教学计划可以帮助教师合理安排时间,避免课程冗余或不足。学校教学计划需要根据学校的特点和定位进行编写,以提高学校整体的教育水平和教学质量。
解决问题的策略画线段图第2课时
教学目标:
1、梳理以前学习过程中的解决问题的策略---画图。
2、能积极尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
教学重点和难点:
结合具体情境体会画图的重要性。
教学过程:
自学导航:人们在解决问题时,使用一定的策略是非常重要的,今天我们就总结一下我们常用的解题策略--画图。
我们可以通过画图列举出所有搭配方法,试一试。
(画图有利于我们列举出所有的可能)。
二、数的认识我们也是从图画上理解。
(1)。
(2)数的运算:
(3)变化的量之间的关系。
说一说公共汽车从解放路到商场之间,行驶的时间与速度之间的关系。
(画图能帮助我们直观的理解所学内容)。
(画图能帮助我们分析数量之间关系,有利于用算术方法解决问题。)。
综上三个方面,画图有助于学生对问题的直观理解,可以帮助学生找到解决问题的思路,学生画的图只要能有效的帮助解决问题即可。
作业设计。
板书设计:
1、画图有利于列举出所有情况。
2、画图能帮助我们直观理解所学内容。
3、画图有利于我们分析数量之间的关系。
课后记:
教学目标:
1、梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略,如画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律。
2、能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,体会解决问题策略的多样性。
教学重点和难点:
列举教材中使用以上策略的例子。
教学准备:
投影片。
自学导航:
一、列表法。
(1)学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组,淘气,笑笑和小明分别参加了其中一种。笑笑不喜欢踢足球,小明不是电脑兴趣小组的,淘气喜欢航模。画一表来帮忙,把信息记录下来,并进行推理。
足球航模电脑。
淘气。
笑笑×。
小明。
(2)下表是小明体重的变化情况。
年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁。
体重/千克3.57.010.514.021.031.5。
说一说小明10周岁前体重是如何随年龄增长而变化。
(列表可以帮助我们整理信息,进行推理;也能帮助我们分析两个量之间的关系,寻找规律。)。
二、猜想与尝试。
(1)鸡图同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?
头/个鸡/只兔/只腿/条。
20101060。
2011958。
…………。
(2)。
长方体的体积 正方体的体积 猜想圆柱体的体积公式,
v=sh v=sh 并验证你的猜想。
(第1题培养学生对数的感觉和估计的能力,使学生经历建立假设、检验假设的过程,发展自己的判断能力;第2题引导学生了解归纳和类比是获取猜想的重要方式。)。
三、从特例开始寻找规律。
答案是9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(场)。
(这种策略体现了数学中把复杂问题转化为简单问题的“退”的思路。)新课标第一网。
四、教师鼓励学生对教材中使用以上策略的例子进行总结,进一步理解各种策略的作用。教师一定要重视此活动,并组织学生进行交流。
作业设计。
板书设计:
一、列表法。
二、猜想与尝试。
三、从特例开始寻找规律。
解决问题的策略列表法
由于空气无法直接观察,学生对空气的认识相对比较少,必须借助媒体,让学生通过感觉器官进行观察,感知空气的存在,在此基础上认识空气的特征。
教学内容分析。
空气是地球上的重要物质,由氮气、氧气、二氧化碳、水蒸气以及气体和杂质组成。作为气体的典型代表,空气无气味,无味道,透明,而且无固定形状和体积,密度很小,同时,由于空气无法直接观察,学生对空气的原有认识相对较少,为此,让学生借助媒介,如水,气球,塑料袋等,用手,鼻,眼,耳感官进行观察,证明空气的存在,在此基础上,认识空气的特征。
教学目标。
1.空气是存在于我们周围的一种物质,它可以被我们感知。空气是无色无味透明的气体。
2.对无法直接观察的物体,借助媒体感知它的存在。
3.使学生明白,对科学的结论,需要证据加以证明,对学生进行净化空气,保护环境的教育。
教学重点。
通过活动让学生感知空气的存在,知道空气的特点。
教学难点。
通过实验感知空气的存在。
教学课时:1课时。
教学过程。
一、谜语导入,引出课题。
1.“看不见,摸不着,动物植物都需要”是什么东西?
2.运用已有的知识和经验描述空气。
3.今天这节课,我们就来了解----我们周围的空气。板书课题。
二、合作探究,寻找空气。
1.你能找到空气让大家摸的到,看的到吗?现在小组内讨论,看谁的方法最多。
2.学生小组讨论。
3.汇报交流。
三、实验验证空气的存在。
1.同学们想出了这么多的办法,为了奖励同学们,请看视频。(播放空气存在的现象)。
2.同学们开始用自己的方法证明空气的存在。
3.小组活动。
4.学生汇报交流:说说你是怎样找到空气的?
5.通过刚才的活动,你体会到了什么?
6.小结:我们的周围到处都有空气,空气就在我们身边。
四、描述空气,了解特征。
2.学生说,补充,描述。
3.小结:空气是一种没有颜色,没有形状,没有味道,透明的气体。
五、拓展延伸,净化空气。
1.我们周围充满了空气,动物植物都离不开空气,我们的健康成长也离不开空气,但被污染了的空气很补利于我们的健康,说说你发现的空气被污染现象。
2.我们这样才能保护空气不被污染,净化空气呢?
全课总结:
通过这节课的学习,我们知道了空气是一种无色无味,透明的气体。你们通过自己实验,验证了空气的存在,了解了空气的特征。希望大家课后继续观察空气,研究空气,争当净化空气的环保小卫士。
五年级数学《解决问题的策略》教学设计
1、引导学生经历解决问题的过程,能有序、有效地思考、分析数量关系,初步学会用假设的策略解决含有两个未知数的实际问题。
2、能对解决问题的过程进行反思,初步感受假设策略对于解决问题的价值,培养学生比较、分析、综合和推理等能力。
3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
能有序、有效地思考、分析实际问题中的数量关系。
感受假设策略对于解决问题的价值,培养学生比较、分析、综合和推理等能力。
课件、导学单、教具。
一、复习铺垫。
1、出示下面的问题,让学生列式解答。
把720毫升果汁倒人9个同样的小杯子里,正好倒满。平均每个杯子的容量是多少毫升?
数量关系:个小杯的容量=720毫升。
口头列式解答。
提问:和第1题相比,这道题难在哪里?(第1题是把720毫升果汁倒入一种杯子里,可以直接用除法计,这一道题是把720毫升果汁倒入两种杯子里,题中有两个未知数量。)。
3、揭示课题:这道题可以怎样解答呢?今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。(板书课题:解决问题的策略)。
二、探索策略。
1、教学例1。
(1)理解题意。
谈话:请同学们先观察题中的条件和问题,想一想,根据题意,你。
能找到怎样的数量关系,和小组里的同学说说你是怎样理解这些数量关系的。
揭示:6个小杯的容量+1个大杯的容证=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
(2)确定思路。
谈话:我们知道,在遇到比较复杂的问题时,要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法把这个问题变得简单吗?请先联系刚才理解数量关系式想一想,再和同学说说你准备怎样解决这个问题。
反馈:请把你的解题思路分享给大家。
学生想到的思路可能有以下几种,结合学生的交流,分别作如下引导:
思路一:假设把720毫升果汁全部倒入小杯。
问:把720毫升果计全部倒入小杯,1个大杯要换成几个小杯?把大杯换成小杯后,正好倒满多少个小杯?先画线段图分析。
思路二:假设把720毫升果汁全部倒入大杯,6个小杯换成几个大杯?把小杯换成大杯后,正好倒满多少个大杯?先画线段图分析。
思路三:列方程解。
小结:根据题中的数量关系,同学们想到了解决问题的.不同思路。上面的'几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的?像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法,也是常用的解决问题的策略。(板书:假设)。
(3)列式解答并检验。
谈话:选择一种方法完成解答,并检验解题的过程和结果。
完成解答后,让学生说说列式、检验的方法和结果。
(4)回顾反思。
(5)教学第二种思路。
学生独立思考,列式计算,教师巡视。
指名交流解题时的思考过程,以及列式计算的过程和结果。
(6)比较和回顾。
提回:通过解答上面的问题,你有哪些收获和体会?
