最新北师大版四年级数学课本（优质23篇）

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北师大版四年级数学教案

教学目标：

1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。

2、借助观察、比较、概括等方法，应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生的分析推理能力。

3、培养学生运用新知识解决实际问题的能力。

教学重难点：

1、使学生理解并运用乘法交换律和结合律。

2、乘法交换律和结合率的运用。

教具准备：

口算卡片。

教学过程：

一、导入。

1、出示口算卡片。

50__70=125__8=40__5=11+7=4+25=。

70__50=8__125=5__40=7+11=25+4=。

2、复习乘法算式的各部分名称：

板书：5__4=20。

因数因数积。

二、教学实施。

1、领会主题图。

(1)、观察图意。

(2)、说说你从图中你了解到了那些信息。

(3)、根据图中带给我们的信息，可解决那些问题?

2、出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人?

(1)、分析数量关系。

(2)、列式计算：4__25=100(人)或25__4=100(人)。

(3)、引导观察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用什么符号连接?(4__25=25__4)。

(4)、这个等式说明了什么?(把4和25两个因数交换位置，积不变)。

(5)、举例。

(6)、归纳总结：

交换两个因数的位置，积不变，叫乘法交换律。

(7)、用字母表示乘法交换律。

a__b=b__a。

说一说a、b可以是那些数?(a、b可以是任何两个不同的数)。

(8)、找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。

师：加法中有结合律，乘法中是不是也会有结合律呢?乘法的结合律会是什么样的?我们一起研究一下。

2、出示例2：有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水?

(1)、读题，分析数量关系。

(2)、请同学用不同的方法解答。板书解题思路。

方法一：(25__5)__2方法二：25__(5__2)。

=125__2=25__10。

=250(桶)=250(桶)。

(3)、小组讨论两种解法的相同点和不同点。

(4)、这两个算式之间可以用什么符号连接?

板书：(25__5)__2=25__(5__2)。

(5)、观察下面三组算式，说说你发现了什么?

(15__6)__1015__(6__10)。

(125__80)__3()125__(80__3)。

(12__25)__4()12__(25__4)。

(6)、归纳总结：

三个数相乘，先乘两个数，或者先乘后两个数，积不变，叫乘法结合律。

(7)、用字母表示乘法结合律：(a__b)__c=a__(b__c)。

这里a、b、c表示的是大于或等于0的整数。

3、比较、概括、归纳。

比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么?

交换律是两数相加(乘)的规律，既交换两个加(因)数的位置，和(积)不变;结合律是三数相加(乘)的规律，既可以从左往右计算，也可以先把后两个数先相加(乘)，和(积)不变。

4、巩固提高。

(1)、填一填：

75__26=()__()8__2=2()。

a__b=()__()a__()=15__()。

125__7__8=()__()__7(40__15)__[]=40__([]__6)。

25__(4__[])__([]__4)__132__4__6__5=(4__6)__([]__[])。

(2)、学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教室安6盏灯。一共需要多少盏灯?

6、课堂小结：

通过本节课的学习，你都有哪些收获?

北师大版四年级数学知识点

(分类的含义和方法)。

知识点：

1、使学生经历分类的过程，学会按一定标准或自定标准进行分类。

2、让学生懂得把物体按一定的标准放在一起就叫分类。

3、初步养成有条理地整理事物的习惯;在分类的活动中，培养学生观察力、判断力，动手操作能力。

(用不同标准进行分类)。

知识点：

1、让学生经历整理分类的过程，体验整理分类的必要性。

2、让学生自主选择某种标准对事物进行比较、分类活动，体验分类结果在不同标准下的多样性。让学生懂得根据不同的分类标准可以有不同的分类结果。

【第五单元《位置与顺序》】。

(前后的位置关系)。

1、注意用前、后等词语描述物体的顺序与描述物体的准确位置两者之间的区别。

2、鹿在最前面，谁在它的后面?这个答案不，不仅仅有一个松鼠，还有兔子、乌龟和蜗牛都在鹿的后面。

3、注意让学生会用前、后等词语描述物体的相对位置。

(上下的位置关系)。

1、在具体的情境中理解“上下”的相对性。

2、能用语言表达实际情境中物体的“上下”位置关系。

(左右的位置关系)。

1、能用语言描述物体的左右位置关系。

2、能在情境中体会左右位置的相对性。进一步再体会：两人如果面向同一方向，他们所看到的左右位置与顺序是一致的;如果面对着面，他们看到的左右位置与顺序是相反的。

北师大版四年级数学教案

设计说明：

垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

教学目标：

1、学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。，初步认识垂线和平行线，正确理解“垂直”、“平行”的概念。

2、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。

3、在“想象—操作—交流—归纳—质疑—总结—应用”探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。

教学重点：

准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。

教学难点：

对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。

学法引导：

引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。

学具准备：

小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。

教具准备：

三角尺一把，直尺两把，立方体一个。

教学过程：

一、复习导入，大胆想象。

1、复习直线及其特点。

（1）直线有什么特点？

（2）想象直线的'延伸。

（3）初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节课，我们就要来研究两条直线的关系。

2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的情况。注意：一张纸上画两条线，画完后同桌互相交流、欣赏。

3、选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。

二、观察分类，感知特征。

1、出示有代表性的几组的直线。

2、分类。

（2）交流分类方法，揭示“不相交”“相交”概念。

师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）如果按照“不相交”和“相交”两种情况来分类，应该怎么分？（板书：不相交）。

