小学二年级数学厘米和米的认识教案设计(热门17篇)

时间:2023-11-28 06:44:53 作者:影墨

制定一份符合课程标准和学生实际需求的二年级教案是我们的责任。以下是小编为大家收集的精品二年级教案,供大家参考和学习。

小学二年级数学《角的认识》教案

1、结合生活实际,经历从现实生活中发现角、感知认识角的过程。认识常见的各种角,知道角各部分的名称,学会画角。

2、经历观察、比较、操作等数学活动,培养学生的观察能力、动手操作能力、分析能力和抽象能力。进一步建立空间观念,丰富学生的形象思维。

3、通过生活情境的创设,感受生活的密切联系,使学生获得成功的体验,建立自信心。

能正确辨认角,知道角的各部分名称。

能画出角,初步感知角的大小与开口大小有关,与边长无关。

1、教具准备:多媒体课件,圆形纸、直尺。

2、学具准备:三角板、圆形纸、练习簿等。

一、激趣导入

1、猜图形游戏

师出示信封,露出图形的一角,生猜(信封里装有正方形,三角形)。

质疑:为什么没有人猜圆形?

(设计意图:)

2、折角活动建立表象(要不要视频?)

师:(出示圆形)圆形没有角,那你能用圆形折出一个角吗?光说不练可不行,课前,老师给大家准备了一张圆形纸,请你用它来折一折,看能不能折出角,开始吧!

生动手活动,师巡视。

二、初步感知

1、初步感知

师:折好了吗?没折好的同学来跟老师一起折。现在来摸一摸你折出的角,你有什么感觉?

引导:(1)尖尖的,扎手,这是角的顶点

(2)从尖尖的点出发,往这,是一条直直的线,往另一个方向,也是一条直直的线,这两条线和顶点就围成了一个角。

3、揭示课题(书写)

这就是今天我们要学习的角。

白板板书课题:角的认识

三、探究体验

1、认识角的各部分名称

(1)找角

师:角不仅存在于平面图形中,在生活中,角的身影也随处可见。出示主题图

这是一幅美丽的校园图,请仔细观察,你能找到角吗?和你的同桌一起,看谁找得最多!

(2)汇报角(插入flash、聚光灯、放大镜)

师:找到了吗?你都找到了哪些角?

谁还有补充?(引导学生说出什么组成了角,或者是用手比划一下)

(3)认识顶点和边(笔、动画、手动添加文字)

师:大家的眼睛可真厉害!老师啊,把大家找到的包含角的物体其中的三个展示出来(课件出示)

你能说说这3个角分别在哪吗?

师:掌声送给这位同学!为了方便观察,我将这些实物隐去,这3个角有什么共同点呢?(若生已经说出角的顶点和两条边就让他上台用笔标出顶点和边)

学生汇报,师出示顶点、和两条边。

师:尖尖的点是角的顶点,直直的线是角的两条边。你能指出其他两个角的顶点和边吗?

(4)、练习

判断

师:判断,下面图形哪一个是角?

生判断,师:为什么不是?是的,指出顶点和边。

师小结:角的两条边必须是直直的。

2、画角

(1)师示范画角

师:角真是一个有趣的图形,怎样画一个角呢?你有什么想法?

生汇报(用尺子、有顶点、两条边)

师小结:先画一个顶点,再从这个点起,用尺子先画一条直直直的线,再向另一个方向画一条直直的线,然后再标出顶点和边,最后标上角的符号,这样,就画成了一个完整的角。(强调第二条边的方向任意,边说边画一个角)

(2)师:想不想自己也动手画一个?在你的本上画一个角吧!生画,师巡视。

(3)展示学生作品

展示(用投影仪):规范的;不标顶点、边的;锐角;钝角等

3、比较角的大小

生比较角的大小。

(2)汇报:

师:你俩谁画得角大?为什么?

预设:边长

开口大

(3)观察角的大小变化

出示变化角的课件

师:请你仔细观察,这一组角发生了什么变化?生汇报。

它们的边长发生变化了吗?

那你觉得角的大小是什么决定的,跟边长有关吗?

(2)师小结:角的大小与开口大小有关,开口越大,角越大;开口越小,角越小;与边长无关。

三、练习

老师收集了一些图形,你能在下面的图形中找到几个角?

出示练习八第三题。

四、欣赏生活中的角

角在我们的生活中随处可见,我们的世界也因为角的存在而变得异常美丽。下面请欣赏生活中的角。

师:通过这节课的学习,你有哪些新的收获?

小学二年级数学厘米和米的认识教案设计

教学设计思想:

通过亲自观察及测量,使学生掌握1米、1厘米的实际长度,掌握他们之间的进率,使学生建立起1米、1分米、1厘米这些长度单位的观念。

教学目标:

知识技能:

1、使学生初步认识长度单位米、厘米。知道1米、1厘米的实际长度。

2、使学生初步学会用刻度尺量物体的方法。

能力目标:培养学生的观察与操作能力。

教学重点:使学生掌握1米、1厘米的实际长度。掌握它们之间的进率,使学生建立起1米、1厘米这些长度单位的观念。

教学媒体:尺子、课件。

教学意图:

1、激发学生的兴趣,感悟测量同一物体的长度标准要一致。

2、让学生体验到要得到相同的测量结果,应选用同样的物品作标准进行测量。

3、借助课件认识尺子。

教学过程:

一、导入新课:

二、新课。

(一)量一量。

1、请同学们量一量课桌的长度,可以选择铅笔、数学书、橡皮等不同的工具来测量。

2、汇报测量结果。

提问:量同一条边,为什么结果不一样呢?

(二)认识尺子。

1、讲:量较短的物体的长度,常常要以厘米作单位。

2、观察你的尺子,说说尺子上有哪些数?

3、比一比,每相邻的两个数中间都一样长吗?

4、在你的尺子上指出1厘米的长度。

5、课件出示一幅尺子,来进行学习。

(1)从尺子“0”刻度到“1”刻度之间的长度就是1厘米。

(2)让学生从尺子上找到0和1刻度,用两个手指捏住看看1厘米有多长?观察一下,手上的什么部分大约是1厘米。

(3)“cm”是厘米的符号。1cm就是1厘米。

在你的尺子上指出2cm、5cm、10cm的长度。

(4)做练习。

手掌宽()厘米。

一乍长()厘米。

臂长()厘米。

(5)说说还有那些物体长1厘米?

