比例的意义教学设计一等奖（优秀16篇）

通过教学计划，教师可以有效地控制教学进度，确保教学质量和效果。以下是一些优秀教师编写的教学计划范例，希望对大家有所启发。

反比例的意义教学设计

本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学习正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。

反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学习难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。

反比例的意义教学设计

教学目的：

1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。3．初步渗透函数思想。

一、谈话导入：

师：咱们一块做几道题判断一下。出示：

1、除数一定，被除数和商。

2、单产量一定，总产量和面积。

3、加数一定，和和另一个加数。

4、每张纸厚度一定，总厚度和纸的张数指名说并说请判断依据。

师：看来大家对正比例知识理解掌握得不错，学完正比例接下来我们该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，这节课我们就来探究反比例的有关知识（板书：反比例）。

二、学习。

师：既然正与反意义是相反的，大家猜想一下，成反比例的两个量的关系是怎样的呢？（生猜想）。

师：到底同学们的猜想是否正确？我们要用事实来验证。独立填写研究单，然后在组内交流。

学生自己填，在小组活动，师巡视学生台前展示交流。

师：对于这句话大家有什么不理解的吗？判断两个量是否成反比例的要点是什么？

指名说，（大屏幕出示红色字）。

师强调：要想判断两个量是不是成反比例，除了要相关联，最重要的一点就是要保证这两个量乘积一定。

出示表格，明确正比例和反比例的异同点。

师：今天我们学习了反比例关系，对于今天学过的内容，大家还有疑问吗？

三、练习。

1、书上51页8、9、10题，独立写，集体交流。

2、书上51页11题，指名交流，说理。

四、总结。

师：这节课你有什么收获？指名说。

师：我们不仅收获了知识，更重要的是运用学过的知识学习了新的内容，掌握了这种学习方法，并且不断反思，不断总结，相信我们会在数学的道路上越走越远。

分数的意义教学设计一等奖

人教版五年级下册数学教材第60—62页的资料及相应练习。

二、教材分析。

本节教材是学生系统学习分数的开始，学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，明白了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，这是本节学习的基础。透过本节的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义。学好本节课的资料是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。

三、教学目标。

1、在学生初步认识分数的基础上，从感性认识上升到理性认识。概括出分数意义，理解单位“1”。

2、透过学生自主、合作学习，进行分数意义的探求，使学生在合作中体会数学和生活实际密切联系。

3、培养学生的抽象、概括潜力，促进其思维的发展。

四、教学重点。

使学生理解不仅仅一个物体，能够用自然数1来表示，许多物体看作的一个整体也能够用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

五、教学难点。

建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

六、教具、学具。

多媒体课件、学具（材料袋：20只熊猫图、12只苹果图、1分米长的线段图、蛋糕图、长方形纸、正方形纸）。

七、教学方法。

采用创设情境、动手操作及自主探究的教学方法。

八、学情分析。

本节课的教学对象是小学五年级的学生，他们在三年级的时候已经学习了分数的初步认识，有了必须的认知基础，根据五年级学生的认知特点----已经初步具有抽象概括的思维潜力，本节课是在此基础上进行的教学。

九、教学理念。

数学课程标准指出《有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式》。在本节教学中主要采用了创设情境、动手操作及自主探究的教学方法，即把问、说、讲、做的权利和时光交给学生，力途为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们真正感受到“我能行”。在深入剖析教材分析学生的基础上，透过动手操作，利用学具亲自动手，加深对单位“1”的理解，使学生进一步感知、理解分数的意义。

