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商的变化规律教案
《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
学生能运用已有的计算技能，通过计算，发现商随着被除数或除数的变化而变化，教师应充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律，同时，注意发挥教师的引导作用。
基于以上的认识，遵循“知识与技能的学习必须以有利于其他目标（数学思考、解决问题、情感与态度）的实现为前提”的重要理念。为了完成以上目标，突出教学重点：发现规律，掌握规律；突破教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
因此，本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。教师以组织者、引导者和合作者的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导学生积极参与到整个教学中去。学生一方面尝试发现，体验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。
从四个环节进行，首先，谈话导入，揭示新课。在这环节没有创设情景，我认为这种探究规律课，直接进行探究要好些，另外，本课内容较多如果创设过多情景，可能难以上完。所以我直接安排学生快速抢答九道题，然后由学生分类，教师顺势提问：你是怎么分类的？由学生说出：按被除数不变、除数不变、商不变分类。这样直接为后面探究进行铺垫。
第二环节，探究规律，建构新知。从三个方面进行。
1、被除数不变，商的变化规律。这个规律要强细讲解，先要学生整体观察什么变了？什么没变？被除数不变，除数从上往下变大了，商从上往下反而变小了，反之除数从下往上变小了，商反而变大了。然后再详细讲解从上往下怎么变化，由学生总结规律；从下往上又怎么变化，又由学生总结规律。最后要求学生把以上两个规律用一句话表达出来。及时练习，在这我设计了231÷11＝21231÷33＝231÷77＝这组题学生不可能直接口算，必须要用以上学习的规律才能简便运算，所以，计算后要学生说理，这有利于突破难点。另外，实物展示，把教材中枯燥、抽象的知识，编成学生亲身经历富有情趣的生活问题，使学生在真实的生活情景中，自觉、自主地完成学习的创新要求，体验到了学习的乐趣。
2、除数不变，商的变化规律。这个规律先通过计算、观察、比较、讨论等教学活动教师可以适当点拨，由学生总结规律，然后练习巩固。在这我也设计了一组练习：132÷12＝11264÷12＝1320÷12＝做题过程同上。
3、商的不变规律，完全由学生先猜测规律，然后自己用计算、观察、比较、讨论等方法论证规律，最后用语言总结规律。这时教师要提醒学生注意同时乘几（或除以几），乘的数字或除以的数字一定要相同，并且问一问这个数字能不能是“0”？为什么不能为“0”？最后也象前面两规律一样练习巩固。
第三个环节应用练习，拓展提升。这环节有三题：
2、谁是它的朋友。学生通过计算就会发现320÷80与160÷40、3200÷800，1800÷600与180÷60是好朋友，而360÷60没有朋友，孤零零的请同学们帮助它找到朋友。开放性习题要开放性的练，才能真正拓展学生的思维，激活学生的思维，找朋友习题的设计一改以往“一对一”形式，让学生领悟到这种开放题的实质——不对应，激发了学生极大的参与意识和参与热情；这样“找”，为每个学生都创设了主动发展的空间。伴随学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
3、思考题，填空。即可以巩固新知，又可以发散学生思维。尤其是第四小题，可以同时填乘也可以同时填除以，后面正方形中可以填不为“0”的任何数。设计此题是为了更好的照顾每个学生，让学优生吃得饱，让学困生吃得好，让人人在数学学习中得到提高。
第四环节课堂小结。通过这节课，你学到哪些知识？
帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的体验。
在上新课时充分利用学生已有的知识和经验，放手让学生能过计算、观察、比较、讨论等活动去发现规律。该课的教学让我真正感到了学生是学习的主体，是创造的主体。为学生营造一个充分发挥思维能力和创造能力的氛围。给他们充足的时间和空间，就会收获希望，碰撞出思维的火花，达到真正感受数学的魅力。
《找规律》评课稿
老师上的二年级下册教材《找规律》的内容，是在学生已有知识和经验的基础上继续学习，其最大的变化是图形和数列的排列规律稍复杂了一些。这节课与传统概念教学相比，特别是新授课开始有很大的改进，体现了新的教学理念，主要表现在以下几个方面：思路很清晰，教学目标的落实非常到位，下面几方面值得借鉴：
传统的教学往往只重视对结论的记忆和模仿，而新课导入时老师把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“独立观察——小组讨论——归纳”的教学模式。在新课例题教学环节，老师给学生提供了一生动贴近学生年龄特点的材料———密码门，放手让学生让学生去观察、感悟，并且进行大胆探索，动手摆一摆，在小组共同探讨中得出结论，进而又进行了验证。老师设计的这个教学过程注重让学生经历探索知识的过程，使学生知道这些规律是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。
在教学循环排列这一规律环节，老师利用小精灵当向导，从画外音带学生进入教学情境，密码门的.设置，把知识与日常生活挂钩，又不失儿童喜爱的童话世界，如此生动的教学设计激发学生的探索规律的欲望。在低年级数学教学中，通过创设各种各样的有效教学情境，从而激发儿童探索数学的兴趣，体验数学的价值和神奇，让他们在数学学习活动的过程中体验数学之美，感受学数学之乐，孩子们才能走出数学苦旅的沙漠，奔向快乐数学的绿洲。
由于低年级学生语言运用上会有一些障碍，但在这教学环节上，老师循循善诱，激励学生能用自己的语言去表述，虽然有的学生的表述是不完整的，而且繁琐不清晰，特别是当个别学生不能用流畅的语言表述排列的规律从左往右看，或从上往下看得规律时，老师就充分展现教师的组织者合作者以及引导者的地位，步步启发，引导学生让简洁完整的数学语言去表述规律，展现数学的简洁之美。
