教学工作计划是教师教学工作的基础，有助于确立教学目标和提高教学效果。小编为大家整理了一些教学工作计划范文，希望能够给大家提供一些思路和参考。
小学数学解决问题的教案
教学过程：
一、积累铺垫。
1.引入：刚才的游戏有意思吗？我们再来玩个游戏好吗？（课前游戏：你来比划我来猜）。
2.要求：刚刚我们根据比划来猜测是什么事物，现在请同学们在纸上画出题目的意思。
4.从图中你能求出什么？
二、初步感知。
1.出示第二关：中山路小学原来操场是一个长方形，长40米。在扩建校园时，长增加了20米，这样操场面积就增加了600平方米。原来操场面积是多少平方米？。
2.审题激需：你能想个办法让大部分同学都能理解题意顺利闯关呢？（画图）。
3.看谁能把题目中的条件和问题都在图中表示出来？（1）学生画图，（2）对比交流：
4.现在图有了，你能根据图来求出原来操场的面积吗？
（1）学生尝试，教师巡视。（2）讨论交流：
5.小结：从开始审题我们觉得有点困难，至现在大部分同学都能做出来，你有什么感受？（画图是解决问题的好办法，画图能帮助我们思考……）。
三、再次体验。
2.审题后问：长方形操场是怎样变化的？（宽减少）你能把宽减少在图上表示出来吗？
3.学生画图，尝试解答后交流：把题意表示清楚了吗？能指着图说一说自己是怎么想的吗？（可能会有几种方法，重点指出宽减少了，长不变，减少的长方形的长就是现在长方形的长。）。
4.小结揭题：我们顺利闯过了第三关，你能谈谈画图对我们解决问题有什么帮助吗？（清楚地找到数量之间的关系）这就是我们今天学习的“解决问题的策略”之一画图（板书）。
四、深入体验。
（一）第四关：
1.引入：应用画图的策略，我们来闯第四关。
2.分层出示：
（1）中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场长增加了20米。这个操场面积增加了多少平方米？（学生口答，再出图列式）。
（2）中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场宽增加了15米。这个操场面积增加了多少平方米？（学生口答，再出图列式）。
学生猜测。先独立画图，再讨论验证。（得出不是增加1200平方米，应该大于1200平方米）。
到底增加了多少？学生解答后交流。（交流“整体”和“分块”两种思路）。
3.反思小结：从用经验猜测，到画图验证，最后到解决问题，你有什么启发吗？
（二）第五关：
1.引入：第四关我们都闯过了，下面我们要挑战――第五关！
（1）审题后问：与第四关有什么区别？（一个是“同时”，一个是“或者”）。
（2）学生画图解答后交流：（让学生指了图来说思路。重点交流长增加出来的长方形的长就是原来长方形的宽；宽增加出来的长方形的宽就是原来长方形的长）。
五、全课总结。
小学数学解决问题的教案
教学内容：
人教版3年级下册72页例8。
教学目标：
1、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的有关面积知识解决简单的实际问题。
2、进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。
重点难点：
学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、激情导课。
1、复习。孩子们前面我们学习了面积的相关知识，老师看看大家掌握的如何了？
课件出示，指名回答。
师：看来大家掌握的'很好，这节课我们就利用面积知识来解决生活中一些简单的实际问题，板书课题。
二、民主导学。
（一）任务呈现。
2、生质疑，提条件。
3、（出示情境图）师：工人叔正在测量呢，仔细观察，你了解到哪些信息？生读条件。
4、教师课件出示示意图。照这样铺下去，多少块就铺满了呢？怎样解决呢？学生先初步说出自己的想法。
（二）自主学习。
师：这样行吗？大家快来算一算吧！先独立思考，列式计算，然后在小组内交流你的想法。
（三）展示交流。
1、请小组成员上台板演成果。全班交流。
2、验证。
师：谢谢大家替老师解决了一个大难题，但是这200块中到底算对了没有？怎样验证呢？
3、小结。
（1）师：再遇到这类问题，你会解决了吗？谁能总结一下？让学生明确两种方法分别是怎样解答。
（2）师：回顾刚才的解题过程，我们是怎样做的呢？
4、练习。
师：老师的厨房也想铺上地砖。（课件出示题）你能发现给出的数据和刚才有什么不同吗？（让学生明确这次是直接给出了正方形地砖的面积而不是边长）到底需要多少块地砖呢？独立列式解答。
三、目标检测。
1、出示检测题。
2、结果反馈。请一个学生说正确答案，做对的给自己打3颗星。
3、反思总结。通过这节课你有什么收获？
五年级数学《解决问题的策略》教案
教学目标：
1、运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2、掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3、培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教学准备：课件。
教学过程：
一、谈话引入。
1、课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？
（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。
（2）分析表格中的信息，明确解题思路。
引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。
（3）学生独立解答。
一本故事书：27÷3=9（元）。
5本故事书：9×5=45（元）。
2、谈话导入。
他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）。
二、交流共享。
1、课件出示教材第48页例题1。
