通过写读后感，我们可以更好地理解和把握书中的思想精髓，提高自己的思维水平和表达能力。在这里，小编为大家精选了一些读者对这本书的读后感，希望能给大家带来更多阅读的乐趣和思考的启示。
初中数学有效性课堂教学的论文
1.班级学习机会差异悬殊。
初中课堂教学是以全班学生为对象实施教学活动的，不是精英教育。虽然每个学生在课堂上所听讲的时间是一样的，但是每个人达到的效果确实层次不齐，部分学生对知识点理解很透彻，部分学生则理解不透，这种学习效果的差异影响着数学课堂的有效性教学。在应用题的教学活动中，学生参与应用分析的机会不均，有1/5左右的学生参与应用题分析的全过程，有3/5左右的学生参与应用题部分的分析过程，有1/5左右的学生因为理解能力比较差，不能参与应用题的分析与解答。
很多教师抱怨课堂教学时间少，认为教学时间影响着教学成绩。但是，没有利用有限的时间也是影响课堂教学效率提高的一个重要因素。课堂教学密度是指课堂教学时间的利用与课堂总时间的比例，为了提高课堂教学效率，要尽可能提高教学密度。在数学课堂教学中，教师普遍存在着处理学生作业没有完成，准备教学设备或者讲一些与教学内容无关的废话，导致课堂教学时间不足。但是过高的`教学密度，减少了学生的理解时间，减少了新旧知识综合贯通的教学环节，从而使学生对知识掌握不牢固，造成教学效率下降。
1.驾驭教材框架，进行宏观把握。
如果从宏观上对教材进行整体的把握，才能将教学活动安排有序。学生对讲授内容全面的认识，才能为下一步的学习打下基础。具有一定的系统知识，是学生进一步学习的前提，数学课堂教学的总体设计在于建立一个知识系统，与数学知识形成联系，激发学生学习的热情，提高学生学习的积极性，培养学生独立学习的能力。因此，在调整教学思路的基础上，根据教材内容，实施情景教学问题，从建立的教学模式中激发学习思维，将数学理论问题生活化，进而主动学习。
2.提倡探究式学习。
（1）求图像与x轴的交点坐标。
（2）思考：都是二次函数，但是函数的交点数不同，分析主要原因。
（3）进入深层次的分析：二次函数的图像与x轴的交点个数跟什么有关？
3.重视课堂的互动。
传统的数学教学活动中注重知识的讲解，教师是教学中主体，学生根据教师的讲解理解知识，完全处于被动状态，师生缺乏平等对话的平台和机会。在新课改下，学生是教学活动的主体，教师根据学生的需求因材施教，并且鼓励学生好好学习，建立了与学生交流与对话的平台，及时掌握学生的想法，根据学生的需求调整教学内容和方法。
4.明确教学目标，把握教学任务。
在任何事情的处理上，只有明确了目标，才能到达预期的目的。在教学中如何准确的把握教学内容，完成教学任务是教学中的重要内容，存在着学生负担太重、教学时间太少等影响着教学内容与教学目标严重不符。出现这种现象的原因主要包括：一是教师的教学观念没有改变，陈旧的教学方式依然存在；二是考试依然是升学的主要依据。
1.建立和优化科学合理的数学教学方法。
随着教学改革的深入，课堂教学方法百花齐放。但是每种教学方法都是相对辩证的，它们都既有优点又有缺点；每种方法有效地解决某些问题，但解决另一问题则无效；以探究活动为主的引导发现法，在启发学生思维、培养学生能力、形成科学思想等方面有优势，但难以保证学生在短时间获得最多的知识，而且对于陈述性的知识，也没有探究的必要。要提高课堂教学有效性，就必须发挥每一种教学方法的优势，克服其劣势，实现教学方法的优化与组合，使方法缩构协调、合理，各种方法优势互补，长短相济，立体结合，有效的教学方法还应有学生思维的积极参与。
随着社会的进步，科学技术的发展，现代化教学手段已走进课堂，这些手段使得宏观与微观、静态与动态、抽象与直观等能够方便地实现相互的转化，从而对课堂教学有效性的落实起到了积极的作用。合理使用多媒体教学需要解决怎么用的问题。对于一些公开课、评优课来讲，多媒体的使用有些己走向了极致，动画、色彩、声音等等进行综合利用。运用ppt进行制作，通常用ppt替代板书，而且限定了教师课堂教学机智的发挥，当学生与教师的设计思维不一致时，教师强行要求学生接受教学活动，如此，学生的积极性难以调动，课堂教学的有效性很难提高。
四、结语。
总之，课堂教学的效果直接关系到教学的质量和人才培养的实际价值。在初中数学课堂教学过程中，树立正确的学生观，重视数学在生活过程中的应用，并积极探索提高课堂教学有效性的途径，使学生积极主动地参与学习，从而提高他们学习数学的兴趣，促进学生自身的全面发展。
初中数学有效性课堂教学的论文
所谓“有效教学”，主要是指通过教师在一段时间教学后，学生所获得的具体的进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有完成教学内容，或教得认真不认真，而是指学生有没有较快地学到知识，数学能力是否得到较快的提高。如果学生不想学或学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学或低效教学。随着新一轮课程改革的逐步深入，学生的数学学习呈现多元化的形式，教学的有效性问题是每一位数学教师必须面对的问题。如何有效地进行数学教学，我觉得可以从这几个方面入手。
一、有效的备课。
1.备教材。
教师在备课过程中，要认真研读教材，明确教学目标;熟悉教学内容前后之间的联系，准确地把握重点、难点;熟练掌握教材，能运用自如，对上课充满信心。同时，教师要广泛阅读有关的教学参考资料，开阔知识领域，掌握必要的新知识、新理论、新方法。教师知识丰富了，方能得心应手，讲解自如。
我尽可能在教学内容的组织上下功夫,注意教学内容贴进学生的实际生活,只有那些和学生实际生活紧密相连,使其产生迷惑、兴趣、求解的问题,才有可能促使学生打开思路积极思维,才能取得良好的教学效果。
2.备学生。
学生之间的个体差异是客观存在的，要使教学有效，应当对学生作出更为深入和具体的分析。备课时教案内容应具有相当的“梯度”。能让基础好的学生“吃不了，兜着走”，给他们留一些有思考性的问题，以作为课堂内容的延续;让基础相对差一点的学生“吃得香，不肯走”,让他们在简单的题目里，找回自信心，拥有成就感。
1.创设有效的问题情境。
在课堂教学中，精心创设情境是提高课堂教学有效性的一项重要策略。创设问题情境要从实际出发，可从学生感兴趣的问题情境引入学习的主题;或为学生提供有趣和富有数学含义的问题，构筑学习起点，为展开数学探究作铺垫;或从学生已有的数学经验入手，从新的角度发现新的知识等。创设与现实生活相联系的问题情境，能沟通现实生活与数学学习的联系，激发学生学习数学的兴趣，使学生产生一种愉悦的学习情绪，更乐于学习，从而收到事半功倍的效果。
2.营造民主、和谐的课堂氛围，建立和谐的师生关系。
学生只有在民主和谐的气氛中学习，才能心情舒畅，才能使思维始终处于积极的、活跃的状态，才能敢想、敢说、敢于质疑问难。教学过程是师生相互交流的双边活动过程。研究表明：教师和学生之间的相互交流时间和机会越多，学生参与学习的时间就越多，有效教学的可能性就越大。
因此，要激发学生的主体功能，教师要善于为学生创设宽松、愉悦的学习情境，给学生以平等、快乐、成功的享受，营造出具有真诚接受和理解为特征的课堂教学氛围，使学生意识到自己在一个群体中存在的价值。
建立和谐的师生关系能营造一种轻松自然，亲切和谐的课堂气氛，在这种良好的气氛下，学生听课的积极性高，反应迅速，思维活跃，有利于他们心智的充分发挥，从而提高课堂效率。只有建立和谐的师生关系和良好的课堂气氛，学生才能在宽松、民主、自由、和谐的学习环境中健康成长，学生才能有全面性、协调性、可持续性的发展，课堂效率才能提高。
新课程理念强调“学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者”,因而学生是学习的主体，学习活动是学生在已有的知识和经验的基础上主动构建的过程。可见，学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键。我们要在学生疑难处、意见分歧处，在知识、方法归纳概括时，充分发挥教师的引导作用，及时加以点拨指导，要尽量满足学生的心理需求，为学生多创造机会，让学生主动参与到课堂学习中。因此，数学课堂教学必须自始至终地引导学生主动参与到数学课堂学习的全过程，做学习的主人。
4.精心设计课堂练习。
课堂练习是初中数学课堂教学的一个重要组成部分。有效的课堂练习不仅可以检查学生的学习效果和教师的教学效果，而且还能为教师提供教学反馈，从而修改教学方案、提高课堂教学效益。我认为，(1)练习要有目标性，要萦绕教学目标进行,选择练习的数量与质量要精致。时间以十五分钟左右为宜。(2)练习要及时，使学生对当堂所获得信息重复循环，实现记忆层次的转化(瞬时记忆——短时记忆——长时记忆)。(3)练习要有层次性。它有两个含义：一是教师要根据教材本身的逻辑性，以及学生的认知的有序性选择练习题，做到由易到难、以简驭繁，既有坡度又有跨度;二是教师对练习题的设计要考虑不同层次学生的需要，即要使中下生“吃得消”，又要使优异生“吃得饱”。同时，教师要根据当堂练习的情况及时反馈，对出现的问题，要及时解决，予以纠正。
三、有效的课后反思。