十、教学过程。

（一）创设情境，引入新课。

师：同学们喜欢猜谜语吗？（喜欢）。

（课件依次出示：一分为二、七上八下、百里挑一、十拿九稳）。

学生回答后，让学生说出对分数的了解，趁机引出新课（同学们对分数有不一样的认识，透过这天学习相信大家会有更清晰地了解。这天这节课我们继续来学习有关分数的知识。）。

（二）合作学习，探究新知。

1、动手操作，感知意义，师生互动，理解意义。

（1）请学生拿出材料袋，以小组为单位利用袋中材料，动手画一画、折一折、圈一圈、分一分等方法，尽可能的创造分数，并说说是怎样想的。（教师指导并参与小组活动）。

（2）汇报交流：说一说是把谁看作了一个整体，你是怎样分的。

当同学说不完整时，其他同学可进行补充（如：要说清楚是谁的几分之几），教师也随机给予补充并贴出相应的分数及分法。然后课件演示分的过程。

（3）认识理解单位“1”。课件出示：

（4）区分单位“1”与自然数1。

学生众说纷纭后，教师根据学生的回答小结。

2、深化整体，总结意义。

（1）利用教室作为场景，让学生说一说哪些物体能够看作单位“1”。（学生自由发言）。

a。学生自由叙述。

b。教师指名汇报。(如有叙述不完整的，组织群众讨论纠正)c。要求学生把分数的意义先说给身边的同学听一听，再群众说给老师听。

3、认识分数单位。

（1）自然数的单位是几？8里面有几个1？32呢？

（2）2/5的分数单位是什么？它有几个这样的单位？

（3）引出分数单位的概念：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

（4）小组内活动。

一个同学说分数，另一个同学说出它的分数单位，并说出它有几个这样的分数单位。

（三）、巧妙练习，强化意义。

课件出示题目：

1、用分数表示各图形中的涂色部分。

在做题的过程中，让学生思考每幅图的单位“1”是谁，平均分成了几份，涂色部分分别占整体的几分之几。使学生进一步巩固、理解分数的意义。

2、我们五（1）班有53人，其中男生有23人，女生有30人。

（1）点一名男生，你占男生的几分之几？

（2）点一名女生，你占女生的几分之几？

（3）同样是一个人，为什么所表示的分数却不一样？

小组内讨论，进一步理解，因为单位“1”不一样。

3、猜卡片游戏：谁猜中就是谁的。

教师在黑板上贴出30张卡片，让学生猜，谁猜对了就上来拿走：

（四）、全课小结。

让学生说一说，透过本节课的学习有哪些收获？

反思:。

这节课在教学设计上有几个突出特点:。

1、透过学生的自主学习、小组合作交流等形式，使学生逐步从物抽象到形，再抽象到文字。这样透过观察、比较，使学生看清区别，从而自然地完成了对单位“1”的认识与扩展。随后分数的意义的总结也就顺理成章了。这样的教学设计重视从学生已有的经验出发，关注学生的认知需求，同时又给学生的思维发展创设了较大的空间，因此能够促使学生用心地参与到数学学习活动中来，收到较好的学习效果。

2、建立新型民主的师生关系。教师放下架子，走下讲台，成为课堂的一员，成为学生的组织者、指导者、参与者和合作者。

3、关注学生个性的发展，课堂上，教师给学生充分的思维空间，让学生感知，同时，体现个性、展示特色，把学生创新意识的培养落到实处。

4、数学练习在数学教学中有着重要的作用。我在“分数的意义”这一课中设计的练习联系生活实际，有效的解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的困难，使学生在搞笑、富有思考性的练习中，从更高层面上来认识和理解分数，个性是最后一个练习激发了学生的思维潜力，让学生的思维上升到一个更高的层次。这次精心备课对我来说也是一次提高，以往的教学中，我总是将分数意义明明白白表达给学生，让学生会说：把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份，就是几分之几。将重点放在概念的描述上，透过一系列练习让学生熟练的会说，也能到达教学目的。这样，学生虽然记住了分数的意义并没有真正理解分数意义。

文档为doc格式。

比例的意义教学设计一等奖

教学难点：应用比例的'意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学步骤：

一、铺垫孕伏。

师：同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。

（二）反馈：（1）谁买的本子便宜些？能简单地说说你的理由。

（2）还有别的方法吗？

（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？

（三）（出示）：2、3月10日下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，说出旗杆和香樟树与各自影长的比。（8：5120：75）。

这两个比能用一个等号连接起来吗？为什么？

二、探究新知。

2、得出结论：表示两个比相等的式子，叫做比例。（板书课题：比例的意义）。

3、完成“做一做”。

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（见书上“做一做）。

5、反馈：（1）你给5：8找的朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。

6、师生小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？

（二）比例的基本性质。

1、认识比例各部分的名称。

（1）自学课本。

前几节课上，我们已经知道，比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天学习的比例中的四个数也有新名字，想知道吗？请看课本第二页是怎样给它们取名的。

