教学计划要合理安排学习时间，使学生有足够的时间进行知识的吸收和消化。接下来是一些成功的教学计划范文，希望能够对大家的教学工作有所帮助。
北师大版教材第九册最大公因数教学设计
教学内容:。
教学目标:。
1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。
3、使学生能探索出解决问题的有效方法。
教学重、难点：
探索找两个数的公因数的方法。
教具准备：
实物投影仪等。
教学过程：
一、填一填。
1、呈现找公因数的一般方法：
（1）让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。
（3）组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。
（4）小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。
2、引导学生讨论其它的方法。
二、练一练。
1、第1、2题，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。
2、第3题，学生独立完成。
4、让学生用自己的语言来表述自己的发现。
5、第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的。
三、数学探索。
1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。
（1）先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。
（2）再根据表格完成折线统计图。
（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数，是否也有规律，与同学说一说你的发现。
四、总结：
谁能说一说找公因数的一般方法是什么？
板书设计：
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
12的因数：18的因数：
《最大公因数》小学数学教学设计
课本p81的学习内容和练习十五的练习。
1、使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握求两个数最大公因数的方法。
2、能在练习的过程中发现求两数最大公因数的两种特殊情况。
3、体现算法的多样化和个性化，培养学生独立思考和合作学习的能力。
掌握找两个数的最大公因数的方法。
掌握两种特殊情况下求两个数最大公因数的方法。
师：同学们还记得什么是公因数，什么是最大公因数吗？请你根据已知的信息，快速找出15和20的公因数与最大公因数。
15的因数：1，3，5，15。
20的因数：1，2，4，5，10，20。
15和20的公因数有（），最大公因数是（）。
（指名口答加课件订正）。
师：在接下来要学习的分数计算和一些解决实际问题中，我们经常要用到最大公因数的知识。所以今天我们就一起来学习怎样求最大公因数。
（板书：求最大公因数）。
师：昨天同学们都进行了预习，你们找到求最大公因数的方法了吗？请在小组内交流一下。
师：请一位同学来汇报一下你是怎样求18和27的最大公因数的？
生：可以先分别找出18和27的因数，再找出它们的公因数，其中最大的就是最大公因数。
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
18和27的最大公因数是9。
师：这种方法先写出两个数的因数，再找出它们的公有因数，其中最大的就是最大公因数。所以我们在写出两个数的因数后，应该写上这样一句话：18和27最大公因数是9。
除了这种方法，同学们还会其他方法吗？请同学拿着学案纸上台投影展示汇报。
预设。
（1）课本第二种。
18的因数：1，2，3，6，9，18。
其中1、3、9也是27的因数，所以1、3、9是18和27的公因数，9是它们的最大公因数。
师：这种方法先找出18的因数，再看这些因数中谁是27的因数，那它们就是18和27的公因数，最大的一个自然就是最大公因数。能够先找18的因数，能不能先找27的因数呢？（能）。
师：（指着这种方法）我们只是想找出它们的最大公因数，大家动脑筋思考一下，这种方法还能不能更简化和优化一些？（引导学生发现，写出18或27的因数后，从大到小看谁是另一个数的因数，满足的第一个就是最大公因数）。
（2）其它的方法。
分解质因数法和短除法根据实际情况灵活处理。
1、预习评价，纠错巩固。
师：通过刚才的学习，你掌握了求最公因数的方法了吗？老师在课前收集了几份预习作业，你能发现这些练习的错误或做得不够好的地方吗？（投影展示典型错例。）。
2、阅读课本，提出质疑。
师：现在请同学们再阅读课本和反思刚才的学习过程，还有什么疑问吗？（课前了解学案再做预设）。
3、方法归纳，点拨提升。
其实两个数的公因数和它们的最大公因数之间也存在某种关系，你发现了吗？（多请几个学生来汇报他们的答案，并引导学生观察例2的板书，以及学案上多个例子，发现公因数是最大公因数的因数。）。
师：所有公因数都是最大公因数的因数。我们可以利用这个发现快速地检验自己是否找对了公因数和最大公因数。（让学生用例题和学案上1，2个例子来试试怎样检验）。
师：回顾刚才大家介绍的多种求最大公因数的方法，其中这种做法（指着黑板）直接根据最大公因数的定义来找，属于基本方法，每个同学都应该理解和掌握。在这种方法基础上，同学们可以选择自己喜欢和擅长的方法去求最大公因数。
师：现在老师马上考考大家，你有信心做对吗？
15和1230和45。
师：看来大家掌握得都不错，都能做对。老师要提高难度，不仅要做对，还要找出规律。请完成课本p81做一做，完成后在小组里订正和说一说自己的发现。
4和816和321和78和9。
（1）汇报最大公因数答案。
（2）说一说自己的发现。（多请几个学生说说发现，逐渐归纳成结论）。