有效教学总是与教师对教学实践和自身的专业发展的反思密切联系在一起的。教育的反思能力是提高教学有效性的重要形式和途径，它主要通过教师对自己的教学实践的考查，不断优化和改善教学策略，提高教学能力和水平，并加深对教学活动规律的认识理解，从而不断提高教学的有效性。任何优秀教师都不是天生的，他们都是在教学实践中不断学习，不断反思，不断探索，逐步成长起来的。作为教师，要善于自我反思，经常倾听学生的意见或建议，及时了解教学效果，要有勇气正视自己教学过程中的不足之处，经常审视自己的教学方法和教学手段是否适应学生的要求，随时改进教学方法和教学手段，这对提高教师本身的教育教学水平和课堂教学有效性都是非常有益的。
教育学博大精深，以上所谈的仅仅是进行有效教学的一些做法。我们要不断地学习教育教学理论，积极探索教育教学规律，努力使自己的教学更有效。
初中数学有效性课堂教学的论文
我国在新课改之后，教学的理念也发生了改变。现在的教学理念是“提高学生的科学素养”。这个学习理念已经被广泛运用在各个学校中。同时，这个学习理念也适用于物理学科。物理学科是一门逻辑十分严密的学科，在制定教学计划时也要有十分严密的逻辑性。现在的初中物理课堂教学讲求的就是以传授物理理论知识为主，以积累生活中的物理经验为辅。也就是说，只有把物理理论知识和实际物理经验相结合，才能真正有效地提高物理课堂的有效性。而物理课堂上的主要学习方式就是强调理论知识和课后习题相结合，就是说，既要学习物理理论知识，又要多做物理练习题。物理练习题已经成为物理课堂上必须学习的内容。但是实际上这种用物理习题堆砌出来的物理课堂的有效作用其实不大。虽然做物理习题能够帮助学生理解和消化物理知识，但是这不是从根本上让学生学会物理知识的实际运用。如果把物理理论知识运用到实际生活中，那么学生依然不会。所以，现在就需要对物理课堂进行改革，以符合物理运用于实际生活的标准。
要做到初中物理课堂的有效性，主要还是分学生、教师和学校三方面来进行改革，具体策略如下。
(一)学生培养正确的学习观念。
学生在进行物理学习的过程中，要培养正确的物理学习观念，不要光以学习物理理论知识和做物理习题为主，还要多进行实践。在实际生活中探究哪些地方具有物理规律，提出物理问题，找到相关的物理理论知识来解答，这样就能够将物理理论知识应用到实际生活中。这就要求学生要具有自主学习的观念，不用家长或教师督促，就能独立自主地完成学习内容，是每一个学生都必须要具备的能力。现在的学生普遍缺少正确的学习观念，其实，只要学生有了自主学习的能力，就能发现，其实学习是一件很有乐趣并且很有意义的事情。古人说过，“书中自有颜如玉，书中自有黄金屋”，只要真正地用心学习，就能发现学习的奇妙之处。而且物理学科更是一个充满趣味的学科，在学习物理的过程中，可以接触各种各样的实验，使用各种各样的道具。因此，不管怎样都是要学习的，学生在快乐的氛围中学习效果将更好。
尽管物理课堂上充满各种实验，但是其实还是枯燥的物理规律和物理概念居多。所以教师应该改变现有的物理课堂的教学方式，以新颖的教学方式来吸引学生的眼球，提高学生的积极性。教师不应该再把物理练习题的教学搬入课堂，而是应该用大量的有趣的实验来代替内容繁琐、枯燥无味的物理习题。物理学科的精髓就在于实验，许多物理规律，比如力学、电学等等物理知识都是需要通过实验才能理解的。因此物理课堂应该以实验为主，不光是教师在讲台上做实验，还要让学生参与到实验中来。让每个学生都有做实验的机会，在试验中学习物理规律和物理知识，可以有效地提高物理课堂的教学质量，努力个人提高学生的物理学习成绩。
提高物理课堂的有效性离不开学校对物理学科的重视，学校也要对物理学科中的实验足够重视起来。因为毕竟物理学科的知识是以实验为主体的，物理规律和物理概念也是以试验为基础的。所以这就要求学校完善物理学科的实验设备，让学生能够拥有自己进行实验的机会，这才能从根本上让学生学习物理学科。同时，学校还要制定有效的`教学目标，为学生贮备物理实验的测验，这样能够约束学生，更加能够提高物理课堂上的而效率。
总之，物理是一门博大精深的学科，教师在授课过程中，和学生在学习过程中，都不应该以物理学科的成绩作为衡量物理学科学习情况的标准，应该更多地以实验为衡量物理学科学习成果的标。这样才能提高物理课堂的有效性。
初中生学习的物理学科对于以后要学习的物理学科和真正的物理学科知识相比，只是冰山一角。初中物理学科学习的物理知识还是比较简单的，所以教师应该充分地调动学生的积极性，让学生在试验中学习物理，那么初中物理课堂的有效性将会不断地提高，物理课堂将会成为高效率、高标准、高质量的学习殿堂。
初中数学有效性课堂教学的论文
初中数学教学方法的好坏直接影响着初中数学的教学质量，改革初中数学教学方法，探索适合初中生学习的教学方法是初中数学教学的关键环节。初中数学相对来说比较乏味枯燥，传统的教学方法很难激发学生的学习兴趣，这也直接导致很多学生学习水平较差。由此可见，针对初中数学教学的课堂问题，探索适合的初中数学教学方法是非常有必要的。本文从初中数学教学方法的重要性出发，分析了今后初中数学教学的思路。
初中数学课堂经常能看到这些现象：上课不听讲，无心学习，搞小动作，纪律极为涣散，有时还做一些干扰学习的同学调皮事情，对教师精心的讲课无动于衷，一节课的时间白白浪费，导致课堂教学没有效果。放学之后，对老师布置的作业，不认真完成，有的时候写一些，错误不断，丢三落四，不求甚解，一些学生干脆不写，到学校找优秀学生借作业，抄写作业，对教师布置的作业不探索、不思考。课堂教学教师引导都不学习，课下就不用说动脑筋主动学习了，这些现象严重影响教学，削弱了教学效果。
为了提高初中数学的教学质量，必须进行初中数学教学方法的改革。我通过自身的教学经验，并结合相关的文献资料，总结出如下改革思路：培养学生良好的学习习惯、让学生成为课堂教学的主体、创设情境，活跃思维、鼓励学生合作交流、因材施教，注重分层教学。
1、培养学生良好的学习习惯。
良好的学习习惯对于学生学习成绩的提高非常有必要。因此，在教学中，初中数学老师要在改进教学方法的过程中，不断的培养学生良好的学习习惯。具体的做法如下：
第一，分层次提出要求，老师根据对学生水平的掌握程度，对学生进行分级，并针对不同层次提出不同的要求。
第二，要想法设法鼓励学生对相关的数学知识反复进行训练，养成持之以恒的好习惯。
第三，老师对学生要多进行表扬，初中阶段学生的年龄正好处于比较有个性的时期，因此，老师要对学生进行表扬，对成绩较差的学生也要学会包容，并设法提升他们的自信心。
第四，老师要制定合理的学习规章制度，要求学生严格按照学习计划进行，这样刚开始学生可能不适应，时间长了，习惯了就会觉得对自己的学习非常有利。
数学教学中一个老生常谈的话题就是培养学生自主学习的能力，即培养学生发现问题、思考问题、提出问题、解决问题的能力。新课改中也明确指出了这一点：教师的职责不仅是教学生，更要指导学生去学，不应该只满足于学生学会，而要培养学生会学。所以初中数学教学应努力培养学生的积极性和自主性。同样的，其他教学方式也应以培养学生学会学习为目标。常言道“授人以鱼，不如授人以渔”，学生只有自己掌握了学习方法，才能终生受益。教师必须注重学生问题意识的培养，传授提出问题的方法，提出有价值、有意义、启迪学生思维的问题，问题做到简明扼要、开放启发、趣味严密。教师设计问题时一定要经过周密的思考，语言清晰精炼，难易适度，吸引学生的好奇心，真正让学生成为课堂教学的主体。一个人的学习能力不是与生俱来的，而是靠后天培养起来的，所以，引导学生学会学习，要掌握学习方法是非常重要的。在实践教学活动中，教师应针对不同年龄，不同能力，不同知识背景下的学生制定适合他们的教学内容和教学方式，要调整教学方式，激发学生的学习欲望，培养他们的学习兴趣，有了兴趣，才有动力，有激情去学习知识。
3、创设情境，活跃思维。
老师在教学中要学会创设情境，创造良好的学习氛围，让学生积极参与，让学生感受到参与的成就感，自然地进入学习新知识的情境。为此，老师要从以下几个方面着手：
第一，创设精彩的课堂开头，在讲解新知识的时候，老师可以从与知识有关的科学故事开始，也可以通过各种社会现实开始，通过这种方式吸引学生的注意，让学生参与其中。
第二，在教学过程中，不断地调动学生的积极性，活跃课堂气氛，让学生踊跃回答问题，使课堂变的其乐融融。学生也会在活跃的环境中，学到该学的知识。
4、鼓励学生合作交流。
合作交流不但能够增强学生参与的能力，也为以后学生在社会上与他人交流打好基础。为此，老师在教学中可以尝试小组学习活动，借助学生之间的互动，有效地促进学生的学习。在这个过程中，老师一定要注意，做到合理分组，并要明确小组合作的目标。只有这样，通过合作学习才能有效完成教学目的。
5、因材施教，注重分层教学。
数学教育应尊重学生个体与整体的协调发展。在以往的教学中，一般都采用一种方式一份教案，其实这种单一的教学方式存在很多的问题。例如，能力强的学生和能力弱一点的学生之间如何做到协调，知识如何能因材施教而得到普及，以及人才培养等方面的种种问题。所以，在数学的实际教学中，教师要看到学生与学生之间的差异，每个学生因为自身的能力、家庭环境、潜力的倾向而存在不同，教师应该承认并尊重学生的发展。