（2）反馈：让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项各是多少。

45：27=10：66：10=9：15。

：=6：406：02=：

2、探究比例的基本性质。

（2）学生汇报：

我发现在这两个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。

（3）查一查：你随便找几个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？

（学生合作学习，汇报交流，得出结论）。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）。

3、练一练。

（1）小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则是：请你说出10以内4个不同的自然数，看老师能为能马上告诉你，它们是否能组成比例？（学生报数，老师回答）。

谁能说出老师的秘诀？

（2）现在轮到我考你：4、3、6、86、9、4、7。

（学生回答后让他说出判断理由）。

（3）请你独立用4、3、6、8写比例，然后小组交流讨论，把最好的办法推荐给大家。

（4）阅读教科书第1――2页的内容并填空。

三、全课小结。

这节课我们学会了什么？

四、随堂练习。

1、说一说比和比例有什么区别。

2、练习一第2、3题。

分数的意义教学设计一等奖

人教版五年级下册数学教材第60—62页的资料及相应练习。

二、教材分析。

本节教材是学生系统学习分数的开始，学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，明白了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，这是本节学习的基础。透过本节的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义。学好本节课的资料是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。

三、教学目标。

1、在学生初步认识分数的基础上，从感性认识上升到理性认识。概括出分数意义，理解单位“1”。

2、透过学生自主、合作学习，进行分数意义的探求，使学生在合作中体会数学和生活实际密切联系。

3、培养学生的抽象、概括潜力，促进其思维的发展。

四、教学重点。

使学生理解不仅仅一个物体，能够用自然数1来表示，许多物体看作的一个整体也能够用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

五、教学难点。

建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

六、教具、学具。

多媒体课件、学具（材料袋：20只熊猫图、12只苹果图、1分米长的线段图、蛋糕图、长方形纸、正方形纸）。

七、教学方法。

采用创设情境、动手操作及自主探究的教学方法。

八、学情分析。

本节课的教学对象是小学五年级的学生，他们在三年级的时候已经学习了分数的初步认识，有了必须的认知基础，根据五年级学生的认知特点----已经初步具有抽象概括的思维潜力，本节课是在此基础上进行的教学。

九、教学理念。

数学课程标准指出《有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式》。在本节教学中主要采用了创设情境、动手操作及自主探究的教学方法，即把问、说、讲、做的权利和时光交给学生，力途为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们真正感受到“我能行”。在深入剖析教材分析学生的基础上，透过动手操作，利用学具亲自动手，加深对单位“1”的理解，使学生进一步感知、理解分数的意义。