老师的课上得精彩，学生学得开心。这成功离不开老师的精心备课，以及对课独到的见解，本节课是成功的一堂课。
《积的变化规律》数学评课稿
特别值得一提的是这节课杨老师用了丰富的表扬语，这点值得我学习。最后我再提一点小小的不成熟的建议：刚引入时青蛙的只数和眼睛的倍数关系同时又引出只数与腿数的关系。要是让学生带着疑问自己发现他们间的倍数关系是不是效果更佳。
商变化规律说课稿
《商的变化规律》一课属于比较传统的知识，它是在学生学习了笔算乘法、除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，教材对本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变商随除数变化的规律和除数不变商随被除数变化的规律，提升了学生自由探究数学问题的空间，因此颇具挑战性。那么老师怎样做到“老课新上”？做到在“主动教育”模式下始终让学生成为课堂教学活动中的小主人，怎样在自主活动中发现问题、探索问题、解决问题以及主动优化，努力实现数学课堂的真正高效？基于以上几点，我们的教学策略定为：扶放结合、引导探索、自主参与、学会学习、培养能力。
在课堂呈现上余老师紧紧地把握住了以下三点：
1、“问题生成单”是主动教育课堂的“魂”。
我校的“主动教育”教学模式的基石是“问题生成单”，我们在设计本节课之处就始终用“问题生成单”作为课堂的主线，经历试教之处的时间不够用、教学环节不够精简、课堂探究不够深入、课堂效率不够高效等问题后，我们对预习生成单进行了再次设计，将教材中简单、静态、结果性的文本，设计成为丰富、生动、过程化的“问题生成单”，让问题生成单成为整堂课的“魂”。在整堂课中，“问题生成单”分三次呈现。
第一次呈现：在开课环节，教师设计了第一层次的旧知复习，用积的变化规律旧知为新知搭桥铺垫，为探讨除法中商的变化规律起到了方法上的迁移。
第二次呈现：教师要求学生根据问题生成单研究当被除数不变时，研讨除数变商会怎样？除数不变，商会随着被除数的变化而发生怎样的变化，起到了为学生分散难点的目的。
第三次呈现：老师要求学生根据第二次的呈现，对被除数、除数都变，商会怎样变进行合理猜想。
一张小小的问题生成单凝聚着老师课前精心解读教材的心血，三次精彩的呈现为学生提供了探究的空间，使学生为完成一定任务而进行设想、预见、磋商、探究、讨论、辩解，思维发生碰撞，构筑了课堂上有活力、有价值的教学资源，成为了主动教育的“魂”，进而促进学生在有限的40分钟课堂里获得了最高效的主动发展。
2、“学生自主探究”成为了主动教育课堂的“根”。
“让过程和方法进课堂”可谓余老师上课的特色。整节课余老师非常注重培养学生在学习过程中对数学问题的探究，体现了学生的主动和教师的主导，师生和谐共荣，极符学生的认知规律、新课程标准和我校主动教育模式要求。课堂上我们看到教师始终把激励学生学习、为学生搭建学习平台作为教学的主线，让小组中的每个学生都在宽松的氛围中，始终处于一种积极求知、好学向上的状态，奠定了学好数学信心的基础；同时重视合作、探究，使得学生愿意与伙伴交流，敢于自由表达自己的想法，在参与中体验到学习的乐趣。
课堂上一次次探究活动真正成为师生互动、生生互动，共同发展的数学活动过程，使学生在课堂上有了自主，有了发扬个性、施展才能的空间，成为了主动教学的“根”。
3、“学生自主构建、归纳、总结、提炼”，成为主动教育课堂新的增长点！
课堂中余老师紧紧抓住探究三条规律的过程，注重让学生构建思考问题的方法，启发学生有序观察，多角度、多方向去挖掘思路，引导学生参与到发现规律、探究规律、总结规律的过程中。在学生发现商的变化有某种规律的萌动时，余老师鼓励学生：“用自己的话讲一讲发现的规律。”并及时给予肯定，让学生在观察、比较、思考、尝试中，实现师生互动、生生互动，激活了学生主动参与获取知识的过程。
整节课教师下放“教学”，只作点拔，成为活动的组织者，巧妙设疑，引导学生去发现问题，解决问题，拓展他们的解题思路，既重视学生独立思考的过程，又重视发挥集体的智慧，给学生提供了多向交流的机会。学生在静思、合作、商讨中，轻松、愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学、创造学的境界。
本课在探究新知的过程中，亦学亦练，注重了知识的生成与巩固，学与练相得益彰。同时教师非常注重总结性的语言，能适时地把学生表达的变化规律的用语，加以提炼并呈现给学生，使学生在全面了解商的变化规律的同时，又培养了学生用数学语言表达数学规律能力。
1、“积”、“商”是一对矛盾的统一体，学生极易混淆，建议可先复习乘法、除法的概念及算式各部分名称，做好知识储备，便于学生表述规律。
2、教师还应加强指导学生表述完整的练习，同时要适时引导、及时纠正，比如学生总结第一个规律时，说被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大或缩小几倍。
主动教育是一种教育思想，教育策略，教育艺术，教育境界。教师大胆地把舞台和空间让给学生，把自己隐蔽起来，让学生充分发挥其主动性，这样，课堂就绽放出空灵之美。当然，“冰冻三尺非一日之寒”！模式的创新、思维的转变，也都不是一蹴而就的过程。我们也从这节课中看到了自身许多的不足。
创新终归出于实践，期待在以后的实践中与我们的孩子们共同转变、携手同行！正如我校“主动教育”教学理念中提出的“关注学生兴趣，兴趣焕发生命精彩；关注学生习惯，习惯影响学生未来；关注学生质疑，质疑引发智慧觉醒。”
《找规律》评课稿
《找规律》这节课是在学生已有知识和经验基础上让学生通过观察、猜测、推理等活动，探索图形排列的规律。回顾陶老师的教学全过程，主要有以下几个亮点：
导入部分陶老师巧妙地创设了一个比较两幅图的情境，一幅图是有规律的排列，另一幅图杂乱无章的，让学生说说哪一幅图好记忆，并说明原因，激发了学生学习的.兴趣，调动了学生学习的积极性，并从这环节中让学生初步感受有规律的事物不仅便于记忆，还更美观，自然引入课题，为下面学生探索规律，体验规律做了充分的准备。
在新知传授过程中，陶老师能够充分相信学生，大胆得“放手”于学生，让学生在教师出示的主题图中自主探索、寻找、认识、感受、发现规律的存在，并突出“找”这一过程。通过“找”彩旗、“找”彩灯、“找”小朋友的排列特点，有哪些规律，让孩子们动手圈一圈，画一画，引发学生自主参与到学习活动之中，激发学生的探索意识，同时使学生在充分发现规律、感受规律的同时，体会成功的喜悦。
