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初中数学课程标准解读心得体会
2022年4月21日，教育部颁布了2022新课程标准，将于今年9月1日起实行。暑假期间，在周林茜优秀教学能手工作站的指导下，我结合史宁中教授的课标解读，对2022新课标进行了认真的学习，使我获益匪浅。
一、2022年新课标出台的意义。
党的十九大强调，“落实立德树人根本任务，发展素质教育”。习近平总书记提出培养民族复兴大任时代新人的新要求，中央作出关于义务教育深化教育教学改革和“双减”工作决策部署要求。并且现阶段教育发展对人才培养提到糊了新要求、新挑战。加之2011版课标在实行过程中还存在一些与新形势新要求不适应的地方，这些因素都使新课标颁布成了必然要求。
二、2022新课标“新”在何处。
2022新课标在以下方面做出了调整：
1、明确界定了数学核心素养内涵，2022版新课标新增了核心素养这个概念：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表示现实世界。
2、调整细化了学段的划分，2011版的课标中小学是分为两个学段的，而2022版新课标分为了三个学段。
3、结构化整合课程内容，学段目标在知识技能方面难度有所下降，把一些知识的学习转移到了初中，但是在问题解决方面的难度则大幅度提。
4、趋向多学科融合，注重实际运用。
5、增加学业质量标准，形成新的教学评价，2022版的新课标对于学习内容的评价有了明确规定，建议直接给出了教学评价建议和学业考试水平建议。
三、《新课标》学习后对今后教学的几点思考。
1、教学中必须以初中阶段学生核心素养为导向。
2022新课标明确界定了数学核心素养内涵：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表示现实世界。这就要求我们在备课时整体去思考：在这节课的教学中，我是要让学生用数学的眼光去看问题还是让学生用数学思维去思考问题，或者是用数学的语言去表达问题。进而再去考虑，我在整节课的教学中用什么样的方式方法去实现这个核心素养目标。当然，有时候我们一节课无法达成这一目标，那么我们及应该思考，在这一章节中如何实现，或者在这一学期的教学中如何实现。
2、教学中必须以新课标的要求为准则。
这就要求我们不仅要清楚新课标中哪些知识点的教学有变化，还必须要清楚每个知识点的教学要求。掌握了这些，我们在教学中才能清楚本节课的具体的教学目标是什么，重难点是什么，进而确定用什么样的教学方式，以及将这个知识点讲到什么样的层次。是了解还是理解，是熟记还是掌握？比如，之前的教学中涉及到的证明都是几何证明，而新课标要求中不仅涉及几何证明还加入了代数证明。这些问题都对我们的教学提出。
3、教学中必须以核心素养的要求去评价。
2022新课标明确界定了数学核心素养内涵：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表示现实世界。这就要求我们在备课时整体去思考：在这节课的教学中，我是要让学生用数学的眼光去看问题还是让学生用数学思维去思考问题，或者是用数学的语言去表达问题。进而再去考虑，我在整节课的教学中用什么样的方式方法去实现这个核心素养目标。当然，有时候我们一节课无法达成这一目标，那么我们及应该思考，在这一章节中如何实现，或者在这一学期的教学中如何实现。
总之，《新课标》的实施，给我们的教学指引了方向，也对我们的教育教学提出了新的更高的挑战，我们需要不断学习新课标的理念，创新实践新课标的要求，努力提升自身的专业素质和教育教学水平，为实现党的“落实立德树人根本任务，发展素质教育”的目标，尽自己的微薄之力。
数学课程标准解读学习心得
5月，我校老师有幸参加了苏教版小学数学新教材的培训，使老师们受益颇多。通过本次培训学习，经过对教材的疏理，让老师对教材有了更深刻的认识，本次学习不仅澄清了老师对一些数学问题的一些模糊认识，而且对今后如何践行课改理念，实现数学课堂教学的最优化起到了很好的指导作用。通过学习还认识到作为小学阶段的数学教师我们应该在教学中尽量选用孩子们感兴趣的内容进行教学，结合孩子们身边的生活实际进行练习从而吸引学生们的注意力激发学生的学习兴趣。低年级的孩子特别是一年级的孩子好动、自制力差，如果我们的教学内容引不起学生的兴趣那么学习效率则无从谈起。这就需要我们教师想办法吸引住孩子。我在教学中习惯用孩子们身边最简单、最常用的情景来教学，孩子们不但接受起来容易、兴趣高涨，孩子们很容易能体会到成功的快乐。在教学中我们还要要注重榜样的作用。孩子们天真活泼好胜心强，针对这一点我注意树立榜样对学生及时科学的评价。在班内性营造积极向上的学习氛围收到了良好的效果。小学阶段中孩子的每一个好习惯的形成都需要老师的细心、耐心以及持之以恒的努力，而且需要所有的任课老师一起共努力效果才更好。
首先，我觉得这次学习对我们一线教师来说是非常有效和必要的。教材是教学的依据，一套好的教材，对于提高教学质量起着十分重要的作用，从新课程标准的实施到现在我们的课堂发生着很大的变化，苏教版教材充分体现了提高学生整体素质的基本精神，在内容、结构、体系以及教法上都作了大量的调整和改革。老师们在教学实践中有过课堂中的意外收获，有过为探究真理而教学内容失败告终的苦涩，有过为不能很好创设情景的迷茫，有过面对新思想、新理念、新设计而无能为力的困惑。这次的教材培训对我们教师来说很有必要。其次，主讲指点名经，让我重新认识了新教材。
新教材有它的新理念、新方法。新教材重视学生的计算能力、分析问题等能力的培养，更重视学生计算研究、分析策略、探究价值的培养，它要求我们教师不能再为应付应试盲目机械训练，应该科学有效设计练习内容，让学生有目的有价值的去探究。在聆听主任的教材解读和分析中，我更深刻地了解了这套教材，使我对如何创造使用和把握这套教材、怎样贯穿新的教学理念也有了更明确的认识。主任对小学五年级的整册教材做了详细的分析和有效地教学建议，并对全册教材的各单元内容进行了深入浅出的讲解，同时他说明了本册教材与以前有所不同：在较大的单元后面安排了一些整理练习。如：第二单元《多边形面积的计算》的最后安排了回顾与整理、练习与应用、探索与实践、评价与反思着四项内容。再如：《整理与复习》与以前有了变化，它划分成四个内容复习：数的世界、图形王国、应用广角、统计天地。本次培训时我在内心深处对新课程在课堂中如何贯穿新的课程理念有了深层次的思考。
总之，这次培训扎实有效，犹如及时的春雨洒进我的心田，使我在迷惑彷徨的教学道路上，学到了新的理念和方法。经过这次心灵的洗礼，使我在聆听中有了进一步的收获和感悟。
现具体谈一下个人体会：
一、疏理教材，认知结构与目标体系。
通过学习，对青岛版版教材有了新的认识，新的理解：全套教材的知识结构是串串相接，环环紧扣，哪一个环节做不好，下一环节就难以实现，所以每一个环节，每一个知识点都应该抓好衔接，才能使学生真正的理解掌握所学知识。
二、感知教材，结合实际应用教材。
新的课程标准由“情景串”引出“问题串”，倡导数学课堂生活化，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际生活中的问题抽象成数学问题并加以解决，采用教材中的教学情境，将课本数学变为生活数学，尽量创设生活化的的课堂情境，使课堂教学成为一种开放的“生活化“教学。“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的重要学习方式。就是要求我们把抽象的数学知识化为具体的、摸得着的、看得见的、可操作的数学。所以在教学中要注意从学生的数学现实出发，引领学生不断经历艰辛的自主探索学习过程，让学生亲历数学的“再发现”“再创造”过程，不仅仅学会了知识，更主要让学生感受如何学习，实现了数学课程促进学生全面、可持续、和谐发展的特点。应该说，教材色彩丰富、贴近生活、编排有新意，深受小学生喜爱。但总体看新增加了不少知识点，原有的内容也并未减少，课时数也增加不少。这就需要我们认真研究我们的教学内容到底应该讲到什么程度，达到什么难度。
三、要认真领会新教材的编写意图在数与代数领域，新教材更注重从实物直观抽象出图形直观再抽象出数字，而后返回到生活中去理解，教学要求层次清楚、符合学生生活实际，有助于学生从不同角度解释生活现象。在空间与图形单元要让孩子自己去实践、猜测、操作、验证，试着在相似中发现差异，在不同中寻找关联。在统计与概率领域要领会例题意图，基于解决问题的需要去收集数据，使学生在收集数据的过程中发现数据的分布情况，知道数据的整体水平。在综合与实践领域要让孩子充分地动手操作，从而培养孩子提出问题、发现问题的能力。
四、新教材重视“动手做”的训练。
“动手做”为学生提供了一种不同于听讲、阅读、解题的学习方式，使学生在有趣的和富有数学味的操作中逐步增强动手实践的意识和能力，更为学生提供更多发现问题和提出问题的基础。这种形式更具趣味性和可操作性，因而也更受到学生的欢迎。
五、新教材对解决问题提出了新的要求。
在新课标中，关于解决问题增加了两个能力要求：发现问题和提出问题。发现和提出问题要求学生运用多角度数学思维找到生活中的数学关系，再根据所学知识用数学语言描述出来。这使学生在学习过程中逐渐形成一定的数学思维。
六、新教材注重对学生学习方法的指导。
比如在“比多”“比少”问题的教学时，先安排了求“相差数”的拓展，使孩子形成一定的几何直观印象。丰富了学生对数量关系的感知，也使学生感知到画图是解决问题的一种好方法。例如，有余数除法的认识的这堂课，就可以让孩子充分地分、比、说、思，经历发现规律的过程，使学生形成一定的数学思维方法。也让他经历了这个自主探究的过程。