十、教学过程。

（一）创设情境，引入新课。

师：同学们喜欢猜谜语吗？（喜欢）。

（课件依次出示：一分为二、七上八下、百里挑一、十拿九稳）。

学生回答后，让学生说出对分数的了解，趁机引出新课（同学们对分数有不一样的认识，透过这天学习相信大家会有更清晰地了解。这天这节课我们继续来学习有关分数的知识。）。

（二）合作学习，探究新知。

1、动手操作，感知意义，师生互动，理解意义。

（1）请学生拿出材料袋，以小组为单位利用袋中材料，动手画一画、折一折、圈一圈、分一分等方法，尽可能的创造分数，并说说是怎样想的。（教师指导并参与小组活动）。

（2）汇报交流：说一说是把谁看作了一个整体，你是怎样分的。

当同学说不完整时，其他同学可进行补充（如：要说清楚是谁的几分之几），教师也随机给予补充并贴出相应的分数及分法。然后课件演示分的过程。

（3）认识理解单位“1”。课件出示：

（4）区分单位“1”与自然数1。

学生众说纷纭后，教师根据学生的回答小结。

2、深化整体，总结意义。

（1）利用教室作为场景，让学生说一说哪些物体能够看作单位“1”。（学生自由发言）。

a。学生自由叙述。

b。教师指名汇报。(如有叙述不完整的，组织群众讨论纠正)c。要求学生把分数的意义先说给身边的同学听一听，再群众说给老师听。

3、认识分数单位。

（1）自然数的单位是几？8里面有几个1？32呢？

（2）2/5的分数单位是什么？它有几个这样的单位？

（3）引出分数单位的概念：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

（4）小组内活动。

一个同学说分数，另一个同学说出它的分数单位，并说出它有几个这样的分数单位。

（三）、巧妙练习，强化意义。

课件出示题目：

1、用分数表示各图形中的涂色部分。

在做题的过程中，让学生思考每幅图的单位“1”是谁，平均分成了几份，涂色部分分别占整体的几分之几。使学生进一步巩固、理解分数的意义。

2、我们五（1）班有53人，其中男生有23人，女生有30人。

（1）点一名男生，你占男生的几分之几？

（2）点一名女生，你占女生的几分之几？

（3）同样是一个人，为什么所表示的分数却不一样？

小组内讨论，进一步理解，因为单位“1”不一样。

3、猜卡片游戏：谁猜中就是谁的。

教师在黑板上贴出30张卡片，让学生猜，谁猜对了就上来拿走：

（四）、全课小结。

让学生说一说，透过本节课的学习有哪些收获？

反思:。

这节课在教学设计上有几个突出特点:。

1、透过学生的自主学习、小组合作交流等形式，使学生逐步从物抽象到形，再抽象到文字。这样透过观察、比较，使学生看清区别，从而自然地完成了对单位“1”的认识与扩展。随后分数的意义的总结也就顺理成章了。这样的教学设计重视从学生已有的经验出发，关注学生的认知需求，同时又给学生的思维发展创设了较大的空间，因此能够促使学生用心地参与到数学学习活动中来，收到较好的学习效果。

2、建立新型民主的师生关系。教师放下架子，走下讲台，成为课堂的一员，成为学生的组织者、指导者、参与者和合作者。

3、关注学生个性的发展，课堂上，教师给学生充分的思维空间，让学生感知，同时，体现个性、展示特色，把学生创新意识的培养落到实处。

4、数学练习在数学教学中有着重要的作用。我在“分数的意义”这一课中设计的练习联系生活实际，有效的解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的困难，使学生在搞笑、富有思考性的练习中，从更高层面上来认识和理解分数，个性是最后一个练习激发了学生的思维潜力，让学生的思维上升到一个更高的层次。这次精心备课对我来说也是一次提高，以往的教学中，我总是将分数意义明明白白表达给学生，让学生会说：把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份，就是几分之几。将重点放在概念的描述上，透过一系列练习让学生熟练的会说，也能到达教学目的。这样，学生虽然记住了分数的意义并没有真正理解分数意义。

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比例的意义教学设计一等奖

教学内容：

九年制义务教育小学数学教材第十二册第1、2页，练习一第1――3题。

教学目标：

1、使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2、认识比例的各部分的名称。

3、培养学生的观察能力、判断能力。

学法引导：

引导学生观察、讨论、试算，探究比例的意义和比例的性质。

教学重点：

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比例的意义教学设计

1.理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

师:同学们，每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式，那么，你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)。

师:同学们都说出了自己的想法，说明你们都很热爱我们的国家，希望你们以后一定要好好学习，做一个有用的人，把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的，并且它与我们数学也有着密切的联系，这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)。

师手指课题:从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，你们还记得比的.意义吗?(学生回答)。

好，那下面我们就先来用比的知识解决几道题。(出示四幅图在一起的)。

(一)数的比例。

课本.40页练一练。(学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式)。

(二)形的比例。

出示两个具有放大关系的三角形。

师:哪位同学能分析一下这个图形?(学生讲这是两个相似的三角形，几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例)。

(三)生活中的比例。

师:通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

1、课本41页第3题(学生独立完成，小组订正交流。)。

2、小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。(你能根据题中的数据写出几组比例式吗?并说出理由。)。

师:这节课，大家都非常的积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)。

师总结:同学们说的很好，通过这节课的学习，我们认识了比例，并会判断两个比能否组成比例，还会自己根据数据组比例，看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。

