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六年级《图形的变换》说课稿
本节课是华师大版九年级数学上学期第24章的最后一节内容，是中学数学的重要内容之一。一方面，这是在学习位似的基础上，对位似的进一步深入和拓展。另一方面，又为学习二次函数的平移奠定了基础，是进一步研究二次函数平移的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
二、说教学目标。
根据对本教材的结构和内容分析，结合九年级学生的认知结构及心理特征，我制定了以下的教学目标：
1、知识与技能：理解点或图形的变换引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的变化引起的图形变换，并应用于实际问题中。
2、过程与方法：经历图形坐标变化与图形平移、轴对称、放大、缩小等之间的关系，发展学生的形象思维。
3、情感态度与价值观：培养数形结合的思想，感受图形上的点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值。
三、说教学的重点、难点。
本着数学新课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了以下教学重点和难点。
教学重点：掌握图形坐标变化与图形变换之间的关系．。
（重点是依据只有掌握了图形坐标变化与图形变换之间的关系，才能理解和掌握图形的变换与坐标的变化。）。
教学难点：图形坐标变化与图形变换的规律。
（难点是依据图形坐标变化与图形变换规律比较抽象，学生没有这方面的基础知识。）。
为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本节课设定的教学目标，我再从教法及学法上谈谈我的看法。
四、说教法。
结合本节的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、探究式、以及讨论式相结合的教学方法，以问题的提出，问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学。以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现问题，分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去思考，探索，从真正意义上完成知识的自我构建。
五、说学法。
我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人。”因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学会”向“会学”转变，成为学习的真正主人。指导学生学习时，应尽量避免单纯地，直露地向学生灌输知识。
最后我具体来谈一谈本节课的教学过程。
六、说教学过程。
在本节课的教学过程中，我注重突出重点，淡化难点，各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
（一）创设情景，引入新课。
我用的是课本76页的思考。
设计意图：让学生通过回顾学过的知识，做好新知识的衔接。通过自己动手操作，体会到将一个图形平移就是将这个图形上重要的点进行平移，从而得出图形平移后，坐标的变化规律。
（二）探究新知。
探究一：
1、关于y轴对称的点的坐标变化有什么规律？（学生口答）。
问题。
1、的设计意图：让学生通过点对称时坐标的变化规律，为问题2图形的对称奠定基础。淡化难点，使学生产生强劲的学习动力。
2、做出一个图形关于y轴的轴对称图形，并观察新图形的坐标会发生什么变化？（学生动手操作，后小组交流，总结规律）。
问题2的设计意图：学生通过动手操作，合作交流得出规律，体验了知识的生成过程，培养了学生动手操作能力和概括能力，突出了教学的重点。
探究二：
1、是课本78页的思考。
问题一的设计意图：一方面，回顾学过的知识，另一方面，为下面的问题2做铺垫。
2、观察三角形的顶点坐标发生了什么变化？（小组讨论交流后汇报交流结果）。
问题2的设计意图：让学生将上次探究的经验应用于本问题的解决中，实现知识的升华，实现学生的再次创新。
（三）小结。
通过本节课的学习你收获了什么？
设计意图：通过评价反思引导学生概括本节课的学习内容，对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析问题概括问题的能力。
平面图形的认识
教学目标：通过复习使学生进一步理解圆与扇形、对称图形的概念；掌握它们的特征和性质；以及各图形之间的联系。
教学过程：
圆与扇形。
请你画一个半径为2厘米的圆，并用字母o、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。
回答：
什么叫圆的半径？直径？
在同一个圆里，、有多少半径？有多少直径？它们的长度有什么关系？
什么叫扇形？（让学生笔做上题再回答）。
想一想：扇形的大小是由什么决定的？
完成126页的“做一做”
轴对称图形。
什么叫图形叫做轴对称图形？
什么叫做对称轴？
想一想：我们学过的图形中，还有哪些是轴对称图形。观察你周围的物体，看看有哪些物体的形状是轴对称图形。
完成127页练习二十六第1～4题。
空间与图形。
第一课时。
教学过程：
直线、射线、线段。
提问：1）分别说一说什么叫直线、射线、线段？
直线、射线和线段有什么区别？
完成123页上面的“做一做”。（学生笔做）。
角
提问：1）什么叫做角？
2）角的大小与什么有关？
整理：把表中的空格填写完整。
完成123页下面“做一做”的1题、2题。
锐角直角钝角平角周角。
大于0°。
小于90°。
垂直与平行。
提问：
1）在同一平面内，两条直线的相互位置有哪几种情况？
2）什么样的两条直线叫做互相垂直？
什么样的两条直线叫做互相平行？
回答：下面几组直线中，哪组的两条直线互相垂直？哪组的两条直线互相平。
完成教材124页的“做一做”
三角形。
提问：
1）什么叫做三角形？
2）在下面的三角形中，顶点a的对边是指哪一条边？
先笔做：以顶点a的对边为底，画出三角形的高，并标出底和高。（前页一幅图）。
在下面的表中填写三角形的名称和各自的特征。
名称。
图形。
特征。
回答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区别。
四边形。
提问：什么叫四边形？
回答：看图说出下面各图的特点，再说一说图中各字母表示什么。
完成125页“做一做”中的1、2题。
平面图形的认识与测量1
