八年级数学一次函数的图像教学设计（精选20篇）

教学计划包括教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等方面的内容，是教师进行教学设计的依据和指南。打破传统的教学模式，创新教学方法，是教师们在编写教学计划时应该注意的重点。

八年级数学《一次函数》评课稿

这节课采用了“问题——探究”的教学模式，教学过程注重学习方法、思维方法，注重探索方法，注重到学生的思维起点，搭建平台，同时渗透数形结合的思想，增强学生运用数学思想方法解决问题的意识，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”。

本节课从学生回忆一次函数、反比例函数的图象入手，展示生活中与二次函数图象相关的图片激发学生的学习热情引入新课让学生进入独学过程。每个小组成员各自在同一个坐标系内作出一组二次函数图象。在第二部分合作探究的学习过程中教师设计了三个问题：

（1）通常怎样作一个函数的图象，要特别注意什么？

（2）二次函数y=ax2的图象是什么？所画的图象有何相同点，不同点？

（3）在同一个坐标系中画函数y=ax2与y=-ax2的图象怎样画简便？教师的教学设计思路清晰，注意了学生的知识生成点，教师在整个教学过程中起到一个引领的作用。学生是在围绕教师的教学设计中进行有序地学习，在小组讨论中学生积极参与，体现了学生良好的学习习惯，从学生的课堂反应看，课堂教学效果是比较理想的。

本节课值得商榷的问题。

1.学生是第一次接触二次函数，在第一个环节独学过程中学生画出二次函数的图象部分学生是有困难的，有的学生即使能画出来但也不规范，在这一个环节中教师可以结合学生作的图象进行展示说说优缺点，并进行适当的引导和课件示范起到画龙点睛的作用，规范作法和注意事项。

2.在第二个合作交流学习中，教师的问题设置可以更加明确一些，引导学生结合所画的图象从开口方向、对轴性、顶点坐标、增减性等进行总结报告从而得到函数y=ax2性质。

八年级数学《一次函数》评课稿

今天上午听了我校数学老师唐的《正弦函数图像和性质》一节课，本节课教学设计好，课件制作实用性强，教学流程清楚，环节紧凑、流畅。唐老师授课思路清晰，结构严谨，重难点突出，讲解语言精炼，板书工整，特别注重启发引导，突出学生的主体性地位，引导学生进行主动探究，营造了积极、宽松的教学氛围。具体来说，唐老师的课有如下特点：

唐老师对课标的解读、教材的分析有自己独到的见解，教学设计中教学目标、教学重难点把握到位，课堂教学中把握住正弦函数图像及五点法画法这一既是重点又是难点的内容展开，引导学生进行自主探究，深入理解，抓住教学的关键点，有效的突出了教学重点、突破了教学难点。

唐老师的课件制作针对性强，动画演示效果好，很好的辅助学生理解正弦函数的图像画法的过程。

唐老师上课教态自然，语言语调好，板书清楚有条理，个人基本功非常扎实，能与学生进行有效沟通，而且舍得把时间给学生去板演作图、去交流思考思路、去讲解解决问题过程，善于启发调动学生学习的主动性，有较强的驾驭课堂的能力。这是一节非常成功的公开课。

八年级数学《一次函数》评课稿

张老师《一次函数》一课，创设了有利于调动学生学习兴趣和激发求知欲的多种情景，展现了有利于培养学生学习态度和对数学自主学习能力的教学策略，探索怎样恰当进行概念教学。张老师的课思路清晰，语言精炼、准确，重点突出。既有充分利用学案导学，又有个人的创新、独到之处，把教学过程变成学生对知识的探索过程，取得了良好的教学效果。

学生在解决一次函数的.定义问题时，往往忽视了正比例函数是一次函数的特殊形式，张老师在教学中强调一次函数与正比例函数的关系，并通过实例来说明，加强二者之间的联系。如讲解例题y=，让学生探讨当这个函数分别是一次函数，正比例函数时k应满足的条件，把一次函数与正比例函数的区别与联系很好的阐述清楚，相信学生再解决一次函数的定义问题时就不会漏掉正比列关系的可能性。

