心得体会是一个人在经历某个事件或完成某项任务后所获得的感悟和思考，它可以帮助我们总结经验，提高自己。心得体会是我们对某一事物或某一经历的真心表达和思考，以下是一些精选的范文，供大家参考。
游戏化生活化数学心得体会
在当今社会，数学作为一门重要的学科，无处不在，无时不在。与此同时，游戏化教育的概念也愈发受到关注，将游戏的元素融入到学习中，提高学生的兴趣与参与度。在我前进的路上，我逐渐意识到游戏化与生活化数学教学在学习数学的过程中的重要性。通过游戏化与生活化数学学习，我不仅提高了自己的数学能力，还培养了解决问题的能力。下面，我将分享自己的心得与体会。
首先，游戏化的数学教学能够激发学生的兴趣与参与度。在传统的数学教学中，学生可能会觉得数学枯燥乏味，难以理解与应用。而以游戏为基础的数学教学，通过将数学问题转化为游戏规则、挑战和奖励，激发了学生的积极性与主动性。例如，在解决实际问题时，教师可以让学生分组进行竞争，通过设计有趣的游戏环节增加学生对数学课的兴趣与参与度，从而提高他们的学习效果。
其次，生活化的数学教学将数学与现实生活相结合，增强了学生的学习动力。生活中无处不可见的数学问题，如购物计算、时间管理、金融理财等，通过将这些实际问题带入数学课堂，使学生在解决问题的过程中发现数学的重要性。例如，在学习几何学时，教师可以引导学生通过设计家具、建筑模型等活动，将抽象的几何概念转化为实际的物体，从而让学生更容易理解并应用。
此外，游戏化与生活化的数学教学培养了学生的解决问题的能力。在游戏过程中，学生需要分析与解决各种难题，这培养了他们的逻辑思维能力与解决问题的能力。同时，生活化的数学教学使学生在解决实际问题时能够将数学的知识与技巧灵活运用，提高了他们的问题解决能力。通过这种方式，我发现数学变得更有趣，而且更容易掌握。
然而，在游戏化与生活化的数学教学过程中，也存在一些挑战与困难。首先，游戏化教学需要教师不断创新，并在游戏中注重教学目标，确保游戏活动与数学知识的有机结合。其次，生活化的数学教学需要教师有足够的实践经验与知识储备，能够将数学知识融入到生活场景中，以便使学生能够真正体会到数学的重要性与应用价值。此外，学生的自主性与主动性也是游戏化与生活化的数学教学面临的挑战，需要学生对学习有主动的参与与责任感。
综上所述，游戏化与生活化的数学教学能够激发学生的兴趣与参与度，通过将数学问题转化为游戏规则、挑战和奖励激发了学生的积极性与主动性。同时，生活化的数学教学使学生能够将数学的知识与技巧灵活运用，培养了他们的解决问题的能力。然而，游戏化与生活化的数学教学也面临一些挑战，需要教师不断创新，并确保数学知识与游戏活动有机结合。我相信，在游戏化与生活化的数学教学中，学生将能够更好地理解与应用数学，培养出良好的数学素养。
生活中的数学课题心得体会
数学是一个伴随我们一生的学科，它不仅存在于我们的学校课堂中，而且渗透到我们的日常生活中的方方面面。生活中的数学课题常常让我们发现数学的魅力，也让我们明白数学的实用性。通过在日常生活中遇到的数学问题，我逐渐理解了数学在生活中的重要性，并从中获得了一些心得体会。
首先，生活中的数学课题让我明白了数学的实用性。在日常生活中，我们经常需要计算和测量，例如去超市购物时计算总价，做饭时量化材料等。这些看似简单的任务都离不开数学的运算和测量。例如，在购物时，我们需要计算商品的总价和找零；在煮饭时，我们需要按照比例进行配料。这些看似平凡的非常明确的数学需求，帮助我们解决了实际问题，并提高了我们的生活质量。
其次，在处理生活中的数学课题时，我意识到了数学的逻辑思维。在解决生活中的数学问题时，我们需要运用逻辑思维来分析和解决问题。例如，在规划旅行过程中，我们需要计算旅行时间、路程和费用。这涉及到对不同选项进行比较，最终做出最优决策的能力。在解决这类问题时，数学让我们充分运用逻辑思维和分析能力，帮助我们更好地思考，做出理性的决策。
此外，生活中的数学课题还让我领悟到了数学的环境意识。在日常生活中，我们时常遇到各种数学问题，例如分析金融投资回报率、评估房屋面积、计算能源消耗等。这些问题需要我们根据实际环境来进行数学建模和分析。通过解决这些问题，我们不仅能够更好地理解环境中的数学特性，还可以实际应用数学知识来改善生活。例如，通过分析能源消耗，我们可以找到减少能源浪费的方法，提高资源利用率。
最后，生活中的数学课题还让我体会到了数学的美感。数学包含了一种独特而美妙的逻辑结构和规律。在解决数学问题的过程中，我们常常能够发现美丽的模式和关系。例如，在解决几何问题时，我们可以欣赏到完美的对称和精确的图形。这些美丽的数学结构不仅给我们带来了视觉上的享受，也让我们感受到数学的优雅和魅力。
总的来说，生活中的数学课题让我深刻理解了数学的实用性、逻辑思维、环境意识和美感。数学在我们的日常生活中无处不在，它帮助我们解决实际问题，提高了我们的生活质量。通过在解决生活中的数学问题的过程中，我们能够培养严谨的思考方式和逻辑推理能力。同时，数学还让我们关注环境，改善生活，并带给我们美的享受。因此，我认为理解和应用数学是非常重要的，它不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以提高我们的思维能力和生活质量。
生活中的数学游戏心得体会
数学游戏是一种将数学知识融入游戏中的教育方式，它丰富了学生的学习体验，提高了学习效率。这些游戏通过培养学生的逻辑思维能力、观察力和计算能力，引发了他们对数学的兴趣。通过参与数学游戏，我培养了自己的思维能力和解决问题的能力，并且对数学的学习产生了更加积极的态度。在生活中的数学游戏中，我总结出了五个方面的心得体会。
首先，数学游戏培养了我的逻辑思维能力。在数学游戏中，要想解决问题，我们需要观察和分析问题的条件，运用逻辑推理，找到解决问题的有效方法。例如，有一次我参加了一个数独游戏，我发现我需要通过推理和试错的方法填充数独的空格。这种过程让我学会了分析问题，寻找问题的症结所在，并用逻辑的思维方式解决问题。这些培养和锻炼了我的逻辑思维能力，使我在其他学科的学习中也能运用逻辑推理，更好地解决问题。
其次，数学游戏提高了我的观察力。在生活中的数学游戏中，往往需要我们通过观察问题的细节来找到解决问题的线索。例如，玩猜数字游戏时，我通过观察每次猜测的结果来逐渐缩小答案的范围。通过这样的观察，我学会了注意问题的细节和规律，帮助我更快地找到答案。观察力的提高不仅对数学游戏有帮助，而且在现实生活中也能够让我们更加敏锐地观察和理解周围的事物，提高我们的认知能力。
另外，数学游戏提升了我的计算能力。数学游戏往往通过一些计算题目来进行，例如填数字游戏、计算迷宫等。这些游戏让我们在轻松愉快的氛围中进行计算练习，巩固了我们的基本计算能力。通过数学游戏，我不仅加深了对数学知识的理解，还锻炼了计算的速度和准确性。这对我解决数学问题和应付数学考试有着明显的帮助。
