优秀大班以内的分解与组成教案反思（案例22篇）

大班教案不仅仅是一份教学指导，它还应当考虑到学生的个体差异，确保每个学生都能够得到有效的教育。接下来是一些优秀教育机构提供的大班教案范文，希望能够对大家的教学有所帮助。

幼儿园大班数学公开课教案《3的分解与组成》含反思

新《纲要》中关于数学领域的目标定义为“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”所以我和幼儿互动。让幼儿在游戏中学到新的知识。

活动目标。

1、引导幼儿通过实物操作。学习3的分解组成，了解互换规律。

2、培养幼儿的理解能力。

3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

4、发展幼儿逻辑思维能力。

5、引发幼儿学习的兴趣。

教学重点、难点。

引导幼儿理解相邻数的关系。

活动准备。

每个幼儿1个小盒子、2个小口袋、3个苹果图。

活动过程。

（一）3的分解。

1、以讲故事的形式引题。

（让幼儿边数边回答）。

2、教师：我们的爸爸妈妈工作辛苦了一天了，让我们把它放到2个口袋里带回家让他们尝一尝好吗？幼儿回答。

教师：现在让我们看看每个口袋里能分几个？（让幼儿自己动手）。

3、引导幼儿说出自己是怎样分苹果的。并引导幼儿理解3可以分解成2和1，1和2。

（二）学习3的减法。

1、教师请一位小朋友让他说说把果园叔叔给我们的3个苹果。其中一袋给爸爸，那妈妈的那一袋应该是几个？（让幼儿动手操作、数一数、说一说）。

2、引导幼儿根据分解式，学习3的减法算式。

（3可以分成1和2，2和1，3—1=2，3可以分成2和1，1和2，3—2=1）。

3、引导幼儿根据教师的故事进行操作。

（三）学习3的加法。

1、教师：爸爸妈妈是爱我们的，爸爸的苹果和妈妈的苹果又放回了盒子里。宝宝们你们摸一摸现在的盒子里有几个苹果？（让幼儿动手操作、数一数、说一说）。

2、学习3的组成，让小朋友知道3是由1和2或2和1组成。1+2=3，2+1=3。

3、引导幼儿根据教师的故事进行操作。

（四）巩固练习（老师和小朋友互动）。

小朋友问问你，

3可以分成几和几？

老师，我告诉您，

3可以分成1和2，

1和2合起来是3。

3可以分成2和1，

2和1合起来就是3。

教学反思。

这节课我根据幼儿的思维特点和学习规律，在轻松的游戏中，帮助幼儿通过充分的实物操作、建立和理解数及符号的意义，真正地掌握数的.概念由此得出。活动中我选用了小盒子、苹果图和小口袋都是幼儿平常熟悉、喜欢玩的物品，既能让幼儿在活动中锻炼手部小肌肉的灵活性，又能把数学中数物的匹配练习融入其中，使数学活动更具有情趣性。有趣的游戏激发了幼儿参与活动的愿望和操作乐趣。

在活动中我是介绍者和参与者，是幼儿的游戏伙伴。当幼儿活动中出现困难时，我有点急，反复的告诉幼儿。这时幼儿就显得没有信心了。在以后的教学中我应适时的加以引导、鼓励，倾听幼儿的讨论与表述。

老师都应该有一颗宽容的心，当我们在面向全体幼儿的同时，特别注意个体差异，尤其在材料投放上，要充分考虑不同幼儿的需要，有针对性地进行指导。

幼儿园大班数学公开课教案《3的分解与组成》含反思

活动目标：

1、引导幼儿通过实物操作。学习3的分解组成，了解互换规律。

2、培养幼儿的理解能力。

教学重点、难点：

引导幼儿理解相邻数的关系。

活动准备：

每个幼儿1个小盒子、2个小口袋、3个苹果图。

活动过程：

（一）3的分解。

1、以讲故事的形式引题。

（让幼儿边数边回答）。

2、师：我们的爸爸妈妈工作辛苦了一天了，让我们把它放到2个口袋里带回家让他们尝一尝好吗？幼儿回答。

师：现在让我们看看每个口袋里能分几个？（让幼儿自己动手）。

3、引导幼儿说出自己是怎样分苹果的。并引导幼儿理解3可以分解成2和1，1和2。

（二）学习3的减法。

1、教师请一位小朋友让他说说把果园叔叔给我们的3个苹果。其中一袋给爸爸，那妈妈的那一袋应该是几个？（让幼儿动手操作、数一数、说一说。）。

2、引导幼儿根据分解式，学习3的减法算式。

（3可以分成1和2，2和1，3—1=2，3可以分成2和1，1和2，3—2=1）3、引导幼儿根据教师的故事进行操作。

（三）学习3的加法。

1、师：爸爸妈妈是爱我们的.，爸爸的苹果和妈妈的苹果又放回了盒子里。宝宝们你们摸一摸现在的盒子里有几个苹果？（让幼儿动手操作、数一数、说一说。）。

2、学习3的组成，让小朋友知道3是由1和2或2和1组成。1+2=3，2+1=33、引导幼儿根据教师的故事进行操作。

（四）巩固练习（老师和小朋友互动）小朋友问问你，3可以分成几和几？

老师，我告诉您，3可以分成1和2，1和2合起来是3。

3、可以分成2和1，2和1合起来就是3。

教学反思：

学习《3以内的分解与组成》是让学生理解分与合的重要思想，是认识客观世界常用的方法。让孩子在操作中认识数的组成，体验分与合，所有的例题和练习都是先把若干个实物分成两部分，再把分实物抽象成分解数，从数的分解体会数的组成。孩子通过这样的活动，不断体会分与合，感受分与合既是不同的，又是有联系的，从做题的角度来看，孩子都会这类型的题目了。

大班数学教案《数字6的分解与组成》及教学反思

1、认识数字6、7，知道他们表示的实际意义。

2、能目测感知7以内的数量，学习按数摆放实物。

3、能认真倾听同伴发言，且能独立地进行操作活动。

4、培养幼儿边操作边讲述的习惯。

5、让幼儿学习简单的数学题目。

感知7以内的数量，知道他们表示的实际意义。

1、教具：7只兔，7根胡萝卜。

2、学具：幼儿画册第21页，彩色笔若干。

一、复习数字1——5游戏："看谁拍得对"师：深秋了，秋风一吹，树叶变黄了，一片一片都落了下来，老师去捡了好多树叶。

老师分别出示树叶（背后有数字），请幼儿读出数字或拍手数字，巩固认识数字1——5。

评析：在这部分采用教师拍手和幼儿拍手游戏，复习对数字1—5的认识，引导幼儿感知数量。

二、认识数字6、7，感知其所代表的数量。

（1）认识数字6。

秋天还有很多水果都成熟了，让我们一起去果园里看看。

评析：在这个活动中，我并没有用实物而是用的图片，因为出示的实物都是幼儿非常感兴趣的东西，会分散幼儿的注意力，活动就不容易继续下去了。采用图片的形式既能提起幼儿的兴趣，又不会分散幼儿的注意力。

（2）认识数字7。

在幼儿面前添上1个梨子。启发幼儿说出6个添上1个就是7。6个梨子添上1个变成7个梨子。

评析：在孩子理解数字的实际意义后，让孩子们在熟悉的环境中找找、说说还有哪些物品可以用数字7来表示，真正做到了"玩中学，学中玩"，孩子兴趣浓厚，掌握得也很牢固。

三、幼儿连线操作，巩固认识6、7数量。

1、师：果园里还有好多水果，要请我们小朋友帮忙运到水果超市去，几个水果就送到几号水果超市。（出示标有4、5、6、7数字的水果超市，幼儿按照水果多少与相应的水果超市连线。）。

2、幼儿操作，教师巡回指导。

3、讲评作业情况，个别幼儿说说：我把几个什么水果送到了几号水果超市。

评析：有的孩子操作时是完全对的，可以请孩子来讲一讲自己作对的方法，引导幼儿互相学习操作方法，总结经验。这样，既发展了孩子的语言发展能力，同时还能帮助幼儿巩固经验。

教师根据操作情况提出问题，幼儿集体回答，鼓励和表扬操作材料整洁的幼儿。

评析：教师可以直接拿孩子的作品来讲解，并根据活动的侧重点来讲评，不需面面俱到，但要针针见血。

通过这次教研活动，孩子们对6、7有了初步的认识，也能正确表述6、7所表示的物体。过程中可以适当的放慢语速，幼儿操作时减少量，用三个数字，这样能缩短幼儿操作时间，让幼儿在评价环节多说一说，平衡语言表述能力与观察能力。

幼儿园幼儿大班数学教案《10的分解与组成》含反思

活动目标：

1、学习9的分合，知道9分成两份可以有8种分法，并记录结果。

2、在探索操作活动中，知道按序分合不易漏掉数字，在观察中发现两部分数之间的增1减1的关系。

活动准备：

1、教具：放大的操作材料。

2、学具：购物券、水果卡片，记录卡。

活动过程：

一、复习8以内的加减。

游戏：开火车。

玩法：师：我的火车就要开，幼：几点开?老师出示一算式卡片：请你猜猜看?幼：16=7你的火车7点开。

游戏时速度由慢到快，由集体游戏到小组、个人游戏。

二、学习9的'组成。

1、情境导入，引起幼儿兴趣。

师：今天，小兔水果店开业了，这个水果店里的水果都卖9元钱。小兔水果店还为我们小朋友每人准备了8张购物券呢。

2、介绍购物券。

3、分组进行活动。

(1)每组一个营业员(挂牌)，其他幼儿去营业员那买水果，营业员一定要严格验证小朋友是不是付了9元钱。

师：营业员一定要把好关，看看买水果的人是不是付了9元钱，不然会赔钱的。

顾客买了水果后，要将自己用的是哪两张购物券、买的是什么水果记录到记录卡上，记录好后，再去买，看看谁买的多。

(2)幼儿把自己买的情况记录到卡片上，例如我用1元钱和8元钱买了桃子。

4、展示个别幼儿的记录卡，发现互换关系。

师：谁来告诉大家，用哪两张购物券合起来正好是9元?

5、知道9的8种分法。

师：哦，原来9有这么多的分法呢，让我们一起来按顺序说一说吧。

9可以分成1和8……9有几种分法呀?(8种)。

6、操作活动。

(1)出示操作材料，介绍做法。

(2)幼儿做，教师指导。

师：做完后请爸爸妈妈检查，检查对了再交给我，我送给小兔妈妈，让她的孩子看看。

活动反思：

幼儿学习掌握数的组成使数群概念得以发展，进一步理解数之间关系的标志，也为幼儿学习加减运算打下基础。在数组成教学活动中，我为幼儿提供了多种操作实物，让幼儿通过自身的探索、操作活动获取有关上数的组成经验。并引导幼儿用所学的数学知识去解决生活中实际问题，使学与用结合起来。

幼儿园大班数学公开课教案《3的分解与组成》含反思

教育理念:应激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

活动目标：

1．在游戏活动中归纳、总结、学习3、4的组成，知道把3分成两份有2种份法，知道把4分成两份有3种份法。

2．在操作活动中不断探索数的多种分法，并学会记录。懂得交换两个部分数的位置合起来总数不变。

3．在游戏中学习3、4的组成，发展动手能力及观察思维能力。

活动准备：

荷叶与蜻蜓的图片若干，黑板、糖果。

活动过程：

1．创设情境，引起幼儿兴趣。游戏：分蜻蜓。

2．初步探索3的组成。

（1）出示3只蜻蜓的图片请小朋友动动脑把它们分成两份、提问幼儿。（2）老师小结：3分成两份有2种分法，3可以分成1和2，2和，1和2；2和1合起来都是3、让幼儿指读加深映象。

3．初步探索4的组成。

（1）出示4片荷叶的图片请小朋友动动脑把它们分成两份。

（2）让幼儿把荷叶分成两份你们会怎么分？有几种分法？

（3）老师写出4的分合式：4分成1和3，还有3和1这两组数都有一个相同的`数字几？它们的数字相同，但是它们的位置不同，只要知道了一种分法后，将两个部分数的位置交换一下，就是另一种分法，左边的数后面一个数比前面一个数多1，右边的数后面一个数比前面一个数少1，左右两边的数合起来都是4。

（4）老师小结：4分成两份有三种分法，4可以分成1和3，3和1，还有2和2，1和3，3和1，还有2和2它们合起来都是4。

4．幼儿操作练习，巩固游戏----“分糖果”：3的组成3颗糖分成2份，4的组成4颗糖分成2份。

5．集体讲评幼儿操作练习，进一步巩固3、4的组成。

活动反思：教学不能只光教学当下的知识点，更要为以后的教学服务，好的方面是准备充分课堂氛围比较好幼儿积极性高，不足的方面是幼儿造作较少应让幼儿多动手多探索。

幼儿园大班数学公开课教案《3的分解与组成》含反思

活动目标：

1、激发幼儿自主学习的意识，培养同伴间团结协作的精神。

2、发展幼儿观察、推理能力，能运用知识迁移学习。

3、在理解、运用规律的基础上，引导幼儿学习8的组成。

4、发展幼儿逻辑思维能力。

5、培养幼儿对数字的认识能力。

活动重点难点：

活动重点：通过观察发现事物间的数量关系。

活动难点：通过翻圆点卡片，自己探索找出8的组成。

活动准备：

小圆卡片（每人十个）、数字卡片（1——9、分合号每人两套）、教师操作数字卡片一套、课件、找朋友音乐。

活动过程：

一、导入：游戏“我问你答”，复习巩固7的组成。

“小朋友，我问你，7可以分成1和几。”“高老师，我告诉你，7可以分成1和6，1和6合起来是7。”“7有6种分合法。”

个别集体分别进行。

二、展开。

1、观察图片，发现数量关系，列出组成式。

引导语：春天来了，蝴蝶在花丛中飞来飞去，请仔细观察图片，看看蝴蝶有什么不同？

（1）幼儿观察、讨论发现图中蝴蝶的大小、颜色、方位、翅膀折合所隐含的数量关系。

（2）谁能根据蝴蝶的一种不同，列出组成式。

8888。

17263544。

根据互换规律列出另外四组组成式。

2、引导幼儿第二次探索操作圆点卡片，按照互补规律列出8的组成式。

请小朋友操作圆点卡片，将8的组成式有序的进行排列，相互说一说。

提问：你是怎么摆放的？这是按照什么规律摆放的？

教师小结：一个部分数逐一增加，另一部分数就逐一减少，这是按互不规律摆放的。两个部分数交换位置，总数不变，这是按互换规律摆放的。

一名幼儿上前在集体面前，摆出8的组成式。

8可以分成1和7，1和7合起来是8；8可以分成2和6，2和6合起来是8；8可以分成3和5，3和5合起来是8；8可以分成4和4，4和4合起来是8；8可以分成5和3，5和3合起来是8；8可以分成6和2，6和2合起来是8；8可以分成7和1，7和1合起来是8；8一共有7种分合法。

4、内化迁移———幼儿游戏。

凑数游戏：

老师说一个数，幼儿说一个数，两个数合起来是8。

两名幼儿分别说一个数，两个数合起来是8。

三、结束。

找朋友游戏：幼儿每人身上贴着一个数字，听到找朋友的音乐自己去找，和自己身上的数合起来是8，音乐一停，马上找到好朋友拉手站在一起。

活动反思：

本次活动选自山大版教材《学习8、9的组成》，我根据我班幼儿学习情况以及学习特点，只进行8的组成从一开始的问答游戏：复习7的组成到接下来的看图片发现蝴蝶的不同，再到后来操作圆点卡片自由探索8的组成，到最后的内化迁移的游戏巩固，整个活动环节流畅，《纲要》中明确指出数学是有用、有趣的。因此在此活动中贯穿了很多游戏，以便与幼儿在游戏中学习感到数学的乐趣。幼儿对这些游戏也非常感兴趣。

幼儿园大班数学课教案《6的分解和组成》含反思

幼儿园大班数学公开课教案《3的分解与组成》含反思

活动目标：

1．在游戏活动中归纳、总结、学习3、4的组成，知道把3分成两份有2种份法，知道把4分成两份有3种份法。

2．在操作活动中不断探索数的多种分法，并学会记录。懂得交换两个部分数的位置合起来总数不变。

3．在游戏中学习3、4的组成，发展动手能力及观察思维能力。

活动准备：

荷叶与蜻蜓的图片若干，黑板、糖果。

活动过程：

1．创设情境，引起幼儿兴趣。游戏：分蜻蜓。

2．初步探索3的组成。

（1）出示3只蜻蜓的图片请小朋友动动脑把它们分成两份、提问幼儿。（2）老师小结：3分成两份有2种分法，3可以分成1和2，2和，1和2；2和1合起来都是3、让幼儿指读加深映象。

3．初步探索4的组成。

（1）出示4片荷叶的图片请小朋友动动脑把它们分成两份。

（2）让幼儿把荷叶分成两份你们会怎么分？有几种分法？

（3）老师写出4的分合式：4分成1和3，还有3和1这两组数都有一个相同的数字几？它们的数字相同，但是它们的位置不同，只要知道了一种分法后，将两个部分数的位置交换一下，就是另一种分法，左边的数后面一个数比前面一个数多1，右边的数后面一个数比前面一个数少1，左右两边的数合起来都是4。

（4）老师小结：4分成两份有三种分法，4可以分成1和3，3和1，还有2和2，1和3，3和1，还有2和2它们合起来都是4。

4．幼儿操作练习，巩固游戏----“分糖果”：3的组成3颗糖分成2份，4的组成4颗糖分成2份。

5．集体讲评幼儿操作练习，进一步巩固3、4的组成。

活动反思：教学不能只光教学当下的知识点，更要为以后的教学服务，好的方面是准备充分课堂氛围比较好幼儿积极性高，不足的方面是幼儿造作较少应让幼儿多动手多探索。

大班数学公开课教案及教学反思《5以内的组成》

活动目标：

1、初步建立数字5的分合概念，感知整体与部分的关系。

2、初步学习运用数字知识解决生活中的问题。

活动准备：

数字1―5、范例图示、操作材料、苹果5个。

活动过程：

一、复习2――4的组成，引起学习兴趣。

1、集中幼儿注意力“今天，小朋友们的爸爸妈妈来看小朋友上课，你们高兴吗？”

2、师出示数字宝宝4，说：“小朋友看，这是谁呀？”（数字宝宝4）。

3、教师交代游戏规则。

师：嗨嗨海，我的一球碰几球？

答：你的一球碰一球。（幼儿边说边伸出相应的手指）。

二、幼儿探索5的分合。

1、“可是今天我有了一个难题想请小朋友们帮忙，你们愿意吗？”。教师出示5个水果，“我准备了几个水果，一个盘子里放不开，想请小朋友把它们分到两个盘子里，谁想来试一下？”“我要把它们记下来，不然过会我就忘了”

三、拍手游戏：

“小朋友，我问你，5可以分成3和几？老师，我告诉你，5可以分成3和2。”以此游戏使幼儿熟练掌握5的组成与分解。

四、幼儿操作。

1、师：今天我们学习了5的分成，老师要来考考你们。（出示图）。

（1）认识圈里和圈外的标志。

师：小猴要玩套圈的游戏，你们看这个表示圈怎样了，（套住了），那这个呢？（没有套住，掉在外面了）。

（2）教师示范一个作业。

师：小猴拿几个圈玩游戏的，（5个），套住几个圈，用数字几表示，（写上数字），掉在外面几个，用数字几表示（写上数字）。

（3）进一步理解5的分和。

师：5个圈分成了几和几，它们合起来是几？（幼儿说）（4）讲要求，幼儿进行操作3个作业。

师：小猴又套了几次圈，套中了几个，几个落在外面，我们数一数，用数字记录下来，好不好！

2、幼儿进行操作，教师指导。

3、最后和家长、幼儿一起验证答案。

活动反思：

在本次活动中活动围绕着给小动物分房子进行，形象可爱的教具，如：可爱的小动物、小猫、小狗、大象等，还有漂亮的小房子的图。再加上幼儿乐于帮助小动物分房子的喜悦心情，充分调动了幼儿动手操作、自主探索的积极性。在第一次给小动物分房子并记录的过程中，幼儿通过操作、探索，找出了“5”的4种分法，在展示幼儿分房记录时，有的孩子没有找出了“5”的4种分法，还有的分出的一组数字合起来不是“5”，但大多数幼儿都能用语言表述自己的分合操作。这是孩子们第一次尝试记录，对没有掌握好的在下一个环节中我会多给予关注。接下来引导幼儿学习有序进行“5”的分合，幼儿观察“5”的分解式，初步掌握有序的进行“5”的分合，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。幼儿在第二次为小动物分房子时，掌握了有序的进行“5”的分解组成，记录每次分房的结果。活动在游戏《找朋友》的欢快气氛中结束，幼儿通过探索、操作、交流、在玩中学，学中玩，达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。

孩子们对活动兴趣浓厚，积极参与到操作活动中去，体验分合活动的乐趣。游戏是幼儿的最爱，是激发幼儿学习数学的最佳手段，于是，在教学中我便为幼儿创设了宽松、民主、愉快的学习氛围，幼儿在各种游戏活动中一边游戏一边学习，玩中学、做中学，寓教于乐。

整个活动过程，通过让幼儿自主尝试探索，层层递进，每个环节发散幼儿思维，从而知道了5的分与合，并能用较为清楚的语言表达分与合的过程。在活动中，幼儿表现出浓厚的兴趣，又体验到了成功的喜悦，充分体现了“幼儿在前，教师在后”的以幼儿为主体的新理念，并创设了较好的生生互动的环境。

幼儿园幼儿大班数学教案《10的分解与组成》含反思

活动目标：

1、复习9的分解与组合。

3、让幼儿进一步了解数量之间包含、互补和可逆关系，为学习加减法打基础。

4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、引发幼儿学习的兴趣。

活动准备：

教师演示板一套、幼儿人手一套。

活动过程：

一、开始部分。

1、复习20以内的单、双数。要求幼儿手指着棋格数数。

2、4、6、8、10——1、3、5、7、9、

2、请幼儿而在插板上用下楼梯的方法摆出9的分解与组合。教师和幼儿边操作边口述9的分解式。

2、幼儿操作，教师在操作板上演示后并巡回指导。

3、请个别幼儿当小老师用上楼梯的`方法演示10的分解，并与其他的幼儿对答案，教师巡回指导。

4、教师请幼儿根据自己的操作口述10的分合式，教师在黑板上做记录。

三、整理插板。

将所用的小棋摆在插板上，幼儿则根据食物、颜色进行分类整理后，整理后交于教师检查，结束。

活动反思：

本节课我从幼儿已有知识出发，结合幼儿的生活实际和年龄特点，创设生动有趣的故事情境，让幼儿通过摆一摆、记一记、说一说等生动有趣的活动，自主尝试探索，学习并掌握了10的9种分法，幼儿能用较为清楚的语言表达分与合的过程，在此基础上，还发现和总结出10以内数的分解和组成规律。活动中，幼儿表现出浓厚的兴趣，又体验到了成功的喜悦。不足的是在最后的游戏环节里，忙乱中忘了让幼儿自己去找“好朋友”；个别幼儿动手能力和参与意识较差，不愿与同伴交流，还需加强训练。

幼儿园大班数学公开课教案《3的分解与组成》含反思

活动目标：

1、在游戏活动中归纳、总结、学习3、4的组成，知道把3分成两份有2种份法，知道把4分成两份有3种份法。

2、在操作活动中不断探索数的多种分法，并学会记录。懂得交换两个部分数的位置合起来总数不变。

3、在游戏中学习3、4的组成，发展动手能力及观察思维能力。

活动准备：

教具：

贴绒数字1、2、3、4及分合号、背景图(3辆汽车和4个圆点图)黑板。

学具：

幼儿人手一套操作材料，记号笔一支，一个盘子里装有雪花片3片。

活动过程：

1、创设情境，引起幼儿兴趣。游戏：“我们都是好朋友”。

2、初步探索3的组成。

（1）小组活动：幼儿自由操作“今天，我们要来玩”雪花片“的游戏，好不好？那请小朋友每次都拿3个雪花片分成2份，试试看你能分出多少种不同的分法。”幼儿操作，老师巡视。提醒幼儿拿3个雪花片分成2份。

（2）集体活动：汽车开来啦老师小结：3分成两份有2种分法，3可以分成1和2，2和，1和2；2和1合起来都是4。

3、初步探索4的组成。

（1）幼儿操作：“分颜色宝宝圆点”，在操作活动中不断探索4的多种分法，并学会记录。

（2）让幼儿给4个颜色圆点宝宝分成2份。你们会怎么分？有几种分法？

（3）老师写出4的分合式：4分成1和3，还有3和1这两组数都有一个相同的数字几？它们的数字相同，但是它们的位置不同，只要知道了一种分法后，将两个部分数的位置交换一下，就是另一种分法，左边的数后面一个数比前面一个数多1，右边的数后面一个数比前面一个数少1，左右两边的数合起来都是4。

（4）老师小结：4分成两份有三种分法，4可以分成1和3，3和1，还有2和2，1和3，3和1，还有2和2它们合起来都是4。

4、幼儿操作练习，巩固游戏----“花朵和树叶”：3的组成3朵花朵分成2份，4的组成4片树叶分成2份。

5、集体讲评幼儿操作练习，进一步巩固3、4的组成。

活动反思数的组成与分解就是加法和减法以及部总关系应用题的基础和潜伏性知识点，所以在教学这部分内容时要突出分解和组成的过程。从中我体会到，教学不能只光教学当下的知识点，更要为以后的教学服务。

10以内数的分解与组成教案

大班数学活动的一个重要内容就是10以内的分解组合，以往只要是学分解组合，我就会创设类似一个这样的情境：帮忙给两个小动物分蔬菜，或者是小动物一家收到了邀请函要去作客等等，诸如此类的形式往往注重“如何分”的问题，几次下来，虽然孩子们掌握了“分”的问题，但孩子们的兴趣点却越来越低，怎么办呢？那就从“合”出发吧。

因为是第二个课时，以创编应用题为主，所以在活动的开始部分我事先准备了十几个磁性教具番茄。今天我们要去菜园里摘番茄，7个番茄就能做成一道精美的菜肴，要求不能多摘和少摘，需要两个人一起合作完成。我先示范摘了一个番茄放在了黑板上，接下来应该再摘几个呢？孩子们有的陷入了思索，反应快的小朋友已经举起了小手，我请晴晴来摘，她不紧不慢的从筐子里取了六个番茄教具放在了黑板上，对么？大家一起数了数，哦，摘对了。怎么出口头的应用题呢？孩子们尝试着说韩老师从菜园里摘了一个番茄，后来晴晴又摘了六个番茄，请问她们一共摘了几个？列一个加法算式是什么呢？孩子们也都轻松的说出算式。接着孩子们陆陆续续有的摘三个，摘四个，有的摘两个，摘五个。熟练掌握了口头应用题和加法算式以后，下面的环节开始了随意创编应用题，同样让孩子们两个两个结合，一个出应用题，一个列算式，相当于一题一答的形式，孩子们的想象力也不再仅仅局限于番茄的数量，而是各抒己见，想象丰富。有说天上的飞机、老鹰、云朵，也有的说水里的小鱼、乌龟、小鸭，还有的说草地上的兔子、大象、老虎。说什么的.都有，但基本上都是围绕7的6种分法来创编，孩子们的相互配合也还算默契。

最后的一个环节我增加了抢答，以竞赛的形式锻炼孩子们思维的敏捷性，回答问题次数最多的小朋友给予奖励，“一题一答两人合作完成”在竞赛与抢答的作用下，孩子们参与活动的积极性也越来越高了。

大班数学课教案及教学反思《学习10以内数的组成》

（一）活动目标：

认识加号“+”和等号“=”，学习列加法算式。

提高数数的兴趣和积极思维的能力。

（二）活动准备：

物质准备：

(1)教师演示材料：实物玩具娃娃3个，梨子图片5张，“+”“=”的图卡、1-5数字卡。

(2)幼儿每人每人一份写有分合式的灯笼、2-10的数字挂钩。

(3)分组活动材料：

情景图若干、集合图若干、分合图若干、写有2-5数字的刺猬、写有5以内加法算式的果子卡片若干。

材料配套：教育挂图、幼儿活动操作材料。

（三）活动过程：

师：小朋友们先看自己手中灯笼上的分合式，算出答案，然后挂在相应的数字持钩上，比比谁挂得又对又快。

2.教师用实物口述应用题，引导幼儿理解5以内数的加法含义。

(1)师：老师先买了2个玩具娃娃，又买了1个玩具娃娃，老师一共买了几个玩具娃娃?

(2)小结：2个玩具娃娃加上1个玩具娃娃，一共有3个玩具娃娃。教师边说边列出算式。

告诉幼儿：“+”叫“加号”，表示把东西合并起来，东西变多了。“=”叫等于，表示左边的两个数加起来是右边的这个数。

(3)引导幼儿正确地读算式“2+1=3”。

3.引导幼儿根据教师的口述应用题列算式计算。

(1)教师边演示图片边口述应用题。

(2)幼儿根据教师口述的应用题列出式子并运算，教师观察幼儿列式情况。

(3)交流分享：说一说你列的式子。

4.出示教育挂图《学习5以内数的加法》，引导幼儿根据图片内容列式计算。

(1)师：图上有什么?先请一个小朋友编一道加法应用题，再请另一个小朋友到黑板上列出加法算式并计算。

(2)每个幼儿根据图中特点，用数字卡列出加法式子并运算，教师观察幼儿列式情况。

5.幼儿分组活动，巩固5以内数的加法知识。

情境图：根据情景图的图意列加法式子并计算。

集合图：根据集合图的图意列加法式子并计算。

分合式：根据分合式列加法式子并计算。

送果子：根据果子卡片上的算式计算出得数后把果子贴在相应号码的刺猬身上。

幼儿操作后分享交流。

（四）活动延伸：

区域活动：在数学区投放分组活动的材料，供幼儿练习。

家园共育：请幼儿在家里根据家里的物品编加法应用题并列式计算。

活动反思：

对于一年级新入学的孩子来说第一次正式接触加法，而在数学中，加法是一种常用的计算方法，也是基础的基础，因此学好这一课，对以后的数学学习至关重要。虽然，在学生以往的生活经历中，一些日常问题的解决使得他们对加法产生了或多或少的朦胧印象，但是，让学生真正地了解加法并运用加法解决问题，这还是第一次。因此，本节课教学的重难点是：让学生真正理解加法的含义并能运用加法去解决实际问题，用数的组成知识去做加法。

一、导入凸显分与合的思想。

加法的含义来自于分与合的思想。在教学开始时，以几组变式的分与合作为基础，铺垫。让学生初步感受今天我们要用分与合来解决新问题。

二、从算理中教学。

在例题教学时，我通过图意变化，引导学生看变化的过程，说清图的意思。(小丑左手拿着3个气球，右手拿着1个气球)。同时以提问的方式出现第三句话：一共有几个气球?给学生初步建立条件与问题的概念，了解看图是要解决问题。大部分学生已经能够看图列出加法算式：31=4。这部分是学生的已有经验，我把重点放在了算式含义的讲解，计算教学重在算理。我采用了接受式学习方式，“”学生已经认识，而是通过口头语言和肢体语言让学生感受“”的意义是合起来，将形象上的“合”和意义上的“合”结合起来。算式“31=4”中“3”、“1”、“4”的意义解释，学生能够结合具体情境来解释，说明学生能够理解数的意义了，学生能够通过分与合的.经验说出算式的意义，让学生经历形象——数——符号——语言——初步将意义整合，最后将“31=4”意义精简为“3和1合起来是4”。

三、用今天学习的知识解决实际问题。

不同层次的练习符合能力的需要，重在拓展学生的能力。

看图说一说算式表示的意思。学生能够自己看着图说出算式的意思。

摆一摆、填一填。学生看着梨图，用自己的学具摆一摆，然后填空。将摆、写结合，将动作和语言相连接，同时，又是对数形的结合。

直接写出得数，比较“2+1=3”和“1+2=3”之间的规律：加号前后交换位置的得数不变，再通过找到的规律让学生自己找算式，充分给学生空间拓展能力。

用自己的方式表示出下面算式的意思。

让学生用自己喜欢的图来表示算式的意思，学生很感兴趣，充分调动了学生的学习积极性。也发展了学生的思维，使学生认识到不同的图可以用同一个算式来解答。

送信连一连。将连线题和有序的排一排结合在一起，将得数是5的算式全部找到。这部分环节让学生自己动手，上黑板排序、说一说，体现了学生是课堂的主体这一数学思想。

四、总结突出算理。

本节课的总结关键就突出“”的含义——合起来。在课的最后再回到导入的铺垫，用分与合的知识解决加法计算。

这节课还存在许多不足的地方。我可以通过语音语调来吸引学生的注意，而不是一味高调;在送信环节，学生一开始出现从大到小、从小到大的顺序排列，在这里可以放手让学生自己再去排一排，学生能够根据分与合的联系出现两组算式，让学生认识事物的对比过程，自主的找到算式之间的联系，而不是教师自主将这一环节延后出现;在教学中还要充分注重教师的引导作用。

《4的分解和组成》大班教案

1、在实物操作的基础上，了解4的分解组合。

2、初步学习有顺序的分合一个数，引导幼儿归纳分合式中两边数列分别是递增、递减的关系。

3、培养幼儿良好的操作记录的习惯，并发展幼儿表达能力。

4、发展幼儿逻辑思维能力。

5、发展幼儿的观察力、空间想象能力。

活动重点：让幼儿学习4的分解和组成。活动难点：引导幼儿归纳出分合式中两边数列的关系。

活动准备。

每个幼儿4条小鱼，两个鱼缸，1、2、3数字卡片每人一份，数学练习册，画有分合号的纸条每人一张。

教师：“上次我们学习了3的组成和分解，一起来复习一下吧。”

导入,“我们来看这是数字几呢?”(3)我们将数字3分解,可以有几种分法?(有两种)分别是：(1和2、2和1)。小朋友真聪明,下面我们可以用3的分解来玩一个游戏,我说一个数字、请你也说一个数字,我和你们的数字合起来是“3”。如:“我说1”、幼儿答出“我说2”。

二、讲述问题情境，引起幼儿对数字的分解组合的兴趣。

1、教师：“小兔有四条金鱼，想请小朋友把它们分到两个鱼缸里，可以怎么分呢？谁想来试一试？”“我要把它们记下来，不然过会儿我就忘了。”

2、教师：“教师给每个小朋友都准备了一份，请小朋友们都来分一分，分完以后做记录。”教师出示操作材料，引导幼儿操作并记录。

3、幼儿操作完后，请几个幼儿分别讲述自己是怎样分的，有几种分法。并把幼儿的分法记录在黑板上，教师有意识的选取两种分法，即按顺序分和无序分。

四、发现问题，学习有顺序的分合一个数。

2、教师小结：按顺序分，一边的数越来越大每次多一个，另一边的数越来越小，每次少一个。分出来的两个数合起来总数不变，都是4。

3、幼儿操作练习：按顺序分合一个数，然后再在有分合号的纸条上用数字进行记录。

教师进行小结，用分合式表示，和幼儿一起读出分合式并讲解分合号，总数与部分数。

五、游戏“我的伙伴在哪里”听音乐做游戏。

请幼儿自由选择数字[或实物卡片]拿在手里,随音乐自由表演,音乐停止,根据卡片上的数字找到另一个数字卡片,要求两人卡片上的数字合在一起是4、可以自由交换卡片重新进行游戏。

这样的设计是遵循“游戏是幼儿的主要活动”的原则，重在激发幼儿参与活动的兴趣。

通过抛出问题，帮助小兔子四条鱼分开养在两个鱼缸的情节，使数学贴近于生活，激发了幼儿的探索兴趣。正如《纲要》中指出：“让幼儿学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”

大班幼儿具有活动的自主性、主动性、提高自我控制能力和特点，我安排了操作圆形卡片和数字卡片的活动，让幼儿在操作中自主探索4的3种分法，启迪幼儿的智慧。

由于大班幼儿已有一定的自我约束能力、规则意识、坚持性的增强，所以我提出操作活动要求时，让幼儿服从一定的纪律，培养他们良好的学习习惯和行为习惯。

2、引导幼儿归纳分合式两边数列的关系。

大班思维中出现抽象逻辑思维的萌芽，在认识事物方面，不仅能够感知事物的特点，而且能够进行初步的归纳和推理。本班幼儿好学、好问，喜欢有挑战性的学习内容。学习内容要有一定适当的难度，要有一定的挑战性，我设计了归纳4的分合式中两次数列的关系这一环节，目的是让幼儿“在跳一跳够得着的地方”进一步升他们数概念质地飞跃。

大班教案《7的分解组成》

1、通过动手操作，知道7可以分成1和6，2和5，3和4，4和3，5和2,6和1。并渗透集合思想，使幼儿更具体看到1和6，2和5，3和4，4和3，5和2,6和1合起来是7。

2、了解两部分可以互相交换位置，合起来还是7的规律。

3、培养幼儿良好的操作习惯。

1、贴绒教具。

2、操作卡，雪花片，瓶盖，作业单。

1、游戏：拍手问答。复习6以内数的组成。

2、幼儿分组操作并记录。

（1）分雪花片：取出7个雪花片，分到两个盘子里。

（2）撒瓶盖：取出7个瓶盖，撒在桌上找出正面和反面。

（3）分花生：取出7个雪花片，分到两个盘子里。

3、请每组幼儿讲述并展示操作结果。

4、教师在黑板上演示7的组成过程，并记录。

盘子里有7个苹果，妈妈想把7个苹果放在两个盘子里，可以有几种分法。请幼儿在黑板上摆出来，先后分成6和1，5和2，4和3，然后说明这三组数目的苹果互换位置数量都是7只。

5、引导观察分合式，发现并找出互换位置的'分合式。

6、教师讲解作业单。

7、幼儿做练习册。

8、讲评作业，鼓励幼儿。

大班数学6的分解组成教案

1、幼儿通过自主探索动手操作，感知6的分解组成，说出6的5种分法。

2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。

3、发展幼儿观察力、分析力，记录能力，并通过游戏培养幼儿对数学活动的兴趣。

本着对刚要的理解和幼儿学习基础情况的分析，在充分理解活动内容的基础上，根据教学目标，我把活动重点定为：理解和掌握6的分解组成。

难点是：幼儿能够大胆地参与活动，并主动探索发现6的分合规律。

为了更好地进行活动，我做了如下准备：

1、数学卡片1--6，每人一份。

2、熊猫图案圆片，背景色一面是红色，另一面是绿色，每人6个。

3、"撒圆片游戏"记录单。

本节课学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者，引导者，本节课我十分重视学生主动参与，让孩子在数学活动中学习，在活动中思考，掌握数学知识，在活动中得到发展。通过游戏教学使比较抽象的分合较好的融入具体实物当中，在生活中掌握数学。

1游戏法：游戏是幼儿最喜欢的活动，是最符合幼儿身心发展规律的活动，因此本节活动课我采用游戏的方法让幼儿在轻松愉快的氛围中探索6的分解组成。

1、多种感官参与法：幼儿好动爱玩，注意集中时间短，数学课堂需要教师有效地调动学生动手、动口、动脑，使幼儿多种感官参与学习活动。

2、在前面已经学习了2、3、4、5的分解，所以幼儿已具备一定的知识基础，动手操作能力，语言表达能力，观察能力，学习新知应比较轻松。

3、自由讨论法：在教师提出问题后，给幼儿时间和空间，进行和伙伴自由讨论的机会，也培养了幼儿分享自己想法和成功的乐趣。

(一)故事导入：

师：秋天来了，大树妈妈写信忙，写给这写给那，红叶黄叶都写光。

许多小动物都收到了树妈妈的信、你们猜树妈妈的信上写了些什么呀?(告诉小动物们要准备过冬)师：小动物们收到了树妈妈的信，盖了许多新房子，准备在新房子里暖暖和和的度过冬天。

师：熊猫家分到了两座房子，熊猫家一共有几只熊猫(和幼儿一同点数共六只)出示"6"的数字卡。

师：6只熊猫两座房子怎样分，熊猫们犯了愁，不知该怎样分，有几种分发。请小朋友们说一说。

(二)游戏：撒圆片，帮熊猫分家。

1、每名幼儿取6个圆片，引导幼儿玩撒圆片游戏。

教师请小朋友把6个圆片轻轻撒在桌子上，看看有几个是红色的，几个是绿色的，把不同的发现记在记录单上。

2、幼儿操作并记录撒圆片的不同结果。

3、将幼儿分成小组，根据记录结果进行讨论，熊猫分家一共有多少分法?以组为单位归纳总结出以数字方式表达的6的分解组合式。

4、教师根据幼儿的回答，在黑板上记录整理。

(三)探索：观察6的分合规律为了使幼儿在轻松愉快的氛围中结束本次活动，我采用了声音变化的方法进行结束部分，有利于幼儿巩固所学知识，在自然状态下结束本次活动。

观察左边是12345，右边是54321，左边的数越大，右边的数越小。

教师小结：一个数可以分成两个较小的数，一个数一个一个的减小，另一个就会一个一个地增加，合起来总数不变。

大班数学6的分解组成教案

1．学习6的分解组成，加深对整体和部分关系的理解，对分和活动感兴趣。

2．知道每一个数都有比这个数少1的几种分合方法。

3．书写数字6.

1．一个老爷爷、16条鱼和两个金鱼缸的图片，圆片、数字卡、分合符号若干。

2．每个幼儿瓶盖、石子、扣子和豆子各6个，数字卡、分合符号若干，记录纸每个幼儿一张。

一、出示6条金鱼和2个金鱼缸的图片，提出问题：老爷爷买回6条金鱼，他要把这6条鱼养在两个金鱼缸里，要求每个鱼缸里都有金鱼，可以怎样做，你能帮助老爷爷吗？请幼儿说出分法，教师贴出实物分解图及数字分解图（不一定按顺序）。

二、请幼儿取瓶盖、石子、扣子和豆子各6个，各分成两堆，要求每种的分法都不一样。说出是怎样分的.，有几种分法，并尝试记录下来。

三、在黑板上出示6个圆片及分合符号，请一名幼儿上来将他的分法逐一摆出，再请一名幼儿用数字卡摆出相应的分解式。引导幼儿观察并读出6的几种分法，知道有5种分法。

四、讨论：3有几种分法？2有几种分法？将2~6的分解式逐一摆在黑板上，引导幼儿发现，每个数字都有比这个数少1的几种分法。

五、练习：翻开用书，添画或填写6的分解组成式。

幼儿园大班数学游戏活动教案《4的分解组成》含反思

10以内数的分解与组成教案

1、学习9的分解，知道9分成两份可以有8种分法，并记录结果。

2、在探索操作活动中，知道按序分合不易漏掉数字，在观察中发现两部分数之间的递增递减的关系。

3、体验数学操作和探索的乐趣。

重点：知道9分成两份可以有8种分法。

难点：发现两部分数之间的递增递减的关系。

1、教具：小猴9只、绳子两条、算式卡片。

2、学具：小猴若干、记录卡、操作练习。

(一)复习8的加减。

游戏：开火车。

玩法：师：我的火车就要开，幼：几点开?老师出示一算式卡片：请你猜猜看?幼：16=7你的火车7点开。

游戏时速度由慢到快，由集体游戏到小组、个人游戏。

(二)学习9的组成。

1、情境导入，引起幼儿兴趣。(启发幼儿积极动脑)。

2、幼儿动手操作。

(1)介绍操作要求。

(2)分组进行活动，教师巡回指导。

3、展示幼儿的记录卡，。

师：你用什么方法分的?哪种分发更好?引出递增递减。

4、做小小训兽师，指导小猴爬绳。

(1)教师说幼儿动手操作。

(2)幼儿之间互相说互相操作。

5、通过操作练习巩固复习9的分解。

(1)出示操作材料，介绍做法。(强调幼儿的坐姿以及书写姿势)。

(2)幼儿做，教师指导。

师：做完后请爸爸妈妈检查，检查对了再交给我，我送给小兔妈妈，让她的孩子看看。

结束活动。

大班数学6的分解组成教案

1、幼儿通过自主探索动手操作，感知6的分解组成，掌握6的5种分法。

2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。

3、发展幼儿观察力、分析力，记录能力培养幼儿对数学的兴趣。

感知整体与部分的关系，学习并记录6的5种分法。

能较熟练的掌握6的分合规律，进行数学和游戏活动。

教具：黑板上画上两个小盒、、6个雪花片、6的分合式需要的数字、扑克牌6张，雪花片若干，印有6的分合式的作业纸每个小朋友一张。

教师：小朋友，我问你、5可以分成4和几？

幼儿：孙老师，我告诉你，5可以分成4和1。

教师：xxx，我问你，4和1合起来就是几？

幼儿：孙老师，我告诉你，4和1合起来就是5.

师：小朋友们，看一看黑板上有什么？有几片雪花片？（和幼儿一同点数共六片）出示“6”的数字卡。

师：孙老师要把6片雪花片分到两个小盒里，有几种分法。请小朋友来帮我分分。

1、请幼儿来分雪花片。

幼儿将6片雪花片分在两个小盒里，请幼儿说一说自己分的结果，教师将幼儿每分一次的结果用数字记录下来。

2、教师和幼儿一起总结出6的5种分法，观察幼儿无序的分法，引导幼儿进行调整，总结出“6”可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1的有序分解式。

3、引导幼儿了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。

游戏猜猜看：

1、教师出示6张扑克牌，分在两只手上，请小朋友看一只手中的扑克牌数，猜出另一只手有几张牌，猜出后点数验证。

2、幼儿两两结对，玩猜雪花片的游戏，方法同上。

幼儿人手一张作业纸，进行填写，教师巡回指导。

指导策略：

1、对于有困难的幼儿提供雪花片，让幼儿操作填写。

2、完成快的幼儿，教师准备另一张6的加减法作业纸供幼儿练习。

数学教案5以内数的组成与分解

2.锻炼的动手操作能力。

雪花片、小印章、作业单、印泥。

难点是能熟练操作作业单。

1.集中注意力。

“今天，小朋友们的爸爸妈妈来看小朋友上课，你们看见了吗？”

2.“可是今天我有了一个难题想请小朋友们帮忙，你们愿意吗？”

出示5个水果，“我准备了几个水果，一个盘子里放不开，想请小朋友把它们分到两个盘子里，谁想来试一下？”“我要把它们记下来，不然过会我就忘了“示范记录。

3.“现在小朋友们看看老师还给小朋友准备了什么？”出示雪花片，引导操作并记录。

4.进行小结，用分合式表示，和孩子一起读出分合式，并讲解分合号、总数与部分数。

5.拍手游戏：“小朋友，我问你，5可以分成3和几？老师，我告诉你，5可以分成3和2。”以此游戏使熟练掌握5的组成与分解。

6.操作作业单、巩固5的组成。最后和一起验证答案。

《4的分解和组成》大班教案

目标：1、在游戏活动中归纳、总结、学习3和4的组成。

2、在操作活动中不断探索数的多种分法，并学会记录。

3、发展动手操作能力及多维度思维能力。

准备：花片、小树、小动物图片、纸盒、糖果、笔、纸、数字卡片等。

过程：

一、凑数游戏《苹果和生梨》。

请1个幼儿上来带领大家玩凑数游戏。

春天的花园里有个数学王国，小朋友和老师一起到数学王国找一找那些东西的数量是3和4，然后你可以把3和4的分成全玩出来，才可以到其它地方玩。把你的发现写在纸上。

二、幼儿分组操作。

1、根据自己的能力选择游戏。

2、教师巡回指导：重点指导有困难的幼儿，适当的引导和帮助。

三、幼儿交流讨论。

2、幼儿各自介绍自己的发现。

1、教师：今天小猫的一家也到数学王国来玩了，数一数有几只猫?用数字几来表示?看看它们长得都一样吗?引导幼儿从猫的大小、颜色、花纹、蝴蝶结来分。

3、教师归纳：4有3种分法，4可以分成3和1，4可以……，它们合起来都是4送糖果。

我们小朋友本领真大，不但学会6的组成，还学会了记录，现在我们一起准备好，开上小汽车和小猫们一起到数学王国去玩吧。(听音乐，幼儿做开汽车动作)。

数学王国到了，看看国王今天都准备了什么礼物?(各种糖果)。

国王还准备了这么多糖果盒子，请我们小朋友帮助他来包装糖果。记住，每个盒子了只可以装6粒糖果。你一边装一边说，几粒红色的糖果、几粒兰色的糖果、或几粒黄色的糖果、几粒绿色糖，一共是6粒糖果。装好以后你可以送给周围的爸爸妈妈检查一下，也可以给好朋友检查一下，你对吗?如果正确了就请你把糖带回家，可送给爷爷、奶奶、外公、外婆等。