心得体会是我们把理论知识与实际结合的过程，可以提高我们的综合素质和应对能力。5.通过这次实习，我对这个行业有了更全面的了解，同时也认识到了学习和实践并重的重要性。
初中数形结合心得体会
初中数形结合，在数学学习中是一种很常见的方法。通过数学与几何的结合，不仅能够加深对数学概念的理解，还能够培养学生的逻辑思维和空间想象能力。在我自己的学习过程中，我深刻地体会到了数形结合的重要性。下面是我对初中数形结合的一些心得体会。
首先，初中数形结合能够帮助我们理解抽象的数学概念。在学习数学的过程中，我们经常会遇到一些抽象的概念，比如函数、方程等。这些概念往往很难直观地理解和运用。而通过数形结合的方法，我们可以用图形来表示这些概念，从而使抽象的概念变得具体起来。例如，在学习函数时，我曾通过画出函数图像来帮助自己理解函数的性质和变化规律。这种数形结合的学习方式，在我学习的过程中起到了很大的帮助，使我对数学的理解更加深入和透彻。
其次，初中数形结合能够培养我们的逻辑思维能力。在数学的学习中，逻辑思维是非常重要的一种能力。通过数形结合的学习方式，我们需要通过观察和分析图形来得出结论，并且需要进行严密的逻辑推理。这样一来，不仅能够锻炼我们的观察和分析能力，还能够培养我们的逻辑思维能力。例如，在学习几何的过程中，我们常常需要根据已知条件来推导出结论，这就需要我们善于利用已知条件和图形之间的关系，进行合理的推理和解题。通过这样的学习，我逐渐提高了我的逻辑思维能力，使我在解决数学问题时更加得心应手。
再次，初中数形结合能够提高我们的空间想象能力。数学和几何的学习往往涉及到对图形的观察和分析。通过数形结合的学习方式，我们需要由图形推导出数学问题，或者由数学问题建立起图形模型。这就要求我们具备良好的空间想象能力，能够将抽象的数学概念转化为具体的图形，或者将图形上的问题转化为数学问题。例如，在学习平面几何的过程中，我们需要根据已知条件来确定几何图形的性质，并且需要在心中形成清晰的图像来进行推理和解题。通过这样的学习，我的空间想象能力得到了提高，使我在解决几何题目时能够事半功倍。
最后，初中数形结合能够使我们更加全面地理解和应用数学知识。数学是一门综合性很强的科学学科，各个知识点之间有着紧密的联系。通过数形结合的学习方式，我们能够将数学知识和几何图形有机地结合起来，使数学知识变得更加立体和实际。例如，在学习代数时，我们可以通过将代数式用图形表示，来帮助自己理解代数式的含义和运算规则。而在学习几何时，我们可以利用代数知识来解决几何问题。通过这样的学习方式，我对数学的全面理解得到了提高，使我在解决数学问题时能够灵活运用各种数学知识。
综上所述，初中数形结合在数学学习中起到了非常重要的作用。通过数形结合的学习方式，我不仅能够更加深入地理解数学概念，还能够培养我的逻辑思维和空间想象能力。同时，数形结合还能够使我更加全面地理解和应用数学知识。在今后的学习中，我将继续运用数形结合的方法，提高我的数学学习效果，培养我的数学思维能力。
初中数形结合培训心得体会
近期，我参加了一场关于初中数形结合培训的培训课程。通过这场培训，我对初中数学和几何的关系有了更深入的理解，并且学到了一些实用的教学方法和技巧。在本文中，我将分享我的心得体会，希望能对其他教师和学生有所启发。
首先，数形结合的培训课程给我留下深刻的印象。在课程中，我学到了很多与数学和几何有关的知识，例如平面几何、立体几何、图形的特征等。这些知识的学习使我对数学的抽象概念有了更具体的认识，也对几何在实际生活中的应用有了更深刻的理解。通过数学和几何的结合，我们可以更好地解决实际问题，并培养学生的综合思维能力。
其次，数形结合的培训课程提供了许多实用的教学方法和技巧。比如，在教学中我们可以通过引入实际物体来帮助学生理解几何图形的特征。另外，我们还可以通过让学生观察和探究几何图形的属性，进一步提高他们的归纳和推理能力。通过运用这些教学方法和技巧，我们能够更加生动有趣地教授数学和几何，激发学生学习兴趣。
进一步，我认识到数形结合的培训课程对于学生的学习成绩和思维能力的提高具有重要意义。数学和几何是紧密联系的学科，通过数形结合的教学，我们可以帮助学生更好地理解数学知识，从而提高他们的数学成绩。另外，几何的学习还可以培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，这对于他们在其他学科和实际生活中的应用都具有积极影响。
在课程中，我还结识了一些优秀的教师和同行。他们分享了自己的教学心得和经验，使我受益匪浅。比如，他们教授数学和几何时常常灵活运用多媒体教具和教具箱，这使学生更加直观地理解数学和几何的概念。另外，他们还提倡通过小组合作学习的方式，让学生有机会互相交流、合作和思考问题。这些方法和经验对于我提高教学效果和激发学生学习兴趣非常有帮助。
总结起来，初中数形结合培训课程给我带来了许多收获和启发。通过数学和几何的结合，我们可以更好地提高学生的数学成绩和思维能力。同时，数形结合的教学方法和技巧也为我教学提供了新的思路和方向。我相信通过运用这些方法和技巧，我可以更好地教授数学和几何，激发学生对数学的兴趣和学习动力。我将努力将培训所学运用到实际教学中，为学生的数学学习和发展提供更有效、更有趣的教育。
初中数形结合培训心得体会
随着数学教育改革的不断深入，数学教学也呈现出了一种新的趋势，即数学与图形的结合。为了适应这种变化，近期我参加了一次初中数形结合培训班。通过培训，我深刻体会到了数形结合教学的重要性，同时也收获了许多宝贵的经验和启发。下面我将从培训目标、教学内容、教学方法、教学效果以及个人体会等五个方面，详细介绍我的心得体会。
首先，培训班的目标非常明确，即培养学生思维发展的能力和数学应用的能力。无论是数学基础薄弱的学生还是数学能力较强的学生，都能通过这次培训有所收获。对于基础薄弱的学生来说，数形结合可以帮助他们形象化地理解抽象的数学概念，提高他们的学习兴趣，从而夯实数学的基础。对于数学能力较强的学生来说，数形结合则可以激发他们的创造力和思维能力，提高他们的问题解决能力。通过这次培训，我认识到数形结合教学具有广泛的适用范围，对不同层次的学生都能产生积极的影响。
