教学工作计划的制定应该符合教育教学改革的要求，积极借鉴先进的教学理念和方法。以下是小编为大家整理的教学工作计划范文，供大家参考和借鉴。
成正比例的量
教学要求：
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
教学过程：
一、四顾旧知，复习铺垫。
1、已知路程和时间,求速度。
2、已知总价和数量,求单价。
3、已知工作总量和工作时间,求工作效率。
二、引导探索，学习新知。
1、教学例1：
出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，
3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，
5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，
7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……。
（1）出示下表,填表。
一列火车行驶的时间和路程。
时间。
路程。
填表，思考：在填表中你发现了什么?
时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)。
根据计算，你发现了什么?
相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)。
（2）教师小结：
同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）。
2、教学例2：
（1）花布的米数和总价表。
数量。
1
2
3
4
5
6
7
……。
总价。
8.2。
16.4。
24.6。
32.8。
41.0。
49.2。
57.4。
……。
（2）观察图表,发现什么规律？
用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)。
（1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
x/y=k（一定）。
4、看书p40例2。
（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？
（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？
（3）它们的数量关系式是什么？
（4）从图中你发现了什么？
三、课堂小结： 。
什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？
四、课堂练习：
1、p41做一做。
2、p43～44练习七第1～5题。
教后反思。
成正比例教案
教学目标：
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
《正比例》教案
本单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是关于正比例的，分别教学正比例的意义和图像，后一道例题教学反比例的知识。
例1让学生初步感知两种相关联的量以及成正比例的量的含义。列表呈现了一辆汽车行驶的路程和时间，通过写出几组对应的路程和时间的比并求比值，发现各个比的比值都是80，理解80是这辆汽车每小时行驶的千米数，由此得出数量关系路程/时间=速度（一定）。在数量关系中，路程比时间等于速度是旧知识，速度一定是这个问题情境里的规律，是正比例概念的生长点。教材先指出路程和时间是两种相关联的量，用时间变化，路程也随着变化具体解释两种量的相关联。再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比的比值总是一定，可以说路程和时间成正比例，它们是成正比例的量，学生在这里首次感知了正比例关系。
试一试在另一组数量关系中继续感知正比例关系，购买铅笔数量和总价的表格里有三个空格，先计算买4枝、5枝、6枝这种铅笔的总价，让学生体会铅笔的单价每枝0。3元是不变的，总价是随着数量变化而变化的，总价与数量是两种相关联的量。然后依次回答其他三个问题，得出铅笔总价和数量成正比例的结论，并用式子总价/数量=单价（一定）作出解释。试一试的认知线索与例1相似，留给学生自主活动的空间比例1大，使学生对正比例关系的体验更深刻。
学生在上面两个实例中感知了正比例的具体含义，教材第63页要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意义是概念形成的重要环节，也是发展数学思考的极好机会。首先用字母表示数量，每个实例里都有两个相关联的量，分别是路程和时间或者总价与数量，两个量的比的比值分别是速度和单价，因而用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值；然后把路程/时间=速度（一定）、总价/数量=单价（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例关系可以用这个字母式子表示。用抽象的字母组成的式子表示正比例关系是认知难点，教学要联系两个实例，引导学生经历字母表示具体的数量？字母式子表示常见数量关系？字母式子表示正比例关系的过程，加强对式子y/x=k（一定）的理解。
练一练判断生产零件的数量和时间成不成正比例，是把正比例概念具体化，利用概念进行演绎推理。具体地说，是分析这个情境里的生产零件数量和所用时间的比的比值是否始终保持一定，如果具备y/x=k（一定）这种关系，两种相关联的量成正比例，否则就不成正比例。学生在第62页试一试里已经进行过这样的分析和判断，那时是依据连续的四个问题进行的，现在要求他们独立开展有条理的推理活动，进一步理解正比例的意义，掌握判断两种量成不成正比例的方法。练习十三第1~3题配合例1的教学，第3题判断正方形的周长与边长、面积与边长成不成正比例。可以根据表格里填的数据进行推理，因为周长与边长的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面积与边长的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周长与边长成正比例，面积与边长不成正比例。也可以根据正方形的周长公式和面积公式推理，从边长4=周长可以得到周长与边长的比的.比值是确定的数4，即周长/边长=4（一定），所以正方形的周长与边长成正比例。从边长边长=面积可以知道，面积虽然随着边长的变化而变化，但是面积与边长的比的比值是变化的量，即面积/边长=边长，所以正方形的面积与边长不成正比例。前一种思考对问题进行具体的分析，适宜大多数学生的实际水平，也符合《标准》的要求。后一种思考没有利用数据信息，推理的难度较大，不必对学生提出这样的要求。教材设计这道题的意图是进一步使学生理解正比例的意义，突出正比例概念的内涵：两种相关联量的比的比值保持一定。
像直观表达正比例关系。
例2是按照《标准》的要求根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值编排的，设计的三个问题体现了教学正比例图像的三个步骤。第一步认识图像上的点，按照a点表示1小时行80千米b点表示5小时行400千米说出其他各点的具体含义，体会各个点都表示汽车在某段时间所行驶的路程，也体会这些点是根据对应的时间与路程的数据在方格纸上画出来的。第二步认识图像的形状，从图中描出的点在一条直线上，体会正比例关系的图像是一条直线。了解正比例图像是直线对以后画图能起两点作用：一是画正比例关系的图像（如第64页练一练），可以根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线；二是如果按正比例关系画出的点不在同一条直线上，表明画点出现了错误，应及时纠正。第三步应用图像，估计行驶时间所对应的路程或者行驶路程所用的时间。要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。如估计2。5小时行驶的千米数，要在横轴上找到表示2。5小时的点，过这点画横轴的垂线，得到垂线与图像的交点，再过交点作纵轴的垂线，根据垂足在纵轴上的位置估计行驶的路程。
练习十三第4、5题配合例2的教学。判断实际问题里相关联的两种量成不成正比例有两种思路，一种是看画成的图像，如果图像是一条直线，那么两种量成正比例；如果图像不是一条直线，那么两种量不成正比例。另一种是根据正比例的意义，利用各组对应的数据写出比、求比值，从比值是否相等作出成不成正比例的判断。教学时要引导学生应用后一种思路，在判断活动中加强对概念的理解。
例3教学反比例的意义，安排的教学活动线索和例1十分相似。在表格里可以看到笔记本的单价在变化，购买的数量也在变化，而且每组相对应的单价和数量的乘积都是60，这不仅是算得的，还和题目里的用60元买笔记本相一致，因此用数量关系式单价数量=总价（一定）表示这个问题情境里两个变量的变化规律。在此基础上指出单价和数量是两种相关联的量，它们成反比例，是两个成反比例的量。试一试先把表格填写完整，在填表时体会工地要运的72吨水泥是确定的。然后思考三个问题，抓住每天运的吨数与需要的天数的乘积是多少，乘积表示什么数量以及问题情境的数量关系式，从每天运的吨数天数=运水泥的总吨数（一定），理解每天运的吨数和需要的天数成反比例。通过上面四个实例的研究，学生初步感知了反比例的含义，于是用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示两个量的乘积，把反比例关系表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。
练习十三第6~8题配合例3的教学，重温认识反比例的过程，应用概念进行判断，从而加强对反比例的理解。第8题在方格纸上分别呈现了三个面积都是12平方厘米的长方形、三个周长都是14厘米的长方形，看图在表格里填出各个长方形的长与宽。前三个长方形的长乘宽分别是121=12、62=12、43=12，即长宽=面积（一定），得到的结论是长方形的面积一定，长与宽成反比例。后三个长方形的长乘宽分别是61=6、52=10、43=12，这些周长相等的长方形，长与宽的乘积不相等，所以长方形的周长一定，长与宽不成反比例。教学这道题要让学生经历得出结论的过程，强化对反比例概念的理解。第9~13题是综合练习，练习内容包括成正比例的量与成反比例的量的比较，成比例的量与不成比例的量的比较，比例尺与正比例关系，还要寻找生活中成正比例的量或成反比例的量的实例。编排这些练习，要通过比较与判断进一步使学生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的变化规律；要联系正比例的概念体会比例尺的意义，形成新的认知结构；要体验生活中经常看到成正比例的量与成反比例的量，培养数学意识。
《正比例》教案
p50第3——8题，正反比例关系练习。
进一步认识正、反比例关系的意义，能根据正、反比例关系的意义正确判断，培养学生分析推理和判断能力。
一、揭示课题。
二、基本知识练习。
2、练：950第4题。
先说出数量关系式，再判断成什么比例？
三、综合练习。
1、练习：p50第5题。
想一想：这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系？
口答并说说怎样想的。
2、做练习十二第6题、第7题。
3、做第8题。
提问：从直线上看，支数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化？
四、延伸练习。
下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？
1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米，每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。
2、某工厂3小时织布1800米，照这样计算，8小时织布x米。
五、课堂。
通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？
六、作业。
《练习与测试》p25第五、六题。
成正比例教案
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
《成正比例的量》教案设计
一、教学设计说明：
这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。这节课的教学目标是：
1、使学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。
4、培养学生初步的函数意识。
教学重点：学生理解正比例的意义。
教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。
本节课，教师对在引导学生复习了“路程、时间、速度”、“总价、数量、单价”、“工作量、工作时间、工作效率”等基本的数量关系后，从学生熟悉的三个事例入手，让学生在观察、分析中，在正反两方面事例的对比中抽象、概括出正比例的意义。在这里，我灵活改编了教材中的例题。首先出示三个生活事例，让学生通过小组合作的方法进行探究，从而理解正比例的意义。再次通过正反事例让学生在对比中抽象出正比例的本质。然后通过小结，使学生回顾正比例的意义和获得知识的方法。最后在巩固练习中提升，同时为下节课的教学埋下伏笔。
二、教学设计：
(一)复习准备。
1、已知路程和时间，怎样求速度?