小学二年级数学《角的认识》教案

1.初步认识角,知道角各部分的名称;会初步比较角的大小;会用尺子画角。

2.通过让学生观察、操作分析、比较,培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力,发展学生独立学习能力和创造意识。并对学生进行事物的运动发展变化的辨证唯物主义观点的启蒙教育。

3.创设平等和谐、积极向上的学习氛围,培养学生互相协作的精神,形成良好的心理素质。

1.初步认识角,知道角各部分的名称;会初步比较角的大小;会用尺子画角。

2.通过让学生观察、操作分析、比较,培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力,发展学生独立学习能力和创造意识。并对学生进行事物的运动发展变化的辨证唯物主义观点的启蒙教育。

ppt课件

教师:小朋友们仔细想一想,我们学过了哪些平面图形?

学生:长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形。

教师:说得真好!老师这里还有一种平面图形,你知道他的名字吗?(电脑出示)

学生:五角星。

教师:为什么定的名字叫五角星呢?

学生:因为它有五个角。

教师:你太聪明了!我们一起来找一找它的五个角好吗?

学生:好!

教师边播放课件边总结。

因为五角星上有5个角所以它的名字叫五角星。角也是我们数学王国里的一个好朋友,今天就让我们一起走进角的世界,来认识一种新的图形——角。

板书课题:角的初步认识

1.认识角

教师:有一位小朋友明明,他在自己的教室里寻找角,咱们赶紧去看看吧!仔细观察,这间教室里哪里有角?比一比谁的眼睛最亮!

学生:逐一汇报。

教师:电脑揭示角,并评价。

学生:这些角,都有一些尖尖的点。

教师:你是一个特别会观察的孩子,这些角除了都有一个尖尖的点以外,还有什么?

学生:还有两条直直的线。

教师:你更了不起!发现了角除了有一个尖尖的点,还有两条直直的线。

2.认识角各部分的名称

学生:顶点。

教师:你真棒!那两条线呢?

学生:边。

教师:太棒了,你能指出这个角的顶点和边吗?

学生上台指出,教师电脑出示。

3.指角

(1)指平面图形上的角

学生:长方形、正方形、三角形。

教师:你们同意吗?(同意)看来圆形上没有角,咱们先把它请下来好吗?(好)

你们很会观察,都认为长方形、正方形和三角形上有角,那你能指出这三个图形上的角在哪里吗?(能)

这三个图形老师都把它们放在你桌子上的小信封里,选择你最喜欢的一个图形,指一指它的角吧!开始行动!

教师:谁愿意到前面指给大家看?

学生上台指出。

教师:他指的这里是角吗?

学生:是。

教师:老师把他指到的地方搬到黑板上,再看看是角吗?

教师板书

教师:它是角吗?

学生:不是,它只是角的顶点。

教师:我很赞同你的观点。那究竟该怎样指角呢?谁愿意再来试一试。

学生上台指出

教师:快把掌声送给他,指的多好呀!所以我们在指角的时候应该先指角的顶点,再指角的两条边,拿出你手中的平面图形和老师一起指一指。

师生共同指角。

(2)指出身边的角

教师;多好呀!刚才我们找到了这么多角,你再仔细看看,你的身边有角吗?(有)

谁愿意指给大家看看一看

学生争相指出。

(3)欣赏生活中的角

教师:你们真是一群特能干的孩子,我们不仅在平面图形中找到了角,还在身边发现了角,其实我们的生活中角是无时无处不在的,现在就让我们一起去欣赏生活中的角吧!

电脑播放图片。

4.练习

教师:说一说,下面的图形是不是角,用手势告诉我们。

教师:你们很棒,都认识了角。你能不能用你手中的笔画出美丽的角呢?(能)

教师:你想画一个角吧?(想)那就画在作业纸上吧!

学生动手画,教师展示。

教师:咱们班的小朋友太厉害了,不仅认识了角,还学会了画角,你能创造一个角吗?(能)

老师为你们准备了一些学具放在课桌上的信封里,现在咱们就两人一组来创造角。

学生合作创作角。

1.展示角

教师:谁愿意把你们小组创造的角展示给大家看?

学生上台展示,其他小组补充。

2.蓝角和红角的故事

电脑播放故事。

教师:他们为什么吵起来了呢?

学生:因为他们俩争大小。

教师:红角为什么认为自己大呢?

学生:因为红角的边长。

教师:你真是一位会倾听的孩子,那结果怎样呢?他们谁打谁小?

学生:他俩一样大。

教师:通过这个故事你知道了什么?

学生:角的大小与边的长短没有关系。

教师:你们简直是一群天才儿童,在听故事中还学会了这么重要的知识:通过蓝角和红角的比较,我们知道了他俩一样大,也就是说角的大小与边的长短没有关系。

3.利用活动角做游戏

教师:角的大小与边的长短没有关系,那究竟和什么有关系呢?现在请小朋友们拿出老师为你们准备的活动角,我们来做个好玩的游戏吧!这个角可是一个调皮的角,我们用它来玩变变变的游戏,听要求。

教师提要求,学生具体做。

教师:通过刚才的游戏你发现了什么?

学生:两边叉开的大角就大,两边叉开的角小就小。

教师:我们快把掌声送给这位会思考的孩子!

(课件演示)通过我们玩活动角,我们知道了,角可以变大,角还可以变得更大,角的大小和两边叉开的距离有关。

教师:小朋友们,这节课你们学到了什么知识?

学生:认识了角。

教师:最后,咱们都来听一听角是怎样介绍自己的吧!

