思想是人类对现实感性认识和抽象认识相结合的精神活动。思想的独特见解可以从个人经历、社会观察和学习体会等方面进行提炼和沉淀。
数学教学中数形结合思想的渗透论文
小学生学习数学由于理解能力有限，一些抽象的问题对于他们来说比较困难，再加上小学生的接受能力也较差，学习起来就比较困难，而数形结合的思想可以帮助他们学好数学，通过数量与图形的关系，有利于提高学生的记忆力、思维能力，有利于培养良好的情操，有利于解决实际问题等等，因此，在小学数学教学中，我们要充分利用数形结合的思想来提高教学质量。
一、小学数学教学特点。
1.学生接受能力差。小学生的接受力差是因为他们发育还不完善，身体、心理都还不健全，所积累的知识还比较少，各种道理也还不太明白，数学中一些抽象的东西，或者复杂难懂的问题，就不会解决；再加上小孩子上课本来就容易分心，精力很难集中，经常老师讲的知识也不认真听，即使听了，一些比较难懂的，也不一定懂，小学生普遍的接受知识的能力比较差。数学本身就是一门比较难懂的学科，小学生的接受力差就会更加难学，因此，面对这一问题，我们必须采取办法解决。
2.缺乏抽象思维能力。数学是一门逻辑性比较强的学科，强调分析与综合、比较与分类、抽象与概括、判断推理各种能力，而小学生往往缺乏这些综合性能力，他们形象思维能力高于抽象思维，学习数学还需要运用自己的想象，比如说一些立体图形，这种仅仅光靠老师讲是不行的，还需要自己在脑海中想象，把这样一种图形在脑中浮现出来，再对知识进行分析与综合，才能够准确的掌握，准确的答题。但是，小学生缺乏抽象思维的能力，他们往往不会把各种知识结合起来，进行比较与分类，笼统的学习，更不会判断推理，对数学知识的掌握度不够，因而在解决各种数学问题时手足无措，胡乱答题，数学成绩提不高，丧失了对数学的信心，没有了对数学的热情，针对小学生学习数学的这些特点，我们要运用数形结合的思想来帮助他们提高抽象思维能力与接受力，让他们对数学产生兴趣，进而为进一步学好数学奠定了基础。
二、数形结合在小学数学教学中的运用。
1.数字刺激。(数学教学论文)小学生往往觉得数学课太没有活力了，课堂上只有数字，老师对公式进行推理，然后就是学生做题，永远有做不完的题目，学生对这样的课堂缺乏兴趣，太沉闷、太枯燥无味。然而通过图形来激起同学对数字的兴趣，让课堂变得有活力。
枯燥无味的数学课堂，但是通过老师对图形的变化，让一些死板的数字变得有活力，突出了数学灵活、多变的特点。学生通过自己的讨论得出结论，比老师传授知识有用得多，学生对数字产生了兴趣，因而也会对数学充满激情，这样的学习方法，提高了学生的学习效率，这样的方法学习效果将会是事半功倍。
2.形状比划。所谓的.形状比划就是指数学中的难题我们可以借助画图的方式来解决，把复杂的问题、抽象的问题简单化、具体化。小学生做题经常会碰到很多应用题，题目一大串，但是通过画图把问题简单化了，更加清楚、明了的摆在眼前，从而有利于小学生解决问题，图形结合的办法大大提高了学生在生活中解决实际问题的能力。
3.数字形状相结合。数形结合可以解决学生在实际生活中遇到的各种问题，“解决实际问题的学习是学生发展教学思维能力的重要途径，数形结合是重要的解决问题的策略之一。借助直观图形题中数量关系变得更加明晰明了，问题往往引刃而解，既提高了学生的思考能力，又能得到新颖、巧妙的解法。”把数字与图形结合起来，提高了学生的抽象思维能力，不仅仅是比较直观的思维，从而提高了他们解决数学中的一些比较复杂问题的能力。
1.提高学生的记忆力。利用数形结合的办法，有助于学生提高对数学有关知识的记忆。只有对数学有关的知识准确的记忆，对数学的一些原理及公式有印象，我们才会有思路去解决问题，才不会在问题面前找不到解题思路，只有对知识进行温习，我们面对问题就会非常的熟练，有可能还会发现其中新的思路，新的规律。
2.提高解决实际问题的能力。学生在学习数学时只是机械的记忆，运用公式，他们并不是运用数形结合的办法，比什么多多少就是加法，比什么少多少就是减法，这种方法是错误的，但是通过数形结合的办法，把问题直观明了的反应出来，更容易解题，同时也提高了准确率。学生从小养成数形结合的办法，有利于他们学好数学，找到一种更加简单的、有效的办法。
总之，教师要利用数形结合的思想，有目的，有计划地进行教学，让学生对数学产生兴趣，激发他们的求知欲，提高他们解决问题的能力，让他们形成这种意识，为他们学好数学奠定基础。
小学数学教学中数学思想的渗透途径论文
摘要：数学是小学教育时期的重点课程，对小学生们的思维拓展、解决问题的能力、准确理性的判断力等方面的提升具有重要积极影响作用，是小学生日后学好其他理科的基础。随着教育制度的不断改革与深入发展，对小学数学的教学工作也提出了全新的要求，更加注重数学思想的渗透，以此从根本上锻炼学生理性思维，提高学生数学成绩。因此，本文就这一问题，简要说明了小学数学教学中，渗透数学思想的基本原则，并提出了有效的渗透途径，从而提高数学教学的整体效率及质量。
引言。
小学数学课程，是打开并拓展学生思维的重要途径，对学生的成长与发展至关重要，而有效的数学教学方法，则能在学生掌握基本教材知识的基础上，能有效激发学生更多内在无限潜能，提高学生思考问题与解决问题的能力。随着新课改的不断深入，越发注重小学生数学思想的培养，这对于提高小学数学教学质量至关重要，小学数学教师不仅要让学生了解基本的数学解题方法，同时更要让学生深入全面的了解相关数学含义、固定公司以及数学理论定论等，更好的帮助学生提高学习效率与整体成绩，增强对数学的兴趣与积极性，更好的运用多向思维、不同角度解决具体的习题，从而让学生有效的将知识运用到实际生活中，这也是小学数学教学的根本性目标。因此，小学数学在教学过程中，应充分重视并落实数学思想的`渗透，以此提高学生的数学综合学习能力。