让学生先在小组里说一说,再组织全班交流。
2、完成“练一练”。
(1)出示题目,提问:要求桌子和椅子的单价、可以怎样进行假设?让学生按自己的思路完成解答,教师巡视。
(2)让不同思路的学生展示自己解题的过程。
三、巩固练习。
完成练习十一第1—3题。
四、课堂总结。
今天这节课我们学了什么?你有哪些收获和体会?还有什么疑问?
四年级《解决问题的策略》教学设计
教学目标:
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考,分析并解决相关问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受解决问题策略的价值,发展分析、归纳和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:
用从条件想起的策略解决问题。
教学难点:
策略的体验和理解。
教学过程:
分了五个环节。
第一部分是导入,先出示一个条件,让学生初步体验只有一个条件无法求出问题,接着提供两个条件,让学生选择一个能解决问题的条件,让学生进一步体会只有两个相关联的条件才能解决问题。
第二部分是教学例题,感悟策略。出示例题后重点让学生理解“以后每天都比前一天多摘5个”,用自己的话来说说,从两个角度提炼出了数量关系,然后说解题思路,主要讲清楚根据哪两个条件求出什么,再根据哪两个条件什么。完成填表和列式后沟通了两者的关系,最后总结得出解决问题时我们紧紧抓住条件在思考。揭示课题。
第三环节是变式沟通,形成策略。通过两个变式的教学,让学生加深对策略的感知。接着安排了皮球那道题目,学生对条件的理解是比较困难的,所以我安排了一个动画,帮助学生理解。四个题目结束后,安排了回顾反思,这一环节是新教材比较强调的,让学生在回顾反思中提炼出解决问题的`经验。
第四环节是练习巩固,运用策略。选取了想想做做第一题的第一小题,让学生根据条件提出不同的问题,再解答,最后在分析中提炼出解决问题的第三个小窍门。紧接着请学生独立完成想想做做第4题,第5题。第5题的设计主要考虑到一是学生对游戏比较感兴趣,二是国际象棋是我们学校的特色,三是培养学生估算的能力,四是增加学生的课外知识。
第五环节是课堂总结,交流收获。回顾学习了什么内容,以及解决问题时是怎样一步步分析的。
解决问题的策略1
《牛郎织女》是一个民间故事。它有一个特点,它透过平淡的语言,反映了人物丰富的精神内涵。课文讲述了一个动人的故事:孤儿牛郎在老牛的帮助下认识了美丽的姑娘织女。他们男耕女织,过着美满的生活。王母娘娘知道后,拆散了他们,带着天兵天将抓走了织女。牛郎急忙披上老牛的皮,用竹筐挑着两个孩子去追赶织女,被王母娘娘用玉簪划的天河隔开。从此,牛郎织女只能隔河想望,天长日久,他们就成了天河边上的牵牛星和织女星。故事表达了勤劳善良的劳动人民对美好生活的追求,同时也表达了人们对破坏美好生活的专制者的憎恨。还可以感受到作者对善良的人们的深深同情。
二、学情分析。
牛郎折射了我国农业社会中男性吃苦耐劳的品德,织女折射了我国农业社会中妇女贤惠淑德的精神。王母娘娘则代表了封建保守势力,折射了专制狡猾的丑恶嘴脸。我们让学生读民间故事的目的是透过故事情节,引发对价值观的正确判断,树立正确的人生观。
三、教学要求:
独立阅读课文,能讲这个故事。理解课文内容,体会整个故事所表达的思想感情。初步感受到民间故事的美好熏陶。引导学生感受我国古代劳动人民对自由生活的向往之情和为之奋斗的精神。正确、流利、有感情地朗读课文,复述课文。会用“心急如焚”、“霎时间”造句。观察夏夜的星空,找到天河、牵牛星和织女星,将观察的经过写成一篇短文。
四、教学重点难点:体会整个故事所表达的思想感情。初步感受到民间故事的美好熏陶。引导学生感受我国古代劳动人民对自由生活的向往之情和为之奋斗的精神。正确、流利、有感情地朗读课文,复述课文。
五、课时安排2课时。
第一课时。
教学要求:
1.独立阅读课文,能讲这个故事。
2.理解课文内容,体会整个故事所表达的思想感情。
3.初步感受到民间故事的美好熏陶。
4.引导学生感受我国古代劳动人民对自由生活的向往之情和为之奋斗的精神。
一、课文导入:
1.提问:喜欢过节吗?喜欢哪些节日呢?
2.老师:“对了!那同学们又清不清楚每个民间节日所不同的习俗呢?下面老师就来考考你们,看谁做得又快又准!”。
3.出示,请同学们为它们连线。
七夕节五月初五吃粽子赛龙舟。
端午节正月十五登高插茱萸。
重阳节七月初七赏月吃月饼。
元宵节九月初九拜月乞针线。
中秋节八月十五看灯吃汤圆。
4.“现在同学们知道了,每个民间节日都有不同的习俗,为什么会不一样呢?这可跟他们产生的缘由有密切的关系哦,今天,我们就来学习他们之中的一个:七夕节的由来。”
二、人物认识:
1.出示课文中的插图,让同学们观察,图中有哪些人物?
2.初步介绍文章的主要人物:牛郎和织女。
三、介绍文体:
《牛郎织女》是民间故事。民间故事的一般特点是有完整的故事情节,鲜明的人物性格,语言口语化,富有浓厚的生活气息和地方色彩。
四、感知课文:
1.快速阅读课文,思考课文主要讲了什么内容。
边读边做记号。
2.自主学习:课文可以分为几个部分?
(相识前相识中、相识后)。
五、学习前两部分。
1.再读课文,思考:
牛郎是怎样的孩子?牛郎的童年是怎样度过的?他是怎样和织女走到一起生活的?
2.请同学们围绕着自己不理解或感兴趣的问题进行自学。
小组内交流。
全班汇报。
3.分析探究:老师与同学共同分析课文找出上述问题的答案。
答案允许多样化,让学生充分发挥想象力。
六、课文小结。
教学后记:
本课设计通过先阅读再编后演的开放性教学,体现了创造地读写结合,培养了学生的探究精神、创新意识、合作意识,发展学生的个性特长。学生对民间故事有较高的兴趣,课堂气氛活跃。只是理解能力不够好,对人物的象征意义、主题的理解偏差。
第二课时。
教学目的:
1.正确、流利、有感情地朗读课文,复述课文。
2.会用“心急如焚”、“霎时间”造句。
3.观察夏夜的星空,找到天河、牵牛星和织女星,将观察的经过写成一篇短文。
一、复习导入:
2.同学们想不想知道牛郎和织女后来的生活怎样了呢?
3.学文之前,你想知道什么呢?
4.学生质疑。
二、自学课文,体会感情。
1.教师提问:文中的牛郎、织女、王母娘娘给你留下了怎样的印象?
大家自由读课文后半部分,感受人物性格。
(1)学生有感情地朗读。
(2)学生汇报。
说一说,哪些词句让你体会到人物的性格,找出来读一读。
2.总结:
牛郎:勤劳、勇敢、善良。
织女:美丽、贤惠、敢于追求幸福。
王母娘娘:专横、跋扈、不讲亲情。
3.师小结:
因为牛郎织女都是那种勤劳节俭来创造和追求美好生活的人。正是因为如此,民间才会有这样一个悠久的传说。
4.请你读读最后一个自然段,说说为什么人们会有这样的想法?
