积。

数学勾股定理教案

1、知识与技能目标：探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，通过探究能够发现直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方和。

2、过程与方法目标：经历用测量和数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理能力。

3、情感态度与价值观目标：通过本节课的学习，培养主动探究的习惯，并进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

勾股定理的应用北师大版数学初二教案

本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动.学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础.

二、教学任务分析。

本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节.具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识;一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力.

本节课的教学目标是：

1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念.

2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.

3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性.

利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的重点也是难点.

四、教法学法。

1.教学方法。

引导—探究—归纳。

本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：

(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程;。

(2)从学生活动出发，顺势教学过程;。

(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程.

2.课前准备。

教具：教材、电脑、多媒体课件.

学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具.

五、教学过程分析。

本节课设计了七个环节.第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：做一做;第四环节：小试牛刀;第五环节：举一反三;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业.

数学勾股定理教案

本节课探究体验贯穿始终，展示交流贯穿始终，习惯养成贯穿始终，情感教育贯穿始终，文化育人贯穿始终。

采用“七巧板”代替教材中“毕达哥拉斯地板砖”利用我国传统文化引入课题，赵爽弦图证明定理，符合本节课以我国数学文化为主线这一设计理念，展现了我国古代数学璀璨的历史，激发学生再创数学辉煌的愿望。

初二数学教案《勾股定理》精选

一、整个课堂设计完整、结构紧凑、逻辑严密、前后呼应，准备得比较充分，能引导学生循序渐进，思路很清晰，讲解也很到位。

二、不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。题型设计选题有针对性、典型性、层次性，亦有梯度，两位老师都设计了分层练习，作业分层设计精巧，适合满足不同层次学生的要求。

三、两位老师引入新课都很自然，两位老师都能从学生的实际水平出发，面向全体学生，因材施教，分层次开展教学工作，全面提高学习效率。

教师在整个教学过程中老师敢于让学生探索、体验，给了学生以最大的自由运用和探索规律的开阔的地带。特别是新塘三中的曾老师在教学中，通过教师有序的导、学生积极的学习参与、体验、讨论与交流，培养学生具有主动、负责、开拓、创新的个性特征和科学的思维方式。将知识与技能，过程与方法，情感态度和价值观完美结合。在整个教学活动中始终面对全体学生，让每一个学生都有收获，都得到成功的体验，充分体现了全面育人的新课标精神。建议新塘二中老师尽量少讲，让学生多思，多想，多做。......

初二数学勾股定理及其逆定理知识点总结

初二期末复习：数学必考的勾股定理考点解析

勾股定理能够帮助我们解决直角三角形中的边长的计算或直角三角形中线段之间的关系的证明问题。在使用勾股定理时，必须把握直角三角形的前提条件，了解直角三角形中，斜边和直角边各是什么，以便运用勾股定理进行计算，应设法添加辅助线（通常作垂线），构造直角三角形，以便正确使用勾股定理进行求解。

八年级数学下勾股定理的证明二教案

知识与技能：

1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。

2、了解勾股定理的内容。

3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。

过程与方法：

1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。

情感与态度：

1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。

2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。

二教学重、难点。

重点：探索和证明勾股定理难点：用拼图方法证明勾股定理。

三、学情分析。

学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。

四、教学策略。

本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

五、教学过程。

教学环节。

教学内容。

活动和意图。

创设情境导入新课。

以“航天员在太空中遇到外星人时，用什么语言进行沟通”导入新课，让孩子们尽情发挥他们的想象.而华罗庚建议可以用勾股定理的图形进行和外星人沟通，为什么呢?通过一段vcr说明原因。

[设计意图]激发学生对勾股定理的兴趣，从而较自然的引入课题。

新知探究。

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。

(1)同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么?

(2)你能找出图18.1-1中正方形1、2、3面积之间的关系吗?

通过讲述故事来进一步激发学生学习兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。

如图，每个小方格代表1个单位面积，我们分别以a,b,c三边为边长作正方形。

回答以下内容：

(1)想一想，怎样利用小方格计算正方形a、b、c面积?

(2)怎样求出正方形面积c?

(3)观察所得的各组数据，你有什么发现?

(4)将正方形a,b,c分别移开，你能发现直角三角形边长a,b,c有何数量关系?

引导学生将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积.

问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。

探究交流归纳。

拼图验证加深理解。

如图，每个小方格代表1个单位面积，我们分别以a,b,c三边为边长作正方形。

回答以下内容：

(1)想一想，怎样利用小方格计算正方形p、q、r的面积?

(2)怎样求出正方形面积r?

(3)观察所得的各组数据，你有什么发现?

(4)将正方形p,q,r分别移开，你能发现直角三角形边长a,b,c有何数量关系?