虽然一天的学习很辛苦，但对于教材的理解也更深了一层。希望自己在接下来的学习中不断吸收、不断思考，以提高自己的业务水平。我相信，通过这次的教材培训，我们将对教材更加深入的把握，更深刻地理解所包含的教育理念，更好的做好新课改工作。
初中数学新课程标准解读心得体会
习近平总书记多次强调“两个一百年’奋斗目标的实现，中华民族伟大复兴中国梦的实现，归根到底靠人才，靠教育”。
把教育视作“提高人民综合素质、促进人的全面发展的重要途径”和“人类传承文明和知识，培养年轻一代，创造美好生活的根本途径”。要求努力提供和创造“更好的教育”，从而使孩子们能成长得更好，工作得更好、生活得更好。
课程教材要发挥培根铸魂、启智增慧的作用，必须坚持马克思主义的指导地位，体现马克思主义中国化最新成果，体现中国和中华民族风格，体现党和国家对教育的基本要求，体现国家和民族基本价值观，体现人类文化知识积累和创新成果义务教育课程规定了教育目标、教育内容和教学基本要求，体现国家意志，在立德树人中发挥着关键作用。
一、转变教学育人观念。
随着义务教育全面普及，教育需求从“有学上”转向“上好学”，必须进一步明确“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”，优化学校育人蓝图。当今世界科技进步日新月异，网络新媒体迅速普及，人们生活、学习、工作方式不断改变，儿童青少年成长环境深刻变化，人才培养面临新挑战。
数学教学不仅教概念、定理、公式；不仅仅是让学生做练习题、考试题。更重要的是使学生：会用数学眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界以及用数学解决现实问题的素养，数学教学不仅要思考——在今天的课堂上教什么样的数学？更重要的，还得思考——学了数学干什么？要把握当下，更要面向未来体现数学课程的育人价值。
二、确立核心素养导向。
义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，不同学段发展水平不同，是制定课程目标的基本依据。
课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称“四基”)，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能”），形成正确的情感、态度和价值观。
核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的正确价值观、必备品格和关键能力。初中阶段，核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养，是知识、能力和态度等的综合表现可以通过接受教育来形成和发展，核心素养具有发展连续性和阶段性、兼具个人价值和社会价值。
三、深度学习——主动学习。
深度学习是一种课堂变革的理念和课堂教学的设计思路。所谓深度学习，就是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。在这个过程中，学生掌握学科的核心知识，理解学习的过程，把握学科的本质及思想方法，形成积极的内在学习动机、高级的社会性情感、积极的态度、正确的价值观，成为既具独立性、批判性、创造性又有合作精神，基础扎实的优秀的学习者，成为未来社会历史实践的主人。
在日常的教学中要引导学生主动学习——会学习数学：整体把握数学课程、素养导向学习目标、促进思维学习活动、确保目标实现从学会——到会学。“课堂教学中引导学生会学数学，构建数学体系——抓住数学本质——发展数学素养——感悟数学价值整体认识；全面了解学生认知规律从课堂教学做起，让学生真正爱上数学会学习数学。
深度学习适合每个知识点的学习，并不仅仅是针对具有挑战性或是难学的内容；深度学习的对象是全体学生，不同的学生都会有不同的发展，并不是指适合优秀学生；深度学习从记忆、模仿到主动思维，体现的是学生的主动性，从根本生改变学生的学习状态，能更好的贯彻新课程理念。
习近平主席指出教育“传授已知，更新旧知，开掘新知，探索未知”，“是推动人类文明进步的重要力量”。必须坚持扎根中国融通中外，立足时代，面向未来，努力建设中国特色，世界水平的现代教育。作为一名新课改的实施者，我们应积极投身于新课改的发展之中，成为新课标实施的引领者，切实以新观念、新思路、新方法投入教学，适应现代教学改革需要，切实发挥新课标在新时期教学改革中的科学性、引领性，使学生在新课改中获得相应的能力和提高。
初中数学课程标准解读心得体会
2022年4月，教育界发生了一件大事，那就是教育部颁布了《义务教育数学课程标准（2022年版）》。这是继2011年颁布的《义务教育数学课程标准》之后，时隔11年，教育的又一次重大变革。为了更好的帮助一线教师理解新课标，曹培英教授、史宁中教授先后通过线上活动，开展了《小学数学教学改进研究》、《义务教育数学课程标准修订总体情况介绍》专题讲座，让我们感受到新课程标准中的时代气息。下面就谈谈自己的几点感受：
一、落实“立德树人”的根本任务。
习近平总书记多次强调，要全面贯彻党的教育方针，遵循教育教学规律，落实立德树人的根本任务，发展素质教育。义务教育课程规定了教育目标、教育内容和教学基本要求，体现国家意志，在立德树人中发挥关键作用。为了适应新的时代要求，与时俱进，《义务教育数学课程标准（2022年版）》应运而生。
二、“综合与实践”被赋予具体内容。
综合与实践是小学数学学习的重要领域，在新课程标准中提出：小学的综合实践活动以“主题式学习”为主，初中可以尝试“项目式学习”。在主题式学习中，常见的量将以跨学科的内容形式设计在“综合与实践”中。比如：购物活动：认识人民币“元、角、分”；时间在哪里：认识时、分、秒；年、月、日的秘密：认识年、月、日等。
这让我想到在今年5月19日举行的包河区小学数学二片教学研讨线上活动中，来自屯溪路小学的欧阳老师给我们展示的《人民币使用手册》一课，欧阳老师采用的就是项目式学习，通过“量与计量领域”、“电子支付社会背景”和“国家主权”三个方面设计项目学习的内容：不扫码，7元可以怎么付？关于人民币，你都知道什么？关于人民币，你还想了解什么？《人民币使用手册》要包含哪些内容？如何制作“我会认”？整节课孩子们乐在其中，整个教学过程孩子们兴趣盎然，充分感受到了数学与生活的密切联系，数学学习的现实意义和应用价值，也在孩子们幼小的心灵中播下了国家主权的种子。由于课堂上的时间有限，所以重点探究了100元人民币。课后老师分时间段做了具体任务安排，让孩子们继续探究其他面值的人民币，并给它们做介绍，进一步丰富孩子们对人民币的认识。
三、传统文化中的数学。
2022版的新课程标准，特别注重传统文化的加入，培养学生的文化自信。比如：以“曹冲称象”的故事为依托，认识克、千克、吨、等量的等量相等、总量等于分量和；度量衡的故事、圆周率的故事等。史教授指出：要注意数学文化与其他学科的不同，要用数学的眼光去观察、数学的思维去思考、数学的语言去表达传统文化的知识。
回想起2019年执教的《圆的认识》一课，课的最后，我呈现了古希腊数学家毕达哥拉斯的一句话：圆是一切平面图形中最美的图形。我的师傅刘主任评课时就指出：我国古代的教育家墨子就曾说过：圆，一中同长也。说的多好，外国数学家是从感官上感受圆的美，而我们的老祖先是从本质上揭示圆为什么这么美。不仅如此，刘辉的割圆术、祖冲之计算的圆周率等等，无不彰显我们的祖先对于圆探究的成果，这就是传统文化在数学中的渗透，这就是文化自信。我想，如何在数学课上更好的呈现数学史和中华传统文化，是我们每一位一线数学教师都应该去思考、去实践的。
2022年新课标已颁布数月有余，其中还有很多内容需要我不断地、反复地去研读，比如：方程移到初中、百分数移入“统计与概率”、增加了尺规作图和计数单位的内容等等。
不禁想起楚大夫屈原的一句话：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。虽然前路漫漫，但我必将砥砺前行，而新课标就是前行路上的那盏明灯，指引着我的数学教育之路。
初中数学新课程标准解读心得体会范文
为期一天的初中数学教师培训会，得到了xx中学的大力支持。会议安排的紧凑有序，在xx老师风趣幽默的引导带动下，与会老师积极参与，畅所欲言，各抒己见，无论从知识上，还是从思想上，都给我们以启示。会后，再去回顾培训过程，感受颇多。
简洁的会议日程安排后，x老师及时给出了学习任务，做好评课发言准备，会后写出学习心得。有了学习任务，就有了学习压力，制约了原先那种学习就是放松的思想，现场秩序出奇的好，老师们认真倾听，捕捉亮点，思考疑惑，才有了评课时的跃跃欲试、精彩发言，成为会议的一大亮点。用刘老师的话讲：这是干教研员以来会场秩序最好的一次。
由此，我想，在我们的工作中，是不是也尝试着这样做，以求获得更好效果。
只有潜心观察，善于思考，才能产生思想的碰撞，灵感的生成。从十多位老师的发言中，我们能感受到这一点。如xx老师在两节课的基础上，进行梳理，归纳出了两种课型的一般步骤和上课流程，并进行了详细的解释，令现场的老师佩服。
只有善于发现，随时捕捉，才有所感，既而有所发。听同一节课，甚至同一个问题，由于大家观察的角度不同，想法的不一致，认识上就会有差别。
中午休息的时候，大多数老师找个清净的地方午休，也有老师在树荫下聊天，留意一下，你会发现，更有老师，乐此不疲，学习在继续，他们在会议室里，伏案整理笔记，因此有了评课时的慷慨激昂，也赢得了同行们赞许的目光。