2、已知总价和数量，怎样求单价?
3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?
教师根据学生的回答进行板书。
(1)每组选择喜欢的一则材料作为本组的研究对象。
(2)每人围绕选定材料的下述三个问题，进行独立思考。
a、每个表中分别有哪两个数量?
b、两个数量之间是怎样变化的?
c、相对应的两种数量的比值有什么特点?
(3)四人在小组内轮流完整地回答三个问题，相互评价。
(4)选好一个同学作为本组所选材料的发言人。
2、学生小组内活动，教师巡视并指导。
3、全班交流，教师引导学生理解“相关联”、“对应”、“一定”。
4、讨论：通过观察表格和回答问题，是否发现这三组材料有什么共同的特点?
教师板书：1、都是两种相关联的量。
2、两种量相对应的比的比值是一定的。
5、教师小结：通过比较分析，我们发现三则材料中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
6、字母关系式。
学生回答后，教师板书：=k(一定)。
师提问：“一定”能漏掉不写吗?为什么?
(三)巩固练习。
这辆卡车行驶的路程和时间成正比例吗?为什么?
3、练习十三第3题。
(1)、学生先画图，再填表。
(2)、学生独立思考两小题。
(3)、全班交流。
(四)课堂总结。
通过学习，你学到了什么?你是怎么判断两种量成正比例的?怎么发现这种方法的?
(五)深化练习。
1、判断下面各题中的两个量是否成正比例?为什么?
(1)订阅《少年素质教育报》的份数和订报的总价钱。
(2)一段路的总长度一定，已行的路程和剩下的路程。
(3)平行四边形的底一定，它的高和面积。
(4)圆的周长和它的直径。
2、已知x、y、z是三个相关联的量，并且x×y=z。
当()一定时，()和()成正比例。
(六)作业。
练习十三第2题。
三、教学反思。
本节课的内容是苏教版第12册的正比例的意义。探究两种量之间的正比例关系是学生学习静态数学向动态数学过渡的一个重要环节。它是学生今后学习函数的一个重要基础，学好它意义重大。当然，学生初步接触到动态的数学，在观念上转变较难。我认为正比例意义的教学是从：一个量变化、另一个量也随着变化——一个量增加、另一个量也随着增加——这两个量的比值相同——这样的两个变量成正比例。知识的产生是动态生成的。它可以利用表格、图像、关系式来生成概念，也可以利用表格、图像、关系式来判断。因此我把本节课的教学目标定在：让学生经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。学生在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
在教学过程中我注意了以下几个方面：
1、在复习准备的过程中，我让学生回忆了几种常见的数量关系式，让学生通过这一环节，可以深刻感受到生活中存在着大量的相关联的量。
2、导入新课这一环节，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，出现了三组相关联的量，让学生观察、讨论各组两个相关联的量之间的变化规律，利用表格、问题给学生提供了有利于探索并理解两个量之间变化规律的情境。为下一环节的正比例意义的教学做很好的铺垫。
3、新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在探索新知这一环节，因为有了前面大量的例子做铺垫，我放手让学生自主学习——合作探究——全班交流几个环节，并且从中找出共同点，发现本质，从而归纳出正比例的意义。
以上三个教学环节，我紧扣教材，遵循学生的认知规律，在师生互动的过程中，动态生成正比例的概念。概念的学习关键在梳理，于是在练习这一环节，我首先是再回到第一组表格中，让学生找出成正比例的关系的量，并说一说理由。接着让学生判断一下其他两组相关联的量是否成正比例，并说说理由。利用已有的学习资源，进一步加强对正比例意义认识，同时培养了学生的语言能力。在设计巩固练习的时候由浅入深，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高;最后通过总结，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的归纳能力，重点是引导学生发现学习的方法。教师在学生探究活动中，是组织者、引导者，更是参与者、合作者，学生感受到自己是学习主人，规律是自己发现的，学完后很有成就感。
成正比例的量
2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例.
3.培养学生的抽象概括能力和分析判断能力.
重点。
难点。
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念.
过程。
一、复习准备。
口答（课件演示：）。
1.已知路程和时间，怎样求速度？
2.已知总价和数量，怎样求单价？
3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
二、新授。
（一）导入 新课。
这些都是我们已经学过的常见的数量关系.这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征.
（二）例1.（课件演示：）。
2.出示下表，并根据上述内容填表.
一列火车行驶的时间和路程。
时间（时） 。
……。
路程（千米） 。
……。
3.思考：在填表过程中，你发现了什么？
（1）表中有时间和路程两种量.
（2）当时间是1小时，路程则是90千米，
时间是2小时，路程是180千米……。
时间变化，路程也随着变化.
时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小.
联的量.
（3）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值.
（4）提问：根据计算，你发现了什么？
说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”
4.小结。
（三）例2（继续演示课件：）。
例2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表.
时间（时）。
1
2
3
4
5
6
7
……。
路程（千米）。
8.2。
16.4。
24.6。
32.8。
41.0。
49.2。
57.4。
……。
1.观察上表。
（1）表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量.
（2）总价随米数的变化情况是：
米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小.
（3）相对应的总价和米数的比的比值是一定的.
2.师生小结。
通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？为什么？
怎样变化？它们扩大、缩小的规律是怎样的？
：（一定）.
1.比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？
（2）例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化.
：一种量变化，另一种量也随着变化.
（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.
：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.
2.小结。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做，它们的关系叫做正比例关系.
课题：
3.字母关系式。
：（一定）。
（五）例3（继续演示课件：）。
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
2.汇报判断结果，并说明判断的根据.
（六）反馈练习.
出示图片：做一做1。
三、课堂小结。
通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？
四、课堂练习（课件演示：）。
判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由.
1.苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价.
2.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间.
3.每小时织布米数一定，织布总米数和时间.
4.小新跳高的高度和他的身高.
五、课后作业 。
思考：正方形的边长和周长成正比例吗？
正方形的边长和面积成正比例吗？
六、设计。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做，它们的关系叫做正比例的关系.