《比例的意义》教学设计

3、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

一、复习旧知。

1、回顾什么叫做比？什么叫做比值？怎样求比值？（指名口答）。

2、出示求比值的练习，学生独立完成，并发现其中两个比的比值相等。

二、情景导入。

三、探究新知。

2、多媒体出示三面国旗的长和宽，并提出问题。

天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。

校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

教室场景：长60厘米，宽40厘米。

3、通过计算你发现了什么？（指名口答）。

四、课堂练习。

1、判断哪些是比例？

指名判断，并说明理由，明确比和比例的区别与联系。

2、教材40页做一做的第一题。

3、教材40页做一做第二题。

以小组为单位汇报写出的比例。

4、教材43页练习八第一题。

明确什么是相对应的两个量，并写出能组成的比例。

小组比赛哪个小组写得多。

五、课外拓展。

介绍黄金比例。

六、作业。

练习八第二题、第三题。

七、课堂小结。

总结本节课的收获。

比例的意义教学设计

教学目：

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

掌握成正比例量的变化规律及其特征。

课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

一、复习铺垫激情促思。

1、说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程。

(2)单价数量总价。

(3)工作效率工作时间工作总量。

2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答，相互补充。

二、初步感知探究规律。

1、出示例1的表格（略）。

说说表中列出了哪两种量。

（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）。

（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。

根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。

根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？

根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）。

（板书：路程和时间成正比例）。

2、教学“试一试”

学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。

根据学生的讨论发言，作适当的板书。

根据学生的回答，板书：=k（一定）。

揭示板书课题。

先观察思考，再同桌说说。

大组讨论、交流。

学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。

学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。

《比例的意义》教学设计

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。

理解并掌握比例的基本性质。

探究发现比例的基本性质。

本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

教学步骤教师活动学生活动。

一、复习引新。

导入新课。

1、找找比比：

（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）。

3：518：300.4：0.21.8：0.9。

5/8：1/47.5：32：89：27。

学生独立完成，重点说说判断过程。

2、今天我们继续研究比例的有关知识。

学生练习。

学生回顾判断两个比能否组成比例的方法。

二、认识比例。

探索规律1、认识比例各部分的名称。

（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）3：5=18：30学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3：5=18：30。

内项。

外项。

（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

出示：3/5=18/30。

2、教学例4。

（1）理解题意，信息搜索：

提问：你能根据图中的`数据写出比例吗？

（2）、学生写不同比例：

引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

（3）、学生探索规律。

学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）。

（4）、写比例，验证规律：

是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。

（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。

4、练习：“试一试”判断能否组成比例。

出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。

学生练习：找出比例中的内项和外项。

6：5=36：30。

4：7=21：49。

学生自主表达，图中有哪些数据信息？

学生独立思考，再小组交流。

学生练习：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（）。

学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。

比较理解比例的基本性质。

学生思考后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

三、巩固练习。

拓展提高。

1、做“练一练”

使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

2、在（）里填上合适的数。

5：3=（）：6。

4：（）=（）：5。

3、做练习十第1、2题学生尝试练习后交流讨论。

先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

四、全课小结。

总结反馈通过今天的学习，你有哪些收获？

把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。

五、课堂作业练习十3、4题。

反比例的意义教学设计

反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。我就这节课的收获、感悟，简要谈谈：

在教学反比例的意义时，我首先是联系旧知、渗透难点。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，提出自主学习“要求”，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，因此，学生观察、分析、概括起来是较为轻松的。当学完例1时，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例1的方法学习试一试，接着对例1和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再通过说一说，让学生对两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。通过这节课的教学，我深深地体会到：要上好一节数学课很难，要上好每一节数学课就更难，原因多多……这节课课前我虽做了充分的准备，但还是存在一些问题。比如练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。

比例意义教学设计

教学目标:1.理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论交流等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，体验获取获取知识的过程。

3.培养学生在实际生活中发现数学的存在，感受数学的区位和快乐，获得成功体验，增强学好数学的信心，提高学习积极性。适时进行爱国主义教育。教学重点:理解比例的意义。教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学过程:。

一、创设情境。

1、播放国歌：

你知道他们在干什么？

你们知道在哪些地方可以看到国旗呢?

校园升旗仪。

3、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。（1）呈现信息：

天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。

4、学生探索，发现问题。

（2）学生自主探索：学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。（3）通过计算，发现它们的比值都相等，解释说明我国国旗法规定：任何一面国旗的长宽之比都是3:2。，这是对国旗的尊重，进行爱国主义教育。

二、认识比例，理解含义。

1、引出比例，理解比例的意义。

（1）媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽，计算出两面国旗的长和宽的比值。

并板书：

2．4∶1.6=3/2。

60∶40=3/2（2）引导写出：指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并板书：2．4∶1.6=60∶40（3）指着这些等式说：“在数学中，像这样的等式就叫做比例（4）学生尝试说说什么叫比例。