十多位老师的评课，xx老师都给出了精彩点评。我们听过不同层次的课，有感却不知道从何而发，xx老师的点评正好弥补了这种不足。每位老师评完课，xx老师先是给予肯定，然后将评课老师的观点给予归纳，让我们听得心服口服，他总是强调，我们评课不分对和错，只有适合和不适合。xx老师还不失时机的抛出问题，供大家探讨，正是这种抛砖引玉，使得会场气氛一度高涨，老师们争先发表自己的看法、观点，使问题的探讨进一步深化，解决的方案也进一步多样、细化。
每次学习，我们都会认识到自身的一些不足和差距，都会给我们一些启发，都会感受到一些好的经验和做法，但随着时间的推移，慢慢就淡忘了。就像很多人说的那样，看着感动，听着激动，缺少行动。这是影响我们发展的一个重要因素，只有跨越这个障碍，把认识到的贯彻到日常工作中，学以致用，才能促进个人成长。
学习能开阔一个人的眼界，丰富一个人的内涵。一天的培训结束了，带给我们的思考是久远的，需要我们把感受体现在日常工作中，对自己负责，为学生奠基。
初中数学课程标准解读心得体会
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）在课程理念、目标、内容等方面都有明显变化，明确落实立德树人的根本任务，体现了数学学科育人价值的课程理念，确定了核心素养导向的课程目标。课程内容的结构化是课程修订的重要理念，在这一理念下数学课程内容的结构和具体内容都有调整，理解和把握课程内容的结构化特征有助于准确把握《标准》，并有效落实于教学实践。
一、《标准》内容结构化的特征分析。
为体现核心素养导向的课程目标，根据课程内容结构化整合的理念，《标准》在内容结构上进行了调整，在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域下整合或调整了学习主题。
小学由原来的两个学段调整为三个学段，各学段的主题变化较大。初中阶段的主题变化不大，某些表述有所调整，如事件的概率改成随机事件的概率。“综合与实践”领域虽没有内容主题，但变化较大的是以跨学科主题学习为主，并将部分知识内容融入其中。
（一）内容结构化体现了学习内容的整体性。
课程内容的结构化通过主题整合的方式呈现，体现了学习内容的整体性。
在“数与代数”领域，小学三个学段的主题由原来的“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程”“正比例、反比例”六个整合为“数与运算”和“数量关系”两个。这不只是形式上的变化，更是从学科本质和学生学习视角对相关内容的统整，更好地体现了学科内容的本质特征和学生学习的需要。“数与运算”主题将数的认识和数的运算两个核心内容进行整合，将数与运算作为一个整体进行组织，体现二者之间的密切关联。小学阶段的运算都是数的运算，包括整数、小数、分数运算。数与运算不可分，数的认识包含数的抽象表达、数的大小比较等，自然数从小到大就是一个累加的过程，从1开始每增加一个后继（+1）就得到一个新的数，其中蕴含了加的运算，数的大小比较也与运算密切相关。运算的重点在于理解算理、掌握算法，算理的理解最终都要追溯到数的意义。如加法运算，整数和小数的加法是相同数位上的数相加，分数的加法是相同分母的分数直接相加，也就是分数单位相同的分数相加，即分母不变、分子相加。整数、小数、分数的加法计算都可以理解为相同计数单位的个数相加。将数与运算整合成一个主题，有助于从整体上理解数和运算，为学生从整体上把握和理解数学知识与方法，形成数感、符号意识、运算能力、推理意识等核心素养提供基础。“数量关系”主题突出了问题解决的内容载体和问题解决能力培养。常见的数量关系、式与方程、正比例、反比例和探索规律等内容得到整合（方程移到第四学段），这些内容的本质都是数量关系。从数量关系的视角理解和把握这些内容的教学，有助于从整体上认识这些内容的核心概念。数量关系的重点在于用数和符号对现实情境中数量之间的关系和规律进行表达，凸显用数学模型解决现实情境中的问题。在数量关系主题下，包含了用四则运算的意义解决实际问题，理解和运用常见的数量关系解决问题，从数量关系的角度理解字母表示关系和规律、比和比例等内容。初中第四学段的“数与式”也是数与运算的延伸，本质上是数的认识扩展，以及数与式的运算。“方程与不等式”“函数”两个主题要求学生较为系统地学习数量关系，并进一步学习变量之间的数量关系，探索事物的变化规律。从这个意义上说，义务教育阶段的“数与运算”和“数与式”构成了一个统整的主题；“数量关系”和“方程与不等式”“函数”构成了一个统整的主题。
在“图形与几何”领域，小学三个学段的主题整合为“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”。图形的认识重点是图形特征的探索与描述，图形的测量是对图形大小的度量，图形的认识与图形测量需要从整体上把握。图形的认识是对物体形状的抽象图形进行表示，重点是认识图形的特征。图形特征的认识与图形的测量有密切关系，如长方形相对的边相等这一特征，需要通过测量确认其正确性。图形的测量离不开对图形的认识，图形测量的过程与结果都与具体图形的特征密切相关。探索图形的周长、面积、体积的问题，一定要与具体的图形建立联系，对图形特征的把握直接影响图形测量的学习。如学生在学习长方形面积时，在一个长和宽都是整厘米的长方形中，摆满面积单位（1平方厘米的小正方形），面积单位的个数就是其面积。这样的操作之所以可行，与长方形的四个角都是直角有关。探讨平行四边形面积就没有这么简单，直接摆小正方形就行不通，要将平行四边形转化成长方形才可以。图形的认识和测量的整合，凸显了两个主题内容之间的内在联系，有助于学生从整体上理解和掌握这些内容，并使学生形成知识与方法的迁移。图形的位置与图形的运动也是有密切关系的内容。在小学，图形的位置重点是用一对有序数对描述一个点的位置（距离和方向也可以看作一对数），图形的运动主要是图形的平移、旋转和轴对称。要认识到图形运动本质上是图形上点的位置的变化，这种变化主要是平移或旋转，确定图形运动前的位置与运动后的位置的关系，了解其中的变化和不变，也就是点的位置的变或不变，所以图形的运动与图形的位置有密切的关系。初中第四学段“图形的性质”是“图形的认识与测量”的延伸，学生要以抽象的方式进一步探索小学阶段涉及的图形，从基本事实出发推导图形的几何性质和定理，理解和掌握尺规作图的基本原理和方法。“图形的变化”和“图形与坐标”是小学阶段“图形的位置与运动”的延伸，学生要进一步学习图形在轴对称、旋转和平移时的变化规律和变化中的不变量，以及用代数的方法表达图形的特征，体现数形结合。义务教育阶段图形与几何的相关主题构成一个整体。
在“统计与概率”领域，小学三个学段的主题调整为“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个，重点强调数据的处理。收集、整理与表达是数据处理的主要方式，更有助于学生数据意识的形成。原课标中的“分类”调整为“数据分类”，与“数据的收集、整理与表达”一致，二者构成一个整体，都是以数据为研究对象，前者是后者必要的准备。学生可以从整体上理解统计离不开数据，二者都是用恰当的方法处理数据，从而逐步形成数据意识。初中第四学段的主题“抽样与数据分析”和“随机事件的概率”是小学三个学段主题的延伸，五个主题构成一个整体。
“综合与实践”领域强调解决实际问题和跨学科主题学习，以主题式学习和项目式学习的方式设计与组织。义务教育阶段对这一领域进行了整体设计，同样构成一个整体。
（二）内容结构化反映学科本质的一致性。
内容结构化通过学习主题的重组实现，四个领域下的主题不仅体现了内容的整体性，还反映了主题内学科本质的一致性。学科本质一致性以主题的核心概念为统领，以一个或几个核心概念贯穿整个主题，在不同学段表现的水平不同，但本质特征具有一致性，指向的核心素养也具有一致性。以“数与代数”领域为例，对于“数与运算”主题，“数的意义与表达”“加的意义”“相等”“运算律”等是核心概念（大概念、大观念或关键概念），其中最重要的概念是“数的意义与表达”，整数、小数、分数的认识与运算都与相应数的意义与表达密切相关。“数的认识”中从整数到分数、小数，都是从数量到数的抽象，核心的概念就是其意义和用抽象符号表达的方式。自然数表达为“十进制计数法”，用0、1……9这十个符号和以十为基底的位值制表达所有的数，如235表达的是2个“百”、3个“十”和5个“一”，分数和小数也是用抽象的方式表达。“数的运算”中，算理和算法的理解最终都追溯到数的意义，同样具有一致性。在“数与运算”主题下，几乎所有的问题都可以用这样一个或几个核心概念去理解，这样少量的几个核心概念反映了这一主题的学科本质。在对该主题内容持续的学习过程中，学生会不断利用这些概念并通过迁移解决新的问题，相关的核心素养“数感”“符号意识”“推理意识”“运算能力”不断得到发展。初中第四学段的“数与式”是小学阶段“数与运算”主题的延续，数的认识拓展到有理数。运算不仅包括数的运算，还拓展到式的运算，但主题的学科本质是一致的，几个核心概念也贯穿在主题内容之中，学生核心素养的发展也具有一致性。
对主题学科本质的分析，特别是主题核心概念的确定，是值得研究的重要话题。上面仅是对“数与运算”主题学科本质一致性的简要分析。对“数量关系”“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”“数据的收集、整理与表达”等主题学科本质一致性的理解，以及相关核心概念的提炼，需要在教学实践中不断探索。
（三）内容结构化表现学生学习的阶段性。
