教学重难点是指在教学内容中，学生容易出现困惑或理解难度较大的部分。教师可以根据以下这些五年级教案的设计思路，进行个性化的教案编写。
五年级数学教案《因数与倍数》
人教版小学数学五年级下册第23、24页。
1.我能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方法。
2.我知道100以内的质数，记住了20以内的质数。
3.我能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。
能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。
用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。
一、导入新课
二、检查独学
1.互动分享收获。
2.质疑探讨。
3.试试身手：第23页做一做。
三、合作探究
1.小组合作，利用课本24页的表格，用恰当的方法找出100以内的质数，做一个质数表。
2.展示、交流：你们是怎样找出100以内质数的？
我的想法________________________________
4.我能很快熟记20以内的质数。
5.独立思考：
（1）是不是所有的质数都是奇数？（2）是不是所有的奇数都是质数？
（3）是不是所有的合数都是偶数？（4）是不是所有的偶数都是合数？
6.组内交流。
五年级数学教案《因数与倍数》
4、培养学生的观察能力。
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
能熟练地找一个数的因数和倍数。
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12。
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）。
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）。
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
学生尝试完成：汇报。
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）。
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…）。
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）。
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如。
18的因数。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……。
师：为什么找不完？
你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。
那么2的倍数最小是几？最大的.你能找到吗？
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：3，6，9，12。
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）。
5的倍数有：5，10，15，20，……。
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）。
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题。
新课标小学五年级数学《因数和倍数》教案设计
教学内容：
教材分析：
本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上，在教师的引导下，让学生运用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时，通过多种形式的训练，使学生能熟练找全一个数的因数。另外，通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面给学生渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。
教学目标：
2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。
教学重点：
探究求一个数的因数的方法及规律特点。
教学难点：
用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。
教具准备：
投影仪、小黑板、卡片。
教学课时：一课时。
教学设想：
运用尝试教学法，从学生已有的知识经验出发，通过教师引导、学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能运用所获得的方法、经验找全一个数的因数。
教学过程：
一、复习旧知。
师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们学得怎么样，可以吗？
生：（预设）可以！
师：出示小黑板。
1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。
21和72×7＝1430÷6＝5。
2、判断。
（1）12是倍数，2是因数。（）。
（2）1是14的因数，14是1的倍数。（）。
（3）因为6×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。（）。
教师根据学生完成练习的情况对学生进行恰当的表扬激励，同时进入新课教学：……。
二、新课教学。
过程一：尝试训练。
（一）出示问题。
师：同学们，老师有一个新问题，想请大家帮助解决，行吗？
生：行！（预设）。
尝试题：14的因数有哪几个？
（二）学生解决问题，教师巡视并根据实际适时辅导学困生。
（三）信息反馈。
板书：
1×14。
14 2×7。
14÷2。
14的因数有：1，2，7，14。
过程二：自学课本（p13例1）。
（一）学生自学例1。
教师提出自学要求（投影）：
1、18有哪些因数？
2、文中的小朋友是怎样找出18的因数的？他们找完了吗？如果没有，请帮助他们完成。
3、你还有别的找法吗？请试一试，并用自己喜欢的方式写出18所有的因数。
（二）信息反馈。
1、反馈自学要求情况；
板书：
1×18。
182×9。
3×6。
18的因数有1，2，3，6，9，18。
还可以这样表示：18的因数。
2、知识对比，探索发现规律。
（1）师：同学们，根据求14和18的因数时获得的体验，再思考下面问题：
投影出示问题：
思考一：你用什么方法找出？
（2）学生思考，教师适时引导。
（3）同桌交流思考结果。
（4）师生互动。总结方法、点出课题。
求一个数的因数的方法：用乘法计算或除法计算（整除）。
过程三：尝试练习。
（一）用小黑板出示练习题。
1、找出30的因数有哪些？36的因数有哪些？
（二）信息反馈：师生互动总结特点。
板书：
一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。
三、课堂作业。
练习二第2题和第4题前半部分。
四、课堂延伸。
猜一猜：（卡片）只有一个因数的数是谁？
五、课堂小结。
师：今天你学会了求一个数的因数的方法吗？你知道一个数的因数特点吗？
生：……。
板书设计：
求一个数的因数的方法。
1×14。
142×7 方法：用乘法计算或除法计算（整除）。
14÷2。
14的因数有：1，2，7，14。
1×18。
182×9。
3×6。
18的因数有：1，2，3，6，9，18特点：一个数的因数的个数是有限的。
还可以表示为：
它的最小因数是1，的因数是它本身。
《倍数和因数》五年级数学说课稿
教学目标：
1、同学掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、同学能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养同学的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让同学各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式?