让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。
所求问题：两人各有邮票多少枚？
提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？
学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。
引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。
3、根据题意画线段图。
（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：
小宁：
多枚（）枚。
小春：
（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？
让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。
小宁：
多（12）枚（72）枚。
小春：
4、看线段图，分析数量关系。
提问：观察线段图，想一想可以先算什么？
（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。
（2）全班交流解题思路。
汇报预测：
解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。
解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。
5、学生独立解答。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。
6、组织检验。
（1）提问：我们用什么方法进行检验？
（2）追问：检验要分几步进行？
（3）学生独立进行检验，并写出答案。
7、回顾反思。
先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。
8、交流讨论。
在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
三、反馈完善。
1、完成教材第49页“练一练”。
这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。
2、完成教材第52页“练习八”第1题。
这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。
3、完成教材第52页“练习八”第3题。
这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）。
四、反思总结。
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
数学教案解决问题的策略
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册70~71页例2、练一练，第73页练习十一第4~7题。
教学目标：
1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
解决用假设的策略时总量变化的实际问题。
教学难点：
理解假设时数量的复杂关系。
教学过程：
一、出示问题，讨论策略。
1、出示例2，读题。
3、你准备怎样假设呢？
二、自主探索，运用策略。
1、出示提问：
（1）这题告诉了我们哪些条件，要求什么问题？
（2）你是怎样理解题中数量之间关系的？
小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数。
2、列式计算：
（1）你能根据假设后的数量关系列示解决吗？
果，看看答案是不是相同。
集体评议，重点讨论球的总数发生了怎样的变化。
3、引导比较：
它们有什么相同的地方吗？
小结。
三、反思比较，内化策略。
1、比较异同。
同桌讨论后全班交流。
2、反思内化。
引导：回顾例1和例2解决问题的过程，你有什么体会？
四、拓展应用，巩固策略。
1、做练一练第1题。
提问：两种不同的假设有什么区别，解题时有什么不同？
让学生列式解答，指名板演。
2、做练一练第2题。
减少了多少。
3、做练习十一第5题。
引导学生课业用三种不同的假设方法说明。
五、全课总结：
1、这节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？
2、作业：
完成练习十一第4、6、7题。
小学数学解决问题的教案
教学内容：
苏教版课标本第十二册7172页、试一试和练一练、练习十四的第13题。
教学目标：
1．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2．使学生在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。
3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性。增强解决问题时的转化意识，提高学好数学的信心。
教学重点：
感受转化策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。
教学难点：灵活运用转化的策略解决问题。
教学准备：
多媒体课件、作业纸。
教学过程：
一、教学例1，揭示转化的策略。
1．出示。
师：这是什么图形?(长方形)图中每个小方格的面积都是l平方厘米。
如何求出这个长方形的面积?(54=20(平方厘米))。
2．出示。
师：你能求出这个图形的面积吗?怎样思考?(把左边的三角形剪下来，平移到右边。
去，使原来的图形转化成一个长方形)演示转化过程。(板书：转化)师：转化成的这个长方形与原来的图形面积有什么关系?(面积相等)。
(评析：用较为简单的图形过渡，把它转化为面积相等的长方形。孕伏转化的策略，使学生初步感受转化的作用)。
3．出示例1的两幅图，(作业纸)。
师：这两个图形你们学过吗?