圈、涂一涂、画一画等一系列实践活动，重视学生学习过程中的体验，让学生在活动中去感受，去发现，去创造，加深了学生对规律的进一步认识，拓展了学生的思维，发展了学生的创新能力，使学生真正成为学习的主人。
商变化规律说课稿
我讲的是人教版小学数学四年级上册第五单元“商的变化规律”，这是一节新授课，“商不变的规律”是一个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。在学习本节课前学生已经掌握了除数是两位数的除法法则，为本节课的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。通过计算比较，提出问题，引导学生思考发现商的变化规律，这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象，概括能力，以及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好习惯。
通过本节课的教学，使学生理解掌握商不变的性质，会用商不变的性质对口算除法进行简便运算。学生在参与，观察，比较，猜想，概括，验证等学习过程中体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
根据课程标准要求：小学数学教学要达到知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三维目标的有机结合，由此我定了一下教学目标：
通过计算，观察，比较，探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。培养学生初步抽象和概括的能力。培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的'兴趣。
教学重点难点：通过观察比较，探讨发现商的变化规律，掌握规律。
教学方法：探究法，合作法，观察法，比较法。
教具准备：实物投影，题卡、小黑板。
我们的校本研修主题是：在数学课堂中如何使用激励性语言。我在本节课中的每一个教学环节，都要抓住适当的时机，适时，适当，适量的对学生进行激励性评价，建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系，以达到全面了解学生的数学学习历程，激励学生学习热情，促进学生全面发展的目的。
本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。而学生也在创设的情景中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主观察、发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
在整堂课中，始终围绕着观察算式、找出规律、表述规律，充分体现了学生主动参与学习的积极性。
我把整个教学过程分为六大环节进行的。
第一环节谈话引入，有利于吸引孩子注意力，激发学生学习兴趣。
第二环节，探究新知。我把例题用投影展示，既直观形象，又节省时间，快速达到目标。在这一环节当中有三个变化规律要探讨，第一个规律是被除数不变，商随除数的变化而变化的，因为被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，所以我采取帮扶的方法，一来减缓知识梯度，二来培养了学生自主探究的方法，为第二个除数不变，商随被除数的变化而变化的规律探究，奠定了自学的基础，再放手让学生自学这一规律，就很容易了。第三个规律，是被除数和除数同时变化，相同的倍数（零除外）商不变。这是本课的重点内容，我采用了小组合作学习的方法，因为数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的广泛经验。这样既培养的学生的合作意识与合作能力，又充分体现了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
第三环节是运用规律。采取了由易到难的设计方案，首先完成练习十七的四题，直接运用本节课所学的规律；第二完成五题，虽然也是运用商不变的规律，但是题型稍有变化，练习题不是成组出现的提高了一点难度。
第四环节，拓展训练。难度在此基础上又加大了一点，即锻炼学生的思维能力，又加深了对商不变规律的进一步理解。反馈练习加深巩固，进一步熟悉商的变化规律，了解商的变化规律的应用价值。
第五环节，归纳总结，启发学生回顾本节课学习的知识，让学生根据板书了解本节课知识重点，从而形成完整的知识结构体系。
六、板书设计、
这样设计的板书简洁明了，使学生对本课的重点一目了然。在对比下，便于学生掌握商的变化规律。
《找规律》评课稿
我们数学团队的张xx老师，本周为我们呈现了一节精彩的数学课《找规律》。本节课教师注重创设生动有趣的教学情境，来激发学生的学习欲望，也正是有了导入环节与自主探究环节的有效落实，才创设了合作交流环节的良好的互动交流的氛围。本环节教师设计的合作要求是：先找一找这组图形的排列规律在小组内说一说，再按照这种规律小组同学合作涂一涂。虽然只是一句话，却从多个角度训练了学生的学习能力。首先是”找“，找规律既是对自主探究环节所学知识的一个巩固，又为下面的涂做好了准备。然后是“说”，本节课教师时时注重引导学生用规范的语言来表述自己的发现，注重表述的严谨性。最后是“涂”，在小组同学的共同努力下，抽象的数学知识在孩子们面前变成了一幅美丽的图画。
本节课合作交流环节，正是教师设计了有效的问题，才给学生创造了宽松的独立思考的'空间。引导学生发现规律、运用规律、欣赏规律带来的美感。所以我认为这节课是成功的。
x老师上的二年级下册教材《找规律》的内容，是在学生已有知识和经验的基础上继续学习，其最大的变化是图形和数列的排列规律稍复杂了一些。这节课与传统概念教学相比，特别是新授课开始有很大的改进，体现了新的教学理念，主要表现在以下几个方面：思路很清晰，教学目标的落实非常到位，下面几方面值得借鉴：