出示：因为2×6=12。
所以2是12的因数，6也是12的因数;。
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式?
(指名生说一说)。
师：你有没有明白因数和倍数的关系了?
那你还能找出12的其他因数吗?
4、你能不能写一个算式来考考同桌?同学写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学?
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题：因数倍数)。
齐读p12的注意。
二、新授：
(一)找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个?
同学尝试完成：汇报。
(18的因数有：1，2，3，6，9，18)。
师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)。
师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的.时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
师：你是怎么找的?
举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。
师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)。
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?
看来，任何一个数的因数，最小的一定是()，而最大的一定是()。
3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如。
18的因数。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的自身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
(二)找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?
汇报：2、4、6、8、10、16、……。
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让同学完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：3，6，9，12。
师：这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)。
5的倍数有：5，10，15，20，……。
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。
2的倍数3的倍数5的倍数。
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它自身，没有最大的倍数)。
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?
四、独立作业：
完成练习二1～4题。
将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。
五年级数学《因数与倍数》教案
人教版小学数学五年级下册第17、18页。
1.我能掌握2、5的倍数的特征，并利用特征判断一个数是不是2、5的倍数。
2.我知道什么是奇数和偶数。
了解2、5的倍数的特征及奇数和偶数的含义。
能正确地求出符合要求的数。
收集电影票。
一、导入新课。
二、检查独学。
1.互动，检查独学部分第1、2题完成情况。
2.质疑探讨。
三、合作探究。
（一）2、5的倍数的特征。
1.小组合作。
仔细回顾独学题2，再与同伴分享自己的收获。
2.小组代表展示汇报。
3.小组合作交流，验证规律。
我们的想法：
小组代表汇报、总结。
4.试试身手。
（1）独立完成第18页“做一做”。
（2）集体交流。我又发现了：
（二）奇数和偶数。
1.自主阅读教材。根据自学内容，我知道：
根据是否是2的倍数，可把自然数分为和两类。是2的倍数的数叫做，不是2的倍数的数叫做。
2.组内交流，并讨论：0是不是2的倍数？为什么？
3.汇报总结。
4.我能说出身边的奇数和偶数。
5.做一做（第17页）。
五年级数学教案《因数与倍数》
人教版小学数学五年级下册教材第12—13页。
1.我能理解因数与倍数的含义。
2.我会有序地思考，掌握了找一个数的因数的方法。
3.我知道一个数的因数的个数是有限的。
理解因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数的方法。
能熟练地找一个数的因数。
一、导入新课
二、检查独学
1.互动分享收获。
2.质疑探讨。
三、合作探究
1.小组讨论：乘法算式中的因数和这里讲的因数一样吗？
（1）我的想法：________________________________
（2）小组代表交流、汇报。
（3）自读课本第12页下面的一段话。
2.自学课本第13页例1。思考：
（1）18的因数有________、________、________、________、________、________，共 有________个。
（2）18的最小因数是________，最大因数是________。它的因数的个数是________的。
（3）也可以这样表示： 18的因数
3.组内交流并讨论：怎样找最快，而且不容易遗漏？
我的想法：________________________________
4.小组代表汇报，总结。
5.试试身手（第13页“做一做”）。
《因数与倍数》五年级数学教案
认识自然数和整数，倍数和因数。
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。初步探索找一个数的倍数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。
2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。
探究倍数和因数。
倍数和因数的关系的理解。
一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。
1、谈话引入。
2、出示水果店情境图。
（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。
（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。
（3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。
（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。
二、利用整数乘法认识倍数和因数。
1、解决：买5千克梨需要多少钱？
5×4=20（元）。
2、利用算式说明倍数和因数的含义。
（1）说明含义。20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。
（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。
（3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。
3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。
三、练习巩固，加深理解。
1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。
2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。
3、比一比：看谁找的快。
（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。
（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。
（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。
4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。
5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15÷3＝5.