（3）你觉得相交的有哪些？说出你的理由。

质疑：同学们的主要分歧在哪里？2号、3号的两条直线，相交不相交？（用自己的方法验证a、观察想象b、延长验证c、测量判断）。

对于延长后可以相交的给予课件演示突破难点。这种看起来快要相交的一类也属于相交，只是我们在画直线直线时，没有吧直线全部画出来。

（4）再次分类。

（5）小结：通过刚才的讨论，我们知道了两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。

三、自主学习，探究新知。

（一）认识平行线。

师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件演示）。

师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）。

1、学生自学课本65页中间第1行第2行完成学案（一）。

2、小组代表汇报交流学习成果。

（1）理解平行线的概念，找出概念中的关键词。

（2）通过图形对比加深理解概念本质属性。

（3）通过判断深化理解概念。

3、师生共同小结。师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）。

师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……强调要说谁和谁互相平行？

（二）认识垂线。

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？

师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）。

师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）。

师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）。

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，

1、学生们自学65页中间的部分完成学案（二）。

2、小组代表汇报交流学习成果。

3、师生共同小结。

（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）。

四、巩固练习，联系生活。

1、想一想。

生活中，哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直？

北师大版四年级数学知识点

知识点：

1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

数级……亿级万级个级。

数位……千亿位百亿位十亿位亿。

计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个。

2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……。

人口普查(亿以内数的读法、写法)。

知识点:。

1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

国土面积(多位数的改写)。

知识点：

1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

2、改写的意义。为了读数、写数方便。

森林面积(求近似数)。

知识点：

1、精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

2、用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

北师大四年级数学评课稿

听了李老师执教的《方程的意义》一课。由于长年和李老师在同一个组备课，人又年轻、好学、好钻。这一节课给我耳目一新的感觉。

教学目标明确，抓住了重点、难点。

教具准备充分，课件设计新颖，吸引学生的注意力。

新授环节充分利用教学实物的作用导入新课。从认识天平的作用让学生直观感受到天平的状态与等式（不等式）的关系。然后利用天平称空杯子，在天平平衡的状态下，空杯子的质量等于砝码的质量。然后往空杯中加水，这时天平向左倾斜，而不知道加入水的质量，怎么表示水的质量，引起学生回忆旧知，用字母（x、a）代替。得到不等式100+x100。接着提问要想称出水的质量应该怎么办，学生自然想到加砝码。从而得到不等式100+x200。让学生感受到加100g砝码仍然没有使天平平衡。继续加砝码。得到100+x300。天平向右侧倾斜。引起学生的思考。砝码加多了，应该加一个小一点的砝码。从而得到100+x=250。称出了水的质量。得出这些式子后，老师继续提问，对这些式子进行分类。把主动权交给学生。让学生根据自己的想法而非老师的想法进行分类，发挥了学生的学习主动性。使学生意识到这些式子可以按有没有等号，有没有未知数进行分类。接着老师并没有直接拿出方程的意义，而是让学生自己写式子，然后以小组为单位，对组员写出的式子再进行分类。进一步强化学生的认知。然后老师用集合的形式列举出这些按不同标准划分的式子。让学生初步感知等式与方程的关系。最后让学生体会到含有未知数的等式是方程。紧接着老师反扣概念，进一步强化方程的两个基本要素，一是是否含有未知数，二是是否是等式。

充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中xxx老师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数x的等式表示出等量关系，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平。

还很值得一提的是，李老师的练习设计很有意义，为学生更好的巩固方程的意义很有帮助。如练习设计紧密联系生活中的衣、食、住、行几方面来练习，学生从中更深刻的理解方程的意义。

1、方程的左右两边应该以学生的方向为准。

2、后面几题练习有点难，导致时间不够，因为在小学阶段这一课时，一般只要求学生初步理解方程的意义，只要学生知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。在知识上，弄清方程与等式之间的关系就可以了，所以我的感觉有点急功近利。

3、没有进行课后小结。

北师大四年级数学知识点

角：由一点引出两条射线，他们之间的夹角就是一个角，小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。

三角形按角分类分为：

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

按边的性质分类：

等腰三角形：长度相等的两边叫腰;两腰的夹角叫顶角;腰和底边的夹角叫底角，两底角大小相等。

等边三角形：(也叫正三角形)三个内角都相等且等于60°不等边三角形。

按边的性质分类：等腰三角形：长度相等的两边叫腰;两腰的夹角叫顶角;腰和底边的。

夹角叫底角，两底角大小相等。

等边三角形：(也叫正三角形)三个内角都相等且等于60°不等边三角形。

v三角形内角和等于180°，与三角形大小和形状无关。

v三角形三条边的关系：任意两边长度的和大于第三边长度，任意两边长度相减的差小于第三边长度。

北师大四年级数学评课稿

“探索规律”是数学课程标准中“数与代数”领域内容的一部分，教学过程中，教师能巧妙的创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲，能引导学生积极思维、主动地获取知识，注重探索规律的过程，组织开放的数学课堂，使学生在愉快的气氛中学会知识。我认为是一节比较成功的课。课中有这样几个亮点：

1、创设生活情境将数学生活化。

本节课主要分5个情境展开：

情境1：两顶帽子3个娃娃，一共有多少种不同的搭配。让学生把自己的想法用实物模型摆一摆，采用了4人一组合作学习的方式。因为有了实物的模型，可以唤起他们的学习兴趣，调动学习积极性。

情境2：两束鲜花4个花瓶，一共有多少种不同的搭配，这里教师引导学生用一句话来说，第一束花配4个花瓶，得到4种搭配，第2束花配4个花瓶，得到4种搭配，学生有序地找搭配方案。

情境3：组织学生外出郊游，为穿什么衣服而犯愁，引出上装与下装的搭配，使学生感受到生活与数学知识是密不可分的，使数学课富有浓郁的生活气息，从而产生学生的探求数学的动机，主动应用数学去思考问题、解决问题。

情境5：教师给出了旅游路线，让学生有规律地选择旅游路线。让学生的学习兴趣再掀波澜，本课的情境创设均来源与生活，通过寻找生活中具有相同规律的现象，拓宽学生的思路，引导学生体会生活中规律的普遍性。沟通数学与生活的联系，启发学生用数学的眼光审视生活，使学到的知识更加牢固有用，使学生感到数学就在我们身边，整个课堂充满生机。

2、注重探索规律的过程（数学课堂富有探索性和开放性）。

本节课教师设计不同层次的活动引导学生观察、猜测、反思、总结。例题教学部分，教者没有对有关规律进行概括性的描述，教者是这样处理的：一是根据问题借助实物进行观察操作，二是用ppt回顾学习过程的方法进一步的探索，三是采用简明的符号进行思考，通过这些从具体到抽象的活动过程，既让学生体会到解决问题策略的多样化，又鼓励了富有个性的积极思考。如：在课的导入部分，设计画格子的游戏，选2种颜色搭配，有多少不同的配色方法。让学生初涉探索过程。在第1个情境中，教师设计了动手操作的活动，用实物模型摆一摆，帽子与娃娃的搭配，借助实物进行观察操作，让学生经历探索规律的过程。然后脱离实物，如果没有模型，可以用什么来表示帽子和娃娃？并给出点拨：用你喜欢的图形、符号来表示帽子与娃娃的搭配。这里学生想出了各种各样的表示方法，再通过平台展示学生的创造，叙述自己的想法，使他们感受到成功的喜悦，教师给予一一肯定，尊重学生的创造，通过学生经历这些从具体到抽象的活动过程，既让学生体会到解决问题策略的多样化，又鼓励了富有个性的积极思考，并相应发展了学生的符号感。