此外，数学游戏也激发了我的兴趣。在生活中的数学游戏中，通过创意和互动的方式进行数学学习，增加了游戏的趣味性和吸引力。这使得数学并不再是枯燥的课本知识，而是变成了一种乐趣。当我取得游戏的成就感时，我也对数学学习的成就感增加了，对数学也有了更大的兴趣。兴趣往往是学习的最好的动力，数学游戏让我从中找到了对数学学习的兴趣，使我更加积极主动地投入数学的学习中。
最后，数学游戏也培养了我的合作精神。很多数学游戏都可以进行多人合作，通过合作解决问题，增强了我们的沟通和团队合作能力。例如，在数学解谜游戏中，我常常需要与队友合作，互相交流和讨论问题的解决方法。通过数学游戏，我学会了倾听他人的意见，尊重和欣赏不同的观点，并在共同努力中取得成功。这种合作精神不仅在数学游戏中有用，而且在生活中的学习和工作中也是非常重要的。
总之，生活中的数学游戏不仅丰富了我的学习体验，提高了学习效率，而且培养了我的逻辑思维能力、观察力、计算能力，激发了我的兴趣，并且培养了我的合作精神。通过数学游戏，我不再觉得数学学习无趣和枯燥，而是充满了乐趣和挑战。我相信，通过数学游戏的学习方式，我们能够更好地掌握数学知识，提高数学技能，并在生活中展现出更出色的表现。
生活中寻找数学心得体会
数学在我们的生活中无处不在，而我们更是在日常生活中不断地在数学中寻找生活的体验和心得。在我的成长过程中，也逐渐地发现了许多关于数学的心得体会。
首先，我深刻地认识到数学教育的重要性。在学生们接触数学的初期，他们或许会觉得这门学科太抽象、太困难，无法轻松地掌握其中的思路。但是，通过老师的耐心指导和自身的不断练习，越来越多的学生们开始懂得了如何去理解数学的概念和运算方法，进而喜欢并参与到数学教育中来。
其次，我发现数学在生活中极其实用。比如我们日常生活中经常需要进行计算，在买东西折扣的时候需要知道通过打多少折才会有优惠，如果我们希望给别人留下一个更大的心理印象，我们也需要通过数学的方式去计算。所以说不仅是在学校教育中，我们在日常生活中也需要注重数学的学习。
另外，我发现数学还可以培养我们的逻辑能力。数学中掌握的一些思维方式或许可以帮助我们在我们的日常生活中更加顺畅的思考问题和分析运用相关数据的准确性。在就学阶段中，我们所面对的各种难题，有时候并不需要过大的智商和天赋，只有经过正确的指导，认识到一些数学的逻辑关系，我们就可以在数学学科中取得更好的成绩。
总体而言，数学不仅在我们的学校教育中扮演着重要角色，也在我们的日常生活中有着实际的应用。学习数学不仅仅只是图一个好成绩，更在于懂得如何利用数学的思维方式，或许可以帮助我们更好地理解这个世界、更好地解决生活中的问题。
生活中的数学课题心得体会
数学作为一门学科，似乎总是和学校课堂联系在一起。但是，当我们深入生活去寻找，我们会发现数学无处不在。在生活中，我们不仅在日常的计算中运用了数学知识，还会遇到一些数学课题，这些课题既是生活的一部分，也需要我们运用数学的思维去解决。在经历了一些数学课题的实践之后，我深感数学的重要性和实用性。下面我将分享我在生活中遇到的数学课题，以及对这些课题的心得体会。
首先，一个常见的数学课题是时间管理。我们的日常生活总是充满各种各样的任务和活动，而时间是有限的。如何合理安排时间，让每一项任务都能在规定的时间内完成，是一个需要解决的数学课题。我在实践中发现，合理的时间管理需要运用数学思维。首先，我们可以利用时间表和计划来规划自己的时间。在每一项任务前，我们可以预估需要的时间，并将任务按照优先级排序。然后，根据每项任务的耗时和时间表，我们可以制定一个合理的计划，确保每一项任务都能按时完成。通过实践中的反复调整与改进，我发现这种数学思维在时间管理中的有效性。
其次，金融理财也是一个典型的数学课题。在现代社会，投资和理财成为了许多人的重要生活领域。而进行有效的金融理财，离不开数学的知识和思维。例如，在进行投资决策时，我们需要考虑投资的收益和风险。如何通过数学模型和数据分析来评估不同投资方案的潜在收益和风险，从而做出明智的投资决策，是一个涉及复杂数学计算的问题。另外，在理财中，我们还需要计算各种贷款、利率、折现率等数字。通过运用数学知识，我们能够更好地评估和管理自己的财务状况，做出更明智的金融决策。
此外，购物折扣也是一个常见的数学课题。在购物过程中，我们经常会遇到各种折扣活动，如满减、打折等。如何准确计算打折后的价格，以及哪种折扣方式更划算，就需要我们具备一定的数学技巧。例如，在满减活动中，我们需要计算达到满减额度所需要的购物金额，以及折扣后的实际支付金额。通过在实际购物中的实践和经验积累，我发现掌握一些简单的数学技巧能够帮助我们更好地把握折扣优惠，更明智地进行购物决策。
最后，数学还与我们的健康生活息息相关。例如，合理饮食和运动都需要我们运用数学思维。在饮食方面，我们需要计算所摄入的热量是否达到健康的标准，从而调整饮食结构。而在运动方面，我们需要根据身体状况和健身目标，制定合理的运动计划，如每周锻炼几次、锻炼时间和锻炼强度等。通过定量化的计算和规划，我们能够更好地掌握健康生活的节奏，保持良好的身体状况。
综上所述，数学课题是我们生活中不可忽视的一部分。在时间管理、金融理财、购物折扣和健康生活等方面，我们都需要借助数学思维和知识来解决问题。通过实践中的不断尝试和总结，我深刻认识到数学的实用性和重要性。数学不仅是一门学科，也是一种思维方式，可以帮助我们更好地解决实际问题，提升生活质量。因此，我将继续努力学习数学知识，不仅在学校里，更在生活中运用数学思维，让数学成为我解决问题的得力工具。
生活数学教材解读心得体会
第一段：引言和背景介绍（200字）。
生活数学作为一门新的教材，旨在帮助学生将抽象的数学理论与生活实践相结合，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。近日，我有幸阅读了一本关于生活数学教材的解读书籍，并从中受益匪浅。本文将结合自己的体验和感受，就生活数学教材的解读心得进行探讨。
生活数学教材的特点之一是将数学理论与生活实践联系起来，使学生能够在解决实际问题中运用数学知识。例如，在教材中，通过生活中常见的例子，如超市购物、旅行路线规划等，引导学生运用数学知识进行分析和计算。这种实际应用的方式，让学生从数字中获得乐趣，并加深对数学概念的理解。
第三段：生活数学教材的教学方法和策略（200字）。
生活数学教材采用了多种教学方法和策略，以激发学生的学习兴趣和培养他们的数学思维能力。其中，个案研究和小组合作是两个重要的教学策略。通过个案研究，学生能够将数学知识与实际问题结合起来，培养解决问题的能力。而小组合作，则可以促进学生的合作意识和团队合作能力，提高解决问题的效率和准确性。
第四段：生活数学教材对学生的价值和意义（200字）。
生活数学教材对学生的价值和意义不仅在于提高数学水平，还在于培养学生的综合素质和解决问题的能力。随着社会的发展，解决实际问题的能力被认为是当代社会中最重要的能力之一。而生活数学教材通过将数学与实际问题相结合，让学生在学习中体验到解决问题的乐趣，培养他们的解决问题和创新思维能力。