由以上两问题可得猜想：

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

而猜想要通过证明才能成为定理。

活动探究：

(1)让学生利用学具进行拼图。

(2)多媒体课件展示拼图过程及证明过程理解数学的严密性。

从特殊的等腰直角三角形过渡到一般的直角三角形。

渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用;培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。

通过这些实际操作，学生进行一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备。

利用分组讨论，加强合作意识。

1、经历所拼图形与多媒体展示图形的联系与区别。

2、加强数学严密教育，从而更好地理解代数与图形相结合。

应用新知解决问题。

在应用新知这个环节，我把以往的单纯求解边长之类的题目换成了几个运用勾股定理来解决问题的古算题。

把生活中的实物抽象成几何图形，让学生了解丰富变幻的图形世界，培养了学生抽象思维能力，特别注重培养学生认识事物，探索问题，解决实际的能力。

回顾小结整体感知。

在最后的小结中，不但对知识进行小结更对方法要进行小节，还可向学生介绍了美丽的图案毕达哥拉斯树，让学生切身感受到其实数学与生活是紧密联系的，进一步发现数学的另一种美。

学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法;通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。。

布置作业巩固加深。

必做题：

1.完成课本习题1,2,3题。

选做题：

针对学生认知的差异设计了有层次的作业题，既使学生巩固知识，形成技能，让感兴趣的学生课后探索，感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化。

初二数学教案

1.了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。掌握分式的四则运算。

2.会用待定系数法求反比例函数的解析式，能利用函数性质分析和解决一些简单的实际问题。

3.体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题。会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

4.探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判定方法，并运用这些知识进行有关的证明和计算。

5.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义，会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

过程与方法

进一步培养学生的合情推理能力和发展学生逻辑思维能力和推理论证的表达能力；解决一些实际问题，体会化归思想和函数的变化与对应的思想；养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度；培养学生的探究能力、数学归纳能力，在活动中培养学生的合作交流能力；逐步形成独立思考，主动探索的习惯。

情感、态度与价值观

丰富学生从事数学活动的经验和体验，通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神，通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，和理性思维。培养学生面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难。

初中数学《勾股定理》教案初中数学勾股定理知识点总结

本节课在教材处理上，先让学生带着三个问题预习完成网上作业，自制4个两条直角边不等的全等的直角三角形，准备一张坐标纸。从而初步了解勾股定理的历史和内容以及证法，并制作成课件或打印资料，为课上活动做了充分的准备。为突破本课重、难点起到了至关重要的作用。勾股定理这部分内容共计两课时，本节课是第一课时。教学重点定位为勾股定理的探索过程及简单应用。教学难点是勾股定理的证明。把勾股定理的应用放在第二课时进行专题训练。

自主探索、合作交流、引导点拨。

初二数学教案

1、学生的认知基础：学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法。另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，本节将进一步培养学生这些方面的能力。

2、学生的年龄心理特点：八年级的学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面。

二、教学目标。

1、知识与技能目标：

(1)理解多边形及正多边形的定义。

(2)掌握多边形内角和公式。

2、过程与方法目标：

(1)掌握类比归纳、转化的学习方法;。

(2)培养学生说理和简单推理的意识及能力。

3、情感、态度与价值观目标：

让学生经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯;通过实际情景的引入,让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

三、教学重、难点。

教学重点：(1)多边形内角和公式。

(2)计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。

教学难点：多边形内角和公式的推导。

四、方法和手段：

方法：综合运用自主探究、合作交流、问题解决及研究式学习等方法。

手段：本节课采用多媒体与学科教学整和，以增大课堂信息量，加强直观性及趣味性，有利于学生观察、探究能力的提高。

五、教具、学具。

多媒体课件、三角板。

六、教学过程。

教师活动学生活动。

教学说明。

(一)创设情境。

1、在现实生活中，蕴含着丰富的几何图形。

2、观察图片找学过的几何图形?

(二)多边形的概念。

1、那么什么样的图形是三角形呢?怎样的图形叫做四边形呢?

3、多边形的相关概念：多边形的对角线、边、顶点、内角、内角和等。

教师边画图边说明。

4、凸多边形和凹多边形的概念。

(三)探究活动:公式的推导。

1、提出问题。

(1)、我们学过的三角形的内角和是多少呢?

(2)、那么四边形的内角和又是多少呢?你是怎么得到的?

(3)、那么五边形、常见的六边形。

的螺帽的内角和有没有计算方法呢?

今天我们就来探索多边形的内角和(板书课题)。

2、动手操作实践，自己探索。

归纳为以下几种方法：

方法1、过四边形的一个顶点连对角线，把四边形分割成两个三角形。

方法2、过四边形内任意一点与四边形的各顶点连结，把四边形分成三角形。

方法3、在四边形的任一边上取一点，与不相邻的各顶点连结，把四边形分成四个三角形。

方法4、在四边形外任取一点，把这点与各顶点连结。

3、观察、寻找规律。

五、六、七边形内角和之间有何规律?

3、猜想。

那么对于n边形猜想一下内角和计算公式是什么?