例3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
《成正比例的量》的教学反思
1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感态度与价值观。
3、在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性，并乐于与人交流。
二、教材的地位和作用。
这部分教材是在学生学习了比例知识，认识一些数量关系的基础上教学的，让学生结合实际情境认识成正比例的量，学会从变量的角度认识两个量之间的关系，初步体会函数思想，例题提供图表，安排学生观察数据，求比值，发现规律，在此基础上揭示正比例关系。学好这部知识，对以后学习成反比例的量以及中学学习函数有重要意义。
三、学情分析：
学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
教学重点：正确理解正比例的意义。
教学难点：理解相关联的量;能正确判断成正比例的量。
教学过程。
课前谈话，这节课我们进一步研究数量之间的关系。板书课题：成正比例的量。
一、游戏导入，激发兴趣。
师：同学们，你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗?
生：玩过。
生：明白。
师：做好准备，游戏时间50秒，预备-----开始!学生开始游戏，教师巡视。
师：好，时间到。我来了解一下，有赢3次的吗?4次的呢?有赢5次的吗?
如果赢一次我们就记5分。
谁愿意说一说自己赢了几次?得了多少分?如果时间允许，这个游戏可以继续下去。加省略号。
二、引导观察，启发思考。
1、师：请大家仔细观察这张表。
(1)、看看表中有哪两种量?
观察这两种量的变化，你从中发现了什么规律?(请小组讨论，互相交流)。
生1：赢得次数是1，得分是5;赢得次数是2，得分是10;……。
生2：我们再倒过来观察：得分是15，赢得次数是3;……。
生：跟第一次相比，次数增加，得分也随着增加;次数减少，得分也随着减少。
2、师：得分是()，赢得次数是4;得分是50，赢得次数是();…。
看来，只要知道次数，就能知道得分，或者知道得分，就知道赢了几次。
3、师：也就是说，得分随着赢得次数的变化而变化，赢得次数增加，得分也增加，次数减少，得分也随着减少。我们就说赢得次数和得分是两种相关联的量。
4、教师举例引导，学生再举例说明。
判断下表中的两种量是否相关联。
(1)一辆汽车行使时间与所行路程如下表。
三、分组讨论，合作交流。
一辆汽车行使时间与所行路程如下表。
路程随着时间的变化而变化，从表格中你能找到一些不变的东西吗?请同学们独立完成下面的问题。
1、任意写出三个相对应路程和时间的比，并算出它们的比值。
2、比值实际上求得是()。写出求它的数量关系。
请同学们根据上面的问题进行分析，在小组内讨论交流，老师要看看哪个小组的同学合作的最默契，讨论的最认真。
学生四人小组讨论，教师巡视，参与。
小组派代表汇报。
教师总结发言，板书关系式。
时间和路程是两种相关联的量。
路程：时间=速度。
四、联系实际，贴近生活。
一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
想一想，做一做。
(1)、表中有()和()两种相关联的量。
(2)、说说总价是怎样随着数量的变化而变化的?
数量减少，总价也随着()。反之，数量增加，总价也随着()。
(3)、写出两种量中相对应的总价和数量的比，并求出比值。
(4)、比值实际上表示()。写出它们之间的数量关系。
学生交流、反馈并总结。
总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，总价和数量中相对应两个数的比的比值一定，我们就说，总价和数量叫做成正比例的量，它们之间的关系式正比例关系。
4、综合上面的两个例子，判断两种量是否成正比例关系，关键看什么?
课件出示判断正比例的方法：要先看两种量是不是相关联的量，再看相对应的两个量的比的比值是不是一定。
如何用字母表示正比例关系呢?
5、判断游戏中的两个量是不是成正比例。
五、由浅入深，拓展思维。
师：刚才大家学习都很认真，下面老师要来考考大家，你们愿意接受挑战吗?
(一)、判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。说明理由。
1、天数一定，每天的烧煤量和烧煤的总量。
2、一本书，已读的页数和未读的页数。
3、圆柱体的高一定，圆柱的体积和底面积。
4、订阅《少年文艺》的人数和总价。
(二)、拓展。
路程、时间、速度。
那么路程一定，时间和速度成正比例吗?
六、全课总结。
《成正比例的量》的教学反思
一、课前交流：
师：课前我们先来猜个成语（出示课件：水涨船高）。
师：谁来给大家说说这个成语的意思？
生：船总是浮在水面上，水面升高，船也跟着就升高了。
师：他解释得非常生动形象，我们今天这节数学课要研究的问题就和这个成语有密切的关系，请接着往下看（出示例1）。
二、观察与思考：
（一）分析例1。
1、出示例1。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
2、观察表格中，先独立思考，再与小组同学讨论交流以下问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
3、反馈交流：
（1）表中有哪两种量？（表中有数量和总价两种量）。
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
预设：数量扩大，总价也随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。
师：是啊，从表中我们发现数量扩大，总价也随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。总价随着数量的变化而变化，我们就说总价和数量是两种相关联的量（多媒体出示这句话）。
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
师：我们接着来看。你们求出来了吗？(随着学生的回答，课件出示)。
师：你有什么发现？
预设：比值都是3.5，比值都相等……。
师：是的，他们的比值都是相等的，是3.5没有变化。我们也可以说相对应的总价和数量的比的比值是一定的。（板书一定）。
师：同学们，刚刚，通过我们的学习讨论知道了总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的'，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
师：那你知道这个不变的比值实际上就是什么吗？（单价）。
你能用式子表示出总价、数量和单价之间的关系吗？（总价?单价）数量。
师小结：
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应。
的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（三）课内练习。
1、出示：一列火车行驶的时间和所行路程如下表：
2、分析。
（1）观察表格，这里出现了哪几种数量？它们是相关联的量吗？为什么？
（2）相对应的路程和时间的比比值分别是多少？这个比值表示什么？你有什么想说的？
3、归纳小结：
出示：成正比例关系的三要素：
a、两种相关联的量。
b、其中一个量增加，另一个量也随着增加；一个量减少，另一个量也随着减少。c、两个量的比值一定。
预设：
三、认识正比例关系图像：
师：同学们结合我们之前学过的折线统计图，你能将这些数据整理成图像吗？
1、想一想：横轴上和竖轴上的数据分别表示什么？
2、老师这里根据表格中的数据，用“描点连线”的方法，整理出来这样一幅图像。请你根据图象回答下面的问题：
（1）、从图中你发现了什么？
生：画出来的是一条斜线。
师：也是什么线？
生：直线。
3、师：通过刚刚的练习，你觉得这样的正比例图像对我们有什么帮助呢？
引导学生小结：
（1）、从这个图像中可以观察到彩带的总价与数量的变化情况，彩带数量增加，总价也随着变大。反之亦然。
（2）利用正比例关系图像，不用计算，可以根据一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
四、回顾与展望：
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
《成正比例的量》的教学反思
成正比例的量是在学生学习了比例的意义和基本性质之后的一个内容，通过学习，使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，并初步了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决有关的简单问题。
让学生感受“一个量增加，另一个量也随着增加”但是比值不变，这一点最最重要。
为使学生能更好地理解、把握、运用概念，概念归纳出来后，引导学生找准把握概念的“关键词”非常必要，而且有效。提出“要判断两个量是不是成正比例的量，要具备哪几个条件”这个问题来加深对概念的理解和对后面运用概念作有利指导。
在判断两个量成不成正比例的练习时，很多同学们表现出心里明白却不会表达的现象。我知道，这是他们是没有把握正比例的意义造成的。再遇到判断时，我应该多让学生说一说，写一写。
正方形的面积和边长成正比例
1认识面积单位cm2，dm2，m2。
边长是1cm，1dm，1m的正方形各一个课件。【教学过程】。
一、创设情景，引入新课。
(出示：动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停，原来它们在争论谁的家大)课件动态显示：小白兔家的地面铺了24块砖，而小熊家的地面铺了36块砖(两种砖的大小不一样，小白兔家的砖要大一些，小熊家的砖要小一些)，到底谁的家大一些呢?小白兔和小熊想请你们来当“小裁判”。
学生可能回答：
教师：说得好!要准确地知道面积的大小，就必须要有统一的度量面积的单位，今天这节课我们就来认识面积单位。(板书：认识面积单位)。
二、合作探究、学习新知1认识1cm2看：演示由4条1cm的线段围成的一个正方形，即1cm2，使学生初步认识1cm与1cm2的区别。
量：让学生从学具盒中找出最小的一个正方形，用尺子量一量它的边长是多少?