(因为人们都希望牛郎和织女这两位善良、勇敢、勤劳的人过上好日子,寄托着人民群众也能过上美满生活的美好愿望。)。
三、作业:
搜集你所知道的其他神话故事,和你的同学相互交流。
板书:
男耕女织。
痛失老牛。
13.牛郎织女。
夫妻离散。
鹊桥相会。
教学后记:
很显然,在课堂上,教师有意识地创设良好的课堂环境,营造和谐民主的教学氛围,建立民主、平等的师生关系,会激发学生的学习兴趣,提高了学生的自我学习与教育能力。
文档为doc格式。
解决问题的策略列表法
时间:/11/10。
一、说教材。
(一)教材分析。
《解决问题的策略》是新苏教版小学数学教材三年级上册第五单元中的内容。本节内容安排了两个例题,分3课时进行教学,今天我说的是其中的第1课时。
列表法解决问题的策略是解决问题的重要的思想方法,它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维方式,掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力锻炼与提高。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验,初步了解同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课系统研究用列表的方法收集、整理信息,并在列表的过程中,分析数量关系,寻求解决类似归一、归总的实际问题的有效方法。学好本课知识,将为以后学习用画图法来解决实际问题奠定知识、思维和思想的基础。
本人安排的例题,主要是呈现同学们熟悉的学校生活情景,提供数学信息,让学生经历列表整理信息的全过程,再通过“寻求策略-解决问题-发现规律”的系列活动,使学生在解决问题的过程中感受列表整理数据信息策略的价值,并产生这一策略的心理需求,形成解决问题的策略,从而提高学生解决问题的能力。
(二)学情分析。
本课所研究解决的数学问题,学生在以往的学习过程中,在生活的实践中,有一定的整理信息分析问题和解决问题的经验,但一般处于无序状态,通过今天的学习,将学生无序思维有序化、数学化、规范化。
(三)目标定位。
根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点,预定如下几个教学目标:
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考,学会用列表的策略找到解决问题的思路,并能根据具体问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受解决问题策略的价值,发展分析、归纳和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
(四)教学重点。
(五)教学难点。
正确整理、分析数学信息,处理好数量关系,学会通过所整理的信息决策问题解你才能决的策略,并内化成自己的问题解决策略。
(六)教具学具。
多媒体课件及打印好的表格。
二、说教法。
本节课主要学习用列表法筛选、整理有用的数学信息,引导学生分析问题中的数量关系,寻求解决问题的策略。这对同学们在面对应用题时,引导学生如何找出题目中的已知条件,分析其中的数量关系,最终解决问题提供了方法。
三、说学法。
学生通过自己的学习经验和生活经验,采用独立尝试,动手操作、小组讨论等方式让学生掌握解决问题的方法,并在探索中锻炼提高学生解决问题的能力。为同学们提供各种机会,让学生经历动手实践、自主探究、合作交流等活动,体会“做数学的乐趣”。
四、说教学程序:
(一)谈话导入。
1、同学们在日常生活中有没有遇到困难?你们是怎样解决的?
【谈话询问同学们生活中遇到问题怎么办?拉近与学生的距离,自然地引出课题。】。
2、ppt出示同学们的英语两次考试成绩草表,让同学迅速找出宗加豪的两次成绩,引出用表格整理混乱的数据思想。
(二)出示学生学习场景图,激趣引新。
ppt出示情境图:迈克在面对只有31分的试卷,担心自己的屁股而嚎啕大哭起来。陈老师安慰迈克,只要你每次进步5分,你一定会考及格的,甚至是优秀的。
(三)合作探索,领悟内涵。
1、感知列表整理的方法。
(1)问题产生:假设迈克按照老师的要求进步,那么他第三次多少分?第五次?
教师组织学生观察并交流从上述情景中得到的数学信息,引导学生随即整理条件及所要解决的问题,从而引导学生通过表格整理筛选信息,小组合作交流。
本节课主要是通过条件分析问题,借助表格整理有用信息,关于如何画表格,由于教学的侧重点和教学时间关系,表格都是由本人课前制作好的。后面的练习题所用的表格也是由本人提前制作的。
(2)引导学生观察所填表格,小组交流表里有些什么,体会每次都比前一次多考5分是什么意思?利用题目中的数量间的关系寻求问题解决的思维策略,初步感知用列表的方法收集、整理信息对问题解决的作用。
2、感受列表的价值。
(1)围绕迈克第三次、第五次考多少分这个问题,教师组织学生结合表格所整理的信息,独立思考解题方法,并在小组中讨论。在此基础上,集体反馈。
(2)引导学生用列式法进行计算对列表法进行检验,并比较列表法与列式法。通过不同方法的交流反馈,使学生进一步认定正确的解题思路,结合学生反馈,教师随即板书本题解法。
3、考试及格是每位同学的希望,那么迈克第几次才能及格?及格时的分数是多少呢?组织学生继续借助表格整理数据,思考解决问题的策略。
4、成绩差不要紧,只要不断进步一定能提高成绩,大家从陈老师对迈克的教诲中,悟出什么样的学习道理?这是一个开放式的提问,启发式教学,人文教学,德育培养,培养同学们不怕困难,坚持不懈,一定能够改变落后的局面。
(四)练习巩固。
1、“轻松练习”:本题是个开放式的题目。同学们平时大多是解答,这次是自己做主提问,发挥学生学生主观能动性,发散了学生思维。通过学生的回答,老师最后出示预设的问题,学生通过列表法解决问题。本课在求解一小时行驶的路程,如果改为平均每小时行驶多少千米会更科学,更易理解。学生通过分组交流,相互监督,相互学习,巩固列表法解题的方法和技巧。
2、“更上一层楼”:细菌大多是肉眼看不到,大家对此有点陌生,图片的插入是及时且必要的,增加同学们的感观认识。对后面解题压力的舒缓有一定的帮助。
细菌繁殖这道题也是通过列表法解决问题。不要列表也能解决问题,但是巩固列表法练习以及例题讲解,本人都是列表法与列式法分别出示,在讲解时加以联系、对照。本题数量关系是已经变为倍数关系,难度加大了,而且解题思路是倒推法,同学们在刚开始有点无所适从。通过简单的引导,同学思路打开。
本题最后提出的问题:从细菌繁殖的速度,我们平时应该注意什么?主要加强学生卫生习惯的养成,包括个人卫生,公共卫生。渗透科学知识,人文关怀,进行健康教育。
3、“能力提升”:求第三堆水泥有多少包?此题的条件有两个。要想求出第三堆,可以通过条件1(第三堆再用去12包就与第二堆同样多),怎么理解此条件是关键,让同学说出。那么现在就要求出第二堆水泥的数量,而第二堆水泥的数量需要根据条件2(第二堆是第一堆的2倍),通过此前知识的学习,此条件比较好理解、运用。而第一堆水泥数量是已知的,因此运用条件2就能求出第二堆。求出第二堆,第三堆水泥数量就迎刃而解。
(五)小结。
您天你有什么收获?
(六)作业。
迈克需要通过几次考试才能考到优秀(80分及80分以上)?如果考到100分呢?
五、说板书设计。
列表法。
第一次第二次第三次第四次第五次。
31分。
列式法。
第二次31+5=36(分)。
第三次36+5=41(分)。
第四次41+5=46(分)。
第五次46+5=51(分)。
解决问题时,可以列式计算,也可以列表找出答案。
【设计理念:简明扼要,抓住重点,清晰明了。】。
教学设计:解决问题的策略
苏教版国标本四年级数学(下册)第89——90页。
教学目标。
1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中,学会用画直观示意图的方法整理相关信息,能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路。
2、使学生在对解决实际问题过程的反思中,感受用画示意图的方法整理信息对于解决实际问题的价值,体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决实际问题的策略意识,获得解决实际问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点。
学会用画示意图的方法整理相关信息、分析数量关系,确定解决问题的正确思路。
教学难点。
掌握画示意图整理信息的方法,培养学生运用策略的能力。
设计理念。
使学生产生学习新知的心理需求,让学生在自主探索、反思的过程中获得知识。
教学步骤。
教师活动。
学生活动。
一、导入新课。
1、提问:
你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗?画画看。
说一说画图时要注意什么?