(播放课件)

小学二年级数学厘米和米的认识教案设计

这个星期教学了《厘米和米的认识》,主要是用尺子量课本、铅笔盒、可桌的长度等,这是孩子们感兴趣的学习内容,,很多孩子都觉得数学很有趣、很好玩……。可是在作业中,常会碰到这样让人哭笑不得的作业:“一棵大树高5厘米”、“小红的身高130米”、“床长2厘米”……这样的错误。学生之所以出现这样的错误,主要原因在于没有对长度单位的实际大小形成鲜明的表象。长度单位这个概念,二年级的学生第一次接触,对于什么东西是厘米、米呢,学习之前可能听说过,可究竟一厘米有多长,一米有多长,学生并不十分清楚。所以,在教学时应当重视计量单位观念的形成,并将这方面的要求落到实处。

《厘米和米》这部分教学内容的难点是建立1厘米、1米的表象。根据我的观察,很多孩子之所以在这部分有欠缺,主要就是开始接触长度概念时,没建立好直观印象,而要让孩子建立好这种表象,操作是最好的办法。所以在实际教学中,要让学生通过看一看、比一比、量一量等实践活动,了解1米和1厘米有多长,从生活中常见的物体入手,让学生通过观察和比较。所以,在教学中我让他们先用眼睛观察1厘米,再闭眼睛想1厘米的长度,最后睁开眼睛用手指比划1厘米的长度。根据对1厘米的印象估计自己的手指、手掌、文具盒、橡皮、练习本等的长度是几厘米。在建立1米的表象时,主要是利用张开双臂比划1米的长度,除此之外,我还用米尺测测1米到学生身体的哪个部位,有到脖子的、有到胸的、有到嘴巴的等。于是学生们也知道了自己的身高是1米多一些,也是100多厘米。最终联系大人的身高,让学生明白了大人的身高一般都是2米不到、1米多,那么门必须比人高,床必须比人的身高还要长,这样的门大家都能进出、这样的床大家都能睡。经过这样的实践活动,使学生用身高作为参照物,不太可能再出现:床长2厘米的的错误,当我出示“大树高4厘米”的纠错题时,学生们早已笑的前仰后合,用手指比划着4厘米长,说:“大树才这么高,还没一张叶子长呢。”看来学生对于1厘米和1米的表象建立已经很清晰了。通过这样的练习,学生对长度单位有了正确的选择和使用,正确率将会大大提高。

课堂上,教师要让学生将身边的事物与学习的知识联系起来,为学生提供一个能去实践、去体会、去感悟、去思考的平台,让学生们在轻松愉快的活动中学习知识。

人教版小学数学二年级下《万以内数的认识》教案设计

万以内数的认识是认数的第三阶段,但它的基本原理始终是十进位值制计数法。由于二年级学生的年龄特点,对抽象概念理解的能力还没有形成,因此在学生已有的对“个、十、百、千”四个数位认识的基础上,让学生充分经历数数的过程,体会从具体的形到抽象的数的形成过程,理解并掌握“10个一千是一万”这一知识点,加深学生对十进位值制计数法的认识和理解,培养学生的数感。

1.数形结合,层层递进,加深理解。

本节课的教学,从情境图入手,让学生感受到生活中数的应用,接着让学生以正方体木块为素材,一千一千地数;再以计数器为素材,一千一千地数,使学生进一步体会十进制计数原理,理解“10个一千是一万”。最后引导学生整理并制作数位顺序表,在激发学生学习兴趣的同时,使学生进一步理解数位的意义与作用,探索数位顺序表的应用价值。

2.由直观到抽象,深化对概念的理解。

本节课教学注重让学生经历数数的过程,通过数星星的活动让学生充分地数数,在活动中深化学生对计数单位、计数方法的理解。再通过正方体木块、计数器逐步抽象,让学生直观感受到概念的形成过程,逐步培养和发展学生的数感。

教师准备。

ppt课件计数器数位顺序表。

计数器。

情境导入,激发兴趣。

1.出示课件,体会“大数”。

(1)导入:同学们,生活中处处都有数学知识,你们看,这是我们的校园,请你们来读一读校园里的这些数吧。

(2)学生尝试读数。

(3)引导学生观看南京长江大桥图,并读数:南京长江大桥公路桥长4589米,铁路桥长6772米。

2.揭示课题。

师:看来在我们的生活中还存在很多比千更大的数,今天我们就来认识它们。(板书课题:万以内数的认识)。

设计意图:通过创设情境,引导学生关注生活中的数学现象,产生认识万以内数的需要,体会数学与生活的联系,同时培养学生的爱国主义情感。

探究新知,引导发现。

(一)教学例5。

1.复习数数的方法。

(2)学生集体汇报已经学过的数数的方法。

2.引导学生数正方体木块。

(1)引导学生先观察例5中的正方体木块,然后数一数。

(2)学生集体交流数数的方法。

(先十个十个地数出一百,再一百一百地数出一千,正好是一个大正方体木块,然后一千一千地数,10个一千是一万)。

(3)师生归纳:一千一千地数,10个一千是一万。“万”也是计数单位。(板书)。

3.在计数器上从一千拨到一万。

(1)请学生指出计数器上的数位。

(3)教师在计数器上拨珠,同时引导学生边拨边数,使学生明确:9个一千再加1个一千是一万,我们拨到九千后,再拨一千,应该把9去掉,并向前一位进1。

(4)小结:计数单位“千”的前面是“万”,万是更大的计数单位。

4.整理数位顺序表。

(1)引导学生回忆学过的数位。

(个位、十位、百位、千位、万位)。

(2)借助计数器想一想这些数位的排列顺序。

(从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位)。

(3)组织学生制作数位顺序表,教师巡视指导。

(4)展示学生制作的数位顺序表,并说一说制作数位顺序表时要注意什么。

(注意数位顺序表要从右往左,从低位到高位依次排列)。

(5)指导学生在数位顺序表上表示568和302,并读出这两个数。

(6)小组讨论数位顺序表对写数、读数有哪些帮助。

小学二年级数学厘米和米的认识教案设计

我授课的内容是苏教版义务教育六年制小学数学第三册第六单元中的《认识厘米》。“认识厘米”是“空间与图形”知识板块中的内容。课程标准要求在教学中,注重所学知识与日常生活的密切联系,使学生在观察,操作等活动中发现知识,形成技能。

“认识厘米”是长度单位教学的开始。教材首先让学生经历用不同方式测量物体长度的过程,用问题情境引起学生思考,体会建立统一度量单位的必要性,从而引入刻度尺,指出比较短的物品可以用“厘米”作单位,并通过看、猜、量等学习活动形成厘米的长度表象。能估计一些物体的长度,并进行测量。并为以后学习长度单位“千米、米、分米、毫米”以及进行简单的单位换算打下基础。

根据本节课在教材中的地位和作用,依据课程标准和学生的认知水平,我拟定了以下教学目标:

1、知识与技能目标:使学生初步认识长度单位厘米,初步建立1厘米的长度观念。初步学会用刻度尺量物体长度的方法。

2、情感与态度目标:培养学生初步的实践能力,使其进一步感受生活里的数学事实。

3、解决问题目标:通过引导学生操作、观察、分析、讨论、培养学生观察能力,自主学习能力,估测能力,以及创造性思维的品质。

教学重点:掌握1厘米的实际长度,学会用尺量物体长度的方法。(依据是课标对低段学生学习空间与图形知识板块的具体目标以及本课在长度单位教学中的地位。)(体现在:认识1厘米和量手掌与数学课本的宽度、一柞的长度。)。

教学难点:建立1厘米的长度观念。(依据是课标的要求与学生的认知水平。)(体现在:找1厘米长的物体。)。

二、说学法。

1、学情分析:长度单位学生是第一次进行接触,这部分内容是教学上比较难的,也是生活中经常要遇到的实际问题。但学生一般都有一把直尺,从自己的尺上可以看出1厘米。

2、学法指导:在教学用厘米量的活动中让学生充分发挥主体作用,要求他们独立思考、小组合作、动手操作,尝试用不同的方法解决问题,培养学生的估测意识,使他们在发现知识,形成技能的同时还获得了创造性解决问题的成功体验。

三、说教法。

根据课程标准与学生的认知水平,以及为了掌握重点突破难点,我设计了以下教法。

2、动手操作。学生是教学活动的主体,是学习的主人。七、八岁的儿童好奇,好动,有较强的求知欲,但注意力不能持久。根据学生的这一年龄特点及认知规律,结合教学内容,恰当设置操作的过程,加大操作的力度,把学生真正推到主人翁的位置。

四、说教具学具。

根据学生认识特点,本节课采用实物学具米尺、20厘米长的直尺、图钉、小正方体等,引导学生初步认识长度单位厘米,建立1厘米的表象并进行测量。

五、说教学过程。

根据课标的要求和学生的`实际,充分利用多媒体计算机辅助教学,让学生运用观察、操作、讨论等多种方法学习新知,创设一种宽松、和谐、活泼的教学环境,促进学生认知的发展。具体的教学程序安排如下:

一、创设情景,诱发兴趣。(用时3分钟)。

首先电脑显示。教师激趣:“今天,老师给你们带来了一个小伙伴,它也非常爱学习,有一天,它就沿着我们的一条课桌边爬了一次。”课件出示小蚂蚁在课桌上爬行,并替小蚂蚁提问:“小蚂蚁给同学们留下两个问题:它爬的是哪条课桌边?它爬的这条课桌边实际有多长?你有没有办法给它量一量?”调动学生学习兴趣,让学生用不同的方法去量,但答案不一。学生感到疑惑之时,引出“课题:认识厘米”。

二、自主参与,探索新知。(用时16分钟)。

新课教学,我分两大块进行。

第一块:感知1厘米。分4部教学。

(1)认识尺子。

多媒体显示一把放大的直尺,引导学生观察比较尺子的共同点,认识长短不同的竖线--刻度线,以及不同的数,厘米(cm),使学生对尺的认识更深刻。

(2)认识1厘米。

让学生了解从0刻度到1刻度之间的长度就是1厘米,接着让学生观察自己尺上的1厘米长度。然后我组织学生研究,尺子上从哪里到哪里也是1厘米?学生回答时电脑显示这些线段。

(3)建立1厘米的表象。

先让学生用手比画1厘米,再让学生联系生活实际找1厘米长的物体。在我出示几样1厘米的物体给学生看的基础上,学生列举。这不仅调动了学生的学习兴趣,而且对1厘米的实际长度留下更深刻的印象。

(4)认识几厘米。

让学生知道2厘米、4厘米有多长呢?学生拿尺介绍两者的长度,同时介绍认的方法。渗透量长度的方法。

第二块:学习测量方法。分3部教学。

(1)量小棒长度,掌握测量方法。

我让学生独立测量,再全班讨论,互相启发,尝试得出如何测量物体的长度,然后用多媒体验证量的过程。在初步测量的基础上,在让学生当小评委:

[这样既有利于学生的主动参与,使每个学生都有充分表现的机会,又有利于学生之间的多向交流,培养了学生的协作精神。](2)矫正测量方法。

 在初步测量的基础上,再让学生当小评委:

师:小蚂蚁看到同学们用尺子准确地量出了小棒长度,深深感到尺子的作用,于是,他组织几只小蚂蚁开展了测量活动,请小朋友们当评委。

人教版小学数学二年级下《万以内数的认识》教案设计

1、通过拨一拨、数一数及数学游戏等活动,激发读数、写数的兴趣。

2、通过在计数器上拨珠的活动,了解万以内数的顺序,会数、读、写万以内的数。

读、写万以内的数。

读、写中间末尾有0的数。

计数器。

计数器。

一、创设情境,激趣导入。

1、五个学生分别戴着头盔(头盔上写着计数单位)入场,一个小朋友说,我们五个是亲兄弟,谁能帮助我们排排队?让学生到上面排一排并说一说自己排列的理由。(指导学生按数位顺序表排列)。

2、个位上出现数字8、十位上出现数字9、百位上出现数字1,并按照数位顺序排成一行,一生说:我们三人站在一起,就是一个大数,聪明的小朋友你能读出这个数吗?学生试着读一读。

3、老师:你能接着读出五个数吗?学生试着读一读。(重点让学生说读到199时,自己是怎么想的。)。

二、自主学习新知。

(一)一个一个数数。

1、老师读数:二百九十八,学生在计数器上拨出来,并借助计数器读一读。

2、一个一个地数,数到三百零二,并把它写出来。

学生先借助计数器独立完成,再把自己的想法在小组内进行交流。

3、班内汇报交流。

一个小组汇报,可以在计数器上边拨数,边读数,并说出自己写出的数,其余小组进行质疑。

重点让学生说自己是怎样读数、写数的,对于数的中间、末尾有0的数又是怎样读写的。

4、老师小结:读数时,数的中间有一个0,要读出来,数的末尾的0不读。

写数时,数的中间和末尾有几个0,都要写出来。

(二)一百一百地数数。

1、老师在计数器上拨出三千八百,学生试着读一读。

2、一百一百地数,边拨边数,数到四千一百。(学生先自己拨一拨,数一数,再同位之间一人拨珠,一人读数)。

3、班内汇报交流。

一人拨珠,分别拨出三千八百、三千九百、四千、四千一百,指定学生读出来。

4、写数。

老师拨出上面的几个数,学生独立写出来,反馈时让学生说自己为什么这样写。

5、老师小结:读数时,数末尾的0一个也不读,写数时,哪一位的末尾一个数也没有就对着那一位写0。

小学二年级数学厘米和米的认识教案设计

教学内容:

第66页的全我3,完成第66页的“做一做”,和练习十七的第4―8题。

教学目的:

使学生进步掌握“认识长度单位厘米”

教学过程:

一、复习。

指名板演。

在尺子上指出2厘米、4厘米。

二、新授。

例3。

量一量下面纸条的长度。

(图见书本)。

本题是在学生已经初步建立了1厘米的长度观念的基础了进行教学的。

要让学生量出纸条的长度,在量之前,师要向学生说明量的主法。量时要把纸条左边的端点对准尺上标有“0”刻度线,然后再看纸条另一个端眯所对着的尺上的刻度是几厘米。提误码“这纸条是几厘米?指名学生回答。

根据师的示范,再让学生操作一遍。

师注意学生在量的过程中的.步骤和重点处。

三、巩固练习。

第66页“做一做“、第1题的看一看这支铅笔长厘米。

师可以引导学生先看铅笔的左端对着尺子的什么地方?右端对着哪里?铅笔的长度是多少厘米?先让学生按照步骤量出长度。并指名学生板演过程。

让每个学生都实际操作一遍,师要注意学生量的方法是否正确,及时发现及时纠正。

三、作业。

1、课堂作业:第5、7、8题。

2、课外作业:5―8题。

小学二年级数学厘米和米的认识教案设计

教学目标:

1、初步认识长度单位“米”,知道1米=100厘米。

2、通过估计一些物体的长度,形成初步的估计意识。

3、在测量活动中,体验合作学习的乐趣,养成做事认真的习惯。

4、在具体的测量活动中,感受数学与现实生活的密切联系。

教学过程:

一、创设情境,提出问题。

生1:1米=1oo厘米吗?

生2:尺子没变,为什么师傅和徒弟说的不一样呢?

师:是啊,怎么说的不一样呢?米和厘米之间有什么样的关系呢?今天这节课让我们一起学习米的认识。(板书课题:米的认识)。

二、自主探索,

(一)认识1米的长度。

师:我们已经认识了厘米,那一厘米有多长?在你的印象中1米有多长?比划一下。

生:想。

师:想一想,用米尺来量1米的长度时,为了保证精确,应该注意什么?

生:要把米尺拉直,手要握住住两端,不能握住太多。

那我们一起来试试:

(1)每个小朋友手中有一个米尺,请你轻轻的拉齐米尺的两端,(示范)这时你两臂之间的距离是多少?手臂不要动,手指轻轻一松,放掉米尺,看一看,你两臂伸开的距离就是米。再试一试,同桌合作,一个比量,一个用尺子量。

(2)测量几步为1米。

(3)谁来告诉老师,1米有多长?

生:手臂,3步的长了来表示。

(二)感知一米的高度。

师:看,象这样把米尺竖着放,从地面到墙上的哪个位置的高度是1米?

请大家估计一下,从老师脚底到哪个位置的高度是1米?1米正好到老师的腰部(师站在米尺前量)。你觉得1米能到你身体的哪个地方呢?同桌两人合作,用米尺量一量。

生:一米的高度是相同的。

(三)联系生活。

师:我们认清了1米,你能找到教室还有哪些物体的长度或高度大约是1米吗?

(屏幕的宽,黑板的宽,门的宽,桌子的宽,课桌的宽等)。

师:我们量一量自己估计得准不准。(请两名代表分别量一量)。

(四)联系估测。

生:手臂伸开的长度差不多是1米,量一量就能估计出来了,我们刚才步测3歩大约1米,我们可以走一走,看大约有几个3步,就有多少米。

师:小朋友们刚才说的都非常好,这样看来,我们身上又多了好几把尺子呢。那么我们就可以用这些尺子来帮忙测量一下吧!可以怎样测量,请在空格内打对号。

师:通过联系,你发现了什么?

生:估计较短物体的长度,可以用手测量,估计较长的物体的长度,可以用步测更合适。

(五)米和厘米的关系。

师:同学们刚才在用软尺的时候,有没有新的发现?

师:仔细观察软尺,上面都有什么?

生:有数字0-100,有刻度。

师:确实是这样的。我们一起来看看我们的发现。

出示课件。

(1)领生观察,课件出示刻度:0、10、20……100cm。

100cm(1米)。

有什么发现?

生:我发现在1米的下面写着100厘米。所以我认为1米就等于100厘米,100厘米就等于1米。

师:我们在生活中如果善于观察,善于思考就会有很多的发现。板书:1米=100厘米。

师:米可以用字母m表示,这个式子还可以怎样写?

1m=100cm。

师:阿福的这件长袍到底是1米还是100厘米?现在能解决了吗?

生:1米和100厘米相等的,一样长。

(2)认读刻度。

我们通过观察软尺知道了米和厘米的关系,那么软尺上的刻度会读吗?

课件出示:0—30cm。

0—42cm。

20—40cm。

三。自主应用。

师:刻度读熟了,我们也知道了米和厘米之间的关系。

1。现在看看谁的反应快。我说长度,你打手势。

2。穿越隧道。

迷惑隧道。连一连。

课桌的长比1米少得多。

铅笔的长比1米多得多。

教室的长比1米多一些。

信心隧道。连一连。

课桌的长28米。

铅笔的长10厘米。

教室的长1米30厘米。

四.课堂小结。这节课你有什么收获?