其次，培训班的教学内容包括了数学的各个方面，如平面几何、立体几何、函数与方程、图形的相似与全等等。通过使用图形化的教学方法，使抽象的数学概念变得直观可见，这对于学生来说是一种很大的帮助。例如，在学习平面几何时，老师通过让学生自己绘制图形，来引导学生进行观察、发现和总结，培养学生的观察能力和动手能力。同时，通过图形与文字相结合的方式，使学生在直观感知的基础上，更加深入地理解和掌握数学概念。
再次，培训班采用了多种多样的教学方法，这也是我深受启发的地方。在课堂上，老师注重培养学生的合作学习能力，通过小组合作、角色扮演等方式，让学生充分发挥自己的创造力和想象力。在课后，老师还给予学生一定的自主学习时间，鼓励他们进行问题探究，提高他们的自主学习能力。通过这种方式，学生不仅在课堂上得到了知识的传授，还培养了主动思考和解决问题的能力。
最后，培训班的教学效果也是可喜的。在这次培训中，我的数学能力得到了有效的提高。我通过数形结合的方式，不仅提高了我对数学知识的理解和掌握，也提高了我的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我还发现自己对数学的兴趣更加浓厚了，这也使我更加愿意投入到数学学习中去。在这个过程中，我得到了老师的悉心指导和同学们的积极配合，这也为我今后的数学学习奠定了良好的基础。
总而言之，通过这次初中数形结合培训，我深刻体会到了数形结合教学的重要性，并且收获了许多宝贵的经验和启发。数形结合教学不仅可以帮助学生形象化地理解抽象的数学概念，还可以提高学生的动手能力和问题解决能力。我相信，随着数学教育改革的不断推进，数形结合教学将会在未来的数学教学中发挥越来越重要的作用。我也会继续在今后的教学实践中，发挥数形结合教学的优势，努力提高学生的数学素养和创新能力。
初中数形结合心得体会
近年来，随着数学教育的改革，初中数学教学中逐渐强调数形结合的教学理念。这种教学方式通过将数学与几何形状相结合，让学生在实际问题中学会数学思维的运用。在这种学习氛围中，我深受启发，不仅提高了数学思维的灵活性，也感悟到了数学对人们生活中的实际应用，进一步激发了我对数学的兴趣。
首先，初中数形结合使我更深入地理解和运用数学知识。过去，在学习数学时，很多知识点无法联系实际，让我感觉非常枯燥无味。但是，当数学结合几何形状的时候，我发现数学的抽象概念变得具体了，更容易理解和记忆。例如，在学习三角形的面积时，通过图形的形状和数值的对应关系，可以更加直观地理解面积的计算方法。同时，数形结合还能帮助我解决实际问题。比如，通过绘制平行四边形和三角形的图形，我们可以在一幅示意图上直观地计算房间的面积，为最终买地板的数量提供准确的依据。
其次，初中数形结合培养了我的数学思维能力。在以往的学习中，我更多地倾向于使用记忆而不是思考的方式去完成数学题目。然而，数形结合的学习方法，让我开始形成独立思考的能力。例如，在解决面积问题时，我们需要运用各种几何形状的知识和数学公式，将问题抽象化为数学问题，然后再通过计算得出答案。这个过程就是一次思维的转化，让我从简单的记忆逐渐转向了灵活的思考。
再次，初中数形结合让我感受到数学的应用价值。以前，我对于学习数学产生了一定的怀疑，因为我无法理解数学在生活中的实际用途。但是通过数形结合的学习方式，我开始从实际问题中发现数学的智慧。例如，在解决几何问题时，我们经常遇到一墙之隔两面相对的房间，我们可以借助数学知识和几何形状的对应关系，通过绘制图形计算出墙面的面积，再根据材料价格计算所需材料的花费。这种学习方式让我明白数学不仅仅是一种学科，它在日常生活中无处不在。掌握了数学，我们可以更好地解决实际问题，简化生活中的复杂计算。
最后，初中数形结合的学习方式激发了我对数学的兴趣。通过数学与几何形状结合的学习，我逐渐理解到数学不仅是一个抽象的概念，更是一个让我们理解世界和解决问题的工具。每次在解决问题的过程中，我都能感到满足和成就感，这种成就感进一步激励了我对数学的学习热情。我开始主动探索更多的数学知识和技巧，同时也愿意深入了解数学背后的原理和应用。
总之，初中数形结合的学习方式让我受益匪浅。通过数学与几何形状的结合，我更深入地理解了数学知识，培养了数学思维能力，感受到了数学的应用价值，也激发了我对数学的兴趣。数形结合的教学方法使得数学教学更加生动有趣，给我们带来了更多的启发和思考。我相信，只有通过不断地思考和学习，我们才能真正理解数学的魅力，并将其应用到生活的方方面面。
初中数形结合心得体会
初中数学学科是一门理论与实践相结合的学科，其中数形结合是数学教学的一种重要手段。通过数形结合的学习方式，学生能够更加直观地理解数学知识，提高解决问题的能力。在我初中学习的数形结合的过程中，我深刻体会到了它的重要性和优势，并不断提高自己的数学能力。以下是我在数形结合学习中的心得体会。
首先，在课堂上通过数形结合的学习方式，学生能够更加直观地理解数学知识。传统的数学教学往往是以纸上计算为主，对于抽象的数学概念很难让学生形象地理解。而数形结合能够将抽象的数学知识与具体的图形进行对应，使学生能够通过观察图形来理解数学问题，从而更加深入地掌握数学知识。比如在学习平面几何的时候，通过画出图形，我们可以直观地看到几何图形之间的关系，从而更加容易理解定理和推理的过程。这种直观的理解方式，能够从根本上提高学生对数学知识的掌握程度。
其次，数形结合能够帮助学生提高解决问题的能力。在数学中，解决问题是最基本的能力要求。传统的数学教学往往只停留在计算题的层面上，无法培养学生解决实际问题的能力。而数形结合能够通过将数学知识与实际问题相结合，使学生能够从实际问题中提取数学问题，并通过数学知识解决实际问题。这种解决问题的方式，既能够提高学生的实际应用能力，又能够培养学生的逻辑思维能力。在我的学习中，通过数形结合的学习方式，我能够更加有针对性地解决数学问题，从而提高了自己解决问题的能力。