(1)同桌讨论。(数方格，转化(割补))。
(2)动手操作?
(3)交流自己所用的转化方法，鼓励学生采用多种转化的方法：(如果有学生提出数方格，则提示他们进一步想想不完整的方格如何处理)重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过面积计算公式的图形。然后课件演示。
师：你是怎样进行转化的?
(第一幅图：先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成了54的长方形了；第二幅图：先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径的上端旋转180度，补到图形上半部分凹进去的地方，于是这个图形也转化成54的长方形)。
师：转化后的两个图形的面积什么关系?(都等于20格)。
师：你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的?(原图复杂，转化后的图形容易计算面积，而且转化前后图形的面积不变)(板书：复杂简单)。
(4)总结评价。
师小结：刚才我们为了比较两个图形的面积，先把它们转化成长方形，这就是我们今天要学习的解决问题的策略转化。(板书：解决问题的策略)。
(评析：转化的目的是为了把困难的问题化为容易的问题，或者把复杂的问题化为简单的问题，利用动画使转化的过程更加直观，更加便于理解，学生动手操作亲身体验了转化的好处)。
二、回顾转化实例，感受转化的价值。
1．回顾以往转化的经验。
师：其实在我们以前的学习中，已经多次运用过转化的策略，想一想，在哪些地方用到了这种策略?(可适当提示不同领域的转化)。
生可能会说：
a、面积或体积公式的推导过程中用过形的转化。(平行四边形长方形；三角。
形、梯形平行四边形；圆长方形；圆柱长方体；圆锥圆柱)。
b、计算中用过数的转化(异分母分数加减法同分母分数加减法；小数乘除法整。
数乘除法；分数除法分数乘法)。
c、简便计算中用过的式的转化。
2、初步感受转化的价值。
师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(化繁为简、化难为易，化陌生的新问题为熟悉的问题)。
板书：新问题熟悉的问题。
师：以后你再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想呢?
(评析：学生曾经多次运用转化的策略学习新知识，引导学生对这些过程进行回忆，从策略的`角度重建相关知识的联系，有利于他们理解转化的共同点)。
小学数学解决问题的教案
(1)培养良好的审题习惯。一要审数和符号，二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三要审计算方法的合理、简便，看能否简算，然后再动手解题。
(2)养成仔细计算、规范书写的习惯。按格式书写，数位对齐，字迹工整、不潦草，保持作业的整齐美观。
(3)养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。
(4)强调检查。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都校对，做到不错不漏。
(5)合理使用草稿纸。在打草稿的时候，要从左往右，从上到下，有序的打下去。一张写完，再翻一张，估计位置不够不要随意下笔换一个空间大的地方打草稿。检查时，也可从草稿入手。
小学数学解决问题的教案
1、仔细观察的习惯。通过课堂上仔细观察情境图、操作的过程，发展到留心观察周围事物的习惯。
2、敢于提问的习惯。教师要引导学生不耻下问，随时表扬那些敢于、善于提问题的同学。对于学生的问题，教师要耐心解答。课堂上把提问的权利还给学生。
3、多角度思考的习惯。遇到问题不要局限或拘泥于一个角度思考问题，而是从多个角度去探讨问题的答案，鼓励学生的创新思维、求异思维。
4、善于联想、猜想和假设的习惯。遇到问题，无从下手时，可以大胆去猜想、假设答案，然后再往前推理。尤其是在做那些难度较大的思考题时，可用这种方法。
如果学生养成了这几种好的习惯，学生的思维灵活度便会大大提高，理解能力也会跟着上升。
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小学六年级数学第六单元《解决问题的策略》的教案
第三课时：整十数加、减整十数（综合练习课）教学内容：综合练习课（p59练习十8~11t及思考题）教学目标：1、知识与技能：练习整十数加减整十数，掌握正确的计算方法。2、过程与方法：通过创设生活情景，感受数学知识在生活中无处不在。3、情感态度与价值观：培养学生思维灵活性。教学重、难点：1、重点：正确计算整十数加减。2、难点：培养学生思维灵活性。教学准备：小黑板，挂图，口算卡，磁性教具教学过程：一、口算练习：40+3090-50100-8095-580-8060+640+20+880-50+440+50-3090-60-10（1）记时，独立计算，集体订正（2）师：说一说，40+30=？你是怎样想的？用小棒摆一摆，在小组里说出计算方法。（3）指名说出计算方法，还有谁的方法不同的？2、算一算，练一练（第8题）师出示口算卡片，开火车进行口算练习。40+3090-50100-8095-580-8060+640+20+880-50+440+50-3090-60-103、听算师报算式，生独立计算，然后集体订正，检查听算能力。10+40+3040+20+3070-40-3060-20-30二、读一读，算一算1、（课件出示p609t）要求：1、读一读，读懂题意。