传统的教学往往只重视对结论的记忆和模仿，而新课导入时x老师把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“独立观察——小组讨论——归纳”的教学模式。在新课例题教学环节，x老师给学生提供了一生动贴近学生年龄特点的材料———密码门，放手让学生让学生去观察、感悟，并且进行大胆探索，动手摆一摆，在小组共同探讨中得出结论，进而又进行了验证。x老师设计的这个教学过程注重让学生经历探索知识的过程，使学生知道这些规律是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。
在教学循环排列这一规律环节，x老师利用小精灵当向导，从画外音带学生进入教学情境，密码门的设置，把知识与日常生活挂钩，又不失儿童喜爱的童话世界，如此生动的教学设计激发学生的探索规律的欲望。在低年级数学教学中，通过创设各种各样的有效教学情境，从而激发儿童探索数学的兴趣，体验数学的价值和神奇，让他们在数学学习活动的过程中体验数学之美，感受学数学之乐，孩子们才能走出数学苦旅的沙漠，奔向快乐数学的绿洲。
由于低年级学生语言运用上会有一些障碍，但在这教学环节上，x老师循循善诱，激励学生能用自己的语言去表述，虽然有的学生的表述是不完整的，而且繁琐不清晰，特别是当个别学生不能用流畅的语言表述排列的规律从左往右看，或从上往下看得规律时，x老师就充分展现教师的组织者合作者以及引导者的地位，步步启发，引导学生让简洁完整的数学语言去表述规律，展现数学的简洁之美。
x老师的课上得精彩，学生学得开心。这成功离不开x老师的精心备课，以及对课独到的见解，本节课是成功的一堂课。
商的变化规律教案
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第93页。
教学目标：
3、在教学过程渗透函数的思想。
教学重点：
教学难点：
全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。
一、旧知—铺垫。
1．同学们，在第三单元我们已经学习了积的变化规律，谁来说说？（幻灯出示）现在请你运用规律分别求出这两组算式的积。（课件出示）。
2=80=。
200×20=40×4=。
40=20=。
二、探究——建构。
1、探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
同学们的知识掌握得真牢固，现在老师把求积变为求商，商是多少呢？（课件出示）。
2=10080=20。
200÷20=1040÷4=10。
40=520=5。
a、这个200在除法算式里叫什么？（被除数）2呢？（除数）求的是（商）。
板书：被除数、除数、商。
b、师：请同学们仔细观察，你发现了什么？（同桌互相说说）。
c、各请一个同学上台汇报，师适时板书。
冀教版《积的变化规律》四年数学评课稿
王老师这节课的设计是按照“让学生在观察、思考、抽象、概括的过程中逐渐形成规律，并进行验证与应用”这几个环节来开展教学的。教学过程清晰，科学，构建“研究问题——归纳规律——验证规律——运用规律”的教学主线，教学目标明确，教学环节清晰、流畅，教学语言生动丰富，学生的主体性和教师的主导性得到了很好的体现，而且从学生在课堂上的表现来看，教学效果是很明显的。总的来说，教师作为学生学习活动的组织者给学生提供了自主探索的空间，引导学生在观察、猜测、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。使学生拓展思路，乐于质疑，乐于合作。下面就本节课的教学活动来谈谈自己的看法和建议：
1、复习导入时，王老师创设了看谁算的快的口算活动，这为探索积的变化规律做好了铺垫。紧接着教师出示30×8=240，让学生说出算式各部分的名称后，教师直接总结出“当一个因数不变，另一个因数变化，积会怎样变化呢”引出课题。我觉得这里处理较突兀，如果教师能引导学生从口算的式子中找乘法算式各部分的名称，然后引导学生认真观察其中的一组算式，让学生自己去发现“一个因数不变，另一个因数变化，积也发生了变化”从而顺势引出新课，这样引导学生自主的发现和猜想，为新知的学习做好铺垫。
2、自主学习问题设计有渐进性，符合学生的认识特点。王老师让学生自主地进行探索和交流，鼓励学生独立思考、发现规律，让学生把自己的发现组内交流，交流中鼓励学生用一句话概括出规律来，引导学生在观察、猜测等活动中逐步体会积的变化规律。如果能给学生留出充足的探索时间和空间，让学生真正理解了积的变化规律，那么在下一个例题的学习中学生会轻松很多，教师也可以真正做到放手让学生自学。
3、在探索规律的学习活动中，教师构建了“研究问题—归纳规律—验证规律—运用规律“的教学主线，让学生经历想办法、找问题、找方法的过程，并能尊重每一个学生的个性，鼓励学生用自己的语言表达想法和归纳规律。培养了学生初步的概括和表达能力，同时学生获得了探索规律的一般方法和经验，发展了学生的推理能力。四、应重视对中下等学生的指导。由于本节课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。作为数学老师，在课堂上要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极的更有目标的去思考，增强他们的自信心，从而能主动的去获取知识。
商变化规律说课稿
“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
本节课的教学目标是：
1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
而学生也在创设的情境中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
一开始我选择这一个内容，还以为只学习“商不变的性质”这一条规律，可是经过仔细阅读教材之后，才发现这节课要解决的是商的三条规律，这样一来，这节课的内容就很多，从量上来讲就很足，一堂课要完成这么多的内容，这给我上好这堂课出了一个大难题。于是，思考过后，要同时完成这些内容，那么这节课就只能定位在让学生通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）。
的变化而变化的规律，并且能应用这些规律解决一些简单的问题。
