比例的意义和基本性质教案（优质18篇）

教学工作计划能够帮助教师评估学生的学习成果和教学效果。在备课的过程中，教学工作计划是一个重要的参考文献，以下是一些例子，供大家参考。

数学教案－比例的意义和基本性质

教学目标：

2、利用比例知识解决实际问题。

3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

教学过程：

一、谈话导入，创设情境：

我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。

二、自主探究，学习新知。

1、8厘米。

出示。

6厘米。

4厘米。

3厘米。

（1）根据表中给出的数量写出有意义的比。

（2）哪些比是相关联的？

（3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接）。

教师并指出这些式子就是比例。

2、让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义。

3、教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。

4、写出比值是1/3的两个比，并组成比例。

1、比例和比有什么区别？

2、认识比例的各部分。

（1）让学生自己取。

（2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的。

外项，中间的两项叫做比例的内项。

板书：8:6=4:3。

内项。

外项。

（3）让学生找出自己举的比例的内外项。

（）。

12。

2

（）。

=

（4）找出分数形式比例的'内外项位置又是怎样的？

3、出示【启迪学生思维，展开审美想象】。

（1）这个比例已知的是哪两项，要求的又是哪两项？学生试填。

（2）学生反馈，教师板书。

（3）你发现了什么？

（4）指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。

4、用比例性质验证你所写比例是否正确。

5、练习8:12=x:45。

0.5。

x

20。

32。

=

求比例中的未知项，叫做解比例。

如何证明你的解是正确的？

（三）小结：今天这堂课你有什么收获？

三、巩固练习。

1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。

4

1

12:24和18:36。

0.4:和0.4:0.15。

14:8和7:4。

5

2

2、根据18x2=9x4写出比例。【体会到数学的逻辑美，规律美】。

3、从1、8、0.6、3、7五个数中。

（1）选出四个数，组成比例。

（2）任意选出3个数，再配上另一个数，组成比例。

（3）用所学知识进行检验。

四、实际应用。

不久前，汪骏强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔，这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着汪骏强来到铁塔下，玩着玩着，小明问道：“强强哥哥，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后等电线架好了，可不能再来玩了，更不能攀登，高压线可危险了！”“那这个铁塔有多高压呀？”

同学们，如果你是汪骏强，你准备怎么办？

执教者方艳。

比例的意义和基本性质能区分比和比例

这部分内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，通过解方程的方法来求解。学习这节内容，可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。

二、教学目标。

1、在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。

2、联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产、生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。

三、教学重难点。

1、重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。

突破方法：小组交流讨论，探究比例中未知项的各种计算方法，并从中进行优化。

2、难点：灵活运用解比例的方法解决问题。

突破方法：了解各种和比例知识相关的问题，掌握应用比例的基本性质灵活解决这些问题的方法。

四、教法与学法。

1、教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。

2、学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。

五、教学准备。

1、教师：教材例题投影图。

2、学生：常规学习用具。

六、教学过程。

复习导入1、复习。

（1）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

（2）用比例的基本性质判断下面哪一组中的`两个比可以组成比例？

18：20和7.2：8、100：0.2和10：0.0022导入新课。

（一）教学例二。

1、投影出教材第42页例二。

2、阅读与理解。

（1）学生独立读题，找出已知条件和所求问题。

（2）小组内交流获得的信息。

3、分析与解答。

（1）分析题意，根据题意描述两个相等的比。模型高度：实际高度=1：10。

（2）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。

设计意图：引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。

例如，把比看作除法，那么x：320=1：10就可以转化成x/320=1/10，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把x：320=1：10转化成10x=320*1来解。

10x=320*1（问：根据什么？）x=320*1/10x=32。

答：这做模型高32m。

（二）教学例三。

1、出示教材第42页例三。

解比例2.4/1.5=6/x。

2、让学生说说这个比例中的内项和外项分别是什么。内项是1.5和6，外项是2.4和x。

3、学生独立解答。

教师巡视，进行个别辅导。

4、组织交流订正解：2.4*x=1.5*6x=1.5*6/2.4x=15/4。

5、小结。

提问：解比例的方法是什么？

比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，它与解方程都是相同的。解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。