3、重视思维的有序性《找规律》这一课，它的重点和难点都应该体现在一个字“找”字，本节课教者在引发学生有序搭配的过程中，出示了三种学生搭配的方法：一种是无序的，学生在搭配过程中容易遗漏，从而引导学生找出解决问题的策略：有序搭配。二是以帽子为基准，与其他三个木偶娃娃搭配；三是以木偶为基准与其他两顶帽子搭配；这种有序的搭配是通过学生上台展示，集体研究的结果，让学生经历了探索过程而得到的知识，印象十分深刻。找到了搭配方案之后，教师注重对学生知识运用的提升，这里创设了这样一个问题：帽子的顶数和娃娃的个数与搭配种数之间有什么关系呢？把问题抛给学生，真正体现“找规律”的“找”字，使学生自然而然找到搭配的规律：不同帽子的顶数×不同木偶的个数=搭配的种数。环环相扣，层层深入，使学生经历了“实物搭配——体会符号思想——得出规律”的探究过程。

这种数学思维的有序性在情境2、情境3、情境4、情境5中均能体现，如：衣服搭配问题中，教师不急于得出结论，而是从衣服的分类开始，学生很容易就把衣服分为上装和下装2类，通过实物连线，找到搭配的种数，再次基础上进一步提升规律：上衣的件数×下装的件数=搭配的种数。糕点与饮料的选择上同样突出了“找”字，让学生进一步体会在信息繁多的数学问题中，同样有规律可循：糕点的个数×饮料的瓶数=搭配的种数。尤其是最后一个游戏中体现更加明朗，同时仍2个骰子，每次朝上的数字搭配可能有多少种，面对这个数学问题，如果一一列举显然比较麻烦，直接运用规律可以很快得出结论：6×6=36（种）。在此基础上，教师对学生的能力进一步提升：两数相加最大是几？最小是几？留给学生思维发展的空间。

重视数学思维的有序性，不仅仅是本节课的一个教学目标，更应成为我们教师平时课堂关注的焦点。只有课课重视，才能让学生在学习能力上真正得到提升，学生的`数学能力才可能真正得到较大空间的发展。另外把生活中曾经经历的事情作为数学原型，提升学生的数学能力更受学生欢迎。

一位教育家说过：“学生的头脑不是一个需要填满的容器，而是一个需要点燃的火把。”本节课上没有一丝一毫的机械传授，几乎做到了不着痕迹的点拨、引导，处处迸发着思维的火花，让我懂得：知识，百科全书可以代替，但课堂上生成出来的新思想、新方法，却找不到书本原型。

商榷之处：

1、帽子与娃娃搭配的时候，投影不清楚，建议直接用实物来演示更清晰。

2、在衣服的搭配这一教学环节中，教师有牵着学生走的嫌疑，课中将衣服分为2类之后，提问学生可以怎样来搭配，一学生起来回答时，想回答的意思是一件上衣跟所有的下装搭配得到5种，另一件上衣跟下装搭配再得到5种，这里教师打断了学生的回答，在方法的选择上采用上衣先跟裙子搭配，再用上衣跟裤子搭配。我觉得这里老师没有尊重学生的回答，如果能顺着学生的回答来引导会更好，或者等学生叙述完这种方法之后，再提问还有其他的思考方法吗？我觉得这样会更民主一些。