第五段：对生活数学教材的建议和展望（200字）。
尽管生活数学教材在培养学生的综合素质和解决问题能力方面取得了一定的成绩，但仍有待改进。首先，教材可以更加注重培养学生的实际操作能力，通过实际参与和实地考察，让学生亲身感受数学在生活中的应用。其次，教材可以更加注重培养学生的创新思维能力，鼓励他们提出问题、寻找解决办法，并尝试探索新的领域和方法。
总结：
生活数学教材作为一门新的教学方法和策略，为学生提供了一个结合数学理论与实际问题的学习平台。通过解读生活数学教材，我们能够深入理解教材的内容和教学方法，认识到生活数学对学生的培养意义和价值。同时，我们也应该对生活数学教材提出建设性的意见，以促进其更好地发展。相信在不久的将来，生活数学教材将在教育领域发挥出更加重要的作用。
幼儿园数学教育生活化心得体会
《纲要》明确指出了教学教育的价值取向：“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。在生活和游戏的真实情境和解决问题的过程中，逐渐形成幼儿的数学感和数学意识，体验到数学的重要性和意义，在不断遇到各种新挑战和不断成功地解决问题的过程中获得了自信心，感受到和体验到其中的乐趣。”
根据《纲要》精神，我们尝试开展幼儿园数学教育生活化的探究，探求数学教育生活化的内容、实施和方法，使生活成为课程资源，让教育融入生活真实情景中。
1．从根据教材组织幼儿学习到创设情景化的学习活动。
数学生活化课题应先从验证教材，提供生活化的材料开始。生活化的材料在单一操作学习活动中是“道具“，在真实情景中更能发挥其多种作用，成为支持幼儿游戏和学习的“玩具”和“工具”，对于年龄小的孩子，生活化的情景为幼儿感受数量关系搭建形象思维的平台。
如在小班幼儿学习“一一对应”的知识时，教师可创设“娃娃家”炒小菜的情景，为幼儿提供大小不同、颜色不同的碗勺，让幼儿通过游戏为爸爸妈妈、小朋友分碗勺、分菜等，知道大人用“大碗大勺”且菜量多，小孩用“小碗小勺”且菜量少，进行一一对应训练，让幼儿在生活情景中玩得开心，又自然而然地在解决问题中学习。
2．从教师预设的情景化活动到关注幼儿的兴趣和需要生成活动。
数学教育生活化要求教师要有意识地寻找孩子在日常生活中的兴趣点。如在区域活动“包糖果”中，我们发现个别孩子包完糖果，先点数包了几个，又把不同的颜色的糖果分开，再把糖果排图形。包糖果中蕴含的数学知识能否成为其他孩子的关注点？因此我们提出了开个“糖果加工厂”，孩子们包了许多糖果后自发开始卖糖果，教师抓住时机又提出问题：“平时爸爸妈妈在哪儿买糖果？”引出了新活动——参观佳源超市，孩子们知道超市除了卖糖果，还卖许多东西，因此再引发了超市游戏。孩子们和家长一起收集了许多开超市的材料，并把这些材料分类摆在货架上，教师和幼儿一起讨论如何定价格、编条形码、装袋、付钱等问题。整个游戏是在幼儿自主选择、共同解决问题中逐渐展开的。孩子们在角色游戏中体验到数学的存在，增进幼儿数学感和数学意识的形成，让数学学习变得有趣。
3．从教师的直接指导到由问题情景引发的.幼儿自主学习。
在情景化活动中，教师应更多地参与孩子感兴趣的事，尊重孩子的各种想法，引导幼儿在真实的事件中针对问题自主学习。在主题活动《我们的小区》中，孩子们对于如何编排门牌号产生了兴趣和争论。教师就带孩子参观了小区的楼房，让孩子在看门牌、编门牌的过程中不知不觉学习了排序的知识，并把这些知识应用到生活中去。在学习过程中，幼儿的自主性和能动性变得非常强。
生活情景中学习数学是数学教育生活化探究的途径之一，实践中我们感到教师善于捕捉幼儿一日生活中感兴趣的事物，引导幼儿用已有的数学知识和经验解决生活中的问题，帮助幼儿从活动中获得成功感，增强学习数学的信心，培养幼儿对数学学习的兴趣。
数学经济生活的心得体会
数学在经济生活中扮演了重要的角色。作为一门学科，数学帮助我们分析和解决现实世界中的经济问题。在我的生活中，我深深体会到数学对于经济活动的指导和影响。以下是我对数学经济生活的一些心得体会。
第一段：数学在个人理财中的应用。
数学对于理解个人理财至关重要。初中时，我的父母教会了我如何制定一个月的预算。他们教我用数学来计算我需要支付的账单和预期的收入，这样我就能够更好地控制我的开支。数学让我学会了如何分配我的资金和计算我每个月的储蓄率。尽管这看似是简单的计算，但它们对于我养成良好的理财习惯有着深远的影响。
第二段：数学在购物中的重要性。
数学在购物过程中也起到了重要的作用。在购物时，我们经常面临着各种各样的折扣和促销活动。数学可以帮助我们计算出最佳的折扣和优惠，以便我们在购物过程中获得最大的价值。另外，数学还可以帮助我们计算出不同商店的商品价格差异，这样我们就可以找到最实惠的购物地点。在购物时，数学的运用不仅可以帮助我们节省金钱，还能够使我们成为更聪明的消费者。
第三段：数学在投资中的角色。
对于投资者来说，数学更是不可或缺的工具。投资涉及到复杂的金融模型和数据分析。数学的运用可以帮助我们分析投资回报率、风险和回报之间的关系。通过使用不同的数学模型和方法，我们可以制定出最佳的投资方案。此外，数学还可以帮助我们计算各种金融指标，如股票的价格-盈亏比和市盈率，为我们的投资决策提供科学依据。
第四段：数学对于企业决策的影响。
数学在企业决策中也发挥着重要的作用。企业经常需要做出复杂的决策，如定价、投资和生产规划。数学可以帮助企业分析市场需求和成本结构，进而确定最佳的价格和生产数量。另外，数学模型可以用来评估不同的投资方案，以确保企业在决策过程中最大化利润。数学在企业决策中的运用，使得决策更加科学和准确。
第五段：数学的重要性与发展。
综上所述，数学在经济生活中发挥了重要的作用。无论是个人理财、购物、投资还是企业决策，数学都能够帮助我们做出更明智的选择和决策。随着科学技术的迅猛发展，数学在经济领域的应用也不断扩展。数据分析、人工智能和机器学习等领域的发展，将进一步加强数学在经济生活中的作用。因此，学好数学对于每个人来说都是非常重要的，它将为我们的经济生活带来更多的机会和挑战。
数学在生活中运用心得体会
这天空上午，我正在做数学暑假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出来，这道题是这样的：一个长方形的周长是280厘米，宽是40厘米。以这个长方形的一条边为底，作一个高为50厘米的三角形，求这个三角形的面积。
我看了，心想：呀!这道题还是有点难度的呀!但是再难也要做出来阿!这时，我便像爸爸求救了，爸爸耐心地告诉我怎样解的方法，爸爸还没讲完我就恍然大悟，原先这题这么简单，算式是：280÷2=140(厘米)140—40=100(厘米)。
100×50÷2=2500(平方厘米)。
看着最后把自己不会的题目一遍又一遍的算对了，心里乐开了花。其实，任何题目都不怎样难，只是没有动动脑筋而已，只要动动脑筋，任何题目都是很简单的。
快要开学了，我的作业基本上完成了，也没有什么太多的困扰。我的寒假计划完成的很好，让我们新的学期了，展翅高飞吧!