2、指明读题加深理解。3、列式计算，并说一说，你是怎么计算的？2、磁性教具摆出10t要求：1、仔细看图，数一数桃和梨的个数。2、比一比，谁的个数多？3、指出同样多的'部分和多余的部分，4、想一想，从桃里去掉桃和梨同样多的部分，剩下的是什么？5、在小组里说一说谁比谁多，谁比谁少，多几个？少几个？再填空。3、课件出示11t先出示美丽的校园，在逐步出示三个同学的对话，师：从刚才的对话中你知道了什么？学校里有什么树？你能提出什么问题？（1）在小组里提出问题，并自己解答。（2）全班反馈，说出你的问题和算式。（3）说一说你是怎么算出来的？三、思维训练p60的思考题下面每个括号里能填什么数？2．两位数加一位数和整十数第一课时：两位数加一位数和整十数（不进位）教学内容：两位数加一位数和整十数（p61例1和练习十一1~4t）教学目标：1、知识与技能：使学生学会两位数加一位数，整十数不进位加的口算方法，能正确的进行口算。2、过程与方法：经历探索两位数加整十数、两位数加一位数（不进位）的计算方法过程，体验数学与生活的密切联系。3、情感态度与价值观：培养学生的计算能力。教学重、难点：1、重点：提高学生计算能力。2、难点：掌握正确的计算方法。教学准备：捆扎好的练习本，磁性教具。教学过程：一、旧知复习，引入新知。1、30+65+2060+49+4030+6050+2060+4050+502、65是有几个十几个一组成的？29是有几个十几个一组成的？二、创设情境，自主探索今天学校新到了一批书，老师打算发给同学们，我们班有（）个同学，我们先算算有多少本书，看够不够发给同学们。1、观察，课件出示主题图要求：从图中你看到了什么？数一数，你知道它们有多少吗？一捆有多少本？数学书有多少本？语文书有多少本？2、小组讨论：看图提出问题，谁能提出不同的问题？怎么能算出来？3、合作探究：如果要你算出有多少本数学书，你能怎样算？想一想，你是怎样列式的？用小棒摆一摆，你是怎么算的？说一说，你是怎么想的？4、再次探究：如果要算出我们班领了多少本书，你能算出来吗？请看图，我们领了多少本？一包语文书和一包数学书有多少本？5、全班反馈：a动手操作，理解口算办法。b总结算法，计算时要注意计算的单位，个位上的数要加在个位上。整十数要加在十位上。6、比较算法，加深理解，让学生认真观察两个算式，这2个算式有什么相同的地方？在计算方法上有什么不同？怎样计算？你是怎么想的？（分组说，后指名全班交流）三、巩固练习，促进理解1、p61的做一做。先在书上完成“做一做”第一题，请同学讲一讲上下两题有什么关系，并举几个例子口头考考其他同学。2、p63的练习十一的第一题和第二题（1）独立计算后集体订正。（2）指名说53+4和20+67是怎么计算的？（3）你是怎么算的？（4）小组互相说一说你是怎么想的？3、出示p63：3图（1）你从图中看到了什么？你能完整说出来吗？（2）你根据这些信息列出算式吗？（4）说出结果，你是怎么算的？四、全课总结。
小升初数学工程问题的练习题及答案总结
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率。
9/80×5=45/80表示5小时后进水量。
1-45/80=35/80表示还要的进水量。
35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满。
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天。
1/20*(16-x)+7/100*x=1。
x=10。
答：甲乙最短合作10天。
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量。
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
解：由题意可知。
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1。
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1。
(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天)。
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等)。
得到1/甲=1/乙×2。
又因为1/乙=1/17。
所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天。
答案为300个。
120÷(4/5÷2)=300个。
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
答案是15棵。
算式：1÷(1/6-1/10)=15棵。
答案45分钟。
1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水。
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。
答案为6天。
解：
即：甲乙的工作效率比是3：2。
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3。
时间比的差是1份。
实际时间的差是3天。
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期
小升初数学工程问题的练习题及答案总结
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率。