北师大版四年级数学教案

教学目标：

1、经历动手操作、观察比较、想象验证、合作交流等数学活动，探究发现圆的特征，形成圆的概念。

2、认识圆心和半径，并会用字母表示。

3、会正确使用圆规画圆。

4、在活动过程中，进一步培养合作意识、发展空间观念，体验几何图形的美，激发数学学习的热情。

教学重难点：

在观察和操作活动中发现圆的特征，形成圆的概念和画圆技能。

教学准备：

多媒体课件、电子白板、图钉、线、圆规、卡纸等。

教学过程：

一、溯源生活，激发兴趣。

1、（ppt演示）雨水滴在湖面的圆形水波。

同学们，大自然奇妙无比，小小的水珠滴在湖面也会形成美妙的景色，请看。

问：你们发现，水珠滴在湖面上，湖面上出现了什么形状水波？

2、生活图片欣赏。

1）问：在这组图片中，你看到了什么形状的图形？

2）抽象出圆。（ppt）。

3、学生举例：生活中，你还看到过那些物体的形状也是圆形的？

4、今天，我们就继续来学习有关圆的知识。

板书：圆的初步认识。

二、操作体验，形成概念。

（一）圆规画圆，初步感知圆的特征。

1、初步感知：

1）看着屏幕上的“圆”，谁愿意用自己的话描述一下圆到底是怎样的一个图形？

2、圆规画圆。

1）我们可以用什么画圆？

2）认识圆规（ppt）。

3）师：好，知道了圆规的构造，我们开始画圆，看哪个小朋友画得最漂亮（要求，不许擦，画圆失败，只要找到失败的原因。）。

3、反馈探讨画圆的方法。

1）你是怎样画的？上台演示。

2）讨论：画圆失败的原因。

3）讨论：画圆时应该注意什么？

小结：确定一个点，确定一段长度。

北师大版四年级数学教案

2、体会统计与生活的密切联系;。

3、体会统计的必要性，经历收集、整理数据的过程。

4、培养学生初步的描述、分析能力。

教学重难点。

重点：会进行简单的统计。

难点：根据统计数据解决简单问题。

二、教学过程。

1、谈话导入。

同学们，你们自己的生日是哪一天吗?你知道还有谁和你一天过生日吗?你想知道那个月份过生日的人最多吗?这节课我们就来统计我们班同学的生日情况。

2、实践操作。

这学期，我们学习了统计的知识，不仅知道了怎样收集数据，还学习了很多统计的方法，下面请你在的小组讨论交流，怎样统计同学们的生日情况。

(1)小组交流。

先收集同学们的生日数据，(同学们可以用写字条的方式，由小组长收集交给老师，也可以组长举手统计……)。

再整理数据(举手统计，画正字统计，画其他符号统计等等)‘。

最后全班交流，汇报自己的想法。

师：同学们都有自己的想法，为了方便大家共同整理，老是把12个月的表格贴到黑板上。

全班同学生日情况统计表。

一月二月三月四月五月六月七月八月。

九月十月十一月十二月。

(2)贴一贴。

说出自己的生日月份，到组长处取彩色小圆片，并贴到表格中对应的位置。

(3)整理数据。

先用自己喜欢的方式整理数据，在小组内交流，最后汇报结果。

(4)说一说。

根据数据你能提出哪些问题：

(三)巩固练习。

1、小熊文具店(书96页1题)。

2、汽车的快慢(书96页第2题)，根据统计表回答问题。

3、喜欢的动物。(书96页第3题)能够准确写出自己的思考过程。

4、下面是丁丁小组14名同学喜欢看的漫画书统计情况。

西游记熊出没喜洋洋和灰太狼。

3人5人()人。

(1)补充完表格。

(2)看了上面的表格，你知道喜欢看()的人最多，喜欢看()的人最少。

(3)买一本《熊出没》9:00元，买6本需要()元。

将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。

北师大四年级数学知识点

平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

性质：对边平行，对边相等。

菱形：四边都相等的平行四边形。是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形，也是特殊的菱形;长方形是特殊的平行四边形。

梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。

梯形。

直角梯形：有一个角是直角的梯形。

等腰梯形：不平行的两条边长度相等。

其他梯形。

北师大版四年级数学教案

《编码》主要是让学生了解身份证号码的编排方式，体会编码的特点，初步学会编码，培养学生的实践能力。难点是怎样科学合理地编码。教学中，第一环节我以谈话交流导入，利用今日说法真实案件《家中被盗一百万》的微课，引出课题，激发学生学习兴趣。第二环节，探索身份证号码中的秘密，课前安排学生收集本人和家人的身份证号码，并了解相关信息，在自主探究、合作学习的情况下了解到底身份证号码中隐藏着怎样的信息。了解每个数字用几位数表示，新旧身份证的区别，数字编码的作用和生活中的数字编码。第三环节，通过动手操作，初步学会编码的方法。本节课主要有以下几点特点：

一、借助多媒体辅助教学，创设丰富的教学情境，激发学生学习热情。

二、关注生活，激发兴趣，渗透编码思想。

三、以生为本，习本课堂思想在课堂中得到了很好的体现。

教学目的。

1、知识技能：结合具体的问题情境，了解编码的广泛应用，进一步体会“数”在日常生活中的作用，感受数学的文化价值。

2、过程方法：结合具体的问题情境，通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体会编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感。

3、情感态度：在利用编码解决问题的过程中，激发学生的数学探究欲望。

教学重点难点。

重点：了解身份证号码的结构与含义，初步学会用数进行编码。

难点：在辨析、实践中逐步体会数字编码思想在解决问题中的广泛应用，发展学生的推理能力。

教学过程。

教学过程设计。

情境导入。

【谈话导入】。

1。师：同学们，你们喜欢破案吗？生：喜欢。

2。师：今天我们就一起来侦破一起案件。请看案件的视频资料。

【课堂激趣】。

1。播放《家中被盗一百万》。

2。师：同学们，你认为谁可能是犯罪分子？

【设计意图】。

借助多媒体手段创设学生感兴趣的生活情境，引导学生找出问题的关键，激发学生的学习兴趣和求知欲望，为学习新知奠定基础。

【巧妙设疑，引出课题】。

1。师：老师有一个疑问了，身份证号码不就是一组数字吗？为什么能帮助我们破案呢？

2。师：也就是说身份证号码能传递给我们很多的信息。其实啊，像身份号码、银行卡号这样的由一组数字组成的号码也叫编码，是人们把数字赋予了一定的含义，并按照一定的规则进行排列。那编码里面有哪些秘密呢？今天我们就一起来探究。

【设计意图】。

本课旨在让学生体会到数学生活化，生活数学化。以此创设问题情境，力求将学生引入到生活情境，将学生对生活中数的认识和了解作为本课的基础，既有利于学生凭借生活经验主动探索，又有利于让学生感受到数学就在身边，激发学习兴趣。

学与教的活动。

【探索组成、感悟特征】。

一、对比辨析，认识地址码。

2。师：一共18位。这就是身份证号码的统一性。不管身份证信息是什么样的，我们统一用18位数字表示。

3。师：那这18个数字都代表什么意思呢？身份证前两位代表省，三四两位的两位代表市，五六两位代表区或者县。

4。师：身份证的前六位，统一称地址码（边说边板书）。

二、猜猜我是谁，认识生日码。

1。身份证号码第七到第十四位是出生日期码，七到十位是出生年，十一十二位是出生月，十三十四两位数是出生日，接下来我们玩一个小游戏：猜猜我是谁？老师这里有一组出生年月日，你觉得是你，你就站起来。

2。展示年份20xx很多同学都是20xx年出生的。

3。展示月份02有同学有疑问了2月为什么不直接写数字2，而要写02呢？因为啊一年有十二个月，如果2月写2是一位数，12月写12是两位数，那身份证的位数就不统一了。

4。展示20xx0205师：只有一位同学了，你确定一定就是他吗？不一定。

【设计意图】。

这一环节的设计引导学生获取身份证上的相关信息，达到对年月日这些旧知识的整合。设计游戏环节，让学生积极参与，同时还让学生简单的介绍了身份证编码的含义，这样设计让学生体会到课堂知识与生活的实质性练习，感受到数学是生活的一部分。

三、发挥想象，探索顺序码和校验码。

1。师：那不止他一个人，么怎么样区分同一天出生的人呢？这应该是所有双胞胎的烦恼了。顺序码，将同一天出生的人按照出生的先后顺序进行编码。顺序码的最后一位1。3。5。7。9表示男的，0。2。4。6。8表示女生。有了顺序码，即使双胞胎的身份证也不一样了。这就是编码的唯一性。

2。身份证的最后一位是校验码，是通过前十七位计算出来的，有数字0—9，我们常见的身份证最后一位是x，其实是罗马数字10。师：身份证号码看起来很复杂，其实啊我们可以把他分成四个部分：地址码+出生日期码+顺序码+校验码。