4、验证。

就我们已求出的特殊多边形的内角和，通过公式再求一次是否相符?

5、小结归纳。

(四)课堂练习。

1、求12边形的内角和度数。

2、如果n边形的内角和为1080°，求这个多边形的边数。

3、从一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是__________边形,它的内角和是____________________.

(五)正多边形的概念。

1、正多边形的概念：

(1)、一个多边形的每一个内角都相等，它的边一定相等吗?

(2)、一个多边形的边相等，它的内角一定相等吗?

(3)正多边形的概念：在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。

2、巩固练习。

(1)正三角形、正四边形、正五边形、正六边形的内角分别是多少度?

(2)正多边形在自然界中也常见，如蜜蜂的蜂房就是一个正六边形的形状，

(五)课堂小结。

今天你学到了什么知识?要求用自己的话说出来?

(六)课外作业：

教科书第110页习题1、2、3。

让学生说说自己的想法。

学生通过观察发现：

三角形、四边形、五边形。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做四边形。

三角形的内角和为180°。

四边形的内角和为360°。

学生口述得到四边形内角和为360°的方法。

1、正方形、矩形的内角和为4×90°。

一般的四边形呢?

学生思考、讨论得到解法。

完成表格。

学生分组根据自己所找到的求四边形的内角和度数的方法,分别求出五边形、六边形、七边形的内角和,并归纳得出：

n边形的内角和的计算公式:。

(n-2)·180°。

让学生独立完成。

不一定，如矩形。

不一定，如菱形。

等边三角形、正方形。

1、多边形内角和公式。

2、探索多边形内角和公式的方法。

从现实生活中引入，让学生感受生活中处处有数学。(通过课件展示图片，让学生直观感受。)。

学生利用三角形、四边形的定义进行知识的迁移，获得多边形的概念。

学生自己动手画图，有助于帮助理解概念。

从学生感兴趣的问题出发，设置悬念，引入课题。

要给学生一定的思考、交流的时间，鼓励学生大胆的发言，寻找多种方法求得五边形内角和的度数。(利用在课件中设置触发器的方法，可以灵活的演示学生的分割方法。)。

鼓励学生大胆猜想、大胆发现。

通过类比、归纳，完成从特殊到一般的认识，体现数学认识的一般过程。

培养学生解决问题的能力，巩固对n边形的内角和公式的掌握:。

让学生理解一个多边形的边相等，但角并不一定相等;。

角相等，但边也并不。

一定相等。

巩固学生对n边形的内角和的公式的掌握，培养学生的解题能力:。

巩固推导公式的方法和多边形公式的掌握。

七、教学反思。

本节课从实际问题入手，在引课时出示了多幅日常生活用品和建筑的图片，加强了数学与实际生活的联系，让学生感到数学离自己很近，激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围。其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法，真正理解和掌握数学的知识、技能，增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验。同时，恰当的使用课件扩大了课堂容量，使课堂教学的深度和广度都有所提高。课件的使用提高了课堂效率，为学生的探索讨论赢得了时间。同时也加大了练习量，有助于学生知识可巩固和提高。

整节课学生的情绪饱满，思维活跃，在教师适当的引导下，学生能够合作交流和自主探究，成功的利用四种方法探索出了多边形的内角和公式，较好的完成了本节课的教学目标。

初中数学《勾股定理》教案初中数学勾股定理知识点总结

随着社会的发展，新课程改革的不断深入，数学课已不仅是一些数学知识的学习，更重要的是体现知识的认知发展过程。教育的目的是培养具有独立思考能力、具有实践精神和创新能力的人。一堂好课应该是学生最大限度参与的课。《数学课程标准》中指出学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容要有利与学生主动进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流。内容的呈现应采取不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。数学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

本节知识是在学生掌握了直角三角形的三个性质：直角三角形两锐角互余和30°所对的直角边等于斜边的一半以及在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°的基础上展开的。勾股定理是直角三角形的一个非常重要的性质，它揭示了一个直角三角形三边的数量关系，可解决直角三角形的许多有关的计算，是初三解直角三角形的主要依据之一，中考中的四边形和圆等综合题中也经常出现。贯穿了整个几何学习，更是数形结合的重要典范。更重要的是学生在探索定理的过程中，无论是课前准备和课上交流以及课下活动都让学生充分感受到学习、思考的重要性，与人合作的重要性以及数学在实际生活中的重要作用，是进行爱国教育的重要题材!

本节课的教育对象是初二下的学生，共性是思维活跃，参与意识较强。而且一般家庭都有电脑，对教师布置的网上作业也颇感兴趣，并能制作简单课件。形成了一定的数学学习习惯。

初二数学：勾股定理知识点

1.逆定理的内容：如果三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

（2）定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但此时的斜边是b.

2.利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形的一般步骤：

（1）确定最大边；

（2）算出最大边的平方与另两边的平方和；

（3）比较最大边的平方与别两边的平方和是否相等，若相等，则说明是直角三角形。