教师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
学生看一看，摸一摸1cm2的正方形，再闭上眼睛想一想1cm2有多大?
找：找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1cm2。(大拇指的指甲盖、写字本上的田字格)。
摆：教师指出，量较小的面积常用cm2作单位，让同桌合作用6个1cm2的正方形拼成一个长方形，想一想这个长方形的面积是多少?估一估文具盒的上面的面积大约有多少cm2?同桌合作用1cm2的正方形量一量。
引：如果我们用1cm2的正方形去量桌面的面积(不用操作完)。请学生谈感受。
2认识1dm2学生动手操作用1cm2的正方形去量桌面(不用操作完)，请学生谈感受。让学生感受到：cm2这个面积单位太小了，量起来不方便，如果换一个大的面积单位来量就好了。
教师：有没有比平方厘米大一点的面积单位?
教师：确实有比平方厘米大一点的面积单位，你们先猜一猜是什么?
教师：你是怎么猜出来的?
教师：说得太好了，这位同学在学习新知识时能联想到以前学过的知识，真会学习，比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。
找：让学生从学具袋中找出1dm2的正方形，想一想，为什么选个正方形?抽学生汇报，边长是1dm的正方形面积就是1dm2。
比：用手比划一下，1dm2大约有多大?哪些物体的表面大约是1dm2?
摆：同桌合作用1dm2的正方形去量桌面，桌面的面积大约是多少1dm2?
引：如果让你用1dm2的正方形去测量教室地面，你认为怎样?3认识1m2请学生观察并讨论，让学生感受到dm2这个面积单位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一点的面积单位量就好了。
学生可能会想到m或m2。教师：为什么是平方米?
看：出示边长是1m的正方形，学生量后再闭上眼睛想一想，1m2究竟有多大?
比：你能比出1m2有多大吗?想一想身边什么物体的表面大约。
是1m2?
做：4人一组用手围1m2。
估：估计黑板的面积大约是多少平方米。
三、课堂活动。
1议一议：1cm2和1cm有什么不同?2第37页课堂活动第1~3题。动手操作。
四、课堂小结。
教师：说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识?还有什么问题?
五、巩固练习。1~4题。教学反思：
长方形和正方形面积的计算(一)【教学目标】。
1经历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索精神和探索能力。
引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。【教具、学具准备】。
1cm2的正方形卡片若干张，课件。【教学过程】。
一、引入新课教师：什么叫面积?
说一说下面图形的面积是多少。(1小格是1cm2)出示下面图形：
教师：你知道这个图形的面积是多少吗?
学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜，并把猜的结果记录在图的旁边。
学生如果不能回答，教师可以引导：长方形的周长可以测量、计算，那长方形的面积呢?
(板书课题：长方形面积的计算)。
二、探索长方形面积计算公式1用数格子的办法探索面积计算公式。
教师：用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆?请根据你的操作填写下表。
学生逐一填表后展示汇报。姓名正方形个数(个)面积(cm2)长(cm)宽(cm)提问：从上表中你发现了什么?学生可能回答：
教师：也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系，对吗?2用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形：
学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形，并填下表：图形长(cm)宽(cm)面积(cm2)教师：从刚才的探索中，你又发现了什么?通过交流，尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。
教师：根据上表看一看，算一算，长方形的面积与长和宽有怎样的关系?
教师：是这样的吗?再算一算学习例1时拼的长方形，看是否都具有这一关系?
(1)数一数，算一算，填一填。小正方形的边长为1cm，
长方形面积是()每格1cm2,面积是()小正方形的边长为1cm长方形面积是()(2)算一算。
三、巩固应用。
1计算下面图形的面积2完成练习七第2题让学生完成练习七第2题。
3实践活动：测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积。
四、反思小结。
教师：这节课你们学习了什么?有哪些收获?还有什么不明白的问题?
《成正比例的量》教学反思
在教学成正比例的量之前，学生们已经学会了一些常见的数量关系，如：速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系等，而正比例是进一步来研究这些数量关系中的一些特征。在教学例1，自学例2时，我都鼓励学生去观察，去探索。尤其是例1，通过学生观察，找出规律，填写表格。通过观察，让学生自己去发现成正比例的两种量的特点，从而充分体现学生学习的自主性，在揭示成正比例的两种量的特点及性质时，让学生根据问题：
1、表中有哪两种相关联的量？
2、相对应的路程（总价）是怎样随着时间（数量）的变化而变化的？
3、相对应的路程（总价）和时间（数量）的比分别是多少？比值是多少？比值表示的意义是什么？来组织、归纳、得出其性质和意义。
在教学例2时，我安排了自学，让学生自主的去获取知识。每个学生都希望自己的想法能跟老师的接近或相同，这样他们会有成就感，从而增强他们学好数学的信心。
在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的地位。让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。让每个学生都有回答问题的机会，因此这节的教学效果很好。
《成正比例的量》的教学反思
在教学成正比例的量之前，学生们已经学会了一些常见的数量关系，如：速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系等，而正比例是进一步来研究这些数量关系中的一些特征。在教学例1，自学例2时，我都鼓励学生去观察，去探索。尤其是例1，通过学生观察，找出规律，填写表格。通过观察，让学生自己去发现成正比例的两种量的特点，从而充分体现学生学习的自主性,在揭示成正比例的两种量的特点及性质时，让学生根据问题：
2、相对应的路程（总价）是怎样随着时间（数量）的变化而变化的？
3、相对应的路程（总价）和时间（数量）的比分别是多少？比值是多少？比值表示的意义是什么？来组织、归纳、得出其性质和意义。
在教学例2时，我安排了自学，让学生自主的去获取知识。每个学生都希望自己的想法能跟老师的接近或相同，这样他们会有成就感，从而增强他们学好数学的信心。
在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的.地位。让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。让每个学生都有回答问题的机会，因此这节课的教学效果比较好。有下面几点反思：
1.学习方式的一点点转变，带来学习效果的一大块进步。
要改变以往接受式的学习，多给学生探索、动手操作的时间与空间，让学生在探索中自主发现规律。实践表明，学生喜欢动手操作，喜欢有挑战性的问题，能够积极主动投入到学习中。在正比例的练习中，学生都能够用除法去验证结果是不是一定的，从而判断两种量是否成正比例，可见教学效果非常好。
2.重视知识的形成过程，放慢学习速度，有助于概念的理解。
新课程标准中强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。正比例意义一课包含的难点很多，正比例的意义，正比例的图像都是教学的难点，如果把这些知识都集中在一堂课中，学生囫囵吞枣，理解得不深不透。本节课把教学目标定位于正比例的意义，并且在发现规律上重点着墨，看起来好像是浪费了很多时间，俗话说：“磨刀不误砍柴功”，学生在知识的形成过程中，已经深刻理解了重点词“相关联的量”、“比值一定”的含义，为后继学习扫清了障碍。
3.一点点遗憾。
在同一时间，同一地点，物体的竿高与影长是成正比例的。如果能够让学生到外面实际测量一下，会更有说服力。(duan)。
《成正比例的量》的教学反思
教师板书：（一定）。
（五）教学例3（继续演示课件：成正比例的量）。
例3．每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
1．根据正比例的意义，由学生讨论解答．。
2．汇报判断结果，并说明判断的根据．。
（六）反馈练习．。
出示图片：做一做1。
三、课堂小结。
通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？
判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由．。
1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．。