（5）共同归纳，得出结论：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是我们这节课所学的内容“比例的意义”。（板书课题）请同学们齐读并理解。

2、探讨一：判断两个比是否能够组成比例，关键是什么？（学生讨论，教师参与引导）。

3、探讨二：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比和比例有什么区别吗?（小组讨论）。

学生从形式上区分:比由两个数组成；比例由四个数组成。

学生从意义上区分:比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。

三、

巩固应用。

课本做一做（1）选择两题。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。)（四）拓展练习（课件演示）：

1、猜一猜并填空，说说你是怎样思考的？120:6=（）:2。

2、生活中的比例。

b、分别写出上午、下午时间与路程的比，求出比值，看两个比能否组成比例？

四、

总结。

评价。

1、课件出示：你说我说大家说，说你说我说大家。（前一句偏重是说收获，后一句是互相评价，当然包括评价老师。）。

2、课件出示老师的话：我为你们今天的表现感到骄傲和感动！期待你们更好的表现！

总结：同学们说的很好，通过这节课的学习，我们认识了比例，并会判断两个比能否组成比例，还会自己根据数据组比例，看来同学们这节课真是掌握了不少的知识，继续加油哦！板书设计：

表示两个比相等的式子叫做比例。

2.4：1.6=3/2。

60：40=3/2。

2.4：1.6=60:40。

教学反思：

比例这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

本节课，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循自主性原则，主要让学生在情境中通过观察、计算、比较等的学习过程中掌握知识。为充分调动学生的学习积极性，促进学生有效学习。本节课力求做到以下几点：

一、创造有效学习情境，激发学习激情。

数学课堂教学需要必要的生活情境，这节课为学生提供四个实际情境图，创设这个情境有五方面的考虑：一是歌曲情境引入；二生活情境和已有知识经验、基础引入比例意义的教学；三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式。四是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程，充分发扬自主。

二、活用教材。

教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。这节课中在四面国旗的尺寸中找比组成比例，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比，两两也可以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例，课题中通过“你还能找出其它的比例吗？”的提问，鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，调动学习的主动性，从不同角度去寻找，以加深对比例意义的认识。

《比例的意义》教学设计

(1)知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

(2)过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

(3)情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。

比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

多媒体课件。

一、创设情境，导入新课。

同学们，当你看到这面迎风飘扬的五星红旗时，你会想到什么?(生自由汇报，师相机引出儿歌《国旗国旗真美丽》)一首《国旗国旗真美丽》仿佛让我们回到了一年级刚刚入学的那会儿，而如今，一转眼我们已经是六年级毕业班的学生了，希望你们能好好珍惜和利用小学阶段的最后一个学期加强学习，为进入初中继续学习数学知识打下良好的基础。

五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们的数学也有着密切的联系,今天就让我们一起去研究国旗中的数学知识:比例(板书课题:比例)。

从课题中我们不难看出,比例和我们以前学过的哪个知识有一定的关系(比)你们还记得比的意义吗?(两个数相除又叫做两个数的比。)如何求比值?(比的前项除以后项所得的商叫做比值。)。

好,下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的`数学问题。

二、以比值为引线，认识比例。

你在哪些地方看见过国旗?

问题：

1：你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗?

2：你们想知道这些国旗的长和宽各是多少吗?

哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自长和宽的比?

(请一组学生板演汇报，教师小结板书：两个比相等)。

这两面国旗长和宽的比值相等，我们可以用等号将这两个比连接起来。(板书：2、4∶1、6=60∶40)。

指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是“比例的意义”(把课题板书完整)请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答：等式;有两个相等的比)。

(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)。

2、寻找国旗中的其他比例。

师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?

(学生写在练习本上,然后汇报。教师点击课件)。

3、介绍比例的第二种表示方法。

师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答，教师板书：=)。

4、强调比例的计算单位要统一。

出示课件，提出问题，学生判断。

小结：在比例的计算中，单位要统一。

5、区分比和比例。

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗?(小组交流：你觉得比和比例有哪些区别?)。

形式不同：比由两个数组成;比例由四个数组成。

意义不同：比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。

三、自主尝试，巩固比例。

(一)数的比例。

课本33页“做一做”第1题。(学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式)。

(二)形的比例。

(三)生活中的比例。

师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

课本36页第1题(学生独立完成，小组订正交流。)。

(四)拓展中的比例。

写出比值是5的两个比，并组成比例。

四、全课小结。

通过这节课的学习，你了解了比例的哪些知识?你还想研究比例的什么知识?