教材编排的时候，把被除数不变时，商随除数变化而变化的规律放在最前面，接着是除数不变时，商随着被除数的变化而变化的规律，最后是商不变的性质。因为我们知道被除数不变时，商和除数是成反比例的，这对学生来讲可能较难理解，于是，我把除数不变时，商的变化规律放在第一个，这样在正比例的基础上，再来学习反比例，学生想度来说较容易理解。
在整堂课中，始终围绕着观察算式、得出规律、表述规律和应用规律来进行教学。当然学生在学习这三条规律时，也是一条比一条轻松。第一条规律学生在教师的引导下，顺利的得出，第二条第三条规律就放手让学生学生自己去观察算式，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。
在这里我要感谢那些不厌其烦地一遍又一遍听我试讲，不断帮我改教案、帮我指点的老师，真的感谢你们！另外，在我的课中还有很多不足之处，恳请在场的各位领导和老师批评指正，希望你们能给我多提一些宝贵的建议。
找规律评课稿
各位老师，大家好。非常高兴担任张xx老师这节课的主评老师之一，今天听了张老师的课后，感受很多，下面谈谈几点值得学习的地方：
兴趣是最好的老师，一节课开始能否激发学生的学习兴趣将直接影响课堂教学效率。张老师在导入部分设计游戏“猜一猜”，让学生先猜一猜第一组有规律的圆形下一个是什么颜色，再让学生先猜一猜第二组没有规律的圆形下一个是什么颜色，然后让学生说一说为什么第一组都能猜对而第二组都猜错了？让学生通过比较得出第一组是有顺序、有规律的。这一环节既激发了学生的学习兴趣，又给学生的学习提供了思考、尝试的机会，在猜想中感知到规律的存在，帮助学生初步理解知识。
在练习中设计了有规律的词语，如春夏秋冬春夏秋冬，让学生接着说下一个词语是什么。
如在新授环节先学习两个为一组的简单排列，再学习三个为一组四个为一组的排列规律。由易到难、思路清晰、条理清楚，遵循了循序渐进的原则。
对一年级学生而言，用语言简洁而准确地表述找到的规律有一定的难度。张老师在教学中采用了引导、鼓励等方法让学生用语言把规律说完整。如在巩固练习环节中的第二个练习中一个学生用了因为所以回答问题问题，张老师鼓励他说“你特别会回答问题，他会说因为什么所以怎么样”。第三个练习题白天黑夜白天黑夜，学生说出了白天黑夜为一组后，张老师让他继续说，学生想了一下接着说出了重复出现，这样孩子就把这一组的规律说完整了。
教学是一门遗憾的艺术，所以张老师这节课尽管呈现了很多亮点，但是我认为还有很多的不足：
1、新授过程缺乏趣味性。本节课的内容与生活有着密切的联系，在教学中我们应该设计贴近生活且富有趣味性的活动来达到教学目标。张老师的这节课把教材中节日里用彩灯、彩旗等装饰教室这一情境完全抛开了，设计了狮子大象、蛋糕汉堡冰激凌和一些不同颜色的图形的有规律的排律。虽然学生掌握了规律的含义、学会了找规律，但是整个教学过程缺乏了趣味，教学方法显得过于单一。
2、练习的设计过难。本节课主要是使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律。在新授环节我们学习了两个为一组、三个为一组和四个为一组的事物的排列。在练习中也应以两个为一组、三个为一组和四个为一组的事物的排列为主。而张老师的练习中第一个就是以5个为一组的图形的排列，第2个练习让学生猜一猜如果接着摆下去第6个是红色吗？中的第三个小题是四个为一组让学生猜，这两个练习都有点太难了。
3、除了颜色、图形、位置有规律外，是否应进行拓展，如声音的规律、动作、大小的规律等，让学生在丰富的材料中，充分体验规律的意义和美。
4、整个教学过程中一直是老师问学生答，学生用语言表述规律的能力还是有所不足，并且学生始终没有动手去做一做。
以上是我一些粗浅的看法，不对的地方请各位批评指正。
找规律评课稿
陈老师执教的人教版一年级下册《找规律》一课，是一年级小朋友在在已有知识和经验的基础上继续学习，教学重点是使学生找出排列规律，会根据规律找出下一个物体。还要通过涂、摆、画教学活动，培养学生动手能力，激发学生的创新意识。整堂课陈老师对教学目标的落实非常到位，各个教学环节紧凑，又十分适合低年级学生年龄特点，下面谈谈几点值得学习的地方：
兴趣是最好的老师，一节课开始能否激发学生的学习兴趣将直接影响课堂教学效率。陈老师设计“找规律”这一课时，在导入部分设计游戏“猜一猜”，让学生看着屏幕画面猜下面出现的是什么水果，有意识地按规律呈现。老师的问题“你是怎样知道的？”，让学生在猜测中意会，学生也马上会用流利的准确的语言回答“是按一定的顺序排列的”。学生积累感性经验，从而初步感知规律。这一环节以学生喜爱的游戏形式激发学生参与，同时人人能够参与，有利于面向全体学生。给学生的学习提供了思考、尝试的机会，在猜想中感知到规律的存在，帮助理解知识。
陈老师能关注小学一年级孩子的年龄特点，在整节课组织教学中，充分展现个人教学魅力，教态自然，语言亲切动听，例如陈教师根据插图内容提问：如“在这幅图中你看到了什么？”“你想到了什么？”“你发现了什么？”“你是怎样想的？”“你真棒！”“你很聪明”等等，老师因此因势利导，用概括的语言加以总结，教师恰当运用引导性的语言，通过学生亲身的感受，较好较快地接受了新的知识，学习印象也特别深刻与自己小组内的同学说一说，这样的语言既开启了学生丰富的想象力，还锻炼了他们的口头表达能力，从中发现或提出自己的数学问题，而另一面也让其他学生学会倾听和交流，更重要是有效组织全体学生参与课堂活动，提高学习热情。
皮亚杰曾经指出：传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。陈老师能很好设计教学环节，把握好让学生动手操作的最佳时机。一年级学生课堂集中注意力有限，对知识的认知发展过程也是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态，逐步地向另一个更高的平衡状态发展，陈老师巧妙设计动手环节，让学生在初步掌握知识基础上动手操作，通过摆图形、设计手链等环节，投其所好，抓住童心，激发学生学习数学的兴趣。在老师的指导、参与下，学生通过小组合作，在动手操作中初步感知物体排列的规律性，加深对知识的理解和巩固，突破教学的重难点，激发学生的学习兴趣，使学生主动积极地参与学习，发展了学生的能力，提高了教学效果。
整节课教学节奏紧凑，设计合理，突出重点，突破难点，又具有低年级教学特色，不失为一节好课。
找规律评课稿