师：当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两数只有公因数1时（也就是大家在预习时在你知道吗里面了解到的互质数），它们的最大公因数也是1。
（3）教师小结。
师：像这样能够直接看出最大公因数的，就不用再从头去找公因数了，也就是不用写出计算过程，直接写出谁和谁的最大公因数是几就可以了。你们掌握了找最大公因数的两种特殊情况了吗？请迅速完成课本82页第3题，直接填写在书上。
（1）9和16的最大公因数是（）。
a、1b、3c、4d、9。
（2）16和48的最大公因数是（）。
a、4b、6c、8d、16。
（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）。
a、1b、甲数c、乙数d、甲、乙两数的积。
师：看来直接找两个数的最大公因数并不能难倒大家，现在老师看看大家能不能运用知识来解决一些问题。
（）（）（）（）。
“最大公因数”教学设计
1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、培养学生抽象、概括的能力。
多媒体课件，方格纸（每人一张）。
（一）复习导入。
1．复习。
教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的倍数有哪些。
教师再出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。
2．导入。
师：我们学会了求一个数的因数，想不想学习怎样求两个数或三个数公有的因数呢？今天我们就通过游戏来学习公因数和最大公因数。
（二）创设情境，引出问题。
今天我们来玩一个找伙伴的游戏。（课件出示游戏规则：学号是12的因数的同学站到讲台左边，学号是16的因数的同学站到讲台右边）同学们想好了吗？1～16号同学现在开始找伙伴。
学生开始找伙伴，站好后发现问题，有三个同学不知道该站在哪边才好。
师：你们3个为什么没有找到伙伴？
生1：我的学号是1，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
生2：我的学号是2，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
生3：我的学号是4，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
师揭示概念：1，2，4是12和16公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
设计意图：游戏环节的设计在教学中能为学生营造一个轻松、愉悦的学习氛围，学生们在这样的氛围中积极地参与数学活动，既体验了成功的快乐，又提高了自己的判断能力。
1．明确方法，提出要求。
课件出示教材60页例2：怎样求18和27的最大公因数？
2．学生试做后，组内交流。
3．讨论：如果只找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？
（先找较小的数18的因数，再看因数中哪些是27的因数，最后找出最大的一个）。
4．反馈练习。
教师巡视，了解学生的做题情况。学生做完后，指名汇报，集体订正。
师：做完这道题，大家发现了什么？
（学生讨论后汇报）。
（四）课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义。
公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。
（五）谈谈这节课你有什么收获？
“最大公因数”教学设计【】
1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法和短除法找出两个数的公因数和最大公因数。
2、经历找两个数的〔〕公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
理解两个数的公因数，最大公因数及互质数的数学意义能够用列举法或短除法正确地找出两个数的公因数和最大公因数。
小组合作探究练习法。
小黑板出示复习题。
一、温故而知新。
1、温故——例1填一填、想一想。（让学生独立填写再反馈）。
12的因数：1、2、3、4、6、12。
30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30。
2、引导学生思考：发现了什么？
让学生说出自己的感知，把话题集中到两个数的相同因数——公有因数方面，并指导学生用课本中的集合图揭示12和30各自的全部因数。
重点思考：两个集合圈相交的部分应该填哪些因数？
组织学生展开讨论交流反馈，同时引出本节课的课题前言：两个数的公因数。
二、新知探究。
1、两个数的公因数和最大公因数。
（1）讨论反馈自己的发现。
（2）公因数和最大公因数的概念。
2、怎样找两个数的最大公因数。
（1）由学生根据前面的探究过程，很自然地提出列举法。
（2）介绍短除法求最大公因数的方法。
板书介绍，并试求12和30的最大公因数。
学生试一试求下列各组的最大公因数。
16和246和127和9。
独立完成后指名板演，再进行集体讲评。
议一议：用短除法求最大公因数要注意些什么？
让学生在思考后明确：必须除到两商除了1再没有别的公因数为止。
思考：还发现了什么？
引导学生关注6和12、7和9这两组数，分析最后的结果为什么是6和1？
3、介绍互质数。
（1）互质数的意义。
（2）对互质数的探讨。
分析：2和34和158和912和61和184和25。
在学生议后，得出公因数只有1的两个数有哪些。
并得出结论：可以是不同的质数（2和3）一个数是质数一个是合数（4和15）两个都是合数（8和9）1和非零自然数（1和18）。
三、练习深化。
求下列各组数中的最大公因数。
24和307和918和631和338和57。
可以让学生独立思才，哪几组数可以直接得出？
四、全课总结。
