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初中数学新课程标准解读心得体会
这个假期聆听了史宁中教授的讲座，研读了新课标，我深刻地认识到在新课标背景下我们的数学课程要培养什么样的数学人，反思我们的数学课程教学要如何改进实施。
新课标中指出：课程目标的确定，立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。史宁中教授指出，数学核心素养可以理解为通过数学教育学生获得的核心素养，是数学教育的、与人的行为有关的终极目标；是学生在本人参与的数学活动中逐步形成发展的；是经验的积累、是过程化目标的拓展、是四基的继承发展。
数学课程要培养学生核心素养“三会”及主要表现：
（1）会用数学的眼光观察现实世界。
在初中阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力、几何直观、空间观念与创新意识。
（2）会用数学的思维思考现实世界。
在初中阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理能力。
（3）会用数学的语言表达现实世界。
在初中阶段，数学语言主要表现为：数据观念、模型观念、应用意识。
初中课程内容的四大部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，分别侧重培养不同表现的核心素养。
数与代数部分：经历有理数、实数的形成过程，初步理解数域扩充；掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义；会用代数式、方程、不等式、函数等描述现实问题中的数量关系和变化规律，形成合适的运算思路解决问题；形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力。空间与图形部分：经历探索图形特征的过程，建立基本的几何概念；通过尺规作图等直观操作的方法，理解平面图形的性质与关系；掌握基本的几何证明方法；知道平移、旋转和轴对称的基本特征，理解相关概念；认识平面直角坐标系，能够通过平面直角坐标系描述图形的位置与运动；形成推理能力，发展空间观念和几何直观。
统计与概率部分：掌握数据收集与整理的基本方法，理解随机现象；探索利用统计图表表示数据的方法，理解各种统计图表的功能；经历利用样本推断总体的过程，能够计算平均数、方差、四分位数等基本统计量，了解频数、频率和概率的意义；形成数据观念、模型观念和推理能力。
综合与实践部分：以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习和项目式学习的方式，设计情境真实较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。发展应用意识与创新意识。
通过学习史宁中教授对课标的解读，从四个方面诠释了课标修改的前提、内容以及必要性。从教师对课标的认知上的理解，通俗易懂的案例分析，还原数学的本质，从潜意识里激发学生对数学的学习兴趣，问题提出恰恰是检验学生是否能够在数学上有所造诣的根本。而设置问题情境又是教师应该在教学中深度思考的前提。
在我们的数学课程教学中，应注重建立具体内容与核心素养主要表现之间的关联，落地核心素养的培养。数学知识本身与核心素养的关系，是数学知识所表现出来的知识形态，如研究对象的概念、性质、关系、运算、规律等，构建了数学内容与核心素养之间的桥梁。比如：与“概念”有关内容的教学，可着力培养学生核心素养下的抽象能力；与“性质”有关内容的教学，可着力培养学生核心素养下的推理能力；与“关系”有关内容的教学，可着力培养学生核心素养下的模型观念；与“运算”有关内容的教学，可着力培养学生核心素养下的运算能力等等。
每一个特定的学习内容都具有培养相关核心素养的作用，要注重建立具体内容与核心素养主要表现的关联，在制订教学目标时将核心素养的主要表现体现在教学要求中。如：确定初中阶段“图形的性质”主题教学目标时，关注学生空间观念、几何直观、推理能力等的形成。
设计课堂教学每一细节之处。内容要求，提出学业要求，教学提示，细化评价和考试命题建议，注重实现教—学—评一致性。增加了教学、评价案例，细化到“为什么教”“教什么”“到什么程度”“怎么教”。
作为教师，先从小处着手学习、落实。细心研读“教学实施”部分提出的“教学建议”，再结合自己的日常教学进行反思，落实课标要求有抓手。
教学目标的制定、教学内容的把握、教学方式的选择、加强综合实践和注重信息技术与教学的融合五个方面对课堂教学的实施给出了指导建议，结合自己的教学实践合理设计自己的教学。
比如关于教学方式的选择，其中一条就要求“强化情境设计和问题提出”，注意创设真实情境，从社会生活，科学和学生生活经验，符合年龄特点和认知加工特点的素材。教师教学要根据本班孩子的知识水平和认知特点以及教材情境的熟悉程度，合理选取问题情境。一句话，学习素材要真实可信，孩子们才会在不知不觉中，开始新知探究之旅，调动孩子强烈的探究热情。课堂从“要我学”到“我要学”。如果理解楚了这一条，就能明白课堂不只是“优秀生的舞台”了，也就会慢慢改掉教师“一讲到底”的毛病。
学习新课标、理解课标精神，我今后对课标的解读仍会采取听取专家现场讲座、线上视频学习、案例研究等方式进行。需要我在今后的工作生活中，边学习边践行边感悟，努力理解新课标的精髓。
初中数学课程标准解读心得
在这学期将要结束下学年将要开始之际，我有幸在泸县二中外国语学校参加了中学数学新课程标准培训会，在教育部领导，“国家基础教育课程教材专家咨询委员会”与“国家基础教育课程教材专家工作委员会”的领导专家带领我们全面完整地学习了新课标，让我受益匪浅。使我进一步认识到20xx版数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。为广大数学教师深刻领会数学新课改精神，有效的进行数学教学改革指明了新的方向。下面就谈一谈这次学习新课标的几点体会：
新课程标准的五大基本理念之一是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。较之于20xx年版课程标准：“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。20xx版新课程标准与过去的提法相比：出发点不变：人人、不同的人，也就是每一个人;并且更加关注人与人的之间的个体差异，尊重人的发展，有更深的意义和更广的内涵;落脚点是数学教育而不是数学内容;体现了更强的时代精神和要求。体现了数学教育中对人的主体性地位的回归与尊重，需要正视学生的差异，尊重学生的个性，促成发展的多样性，“不同的人在数学上得到不同的发展”本质上应促进学生更好地自主发展。提倡一种公平的、优质的、均衡的、和谐的教育，让每一个人都能获得良好的数学教育。所谓“良好的数学教育”就是对于学生来说是适宜的、满足发展需求的教育;是全面实现育人目标的教育;是促进公平、注重质量的教育;是使学生能可持续发展的教育。因此在教学过程中我们每一位教师应更新教育教学理念，要面向全体学生，关注并促进每一位学生的发展，尤其是那些学习上暂时有困难的学生，要因材施教，因势利导，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。教材中设计了不少如“思考”、“探索”、“讨论”、“观察”、“试一试”、“做一做”等问题。教师可根据实际情况组织学生小组合作学习，在小组成员的安排上各个知识层次、知识水平的学生要合理搭配，以优等生的思维方式来启迪待优生，以优等生的学习热情来感染待优生。在让学生独立思考时，要尽量多留一些时间，不能让优等生的回答剥夺待优生的思考。对于数学成绩较好的学生，教师也可另外选择一些较灵活的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高数学学生的数学素养。
变化之五：针对学科精神的培养，明确提出“具有初步的`创新意识和科学态度”。这些新的变化，是当今社会发展的需要，也是现代社会的要求，体现了与世俱进的社会责任感与使命感。需要我们每一个数学教师在实际的教育教学过程中，不断学习领悟，加深对新课程标准的理解，适应社会发展的需要，真地、正做到把数学教育与时代结合起来，让每一个学生都能获得良好的数学教育。
运算是数学的重要内容，在义务教育阶段的数学课程的各个学段中，运算都占有很大的比重。学生在学习数学的过程中，要花费较多的时间和精力，学习和掌握关于各种运算的知识及技能，并发展运算能力。《标准》指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程，称为运算。能够按照一定的程序与步骤进行运算，称为运算技能。不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。运算的正确、灵活、合理和简捷是运算能力的主要特征。运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简捷。换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。
模型思想是此次新增的核心概念。这次随着“模型思想”的列入，我们会看到关于数学模型的相关提法会在《标准》的多个部分出现。特别的，模型思想作为一种基本的数学思想更是会与目标、内容紧密关联。应对《标准》中模型思想的含义及要求准确理解，并把这要求落实于课堂教学之中。
(1)对数学建模的认识。
所谓数学模型，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地，概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。
《标准》从义务教育数学课程的实际情况出发，将这一过程进一步简化为这样三个环节：首先是“从现实生活或具体情境中抽象数学问题”。这说明发现和提出问题是数学建模的起点。
然后“用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律”。在这一步中，学生要通过观察、分析、抽象、概括、选择、判断等等数学活动，完成模式抽象，得到模型。这是建模最重要的一个环节。
最后，通过模型去求出结果，并用此结果去解释、讨论它在现实问题中的意义。
显然，数学建模过程可以使学生在多方面得到培养而不只是知识、技能，更有思想、方法，也有经验积累，其情感态度(如兴趣、自信心、科学态度等)也会得到培养。