你会求这个长方形的面积吗?
长方形的.长、宽和面积有什么关系?你会用哪些关系式来表达这三者的关系?
2、谈话:刚才你们画出了长方形的示意图,也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。(板书课题)。
学生独立解决、汇报。
二、教学新课。
1、出示例题。
2、根据示意图分析、解决问题。
3、反思解题过程。
使学生明确:这是一个有关图形面积计算的问题,如果画个图就可以将题意表达的更清楚了。
(2)自主尝试画图。
要求画出的图能让人更清楚地看出题目的条件和问题。
组织交流:展示自己画的示意图,说说是怎么画出来的,结合示意图说说题目中的条件和问题。
引导学生比较展示出来的示意图,观察这些示意图,你觉得哪些画的好?哪些需要改进?
重点引导学生关注:a。题目中的条件和问题是否都作了准确的标注;b。画的图是否美观清晰,有关长方形的长与宽是否大致符合比例。
根据刚才的讨论,修正自己画的图。
看示意图分析:要求原来花圃的面积要先求什么?根据什么条件可以求出原来花圃的宽?
你认为解决这一类实际问题一般怎样做?
明确:
理解题意画示意图整理信息。
根据示意图分析数量关系。
学生自主阅读。
独立思考、交流。
学生尝试画图、交流汇报。
比较、改进自己的示意图。
小组交流,全班交流。
三、巩固练习。
1、指导完成试一试。
出示题目,提问:你准备用什么样的策略解决问题?
按要求在教材提供的图上画出减少的部分。
2、想想做做第1题。
3、想想做做第2题。
学生自主阅读,
独立思考后全班交流。
学生独立画图,同桌检查。
学生尝试列式计算解决问题并结合所列式子再说说解决问题的思路。
学生独立完成。交流时让学生展示自己所画的示意图,再结合示意图说明自己的解题思路。
学生独立完成。交流时,先让学生从自己所画的示意图中指出增加的部分,再让学生结合示意图或所列的表格说明自己的解题思路。
同桌交流,指名回答。
四、全课总结。
同桌交流,指名回答。
五、作业设计。
六、教后反思。
文档为doc格式。
解决问题的策略教案
你能根据题意自己独立画线段图整理。
展示学生的线段图,并让学生说说自己是怎样想的。
补充合适的问题后,学生独立解答。交流的时候分别说清楚自己是怎么想的。
2、比较两题,找联系。
说说两题有什么不同?(方向上的不同,一个是相向的,一个是相背的)做手势。
什么相同?(都是求两断之间的距离,可以先分别算出各自的距离再相加,也可以先算出合起来的`速度再算总的路程。……)
1、先画图整理,再解答。
2、读题后问:这道题和刚才的有什么不同?可以怎么想?把你的算式写在作业本上。
3、读题后问:这道题和例题有什么联系?你会解答吗?
“解决问题的策略”
教学目标:
1、使学生在解决简单实际问题的过程中,进一步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用,感受画图和列表是解决问题的一种常用策略。会用画线段图、直观示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会通过画线段图、直观示意图或列表的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
2、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。
教学重点:会用画线段图、直观示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息。
教学难点:会通过画线段图、直观示意图或列表的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
教学资源:实物投影仪。
教学过程:
一、游戏导入:
二、新知探究。
1、出示题目:指名读题目,并要求说说知道了些什么,还想到些什么?
2、引导学生认识到,当题目中的信息比较多时,可以用适当的方法把题目中的条件和问题进行整理,这样有利于更清楚地分析数量关系,确定解题思路。
3、学生尝试整理信息。
你能将题目中的这些信息整理出来吗?你打算用什么方法?(学生讨论)。
4、汇报交流:1、列表整理;2、画图整理。
5、学生整理,教师巡视。
三、.师生交流。
1、分别展示学生的整理方法,并让学生说说自己的想法。
3、解答:根据整理的结果,可以怎样列式计算。
4、比较两种解法有什么联系?
四、试一试。
1、出示第1题:让学生先独立画图整理条件和问题,再独立进行解答。
2、出示第2题:让学生先独立画图整理条件和问题并进行解答,
再评议订正并说说画图整理的方法有什么好处?
五、巩固反思。
1、做“想想做做”的第1题。
(1)出示题目,让学生先独立画图整理条件和问题,再独立进行解答,最后集体交流。
2、做“想想做做”的第2题。
(1)先帮助学生理解183元是购买8瓶墨水和9枝钢笔的钱,要从183元中去掉8瓶墨水的钱就是9枝钢笔的钱。
(2)再让学生独立解答,最后交流反馈。
3、做“想想做做”的第3题。
(1)先引导学生画一个椭圆形跑道直观图,帮助学生理解跑道长应等于小张和小李所跑的路程之和。再让学生尝试画出线段图并解答。
五、总结质疑。
1、这堂课你有些什么收获?2、作业:想想做做第3~5题。
第二课时。
教学目标:
1、使学生在解决简单实际问题的过程中,进一步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用,感受画图和列表是解决问题的一种常用策略。会用画线段图、直观示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会通过画线段图、直观示意图或列表的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
2、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。
教学重点、难点:
会用画线段图、直观示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,并能正确解答。
教学资源:小黑板等。
教学过程:
一、复习导入:
1、同学们,还记得上课我们学习了什么知识吗?
二、新知探究。
1、出示题目:指名读题目,并要求说说知道了些什么。
2、讨论:打算用怎样的策略去解决这个问题?
3、学生尝试整理信息,教师巡视指导。
4、汇报交流:1、列表整理;2、画图整理。
分别将两种方法展示在黑板上,然后提醒学生画图时线段长度的比例应大致符合实际情况,并标出相应的已知条件;列表整理时提醒学生可以通过简单的计算,把扩建后的操场的长与宽直接填在表中,以有利于更好地把握主要数量关系。
5、学生纠正。
6、解答:通过刚才的整理,你现在能快速、准确地解答这道题目了吗?(学生独立解答)。
7、反馈交流答案。
三、试一试。
1、出示题目,指名读题后讨论用怎样的方法来解决?为什么?
2、引导学生说出用画出示意图的方法。然后指导学生画出示意图,再让学生结合示意图独立解答。
3、反馈交流答案。
四、巩固应用。
1、做“想想做做”的第1题。
(1)出示题目,让学生先独立画图整理条件和问题,再独立进行解答,最后集体交流。
2、做“想想做做”的第2题。
(1)先让学生画出长增加6米后的示意图,理解此时面积增加了48平方米,而48正好是原长方形的宽余的乘积,由此可以求出原长方形的宽,再用同样的方法求出长方形的长,最后计算出原来实验田的面积。
(2)再让学生独立解答,最后交流反馈。
3、做“想想做做”的第3题。
(1)先引导学生理解红花与谎话的摆法,四条边共可摆36盆,但由于4个顶点处被多计算了一次,所以红花的盆数是32盆。同样的道理,可以算出黄花的盆数是40盆。
(2)学生独立解答并交流答案。
五、总结质疑。
1、这堂课你有些什么收获?2、作业:想想做做第1~3题。
第三课时。
教学内容。
第103页例题通过场景图提供相关信息,启发学生根据解决问题需要采用不同的策略收集和整理信息,在此基础上用不同方法解决问题。
教学目的与要求。
教学目标。
1、使学生在解决简单实际问题过程中,体会用画图和列表方法整理相关信息的作用,感受画图和列表是解决问题的一种常用策略。
2、是学生积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学自信心。
教学重点与难点。
学习用画线段图和列表方法解决有关行程计算的实际问题。
教具学具。
投影仪、小黑板。
教学过程。
一、创设情境。
投影出示p103例题。
小组合作,讨论、交流。
联系现实场景,说说能知道些什么?还能想到些什么?