1、理解两个数的公因数，最大公因数及互质数的意义能够用列举法或短除法正确找到两个数的公因数和最大公因数。
2、正确判断两个数的互质关系。
五、布置作业。
《公因数和最大公因数》教学设计
分析教材。
本课是苏教版教材五年级上册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。
《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：
1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。
3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。
依据《课程标准》的要求和教学目标，我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义，教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。
设计理念。
在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用，激发学生兴趣、引导学生自己探索。学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本“的理念,力求突出以下三点：
1、将教学内容活动化，让学生在做中学。
2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。
3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。
教学过程。
依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节：
分为五个步骤：
2、想象延伸：接下来让学生思考还有那些边长是整厘米数的正方形也能铺满大长方形。学生思考后，回答边长是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能铺满大长方形。引导学生说出只要边长“既是”18的因数“又是”12的因数，就能铺满大长方形。从而引出公倍数的概念，再强调因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的（最小是1），让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公因数的概念的过程。
3、归纳总结：只要正方形的边长既是12的因数又是18的因数，这样的正方形就能铺满大长方形。1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们就是12和18的公因数。
4、根据学生的总结我及时板书课题，让学生的形象思维转变成抽象思维。
5、反例教学：让学生说明4是12和18的公因数吗？为什么？
学生通过上面的一正一反教学总结出：公因数要同时是两个数的因数。
为了及时巩固，完成练一练：先让学生在图上画一画，找出公因数和最大因数，填写在书上。
（设计目的：通过具体的操作和交流活动，帮助学生理解公因数，使知识不在枯燥无。让学生到感受成功的喜悦。）。
学生在已经掌握公因数概念的基础上，让学生学习怎样找两个数的公因数，学以致用。教学例4时，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固公因数的概念。让学生说说怎样找12和18的公因数，学生可能说三种方法，一是先找12的因数，从12的因数中找18的因数；二是先找18的因数，再从中找出12的因数，三是分别找出12和18的因数，再找出相同的因数。通过比较三种方法，让学生感受哪种方法比较简捷。在此基础上，揭示最大公因数的含义，并介绍用集合圈的形式来表示12和18的公因数和最大公因数，明确集合图中省略号的作用。
（设计目的：通过学生自主学习，弄清怎样用集合图来表示两个数的公因数。帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。）。
三、综合实践、学以致用。
为了体现数学来源与生活，用与生活的理念我设计三个层次的练习：
首先设计关于公因数和最大公因数的概念判断题，进一步让学生对公因数和最大公因数的认识。做到知识和技能融为一体。
接着让学生完成练习五第1题。学生独立完成后交流。
然后分别完成2、3题。小组交流。
（练习的设计是从认识到理解，再到拓展应用，逐层加深，培养学生抽象概括能力和合作意识，教学由课内到课外延伸，增加运用实践机会。）。
四、全课小结、过程回顾。
学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。
《公因数和最大公因数》教学设计
《标准》指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这一理念要求我们教师的角色必须转变。我想教师的作用必须体现在以下几个方面。一是要引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联；二是要提供把学生置于问题情景之中的机会；三是要营造一个激励探索和理解的气氛，为学生提供有启发性的讨论模式；四是要鼓励学生表达，并且在加深理解的基础上，对不同的答案开展讨论；五是要引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法。
一、引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联。
《公因数与最大公因数》是在《公倍数和最小公倍数》之后学习的一个内容。如果我们对本课内容作一分析的话，会发现这两部分内容无论是在教材的呈现程序还是在思考方法上都有其相似之处。基于这一认识，在课的开始我作了如下的设计：