1．1过程性：小学数学教师在渗透数学思想过程中，要综合分析、统筹兼顾、精心的设计教学方案，有目的性、针对性的将数学思想融入到教学工作中，并在教师的积极引导下，让学生逐渐领会相关具体的数学解题方法及思路。比如，在讲解数学乘法交换的基本定律时，教师可以通过课堂游戏，让学更好的了解，在乘法中，a＊b与b＊a之间是没有区别且结果是相同的，可以颠倒顺序，进而让学生将其公式牢牢印在脑海中。1．2确认性：在渗透数学思想的教学过程中，数学老师要将每种题型的解题思路为学生总结归纳出来，让学生了解具体的题型基本的方法与切入点，这也是数学的一种思想，必须让学生充分掌握详细的方法，才能使每位学生领会到数学思想，最终确认数学思想具体的使用方法，为学生日后优秀的学习能力奠定坚实稳固的基础，因此，小学数学教师要坚持确认性的原则，在教学当中有效的渗透数学思想。1．3重复性：学生真正领悟数学思想，都要经历一个感性到理智、具象到抽象的认识过程，因此，小学数学教师要在教学当中不断将数学思想重复渗透，这样才才能使学生的数学思想变得更加扎实，深深的刻画在脑海中，真正融入自我意识中。教师要对讲解过的知识定期进行复习巩固，在传授新知识时将已讲知识也整合到新知识中，让学生及复习了原有知识，又学习了新的知识，加深学生数学思想，更加明确具体题型所对应的解题思路。
数学教学中渗透数学精神与思想论文
《九年义务教育（－上网第一站35d1教育网）全日制初级中学数学教学大纲》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在大纲中明确提出来，这不仅是大纲体现义务教育（－上网第一站35d1教育网）性质的重要表现，也是对学生实施创新教育（－上网第一站35d1教育网）、培训创新思维的重要保证。
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的`层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。
2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育（－上网第一站35d1教育网）。
要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：
[1] [2]。
数学教学中渗透数学精神与思想论文
《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在大纲中明确提出来，这不仅是大纲体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。
2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育。
要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：
1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节――“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。
在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。
2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
3、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次议程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
4、提炼“方法”，完善“思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
小学数学教学中数学思想的渗透途径论文
摘要：数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。所以，在数学教学中，我们要让学生明确数学思想是非常重要的。
数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。然而，在实际教学过程中，我们经常发现这种情况，同一类型的试题，同一学生上次可以完整、正确地完成，这次就出现了各种各样的错误。这是为什么呢？仔细想一想，不难发现学生当时只是记住了教师讲授的解题技巧甚至可以说是解题过程，根本没有掌握实质的解题思想。从而，时间一长，学生就容易忘记，容易找不到解题的方向。然而，真正地掌握数学思想之后，学生就会灵活地进行解题，也将会大大提高解题速度。本文以函数思想为例进行简单介绍。
所谓的函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。函数一直都是数学教学过程中的重要组成部分，始终贯穿于整个数学的过程中。所以，在教学过程中，教师要重视函数思想的渗透，使学生能够在熟练掌握基本的数学思想的过程中，提高学生的解题能力。
如，解答有关三角函数的试题时，已知游艇的航速为每时34千米，它从灯塔s的正南方向a处向正东方向航行到b处需1.5时，且在b处测得灯塔s在北偏西65°方向，求b到灯塔s的距离（精确到0.1千米）。这是一道与实际有关的试题，教师要引导学生找到等量关系，让学生画出相对应的图，借助图中所示的各个量之间的关系，列出函数方程。解题过程简单如下：设b到灯塔s的距离为xcos（90°-65°）=1.5×34/x，解得：x=56.3，所以，b到灯塔s的距离为56.3千米。
因此，在教学过程中，教师要有意识地给学生渗透函数思想，使学生能够在解答试题的过程中能够明确该类型试题的解题思路，进而使学生的解题能力得到大幅度提高。
总之，在数学教学中，教师要转变以往单纯的知识传授，要采用多种教学模式，调动学生的学习积极性，使学生在熟练掌握基本数学思想的过程中，得到更大空间的发展。
参考文献：
饶品炉。新课标下如何在高中数学教学中渗透数学思想方法［j］。新课程学习：中，（9）。
（作者单位贵州省松桃苗族自治县松桃民族中学）。
数学教学中渗透数学精神与思想论文
小学生是祖国的未来和希望，他们正处在生理和心理的生长发育阶段，具有极强的可塑性。从小培养小学生法律意识，进行法律素质培养教育，不仅可以预防和减少学生违法犯罪，更重要的是促使他们养成依法办事、遵纪守法的良好习惯，促进他们的健康成长。作为一名小学数学教师，承担着增强少年儿童法制意识的培养教育的历史使命和责任；因此我根据课程标准的要求，结合小学数学知识和学科的特点，浅谈一下我在数学教学中是怎样渗透法制教育的。
一、搞好自身建设，提高法律素质。
作为一名小学数学老师，要以身作则，做好表率，只有教师具有良好的法律素养，才能培养出具有法制观念和法律意识的合格人才。此外，教师还应具有多元化的知识，不只是学习业务知识，还要不断加强教育心理学、社会学、法学等学科知识的培训与学习，注重自身良好素质的形成，从而真正担负起教书育人的神圣重任。尤其在实施新课程中，要提高学生的社会适应能力，加强对学生的法制教育，法制教育不是简单的说教，教师要提高法制教育的能力，注重调查研究，讲究方式方法，把法制育寓于数学教学之中，在新课程中抓住一切有利时机对学生进行法制教育。
二、结合课堂教学对学生进行法制教育。
教师要想在数学课堂中渗透法制教育，教师就应该认真钻研教材，充分挖掘教材中潜在的`法制教育元素，寻找法律知识的切入点和渗透点，把法律知识自然融入数学教学之中。教师在数学教学中渗透法制育，要注意研究法制教育的渗透方法，使数学教学与法制教育两者处在一个相融的统一体中，切不可喧宾夺主，把数学课上成了法制课。在小学数学课堂中，还是应以数学知识的传授为主，法制教育为辅，教师应明确二者之间的关系，才能达到德育、智育的双重教育目的。
（一）结合数学游戏对学生进行法制教育。
《数学课程标准》对数学活动这样要求：教师应激发学生学习的积极性，教师借助情境教学，结合游戏规则对学生进行遵纪守法教育，可见法制教育的重要性。例如，我在进行口算抢答游戏时常常出现个别同学站起来回答，故意答错等现象，使游戏就无法进行等现象。针对这些现象，老师在讲清楚游戏规则的同时，利用这一时机对学生进行法制教育，让学生知道：游戏中的规则就好比我们国家的法律，大家在游戏时不遵守规则，游戏就无法进行。为此让学生知道了为什么要守法，怎样守法，延伸到让生懂得了有法必依，执法必严，违法必究的法律常识。
（二）借助身边的数学，抓住时机进行法制教育。
在丰富多彩的数学教学活动中，如果教师能把进行法制教育的方法、时机掌握恰当，运用灵活，对提高学生的法制觉悟，抵制心灵污染，定会收到事半功倍的效果。例如，老师在教学人民币面值的认识这一节教学时，不但要让学生认识各种不同面值的人民币，而且要让学生知道用人民币要去做有意义的事情，再如，在人民币上都出现“国微”的图案，它代表我们国家的标志，引导同学们要爱我们的祖国同时也要爱我们的人民币、不能在要民币上乱涂乱画等。
（三）充分利用课程资源，适时对学生进行法制教育。
比如：在小学一年级的第2页的一幅新生入学图上，教育学生要养成良好的行为习惯，见到老师要主动问好，要爱护学生的一草一木；在教学一年级“8”的认识时，学生在打扫教室卫生，通过这幅图，教导学生要从小热爱劳，不要懒惰，长大后通过自己勤劳的双手赚钱，不能好吃懒做，更不能因无钱而去偷。在教学11—20的认识时，有一幅公路图，通过这个图教导学生过马路时要走斑马线，红灯停，绿灯行等交通安全常识。
三、法制教学与课外活动的有效结合。
事实上，法制教育的方式和途径是多种多样的，不能仅仅局限在教师的课堂教学中，课外活动也是学生培养法制意识和成长的重要途径。作为教师，要积极的了解每一个学生的爱好和兴趣，利用课外学习和课外活动开展一些有趣的数学活动。例如，在教授三年级学生统计以后，可以让学生站在十字路口，统计半分钟内通过的各种车的数量，我会在确保学生安全的同时向他们进行遵守交通法规的教育，让学生们认识到过马路要严格按照红绿灯的指示，否则就会出现意想不到的后果。通过这种形式的教育，学生不但丰富了课余生活、掌握了统计知识，又了解了交通法规，同时也增强了他们遵守交通规则的意识和观念。
总之，在丰富多彩的数学教学活动中，法制教育不是一朝一夕和几堂课就能解决的事情，只有在平时教育中加以重视，并从大处着眼，小处着手，深化、细化法制教育。因此，我们要通过充分发掘数学教材中的法制因素；法制教学与课外活动的有效结合；开展游戏对学生进行法制教育这三种方式对学生进行法制教育，有效的培养学生的法制意识，进而培养出知法、懂法的真正合格的社会主义建设者和接班人。更重要的是促使他们从小养成依法办事、遵纪守法的良好习惯。
初中数学教学中数学思想的渗透论文
赫尔巴特曾经说过：“我想不到任何‘无教育的教学’，正如相反方面，我不承认有任何‘无教育的教学’”。可见，数学教学中德育渗透，就是将德育本身的因素与数学学科所具有的德育因素有机地结合起来，使德育内容在潜移默化的过程中逐步内化为学生个体的思想品德。在全面贯彻新的课程标准，全面提高学生素质的今天，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，遵守国家法律和社会公德，逐步形成正确的世界观，人生观，价值观，必须重视德育教育，这里我结合自己的教学实践，谈谈如何在数学教学中渗透德育的几点做法。
一、充分挖掘教材中的德育素材。
在数学教材中，大部分思想教育内容并不占明显的地位，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。
利用数学应用教学，培养学生理论联系实际的作风。数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，数学的应用不仅形成了一大批新的应用数学学科，而且与计算机的应用相结合形成了数学技术。数学一方面仍发挥基础和应用基础的巨大作用，另一方面也成为现代社会中一种不可替代的技术。数学社会化、社会数学化展示了数学在社会中的巨大作用。加强数学与实际的应用联系，强化应用已逐渐成为人们的共识，这不仅在于数学应用教学可以培养学生的应用意识和应用能力，而且还可以利用它们对学生进行思想教育。现代社会中的人口问题、资源问题、生产效率问题、企业管理问题等均与数学关联紧密，同时无不受价值观念与道德规范的制约。因此，数学教育中要注意数学本身的知识体系向各个领域推延而自然派生的德育意义。我在讲授初二上学期有关勾股定理和直角三角形知识时，向学生讲述了这样的事实：早在公元前两千年，我国的治水英雄―大禹，为了解决在治水中的地势测量问题，就巧妙地利用了直角三角形的边角关系，解决了不少治水工程的难题，这种方法要早于西方三角术的研究达两千年之多。通过这个故事，不仅使学生看到了中国古代人民的聪明智慧，而且使学生深切感受到了数学知识的实用价值，增强了学生学习数学应用题的积极性。在以后讲授直角三角形知识在各方面的广泛应用时，再进一步启发学生。数学知识只有最终同实际问题相结合，运用到实际问题的解决中去，才能真正体现出它的实用价值。另外为了加深学生对课堂讲授内容的理解，提高学生解决实际问题的能力，我给学生针对性地布置了一些实习作业，如自己制作测角器，测量学校旗杆的高度；或者建议学生到农村、工厂、建筑工地参观学习，了解数学知识在各方面的应用。总之，在讲授课本知识的同时，必须密切配合社会形势，市场经济变化态势，及时增加渗透生活、生产常识、金融投资常识、市场竞争常识等，引导学生处处做一个生活中的有心人，以此培养和发展学生理论联系实际的能力。
二、结合教学实际对学生进行辩证唯物主义教育。
数学自身充满着矛盾、运动、发展和变化，体现着唯物论的辩证法，是体现唯物论和辩证法更具体、更广泛的学科。数学中许多概念都是从客观现实中抽象出来的。许多法则、公式、定理、公理都是按照“由特殊到一般，再由一般到特殊”或遵循“从实践中来，到实践中去”的认识规律而产生、推导、归纳、概括、推广、发展、应用的。如代数中的加和减、乘和除是一对矛盾，引进了负数和分数之后，它们可以互相转化，反映了对立统一的.哲学思想；一些定理、定义、公式、法则之间相互制约、相互联系、相互依赖，都反映了普遍联系的规律；还有反证法的思想，实际上是矛盾中否定之否定规律的体现。解决一个数学问题，总是把未知转化为熟知的问题，或者将复杂的问题转化为简单的问题等，这就是数学中的矛盾转化原理。在教学中充分利用数学内容和数学方法，对学生进行生动而具体的辩证唯物主义教育，使学生在学习中体验和领会事物的绝对与相对、现象与本质、静止与运动、具体与抽象、特殊与一般。量变与质变、实践与认识、对立与统一的辩证关系，为培养学生的科学思维方法，提高学生分析和解决问题的能力奠定良好的基础。
总之，在数学教学中渗透德育是一个重要的并且需要进一步研究和探索的课题，在进行这一课题实践时必须注意方法上文道结合，做到自然妥贴，切忌生搬硬套。不可将数学课变为政治课，那将失去数学课的教学本质；做到量力而行、因材施教、因人施教，脱离实际、要求过高就会出现形式主义；只有持之以恒、锲而不舍地寓德育于教学之中，长期地熏陶、渗透，才能收到效果，使学科内容与德育内容做到和谐统一，恰如随风潜入夜的春雨，滋润万物。
三、教师的人格素质是学科渗透的关键。
人格是什么？就是人的品格，人的尊严，人的立身之本。对于中学阶段的学生来说，这一时期正是他们长身体、长知识的最佳时期，同时也是他们正确理想、信念、人生观、价值观初步形成的重要时期，抓住这一阶段，在教学中，通过对一些数学人物的讲述，尤其是对他们人格及其人格力量对后世所产生的影响的分析说明，使学生在潜移默化中受到启发，并循序渐进塑造健全的人格。如在数学课的教学中，为塑造学生坚持真理的崇高品格。我讲了古希腊学者亚里士多德的“我爱我师，我更爱真理”。欧几里德在临死时还在高呼：“不能征服我，让我解完这道几何题”。其热爱科学的牺牲精神无不令我们广大学生感到震撼，并激发他们追求真理，勇于实践的热情。
教师的人格品行一直作为一个重要的教育因素，在教育的过程中潜移默化地发生着作用。“学为人师，行为规范。”要照亮别人，首先自己身上要有光明；要点燃别人，首先自己心中要有火种。孔子也说过：“其身正，不令而行。其身不正，虽令不从”，如果教师没有高尚的品德，那么就不能教育出具有良好品德的学生。学生希望他们的老师不仅是教师、学者、还是长辈、朋友；不仅要有广博的知识，还要有高尚的人格及不断进行的创新精神。一个好老师，不仅对学生有学习上的影响力，而且更重要的是具有人格上的感召力。师德高尚，就是一部生动的人生教科书，学生受其影响是潜移默化的、深刻的、终生受益的。因此，教师要做到言传身教，为人师表，是学科渗透的关键。
教师自身的形象和教师体现出来的一种精神对学生的影响是巨大的，也是直接的。教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等都可以无形中给学生美的感染，从而陶冶学生的情操。比如，为了上好一堂数学课，老师做了大量的准备，采取了灵活多样的教学手段，这样学生不仅学得很愉快，而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情，并从老师身上体会到一种责任感，这样对以后的学习工作都有巨大的推动作用。
小学数学教学中数学思想的渗透途径论文
数学思想是从具体的数学知识中总结出来的本质性的、规律性的认识，数学方法是解决数学问题的手段，数学思想发方法就是蕴含在数学知识中的，对学习数学的思想逻辑的一种认识。数学思想方法在数学学习中占据着非常关键的地位，学生只有认识和掌握了数学思想和方法才能融会贯通，加快数学知识的吸收速度，才能在大量的数学习题中游刃有余。初中数学中包含的数学思想方法主要有几下几种:第一，数形结合思想。数形结合既是一种数学思想也是一种常用的解决方法。可以通过图形间树立关系的研究使图形的性质变得更加深刻、精准和丰富，而赋予数量关系的解析式和抽象概念几何意义，也可以让其变得更形象直观。第二，函数与方程思想。就是将一些非函数的问题转换成函数问题，运用函数的思想方法进行解决。第三，化归与转化思想。就是将不容易解决的问题通过变换转化，使之成为容易解决的问题，实现转化的方法有整体代入法、配方法、待定系数法等等。第四，类比思想。就是由一类事物的属性可以推测会相类似的事物同样也具有该类属性的推理方法。第五，分类讨论思想。就是根据题目的要求和特点将所有要解决的问题进行分类，再按照各自的情况采取相应的解决对策。
教学计划的制定需要包括教学目标、教学内容、具体的教学方法等等，在制定教学计划时，要注意突出对数学思想方法的教学，如要在整个初中数学教学过程的始终强调类比和化归思想，而其他的一些数学思想方法要根据实际的教学内容进行安排，要通过复习一些典型例题来强化学生已经学习过的数学思想方法，使学生的记忆更加牢固。
2．在教学基础知识时注重渗透数学思想。
数学基础知识指的.是数学计算法则、性质、定理、公式、概念等，这些基础知识中都蕴含着数学思想与方法，以数学定理等推导过程最为突出，老师在为学生讲解这些基础知识时，要充分挖掘出其中蕴含的数学思想方法，并详细讲解给学生听，要让学生不仅能够知其然，还能知其所以然。
3．在解题过程中注重渗透数学思想。
在解题过程中注重对数学思想方法的渗透是要求老师在向学生解答数学题的时候，不能只为了求得最终的正确答案，不能直接就告诉学生结果，要引导学生对问题进行一层一层的剖析，在剖析的过程中将其中所蕴含的数学思想方法讲给学生们听，拉近学生与数学思想与方法的距离，使学生们感受到数学思想方法在解决实际问题时的重要作用，从而激发学生的学习积极性，促使学生更急主动地投入到数学知识的学习中来。掌握了一种数学思想方法就掌握了一种题型，甚至同一种数学思想方法还能解决多种数学问题，老师在讲解数学问题时，可以根据数学思想对题目进行分类，集中训练学生的数学思想能力，从而提高学生的数学实际应用能力。
出于数学自身的学科特点，有许多初中生感到数学知识晦涩难懂，从而丧失信心和学习的积极性，针对此种现象，老师应该引导学生运用多种数学思想和方法找到突破口，突破数学知识中的重难点，例如，对于大多数学生来说都感到比较困难的“函数与方程”就是一个重难点，运用化归转化思想方法、整体思想、类比思想等多种数学思想方法突破这一重难点，使问题得到解决。只有在日常的教学活动中有意识地强调运用不同的数学思想和方法，才能加深学生对各种数学思想方法的理解和记忆，才能使学生养成运用数学思想方法解决实际问题的习惯，从而提高学生的应用能力。
5．提炼“方法”，完善“思想”
数学思想与方法蕴含在初中数学知识的方方面面，同一个数学思想方法可以解决不同的数学问题，而同一个数学问题也可能利用多种数学思想方法而得以解决，因此老师要适时适当地对这些数学思想和方法进行提炼和概况，以帮助学生明晰思路，更好的掌握和利用这些数学思想方法。同时，老师还要注重培养学生揣摩概况、自我提炼数学思想方法的意识和能力，通过自己的自主学习体会到挖掘与应用数学思想与方法的乐趣，从而增强学生对数学学习的好感，减轻学生的心理压力，只有这样才能真正将数学思想与方法的教学落实到实处。
三、小结。
传统的初中数学教学中那种只重视知识的灌输和习题训练，不重视对学生数学思想方法的培养的教学模式是不符合教育要求，不利于学生真正提高数学水平的。数学思想方法在数学体系中占据非常重要的地位，对于学生的学习起着不可替代作用，老师只有将数学思想方法渗漏在数学教学的始终，才能真正帮助学生更好地理解和掌握数学知识，才能真正有效地提高教学质量。
小学数学教学中数学思想的渗透途径论文
小学数学的学习与学其他基础性知识学科的学习不同，数学知识本身具有一定的抽象性，处在小学阶段的学生，其思维认知正处在一个成长发展的阶段。因此，其对于自身数学知识体系的构建能力还有待提高。在素质教育改革的教育背景下，数学教师要在小学数学课堂教学中渗透数学思想，培养学生的数学创造性思维，进而培养其数学素养。
一直以来，小学数学教师在教学过程中过于对数学新知识的讲解，重点培养学生的解题能力，旨在完成教学大纲的教学要求，确保学生得到一个较为理想的数学成绩，在教学过程中忽略了对小学生数学素养以及数学思想的培养，导致小学生在数学学习的过程中力不从心。1．数学思想的渗透，可以有效地激发小学生的数学学习兴趣。小学教育的一个特性就在于其自身的启发性，小学教育作为学生的启蒙教育，对学生的小学学习以及以后的学科学习具有重要的影响。小学阶段的`学生，其思考方式正处在一个养成阶段，在小学数学教学中渗透数学思想，可以帮助小学生养成一个科学的思考方法，培养小学生的数学思维，增强小学生对于数学知识的理解，激发学生对于数学知识学习的兴趣和积极性。2．是尊重学生主体地位的体现，满足了学生的数学学习需要。由于小学生的生活经验以及学习经验有限，导致其在接受数学知识以及学习数学方法等方面受到一定的束缚。随着数学学习程度的不断提高，学生需要掌握更为先进的数学学习方法，加强对小学生的数学思想渗透，提高学生对于数学知识的内化吸收能力，充分满足了学生的数学学习需求。3．实现了数学教学的统一性，提高了小学生数学学习理解能力。小学阶段的数学学习对于小学生数学学习能力的培养具有重要的现实意义。小学数学每一阶段的教学重点都不同，低年级的数学教学重在帮助学生扎实数学学习基础，而高年级的数学教学重在培养学生的数学学习能力。虽然每一阶段的数学教学重点存在一定的差异，但数学教学有着统一性，通过对学生数学思想的渗透教育实现了数学教学的统一性，将小学六年的数学教学有效的串联在一起。除此之外，随着教学难度的不断提高，小学生的数学解题能力以及对于数学知识的理解能力有了一定的提高，这都是数学思想发挥的重要作用。
1．深入挖掘数学教材，体现数学魅力。
数学教材中的数学概念、数学公式以及相关的数学练习题等都是数学思想的具象表现，数学思想是无形的，其存在于数学教材的方方面面。因此，数学教师要深入挖掘数学教材中的数学思想，并且在将其渗透在数学课堂教学中。数学教师要引导学生加强对数学教材的阅读学习，阅读数学教材中的数学背景知识等，使其充分发现数学的魅力，激发小学生的数学学习兴趣，激发小学生数学学习的内在动力。加强对数学教材中数学知识体系、数学问题等的剖析，引导小学生逐渐掌握小学数学的内在本质，在这个过程中，教师潜移默化的将数学思想传输给学生，实现了数学思想的渗透教育。
数学思想的渗透教育，主要还得依靠具体的教学过程得以实现。因此，数学教师要充分把握住课堂教学与学生数学概念形成的时机，通过不断创新数学课堂教学，渗透数学思想教育，充分发挥数学课堂教学的主阵地作用，引导学生积极主动地接受数学思想并将其内化为自身所有。首先，加强数学概念教学。数学概念是学生数学思想存在的重要载体，小学生对事物的认知能力正在发展阶段，数学教师要在这个过程中引导小学生充分了解相关的数学概念。数学教师可以结合多媒体教学课件，引导学生掌握科学并且完整的数学概念，掌握数学概念中所蕴藏的数学思想。其次，加强数学解题过程教学。数学解题过程是小学生学习数学方法、提高自身数学学习能力的重要阶段。数学教师要做好充分的教学准备工作，精心设计教学环节，引导学生通过数学解题推导，领会其中的数学思想。例如，在学习《平行四边形面积》这部分内容时，虽然课本中给出了计算平行四边形面积的数学公式，但数学教师要引导学生通过自主探索，寻找多样化的平行四边形面积计算方法，培养小学生多样化的解题能力。比如，我们可以将平行四边形按照对角线剪开，使其成为两个相等的三角形，然后通过计算一个三角形的面积，再乘2就可以得到这个平行四边形的面积了。除此之外，我们还可以将平行四边形通过剪拼的方法使其成为一个长方形，然后通过计算长方形的面积得出平行四边形的面积。在这节求平行四边形面积的数学课堂中，教师通过引导学生猜想、假设、推导、总结，掌握了多种求平行四边形面积的方法，使学生体会到“求一个新图形的面积还可以转化已学过的图形来解决”的数学转化思想，在提高学生数学解题能力的同时培养学生的数学思维。最后，引导学生发现数学规律。数学知识是无穷无尽的，但其也是相互关联的，每学一个新的知识点，都会牵扯到学过的旧知识，因此，数学教师要引导学生善于发现新旧知识点之间的密切联系，引导学生发现其中的数学规律，进而渗透学生的数学思想。
3．课后巩固拓展，培养学生数学创造性思维。
小学生的数学思想培养最先都是通过模仿实现的，数学教师在课堂教学中通过对经典例题的讲解，引导学生通过例题模仿掌握相关的数学学习方法，然后通过课后习题联系，进行数学知识的巩固拓展。在习题布置中，数学教师要适当的对经典例题进行改编，由此引发学生独立思考，进而激发其自主探究，培养学生的创造性思维。除此之外，数学教师要开展生活化的数学教学，在生活实例教学中培养小学生的数学思想。例如，在学习《轴对称图形》时，像课本中一些比较明显的蝴蝶、钟表等轴对称图形，学生都可以比较容易的掌握，教师可以布置一项生活化的作业，让学生寻找生活中的五个轴对称图形，拍下照片带到数学课堂中。学生在教学任务的驱使下，会积极主动的去寻找生活中的轴对称图形，如镜子、杯子、课本、桌子等，甚至是在学完这节课之后，学生会不自觉的发现生活中还有其他的轴对称图形，强化了学生对这部分的理解学习。由此学生可以发现数学与生活之间的密切联系，培养了小学生理论联系实际的数学思想，进而提高了小学生学以致用的学习能力。
三、总结。
总而言之，当前小学数学教学质量以及数学思想培养都有待提高，新课程改革强调课程教育要培养学生的学科核心素养。小学生的学习能力正处在一个发展的初始阶段，因此，小学数学教师要充分抓住这个时机，加强对小学生数学思想的渗透教育。
参考文献：
渗透数学思想掌握数学方法走出题海误区
以素质教育为导向的初中数学教学大纲明确指出：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理及其内容所反映出来的数学思想和方法。”可见数学思想和方法已提高到不容忽视的重要地位。素质教育下的数学教学更注重数学品质的培养和数学能力的提高，这较以题海战为主、靠成绩说话的应试教育上升了一个新的台阶。在这新的台阶上，数学教师面临着一个新的课题――如何“渗透数学思想，掌握数学方法，走出题海误区。”我们的做法是：端正渗透思想，更新教育观念，明确思想方法的内涵，强化渗透意识，制定渗透目标；在数学思想上重渗透，数学方法上重掌握，渗透途径上重探索，数学训练上重效果。
纵观数学教学的现状，应该看到，应试教育向素质教育转轨的过程中，确实有很多弄潮儿站到了波峰浪尖，但也仍有一些数学课基本上还是在应试教育的惯性下运行，对素质教育只是形式上的“摇旗呐喊”，而行动上却留恋应试教育“按兵不动”，缺乏战略眼光，因而至今仍被困惑在无边的题海之中。
究竟如何走出题海，摆脱那种劳民伤财的大运动量的机械训练呢？我们认为：坚持渗透数学思想和方法，更新教育观念是根本。要充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法，依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探索，会一题明一路，以少胜多，这才是走出题海误区，真正实现教育转轨的新途径。
所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法则是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。数学思想和数学方法之间历来就没有严格的界限，只是在操作和运用过程中根据其特征和倾向性，分为数学思想和数学方法。一般说来，数学思想带有理论特征，如符号化思想，集合对应思想，转化思想等。而数学方法则具有实践倾向，如消元法、换元法、配方法、待定系数法等。因此数学思想具有抽象性，数学方法具有操作性。数学思想和数学方法合在一起，称为数学思想方法。
不同的数学思想和方法并不是彼此孤立，互不联系的，较低层次的数学思想和方法经过抽象、概括便可以上升为较高层次的数学思想和方法，而较高层次的数学思想和方法则对较低层次的数学思想和方法有着指导意义，其往往是通过较低层次的思想方法来实现自身的运用价值。低层次是高层次的基础，高层次是低层次的升级。
三、强化渗透意识。
在教学过程中，数学的思想和方法应该占有中心的地位，“占有把数学大纲中所有的、为数很多的概念，所有的题目和章节联结成一个统一的学科的核心地位。”这就是要突出数学思想和方法的渗透，强化渗透意识。这既是数学教学改革的需要，也是新时期素质教育对每一位数学教师提出的新要求。素质教育要求：“不仅要使学生掌握一定的知识技能，而且还要达到领悟数学思想，掌握数学方法，提高数学素养的目的。”而数学思想和方法又常常蕴含于教材之中，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想和方法。一方面要明确数学思想和方法是数学素养的`重要组成部分，另一方面又需要有一个全新而强烈地渗透数学思想方法的意识。
四、制定渗透目标。
依据现行教材内容和教学大纲的要求，制订不同层次的渗透目标，是保证数学思想和方法渗透的前提。现行教材中数学思想和方法，寓于知识的发生，发展和运用过程之中，而且不是每一种数学思想和方法都能象消元法、换元法、配方法那样，达到在某一阶段就能掌握运用的程度。有的数学思想方法贯穿初等数学的始终，必须分级分层制定目标。以在方程（组）的教学中渗透化归思想和方法为例，在初一年级时，可让学生知道在一定条件下把未知转化为已知，把新知识转化为已掌握的旧知识来解决的思想和方法；到了初二年级，可根据化归思想的导向功能，鼓励学生按一定的模式去探索运用；初三年级，已基本掌握了化归的思想和方法，并有了一定的运用基础和经验，可鼓励学生大胆开拓，创造运用。实际教学中也确实有一些学生能够把多种数学思想和方法综合运用于解决数学问题之中，这种水平正是我们走出题海所迫切需要的，它既是素质教育的要求，也本文的最终目的。
五、遵循渗透原则。
我们所讲的渗透是把教材中的本身数学思想和方法与数学对象有机地联系起来，在新旧知识的学习运用中渗透，而不是有意去添加思想方法的内容，更不是片面强调数学思想和方法的概念，其目的是让学生在潜移默化中去领悟。运用并逐步内化为思维品质。因而渗透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到具体、由特殊到一般的渗透原则，使认识过程返朴归真。让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。那么学生所获取的就不仅仅是知识，更重要的是在思维探索的过程中领悟、运用、内化了数学的思想和方法。
六、探索并掌握渗透的途径。
数学的思想和方法是数学中最本质、最惊彩、最具有数学价值的东西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的数学思想和方法都呈隐蔽式，需要教师在数学教学中，乃至数学课外活动中探索选择适当的途径进行渗透。
1．在知识的形成过程中渗透。
对数学而言，知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。大纲明确提出：“数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”这一思维过程就是思想方法。传授学生以数学思想，教给学生以数学方法，既是大纲的要求，也是走出题海的需要。因此必须把握教学过程中进行数学思想和方法渗透的契机。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培养能力的极好机会。
2．在问题的解决过程中渗透。
数学的思想和方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。数学的思想和方法在解决数学问题的过程中占有举足轻重的地位。教学大纲明确指出：“要加强对解题的正确指导，要引导学生从解题的思想和方法上作必要的概括”，这就是新教材的新思想。其实数学问题的解决过程就是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，这既是渗透的目的，也是实现走出题海的重要环节。渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到，会一题而明一路，通一类的效果，打破那种一把钥匙开一把锁的呆板模式，摆脱了应试教育下题海战的束缚。通过渗透，尽量让学生达到对数学思想和方法内化的境界，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力，此时的思维无疑具有创造性的品质。如化归的数学思想是解决问题的一种基本思路，在整个初等方程及其它知识点的教学中，可以反复渗透和运用。
3．在复习小结中渗透。
小结和复习是数学教学的重要环节，而应试教育下的数学小结和复习课常常是陷入无边的题海，使得师生在枯燥的题海中进行着过量而机械的习题训练，其结果是精疲力尽，茫然四顾，收获甚少。如何提高小结、复习课的效果呢？我们的做法是：遵循数学大纲的要求。紧扣教材的知识结构，及时渗透相关的数学思想和数学方法。在数学思想的科学指导下，灵活运用数学方法，突破题海战的模式，优化小结、复习课的教学。在章节小结、复习的数学教学中，我们注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。
4．在数学讲座等教学活动中渗透。
数学讲座是一种课外教学活动形式。在素质教育的导向下，数学讲座等教学活动日益活跃，究其原因，是数学讲座不仅为广大中学生所喜爱，而且是数学教师普遍选用的数学活动方式。特别是在数学讲座等活动中适当渗透数学思想和方法。给数学教学带来了生机，使过去那死水般的应试题海教学一改容颜，焕发了青春，充满了活力。
实践证明：探索数学思想和方法的渗透过程，实际上就是探索走出题海误区，实现教育转轨的过程。透过数学家的思想和心智活动，领略失败到成功的艰辛，探索数学思想和方法发展的必由之路，那么，学生在解决数学问题时就不会照本宣科，而是设法突破定势，强化分析、论证解决问题的思维，从而真正走出题海误区，实现素质教育的转轨。
小学数学教学中数学思想的渗透途径论文
摘要：中小学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想、方法及教学手段的现代化，加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键。特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索，以及社会对数学价值的要求，使我们更进一步地认识到数学思想方法对数学教学的重要性。
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
一、了解《大纲》要求，把握教学方法。
1.明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在教学过程中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。
2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略这些数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、渗透数学思想和方法的原则。
1.循序渐进，螺旋上升的原则。
学生对学习数学、数学思想和方法的领会、掌握具有一个“从特殊到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的认识过程。学生对某一思想和方法首先是产生感性认识，经过多次反复练习，然后逐渐概括上升为理性认识，最后在对数学知识的掌握中，对形成的数学思想和方法进行验证和发展，进一步通过用数学知识解决问题从而加深理性认识。
2.坚持钻研教材，层次渗透的原则。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想和方法划分为三个层次，即“了解“”理解”和“会应用”。要认真把握好“了解”“理解“”会应用”这三个层次。渗透层次数学教学思想和方法常常蕴含于教材之中，在熟悉教材、钻研教材的基础上去领悟隐含于教材字里行间的数学思想和方法。如初一“用字母表示数的变元思想”方程思想，从数到式的过渡，是由特殊到一般，由具体到抽象的飞跃。
三、在展现数学知识的形成与应用过程中，提炼数学思想方法。
数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，通过对相关问题情境的研究为有效切入点，对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，并在此过程中领会如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思想方法。
四、有计划、有目的、有组织地上好思想方法训练课。
小结课、复习课是系统知识，深化知识，使知识内化的最佳课型，也是渗透数学思想方法的最佳时机，通过对所学知识系统整理，挖掘提炼解题指导思想，归纳总结上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。初中数学中有许多体现“分类讨论”思想的知识和技能。如：（1）实数的分类；（2）按角的大小和边的关系对三角形进行分类；（3）求任意实数的绝对值分大于零、等于零、小于零三种情况讨论；（4）把两个三角形的形状、大小关系揭示得较为清楚的方法，是把两个三角形分为相似与不相似两大类；……所有这些，充分体现了分类讨论的思想方法，有利于学生认识物质世界事物之间的联系与区别。
数学思想和方法是数学问题的本质反映，追求的是“授人以渔”。在课堂教学中渗透数学思想和方法，更新数学教学观念，不仅能使学生理解问题的本质，而且可以帮助学生通过数学思想方法的迁移去认识教材以外的数学问题的本质特征，丰富学生的思维世界，使学生成为有创造能力、可持续发展的新时代人才。
参考文献：
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高中数学教学注重渗透思想方法论文
在当前高中数学教学中，创设有效的教学情境，成为构建高效课堂的重要措施之一，因此在高中数学教学中，要想渗透德育教育，也要利用创设教学情境的方法来实现．比如，概率中随机事件、小概率事件教学过程中，可引入学生们都耳熟能详的守株待兔的故事，这样可以有效地激发学生的学习兴趣．通过调查显示，在此过程中，学生对宋国那位农民的“傻行为”更多的是讥笑．此时，可引导学生从概率的视角，对该故事进行重新审视，随后学生陷入了沉思状态．借此机会，可以向学生发问：“我们的现实生活中，若遇到类似的事情时，会像农民那样吗？”回答当然是否定的，再教育学生，要想取得好的成绩，是不能靠运气的，也许一次可以成功，但却不能每次都能成功，踏踏实实、一步一个脚印儿，才是正确的学习态度．实践中，人们更多地认为文科类课程教学过程中，渗透德育教育具有得天独厚的条件，而对于理科，尤其是高中数学教学过程中，要求思维缜密、严谨．但德育教育在高中数学教学中的作用不可忽视，实践中应当加强思想重视和方式方法创新，这是一个是值得深入研究的课题．（本文来自于《高中数理化》杂志。《高中数理化》杂志简介详见.）。
小学数学教学中数学思想的渗透途径论文
一.善于挖掘数学教程中内在的美,陶冶学生的美好心灵和高尚情操。
在小学数学教材中,有许多内容可以成为渗透思想品德教育的载体.如空间形式和数量关系就为数学提供了极其丰富的内容，使它处处充满美的情绪，美的感受，美的表现，美的创造。如对称美、统一美、简洁美、奇异美、曲线美等。在教完了比和比例的知识后，我就向学生介绍了著名的“黄金分割”知识，从而揭示了一种审美的线段比例关系，然后让学生到日常生活中去寻找按黄金分割构造的事物。如中外名建筑、窗帘的束带、女孩裙子的腰带等，使学生从中得到了美的享受。我还经常让学生用哲学的眼光从数学知识和现实生活中去发现、感悟一些人生的智慧，培养学生积极向上的人生态度。一位伟人曾打过这样一个比喻：“一个人的实际价值好比分子，他对自己的评价好比分母，分母越大，分数值越小。”让学生从这样浅显的数学知识和纷繁复杂的社会中阐述出这样深刻的做人道理，才是我们数学教学追求的终极目标。我觉得，只有善于挖掘教材,适时渗透思想品德教育,让学生在美的情境中愉悦地学习数学、鉴赏数学的美,才能感悟出人生的真谛，陶冶出学生的高尚情操。
二、结合数学知识的应用，促进学生优良品德的养成。
在小学数学教学中,特别是小学高年级的数学教学，教师要紧密结合应用题的教学，通过对实际问题的研究解决，帮助学生逐步掌握“分析问题结构，处理数据资料，抓住主要矛盾，进行抽象推理，建立数量关系，合理推理求解，检验校正结果”的解决实际问题的基本方法，培养学生将来在急剧变化和剧烈竞争中的适应能力。通过结合数学计算的正确性、解决方法的简洁性、图形结构的和谐性等特点，来培养学生顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、健康向上的审美情趣。同时，应结合应用数学知识去解决生产生活中节约原料、节省时间、降低成本、提高效率等数学问题，帮助学生从小养成勤劳简朴、勤俭节约、快捷高效的行为习惯，为他们将来能成为具有高度责任感和优良道德品质的社会主义现代化的建设者打下良好的基础。
总之,在小学数学课堂教学活动中,教师应根据数学科教学特点,联糸实际,充分挖掘出小学数学教材中思想品德教育的渗透点,时刻关注学生的思想实际，因材施教,因人施教，对学生进行良好的品德教育。同时，教师应注重为人师表,注重师德修养，注重自己的职业形象和职业语言，时时处处用自己的言行去影响和教育学生,使学生自觉形成一种良好的道德意识和行为习惯。那么，我们的教育目的又何尝不能达到呢？我们小学数学课堂教学中的思想品德教育也就一定能收到令人满意的效果。
渗透数学思想掌握数学方法走出题海误区
《九年义务教育（－上网第一站35d1教育网）全日制初级中学数学教学大纲》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在大纲中明确提出来，这不仅是大纲体现义务教育（－上网第一站35d1教育网）性质的重要表现，也是对学生实施创新教育（－上网第一站35d1教育网）、培训创新思维的重要保证。
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的`层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。
2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育（－上网第一站35d1教育网）。
要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：
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