数学教育应该看到学生的差异性，并因材施教，从学生不同的学习要求出发开展数学教学。此外，应积极响应新课改中“以人为本、以生为本”的核心理念，在实际操作中，初中的数学教育可以从制定教学目标、课堂教学进行。
作业练习及评价考核等几个方面来进行分层教学，可以把一个班级分成几个层级，或者把一个年级按学生具体情况进行分级组合。
数学学科是初中阶段的一个重要学科，要改变当前初中数学的现状，学校和教师必须采取相应对策措施，激发学生学习的兴趣，发挥学生的主体性，促进课堂教学质量的提高，进而提高学生的整体素质。
初中数学有效性课堂教学的论文
摘要：课堂教学是教学的基本组织形式，小学数学课程标准指出，数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。我们的数学课堂要在有限的教学时间里让学生得到充分发展，我们必须要构建高效、优质的有效课堂教学。
随着新课程改革的推进，新课程改革的新的理念、新教法和学法确实使我们的教师充满激情，学生充满活力，我们的课堂教学也逐步从传统教学模式中走出，我们的课堂教学也变得更为精彩。但在一些“热闹”的课堂之后，冷静下来，反思我们目前的课堂教学，折射出的是放任与浮躁，多的是形式和无效的教学行为，失去的是课堂教学的“有效性”;直接导致到教学质量的不断下降，特别是数学科的成绩。因此，引起了越来越多老师的反思：如何提高数学课堂教学的有效性?让数学堂充满活力?以下，结合本人的教学实际，谈谈自己的一些想法：
《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识与技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题、激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了支持学生的学习，根据教学目的和教学内容有目的地创设的教学环境。创设教学情境，可以增强学习的针对性，有利于发挥情感在教学中的作用，激发学生的学习兴趣，使学习更为有效。而要创设有效的教学情境，本人认为应考虑以下二个方面的因素：
(1)用情境来激发学生的求知欲望。心理学家布鲁纳认为：“学习是主动的过程，对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机，就是直接推动学生主动学习的心理动机。”因此在创设情境时不能一味追求华丽的画面、动听的音乐、漂亮的动画，更多地应利于新教材本身，激发学生的求知的心理需求，从而引发学生获知解惑的欲望。有这样的一位老师，他上一节有关小数除法计算的课，为了能引起学生的注意，可谓用心良苦，设计了很精彩、很多过年放烟花的美丽画面。可是学生除了能欣赏到美丽的画面外，一无所获;一片茫然。这样的情境能唤起学生的求知欲吗?这种天马行空式的、低效甚至无效的情境还是不要的好。
(2)用情境来接轨已有的知识与经验。教学的起点在哪里已被越来越多的教师所关注。准确地把握教学的起点，关注学生的生活经验是确保情境创设有效性的前提，建构主义学习观认为，学习者在建构自己知识的过程中，现有的知识和经验具有重要的作用。如一位老师在教学面积的认识时，首先拿出一张学生写作文的纸和一张写生字的纸说：“哪张大些?”学生利用自己已有的知识经验通过看一看，然后说：“作文纸大些。”接着又问：“作文纸的大，是指它的什么大?”学生异口同声的说：“它的面积大。”这样的情境创设富有数学韵味和思考的价值，更利于促进学生已有知识经验的迁移，主动进行新知识的建构。
2、注重课堂组织方法的有效性。
《数学课程标准》提出了“动手实践、自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，我们要根据不同的教学内容，引导学生运用不同的学习方式，实现有效学习。从而实现有效的指导。同时，老师要根据上课的内容;决定主要采取哪种课堂组织形式和教学方法。如：有的课堂需要以老师的启发、实验为主要教学方法，那么就要好好的设计好该怎样启发、怎样做好实验，引导学生发现，总结。我们应该承认，数学作为一门基础性的科学，有其特有的结构性特点，有些知识是统一规定的，而不是学生通过探究活动能轻易找到答案的。也就是说，这些知识的学习还应以接受学习为主，需要教师的讲解或教师指导下的学习获得;实践证明，有意义的接受学习可以在较短的时间内使学生吸取更多的信息，达到更好的教学效果。
二、注重学法的有效性。
学法，就是学习方法。老师往往忽视了学生学习方法的指导，只顾埋头上课。其实不然，学生掌握了一定的学习方法，这才能学好。方法得当，往往会达到事半功倍的效果。针对不同的课堂内容，告诉学生该采取什么样的学习方法比较好。学习方法可以是探究性的学习、可以是接受型的学习、模仿的学习等等。从而进行有效的课堂教学活动。其次，教师要做好评价工作。在组织学生学习的过程中，要公正、合理的评价好学生。评价要因人而异，因事而异。评价语言要有鼓励性，有效的评价，会催人上进，有利于帮助学生认识自我，建立自信;尤其是基础差的学生，教师不失时机的有效评价，能消除他们思想上的惰性，心理得到平衡。同时，这部分学生更需要老师学习方法的指导，教者要做好个别学习方法的指点。学习方法也要因人而异。
三、注重总结的有效性。
总结几乎是每节课堂教学都有的，但如何使总结实效、对学生产生效应;却有很大学问。如：有一位老师上完一节课后，问：这一节你们学习了什么?学生就不好回答了。学生就说开了：“我学到怎样跟同学合作。”“我学到了怎样求比例尺”“我学到了怎样遵守课堂纪律”等等。五花八门，可见总结的有效性是多么重要。那么怎样的总结才算有效?总结一个是要点到点子上;二是要根据教学内容科学总结。不能随便问一句完事。总结要让学生对一节课的内容有一个全新的认识，知识得到系统化、归纳化再现。
总之，课堂教学的有效性是我们广大教师共同所追求的，我们要从课堂的有效教学出发，从学生的自身发展出发，改变课堂教学模式，提高课堂教学实效，合理运用和安排各种教学手段与环节，才能使我们的数学课堂教学更加赋有实效性，才能焕发出新课程理念在常态下的小学数学课堂的指导作用，从而提高了课堂教学效率和育人质量，使学生在有效的数学课堂中学到了知识，提高了能力，发展了素质。
初中数学有效性课堂教学的论文
摘要：新课程理念下，如何提高课堂教学的有效性是我们每一位教师都在探究的问题。本文从三个方面提出了提高课堂教学有效性的对策。
新课程理念下，如何减轻中学生过重的课业负担，提高学生的学习质量，了解学生需要怎样的课堂教学才能得到最好的发展，即如何提高课堂教学的有效性是我们每一位教师都在探究的问题。在课堂教学实践中，尝试实行班内分层教学，也是一种很有效的方法。即不改变原来的教学模式，通过对学生分层，教学内容分层，对不同层次的学生进行不同的施教方法，使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求。下面就笔者在教学过程中自己的学习体会和教学实践，就初中数学教学谈一点做法和体会：
一、对学生分层。
在刚接手新的班级时，根据上一学年期末考试成绩把班内学生按知识程度的低、中、高初步分成a、b、c三个层次，即a组学生学习基础较差，需在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求;b组学生成绩中等，通过课堂教学能达到教材基本要求，c组学生为能独立达到教材基本要求。同时做好学生的思想工作，让学生了解任何一个人，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的，使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分层次的目的是为了让每个学生了解现有的最近发展区域，因材施教，最终缩小优差生之间的差异，达到班级整体优化。经过一个阶段的学习，根据不同形式的测试、课堂上的表现等对各层次的学生进行适当的调整，让每一位学生都有向高一层次发展的机会和动力，让尖子生冒出来，使大多数学生迈大步，叫后进生不落伍。
1.备课：把握教材，进行准确的分析，是课堂教学有效性的基础。备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯。把本节内容根据知识由浅入深，由单个知识点到综合运用，形成一个梯度。整个课堂设计的指导思想是“低起点，多层次，高要求”,使a组学生能掌握本节课基本知识，b组学生能够掌握中等难度的知识，c组学生能够掌握较难知识。例如在讲授一次函数定义时，教学内容可设计三个层次：(1)引入一次函数的定义，举例并理解满足怎样的条件时一次函数又称为正比例函数;(2)运用定义，充分理解，举例说明当函数中的自变量指数带有字母时如何根据定义确定字母的取值，如：当=时，函数是一次函数;(3)定义拓展，当函数中的和带有字母时如何根据定义确定字母的取值，如当=时，函数是一次函数。