学生已经学过公倍数与最小公倍数，这两部分内容有其相似之处，课始放手让学生自由猜测，学生通过对已有认知的检索，必定会催生出自己的一些想法，从课的实施情况来看，也取得了令人满意的效果。什么是公因数和最大公因数？如何找公因数与最大公因数？为什么是最大公因数面不是最小公因数？这一些问题在学生的思考与思维的碰撞中得到了较好的生成。无疑这样的设计贴近学生的最近发展区，为课堂的有效性奠定了基础。
二、提供把学生置于问题情景之中的机会，营造一个激励探索和理解的气氛。
三、让学生进行独立思考和自主探索。
通过学生的猜测，我把学生的提出的问题进行了整理：
（3）为什么是最大公因数而不是最小公因数？
（4）这一部分知识到底有什么作用？
我先让学生独立思考？然后组织交流，最后让学生自学课本。
这样的设计对学生来说具有一定的挑战性，在问题解决的过程中充分发挥了学生的主体性。在这一过程中学生形成了自己的理解，在与他人合作与交流中逐渐完善了自己的想法。我想这大概就是《标准》中倡导给学生提供探索与交流的时间和空间的应有之意吧。
“最大公因数”教学设计
教材第82、83页练习十五的第2一9题。
1．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
2．培养学生抽象、概括的能力。
投影。
1．完成教材第82页练习十五的第2题。
学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8组数分为三类。
2．完成教材第82页练习十五的第3一5题。
学生独立填在课本上，集体交流。
3．完成教材第83页练习十五的第6题。
学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1的几种情况。
4．完成教材第83页练习十五的第7一11题。
学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。
5．指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”。
请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？
通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。
《求两个数的最大公因数的练习二》教学设计
教学片断：
（黑板出示）求下面每组数的最大公约数，如能简便，请用简便方法计算；如不行，就用短除法来求。
生1：我认为第一组14和15可以用简便计算，它们相差1，最大公约数就是1。
生2：我认为你的想法是错误的，14和15互质。所以它们的最大公约数是1。
生3：（支持第一个学生）我举了好几个例。比如7和8相差1，最大公约数就是1。
生4：我认为只要是两个互质数，它们的最大公约数就是1。因此，最大公约数也是1，例如：第一组中的14和15，第二组中的8和15；而其中14和15的最大公约数是1，也正好相差1，这是一个巧合，也是正确的，但它不能代表所有互质数的求法，只能代表相邻的两个数的求法，有因为相邻的两个数一定互质，我们为何不把它归为一类：两个互质数，最大公约数就是1。
同学们听后纷纷投去赞许的目光。
师：同学们，道理只有越辩越明，经过刚才的讨论，我们得出一个结论：（投影出示）如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
生5：我们组认为第三组42和18求最大公约数也可以用简便方法，可以用公约数6去除，再看所得的商海有没有其它公约数，结果没有了公有质因数，所以，42和18的最大公约数就是6。
生6：反对！我们用短除法求最大公约数时，只能用质因数去除，怎么能用公约数去除呢？
生2：就是啊，只能用质因数去除，6是一个合数，不能用6去除。（教室里顿时议论纷纷开了……）。
师：既然这个最大公约数既是42的'约数，又是18的约数，因此就可以用42和18的公约数去除，大家之所以习惯用公有的质因数去除，是因为短除法当时从分解质因数演变过来的，但从最大公约数的意义考虑的话，是可以用它们的公约数去除的。
学生听得非常认真，并且表现出恍然大悟的神情。
生2：我发现第四组21和7也能用简便方法，它们的最大公约数是7，7的约数有7，21的约数也有7，所以它们的最大公约数是较小数7。
生4：我对刚才那位同学说的补充一点，因为21是7的倍数，所以，21的约数必定有7，7又是它本身的约数，因此，它们的最大公约数是7。
师：同学们刚才说得非常好，这就是第二个规律：（投影出示）如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
经过刚才的发言，举手的人少了，可是有一位同学仍然坚持不懈的高举着手，我便请他说说。
生7：除了老师上面的例子，我还有一个发现，就是相邻的两个奇数一定互质，它们的最大公约数也是1，虽然它包含在互质数这一类中，但仍也是特殊的。
他的回答令我和同学们大吃一惊，对于这个说法是否正确呢？我马上与学生们一起进行了验证，结果说法完全正确，顿时，教室里不由自主的响起了热烈的掌声，而且持续了好久。接下来同学们又认真看了课本中的例题，并积极做了相关的练习。
课后反思：
我在教学《约数与倍数》这个内容时，感觉比较头疼，因为这个内容的概念较多，学生难理解，要想学生学好、掌握好这个内容，除了要认真备好课，还要扎扎实实地上好每一课时。在教学中，如果对学生不放心，束缚学生的手脚，阻碍学生思维的发展，就不能培养学生的探究能力与创新精神。在这节课中，我把主动权完全交给了学生，学生自己在进行观察、假设、探究等高层次的思维活动后，得出的结论是我始料未及的。
在教学中，学生一直处在发现问题、解决问题的状态中，用自己的思维方式进行探究，形成了独特的见解，此时的合作便有了基础。当大家的意见一致时，就会充分展示自己的思想与表现欲；当有了不同意见时，才会擦出创新的火花。