二、探索研究。
1、小组探讨:怎样用适当的方法把题中的条件和问题进行整理,更有利于分析数量关系,确定解体思路?教师巡视,给与恰当指导。
2、教师强调画线段图的方法。
(1)、让线段图正确反映小发明家、学校、小芳家的相对位置关系。
(2)、能在图中看出小明、效仿各自行走的速度和时间以及所需要解决的问题。
(3)、能从图中直观分析数量之间的关系。
3、小组汇报整理的方法,投影出示:
(1)、画图整理:
(2)、列表整理。
小明家到学校每分走70米走了4分。
小芳家到学校每分走60米走了4分。
4、根据整理结果,小组交流、探讨:
应先算什么、再算什么,教师鼓励学生富有个性解决问题。
学生汇报,教师投影展示:
704+604 (70+60)4。
=280+240 =1304。
=520(米) =520(米)。
答:他们两家相距520米。
5、比一比,两种解法有什么联系?
6、小结,通过例题的学习,你有哪些收获?
三、拓展延伸:
1、完成“试一试”
第1题,让学生根据题意先画图整理条件和问题,再独立进行解答。
第2题,让学生在列表整理的基础上,指导学生分析数量关系,明确解题思路。
2、完成“想想做做”中题目。
第2题,教师帮助学生理解题目意思,再引导学生通过思考和计算,填出括号里的数字。
第3题,教师先画一个椭圆形跑道直观图,帮助学生理解“跑道长应等于小张和小李所跑的路程之和”。
学生尝试画线段图表示题中的数量关系。
第4题,重点引导学生先列表整理条件再独立解答。
第5题,第(2)小题根据题意,师生合作化出相应线段图,然后再解答。
四、作业。
想想做做1、5题。
第四课时。
教学内容。
第106页例题主要通过解决有关面积计算的问题,让学生自主运用画图或列表的策略解决问题,并体会相同的策略可以有不同操作形式。
教学目的与要求。
1、使学生会通过画线段图,直观示意图或列表的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
2、使学生积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验。
教学重点与难点。
重点学习用画直观示意图和列表的方法解决有关面积计算的实际问题。
教具学具。
投影仪、小黑板。
教学过程。
一、创设情境。
投影例题:学生读题,讨论用怎样的策略去解决问题。
二、探索研究:
小组合作,探讨、交流。
教师提示:画出的操场示意图中线段长度的比例大致符合实际情况,在图中应标出相应的已知条件。
1、小组汇报解决策略,教师投影展示。
列表:
长 宽 面积。
原来 50米 40米 ?平方米。
现在 ?米 ?米 ?平方米。
画图:如图书p106。
2、想想,要求操场的面积增加了多少平方米,可以先算什么,再算什么?再小组里说说自己的想法再解答。
板书:(50+10) (40+8) 50 40。
=60 48 =(平方米)。
=2880(平方米)。
2880-=880(平方米)。
或50 8+(40+8 10)。
=400+480。
=880(平方米)。
答:操场的面积增加了880平方米。
3、小结:通过例题的学习你有哪些收获?
三、拓展应用:
1、完成“试一试”
指导学生根据题意画出直观示意图,启发学生把图中“小路”适当分成几部分,分别算出面积后再求和;也可启发学生用外围大正方形面积减去里面的草坪面积,从而求得小路面积。
2、完成“想想做做”
第2题,让学生画出长增加6米后的示意图,理解面积增加了48平方米,而48正好是原长方形的宽与6的乘积,由此可以求出原长方形试验田的宽。再用同样的方法求出长方形试验田的长,最后计算出原来试验田的面积。
第3题,分别引导学生理解红花与黄花的摆法,红花应沿里面的正方形边摆,每边能摆9盆,四条边共可摆36盆,但由于4个顶点处各被多计算了一次,所以红花的盆数是32。同样的道理,可计算处黄花的盆数是40,红花和黄花一共要放72盆。
四、作业。
想想做做第1题。
“解决问题的策略”
教学内容:课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89~90页例一、练一练和练习十七第一题。
教学目标:
1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定解题步骤,有效地解决问题,同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。
2、在对解决实际问题过程的不断反思中,感觉“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
教学重点:让学生体会替换策略的优越性。
教学难点:对替换前后数量关系的把握。
教学准备:
课前学生自学《曹冲称象》,并分组,准备大量铅笔约20支。
课前给学生合作要求纸。正面题目1和要求,反面自编题目。
打开课件。
教学过程:
一、创设情景导入:
有谁带了钢笔吗?(学生举手)。
老师真是健忘啊,今天忘了带钢笔,谁能借老师用一下?
要不这样吧,有谁愿意让老师用一枝铅笔来换你的钢笔?(学生困惑)。
(严肃,让学生觉得真换)。
怎么啦?(学生说说)。
是啊!
那你倒是说说看希望老师拿几枝铅笔,你才肯和我交换?
为什么?(老师:成交!)。
用铅笔换钢笔依据。
那你说说看为什么非要老师用十支铅笔才肯换呢?
(引导学生说出价钱差不多)。
紧接板书:价格相当。
十枝铅笔和一支钢笔价格相当,这正是公平交换的前提和依据。
板书:依据。
二、温故知新:
课件打开到曹冲称象图片。
(他用什么替换了什么?)。
你能联系上面情节讲一讲它替换的依据是什么呢?
(鼓励性评价:真聪明)。
石头和大象的重量相同作为替换的依据。
那曹冲是怎样来保证石头和大象的重量相同呢?
板书:添上----替换两字。
三、协作创新。
曹冲是三国时期的人物,谈到三国,大家一定都知道赤壁大战吧。这场著名的战斗主要是在水上进行的。
三国时期的水上兵器比较多,有走舸,艨艟,斗舰和楼船等等。
(简略介绍其中的走舸和楼船。)。
题目看不清楚的话,可以拿出老师发给你们的纸,上面也有。
生一起读题。
你知道了哪些信息?
这道题目能用“替换”的策略解决吗?
接下来请同学们按照题目下面的要求,来亲身体验一下替换。
同桌合作:
1用什么替换什么?(把题目中替换的双方圈一圈)。
2替换的依据是什么?(在题目关键句的下面画一画)。
3替换前后的数量关系各是什么?(分别把替换前后的数量关系写一写,也可以用图画或者线段图表示)。
小组交流:
知道怎么替换了的同学请举手。
你们在替换的时候,有没有想到替换有什么好处啊?
请你在四人小组里面和同学交流一下。看看同学们是不是想的都和你一样?
1替换有什么好处?
2你替换的方法和其他同学完全一样吗?
结合课件画面讲解,板书。
一艘楼船--替换--5艘走舸(每条走舸乘坐的士兵数量是楼船上士兵人数的1/5)。
课件展示:
替换前。
(10走舸与1楼船横排,出示数量关系:10艘走舸和1艘楼船上一共装了105名士兵)。
替换后。
(15走舸,出示数量关系:15艘走舸一共装了105名士兵)。
让学生计算。并讲一讲过程(数量关系)。
(注重:有什么不同的见解):还有其他的替换方法吗?(课件要可以在两种方法间自由切换)。
两种方法都讲解完后,让学生说说替换的好处。
四、巩固立新:
俗话说得好:兵马未动,粮草先行。
请学生说说如何替换?
板书:一条运粮船----------替换----------(一辆马车+15袋)。
让学生在自备本上用自己喜欢的方式画一画。
实物投影展示替换方法。(最好选文字和图画各一份)。
数学是需要简洁和凝练的,看赵老师怎么来做。。。
强调计算的时候是个倒推的过程,是先减还是先除,不能忘记什么?