(2)《标准》中模型思想的含义及要求。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。使学生经历“问题情境――建立模型――求解验证”的数学活动过程。“问题情境――建立模型――求解验证”的数学活动过程体现了《标准》中模型思想的基本要求，也有利于学生在过程中理解。
初中数学课程标准解读心得体会
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）在课程理念、目标、内容等方面都有明显变化，明确落实立德树人的根本任务，体现了数学学科育人价值的课程理念，确定了核心素养导向的课程目标。课程内容的结构化是课程修订的重要理念，在这一理念下数学课程内容的结构和具体内容都有调整，理解和把握课程内容的结构化特征有助于准确把握《标准》，并有效落实于教学实践。
一、《标准》内容结构化的特征分析。
为体现核心素养导向的课程目标，根据课程内容结构化整合的理念，《标准》在内容结构上进行了调整，在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域下整合或调整了学习主题。
小学由原来的两个学段调整为三个学段，各学段的主题变化较大。初中阶段的主题变化不大，某些表述有所调整，如事件的概率改成随机事件的概率。“综合与实践”领域虽没有内容主题，但变化较大的是以跨学科主题学习为主，并将部分知识内容融入其中。
（一）内容结构化体现了学习内容的整体性。
课程内容的结构化通过主题整合的方式呈现，体现了学习内容的整体性。
在“数与代数”领域，小学三个学段的主题由原来的“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程”“正比例、反比例”六个整合为“数与运算”和“数量关系”两个。这不只是形式上的变化，更是从学科本质和学生学习视角对相关内容的统整，更好地体现了学科内容的本质特征和学生学习的需要。“数与运算”主题将数的认识和数的运算两个核心内容进行整合，将数与运算作为一个整体进行组织，体现二者之间的密切关联。小学阶段的运算都是数的运算，包括整数、小数、分数运算。数与运算不可分，数的认识包含数的抽象表达、数的大小比较等，自然数从小到大就是一个累加的过程，从1开始每增加一个后继（+1）就得到一个新的数，其中蕴含了加的运算，数的大小比较也与运算密切相关。运算的重点在于理解算理、掌握算法，算理的理解最终都要追溯到数的意义。如加法运算，整数和小数的加法是相同数位上的数相加，分数的加法是相同分母的分数直接相加，也就是分数单位相同的分数相加，即分母不变、分子相加。整数、小数、分数的加法计算都可以理解为相同计数单位的个数相加。将数与运算整合成一个主题，有助于从整体上理解数和运算，为学生从整体上把握和理解数学知识与方法，形成数感、符号意识、运算能力、推理意识等核心素养提供基础。“数量关系”主题突出了问题解决的内容载体和问题解决能力培养。常见的数量关系、式与方程、正比例、反比例和探索规律等内容得到整合（方程移到第四学段），这些内容的本质都是数量关系。从数量关系的视角理解和把握这些内容的教学，有助于从整体上认识这些内容的核心概念。数量关系的重点在于用数和符号对现实情境中数量之间的关系和规律进行表达，凸显用数学模型解决现实情境中的问题。在数量关系主题下，包含了用四则运算的意义解决实际问题，理解和运用常见的数量关系解决问题，从数量关系的角度理解字母表示关系和规律、比和比例等内容。初中第四学段的“数与式”也是数与运算的延伸，本质上是数的认识扩展，以及数与式的运算。“方程与不等式”“函数”两个主题要求学生较为系统地学习数量关系，并进一步学习变量之间的数量关系，探索事物的变化规律。从这个意义上说，义务教育阶段的“数与运算”和“数与式”构成了一个统整的主题；“数量关系”和“方程与不等式”“函数”构成了一个统整的主题。
在“图形与几何”领域，小学三个学段的主题整合为“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”。图形的认识重点是图形特征的探索与描述，图形的测量是对图形大小的度量，图形的认识与图形测量需要从整体上把握。图形的认识是对物体形状的抽象图形进行表示，重点是认识图形的特征。图形特征的认识与图形的测量有密切关系，如长方形相对的边相等这一特征，需要通过测量确认其正确性。图形的测量离不开对图形的认识，图形测量的过程与结果都与具体图形的特征密切相关。探索图形的周长、面积、体积的问题，一定要与具体的图形建立联系，对图形特征的把握直接影响图形测量的学习。如学生在学习长方形面积时，在一个长和宽都是整厘米的长方形中，摆满面积单位（1平方厘米的小正方形），面积单位的个数就是其面积。这样的操作之所以可行，与长方形的四个角都是直角有关。探讨平行四边形面积就没有这么简单，直接摆小正方形就行不通，要将平行四边形转化成长方形才可以。图形的认识和测量的整合，凸显了两个主题内容之间的内在联系，有助于学生从整体上理解和掌握这些内容，并使学生形成知识与方法的迁移。图形的位置与图形的运动也是有密切关系的内容。在小学，图形的位置重点是用一对有序数对描述一个点的位置（距离和方向也可以看作一对数），图形的运动主要是图形的平移、旋转和轴对称。要认识到图形运动本质上是图形上点的位置的变化，这种变化主要是平移或旋转，确定图形运动前的位置与运动后的位置的关系，了解其中的变化和不变，也就是点的位置的变或不变，所以图形的运动与图形的位置有密切的关系。初中第四学段“图形的性质”是“图形的认识与测量”的延伸，学生要以抽象的方式进一步探索小学阶段涉及的图形，从基本事实出发推导图形的几何性质和定理，理解和掌握尺规作图的基本原理和方法。“图形的变化”和“图形与坐标”是小学阶段“图形的位置与运动”的延伸，学生要进一步学习图形在轴对称、旋转和平移时的变化规律和变化中的不变量，以及用代数的方法表达图形的特征，体现数形结合。义务教育阶段图形与几何的相关主题构成一个整体。
在“统计与概率”领域，小学三个学段的主题调整为“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个，重点强调数据的处理。收集、整理与表达是数据处理的主要方式，更有助于学生数据意识的形成。原课标中的“分类”调整为“数据分类”，与“数据的收集、整理与表达”一致，二者构成一个整体，都是以数据为研究对象，前者是后者必要的准备。学生可以从整体上理解统计离不开数据，二者都是用恰当的方法处理数据，从而逐步形成数据意识。初中第四学段的主题“抽样与数据分析”和“随机事件的概率”是小学三个学段主题的延伸，五个主题构成一个整体。
“综合与实践”领域强调解决实际问题和跨学科主题学习，以主题式学习和项目式学习的方式设计与组织。义务教育阶段对这一领域进行了整体设计，同样构成一个整体。
（二）内容结构化反映学科本质的一致性。
内容结构化通过学习主题的重组实现，四个领域下的主题不仅体现了内容的整体性，还反映了主题内学科本质的一致性。学科本质一致性以主题的核心概念为统领，以一个或几个核心概念贯穿整个主题，在不同学段表现的水平不同，但本质特征具有一致性，指向的核心素养也具有一致性。以“数与代数”领域为例，对于“数与运算”主题，“数的意义与表达”“加的意义”“相等”“运算律”等是核心概念（大概念、大观念或关键概念），其中最重要的概念是“数的意义与表达”，整数、小数、分数的认识与运算都与相应数的意义与表达密切相关。“数的认识”中从整数到分数、小数，都是从数量到数的抽象，核心的概念就是其意义和用抽象符号表达的方式。自然数表达为“十进制计数法”，用0、1……9这十个符号和以十为基底的位值制表达所有的数，如235表达的是2个“百”、3个“十”和5个“一”，分数和小数也是用抽象的方式表达。“数的运算”中，算理和算法的理解最终都追溯到数的意义，同样具有一致性。在“数与运算”主题下，几乎所有的问题都可以用这样一个或几个核心概念去理解，这样少量的几个核心概念反映了这一主题的学科本质。在对该主题内容持续的学习过程中，学生会不断利用这些概念并通过迁移解决新的问题，相关的核心素养“数感”“符号意识”“推理意识”“运算能力”不断得到发展。初中第四学段的“数与式”是小学阶段“数与运算”主题的延续，数的认识拓展到有理数。运算不仅包括数的运算，还拓展到式的运算，但主题的学科本质是一致的，几个核心概念也贯穿在主题内容之中，学生核心素养的发展也具有一致性。
对主题学科本质的分析，特别是主题核心概念的确定，是值得研究的重要话题。上面仅是对“数与运算”主题学科本质一致性的简要分析。对“数量关系”“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”“数据的收集、整理与表达”等主题学科本质一致性的理解，以及相关核心概念的提炼，需要在教学实践中不断探索。
（三）内容结构化表现学生学习的阶段性。
根据学生发展年龄特征和学习循序渐进的需要，义务教育阶段课程内容各学习主题以螺旋式上升的方式被安排在四个学段。不同学段提出了相应的水平要求，表现了学生学习的阶段性特征，这体现在各主题不同学段的“内容要求”“学业要求”和“学段目标”之中。以“数与代数”领域“数量关系”主题为例，在小学三个学段表述为“数量关系”，初中第四学段的“方程与不等式”和“函数”则是小学阶段数量关系的延伸和发展，在体现内容的整体性和学科本质一致性的同时，四个学段内容的选择和设计呈现明显的阶段性。对比第三学段“数量关系”主题和第四学段“方程与不等式”主题的部分学业要求，就可以发现它们的阶段性特征（见表1）。
从数量关系的角度看，两个主题的学科本质具有一致性，但有明显的阶段性特征。例如，关于等式的基本性质，第三学段的要求是“在具体问题中感受等式的基本性质”，第四学段则是“掌握等式的基本性质”；关于代数思维，第三学段的要求是“在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律”，第四学段则是“根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义”。了解各主题的阶段性要求，不仅对特定学段内容的理解和教学要求有重要意义，而且有助于教师了解同样主题在不同学段的特征，从而分析学生的学习基础和未来学习的需求。阶段性特征也体现在同一主题下对不同学段核心素养的要求上。例如，“数量关系”和“方程与不等式”主题，第三学段重点强调几何直观、模型意识（在内容要求中）和初步的应用意识，第四学段强调建立模型观念。
二、课程内容结构化的现实意义。
《标准》强调，课程内容的组织“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”，这是本次课程修订的重要理念。义务教育数学课程的结构化特征，在内容设计上体现了整体性、一致性和阶段性。为什么要对内容进行结构化整合？内容结构化有什么现实意义？下面对此作一些简要分析。