从这节课中不难看出，课本已不能当做惟一不可改变的标准。虽然课本在学习时起到了至关重要的作用，但学生们却在此基础上进行了探索与创新。学生们总结出来的规律可能被分别归入书中的几类，但他们所发现的细微的特征是书上没有的。其实，转变学生学习的方式最关键是在于我们老师，一方面要我们老师不断学习，不断更新教学观念，树立先进的教学理念，另一方面也要求我们老师把先进的教学理念转化为教学行为。只有让学生充分从事探究学习活动，发挥他们的自主性、主动性、选择性与创新性，才能使他们真正成为学习的主人！
《公因数和最大公因数》说课稿
各位老师：
分析教材。
本课是苏教版教材五年级上册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。
《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：
1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。
3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。
依据《课程标准》的要求和教学目标，我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义，教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。
设计理念。
在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用，激发学生兴趣、引导学生自己探索。学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本“的理念，力求突出以下三点：
1、将教学内容活动化，让学生在做中学。
2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。
3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。
教学过程。
依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节：
分为五个步骤：
2、想象延伸：接下来让学生思考还有那些边长是整厘米数的正方形也能铺满大长方形。学生思考后，回答边长是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能铺满大长方形。引导学生说出只要边长“既是”18的因数“又是”12的因数，就能铺满大长方形。从而引出公倍数的概念，再强调因为一个数的因数的'个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的（最小是1），让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公因数的概念的过程。
3、归纳总结：只要正方形的边长既是12的因数又是18的因数，这样的正方形就能铺满大长方形。1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们就是12和18的公因数。
4、根据学生的总结我及时板书课题，让学生的形象思维转变成抽象思维。
5、反例教学：让学生说明4是12和18的公因数吗？为什么？
学生通过上面的一正一反教学总结出：公因数要同时是两个数的因数。
为了及时巩固，完成练一练：先让学生在图上画一画，找出公因数和最大因数，填写在书上。
（设计目的：通过具体的操作和交流活动，帮助学生理解公因数，使知识不在枯燥无。让学生到感受成功的喜悦。）。
《找最大公因数》教学设计
一、说教材：
教材的地位及其作用。
学习本课之前，本册教材已经安排了认识因数和找一个数的所有因数，这些内容与本节课紧密相联，是学习本课的铺垫和基础。同时，找最大公因数又是约分的基础，而约分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解和掌握最大公因数就显得尤为重要。由此可见，本课在分数运算中起着承前启后、举足轻重的作用。
教材编写者编写本节课时，贯彻数学课程标准(版)的理念，非常注意促使学生经历观察、操作、比较、讨论、归纳等学习活动，在“找最大公因数”的过程中发展抽象概括的能力，培养学生的实践能力和创新意识，帮助学生实现可持续发展发挥。
这里分析本节课在教材中的地位和作用，同时也是我们确定教学目标和教学重点的一项重要依据。
学情分析：
学习本课之前，五年级学生已经认识了倍数和因数，能找出100以内某个自然数的所有因数；积累了一定的观察、操作、归纳等数学活动经验，具备了初步的抽象概括能力。但是，这个年龄阶段的学生处于从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的数学学习一个重要特点是：探索发现和抽象概括的过程中需要具体的、形象的数学例证作支撑；同时他们在进行数学概括时往往不够完整，在数学表达上往往不够严谨，这些都需要精心的引导。
以上学情，是我们确定教学目标和教学重点、难点以及确定教法、学法的一项重要依据。
教学目标：
1、在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样性。
3、培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索的热情，培养合作交流的良好习惯。
教学重、难点：
教学重点：能理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法。
教学难点：能正确找出两个数的公因数与最大公因数。
教材处理：
教材首先呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再让学生将这些因数填入两个相交的集合圈中，引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现思路，让学生经历知识的形成过程，引发学生的数学思考。