根据学生发展年龄特征和学习循序渐进的需要，义务教育阶段课程内容各学习主题以螺旋式上升的方式被安排在四个学段。不同学段提出了相应的水平要求，表现了学生学习的阶段性特征，这体现在各主题不同学段的“内容要求”“学业要求”和“学段目标”之中。以“数与代数”领域“数量关系”主题为例，在小学三个学段表述为“数量关系”，初中第四学段的“方程与不等式”和“函数”则是小学阶段数量关系的延伸和发展，在体现内容的整体性和学科本质一致性的同时，四个学段内容的选择和设计呈现明显的阶段性。对比第三学段“数量关系”主题和第四学段“方程与不等式”主题的部分学业要求，就可以发现它们的阶段性特征（见表1）。
从数量关系的角度看，两个主题的学科本质具有一致性，但有明显的阶段性特征。例如，关于等式的基本性质，第三学段的要求是“在具体问题中感受等式的基本性质”，第四学段则是“掌握等式的基本性质”；关于代数思维，第三学段的要求是“在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律”，第四学段则是“根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义”。了解各主题的阶段性要求，不仅对特定学段内容的理解和教学要求有重要意义，而且有助于教师了解同样主题在不同学段的特征，从而分析学生的学习基础和未来学习的需求。阶段性特征也体现在同一主题下对不同学段核心素养的要求上。例如，“数量关系”和“方程与不等式”主题，第三学段重点强调几何直观、模型意识（在内容要求中）和初步的应用意识，第四学段强调建立模型观念。
二、课程内容结构化的现实意义。
《标准》强调，课程内容的组织“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”，这是本次课程修订的重要理念。义务教育数学课程的结构化特征，在内容设计上体现了整体性、一致性和阶段性。为什么要对内容进行结构化整合？内容结构化有什么现实意义？下面对此作一些简要分析。
课程内容组织有多种模式，遵循学科的逻辑、学生发展的逻辑抑或解决社会问题的取向，不同设计理念构成不同样态的课程结构。课程内容的结构化是综合考虑各方面因素进行的课程组织方式。重视学科结构，是以学科逻辑为主线，以有助于学生理解和促进学生发展为目标的课程设计理念。“学科结构的学说对于课程的规划和组织具有指导作用和实际影响。内容的连贯与综合、教学方法和学习方式都与所采用的结构概念联系着。”许多教育学者对其有明确的论述，如布鲁纳在《教育过程》一书中对学科结构的价值、意义和方法作了系统阐述，施瓦布强调学科内容结构在课程教学设计中的作用。纵观学科结构研究的理论，结合本次课程修订提倡的理念，数学课程内容的结构化具有以下几个方面的意义。
（一）有助于更好地理解和掌握学科的基本原理。
课程内容的结构化，目的在于体现学习内容之间的关联，使学生更好地理解一个学科的基本原理，进而促进其对学习内容的掌握和能力的发展。将学科内容恰当地组织起来，进而形成适应学生理解和迁移的知识结构，避免学生简单孤立地学习知识与方法，使其在学习过程中建立起合理的结构体系，这是课程内容结构化的基本理念。布鲁纳认为，“简单地说，学习结构就是学习事物是怎样相互关联的”。例如，在数学中，“代数学就是把已知数同未知数用方程式连接起来，使得未知数成为可知的一种方法。解这些方程式所包含的三个基本法则，是交换律、分配律和结合律。学生一旦掌握了这三个基本法则所体现的思想，他就能认识到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不过是一个熟悉的题目的变形罢了。就迁移来说，一个学生是否知道这些运算法的正式名称，比起他是否能够应用它们来，是次要的”。学习内容的这种关联是通过学科的核心概念实现的，在结构化的内容体系中，知识之间不是孤立的互不相干的，学科知识之间是相互关联的，打通知识之间关联的钥匙就是学科的基本原理。布鲁纳强调教学要注重基本观念的运用，认为“一门课程在它的教学过程中，应反复回到这些基本观念，以这些观念为基础，直至学生掌握了与这些观念相适应的一整套体系为止”。学科结构化的目的是使学习者了解所学内容的关联，而不是对个别知识的掌握。学习者从内容的关联中体会其中的核心概念（或基本观念），并将这些核心概念在其后的学习中反复运用和强化。施瓦布对学科结构也有类似的观点，认为“学科结构是部分地由规定的概念体系所构成”“不同的学科具有极其不同的概念结构”。近年来有关学科的大概念、大观念，学科核心概念的进阶等方面的研究重点，都与学科结构的理念一脉相承。
前面分析的《标准》内容结构整体性特征体现了这样的理念，一个主题内知识与方法之间构成一个整体，这些内容通过核心概念建立起联系，使具体内容的学习不再单一而碎片化，而是强调在具体内容中体现基本原理的核心概念的理解和运用。例如，数与运算中“数的意义与表达”“相等”“运算律”等是核心概念，这些核心概念是学习相关内容的关键，在学习具体内容时，学习者将不断地回到这些核心概念，从而在整体上理解掌握相关的内容。
（二）有助于实现知识与方法的迁移。
内容结构化使得零散的内容通过核心概念建立关联。核心概念（关键概念、大概念、大观念）可以把主题内零散的内容联系起来，促进知识与方法的迁移。“核心概念是可以把领域或主题内，甚至跨越不同领域、不同主题的更为基本的概念、方法和问题联系起来的具有支配性的概念，是促进有意义的、联系紧密的知识的一个实用而强大的工具。例如，‘等分’这个核心概念（一个整体可以被分为大小相等的几个部分）为儿童发明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基础，等分（类比公平分配的非正式的形式）就为理解包括除法、分数、度量和平均分在内的正式概念奠定了基础。”内容结构化可以通过核心概念更好地理解和掌握一类内容中基本的概念和方法。核心概念帮助学生更好地理解和强化更多的知识与方法，并将其运用于新场景的学习之中，实现知识与方法的迁移。学生学到的是以核心概念为线索的一套学科内容体系，而不是简单的零碎的知识和技能。在布鲁纳有关学科结构的理论中，人们所熟知的“任何学科的基本原理都可以用某种形式教任何年龄的任何人”的观点，听起来似乎有些极端，但从内容结构化的视角理解，这里的基本原理并不是形式化的术语表达的抽象的学科概念，而是支撑某一类知识体系的核心概念，这些核心概念的表现形式可以处于不同层次和不同水平。对于不同年龄的学生，可以用恰当的方式使他们在不同水平上认识其表达方式，如数学中的“相等”是一个核心概念，对于用“=”来表达相等的关系就有不同水平，有研究将其分为“机械的操作型，灵活的操作型，基础的关系型，互相比较型”等不同水平。《义务教育课程方案（2022年版）》提出的“加强课程内容的内在联系，突出课程内容结构化，探索主题、项目、任务等内容组织方式”正是反映了课程设计的结构化理念。早在20世纪90年代，北京的特级教师马芯兰就以结构化的思想梳理了小学数学的核心概念，并以核心概念为线索，“由十几个最基本的概念为知识的核心，把小学中的主要数学知识联系了起来。‘和’这个概念则是知识的核心的核心。在学生学习‘10以内数的认识’时就开始以渗透的手段逐步建立‘和’的概念，通过渗透‘和’的概念学习‘10以内数的认识’‘加、减计算’‘理解加减关系’‘加减求未知数’‘简单应用题的结构’”。马芯兰通过数学内容的结构化，以核心概念为线索构建学习内容体系，对“数与代数”领域中的540多个概念之间的从属关系进行了深入研究，将起决定作用的十几个核心概念提炼出来，形成了一个完整的知识结构体系。用较少的时间使学生理解核心概念，可提高小学数学教学质量和效率，通过知识与方法的迁移实现小学数学教学减负增效。
近年来有许多关于“大概念”及其在学科课程教学中作用的研究，促进人们深入地思考其理论与实践。“广义的大概念指的是，在认知结构化思想指导下的课程设计方式，是为避免课程内容零散庞杂，用居于学科基本结构的核心概念或若干居于课程核心位置的抽象概念整合相关知识、原理、技能、活动等课程内容要素，形成有关联的课程内容组块。狭义的大概念同样是出于课程结构化的目的，同时强调学生对核心概念本质的理解，特指对不同层级核心概念理解后的推论性表达。”这里提到的“大概念”“核心概念”都与课程的结构化密切相关，只有在具有结构化特征的学科内容主题中，核心概念才有可能得到凸显，发挥引领、深化的作用，带来持续发展。
以核心概念为线索的课程内容结构化，有助于课程实施者更好地把握课程内容本质，在分析和提炼学习主题核心概念的基础上，理解具体学习内容的学科本质，使学生深刻理解和掌握学习内容，并在此基础上实现知识与方法的迁移，从而促进学生核心素养的形成。结构化的课程内容可以促进课堂教学的改革，实现“用少量主题的深度覆盖去替换学科领域中对所有主题的表面覆盖，这些少量主题使得学科中的关键概念得以理解”。这样的教学设计之所以能够实现少量主题的深度覆盖替换所有主题的表面覆盖，是因为利用知识与方法的迁移，而在迁移中发挥作用的则是“关键概念”，这里的关键概念与核心概念是一致的。
（三）有助于准确把握核心概念的进阶。