课程内容组织有多种模式，遵循学科的逻辑、学生发展的逻辑抑或解决社会问题的取向，不同设计理念构成不同样态的课程结构。课程内容的结构化是综合考虑各方面因素进行的课程组织方式。重视学科结构，是以学科逻辑为主线，以有助于学生理解和促进学生发展为目标的课程设计理念。“学科结构的学说对于课程的规划和组织具有指导作用和实际影响。内容的连贯与综合、教学方法和学习方式都与所采用的结构概念联系着。”许多教育学者对其有明确的论述，如布鲁纳在《教育过程》一书中对学科结构的价值、意义和方法作了系统阐述，施瓦布强调学科内容结构在课程教学设计中的作用。纵观学科结构研究的理论，结合本次课程修订提倡的理念，数学课程内容的结构化具有以下几个方面的意义。
（一）有助于更好地理解和掌握学科的基本原理。
课程内容的结构化，目的在于体现学习内容之间的关联，使学生更好地理解一个学科的基本原理，进而促进其对学习内容的掌握和能力的发展。将学科内容恰当地组织起来，进而形成适应学生理解和迁移的知识结构，避免学生简单孤立地学习知识与方法，使其在学习过程中建立起合理的结构体系，这是课程内容结构化的基本理念。布鲁纳认为，“简单地说，学习结构就是学习事物是怎样相互关联的”。例如，在数学中，“代数学就是把已知数同未知数用方程式连接起来，使得未知数成为可知的一种方法。解这些方程式所包含的三个基本法则，是交换律、分配律和结合律。学生一旦掌握了这三个基本法则所体现的思想，他就能认识到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不过是一个熟悉的题目的变形罢了。就迁移来说，一个学生是否知道这些运算法的正式名称，比起他是否能够应用它们来，是次要的”。学习内容的这种关联是通过学科的核心概念实现的，在结构化的内容体系中，知识之间不是孤立的互不相干的，学科知识之间是相互关联的，打通知识之间关联的钥匙就是学科的基本原理。布鲁纳强调教学要注重基本观念的运用，认为“一门课程在它的教学过程中，应反复回到这些基本观念，以这些观念为基础，直至学生掌握了与这些观念相适应的一整套体系为止”。学科结构化的目的是使学习者了解所学内容的关联，而不是对个别知识的掌握。学习者从内容的关联中体会其中的核心概念（或基本观念），并将这些核心概念在其后的学习中反复运用和强化。施瓦布对学科结构也有类似的观点，认为“学科结构是部分地由规定的概念体系所构成”“不同的学科具有极其不同的概念结构”。近年来有关学科的大概念、大观念，学科核心概念的进阶等方面的研究重点，都与学科结构的理念一脉相承。
前面分析的《标准》内容结构整体性特征体现了这样的理念，一个主题内知识与方法之间构成一个整体，这些内容通过核心概念建立起联系，使具体内容的学习不再单一而碎片化，而是强调在具体内容中体现基本原理的核心概念的理解和运用。例如，数与运算中“数的意义与表达”“相等”“运算律”等是核心概念，这些核心概念是学习相关内容的关键，在学习具体内容时，学习者将不断地回到这些核心概念，从而在整体上理解掌握相关的内容。
（二）有助于实现知识与方法的迁移。
内容结构化使得零散的内容通过核心概念建立关联。核心概念（关键概念、大概念、大观念）可以把主题内零散的内容联系起来，促进知识与方法的迁移。“核心概念是可以把领域或主题内，甚至跨越不同领域、不同主题的更为基本的概念、方法和问题联系起来的具有支配性的概念，是促进有意义的、联系紧密的知识的一个实用而强大的工具。例如，‘等分’这个核心概念（一个整体可以被分为大小相等的几个部分）为儿童发明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基础，等分（类比公平分配的非正式的形式）就为理解包括除法、分数、度量和平均分在内的正式概念奠定了基础。”内容结构化可以通过核心概念更好地理解和掌握一类内容中基本的概念和方法。核心概念帮助学生更好地理解和强化更多的知识与方法，并将其运用于新场景的学习之中，实现知识与方法的迁移。学生学到的是以核心概念为线索的一套学科内容体系，而不是简单的零碎的知识和技能。在布鲁纳有关学科结构的理论中，人们所熟知的“任何学科的基本原理都可以用某种形式教任何年龄的任何人”的观点，听起来似乎有些极端，但从内容结构化的视角理解，这里的基本原理并不是形式化的术语表达的抽象的学科概念，而是支撑某一类知识体系的核心概念，这些核心概念的表现形式可以处于不同层次和不同水平。对于不同年龄的学生，可以用恰当的方式使他们在不同水平上认识其表达方式，如数学中的“相等”是一个核心概念，对于用“=”来表达相等的关系就有不同水平，有研究将其分为“机械的操作型，灵活的操作型，基础的关系型，互相比较型”等不同水平。《义务教育课程方案（2022年版）》提出的“加强课程内容的内在联系，突出课程内容结构化，探索主题、项目、任务等内容组织方式”正是反映了课程设计的结构化理念。早在20世纪90年代，北京的特级教师马芯兰就以结构化的思想梳理了小学数学的核心概念，并以核心概念为线索，“由十几个最基本的概念为知识的核心，把小学中的主要数学知识联系了起来。‘和’这个概念则是知识的核心的核心。在学生学习‘10以内数的认识’时就开始以渗透的手段逐步建立‘和’的概念，通过渗透‘和’的概念学习‘10以内数的认识’‘加、减计算’‘理解加减关系’‘加减求未知数’‘简单应用题的结构’”。马芯兰通过数学内容的结构化，以核心概念为线索构建学习内容体系，对“数与代数”领域中的540多个概念之间的从属关系进行了深入研究，将起决定作用的十几个核心概念提炼出来，形成了一个完整的知识结构体系。用较少的时间使学生理解核心概念，可提高小学数学教学质量和效率，通过知识与方法的迁移实现小学数学教学减负增效。
近年来有许多关于“大概念”及其在学科课程教学中作用的研究，促进人们深入地思考其理论与实践。“广义的大概念指的是，在认知结构化思想指导下的课程设计方式，是为避免课程内容零散庞杂，用居于学科基本结构的核心概念或若干居于课程核心位置的抽象概念整合相关知识、原理、技能、活动等课程内容要素，形成有关联的课程内容组块。狭义的大概念同样是出于课程结构化的目的，同时强调学生对核心概念本质的理解，特指对不同层级核心概念理解后的推论性表达。”这里提到的“大概念”“核心概念”都与课程的结构化密切相关，只有在具有结构化特征的学科内容主题中，核心概念才有可能得到凸显，发挥引领、深化的作用，带来持续发展。
以核心概念为线索的课程内容结构化，有助于课程实施者更好地把握课程内容本质，在分析和提炼学习主题核心概念的基础上，理解具体学习内容的学科本质，使学生深刻理解和掌握学习内容，并在此基础上实现知识与方法的迁移，从而促进学生核心素养的形成。结构化的课程内容可以促进课堂教学的改革，实现“用少量主题的深度覆盖去替换学科领域中对所有主题的表面覆盖，这些少量主题使得学科中的关键概念得以理解”。这样的教学设计之所以能够实现少量主题的深度覆盖替换所有主题的表面覆盖，是因为利用知识与方法的迁移，而在迁移中发挥作用的则是“关键概念”，这里的关键概念与核心概念是一致的。
（三）有助于准确把握核心概念的进阶。
学习进阶的研究是针对学科的核心概念或大概念展开的，在物理、化学、生物等科学类学科中有大量的研究。数学学科的学习进阶研究在国外由来已久。尽管数学学科学习进阶研究与科学领域的有所不同，但在本质上具有共同的特征。国内对于数学学科学习进阶的研究虽然刚刚起步，但也有学者对数与代数、统计与概率等主题中核心概念的进阶有系列的研究。学习进阶研究重点关注四个必备的要素：大概念及对大概念的解析；界定清晰的各进阶层级；检验学生所处水平的测评工具；促进学生发展的教学干预手段。从某种意义上说，学习进阶的研究可以看作布鲁纳学科结构理论的延续与教学实践的支持。布鲁纳认为，教授学科基本结构有四个重要意义：一是懂得基本原理，使得学科更容易理解；二是使学习的内容更容易记忆；三是更容易实现知识和方法的迁移；四是缩小高级知识与低级知识之间的差别。这些关于学科结构重要性的观点，与学习进阶的基本要素有异曲同工之处。就学科内容结构化的现实意义而言，我们还需在上述学科结构的四个意义的基础上增加一条，就是结构化的内容对于学生形成核心素养的重要意义。以核心概念为主线的结构化学习主题，有助于课程实施者从学习进阶的视角整体理解学生不同阶段的学习内容，明确每一个阶段完成的学习任务所达成相关核心概念的阶段性水平。随着学习进程的递进，学习内容不断扩展，相关核心概念的水平不断提升，从而使学生的核心素养逐步形成。结构化的内容会使学生的学习变得更轻松，更持久，“一个人越是具有学科结构的观念，就越能毫不疲乏地完成内容充实和时间较长的学习情节”。在这样的学习过程中，学习建立积极的情感体验，而持久的学习经历也有助于活动经验的积累和核心素养的形成。内容结构化，凸显学习主题的整体性和一致性，并通过主题中起重要作用的核心概念来实现。
内容结构化的阶段性特征凸显学习进阶的进程，学习进阶的阶段性特征通过关键内容的教学体现出来。课程内容的结构化提供了以核心概念为线索的促进学习进阶的路径，透过关键内容的深度学习实现核心概念的理解与进阶。以“数与运算”主题为例，“数的意义与表示”可以看作一个核心概念，其核心要义是如何从数量抽象为数，如何将数用符号表达出来。在义务教育阶段的四个学段中，学生学习有关数的内容时都与这个概念建立关联。第一学段认识20以内的数、百以内的数、万以内的数；第二学段认识十进制计数法，初步认识分数和小数；第三学段认识分数和小数的意义，自然数的性质（奇数与偶数、质数与合数）；第四阶段认识有理数。每一个阶段虽然认识具体的数不同，但其学科本质都指向核心概念“数的意义与表示”，都是用抽象的符号和计数单位表达数。例如，35表示的是3个十（十位），5个一（个位）；35表示的是3个1/5（分数单位）；-35表示与35相反的量。每一种抽象的符号表达，都与具体的数量关联。如何建立起这种关联，学生在不同阶段对于这种关联的理解水平如何，以及如何引导学生理解与掌握这种关联，都需要通过结构化的学习内容来实现。把握其中的核心概念，并在学生学习进阶过程中实现内容与方法的迁移，进而促进学生核心素养的发展，是整体提升教学质量的关键。课程内容的结构化为实现教学方式的变革提供了可能。
三、内容结构化带来的挑战与契机。
课程内容结构化对课程实施提出了新的要求，同时也为教科书编写和教学改进等提供了契机。内容结构化体现了内容统整的理念，避免了知识的碎片化。在内容要求和学业要求中，将关联密切的知识内容统整，体现了核心概念为主线的内容一致性。内容结构化为教育者引导学生从整体上深刻理解主题的内容和方法，促进学生能力的发展和核心素养的形成提供了条件。在教学活动中，要充分考虑学科的核心概念，从体现核心概念的关键内容入手，促进学生对其学科本质的理解，形成知识与方法的迁移，逐步发展学生的核心素养。
（一）内容编排以主题的核心概念为线索。