教学目标1、理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。
2、理解和掌握同一平面内两条直线的位置关系。
3、理解角的含义、角的分类。
教学重难点1、理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。
2、理解角的含义和角的分类。
教学准备ppt课件、练习纸。
课时分配1课时。
导学过程二次备课。
导学过程：
一、直线、射线和线段。
1、画一画：分别画出直线、射线和线段，它们有什么共同的特点呢？
2、说一说，填一填。
端点个数是否可以延长是否可以度量长度。
直线。
射线。
线段。
二、垂线、平行线。
2、说一说:(1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
(2)在什么情况下两条直线互相垂直？
(3)在什么情况下两条直线互相平行？
(4)你能找出我们生活中（比如教室）互相平行与垂直的直线吗？比一比哪组找得最多。
三、角。
1、画任意角，指出角的各部分名称。
2、结合图形，说一说什么是角？
3、延长角的两边，角的大小是否变化？画图配合说明。
4、用量角器量出下图角的度数，并说说量已知角的方法。
5、角的分类。说出各种角的度数范围。
角的分类度数范围图形。
四、课件出示练习。
（一）、判断。
1、一条射线长5千米。()。
2、两条直线不相交就平行。()。
3、角的两条边越长，角就越大。()。
4、大于90°的角就是钝角。()。
5、两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。()。
6、1周角的是直角。()。
（二）画一画。
1、根据下图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形abc面积相等的三角形。
b
五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
六、课后作业。
同学们学习了直线和射线构成的平面图形，你知道由线段构成的平面图形又有哪些呢?请同学们下课去整理分类。
板书设计。
1、直线、射线、线段。
3、角和角的分类。
六年级《图形的变换》说课稿
教学目标1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
课时计划一课时。
教学重点通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
教学方法讲授法、谈话法、尝试推理法、练习法。
教具学具。
准备1、教师：三角尺、直尺、彩笔、圆规、
2、学生：每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板。
教学过程。
教学活动设计学生活动。
一、创设情境。
师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，请你。
分别举例说明生活中的哪一种现象是旋转和平移？
师：下面请同学们再用一个三角形在方格纸上边摆边说说什么是平移？什么是旋转？
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平。
移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。
学生举例说明哪一种现象是平移或旋转。
生在自己的方格纸上操。
作交流述说什么是平移和。
旋转，然后请几位学生展示。
（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）。
学生上台演示他们设计的图形，并说它是怎样变换图形的。
教学活动设计学生活动。
二、尝试练习：
师：接下来，请同学们观察35页的图1，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上a、b、c、d，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
（1）四个三角形a、b、c、d如何变换得到“风车”图形？
（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？
（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？
师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。
三、拓展练习。
师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。
师：请同学们根据35页的试一试动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。
师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。
师：同学们，由于时间关系，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。
四、课堂小结：
学生按老师的要求自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流图形变换的方法，教师巡视指导。
学生回答学习了（图形的变换）、（是用三角形来摆图形）、（想设计出更美的图形）。
学生操作并回答变换过程。
学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。
教学活动设计学生活动。
2、总结出旋转的要求：
a、方向。
b、绕某一点旋转。
c、旋转的度数。
学生述说自己的收获。
布
置
作
业1、画出它的对称轴。
2、如图。
（1）指针从“1”绕点o顺时针旋转60°后指向。
（2）指针从“1”绕点o逆时针旋转90°后指向。
3、利用七巧板设计一幅自己喜欢的图案。
板
书
设
计
图形a（平移、旋转、轴对称）图形b。
平移：向（）方向，平移（）格。
旋转：绕（）向（）旋转（）度。
轴对称：以（）为对称轴画（）的对称图形。
教
学
反
思
一年级数学图形的认识说课稿
尊敬的各位评委、老师：
大家好！
我说课的题目是：“认识图形”
在教学中，为了使数学抽象的概念具体化、形象化，我从农村远程络上下载了一些图片、声音、视频等资源进行动态演示模拟，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，解决教学中的重难点。使学生在轻松愉快的氛围中学习，更好的提高教学效率和效果。
下面我和大家汇报一下我对这节课的.设想，我从教材、教学流程、教法、学法、板书设计、学习评价这几个方面来谈一谈。