【设计意图】。

“先猜测，后验证”在数学教学中具有重要的应用价值，本课身份证编码的规律的得出利用观察比较和猜测验证的过程，让学生真正了解身份证号码的编排特征，真正成为学习的主人。

四、走向生活，巩固新知。

1。学习了这么多关于编码的知识，现在你们可以拿起知识的武器帮助警察叔叔破案了吗？

3。再看银行的卡号编码。2、3、5只有5持有甲银行的银行卡。所以确定5才是真正的罪犯。恭喜你们成功破案。

【设计意图】。

这一环节的设计激发学生学习兴趣，让学生利用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。

五、自我实践，检验真知。

（二）我是“小小编码师”

【设计意图】。

1。通过练习，学生采用自主学习的形式，让每个学习自主思考的过程，经历编码的过程，进一步巩固学生对于编码思想的理解，为后面的学习打下基础。

2。开阔了学生的思维，丰富了学生对编码的认识，增强了课堂的数学味，将数学学习从课堂延伸到生活。

课堂小结。

2。师：在生活中无处不在，那你还见过哪些编码？生举例子。学籍号、军事情报、电话号码、邮政编码、车牌号都是编码。

3。师：同学们，我们的课上到这里就要结束了，通过学习，我们发现数学不仅来源于生活，更服务于生活。数学好玩，祝大家玩好数学。

北师大四年级数学知识点

轴对称图形：在平面内沿着一条直线折叠，能够完全重合的图形。这条直线叫对称轴。

学过的轴对称图形有：等腰三角形(有一条对称轴)等边三角形(3条对称轴)正方形(4条对称轴)长方形(2条对称轴)菱形(2条)等腰梯形(1条)圆(无数条)。

中心对称图形：同一平面内，一个圆形绕某个点选择180°，如果旋转后的图形能够完全重合则叫做中心对称图形。

学过的中心对称图形：等边三角形，正方形，长方形，平行四边形，菱形，圆。

北师大四年级数学教案

(1)进一步培养学生勤学习、爱动脑的好习惯。

(2)继续加强纪律教育。

(3)培养学生分析、比较和综合的能力。

(4)培养学生在学习数学知识的同时，能受到爱祖国、爱科学等方面的教育。

(5)认真听讲，按时完成作业，作业干净整洁。

(6)养成良好的学习习惯，重视学生养成检验的习惯。

2、知识与技能：

(1)让学生经历从具体问题中抽象数量关系，并探索算法和运算律的过程，掌握相应的计算方法和必要的计算技能，理解和掌握运算顺序，发现一些运算规律;联系数的已有知识认识整数间的一些关系和整数的一些特征;结合解决实践问题，体验用字母表示数的意义。

(2)联系现实情境，经历观察、操作和探索相关图形的特征以及图形的简单变换的过程，认识一些简单的平面图形及其特征，了解图形的对称和图形位置关系的简单变换;通过实例，初步形成容量大小的观念，了解容量的意义和计量单位。

(3)联系具体的问题情境体验折线统计图的作用，掌握用折线统计图表达数据的方法，并能按照统计图里的数据变化分析相应的统计结果;经历从具体问题的需要出发选择统计图的活动，体会条形统计图的特点，初步学会根据实际需要选择统计图。

3、数学思考方面：

(1)在联系已有知识探索计算方法的过程中，充分开展猜想、讨论、解释、交流等活动，发展推理能力。

(2)在观察、探究整数之间的一些关系和一些特征的过程中，发展抽象、概括能力和初步的演绎推理能力。

(3)能对现实生活的有关数学问题进行分析和解释，经历用字母表示数、用含有字母的式子表示运算规律和概括数量关系的过程，发展抽象思维和符号感。

(4)在探索一些平面图形特征和对图形进行变换以及设计图案的过程中，进一步发展形象思维和空间观念。

(5)经历把现实问题中的数据进行统计处理，并合理地选择相应的形式描述数据，以及对数据作出分析和解释的过程，发展初步的统计观念。

(6)在建立数学概念、获得数学结论、发展数学规律和解决实际问题的过程中，充分开展观察、猜想、实验、类比、归纳等活动，进行有条理的思考，对结论作出合理的、有说服力的说明与解释。

4、解决问题方面：

(1)能从现实情境中提取数学问题，并能运用所学的数学知识加以解决;能用含有字母的式子表示问题的结果，并进行解释和说明。

(2)能应用相关计算解决一些简单的实际问题，能解决比较简单的三步计算的实际问题，并能与他人交流自己解决问题的想法。

(3)能用量杯或自制的量具测量一些液体的多少。

(4)能选择恰当长度的小棒搭三角形，能判断一个三角形是什么三角形,能根据三角形的两个已知角求第三个角的度数，根据等腰三角形的顶角(或底角)求一个底角(或顶角)的度数。

(5)能判断平行四边形和梯形，能从生活中找出平行四边形和梯形的实例，能利用方格纸画平行四边形和梯形，并能测量或画出平行四边形和梯形的高。

(6)能将简单图形平移或旋转到指定位置，能灵活运用对称、平移、旋转的方法在方格纸上设计图案。

(7)能用计算器探索积的变化规律和商不变的规律，并能说明所得的结论。

(8)能从生活中主动收集数据信息，能读懂有关媒体中的一些简单的统计图表，能设计简单统计活动，运用统计的方法解决一些实际问题，能根据问题选择合适的统计图来表示相应的数据。

(9)学会并具有一些解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性;在教师的`指导下反思自己的学习过程，发展主体意识。