此外，数形结合还能够增强学生的空间想象力。数学是一门与空间相关的学科，而空间想象力是学生进行空间思维的重要能力。数形结合能够通过图形的构建，帮助学生形成直观的空间形象，从而培养学生的空间想象力。在初中数学中，例如在学习三维几何的时候，通过构建立体图形，我们能够清晰地看到图形的特征和关系，从而加深对空间几何的理解。通过数形结合的学习方式，我逐渐发展出了一种较强的空间想象力，使我在进行空间运算和推理时更加得心应手。
值得一提的是，尽管数形结合的学习方式有着上述的优势，但在实际的学习过程中也需要注意一些问题。首先，数形结合是一种辅助手段，不能取而代之。学生在学习数学知识的时候，还是需要掌握纸上计算的方法和技巧。其次，数形结合只是一种辅助工具，学生需要在老师的指导下进行学习和思考。最后，数形结合需要学生具备观察和分析的能力，有时候可能需要较长的时间。因此，学生需要在学习中保持耐心和恒心，不急于求成。
总之，初中数形结合是一种重要的学习方式，通过它能够更加直观地理解数学知识，提高解决问题的能力，并培养学生的空间想象力。在实际的学习中，要充分发挥数形结合的优势，并注意解决问题的全面性。通过不断地实践和学习，相信数形结合能够帮助我在数学学科中取得更好的成绩。
初中数形结合培训心得体会
数学和几何是初中学习中的重要组成部分，而数形结合更是培养学生综合运用数学和几何知识的一个重要方法。为了掌握这一技巧，我参加了一次初中数形结合培训，以下是我对这次培训的心得体会。
首先，培训中给我最大的启发是数形结合可以使抽象的数学概念变得直观可见。在以往的学习中，我常常觉得数学知识很抽象，特别是一些概念和定理，难以理解和应用。然而，在这次培训中，老师通过举例和实际操作，将数学知识与几何图形相结合，使得我可以通过观察图形来理解和应用数学概念。例如，老师通过画几何图形来解决代数方程，让我对方程的解法有了更直观的认识。
其次，数形结合培训教会了我们如何通过几何图形来解决实际问题。这让我想起了一次课堂上的示范，老师通过画一个三角形，将题目中的数据转化成图形上的相应线段长度，从而更好地理解了题目的要求和解题方法。这种方法不仅简化了计算，还使得问题变得直观明了。通过这次培训，我明白了数学与几何的联系，不再拘泥于纸面上的计算，而是学会将问题转化成实际生活中的几何图形来理解和解决。
再次，培训中的互动环节激发了我的学习兴趣和动力。在培训中，老师利用小组讨论和问题演示等方式进行教学，让我们有机会与同学们进行合作和互动。这种互动不仅加深了我对知识的理解，也增强了我对学习的主动性。通过和同学们一起解决问题，不断思考和交流，我发现自己对数学和几何问题的兴趣和热情逐渐增强。这种积极的学习氛围使我更加愿意参与课堂讨论和实践操作，从而更好地掌握数形结合的技巧。
最后，数形结合培训为我打开了数学和几何的大门。在培训的最后，老师给我们提供了一些数形结合的复习资料和习题，让我们能够在课后巩固所学内容。我发现，通过反复练习和理解，我的数学和几何水平有了明显的提高。在以后的学习中，我将更加注重数形结合的应用，更多地将数学知识与几何图形相结合，以此提高自己的学习成绩。
总的来说，初中数形结合培训给我带来了很多收获。通过这次培训，我不仅学习到了数学和几何方面的知识，还培养了观察和分析问题的能力，提高了解决问题的能力。我相信，这种培训对于我们日后的学习和发展都会产生积极的影响。我将始终坚持数形结合的学习方法，用数学和几何的知识解决实际问题，为自己的学习之路注入无限动力。
数学教学中数形结合思想的渗透论文
小学生学习数学由于理解能力有限，一些抽象的问题对于他们来说比较困难，再加上小学生的接受能力也较差，学习起来就比较困难，而数形结合的思想可以帮助他们学好数学，通过数量与图形的关系，有利于提高学生的记忆力、思维能力，有利于培养良好的情操，有利于解决实际问题等等，因此，在小学数学教学中，我们要充分利用数形结合的思想来提高教学质量。
一、小学数学教学特点。
1.学生接受能力差。小学生的接受力差是因为他们发育还不完善，身体、心理都还不健全，所积累的知识还比较少，各种道理也还不太明白，数学中一些抽象的东西，或者复杂难懂的问题，就不会解决；再加上小孩子上课本来就容易分心，精力很难集中，经常老师讲的知识也不认真听，即使听了，一些比较难懂的，也不一定懂，小学生普遍的接受知识的能力比较差。数学本身就是一门比较难懂的学科，小学生的接受力差就会更加难学，因此，面对这一问题，我们必须采取办法解决。
2.缺乏抽象思维能力。数学是一门逻辑性比较强的学科，强调分析与综合、比较与分类、抽象与概括、判断推理各种能力，而小学生往往缺乏这些综合性能力，他们形象思维能力高于抽象思维，学习数学还需要运用自己的想象，比如说一些立体图形，这种仅仅光靠老师讲是不行的，还需要自己在脑海中想象，把这样一种图形在脑中浮现出来，再对知识进行分析与综合，才能够准确的掌握，准确的答题。但是，小学生缺乏抽象思维的能力，他们往往不会把各种知识结合起来，进行比较与分类，笼统的学习，更不会判断推理，对数学知识的掌握度不够，因而在解决各种数学问题时手足无措，胡乱答题，数学成绩提不高，丧失了对数学的信心，没有了对数学的热情，针对小学生学习数学的这些特点，我们要运用数形结合的思想来帮助他们提高抽象思维能力与接受力，让他们对数学产生兴趣，进而为进一步学好数学奠定了基础。
二、数形结合在小学数学教学中的运用。
1.数字刺激。(数学教学论文)小学生往往觉得数学课太没有活力了，课堂上只有数字，老师对公式进行推理，然后就是学生做题，永远有做不完的题目，学生对这样的课堂缺乏兴趣，太沉闷、太枯燥无味。然而通过图形来激起同学对数字的兴趣，让课堂变得有活力。
枯燥无味的数学课堂，但是通过老师对图形的变化，让一些死板的数字变得有活力，突出了数学灵活、多变的特点。学生通过自己的讨论得出结论，比老师传授知识有用得多，学生对数字产生了兴趣，因而也会对数学充满激情，这样的学习方法，提高了学生的学习效率，这样的方法学习效果将会是事半功倍。
2.形状比划。所谓的.形状比划就是指数学中的难题我们可以借助画图的方式来解决，把复杂的问题、抽象的问题简单化、具体化。小学生做题经常会碰到很多应用题，题目一大串，但是通过画图把问题简单化了，更加清楚、明了的摆在眼前，从而有利于小学生解决问题，图形结合的办法大大提高了学生在生活中解决实际问题的能力。