小学二年级数学《认识厘米用厘米量》的教学反思

教案点评:

导入时先让学生以各自不同的测量工具为标准汇报每个人课桌的长度,随后通过一个“为什么结果都不一样”的提问很自然地引出测量单位和测量方法。

教学认识厘米时,先让学生发挥想象,随后通过实物来感受1厘米的长度,实现由抽象到具体的认识过程。

量小棒长度时,老师放开手让学生自己去主动学习,探索方法,有利于调动学生积极性;然后教师以规范的动作,标准的测量方法量给学生看,让学生与自己的操作产生对比,使学生在对比中产生顿悟,从而掌握量的要领;最后再亲自实践,使知识技能的掌握经历了由浅到深,由表及里这样的循序渐进的过程。

小学二年级数学《角的认识》教案

1.使学生初步认识角,知道角的各部分名称。

2.初步学会用直尺画角(从一个点起画角)。

3.培养学生初步的观察能力和动手操作技能。

4.通过教学,使学生感受到数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

知道角的各部分名称,掌握角的画法。

通过直观感知抽象出角的图形和掌握角的画法。

三角板、红领巾、扇面、棋盘面。

两根硬纸条、图钉、橡皮头、直尺、小棒、彩纸。

一、导入。

师板书:角。问:这个字你们认识吗?(齐读)今天这节课老师就和小朋友一起来认识角、研究角。在日常生活中,你们见过有角的图形吗?说说看,哪些图形上有角?(生举例)。

说到红领巾,师再出示红领巾,红领巾上有几个角呢?谁来指一指?

老师也把它贴到黑板上,把这两个角描下来(锐角和钝角)。

看,黑板上现在留下的这些图形就叫角。

二、初步认识角。

1.请小朋友仔细观察黑板上的这三个角,说说你看到的角是什么样的?(两条直直的线,一个尖尖的点)。

师:这两条直直的线和这个尖尖的点,都有个好听的名字,有谁知道?(如果学生不知道,师介绍)我们把这两条直直的线叫做角的两条边(板书)这个尖尖的点叫做角的顶点。角就是由1个顶点和2条边组成的。

出示小兔,我们先来看小兔找的角,对吗?

小羊找的对吗?(对)。

看,这是什么?(出示扇面)扇面上有几个角?(指名上来指)。

再出示棋盘(六边形),这是我们小朋友玩的飞行棋的棋盘,这个棋盘上又能找到几个角呢?(指名上来指)。

谁来和小朋友汇报一下,(口答校对)。如果有图形学生有争议的,师出示图片请学生上来指一指。

三、画角。

1.我们已经认识了角,小朋友想不想自己动手来画一个角,会画吗?试试看(师巡视,找一个画法正确的小朋友板演)我们来看看这个小朋友是怎么画的?下面我们就按照这个小朋友的画法再来画一个角,好吗?(生练习纸上练习画)。

找几人上黑板画(画不同方向的)。

2.画好后,和同桌小朋友说说你是怎样画的?

四、做角。

2.小朋友动手能力真强,我们一起来玩玩自己做的活动角,好吗?

我们一起来变一个大一些的角,能再变大些吗?变小些呢?

(指名上来拉)说说你是怎么做的?

原来角的大小只要看两条边张开的大小,两条边张开的大,角就大,张开的小,角就小。

五、总结。

今天,周老师和小朋友一起学了哪些本领?(学生自由说)学生说到学会了画角,师:请小朋友闭上眼睛,我们一起在脑子里画一个角,想一想,要先画一个顶点,然后从顶点出发画一条边,再从这个顶点出发画另一条边你画好了吗?把眼睛睁开。

六、游戏。

小朋友学得都很认真,下面老师要带小朋友一起来玩几个游戏。开心吗?

1.我们先来玩折纸游戏。请你拿出一张白纸,用这张纸折出一个角,折好后指给同桌小朋友看你折的这个角的顶点和边。

师巡视,选取不同的剪法展示。说说现在纸上留下了几个角?

人教版二年级数学教案及反思《认识厘米》

上课前,我的心里并没有底,尽管这一课已是磨课数遍,但是心中仍有顾忌。因为这是自己第一次到外校接班上数学课,心想:自己的引导是否会到位;是否能调动起学生的学习兴趣等。我也深知孩子们的应答我根本是无法预料的,但我又特期待与孩子们的表现。

本节课的学习,学生已经有了两次关于长度单位的直接经验,即一年级上册的“比长短”和上一节课的自选单位测量。学生在这样的测量活动经验的积累中,已经对长度概念有了一些直观的认识,并会用“长、短、一样长、短一些、长得多、有几个什么那么长”等等词语来形象描述物体的长度特征。所以本课的教学是根据教材特点和学生实际情况设计的。关注了学生已有的测量经验,从学生兴趣出发,在尊重教材的`基础上,创造性地使用教材。

先是通过故事《阿福的新衣》的引入,激发学生的学习兴趣并引发认知冲突:裁缝师傅用手给阿福量衣服的长度,告诉徒弟身长三拃,徒弟认真地用自己的手量了三拃,做好了衣服。可阿福穿在身上,却太小了。你知道这是为什么吗?进而让学生体会不同的拃做出来的衣服大小不同,让学生理解统一标准的必要性。在教学过程中,结合“揭示1厘米——认识1厘米——制作并认识刻度尺——测量铅笔的长——量一量(量课前“师傅和徒弟的一拃长”及“数学书的宽约几厘米”活动引导学生认识厘米,学会测量。通过让学生实际测量师傅和徒弟的一拃各有多长,并通过比较,再次体会建立统一标准的必要性。特别是在教学“制作刻度尺”这一操作活动时,学生们集思广益,开拓思维,力求完美,体验到学习的快乐。

数学要来源于生活和现实,应用于生活和现实。我觉得本节课的成功之处在于引导学生亲历数学思维的过程,学生研究的内容是现实的,采用了探究研讨法,充分体现了新理念。教学中还存在着不足,如:没能很好地引导其他同学及时准确的评价,特别是来自于同伴的评价,这样会更有效的促进师生、生生之间的互动。

人教版二年级数学教案及反思《认识厘米》

我在教学长度单位《厘米的认识》这部分知识时,考虑到学生初次接触,因此教学重点是掌握“1厘米”的实际长度,使学生建立起单位长度的观念,《认识厘米》教学反思。

(一)抓住重点,认识“1厘米”。

“厘米”这一单位在日常生活中比较常用,而且较容易让学生认识。所以,我将“厘米”作为教学的基点和重点,首先来认识。

为了培养学生观察、分析、抽象的能力,在教学“厘米”这一概念时,我安排了以下几个环节:

1、估一估,量一量。给学生提供学具,让学生利用已有的长度单位表象进行估测,再利用学到的测量方法进行实际测量,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

2、看一看。通过观察直尺,直观感知“1厘米”的长度。让学生从直尺上找出“1厘米”,并且知道从0刻度到1刻度之间就是1厘米。然后让学生找一找,还有哪两个数字之间的长度也是1厘米?从而使学生充分认识直尺,认识1厘米的长度。