2.上课：上课时遵循由浅入深、由易到难的一般讲课规律，低起点，使课堂的起始阶段每位学生都能参与，使学习有困难的学生也有用武之地，即针对a组学生教师扶一把;知识的应用，针对b组学生教师指导一下;知识的拓展，针对c组学生教师点拨一下即可。在时间安排上，确保a、b两组学生的需求，一般25至30分钟，保证a、b组学生听懂、吃透。知识的拓展，一般5分钟左右，使c组学生学有余味。通过多层次教学，使各个层次的学生都能参与，从而达到较高要求，使课堂教学的参与达到最大化，有效性达到最优化。
3.作业及评估：每节课后根据本节内容知识设计几组题，每组题围绕一个中心，知识点由浅入深分为低、中、高三个层次的小题，题与题之间，题组与题组之间环环紧扣，步步提升，形成一个知识链。在做题的过程中，要求a组学生完成低档题时争取解中档题，b组学生在完成中档题时争取高档题，c组学生可以直接解高档题。考查时，每份试卷基础分为70分，中等题为20分，高等题为10分，对于a组学生满分为70分，b组学生满分为90分，c组学生满分为100分，最后得分折换成总分为100分。再结合学生平时作业以及课堂表现对学生重新调整组别，使每一位学生都明确自己最近的发展目标。
三、指导学习方法。
教学是教给学生借助已有知识去获取新知识的能力，并使学习成为一种思索活动。教师应当使学生在不懂的东西面前出现疑问，让他们想方设法去解决这个疑问，在这个过程中教师给予必要的启发，引导学生在思考中掌握知识，在探索中发展能力。“班内分层教学”中，利用题组组织课堂教学内容，整个课堂以解题活动为中心，并且不同层次的学生解不同层次的习题，教师根据学生在课堂中思维的积极或受阻即时调控。这样，学生学习数学知识的渠道不再主要靠听，而是动手动脑解题，即把学生变被动为主动，引导学生主动操作，主动探索，主动思考，使学生的能力得到发展。在数学教学过程中，尽量给学生创造条件，引导他们自己去探索，培养他们探索知识的能力。
1.培养良好的学习习惯。
《学记》中说：“善学者，师逸而功倍，又从而庸之;不善学者，师勤而功半，又从而怨之。”在教学过程中经常见到有些学生学习很轻松，课后作业做得又快又好，且学习成绩很好，但有些学生学得很辛苦，几乎放弃了所有课余时间在努力学习，但成绩还是不理想。经过长期的观察发现，形成这种现象并不仅仅是智力问题，学得辛苦的学生智商并不低，而且在某些方面比成绩好的学生反应还要快，只是这些学生上课时大部分不能专心听讲，由于没有领会课上的知识，导致课后化了不少的时间都完成不了作业，而且完成的质量也不好。长期下去有部分学生就会形成“我比别人笨”这种心理，慢慢导致恶性循环。所以，在教学过程中，培养学生健康的学习习惯尤为重要。
首先，确立学习目标。让学生根据自己的状态确立合理的目标，科学调节学习的强度，科学分配学习的时间，培养学习的兴趣，绝不仅仅是跟在教师的指挥棒后亦步亦趋，从而在身心健康的同时提高学习效率。
其次，培养学生学习的自信心。允许学生在学习中有错，但必须改正，切不可打击学生学习的信心，说一些伤学生自信心的话，如“你怎么这么笨呀”，“已经讲了多少遍了，这么简单的题目还不会做”，“在同一个教室里学习，看别人学得多好，你在学什么”等等之类的话最容易引起学生反感，还会令这些学生感到自卑甚至自暴自弃。在分层教学中，每位学生都有属于自己能解决的题组，至少让每位学生都能意识到我和别人一样也能做，而且也能做好。解题过程中出现了错误，及时加以改正，少批评，多鼓励。让学生在心灵上能愉快地接受学习，从而自主有效地投入学习，慢慢地进入良性循环，找到适合自己的学习方法，使得他们能越学越轻松，越学越喜欢，越学成绩越好。
2.发挥学生的主体作用。
为了摆正教与学的关系，真实地体现学生主体，教师主导的作用，提高课堂教学有效性，必须发挥学生的主体作用，在教学中应注意学生的参与意识，让他们在参与中主动探索，学会学习。班内分层教学中，把一节课要学习的数学知识分解为若干个不同层次的数学问题，通过解题，自然地学习了所要学的数学知识。把抽象的数学知识转变为具体的数学问题来解决，即把学习的主动权交给学生，最大限度地激发学生学习和思维的主动性和积极性，使学生能主动自觉地学。充分参与教学的过程中，学生的主体作用得到充分的发挥。
3.数学思维的创造性和灵活性指导。
分层教学过程中，关键的问题是教师的调控，即要恰到好处地处理好各层次题组与各层次学生之间的关系。a组学生在解决低档题材时，b、c组学生虽然没做，但a组学生回答问题时可以快速反应，在短时间内拿出解题的方法以及正确的答案，从而培养他们思维的敏捷性。对于中档题，是要求大部分同学掌握的层次，是a、b、c组学生联系的桥梁，c组学生要在短时间内拿出答案也不是十分轻松了，此时是他们思维最活跃的时候。在解决高档题时，可根据教学内容和学生学习状况适当地进行调整，使b组学生够得着，c组学生学有余味，进而训练学生思维的创造性和灵活性。
分层教学使整个课堂的三个层次学生的思维自始至终处于活跃状态，中差生起点低，新的知识容易掌握，充分调动他们学习的积极性，优等生给他们创造了一个展示才华的平台，这样的教学使得各层次学生互相激励，互相帮助，共同进步，共同提高，真正地提高了课堂教学的有效性。
参考文献：
[1]岑志庆.新课程标准下初中数学课堂教学有效性策略研究[j].考试周刊，(49).
初中数学课堂有效教学的心得体会
xx年4月11日至4月13日，我有幸参加xx“绿城之春”全国初中数学有效课堂教学观摩研讨活动，观摩了天津市新华中学李庆老师、南宁市第十四中学杨如群老师上同课异构研究课及南宁市邕武路学校数学教师团队分别展示一节“ms—eepo”有效教育学生学习方式训练课、一节初中数学“ms—eepo”有效教育平台互动方式研究课，收益颇多。
通过南宁市邕武路学校数学教师团队的说课，上课和议课等展示“ms—eepo”有效教育校本教研新文化，知道有效教育最常用的是要素组合方式和平台互动方式两种。根据这两种课型，教师能否交出主动权，是传统课型和新课型的分水岭，只有交得出主动权，才可能形成互动—主动—能动的局面。基于这样的理念，评课有多种方法，但传统的评课方法由于要面面俱到，虽然评课者和被评者都很累，却往往评不到点子上。有效教育的项目性评价和经典性评价两种方法。前一种评价是从知识点或关键点的强化次数、流程、梯度，以及听看讲想做和动静七个要素换着用的水平、主体互动的水平几方面进行评价，后一种评价是以知识性、个性、创造性、互动、主动、能动六个指标进行点评，这两种评价方法，简洁明了，便于操作，让人耳目一新。
多年来，“如何提高课堂效率；如何处理好应试教育与素质教育的关系；如何处理师与生、生与生、教材与学生的相互关系；如何用科学的方法评价一节课。”这些问题困惑着许多教师，参加xx“绿城之春”全国初中数学有效课堂教学观摩研讨活动中，在许多方面能够解决这些问题，让我深受启发。下面谈谈我参加这次培训的几点体会：
传统的教学更多的强调时间加汗水的收益，作为教师要有国际视野，有科学的教育观，努力使自己的教学更有效、科学，具有先进性和大众化。要大胆创新，要改变落后的现象，继承传统教育中的精华，学会在应试教育和素质教育两条线上耕耘。博采众长，以取其精华,去其糟粕的观点吸纳先进的教育教学方式方法为我所用。
为期两天的观摩研讨中，章建跃教授是对其中几节课进行了互动对话释疑中点评，其中提到了教育的经典性评价、单要素评价、流程性评价、项目性评价和学科性评价。如经典性评价“第六种教学方式”（知识性—个性—创造性—互动—主动—能动）的前瞻性和对学生能力培养的有效性的体现。而这六点也是教师做一节课的评价标准。既以“第六种教学方式”（知1识性—个性—创造性—互动—主动—能动）的六个指标备课，也可以以这六个指标评课，为教师指明目标，而这样的目标是适应与任何学科的，教师可以结合课型的特点选择任何一种学习方式、课型方式、评价方式灵活运用。
在两天的观摩中，大家听到最多的一个既熟悉又陌生的词“约定”。说它熟悉是因为这个“约定”是我们许多教师在课堂上几乎每天都用的教学要求。说它陌生是因为在ms教学方式中，师生对约定运用更广阔，学生们在与教师的约定中体验到人格尊重，主动参与的乐趣和能动性的提升，学习动机和学习兴趣受到激发。例如，认为他说得对请伸直拇指和食指表示赞，错就把两个食指交叉举起来；掌心向着老师表示同意，反之表示反对；当你要表达自己的见解时，要尽量的地面向更多的同学等等。因为有了有效的调控，就可以更全面、高效、快速地检查学生学习的情况；就可以变着花样吸引学生的注意力；还避免了我们平时在课堂上的能放不能收的吵闹现象。
总之，在ms—eepo教学实践中除了要注重专家引领和理论指导，更要强调一线工作经验的交流分享，选择ms—eepo实验的教师代表必须要有针对性和代表性，避免“花架子”、走形式，以使教育实践更具实效。通过聆听讲座，使我们体会到“三性（知识性、个性、创造性）、三动（互动、主动、能动）”教育思想的前瞻性；通过教学观摩，让我感受到ms—eepo的引进为课堂注入了活力与灵气以及它对学生能力培养的有效性。学生们在互动中，体验到人格尊重、主动参与的乐趣和能动性的提升，学习动机和学习兴趣受到极大的激发。ms-eepo给与会教师许多新鲜的名词、崭新的理念、值得深思的方法与策略，而这些不是一两天培训能领悟的，我们要继续深入学习研究、使我们的教学更为有效。
初中数学有效的学习方法指导初中数学有效的教学方法书
지식과지식이꼬리를무슨연습은무엇보다중요한공부법입니다.