数学心得体会
古语云：穷则变，变则通，通则久。
在仔细聆听堂邑镇中心小学杨老师的讲解之后，领悟了一些新课改专家的意见与建议，自己受益匪浅。
我觉得一个教师的真正的本领不是在于给学生传授多少知识，而是在于如何去激发他们的学习动机，去唤醒他们学习的求知欲，以此激发他们的学习的兴趣，由“要我学”向着“我要学”的方向转变。经过自己的思维活动过程和自我的动手操作，由大胆的猜想到谨慎的辩证，实现自我的探索过程。在我看来，其实学习数学就是这样的一个辩证过程，就学生个体而言，当他们学会这个“辩证”，便可以享受到老师在教学活动过程中的喜悦，从而喜欢学数学。最近几年，在课改的改革过程中，确实使得我们的学生受益很大。
纵观新教材，新课改的重心发生转移。逐渐将重点转向学生，注重“以学生为本”，把学生放到第一位，教材在选取方面时刻关注学生，选择适合阶段年龄的事物。使学生开拓了思维，丰富了他们的学习生活。同时也对我们教师素质水平的提高有着很深厚的指导意义。
新课程的教材内容呈现形式多样具有可选择性，解决问题的策略多样性，强调思维多层次，多角度，在最大程度上激发学生的思维，让学生通过观察，激发学生去寻找适合自己我的学习方式。同时在教学过程中寻找最适合同学易于接受的方法。
让学生感受到在教室学习书面的知识，其实来源于生活。感受到生活中处处有数学。在教材的一二单元中有很多密切联系实际的教学素材，在“数与代数”、“智慧广场”等均能体现。结合学生的生活经验，让学生来叙说自己对于他们的理解，加深他们的印象，达到传达教学信息的目的。
新课改的过程中，课改标准以学生为主体，教学活动的开展以学生为出发点。通过问题的设置，来激发学生的思维。调和课上老师讲的时间与学生听的时间，调出大部分时间的让学生去思考，活动大脑思维，激发他们寻找适合自己的学习方法，让学生切实感受到是一种师生通力合作关系。
以上是我对于课改的一些体会，课改的浪潮在全国广泛展开，我将继续努力，积极投入到课改中，实现自我。
数学心得体会
xx年，我有幸参加了xx学校的组织的小学数学学科知识培训活动，受益颇深！
在培训学习中，我聆听了来全市各行家的讲座，充分领略了专家们广博的知识积累和深厚的文化底蕴。每天的培训学习都给我带来了全新的视角和思想洗礼，每天的学习都引发我对自己教学和自己专业发展的不断思考。通过学习让我看到自己与同学们的还存在很大的差距，同时在实践中得到指导师的细心指导，让我有了继续前进的动力。8天的的理论培训与7天的实践培训，学习虽然短暂，我的收获很多，现将学习心得体会总结如下：
通过理论的学习使我对数学学科知识有了更清楚的认识，数学学科知识：包括空间与图形学科教学知识、统计与概率学科教学知识、应用问题学科教学知识、计算课学科教学知识、概念课学科教学知识、数学广角、实践与应用学科教学知识等知识。
通过对学科结构论的学习，给我今后的教学很多启发：教师要整体把握教材，沟通学科知识之间的联系，沟通书本世界和学生生活世界的联系，把教学的知识放在一个知识体系里，而不是孤立地学习，把知识串起来，形成知识链，知识树，形成一个知识网络。有结构的、有联系的知识学生就容易掌握。所以在今后的教学中要重视沟通数学知识本质之间的内在联系，使知识内容结构化。在教学中突出数学基本概念和基本原理在教学中的核心地位，重视数学概念、数学原理的早期渗透，用直观的形式让学生感知抽象的概念，重视原理和态度的普遍转移，注重激发学生对数学学科本身的学习兴趣。
在理论学习中，我也认识到自己学科理论还存在不少缺失和不足，今后要加强理论的学习，不断完善自己的知识结构。
展
1.能参加本次提高培训学习，我深受启发和鼓舞，我知道我将要做的，不只是教学有趣味的数学，有技巧的数学，还要教有文化的数学，有思想的数学，如吕志明主任的讲座中，作为一个数学老师一定要研究课题、研究作业、研究命题，才能提高教学质量。通过不同的教育教学手段，把学生本来潜在于身体和心灵内部的东西引发出来，让学生的路走得更远更长，向正常人方向发展更快。
2.跟岗学习，同伴交流中，在导师项建达老师指导下，使我更加清晰地明白数学课的各环节的具体要求：导入得当，新课有序，练习扎实，突出重点，及发展学生能力等方面的重要性。以及一些评课的要领等。
养
总之，通过这次学习，作为教育工作者的我，思想开放了，观念转变了，工作的尽头更足了。今后在教育教学中，我将把有限的生命投入到无限的教育事业中去，力争做一个人民满意的教师。
生活数学心得体会
生活中的数学无处不在，我们与数学的关系不仅仅是在学校里学习知识，更多的是在日常生活中运用数学的思维方式和方法。例如，我们需要计算购物时的折扣比例和价格，需要精确计算时间，需要用到空间几何概念来规划家具布局等等。因此，掌握生活中的数学，不仅是对数学知识的应用，更是提高我们生活智慧和解决问题的能力。
第二段：数学思维培养。
数学讲究逻辑性和抽象思维，通过数学的学习，我们可以培养出逻辑思维和抽象问题解决能力。在生活中，我们经常会遇到一些复杂的问题，而这些问题往往需要我们通过逻辑推理和抽象思维去解决。例如，我们需要计算出行的最短路线，需要在众多方案中选择最优解决方法，这些都需要我们有良好的数学思维才能做到。因此，数学的学习不仅仅是为了应对学习和考试，更是锻炼我们的思维能力，提高我们解决问题的能力。