课件演示思考过程。
同桌之间互相说说:替换前后的数量关系分别是什么?
学生自己列算式解答。
请学生说说替换的好处。
五、博古通今:
学校阅览室为了让大家能阅读三国的故事,进了3套《四大名著》和8本《三国演义》,一共花费了410.4元。每本《三国演义》比每套《四大名著》便宜31.2元。分别求《三国演义》和《四大名著》的单价。
学生独立完成。
让一学生上黑板进行板演(力求作出示意图)。
全班交流。
引导学生把四大名著换成三国演义。
并让学生体会把三国演义换成四大名著虽然也可以计算,但是比较繁琐。
六、自编自演:
大家家里都买过名著没有?小红她也想买些书来阅读,所以她就把平时的零花钱都放到储蓄罐里储存起来。
请大家开动脑筋,根据5角硬币1元硬币储蓄罐三个词语,抽象出一道可以用替换策略解决的应用题。(可适当加上数据条件)。
七、课堂小结:
今天我们学习了什么?你准备以后经常使用这个策略吗?说说原因。对于这个策略,你有什么要提醒在座的各位同学的呢?经验也可以。
解决问题的策略教案
【教材分析】例题用文字叙述,学生一般能读懂题意,但不会利用其中的数量关系思考。而通过课件利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动,把较复杂的问题转化成简单的问题。可见,在学生的经验结构里有替换,不过是潜在的、无意识的,教学的任务是把沉睡的方法唤醒,使隐含的思想清晰起来。再引导他们回顾刚才的替换活动,反思是怎样替换的,清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节,使例题的教学意义超越解答一道题目,得到一组答案,体会一种思想方法。
【教学目标】。
1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
【教学重点】。
用等量替换的方法实现问题的简单化,并相应的解决问题。
【教学过程】。
一、曹冲称象导入。
师:同学们,你们听过“曹冲称象”这个故事吧?好,下面我们一起来看曹冲他是怎么称象的。(点击播放)。
播放结束后提问:曹冲称象,为什么不直接称大象而要称石头?(生自由回答)。
生:当时还没有这种技术。
了不起。其实,他就是运用了“替换”这种方法解决了问题。(板书“替换”)。
二、教学例题1。
师:大臣们的问题大致是(口述):把720毫升果汁倒入7个杯子,正好都倒满,杯子的容量各是多少毫升?你会列式吗?(课件没有出示杯子)。
生自由说。
师:720÷7?真的这么简单?就能难倒聪明的曹冲?看看,大臣们给的到底是什么样的杯子。(出示杯子)。
师:看,这样的杯子,能用720÷7吗?生:不能。
师:为什么?
生:(因为杯子的大小不一样)――可以多问几个学生。
师:是的,杯子不一样,所以我们就不能直接用720÷7。那如果,装满的都是?
让生答:装满的都是小杯或者都是大杯,我们就可以直接算出每个杯子的容量了。
师:好,我们一起来看看大臣们出的问题具体是:(课件出示:把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好倒满。小杯的容量是大杯的1/3。大杯和小杯的容量是多少毫升?)。请同学们把题目读一读。
师:你从题目中获得到什么信息?
(720毫升果汁、6个小杯、1个大杯)(师板书)。
理解关键句。
师:你是怎么理解小杯的容量是大杯的1/3这句话的?(多问几个同学)。
(预设之一:把大杯当做标准量,小杯是比较量;反过来那如果把小杯当作标准量(单位一)那大杯的容量是可以说一个大杯的容量相当于3个小杯的容量,也可以说3个小杯的总容量等于1个大杯的容量)。
师:其实,也就是一个大杯的容量相当于3个小杯的容量。
独立思考,合作探究。
1、师:那你想用什么策略解决这个问题?把你的想法和你的同桌说一说,然后把你的解题过程写出来。
同桌讨论,生列算式的过程中(师巡视指导,并请两位学生上台板演。)。
2、师:好,同学们请看:(指着算式)做对了吗?你来解释一下你的解题过程!3、课件演示学生所回答的思路。
师:老师听明白了,你们呢?(演示):他是把1个大杯换成3个小杯,这时候就有??(生:9个小杯)现在就可以先求出??(小杯的容量),然后我们再根据大杯和小杯之间的关系,求出大杯的容量。
4、板书小结:
师:简单的说就是把1个大杯替换成3个小杯,再加上原来的6个小杯,一共就有9个小杯。
5、请学生说第二种方法的思路。
师:诶?这组算式呢?对吗?谁知道他的想法?生回答。
6、学生讲完第二种方法后,课件演示。(也要问到点子上,比如:你是根据)。
师:真不错,是把每三个小杯换成一个大杯,这么一替换,得到的就是(大杯)。就可以求出??(大杯的容量),我们在根据大杯和小杯之间的关系求出小杯的容量。
7、完成板书:
师:是的,我们还可以把6个小杯替换成2个大杯,再加上原来的1个小杯,一共就有3个大杯。
师:你们也都像他们这样解决吗?
检验。
师:到底正不正确呢?我们还要对它进行?
生:检验。
师:怎么检验呢?试一试!(留给学生检验的时间)好,谁来说?生:用240+80=720ml所以正确。
师:哦,你是验证了一个大杯和6个小杯的容量等于720毫升这个条件,但是请你们好好思考思考,只符合这个条件就可以了吗?(240÷80=3)。
师:所以,我们在检验时不能只考虑一个方面,要从整体去思考。总结:
师:刚才我们用什么策略帮助曹冲解决难题的?生:替换师:对,替换就是解决问题的一种策略。(板书课题:解决问题的策略)。
师:那为什么要替换?
生:因为杯子不同,替换了就能变成同一种杯子,问题变得简单了。师:你替换的依据是?
生:小杯是大杯的三分之一。
师小结:是的,解这道题的时,我们先把两种不同的杯子替换成同一种杯子,也就是说把两种不同的量替换成同一种量来解决问题。这样,复杂的问题就简单化了!(板书:两种不同的量替换同一种量)。
师:看来呀,替换真是一种有效的解决问题的策略。那咱们继续用“替换”这种策略来解决生活中的一些问题。请看:(出示练习)。
三、巩固应用。
师:你打算填几?跟你的同桌说一说。学生思考后,指名回答。
从题目中,我们知道小杯的容量是大杯的(),也可以理解为1个大杯的容量等于()个小杯的容量。
如果把小杯替换成大杯,那么8个小杯的容量+2个大杯的容量=()个大杯的容量。
如果把大杯替换成小杯,那么8个小杯的容量+2个大杯的容量=()个小杯的容量。
2、有2个大箱和4个小箱,每个小箱的容量是大箱的1/2,1个大箱可以换成()个小箱,4个小箱可以换()个大箱,如果把大箱都换成小箱,则共有()个小箱。
3、买15支铅笔和4支钢笔共50元,5支铅笔可以换2支钢笔,每支铅笔和钢笔各是多少元?(留足够的时间给学生做题,展示学生作业时,要问:这个算式表示什么?算得的又是什么?每个数字各表示什么等。)。
四、全课总结:
师:你觉得这种替换的策略神奇吗?你有什么样的感想说一说,和大家分享分享。
师:像这样的问题,我们也可以用替换的策略来解决。只要我们从不同的角度去分析和思考,我想:我们将会有许多不同的收获和发现,韦老师期待着,那我们下一节课再一起来探讨。
“解决问题的策略”
进一步积累解决问题的经验,增加解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。
教学过程:
一、积累铺垫。
4.从图中你能求出什么?
二、初步感知。
2.审题激需:你能想个办法让大部分同学都能理解题意顺利闯关呢?(画图)。
4.现在图有了,你能根据图来求出原来操场的面积吗?