《标准》对领域下的主题进行了整合，凸显了数学学科的本质，体现了主题内容的一致性，为教科书编写和教学设计提供了更多选择和组织的空间。
首先，主题的整合将带来教科书呈现上的变化。《标准》除“综合与实践”领域外，小学阶段和初中阶段分别列出七个和八个学习主题，如“数与代数”领域包括“数与运算”“数量关系”“数与式”“方程与不等式”“函数”五个主题。每个主题都构成一个整体，其中蕴含了反映主题学科本质的核心概念，这些核心概念在不同学段具有一致性和阶段性。例如，小学的“数与运算”主题和初中的“数与式”主题具有共同特征，其学科本质具有一致性，“数的意义和表示”“相等”“运算律”等作为统领的核心概念体现在不同学段的相关内容之中，而在不同学段又具有阶段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科书的呈现既要考虑将其作为一个整体进行设计与组织，也要体现其阶段特征。对于“数与运算”主题，现有的教材大多是将数的认识和数的运算分成不同的单元进行设计。有教材将“100以内数的认识”和“100以内数的加减法”安排在一下和二上的不同单元。依据《标准》对“数与运算”主题的整体理解，可以考虑将100以内数的认识和加减法运算安排在同一单元，使学生在理解数的意义的同时，探索100以内加减法的算理和算法，从而在整体上理解和掌握这个内容。数与运算的结合，不仅促进学生对算理和算法的理解掌握，反过来也可以帮助学生从运算的角度进一步理解数的意义，有助于学生数感、符号意识、运算能力、推理意识等核心素养的形成。当然，并不是所有的数与运算内容都要采取整合的方式来编排，即使分成不同的单元进行组织和设计，也可以用整体的观点理解相关内容，以把握数与运算的关联。“图形与几何”领域将“图形的认识”与“图形的测量”主题整合为“图形的认识与测量”主题，强调图形的认识与测量关联，从整体上认识图形与测量。与其相关的核心概念可能包括“图形的特征”“图形大小的度量”等。几何中的测量都是对图形的测量，图形测量的本质是确定图形的大小，从一维、二维到三维，分别用长度、面积、体积表达。对一个图形完整的认识，包括对其特征（如长方形的边和角及其关系）的认识，也包括对这个图形的周长、面积等度量的认识。例如，三角形的两边之和大于第三边，可以从边的长度的测量视角进行探索。将图形的认识与测量整合成一个主题，为图形与几何的学习提供了更广阔的空间，不仅可以把周长和面积这样的测量问题整合起来进行分析和理解，也可以尝试将图形的认识与测量问题整合起来进行教材的组织和教学设计。
其次，具体内容主题归属的变化有助于课程实施者准确理解其学科本质。《标准》对一些内容调整了主题归属，如“用字母表示数”和“百分数”由原来“数的认识”主题下分别调整到“数量关系”和“数据的收集、整理与表达”主题下。用字母表示数在以往的标准和教学中只是作为数的进一步抽象，数是数量的抽象，字母又是对数的更一般的表达，是更高层次的抽象。《标准》将用字母表示数调整到“数量关系”主题下，重点将用字母表示数理解为事物之间关系和规律的一般性表达，其内容要求是“在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性”，学业要求为“能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性”。从数量关系角度来理解字母表示数的学科本质，其教学的重点和意义与以往相比就会产生变化，从某种意义上弥补了小学阶段不学简易方程带来的缺失，有助于发展学生初步的代数思维。“百分数”的内容移到“数据的收集、整理和表达”这个主题下，凸显了百分数的统计意义。以往百分数在“数的认识”主题下，学生更多是从数的意义理解百分数，将百分数看作特殊的分数。但百分数主要用于解决实际问题，从统计意义上理解百分数更能清晰地了解其来龙去脉。百分数的内容要求是“结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义”。这些内容主题归属的变化，有助于课程实施者准确理解具体内容的本质，为合理的教学设计创造条件。
（二）内容分析凸显学科本质的整体特征。
分析学习内容是合理进行教学设计和课堂实施的前提，其重点在于对学科内容的整体理解。课程内容结构化为整体上理解相关内容的学科本质提供了线索，有助于确定一类学习内容的核心概念、关键内容和重点难点。以“小数除法”为例，在现行某版本的教材中，这个内容单元和相关的前后知识安排如表2所示。
学习内容的单元分析一般是将单元作为整体，分析这个单元内容的本质及其不同内容之间的关系，确定单元的重点和难点等。从主题视角看单元内容的本质及其关联，并且将本单元内容与前后相关的单元内容建立联系，会对其本质有更清晰的认识和理解。“小数除法”这个单元的主题是“数与运算”，主要内容是小数除法的计算方法。从教材内容的具体分析可以看出，前三个内容是不同类型的小数除法，体现这个内容的核心概念是“计数单位个数‘累加’”。从计算方法的角度确定哪个具体内容（例题）是重点，有助于学生理解小数除法的算理和算法。而后三个内容“近似计算”“循环小数”“混合运算”不属于计算方法，近似计算和混合运算都与问题的情境有直接关系，从某种意义上讲涉及问题解决能力，其核心概念与计算方法不同。《标准》在第二学段“数与代数”领域对“数量关系”主题有“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题”的学业要求。而循环小数在本质上是数的认识的扩展，之所以在小数除法单元中呈现，原因之一就是解决类似1÷3这样的问题时出现了循环小数，其重点不是除法的问题，是数的表示的拓展，是如何表达循环小数和循环小数在具体情境中怎样取舍的问题，其核心概念是“数的意义与表达”。这两类问题虽然不是该单元的重点，但与小数除法的计算有关，可以看作小数除法的应用，其本质是问题解决和数的表达。施教者在对内容进行纵向整体分析时还要了解前后单元的相关内容。从表2可以看到，四年级与小数除法相关的内容有整数除法、运算律和小数的意义等，五下进一步学习的分数除法，与整数除法和小数除法的算理相关。数的运算的重点在于理解算理、掌握算法，与算理直接相关的核心概念是“计数单位的‘累加’”，这一核心概念在四年级和五下都会在不同的运算单元中重复出现。从这个意义上讲，这些相关内容在学科本质上具有一致性。将能够突出地体现核心概念一致性的内容作为关键内容组织教学，有助于实现知识和方法的迁移，使这些相关内容在整体上形成一个“大单元”。内容结构化有助于从整体上把握内容的关联，清晰地梳理数的运算内容的线索，以及不同阶段“数与运算”主题之间的联系。将对主题学科本质的整体理解运用到具体的内容分析之中，有助于深刻理解具体学习内容的核心概念，以及单元内容的重点和关键内容的确定。
（三）教学活动突出关键内容的单元整体设计。
内容结构化促进课堂教学改进的持续研究，从关键内容入手的单元整体教学设计是实现核心素养导向目标的重要路径。《标准》结构化的内容设计在领域下以主题的形式呈现，具体内容要求呈现学科知识与核心素养两条线索。主题的整合更加凸显学科内容的本质特征，以及相关内容之间的联系。通过教学内容的纵向分析，可以从整体上把握学习内容的发展脉络、学科本质的一致性特征以及内容之间的关联，同时把握一个主题内容重点体现的核心概念以及蕴含的核心素养。教学设计与组织应当采用单元整体教学设计的思路，从整体的视角分析内容本质和学生学情，聚焦核心概念，确定核心素养导向的学习目标，针对单元中的关键内容设计与实施体现深度学习的教学活动。下面以小数除法为例，借助表2作简要分析。
首先，基于自然单元内容的整体分析，形成以核心概念为线索的反映该单元与前后相关单元之间联系的内容的整体理解。以教材的自然单元为形，以单元和单元之间内容本质与核心概念为魂，从自然单元入手进行内容分析，既容易操作，又可以从自然单元分析中将学习内容延伸、拓展，实现对学习内容的整体理解。表2显示“小数除法”单元的核心内容是“数与运算”主题中的小数除法，其重点是理解算理、掌握算法。小数除法的算理和算法与整数除法有密切关系，需要追溯到整数除法，特别是有余数除法的教学，教学设计时有必要考虑唤起学生这方面的认知，特别是核心概念“计数单位个数‘累加’”的运用。小数意义的理解对于小数除法算理的理解不可缺少，教学中应采用恰当的方式帮助学生运用小数意义理解算理。除了这个主题外，第四至第六三个内容又涉及数的认识和问题解决等，教学中应与相关的核心概念关联，采取不同的教学策略。
其次，确定单元中的关键内容。关键内容是能更好地体现所学内容的学科本质和核心概念的内容，并且蕴含着相关的核心素养。表2中第一至第三个内容是不同类型的小数除法问题，这些内容中能较为集中地体现小数除法的算理和算法的内容可以作为教学的关键内容。从该单元的教材安排看，第一个内容是小数除以整数，可以理解教材的编者将这个内容作为关键内容的设计思路。这样的设计不无道理，这个内容直指小数除法运算，学生直接面对的是小数除法，要解决的问题就是被除数是小数时怎样计算，可借助这个问题理解小数除法的算理和算法。吴正宪基于多年的教学经验，在对内容进行整体分析基础上，将第二个内容“整数除以整数商是小数”作为关键内容，通过具体的问题情境引导学生探索和理解小数除法的算理和算法：“4个人吃饭，付给服务员97元，这顿饭他们要aa制”，让学生根据这个情境提出问题和解决问题。问题本身并不难，但在进行运算时发现97÷4=24……1，这是一个有余数的除法。在aa制的情境中，需要将余下的1继续除，在整数除法的范围内无法解决这个问题。“余下的1怎么分”引起学生学习过程的认知冲突。这个问题的解决直接引出小数除法计算算理的深度探索。将小数除法与以往学习的有余数的除法联系起来，运用学生学习的前概念，可以引起学生进一步探索和思考。更重要的是，从有余数的除法引入可以唤起学生相关的核心概念——计数单位个数“累加”与细分，并让学生将其运用于新的问题解决之中。当以“一”为单位的1不够除以4的时候，将其变成以十分之一为单位的10个0。1，就可以除以4，商是2（2个0。1），接下来的计算都是这个方法的推理。这个例题作为学习这类内容的关键内容，对于深刻理解算理、掌握算法起画龙点睛的作用。
最后，设计有效的教学活动。基于学生的基础和前概念，组织围绕关键内容的学习活动，有助于促进学生整体发展。关键内容体现学科本质，指向学生的核心素养。有效教学活动的组织需要基于学生现有的知识基础和对当前学习内容的理解水平以及存在的困惑，提出引发学生思考的问题，并采用多样性的策略与方法，引导学生独立思考、质疑问难、合作交流，在解决问题过程中深度理解所学内容，形成和发展核心素养。在小数除法教学中，师生围绕“余下的1怎样分”的问题展开教学活动，学生经过独立思考，给出不同的解决方法，再对有代表性的方法进行讨论、质疑、交流，最后实现问题解决，在理解算理、掌握算法的同时，学生的推理意识、运算能力、几何直观等核心素养获得发展。