3、找一找。从生活中找出长度大约是1厘米的物体,把数学和生活紧密地联系起来。

总之,在“厘米”概念的教学中,利用量、看、找等环节,使学生在操作、实践中获得感性认识,在头脑中切实、清楚地建立起“1厘米”的实际长度和空间观念。

(二)运用迁移,认识“几厘米”。

学习了“1厘米”以后,我让学生用同样的方法认识“几厘米”。使学生在观察、比较、迁移过程中很自然地学会了知识。这样设计,发挥了学生的主观能动性,体现了教师的主导作用,更有利于学生对知识的理解和掌握。

(三)学会测量,实际应用。

认识了尺子上的“1厘米”、“几厘米”之后,教会学生用尺子进行测量,使学生掌握了长度单位的实际应用方法,同时也理解了掌握长度单位、掌握测量长度的方法的意义。

总之,数学教学中始终贯穿学生主体性和活动性的教学思想。让学生从生活实践中主动去探索,主动去发现,让学生逐步建立起数学知识来源于生活,并服务于生活的一种思想。利用多种形式、手段,培养学生的创造性和探索精神,以及学习的能力。让学生在自主的学习活动中获得认识客观世界的科学方法,真正成为学习的主人,这才是我们教学要达到的真正目标。

人教版二年级数学教案及反思《认识厘米》

《认识厘米》是二年级数学第一单元的第一节课,这节课的内容挺多,要让学生体会统一长度单位的必要性,认识厘米,形成1厘米实际长度的表象,学会用尺量1厘米的长度。上课时首先让学生体会测量长度必须要有长度单位,同时了解到很久以前人们用身体的某部分作为长度单位,但是由于各人的差别,量的结果也会不同,让学生明白测量单位不统一,测得的结果自然不一致,从而体会到统一长度单位的必要性。后来人们发明了测量长度单位的工具,尺子的长度单位是统一的,厘米就是一个统一的长度单位。帮助学生建立1厘米的长度观念,通过观察、比画、比较、测量等丰富多样的活动,帮助学生建立1厘米的长度表象。

教学用厘米度量物体长度的方法,通过具体方法的知道,体会测量长度的本质。学生在学习厘米这个概念的时候并不困难,但是要加强他们的感性认识,要让他们自己比划1厘米是多长,找出生活中1厘米的物体。在判断一个物体是几厘米的时候,如果图示是从“0”刻度线开始,学生能够准确判断,但如果不是从“0”刻度线开始,就产生了比较多的错误:第一个错误是直接写右边对准的刻度线,第二个错误是多数了1厘米,究其原因在于学生没有真正理解几厘米的含义,是要从“0”刻度线开始到几厘米的长度,0是物体起始点,学生也没有透彻理解1厘米的含义,是从一条长刻度线到相邻的一条长刻度线之间的一段,而不是数刻度线。

小学二年级数学《认识厘米用厘米量》的教学反思

根据教材的设计意图,在认识厘米之前,要通过一系列的操作活动,让学生经历统一长度单位的过程,切身感受统一长度单位的必要性,由于受教学条件的限制,这一环节准备不够充分,效果不是很明显。我是这样设计的:在黑板上贴了一张纸条,问学生:你知道这张纸条有多长?有些学生准备拿尺子上台测量,但又不知道怎么读尺子上的刻度。我开始引导,老师认为这张纸条有两个黑板擦那么长。谁能像老师这样用你手边的物品来测测纸条的长度,这时,学生的思维很活跃,很多学生拿着自己的学习用品测量了这张纸条的长度,有的说有一支铅笔那么长,有的认为有老师的教鞭那么长.....为什么同样的一张纸条,选择不同的物品去测量,测出的结果会不一样?由此启发学生想到:应选择同样的物品作为标准去量。虽然学生被老师一直牵着转,但还是体会到了测量需要同一个物品做标准。

为了让学生建立1厘米的.表象,我设计了一系列的操作活动:看一看、比一比、量一量。首先让学生找到尺子上的1厘米,用眼看,把1厘米的长度印在头脑中;用手比划,感知1厘米的长度;闭上眼睛,体会1厘米的实际长度。当学生完成这一流程,已基本建立起了1厘米的表象。

“用厘米量”是这一节课的难点。我设计的是“看老师测量的方法对吗?”让学生在老师错误的操作中掌握规范的测量方法,同时在测量之前,让学生进行估测,培养学生的估测意识,由于学生只是初步建立起了1厘米的表象,估测的结果与实际长度相差甚远,但学生对估测很感兴趣。

由于我班学生年龄偏小,平时没养成良好的操作习惯,一节课中如果涉及到操作的环节,学生们喜欢把学具当玩具玩。如何让学生进行有效操作,我得好好思考思考。

小学二年级数学《认识厘米用厘米量》的教学反思

根据教材的设计意图,在认识厘米之前,要通过一系列的操作活动,让学生经历统一长度单位的过程,切身感受统一长度单位的必要性,由于受教学条件的限制,这一环节准备不够充分,效果不是很明显。我是这样设计的:在黑板上贴了一张纸条,问学生:你知道这张纸条有多长?有些学生准备拿尺子上台测量,但又不知道怎么读尺子上的刻度。我开始引导,老师认为这张纸条有两个黑板擦那么长。谁能像老师这样用你手边的物品来测测纸条的长度,这时,学生的思维很活跃,很多学生拿着自己的学习用品测量了这张纸条的长度,有的说有一支铅笔那么长,有的认为有老师的教鞭那么长.....为什么同样的一张纸条,选择不同的物品去测量,测出的结果会不一样?由此启发学生想到:应选择同样的物品作为标准去量。虽然学生被老师一直牵着转,但还是体会到了测量需要同一个物品做标准。

为了让学生建立1厘米的表象,我设计了一系列的操作活动:看一看、比一比、量一量。首先让学生找到尺子上的1厘米,用眼看,把1厘米的长度印在头脑中;用手比划,感知1厘米的长度;闭上眼睛,体会1厘米的实际长度。当学生完成这一流程,已基本建立起了1厘米的表象。

“用厘米量”是这一节课的难点。我设计的是“看老师测量的方法对吗?”让学生在老师错误的操作中掌握规范的测量方法,同时在测量之前,让学生进行估测,培养学生[]的估测意识,由于学生只是初步建立起了1厘米的表象,估测的结果与实际长度相差甚远,但学生对估测很感兴趣。

