制定教学工作计划需要考虑教材内容的难易程度、学生的学习特点和教学资源的合理利用等因素。以下是小编为大家收集的教学工作计划范文，希望能给教师们提供一些参考和借鉴。
小学数学等差数列求和教案模板精选_
一、教学目标：
知识与能力：通理解等差数列的前项和定义，理解倒序相加的原理，记忆两种等差数列求和公式。
过程和方法：让学生学会自主学习和合作学习，体会特殊到一般的数学方法。情感态度与价值观：形成严谨的逻辑推理能力，引导对数学的兴趣。
二、教学重点：教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用，已知其中三个量，求另两个值。
教学难点：获得公式推导的思路。
三、教学过程1.新课引入。
（板书）“。
2.讲解新课。
问题1“s=1+2+3+4+、、+n（倒序相加法）分小组讨论。
问题2：
”，两式左右分别相加，得，，于是.于是得到了两个公式：和。
3、知识巩固：（1）；
（2）。
4、课堂小结。
1.等差数列前项和公式；
（结果用表示）。
2.倒序相加法和分类讨论法的数学思想。
高中数学等差数列教案
3.通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣.
教学重点是通项公式的认识；教学难点是对公式的灵活运用．。
用具。
方法。
研探式.
一.复习提问。
等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用.
二.主体设计。
通项公式反映了项与项数之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知求）.找学生试举一例如：“已知等差数列中，首项，公差，求.”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上.
1.方程思想的运用。
（1）已知等差数列中，首项，公差，则－397是该数列的第______项.
（2）已知等差数列中，首项，则公差。
（3）已知等差数列中，公差，则首项。
这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量，在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量.
2.基本量方法的使用。
（1）已知等差数列中，，求的值.
若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于和的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由和写出通项公式，便可归结为前一类问题.解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于和的二元方程组，以求得和，和称作基本量.
教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于和的二元方程，这是一个和的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）.
类似的还有。
（4）已知等差数列中，求的值.
以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断？引出。
4.研究项的符号。
这是为研究等差数列前项和的最值所做的准备工作.可配备的题目如。
（1）已知数列的通项公式为，问数列从第几项开始小于0？
（2）等差数列从第________项起以后每项均为负数.
三.小结。
1.用方程思想认识等差数列通项公式；
四.板书设计。
1.方程思想的运用。
2.基本量方法的使用。
4.研究项的符号。
等差数列教案
例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为.
(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.
例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.
例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.
数学等差数列教案
【知识与技能】能够复述等差数列的概念，能够学会等差数列的通项公式的推导过程及蕴含的数学思想。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，提高知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度与价值观】通过对等差数列的研究，具备主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
【教学重点】。
等差数列的概念、等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【教学难点】。
环节一：导入新课。
教师ppt展示几道题目：
1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5一个数，可以得到数列：0，5，15，20，252.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92。
在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中交情的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。
教师提问学生这几组数有什么特点？学生回答从第二项开始，每一项与前一项的差都等于一个常数，教师引出等差数列。
环节二：探索新知。
学生阅读教材，同桌讨论，类比等比数列总结出等差数列的概念。
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
问题1：等差数列的概念中，我们应该注意哪些细节呢？
环节三：课堂练习。
（1）1，2，4，6，8，10，12，……。
（2）0，1，2，3，4，5，6，……。
（3）3，3，3，3，3，3，3，……。
（4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……。
（5）3,0，-3，-6，-9，……。
环节四：小结作业。
关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢？根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
高一数学等差数列教案
高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应该转变观念、提高认识和改进学法，本文就此问题谈点看法。
1、认识高中数学的特点。
高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象.