教材在练一练中，呈现了两组找因数、公因数和最大公因数的练习，一组是8和16，另一组是5和7。第一组是两个数存在倍数关系找最大公因数；第二组是找互质数的最大公因数。我在教学这两种特殊情况时，给出更多的数字，安排了三对数，第一组4和8，16和32，6和24，每对都存在倍数关系，先让学生找一找公因数和最大公因数，然后观察最大公因数，发现每组的最大公因规律。第二组安排了三对数3和7，8和9，15和16，都存在互质的关系，也先让学生找一找公因数和最大公因数，然后观察、发现每组的最大公因数都是1，然后现去想一想，每组数都有些什么特点，从而概括这两种特殊情况组找最大公因数的方法。
二、说方法。
教法、学法选择：
依据《数学课程标准(版)》，数学教学活动要注重把四基目标有机结合，整体实现；要重视学生在学习活动中的主体地位，我对本节课主要选用了探究性学习方式。同样的，依据《数学课程标准(2011版)》，为了使学生主体地位和教师的主导作用达到和谐统一，我还选用了启发式的教学方式。
教学手段：
我使用了现代信息技术，以手段多样化，促进学生的探索研究。主要使用了四种教学手段：
1、学具操作：合理的使用学具能促进学生的亲身经历与体验，帮助学习建立数学建模。
2、白板运用：恰当的演示，给课堂带来清晰的层次感，体现教师的主导作用和引导方式。强大的.电子白板可以更好的辅助教师和学生之间的互动。
4、课堂板书：必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。
三、说过程。
一、复习导入。(复习找因数的方法)。
回忆旧知识，又是为向新知识的延升做好铺垫。
让学生找出12的所有因数。并说说是怎样找的？找因数的时候需要注意些什么？
(白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20数字和集合圈1)。
让学生将12的因数拖入集合圈中，回忆找因数的方法。怎么找因数才能又快又有顺序？
用乘法算式，有序、不易遗漏。
二、探究。
再找一找18的所有因数，并出示集合圈2，让学生将18的所有因数拖入集合圈2中。
9、18。
移动集合圈。展示交集动态的过程。
师：左边的集合圈填的是什么？(12的因数)右边的集合圈填的是什么？(18的因数)中间的圈里是？(即是12的因数也是18的因数)。
那我们可以给他取个名字？(公因数)。
我们可以将4放到中间的集合圈中吗？为什么？
根据学生的回答，小结：即是12的因数也是18的因数，我们就称他为12和18的公因数。
巩固练习。
你学会了找两个数的公因数了吗？试一试吧。
找6和9的公因数找30和45的公因数。
如果请你找出12和18的最大公因数，你会觉得是哪一个数字呢？
巩固练习。
我们学会了找最大公因数，那同学们能找出这三组数的最小公因数吗？你有什么发现？
1、4和816和326和24。
2、3和78和915和16。
做完后分小组相互交流，从中你能发现些什么？
每组的两个数有些什么特点，和他们的最大公因数有什么关系？是不是有这些特点的两个数，它们的最大公因数都有这些规律呢？分小组验证。
反馈得出结论：两个数是倍数关系的，较大的数是两个数的最大公因数。
两个数只有公因数1时，他们的最大公因数为1。
三、练习反馈：
四、归纳总结。
1、这节课我们学到了那些知识？
2、我们是运用什么方法获得这些知识的？
（不但让学生谈知识技能方面的收获，还着重让学生谈谈了学习方法、情感态度方面的收获，再一次激起良好的情绪体验。）。
《最大公因数》教学设计
教学目标：
1、结合具体情境理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的联系。
3、通过学生合作探究等活动，培养学生的合作能力和抽象概括能力，以及激发学生对探究数学知识的兴趣。
教学重、难点：
重点：理解公因数和最大公因数意义，会求最大公因数。
难点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学准备：
ppt课件，长方形的方格纸，小正方形纸若干。
教学过程：
一、预设情境、提出问题。
二、探究交流，抽象概念。
(1)合作探究。
提供学具，学生操作。
(2)反馈交流。
得到：边长是1分米，2分米，4分米的地砖符合要求。
(3)讨论交流。
还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是8分米呢?
a、引出猜想：
b、枚举验证。
a、完成做一做。
引导学生概括公因数和最大公因数的概念(教师板书)。
三、尝试练习、探索方法。
四、巩固练习，完善新知。
6和915和204和1216和32。
(完成后，解决成倍数关系的两个数的最大公因数的求法)。
2、选择题。
a.4b.6c.8d.16。
(2)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_。
a.1b.甲数c.乙d.甲、乙两数的积。
7/98/3618/729/154、*小巧匠。
12cm16cm44cm。
要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?
(完成之后，完善公因数的概念。)。
五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获?
msn（中国大学网）。
《找最大公因数》教学设计
教学内容：
青岛版数学四年级下册第七单元分数加减法信息窗一。
教学目标：
1、在合作探究活动中了解公因数和最大公因数的意义，能用列举法和短除法找出100以内两个数的公因数和最大公因数。
2、会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数，体会数形结合的数学思想。