四、全课小结。
新课标小学五年级数学《因数和倍数》教案设计
这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：
教材中首先引导学生理解数与数之间的关系，进而用乘法算式把不同的列法表示出来，再根据乘法算式教学倍数和因数的意义。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。
倍数和因数的意义是本单元的重要知识，其他内容的教学都以此为基础。在学生得出乘法算式后，首先引导学生观察3×4=12这道算式，边指着算式边先介绍“12是3的倍数”，然后启发学生“看着算式你还能想到什么？”很多学生已经领会12也是4的倍数，指名说后，再强化一下让学生连起来说说谁是谁的倍数。接着教学“3是12的因数”，再启发“这时你又能想到什么？”学生很容易联想到“4也是12的因数”，而且学生的学习兴趣浓厚、求知欲强。这时再让学生完整的说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，已经“水到渠成”。在初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系之后，接着练一练让学生根据2×6=12先同桌互相说说哪个数是哪个数的倍数（或因数），在全班交流。最后根据1×12=12先指名说一说哪个数是哪个数的倍数（或因数），再让学生轻声地说说有点特别的两句。
整个过程处理细致、层次清晰、有扶有放，生生交流、师生交流充分，反馈及时、兼顾学困生，让学生在迁移中理解倍数和因数的意义。
找一个数的倍数或因数，既能巩固倍数和因数的意义，也为研究倍数的特征及意义作准备。探索找一个数的倍数或因数的方法时，重点是帮助学生建立相应的数学模型。
探索求一个数因数的方法是本课的难点，例题直接安排找24的因数更是困难。教学中我还是利用3×4=12做铺垫，引导学生先找一找12的因数，初步感知了找因数的方法。然后层层推进，先让学生想一道算式找24的因数，引出根据除法找因数的方法，再让学生按除法通过自主探究找出24的所有因数，接着组织学生比较、讨论、优化提升出找一个数的因数的方法。
教学4的倍数时，学生在4×4=16的铺垫下，很容易找到一个或几个4的倍数，但是想要“一个不漏且有序的找全，并体会出4的倍数的个数是无限的”却很难。如何引导学生建构完整的倍数的数学模型呢？我遵循学生的认知规律，然后引导学生按从小到大的顺序整理，接着向两头延伸：有比4更小的吗?接着4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像这样说下去说得完吗？4的倍数的特点逐步在学生的脑海中得以完善、合理建构。
这样搭建了有效的平台、形成了师生互动生成的过程，学生经历了无序、不完整逐步由点及面向有序、完整的思维迈进，有效的建构了数学模型。
五年级因数和倍数教学反思
《倍数和因数》这一章是人教版五年级下册的内容。由于这一单元概念较多，学生要掌握的知识较多，所以掌握起来较难。我上的这节复习课分以下四部分。
1、先从自然数入手，由自然数的概念让学生总结自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。又根据生活实际试着让学生把自然数分成奇数和偶数。点名说出什么数是奇数，什么数是偶数，是根据什么分的，这样有一种水到渠成的感觉。
2、由偶数都是2的倍数，复习2的`倍数的特征，5的倍数的特征，3的倍数的特征。学生边复习老师边板书，由于大家共同协作，很快找出一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。然后总结同时能被2、3整除的数就是6的倍数，引出倍数和因数的意义。让学生随便说一个算式，说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数”，学生列举乘法或除法算式，准确表达倍数与因数的关系，加深了学生对倍数与因数相互依存关系的理解和认识。
3、随便给出一个数找出它的所有因数，得出一个数最小的因数是1，最大的因数是它身。根据因数的个数把自然数分成质数、合数和1。复习什么是质数，什么是合数。最小的质数是几，最小的合数是几。20以内的质数。为什么1既不是质数也不是合数。这是根据什么分类的呢？任意给出一个数判断是质数还是合数，若是合数让学生分解质因数。先说分解质因数的方法，然后点名学生板演，教师巡视。指出错误。
4、带领学生一起做练习，让学生边做边说思路。这节课比较好的地方是条理清晰、内容全面；练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性、趣味性。
不足之处是我缺乏个性化的语言评价激活学生的情感，以后需多努力。
将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。
五年级数学因数和倍数教学反思