2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．。
3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．。
4．小新跳高的高度和他的身高．。
五、课后作业。
思考：正方形的边长和周长成正比例吗？
正方形的边长和面积成正比例吗？
六、板书设计。
《成正比例的量》教学反思
“成正比例的量”的教学，是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，学生难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点。正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系，准确地把握这一关系的判断方法非常重要。新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，首先给了学生充分的自学时间，后让学生采取同桌两人互相说说的方式交流，在小组里进行合作讨论，最后在全班交流时给了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比、分析，从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。通过教学，我有以下几点反思：
一、让学生的大脑动起来。小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，在自学提示中，围绕正比例的意义的理解给学生足够的思考空间，将提纲内容简单化、重点化，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。
二、让小组合作真正更有效。新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。本课的教学中，在学生自学的基础上，让学生将自学中不能理解的问题进行小组交流，因为本课时的教学内容难度相对比较大，所以我给小组活动空出了足够的时间，让学生在小组活动中真正达到思维层次上的交流，而不仅仅限于表面上的讨论。事实证明，在本节课内容的教学中，小组交流发挥了很大的作用。也努力做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而达到互助。
三、通过练习来检验学生的学习效果。为了及时巩固新知识，我由易到难设计了大容量的练习，以便让学生将所学内容在练习中得到加深理解和巩固。通过练习，学生的思维得到了提高；对正比例的意义理解也加深了认识。在教学正反比例意义时还是有很多不尽如人意的地方。这堂课，对教材中几个概念，在理解上仍存在一些问题。比如，什么样的两种量叫做相关量的两种量，课本上的概念是：一种量变化，另一种量也随着变化。那么一个人的身高和体重算不算两种相关联的量，可以说从一定程度上或多或少有点相关，但是在一定程度上又不相关，比如人到长大以后开始发胖，身高不变，体重变化，这又这么说？所以，我觉得自己在教材的钻研方面，还应多探索，多下功夫。
正方形的面积和边长成正比例
内容。
教科书第118～119页的内容，练习二十七第1～3题。
教学目的。
1、使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2、培养学生的动手操作能力，分析、综合能力。
教学重点。
帮助学生知道面积的含义，初步建立面积单位的表象。
教学难点。
帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。
学具准备。
每组准备一个长方形的盒子、带色的长方形（或正方形）纸、剪刀、直尺。
教学过程（）。
一、动手操作，认识面积。
1、感受物体表面面积。
学生动手操作：把带色的长方形或正方形纸贴到长方体的盒子上。
教师提问：“你会发现或体会到什么呢？”（学生可能会说谁大谁中，教师在这过程中引导、物体的表面有大有小。）。
2、体验平面图形的面积。
学生动手画一个学过的图形，然后每组的同学把画好的图形放在一起进行比较，看能体会到什么？（学生可能体会到平面图形有大有小，在此过程中教学“平面图形”这一概念，如果有的学生画出角的图形，教师借此机会让学生把角的图形和学生画的长方形、正方形进行比较，教学“围成”一词的意义。）。
引出：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。
二、操作矛盾，引出面积单位。
教师出示长方形和正方形的图形，来比较它们的大小，
谁能想出办法来？（学生可能想出用划方格的办法、重叠的。
办法、剪拼的办法等，只要合理教师给予肯定。）。
（建议根据具体情况做成教具，用多媒体课件，演示这两个图形的面积是相等的。）。
教师有意出示下列图形比较，看哪一个图形的面积大？
（根据具体情况做成教具）。
师生总结：在进行测量、计算面积时规定。
了统一的面积单位平方米、平房分米、平。
方厘米。
2、动手操作，联系实际，形成表象。
教学1平方厘米、1平方分米、1平方米。
（1）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（教师提前把1平方厘米的平面图形印在白纸上。）。
学生涂上颜色，然后剪下来，体会1平方厘米有多大。
举出生活中面积大约是1平方厘米的物体表面。
用1平方厘米的小纸片测量你身边的物体表面的面积。（如扣子、橡皮等。）。
（2）边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
学生剪下来，体会1平方分米有多大。
举出生活中什么物体的面积大约是1平方分米？
用1平方分米的纸片测量课本的封面面积。
（3）边长1米的正方形面积是1平方米。
学生先估计一下1平方米有多大？
教师再出示面积是1平方米的大纸。
估计教室的面积大约有多少平方米。
三、课堂小结：结合本课的重点，进行总结――板书课题。
四、综合练习。
1、课本第119页第（1）题（学生独立完成）。
2、要钉子板上围出面积是8平方厘米的图形。
3、课本第121页第2题测量图形的面积。
4、课本第121页第3题用1平方厘米的正方形拼成面积是8平方厘米、16平方厘米的长方形或正方形。
板书设计：
物体的表面或围成的平面图形的大小就叫做它们的面积。
1平方厘米1平方分米1平方米。
长度单位和面积单位的比较。
教学内容。
教科书第120页例题及“做一做”的题目和练习二十七的第4～7题。
教学目的。
通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。
教学重点。
使学生进一步认识面积单位。
教学难点。
明确分清长度单位和面积单位。
教学过程（）。
一、步步深入，比较异同。
1、比较1厘米和1平方厘米。
（1）学生估计1厘米有多长？1平方厘米的面积多大？
（4）学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。（在这个过程中教师及时进行指导。）。
2、比较1分米和1平方分米。
（1）估计1分米的长度，1平方分米的大小。（学生交流时，教师要及时进行指导，使学生的估计接近正确。）。
（2）估计铅笔盒的面有多大？长、宽各是多少？
（3）学生动手进行测量铅笔盒的面有多大，长、宽各是多少？看自己的估计情况。（教师进行指导怎样才能减少误差。）。
3、比较1米和1平方米。
（1）前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。那么，我们可以用1米和1平方米来干什么呢？（学生可能回答用1米来测量黑板的长，教室地面的长、宽各是多少？用1平方米来测量黑板的面积是多少？教室地面的面积是多少？……）。
（2）教师根据学生的回答，让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少？并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米……。
4、通过讨论，解决问题。
通过以上学习，同学们讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同？学生交流讨论情况，教师及时进行指导。
5、教师总结。
1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。这就是我们今天学习的主要内容――长度单位和面积单位的比较（板书课题）。
二、巩固反馈，深化认识。
1、教科书第120页第2题。
2、教科书第120页第1题。
3、练习二十七第4题。
5、练习二十七第7题。
长方形长：5厘米宽：1厘米。
6、练习二十七第6题。要求学生围出3个图形长方形长：4厘米宽：2厘米。
板书设计：
长度单位和面积单位的比较。
学生板演算式。
教学内容。
教科书第123～124页长方形面积的计算及“做一做”中的题目和练习二十八的第1～5题。
教学目的。
使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积，培养学生的抽象概括能力。
教学重点。
理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用。
教学难点。
帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导。
学具准备。
学生每组准备一张长5厘米、3厘米；长3厘米、宽4厘米；长4厘米、宽2厘米的长方形纸，8个1平方厘米的正方形纸片。