3、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历列举、观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。感受数学思考的条理性，体验学习的乐趣。
教学重点：
理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。
教学难点：
评价任务设计：
1、教师对学生能够利用列举法、短除法找公因数和最大公因数学习情况的评价。
2、教师对学生在学习活动中体会数形结合思想的评价。
3、教师对学生参与学习活动的评价，及时评价不同水平的学生参与学习活动的实际表现。
教学过程：
一、复习导入。
师：昨天，老师布置了这样一项课前作业。
师：谁能拿着你的作业到前面来说一说你是怎样分的？（指名答）。
师：这个同学把自己的想法表达的非常清楚，我们再来看看他是怎么分的。（课件演示）。
问：还有不同分法吗？（生答师演示）。
师：其他同学还有不同意见吗？
同位互相看一看各自是怎样分的，交流一下自己的想法！
师：这些小正方形的边长1、2、3、6与长方形的长24和宽18之间有什么关系啊？
生：1、2、3、6是18的因数也是24的因数。
师：我们把18和24的因数都找出来，对比着看一看吧！
师：谁能快速找出18的因数？24的因数又有哪些呢？（指名说）。
师：对比观察18和24的因数，你有什么发现？
生：它们的因数中都有1、2、3、6、
师：看来，这和我们刚才的想法是一样的，1、2、3、6既是18的因数，也是24的因数，我们就把1、2、3、6叫做18和24的公因数。
师：公因数中哪个最大啊？生：6最大。
师：其实在前面的课前作业中，小正方形的边长就是长方形长与宽的公因数。今天这节课，我们就来研究公因数和最大公因数。
2、教学集合圈。
师：为了让大家更直观的看出它们的关系，我们还可以用集合圈的形式表示出来。
24的因数。
18的因数。
【课件出示】。
123612346。
91881224。
师：左边的集合圈表示的是18的因数，右边的集合圈表示的是24的因数、因为它们有公因数1、2、3、6，所以我们就把两个集合圈合在一起。
问1：现在你知道左边这一部分表示的什么吗？（指名答）。
师：下面请同位互相说一说集合圈中每一部分表示什么。
师小结。
师：现在给你一个集合圈你会填了吗？
师：看到这道题你能不能直接填呢？那应该先怎么办？
生：先找到16和28的因数和公因数，再填集合圈。
师：请同学们先在作业纸上列举出16和28的因数，再填集合圈。
（生独立完成，师巡视）。
展示与评价。
师：谁来说一说你是怎么填的？（指名汇报）。
给大家说说你先填的什么？又填的什么？
指名说一说，及时评价。
师：我们再来看看这位同学的作业。
师：同位互相检查一下，不对的改正过来。
三、认识短除法。
1、讲解短除法。
师：请大家先把18和24分解质因数。
师：谁来说说你分解质因数的结果？
师：请同学们仔细观察这两个式子，你有什么发现？
生：我发现它们都有质因数2和3、
师：根据这个发现我们就可以把两个短除式合并在一起，用短除法来求18和24的最大公因数。
师边板书边讲解……。
师：最后把所有的除数连乘起来，就能得到18和24的最大公因数了。
问：现在谁能说说我们是怎样用短除法求18和24的最大公因数呢？（指名学生说一说）。
2、练一练。
师：下面请你用这种方法求下面每组数的最大公因数，快速的完成在你的作业纸上！
师：谁来说说你是怎么做的？（指名学生展示汇报）。
问：你认为他做的怎么样？
四、练习与应用。
1、练一练（苏教版p27t1）。
师：接下来你能用今天所学的知识解决下面这个问题吗？（课件出示）把它完成在你的作业纸上！
展示汇报。
师：我们在找两个数的公因数和最大公因数的时候，除了列举法和短除法以外，我们还可以用这种方法（课件演示、介绍）。
2、扎花束。
师：同学们！春季运动会马上就要到了，学校花束队买来了两种颜色的花准备来扎花束。（课件出示，师读题目要求）。
问：同学们想一想这道题其实在求什么？
师：选择自己喜欢的方法把它完成在练习本上。
问：大家一起告诉我最多能扎多少束？这样每一束花里面有几朵红花？几朵黄花呢？
2、数学知识。
师：同学们！早在很久以前，我国古代的数学家就已经在研究我们今天所学的知识了！
五、课堂总结：通过这节课的学习你有哪些收获？
最大公因数教学设计
1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
2.在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。
教学重点。
在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。教学难点：
提高学生有序思考的能力。
教具和学具：12个1平方厘米的小正方形。
教学过程。
(一)创设情境，激情导入师：同学们喜欢做拼图游戏吗？
请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成长方形，看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录。
(二)合作交流，探索新知活动一：合作探究。
1、学生：用12个小正方形自由拼(画)长方形。
师：刚才老师在观察同学们操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形？2、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。
师：你是怎样拼的，说说好吗？可能的拼法有：
1：横着摆了12个小正方形。2：横着摆6个，摆了2排。3：横着摆4个，摆了3排。
4：我还多摆了一种，横着摆三个，摆了4排。5：竖着摆12个。
6：横着摆2个，竖着摆6个。师：你能把这些摆法用算式写出来吗？
依学生汇报板书：1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？学生观察算式，找出因数一样的算式。1：3×4=12和4×3=12的因数一样。2：1×12=12和12×1=12的因数一样。3：2×6=12和6×2=12的因数一样。