七、巩固练习。

1、教材第42页“做一做”第一题。

这道题设计了三道未知项的位置不相同以及不同形式的比例，通过练习巩固解比例的方法。先让学生独立解答，再进行交流订正。

2、教材第42页“做一做”第二题。

这道题的解题方法和例题类似，可以让学生独立思考解答。

3、在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是3，另一个内项是多少？

八、课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

今天这节课，我们学习了解比例的知识。在解比例时，我们先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再按照解方程的方法进行解答。

九、板书设计解比例。

例2：解：这座模型的高度是xm。x：320=1：10。

10*x=320*1（根据比例的基本性质）x=320*1/10x=32。

答：这座模型高32m。

比例的意义和基本性质一

教学目标：

1、使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2、认识比例的各部分的名称。

3、培养学生的观察能力、判断能力。

学法引导：

引导学生观察、讨论、试算，探究比例的意义和比例的性质。

教学重点：

教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学步骤：

一、铺垫孕伏。

师：同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。

(二)反馈：(1)谁买的本子便宜些?能简单地说说你的理由。

(2)还有别的方法吗?

(3)这两个比可以用一个什么符号将它们连起来?为什么?

(三)(出示)：2、3月10日下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，说出旗杆和香樟树与各自影长的比。(8：5120：75)。

这两个比能用一个等号连接起来吗?为什么?

二、探究新知。

(一)比例的意义。

2、得出结论：表示两个比相等的式子，叫做比例。(板书课题：比例的意义)。

3、完成“做一做”。

下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。(见书上“做一做)。

5、反馈：(1)你给5：8找的朋友是()，组成的比例是()，向大家介绍你用了什么方法找到的。

6、师生小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么?

1、认识比例各部分的名称。

(1)自学课本。

前几节课上，我们已经知道，比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天学习的比例中的四个数也有新名字，想知道吗?请看课本第二页是怎样给它们取名的。

(2)反馈：让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项各是多少。

45：27=10：66：10=9：15。

：=6：406：02=：

2、探究比例的基本性质。

(2)学生汇报：

我发现在这两个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。

(3)查一查：你随便找几个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象?

(学生合作学习，汇报交流，得出结论)。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

(板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。)。

3、练一练。

(1)小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则是：请你说出10以内4个不同的自然数，看老师能为能马上告诉你，它们是否能组成比例?(学生报数，老师回答)。

谁能说出老师的秘诀?

(2)现在轮到我考你：4、3、6、86、9、4、7。

(学生回答后让他说出判断理由)。

(3)请你独立用4、3、6、8写比例，然后小组交流讨论，把最好的办法推荐给大家。

(4)阅读教科书第1——2页的内容并填空。

三、全课小结。

这节课我们学会了什么?

四、随堂练习。

1、说一说比和比例有什么区别。

2、练习一第2、3题。

比例的意义和基本性质能区分比和比例

导学目标：

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

导学重点：比例的意义和基本性质。

导学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。

预习学案。

1、什么是比？

2、口算下面各比的值，哪些比的比值相等？

12：1634：185:310:66:10。

导学案。

探究比例的意义。

例1一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下。

时间（时）25。

路程（千米）80200。

80：2=200：55：3=10：66：10=9：15802=。

像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。

练习：

应用比例的意义判断下面的比例是否正确。

1、20：5=1：42、12：133、0.6：0.2=34：14。

先独立完成，再在小组内交流。

我们已经知道组成一个比的两个数分别叫做这个比的前项和后项，组成比例的四个数也叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

看课本48页，在图上这四面国旗的尺寸中，能找出哪些比来组面比例？

四人小组讨论，老师巡视，给予指导。

请小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报，将组成的比例分类板书在黑板上。

老师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到，这四面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这四面国旗的宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值与宽与宽的值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，与宽与宽的比也可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例，从四面国旗的尺寸中，我们可以组成许多个比例。

二、比例的基本性质。

板书：

80:2=200:55:3=10:66:10=9:15。

内项。

外项。

观察黑板上的比例式，你以发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？小组讨论。教师在学生讨论的基础上总结并在比例式下板书如下，并说明：通过计算，我们发现两个外项的乘积等于两个内项的乘积。

802=200580×5=2×200。

53=1065×6=3×10。

610=9156×15=10×9。

小组合作，举几个这样的例子验证一下。

从上面的计算我们发现，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

观察黑板上分数形式表示的比例式，内项乘内项怎样乘？外项乘外项怎样乘？得到分子与分母交叉相乘。

练习。

1、6：3=8：52、0.2：2.5=4：50。

3、2：3=12：134、1.2：0.6=10：5。

课堂检测新课标第一网。

1、应用比例的意义判断下面的比例是否正确：

（1）3：5=9：15。

（2）2.5：5=25：0.5。

（3）1002=。

（4）13：2=16：4。

（1）6:9=9:12。

（2）1.4:2=7:10。

（3）5:2=58：14。

（4）34：110=7.5：1。

3.选择题（把正确答案的序号填入括号内）。

（1）（）与3:5能组成比例。a.10:6b.13:15c.30:50。

（2）（）与5:8能组成比例。a.15:18b.10:16c.3:5。

（3）4:5与（）能组成比例。a.14:15b.8:10c.15:12。

（4）7:9与（）能组成比例。a.70:90b.17:19c.3:4。

你能比较一下“比”与“比例”有什么联系与区别吗？

板书设计。

一、比例的意义二、比例的基本性质。

表示两个比相等的式子叫做比例。两个外项的积等于两个内项的积。

数学教案－比例的意义和基本性质

1、教学内容：

《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等的基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

2、教学目标：

根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，可以确定以下教学目标：

(2)认识比例的各部分名称。

(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

3、教学重、难点：

理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

4、教法、学法：

根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的`指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。

二、说程序设计。

课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于此，我设计了如下的教学设计。

（一）复习导入。

让学生根据所给信息写出四个比。目的就是为新授进行铺垫，搭建脚手架，同时也为学生后面区分比例和比打下基础。

（二）教学新课。

第一部分：先出示几个比，让学生计算它们的比值，然后通过观察、比较，给这些比分类。通过学生自己的观察、发现，根据比值是否相等来分类。接着追问：“两个比的比值相等，那他们之间可以用什么符号连接呢？”是让学生深刻地了解到，只要两个比的比值相等，就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式，告诉学生象这样的式子就叫做比例，给学生直观的印象，然后列举一个反例，让学生对比观察，引导学生发现他们之间的共同特点，抽象概括出比例的意义。教学比例的意义后，及时组织练习。第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例，并说明理由。第二个练习是，判断两个比是否能组成比例，在这个过程中，不仅运用了比例的意义，而且对比的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的`能力。第三个练习是写出比值是4的两个比，并组成比例。三个练习，每一个都在逐步的延伸，意在达到熟练运用比例的意义解决问题的能力。

第二部分：在认识比例的各部分名称时，我让学生看课件自学，然后让他们自己说说比例里各部分的名称。在揭示比例的基本性质时，我先让学生计算，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。

（三）巩固练习。

在巩固练习环节中，第1题是三个判断题，是对基本概念的巩固。第2题是根据比例的基本性质写出比例，这里需要从学生逆向思维的角度去解决问题。第3题是用四个数组比例，这题学生在组的过程中没有方法和顺序，那么在交流过程中就需要教师去引导学生发现方法，总结规律，使学生不仅把题做对，而且指导自己更好解决问题。第4题是拓展题，让学生根据当前所学的知识猜数，一方面巩固比例的意义和基本性质的知识，另一方面，为下节课“解比例”做铺垫：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是下节课要研究的内容“解比例”。

三、说教后反思。

这节课是概念教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由放到收，让学生在探索中学习。而且在知识点的获取时，让学生自主观察发现，分析比较，概括出比例的意义和基本性质，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。

新课上完之后，我觉得这节课的内容学生掌握得还比较好，尤其是根据比例的基本性质写出比例，这里需要学生从逆向思维的角度去思考，因此需要加强学生这一方面知识的反复练习，才能使学生熟练掌握比例的基本性质。我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名教师，千万不能完全按照自己的我还要在实践中不断完善自己的教学方法。

文档为doc格式。

小学六年级《比例的意义和基本性质》教案

1、知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

2、过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

3、情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。

探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。

一、创设情境，设疑激趣。

学生思考回答（挖掘学生生活经验）。

同学们知道的真多，说明同学们平时认真观察，是个有心人。

二、引导探究，自主建构。

活动一：探究比例的意义。

1、你了解到哪些关于国旗大小的知识？

学生交流，给学生充分的交流机会。

（1）猜测。

预设：

生1、长和宽的比值相等；

生2、宽和长的比值相等。

（2）小组验证。

每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。

（3）展示交流小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。

预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。

每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。

怎么判断两个比是不是成比例？

试一试，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

2：3和6：94：2和28：405：2和10：420：5和1：4。

2、小组内验证猜测结果。

3、展示验证猜测情况。得出结论，

预设：

“在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。

“在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。

教师归纳总结。

同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

谁能用分数形式表示以上比例？怎样求两个内项和两个外项的积呢？（分子和分母交叉相乘）。

三、强化训练、应用拓展。

同学们学习了比例的意义与性质，那么能利用它们解决实际问题吗？

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例？

（1）6：9和9：12。

（2）1/2：1/5和5/8：1/4。

（3）1、4：2和7：10。

（4）0、5：0、2和10：4。

2、判断。

（1）表示两个比相等的式子叫做比例（）。

（2）0、6：1、6与3：4能组成比例（）。

（3）如果4a=5b，那么a：b=4：5（）。

3、填空。

5：2=80：（）。

2：7=（）：5。

1、2：2、5=（）：4。

在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（）。

在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2、4，另一个外项是（）。

4、写出比值是5的两个比，并组成比例。

5、根据3a=5b把能组成的比例写出来。

四、自主反思、深入体验。

通过这节课的学习你有什么收获？

比例的意义和基本性质能区分比和比例

教学要求：1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。

培养学生的判断分析推理能力。

教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

教学过程：

（一）复习。

1．说说正、反比例的意义。

(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

(2)从a地到b地，行驶的速度和时间。

(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。

(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。

3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。

(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。

（二）新课。

（1）用以前方法解答。

（2）研究用比例的方法解答。

题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？

能不能利用这个关系式列比例解答？

解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。

改变例1中的条件和问题。

1、以前的发法解答。

2、怎样用比例知识解答？

3讨论结果填书上。

4小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。

整理和复习。

教学要求：

2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

3、培养学生的思维能力。

教学过程：

知识整理。

1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。

复习概念。

什么叫比？比例？比和比例有什么区别？

什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？

什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

什么叫比例尺？关系式是什么？

基础练习。

1填空。

六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。

小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（）。

甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。

2、解比例。

5/x=10/340/24=5/x。

3、完成26页2、3题。

综合练习。

1、a×1/6=b×1/5a：b=（）：（）。

2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？

3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）。

实践与应用。

1、如果a=c/b那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。

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比例的意义和基本性质能区分比和比例

教学要求：

2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

3、培养学生的思维能力。

教学过程：

知识整理。

1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。

复习概念。

什么叫比？比例？比和比例有什么区别？

什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？

什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

什么叫比例尺？关系式是什么？

基础练习。

1填空。

六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。

小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（）。

甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。

2、解比例。

5/x=10/340/24=5/x。

3、完成26页2、3题。

综合练习。

1、a×1/6=b×1/5a：b=（）：（）。

2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？

3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）。

实践与应用。

1、如果a=c/b那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。

板书设计:整理和复习。

比例的意义。

比例比例的性质。

解比例。

正反比例正方比例的意义。

正反比例的判断方法。

比例应用题正比例应用题。

反比例应用体题。

比例的意义和基本性质能区分比和比例

教学目标：

1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点：比例的基本质性。

教学难点：发现并概括出比例的基本质性。

教学过程：

一、旧知铺垫。

1．什么叫做比例？

2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

2.4:1.6和60:40。

二、探索新知。

1.比例各部分名称。

（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4:1.6=60:40。

内项。

外项。

(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

如：：=：

外内内外。

项项项项。

2．比例的基本性质。

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

（1）学生独立探索其中的规律。

（2）与同学交流你的发现。

（3）汇报你的发现，全班交流。

板书：两个外项的积是2.4×40=96。

两个内项的积是1.6×60=96。

外项的积等于内项的积。

（4）举例说明，检验发现。

如：:0.5=1.2:。

两个外项的积是×=0.6。

两个内项的积是0.5×1.2=0.6。

外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？

如：=。

2.4×40=1.6×60。

等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

（5）归纳。

在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

3．填一填。

（1）=。

（）×（）=（）×（）。

（2）0.8:1.2=4:6。

（）×（）=（）×（）。

（3）4×5=2×10。

4：（）=（）：（）。

=

4．做一做。

完成课文中的“做一做”。

5．课堂小结。

（1）说一说比例的基本性质。

（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？

三、作业。

完成课文练习六第4～6题。

课后记：

小学六年级《比例的意义和基本性质》教案

1、使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。

2、培养学生的观察能力、判断能力。

自主、合作、探究。

课件。

一：创设情境，导入新课。

1、谈话，播放课件，引出主题图。

（播放视频，生观察，并说看到的内容）。

师：看到这些画面你的心情怎么样？（激动、兴奋、骄傲、自豪……）。

师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。

问：画面上这几面国旗有什么不同？（大小不一样）。

师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。（板书：比例）。

（课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少）。

问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗？请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。（生动手写比、求比值）。

二、引导探究，学习新知。

（生汇报求比值的过程）。

师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现？（这两个比的比值相等）。

师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗？（可以）。

师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢？请同学们自己动笔试一试（生动手写比，求比值，写等式，并汇报）。

师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义？（板书课题，生汇报，是板书意义）。

问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么？（关键看它们的比值是否相等）。

（小练习，课件出示）。

（1）自学比例的名称。

师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢？打开书34页，自学34也上半部分，比例各部分的名称。（生自学名称，汇报，师板书名称）。

各小组派一名代表汇报合作学习发现的规律。

师：是不是所有的比例都具有这样的特性呢？分组验证课前写出的比例式。

师：问想一想，判断两个比能不能组成比例除了根据比例的意义去判断外还可以根据什么去判断？（生回答：根据比例的基本性质）。

三、巩固练习（见课件）。

四、汇报学习收获。

比例的意义和基本性质说课稿

比例的意义和基本性质一

九年义务教育六年制小学数学第十二册第10～11页。

师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：

学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

1/3∶1/4＝12∶97∶4≠5∶31∶5＝0.8∶480∶2＝200∶5。

师：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项（板书：外项、内项）。

师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。

同学们在窃窃私语：什么是比例的基本性质？好奇心一下子被激发了。

师：同学们，比例中的两个外项与两个内项之间存在着一种关系，你能发现吗？

大家默默地观察着上面的几个比例，不一会儿，一些学生脸上露出惊喜的神色，按捺不住激动的心情，开始转身与周围的同学交流，教室里的气氛有点热闹起来。

这下，学生们又静了下来，认真地思考着老师的问题，许多学生在纸上写着比例进行着验证。

师：现在，请前后四人为组，将你发现的规律与同伴交流一下，看看大家是否同意？

学生在小组内进行着热烈的交流和讨论，并积极代表小组进行汇报。

生：我们发现了这样一个规律，比例中的两个外项的乘积与两个内项的乘积是相等的。我们还自己写了比例，发现这个规律是正确的。

教师将学生所举比例故意写成分数形式3/8＝6/16，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书：

师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。

教师的这一问，还真把一部分学生给吓着了。不过，大家很快发现老师把比例写错了。

生：（机灵地）老师，你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。

板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

有学生回答“因为3与8两个内项的积不等于6与5两个外项的积，所以，这两个比不能组成比例。教师对此引导学生展开严密的思考，假如6：3和8：5是能够组成比例的，则两个外项的积必定等于两个内项的积，而现在3与8的积不等于6与5的积，所以，假设是错的，也就是6∶3和8∶5这两个比是不能够组成比例的。

对于这一反例的判断，教师没有简单地让学生就事论事，而是不断地让学生就事论理，在说理的过程中不断地加深对比例性质的理解，同时进行较为严格的逻辑思维训练，培养学生的语言表达能力。

师：如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？

问题一提出，学生就积极地尝试着写比例，不一会儿，学生争着要在投影上展示自己所写的比例。有趣的是，学生将数字移来移去，有的比例重复出现，有的比例则被遗漏，台下的学生不停地为台上的伙伴出主意，有些学生忍不住喊着“我来”，教室里气氛热烈……针对学生用尝试的方法出现重复或遗漏的现象，教师激发引导说：同学们学习的热情很高，但仅凭热情往往还不能有效地解决问题，象这样一个一个举例写出，难免会有重复或遗漏，怎样思考才能很快地一个不漏地写出？根据比例的基本性质，若把2放在内项的位置上，那么，9应该放在什么位置上？把2和9同时放在内项位置上，共能写出几个比例？2和9只有同时放在内项的位置上吗？学生受到启发，写出了所有的比例。在学生经历这样一番尝试实践的基础上，教师引导学生反思体验：用尝试的方法去一个一个地写，还是从比例的基本性质出发进行有序思考，你们觉得哪种方法能更有效地解决问题？学生自然体会到后者更好，并表示会这样思考问题了。

师：你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。

基本性质出发进行思考作出判断给予充分肯定。

师：你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？

许多学生凭籍直觉很快把“5”换成“6”，教师在给学生肯定后继续追问：若要换下其中的任意一个数，你行吗？这一问题将学生的思维引向深入。经过独立思考、集体讨论，大家将要换上的数用字母x表示，由比例的基本性质建立多个不同的方程，求出各方程的解，有效地解决了问题。

师：同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。

《比例意义和基本性质》说课稿

1、教学内容：

2、教学目标：

根据新课标要求和教材的特点，结合六年级同学的实际水平，可以确定以下教学目标：

(2)认识比例的各局部名称。

(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

3、教学重、难点：

理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

4、教法、学法：

根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，依照同学的认知规律，遵循教师为主导，同学为主体，训练为主线的指导思想，主要让同学在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。

课堂教学是同学学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于此，我设计了如下的优秀教案。

（一）复习导入。

让同学根据所给信息写出四个比。目的就是为新授进行铺垫，搭建脚手架，同时也为同学后面区分比例和比打下基础。

（二）教学新课。

分成两部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。

第一部分：先出示几个比，让同学计算它们的比值，然后通过观察、比较，给这些比分类。通过同学自身的观察、发现，根据比值是否相等来分类。接着追问：“两个比的比值相等，那他们之间可以用什么符号连接呢？”是让同学深刻地了解到，只要两个比的比值相等，就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式，告诉同学表示两个比相等的式子叫做比例，另外结合教材引导学生观察，在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。给同学直观的印象，然后列举几个例子，让同学对比观察，引导同学认识比例的外项和内项以及他们之间的一些特点，并适时组织练习。

第二部分：在认识比例的各局部名称后，我借助多媒体课件，让他们自身说说比例里各局部的名称。通过观察讨论总结出比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。在揭示比例的基本性质时，我先让同学计算，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。

（三）巩固练习。

在巩固练习环节中，第1题是用2，3，4，6四个数组成比例，是对基本概念的巩固。第2题是根据比例的基本性质写出比例，这里需要从同学逆向思维的角度去解决问题。第3题是拓展题，让同学根据当前所学的知识猜数，一方面巩固比例的意义和基本性质的知识，另一方面，为下节课“解比例”做铺垫：根据比例的基本性质，假如知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是下节课要研究的内容“解比例”。最后通过例题和练习进行巩固这节课所学的内容。最后我进行了课堂总结，/soft/让学生自己归纳：本节课你有什么收获?你还有什么疑惑?起到了画龙点睛的作用。在一堂课结束之前，我还安排了一定的作业时间，既当堂检查了教学效果，又减轻了学生的课后负担，并在作业时，我进行了个别辅导，让后进生能得到进一步的理解和掌握。

学习无止境，在今后的教学中，我会更加努力地钻研教材、设计教法，力争使每一节数学课都能达到理想的教学效果。最后我忠心希望各位领导、老师多提宝贵意见，谢谢大家！

比例的意义和基本性质教学反思

本周三，在教学《比例的意义和基本性质》时，通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫，概括出比例的意义，利用比例意义判断两个比能否组成比例，安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，还安排了四个数组成比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。在认识比例的各部分名称时，我让学生看书自学，然后让他们自己说说比例的各部分的名称。

此外，组织学生探究比例的基本性质，引导学生“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”大胆放手，用四个数组成等式这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，我通过引导让学生展开讨论，进行了有效的探究。

本节课我注重了对学生的评价，用多种语言来激励学生，但是有的地方还是做的不太好。如果在这里感情更深些，更能激起他们的学习兴趣，使她们能更好的参与学习。在今后的教学的实践中我将不断完善自己的教学方法，提高教学质量。

比例意义和基本性质教学反思2a学习了“比”后进行的。而“比’是上个学期学习的知识。根据我对学生的了解，他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后，因此，先设计了一组复习题，并通过求不同比的比值的计算，唤醒他们的记忆，为学习比例的意义打好铺垫。

然后，分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的.核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。

为强化理解在这时我安排了两种形式的练习：1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论：比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系。

《比例的意义和基本性质》评课稿

一、引入新课干净利落。

上课伊始，教师提问什么叫“比”，并举例，然后出示几组比，提生算出比值，观察这两个比，你有什么发现？生：比值一样，可以用等号连接。在数学。

教学。

中，知识的引入时机不同，得到的教学效果也不同。引入得过早可能使教学显得过于急促、突兀，过晚又可能使教学显得过于拖拉、罗嗦。这节课教师通过几个简短地师生对话，应用新旧知识间的迁移引入新知，干脆利落。

二、教学设计层次分明。

从比例的意义，探究比例的基本性质，再到比例的各部分名称，各环节的连接都是在师生默契的对话中顺利进行。我们知道，在数学教学中，每个教学内容一般都以活动的形式表现出来。由于每次活动的目的与要求、内容与形式不尽相同，就可能造成活动板块之间的割裂。教师一般通过设计过度语言或采用前呼后应等手法来弥补这种“裂痕”，使各个环节融会贯通、浑然一体。但在具体操作上难免有生硬预设嫌疑，汪老师注重联系点的有效生成，所以自然、流利。

三、

指导练习的方法有趣易记。

这节课的巩固练习有这样的一道题，根据一个乘法算式写出比例式，怎样写不重复不遗漏，每位老师都会和学生探讨一定的方法，老师在这节课上揭示的方法比较实用。

1、两节课思路清晰，环环相扣，师生互动性良好。

2、在数学教学中，知识的引入时机不同，得到的教学效果也不同。这节课李波通过主题图的发散认识，简单明了的开始探究活动，王英芳则是在教室的引导中让学生发现每组的特点，条理清晰。

3、在数学教学中，教师都会特别强调一些关键性知识、易混淆知识和易疏忽知识时，常会采用加重语气、改变字样、运用比较或反复训练等方法，让学生特别重视这些注意点，防患于未然。而这节课两位老师采取放手让学生去判断，形成认知冲突。通过这节课我体会到：其实强调一些关键性知识、易混淆知识和易疏忽知识，也可以采用先让学生“吃一垫”来加深体验，然后“长一智”而自觉引起注意，成熟于已然。

4、从探究比例的意义到比例的各部分名称，再到探究比例的基本性质。各环节的连接都是在师生默契的对话中顺利进行。

5、我们知道，在数学教学中，每个教学内容一般都以活动的形式表现出来。由于每次活动的目的与要求、内容与形式不尽相同，就可能造成活动板块之间的割裂。教师一般通过设计过度语言或采用前呼后应等手法来弥补这种“裂痕”，使各个环节融会贯通、浑然一体。但在具体操作上难免有生硬预设嫌疑，两位老师都能注重联系点的有效生成，所以自然、流利。

这节课美中不足的是：学生的合作能力没有得到培养，学生的互动只停留在一般问题的反馈与补充的层面，数学味的问题答辩的浓度不大，可见学生真正数学探究的素养还没有得到深层次的挖掘与开发。

比例的意义是在前面学习比的意义和比的基本性质的基础上进行教学的。在这节课上孔石磊老师通过播放歌曲《五星红旗》，潜移默化地对学生进行了爱国旗、爱祖国的思想品德教育，学生沉浸在美妙的歌声中，不知不觉地走进新知的学习中。

亮点：

1、利用不同场景中的`国旗引入，让学生体会国旗中隐含的数学知识。教学中教师首先通过化简比和求比值，让学生发现其中的规律，即这三面国旗长与宽的比值相等，化简比相同，也就是长与宽的比都相等；然后介绍国旗法，让学生知晓国旗的长与宽的比就是3：2，从而发现隐藏在国旗中的秘密。

2、整体教学设计紧凑，教学内容丰富。在整节课中教师不仅教学了比例的意义、比例的各部分名称，还教学了比例的基本性质、比和比例的区别，在知识的拓展中，还进行了知识链接，渗透数学文化和数学思想。教学知识点比较多，利于学生整体建构知识之间的联系，学生既可以利用比例的意义判断两个比是否能组成比例，还可以利用比例的基本性质来判断，学生可以有不同的选择。另外，教师在教学比例和比的区别中，可以从意义、组成和性质三方面完整地辨析比和比例。

建议：

1、在国旗的教育方面，通过国旗法，教师还可以有一个点睛之笔，就是正因为不同大小的国旗，它们长与宽的比都是3：2，这也正是国旗的魅力所在。

2、教学知识点多，容易导致学生疲于走马观花式的听讲，学生静心思考、反思消化明显存在不足。对于比例意义和比例的基本性质的理解处于浅层知识状态。

3、用字母表示分数形式的比例，还应让学生加强练习，巩固分数形式的比例的书写格式。

4、对于概念教学中比例的意义和比例的基本性质，应注重从多个具体事例抽象出概念的核心，进而。

总结。

《比例意义和基本性质》说课稿

1、说课内容：

九年义务教育课程标准实验教科书六年级下册比例的意义和基本性质,练习六的练习题。

2、说课内容的地位与作用：

这部分内容是在学生学过比的知识的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。分两段来进行教学：第一段教学比例的意义，通过两个比的比值相等概括比例的意义；第二段教学比例的基本性质，让学生自己去发现比例中两个外项与两个内项的积的关系。这样便于加深学生的印象，最后总结比例的基本性质。为此，教学时先复习比的基本知识，使知识间发生迁移，再在此基础上探索新知，最后深化新知，为以后学习解比例等知识打下扎实的基础。

3、说教学目标。

《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、教学思考、解决问题、情感和态度四方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。因此，以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图，确立以下教学目标：

（1）知识与技能目标：使学生了解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。

（2）能力目标：充分发挥多媒体课件的优势，启发学生的创造性思维，培养他们探索和解决问题的能力。

（3）情感与态度目标：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

4、教学重、难点：

教学难点：运用比例的基本性质与意义判断两个比能否组成比例。

1、说教法：

通过前面的学习，学生已经掌握了比的知识，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。因此，我采用了“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性原则，重视学生学习和探索过程，注重学生的情感体验；组织、指导并参与学生的探究活动，允许学生对所学知识有不同的理解和体验，提高学生的科学文化素质和技能素质。

2、说学法：

根据学生的年龄特点，引导学生观察发现，再加上适时的自学，有意识地培养学生探索新知的能力。根据学法的自主性原则，充分发挥学生的主观能动性；根据学法的差异性原则，对学生进行分类指导。

1．创设情境，导入新课：

我采用生活实例引入课题，课件出示我们祖国各地的风景图片；我们的祖国幅员非常辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；“这么辽阔的地方为什么能用一张小小的地图就能清楚的表示出来呢”引发学生的探究欲望。

（设计意图：这样由地图生活实例引入课题，有利于学生体会所学知识的生活价值。以价值观的角度激发学生的求知欲望。）。

2．自主探索，探究新知。

通过求两个比的比值，发现这两个比的比值相等，用等式表示两个比的比值相等的关系，从而概括出比例的意义，然后利用比例的意义来判断两个比能不能组成比例，并通过例1中四面国旗的尺寸中，你还能哪些比？写出两个比，根据比值相等写出比例，进一步加深对比例意义的认识。同时还请学生自己说出几个比例，在此基础上运用学生说出的比例，请学生自学比例中各部分的名称，然后教师提醒学生：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，比例还有一个秘密，你们分成小组来找找看，并用简洁语言归纳出来。

（设计意图：这样引导学生通过自己的努力去发现比例的基本性质，整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从而提高学生的自学学习能力。）。

3．讨论巩固、形成技能。

（1）基本训练。

（2）发展性练习。

比例意义和基本性质教学反思

比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行教学的，导入新课时出示三面国旗，并通过求长和宽比值，引导学生观察，然后提问学生发现什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中，在判断两个比能否组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解在这时我安排了随堂练习：

1、写出比值是1.5的比，并组成比例。

2、练习八第一题。

第一步，区别比和比例，提出问题：比和比例有什么联系和区别？学生回答后，教学比例各部分的`名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、外项。

课堂小结：判断两个比能否组成比例有两种方法：

1、求比值。

课堂上安排了反馈练习，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。在整个教学过程中，重视学生的全面参与，通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动。

第三步，为了进一步加深对比例的基本性质的理解，我精心设计了由易到难得两种类型练习。

比例意义和基本性质说课稿

教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学关键：

观察众多的实例，概括出比例意义的过程；找出在比例里两个内项的积与两个外项的积相等的规律。

教具：投影片、小黑板。

教学过程：

一、谈话导入，创设情境。

（一）教师出示投影，结合画面谈话引入。

师：同学们看了我们祖国各地的风景图片，美吗？我们的祖国方圆960万平方公里，幅员之辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些，都要用到比例的'知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。