学习进阶的研究是针对学科的核心概念或大概念展开的，在物理、化学、生物等科学类学科中有大量的研究。数学学科的学习进阶研究在国外由来已久。尽管数学学科学习进阶研究与科学领域的有所不同，但在本质上具有共同的特征。国内对于数学学科学习进阶的研究虽然刚刚起步，但也有学者对数与代数、统计与概率等主题中核心概念的进阶有系列的研究。学习进阶研究重点关注四个必备的要素：大概念及对大概念的解析；界定清晰的各进阶层级；检验学生所处水平的测评工具；促进学生发展的教学干预手段。从某种意义上说，学习进阶的研究可以看作布鲁纳学科结构理论的延续与教学实践的支持。布鲁纳认为，教授学科基本结构有四个重要意义：一是懂得基本原理，使得学科更容易理解；二是使学习的内容更容易记忆；三是更容易实现知识和方法的迁移；四是缩小高级知识与低级知识之间的差别。这些关于学科结构重要性的观点，与学习进阶的基本要素有异曲同工之处。就学科内容结构化的现实意义而言，我们还需在上述学科结构的四个意义的基础上增加一条，就是结构化的内容对于学生形成核心素养的重要意义。以核心概念为主线的结构化学习主题，有助于课程实施者从学习进阶的视角整体理解学生不同阶段的学习内容，明确每一个阶段完成的学习任务所达成相关核心概念的阶段性水平。随着学习进程的递进，学习内容不断扩展，相关核心概念的水平不断提升，从而使学生的核心素养逐步形成。结构化的内容会使学生的学习变得更轻松，更持久，“一个人越是具有学科结构的观念，就越能毫不疲乏地完成内容充实和时间较长的学习情节”。在这样的学习过程中，学习建立积极的情感体验，而持久的学习经历也有助于活动经验的积累和核心素养的形成。内容结构化，凸显学习主题的整体性和一致性，并通过主题中起重要作用的核心概念来实现。
内容结构化的阶段性特征凸显学习进阶的进程，学习进阶的阶段性特征通过关键内容的教学体现出来。课程内容的结构化提供了以核心概念为线索的促进学习进阶的路径，透过关键内容的深度学习实现核心概念的理解与进阶。以“数与运算”主题为例，“数的意义与表示”可以看作一个核心概念，其核心要义是如何从数量抽象为数，如何将数用符号表达出来。在义务教育阶段的四个学段中，学生学习有关数的内容时都与这个概念建立关联。第一学段认识20以内的数、百以内的数、万以内的数；第二学段认识十进制计数法，初步认识分数和小数；第三学段认识分数和小数的意义，自然数的性质（奇数与偶数、质数与合数）；第四阶段认识有理数。每一个阶段虽然认识具体的数不同，但其学科本质都指向核心概念“数的意义与表示”，都是用抽象的符号和计数单位表达数。例如，35表示的是3个十（十位），5个一（个位）；35表示的是3个1/5（分数单位）；-35表示与35相反的量。每一种抽象的符号表达，都与具体的数量关联。如何建立起这种关联，学生在不同阶段对于这种关联的理解水平如何，以及如何引导学生理解与掌握这种关联，都需要通过结构化的学习内容来实现。把握其中的核心概念，并在学生学习进阶过程中实现内容与方法的迁移，进而促进学生核心素养的发展，是整体提升教学质量的关键。课程内容的结构化为实现教学方式的变革提供了可能。
三、内容结构化带来的挑战与契机。
课程内容结构化对课程实施提出了新的要求，同时也为教科书编写和教学改进等提供了契机。内容结构化体现了内容统整的理念，避免了知识的碎片化。在内容要求和学业要求中，将关联密切的知识内容统整，体现了核心概念为主线的内容一致性。内容结构化为教育者引导学生从整体上深刻理解主题的内容和方法，促进学生能力的发展和核心素养的形成提供了条件。在教学活动中，要充分考虑学科的核心概念，从体现核心概念的关键内容入手，促进学生对其学科本质的理解，形成知识与方法的迁移，逐步发展学生的核心素养。
（一）内容编排以主题的核心概念为线索。
《标准》对领域下的主题进行了整合，凸显了数学学科的本质，体现了主题内容的一致性，为教科书编写和教学设计提供了更多选择和组织的空间。
首先，主题的整合将带来教科书呈现上的变化。《标准》除“综合与实践”领域外，小学阶段和初中阶段分别列出七个和八个学习主题，如“数与代数”领域包括“数与运算”“数量关系”“数与式”“方程与不等式”“函数”五个主题。每个主题都构成一个整体，其中蕴含了反映主题学科本质的核心概念，这些核心概念在不同学段具有一致性和阶段性。例如，小学的“数与运算”主题和初中的“数与式”主题具有共同特征，其学科本质具有一致性，“数的意义和表示”“相等”“运算律”等作为统领的核心概念体现在不同学段的相关内容之中，而在不同学段又具有阶段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科书的呈现既要考虑将其作为一个整体进行设计与组织，也要体现其阶段特征。对于“数与运算”主题，现有的教材大多是将数的认识和数的运算分成不同的单元进行设计。有教材将“100以内数的认识”和“100以内数的加减法”安排在一下和二上的不同单元。依据《标准》对“数与运算”主题的整体理解，可以考虑将100以内数的认识和加减法运算安排在同一单元，使学生在理解数的意义的同时，探索100以内加减法的算理和算法，从而在整体上理解和掌握这个内容。数与运算的结合，不仅促进学生对算理和算法的理解掌握，反过来也可以帮助学生从运算的角度进一步理解数的意义，有助于学生数感、符号意识、运算能力、推理意识等核心素养的形成。当然，并不是所有的数与运算内容都要采取整合的方式来编排，即使分成不同的单元进行组织和设计，也可以用整体的观点理解相关内容，以把握数与运算的关联。“图形与几何”领域将“图形的认识”与“图形的测量”主题整合为“图形的认识与测量”主题，强调图形的认识与测量关联，从整体上认识图形与测量。与其相关的核心概念可能包括“图形的特征”“图形大小的度量”等。几何中的测量都是对图形的测量，图形测量的本质是确定图形的大小，从一维、二维到三维，分别用长度、面积、体积表达。对一个图形完整的认识，包括对其特征（如长方形的边和角及其关系）的认识，也包括对这个图形的周长、面积等度量的认识。例如，三角形的两边之和大于第三边，可以从边的长度的测量视角进行探索。将图形的认识与测量整合成一个主题，为图形与几何的学习提供了更广阔的空间，不仅可以把周长和面积这样的测量问题整合起来进行分析和理解，也可以尝试将图形的认识与测量问题整合起来进行教材的组织和教学设计。
其次，具体内容主题归属的变化有助于课程实施者准确理解其学科本质。《标准》对一些内容调整了主题归属，如“用字母表示数”和“百分数”由原来“数的认识”主题下分别调整到“数量关系”和“数据的收集、整理与表达”主题下。用字母表示数在以往的标准和教学中只是作为数的进一步抽象，数是数量的抽象，字母又是对数的更一般的表达，是更高层次的抽象。《标准》将用字母表示数调整到“数量关系”主题下，重点将用字母表示数理解为事物之间关系和规律的一般性表达，其内容要求是“在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性”，学业要求为“能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性”。从数量关系角度来理解字母表示数的学科本质，其教学的重点和意义与以往相比就会产生变化，从某种意义上弥补了小学阶段不学简易方程带来的缺失，有助于发展学生初步的代数思维。“百分数”的内容移到“数据的收集、整理和表达”这个主题下，凸显了百分数的统计意义。以往百分数在“数的认识”主题下，学生更多是从数的意义理解百分数，将百分数看作特殊的分数。但百分数主要用于解决实际问题，从统计意义上理解百分数更能清晰地了解其来龙去脉。百分数的内容要求是“结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义”。这些内容主题归属的变化，有助于课程实施者准确理解具体内容的本质，为合理的教学设计创造条件。
（二）内容分析凸显学科本质的整体特征。
分析学习内容是合理进行教学设计和课堂实施的前提，其重点在于对学科内容的整体理解。课程内容结构化为整体上理解相关内容的学科本质提供了线索，有助于确定一类学习内容的核心概念、关键内容和重点难点。以“小数除法”为例，在现行某版本的教材中，这个内容单元和相关的前后知识安排如表2所示。
学习内容的单元分析一般是将单元作为整体，分析这个单元内容的本质及其不同内容之间的关系，确定单元的重点和难点等。从主题视角看单元内容的本质及其关联，并且将本单元内容与前后相关的单元内容建立联系，会对其本质有更清晰的认识和理解。“小数除法”这个单元的主题是“数与运算”，主要内容是小数除法的计算方法。从教材内容的具体分析可以看出，前三个内容是不同类型的小数除法，体现这个内容的核心概念是“计数单位个数‘累加’”。从计算方法的角度确定哪个具体内容（例题）是重点，有助于学生理解小数除法的算理和算法。而后三个内容“近似计算”“循环小数”“混合运算”不属于计算方法，近似计算和混合运算都与问题的情境有直接关系，从某种意义上讲涉及问题解决能力，其核心概念与计算方法不同。《标准》在第二学段“数与代数”领域对“数量关系”主题有“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题”的学业要求。而循环小数在本质上是数的认识的扩展，之所以在小数除法单元中呈现，原因之一就是解决类似1÷3这样的问题时出现了循环小数，其重点不是除法的问题，是数的表示的拓展，是如何表达循环小数和循环小数在具体情境中怎样取舍的问题，其核心概念是“数的意义与表达”。这两类问题虽然不是该单元的重点，但与小数除法的计算有关，可以看作小数除法的应用，其本质是问题解决和数的表达。施教者在对内容进行纵向整体分析时还要了解前后单元的相关内容。从表2可以看到，四年级与小数除法相关的内容有整数除法、运算律和小数的意义等，五下进一步学习的分数除法，与整数除法和小数除法的算理相关。数的运算的重点在于理解算理、掌握算法，与算理直接相关的核心概念是“计数单位的‘累加’”，这一核心概念在四年级和五下都会在不同的运算单元中重复出现。从这个意义上讲，这些相关内容在学科本质上具有一致性。将能够突出地体现核心概念一致性的内容作为关键内容组织教学，有助于实现知识和方法的迁移，使这些相关内容在整体上形成一个“大单元”。内容结构化有助于从整体上把握内容的关联，清晰地梳理数的运算内容的线索，以及不同阶段“数与运算”主题之间的联系。将对主题学科本质的整体理解运用到具体的内容分析之中，有助于深刻理解具体学习内容的核心概念，以及单元内容的重点和关键内容的确定。