3.数字形状相结合。数形结合可以解决学生在实际生活中遇到的各种问题，“解决实际问题的学习是学生发展教学思维能力的重要途径，数形结合是重要的解决问题的策略之一。借助直观图形题中数量关系变得更加明晰明了，问题往往引刃而解，既提高了学生的思考能力，又能得到新颖、巧妙的解法。”把数字与图形结合起来，提高了学生的抽象思维能力，不仅仅是比较直观的思维，从而提高了他们解决数学中的一些比较复杂问题的能力。
1.提高学生的记忆力。利用数形结合的办法，有助于学生提高对数学有关知识的记忆。只有对数学有关的知识准确的记忆，对数学的一些原理及公式有印象，我们才会有思路去解决问题，才不会在问题面前找不到解题思路，只有对知识进行温习，我们面对问题就会非常的熟练，有可能还会发现其中新的思路，新的规律。
2.提高解决实际问题的能力。学生在学习数学时只是机械的记忆，运用公式，他们并不是运用数形结合的办法，比什么多多少就是加法，比什么少多少就是减法，这种方法是错误的，但是通过数形结合的办法，把问题直观明了的反应出来，更容易解题，同时也提高了准确率。学生从小养成数形结合的办法，有利于他们学好数学，找到一种更加简单的、有效的办法。
总之，教师要利用数形结合的思想，有目的，有计划地进行教学，让学生对数学产生兴趣，激发他们的求知欲，提高他们解决问题的能力，让他们形成这种意识，为他们学好数学奠定基础。
小学数学心得体会数形结合
数学一直被认为是一门冷冰冰的科目，需要枯燥的计算和死记硬背。而在我小学的学习过程中，我却发现了一种别样的数学学习方法——数形结合，通过将数学与图形结合起来，让数学更加生动有趣。
首先，通过数形结合，我发现了数学世界的美妙。在学习数学的过程中，我们通常只注重数字和计算，很少注意到数学的几何性质。然而，当我学习了平面图形和立体图形的性质后，我才发现数学世界的奇妙之处。例如，在学习了关于三角形的知识后，我能够在生活中的一些事物中发现到三角形的存在，如房屋的屋顶、信封的角等。这不仅让我对数学产生兴趣，还让我对事物的形状有了更多的认识。
其次，数形结合的学习方法也提高了我的数学思维能力。在过去，我在解决数学问题时通常只会机械地使用公式和算法，缺乏对问题的整体把握和理解。而通过数形结合的学习方法，我开始注重从图形的角度去理解问题。例如，在解决一个几何问题时，我会先通过画图的方式将问题可视化，然后在图形中寻找规律和关系，最后再转化为数学表达式进行计算。这样的思维方式不仅让我解决问题更加快速和准确，还提高了我的逻辑思维能力。
此外，数形结合也让我在数学学习中体验到了更多的乐趣。通过数形结合，我不再把数学看作是一堆枯燥的数字，而是将其与图形相结合，使抽象的概念变得具体有形。例如，在学习平方数时，老师用小正方形拼接成大正方形的方式进行讲解，让我一下子就明白了平方数的意义和性质。这样的学习方式不仅让我对数学感到兴趣，而且激发了我继续探索数学的欲望。
最后，通过数形结合的学习方法，我发现数学与日常生活的联系更加紧密。在日常生活中，我们经常遇到各种测量、计算问题，而这些问题都可以通过数学和图形的知识得到解决。例如，在购物时，我们需要计算折扣后的价格；在做菜时，我们需要计算配料的比例；在旅游时，我们需要测量距离和角度等。通过数形结合，我学习到的数学知识不再是为了应付考试，而是为了更好地处理生活中的问题，这让我对数学的学习更加有动力。
总之，通过数形结合的学习方法，我在小学的数学学习中收获了很多。数学世界的美妙、数学思维能力的提高、乐趣的增加以及与日常生活的联系紧密，这些都让我对数学产生了浓厚的兴趣。希望将来能继续探索数学的奥秘，并将数学与生活更好地结合起来。
小学数学心得体会数形结合
数学是一门综合性很强的学科，其中数与形的结合是数学学习中的一个重要环节。数形结合能够让学生更好地理解和应用数学知识，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。在小学数学学习中，我深刻体会到了数形结合的重要性。以下是我在小学数学学习中的心得体会。
【第一段】数与形的结合充分发挥了学生的观察力，让学生通过观察实物或图形去获取数学知识。在学习形状的时候，老师经常会引导我们通过观察日常生活中的事物来认识各种形状，如正方形、长方形、圆形等。通过观察和比较，我能够更清晰地理解各种形状的特点和规律。例如，当我们在学习正方形的时候，老师以黑板为例，让我们注意到黑板是正方形的形状，这样我们更容易理解正方形的定义和性质。
【第二段】数与形的结合还能够帮助我们更好地理解数学运算。在学习加法和减法的时候，我发现学校里的花坛给了我很好的启示。在植物的生长过程中，我们可以观察到花坛里的花是如何增加或减少的。通过将花坛中的花与数学运算相结合，我能够更好地理解算式中的加减运算。而当我在实践中发现，如果每天给花浇更多的水，花就会更快速地增加，这也让我对数学的运算规律有了更深入的理解。
【第三段】数形结合能够激发学生的创造力和思维能力。在学习平面图形的时候，老师常常会拿平行四边形和三角形为例进行讲解。我记得有一次，老师让我们自己设计一种可以拼接成平行四边形的图形，这既考验了我们的形状认知，又锻炼了我们的动手能力和创造力。通过这样的活动，我不仅巩固了平行四边形的知识，还学会了发现问题和解决问题的能力。
【第四段】数形结合能够让学生更全面地理解数学的应用。在学习数学的过程中，我发现数与形的结合常常能够帮助我解决实际生活中的问题。比如，我们在计算图形的面积时，常常可以通过将形状分解为更简单的图形来计算部分的面积，然后再进行累加。这样的方法不仅能够简化计算过程，更能够提高计算的准确性。同时，在处理购物和建模等实际问题时，我们也可以运用一些数形结合的技巧，从而更好地解决问题。
【第五段】数形结合是小学数学学习中重要的一环，它帮助我们更好地理解和应用数学知识。通过观察实物和图形，我们可以更清晰地认识各种形状，并且能够更好地理解数学运算。同时，数形结合还能够培养我们的创造力和思维能力，让我们能够灵活运用数学知识解决实际问题。因此，在学习数学的过程中，我们应该注重数与形的结合，将抽象的数学知识与具体的形状相结合，从而加深对数学的理解和掌握。