2、要提高自我调控的“适教”能力。
一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教的特点，从适应教的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。
3、正确对待学习中遇到的新困难和新问题。
在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。
4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。
数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。
5、要养成良好的预习习惯，提高自学能力。
课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。
6、要养成良好的审题和解题习惯，提高阅读能力。
审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
7、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力。
学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。解后要反思，提高分析问题的能力。解完题目之后，要不失时机地回顾：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。
8、要善于交流，提高表达能力，养成纠错订正的习惯。
在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会造成钻牛角尖，浪费不必要的时间。
9、要勤学善思，提高创新能力。
“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。
10、要养成做笔记的习惯，提高理解力。
为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力，也养成归纳总结的习惯。
总之，要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效。
等差数列教案
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学重难点。
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学过程。
等比数列性质请同学们类比得出.
【方法规律】。
1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.
2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数。
a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)。
3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决.
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教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路.教学用具。
实物投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法。
讲授法.教学过程一.新课引入。
问题（幻灯片）：设等差数列的首项为，公差为，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.思路一：运用基本量思想，将各项用和表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关.这个思路似乎进行不下去了.思路二：
上面的等式其实就是，为回避个数问题，做一个改写，两。
于是得到了两个公式（投影片）：和2公式记忆。
公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；
（2）（结果用表示）。
解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.例2.等差数列中前多少项的和是9900？
本题实质是反用公式，解一个的一元二次函数，注意得到的项数必须是正整数.三.小结。
2.公式的应用中的数学思想.
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（4）学生掌握等差数列的特点与性质。【教学设计】。
教学目标【知识与技能】能够复述等差数列的概念，能够学会等差数列的通项公式的推导过程及蕴含的数学思想。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，提高知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度与价值观】通过对等差数列的研究，具备主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
二、教学重难点【教学重点】。
等差数列的概念、等差数列的通项公式的推导过程及应用。【教学难点】。
三、教学过程环节一：导入新课教师ppt展示几道题目：
1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5一个数，可以得到数列：0，5，15，20，252.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92。
3.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中交情的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。
教师提问学生这几组数有什么特点？学生回答从第二项开始，每一项与前一项的差都等于一个常数，教师引出等差数列。
学生阅读教材，同桌讨论，类比等比数列总结出等差数列的概念。
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
问题1：等差数列的概念中，我们应该注意哪些细节呢？
环节三：课堂练习。
小结：1.等差数列的概念及数学表达式。
关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢？根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
数学等差数列教案
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。
等比数列性质请同学们类比得出。
1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题。方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法。
2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义。特别地，在判断三个实数。
a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)。
3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决。
例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为。
(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.
例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数。
例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项。
等差数列的前n项和教案
1、通过使学生理解等差数列的前项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题。
2、通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想。
教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路。
实物投影仪，多媒体软件，电脑。
讲授法。
过程。
）“”
这是时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果。
我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？
二、讲解新课。
1、公式推导（）。
问题（幻灯片）：设等差数列的首项为，公差为，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义。
思路一：运用基本量思想，将各项用和表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关。这个思路似乎进行不下去了。
思路二：
上面的'等式其实就是，为回避个数问题，做一个改写，，两式左右分别相加，得，
于是有：。这就是倒序相加法。
思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得，于是。
于是得到了两个公式（投影片）：和。
2、公式记忆。
用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前项和的两个公式。
3、公式的应用。
公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一。
例1、求和：（1）；
（2）（结果用表示）。
解题的关键是数清项数，小结数项数的方法。
本题实质是反用公式，解一个关于的一元二次函数，注意得到的项数必须是正整数。
三、小结。
2、公式的应用中的数学思想。
四、板书设计。
高中数学数列教案：等差数列【】
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。
一、片头。
（30秒以内）。
前面学习了数列的概念与简单表示法，今天我们来学习一种特殊的数列－等差数列。本节微课重点讲解等差数列的定义，并且能初步判断一个数列是否是等差数列。
30秒以内。
二、正文讲解（8分钟左右）。
第一部分内容：由三个问题，通过判断分析总结出等差数列的定义60秒。
第二部分内容：给出等差数列的定义及其数学表达式50秒。
三、结尾。
（30秒以内）授课完毕，谢谢聆听！30秒以内。
本节课通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会判断一个数列是否是等差数列，培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程。
读书破万卷下笔如有神，以上就是为大家带来的4篇《高中数学数列教案：等差数列》，希望可以对您的写作有一定的参考作用，更多精彩的范文样本、模板格式尽在。
数学教案
请你跟我这样做，我就跟你这样做;请你把手藏洞里，我就把手藏洞里，请你小手放洞外，我就把手放洞外;请你跟我这样做，我就跟你这样做;请你把手藏袖里，我就把手藏袖里，请你小把手放袖外，我就把手放袖外。
提问：小手藏(放)在哪里?