（三）教学活动突出关键内容的单元整体设计。
内容结构化促进课堂教学改进的持续研究，从关键内容入手的单元整体教学设计是实现核心素养导向目标的重要路径。《标准》结构化的内容设计在领域下以主题的形式呈现，具体内容要求呈现学科知识与核心素养两条线索。主题的整合更加凸显学科内容的本质特征，以及相关内容之间的联系。通过教学内容的纵向分析，可以从整体上把握学习内容的发展脉络、学科本质的一致性特征以及内容之间的关联，同时把握一个主题内容重点体现的核心概念以及蕴含的核心素养。教学设计与组织应当采用单元整体教学设计的思路，从整体的视角分析内容本质和学生学情，聚焦核心概念，确定核心素养导向的学习目标，针对单元中的关键内容设计与实施体现深度学习的教学活动。下面以小数除法为例，借助表2作简要分析。
首先，基于自然单元内容的整体分析，形成以核心概念为线索的反映该单元与前后相关单元之间联系的内容的整体理解。以教材的自然单元为形，以单元和单元之间内容本质与核心概念为魂，从自然单元入手进行内容分析，既容易操作，又可以从自然单元分析中将学习内容延伸、拓展，实现对学习内容的整体理解。表2显示“小数除法”单元的核心内容是“数与运算”主题中的小数除法，其重点是理解算理、掌握算法。小数除法的算理和算法与整数除法有密切关系，需要追溯到整数除法，特别是有余数除法的教学，教学设计时有必要考虑唤起学生这方面的认知，特别是核心概念“计数单位个数‘累加’”的运用。小数意义的理解对于小数除法算理的理解不可缺少，教学中应采用恰当的方式帮助学生运用小数意义理解算理。除了这个主题外，第四至第六三个内容又涉及数的认识和问题解决等，教学中应与相关的核心概念关联，采取不同的教学策略。
其次，确定单元中的关键内容。关键内容是能更好地体现所学内容的学科本质和核心概念的内容，并且蕴含着相关的核心素养。表2中第一至第三个内容是不同类型的小数除法问题，这些内容中能较为集中地体现小数除法的算理和算法的内容可以作为教学的关键内容。从该单元的教材安排看，第一个内容是小数除以整数，可以理解教材的编者将这个内容作为关键内容的设计思路。这样的设计不无道理，这个内容直指小数除法运算，学生直接面对的是小数除法，要解决的问题就是被除数是小数时怎样计算，可借助这个问题理解小数除法的算理和算法。吴正宪基于多年的教学经验，在对内容进行整体分析基础上，将第二个内容“整数除以整数商是小数”作为关键内容，通过具体的问题情境引导学生探索和理解小数除法的算理和算法：“4个人吃饭，付给服务员97元，这顿饭他们要aa制”，让学生根据这个情境提出问题和解决问题。问题本身并不难，但在进行运算时发现97÷4=24……1，这是一个有余数的除法。在aa制的情境中，需要将余下的1继续除，在整数除法的范围内无法解决这个问题。“余下的1怎么分”引起学生学习过程的认知冲突。这个问题的解决直接引出小数除法计算算理的深度探索。将小数除法与以往学习的有余数的除法联系起来，运用学生学习的前概念，可以引起学生进一步探索和思考。更重要的是，从有余数的除法引入可以唤起学生相关的核心概念——计数单位个数“累加”与细分，并让学生将其运用于新的问题解决之中。当以“一”为单位的1不够除以4的时候，将其变成以十分之一为单位的10个0。1，就可以除以4，商是2（2个0。1），接下来的计算都是这个方法的推理。这个例题作为学习这类内容的关键内容，对于深刻理解算理、掌握算法起画龙点睛的作用。
最后，设计有效的教学活动。基于学生的基础和前概念，组织围绕关键内容的学习活动，有助于促进学生整体发展。关键内容体现学科本质，指向学生的核心素养。有效教学活动的组织需要基于学生现有的知识基础和对当前学习内容的理解水平以及存在的困惑，提出引发学生思考的问题，并采用多样性的策略与方法，引导学生独立思考、质疑问难、合作交流，在解决问题过程中深度理解所学内容，形成和发展核心素养。在小数除法教学中，师生围绕“余下的1怎样分”的问题展开教学活动，学生经过独立思考，给出不同的解决方法，再对有代表性的方法进行讨论、质疑、交流，最后实现问题解决，在理解算理、掌握算法的同时，学生的推理意识、运算能力、几何直观等核心素养获得发展。
课程内容结构化是深化基础教育课程改革的重要理念，在中小学数学课程与教学改革中应引起充分的重视。伴随着《标准》的颁布与实施，围绕课程内容结构化的理解及其引起的深化教学改革的探索将成为重要的研究话题。
初中语文课程标准解读心得体会
1、要求学生仔细观察每个汉字的笔画。
汉字是一种形体艺术，每一个汉字都是由基本笔画构成的。要写好每一个字就得写好它的每一个基本笔画，力求做到笔画准确，字有动感。所以在低年级学生写字指导中，在认识基本笔画的同时，就要对学生进行严格的笔画指导，让学生打下扎实的基本功，为今后写好汉字起个良好的开端。
2、要求学生仔细观察每个汉字的偏旁。
大部分的汉字都有自己的偏旁，而这些偏旁的书写都具有其自身的特点和规律。掌握了这个偏旁的书写，就可以运用到带着这些偏旁的字里，触类旁通，举一反三，使字的结构安排得更好。
3、要求学生仔细观察每个字在田字格的位置。
学生写字之前，教师要帮助学生分析，说出每个字的结构，是属于左窄右宽，是上紧下松，或是上小下大，还是左、中、右宽窄略等等不同情况，仔细观察每一笔或每个部件在田字格的位置后，才让学生识理写字，自主练字，这样会达到事半功倍的效果。如，要学生写：“惠”字，让学生观察分析后，懂得“惠”是属于外框扁型时，左右的竖画要向内收，展肩收脚，不要上下垂直。这样结构合理了，字才会美观。
4、要求学生仔细观察每个字的重心。
汉字以形象为主，规范汉字的重心是均衡的，重心偏上给人头重脚轻的感觉，偏下则使字笨拙臃肿，偏左或偏右又使字倾斜不稳。可见，重心稳了字才会正，字正如人正，人正走四方永不倒。
初中数学新课程标准学习心得
通过对初中数学新课程的认真学习,我对于新课标有一定的心得体会,现具体汇报如下.初中数学课程是义务教育一门主要课程,它是对于数学与自然界,数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值,文化价值,提高提出问题,分析问题,解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用.它是学习初中物理,化学,技术等课程和进一步学习的基础.同时,它也是学生的终身发展,形成科学的世界观,价值观奠定基础,对提高全民族素质具有意义.我在实施初中数学新课程实验的实践中，经过不断的学习与探索，有以下体会：
一、授课过程中知识点的设计要少而精，做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本求源，瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位，处理好大餐与味精的关系。上课过程中要注意让学生进行解题方法及解题过程的总结及整理，并注意知识点的提炼与总结。没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学。新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提，没有学生的积极参与，就不可能有自主、探究、合作学习。实践证明，学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。
二、在教学活动中，教师要当好组织者。教师要充分信任学生，相信学生完全有学习的能力，把机会交给学生，俯下身子看学生的学习，平等参与学生的研究。把课堂放手给学生，给学生充足的时间与空间个体尝试并合作探究，让学生表现自己，可树立学生的自信心，使学生感受到数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神，提高合作能力，同时激发他们学习的乐趣与积极性，丰富学生的思维想象能力。使学习能力及合作能力均得到提高。
三、在教学活动中，教师要做一个成功的引路人。一堂新课开始，教师可通过新课导入的设计、学习氛围的创设，教材所蕴含的兴趣教学因素、课堂内外的各种资源来唤起学生对新知识的兴趣，让学生产生学习的意愿和动力。授课结果有时会与备课时预想的结果相差很大，这就说明我们在平时备课时备教材、备教法、备学生的必要性。对教材要深钻细研，对学生要全面了解学生已有的知识储备及现在的学习状态，要明白教学过程中面向的是全体学生，既要照顾到差生，又要想到优生。可见备课是个极其复杂的过程，是上好课的前提与关键。
四、结合当前课改的实际情况,可以理解为"理论联系实际"在数学教学中的实践,或者理解为新大纲理念的"在解决问题中学习"的深化.新旧教材中,都配备有所谓的应用题,有许多内容已经很陈旧,与现实生活相差甚远.结合实际重新编写应用题只是增强应用数学的意识的一部分,而绝非全部;增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下,突出主动学习,主动探究.教师有责任拓宽学生主动学习的时空,指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵,启迪学生的应用意识,而学生则能自己主动探索,自己提问题,自己想,自己做,从而灵活运用所学知识,以及数学的思想方法去解决问题.