教学过程（）。
一、沟通知识，建立联系。
学生估计1平方厘米、1平方分米、1平方米面积大约是多大？
二、自主探索，领悟方法。
1、巧设问题，激发兴趣。
我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。（板书课题）。
2、动手操作，研究方法。
（教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。
一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形。
二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形。
三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。
教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单，最好是做成多。
媒体课件显示给学生看。）。
（3）师生交流，提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢？独立思考后交流。（教师指导：长方形的长摆了5排，说明是5厘米；宽摆了3排，说明是3厘米，那么，面积15平方厘米等于什么？长方形的面积=长×宽。）。
（4）学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢？（看它包含了多少个面积单位。）。
三、应用知识，解决问题。
1、课本第124页上面“做一做”：量长方形的长和宽，并计算它的面积。
2、练习二十八的第1题。学生独立完成。
3、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？
5、练习二十八的第5题。学生先自己做，然后交流。教师小结：半场的面积是操场总面积的一半。
板书设计：
教学内容。
教科书第124页正方形的计算及“做一做”中的题目和练习二十八的第6～11题。
教学目的。
1、使学生理解和掌握正方形的面积计算公式，能够正确地计算正方形的面积。
2、通过对正方形面积公式的`推导，培养学生迁移、类推的能力。
教学重点。
理解和掌握正方形面积计算公式的推导和应用。
教学难点。
帮助学生根据操作理解正方形面积计算公式的推导。
教具准备。
边长20厘米的正方形手帕，面积是1平方米的硬纸，多媒体课件。
教学过程（）。
一、利用迁移，探究知识。
先测量，再计算下列图形的面积。
（1）（2）（3）（4）。
学生做完后进行交流。
教师根据具体情况进行引导、点拨。
如果有的学生选了（2）、（3），教师借此机会教学正方形的面积计算。首先学生说明自己的算法，再让学生讲明这样做的道理。教师引导：用课件演示长方形的长变短与宽相等时就变成了正方形，所以，正方形的面积和长方形的面积计算方法相同。也可以这样想，正方形是特殊的长方形，所以，其计算方法是相同的。
如果学生没有选（2）、（3），教师直接引入：图（2）、（3）正方形的面积是怎样计算呢？让学生独立思考，然后说明想法，教师再引导。
练习：课本第125页第7题。2厘米9分米。
2、学生讨论正方形的面积与它的什么有关系？（正方形的面积=边长×边长）教师板书公式，并说明这就是我们这节课学习的内容。（板书课题）。
3、学生把课本例题填完整。
二、动手操作，深化认识。
1、动手测量正方形手帕的边长再计算它的面积。（遇到有小数的情况，计算结果可以用整分米来表示。）。
2、学生思考：在生活中什么地方还用到正方形的面积计算？
三、应用知识，解决问题。
1、练习二十八的第8题。学生独立思考后，提问：“要配上一块与桌面同样大的玻璃是什么意思？”（要配的玻璃面积与桌面的面积一样大，也是边长8分米。）。
2、练习二十八的第6题。口算在课本上，订正时说一说13×14、84÷4、
630÷30是怎样口算的。
3、练习二十八的第9题。让学生拿一个边长10厘米的正方形纸板，实际做一做。
4、练习二十八的第10题。学生先独立做，然后说明为什么这样列式。
5、练习二十八的第11题。学生先独立完成。
板书设计：
5分米。
教学内容。
教科书第127页的例题及“做一做”中的题目和练习二十九的第1、3、5、6题。
教学目的。
通过面积和周长的比较，使学生分清周长和面积的概念及计算方法，培养学生分析、比较和实践的能力。
教学重点。
使学生分清周长和面积的概念及计算方法。
教学难点。
理解、分清长度和面积单位。
教具准备。
多媒体课件或幻灯片、小手帕。
教学过程（）。
一、情境体验，对比不同。
1、多媒体演示（或幻灯片）：一块长方形的白菜地，周围围上篱笆。学生根据这个情境提问题。（学生可能提出如下问题：篱笆有多长？菜地的面积是多少？……）。
继续演示：菜地的长是5米、宽是2米。
然后选取学生提出的许多问题中的主要问题：篱笆有多长？菜地的面积多少？让学生进行解答。
3厘米6厘米。
12厘米6厘米。
3、学生估计教科书封面的面积大致是多少？
4、学生讨论：长方形的周长和面积各是指什么？
周长和面积各是用什么计量单位？
5、学生进行交流，教师总结出示下表：
周长面积。
含义四条边的长度和四条围成的面的大小。
计算方法（长+宽）×2。
长×宽。
计量单位长度单位面积单位。
《成正比例的量》的教学反思
授完了“成正比例的量”这部分内容之后，我有以下感受：
1、小学生学习数学应该是生活中的数学，是学生自己的数学。
数学来源于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予其活力与灵性。数学的教与学应该联系生活，注重现实体验，变传统的“书本中学”为“生活中做数学“。本节课一开始我就联系学生生活实际，让学生找一找生活中遇到的数量，学生兴趣高涨，一下举出了许多的实例，接着我又让学生找一找一种量变化，另一种量也随之变化的例子，学生又开动脑筋，争先恐后地抢着说，让学生明确了我们今天要学习的新知识和生活的联系是如此的密切。在教学正比例的意义时，又让学生找一找生活中成正比例的例子，让学生再一次感受到生活处处有数学。
2、重视学法指导，为新知建构铺路搭桥。
学生理解正比例的意义并不难，但是根据正比例的意义去判断两种量成不成比例关系就很难，因此我在教学时，为了突破难点有意设计了一组判断题，涵盖了学生可能会碰到的几种情况。学生独立完成后，再引导学生思考你在做这种题时可能会碰到哪几种情况，应该如何去思考，指导学生学会反思，举一反三。使学生通过解决具体问题抽象概括、形成普遍方法，指导他们及时反思，在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。
3、让学生在探索、分析、理解中学习数学。
本节课新知识的学习不是由老师灌输的，而是学生自己观察、讨论分析、发现规律。我为了给学生自主发现知识的平台，提供给学生几个讨论交流的问题，激发学生探究的欲望，给学生足够的独立思考空间，提高学生的自主学习能力。学生参与了知识的形成过程，体验到数学学习的乐趣。
4、在观察中思考。
小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程。例如：我让学生完成表格之后，思考你得到了什么信息？然后思考下面的问题：统计表中有哪几种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种变化的量具有什么特征？这样让学生着重去寻找表中的规律。在学生深入观察、独立思考、合作交流后，必会发现表中的两个量变化规律。这样让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学生学习的效率。
另外，由于事例熟悉，且数据计算起来很简单，便于学生口算，学生学习时能将更多的时间和精力用于思考这两种量的变化规律上，进而便于提示正比例的意义。
5、不足之处。
（1）在练习方面，学生找不到哪些数量成正比例时应让学生讨论，每个正比例关系都应让学生互相说一说，这样或许会懂得更多。
（2）由于本节课所学内容比较抽象，难以理解，所以教学节奏有点慢，导致后面的练习不够充分。浮力教学反思一：
浮力是力学教学中的重点，也是中考的必考内容，为了能让学生更好的理解本节课的教学内容，我主要采用学生实验、教师演示实验、学生探究实验、教师讲解分析等教学手段进行教学。具体教学过程如下：
一、引课：
由于本节涉及的知识点较多，课堂容量大，为了节省时间，我采用直接点题的引课方式，通过把乒乓球、木块、泡沫等物体放入水中，让学生分析这些物体为什么会漂浮在水面上，自然引出本节要讲的知识——浮力。
二、新授：
通过上面的实验得出什么是浮力后，教师板书浮力的概念。（为了节省时间，处理本节的重难点。)浮力的方向学生不好理解，所以我先让学生结合生活实际猜想浮力的方向，有的学生列举出放飞的氢气球是竖直向天空飞的，有的列举出把乒乓球按入水中松手后乒乓球竖直向上升起而不是斜着上升。看到学生能根据这样的生活现象想到浮力的方向是竖直向上的，我感到非常高兴。