知识和知识之间线索是怎么样的，要怎么连系知识点是最重要的学习方法。
比如说在学习一个动词“부치다”，“부치다”的意思有“寄，邮，提交，交付，处置，决定，邮寄，封住，掩盖住，交付，付诸，扇(扇子)。”这么多的意思很难记住，而且还容易和相同意思的动词搞混。
这个时候就可以理一个脉络出来。“부치다”—常用意思—容易记的意思—不容易记的意思—可以用别的单词替换的意思—列出可以替换的动词—把握动词在文脉中的用法和条件。使用这样的方法在学习一词多义的时候，既可以牢固单词在你脑海中的释义，也可以拓展学习更多的单词。
怀疑和怀疑，怀疑再怀疑。
문제를푸는과정에있어의심은대단히좋은효과를거져온다고합니다.세상사모든것들을의심하는것또한좋지않지만,고부를할때의심은집요한문제해결능력을만들어주죠.
在解决问题的过程中，疑心会产生了很好的效果。对世上一切都保持质疑态度虽然不是一个好事，但是学习的时候，疑心可以赋予你解决问题的能力。
比如很多人在做topik真题对答案的时候，只去改正自己的错误答案，但是却不会带着疑心去分析为什么会选择这个?导致即使做了很多真题，下次出现同样的题型还是继续错下去。这样就等于在做无用功。其实在对答案的时候，应该带着疑心去，去分析为什么是选择这个答案，这样才能吸取错误的教训。
韩语菌曾经在做topik真高级真题的时候，经常有看到阅读题里的答案模棱两可，或者阅读题的选项里有两个都感觉是正确的，特别是在一些文化相关的阅读文章里。虽然真题有答案，但是小编总觉得另外一个选项也是可以，所以就把整篇阅读文章里面不会的所有单词都查了个遍，然后重新去理解整个文章的语境和意思。这样，既搞清楚了答案，也督促自己学习了更多的知识点。
但是也有遇到模棱两可的选项，即使看懂了全文还是不知道该选哪个才是最正确的，如果这个时候有老师来指导一下会更好，也避免自己陷入题型误区。
让自己脱离出来!
어떤공부할때한곳에빠져있을경우자신만의세계에걷히기쉽다고합니다.효과적인공부법중하나가바로자신이공부한내용은같이공부하는스터디에서유감없이자신을드러내는방법입니다.이를통해찬사를받으면보상받는기분이들고,공격을받을땐본인을더단련시킬수있죠.공부도피드백이있으면게임처럼재미있어지고,레벨업이되는느낌이들어굉장히큰효과를볼수있습니다.항상열린자세를가진다면자신만의세계에서탈출할수있다네요.
很多人在学习的时候常常很容易陷入自己的学习世界。有效的学习方法中有一个就是参加一些学习讨论会，把自己从自己的学习世界中释放出来。通过这种方式，如果收到称赞，心情就会愉悦。如果收到批评，就可以使自己更加努力去进步。如果学习也有了反馈，就会像游戏一样变得有趣，感觉会有很大的效果。如果总是保持开放的姿态，就能摆脱自己独有的学习世界。
留意遗忘曲线。
처음이100%라면1시간후에는40%,하루가지나면36%가남는다고합니다.남은것은여러분이공부한내용들입니다.이렇게망각의곡선은학습후1시간후40%,1일후70%이상망각하고,1달뒤에는80%이상망각해버린다고합니다.그러니,우리에겐복습이필수입니다.
第一次记忆是100%的话，1小时之后是40%，一天之后就只剩下36%。剩下的都是大家学习的内容。按照这样的遗忘曲线，学习后1小时40%，一天下来70%以上都被遗忘，1个月之后80%以上的学习记忆都没有了，所以我们需要复习。
大家在学习完一个小时之后，最好再把一小时前学习的内容再粗略的看一遍，这样就可以知道自己忘了哪些知识点。然后再把忘记的知识点细致地再复习一遍。第二天同样把前一天学习的内容再复习一遍，才开始学习新的内容。有的同学可能到了第三天会把第一天的一些知识点又忘记了。所以复习并不是只是复习前一天的内容，而是要自己知道哪些知识点容易忘，对于容易忘记的知识点要每天都看一遍，这样1个月之后，知识点就能深深地印在你的脑子里了。
《小学数学课堂的有效教学》读后感
我们数学组这个学期一直在共读这本书－《小学数学课堂的有效教学》。书中的每一句话都是说在了我的心上，那一个个鲜活的例子都是我们身边的故事，作为一名一线的教师，是多么需要一本指导我们教学的书啊。
本书是以发生在课堂教学中的真实故事为载体，阐述了数学的核心概念与基本技能有哪些、怎么教？小学阶段能够渗透的数学的思想方法有哪些、怎么教？学生研究的切入点是什么？怎样研究学生？每个故事都有其特定的主题、细节，还有多角度的分析和诠释。它们都是真实的，都是对当前小学数学教学的本质思考。
书中的一个案例给我印象十分深刻。这是一节第一册减法的课。在理解了例题，并得到“5-2=3”之后，教师请学生自己动手“创作”一个用“减法”解决的问题，这个时候出现了一个意外的“生成”事件。一个小女孩介绍：“我本来有5个水果，送给同桌2个，问我还剩几个水果？我列的算式是5-2=3。”立刻有小男孩反对：“怎么还是5-2=3，重复了，不能写到黑板上。”小女孩不服气：“我没重复，老师的是汽车，我的是水果，水果不等于汽车。”小男孩仍反驳：“反正你的算式是5-2=3，还说不重复。”于是全班很疑惑。
面对这样的`“生成”，可能有的教师会简单的以一句“是同一个算式，我们就不写在黑板上了”来结束学生的疑问。但我们认真想想，减法的本质是什么？减法是解决一类问题的一个模型。
因此这位教师是这样处理的。“你们还能想一个事情，也用5-2=3来表示吗？”“为什么有的事情是发生在停车场里，有的事情发生在教师里，而且有的说是摘花，有的说是铅笔，完全都不一样的事，却能都用5-2=3来表示？”孩子们终于发现了“虽然事件是不一样的，但他们所表示的意思都是一样的”，也感悟出了“算式真神奇”。
学生能有如此的感悟，这是教学最成功之处，因此我们可以说：教师能够有效地处理“生成”，关键在于教师对数学本质的理解。
总之，如何提高小学数学课堂教学的有效性，让孩子与课堂快乐地一起飞翔是我们教育界永恒的话题。我希望在这本书的引导下我的课堂会成为孩子成长的乐园。
初中数学开放式教学的有效策略
1、课堂教学改革要改变的不只是传统的教学理念，还要改变教师的教学观念、教学行为。新课程标准的出台，为教师提供了开放教育的空间。教学内容的开放、教学方法的开放、教学评价的开放，必将冲击教师的教学。
2、由于受传统教育思想的束缚，评价机制的制约，教师只重结果而不看过程的呆板、凝固的教学现象十分严重。学生在学习过程中缺乏自主学习的时间和空间，学习能力、学习情感较差。
3、如何使初中数学课堂教学由注重“结果”教育，变为注重“过程”教育；追求“形式化”变为追求“有价值”；由“知识”的传授变为“活动”的组织；学习的过程由被动地“接受”，转变为主动的“参与”；由“刻苦学习”变为“愉快学习”；由教师的知识“传授者”变为数学活动的“设计者”、“组织者”和“引导者”。使我们的学生更具有主动性、创造性、实践性，这就需要开放教学。
二、教学实践中的'困惑
数学课堂是师生互动的思维活动过程，有关研究表明：“学生参与是影响学习结果的重要因素”，它决定数学课堂的教学效率。然而，由于学生的认知程度不同，在开放性的学习活动中，真正能“动”起来的是少数。这类情况农村中学比较突出。大多数人都“动”起来后，往往纪律难以控制，或者教学任务难以完成。如何面对这些困惑？下面就初中数学课堂教学中的教学内容、教学方式、教学环境、教学评价四个方面的策略谈谈怎样让学生参与有效性学习的一些体会。
三、开放式教学策略
1、开放教学思想，凸显学生主体
实施创新教育，培养创新人才，教师首先要有一个与时代发展相融的新的教育思想，与人的发展相协调的教学观念。我们不能仅仅局限于书本知识的教学，而是要着眼于培养学生的自学和独立工作能力，并使其具有创新精神和创新能力。为此，我们精心构筑教学策略，把学生的主体性体现在教学过程中，跳出教材对教学新思想的束缚，跳出传统课堂教学框架对教学新建构的束缚，以全新的教育理念去面对一个个可开发的学生，使我们的教学“放”得下，“收”得起，让学生真正成为知识的主动建构者，成为学习的主体。例如,教学八年级《轴对称与轴对称图形》时，县初中的莫老师让学生在课前去收集他们认为具有轴对称的物体，方便的带来学校，上课时，同学们纷纷拿出展示，有鸡、鱼、兔、飞机、三角形、蝴蝶等等实物模型，可谓精彩纷呈，同学们纷纷说出是怎样对称的，后来在学生剪纸得出轴对称图形的活动中，学生在折、叠、剪等活动后完成了一幅幅精美的轴对称图形。使得前来听课的老师们赞叹不已，我们的学生能有这样超凡的动手实践能力！
这种开放的教学思想，激活了我们的每一个学生，使主体性充分张扬，取得了理想的教学效果。
2、开放教学目标，凸显学生个性
要提高课堂教学的效益，必须实现教学过程的目标化，教学目标要体现科学性、具体性、分层性、调整性。我们在制订教学目标时既根据课标、教材、教学计划所规定和要求达到的基本目标，又根据所教学生的个性特点，从知识、技能、情感的基础出发，配以与之相适应的“基本目标”、“发展目标”、“超纲目标”。例如，教学《三角形相似的判定》时，教师对不同层面的学生确立了不同的教学目标。第一层：在简单的图形中，直接应用方法判定三角形相似（低层面）；第二层：在复杂的图形中，找出相似三角形并说出理由（中层面）；第三层：需添加辅助线，构建相似三角形，灵活应用方法判定三角形相似（高层面）。