二、通过“送礼物”激发幼儿兴趣，让幼儿区分里外空间方位播放ppt引导幼儿观察
引导语：今天有一位客人要来我们班级做客(喜洋洋)想邀请你们去我的羊村玩游戏，你们愿意吗?去羊村前李老师为小羊们准备了很多礼物，我们来看看有什么?(积木、布娃娃、球)
提问：布娃娃(汽车)在盒子什么地方?球(积木)落在盒子什么地方?
三、通过设置关卡巩固对里、外空间方位的认识
引导语：我们跟着喜洋洋出发吧，糟糕!灰太狼出现了，这可怎么办呢?聪明的喜洋洋想出了一个好办法，它为你们每个小朋友都准备了一个盘子，看看谁能根据指令放的又对又快,成功的小朋友就可以逃离灰太狼安全到达羊村玩捉迷藏游戏哦!
1.教师藏，幼儿说
引导语：恭喜你们闯关成功，到达羊村，可以玩捉迷藏游戏了，赶快坐下来休息会儿，准备开始了!
(1)教师藏，幼儿说
提问：老师躲在哪里?
(2)幼儿藏，幼儿说
要求：当老师数123时所有小朋友必须找到一个位置站好哦!我摸到头要告诉我你躲在哪里哦!
引导幼儿结合生活经验描述教室里、外的物体
们当小小观察员看看我们教室里面有什么?(小朋友、桌子、黑板等)教室外面有教室外面有什么?(滑滑梯、花等)找到小朋友可以告诉你们好朋友也可以告诉客人老师哦!
小班幼儿活泼好动，好模仿，对动态的事物容易产生强烈的兴趣。我结合幼儿特点，借助喜洋洋与灰太狼的故事激发幼儿参与兴趣，，整节课我围绕着该故事展开，让幼儿在情境中、游戏中不断层层递进的学习、区分、表述分里外;活动内容我始终贯穿着目标“能辨别里外空间方位，用“××在××的里面(外面)”进行表述”展开从选择内容到活动准备再到活动的组织过程，我发现还存在以下几个方面的不足:
3、在目标中须引导幼儿用××在××里面(外面)进行表述，但对于幼儿不能完整表述时，没有进及时的调整，所以导致这一目标没有得到很好的实现。
教案数学
1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。
2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。
重点、难点。
重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。
难点：把全部工作量看作“1”。
一、复习提问。
1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做i小时完成全。
部工作量的多少?
2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成。
全部工作量的多少?
3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?
二、新授。
阅读教科书第18页中的问题6。
分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。
2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?
[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)。
[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]。
师傅完成的工作量为=，徒弟完成的工作量为=。
所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、巩固练习。
一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现。
由甲独做10小时;。
请你提出问题，并加以解答。
例如(1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?
四、小结。
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之。
间的关系，即工作量=工作效率×工作时间。
工作效率=工作时间=。
2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。
五、作业。
教科书习题6.3.3第1、2题。
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数学教案
物体的平移在学生生活中并不陌生，但作为数学概念则是第一次和学生见面。因此本课在介绍平移时要注意教学应从大量感性、直观的生活实例导入，使学生初步感受平移现象并体会他们的特点，通过设计形式多样的活动让学生动手操作，深入理解概念，感受知识的形成过程。
1、借助日常生活中的平移现象，初步理解图形的平移，能直观的辨认简单图形平移后的图形。
2、经历观察、操作等活动过程，培养观察、想象和创造的能力，发展空间观念。
重点：能辨认简单图形平移后的图形。
难点：感知平移的特点。
1、怎样判断一种运动是不是平移？
2、平移运动是怎样的运动？
同学们，上节课我们在游乐场中认识了轴对称图形。今天，这节课我们继续走进游乐场，老师和你们一起来研究一种生活中常见到的运动方式。（平移）
播放游乐场动画视频。
师：提出观察要求（请同学们仔细观察，认真思考，根据你们昨天预习时了解到的有关平移的知识看看画面上哪些物体的运动是平移现象？）
生：平移现象有观光梯、缆车、话题、小汽车。
师：这些项目大家都玩过吗？谁能用手势来演示给大家看？
师：这些运动都是平移现象，老师还给大家带来了一些生活中的平移现象。（课件出示）
同学们认真观看。
刚才我们观察了那么多的平移现象，那现在请同桌互相说一说，你们各自见过的平移现象。
学生自己用桌子上的物体做运动，然后集体交流汇报。
课件出示平移的定义。
当物体或图形沿着（直线）运动，它的（形状）、（大小）、（自身方向）都不改变，只是本身的（位置）改变了。我们把这种现象叫做平移现象。
师：这里有几座房子，哪几座小房子可以通过平移相互重合？让我们一起移移看！
学生交流汇报。
小房子师朝哪个方向移动的？怎样运动？（让学生用语言描述）
师：说的真好！瞧！（出示平移的特征）
下面的哪些图形可以通过平移相互重合？
两只蝴蝶，两只小乌龟为什么不连？（方向不同）
其实，再我们日常生活中，只要留心观察，处处有平移，比如：我们在学习美术时，也能用到平移。
平移在我们的日常生活中应用非常广泛，课后大家可以运用轴对称和平移画一画，剪一剪，老师相信你们的作品会更出色，更漂亮！
“平移”是生活中处处可见的现象，教学中不仅要使学生感知和初步认识平移现象，而且还必须渗透出生活中处处有数学的思想。所以，在教学设计中我通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣。
在教学设计中，我从学生身边的现象出发，引入新课，让学生从感知中初步认识平移。其次，通过学生的亲自体验以及活动集体探究出平移的特点。再次，通过小房子的移动来活跃课堂气氛，激发学生思考。
1、在学生举例说明小鸟的飞行也是平移现象吗？我没能够给与肯定或否定的答复，只是让他再好好思考。我感觉在突发事情上，还是教学机智不够。
2、激励性语言还是不够丰富。
在以后的教学中，我会不断努力提高自己的.专业水平。
等差数列教案
1、知识与技能目标：掌握等差数列的概念；理解等差数列的通项公式的推导过程；了解等差数列的函数特征；能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。
2、过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神；使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。
1、教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。
2、教学难点：
（1）对等差数列中“等差”两字的把握；
[教学过程]。
一。课题引入。
创设情境引入课题：（这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子）。
二、新课探究。
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
（1）定义中的关健词有哪些？
（2）公差d是哪两个数的差？
探究1:等差数列的通项公式（求法一）。
如果等差数列首项是，公差是，那么这个等差数列如何表示？呢？
探究2:等差数列的通项公式（求法二）。
将以上-1个式子相加得等差数列的通项公式就是:，
三、应用与探索。
例1、(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。
（2）等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401?
（2）、分析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出通项公式，并判断是否存在正整数n，使得成立，实质上是要求方程的正整数解。
例2、在等差数列中，已知=10,=31，求首项与公差d.
解：由，得。
在应用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d过程中，对an,a1,n,d这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个量，这是一种方程的思想。
巩固练习。
1、等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1,则a=()。
2、一张梯子最高一级宽33cm，最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。求公差d。
四、小结。
公差；
3、判断一个数列是否为等差数列只需看是否为常数即可；
4、利用从特殊到一般的思维去发现数学系规律或解决数学问题。
五、作业：
1、必做题：课本第40页习题2.2第1，3，5题。
2、选做题：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=。
行测数学运算备考：公式法解决等差数列
分总文段一般有明显特点，尾句或者结尾出现明显的提示词：总之、可见、可得、总而言之、综上所述、从这个意义上讲等，总结句之后，就很可能是文段的主旨。一般分总文段，经常考到的行文有：分析论述-得出结论、提出问题-解决问题。因而，对于分总文段，我们可以结合标志词和行文，重点关注尾句。
【例1】汪曾祺曾说语言不是外部的东西，它是和内在的思想同时存在，不可剥离的。在他看来写小说就是写语言，语文课学的是语言，但语言不是空壳，而是要承载各种各样的思想、哲学、伦理、道德的。怎么做人，如何对待父母兄弟姐妹，如何对待朋友，如何对待民族、国家和自己的劳动等，这些在语文课里是与语言并存的。从这个意义来讲，语文教育必须吸收和继承传统文化，而诗歌无疑是传统文化的集大成者。
这段文字意在说明：
a.诗歌中包含丰富的思想、伦理和道德元素。
b.脱离内在思想的语文教育是空洞无物的。
c.必须重视诗歌在语文教育中的作用。
d.语文教育需要和思想品德教育同步进行。
【答案】c。解析：文段首先指出汪曾祺认为语言与内在思想同时存在不可剥离;接着对此进行了具体阐释，指出语文课学的不仅是语言，还有如何为人处世;最后由“从这个意义来讲”作总结，指出语文教育必须重视吸收和继承传统文化，尤其是诗歌这个传统文化的集大成者。可见，文段最后落脚在语文教育必须重视诗歌，c项表述与此相符，当选。
【例2】外科手术和放、化疗对癌症治疗的效果可以肯定，但不满意。由于存在对自身的损伤，加剧了正不胜邪的矛盾，给癌细胞复活繁殖以可乘之机，一旦复活，卷土重来，而自身正气削弱殆尽，无力抵挡，导致复发率高，存活率低的结果。若能与中医在理、法、方、药实际内涵上切实融合，杜绝形式上的凑合，定能弥补这种不满意，使正不胜邪转化为邪不胜正，则可望获得圆满结果。
这段文字意在说明：
a.癌症有着复发率高、存活率低的特点。
b.中医可能会对癌症的治疗起到意想不到的效果。
c.外科手术等西医的方法并不能从根本上治疗癌症。
d.运用中西医结合的方法可能会从根本上治愈癌症。
【答案】d。解析：文段首先介绍了西医治疗癌症的弊端，接着指出若能把中西医切实融合起来，弥补西医的欠缺，则可能产生良好的治疗效果。由此可知，文段强调的是运用中西医结合方法治疗癌症。d项表述与此相符，当选。a项为问题论述部分。b项文段没有涉及。c项“不能从根本上治疗癌症”说法过于绝对。故本题选d。
数学教案
一、教学目标：
1、知识目标：通过教学使学生学会从实际生活中抽象出数，并会认、会读、会写6.7这两个数，并能用6和7表示物体的个数及事物的顺序和位置，学会比较数的大小。
2.能力目标：培养学生观察、比较、口头表达的能力，渗透数学来源于生活，理解数学与日常生活的紧密联系，并运用于生活的辨证唯物主义思想。
3.情感目标：通过探究活动，激发学生学习的热情，培养学生主动探究的能力。
二、教材的重点、难点：
本节课的重点是：会读写6和7，并能用6和7表示物体的个数和事物的顺序。
本课难点是：渗透集合、对应、统计等思想
三、教学过程
（一）复习导入
复习数数012345
（二）创设情境说一说、数一数
出示同学们值日的情境图
1、让学生说一说，图上都有些什么？
2、它们各有几个，数一数。
3、说一说你是怎样数的？
（三）、摆一摆、画一画
1、让学生数出6根小棒，摆一摆，看看你能摆出什么？
2、用7个你喜欢的图形表示数字7.
（三）拓展应用、说一说
说说教室中，哪些物品能用6和7表示？
（四）拨一拨，看一看
1、
2、
3、
4、请学生在计数器上练习拨6个、7个珠子.（说一说你是怎样拨的？）观察直尺，说一说，你发现了什么？比一比（6和7比较大小）猜数游戏(6和7)
（五）说一说，议一议
出示课本图片，共同探讨6和7的意义：
（六）写一写
让学生说一说6和7各像什么？然后教师范写，学生观察，最后学生线描黑，再练习写。
五、课堂小结
数学教案
课题：圆柱的认识（六年级下）。
教材分析：
（一）此部分内容为人教版小学数学六年级下册第二单元的内容，也是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，具体包括圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。这两种图形是人们在日常生活中常见的几何形体，教学这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，也能为今后的空间几何学习打下基础。本课时教学内容为第一节——圆柱的认识，具体在课本的10~12页。
（二）教材中首先呈现的主题图为现实生活中具有圆柱特征的物体的图片，然后从这些实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形的名称，使学生对圆柱的认识经历由形象——表象——抽象的过程。例1教学圆柱的组成及其特征。并通过快速转动贴有长方形纸的小棒，使学生从旋转的角度认识圆柱，感受平面图形与立体图形的转换。例2教学圆柱侧面、底面及其之间关系。让学生想像侧面展开后的形状，接着让学生剪开侧面，通过操作看到：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。然后，再引导学生思考：圆柱展开得到的长方形的长、宽与圆柱的关系，使学生亲历立体图形与其展开图之间的转化。“做一做”通过让学生制作圆柱，加深对圆柱特征以及圆柱侧面与底面、侧面与圆柱的高之间的关系的理解。
教学目标：（1）认识并能指出圆柱的底面及其高，侧面。
（2）掌握圆柱的特征，能列举生活中的圆柱形物体。
（3）理解圆柱的侧面积展开图与圆柱底面的关系。
（4）增强自主探究能力，进一步发展空间观念。教学重点：掌握圆柱的基本特征。
教学难点：圆柱的侧面展开图的认识以及它与圆柱底面的关系。教具学具准备：圆柱模型，纸质圆柱模型（学生用），ppt课件，硬纸板，剪刀，胶水，直尺教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
1.图片欣赏，整体感知圆柱体形象：(ppt)小朋友们，老师这里有一些图片，请大家欣赏。（比萨斜塔，客家围屋，岗亭，蜡烛，灯笼）有没有发现，这些物体的形状有什么共同特点？2.设疑:为什么要把它们设计成圆柱形呢？（美观，坚固，容易滚动。。）。
3.导入课题：恩，圆柱体可谓是我们日常生活中常见的几何图形，它也能给生活带来很多便利，这一节课就让我们再一起好好地认识一下圆柱体。（板书：圆柱的认识）。
二、观察操作，探究新知。
1.实物模型观察，初步了解圆柱的组成：老师这里有一个圆柱模型，每一位小朋友手里的学具中也由一个纸质的圆柱形模型，可以把它拿出来，仔细观察一下，用手摸一摸。思考一个问题：圆柱是由哪几部分组成的？除此之外，你还发现了什么？可以同桌小伙伴合作。（板画：圆柱图形）2.课堂交流：
（1）谁已经知道了圆柱是由哪几部分组成的？谁愿意告诉大家。（两个圆和中间部分）（2）概念学习：
a.我们把这两个圆面称之为圆柱的底面（黑板图中注释指明），所以一个圆柱有两个底面，它们都是圆形。
b.中间这部分称为圆柱的侧面，小朋友们可以再摸一摸，它是凹凸不平的还是光滑的，它是一个平面图形呢还是？（通过观察，我们发现圆柱的侧面是一个光滑的曲面）黑板上注明侧面。
（3）学习了两个概念，通过刚才的观察，你还想说什么？预设1：圆柱的两个底面是一样大小的圆；预设2：圆柱的上下是一样粗细的。。（4）教学圆柱的高：老师有一个疑问，想请大家帮忙——圆柱有没有高呢，它的高究竟是在哪？谁来帮老师指一指，也可以在黑板上画一画。
（5）总结圆柱体的高的特征：通过刚才的学习，我们了解到(1)圆柱的高有无数条(2)圆柱底面上任意一点到对面作任意垂线都是圆柱的高（3）连接圆心之间的距离也是圆柱的高。（若学生面有难色，则老师直接示范几种高，包括正确的，和错误的，请学生从中找出正确的高，并尝试总结圆柱体的高的特征）。
（6）延伸学习：圆柱形生活用具中的高（硬币的高称为厚度，毛巾架的高就是它的长度）。
三、练习应用。
练习一：(ppt)判断下列图形哪些是圆柱体。若是，请分别指出底面，侧面和高；若不是，请说明理由。（圆柱，圆台，侧躺的圆柱，中间小两头大的近似圆柱体）。
四、设置问题障碍，深化圆柱特征学习。
1.设疑：思考一个问题：是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成一个圆柱？（ppt明确问题）。
2.实践操作：有的小朋友说能，有的小朋友反对。没关系，我们亲自动手试一试，看看究竟圆柱的底面和侧面有什么关系。请再次拿出你的圆柱模型，拿起剪刀，试试把它沿着虚线剪开，分成两个圆和一个侧面，然后再看一看，这个侧面究竟是怎么样的图形。（师走动了解学生操作情况并辅导）。
3.课堂交流：发现了吗？原来圆柱的侧面是一个（齐答：长方形）那么长方形的长和宽与圆柱体又有什么关系的?再思考一下。（若学生觉得困难，可提示：想不到的小朋友，不妨把其中的一个圆放在桌上，然后试着把剪下来的长方形侧面卷起来，使它刚好可以跟圆贴合）4.总结规律：长方形的长就是圆柱的高，宽就是圆柱底面的周长。
5.回归问题，明确答案：现在谁再来回答老师刚才的问题：是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成一个圆柱？（错误，因为圆柱的侧面与底面大小是有关系的）。
五、练习巩固。
1.练习一（ppt出示课本练习）。
2.练习二：请根据圆柱的底面与侧面的关系，自己动手做一做圆柱体。并在模型中注明底面半径，高的长度。
数学教案
（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。
3、汇报研究分析结果。（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）。
（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？
小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。
4、想知道田忌赛马的故事结局吗？师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。
5、这个故事给我们什么启发？
三、巩固发散。
1、联系课开始的扑克牌游戏同学的牌：
最新人教版小学四年级数学上册全册教案10、7、5老师的牌：9、6、3老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜?小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。
2、p106——做一做独立思考后，把自己的想法和同学交流。
四、评价反馈。
说一说你有什么收获。
高二数学等差数列单元训练题及答案
例：
数列：1，3，5，7，9，11中。
a(1)+a(6)=12；a(2)+a(5)=12；a(3)+a(4)=12；即，在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和。
数列：1，3，5，7，9中。
a(1)+a(5)=10；a(2)+a(4)=10；a(3)=5=[a(1)+a(5)]/2=[a(2)+a(4)]/2=10/2=5；即，若项数为奇数，和等于中间项的2倍，另见，等差中项。
行测数学运算备考：公式法解决等差数列
数量关系是行测中的一个重要考察部分，能够快速解决数量关系的考生在考试中基本可以和其他考生拉开较大分差，而比例法是解决数量问题的一个重要方法，在行程、工程以及其他很多题型中都可以能够应用。对于比例法，小编建议大家可以从以下方面来突破。
解析：题干中给出初：中=5：3，中：高=2：1，大家观察这两个比例关系不难发现，两个比例关系中都存在一个相同的量也就是中级技工的人数，那最终我们要求三者之比其实就可以借助中级这个不变量进行统一，把中级人数的份数变为相同份数，这样一份所对应的实际量也就一样了，两个比例关系也就统一到同一个维度上了。那我们可以把中级的人数统一成6分，第一个比例关系扩大2倍，第二个比例关系扩大3倍，最终可以得到初：中：高=10：6：3。
解析：本题中存在两个比例关系，这两个比例关系并没有很明显的不变量，但是其实大家再去认真思考，会发现其实两个比例关系其实隐藏了一个不变量即总量，所以可以借助总量进行统一，第一个比例关系总量为13份，第二个为5份，则可以统一为其最小公倍数65份，第一个扩大5倍，第二个扩大13倍，最终可以得到所求为25：26。