探究浮力的大小与什么因素有关是本节课的重点也是难点。为了突出重点突破难点，我先给学生做了一个演示实验，把一只粉笔放入水中，让学生观察所看到的现象，学生看到粉笔在水中下沉，根据这一现象，我提出问题，下沉的物体受不受浮力？你们能不能用你身边的器材进行研究，并叙述你的实验过程及看到的现象和结论。接下来是学生的分组实验，教师巡视，并对个别不会的小组加以指导。学生们通过研究，能利用称重法研究出下沉的物体也受浮力，从而我也自然引出什么是称重法。为了让教学的重点、难点进一步让学生认识到，我然学生用手中的橡皮泥进行造船比赛，看看哪一组造的船承载的硬币数量最多，并观察，放入不同的硬币，水面上升的高度是否相同？你能从中获得什么启示？你认为浮力的大小可能与什么因素有关?接下来就是学生的造船活动，有几组造的船还没等承载重物就已经沉没，有四组同学造的船承载了三枚硬币。为了是活动推向高潮，我用同样大小的橡皮泥造了一艘船，和学生进行比赛，结果我造的船承载了5枚硬币。我引导学生分析，为什么老师造的船比你们承载的硬币多呢？你们看出了有什么不同?这时有不少学生齐声喊道：“老师造的船比我们造的船大，橡皮泥捏的薄，在水中排开的水多。”之后我又学生利用弹簧测力计钩码重复一次称重法测浮力，并注意观察：“当钩码接触水面，到全部浸没在水中以及在水中下沉时测力计示数的变化，并观察水面高度的变化，从看到的现象中能分析归纳得出什么样的结论来？”通过这两个实验，学生基本上能认识到浮力的大小可能与它排开液体的体积有关。这样使教学的重点一点点突出，而难点在学生的实验中逐步被化解。
在学生完成两个实验的基础上，我为学生又做了一个演示实验，即利用称重法测量同一个钩码在两种液体中所受浮力的大小是否相同？同时引导学生分析实验果对他们有什么启示？通过分析实验结果，学生都能想到浮力的大小与液体的密度有关。这样难点逐步被化解，重点也越发突出。
在学生思维最活跃的基础上，我利用演示实验完成了阿基米德原理的实验内容，学生从直观上认识到，物体所受的浮力等于它排开液体所受的重力。从而突破了本节最后的难点。
由于本节的内容较多，还有很多内容无法一节课全部解决，所以只完成了以上的教学内容。
1、对学习效果的自我评价。
这节课上完后，自我感觉还好，主要是从学生学习效果来看的。学生学习热情很高，全班所有学生都投入了学习活动，都动手做了实验，在实验中认真观察实验现象，都有新的发现，都能提出有一定质量的问题。学生发言积极，都能围绕学习内容进行思考，表现出发现的兴奋和成功的喜悦。学生都懂得了水的浮力的有关知识，部分学生表现出具有广阔的知识面、强烈的求知欲望和积极主动的探究精神。值得特别提到的是，有些学生具有了一定的创造力，能灵活运用所学知识设计实验，这也是学生的思维、想象高度活跃的表现。
回顾本节课的教学，我认为很多教学目标都较好的达到了，学生能够知道各种物体在水中都受到水的浮力，培养了发现问题的能力，部分同学具有了对实验结论进行验证的意识，很多同学受到了验证实验结论的熏陶，学生思维的严密性在发展。叫人兴奋的是，学生对实验研究的兴趣得到了加强，学生的想象力和创造力得到了发展，使学生更加关注身边的事物的发展变化，应用知识的意识也得到了一定的发展。但是本堂课的教学还没能做到关注全体学生的思维发展状态，对学生思维发展的训练还不够到位。
3、对教学设计和教学过程的反思。
我虽然对教材内容进行了调整，认为自己设计的教学过程比较贴近学生，但是经过教学实践的检验，还存在一些不足。比如，在教学设计中，我是先让学生实验后，再说出实验的过程，而在实际教学中，我是先让学生说实验的过程，再动手实验。这样做虽然对实验的规范性、准确性有所提高，但也容易把学生的思维固定死，不利于发展性思维的培养。
在引导学生通过研究得到初步结论后，大多是学生没有意识到需要进一步验证，但是对结论进行验证是一个严肃的科学态度问题，需要验证的观念是我亮出的，而不是学生积极主动思维的结果，好像把教师的意志加在了学生身上。因此如何让学生充分的自主学习，这是需要我进一步研究的。
通过本节课的教学，我有许多感想和体会，也迸发出了一些新的观念。我认为：
(1)、引导学生自己提出研究的问题，教师尽可能不直接提出。问题是学生学习的起点。学生有了强烈的问题意识，也就有了强烈的求知欲。因此培养学生的问题意识，是有效进行探究式学习的前提。而通过对学生问题的了解，特别是对基于学生经验的真实问题的了解，可以使教师把握正确的探究方向。
(2)、顺应学生，既是尊重学生学习主体的表现，也能展开更多的教学活动，可以收到意想不到的效果。学生是学习的主体，教师是学生学习活动的组织者，是学生学习的服务者。课堂教学中教师要依据学生思维发展的流程、兴趣特点和发展水平及时调整教学过程、教学方法、教学手段，即顺应学生，是现代教学观对课堂教学提出的新要求。因此我们在教学实践中要注意按照学生的兴趣爱好、已有经验、个性特点和已有知识来安排、组织教学，根据学生思维发展的程度及时调整教学思路，这样才能保证学生学习主体的充分体现。
本堂课的内容是“浮力”，由于三年级时学生已完成此内容的学习，所以在五年级的学生学习时，本堂课需要学生掌握以下几个知识点：1、感受并认识浮力；2、下沉的物体是否受到水的浮力？测量下沉的物体受到的浮力大小，并用浮力和重力的关系解释沉浮现象。3、探究橡皮泥能浮在水面上的原因。
这堂课的教学中有两个闪光点：通过对实验材料的改进，使得科学活动层层递进、环环相扣。另外通过合作设计实验，培养了学生团结合作的科学探索精神，这是本节课成功的另一个闪光点。
第一部分：引发认知冲突，猜测下沉的物体是否受到水的浮力？
通过空塑料瓶，乒乓球，木块和圆柱体的沉浮实验很自然地提出了一个疑问：下沉的物体是否受到水的浮力？下沉的物体会迅速沉到水底，这与空塑料瓶，乒乓球和木块放入水中，用手压到水底，松手后它们又会迅速上浮的现象不同，手上会感觉到一股向上顶的力，骆老师请学生们画一画这个力的方向，直接出示了“浮力”的概念，然后引导学生们猜测沉到水中的圆柱体否受到浮力的作用，全班32名学生，14人猜测受浮力作用，18人猜测不受浮力作用，引发了学生的认知冲突。
第二部分：测量下沉的物体受到的浮力大小。
承上启下，因为手的感觉不是很准确，就要求他们设计一实验来证明圆柱体在水中的重量的确是在比空气中要轻。同时还有意识让学生在实验中观察测力计的读数，这样既是让学生通过实验得出浮力=重力-弹簧秤拉力的结论，又给下一个实验做铺垫。（圆柱体这种材料很直观的展示了“小部分浸入水中”“大部分浸入水中”和“全部浸入水中”的实验。）通过数据分析，发现一个下沉物体浸入水中的体积越大，受到的浮力也越大。这项测量活动，意在探究下沉的物体受到的浮力是否会有大小？如果浮力有大小，是什么原因造成的。用浮力和重力的关系解释沉浮现象。
第三部分：探究橡皮泥能浮在水面上的原因。
通过让橡皮泥浮起来的比赛，让学生发现如果改变在水中下沉的橡皮泥的外形，使它在水中占据的空间变大，受到的浮力变大，那么它就有可能在水中浮起来。
整堂课对教材的设计进行了有步骤的深入，是一次大胆的尝试，也是一次课堂有效性的探究活动。
在这节课中也存在着很多不足之处，
在学生猜测沉入水底的圆柱体是否受到浮力的作用后，教师提示学生借助测力计，烧杯和水来设计实验方案，没有了材料的干扰，学生就可以专心设计方案，但由于把材料和记录表放在一起了，学生在拿出记录表时也拿出材料来做了，而不能专心设计实验方案了，所以材料的呈现也是我今后教学细节中应该关注的环节；在学生出现实验数据有问题时，也没有及时给与处理；在整个教学过程中，由于总是害怕时间来不及，因此也没有留给学生足够的时间去思考，交流讨论，甚至忘记了在实验前告诉学生实验的注意事项。所以在今后的教学中，我还多应该学习如何把课堂还给孩子们，让孩子们真正做回课堂的主人，而不是仅仅关注教师怎么教。
从新课程“从生活走向物理，从物理走向社会”理念出发，本节课旨在通过一系列实验激发学生的兴趣，注重学生思维发展，让学生成为学习的主体、最大限度让学生参与，教师作为引导者。在本节设计时由两个小游戏“乒乓球为什么在水中上浮且最终浮在水面上静止”“剪断拉着氢气球的细绳，氢气球为什么会向上运动？”让学生对于自然界这种现象感到新奇，从而激发学生的学习兴趣，再结合课本图片观察，发现“天安门广场上无数彩色气球升上高空”“万吨巨轮在海面上航行”，“人浮在死海水面看报纸”，引出浮力。但我设计时没有运用类比法引导学生注意浮力的“方向性”，应强调“竖直向上”。
为了防止学生片面的认为只有浮在液体表面的物体才受浮力，我随机将木块、硬币等投入水中，这些物体有的浮在水面，有的沉入水底。进而在“水中下沉的物体是否有浮力？”的疑问中进一步探究有关浮力的规律，及测浮力的方法。但我在强调方法的同时忽略探索过程中数据的重要性，因为重视学生对数据处理也可加深对方法的理解。
“影响浮力大小的因素”是本节的重点，先让学生用手把空的矿泉水瓶按入水中,体会矿泉水瓶所受浮力及其变化,同时观察水面高度的变化;和“鸡蛋能在水中浮起来吗？”等实验，排除学生头脑中的前概念。让学生从现有的知识水平出发，通过两个实验，不断的思维，提出可能影响浮力大小的因素。但由于学生个体差异，没有注意避免猜测的盲目性，引导时应注意猜测的多样性。充分准备好学生猜测的“意外”，如“浮力与深度有关”等，学生并没有从生活中或已有经验出发，猜测有局限性。我加以引导，并进行因素归类，分成各个独立的可能因素让各小组认领课题。通过学生团队间的协作，进行方案设计，并对设计的方案从理论上的正确性、操作上的可行性进行全班交流讨论，思辨、质疑和完善。相同课题组首先交流达成共识，选派代表展示，与别的课题组进行全班交流，而且大大节省了时间。但我最后对学生结果分析、评价过少。学生在自主探索过程中真正理解和掌握浮力大小的因素，有效地渗透了观察、实验、比较、归纳等思维方法，让不同的学生得到了不同的发展，满足了学生的求知、参与、成功、交流和自尊的需要，学生思维贯串穿整个过程，从而突出学生的主体，关注学生的发展和学习过程，培养学生的创新意识。将课堂还给学生，体现学生的主体地位。
成正比例的量
教学目标。
过程与方法能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
情感态度与价值观培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。
教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念.