目标的分层，有效地遵循了“以学生为本”的教学规律，充分体现课标中“让不同的学生在数学上得到不同的发展”的基本理念。
3、开放探索过程，凸显创新环境
数学教学过程是特殊的认识、发现和实践的过程。教师只有开放知识和问题的探求过程，精心构建以学生为主体的主导策略，让学生凭借学习和生活的经验感受，自己去主动地探索发现，充分发表自己的见解，获取解决数学问题的方法，这样才能激活学生的思维和兴趣，提高学习和创新的能力。例如，我在执教《探索三角形相似的条件》时，教材在内容安排上，先去探索“两角对应相等的两个三角形相似”，再去探索“三边对应成比例的两个三角形相似”，最后是探索“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”，我考虑到这样的是否束缚了学生的思维，对班上五十多学生的猜想可能会有多种情况出现，所以在教学中，对于学生的猜想应更开放，从关注学生的思维，尊重学生的想法入手，留给学生自主探索的空间，更有利于学生思维发展，也体现了学生学习的差异性，为学生创设了一个更宽阔的交流平台，本节课上，学生能够跳出教材，大胆地进行猜测，主动寻求判定三角形相似的三种方法，收效很大，尤其在进行随堂练习时，更体现这样处理教材的优越性，如p120“顶角相等的两个等腰三角形是否相似？”为什么将这题安排在“两角对应相等的两个三角形相似”后的随堂练习，目的是引导学生用上面这个理由说明相似，而学生居然想到用“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”来说明理由，非常合理而显精彩，这是个惊喜的收获。
4、开放练习形式，凸显参与实践
如何使学生在练习中，解题思路多、新、活、简，凸显其参与实践，这就需要开放练习方式。一要开放练习题的呈现方式。可以让学生独立或合作命题，也可以让学生联系身边的现实问题，从而解决问题。县实验中学罗老师教学《游戏公平吗？》后，将学生分成若干小组，让各小组间互相出题考查知识掌握情况，在积极交流与答辩过程中使所学知识得以巩固与发展，同时使学生体验命题成功的快乐，非常符合七年级学生学习的心理特征，收到较好教学效果。二是开放练习题的内容、条件和结果。教学中应多设计情境、条件、问题和结果活跃的开放习题，以培养学生的创新能力。如图是小王同学骑自行车上学的路程与时间的关系图，请你根据图象来描述他上学路上的情形。这道题留给学生思考的空间很大，体现在数学素养上的层次性、在思考水平上的差异性、在表述形式上的多样性。三是练习形式开放。练习不等于书面作业，练习也不等于课尾练习，练习应贯穿整个课堂教学过程中。开放练习的核心是开放学生的思维，促使学生积极主动地练，培养其思维的敏捷性、灵活性、创造性和实践性。
课堂教学有效性论文浅谈初中数学课堂教学有效性论文
认真贯彻教育局和学校的工作要点，在学校教导处工作计划的指导下，立足课堂、以实施课程改革和全面提高教学质量为目标，以提高师资整体素质为核心，以提高课堂教学效率为重点全面开展教育教学活动。教研活动继续以理论学习为先导，案例分析为载体，以问题为核心，以带着问题实践—反馈—调整—再实践为基本模式，深入常态课堂，跟踪质量，加强组内教师的再学习、再提高。
强调团队合作精神，切实抓好校本培训，加强传、帮、带作用，从而促进全体教师的业务水平。认真搞好教学研究、教学指导和教学服务，扎实有效开展教研活动，促进教师、学生共同发展，努力提高数学教学质量。
二、主要工作思路。
1、本学期依据课改的需求，以研究课堂教学变革为核心，加强课堂教学——“自分教学”课堂模式研讨，不断提高教师的学科素养和教学水平；以解决教育实践问题的常态教研为重点；提高教研活动实效性，提高教师专业意识和能力，提高数学教学质量。
2、教学目标：培养学生数学学习兴趣，加强“自分”教学课堂建设、抓教学落实，稳固提高初中数学教学质量，在原来的基础上更上一层楼。
七年级:在搞好中小学衔接的基础上，进一步培养兴趣，强化基础；
八年级:在稳固现有成绩的基础上，强化培优补差，进一步提升质量；
九年级:在总结反思的基础上，挖掘潜力，查缺补漏，着力加强学习自学指导和能力培养，为实现20xx年中考的新突破打好基础。
3、教研目标：组织进行校内外的教学研究活动，组织老师上研究课、示范课，通过研讨、评课等形式，做好课后反思，使本组教师理论与实践水平共同提高。组织全体教师积极参加市级、学校的教科研活动，并积极开展各项活动，尤其是全校的“自分”教学课改活动。
三、现状分析。
1、在教研组建设方面，大家逐步形成了共同的价值观、责任感和团队意识，同伴互助效果明显。本学期将继续深化课改研究，在教师成长和教学研究方面通过合作交流使全组得到提升。
2、在队伍建设方面，本学年初数组有较多青年教师新加入，青年教师进步较快，创新意识强，但还需加强日常教学的各项基本功。本学期将加强研修，以老带新、以新促进，通过多种活动来促进不同层面教师的的专业成长。
3、在教研内容上，从制定教研计划入手，以研究教学策略为抓手，将教研工作指向“真问题”，提高了教研的实效性。
四、主要工作与措施。
扎实开展教研活动，努力提高教研效率。
1、根据学校教学计划，制定切实有效的教研计划，落实教学常规和教研组工作。
2、每次教研活动要求全体教研组成员准时参加，不无故缺席，并做好详细记录。
3、要定期组织教学研究活动，围绕相应的研究专题，采用灵活多样的教研活动方式，组织相应的公开课、研究课、示范课，并要求教师认真准备、积极发言，切实提高教学效率，继续深化我校数学教研之风。通过研讨、观摩、评议等形式，使本教研组全体教师共同提高，人人受益。
4、根据学校教学计划，安排好听课、评课活动。（每位老师一学期听课、评课达到20节以上。）促使每位教师的教学理念和教学技能得到更新与提高。
5、加强集体备课。落实地点，常规，中心发言人，做好记录，做到四个统一。集体备课发挥群体优势，提高备课质量以落实教学常规，提高课堂教学效率。
6、鼓励本组教师多参加校内外的教学教研活动、和教师间的学习，做好学习笔记和听课笔记。积极参加学校、市级组织的各项比赛。通过教研活动促进教师的反思，促进教师的专业成长。
7、本着以“在借鉴中成长，在探索中提高，在发展中完善”的学习方针，教师要多问、多听、多看，写好记录及反思，学习他们先进的教学方法。
五、具体工作。
九月份：学科素养技能考核任务完成；浙江名师课堂组织学习；暑假作业上交；集体备课；各项工作计划上交。
十月份：第三届命题研究班开班；市直八年级数学教学研讨会；市学科素养考试内容组织学习。
十一月份：期中考考前复习工作安排；九年级新教材培训；温州市数学学业考试质量分析会；八年级学生数学素养大赛组织工作；听课本、备课资料检查。
十二月份：组织全组校本教研活动，开展听课、评课活动；各备课组期中考后集体备课活动。
一月份：市初中数学教师学科知识竞赛；期末考考前复习工作安排。
初中数学有效的学习方法指导初中数学有效的教学方法书
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2.听课方法的指导。
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：(1)听每节课的学习要求;(2)听知识引人及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：(1)多思、勤思，随听随思;(2)深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题;(3)善思，由听和观察去联想、猜想、归纳;(4)树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”.有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
3.巩固，复习环节的指导。
以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生(1)如何将文字语言转化为符号语言;(2)如何将推理思考过程用文字书写表达;(3)正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
初中数学有效教学方法及现状