课程内容结构化是深化基础教育课程改革的重要理念，在中小学数学课程与教学改革中应引起充分的重视。伴随着《标准》的颁布与实施，围绕课程内容结构化的理解及其引起的深化教学改革的探索将成为重要的研究话题。
初中数学新课程标准解读心得体会范文
为期一天的初中数学教师培训会，得到了xx中学的大力支持。会议安排的紧凑有序，在xx老师风趣幽默的引导带动下，与会老师积极参与，畅所欲言，各抒己见，无论从知识上，还是从思想上，都给我们以启示。会后，再去回顾培训过程，感受颇多。
简洁的会议日程安排后，x老师及时给出了学习任务，做好评课发言准备，会后写出学习心得。有了学习任务，就有了学习压力，制约了原先那种学习就是放松的思想，现场秩序出奇的好，老师们认真倾听，捕捉亮点，思考疑惑，才有了评课时的跃跃欲试、精彩发言，成为会议的一大亮点。用刘老师的话讲：这是干教研员以来会场秩序最好的一次。
由此，我想，在我们的工作中，是不是也尝试着这样做，以求获得更好效果。
只有潜心观察，善于思考，才能产生思想的碰撞，灵感的生成。从十多位老师的发言中，我们能感受到这一点。如xx老师在两节课的基础上，进行梳理，归纳出了两种课型的一般步骤和上课流程，并进行了详细的解释，令现场的老师佩服。
只有善于发现，随时捕捉，才有所感，既而有所发。听同一节课，甚至同一个问题，由于大家观察的角度不同，想法的不一致，认识上就会有差别。
中午休息的时候，大多数老师找个清净的地方午休，也有老师在树荫下聊天，留意一下，你会发现，更有老师，乐此不疲，学习在继续，他们在会议室里，伏案整理笔记，因此有了评课时的慷慨激昂，也赢得了同行们赞许的目光。
十多位老师的评课，xx老师都给出了精彩点评。我们听过不同层次的课，有感却不知道从何而发，xx老师的点评正好弥补了这种不足。每位老师评完课，xx老师先是给予肯定，然后将评课老师的观点给予归纳，让我们听得心服口服，他总是强调，我们评课不分对和错，只有适合和不适合。xx老师还不失时机的抛出问题，供大家探讨，正是这种抛砖引玉，使得会场气氛一度高涨，老师们争先发表自己的看法、观点，使问题的探讨进一步深化，解决的方案也进一步多样、细化。
每次学习，我们都会认识到自身的一些不足和差距，都会给我们一些启发，都会感受到一些好的经验和做法，但随着时间的推移，慢慢就淡忘了。就像很多人说的那样，看着感动，听着激动，缺少行动。这是影响我们发展的一个重要因素，只有跨越这个障碍，把认识到的贯彻到日常工作中，学以致用，才能促进个人成长。
学习能开阔一个人的眼界，丰富一个人的内涵。一天的培训结束了，带给我们的思考是久远的，需要我们把感受体现在日常工作中，对自己负责，为学生奠基。
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为了贯彻新课标的指导思想，学习新的教学理念，新的教学方法，为自己的教学方法注入新的活力，本学期初校长要求全体教师学习新课程标准。为此理科教研组在第三周教研会上提出理科组教师学习新课程标准，经过了为期四周的学习和思考，我主要有以下几点看法：
新课程的改革目的，以学生发展为本的基本理念作为出发点，教师充当的角色是组织者、引导者与合作者，而不是作为一个居高临下的管理者。课堂上，教师应充分调动学生的主动性和积极性，使学生都活跃起来，使学生学会了从数学角度观察事物和思考问题，从而喜欢上数学。教师应充分理解和信任学生。在以往的教学中，由于教师缺乏对学生自我学习能力的充分信任，在讲课时，课上教师说得多、重复的地方多，给学生说的机会并不多。教师的讲为主的数学教学过程，占用了学生发表自己看法的时间，使教师成为课堂上的独奏者，学生只是听众、观众，这大大地剥夺了学生的主体地位。其实，在走进课堂前，每个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累，他们有对问题的看法和理解，这就要求教师新课程标准下要转变观念，从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探讨、交流，让他们有可说的问题，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会。从而获得知识形成技能，并发展思维，学会学习，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地学习。
正如教育家陶行知先生说的：“先生的责任不在教，而在教学生学。”当然，教师作为教学的组织者也不能“放羊”，在学生说得不全、理解不够的地方，也要进行必要的引导。以往的教学中，教师在讲到某些重、难点时，由于对学生学习潜力估计不足，所以教师包办代替的多，讲道理占用了学生大量宝贵的学习时间。即使让学生自学也是由“扶”到“半扶半放”，再到“放”。叶圣陶先生说：“教者，盖在于引导、启发。”这就是说教师是指导者就不能“代庖”，教师因此新课程标准要求教师“带着学生走向知识”而不是“带着知识走向学生”。课堂上教师可以采用“小组合作学习”的教学形式，加强学生之间的合作与交流，充分发挥学生群体磨合后的智慧，必将大大拓展学生思维的空间，提高学生的自学能力。另外，教师从讲台上走下来，参与到学生中间，及时了解到、反馈到学生目前学习的最新进展情况。通过学生的合作学习和教师的引导、启发、帮助，学生必将成为课堂的真正主人。
新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。在教学过程中，教师要利用好教材列举与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生，热爱学生，关心学生，相信学生，经常给予学生鼓励和帮助。学习上要及时总结表彰，使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情。要通过自己的教学，使学生愿学、想学、乐学。感受到学习是一件很有趣的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉。
提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
初中数学课程应建立合理的科学的＇评价体系 ，包括评价理念，评价内容，评价形式评价体制等方面。既要关注学生的`数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。
总之，只要我们在教学过程中能坚持利用新课程的理念来指导课堂教学，善于运用丰富多彩的课堂活动方式和教学手段，尽可能多地为学生创造动口、动脑、动手的机会，让他们更多地参与教学，学生学习数学的主动性和积极性就会得到不断加强，学生的数学素养和创新能力就一定会得到全面的提高与发展。
初中数学课程标准解读心得体会
2022年4月颁布新课标后，我认认真真进行了阅读。新课标指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，并要求教师实现角色转变，由传统的以讲授为主导的教学转变为提倡以探索和引导发现的教学。
数学素养是现代社会每个公民应该具备的基本素养。数学教育既要使学生掌握现代化和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养理性思维和创新能力方面不可替代的作用，因此，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要向全体学生，适应学生个性化发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，作为一名初中数学教师要遵循新课标，上好每节课。
教师不再是课堂教学的主体，课堂不再是以教师为主体的单边的教学活动，是师生双向交流，交往互动，相互沟通，相互补充的过程；是学生围绕着教师设计的课堂这条主线，思维高速运转，不断发展，不断成熟的过程。在这过程中，学生应有能力的提高，数学思想方法的形成，成就感的喜悦，创新思维火花的迸射。
课堂教学要建立合理的科学的评价体系，既要关注学生的数学学习结果，也要关注他们学习的过程本站；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在学习活动中表现出的情感，态度的变化，关注学生个性与潜能的发展，调动学生学习的积极性。
数学教学要关注个体差异，促使发展，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教学同样也要让每个学生都有所收获，既要保证学困生能学得进去，要保证基础学生的整体发展，更不能压抑尖子生的个性及特长，教师要因材施教，因势利导，要通过多种途径及方法满足他们的学习需要，发展他们的数学才能。
课程下的课堂教学，应是通过师生互动、生生之间的互动，共同发展的课堂。它既注重了知识的形成过程，注重了学生的情感体验和能力的培养。对新课改，课堂上要放下“架”，让学生喜欢你，充分发扬教学民主，尊重学生的人格，努力形成新型的、平等和谐的师生关系。因此，我们在教学中对教材的处理、教学过程的设计以及评价的方式都要以学生的发展为中心，以提升学生的全面发展为宗旨，这才是课改的最终目标。
在今后的数学教学中，认真上好每节课，使得我的每个学生在每节数学课上都能有所收获，既学到数学知识，又获得能力的提高，思维的发展，数学思想的形成，发展学生的数学素养。
初中数学新课程标准解读心得体会
停课不停学，也不停教研。吴正宪老师小学数学教研活动如约于2020年3月10日在线上开展，这次数学教研活动让我受益匪浅、体会颇深、思考颇多。
吴正宪老师在本次研修活动中提出，数学教学要有系统性，即小学数学的全部知识是系统的，是具备逻辑性的，是结构化的。同时建议所有小数人应该通读小学数学六个年级十二册课本，而不是只关注自己所教的年级，这样才能够发现小学知识的内在联系性，才能够把知识的内在联系性体现在日常教学中，才能提高自己教学的整体水平，也能潜移默化提高孩子对数学知识的接受程度，这样才能在平时工作中提升自己的教学效果。
吴正宪老师在本次教研活动中提出要聚焦数学核心内容，实现少量主题（多个单元知识整合）的深度覆盖。深入把握小学教学的核心概念和重要主题，建立1-6年级知识结构和数学单元的“承重墙”，打通各知识模块和教学单元之间的“隔断墙”，以核心素养统整教学，沟通知识间和教学单元间的内在联系，将碎片化的知识系统化、逻辑化、结构化。要求小数人要能够在平时教学工作中梳理出来学科知识的“承重墙”和“隔断墙”，然后加以归纳，把数学知识的基础打牢固，才能在基础之上创造更多的教学模式。
2、要在系统化的基础上梳理小学数学的“承重墙”和“隔断墙”并想办法打通各单元教学的“隔断墙”。