(1)学生尝试,教师巡视。(2)讨论交流:
三、再次体验。
四、深入体验。
(一)第四关:
1.引入:应用画图的策略,我们来闯第四关。
2.分层出示:
到底增加了多少?学生解答后交流。(交流“整体”和“分块”两种思路)。
3.反思小结:从用经验猜测,到画图验证,最后到解决问题,你有什么启发吗?
(二)第五关:
1.引入:第四关我们都闯过了,下面我们要挑战——第五关!
(1)审题后问:与第四关有什么区别?(一个是“同时”,一个是“或者”)。
五、全课总结。
《解决问题策略》教学设计
本次微课《解决问题的策略》主要以ppt的形式,以教师讲解和展演学生常见作品的方式,将画线段图的策略潜移默化地教给学生,并通过提问和线段图的分析引导学生学会根据直观图去分析数量之间的关系,通过微课的形式帮助学生提高分析和解决问题的能力。
学生能够根据波利亚四部曲完整地解决一道实际问题。
学生会画线段图,并能够根据线段图解决简单的实际问题。
该微课主要帮助学生通过分析题目中的条件和问题,正确地画出相应的线段图,并能根据线段图清楚地分析数量之间的关系,找到解决问题的思路,从而顺利解决问题。
在三年级学习了从条件出发和从问题出发的策略去解决问题,在四年级上学期学习了解决问题的一般步骤的策略,而本节课是用画图的策略解决实际问题,画图是一项重要的策略,在今后的学习中会用画图的策略来分析较为复杂的数量关系,并解决较为复杂的实际问题。
《解决问题的策略》这一节课的重难点就在于两方面:一是能正确应用画图的方法整理条件和问题;二是能借助直观图示分析数量之间的.关系,并能够解决较为复杂的实际问题。
学生的学习难点就在于这节课的重难点,而微课将这两个方面的重难点进行了详细讲解,又给了学生思考的过程,学生可以一边思考一边学习,学生试着画图和试着说说想法,并与正确的讲解进行对比找到自己的问题所在。这节微课对于这节课的重难点来说还是很有针对性的。
一,出示例题,理解题意。
2.提问:根据这两个条件,你想解决什么问题(ppt:解决问题)?
【设计意图】1.学生需要独立思考出从屏幕中可以知道什么条件?
2.独立思考根据这两个条件可以求出什么问题?
二,根据题意和观察线段图,分析数量之间的关系。
2.请学生自己画一画线段图,提示学生思考两个问题。
3.教师在ppt上展示了一些同学们常见的线段图画法,并让同学们思考最欣赏哪一副线段图。
4.教师完整地介绍线段图的画法,并由ppt进行展示。
5.根据线段图,说说题目中的条件和问题。
6.谈话:现在你能观察自己的线段图,想办法解决这个问题吗?自己思考一下。
7.教师介绍三种解决问题的思路,并通过ppt进行演示。
9.谈话:的确,从图上直观、清楚地看到了数量之间的关系,确定了解决问题的思路。这也是我们在解决问题时常用到的一种策略。
【设计意图】:1学生根据自己的已有知识经验,画出本题目的线段图。
2.通过观察教师展示的学生作品和介绍画线段图的方法,进行互学,想一想自己所画线段图的问题,并观察介绍者所画线段图的方法。体会线段图能够直观地表示出条件和问题。
3.根据所画出的线段图,分析数量关系,找到方法,并根据教师的ppt展演,进行思考,理解三种解决问题的方法。
4.通过观察对比解决问题的三种线段图,让学生体会和发现都要把他们的邮票转换成同样多。
三,解答并检验。
【设计意图】:帮助学生养成解决问题的完整性,形成良好的学习习惯。
四。回顾解题过程。
1.师:同学们我们解决了一道题目,回顾一下刚才的解题过程,说一说你有什么体会?(用ppt展示解题的过程)。
2.回忆:大家可以回忆一下,在我们以前的学习中,曾经运用过哪些画图的策略?
【设计意图】:通过ppt回顾整个解决问题的过程,让不同层次的学生对题目都能再次回顾,通过体会让不同的学生都能感受到画图的重要性。
学习指导。
请在预习苏教版小学数学四年级下册《解决问题的策略》第一课时时使用本微视频,初步掌握画线段图并分析数量关系的方法;也可以在学习过本课时,但还没有掌握的情况下,继续重新学习微课,从而达到掌握的目的。
配套学习资料。
制作技术介绍。
所需要的软件为:录屏工具软件;制作的简要流程为:先制作相应的片段ppt,并设计好相应的教案,在此基础上提前邀请一些学生试着画一画本节课例题中的线段图,将典型的学生所画的线段图进行展示;利用录屏工具软件进行录制。
“解决问题的策略”
教学目标:
1.能根据解决问题的需要,恰当选用不同的策略进行思考;能根据具体的问题灵活确定解题思路,合理选择解题方法,有效解决问题。
2.在运用策略解决问题的过程中进行合理灵活的思考,并清晰地表述自己的想法;具有主动运用策略解决问题的意识,体验解决问题策略的多样性,提升对解题策略价值的认识。
教学过程:
一、理一理。
1.列表。
用列表的方法收集、整理信息,便于分析数量关系。
2.画图。
在解决问题的过程中,有时可以用画图的方法整理相关信息,如:可以用画“示意图”的方法解决有关面积计算的实际问题;可以用画“线段图”的方法解决有关行程问题的实际问题。
3.在具体的问题情境下,还可以用一一列举、还原、替换、假设、转化等策略寻求解决问题的思路。
二、练一练。
1.王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?
学生用一一列举的方法找出不同的围法,然后交流,再要求学生算出每个围成的长方形的面积,说说自己的发现。
学生用不同的方法来解决这一题,然后交流。
学生用替换的策略解决问题,然后交流解题思路,教师及时小结。
学生用假设法来解决,然后交流解题思路,教师及时小结。
学生用“转化”的策略解决这一题,然后交流不同的解题思路,教师及时小结。
三、补充练习。
1.小明有5元和2元两种人民币若干张,他要拿37元,有多少种不同的拿法?
6.一套西服840元,其中裤子的价格是上衣的2/5。上衣比裤子贵多少元?
课后反思:
本课时内容与后一课时内容合并为一课时进行了复习。从复习情况看,大部分学生还是掌握了以前学习的这些内容。难度不大的有关找规律或是用假设、替换等策略解决一些简单的实际问题时,学生也都能正确解答。在运用假设法或替换法解决实际问题后,检验也很重要,课上结合一些实际问题,我请学生在列式计算后再进行检验,看看是否符合已知信息。
和沈老师一样,感到学生之间存在较大的差异,复习中学习困难生就感到困难重重,体验不到学习的快乐。
课后反思:
总的来说,大部分学生完成的不错,补充习题的第3题和第4题学生错的比较多,可以理解,在之前学习的时候,第3小题也是学生有错误的。而第4小题主要是让学生知道用替换的策略解决问题时,分倍数和差数关系,题中如果告诉我们的是倍数关系,则总量是不变的,如果是差数关系,则总量要发生变化。另外对于一些有困难的学生,有时候判断不出用替换还是假设的策略解决问题时,则可以让学生用列方程来解答。而且在练习的过程中也有不少学生采用了列方程的方法,在没有明确用哪种方法解答时,这也未尝不可。
《解决问题策略》教学设计
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考,分析并解决相关问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受解决问题策略的价值,发展分析、归纳和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
用从条件想起的策略解决问题。
策略的体验和理解。
分了五个环节。
第一部分是导入,先出示一个条件,让学生初步体验只有一个条件无法求出问题,接着提供两个条件,让学生选择一个能解决问题的条件,让学生进一步体会只有两个相关联的条件才能解决问题。
第二部分是教学例题,感悟策略。出示例题后重点让学生理解“以后每天都比前一天多摘5个”,用自己的话来说说,从两个角度提炼出了数量关系,然后说解题思路,主要讲清楚根据哪两个条件求出什么,再根据哪两个条件什么。完成填表和列式后沟通了两者的关系,最后总结得出解决问题时我们紧紧抓住条件在思考。揭示课题。
第三环节是变式沟通,形成策略。通过两个变式的教学,让学生加深对策略的感知。接着安排了皮球那道题目,学生对条件的理解是比较困难的,所以我安排了一个动画,帮助学生理解。四个题目结束后,安排了回顾反思,这一环节是新教材比较强调的,让学生在回顾反思中提炼出解决问题的.经验。
第四环节是练习巩固,运用策略。选取了想想做做第一题的第一小题,让学生根据条件提出不同的问题,再解答,最后在分析中提炼出解决问题的第三个小窍门。紧接着请学生独立完成想想做做第4题,第5题。第5题的设计主要考虑到一是学生对游戏比较感兴趣,二是国际象棋是我们学校的特色,三是培养学生估算的能力,四是增加学生的课外知识。
第五环节是课堂总结,交流收获。回顾学习了什么内容,以及解决问题时是怎样一步步分析的。
解决问题的策略教学设计
1、使学生经历用"一一列举"的策略解决简单实际问题的过程,能有条理的分析数量关系,并获得问题的答案。
2、沟通"一一列举"和"列表"两种策略的联系,通过列表,帮助学生养成有序列举的习惯。3、在学生感受这一策略的特点和价值的同时,进一步发展思维的条理性和严密性。
同学们,以前我们曾学过哪些解决问题的策略?好的策略可以帮助我们顺利地解决问题,今天这堂课,我们要学习一种新的策略,这种策略和以前学习的策略还有很大的关系呢!