由以上两道例题我们可以得出比例解决的核心思想是什么呢，其实就是找到不同比例关系中都存在且不变量，然后统一为最小公倍数即可。
在数量遇到的题中，常用到的思想为正反比的思想。当乘积为定值时成反比，商为定值时成正比。
a.2b.4c.6d.8。
解析：本题中根据题干不难发现三种车辆行使的时间相同，时间一定，路程和速度存在正比关系。根据摩托车的速度进行比例统一，可得自行车、摩托车、汽车速度之比为4∶6∶15。由汽车15分钟比自行车多走11公里，可知15分钟内三者所走路程分别是4公里、6公里、15公里，则30分钟自行车、摩托车所走路程分别是8公里、12公里，自行车比摩托车少走4公里。故本题答案为b。
等差数列教案
3、通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣。
教学重点是通项公式的认识；
教学难点是对公式的灵活运用．。
实物投影仪，多媒体软件，电脑。
研探式。
一。复习提问。
等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用。
二。主体设计。
通项公式反映了项与项数之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知求）。找学生试举一例如：“已知等差数列中，首项，公差，求。”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上。
1、方程思想的运用。
（1）已知等差数列中，首项，公差，则－397是该数列的第项。
（2）已知等差数列中，首项，则公差。
（3）已知等差数列中，公差，则首项。
这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量，在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量。
2、基本量方法的使用。
若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于和的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由和写出通项公式，便可归结为前一类问题。解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于和的二元方程组，以求得和，和称作基本量。
教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于和的二元方程，这是一个和的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）。
（3）已知等差数列中，求；；；；…。
类似的还有。
以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断？引出。
4、研究项的符号。
这是为研究等差数列前项和的最值所做的准备工作。可配备的题目如。
（1）已知数列的通项公式为，问数列从第几项开始小于0？
（2）等差数列从第项起以后每项均为负数。
三。小结。
1、用方程思想认识等差数列通项公式；
2、用函数思想解决等差数列问题。
数学教案
1．通过观察比较，在操作活动中认识球体的主要特征。
2．在活动中让幼儿自己说出、找出与球体相似的物体。
3．培养幼儿的探索精神和动手操作能力。
4．发展幼儿的观察力、想像力和思维能力。
1．布置自选商场场景。
（如：皮球、乒乓球、苹果等）。
2．人手一套小筐。
3．泥土、橡皮泥。
师：今天，我们到自选商场去选商品，你们高不高兴？在选商品的时候有一个要求，请你们把凡是可以滚动的东西都放到自己的小筐里面。
1．找出能滚动的物体。
师：现在我来看看，你们选了些什么商品，这些所有会滚动的东西又有什么不同呢？小朋友去试一试、滚一滚、想一想。
2．请幼儿在玩中观察、比较这些能滚动的物体有什么不同。
3．请幼儿上前玩一玩、讲一讲，并指出哪些能向不同方向滚动。
1．观察比较，认识球体。
师：（出示皮球与纸片）请幼儿试着看一看、比一比、说一说，它们有什么不同？
2．教师小结：皮球、乒乓球都是球体。
四、巩固对球体的认识。
1．请幼儿在周围找出与球体相似的物体。
师：小朋友已经知道了什么叫球体，现在就请你到边上去把与球体相似的东西找出来。
2．让幼儿说出日常筇一活中与球体相似的物体。
五、结束活动在复习巩固对球体认识的基础上，让幼儿做出与球体相似的物品。
现在就请小朋友们到加工厂去做球体的产品吧？