五、建立合理的科学的评价体系。初中数学课程应建立合理的科学的评价体系,包括评价理念,评价内容,评价形式评价体制等方面.既要关注学生的数学学习的结果,也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化,在数学教育中,评价应建立多元化的目标,关注学生个性与潜能的发展.
六、初中教师在新课程中的角色应是：课程价值的思考者、学科专业的播种者、学生发展的促进者、合作探究的协作者、资源保障的服务者、终身发展的示范者。相应的高中教师的专业生活方式则为：学习研究--实践--反思--合作。我们可通过在汲取学生时代的经验的同时，通过在职培训、自身的教学经验与反思、和同事的日常交流、参与有组织的专业活动来促进我们自身的专业成长。
在学校的教育改革中，作为一名新课改的实施者，我们应积极投身于新课改的发展之中，成为新课标实施的引领者，切实以新观念、新思路、新方法投入教学，适应现代教学改革需要，切实发挥新课标在新时期教学改革中的科学性、引领性，使学生在新课改中获得能力的提高。设计一堂课时，新课的引入，题目的选取及安排是上好一节课的前提条件。总之，通过本专题的学习使我感受到：新课程下的课堂教学，应是通过师生互动、学生之间的互动，共同发展的课堂。它既注重了知识的生成过程，又注重了学生的情感体验和能力的培养。面对新课改，我们不再是知识的权威，课堂上要求必须放下“架子”，让学生喜欢你，充分发扬教学民主，尊重学生的人格，努力形成新型的、平等和谐的师生关系。因此，我们在教学中对教材的处理、教学过程的设计以及评价的方式都要以学生的发展为中心，以提高学生的全面发展为宗旨，这才是课改的最终目标。
新课程标准解读心得体会
近期，我学习了《义务教育数学课程标准(20xx版)》，线上还学习了xx教授的《初中数学课标的变化——对教学的启示》和《义务教育数学课标(20xx版)解读》的报告。通过学习，对20xx年新课程标准有一些认识和体会。
数学核心素养，是具有数学基本特征的关键能力，思维品质以及情感态度、价值观的综合体现;是数学教育与人的行为有关(思维、做事)的终极目标;是学生在本人参与其中的数学教学活动中逐步形成和发展的，对于数学教育具有一致性、发展性。课标明确指出，核心素养是制定课程目标的基本依据。数学课程的总目标是，让学生逐步学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。数学的眼光，本质上是抽象，就是从生活到数学，数学的思维，本质上就是逻辑推理，也就是从数学到数学，数学的语言，本质就是数学模型，也就是从数学再到生活。“三会”是数学核心素养的总体体现，也是对数学教育目标，数学课程实质，数学思想方法的精准阐述。
数学核心素养的提出，让数学教育的目标更加明确，数学教育的形式更加多样，数学教育的要求更加严格。落实数学核心素养，是数学教育落实立德树人根本任务，实施素质教育的关键，也是我们数学教师，研读分析教材，精心备课，开展课堂教学，进行课堂评价，培养学生“四基”“四能”，形成正确的情感、态度和价值观的依据和终极目标。
课标对初中部分课程内容有所调整，其中新增内容18条，两条选学内容中的星号删除，删除了4条内容。其中，新增内容中了解代数推理，能用尺规作图，过直线外一点做这条直线的平行线，会计算一组数据的离差平方和等内容都值得关注。了解一元二次方程的根与系数关系，探索并证明垂径定理都成了必学内容，这些都会对数学教学产生一定的影响，需要数学教师对知识的体系有新的认识。
在新课标中，课程内容的变化，更加适应核心素养的落实，在几何内容中更加强调直观，代数内容中强调设计合适情境，提出合适问题。xx教授明确指出，本次课程内容的调整，坚持不单纯介绍概念，不单纯介绍方法的原则。数学的概念，源于生活的抽象，没有性质和比较的概念，只是形式，没有本质;没有性质和比较的方法，也仅仅是一种单纯的技能训练，学生体会不到数学的实质，而数学的学习，就是为了学生能够更好的认识、思考、表达、理解现实世界的问题。所以，课程内容的安排，尽可能让学生从丰富的生活问题和数学问题中抽象概念，研究它的性质，丰富它的内涵，掌握解决数学问题的能力，做到学生核心素养的落实。
值得一提的是，本次课标修订还增加了学业质量部分。学业质量是学生在完成课程阶段性学习后的学习成就表现，是学业水平考试命题及评价的依据，更加明确每个阶段、每个知识学到什么程度。学业质量对教材的编写、教师的教学、学生的学习都具有重要的指导作用。学业质量也是对课程内容深度、广度的解读，新课标中数学课程内容的编排更加科学，设置更加明确，数学核心素养落实，数学课程的育人功能进一步凸显。
1、注重对数学课程的宏观认识。
新课标已经明确了数学教育的育人功能。要求学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验。所以，如何落实核心素养是我们研读教材、分析学生、选择教法、进行课堂设计、问题情境设计的'根本出发点。每一个特定的学习内容都具有培养相关核心素养的作用，所以要注重建立具体内容与核心素养主要表现的关联。这就需要数学教师对课程内容有宏观明确的认识，如本节数学知识最初的生活和数学来源是什么，应该设计怎样的问题情景?本节数学内容蕴含着怎样的数学思想方法?本节课程内容是要培养学生哪些核心素养?与学生前后知识有哪些联系?这些知识在生产生活中有哪些作用的?这些都是教师教学准备中应该思考的问题。
2、注重教学内容的整体把握。
课标已经明确指出，教学内容是落实教学目标、发展学生核心素养的载体。所以，我们在教学中应该重视对教学内容的整体分析，让学生感受结构化知识体系，能够学会挖掘，挖掘知识背后的数学学科本质。了解数学知识的产生和来源，结构与关联，价值与意义，引导学生从数学概念，原理及法则之间的联系出发，建立起有意义的知识结构，帮助学会用整体的，联系的，发展的眼光看待问题，形成科学的思维习惯，发展核心素养。
好的教学设计，好的课堂教学，一定是对教学内容的数学本质有深刻理解，对教学内容前后递进有系统认识，对教学内容的内在关系有整体把握，对内容体系和知识网络有清晰认识。教学设计，设计的是问题，是数学思想，是思维方法，是生活问题的情境化，情境问题的数学化，数学问题的模型化，这样才能在课堂把握本质、化繁为简、化难为易。
3、注重教学方式的丰富多样。
课堂是我们开展教育教学活动的主阵地，也是传授数学知识、数学技能、数学思想方法、锻炼思维品质的主要载体。传统单一的讲授式教学方式已经不能满足学生的学习需要及数学核心素养的落实。课标已经明确指出，数学教学应该注重启发式、探究式、参与式、互动式等，探索大单元教学，积极开展跨学科的主题式学习和项目式学习等综合性教学活动。通过丰富的教学方式，让学生在实践、探究、体验、反思、合作、交流等学习过程中感悟基本思想、积累基本活动经验，发挥每一种教学方式的育人价值，促进学生核心素养发展。
我们的课堂教学应该首先更新理念，我们不仅在传授知识，更是在育人。每堂课多用情境去激发学生的兴趣，用问题启发思维，归纳出一般性的数学思想和解决问题的方法。通过学生的探究发现，动手操作，数学活动，交流探讨，思考内化，尝试训练等多种途径，掌握知识，学会方法，总结规律，提升思维，发展品格，逐步培养学生的核心素养。
通过此次课程标准的学习，我对初中数学的教育理念，教学内容，教学目标都有了新的认识。在以后的教育教学中，我将继续深入解读课程标准要求，认真研读教材，用心课堂实践，努力通过自己的教育教学，真正让学生获得良好的数学教育，在数学上得到不同发展，逐步形成适应学生终身发展的核心素养。
新课程标准解读心得体会
《课程标准》是对一门课程学习的总体要求，反映了国家和社会对义务教育阶段一门课程的教育宗旨和要求。因此，反映当代世界发展潮流和中国社会变化与发展要求的课程目标，必须以注重学生健康个体和综合能力的全面发展，提倡创新、积极参加社会实践为特征，取代以“理解”、“熟悉”为主要特征的传统课程目标。新课程目标，在注重基础性的同时，更注重发展性和创造性课程目标的确立与实施，以充分体现“以学生发展为本”的思想观念。有了这个思想观念，新课程改革必须根据学生的认知能力和心理特点，发挥学生的自主学习能力及教师对学生的学习过程的指导深度，而且必须培养学生的学习爱好和激发学生的学习热情，达到以学生发展为本的最终目的。为此，教师在新课程改革实践中，应扮好应演的角色，解放思想，认真学习课改新知识，提高自身素质，增强课改意识，在行动中支持课程改革。
课程改革的核心环节是课程实施，而它的基本途径就是课堂教学。面对新课程，每位教师思想观应有新的转变，在实践中，每位的思想观念应由重“教”不重“学”中解脱出来。新课程《纲要》明确要求，教师应充当帮助学生制定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯，把握学习策略；创设丰富的教学环境，激发学生的学习动机，培养学习爱好；为学生提供各种便利和服务；建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛。教师角色的改变，需要教师的胆量和勇气。只有这样，新的课程改革才能顺利进行，彻底实施。
在以往教学活动中，教师大多数是靠自己的力量解决课堂里面的所有问题。而新课程的综合化特征，需要教师与更多的人，在更大的空间，用更加平等的方式从事工作，教师之间将更加紧密地合作。也就是说，新课程提倡留意培养学生的综合能力，而综合能力的培养要靠教师集体聪明的发挥。因此，为了改变教师彼此孤立与封闭的现象，必须创设环境让教师集体教研，互相探究、互相学习、互相促进，并在教学实践中所得的经验在教研中交流、研讨，并获得共识，教师在新课程教学实践中才可有高层次的提高。