《因数和倍数》这一内容，学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。让学生把12个小正方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样，学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。
放手让每个同学找出36的所有因数，学生围绕教师提出的“怎样才能找全36的所有因数呢？”这个问题，去寻找36的所有因数。由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。
在最后的环节中我设计了“找朋友”的游戏，层次是先找因数朋友，再找倍数朋友，最后为两个数找到共同的朋友。
这堂课我还存在许多不足，我的教学理念很清楚，课堂上学生是主体教师只是合作者。但在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探索空间太少。
五年级因数与倍数听课心得数学
教学内容：
我上的这课是选自义务教育课程标准实验教科书二年级上册中的乘法口诀中的一个内容。
教材分析：
教材通过“一个星期有几天”的情境，引导学生独立编制乘法口诀，在7的乘法口诀中，前6句是学过的，只有后3句是新的。
教学目标：
这节课的教学目标是独立编制7的乘法口诀，感受数学与生活的密切联系，会用乘法口诀计算表内乘法，解决一些简单的实际问题。
设计意图：
“乘法口诀”是小学数学教材体系中的重要内容，在很多教师的潜意识里，“口诀”只是单纯为“计算”而存在。于是“熟记口诀”和用口诀计算题目成了教师构建课堂的两个核心视点，这样一来，数学口诀服务于数学计算的“工具性”得到了充分体现，而作为数学口诀本身所具有的知识体价值却没有引起注意。鉴于这一点，我在设计这一课时，充分利用学生的分组活动来体现乘法口诀的知识体价值。
整个课堂教学中，我编制了四个板块。即“在探究规律中感知口诀，在自主合作中创编口诀，在解读品味中感悟口诀，在_运用中深化口诀”。
上课伊始，我安排学生坐8组，每组7人，坐好后，每组抽调1人上前，利用“拍手”、“学小狗叫”的游戏复习6的乘法口诀，然后学生回座位，引出七的乘法口诀。同时，我根据二年级学生的年龄特点，引入白雪公主和七个小矮人的童话情节，引导学生在故事氛围中生成探究材料，进而在数学活动中感知口诀原型。
紧接着，我通过开展分组自编口诀，分组交流口诀，分组汇报口诀，评价修改口诀等数学活动，充分体验自己的学习成果。
小组活动的目标不仅是认知的过程，更是一个交往过程与审美过程，是相互间实现信息资源的整合、拓展和完善自我认知的过程。其精髓是通过生生互动求得小组成员的共同进步，培养学生学会交往、学会参与、学会倾听、学会尊重他人。所以，小组活动的内容选择要具有挑战性、开放性、探索性的问题。而且小组活动应考虑到小组成员的差异性、小组成员分工的合理性、小组成员的合作方式。因此，在分组活动时，我特意安排学生写口诀、编口诀、交流口诀、汇报口诀，从而让小组成员不仅要努力达到个人目标，而且要帮助同伴实现目标，通过相互协作，完成共同的学习任务。
然后，我根据学生对乘法口诀感悟的差异性着力引导学生观察口诀的隐含规律，亲自体验诵记、交流口诀的记忆窍门等途径增进这学生对乘法口诀的个性化理解。
最后，我设计了一组口诀运用的题目，远及古代，计算唐诗字数，近到当前，计算一周喝水杯数，计算瓢虫背上的黑点数，这样让学生对乘法口诀的现实色彩有了更深刻的认识，使得数学教学不再是苍白的说教，而是主体反思。整堂课基本能按自己的设计意图完成教学任务。
最后希望各位领导，各位老师真心诚意的给我提出宝贵意见和建议，让我在今后的教学中得到进步。
五年级因数与倍数教案
教科书第25页，练习四第5～8题。
1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2、通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。
3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。
一、基本训练。
1、我们已经掌握了找两个数的.公倍数和最小公倍数的方法，这节课我们继续巩固这方面的知识，并能够利用这些知识解决一些实际问题。
（板书课题：公倍数和最小公倍数练习）。
2、填空。
5的倍数有：（）。
7的倍数有：（）。
5和7的公倍数有：（）。
5和7的最小公倍数是：（）。
3、完成练习四第5题。
（1）理解题意，独立找出每组数的最小公倍数。
（2）汇报结果，集体评讲。
（3）观察第一组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？
每题中的两个数有什么特征呢？（倍数关系）可以得出什么结论？
（4）第二组中两个数的最小公倍数有什么特征？（是这两个数的乘积）。