比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。

比例意义教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学第32至33页“比例的意义”。

教学目标：

2、掌握组成比例的必要条件和方法。

3、会运用比例的意义组成比例，检验组成的比例是否正确，能用两种形式写比例。

4、在比例意义的学习探究中，培养学生的观察、比较、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神。

5、进行爱国主义教育。教学重点：理解比例的意义；

教学难点：掌握组成比例的条件，能正确组成比例；教学关键：会运用比例的意义检验两个比是否能组成比例。教具准备：多媒体课件教学过程：

（一）复习准备。

1、谈话导入。

师：同学们，上学期我们学习了比，这节课我们继续学习和比有关的知识——比例。在学习之前，我们先来复习有关比的一些知识。

2、学生回忆:什么是比值？怎么求一个比的比值？

3、计算下面每组中两个比的比值。

6:10和9:156:4和：0.6:0.2和：20:5和1:4师：观察以上几组比中有没有比值相等的比？如果有请找出来。教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们可以用等号连起来。

（板书：6:10=9:156:4=：）。

（二）探究比例的意义出示例1插图。

师：同学们，看这四副图，你们发现了吗？在不同的场合国旗的大小一样吗？（不一样）。

师：请同学们写出每面国旗长和宽的比，并计算出比值。

121312133414。

（每面国旗宽和长的比；每两面国旗的长之比；每两面国旗的宽之比等。）。

这些比能组成比例吗？学生写比，并写出比例。

1、思考：比例由几个比组成？任意两个比都能组成比例吗？为什么？

两个比能否组成比例的关键是什么？

2、判断练习：

（1）、下面每组中两个比能组成比例吗？为什么？1∶5和3∶1210∶20和30∶60（2）、判断下面每个式子是不是比例，为什么？10∶11„„„„„„„„„„„（）8∶10＝0.8„„„„„„„„„（）7∶14＜28∶14„„„„„„„（）。

3、写出两个比值是3的比，并组成比例。

4、比例是由比组成的，小组同学说一说比和比例有什么区别？小结：从形式上区分，比由两个数组成，是一个式子；比例由四个数组成，是一个等式。

比例的意义教学设计

《正比例的意义》教学设计

1使学生理解什么是相关联的量。

3学会判断两个量是否成正比例关系。

一、导入。

师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?

生：指事物之间有联系。

生：也可以指事物之间相互影响。

师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。

师：能举一些生活中相互关联的例子吗?

生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。

生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)。

生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。

这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”

生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。

二、新授。

师：好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?

师：从这个表格中。你还知道什么?

生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……。

师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?

生：答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。

师：你们能够从中发现什么规律?

生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。

师：还能发现什么呢?

生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。

师(小结)：也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。

(随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)。

师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?

生：不管怎样，它们的比值不变。

师：这个比值实际上就是什么呀?(板书：每题的分数)。

师：你能用一个关系式表示吗?

板书关系式：成绩/答对的题目=每题的分数(一定)。

师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)。

1表中有()和()两种量。

2路程是怎样随着时间的变化而变化的?

3任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

4比值实际上表示()，请用式子表示它们的关系。

(学生交流汇报，师板书关系式)。

(结合学生的.发言，教师逐一板书，最后由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学)。

反思：

从学生感兴趣的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实基础，为学生的数学学习创设了生动活泼的情境，课堂气氛活跃。

以往教学此内容时，学生理解相关联的量仅仅局限于“比值一定”，与后面学习“反比例的意义”教学未能形成有效的联系，因而教学收效不大。此次教学，首先从教学目标上进行修改，增加了第一个教学目标，即“理解什么是相关联的量”。教学设计大胆开放，真正关注学生的经验和兴趣。教材的重点并不一定是学生学习的难点在这里得到了充分的体现，给抽象的数学知识赋予了浓厚的现实背景，体现了新课程标准的教学理念，改变了传统教学强调接受、机械训练的学习方式。最后，由学生独立得出结论，培养了学生解决问题的能力。看似在新授之前浪费了不少时间，实则高效地完成了教学任务，使学生有了更多自主、个性探究的机会，值得借鉴与提倡。