由于我班学生年龄偏小,平时没养成良好的操作习惯,一节课中如果涉及到操作的环节,学生们喜欢把学具当玩具玩。如何让学生进行有效操作,我得好好思考思考。

《统一长度单位》教学反思。

本课是二年级数学上册第一单元的内容,是建立在学生已经对长、短的概念有了初步的认识,并会直观比较一些物体的长短基础上,学习认识长度单位的。在教学中我根据儿童学习数学的特点,让学生亲身经历数学生动活泼的建构过程,用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。

教学中我利用例1,让学生充分感受统一长度单位的必要性。让学生用不同的物品作标准去测量物体长度,结果学生发现两种情况:第一种情况:用不同的物品作标准量同一长度。让学生思考:为什么都是量的数学课本的宽,量出的结果却不一样呢?由此启发学生想到:要想得到相同的结果,应选用同样的物品作标准进行测量。第二种情况:用不同的物品作标准量不同的长度。让学生体会到:因为选用不同的物品作标准去量,可能数值上一样,但由于它们的'长度不同,所以测量的结果可能会与事实不符。让学生通过动手实践感受统一长度单位的必要性。

接着引出在日常生活中为了准确、方便的表示物体的长度,人们发明了带有刻度的尺子,为了便于交流,尺上的刻度作了统一规定,由此引出厘米尺,为后面学习厘米作了铺垫。

最后通过“做一做”、“量一量”等活动加深学生的认识。巩固了本节课的知识。

通过教学,我发现在本节课中有以下的不足。

1.这节课,就目标而言,学生不难达到,但总体感觉上得太匆忙,不轻松。而且,每次总有个别学生不带学具,不认真听操作要求,这也是个问题。

2.教师的指令应和有效的时间相结合。

虽然让学生动手操作经历长度单位统一的必要性非常好,但也要注意控制好时间,不要一操作就收不回来而导致课堂混乱,要能合理掌控时间。要求教师在下达要求时要注意讲清楚、说明白,这样,就能更好的体现操作的有效性。这节课在这方面做得还不是太好。

让学生在活动中经历知识的形成过程,无疑是非常重要的,但活动课上,学生学具的准备、课堂纪律的控制都是需要考虑、重视的问题。

小学二年级数学认识角教学设计

:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》第38~39页例1至例2。

角的初步认识是在学生初步认识长方形、正方形、三角形的基础上学习的平面图形,是由整体图形细化出来的初步的基本图形,也是《课程标准(空间与图形)》第二学段进一步学习角的分类和角的大小比较等知识的基础。

1.结合生活情景认识角和操作活动,使学生初步认识角,,知道角的各部分名称,知道角有大小,初步学会用三角尺画角。

2.培养学生的观察能力和动手操作能力,体验解决问题策略的多样性,培养学生的动手实践能力和创新意识。

3.使学生知道生活中处处有角,培养学生数学的兴趣。

教学重点:认识角、正确画角。

教学难点:初步认识角,建立角的空间观念。

教具学具准备:多媒体课件、小棒、两根硬纸条、圆形的手工纸。 主要教学理念及选用的教学方法:

操作与思维是互不可分的,操作是前提,思维是关键。在本节课中通过“看一看、找一找、做一做、比一比”等活动,促进学生思考,鼓励学生交流。在活动时教师大胆放手,采用小组合作、自主探究的学习方式,引导学生自己进行探索。在探究知识的同时,既加深学生对角的认识,又丰富数学活动的经验。学生通过有趣的探究活动,品尝到了自主、合作、探究学习的成功和喜悦,自信心和成就感也随之增强了。

[设计意图]

使学生感到生动有趣,产生探究的欲望。通过情境的创设,使学生在愉悦的氛围中学习了知识,营造了良好的课堂气氛,使整个课堂也充满了活力。

2、注重动手操作,自主探索,合作交流,让学生经历探究的过程。在本节课中,我注意联系学生的生活经验和活动经验,引导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程。首先,注重为学生创设自主探索的空间,学生通过摸一摸、看一看、找一找、做一做,在各种感官协调合作下初步认识角。其次,注重倡导合作交流的学习方式,学生通过分组合作讨论,全班展示交流,体会到解决问题策略的多样性,既保护了学生的求异思维,又在交流中深化了对角的认识。

这节课我们就一起来认识角。(板书课题:角的初步认识)

(一)角的认识

1.联系实际,寻找生活中的角。

师:不仅图中有角,在我们的生活中,在我们的教室里许多物体上都存在着角,请同学们仔细看一看,想一想,找一找,把你看到的角说给同学听。

会的密切联系,增进对数学的理解和学好数学的信心,增强学生的数学应用意识。】

抽象图形,形成表象。

(课件演示学生说的四种实物:剪刀、三角板、课桌的角、黑板上的角)我们给它脱掉华丽的外套,课件演示从四种实物中抽象出角的过程。

3.认识角的各部分名称。

(1)仔细观察,能说说角是什么样的吗?一个角有几个顶点,有几条边?

3

(2)谁愿意把你做的角来展示一下?有谁做的角和这个角不一样?还有不同的吗?(教师找多人展示,充分展示学生做的各种各样的角,但最后只留3人在讲台前分别展示锐角、直角、钝角。)

问:他们做的角一样大吗?哪个大?哪个小?

思考:怎样才能摆出一个大一点的角?怎样又能摆出一个小一点的角?(让学生转动手中的角,摆出大小不同的角。)

(3)老师也做了两个角。一个红角和一个蓝角,(出示两个大小相等,边的长度不同的角),你们觉得老师做得怎么样?猜一猜哪个角大?(课件播放动画:红角和蓝角)

小结:看来角的大小和边的长短无关。

5.学习用尺子画角。

(1)把角的样子画在纸上,自己先试一试。

小结:从一点起,用尺子向不同的方向画两条线,就画成一个角。

(2)再画一次。

(3)画一个和刚才大小不一样的角。

1. 找出下列图形中的角:

3.用小棒摆角。

让学生用两根小棒摆一摆,看最多可以摆出多少个角?(摆法如下:)4.综合练习。

完成教材第39页做一做:第1题和第2题。

通过这堂课的学习,你知道了什么?学会了什么?关于角的认识我们今天只是进行初步认识,下节课还要继续学习它。

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