第三段：数学在实际生活中的应用。
生活中的数学是实际的、有用的。我们需要用到基本的加减乘除、百分比和比例等数学运算来处理日常开支、理财问题；需要用到几何和三角函数概念来计算房屋面积、设计家具布局；需要用到概率和统计的知识来分析数据、做决策等等。数学不仅仅是学校设在课本中的理论知识，更是实际生活中的应用工具，能够帮助我们更好地理解和处理日常中的各种问题。
第四段：数学与人文科学的关系。
数学不仅仅是与自然科学、技术工程相联系，也与人文科学有着紧密的联系。虽然数学的实际应用往往是与自然科学和技术工程相关的，但人文科学的研究也需要运用到数学的工具和方法。例如，经济学中利用数学的模型来分析经济规律；心理学中利用统计学的方法来进行数据分析；人文地理学中利用几何的概念来研究地理空间等等。因此，数学是一个综合性强、与各学科相辅相成的学科，对于综合发展和知识构建至关重要。
数学的学习对于个人的意义不仅仅在于应对生活中的问题，更是提高自身素养和能力的一种途径。数学需要我们严谨、细致、耐心的态度，这种态度也将贯穿到我们生活的方方面面。通过数学的学习，我们可以培养出问题解决和分析的能力，提高我们的思维敏锐度和创造性思维。同时，数学也可以帮助我们培养坚持不懈的精神和团队合作的能力，这些都是我们人生发展所必备的素质。因此，数学的学习对个人的意义远远超过了学习成绩和应试能力的考量。
综上所述，生活数学贯穿于我们的日常生活，是我们解决问题和提高思维能力的一种途径。通过数学的学习和应用，我们可以提高自身的解决问题的能力、逻辑思维和抽象思维能力。数学也是一门与人文科学紧密相关的学科，对于整个知识体系的建设起到了重要的作用。同时，数学的学习对于个人的意义更在于培养了坚持不懈、团队合作以及精细思考等素质，这些都是我们人生发展所必不可少的。因此，让我们在生活中认识数学、应用数学，并从中获得更多的收获和成长。
数学心得体会
数学复习大概分六个阶段。
第二阶段：在第一轮数学复习过后(复习全书看过一遍后)，此时你已经掌握了许多解题的方法，但这时，你喜欢的仍是高数题目，害怕线代和概率，因为你看是看懂了，却没有思路自己做，或许多的定理知道，但做题时想不起来，最坏的情况是看到线代和概率头范涨，很想不看了去打游戏。这时后，你就不可以在做题目了，因为线代概率是很有规律的，可以说是比较死的几类题型。你当前的任务是把线代和概率的课本上的定理熟记，然后还要知道原理的推导。把线代和概率的书看透了(书上的例题和定理和定理的证明)，那么你第二阶段也快过去了，恭喜你，你数学复习到了第三阶段。
第三阶段：感觉高数的题目有的是没思路的，而线代和概率已经不是原来那样的难了，也相对的容易起来，这时拿到题目的感觉是会了，但做不出来，就是要把课本放在旁边，看到定理解答，此时你拿到题目知道了怎么下手，就是还有的定理不是很熟悉，最郁闷的是，你刚把线代和概率的课本看完了，感觉你什么都懂了，什么都会了，拿到题目，你却又忘记了书上的很多定理，这种情况就好好复习，好好背诵并推理定理，熟能生巧嘛。第三阶段最大的特点是：高数，线代，概率绝大多数的题目都会了，还有一小点不是很熟悉，总体感觉良好，此时你做真题大概可以考到100——110，恭喜你，第三阶段就过去了，第四阶段来了。
第四阶段：随着复习的继续，你对线代和概率的手感越来越好(就是多练习)，最后已经感觉到线代和概率的题目很死了，没有什么技术含量，看到题目马上就有了大概的解题思路，而高数有证明题，不等式的证明，应用题却有时不好把握，现在对概率和线代十分的喜欢，对高数却有点害怕，害怕有你不会的题型，这个阶段是在第二轮复习结束的情况下会有的，此时你对考研数学有底了，不是十分的害怕，此时你要去考试能考110——130之间，此时你也要努力进入第五阶段。
第五阶段：这个阶段，你已经把数学的薄弱点强化了，对所有的题目都知道了大概的思路和方法，可以稍微想想考的是什么，有什么样的陷阱，方法怎么做最快，最方便。此时你拿到试卷的感觉是，所有的题目我都会了(大概的思路是对的)，接下来就是考计算量的。此阶段你除了继续强化你的弱点外，还要做大量的练习训练自己的计算量。此阶段你心里很舒服了，看到数学可以笑这面对了，数学可以说是比较容易的了，在考研里，数学的地位你已经掌握了，接下来的重点不在是数学了，因为第3轮数学复习结束，时间也到了11月12月了，此时的重点已经是专业课和政治了，但注意好了，每天数学都要做，手感也很重要的，建议此阶段数学要保证每天4小时，因为数学要生手了，你会没有信心的，此时也是考研李的瓶颈阶段，要平静的渡过去。此时你要参加考试可以考：120——140之间了，不要放下数学呢。
终极阶段：对于做了大量练习，和数学模拟试题的同学，此时对数学的感觉是，拿到一张卷子，不用思考了，拿到题目就知道证明做，也就是很多达人说的“做数学不是脑力劳动，而是体力劳动”这样的人是可以考140+的，数学达人多的是。你要达到这个境界时，你就是数学达人了。
天道酬勤，虽然很多辅导老师都会指出拒绝题海战术，对于数学，我们不得不承认，只用通过大量做题、反复总结才能找对做题的“感觉”。希望同学们在强化阶段戒骄戒躁，不要急于求成，只要坚持不懈，会有成功的那天!