结合思想奠基心得体会
思想紧密相连于人类的生活和进步，是人类最重要、最复杂的思考方式。思想奠基是培养和提高思想意识的关键环节，而个人的心得体会对于巩固和拓展思想奠基的效果至关重要。在日复一日的思想奠基过程中，我逐渐领悟到了许多道理，进一步加深对思想奠基的理解。在这篇文章中，我将从理论的学习、实践的总结和与他人的交流三个方面，分享我对于结合思想奠基的心得体会。
首先，理论的学习是思想奠基的基石。没有扎实的理论基础，自然而然地就无法进行思想观念的整合和理性的思考。在我的学习中，我始终坚持将理论学习作为思想奠基的第一步。我通过阅读和聆听来自各种学术领域的专家学者的研究成果，系统地学习了哲学、心理学、社会学等相关理论的基本概念和方法论。这个过程不仅扩大了我的知识面，还让我对于思想奠基的意义和方法有了更深刻的理解。经过反复思考和总结，我明白了思想奠基的根本目标在于培养自己的思考能力和思维方式，而理论学习则是这一过程的基石和保障。
接下来，实践的总结是思想奠基的关键环节。真正的思想奠基需要建立在实践基础上，通过实际行动来检验理论知识的有效性和实用性。在我的思想奠基过程中，我充分认识到理论知识和实践应用的紧密联系。我会将学到的理论知识运用到实际场景中，根据实际问题进行分析和解决。通过不断地实践，我逐渐明确了思想奠基对于个人自我认知、道德观念和人际关系等方面的积极影响。在这个过程中，我也体会到了实践经验对于思想奠基的重要性，因为只有在实践中才能真正地认识到问题的本质和复杂性，才能更好地将理论转化为实践成果。
最后，与他人的交流是思想奠基的重要条件。在交流中，与他人分享自己的思考和体会，不仅可以得到更多的反馈和指导，还能够开阔自己的视野和理解。我会积极参与各种思想交流的场合，与他人进行思想碰撞和互动，并通过对话和讨论来拓展自己的思维边界。通过与他人的交流，我不仅加深了对于思想奠基的理解和体会，还学会了倾听、理解和尊重他人的观点。交流不仅是思想奠基的过程，更是思想奠基的结果。
综上所述，结合思想奠基是一个极其重要的环节，通过理论学习、实践的总结和与他人的交流，我在思想奠基上得到了很多的收获。我深刻理解到理论的学习是思想奠基的基石，它是培养思考能力和思维方式的前提；实践的总结是思想奠基的关键环节，只有通过实际行动来检验和应用理论知识，才能真正获得有效的思考和解决问题的能力；与他人的交流是思想奠基的重要条件，通过与他人的互动和对话，我开阔了视野、理解了社会和他人，也加深了对于思想奠基的理解和体会。只有不断地结合理论学习、实践总结和与他人的交流，才能不断提高自己的思想意识和思维水平。
小学数学数形结合教学思想探析论文
做任何事情都要讲究方法.中学数学中掌握更多科学方法,是教师钻研教材的钥匙,县有积极的指导意义.数与形结合的思想,有助于学生思维的`开拓、创新,提高学生的学习效果,使问题的解决具有独特策略,把复杂问题简单化、抽象问题具体化,达到化难为易的目的.
作者：黄珊作者单位：贵州省平塘县第二中学,贵州,平塘,558300刊名：考试周刊英文刊名：kaoshizhoukan年，卷(期)：2009“”(23)分类号：g63关键词：
文档为doc格式。
小学数学数形结合思想研究论文
摘要：小学是我国教育系统的重要组成部分，同时也是我国教育系统的基础，小学教育的质量将会影响到学生学习能力的培养，进而影响到学生以后的学习。数学是一门比较重要的学科。在小学阶段，大部分的学生都是刚开始正式接触数学学科，而数学知识的逻辑性又比较强，比较抽象，从而会使得一部分学生感觉到比较吃力。鉴于此，在小学数学教学过程中应结合小学生的生理特点和心理特点采用数形结合的教学思想，提高学生数学学习的效果。
数形结合思想是数学思想的一种，在教学过程中采用数形结合的教学思想不仅可以降低知识点的难度，同时还可以提高学生学习的兴趣。因此，应将数形结合的教学思想应用于小学数学教学中。本文将结合小学数学教学的实际情况，分析和研究数形结合思想在小学数学教学中应用的方法，并提出在小学数学教学中运用数形结合思想应注意的问题，希望可以为以后的小学数学教学工作提供一些借鉴。
数形结合思想就是指在数学学习过程中，可以通过数和形之间的变换来解决一些数学问题，采用这样的方式可以大大降低数学问题的难度。下文将具体介绍一下数形结合思想应用的方法。首先，在小学数学教学过程中应采用数形结合的思想可以将一些抽象的概念直观化，从而使得学生可以更好地理解概念。概念是数学学习的重要内容之一，但在数学中有一些概念是比较抽象的，对于小学生来说理解这样的概念是存在一定难度的。以往，教师为了让学生理解这些概念往往会采用死记硬背的方式，按照教师的观点，先记住概念，随着使用次数的增多自然就会理解了。但是，对于学生而言，光记住概念却不理解概念是难以将其应用于解题过程中的。因此，在教学过程中，教师可以采用数形结合的思想，通过“数”、“形”变换将这些抽象的概念以较为直观的方式表达出来，这样学生才能更好地理解概念，并将其应用于解题过程中。其次，在小学数学教学过程中教师应采用数形结合的思想将一些隐性的数学规律以形象化的方式表达出来，从而培养学生找规律的能力。数学知识的逻辑性比较强，同时也存在很大的规律性。有一些数学规律已经被视为公式，出现在数学教材中。但有一些数学规律则因各种因素的影响没有出现在教材中，而这些隐性的规律是学生难以发现的，但对于理解数学知识和解题来说是比较有用的。
因此，教师应将这些隐性的`数学规律告知学生。但在告知学生的过程中应掌握一定的方法技巧，培养学生独立寻找数学规律的能力。采用数形结合的思想，一方面可以更加清晰地展示数学规律，另一方面也更加容易让学生掌握这种寻找数学规律的方法。最后，在小学数学教学过程中教师应采用数形结合的思想来简化问题，从而降低问题的难度。在数学学习过程中，有很多数学问题都存在比较复杂的数量关系，对于处于小学阶段的学生来说他们难以理解这样复杂的数量关系，进而也就不知道该如何解题。在这种情况下，教师应教授学生利用数形结合思想解决问题的方法。采用数形结合思想一方面可以将一些复杂的问题简单化，另一方面也可以使得问题中的数量关系清晰化，更加有利于学生理解题目的含义。在小学数学教学中运用数形结合思想不仅可以提高学生数学学习的效果，同时还可以让学生养成用数形结合思想解决问题的习惯，从而使得学生的空间思维能力得到提升，这对学生以后的数学学习也会有很大的帮助。