5、情感与态度方面：

(1)能积极参与数学学习活动，主动探索并发现数学知识，获得成功的体验，产生对数学事实和数学内在联系的好奇心，树立学好数学的自信心。

(2)在具体情境中理解和认识数学内容，体验数学与日常生活的联系;应用数学知识和技能解决生活里的一些实际问题，感受数学知识的价值与作用。

(3)在探索数学知识的过程中，感受数学思考过程的条理性、严谨性和数学结论的确定性，初步体验探索问题的科学方法，并初步形成科学地探索问题的意识与态度。

(4)能主动克服数学学习中遇到的困难，有克服困难的体验;能与他人合作交流，热心参与数学问题的讨论，有质疑和反思的意识;发现错误能主动改正。

(5)主动、认真地阅读一些数学知识背景资料，感受数学在社会发展中的作用，进一步形成对数学的积极情感。

教学重难点。

(1)掌握小数加减法计算方法。

(2)三角形内角和的推导。

(3)小数乘法的计算方法及运用。

(4)小数除法的计算方法及运用。

(5)解方程及用方程解决一些实际问题。

教学时间56课时。

北师大四年级数学教案

(1)进一步培养学生勤学习、爱动脑的好习惯。

(2)继续加强纪律教育。

(3)培养学生分析、比较和综合的能力。

(4)培养学生在学习数学知识的同时，能受到爱祖国、爱科学等方面的教育。

(5)认真听讲，按时完成作业，作业干净整洁。

(6)养成良好的学习习惯，重视学生养成检验的习惯。

2、知识与技能：

(1)让学生经历从具体问题中抽象数量关系，并探索算法和运算律的过程，掌握相应的计算方法和必要的计算技能，理解和掌握运算顺序，发现一些运算规律;联系数的已有知识认识整数间的一些关系和整数的一些特征;结合解决实践问题，体验用字母表示数的意义。

(2)联系现实情境，经历观察、操作和探索相关图形的特征以及图形的简单变换的过程，认识一些简单的平面图形及其特征，了解图形的对称和图形位置关系的简单变换;通过实例，初步形成容量大小的观念，了解容量的意义和计量单位。

(3)联系具体的问题情境体验折线统计图的作用，掌握用折线统计图表达数据的方法，并能按照统计图里的数据变化分析相应的统计结果;经历从具体问题的需要出发选择统计图的活动，体会条形统计图的特点，初步学会根据实际需要选择统计图。

3、数学思考方面：

(1)在联系已有知识探索计算方法的过程中，充分开展猜想、讨论、解释、交流等活动，发展推理能力。

(2)在观察、探究整数之间的一些关系和一些特征的过程中，发展抽象、概括能力和初步的演绎推理能力。

(3)能对现实生活的有关数学问题进行分析和解释，经历用字母表示数、用含有字母的式子表示运算规律和概括数量关系的过程，发展抽象思维和符号感。

(4)在探索一些平面图形特征和对图形进行变换以及设计图案的过程中，进一步发展形象思维和空间观念。

(5)经历把现实问题中的数据进行统计处理，并合理地选择相应的形式描述数据，以及对数据作出分析和解释的过程，发展初步的统计观念。

(6)在建立数学概念、获得数学结论、发展数学规律和解决实际问题的过程中，充分开展观察、猜想、实验、类比、归纳等活动，进行有条理的思考，对结论作出合理的、有说服力的'说明与解释。

4、解决问题方面：

(1)能从现实情境中提取数学问题，并能运用所学的数学知识加以解决;能用含有字母的式子表示问题的结果，并进行解释和说明。

(2)能应用相关计算解决一些简单的实际问题，能解决比较简单的三步计算的实际问题，并能与他人交流自己解决问题的想法。

(3)能用量杯或自制的量具测量一些液体的多少。

(4)能选择恰当长度的小棒搭三角形，能判断一个三角形是什么三角形,能根据三角形的两个已知角求第三个角的度数，根据等腰三角形的顶角(或底角)求一个底角(或顶角)的度数。

(5)能判断平行四边形和梯形，能从生活中找出平行四边形和梯形的实例，能利用方格纸画平行四边形和梯形，并能测量或画出平行四边形和梯形的高。

(6)能将简单图形平移或旋转到指定位置，能灵活运用对称、平移、旋转的方法在方格纸上设计图案。

(7)能用计算器探索积的变化规律和商不变的规律，并能说明所得的结论。

(8)能从生活中主动收集数据信息，能读懂有关媒体中的一些简单的统计图表，能设计简单统计活动，运用统计的方法解决一些实际问题，能根据问题选择合适的统计图来表示相应的数据。

(9)学会并具有一些解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性;在教师的指导下反思自己的学习过程，发展主体意识。

5、情感与态度方面：

(1)能积极参与数学学习活动，主动探索并发现数学知识，获得成功的体验，产生对数学事实和数学内在联系的好奇心，树立学好数学的自信心。

(2)在具体情境中理解和认识数学内容，体验数学与日常生活的联系;应用数学知识和技能解决生活里的一些实际问题，感受数学知识的价值与作用。

(3)在探索数学知识的过程中，感受数学思考过程的条理性、严谨性和数学结论的确定性，初步体验探索问题的科学方法，并初步形成科学地探索问题的意识与态度。

(4)能主动克服数学学习中遇到的困难，有克服困难的体验;能与他人合作交流，热心参与数学问题的讨论，有质疑和反思的意识;发现错误能主动改正。

(5)主动、认真地阅读一些数学知识背景资料，感受数学在社会发展中的作用，进一步形成对数学的积极情感。

教学重难点

(1)掌握小数加减法计算方法。

(2)三角形内角和的推导。

(3)小数乘法的计算方法及运用。

(4)小数除法的计算方法及运用。

(5)解方程及用方程解决一些实际问题

教学时间 56课时

北师大版四年级数学教案

教学目标：

1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。

2、通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程。

3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

教学过程：

一、创设情境，引出用方程解决实际问题：

昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。

下面请同学们看图上的信息：

谁能说一说图上告诉我们哪些信息?

谁能根据这些信息找出等量关系?

分组讨论：

小组汇报：

先画线段图。

根据姐姐的张数+弟弟的张数=180这个等量关系列方程：方程的格式可以这样写：

解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。

x+3x=180想：一个x与3个x合起来就。

4x=60是4个x。

x=45。

3x=45×3=135。

答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

二、拓展延伸：用方程解决实际问题：

如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢?

一生板演，其余学生做在练习本上。

谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。

小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。

三、运用新知，用方程解决实际问题：

第100页试一试：

选两题进行板演。

第101页试一试：第二题：

生列方程，说等量关系。

这一题可以列出两个不同的方程。

第101页试一试：第三题，第四题。

生说等量关系列方程。

四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问?

北师大数学四年级教案

垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的.发展。

1.学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。，初步认识垂线和平行线，正确理解“垂直”、“平行”的概念。

2.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。

3.在“想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用”探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。

准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。

对相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对同一平面的理解。

引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。

小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。

三角尺一把，直尺两把，立方体一个。

一、复习导入，大胆想象。

1.复习直线及其特点。

(1)直线有什么特点?