生活数学心得体会
第一段：数学在生活中的重要性（引入）。
数学是一门智力的游戏，也是一种极富逻辑性的学科，它在我们的生活中无处不在。它向我们展示了自然界中的规律与秩序，使我们能够更好地理解和改变世界。生活中的许多问题都可以通过数学来解决，这使得数学成为不可或缺的一部分。
第二段：数学提高思维能力（论述）。
数学能够培养我们的逻辑思维能力和问题解决能力。通过学习数学，我们可以学会观察问题的本质和特征，运用抽象和逻辑的思维方式来解决问题。数学让我们学会了推理、分析和判断，使我们在面对各种问题时能够迅速找到解决方案。因此，数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式。
第三段：数学在日常生活中的应用（例证）。
数学在我们的日常生活中扮演着重要的角色。比如，当我们去购物时，我们需要计算商品的价格、折扣和税款，以便做出正确的购买决策。又比如，在旅行时，我们需要计算旅行时间和距离，以及制定合理的路线规划。此外，数学还应用于金融、工程、医学等领域，为我们提供了有效的工具和技术。可以说，数学不仅让我们的生活更方便，更让我们的生活更精彩。
第四段：数学与创造力的关系（论述）。
数学并不只是机械的计算，它也包含很多美丽和有趣的概念与思想。数学的美在于它的简洁和纯粹，它犹如一幅抽象的艺术作品，激发着我们的想象力和创造力。数学家们通过数学，发现了无穷多的数学定理和规律，这些定理和规律不仅有助于科学发展，也是人类智慧和创造力的结晶。因此，数学是一门充满了创造性的学科，它追求的是美和真理。
第五段：数学对个人发展的重要性（总结）。
数学是一门训练我们思维的学科，它使我们变得更加理性和冷静。通过数学的学习，我们能够提高解决问题的能力，培养分析和推理的能力，同时锻炼我们的耐心和坚韧。数学还能增强我们的想象力和创造力，培养我们的审美和欣赏能力。因此，数学不仅在学术中重要，在日常生活和个人发展中也扮演着至关重要的角色。
总而言之，数学在生活中的作用非常重要。它培养了我们的思维能力，启发了我们的创造力，使我们的生活更加精彩和丰富。我们应该认识到数学的重要性，并将其应用到实际生活中，用数学的思维方式和方法解决问题，为我们的生活增添更多的乐趣和成就感。
生活数学心得体会
生活中无处不在的数学，它伴随着我们的成长和发展，渗透到我们的日常生活中。数学不仅是一门学科，更是一种思维方式，它训练了我们的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。通过学习数学，我深刻地认识到数学与生活的紧密联系，体会到生活中数学的魅力，下面我将分五段详细论述我对生活数学的心得体会。
首先，数学让我认识到生活中的数据和变化。在我们的日常生活中，我们经常会接触到各种各样的数据，我们需要用数学的方法对这些数据进行分析和比较。例如，在购物中，我们需要通过比较商品的价格和质量来选择最优惠的商品；在投资中，我们需要计算回报率和风险，从而做出明智的决策。数学让我认识到数字和数据的背后蕴含着无尽的信息和可能。
其次，数学培养了我的逻辑思维和推理能力。数学是一门精确的科学，它要求我们通过严密的逻辑推理来解决问题。在数学学习中，我们需要严格按照逻辑规律进行推导和证明，从而得到正确的结论。这种逻辑思维和推理能力不仅在数学领域中有用，也可以帮助我在思考和解决其他问题时更加合理和有效。
第三，数学教会了我如何进行问题的拆解。数学的问题通常是复杂而抽象的，但是通过数学的方法和技巧，我们可以将复杂的问题拆解成更简单的小问题，从而更好地理解和解决问题。这种问题拆解的能力在生活中同样非常重要。当我们面临一些复杂的问题时，如果能够以数学的思维方式来拆解问题，我们将更容易找到问题的关键和解决方法。
第四，数学让我理解了概率和统计的重要性。生活中有很多事情是无法确定和预测的，但是通过概率和统计的方法，我们可以通过数学的方式对事物进行描述和研究。例如，在天气预报中，我们需要通过收集并分析大量的数据来预测未来的天气情况；在医学研究中，我们需要通过对大量病例的统计来预测某种疾病的发病率和治愈率。概率和统计的知识让我对生活中的不确定性有了更深的认识，并且能够更好地应对和处理这些不确定性。
最后，数学教给了我坚持和解决问题的精神。学习数学是一个艰辛而漫长的过程，但是通过不断地努力和坚持，我学到了不仅仅是数学知识，更重要的是解决问题的能力。数学让我明白，面对困难和挑战时，只有坚持不懈地努力，才能最终解决问题。这种坚持和解决问题的精神在生活中同样适用，它让我有勇气面对生活中的困难和挑战，并且相信只要付出努力，问题总有解决的办法。
总的来说，通过学习数学，我认识到数学与生活的紧密联系，体会到数学在生活中的重要性和魅力。数学让我认识到生活中的数据和变化，培养了我的逻辑思维和推理能力，教会了我如何进行问题的拆解，让我理解了概率和统计的重要性，并且教给了我坚持和解决问题的精神。这些数学的心得体会不仅在学习中有用，更可以帮助我在生活中更好地思考和解决问题。
数学心得体会
我把个人的一些心得体会总结如下：
1、多媒体的大量运用。
数学课堂上运用课件目的一方面是为了节省时间，二是直观形象展示给学生。这次的课件制作水平都很高，而且使用效果好，克服以前课件华而不实的现象。看的出都是老师们精心准备的。课件只是教学的辅助手段，是在手动不能实现的条件下化抽象为直观形象，为突破难点服务，所以适度地发挥多媒体的作用是很好的。
3、体现主动性学习，重视学生的动手操作。
智慧之花开在孩子们的手上。我们老师重视孩子的动手操作,重视孩子的手脑结合，俗话说：心灵手巧。要学好知识就是要孩子们主动地参与到学习活动中来，那么动手操作就是孩子们最好的学习活动。孩子们在老师的指导下，动手操作，自主探究，合作交流的学习知识名家的课。
我有一些自己的看法，在这提出来请大家指点:。
1、在课堂上教师要适时等待，延缓思考速度，学生有时会将思考结果暂时遗忘。此时老师如能适时等待，在等待之后学生还处于“口欲言而不能，心求通而未达’的状态，教师在对其难点相机点拨、指导而不适用七凑八凑来评价学生的思考成果，想必学生的感受会好一些。
2、改变问题拓展思维广度。学生的数学学习受生活经验或原先只是基础影响较大，当新问题和旧经验产生冲突时往往会迷失方向做不出正确判断，此时教师不可操之过急，用改变提问角度的方式来理答，可将学生的思维引向更广阔的空间。
从事农村教育的我，感触多多在今后教学中，我要继续学习业务知识，让农村的孩子走出农村，争取与城市孩子无差异，但我知道，这需要我付出很多，但是我愿意，我愿意为农村教育付出我的一切。真正让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。
数学心得体会
数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学解决实际问题的精彩描述。为此，在作业设计时，要求教师创设生活化的实际问题，促使学生尝试运用所学的数学知识和方法，去寻求解决问题的方法，体验数学在现实生活中的价值。
这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，可让学生亲手制作，通过亲身体验搭建起知识结构物化与内化的桥梁来促进知识的理解，并在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展。这类作业又可细分为手工类、美工类和拼图类作业。
（一）手工类作业。
完成此类题目时，教师应适当地给学生一些有启发性的提示语，比如可选用哪些较方便的制作材料，大体的制作要求等。如：在学习《角的认识》前，让学生动手制作角的模型，材料可以是小棒、硬纸条、图钉等，通过动手制作来体验角的特性。在学习了这一课后，让学生回家以后观察身边的哪些物体的面上有角，并指一指。
（二）美工类作业。
完成此类题目时，教师可让学生准备一张白纸，大小自定，可根据个人喜好进行自由发挥。例如，学习了方向和位置后，家庭作业就是：自行设计一张学校到家的图，画出主要景点和景点间的线路。由此，在完成过程中真实体验到了数学知识的应用价值。