在小学数学教学中运用数形结合思想对于培养学生的数学思维能力具有重要的作用，但为了充分发挥数形结合教学思想的作用，在运用数形结合教学思想的过程中还应注意下述几方面的问题。首先，教师在小学数学教学的过程中不仅要采用数形结合思想，同时还应让学生养成用数形结合思想解决问题的习惯。准确地说，数形结合是一种数学思想，而不是教学思想。因此，为了提高学生的数学学习能力，在数学教学的过程中教师应有意识地培养学生运用数形结合思想解决数学问题的习惯，这样就会让学生养成一种思维习惯，遇到数学问题时就会想到这种解决问题的方法，这对学生以后的学习和生活都是具有积极作用的。其次，教师在运用数形结合教学思想的过程中应充分利用多媒体技术。正如上文所述，数形结合思想简单来说就是“数”、“形”变换的一种思想。利用多媒体技术可以更好地向学生展示“形”，还可以利用视频、动画、图片等多种方式来展示“数”“形”变换的具体过程，这样更加有助于学生理解数学知识。最后，在小学数学教学中运用数形结合的教学思想时应加强数学知识和现实生活之间的联系，最好用一些学生平时比较熟悉的事物来表现数形变换的过程，这样不仅可以加深学生对相关知识点的印象，同时还可以提高学生数学学习的兴趣。
3总结。
总之，相比于传统的教学思想来说，数形结合的教学思想更加符合数学教学的实际情况。在小学数学教学的过程中采用数形结合的教学思想不仅可以将一些抽象的知识具象化，使得学生可以更好地理解数学知识，同时还可以提高学生的数学思维能力，使其更好地掌握数学知识。
参考文献。
小学数学数形结合思想研究论文
数量关系与现实世界空间形式是数学学科不可分割的一个整体,数与形的结合是数学学科最为突出的特点之一.因此,在数学的学习过程中我们必须逐步树立数形结合的.思想,逐步学会用数形结合的方法来解决数学问题,逐步养成以形想数、以数思形的良好思维品质.可以这样说,没有树立起数形结合思想、不会髓时灵活运用数形结合的方法来解决数学问题的人,一定学不好高中数学.相反,当我们树立起了数形结合的思想,将函数、方程、不等式、复数、向量、解析几何等知识有机地联系起来,并能随时灵活地运用数形结合的方法来解答数学问题,那么必定会使许多数学问题得到最直观、最简捷的解答,有时甚至会得到意想不到的收获.下面举几例加以说明.
作者：杨屯云作者单位：余庆县敖溪中学,贵州,余庆,564403刊名：考试周刊英文刊名：kaoshizhoukan年，卷(期)：“”(23)分类号：g63关键词：
数形结合思想与解题教学研究
论文摘要：数形结合是一补重要的教学思想方法。在小学教学中，它主要表现在把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从图开的直观特征发现数量之间存在的联系，以达到化难来易、化繁为简、化隐为显的目的，使问题简捷地得以解决。通常是将数量关系转化为线段图，这是基本的、自然的手段。对于某些题，如线段图不能清晰地显示其数量关系，则可以通过对线段图的分析、改造、设计、构造出能清晰显示其数量关系的几何图形。本文通过两个具体的例子揭示了分析、改造的方法。
论文关键词：数形结合、线段图、几何图形。
论文正文：数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。数形结合思想的实质即通过数形之间的相互转化，把抽象的`数量关系，通过理想化抽象的方法，转化为适当的几何图形，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题，这是其一。其二，或者把关于几何图形的问题，用数量或方程等表示，从它们的结构研究几何图形的性质与特征。
在小学数学中，用得最多的是前者，而且在应用题的分析求解中，通常是将数量关系转化成线段图。然而，这并不是唯一的方式。实际上，在不同的问题中，可将数量关系转化为不同的图形。其中有一个原则：能把数量关系最清晰、最直接地显示出来的图形，是我们最佳的选择。
分析与解：如用线段图表示数量关系，则如下图所示，其中带斜线的线段表示每人吃掉的糖块数：
[1][2]。
小学数学数形结合思想研究论文
数形结合是重要数学思想，所谓数形结合即“数”与“形”的相互转化，从而达到有效解决数学问题。简单来说就是将抽象的数学问题与直观的图形相互结合起来，通过深入分析数与形的内在关系来达到解决数学问题的目的，同时培养和发展学生的数学思维，提高学生分析问题，理解问题，解决数学问题的能力。本文就小学生在数学课程的学习中如何实现数形结合思想的渗透，提出了几点思考。
小学生的思维能力处在发展时期，他们以形象思维为主，抽象思维不及形象思维，对于“数”这样一个抽象的概念可能理解起来较为困难。因此，数学教师要学会在“数”中渗透数形结合的.思想，用直观的图形加深学生对抽象概念的理解和把握，从而实现抽象认识到感性认识———感性认识到理性认识的理解，提高教学的有效性。例如，在初次接触分数的概念时，学生一时半会难以理解，此时如果教师通过直观形象的图形或者是符号来展开教学，教学效果就会明显改善。数学教师可以用与1/2启发学生，这个图形十分直观明了，中间的分割线代表了分号的涵义，学生对分数的认识也就更加清晰和准确了。当然，除了这种做法之外，教师还可以引用古人的智慧，将阿拉伯人、中国古人的分数表达方式展示给学生，学生会对分数表示方式的发展历史有一个大致的了解，通过“形”对“分数”这一概念的认识更加深刻。小学阶段有许多关于数的学习，教师要积极挖掘概念中“形”的内容，找准数学概念与图形的联结点，推进课堂教学的顺利展开。事物的规律和内在联系往往比较抽象，采用数形结合的方法，将复杂抽象的问题直观化能够获得较好的教学效果。在苏教版数学教材《乘法的初步认识》这一节的执教过程中，最初，学生对“乘法”的概念不是很理解，笔者首先用多媒体技术向学生展示了一张图片：有一条小木船，船上坐着三个人，接着后面又“划”来了第二条船、第三条船一直到第五条船，这时候再让学生用数学式子来表示，学生采取了同数相加的形式写出了式子。接着，向学生提出了一个问题：“同学们，如果现在的船增加到100条呢，你们还这样一个一个加起来吗？”学生一听到之后若有所思，都在试图找到一种简单的办法，笔者不失时机地提出了“乘法”的概念，帮助学生轻松的掌握了这一抽象的知识。在这个案例中我们充分看到了数形结合思想对学生概念形成的重要作用。