在有些情况下，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
4、完成练习四第6题。
你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？
交流，汇报。
说说你是怎么想的？
二、提高训练。
1、完成练习四第7题。
（1）理解题意，独立完成填表。
（2）你是怎样找到这两路车第二次同时发车的时间的？
你还有其他方法解决这个问题吗？（7和8的最小公倍数是56）。
2、完成练习四第8题。
（1）理解题意。
你能说说，他们下次相遇，是在几月几日吗？（8月24日）。
你是怎样知道的？
要知道他们下次相遇的日期，其实就是求什么？（6和8的最小公倍数）
三、课堂小结。
通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。
在小组中互相说说自己本节课的收获。
五年级数学《因数和倍数》教学反思
《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的起始课，也是一节重要的数学概念课，所涉及的知识点较多，内容较为抽象，对于学生来说是比较难掌握的内容，在这样的前提下，如何能充分发挥学生的主体作用，让他们自主探索，自己感悟概念的内涵，并灵活地运用“先学后教”的模式，达到课堂的高效，在课堂中我做了以下的尝试。
一、领会意图，做到用教材教。
我觉得作为一名教师，重要的是领会教材的编写意图，灵活的运用教材，让每个细节都能发挥它应有的作用。如教材是利用了一个简单的实物图（2行飞机，每行6架；3行飞机，每行4架）引出了要研究的两个乘法算式“2×6=12，3×4=12”直接给出了“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”的概念。这样做目的有二：一是渗透了从乘法算式中找因数倍数的方法，二是利用数与数之间的关系明确的看到因数倍数这种相互依存的关系。
但这样做仍不够开放，我是这样做的：课始并没有出示主题图，直接提出问题：“如果有12架飞机，你可以怎样去排列？”学生除了能想到图中的两种排法还能得到第三种，这样做是用开放的问题做为诱因，使学生得到“2×6=12、3×4=12、1×12=12”三个算式，而这些算式不仅能够清晰地体现因数倍数间的关系，更是后面“如何求一个数的因数”的方法的渗透和引导。看来灵活的运用教材，深放领会意图，才能使教学更为轻松、高效！
二、模式运用，做到灵活自然。
模式是一种思想或是引子，面对不同的课型，我们应该大胆尝试，不断的积累经验，使模式不再是僵化的，机械的。只要是能促进学生能力形成的东西，我们不能因为要运用模式而把它们淡化，反之，应该想方设法，在不知不觉中体现出来。
如本课中例1是“求18的因数有哪些”，例2是“求2的倍数有哪些”教材的设计已经能够体现学生自主探索知识的轨迹，那我们何不通过一句简短的过渡语让学生进入到下面的学习中呢？而没有必要非要设计出两个“自学指导”让学生按步就搬地往下走，而且让学生对比着去感受一个数“因数和倍数”的求法的不同，比先学例1再学例2的方式更容易让学生发现不同，得到方法，加深对知识的理解，同时也更加体现了学生的自主性，这才是模式的真正目的所在。内涵比形式更重要，发现比引导更有效！
因数和倍数
认识因数和倍数（教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题）。
【教学目标】。
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
【重点难点】。
【复习导入】。
1、教师用课件出示口算题。
10÷5＝16÷2＝。
12÷3＝100÷25＝。
220÷4＝18×4＝。
25×4＝24×3＝。
150×4＝20×86＝。
学生口算。
2、导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
因数与倍数心得体会五年级
第一段（引入）。
作为一名五年级学生，因数与倍数是我们学习数学的重要内容，我们需要掌握因数与倍数的概念、性质以及应用。在这一过程中，我有了很多的体会和心得，接下来我将与大家分享。
第二段（因数的理解和应用）。
在学习因数时，我们首先需要理解因数的概念，即一个数可以被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。通过这一基本概念，我们可以进一步了解因数的性质，例如，每个数都有1和自身作为因数，还有相同的因数可以组成更大的公因数。在应用方面，我们可以用因数来进行数的分解、判定质数等操作。
第三段（倍数的理解和应用）。
和因数类似，倍数也是数学中的一个重要概念。如果一个数可以被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。同样地，我们需要了解倍数的基本性质，例如一个数的倍数可以无限制地扩展，而两个数的公倍数可以通过它们的公因数来求得。在应用方面，我们可以用倍数来进行最小公倍数、数的关系判断等操作。