（三）拼图类作业。
完成此类题目时，要求先动手拼一拼，再把拼后的作品粘贴在纸上或结合拼的过程在纸上用数学语言或符号描述出来，让过程性的知识留下痕迹。例如，学习了图形的拼组后，家庭作业就是：请你按要求剪一剪，拼一拼，并把结果贴在纸上，写出发现的结论。学生通过尝试，很清楚明了地发现了图形之间的关系。
诸如此类的作业，能让学生在操作中明事理，更好地了解形体知识，发展学生的空间观念。
学生的每一次作业都应成为学生成长的生长点，学生在生成问题、解决问题，又不断生成问题、不断解决问题的探索中成长；在知识的不断运用中，在知识与能力的'不断互动中，在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长。学生的课后作业尤其显得十分重要，它时时刻刻激发着学生的情感、态度、价值观。因此，作业的设计要结合学生的生活经验和知识背景，努力做到开放性。这类作业也可分为选择性作业、调查性作业、查阅性作业。
（一）选择性作业。
我们面对的是一群基础不同、能力不一、兴趣各异的学生，所以作业设计体现出差异和层次，使学生有选择的空间，能根据自身的水平、爱好选出适合自己的作业。作业设计中分必做题和选做题，这样，既保证了学困生基础知识的掌握，使他们体验到成功的喜悦，同时又通过选做题的练习，让学有余力的学生吃得饱，为他们提供了更大的学习和发展的空间。
如教学“时间”后，根据教学的内容，我设计以下课外作业：
a你平时在家锻炼身体吗？请你选择一项活动，具体做一做，记录一分钟内的次数（拍球、跳绳、跑步），或者在学习方面（写字、阅读、口算）。
b了解你们家庭成员在一分钟内能做多少事情。
c查阅有关数学资料，了解各行各业在一分钟内都能做哪些事情。
（二）调查性作业。
这类作业主要来源于例题和练习中统计与概率的内容及其他内容中的一些小调查。小学数学中统计课程的教学核心目标在于培养学生通过数据来分析问题的统计观念与随机意识。学生在统计的过程中能了解知识形成的来胧去脉，感受数学知识的价值。
在设计此类题时，教师应对相关的统计专业知识有正确的认识，注意知识的科学性。而且应事先考虑到学生在统计过程中可能出现的一些干扰因素，进行必要的提示，排除影响对正确知识习得的无关因素。
在这些调查式的作业中，学生求真、求实，回归生活的“大课堂”。经过自己的调查研究、计算比较、分析概括，既学到知识，又锻炼了能力，而且富有生活的时代气息。
（三）查阅性作业。
这类作业主要来源于例题之后的“你知道吗？”，苏教版中在很多例题结束后都有一块这样的内容。这些材料有介绍数学知识方面的内容，有介绍社会常识、生活常识、自然知识方面的内容，有数学史话，或专门介绍某个领域、某个方面的发展过程；有跨学科介绍最新研究成果的……但在教材上一般介绍得比较简单。
因此，可抓住这块内容进一步研究。通过上网查找或翻阅有关书籍，使学生更详细地认识了解和补充完善知识，从而实现对教材内容的全面理解和准确把握。同时，此类知识往往是数学家经过长时间研究后得到的辛苦成果，蕴含了人类的千年智慧，体现了数学家们百折不挠的钻研精神和数学的文化价值，增加对数学史的了解，达到教学与爱国主义教育相互渗透、提高小学生综合素质的目的。
数学心得体会
离散数学，对绝大多数学生来说是一门十分困难的课程，当然也包括我在内，而当初选这门课是想挑战一下自己。通过这一学期的学习，我对这门课程有一些初步的了解，现在的心情和当初也很不相同。
在还没有接触的时候，看见课本就想退缩，心想：这是什么课程啊，这叫数学吗，这些符号都是之前没有见过的呢！但是既然都说是挑战就没有退缩的道理。虽然不能说是抱着“视死如归”的精神，至少能说是忐忑不安。第一次听老师讲课的时候已经是落后别人两次课，前面的知识都是自己看书，所以难免有些看不懂，在听老师讲课的时候有些定义性的东西就会混淆，我自认为是个越挫越勇的人，并没有因此退缩。超乎想象的是，老师讲课好仔细，好详细，因为前面的知识是为后面做铺垫，所以在后面老师经常强调，那么，我错过的东西也都掌握了。
在听过老师讲解以后，我觉得前三章自己都能很好的掌握。后面的开始深入一些，对于好多以前没有接触过的名词定义不能马上理解，但是只要跟着老师的思维走，上课认真听讲，课后看一下书本就能懂。有了这些认知，我觉得这门课的难点在于课程比较枯燥，好多理论的知识需要我们去理解。
前三章主要是认识逻辑语言符号，了解了数理逻辑的特点，并做一些简单的逻辑推理和运算。这些知识都是以前所学的进一步转换，只要将数学的函数符号逻辑化就行。也就是说，那些符号知识形式上的不同，实质上是一样的。不同的是，之前的数学只需要运用结论证明其他的案例等。但是逻辑数学不仅要知其然还要知其所以然，运用结论正结论。即使如此，我还是觉得这几章学着很轻松，只要熟练掌握公式定理就会觉得离散数学并不像之前想象的那么困难。第四章讲的是关系。这一章，进一步认识、运用数理逻辑语言，熟练强化练习，深入理解。这一章的难度相较于前几章要繁琐些，有很多的符号转换，运算，运算过程很复杂。对于计算能力不强的我来说，这一章或许是最吃力的，即使知道原理也需要通过大量的练习强化巩固，而这其中用到的还有线性代数里面的矩阵。第五章学的是函数，定义和高中所学一样，只不过是把它转换运用于数理逻辑，并用逻辑符号进行运算。虽说如此，但是这其中仍然有更深层次的概念和逻辑公式，如果单纯的用原有的思维是很难想透彻的。
第六章“图”和第七章“树及其应用”可以归为“图论”。在刚接触到“图”这一章的时候我是抱着好奇之心去学习的，因为这章都是关于“图”，想了解一下和几何图形的差别，所以觉得善长几何的我应该能够把它学好。但是不可否认，随着知识的深入，这一章一定会比前面的更难理解，更难学。因此，上课的时候听得格外认真，课后还找了一些相关书籍阅览。在看过这些书籍以后，我才真正了解到它并不是枯燥乏味的，它的用途非常广泛，并且应用于我们整个日常生活中。比如：怎样布线才能使每一部电话互相连通，并且花费最小？从首府到每州州府的最短路线是什么？n项任务怎样才能最有效地由n个人完成？管道网络中从源点到集汇点的单位时间最大流是多少？一个计算机芯片需要多少层才能使得同一层的路线互不相交？怎样安排一个体育联盟季度赛的日程表使其在最少的周数内完成？一位流动推销员要以怎样的顺序到达每一个城市才能使得旅行时间最短？我们能用4种颜色来为每张地图的各个区域着色并使得相邻的区域具有不同的颜色吗？这些问题以及其他一些实际问题都涉及“图论”。
这里所说的图并不是几何学中的图形，而是客观世界中某些具体事物间联系的一个数学抽象，用顶点代表事物，用边表示各式物间的二元关系，如果所讨论的事物之间有某种二元关系，我们就把相应的顶点练成一条边。这种由顶点及连接这些顶点的边所组成的图就是图论中所研究的图。由于它关系着客观世界的事物，所以对于解决实际问题是相当有效的。哥尼斯堡桥问题（七桥问题），这个著名的数学难题，在经过如此漫长的时间最终还是瑞士数学家欧拉利用图论解决了它，并得出没有一种方法使得从这块陆地中的任意一块开始，通过每一座桥恰好一次再回到原点。
树是指没有回路的连通图。它是连通图中最简单的一类图，许多问题对一般连通图未能解决或者没有简单的方法，而对于树，则已圆满解决，且方法较为简单。而且在许多不同领域中有着广泛的应用。例如家谱图就是其中之一。如果将每个人用一个顶点来表示，并且在父子之间连一条边，便得到一个树状图。
图论中最著名的应该就是图的`染色问题。这个问题的研究来源于著名的四色问题。四色问题是图论中也许是全部数学中最出名、最难得一个问题之一。所谓四色猜想就是在平面上任何一张地图，总可以用至多四种颜色给每一个国家染色，使得任何相邻国家的颜色是不同的。四色问题粗看起来似乎与我们所讨论的图没有什么联系。其实也是可以转化为图论中的问题来讨论。首先从地图出发来构作一个图，让每一个顶点代表地图的一个区域，如果两个区域有一段公共边界线，就在相应的顶点之间连上一条边。由于地图中每一块区域对应图的一个顶点，两个相邻顶点对应两个相邻的区域。所以对地图染色使相邻的区域染以不同的颜色相当于对图的每个顶点染以相应的一种颜色，使得相邻的顶点有不同的颜色。总之，图论是数学科学的一个分支，而四色问题是典型的图论课题。