11月7号上午听了崔老师的《找规律》这节课。崔老师年轻又充满活力，整节课的思路清晰，课堂讲解透彻，教态自然。虽说是一个比较年轻的教师，但丝毫没有“青涩”
的感觉。
课后，在高老师的带领下，我们九个人聚在工作室对这节课进行评课，大家都畅所欲言，说出自己的看法。这节课我感觉崔老师在这节课是下足了功夫的，包括对教材的理解，教学重点的突破，对自己的教学过程的设计，都有自己独到的见解和创新。整节课上得流畅，自然。也能完成他所要达到的要求，还是一节比较成功的课。
最后，高红妹老师给我们做了点晴之笔的点评，肯定了崔老师的教学效果，肯定了老师的教学思路，肯定了本节课的难点攻克得比较好。但也提出了本节课的一些不足之处：难点的处理还可以再深化，再把它消化得更彻底，才能更好的照顾中下层的学生对知识的掌握。，并且给出了修改意见：
1.给的任务要明确。
2.给的合作时间要明确。
3.小组每人的分工要明确。
4.汇报时学生的语言要规范，要让全班同学都参与。
5.对本节课的余数：0.1.2.分别代表那个颜色要让学生真正理解，才能类推和应用。
高老师不愧是名师，一下子就点出问题的关键，每个人心里一下子都豁然开朗，也能更好的体会到这节课的精采。
真的给我们创造了很好的学习机会，要好好的珍惜啊！
找规律评课稿
本学期听了胡老师的找规律这一节课，现在说说我的感受。两节课两位老师都合理运用了课件，把握了本节课的重难点，收放自如，以生为本，课堂互动良好。在最后的练习方面，练习内容还要甄选一下。找规律的过程要深入到数学的本质。对于间隔的.排列规律，学生通过数一数、比一比是很容易找到的。教学走到这一步还是浅层次的，是远远不够的，要引导学生去进行思考：为什么会存在这样的规律？要引领学生走到基本的数学思想方法的层面：对应，让学生借助这个工具，达到对规律的本质认识。
规律的描述不应强求统一，而应符合学生的认识水平和思维习惯。不少教师教学时，先借助主题图教学“两端的物体”“中间的物体”，再引导学生发现规律。其实教材没有给出标准的叙述。我想教材的意图还是让学生自由表达，只要准确就可以了，不要给学生太多的限制。
要通过变式去理解规律，形成良好的认识结构。间隔的排列形式，除了例题中的两端相同的情况，还有两端不同，排成圆形的情况。通过画图、实物展示、动画演示使学生认识到：如果两种物体对应，有剩余，排在外面的多；如果没有剩余，就同样多。通过变换的形式去认识不变的本质。
《积的变化规律》
教学目标。
1.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学教程。
一、唤起学生得探求新知的欲望。
1.口算。
6×2＝80×4＝。
6×20＝40×4＝。
6×200＝20×4＝。
2.请仔细观察上面每组算式，你能根据每组算式的特点接着再往下写2个算式吗？试一试。学生独立写出。
二、自主学习，探索新知。
1.现在就请同学们以小组为单位，互相交流自己写得算式，并说一说你是怎样想的？
如果让你接着再往下写，你还能再写出来吗？
3.猜一猜，如果一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积会有怎样的变化？请同学们写出一组这样的算式验证一下。学生写出后汇报。如果扩大30倍呢？如果扩大100倍呢？你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗？让我们一起把刚才的发现记录下来：一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
4.同学们都这么爱动脑思考，你一定也发现了第二组算式的特点？谁来说一说？
根据我们发现的规律，同学们来查一查你写的算式，对吗？
板书：一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。
谁来出一组算式，验证一下我们的猜想！
5.同学们，你能把我们发现的规律用一句话来概括吗？
板书：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。
7.小结：我们是怎样探索发现积的变化规律的？研究问题，归纳规律，验证规律。
三、巩固拓展，运用新知。
第59页3、1、2、4、
四、送一首小诗。
同学们，你们用自己的智慧发现了数学上的规律，真了不起。只要大家肯动脑筋，数学中还有许多规律等待我们去发现。大家有信心吗？送大家一首小诗。
生活中并不缺少美，
缺少的是发现美的眼睛。
生活中并不缺少数学，
缺少的是发现数学的眼睛。
让我们用数学的眼光来发现生活中的美，
更要学会用数学的方法来创造生活中的美。
教后反思。
《辞海》将“规律”解释为：事物之间的内在的必然联系和趋势。至于“探索”，则是当代学习理论所倡导的，强调独立思考和发现。因此，探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学习的快乐，形成积极的学习情感与态度。
1.探索规律，改进学生的学习方式。
改进学生的学习方式是当前课程改革的一个主要目标，在数学学习过程中，有多种学习方式并存，我们应该处理好接受性学习与自主合作探究的学习方式之间的关系，绝不是简单划一或者替代。因为“学什么与怎样学是分不开的”，离开了学习内容，学习方式本身也无本身的优劣。而作为探索规律的教学，应该依托内容来驱动学生进行自主思考，合作学习，主动探究。
探索规律的内容更需要自主思考。在出示两给算式之后，让同学们以小组为单位，互相交流自己写得算式，并说一说你是怎样想的？让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律。
从元认知的发展来说，学生要思考的不仅是结果是什么？而且还要思考过程是怎样的—“我们是怎样发现这个规律的”。学生反思探索规律的过程，陈述有观察，有猜想，有验证。探索规律过程中蕴藏着更多的问题，就更需学生自主思考。在本节课的教学中，我引导学生总结了探索规律的一般过程，并让大家应用这一过程发现“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”。当然这一环节的教学展示得不够充分，没有很好地体现出课标精神。