长期以来，教学一向强调"师道尊严"。在课堂上，教师往往居高而下，采取"教师讲，学生听"，"教师演，学生看"，"教师写，学生抄"的做法，学生处于被动的状态，成了接受知识的容器。要想提高教学效果，首要的任务是摆正师生以往不平等的关系，营造宽松和谐的教学氛围。在课堂上，教师不能摆着师尊的架子，语言应该友善亲切，态度应该和蔼可亲，一改自上而下的传授方式，无论是讲授知识还是与学生交谈，辅导学生时，都应充分尊重和热爱学生的一切需要，努力成为学生学习的引路人。教师要善于用放大镜发现学生的闪光点，以表扬和鼓励为主，对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定，不随便说"错"，否则就会挫伤学生的学习积极性。学生只有在不感到压力的情况下，在喜爱所教老师的前提下，才会乐于学习。可见，建立一个新颖融洽的师生关系是实施有效教学的前提。
二、制定合理有效的学习目标。
合理设置学习目标是教学有效实施的基础。没有目标的行动是盲目的，缺乏指导性的目标同样只会使课堂教学误入歧途，唯有科学、合理的教学目标才会对教师的教学设计起到积极的指导作用。学习目标主要体现在"知识与技能"、"过程与方法"、"情感、态度、价值观"三方面。教师可围绕着这三方面目标精心选择和组织教学内容、设计相应的教学活动和教学评价，保证学习目标的落实，真正提高课堂教学的有效性。如在"知识与技能"领域，常常采用结果性目标的方式，即明确告诉学生数学学习的结果是什么，所采用的行为动词一般都是较为明确、可测量、可评价的，如"区分、认识、理解、掌握、解决......的问题"等;在"过程与方法"与"情感态度与价值观"这两个领域制定目标时，常常采用体验性目标的方式，即描述学生自己的心理感受、体验和明确安排学生表现的机会，培养学生的兴趣、态度以及价值观，所采用的行为动词往往是体验性、过程性的，如"经历、感受、体会、探索"、"实际问题-建立模型-拓展应用"的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力、"尝试多角度分析问题、解决问题，并经历对解题过程的反思，丰富和积累对具体问题的操作探究的经验"等等。
三、创设有效情境，激发学生学习数学的兴趣，从而提高课堂教学的有效性。
数学知识的学习，要从实际出发以学生感兴趣的问题情境引入学习的主题;或为学生提供有趣和富有数学含义的问题，构筑学习起点，为展开数学探究作铺垫;或从学生已有的数学经验入手，从新的角度发现新的知识等。数学问题情境可以是包含与数学知识相关的信息，或相关的生活背景，它是沟通现实生活与数学学习的桥梁，创设与现实生活相联系的教学情境，会使学生产生一种愉悦的学习情绪，更乐与学习。如在"有理数的乘方"的教学中，我做了这样的导入：把厚0.1毫米的纸依次折叠1次、2次、3次、4次、5次，列式并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长。
折叠一次：0.1×2=0.2毫米;折叠两次：0.1×2×2=0.4毫米。
折叠五次：0.1×2×2×2×2×2=3.2毫米。
进一步提出问题，引起学生的兴趣，激发学生的求知欲。在投影上显示高高的楼房和珠穆朗玛峰的图片，使学生在视觉上感受它们的高度，然后提问：如果一层楼有3米高，把足够长的0.1毫米的纸连续折叠20次会有多少层楼高?折叠几次就会超过珠穆朗玛峰?鼓励学生大胆猜想。
最后老师告诉学生：连续折叠20次大概有35层楼高，连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了。这一惊人的答案令学生非常惊叹和兴奋，并集中精神，进入思维活跃的最佳状态，激起了学生极大的兴趣。兴趣是决定学生能否主动学习的关键，这样一个问题情境引起学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲，使教学起到事半功倍的效果。
四、适用教学手段，提高教学手段的有效性。
《课程标准》强调"课程设计与实施应重视运用现代信息技术"。加强现代信息技术与数学教学的整合，可以更好地把许多抽象的概念和繁琐的叙述讲清楚，屏幕上的图象和颜色文字一"幕"了然。例如：在学习三角形的三条角平分线(三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线)相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象?使得学生很难领会数学内容的本质。但利用多煤体技术就不同了，在几何画板或"z+z"智能教学平台里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实，然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这实验，除了教师演示之外，学生也可自己动手，亲手经历，大大增强学生学数学的兴趣，优化了教学过程，增强了教学效果。
五、因材施教，实施分层递进教学。
实施分层递进教学，教学效率可大幅度提高。这里，"分层"是为了确保教学与各层次学生的最近发展区相适应，"递进"则是不断地把最近发展区变为现有发展水平，从而使学生的认知水平通过教学活动不断向前推进。例如，在布置作业时，许多教师不考虑不同学生的实际能力，实行"一刀切"的方法，最后往往是优等生做作业没意思，后进生掌握不了知识。分层递进教学是班级授课制中实施个别化教学的新探索，是最近发展区理论的深化和具体应用，对提高教学有效性具有重要意义。在实施策略上，可以采取布置不同层次水平的作业，例如，把作业或练习分成"夯实基础"、"巩固掌握"、"灵活运用"、"拓展创新"等几个阶梯。布置的时候，不要硬性规定做完所有部分，可以留下"拓展创新"部分让有能力的学生完成。实践表明，学生在这种充满挑战的环境里，能更好的完成任务。
六、建立有效的评价体系。
有效的评价体现不应单纯通过学业成绩的高低来决定，而应该是全面、公平、人性化的。全面，应该包括学生的"德、智、体、美、劳"，这里的"智"也不单单指学习成绩的高低，还应该包括个方面的能力，如与人沟通团结协作的能力、独立思考分析问题的能力等。评价的形式也不仅仅是百分制和等级制，可以采取书信式和评语式等比较亲和的形式，把学生个人存在的问题逐一分析，这样，学生更容易接受，也更能得到全面发展切不可再将学生推入考试和题海的深渊。
小学数学课堂的有效教学读后感
我们数学组这个学期一直在共读这本书-《小学数学课堂的有效教学》。书中的每一句话都是说在了我的心上，那一个个鲜活的例子都是我们身边的故事，作为一名一线的教师，是多么需要一本指导我们教学的书啊。
本书是以发生在课堂教学中的真实故事为载体，阐述了数学的核心概念与基本技能有哪些、怎么教?小学阶段能够渗透的数学的思想方法有哪些、怎么教?学生研究的切入点是什么?怎样研究学生?每个故事都有其特定的主题、细节，还有多角度的`分析和诠释。它们都是真实的，都是对当前小学数学教学的本质思考。
书中的一个案例给我印象十分深刻。这是一节第一册减法的课。在理解了例题，并得到“5-2=3”之后，教师请学生自己动手“创作”一个用“减法”解决的问题，这个时候出现了一个意外的“生成”事件。一个小女孩介绍：“我本来有5个水果，送给同桌2个，问我还剩几个水果?我列的算式是5-2=3。”立刻有小男孩反对：“怎么还是5-2=3，重复了，不能写到黑板上。”小女孩不服气：“我没重复，老师的是汽车，我的是水果，水果不等于汽车。”小男孩仍反驳：“反正你的算式是5-2=3，还说不重复。”于是全班很疑惑。
面对这样的“生成”，可能有的教师会简单的以一句“是同一个算式，我们就不写在黑板上了”来结束学生的疑问。但我们认真想想，减法的本质是什么?减法是解决一类问题的一个模型。
因此这位教师是这样处理的。“你们还能想一个事情，也用5-2=3来表示吗?”“为什么有的事情是发生在停车场里，有的事情发生在教师里，而且有的说是摘花，有的说是铅笔，完全都不一样的事，却能都用5-2=3来表示?”孩子们终于发现了“虽然事件是不一样的，但他们所表示的意思都是一样的”，也感悟出了“算式真神奇”。
学生能有如此的感悟，这是教学最成功之处，因此我们可以说：教师能够有效地处理“生成”，关键在于教师对数学本质的理解。
总之，如何提高小学数学课堂教学的有效性，让孩子与课堂快乐地一起飞翔是我们教育界永恒的话题。我希望在这本书的引导下我的课堂会成为孩子成长的乐园。
小学数学课堂的有效教学读后感
暑假期间，我阅读了刘加霞老师的《小学数学课堂的有效教学》这本书。这本书以课堂教学中的真实故事为载体，在一个个生动鲜活的案例背后都有作者对小学数学教学的本质思考。该书作者列举出了我们平时教学中存在的一个个真实而细小的问题，并探索出了解决问题的方法，既有针对性又有扩展性。也许它并不是灵丹妙药，不能解决我们所有的问题，但却真正为我们的实际教学提供有效的帮助。
什么是有效的课堂教学？实现有效的课堂教学一线教师重点应该做哪些工作呢？为了帮助小学数学教师更好地理解，刘加霞老师在《小学数学课堂的有效教学》一书中主要通过四个方面对小学数学课堂的有效教学进行了较深入地探究：一、把握数学概念本质是有效教学的根本；二、技能的背后是对数学概念的理解；三、渗透数学思想方法，打造厚重的小学数学课堂；四、研究学生，了解学生，促进学生和谐发展。