9/80×5=45/80表示5小时后进水量。
1-45/80=35/80表示还要的进水量。
35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满。
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
又因为，要求两队合作的天数尽可能少，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能两队合作的天数尽可能少。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天。
1/20*(16-x)+7/100*x=1。
x=10。
答：甲乙最短合作10天。
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量。
1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
解：由题意可知。
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1。
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1。
1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天)。
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等)。
得到1/甲=1/乙×2。
又因为1/乙=1/17。
所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天。
答案为300个。
120÷(4/5÷2)=300个。
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
答案是15棵。
算式：1÷(1/6-1/10)=15棵。
答案45分钟。
1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水。
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。
答案为6天。
解：
即：甲乙的工作效率比是3：2。
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3。
时间比的差是1份。
实际时间的差是3天。
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1。
解得x=6。
答案为40分钟。
解：设停电了x分钟。
根据题意列方程。
1-1/120*x=(1-1/60*x)*2。
解得x=40。
小升初数学工程问题的练习题及答案总结
称球问题是一类传统的趣味数学问题，它锻炼着一代又一代人的智力，历久不衰。下面几道称球趣题，请你先仔细考虑一番，然后再阅读解答，想来你一定会有所收获。
[练习题]。
1.有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的.那堆找出来。
解：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。
2.有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次(不用砝码)，把次品球找出来。
解：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆;若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。
第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。
3.把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。
(1)若a=b，则a、b中都是正品，再称b、c。如b=c，显然d中的那个球是次品;如bc，则次品在c中且次品比正品轻，再在c中取出2个球来称，便可得出结论。如bc的情况也可得出结论。
(3)若ab的情况，可分析得出结论。
五年级数学《解决问题的策略》教案
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。
1.直接出示你知道吗？鸡兔同笼问题是我国古代的数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：你能理解这句话的含义吗？学生回答。
2.师说明：解答鸡兔同笼问题时，我们会用到一个新的解决问题的策略假设，同时要用到以前的策略画图或列表。教师板书：解决问题的策略假设。
1.教师出示题目：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只？教师边出示边说明：为了解答方便，老师适当的改了几个数据。师：看到这个题目，是否觉得比较难？师：这样吧，我们用以前的一种策略画图来解决。师让学生上台画鸡或兔，当学生有疑问时，问：这样画鸡或兔是否很麻烦，能否用其他方法来代替？师应引导学生用圈来表示鸡或兔，用2脚与4脚区分鸡与兔。问：能不能马上确定鸡兔各有几只？因此，我们画图时不能马上画出几只兔几只鸡。师：这时我们可以假设全部是鸡或兔了。