(2)想象直线的延伸。

(3)初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系?今天这节课，我们就要来研究两条直线的关系。

2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的情况。注意：一张纸上画两条线，画完后同桌互相交流、欣赏。

3、选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。

二、观察分类，感知特征。

1、出示有代表性的几组的直线。

2、分类。

(2)交流分类方法，揭示“不相交”“相交”概念。

师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法!老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。(并在适当时机板书：相交)如果按照“不相交”和“相交”两种情况来分类，应该怎么分?(板书：不相交)。

(3)你觉得相交的有哪些?说出你的理由。

质疑：同学们的主要分歧在哪里?2号、3号的两条直线，相交不相交?(用自己的方法验证a.观察想象b.延长验证c.测量判断)。

对于延长后可以相交的给予课件演示突破难点。这种看起来快要相交的一类也属于相交，只是我们在画直线直线时，没有吧直线全部画出来。

(4)再次分类。

(5)小结：通过刚才的讨论，我们知道了两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。

三、自主学习，探究新知。

(一)认识平行线。

师：这几组直线就真的不相交了吗?怎样验证?(边提问边用课件演示)。

师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。(板书：平行线)。

北师大版四年级数学教案

教学目标：

1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会用字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。

3、培养学生的观察、分析概括的能力。

重点难点：

1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会用字母正确读出直线与线段、射线，会数简单图形中的线段。

2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法。

教具准备：

电脑课件。

教学过程：

一、谈话导入。

同学们，谁能说一说生活中哪里有线吗?(黑板边、书本边、铅笔盒的边……)很好，看来你们观察的非常仔细，在我们生活中有各种各样的线，刚才同学们说的这些线中，有直的线也有弯的线，在数学中也一样，有直的线也有弯的线，今天这节课我们就来研究研究直的线。(板书：线的认识)。

二、探索活动，获取新知。

1、认识直线。

同学们，笔直的线里也学问!

电脑出示铁轨图，引导学生观察。

师：图中画的是铁轨，铁轨很长，笔直的铁轨，一眼望不到头，像这样两端可以无限延长，没有端点的线，就叫做直线。

(1)画一画让学生用直尺画一条直线。

(2)说一说(直线有什么特征?直没有端点无限)。

2、认识线段。

电脑出示马路中的斑马线，引导学生观察。

(1)画一画。

(2)说一说(线段有什么特征?直两个端点有限)。

3、认识射线。

电脑出示夜景图，学生观察。

师：这是一条什么线?你什么时候见过?它有什么特点?(让学生自由的说说)。

你能画一画吗?

(1)画一画。

让学生尝试画射线。

(2)说一说(射线有什么特征?直有一个端点无限)。

4、比较三种线的共同点与不同点。

图形端点个数延长情况与直线的关系。

直线没有端点向两端无限延长。

线段两个端点不能延长是直线的一部分。

射线一个端点向一端无限延长是直线的一部分。

5、认一认、说一说。

(电脑出示各种直线、线段、射线)。

6、线的读法。

(2)线段请你猜一猜，这条线段该怎么读?ab。

(3)射线谁来试一试，读出这条射线(射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。)。

思考：“射线ba”和“射线ab”有什么不同?(射线ab：端点是a，向b点无限延伸射线ba：端点是b，向a点无限延伸)。

三、课堂活动。

1、完成课本第17页的试一试第一题(小结：经过一点能画无数条直线;经过两点只能画一条直线)。

2、闯三关。

第一关：填空。

(1)______可以向两端无限延长，它没有端点。

(2)直线上两点之间的一段叫做______。

(3)_______只有一个端点，它可以向一端无限延长。

第二关：数线段。

第三关：从a点到b点，哪条路线最近?(课本试一试第2题)。

(小结：两点间的所有连线中，线段最短)。

四、全课小结。

通过今天的学习，你对线的知识又有了哪些新的认识?

北师大版四年级数学教案

学生在此次学习兴趣浓厚，大胆发言，各抒己见。接下来，我乘胜追击，引入本节课的知识点，你能把这张表的空白部分补充完整吗?(各项活动占全班人数的几分之几?)请把它在书上填完整。看着学生很有默契的配合，感觉这部分导入还比较成功，顺利结束本节课也应该是顺理成章的事情。可是，往往平静的背后都隐藏着巨大的波浪。当我组织学生交流这些数据时，发现学生的数据都是填正确地。我追问他们：外出游玩的同学占全班人数的3/10，为什么?你是怎么得来这个数据的?学生一片茫然。我追问了几次，结果无人举手发言。我仍不死心，点了班上成绩拔尖的几个学生回答，可结果却令我更加灰心，他们也说不出。怎么办呢?学生会做，但是不知道为什么这样做的原理。其实这个问题的答案相当简单，部分占整体的几分之几就是用部分的人数除以整体的人数，再利用分数与除法的关系把除式变成分数的形式，最后把这分数化成最简分数就是我们所要求的几分之几。我再次引导了学生读这个问题，并找出了整体和部分，可是学生还是不理解用部分人数除以整体人数就是它占整体的几分之几。实在是身心疲惫，人都崩溃了。真理不会在人崩溃时蹦出来的。在这环节我只有搪塞，揭示真理。为了尽快结束本节课，后面我调整心情，继续引导学生学习后面的内容。可是学生的心情和兴趣被我一扫而尽。为了再次巩固学生对部分占整体的几分之几的概念，在学生提出分数数学问题后，我组织学生分小组活动方式，调查本班同学在元旦节活动情况。8个小组长利用表调查本组同学意向，然后将情况统一汇总给班长，班长做最后的统计，最后汇报，在黑板上列出本表，结合表再次认识部分与整体的关系。由于后来活动的组织有序，学生热情再次被调动了，但是这节课的知识却没有按计划上完。

本节课结束后，我深深地反思了自己的教学行为：这堂课中的知识都不是新授，为什么学生对部分占整体的几分之几的问题不能做出正确的答复，出现卡壳的现象?难道是我引导学生理解方法有误，还是在学习理解分数的意义上没有讲清楚这个意义?还是学生没有深刻理解分数的意义呢?或者是由于我初次教数学，没有教学经验，更甚至是因为我没有认真备课、钻研教材而导致的?在本节课创设情境教学应该是不会存在很大问题的。可是，我无从找到解决方法，我想，此时我遇到了教学的另一个瓶颈：自己懂得问题，如何才能让学生更简单、直接、深刻地理解其原理?只会做题目，而不知道来的缘由，长期以往，学生会被我们教成了类似于“石匠”或“木匠”的解题工人，而不是一个懂得思考的“工程师”。

北师大版四年级数学教案

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

[教学重、难点]。

1、用三角尺画垂线。

2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

[教学准备]教学挂图、小棒、三角尺。

[教学过程]。

一、量一量。

两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。

二、折一折。

让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。

三、说一说。

1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

四、练一练。

1、我说你摆。

同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。

2、看一看，你发现了什么?