因数和倍数虽然是不同的概念，但它们之间存在着密切的联系。因为如果两个数互为因数和倍数，那么这两个数就是相等的。因此，我们可以通过因数和倍数来判断两个数之间的大小关系，例如判断两个数的大小、比较大小等。
第五段（结论）。
通过学习因数与倍数，我深刻认识到数学知识的重要性和应用价值。而且，在学习的过程中，我们需要通过多种方法进行练习和掌握，例如可以通过题目、游戏、课堂互动等方式，加深对因数与倍数的理解和应用。对于我来说，还有很多需要继续学习和掌握的内容，我会继续努力，提高自己的数学水平。
五年级数学《因数和倍数》
一.填空题。
1.都是自然数，如果，的最大公约数是()，最小公倍数是()。
2.甲，乙，甲和乙的最大公约数是()×()=()，甲和乙的最小公倍数是()×()×()×()=()。
3.所有自然数的公约数为()。
4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是()，最小公倍数是()。
5.在4、9、10和16这四个数中，()和()是互质数，()和()是互质数，()和()是互质数。
6.人教版小学五年级数学下册因数和倍数测试题：用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是()。
*7.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是()，最小公倍数是()。
*8.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是()，最小公倍数是()。
**9.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是()。
10.根据下面的要求写出互质的两个数。
(1)两个质数()和()。(2)连续两个自然数()和()。
(3)1和任何自然数()和()。(4)两个合数()和()。
(5)奇数和奇数()和()。(6)奇数和偶数()和()。
二.判断题。
1.互质的两个数必定都是质数。()2.两个不同的奇数一定是互质数。()。
3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。()4.有公约数1的两个数，一定是互质数。()5.a是质数，b也是质数，，一定是质数。()。
三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26和13()13和6()4和6()5和9()29和87()30和15()13、26和52(2、3和7()。
(1)如果数a能被数b整除，a就叫做b的()，b就叫做a的()。
(2)12的最小的约数是()，最大约数是()，最小的倍数是()。
(3)15的`全部约数有()。
(4)1—20中：奇数是()，偶数是()，
质数是()，合数是()。
(5)1，2，15，17，24各数中，既不是质数也不是合数的是()，
既不是质数又不是偶数的是()，既不是奇数又不是合数的是()。
(6)在66，390，12，165，105，91各数中，
能被2整除的数有()，能被3整除的数有()，
能被5整除的数有()，能同时被2、3整除的数有()，
能同时被2、5整除的数有()，能同时被3、5整除的数有()，
能同时被2、3、5整除的数有()，
(7)a和b是互质数，则a和b最大公约数是(，最小公倍数是()。
(8)用0、1、2、3组成一个能同时被2、3、5整除的最小四位数是()。
(9)a是b的倍数，则a、b最大公约数是()，最小公倍数是()。
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五年级因数和倍数教学反思
教学《倍数与因数》，这是一个非常枯燥的课题，但我巧妙地运用课文中的情景图与学生的生活实际联系，通过水果店各种水果的单价所显示的数进行分类，得出自然数、整数、小数、分数和负数，使学生体会生活中各种不同的数。为了让学生理解倍数与因数的含意，教学过程中，我立足体现一个“实”字，让学生从算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍数、因数之间的关系，再通过举例去验证倍数与因数之间的联系，在推理中“悟”出知识的规律。学生在学习中实实在在经历了一个探究的过程。“动脑筋出教室”这一游戏的设计，学生在积极参与探讨、质疑、创造的`教学活动，既巩固了知识，又享受了数学思维的快乐。
五年级数学因数与倍数知识点
1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的`特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的因数与倍数知识点辅导，能帮助大家迅速提高数学成绩！