师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？
师：同学们观察一下，12的因数有哪几个？(学生说出12的因数有：
1、12、
2、
6、
引导学生说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。
3、引导得出“有序思考”的方法。
根据学生发言小结：找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。师：请同学们按顺序说出12的因数。
板书：12的所有因数有：
1、
2、
3、
4、
6、12。三：练习师辅导书本9.1，2，3题。四：布置作业。
最大公因数教学设计
教学内容：
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：
最大公因数教学设计
1、在合作探究活动中了解公因数和最大公因数的意义，能用列举法和短除法找出100以内两个数的公因数和最大公因数。
2、会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数，体会数形结合的数学思想。
3、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历列举、观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。感受数学思考的条理性，体验学习的乐趣。
理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数公因数和最大公〖〗因数的方法。
理解用短除法求最大公因数的算理。
1、教师对学生能够利用列举法、短除法找公因数和最大公因数学习情况的评价。
2、教师对学生在学习活动中体会数形结合思想的评价。
3、教师对学生参与学习活动的评价，及时评价不同水平的学生参与学习活动的实际表现。
一、复习导入。
师：昨天，老师布置了这样一项课前作业。
师：谁能拿着你的作业到前面来说一说你是怎样分的？（指名答）。
师：这个同学把自己的想法表达的非常清楚，我们再来看看他是怎么分的。（课件演示）。
问：还有不同分法吗？（生答师演示）。
师：其他同学还有不同意见吗？
同位互相看一看各自是怎样分的，交流一下自己的想法！
1、教学公因数和最大公因数的意义，总结列举法。
师：这些小正方形的边长1、2、3、6与长方形的长24和宽18之间有什么关系啊？
生：1、2、3、6是18的因数也是24的因数。
师：我们把18和24的因数都找出来，对比着看一看吧！
师：谁能快速找出18的因数？24的因数又有哪些呢？（指名说）。
师：对比观察18和24的因数，你有什么发现？
生：它们的因数中都有1、2、3、6、
师：看来，这和我们刚才的想法是一样的，1、2、3、6既是18的因数，也是24的因数，我们就把1、2、3、6叫做18和24的公因数。
师：公因数中哪个最大啊？生：6最大。
师：我们就把6叫做18和24的最大公因数。
师：其实在前面的课前作业中，小正方形的边长就是长方形长与宽的公因数。今天这节课，我们就来研究公因数和最大公因数。
师：刚才我们分别列举出了18和24的因数，又找出它们的公因数和最大公因数，这种找公因数和最大公因数的方法叫列举法。
2、教学集合圈。
师：为了让大家更直观的看出它们的关系，我们还可以用集合圈的形式表示出来。
24的因数。
18的因数。
123612346。
91881224。
师：左边的集合圈表示的是18的因数，右边的集合圈表示的是24的因数、因为它们有公因数1、2、3、6，所以我们就把两个集合圈合在一起。
问1：现在你知道左边这一部分表示的什么吗？（指名答）。
师：下面请同位互相说一说集合圈中每一部分表示什么。
师小结。
师：现在给你一个集合圈你会填了吗？
师：看到这道题你能不能直接填呢？那应该先怎么办？
生：先找到16和28的因数和公因数，再填集合圈。
师：请同学们先在作业纸上列举出16和28的因数，再填集合圈。
（生独立完成，师巡视）。
展示与评价。
师：谁来说一说你是怎么填的？（指名汇报）。
给大家说说你先填的什么？又填的什么？
指名说一说，及时评价。
师：我们再来看看这位同学的作业。
师：同位互相检查一下，不对的改正过来。
三、认识短除法。
1、讲解短除法。
师：请大家先把18和24分解质因数。
师：谁来说说你分解质因数的结果？
师：请同学们仔细观察这两个式子，你有什么发现？
生：我发现它们都有质因数2和3、
师：根据这个发现我们就可以把两个短除式合并在一起，用短除法来求18和24的最大公因数。
师边板书边讲解……。
师：最后把所有的除数连乘起来，就能得到18和24的最大公因数了。
问：现在谁能说说我们是怎样用短除法求18和24的最大公因数呢？（指名学生说一说）。
2、练一练。
师：下面请你用这种方法求下面每组数的最大公因数，快速的完成在你的作业纸上！
师：谁来说说你是怎么做的？（指名学生展示汇报）。
问：你认为他做的怎么样？
四、练习与应用。
1、练一练（苏教版p27t1）。
师：接下来你能用今天所学的知识解决下面这个问题吗？（课件出示）把它完成在你的作业纸上！
展示汇报。
师：我们在找两个数的公因数和最大公因数的时候，除了列举法和短除法以外，我们还可以用这种方法（课件演示、介绍）。
2、扎花束。
师：同学们！春季运动会马上就要到了，学校花束队买来了两种颜色的花准备来扎花束。（课件出示，师读题目要求）。
问：同学们想一想这道题其实在求什么？
师：选择自己喜欢的方法把它完成在练习本上。
问：大家一起告诉我最多能扎多少束？这样每一束花里面有几朵红花？几朵黄花呢？
2、数学知识。
师：同学们！早在很久以前，我国古代的数学家就已经在研究我们今天所学的知识了！
五、课堂总结：通过这节课的学习你有哪些收获？