探索规律中有一部分内容可以采用合作学习的方式组织教学，发展学生的合作能力。在日常教学中我们不难发现，有的合作是来自老师的指令，而并非是学生自觉性的合作，理想的合作，应该是在学生个体独立思考基础上，因学习需要而自主寻求合作。学生自主验证规律，如果只出示一个或两个算式验证，这一验证过程是不规范的。虽然验证规律这一环节从组织形式分析，可以单独完成，也可以小组合作。我们可以想见，与学生独立学习相比，小组之间的合作探究从知识形成的角度来说：这样的规律是更具数学的普遍性，因为例证不是来自于一个个体，而是一个群体。
探索规律本身就是一种探究活动。探究性学习不仅天然地成为其普遍的学习方式，反过来，探索规律这一内容也能很好地发展学生的探究能力。与一般的基础知识和基本技能的学习过程相比，探索规律的教学具有更大的思维强度，具有更大的挑战性和思维的驱动性。
2.给学生创造成功的数学学习体验。
教育俗语“跳一跳，摘果子”，是寓意学习具有一定的挑战性，学生才会乐于参与，才会产生学习的成功感。从教育学“成就动机理论”也同样可以发现：当问题的成功可能性p=50%时，学生的学习动机强度最大，最愿意参与学习。在教学实践中，我们可以发现“随随便便的成功，学生很难有深刻的体验”。由此，与一般的教学内容相比，探索规律具有一定的挑战性，就具有吸引学生参与学习、参与挑战的一种潜质，探索规律的教学，能激发学生学习数学的兴趣，能让学生在学习的活动中，经历一个探究的过程，体验到学习成功的不易，真切地体会到学习的快乐。
找规律评课稿
二年级下册《找规律》是在一年级所学的找简单规律的基础上的一种提升。教学目标定位于学生能知道稍复杂的循环排列规律，感知生活中事物有规律的排列是隐含着数学知识的，初步培养学生发现规律和欣赏规律美的意识。
公老师紧抓教学目标设计、编排教材，从生活实际入手，从具体的事物中抽象出循环排列的数学知识。听了公老师的课，感觉有很多东西值得我学习。
根据低年级孩子的心理发展特点，老师做了非常精美实用的课件，直观的向学生呈现出循环排列的变化。各种教具、学具，让学生不仅可以看，可以说，还可以自己动手做一做，通过实践加深孩子对所学知识的印象以及理解。
从新授到练习再到活动，刘老师的设计都是以学生为主题，从“说一说你观察到了什么？”到“你能动手设计出漂亮的图案吗？”让学生经历了观察、猜测、验证等学习过程。整节课公老师有意识的放手让学生去说，让学生去做，老师则是在适当的时候帮助孩子进行归纳总结，作为课堂的组织者、引导者，老师的作用是恰到好处。
新课标提出，除了讲授之外，学生主动探究、活动实践和合作交流也是重要的学习方式。本节课上，公老师通过让孩子观察、探究、独立思考找出图案中四种图形是通过循环排列的规律排列的。后面的练习环节，则是孩子在与同伴的交流合作中检验并巩固自己所学的知识。
几点建议：
一、教学活动中要适当的留白，耐心的等一等，给孩子充足的思考时间。
二、对于这种抽象的规律能不能赋予其生活意义帮助学生联系生活，从生活中找一找这种规律的应用，比如跳长绳、循环换座位等，从具体事物的角度来理解抽象数学问题。
找规律评课稿
本学期在教务处的组织下，我共听了20节课。在这20节课中给我留下深刻印象的是二（4）班刘xx老师的课。刘老师主讲的是《找规律》，这节课的教学设计能根据数学新课标的基本理念，精心设计学生的数学活动，充分利用学具与多媒体教学手段，调动学生多种感官参与学习，让学生在实际中运用所学知识，体现了数学来源生活，生活离不开数学，这节课主要有以下几特点：
1、动用多媒体教学，激发学生学习的兴趣。
教师精心设计了课件，在本课中，教师利用多媒体课件出示主题图，生动形象的图片调动了学生的注意力，教师随即提出要求，让学生认真观察，找出这些图形的规律。教师讲明要求，学生马上主动并且迅速拿出手中图片在桌子上摆。随后教师又运用多媒体课件进行展示，使本节课知识重难点“循环排列规律”马上呈现在学生面前，让学生一目了然。
2、强调数学学习的实践性与探索性。
数学教学是数学活动的教学。在教学过程中，刘老师十分重视学生的实践活动和直接经验。以“猜想—实践—验证—反思”等一系列的学生学习活动为主线，充分让学生在动手、动口、动脑、在活动中去探索。为学生提供了自主探索与合作交流的空间，让生在具体的操作中体验可能性，探索数学思想、方法并获得结论，且能在活动中体会成功的喜悦。
3、课内向课外延伸，重视对学生情感态度与价值观的培养。
课堂上，刘老师通过让运用所学知识，根据所出示的三组水果图的规律，找出第四组水果摆放的规律以及找出地面砖的规律等练习。使学生在解决生活中的例子，活动中愉快发展。
“教学是一门遗憾的艺术”。遗憾也是一种美。为此提出个人不成熟的看法：
1、本节课中教师准备了充足的教学用具，设计了形式多样的练习题。在巩固练习第一题，给出一组图形，让学生猜猜第二组图形会是什么？出示的学具是红色正方形、红色圆形、白色三角形、白色正方形。我认为图片过小，不利用后面同学观察，教师用胶带把一组图形连接，不利用学生动手操作。教师可以设计四种不同颜色的图片，或四种不同类型的图片，以免学生在交流汇报时即要说是什么图形，又要说是什么颜色，造成个别学生表述不清楚，使听者也不清晰。
2、低年级的课堂中应该多运用一些儿童化语言，以及鼓励性的语言。
总之，教学有法，教无定法，我相信只要我们的教立足于学生的学，我们的课堂将更精彩，更丰富多彩。
找规律评课稿
《找规律》是义务教育课程标准实验教科书(人教版)一年级下册的内容。这节课不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。这节课李晓静老师为学生创设了多彩的生活情境，引导学生观察、思考、实践、体验，以达到知识与能力共进，情感与体验提升。个人觉得这节课以下几个方面做得比较好：
本课一开始就选取了富有儿童情趣的活动内容“儿童节场地布置”作为主题，引导学生找规律，最后又运用规律创造生活中的规律美，使学生体会到数学在生活中的广泛应用，促进学生建构数学知识，提高学生的数学素养。
在这节课的活动中，运用了小组合作的学习方式，学生始终是在交流、合作中学习，活动促进了同伴间的交流，培养学生的合作意识。另外，老师对学生的鼓励、引导和委婉的提示，学生对他人做法的肯定、指正，都达到了师与生、生与生的互补与共进的教学要求。
这节课把“寻找规律王国”这一情境下的活动贯穿于整节课的始终，使学生通过猜一猜、想一想、摆一摆、涂一涂、画一画这些有趣的活动感受规律，创造规律。学生在一次又一次的活动体验中加深对规律的认识，只有学生自己体验的，才是真实的、深刻的。