1、导语:我们来看看第一个问题。
出示:园艺工人用6根1米长的栅栏围成一个长方形花圃,他是怎样围的?
(1)师:你可以算一算,或者画一画。写好后和你的同桌说说你是怎样想的?
(2)学生汇报板书:长(m)2,宽(m)1。
师:说说你是怎样想的?和他想得一样的同学请举手。
小结:看来这个花圃只有一种围法。
2、导语:我们再来看看另一个花圃:
(1)师:长和宽都有哪些情况?请你思考之后写在作业纸上。
(2)学生汇报板书:长(m)43,宽(m)12。
师:你有几种围法?你呢?
师:还有没有其他的围法?看来我们已经找全了答案。(板书:全)。
小结:第一个花圃,我们找到了1种围法,第二个花圃,我们找到两种不同的围法,像这样把符合要求的答案一一的找出来,这种方法叫做一一列举,(板书:一一列举),"一一列举"这就是我们今天要学习的新策略。
3、导语:下面请同学们用这个策略来解决一个问题。
出示例1:王大叔用18根1米长的栅栏,围成一个长方形羊圈,有几种不同的围法?
(1)请你思考之后,把不同的围法一一列举到第一张表格上。
(2)学生汇报(投影展示三张作业纸:不全、全而无序、全而有序)。
解决问题的策略
单元教材分析。
二
单元目标要求。
1、 使学生在解决问题的过程中初步学会应用替换和假设的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。2、 使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、 使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学习数学的信心。
三
单元设计意图。
四
单元目标达成分析。
板块。
教师活动。
学生活动。
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?2、提问:大杯和小杯的容量有着什么样的关系呢(小杯的容量是大杯的1/3)?根据这句话你能想到什么呢?教师追问:在替换的过程中什么变了,什么没有变?引导学生进一步理解“替换”的策略:杯子的数量发生了变化,但总容量没有发生变化。.3、小结策略。
虽然是两种不同的替换方法,但它们有什么共同的地方?(两种不同的物体根据它们之间的关系替换成一种物体。)。
4、怎样检验结果是否正确?学生口头检验。
集体交流小结。
指导学生做练习十七的第1题。
学生思考说说。学生说说数量关系后口答列式。学生读题,结合学生提出的已有经验,学生可能出现的情况是:a.把大杯换成小杯b.把小杯换成大杯学生自己操作(可以用画图等方法)学生独立完成,请两名学生板演,集体评讲每种方法的解题思路和方法。比较有什么不同和相同之处。学生检验结果,从两个方面进行,一是算一算总量是否是72毫升;二是算一算两个数量是否是1/3的关系。学生读题后,自己画图分析,解答。集体评讲不同方法的解题思路。比较有什么相同和不同之处。学生试着用替换的策略尝试着计算。集体交流学生明确:例题是倍比关系:替换时总量不变,数量会变;练一练是差比关系:替换时总量变了,数量不变。激活学生的生活经验,为学习新知作铺垫。学会用“替换”的策略通过理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤和方法。在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。通过解决生活中的一些实际问题,进一步巩固用“替换”策略来分析题意,理解数量关系,提高学生的分析、解题的能力。课题:解决问题的策略——假设第2课时教学目标:1、在解决实际问题的过程中,初步学会运用假设的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效解决问题。
2、在对自己解决实际问题的不断反思中,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
板块。
教师活动。
学生活动。
教学目标及达成情况。
一、激趣导入。二、新知探究。三、巩固发展。四、课堂总结。
(1)组织学生思考:有没有巧妙的办法,能很快的找到答案?
(2)组织学生把找到的答案和方法与同桌同学进行交流。
(3)组织学生进行全班交流解决问题的方法。
(1)针对学生提出几种问题解决的不同的方法,如把10条船全部看作大(小)船,把一部分船看作大船,一部分看作小船等画图、列表方法,利用课件组织学生进一步观察讨论,交流和体会“假设——比较——调整”替换策略思想方法。
(2)引导学生对所得结论进行检验。
(3)结合学生交流过程,整理小结例2的问题解决策略及推理过程。
1.组织学生完成练习第1题。
(1)组织学生用自己的方式“画一画,算一算”等进行问题解决。
(2)组织学生交流讨论问题解决的过程,进一步体会“替换”策略。
2.组织学生完成练习第2题(结合实际有所调整改编)。
3.组织学生完成练习第3题。
4.组织学生完成练习第4题。
5.感受数学文化。
组织学生阅读我国古代的数学名题——“鸡兔同笼”问题。 组织学生交流本课学习收获,进一步感受用“假设”解决问题策略。学生思考交流想法,说说判断结论。
学生观察,审理问题信息。
学生画图思考,可以把答案先与同桌进行交流,再集体交流。学生完成练习第1题。
可以用自己的方式“画一画,算一算”等进行问题解决。
完成练习第2题(结合实际有所调整改。学生独立完成后进行交流。学生独立完成后进行交流。学生独立完成后进行交流。在解决实际问题的过程中,初步学会运用假设的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效解决问题。
2、在对自己解决实际问题的不断反思中,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。通过解决生活中的实际问题,巩固用假设的策略来分析题意,进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。课题:解决问题的策略(练习题)。
第三课时。
板块。
教师活动。
学生活动。
教学目标及达成情况。
“解决问题的策略”
教学目标:
1.进一步学会用“替换”“假设”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“假设”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:
灵活运用多种解题策略解决稍复杂的实际问题。
教学过程:
一、揭示课题。
谈话:前几节课,我们学习了新的解题策略,你能举例说明吗?(请几位学生交流。)今天这节课,老师准备了一些实际问题,请同学们灵活运用我们学过的解题策略来解决这些稍复杂的实际问题。(板书课题)。
二、基本练习。
6.1元钱买4分一张和8分一张的邮票共20张,应买4分邮票多少张?
小结:运用“替换”或“假设”的策略解决问题后都应该及时进行检验。
三、拓展练习。
鼓励学生用自己理解的方法来解决这些问题,解答后给学生充分的时间进行交流,教师及时评价学生。
四、全课总结。
谈话:今天我们综合运用一些策略来解决实际问题。你们又有什么新的收获吗?
五、布置作业: