有理数的乘方教案(优质12篇)

时间:2023-12-09 06:16:31 作者:碧墨

教学工作计划的制定应该灵活和具体,能够适应不同的教学环境和学生群体。教学工作计划是指教师在一定时间内对教学目标、内容和方法进行规划和安排的一份文件,它可以促使我们思考,我想我们需要制定一份科学合理的教学工作计划。要写一份完美的教学工作计划,首先需要明确教学目标和学生的学习特点。以下是小编为大家收集的教学工作计划范文,供大家参考和借鉴。

有理数的乘方的教案

教学目标知识技能理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想。解决问题通过经历探索有理数乘方意义的过程,鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中,提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。情感态度在经历发现问题,探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣,从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神,通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性,增进学生学好数学的自信心。重点有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。难点有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

教学流程安排。

活动流程图活动内容和目的活动1复习与回顾。

活动2创设情境引入课题。

活动3学习乘方的有关概念。

活动4应用、巩固乘方的有关概念。

活动5探索幂的符号法则。

活动7讲数学故事。

活动8小结与布置作业。

活动9思考题回顾小学学习过的一些概念,承上启下。

通过创设问题情境,吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心,激发学生兴趣和主动学习的欲望,营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

通过自主学习,合作学习,培养学生分析问题、解决问题的能力。

巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣,找到自信。体会转化的数学思想。

把问题交给学生,培养学生观察、分析、归纳、概括的能力,体现学生的主体地位。

检验新知的掌握情况,把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较,进一步巩固乘方的意义。

通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性,增进学生学好数学的自信心。

梳理知识,学生获得巩固和发展。

有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。

教学过程设计。

问题与情境师生行为设计意图活动1。

问题。

1.边长为a的正方形的面积是多少?

2.棱长为a的正方体的体积是多少?

活动2。

出示细胞分裂示意图。

下图是细胞分裂示意图,当细胞分裂到第10次时,细胞的个数是多少?

shapemergeformat。

活动3。

问题1。

思考:

1.什么叫做乘方?

2.什么叫做幂?

3.什么叫做底数、指数?

问题2。

4.在中,底数a表示什么?指数n表示什么?就是几个几相乘?

活动4。

应用新知,巩固提高。

一、填空。

1.在中,15是__数,9是___数,读作_________。

2.的底数是__,指数是___,读作_________。

3.中,-6是___数,12是___数,读作________。

4.的底数是___,指数是__,读作_________。

5.7底数是______,指数是_____。

6.x底数是______,指数是_____。

二、把下列乘法式子写成乘方的形式。

1、2×2×2×2×2=_______。

2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______。

3、×××=_______。

三、把下列乘方写成乘法的形式.

1.=_________________。

2.=_________________。

3.=_________________。

活动5。

问题1。

与有何不同?

问题2。

计算。

(1)(2)(3)。

问题3。

计算:

(1)(2)。

(3)(4)。

(5)(6)。

(7)(8)。

(9)(10)。

你发现了什么规律?

活动6。

问题1。

目标检测。

(1)是___数(2)是___数。

(3)(4)。

(5)(6)。

(7)(8)。

(9)(10)。

(11)(12)。

问题2。

拓展训练。

你能完成下面的计算吗?试一试.

活动7。

问题。

棋盘上的学问。

古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑。大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”

你认为国王的国库里有这么多米吗?

活动8。

小结反思:

1、通过本节课的学习,你有什么收获?你还有什么疑惑?

2、总结五种已学的运算及其结果?

布置作业:

1.教科书47页第1题。

2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事。

有理数的乘方的教案

(3),,.。

师:哪位同学能用乘方的一般式说明这个问题呢?

生:的底数是,表示个相乘,是的相反数,这就是与的区别.。

师:引导学生观察(3)题,与两者从意义上截然不同:

(三)变式训练,培养能力。

(出示投影4)。

计算:

(1),,,,;

(2),,,;

(3),,,.。

(四)课堂小结。

师:今天我们一起学习了有理数的乘方.有理数的乘方运算可以利用有理数的.乘法运算来进行.乘方与乘法有联系也有区别:联系是乘方本质是乘法,区别是乘方中积的因数要相同.为了更好地理解这一点,我们看下面的对比:

(出示投影5)。

作乘法运算看作乘方运算看。

2×2×2=8。

因数是2底数是2。

因数的个数为3指数是3。

积是8幂是8。

(五)思考题。

(出示投影6)。

2.已知,则.。

3.计算.。

八、随堂练习。

1.判断题。

(1)中底数是,指数是2()。

(3)()。

(4)()。

(5)()。

(6)若,则()。

(7)当时,()。

(8)平方等于本身的数是0和1()。

2.填空题。

(3)若且,则;

(4)若,则,,;

九、布置作业。

课本第113页4、5.。

十、板书设计。

有理数的乘方的教案【】

教学任务分析。

教学流程安排。

课前准备。

教学过程设计。

案例点评:

以在国际象棋上放米粒的故事引课,学习之后又解决这个问题,使课程既丰富多彩,又妙趣横生,也产生了前后呼应的效果。

该案例中,教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求,通过教学情景创设和优化课堂教学设计,真正体现了在活动中学习数学,在活动中“做数学”,利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力,极大地调动了学生的学习积极性和热情,培养了学生学习数学的'兴趣。教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口,在分析、练习基础上掌握知识。整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”,让学生体会到学习成功的乐趣。

有理数的乘方教案人教版数学七年级教案

(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.

(2)会进行有理数乘方的运算.

2.过程与方法。

通过对乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力,渗透转化思想.

3.情感态度与价值观。

培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性.

重、难点与关键。

1.重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则.

2.难点:正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算.

3.关键:弄清底数、指数、幂等概念,注意区别-an与(-a)n的意义.

教学过程。

一、复习提问。

1.几个不等于零的有理数相乘,积的符号是怎样确定的?

答:几个不等于零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数为奇数时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正.值观:体验小组交流,合作学习的重要性。

《有理数的乘方》教案

应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。

例1计算:

(1)2,2,2,24;(2)-2,2,3,(-2)4;。

(3)0,02,03,04?

教师指出:2就是21,指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中,底数、指数和幂之间有什么关系?

(1)模向观察。

正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?

(2)纵向观察。

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等?

(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?

任何一个数的偶次幂都是非负数?

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

当a0时,an0(n是正整数);。

当a。

当a=0时,an=0(n是正整数)?

a2n=(-a)2n(n是正整数);。

=-(-a)2n-1(n是正整数);。

a2n0(a是有理数,n是正整数)?

例2计算:

(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;。

(2)-32,-33,-(-3)5;。

(3),?

让三个学生在黑板上计算?

课堂练习。

计算:

(1),,,-,;。

(2)(-1)2001,322,-42(-4)2,-23(-2)3;。

(3)(-1)n-1?

让学生回忆,做出小结:

1、乘方的有关概念?

2、乘方的符号法则?3?括号的作用?

1、计算下列各式:

(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;。

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?

2、填表:

3、a=-3,b=-5,c=4时,求下列各代数式的值:

4、当a是负数时,判断下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.

5、平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?

6、若(a+1)2+|b-2|=0,求a2000b3的值?

有理数的乘方的教案【】

这次公开课选了有理数的乘方,本来想能讲的很好,但效果不是很好。

(1)从自身原因分析:自己刚开始很重视这节课,但是由于领导比较忙,不去听课自己的懈怠了很多。从准备有点不重视。

(2)从课堂的整体气氛来说刚开始我和学生都有些紧张,因为毕竟是初一来第一次讲公开课,学生看到那么多听课的老师有些害怕。但后来气氛越来越好。

(3)从整体课堂环节来看,在课内探究的时候由于学案和多媒体内容不一致,加之有理数的乘方运算是一种新的运算。学生接触起来有点难,尤其是乘方运算的符号的确定。导致学生一直在讨论,没有结束。最后我还是不忍心打算了学生。但通过小组的展示来看:讨论效果不好。

最近班里的事情太多了,也感觉自己个性发展的时间都没有了。

有理数的乘方教案

1.利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数;(重点)

2.能将用科学记数法表示的数还原为原数.(重点)

一、情境导入

在悉尼举行的国际天文学联合会大会上,天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星,这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.

如果想在字面上表示出这一数字,需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗.

生活中,我们还常会遇到一些比较大的数.例如:

1.据报载,20xx年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户.

2.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽.

3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计,全国每年浪费粮食总量约50000000000千克.

二、合作探究

探究点一:用科学记数法表示大数

例1我区深入实施环境污染整治,关停和整改了一些化工企业,使得每年排放的污水减少了167000吨,将167000用科学记数法表示为()

a.167×103b.16.7×104

c.1.67×105d.1.6710×106

解析:根据科学记数法的表示形式,先确定a,再确定n,解此类题的关键是a,n的确定.167000=1.67×105,故选c.

方法总结:科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

例220xx年3月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联,该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后,我国为了搜寻生还者及找到失联飞机,花费了大量的人力物力,已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为______元()

a.9.34×102b.0.934×103

c.9.34×109d.9.34×1010

解析:934千万=9340000000=9.34×109.故选c.

方法总结:对用带“万”“千万”“亿”等单位的数用科学记数法表示时,要化成不带单位的数,再用科学记数法表示.

探究点二:将用科学记数法表示的数转换为原数

例3已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数:

(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.

解析:(1)将2.01的小数点向右移动4位即可;(2)将6.070的小数点向右移动5位即可;(3)将-3扩大1000倍即可.

解:(1)2.01×104=20100;

(2)6.070×105=607000;

(3)-3×103=-3000.

方法总结:将科学记数法a×10n表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.

三、板书设计

科学记数法:

(1)把大于10的数表示成a×10n的形式.

(2)a的范围是1≤|a|10,n是正整数.

(3)n比原数的整数位数少1.

本节课的特点是实际性强,和我们的日常生活联系紧密,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、讨论、交流等活动.把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程,使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现.

有理数的乘方教案

1?理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算;。

2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神;。

3?渗透分类讨论思想?

2?乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数?

一般地,在an中,a取任意有理数,n取正整数?

应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。

例1计算:

(1)2,2,2,24;(2)-2,2,3,(-2)4;。

(3)0,02,03,04?

教师指出:2就是21,指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中,底数、指数和幂之间有什么关系?

(1)模向观察。

(2)纵向观察。

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等?

(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?

任何一个数的偶次幂都是非负数?

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

当a0时,an0(n是正整数);。

当a。

当a=0时,an=0(n是正整数)?

a2n=(-a)2n(n是正整数);。

=-(-a)2n-1(n是正整数);。

例2计算:

(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;。

(2)-32,-33,-(-3)5;。

(3),?

让三个学生在黑板上计算?

课堂练习。

计算:

(1),,,-,;。

(2)(-1)20xx,322,-42(-4)2,-23(-2)3;。

(3)(-1)n-1?

让学生回忆,做出小结:

1?乘方的有关概念?2?乘方的符号法则?3?括号的作用?

1?计算下列各式:

(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;。

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?

2?填表:

3?a=-3,b=-5,c=4时,求下列各代数式的值:

4?当a是负数时,判断下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.

5*?平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?

6*?若(a+1)2+|b-2|=0,求a20xxb3的值?

有理数的乘方教案

1、知识目标:利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数.

2、能力目标:会解决与科学记数法有关的实际问题.

3、情感态度和价值观:正确使用科学记数法表示数,表现出一丝不苟的精神.

会用科学记数法表示大于10的数.

正确使用科学记数法表示数.

用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:

太阳的半径约696000千米

富士山可能爆发,这将造成至少25000亿日元的损失

光的速度大约是300000000米/秒;

全世界人口数大约是6100000000.

这样的大数,读、写都不方便,考虑到10的乘方有如下特点:

102=100,103=1000,104=10000,?

例1、用科学记数法记出下列各数:

(1)1000000;(2)57000000;(3)123000000000

解:(1)1000000=1×106

(2)57000000=5.7×107

(3)123000000000=1.23×1011.

用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.

1.用科学记数法记出下列各数.

(1)30060;(2)15400000;(3)123000.

2.下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数?

(1)2×105;(2)7.12×103;(3)8.5×106.

3.已知长方形的长为7×105mm,宽为5×104mm,求长方形的面积.

4.把199000000用科学记数法写成1.99×10n3的形式,求n的值.

课堂练习答案

2.(1)100000;(2)7120;(3)8500000.

3.3.5×1010mm.

4.n的值为11.

2.6有理数的乘方

案例点评:

以在国际象棋上放米粒的故事引课,学习之后又解决这个问题,使课程既丰富多彩,又妙趣横生,也产生了前后呼应的效果。

该案例中,教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求,通过教学情景创设和优化课堂教学设计,真正体现了在活动中学习数学,在活动中“做数学”,利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力,极大地调动了学生的学习积极性和热情,培养了学生学习数学的兴趣。教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口,在分析、练习基础上掌握知识。整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”,让学生体会到学习成功的乐趣。

有理数的乘方教案

(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。

通过对乘方意义的理解,培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力,渗透转化思想。

培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性。

教学重、难点与关键。

1.重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则。

2.难点:正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算。

3.关键:弄清底数、指数、幂等概念,注意区别-an与(-a)n的意义。

1.几个不等于零的有理数相乘,积的符号是怎样确定的?

几个不等于零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数为奇数时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正。

2.正方形的边长为2,则面积是多少?棱长为2的正方体,则体积为多少?

边长为a的正方形的面积是aa,棱长为a的正方体的体积是aaa.

aa简记作a2,读作a的平方(或二次方)。

aaa简记作a3,读作a的立方(或三次方)。

一般地,几个相同的因数a相乘,记作an.即aaa.这种求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。

在an中,a叫底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。

有理数的乘方教案

本节课学生对新知识的掌握情况比较好,课堂气氛活跃,有效地完成了教学目标。通过本课的设计我深深的感到,教师必须要调动学生的主动性,要正确地认识课堂教学中的师生交流,要让学生真正参与课堂,才有效,才是真实的教学,通过富有创意的实践和探究,建构一个生动活泼和富有个性的师生、生生交往的课堂情景,促进每一个学生的充分发展,以提高课堂教学的效率。有理数乘方是初中数学教学的重点之一,也是初中数学教学的一个难点。

因此要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则,有理数乘方运算顺序入手。从有理数乘方书写格式,有理数乘方常见错误以及拓展等五个方面来教学。不足之处是在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果,尤其是问题8的探究学习,忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些提问限制了学生的思维,不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。

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