数学计算在小学数学中占了较大的比例，更是学生数学学习的重要基础，将数形结合的思想渗透在运算的过程中可以提高学生的计算能力。很多时候学生在进行两位数加两位数的计算时只是机械的计算，还未形成“以形促思”的学习习惯，无法实现算理到算法的过渡。小学数学教师必须有意识地培养学生数形结合的思想，例如，在17+16的运算中，教师先让学生拿出数棒在桌上摆一摆，接着教师再结合数棒摆出来的图形向学生解释“满十进一”，建立图与数的关联，揭示数学计算的本质。
数感对于学生数学学习十分重要，在数形结合中发展学生的数感是每一个小学数学教师的职责。单纯的数字在小学生的眼里没有实际意义，因此学生容易缺乏数感，培养学生的数感对于学生后期数学的深入学习意义重大。教师可以将各种有形的实物引入课堂教学，将数字形象化，帮助学生把握数的本质，培养学生良好的数感。例如，学生最初接触数字1、2、3……教师就相应的展示与数字对应的实物如一支笔、两朵花、三张纸等，学生的数感就在这个过程中得以培养。总之，教师要吃透数学教材，仔细分析教材的内容，结合学生的实际学习情况有步骤的展开教学，渗透数形结合思想。
在学习几何知识时，数学教师也应当渗透数形结合的思想，帮助学生准确把握几何概念，帮助学生拓展空间观念。例如，为了让学生把握三角形的特征，数学教师可以用多媒体播放现实生活中的“三角形”图片，给学生直观的视觉刺激，使学生的脑海里存储大量与三角形有关的直观图形。接下来，教师再提供大量反例图形，引起学生的认知冲突，让学生经过不断的认知冲突来加深对三角形的理解和认识，拓展学生的空间观念，强化学生的空间想象力。整个教学过程中，教师巧妙的将数形结合的思想渗透到了教学中，教师并没有不断的向学生灌输“三角形是由三条线段围成的”这一数学思想，而是引入了大量直观、形象的图形，促进学生深入的思考。
5结语。
数学学习十分看重学生的数学思维，小学生的数学思维能力是小学数学课程的重要培养目标，在素质教育时代，数学教师必须摒弃过去的教学方式，让学生形成数形结合的思维能力，培养学生借助形来解决数的问题。当学生掌握了数形结合的思维方式，遇到数学问题，学生则更容易看到抽象数学问题反映的本质，而不至于被迷惑，陷入了数学的困境。总之，数学教师要以学生为本，循序渐进的将数形结合的思想渗透到教学中来，让学生在数学学习中获得成就感和满足感。
参考文献：
[1]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[j].西部素质教育，(1):173.
数形结合思想与解题教学研究
论文摘要：数形结合是一补重要的教学思想方法。在小学教学中，它主要表现在把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从图开的直观特征发现数量之间存在的联系，以达到化难来易、化繁为简、化隐为显的目的，使问题简捷地得以解决。通常是将数量关系转化为线段图，这是基本的、自然的手段。对于某些题，如线段图不能清晰地显示其数量关系，则可以通过对线段图的分析、改造、设计、构造出能清晰显示其数量关系的几何图形。本文通过两个具体的例子揭示了分析、改造的方法。
论文关键词：数形结合、线段图、几何图形。
论文正文：数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。数形结合思想的实质即通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系，通过理想化抽象的方法，转化为适当的几何图形，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题，这是其一。其二，或者把关于几何图形的问题，用数量或方程等表示，从它们的结构研究几何图形的性质与特征。
在小学数学中，用得最多的是前者，而且在应用题的分析求解中，通常是将数量关系转化成线段图。然而，这并不是唯一的方式。实际上，在不同的问题中，可将数量关系转化为不同的图形。其中有一个原则：能把数量关系最清晰、最直接地显示出来的图形，是我们最佳的选择。
分析与解：如用线段图表示数量关系，则如下图所示，其中带斜线的线段表示每人吃掉的糖块数：
由于题目给出的是三人剩下的糖块数之和，与原糖果数的关系，在以上线段图中，三人剩下的糖块数是三条未带斜线且各自分离的线段，较难发现三条带斜线的线段长的和与整条线段长之间的数量关系，因此这不是最佳的选择图形。
我们希望选择的图形能够一目了然地看出“三人剩下的糖块数之和恰好是糖果数的1/3”，就是说，能把“三人剩下的糖块数之和”在图形中连成一片，并且能直载了当地看出它与原糖果数之间的关系。为此，我们画一个大圆，并且大圆的面积表示原糖块数。把大圆三等分，每份即表示每位小朋友分得的糖块数。在大圆中再画一个小同心圆（小圆半径约等于大圆半径的0.6），用小同心圆的面积表示三人剩下的糖块数之和，于是圆环（阴影部分）的面积则表示三人吃掉的糖块数之和。如右图所示：
这样一来，数量关系完全明朗清晰了。
答：原有糖果18块。
分析与解：如用两条独立的线段长分别表示大球、小球的个数，用带斜线的长表示取出的球数，则可画出下图：
由于题目给出的条件是两种球分别取出后剩下30个，这是一个和数，反映在线段图中应该是以上两条线段中不带斜线的两部分线段长之和。于是想到把以上两条独立的线段拼接在一起的办法，并让不带斜线的线段相邻。