因现今信息时代的跨越，教师还通过因特网等去挖掘所有尽可能有帮助的课程资源。而课程资源需要教师去组织，去开发、去利用。为此，教师自己必先占领其高地，这样才能成为学生利用课程资源的引导者，引导学生走出教科书，走出课堂和学校，充分利用校外各种资源，在社会大环境中学习和探究。
现代的教学过程是师生的互动过程。新课程改革，教与学和互动必须呈现于教师职能的改变，与学生学习角色的根本转变。所谓教师职能的改变，《基础教育课程改革纲要》明确指出，教学过程是师生的交往、共同发展的互动过程。在教学过程中，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生置疑、调查、探究，在实践中学习，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。教师应尊重学生的人格，关注个性差异，落足不同的需要，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养他们把握和运用知识的态度和能力，使每个学生都得到充分的发展。传统意义上的教师教与学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”。因此，教师在教学中应转变成为学生的学习的合作者、参与者、引导者、促进者、帮助者，学生的学习方式也应同轨而行，应由原来的被动学习转变成为主动学习，学会自主学习，互相合作、探究学习，在学习过程中提高发现问题、提出问题、解决问题的能力。
由于教学不但具有高度的不可猜测性与复杂性，而且随着时代的发展对教育提出越来越高之要求，因此，教师必须随时对自己的工作及专业能力的发展进持评估，保持开放的心态，肯于在实践中学习，对自己的知识与经验进行重组。只有这样，才可能不断适应新的变革。
总之，新课程改革，符合时代的要求。新的课程、新的起点、新的重任都需要发挥每位课改教师的聪明与辛勤劳动。“功夫不负有心人”，相信我们的汗水不会白留，耕耘过的土地一定会结出硕果。
解读数学课程标准心得体会
暑假期间，我学习了2022版《数学课程标准》，感悟颇深，受益匪浅。通过学习，使我认识到教师必须不断钻研教材，学习新理念、新方法，同时课堂教学不仅要关注学生数学学习结果，也要关注他们的学习过程。
1、新增核心素养，分为三个方面：
(1)会用数学的眼光观察现实世界。
(2)会用数学的思维思考现实世界。
(3)会用数学的语言表达现实世界。
其中，初中阶段核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。
2、初中部分课程内容有所调整，其中新增内容18条，2条选学内容前的星号(*)删除，删除内容4条，综合与实践在具体内容中体现了跨学科项目学习。
新增内容：
(1)理解负数的意义。
(2)知道实数由有理数和无理数组成。
(3)能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小。
(4)能借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
(5)能利用乘法公式进行简单的推理。
(6)了解代数推理。
(7)理解函数值的意义。
(8)知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系。
(9)会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相应的实际问题。
(10)知道二次函数和一元二次方程之间的关系。
(11)能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线。
(12)理解角平分线的概念。
(13)能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线。
(14)知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等。
(15)理解中位数、众数的意义。
(16)会计算一组数据的离差平方和。
(17)经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法。会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义。
选学内容前的星号(*)删除：
(1)了解一元二次方程的根与系数的关系。
(2)探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。
删除内容：
(1)知道|a|的含义(这里a表示有理数)。
(2)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。
(3)探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。
(4)结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。
要灵活运用教材，理解教材编写的意图、渗透的理念，充分利用教材的已有资源进行教学。根据学生的实际，可以对教材内容进行加工、补充，创造性地使用教材。教材并非唯一的数学课程资源，我们应该善于开发其他的教学资源，它包括教学中可以利用的各种教学资料，如实践活动材料、多媒体、几何画板、希沃白板、计算机软件及网络等。
改变传统的教学方式，注重启发式、探究式、互动式等，探索大单元教学，积极开展跨学科的主题式学习和项目式学习等综合性教学活动。根据不同的学习任务和学习对象，选择合适的教学方式或多种方式相结合，组织开展教学。通过丰富的教学方式，让学生在实践、探究、体验、反思、合作、交流等学习过程中感悟基本思想、积累基本活动经验，发挥每一种教学方式的育人价值，促进学生核心素养发展。
重视单元整体教学设计。改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。单元整体教学设计要整体分析数学内容本质和学生认知规律，合理整合教学内容，分析单元及课时的数学知识和核心素养主要表现，确定单元教学目标，并落实到教学活动各个环节，整体设计，分步实施，促进学生对数学教学内容的整体理解与把握，逐步培养学生的核心素养。
注重创设真实情境。真实情境创设可从社会生活、科学和学生已有数学经验等方面入手，围绕教学任务，选择贴近学生生活经验、符合学生年龄特点和认知加工特点的素材。注重情境素材的育人功能，如体现中国数学家贡献的素材，帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧，增强文化自信和民族自豪感。注重情境的多样化，让学生感受数学在现实世界的广泛应用，体会数学的价值。
《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教育要促进每一个学生的发展，既要为所有学生打好共同基础，也要注促进每一个学生的发展，既要为所有学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。由于各种不同的因素，学生在数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验上存在差异，教师在教学中要承认这种差异，因材施教，因势利导。要从学生实际出发，兼顾学习困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。
初中数学课程应建立合理的科学的评价体系。包括评价理念，评价内容，评价形式，评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。
面对新课标的挑战，我们必须正确深入理解新课标的思想，转变教育教学观念，认真钻研教材，选择灵活多样、切合学生实际的方法，充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，激发学生的学习兴趣，使学生成为课堂的主人。
课程标准解读心得体会
20xx年5月6日，我参加了由中国教师研修网、教研网组织权威专家解读20xx年义务教育课程方案和课程标准系列公益讲座，学习了北京师范大学吴欣歆教授关于《语文课程标准》的解读。通过讲座学习，我了解到新版语文课程标准主要有以下变化：
一是强化了课程育人导向。在语文学习过程中，培养爱国主义，集体主义、社会主义思想道德，逐步形成正确的世界观、人生观、价值观。义务教育课程围绕立德树人根本任务，充分发挥其独特的育人功能和奠基作用，以促进学生核心素养发展为目的，以识字与写字、阅读与鉴赏、表达与交流、梳理与探索等语文实践活动为主线，综合构建素养型课程目标体系。
二是优化课程内容结构。从前期的没有具体、独立的课程内容，到课程内容成为独立的版块呈现，用三类六项学习任务群呈现了语文课程内容。增强内容与育人目标的联系，优化内容组织形式，设立跨学科主题学习活动，加强学科间相互关联。这六个学习任务群体现了对语文学习规律的认识与架构，也呈现了课程内容变化的历程。
三是研制了学业质量标准。进行学业质量评价时要能满足不同类型的评价和测量要求，要关注不同学段的进阶发展。第一学段有明显对象要求，第二学段比较宽泛，第三学段要求能听清楚别人的观点，根据他人的观点来调整、修正甚至生成自己的观点，第四学段对情感态度有更高的要求，而且要求发表时有根据有条理。
四是增强了指导性。细化了评价与考试命题建议，注重实现“教一学一评”一致性，不仅明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且强化了“怎么教”的具体指导，做到好用、管用。在评价主体上要凸显学生主体的作用，要落实学生的主体地位，要求老师关注学生反思性思维的建构和发展。
五是加强了学段衔接。合理安排不同学段内容，体现学习目标的连续性和进阶性。