分别板书：假设都是鸡假设都是兔。师：我们先来假设都是兔，兔有几条腿？我们就用短线段表示脚，请同学们把所有的脚都画上。数一数，一共有几条腿？为什么会多腿？（要求学生一定说出因为把鸡当成是兔）了多几只腿？一只兔比一只鸡多几条腿？师：因为每只鸡比每只兔少2条腿，所以我们每次拿走2条腿。要拿走几次，你是怎样算的？师：现在你能发现什么吗？现在兔有几只?鸡有几只了？你能否把刚才的过程表述出来？请同桌互说把刚才的过程表述出来。
师：刚才的过程我们还可以用式子表示，谁来说明？教师根据学生回答分别板书。84=32（条）。
表示实际多画了10条腿。4-2=2（条）。
表示一只兔比一只鸡多2条腿。102=5（只）。
表示鸡有5只。8-5=3（只）。
表示兔有3只。教师重点多次提问要求学生回答出每句话的含义。
教师小结：我们可以首先假设全部是兔，然后数出兔的腿与实际的腿的差距，因为一只兔比一只鸡多2条腿，所以看这个差距里有几个２，所求出的与假设相反的鸡，最后求兔。
兔的只数。
腿的条数。
和22条腿比较。
师根据学生的回答分别板书。
4442+44=24。
多了2条在这里多了2条，表明什么？按照刚才的假设兔4只太多了还是太少了？如何调整？如果在这里少了4条，表明什么？该如何调整？师小结：此种方法我们首先假设各有一半，然后按照这种假设算出腿的总数，根据与题意差距，合理地调整。
4、师：要知道我们所求的答案是否正确，我们还应检验，如何检验？教师根据学生的回答板书检验。
5、小结：刚才我们用了三种方法解答了鸡兔同笼问题，都是采用的假设法，可以假设一种全是，也可以假设另一种全是，还可以假设各有一半，在解答时，可以选择你比较喜欢的一种来解答。
1、师：刚才我们采用假设法解决鸡兔同笼，我们回到刚才的你知道吗。老师把题目转化了。出示题目。现在你会解决了吗？这样吧，行的话你们可以直接完成，不行的话半分钟后会出现提示，还是不行的话一分钟后可以两人或四人商量商量。学生独立解决，完成后要求学生检验。
2、交流时在实物转换仪展示学生作业，师提问学生每步的意义。
兔的只数182023。
腿的条数171512。
小结：对于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最后与题目相符。
1、师：刚才我们解答了两道鸡兔同笼问题，知道了此类题目的方法，接下去老师来考考你。（出示例题）全班51人去公园划船，一共租了11条船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？学生独立完成，教师帮助有困难的学生。交流时要求学生说明理由。
2、师：现在你能归纳这种方法的解答过程吗？小结：于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最后与题目相符。
你什么收获？
小学六年级数学用替换的策略解决问题的教案
本课时学习的是用替换的策略解决实际问题。教学例题是要让学生在解决问题的过程中初步体会替换，发展解题策略。解题的关键就是利用小杯的容量是大杯的1/3这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把学生潜在的、无意识的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。
学情分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解和学生前面的学习表现而做出的。
学生是合肥市区六年级的学生。
学生有良好的小组合作进行探究的学习习惯。
学生已经掌握了一些解决问题的策略。
教学目标一、知识目标：
二、能力目标：
使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
三、情感目标：
使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重、难点1、使学生初步学会用替换的策略去分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤和选择相应的解题策略。
2、在解决实际问题过程中，感受替换策略对于特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
教学具准备多媒体课件。
教学程序教学内容教学活动学习方式教学策略。
一、复习。
引新。1、提问：
（列表、画图、列举还原）、
2、揭示课题。
二、探究。
新知。
1、出示例题（图文结合）。
2、理解题意。
（1）你从题中获得哪些信息？要我们解决什么问题？
根据回答完成板书：
小杯6个。
小杯的容量720ml。
是大杯的1/3，
大杯1个。
你认为哪个条件是解题的关键？
小杯的容量是大杯的1/3，
它们的关系还可以怎么说？
大杯的容量是小杯的3倍，
现在根据已知的条件能直接求出大杯和小杯的容量各是多少毫升？不能！
那么你有什么好办法吗？
我们可以：
把1个大杯换成3个小杯。
或是。
把3个小杯换成1个大杯。
3、自主探索，研究替换策略。
同学们想到了两种方法来解决，下面请选择一种你喜欢的方法。
（1）先画出换杯子示意图。
（2）然后根据图再列式计算。
4、汇报交流。
生a、大杯换小杯。
1个大杯换成3个小杯。
13＝3(个)。
6+3＝9（个）。
7209＝80(毫升)。
803＝240(毫升)。
生b、大杯换小杯。
6个小杯换成2个大杯。
63＝2（个）。
2+1＝3（个）。
7203＝240(毫升)。
2401/3＝80(毫升)。
5、检验结果。
怎样知道我们计算得对不对呢？
我们要来检验一下。
这题怎样检验？
生：806＝480（毫升）。
240+480＝720(毫升)。
符合果汁有720毫升这条件就行了吗?