课前准备杯子、课件。
课时安排一课时。
教 学 过 程。
教学步骤。
教师点拨一、温故互查 口答（课件演示：成正比例的量）1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？4、已知圆柱的体积和高，如何求圆柱的体积？二、设问导读 这些都是我们已经学过的常见的数量关系.这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征.1.教学例1.（课件演示：成正比例的量）（1）问：大家看到例1中的一排杯子，是什么形状的？杯子的高度是相等的，里面装着一些水，经过测量统计出了一个表格，那位同学说说这个表格的意思？（2）表中有哪几种量是已知量？我们刚才说当水装到2厘米时，体积为50立方厘米；当水装到4厘米时，体积为100立方厘米……这说明水的高度这种量变化了，体积这种量怎么样了?(也变化了)（3）像这样一种量变化另一重量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。（4）大家观察例1中的数据，水的体积是怎样随着高度变化的？（5）我们看这个表格（投影例1表格），从左往右看当水的高度到6厘米的时候体积是多少？这个时候水的高度和体积分别是2厘米高度时的多少倍？高是多少倍？体积呢？我们从右往左看，又发现了什么呢？（6）大家再把表格填写完整，根据我们所学的圆柱的体积公式，完成这个表格。大家观察一下结果有什么特点？（7）实际上这个底面积又相当于圆柱体积和圆柱高的什么？（比值）那么我们可以看到例1中水的体积和水的高之比的比值，即底面积是一样的，是相等的.（8）哪位同学能把刚才所观察到的小结一下？水的高度和体积是怎样变化的？变化的时候有什么规律？2.继续学习补充例题（1）投影出示例题一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……出示下表，并根据上述内容填表.一列火车行驶的时间和路程时间（时） 1 2 3 4 5 67 8 ……路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720……（2）.思考：在填表过程中，你发现了什么？（a）表中有哪两种两种量相关联的？（时间和路程）.（b）当时间是1小时，路程则是90千米，时间是2小时，路程是180千米……时间变化，路程也随着变化.时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小.教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量.教师板书：两种相关联的量（c）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值.教师板书：90：1=90 180：2=90 270：3=90 ……（d）教师提问：根据计算，你发现了什么？教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”教师板书：相对应的两个数的比值一定（3）.教师小结刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化.时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小.它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的.即路程：时间=速度，速度都是（一定）90千米/小时。 3.教学例2（继续演示课件：成正比例的量）教师提问，指名回答。（1）问：大家能看懂这个图吗？纵向的轴表示什么？横向的呢？哪里表示的是实验结果？也就是我们例1中的底面积？（2）从图中你发现什么？（3）表示水的高度在5厘米的地方是哪儿?那么相对应的当水的高度在5厘米的时候，在纵轴上表示体积的点在哪儿？（4）看例2题目的要求，如高度是7厘米体积是多少？要怎末才能不通过计算得出体积呢？要先找到什么（5）我们已经图上找到了这个点，那么这个点是多少呢？你是怎么知道的。（6）刚才是从已知的高求体积，如果反过来已知体积求高呢？4.小结两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系.板书课题：成正比例的量三、自学检测（1）教材“做一做”（2）判断下列每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。1.苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价.2.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间.3.每小时织布米数一定，织布总米数和时间.4.小新跳高的高度和他的身高.四、巩固训练1、请将正确答案的序号填在括号里。（1）表示x和y成正比例关系的式子是（ ）a、x+y=9 b、y=xc、xy=6 （2）甲数是乙数的，甲数与乙数（ ）a、成正比例 b、不成比例c、无法判断（3）用同样的砖铺地，铺36平方米要用1236块，铺90平方米要用多少块砖？这道题里（ ）是一定的。a、总面积 b、每块砖的面积c、砖的总块数（4）下面两种量成正比例关系的是（ ）。a、分数值一定，分数的分子和分母b、利息一定，利率和本金c、圆柱的体积一定，底面积和高2、判断下面各题中的两种量是不是成正比例。（1）汽车的速度一定，所用的时间和所行的路程。 （ ）（2）每天加工零件的个数一定,加工的天数和加工零件的总数。（ ）（3）一根绳子用去的长度和剩下的长度。 （ ）0五、拓展延伸下面是小明和同学们用自制的皮筋称量物体质量的统计图。（皮筋最多可称出质量为克的物体）（1）根据上图完成下表。
物体的质量/g。
200。
400。
600。
800。
1000。
…
皮筋伸长长度/cm。
2
板书设计及。
《成正比例的量》的教学反思
在教学过程中，精心安排数学教学活动，使学生在联想、观察、讨论、类推、验证中总结了正比例的意义，体现了学生是学习的主人地位，渗透着学生主动探索的过程。无论是学生对正比例过程的描述，还是学生对正比例意义的系统比较与认识，都留下了学生成功的足印。“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。让学生体验数学，享受成功，找到学数学自信是老师努力探索的境界，改变长期形成的、习惯了的传统教学模式。
在教学过程中，为了让学生更容易的理解，直观展示（课件），让学生理解“杯子是相同的”真正含义，从而探究变化规律。探究过程学生是比较积极的，但由于学生刚接触成正比例，因此对其意义表达不完整，为了化难为易，我采取的填充式，建立一个表达的模式，帮助学生理解和表述。
在学习过程中，由于学生积极参与，效果是理想的，但在练习中，特别是一些意思不明显的题目，学生不假思索做出判断的比较多，如：“圆的面积和半径成不成正比例？”很多学生每通过分析，半径是可变量（不一定）。针对这种情况，打算安排一节练习课，练习前对学生进行思想教育，端正学习态度，要求他们要把两个量的等量关系写出来，再作分析比值是否一定，我相信通过下节课的练习，学生对正比例掌握是比较理想的。