通过对图论的初步理解和认识，我深深地认识到，图论的概念虽然有其直观、通俗的方面，但是这许多日常生活用语被引入图论后就都有了其严格、确切的含义。我们既要学会通过术语的通俗含义更快、更好地理解图论概念，又要注意保持术语起码的严格。
本以为枯燥乏味的离散数学竟然会是贴近生活是我意想不到的，这些历史难题等等，都让我对它产生了一定的兴趣，虽然不可否认的是，对我来说它确实是一门很难很深奥很抽象的课程，但是仍然不减我对图论产生的兴趣，或许这也就是我选择这门课程最大的收获吧。
数学心得体会
为了构建生动活泼、富有个性的数学课堂，我把创设情境，激发学生的学习兴趣当成数学教学的重头戏，“创设情境”成为我们小学数学课堂中一道亮丽的风景线。我尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。在课堂中我创设出“学”与“玩”融为一体的教学方法，学生在“玩”中学，在学中“玩”。如教学“长方形面积计算”，我设计了一个情境：“一块长方形玻璃打碎了，要想配上新玻璃，该带哪一块去？”顿时枯燥的数学课堂一下变得生机盎然，孩子们觉得学数学很有趣，从而激发了学生学习的兴趣。
俗话说：“学贵心悟，守旧无功。”“疑是思之始，学之端。”在教学过程中，我以学生的“学”为标准和导向，引导学生大胆质疑，以疑问引导思维。
学生的质疑，就是一种资源，提出一个问题比解决一个问题更有价值。课堂上经常能听到这样的声音：“老师，这道题可不可以这样做？”“老师，我还有个想法。”“老师，我有个问题想问一下。”“老师，我还有一个更简便的方法。”……每每这时，我总是欣喜地、耐心地听孩子们陈述完自己的意见，并给予恰当的评价和引导，当遇到一些学生间有争议的问题时，充分发挥组织者、引导者的作用，引导争议各方分别陈述自己的观点，把评判权交给学生，引导他们最后达成共识。
水尝无华，相荡而成涟漪；石本无火，相击乃生灵光。让课堂成为一个学生无话不敢说、无题不敢辩的对话场，让自由交流在一种轻松、和谐、愉悦的心境中进行。不唯师，不唯书、不唯上，只唯己，让学生主动言说，质疑问难，放飞心智。
要让数学课堂灵动起来，充满生机和活力，学生的动手实践操作不可忽视。例如，教学“长度单位”时，我让学生带长度单位的丈量工具，如格尺、米尺等，先让学生测量出一厘米的长度、一分米的长度，并把它们画在本子上，然后让学生用手里的`工具量一量课桌的面长、宽、高分别是多少厘米？接着，我让学生猜一猜我的身高，然后找学生用米尺量一量我的实际身高，学生争先恐后，跃跃欲试，表现出极高的热情。在这个活动中，学生增长了知识，锻炼了动手操作能力，同时活跃了课堂气氛。
灵动的数学课堂是学生思辨的课堂。学生能否在思辨中形成有层次的思维，和教师教学开放的程度有很大的关系。在课堂教学中，我始终围绕“如何学”为学生创建多维互动的平台，让思想充分碰撞，鼓励学生从不同的角度去分析问题，重视学生解决问题的过程，加强知识间的纵横联系。引导学生灵活运用多种思维方式去分析问题、解决问题，创造一个灵动的课堂。
数学心得体会
本学期，我参加了学校组织的小学数学校本教学研讨活动，其中有几节录像课给我留下了深刻的印象。活动中各位专家的精彩点评，使我感受颇深，受益匪浅。通过活动我有以下几点感受。
原来我一直认为应用题和解决问题是一回事，只不过是换个名称而已。听了专家的点评，我终于明白二者不光是名称的改变，而且有质的区别。应用题关注的是它的结构，重点要进行数量关系的分析，在此基础上正确地列式；解决问题关注的是情境，让学生进入情境后，自己寻求解决问题的策略。
教学的艺术，不是传授而是激发和唤醒，所以老师要利用学生非常熟悉的生活材料，引发学生的数学思考。在《解决问题》一课中，教师从学生感兴趣的团体操，列方阵入手，激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生切实的感受到了数学知识来源于生活，生活中数学问题处处存在。这样既调动了学生的学习兴趣，又为接下来的数学教学进行了情感铺垫。
新课改革中强调，教师要让学生“学会”变为“会学”，变“要我学”为“我要学”。教师在教学过程中成为了学生学习的帮助者、合作者、引导者。每一个教学环节，教师只作恰如其分的点拨，并未一问一答的大包大揽。创设自由、和谐地学习氛围，把学习的主动权真正交给学生，指导学生学会学习，提高学生的学习能力，掌握学习的方法。
在教学活动中，教师对学生的赞扬和鼓励不断。如“你说的真好”“你真棒”“你的方法可真多”“等等。这些看似微不足道的评价语言，在学生的心里却可以激起不小的情感波澜。对于整个教学效果的提高也起到了相当程度的积极影响。
教学活动中，教师不是把小组合作流于形式，更注重了小组合作的实效性。
1.正确处理好了合作学习与自主探究的关系，也就是说独立思考是合作学习的前提。
2小组合作学习，在时间安排上恰到好处。什么时间合作学习？必须在突出本课重点，突破难点时，几位教师都做到了这一点。
数学心得体会
数学新课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实行“人人学有价值的数学”。这不禁让我重新对这一理念加以剖析。19世纪恩格斯说：“数学是关于空间形式和数量关系的学科。”而作为数学学科三大部分(数与代数、几何和统计)之一的数与代数部分，它是中小学数学课程中的经典内容，它在义务教育的阶段的数学课程中占有相当重要的地位，有着重要的教育价值。在新的课程标准下，这一学习领域的目标、内容、结构以及。
教学。
活动方面都发生了很大的变化。下面从三个方面谈谈自己的感想。
(一)《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”可见，理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的，是进入数学学习的基矗在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系，例如，一百万有多大，一把黄豆大约有多少粒等等。在课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，使学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。
数学与现实生活是密切相关的。联合国教科文组织早在八十年代初就提出“数学问题解决应作为学校数学教育的中心”。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题，获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间，估计完成某一任务(烧饭、买菜、做作业等)所需的时间，估计写一篇文章所需的纸量，放置冰箱所需地方的大小，估计一次旅游所需的费用等等。因此，加强估算，培养学生估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算，淡化笔算。
(二)“数与代数”有利于发展学生思维、能力，培养数学情感的数学。
在提倡“人人学有价值的数学”的今天，将这一理念落实到中学阶段，就要求我们教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何，更要关注到学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养。学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生活有着不可估量的价值。因此，“数与代数”作为基础部分，它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界和解决现实世界的问题，能有效发展学生思维、培养数学情感的，就是有价值的数学。