如果再想到也把表示小球的'线段四等分，那么便容易解出原题。
能不能用不拼接、再等分的方法解答本题？可以。画以下图形：
其中，大正方形abcd的面积表示大、小球的总个数，小正方形a′b′c′d′的面积表示小球的个数，于是，大、小正方形的面积差则表示大球的个数。另外，我们用画有横线阴影部分的面积表示取出的个数，用画有竖线阴影部分的面积表示取出小球的个数。
显然，在解答本题时如把正方形换成圆或矩形都是可以的。这种数形结合的解题方法多么简便，几乎可以达到“图形一画出，解答自然出”的效果实在是巧妙。
从以上解题过程可以看出，线段图仍是揭示小学数学应用题中数量关系的基本的、自然的手段。对于某些题，如线段图不能清晰地显示其数量关系，则可以通过对线段图的分析与改造，设计构造出能清晰地显示其数量关系的其他图形，使解题过程变得更简洁、更方便。
数形结合思想与解题教学研究
尊敬的各位评委老师：大家，下午好！
我今天说课的题目是《数与形例1》，以下我将从说教材，说教学目标，说重难点，说教学方法、说教学流程以及板书设计这几个方面展开我的说课。
一、教材。
我所说的内容属于人教版六年级上册数学广角“数与形”，是教材新增添的内容。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。本单元包括两个例题和两题做一做及练习二十二的8道练习题，主要是通过特殊的算式与图形的关系把抽象的数学运算形象化，旨在进一步让学生学会“数形结合”的解题方法，同时向学生渗透“极限”的数学思想。根据教材内容，结合学生实际情况，本节课的教学内容定为例1。
二、教学目标。
根据六年级学生的实际情况，结合我对教材的理解，我设计了如下教学目标：
1.让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数（即正方形数）之间的关系，发现规律，会利用规律来解决问题。
2.形与数对照，让学生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律，能解决实际问题。
3.使解决数学问题的过程中，体会数形结合的数学思想。
三、教学重点及难点：
根据新课程标准和对教材理解的基础上，我确定了以下教学重点及难点：
教学重点：借助数与形之间的关系解决实际问题。
教学难点：如何用形来表示数。
四、教学方法。
学习是学生自己的事，只有学生以极大的热情投身到整个学习过程中，主动学习，才能学得有效果，在学生自主学习的过程中教师应给予适当的引导。本节课采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神。适当地运用多媒体来辅助教学，不仅可以激发学生的学习兴趣，使抽象的教学内容更加直观、具体、形象化，还可以让学生乐于学、善于学、自主学。教学中采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点。
五、教学流程。
为了体现学生是学习主体，以学生的学为立足点我设计了以下的教学环节：
（一）基本训练激趣导入。
借助复习中按规律填空和计算第一小题的引路帮助学生建立新知的生长点。计算的第二题主要是激发学生的求知欲望，让学生在迫切要求学习的心理状态下开始新的一课。
（二）认准目标尝试学习。
1.认准目标即把一堂课的学习目标准确地把握住，这既是对学生说的，也是对教师说的。教师和学生只有目标明确，方向才不会跑偏，才会集中精力攻主要问题，才会高效，本节课的目标的认定方式是逐一认定。
2.尝试学习环节关键的是教师要根据学情出示相应的学习指导。让学生的尝试学习更加有目的。
(1)数形结合找的规律。尝试学习例1，通过观察图和右边的算式补充完整。想一想式子的特点。1=2，1+3+5=（）21+3+5+7=（）2。
(2)形与数对照理解数的变化规律。观察课本108页每个图形中红色小正方形和蓝色小正方形的个数，找找其中的规律。
(三)答疑解惑精讲深化。
教师针对学生尝试学习中遇到的难点或不懂的问题，进行精讲。做到以学定教，把内容、难点、解决问题和习文的方法讲得正确明白。学生重在倾听教师的'讲解，做到思维参与、理解难点、弄懂学习的内容，把问题和解决问题的方法搞清楚，把作答的要领、习文的方法弄明白。
（1）通过观察、师生一起摆一摆等活动理解图形与式子之间的关系。
1=（）2，1+3+5=（）2，1+3+5+7=（）2。
（2）借助课件演示1+3+5+7+9=（）21+3+5+7+9+11=（）2。
图和式子，引导学生借助图形发现规律。
（3）总结规律：从1开始的几个连续奇数相加，和就是几的平方。
2.形与数对照理解数的变化规律。
（1）借助课件演示课本108页每个图形中红色小正方形和蓝色小正方形的个数的关系。重点凸显每个图形不变的是红色左右两边各3个蓝色的小正方形，共六个，变的是每增加一个红色的小正方形，就增加2个小正方形，突破教学难点。
（四）变式训练评价反馈。
1.教师要通过变式题的训练使学生从本质上了解所学知识，教师可以从这次训练中发现前面没有解决的问题作进一步的明确，并对学生的学习情况做出评价。评价重在鼓励好的学习态度、方法，指出努力的方向。共设计三道小题，了解学生的学习情况。
2.评价反馈。
对学生的学习情况做出评价，鼓励好的学习态度、方法，指出努力的方向。强调数学是研究数与形的一门学科。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，数和形是密不可分的，在学习过程中看到数要想到形，看到形要想到数。
（五）分层测试巩固拓展。
独立作业是一堂课必不可少的环节，当堂检测是从面向全体学生的角度出发，设计不同层次的独立作业题，题型可多样，但要有基础题、综合题和拓展题。本节课的当堂检测共有5个题，有3题基础题（第一题填空，第二题判断，第三题计算）有1题综合题（第四题请根据图形与数的规律接着画一画，填一填）有1题拓展题（运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于（）。