本节课设计了小组星赛，听课认真、发言积极、表达完整、表现好的同学都能为小组争得星星奖励。这能够很好的激发学生的学习兴趣，而且低年级学生的注意力不集中，通过小奖励可以激发学生学习的热情。
《积的变化规律》
教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九）。
教学目标：
1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学过程：
一、创设情景，提出问题。
师：谁来帮忙解答第一个问题？
生：6╳2=12（元）。
师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？
生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。
师：说得好！第二个问题呢？
生：6╳40=240（元）。
师：接着说第三个问题？
生：6╳200=1200（元）。
师：和他们想法一样的请举举手。（同学们纷纷举起手来）。
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
6╳2=12（元）。
6╳40=240（元）。
6╳200=1200（元）。
生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？
生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
二.自主探究，发现规律。
生：（2）式与（1）比,一个因数不变，另一个因数2括大20倍是40，积12扩大20倍是240。
师：2括大20倍是40，也就是另一个因数乘2，积呢？
生：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。
师：说得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？
生：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
师：大家比的结果和他一样吗？
生（全体）：是。
师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：怎样变化的？能说得具体些吗？
生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
生2:（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以5，积也除以5。
生3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。
生4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
生：我们可以自己找一些乘法算式的例子用刚才的比较方法研究，看看积的变化是不是具有相同的特点。（其他同学向他投去敬佩的目光）。
生1：把60乘9等于540，另一个因数8不变。
师：你猜猜看，积会怎样？
生1：积也会乘9，等于4320。
师：那你们横着算，540乘8是等于4320吗？
生2：也是4320。
师：祝贺你们猜对了。再来试一次。
生3：我把60不变，另一个因数乘30，猜积也乘30。
师：你们横着算一算。
生4：对，也是14400。
生5：你们都举的是乘几的变化，我来出个别的，60除以12等于5，8不变，积也除以12，是40，横着算，5乘8的确等于40。
师：你的研究意识真强。除次以外，还可以有多少种变化.。
生：无数种。
师：下面，你们同座位之间也这样相互出一道乘法算式作标准，自己将其中一个因数不变，，另一个因数变化观察积的变化情况。，好吗？计算比较大的数时，可以用计算器帮忙，开始！
汇报情况略。
师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。
生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？
生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
师：说得太棒了！
小精灵：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！
三、运用规律，解决问题。
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50=32×50=8×25=。
……。
师：32×50的积是多少？
生1：等于1600。
师：怎样算的？
生2：以8×50=400为标准，把32×50与它作比较，一个因数50不变，另一个因数乘4，积也乘4等于1600。
生3：还能以16×50=800为标准，把32×50与它作比较，一个因数50不变，另一个因数乘2，积也乘2等于1600。
师：很有数学头脑，运用规律算得可真快。
……。
行（）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的。
时间可行（）千米。
生：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。
师：根据什么数量关系来列式计算？
生：速度乘时间等于路程。
师：第二个问题呢？
生：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。
师：还有其它解法吗？
生：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。
师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？
生：喜欢第2种，只需一步计算。
师：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。
……。
四、全课总结，拓展延伸。
生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
生3;我还学会了研究规律的方法。
……。
师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。
18×30=18×15=。
18×5=54×5=。
……。