结合自己读书的体会和在教学中的经验，谈谈自己的一些浅显看法。我认为要做到有效教学，必须做到：
课前精心备课。课前精心的准备是实施有效教学的前提。有效的课堂教学并不仅仅是靠课堂内的发挥。课前充分的准备是不可缺少的。课前的备课主要包括：资料收集、知识结构分析、学情分析、设计教学方案、情况预设等。设计一个好的教学方案有时单纯依靠课本上的教学资源是不够的，这需要老师针对所教授的知识点从知识的结构、知识延伸、内容拓展、练习题型方面收集相关资料，这样才能保证课堂教学设计的全面性；数学的知识点都是有梯度性，都是上下联系的，作为教师必需要将这种联系弄清，并很好的.运用在教学设计中；不同班级不同学生的学习情况是不一样的，由此我们在上课时一定要进行分析研究，教学方案的设计必须是基于学生的设计，这是有效课堂教学的重要一条，根据学生特点、课的特点设计出适当的教学方案，并对课堂教学进行一定预设，对各种情况做出处理。
第二要做到课中周密组织，细心指导。如何组织活动、安排环节、都要在老师的掌握中。教学组织好与坏直接关系到课堂能否正常进行、学生能否快乐有效的学习。教师在课堂上还要像一位朋友一位长辈在孩子们遇到问题时进行细心的指导。学生在学习的过程中会遇到种种困难，有时可有通过自己和同伴的帮助解决，而有的时候必须要教师进行适时指导。在学生思维出现偏差时，在超过能力范围解决不了问题时，在回答问题“卡壳”时，这时老师的指导和提醒就显得那样的及时而有用。教师的指导要注意一定的尺度，不是遇到问题就帮学生完全解决。纠正学生的思维，拉回正确的方向后让学生独立思考。指导内容要把握，并不仅仅是教学生正确解题，解决困难，更重要的是指导学生正确的方法指明思考方向。另外，教师的指导一定要做到细心、耐心，让学生感受到老师是喜欢关心自己的，让学生在心理上感到温暖。学生在老师这样的关注下，学习就是有效的。
第三优化练习是有效教学的重要环节。练习要有一定的针对性。设计的练习既要有利于学生对重点、难点的理解和掌握，又要有利于学生理清知识点间的联系和区别，更要有利于学生能力的提高。练习的设计要依据学生的特点创设一定的“层次”，能够让学困生“吃得了”，中等生“吃得饱”，学优生“吃得好”。练习的设计还要有一定的生活味、趣味和思考味。
总之，有效的课堂教学离不开我们大胆的设计。如何提高小学数学课堂教学的有效性，让孩子与课堂快乐地一起飞翔是我们永恒的话题。只要我们不断地思索，我们不断地改进，我们的课堂就一定能低消耗高效能，学生就一定能学得轻松，学得牢固。
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初中数学教学的有效性研修总结
x年即将过去，新的一年就要来到，为了明确自己一年来所做的工作如何，我特意对照去年的计划一一查看，现将一年的研修总结如下：
1、一年来，我们数学小组的成员在聂慧玲老师的组织下，认真进行了活动。我们小组研修的大主题是“小学数学教材解读与课堂实践”，这一年我们选择了数学课程中四大领域（数与代数、平面图形、解决问题、统计）的《数与代数这一领域进行了解读学习，《数与代数》里包含数的认识、数的运算、常见的量，探索规律四部分内容，我们进一步了解了这一领域的知识结构、重点难点、编排特点、每一学段学生需要达到的目标层次。围绕这个主题，每次活动前要求成员先自已解读每块的内容，再根据自己的理解在研讨时提出自己的困惑。一年来，我们每位成员都做了一节研讨课，我也做了一节复习课，并整理了自己的实录，反思了自己的不足。
2、对《数与代数》各部分的理解：
对四则运算编排的理解：四则运算的编排从一年级开始一直到四年级结束，教材的指导思想是让学生在解决问题的过程中，初步理解混合运算的作用，体会运算的顺序，让学生有较长时间的过度，通过较丰富的现实素材，逐步体会、理解混合运算的顺序，分散了教学难点。后面的教材没有进一步安排混合运算，小数、分数四则运算都是在此基础上进行类推的，因此，四年级的四则运算的梳理一定要扎实。
对计算的理解：计算本身是一种技能，需要在理解掌握的基础上加以熟练，以致达到不假思索的地步。因此，老师应该了解计算应达到的要求：估一估要贯穿于笔算教学的始终，在一定的教学时间内对计算方法进行梳理与总结，保证必要的练习，适当补充练习量，加强练习课的设计。如：学习乘法分配律时，此类型题书上练习量很少，但如果在此训练好，在以后的小数、分数四则运算中也会遇到此类题，不易迁移。因此必须补充一定量的练习进行训练。
1、读书：
认真阅读并跟批了《给教师的一百条建议》，现已批注到每87条建议。虽然每条建议也细细进行品读，但由于自己读书甚少，文化底蕴不足，不能很好地体会建议的思想内涵。无论多难，批注我会坚持到底的。其余时间，我仍旧坚持阅读我最喜欢的数学版的〈小学教学〉〈人民教育〉等，从中撷取适合自己的在课堂实践中运用。如：〈人民教育〉有一期用大量篇副刊登的尝试教学法让我受益匪浅，还有活动单导学案等许多文章都让我尝到了甜头。
2、课堂教学方面
我的立足点是：关注每位学生，关注学生的思维过程，教师要以追问的形式促使学生的思维向深处发展，让学生的思维动起来，活起来。课堂上我也努力去实施了，但由于新学期又换了一个新的班级，重新又得了解他们，学生也得和自己有一个适应期，所以这方面做得也不太好。
3、其它方面：
今年下乡送过两节课，一节《三角形的认识》，一节《5的乘法口诀》，回来及时对自己的课进行了实录整理，并进行了深刻反思。
一年来，自己的工作进行的如何只有自己清楚，也不想去找任何理由来说明，就向一句名言“时间就像海绵里的水，只要愿挤，总还是有的。”只能希望自己能在下一年里有所收获吧！
小学数学课堂的有效教学读后感
牛顿说：“如果说我比别人看得更远些,那是因为我站在了巨人的肩上。”打开《小学数学课堂的有效教学》这本书，初读前言就获益匪浅，其中写道：“在对教育评头论足时，人们还是擅长找它的不是，而恰恰忽略了‘发现它的长处’其实比‘看穿它的缺点’更难的道理”。认识到好的行为，学习并坚持去做，将有利于我们前行，尤其对我们年轻教师来说，这是成长进步的有效阶梯。
鼓励孩子说出自己的想法，允许孩子质疑是发展独立思考能力的有效途径。教师敢于鼓励学生问难、质疑，前提是教师应该首先能把握数学的本质！书中的`一则案例给我印象十分深刻。
这是一节一年级学习减法的课，在理解了例题并得到“5-2=3”之后，教师请学生自己动手“创作”一个用“减法”解决的问题，这个时候出现了一个意外的“生成”事件。一个小女孩介绍：“我本来有5个水果，送给同桌2个，问我还剩几个水果？我列的算式是5-2=3。”立刻有小男孩反对：“怎么还是5-2=3，重复了，不能写到黑板上。”小女孩不服气：“我没重复，老师的是汽车，我的是水果，水果不等于汽车。”小男孩仍反驳：“反正你的算式是5-2=3，还说不重复。”于是全班很疑惑。
面对这样的“生成”，可能有的教师会简单的以一句“是同一个算式，我们就不写在黑板上了”来结束学生的疑问。但我们认真想想，减法的本质是什么？减法是解决一类问题的一个模型。因此这位教师是这样处理的。“你们还能想一个事情，也用5-2=3来表示吗？”“为什么有的事情是发生在停车场里，有的事情发生在教师里，而且有的说是摘花，有的说是铅笔，完全都不一样的事，却能都用5-2=3来表示？”孩子们终于发现了“虽然事件是不一样的，但他们所表示的意思都是一样的”，也感悟出了“算式真神奇”。
学生能有如此的感悟，这是教学最成功之处，因此我们可以说：教师能够有效地处理“生成”，关键在于教师对数学本质的理解。
读到书中的案例我也想到了自己执教人教版五年级上册《平行四边形的面积》一课，在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点作高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一条高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，由于经验不足没有很好的引导学生思考出后两种，而采取了一种简单的告知――“请大家来看大屏幕上的这两种情况。”在此时我应该引导孩子把握平行四边形有无数条这一数学本质，然后发挥学生想象，我想学生是能够找出后面的两种方法的。
“把握数学本质+研究学生=有效的课堂教学”是我们坚定的信念。小学数学教学应该给孩子留下什么？毋庸质疑，留下的是数学的思考方式、数学的思想方法，浸润的是对数学学习的热爱以及对数学的积极态度。数学教师需要怎样的底蕴才能实现这一目标？《小学数学课堂的有效教学》以发生在课堂教学中的真实故事为载体，阐述了数学的核心概念与基本技能有哪些、怎么教？每个故事都有其特定的主题、细节，还有多角度的分析和诠释。它们都是真实的，都是对当前小学数学教学的本质思考。它们可能不是灵丹妙药，但给予我们思考问题的视角，给予我们对“问题”深入追问下去的勇气和方法。