课堂中的每个环节，无论是例题、练习题、习题的处理，张老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，善于启发学生，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一。教学过程中注意了与学生的沟通，有较强的驾驭课堂的能力。

一点建议：本节课是否可以把训练目标再拓宽一点，除了强化一次函数与正比例函数的联系，适当延伸自变量取值范围和函数值的确定，加强对一次函数式的理解，为下节学习一次函数图像做好铺垫。

《一次函数》八年级数学教学反思

今天第二节数学课，用课件教学。内容是《一次函数》，内容安排基本合理，通过生活中两个实例，学生活动后，引入一次函数的概念，主要是一次函数的基本形式，及其特例正比例函数。接着练习，主要是辨别一次函数、在什么条件下解析式是一次函数。再通过练习写解析式，最后关于一个结合生活实例的例题和相关的两个练习，总结结束。

反思：

1、最后的一个练习没有时间，总结的时间没有了。建议只用一个练习。

2、要注意语速和声音音量的控制，不是声音越大越好，注意上课的语言。

3、怎样能最大限度的了解学生对知识掌握的情况？尤其是大班！要学生扮演，浪费时间。在时间很紧的情况下，怎样提高课堂讲课的效率，是今后努力的方向！

4、在教学水平的现在阶段，要提高学生的成绩，最好的捷径就是练习！靠练习提高成绩不是长久之际。

5、真正的要形成自己的教学风格，熟悉教材，熟悉学生。

八年级数学《一次函数》评课稿

复习课，新授课，都听过，像周老师上的这节一次函数试卷讲评课还是头一次听到。很有感触！有很多值得我学习的地方！

第一：上课时没有马上就开始分析试卷，而是出示本次考试的光荣榜，以及考试情况分析：最高分，最低分，平均分，及格率等。这一情景设置，我觉得做的非常精彩。学生心里也会有所触动，可以将自己的成绩跟其他同学的成绩进行全面的'比较，方便学生找出自己的强项和有待提高的知识点。

第二：在这堂课的课件中，周老师收集了很多学生做的错题，拍成照片，拿上来分析，使学生特别有兴趣，而且很有针对性。比起老师自己举例来讲，效果好得多。

第三：周老师借助几何画板用来分析函数值的大小比较，非常直观，这对于本人来讲，真是很羡慕！哎！赶紧学会用几何画板吧！

唯一可惜的是课堂时间没能控制好，最后的反思测试没有时间完成！

八年级数学《一次函数》评课稿

从这节课可以看出冯老师本着“以学生为本，以学生的发展为本”的教育理念，精心选取例题，尽力做到了让每一个学生都能在课堂上有所收获。这节课教学脉络清晰，并突出了重点、抓住了关键、突破了难点，在教学的各环节中围绕学习目标、学习重点进行，依据教学实际，灵活而恰当地采用教学方法，拉近了师生之间的情感距离，同时也拉近了学生与社会、与生活之间的距离。课堂上，老师尽可能地组织学生运用合作、小组学习等方式，在培养学生合作与交流能力的同时，调动了每一个学生的参与意识和协作的积极性。

本节课体现了以下几点：

1、以优带差的学习策略，增加了学生学习的参与度。

2、使用知识链接，设置台阶，减缓学习坡度。

3、通过问题初探，搭建引桥，降低学习难度。

4、由一题多变，一题多解，巧用开放，拓展了思维宽度。冯老师在习题的安排上独具匠心，巧妙地安排了一题多变，一题多解，使学生在吃得饱的基础上又能够吃得好，从而全面激发了学生学习数学的兴趣。

5、课堂把握住了动与静的关系，学生动中有静，静中有动，动静结合；

6、课堂展示了数学课中思与做的关系。

建议：

1、多展示几组专题训练，集中解决本节建立适当坐标系的难点，多用题目，增加训练密度。

2、加强课堂检测，摸清学生掌握程度。

八年级数学《一次函数》评课稿

听了张老师的这节复习课，受益颇多，觉得自己离张高的距离还很远，张老师对课堂的驾驭游刃有余，对复习课定位准确，对教材理解到位又不失深度，紧密根据学情设置课堂内容各环节，自然、流畅又实用。我从以下两方面谈谈自己对本节课的认识：

一次函数在初中数学函数的起始，是对以前的二元一次方程的升级版，更是以后学习其他函数的基础，所以一次函数就内容上讲起着承上启下的作用。而《一次函数图像》对学生来说是学习中的一个难点，所以张老师选择在这个单元新课之后上这么一节复习课，本身就是对教材内容精确的把握。

张老师在课后发表自己的设计意图中有谈到自己的对学情的分析，我认为一位老师课堂内容设置要是脱离了学情，那么这节课注定是作秀、失败的。而张老师的各环节设置紧紧联系学生的认知基础，进行恰到好处地设置问题，从简单的一次图像引入，让学生判断k、b的符号，到后面各问题设置层层递进，由易入难，显得特有层次感。而实际上我所说的“难”，正式这节的亮点问题。从平日生活中的两种灯泡---------节能灯和白炽灯的选择和使用出发设计问题，这本身就能吸引大家眼球，而问题紧密联系一次函数图像对选择方案作出判断，直观形象易懂；并引导学生进行变式训练，对一题进行各方位的改编，而问题又不会让学生“够不着”，在学生认知基础上一点一滴前进，真正提高了学生思考能力、思维能力。

八年级《一次函数》教学设计

本节课的教学设计反思是围绕着今天“六个有效”的主题活动展开反思的。

学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上通过知识提问引导学生进一步掌握一次函数的相关知识并能灵活的应用到习题中，有效的“复习回顾”在本节课起到了承上启下的作用。

根据实际的问题情境感受生活中的一次函数，利用已知的条件，来确定一次函数中正比例函数表达式，并理解确定正比例函数表达式的方法和条件。

设置这个例题是物理学中的一个弹簧现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息来求一次函数表达式，一次函数表达式的确定需要两个条件，能由条件利用“待定系数”法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题、并进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型，而且体现了数学这门学科的基础性。

通过对求一次函数表达式方法的归纳和提升，加强学生对求一次函数表达式方法和步骤的理解，通过“感悟收获”解决本节课的重点和难点。

通过分小组“比一比、练一练”的活动形式，不仅激发了学生学习数学知识的兴趣，而且能将本节课的知识灵活的应用到习题中，提高了学生的解题能力和思维能力。

根据本班学生及教学情况在教学课堂后为了进一步巩固课堂知识，布置一定量的作业，难度不应过大，有效的作业更能拓展学生的思维，并体会解决问题的多样性。

以上是本人对“六个有效”课堂的体会，有理解不到之处，请各位领导，老师指正批评，谢谢大家。

八年级数学之一次函数的图像知识点

一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

函数的表示方法。

列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为0)。

a).k不为0。

b).x的指数是1。

c).b取任意实数。

一次函数y=kx+b的图像是经过(0，b)和(-b/k,0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b0时，向上平移；b0时，向下平移)。

确定函数定义域的方法。

(1)关系式为整式时，函数定义域为全体实数；

(2)关系式含有分式时，分式的分母不等于零；

(3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；

(4)关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；

(5)实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

用待定系数法确定函数解析式的一般步骤。

(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；

(3)解方程得出未知系数的值；

(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。

八年级数学一次函数知识点

预习是学习每一门科目的第一步，学生在上课之前有过预习，可以对新知识有初步的了解，不会在老师讲课的时候手足无措不知老师在讲哪个知识点，加深听课的理解，从而很快的吸收新知识。

2、课后复习。

复习是对已学知识的巩固和强化，可以进一步巩固刚学习的新知识。学生在课后要及时复习，这里可以结合一些课后的作业，练习题等，新知识进行练习强化，达到灵活运用的程度，这样才算是掌握新知识。

3、记笔记。

这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头。方便以后的复习，还有不懂的地方可以慢慢再去琢磨直到理解。

八年级《一次函数》教学设计

1、本节课首先从最简单的正比例函数入手、从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。

1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。

3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。

1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。

2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。

3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

八年级数学《一次函数》教后反思

通过教学活动，充分体现了学生自主、合作、探究的学习方式。重视学生的数学学习过程和他们的个性体验，充分让学生体会数学源于生活中的实际问题，又应用于生活。突出人人学有价值的数学的思想。帮助学生在学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学活动的经验。给学生充分思考的空间和时间。让学生自已互相学习，形成互动的局面。互相评价、互相尊重和互相信任。在一种和谐、热烈讨论的气氛中进步成长，从而激发学生的学习兴趣。但在如何把握好时间，使教学紧凑一些，增大教学容量，教学灵活选用各个教学环节还不够。

一次函数人教版数学八年级教案

11.如图，图中的曲线表示小华星期天骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小华八点离开家，十四点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题：

(1)到达离家最远的地方是几点?离家多远?

(2)何时开始第一次休息?休息多长时间?

(3)小华在往返全程中，在什么时间范围内平均速度最快?最快速度是多少?

(4)小华何时离家21千米?(写出计算过程)。

八年级《一次函数》教学设计【精选】

1、问题导入：

请同学们思考后回答：

(1)找出问题中的变量并用字母表示，列出函数关系式、

(2)这两个函数关系式有什么共同点？自变量的取值范围各有什么限制？

以上这些问题，请各小组讨论一下，派代表回答、引出课题(板书课题)教师最后总结一次函数的概念、(板书)。

1、做一做：

我们已经学习了用描点法画函数的图象，请同学运用描点法画出下列函数的图象(老师用多媒体打出题目)。根据学生的动手实践、观察与讨论，得出结论：一次函数的图象是一条直线、特别地，正比例函数的图象是经过原点的一条直线。

2、接下来教师提问：

(1)观察所画出的四个一次函数的图象，比较各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点。

4、巩固训练：

(1)在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象。

将直线向上平移5个单位，得到直线_______________________、

(由学生到前板演)、

函数反映了客观世界中量的变化规律，那么一次函数又有什么性质呢？

1、请同学们来一起观察大屏幕上函数图象(教师用多媒体演示函数的图象)，并回答：当一个点在直线上从左右移动时，它的位置如何变化？你能从中得到函数值的变化与自变量的变化规律吗？(教师运用现代化的教学手段来演示点的移动情况，进一步促进了学生对一次函数的变化规律理解)由学生讨论出结果：也就是说，函数值随自变量的增大而增大、(教师板书)。

八年级数学二元一次方程与一次函数教案

八年级数学《一次函数》教后反思

最后再由教师总结）引导学生思考和总结。但是在教学时，发现很多同学都没有完成预习任务，所以又只能临时变换教学方式（启发式教学），所设问题我在自己教的班级里面学生都能大胆说出自己的想法，不管是对是错，但在开课班还是显得比较沉闷，没能调动起学生积极性来（自己感觉这是一个失败的地方）。从第一个问题：“推动d点，有什么发现？”学生的回答像面积的变化就是我课前有备到的，所以能及时引导学生回答面积如何变化，提高学生发发散思维能力，而且能用运动的观点来反映问题。对于为什么推动点d后的四边形还是平行四边形，学生只能直观表述因为两组对边分别平行（和备课所想一样），通过引导学生对如何判断两条直线平行来解决问题，我感觉学生很容易接受，而且是通过几何画板来讲解，学生一目了解，这是个成功的地方，让学生学会知识的联系。对于矩形性质的探究方面：具备平行四边形的所有性质是直接给学生，这样可以节省时间，学生也容易接受，因为有分析了平行四边形与矩形之间的关系。而对于矩形四个角都相等，大部分学生直观说长方形四个内角就是直角，有少数同学提到用测量和翻折来解决问题的，因为表述不是太好，又没有同学能互相补充（所以只能我来补充），也有一个学生能够通过逻辑推理得出结论（如果这时候能给点掌声鼓励下，我想更能推动课深堂教学气氛，这是个不足的地方），反映出大部分学生运用逻辑推理解决问题方面确实存在欠缺，而对于对角线的`相等学生会模仿前面的测量和翻折知识得出结论，没有一个同学能准确描述出用勾股定理来说明矩形对角线相等这一特性（也在备课所想当中），通过讲解帮助学生多一种解题思路，我感觉这些讲解时间是必要的，对学生思维发散有很大帮助，所以不吝惜时间，通过启发学生学会思考和解决问题，前面时间花了近24分钟，超过事先设想的15分钟。在知识应用方面，本来是想利用时间让学生通过互助，让会的同学教不会的同学，但是学生没有预习好，所以对题目不是太熟悉，从而谈不上互帮互助了。在展示时还是尽量让学生有个表现自己能力的机会，可以看出上台学生胆量还是不够，满脸通红，这也是对学生勇气，表达能力的锻炼，相信上台学生收获肯定不小。在小结中，为了突出所学知识的联系，通过生活实例激发学生努力学习的必要，体现数学由一般到特殊的思想，是对本节课的升华，虽然讲得多了，但是感觉对学生思想教育是很有必要的，从课堂气氛来说，较沉闷，没能积极调动学生积极性，这是一败笔，自己在今后如何调动课堂气氛还要多学习和提高。板书方面，感觉独有性质中少了轴对称图形这一点，还有对角线相等还是用数学语言表述出来更好（只在课件中有展示）。

八年级数学《一次函数》教后反思

本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。

教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的'眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。

具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下一次函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着路程、价格这样的实际问题，通过在速度一定的条件下路程与时间的关系，总价在单价一定的情形下，总价与数量的关系这几个例题，认识到一次函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，如在建立一次函数模型进行预测的问题时，问学生：“你知道今年奥运会的撑杆跳高的记录是多少？你能对它进行预测吗？”，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。

而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关一次函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用一次函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。

这节课如果能利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来，例题的展示将会更快点，整节课将会更加丰满。当然，在教学实施中我也考虑到了这一点，所以在讲解例题的时候将每个例题的要点以简短的板书形式展示出来，在一定程度上也节省了时间。

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八年级数学《一次函数》评课稿

曾老师《一次函数》一课，展示了一个优秀数学老师的风采，使我从中受益匪浅，我认为这是一堂成功的数学课。这节课创设有利于调动学生学习兴趣和激发求知欲的多种情景，探索有利于培养学生学习态度和对数学自主学习能力的。

教学。

策略，探索怎样恰当用新理念进行教学。曾老师的课思路清晰，重点突出。既有充分利用学案导学，又有个人的创新、独到之处，把教学过程变成学生对知识的探索过程，取得了良好的教学效果。

本节课特色有三：

1、学案设计合理，体现了学案的导学性。

课堂中的每个环节，无论是例题、练习题、习题的处理，钟发老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，善于启发学生，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，使学生学习得轻松、愉快。教师个人基本功扎实，教态自然，语言语调好，注意了与学生的沟通，有较强的驾驭课堂的能力。

2、重视数学思想方法的教学。

曾老师从一开始上课就提出以“数形结合”的思想方法解决问题，很自然导入新课。在整节课中也是围绕这个思想展开教学的。而所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑，或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。一次函数的教学不能单纯的研究函数的式子，必须与函数的图像紧密联系，使数与形结合起来。钟发老师在这方面做的非常好，引导学生画出图像，从图形上找出解题的思路。为学生以后的学习打下良好的认知基础。

3、注重培养学生良好的学习习惯。

学生在解决问题时，“正比例函数与反比例函数关系不清”，引导学生养成考虑问题要全面的好习惯。同时，在整个课堂教学过程中，及时对例题，习题回顾反思，引导学生对整个知识体系及时。

总结。

提炼出一般规律从而来解决问题。学生在解决问题时注重培养学生认真审题独立思考的习惯。

总之，从曾老师的这节课中我学到了很多，也为自己以后的教学指引了方向。

八年级《一次函数》教学设计【精选】

3、经历一次函数概念的认识，和利用一次函数解决实际问题的过程，逐步认识利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

一次函数的概念以及一次函数和正比例函数的关系。

理解一次函数和正比例函数的关系。

引导发现、探究指导。

自主学习、合作学习。

多媒体。

一、情景引入。

母亲节快到了，红红想送一大束康乃馨给妈妈，花店老板告诉她，若买10支以及10支以下，每支3元，买10支以上，超过的部分打8折，如果红红买了x支康乃馨（x10），付给老板y元钱，请写出y与x之间的函数关系式。

二、探究新知。

1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式？

（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化。

2、这些函数解析式有哪些共同特征？

3、你能仿照正比例函数的概念，归纳总结出一次函数的概念吗？

4、一次函数和正比例函数有什么关系？

三、展示归纳（学生做后，解答过程学生说老师写，发动学生纠正和完善并总结归纳出一次函数的概念）。

1、学生先用独立思考，在进行小组讨论，老师准备板书，巡回指导，了解情况；

2、学生逐一回答，其他学生逐一补充完善；

3、教师火龙点睛，强调关键。

四、练习巩固（过渡语：了解了一次函数的概念之后下面老师就来检验一下同学们，看看同学们能判断一个函数是一次函数吗？）（每个练习先让学生做，教师巡回指导，然后让有一定问题的学生汇报展示，发动学生评价完善，教师强调关键地方，在进行下一个练习）。

练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

（1）y=—8x；（2）y=—；（3）y=5x+6；（4）y=—0。5x—1；

（5）y=—1；（6）y=—13；（7）y=2（x—4）；（8）y=。

练习2已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=—1时，y=1。求k和b的值。

五、小结与归纳（由学生来陈述，百花齐放。教师不做限定，没说到的，教师补充。）。

1、通过本节课的学习，你有何收获？

2、反思一下你所获得的经验，与同学交流！

六、作业：必做题：教科书第91页第3题；

选做题：请写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项。

七、板书设计（以课堂生成为准）。

八、课后反思：

在上一节课，学生整体感受了研究函数的一般思路与方法，但在具体知识理解的深度上还是不够，尤其作业上学生对概念中的自变量的次数理解不够到位。在这节课的学习中，应当促进学生从整体把握的高度深刻的理解一次函数与正比例函数的概念以及它们之间的关系。在概念的学习中，教师对学生提供的经验性材料太少，仅从正面入手不足以使学生真正理解概念，还必须从侧面和反面来理解概念，通过多举例，多练习来巩固概念。

教学中，需要分清并抓住本质现象，鼓励学生用自己的语言阐述自己的看法，学生在经历大量源自实际背景下的解析式的分析比较后，抽象概括出它们的一般结构，从而形成一次函数的概念，教师在强调概念需要注意和容易出错的地方。在知识的获取过程中，始终交织着旧知与新知、变与不变、相同与不同的对立与统一，这些都触动着学生对数学学习的情感。

另外，课前备学生是十分必要的，只有充分了解学生，课时尽量关注每一个学生，做到心中有学生，使每一个学生都参与课堂活动中来，让他们感受到自己是这节课的主角，从而学习数学的积极性提高，降低两极分化。

八年级数学《一次函数》教后反思

1、本节课首先从最简单的正比例函数入手．从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。

学情分析。

1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的'函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。

3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。

教学目标。

1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。

2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。

3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

教学重点和难点。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学过程。