初中数学新课程标准解读心得体会
习近平总书记多次强调“两个一百年’奋斗目标的实现，中华民族伟大复兴中国梦的实现，归根到底靠人才，靠教育”。
把教育视作“提高人民综合素质、促进人的全面发展的重要途径”和“人类传承文明和知识，培养年轻一代，创造美好生活的根本途径”。要求努力提供和创造“更好的教育”，从而使孩子们能成长得更好，工作得更好、生活得更好。
课程教材要发挥培根铸魂、启智增慧的作用，必须坚持马克思主义的指导地位，体现马克思主义中国化最新成果，体现中国和中华民族风格，体现党和国家对教育的基本要求，体现国家和民族基本价值观，体现人类文化知识积累和创新成果义务教育课程规定了教育目标、教育内容和教学基本要求，体现国家意志，在立德树人中发挥着关键作用。
一、转变教学育人观念。
随着义务教育全面普及，教育需求从“有学上”转向“上好学”，必须进一步明确“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”，优化学校育人蓝图。当今世界科技进步日新月异，网络新媒体迅速普及，人们生活、学习、工作方式不断改变，儿童青少年成长环境深刻变化，人才培养面临新挑战。
数学教学不仅教概念、定理、公式；不仅仅是让学生做练习题、考试题。更重要的是使学生：会用数学眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界以及用数学解决现实问题的素养，数学教学不仅要思考——在今天的课堂上教什么样的数学？更重要的，还得思考——学了数学干什么？要把握当下，更要面向未来体现数学课程的育人价值。
二、确立核心素养导向。
义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，不同学段发展水平不同，是制定课程目标的基本依据。
课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称“四基”)，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能”），形成正确的情感、态度和价值观。
核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的正确价值观、必备品格和关键能力。初中阶段，核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养，是知识、能力和态度等的综合表现可以通过接受教育来形成和发展，核心素养具有发展连续性和阶段性、兼具个人价值和社会价值。
三、深度学习——主动学习。
深度学习是一种课堂变革的理念和课堂教学的设计思路。所谓深度学习，就是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。在这个过程中，学生掌握学科的核心知识，理解学习的过程，把握学科的本质及思想方法，形成积极的内在学习动机、高级的社会性情感、积极的态度、正确的价值观，成为既具独立性、批判性、创造性又有合作精神，基础扎实的优秀的学习者，成为未来社会历史实践的主人。
在日常的教学中要引导学生主动学习——会学习数学：整体把握数学课程、素养导向学习目标、促进思维学习活动、确保目标实现从学会——到会学。“课堂教学中引导学生会学数学，构建数学体系——抓住数学本质——发展数学素养——感悟数学价值整体认识；全面了解学生认知规律从课堂教学做起，让学生真正爱上数学会学习数学。
深度学习适合每个知识点的学习，并不仅仅是针对具有挑战性或是难学的内容；深度学习的对象是全体学生，不同的学生都会有不同的发展，并不是指适合优秀学生；深度学习从记忆、模仿到主动思维，体现的是学生的主动性，从根本生改变学生的学习状态，能更好的贯彻新课程理念。
习近平主席指出教育“传授已知，更新旧知，开掘新知，探索未知”，“是推动人类文明进步的重要力量”。必须坚持扎根中国融通中外，立足时代，面向未来，努力建设中国特色，世界水平的现代教育。作为一名新课改的实施者，我们应积极投身于新课改的发展之中，成为新课标实施的引领者，切实以新观念、新思路、新方法投入教学，适应现代教学改革需要，切实发挥新课标在新时期教学改革中的科学性、引领性，使学生在新课改中获得相应的能力和提高。
初中数学课程标准解读心得体会
2022年4月，教育界发生了一件大事，那就是教育部颁布了《义务教育数学课程标准（2022年版）》。这是继2011年颁布的《义务教育数学课程标准》之后，时隔11年，教育的又一次重大变革。为了更好的帮助一线教师理解新课标，曹培英教授、史宁中教授先后通过线上活动，开展了《小学数学教学改进研究》、《义务教育数学课程标准修订总体情况介绍》专题讲座，让我们感受到新课程标准中的时代气息。下面就谈谈自己的几点感受：
一、落实“立德树人”的根本任务。
习近平总书记多次强调，要全面贯彻党的教育方针，遵循教育教学规律，落实立德树人的根本任务，发展素质教育。义务教育课程规定了教育目标、教育内容和教学基本要求，体现国家意志，在立德树人中发挥关键作用。为了适应新的时代要求，与时俱进，《义务教育数学课程标准（2022年版）》应运而生。
二、“综合与实践”被赋予具体内容。
综合与实践是小学数学学习的重要领域，在新课程标准中提出：小学的综合实践活动以“主题式学习”为主，初中可以尝试“项目式学习”。在主题式学习中，常见的量将以跨学科的内容形式设计在“综合与实践”中。比如：购物活动：认识人民币“元、角、分”；时间在哪里：认识时、分、秒；年、月、日的秘密：认识年、月、日等。
这让我想到在今年5月19日举行的包河区小学数学二片教学研讨线上活动中，来自屯溪路小学的欧阳老师给我们展示的《人民币使用手册》一课，欧阳老师采用的就是项目式学习，通过“量与计量领域”、“电子支付社会背景”和“国家主权”三个方面设计项目学习的内容：不扫码，7元可以怎么付？关于人民币，你都知道什么？关于人民币，你还想了解什么？《人民币使用手册》要包含哪些内容？如何制作“我会认”？整节课孩子们乐在其中，整个教学过程孩子们兴趣盎然，充分感受到了数学与生活的密切联系，数学学习的现实意义和应用价值，也在孩子们幼小的心灵中播下了国家主权的种子。由于课堂上的时间有限，所以重点探究了100元人民币。课后老师分时间段做了具体任务安排，让孩子们继续探究其他面值的人民币，并给它们做介绍，进一步丰富孩子们对人民币的认识。
三、传统文化中的数学。
2022版的新课程标准，特别注重传统文化的加入，培养学生的文化自信。比如：以“曹冲称象”的故事为依托，认识克、千克、吨、等量的等量相等、总量等于分量和；度量衡的故事、圆周率的故事等。史教授指出：要注意数学文化与其他学科的不同，要用数学的眼光去观察、数学的思维去思考、数学的语言去表达传统文化的知识。
回想起2019年执教的《圆的认识》一课，课的最后，我呈现了古希腊数学家毕达哥拉斯的一句话：圆是一切平面图形中最美的图形。我的师傅刘主任评课时就指出：我国古代的教育家墨子就曾说过：圆，一中同长也。说的多好，外国数学家是从感官上感受圆的美，而我们的老祖先是从本质上揭示圆为什么这么美。不仅如此，刘辉的割圆术、祖冲之计算的圆周率等等，无不彰显我们的祖先对于圆探究的成果，这就是传统文化在数学中的渗透，这就是文化自信。我想，如何在数学课上更好的呈现数学史和中华传统文化，是我们每一位一线数学教师都应该去思考、去实践的。
2022年新课标已颁布数月有余，其中还有很多内容需要我不断地、反复地去研读，比如：方程移到初中、百分数移入“统计与概率”、增加了尺规作图和计数单位的内容等等。
不禁想起楚大夫屈原的一句话：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。虽然前路漫漫，但我必将砥砺前行，而新课标就是前行路上的那盏明灯，指引着我的数学教育之路。
初中地理课程标准解读的心得体会
2022年版的《义务教育地理课程标准》的实施，是义务教育进入二十一世纪的一个崭新的教育教学阶段。《义务教育地理课程标准》是以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，是我国推行素质教育从教材、课程标准、教学评价机制、教学方法等各个方面的重大改革。
新的《义务教育地理课程标准》强调从“有学上”转向“上好学”，进一步明确“培养什么人，怎样培养人，为谁培养人”；以多媒体教学课堂为载体，以学生为主体，教师应当从有理想，有本领，有担当三个方面，明确新时代新人培养的具体要求。
义务教育阶段的地理课程教学是比较抽象的，同时空间逻辑思维也非常强。学生从学习“认识全球”到学习“认识区域”；空间逻辑思维转换也很大。学习中国区域地理的时候，在学到中国的河流这一章节时，时间和空间的切入衔接关系很大。
从整体到局部，从时间到空间，让学生慢慢接触和学习地理核心素养，增强热爱家乡的情感和国家的认同感，增进对世界的了解，逐步形成人类命运共同体的意识。
新的《义务教育地理课程标准》的修改与实施，既是改革，也是机遇，更是挑战，引领着我们地理教师更好地实践自己的教学理念，全心投身新课程地理教学中去。
课程标准解读心得体会
借助网络平台，聆听了解xx教授对义务教育阶段信息科技课程标准解读。通过专家的解读，对信息科技课程的概况、变化、核心以及需要重点关注的地方，有了更深的了解。
首先，xx教授对于信息科技课程作了总的概括，信息科技教育是全民都要接受的教育，数字素养是未来公民必备修养。《义务教育信息科技课程标准（20xx年版）》的发布，全新定位了课程性质，从“信息技术”调整为“信息科技”，将信息科技及其所占课时从综合实践活动课程中独立出来，更清晰地凸显“科技创新”的重要价值。强调“信息科技课程”对“促进科技创新自主可控、维护国家安全”的重要“基础性意义”。xx教授也指出信息科技课程的宗旨是培养学生科学精神和科技伦理，提升自主可控意识，培育社会主义核心价值观，树立国家安全观，提升国民数字素养与技能。了解了信息科技课程的概括，才能为接下来的课程调整打好基础。
接着，xx教授讲了本次信息科技课程标准与之前的不同，一是课程属性的更改：课程目标、内容和实施都具有显著的变化；二是课程总目标定位从信息素养变为数字素养；三是“跨学科主题”作为课程内容的重要组成部分，比如说信息科技和语文学科教学的整合，不仅可以丰富教学课堂的内容，增加语文课堂的趣味性，还能够在一定程度上吸引学生注意力，促进学生情感升华；四是更加强调自主可控、原始创新和原创精神，在日常教学中，我们会忽视学生面临问题时“窥测方向”的过程，也就是忽视了学生思维的最初方向——原创思维，苏霍姆林斯基认为：“在学生的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、探究者和成功者。”因此，心得体会新课标要求教师关注学生的原创思维，使课堂上解决问题的策略“百花齐放”成为可能。
然后，xx教授给我们讲解了信息科技课程的核心部分，也就是要体现的课程理念，包括五部分：一是反应数字时代正确育人方向（价值）；二是构建逻辑关联的课程结构（结构）；三是遴选科学原理和实践应用并重的课程内容（内容）；四是倡导真实性学习（实施）；五是强化素养导向的多元评价（评价）。从价值、结构、内容、实施、评价五部分作了详细的解释说明，这意味着，学校在开展信息科技教学时需要引入在线教学平台，采集、展示学生的学习成果或作品，并开展学生自主评价、生生互评和教师评价。
最后还拓展了解了一些需要关注的地方。教育是为了培养未来的人，不仅需要教授学科知识，还要培养创新力、学习力、迁移力以及其它适应当前及未来社会发展需要的素养。
xx教授阐明此次课标修正的目的是希望让课程标准真正成为教科书编写的依据、教学活动开展的依据，让课标真正引领、推动教学实践的深度改革，提高义务教育教学质量，让核心素养落地，实现立德树人的根本任务。
我们作为信息科技教学的船长，在课标作为风向标的指引下，定会乘风破浪，扬帆远航！
数学新课程标准解读心得体会【】
《2022版义务教学数学课程标准》是在2001版课程标准和2011版课程标准的基础上进行修订和完善的，对比前两个版本的课标，大家会发现“数感”这个核心词贯穿始终，同时2022版课标中还提出了一个新的核心词——“量感”，由此可见“感觉”在数学学习中的重要作用。那么什么是“数感”“量感”呢？“数感”和“量感”有什么区别和联系？在教学中如何培养学生的“数感”和“量感”？围绕这三个问题，我将谈谈自己的学习心得。
一、什么是“数感”？什么是“量感”？
2022版课标中分别对“数感”和“量感”的内涵进行了解释和说明。“数感主要是指对于数与数量，数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序，能在简单的真实情境中进行合理的估算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。数感是形成抽象能力的经验基础，建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁和精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。”（p7）。
“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。”（p7）。
从以上两段话中我们不难理解，不管是数感，还是量感，都是一种直观感觉，都是形成抽象能力的经验基础，而数学是一门抽象的学科，它源于“对现实世界的抽象”（p1），因此培养学生形成良好的“数感”和“量感”是学好数学的基础。
二、“数感”和“量感”有什么关系？
在《现代汉语词典》中“数量”是一个词语，意思是事物的多少，史宁中教授说：“‘数’是对数量的抽象，‘量’是度量的结果”，也就是说，“数”和“量”本身是紧密联系的，在现实世界中，数与量你中有我，我中有你，并不是分割开的。然而，在对知识的认识过程中，我们还会发现，量感与数感之间还是有很大区别的，数感是“一种关于数的直觉”，也就是要抽离具体的量，用符号表达现实世界，更抽象；量感则是“一种关于现实世界中量的直觉”，不能脱离对具体事物的度量，用史宁中教授的话来说就是“数感可以去掉后缀名称（单位），量感不可以去掉计量单位”。举个例子来说，买西瓜时，瓜农能够根据西瓜重量快速算出钱数，这是“数感”；我们要10斤左右的西瓜，他们能够通过看一看，掂一掂的方法，找到一个差不多重的西瓜，这就是“量感”。
三、如何培养学生的“数感”和“量感”？
任何感觉的形成都是需要通过长期训练的，因此我们在教学中，要通过创设具体情境，循序渐进、持之以恒地培养学生的“数感”和“量感”。
1、创设具体的操作情境。
不论是数感的建立，还是量感的建立，学生必须要经历自主操作，才能实现抽象，因此，在教学中，教师要特别注意引导学生进行实践操作，从而内化数感和量感。例如，在张月老师教学《两位数加一位数口算（进位）》一课时，设计了用摆小棒的方法探索26+4的口算方法，学生在摆的过程中，观察到4根小棒和6根小棒凑在一起是10根小棒，又可以捆成一捆，也就是多了1个十，进而初步建立了个位“满十”向十位“进一”的数感。
又如我在教学《厘米的认识》时，先让学生在直尺上找出一厘米，观察一厘米有多长，用手指比划1厘米，找生活中大约是1厘米长的物体，用尺子测量手指、铅笔、橡皮、书的长度等等，从而帮助学生建立基本的量感，然后根据对这些基本量的感知，再去判断铅笔盒的长度、书的宽度等等，从而不断培养学生的量感。
2、创设真实的生活情境。
数感和量感的建立离不开对生活经验和生活现象的理解与观察，因此在教学中，教师要善于借助学生的生活经验，善于联系生活现象，帮助学生建立数感和量感。
例如，在教学《小数的初步认识》时，老师出示了学生在生活中非常熟悉的超市情境，并让学生观察这些商品的价格都是用什么数表示的？并提问：为什么生活中的价格常常要用小数来表示？从这一环节来看，我们不难发现，教师借助于学生的生活经验，从学生已有的认知出发进行学习，这对于认识小数有很大的帮助。
在教学“千米”、“平方千米”、“吨”这些较大的单位时，因为很难通过具体的实践操作让学生感知这些量的多少，因此老师们经常会联系一些生活现象帮助学生理解。比如，去年听戴燕老师《认识千米》一课时，她就通过举了两个生活现象帮助学生快速建立了1千米的量感，一个是以学校操场为例，围绕学校操场走1圈大约是200米，围着操场走5圈大约就是1千米，另一个例子，是从学校门口往南走到桐江新村大门口，大约是1千米。这两个生活现象，对学生来说非常熟悉，因此能够引起学生的共情，并在脑海里建立了1千米的直观感知。
由此可见，课堂教学应与学生的生活密切联系，在生活中学数学，用数学的眼光观察生活，这样学生学习数学的“感觉”，就在借助“真实生活”中得到了建立。
2022版义务教学数学课标中指出：“‘会用数学的眼光观察现实世界’是数学课程要培养的学生核心素养之一，在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力（包含数感、量感、符合意识）、几何直观、空间观念与创新意识。”（p5）在小学阶段“数感”和“量感”是数学核心素养的重要表现，因此培养学生的“数感”和“量感”是小学数学教师的一项重要任务。作为教师，我们要努力挖掘教材，研究教学方法，把课标要求落实到实际教学中，帮助学生建立良好的数感和量感，从而为学生学好数学打下坚实基础。
数学新课程标准解读心得体会
20xx年4月21日，教育部颁布了《义务教育数学课程标准(20xx年版)》，这犹如灯塔，为数学教学工作指明了方向。5月中旬，我校数学教研组组织全体数学教师认真观看了xxx教授的专业解读视频，并进行了学科研讨，使我对新课标有了较全面的认识。暑假期间，我再次捧书研读，对新课标有了更深刻的理解和体会。
《义务教育数学课程标准(20xx年版)》体现了社会发展对人才培养的要求、数学学科的独特育人价值和数学课程改革积累的经验。其变化与突破主要体现在明确了义务教育阶段数学课程要培养的学生核心素养、确定了核心素养导向的课程目标、建构了指向核心素养的内容结构等。
20xx年版课标在20xx年版课标的基础上进行了较大幅度的修订，更好地体现了数学学科的育人价值，凸显了数学学科在促进学生发展中的作用。
变化与突破。
(一)明确了义务教育阶段的核心素养。
20xx年版课标将数学课程要培养的学生核心素养表述为“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
“三会”是数学教育对未来公民数学素养的期望，旨在通过不同阶段的数学教育，使学生获得适应终身发展的正确价值观、必备品格和关键能力。为适应不同阶段学生的发展，课标组将核心素养分学段进行表述，小学阶段的主要表现是“数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识”。
小学阶段学生的思维以具象为主，核心素养的表现侧重于意识，即基于经验的感悟。核心素养及其表现的明确提出，为课程目标的确定、课程内容的结构化调整以及教学方式和评价方式的改革奠定了基础。
(二)确定了核心素养导向的课程目标。
20xx年版课标将义务教育数学课程的总目标表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。总目标以“三会”为统领，体现基于知识内容学习的“四基”、基于问题解决的“四能”(发现、提出、分析、解决问题的能力)及在学习过程中形成的情感、态度、价值观。
20xx年版课标依据不同学段学生的发展特征，将总目标的三个方面分解为四个学段的学段目标。学段目标基于不同学段的内容要求，融入核心素养的具体表现，为教学内容的选择、教学活动的组织、教学评价的设计提供依据。
(三)建构了体现结构化特征的课程内容。
20xx年版课标虽然在内容结构上保留了20xx年版课标“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域，但为了更好地促进学生核心素养的养成，又进一步对各领域的主题进行了结构化调整。
例如，第一至三学段，将“数与代数”领域原有的六个主题整合为“数与运算”“数量关系”两个主题;将“图形与几何”领域原有的四个主题整合为“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”两个主题，从而表明数学概念的教学应当与概念的性质、运算或者关系融于一体;将“统计与概率”领域原有的“分类”调整为“数据分类”，意在突出大数据时代对学生数据意识的培养。与主题调整的思路一脉相承，内容的表述强调整体性和一致性。
20xx年版课标还对一些具体内容做了增删或调整。为了加强对基本概念的感悟和符号意识的培养，小学阶段取消了“简易方程”，强化了“字母表示数”内容的学习;为了适应大数据时代的要求和加强学生数据意识的培养，将“百分数”的内容纳入“统计与概率”领域等等。
(四)提出落实核心素养培育的教学建议。
20xx年版课标改变了20xx年版课标单纯述说内容的方式，对各学段的每一个学习主题，都从内容要求、学业要求和教学提示三个方面进行表述。内容要求是对学习范围的表述，表达“学什么”;学业要求是对学习程度的表述，表达“学到什么”;教学提示是关于教学实施的意见，表达“怎样学”。三个方面的表述都融入了核心素养的表现，使得学习内容的要求与核心素养的达成有机融合。
例如，第一学段“数与运算”主题的学业要求为：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数;能说出不同数位上的数表示的数值;能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。”不仅有知识技能方面的要求，还有核心素养达成的要求。
20xx年版课标的教学提示强调以核心素养为导向，阐述如何设计指向核心素养的课程目标，创设真实的情境，提出合适的问题，指出如何组织有效的教学活动等等;强调以跨学科的主题或者项目活动为载体，促进信息技术与数学教学的融合，培养学生综合运用数学及其他学科的知识与方法解决真实问题的能力，培养学生的创新意识和应用能力。
(五)建构了指向核心素养的评价体系。
20xx年版课标通过“学业质量”“评价建议”部分阐述与评价相关的内容。学业质量以核心素养的学段表现为依据，以结构化的数学内容主题为载体，利用不同水平的情境和活动方式，对不同学段学生的学业水平提出要求。特别注重“四基”与核心素养的一致性，体现不同学段学生在知识技能、数学思想、数学活动经验以及核心素养方面的发展水平。“评价建议”提出了形式丰富、维度多元、主体多样的评价方式，以及评价结果运用等方面的具体要求，强调建立与核心素养一致的命题规划和方法。
重点与建议。
20xx年版课标对教材编写、教学研究与教师培训、教学活动设计与组织及教学评价等环节提出了具体要求。其实施的重点在于切实理解数学课程的理念与目标，准确把握数学课程内容本质、与核心素养的关联。
准确理解数学课程理念，落实核心素养导向的课程目标。
数学课程必须落实立德树人根本任务，成为贯彻德智体美劳全面发展教育方针的重要载体。课程实施者要全面理解以“三会”为统领、融入“四基”“四能”“情感、态度、价值观”的总目标，使学生通过数学课程的学习，在理解和掌握数学知识技能的同时，发展数学思维、积累实践经验，逐步形成和发展核心素养;认真分析每一个主题的内容要求、学业要求和教学建议，把握数学内容的本质和关联的核心素养，创设和实施合适的教学活动，引发学生独立思考、与他人交流，把课程理念和目标落实在每一个环节。
关注结构化重组的思路和部分调整的内容。
课程实施者要理解20xx年版课标对各领域的主题进行结构化重组和部分内容的调整是为了使概念与概念的性质、运算或者关系有机结合，有利于实施以核心素养为导向的教育教学。例如，小学阶段新设定的“数量关系”主题，增加的尺规作图内容，调整的百分数内容，以及去掉简易方程、强化字母表示数的变化等。教师是20xx年版课标的最终实施者，有效的教师培训、目标明确的校本研修非常重要。学生核心素养不是一朝一夕形成的，也不是通过个别知识点的学习获得的，因此，教师的整体研修、整体备课是必要的，每一位教师都应当清楚教学内容的来龙去脉，以及其与核心素养是怎样融合的，还应当清楚教学内容与前后年级所学内容的关联。
总之，20xx年版课标的颁布和实施对义务教育阶段的数学教学既提出了新挑战，也提供了深入研究和实践新课程理念的良好契机，必将在全面提升学生核心素养的同时，促进中小学数学教师的专业发展，以及义务教育阶段数学教学改革的整体深化。
数学新课程标准解读心得体会【】
趁着假期，静下心来研读了4月22日发布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》，使我对新课标的要求有了新的认识、体会和收获。
《2022版义务教学数学课程标准》是在2001版课程标准和2011版课程标准的基础上进行修订和完善的，新课标的修订原则：坚持目标导向，坚持问题导向，坚持育人导向。最终是要引导学生成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。
对比前两个版本的课标：一、关于变化：不仅明确了“为什么教”、“教什么”“教到什么程度”、而且强化了“怎么做”的具体指导。二、界定了数学核心素养的内涵：指向了三个维度：正确价值观、必备品格和关键能力。表述为“三会”：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言描述现实世界。新课标还提出了评价建议：发挥评价的育人导向作用，评价方式要丰富、维度多元、主体多样。并强调在实际教学活动中要着重应用。
通读《义务教育数学课程标准(2022年版）》，新课程标准的目标，从知识、能力到核心素养，以核心素养为导向，将核心素养的培养贯穿于整个课程实施过程中，核心素养目标的“三维叙写”——通过……理解……形成……，为更好落实核心素养目标提供指导。具体表现在：
一、新课标将核心素养深化入学科的育人目标。
数学学科的“三会”核心素养——会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界，将11个小学阶段和初中阶段的9个关键词贯穿于课标中的字里行间，形成清晰、有序、可评的课程目标。
二、新课标以核心养为导向深化了结构化教学内容。
数学课程的四个领域有了部分内容的调整和整合，教学内容更注意结构化，尤其是在“综合与实践”领域。更加关注知识转化为素养的教学内容的选择。在“综合与实践”部分新课标最后还提供了对应学段可参考的一些综合实践活动，更具有指导性。
三、新课标以核心素养为导向深化了学习方式的变革。
2022版新课标的教学内容说明这一部分中，除了有“内容要求”说明以外，还出现了“学业要求”的说明，并且对于学习内容的评价，直接给出了教学评价建议和学业考试水平建议。特别是学业考试水平建议直接指出，要遵循课标要求，严格以标命题，规范命题管理，加强质量监测，明确考试不能超过课标这个纲，这一改编明确的提出了核心素养的教学一定是以学为中心的教学。新课标要求学什么你就考什么，大家有了方向，有了目标，依据新课标循序渐进就好。
新课标，新理念，为我们教师提供了更为宽广的舞台，也对我们每位教师提出了更高的要求。反思自己平日的教学活动，确实还有很多不足的地方。学习只有起点，没有终点。在接下来的时间我要继续加强新课程标准的学习，联系教学实际积极思考，沿着新课标指明的方向和路径前行，将数学学科独特的育人价值落地于学科实践中，还原数学本色，让课堂教学更加充满活力！
《初中数学课程标准》心得体会
人们常常以为课程改革就是改换教材，这是不正确的。新课改主要有六大“改变”：
1、课程目标方面，反对过于注重知识传授，强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观“三维”目标的达成。
2、课程结构方面，强调不同功能和价值的课程要有一个比较均衡、合理的结构，符合未来社会对人才素质的要求和学生的身心发展规律。突出的是技术、艺术、体育与健康、综合实践活动类的课程得到强化，同时强调课程的综合性和选择性。
3、课程内容方面，强调改变“繁、难、偏、旧”的教学内容，让学生更多地学习与生活、科技相联系的“活”的知识。
4、课程实施方面，强调变“要学生学”为“学生要学”，要激发学生的兴趣，让学生主动参与、乐于探究、勤于动手、学会合作。
5、课程评价方面，以前的评价过于强调甄别与选拔，现在强调评价是为了改进教学、促进发展。
6、课程管理方面，以前基本上是国家课程、教材一统天下，现在强调国家、地方、学校三级管理，充分调动地方和学校的积极性，也增强教育的针对性。
抓住了新课改的核心，也就清楚了以后教学活动中的重点，结合数学学科，我认为在日后的教学中我们从以下两个方面顺应教育新变革。
（1）要学会思维，培养学生的思维意识，建立平等、和谐的课堂氛围；通过精心设计教学情景，引导学生思考，使他们觉得每项知识都是他们思考出来的，而不是老师强加的。
（2）要学会合作，科学、合理的进行分组，合作学习必须遵循两个原则：异质搭配，便于取长补短，互相帮助，共同提高，男女搭配的原则，各小组内的成员男女比例应基本相同，这样可以优势互补，有效地促进组内的'合作与组间的竞争。充分发挥小组内每个成员的作用，小组内的分工应该轮流进行，而且各个组轮流的方式基本相同，这样有利于评价的公平性，树立每位同学的信心。
（3）要学会反思，通过教学反思，学生能建立科学的现代的学习理念，并将自己的新的理念自觉转化为学习行动。
（1）变“要我学”为“我要学”：在平时的教学中，根据不同的教学内容、不同的教学目标，结合学生的特点选用不同的教学方法，努力创设一种和谐、愉悦的教学氛围和各种教学情境，精心设计教学过程和练习。在课堂上给予学生自主探索、合作交流、动手操作的权利，让学生充分发表自己的意见。使学生体会到成功的喜悦，激发了对数学的好奇心、求知欲以及学习数学的兴趣，觉得数学不再是那些枯燥、乏味的公式、计算、数字，从思想上变“要我学”为“我要学”。
（2）变“学数学”为“用数学：新课程提倡学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。比如教学“统计”时，让学生统计教室内各种清扫用具的数量、统计学校各年级各班学生人数及男女生人数等，在学生运用数学知识解决问题的同时，也学会了劳动、调查等，真可谓一举多得。经常这样训练，使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望，变“学数学”为“用数学”。
（3）变“权威教学”为“共同探讨”：新课程倡导建立自主合作探究的学习方式，对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求，即要求传统的居高临下的教师地位在课堂教学中将逐渐消失，取而代之的是教师站在学生中间，与学生平等对话与交流；过去由教师控制的教学活动的那种沉闷和严肃要被打破，取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情。因而，教师的职能不再仅仅是传递，训导，教育，而要更多地去激励，帮助，参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生，而多是在积极发言中，相互辩论中突然闪现。学生的主体作用被压抑，本有的学习灵感有时就会消逝。在教学中，我大胆放手，给学生充足的时间，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者。适度的“乱”，在教师控制之中的“乱”，在一定程度上可以激发学生学习的主动性，让他们真正参加到教学中，让他们去创造性的学。
（4）变“单一媒体”为“多种媒体”：21世纪人类进入了信息时代，以计算机和网络为核心的现代教育技术的不断发展，使我们的教育由一支粉笔、一本教材、一块黑板的课堂教学走向“屏幕教学”，由讲授型教学向创新型教学发展。
总之，新课程指导纲要突破了以往历次教学改革着重从教师教的角度研究变革教的方式转为从学生学的角度研究变革学的方式。既要加强学生的基础性学力，又要提高学生的发展性学力和创造性学力，从而培养学生终身学习的愿望和能力。我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题。