生：80240＝1/3或是。
24080＝3。
还要符合小杯的容量是大杯的1/3这个重要的条件才行。
都符合了题目中的条件才说明我们做对。
请大家写上答语。
6、比较方法，提升策略。
完成板书：
小杯6个6+3=9。
1／3720毫升。
大杯1个2+1=3。
仔细观察这两种方法，它们的共同点是什么？
都是把两种不同容量的杯子换成同一种容量的杯子，来计算的。
7、小结方法，揭示课题。
也就是把两种不同的量换成同一种量。
这就是我们今天研究的解决问题的策略替换策略。
1、理解题意。
出示变式题（图文结合）。
还是刚才那道题吗？
与刚才的题目有什么不同？
已知的条件和要求的问题各是什么？
关键句是什么？
大杯的.容量比小杯多20毫升。
还可以怎么说？
小杯的容量比大杯少20毫升。
你会解答吗？
2、自主尝试。
请自己试一试,用我们学习解答例题的方法来解决这个问题。
学生自主画图列式计算。
2、交流方法。
生c、大杯换小杯。
1个大杯换成1个小杯。
7007＝100(毫升)。
100+20＝120(毫升)。
多20ml。
大杯1个。
生d、大杯换小杯。
6个小杯换成6个大杯。
206＝120(毫升)。
720+120＝840(毫升)。
8407＝120(毫升)。
多20ml。
大杯1个6+1=7720+120。
4、检验结果。
互相检验结果.
生：1006＝600（毫升）。
600+120＝720(毫升)。
符合已知信息我们就做对了。
4、小结变式题思路。
仔细观察，它们的共同点是什么？
也是把两种不同的量通过替换变成同一种量，这样使复杂的问题变得简单。
组织学生画图、列式解答、研究方法，使学生充分感知替换策略。
引导学生利用两种量之间的关系，想到不同的解决方法，同时发现它们共同的特征。组织学生讨论，再利用多媒体直观演示，丰富学生的感知。
组织学生自己尝试根据两种量之间的关系，继续运用替换策略解决相差问题。运用多媒体直观演示，解决教学中的疑难问题，帮助学生理解替换中，总量变化的疑惑点。
引导学生比较发现替换策略能解决的两种不同情况的问题的特征。充分体会替换策略的价值。
通过自主研究，汇报交流，使学生的语言、思维得到发展，学生通过画图计算感知替换策略。
观察比较、小组讨论、合作交流，引导学生得出结论。
通过尝试算法，汇报交流，进一步理解替换策略，体验它的实用性。
通过比较集体研讨发现问题的不同类型的特征。
画图汇报交流，培养学生自主探究知识的能力。
通过相互评价，激发学生的学习热情。
合作学习，共同研究策略。在合作学习中,相互取长补短，增强合作意识。
(三)、比较例题与变式题。
小组讨论,集体交流。
倍数关系,杯子个数变化，但总量没有变。
相差关系，杯子的个数没有变，而总量却变化了。
根据学生回答完成板书。
三、运用新知，解决问题。1、纸盒问题。
（1）先画出替换示意图。
（2）再交流自己是怎样来解答的。
2、门票问题。
3、练习十七的第1题。
钢笔和铅笔的问题。
4、机动练习。
5、生活实例让学生联系生活实际，独立分析习题，运用所学知识解决实际问题。独立完成，交流反馈。通过解决实际问题，深化新知，充分感受数学知识与生活实际的紧密联系。
五、板书设计解决问题的策略替换。
小杯6个6+3=9（个）720ml。
小杯是大杯的1/3变了没变。
大杯1个2+1=3（个）720ml。
大杯比小杯多20ml没变变了。
大杯1个6+1=7（个）720+120。