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。

五、画一画。

1、明确所画的线与哪一条垂直。

2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直;另一种不仅要垂直，还要通过某个点。

六、小试验。

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。

明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

北师大四年级数学教学计划

北师大数学四年级教案例文

设计说明：

垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

教学目标：

1.学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。，初步认识垂线和平行线，正确理解“垂直”、“平行”的概念。

2.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。

3.在“想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用”探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。

教学重点：

准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。

教学难点：

对相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对同一平面的理解。

学法引导：

引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。

学具准备：

小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。

教具准备：

三角尺一把，直尺两把，立方体一个。

教学过程：

一、复习导入，大胆想象。

1.复习直线及其特点。

(1)直线有什么特点?

(2)想象直线的延伸。

(3)初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系?今天这节课，我们就要来研究两条直线的关系。

2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的情况。注意：一张纸上画两条线，画完后同桌互相交流、欣赏。

3、选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。

二、观察分类，感知特征。

1、出示有代表性的几组的直线。

2、分类。

(2)交流分类方法，揭示“不相交”“相交”概念。

师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法!老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。(并在适当时机板书：相交)如果按照“不相交”和“相交”两种情况来分类，应该怎么分?(板书：不相交)。

(3)你觉得相交的有哪些?说出你的理由。

质疑：同学们的主要分歧在哪里?2号、3号的两条直线，相交不相交?(用自己的方法验证a.观察想象b.延长验证c.测量判断)。

对于延长后可以相交的给予课件演示突破难点。这种看起来快要相交的一类也属于相交，只是我们在画直线直线时，没有吧直线全部画出来。

(4)再次分类。

(5)小结：通过刚才的讨论，我们知道了两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。

三、自主学习，探究新知。

(一)认识平行线。

师：这几组直线就真的不相交了吗?怎样验证?(边提问边用课件演示)。

师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。(板书：平行线)。

1、学生自学课本65页中间第1行第2行完成学案(一)。

2、小组代表汇报交流学习成果。

(1)理解平行线的概念，找出概念中的关键词。

(2)通过图形对比加深理解概念本质属性。

(3)通过判断深化理解概念。

3、师生共同小结。师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件?我们还可以说，这两条直线互相平行。(板书：互相平行)。

师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……强调要说谁和谁互相平行?

(二)认识垂线。

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么?

师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)。

师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。(板书：成直角、不成直角)。

师：怎么证明这几个是直角呢?(学生验证：三角板、量角器)。

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，

1、学生们自学65页中间的部分完成学案(二)。

2、小组代表汇报交流学习成果。

3、师生共同小结。

(三)小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行(板书课题)。

四、巩固练习，联系生活。

1、想一想。

生活中，哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直?

北师大版四年级数学教案

教学目标：

1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点：

理解比的基本性质。

教学难点：

正确应用比的基本性质化简比。

教学准备：

课件，答题纸，实物投影。

教学过程：

一、复习引入。

1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识?

预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

2.你能直接说出700÷25的商吗?

(1)你是怎么想的?

(2)依据是什么?

3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。

【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

二、新知探究。

(一)猜想比的基本性质。

预设：比的基本性质。

2.学生纷纷猜想比的基本性质。

预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

北师大版四年级数学教案

一、复习旧知、引出新知。

1.学生复习条形统计图。

师：同学们前几天我们栽了蒜苗，还记录了它在15天内生长情况的数据，昨天，大家把自己栽种蒜苗的数据进行了整理，制成条形统计图，举在手里，展示一下。

展示一学生的条形统计图。

生汇报图中数据。

2.提出问题，学生探究作图。

师：如果我们还想了解它从第3天到第15天整个的生长变化的情况，该怎么画呢?老师这有几种统计图，请你仔细观察，看哪一种更合适。(师出示条形统计图、扇形统计图、折线统计图)生任选其一。

能不能在你作的条形统计图上作一些修改或补充，把它变成这种统计图呢?

学生在小组内先讨论，再在图上试一试。

学生作图后展示，汇报作了哪些修改，表示什么意思?

3.生成新知，揭示课题。

提醒同学们：变成真正的折线统计图还要把原有的条形统计图擦掉。

揭示课题：折线统计图。

二、读折线统计图，体会特点。

1.读点。

师：图中的点表示什么呢?

生说点的意义，(课件显示并标数量)。

2.读趋势，

师：同学们都读出了点所表示的数量(板书数量)，由点连成的线呢?

生说表示蒜苗从矮长到高的生长趋势。

读局部趋势，从第几天到第几天长得快，从第几天到第几天长得慢(板书趋势)。

3.估计。

根据这一趋势请你估计蒜苗第10天大约长到多少厘米?

4.预测。

预测第20天大约长到多少厘米，并说说你的想法。

三、独立制图。

师：我们会读折线统计图了，那你会画折线统计图吗?怎么画呢?

出示笑笑蒜苗生长情况统计表，你能将它制成折线统计图么?

学生独立绘制笑笑的蒜苗生长情况折线图。

汇报评价。

说说图中的信息。

对比自己与笑笑的蒜苗生长趋势，哪些地方相同，哪些地方不同。

四、运用延伸。

1.出示北京地区2003年5月新增病人的统计图。

(1)从上图中你能说说“非典”新增病人的变化趋势吗?

(2)你能与同学说说产生这种变化趋势的原因吗?

2.出示小玲家室内气温的变化统计图。

(1)小玲每隔()时测量一次气温。

(2)这一天从8：00到16：00的气温从总体上说是如何变化的?

(3)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。

3、出示百货大楼一年销售冰箱的总数量统计图。

根据趋势，作出决策。

师：如果你是销售经理，根据今年销售趋势，明年你有什么打算?大约进多少?为什么?

五、课外拓展。

下课后收集生活中的折线统计图，下节课交流。