课程标准，把空间与图形作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要的学习内容，认识图形，是本册教材有趣的图形这一单元的起始课。是在认识了长方体、正方体、圆柱和球的基础上来初步认识长方形、正方形、三角形和圆这些平面图形的，体现了从立体到平面的设计思路。认识这几种图形，不仅是今后学习它们的特征以及周长，还有它们面积的重要基础，而且有助于发展学生的空间观念，培养学生初步的观察能力、动手操作能力和交流能力。根据上面的分析，我将本课的教学目标定为（课件出示）：通过观察、操作、比较等活动初步认识并会辩认长方形、正方形、三角形和圆，体会面在体上，激发学生的学习兴趣，渗透安全教育和审美教育，培养学生抽象、概括、实践、创新能力，根据教学目标我将本课的重点定为（课件出示）：会辩认这四种图形，另外，根据学生的已有知识经验，很容易将体和面混淆，所以我觉得本课的难点是体会面在体上，在教学信息和感知材料的成现上我选用多媒体演示的方法，这样更直观、易懂，在教学前，我为学生准备了多种立体模型以及多种平面图形的学具，还有彩笔、白纸等等。
结合一年级学生的认识水平和年龄特征，我将本课的教学设计为五个环节，第一个环节：创设情境，激发兴趣我从农村远程络上下载一些学生以前学过的图片（课件出示），我想通过这个问题来帮助学生回忆起以前学过的知识，这里的长方体、正方体和球，学生应该能说出他们的名字，可能有部分学生不认识三棱柱，这里我要简要的介绍一下，为后面认识三角形做准备，接着我说：“今天，我们来这里还要认识几个新朋友，在交朋友之前，你想知道什么？”学生可能说，我想知道他的名字，还想知道它长的什么样？住在哪里等等。这样就激发了学生的学习兴趣，并为后面的学习做好铺垫。
《平面图形的认识》第一课时导学案
学习目标1、使学生知道长方形、正方形的形状。
2、
3、通过折一折，拼一拼，使学生能够辨认和区别这些图形。
课前准备1、学生准备长方形、正方形的纸各两张，小棒10根。
2、教师准备长方形、正方形的图形若干，其他图形若干。
集体交流1、认一认这些图形。
2、用红颜色涂长方形，用黄颜色涂正方形。
3、折一折长方形，看看长方形的对边；折一折正方形，看看正方形的四条边。
小组活动。
1、指出哪些是长方形，哪些是正方形。
2、用红色彩笔涂长方形，用黄色彩笔涂正方形。
创新活动。
1、找一找教室里有哪些实物的一面是长方形或者正方形。
2、摆一摆，看看谁能用4根小棒摆一个正方形，6根小棒摆一个长方形。
学习检测。
1、教材p100第2题。
2、教材p100第3题。
小结对照本节课的学习目标，说一说：
1、通过今天的学习，我知道了。
2、我今天最高兴的是.。
六年级《图形的变换》说课稿
教学目标：
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移旋转的变换过程。
教学重、难点：
重点：体验图形的变换过程，并有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
难点：有条理地说出图形的平移或旋转的变化过程。
学情分析：学生已在三年级和四年级认识了平移、轴对称、旋转，并会描述，对于表达平移的变换应该没有问题，但是对于表达旋转和轴对称图形的变换可能会有一定难度，所以，教学时着重点放在学生对轴对称的理解和对旋转的度数的把握。
二、说教法。
为了更好的突出本节课的重点，我采用以下教法：
在教学中，努力调动学生的积极性，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，特别是转化图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，更好的突出了教学重点。通过自主探索、合作交流引导学生自己来观察图形变换的特点，思考解决问题的方法，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验成功的乐趣，提升学生的学习能力。
三、说教学过程。
为完成本节教学目标，突出重点，突破难点，根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活相联系，让学生充分体会到数学就在身边，感受到图形变换的趣味性，我制定了以下教学环节：
第一环节：创设情境、提出问题，复习引入。
1、课件出示欣赏美丽图案，让学生说说这些图案是怎样得到的？
3、摆一摆，说一说：用你手中的三角形照样子摆一摆，变一变，再说说是怎样平移或者是怎样旋转地？然后请几位学生展示。
4、师出示课件突出说明描述图形平移和旋转分别要注意的几点。
第二环节：探索交流，解决问题，获取新知。
这一环节是课堂教学的的主体部分，是学习知识、培养能力的主要途径之一，也是本课的关键环节。根据学生学习能力的'发展，我安排了五个活动：
活动一：出示主题图（1）（2）。
思考操作：四个三角形a、b、c、d,如何变换得到风车形状？请大家拿出准备好的四个相同的a、b、c、d三角形，在方格纸上摆一摆。
活动二：教师呈现主题图（2）（3）。
思考操作：风车图形中的四个三角形如何变换得到长方形？请大家拿出准备好的四个相同的a、b、c、d三角形，在方格纸上摆一摆。
活动三：教师呈现主题图（3）（4）。
思考操作：长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？请大家拿出准备好的四个相同的a、b、c、d三角形，在方格纸上摆一摆。
活动四：教师呈现主题图（4）（1）。
思考操作：正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？请大家拿出准备好的四个相同的a、b、c、d三角形，在方格纸上摆一摆。
活动五：师生总结。
通过让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处，归纳总结出图形变换的基本方法，以及每种方法特别要注意的要点。
第三个环节：拓展练习。
四、说教学设计优缺点：
本节课设计有两个突出的特点：
1、转化图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，更好的突出了教学重点。
2、关注学生用语言表达图形变换的过程，本节设计注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。教学时，对于图形的每一步变换，都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，这样有利于学生巩固对平移或旋转的认识，也有利于学生有条理地表达自己的理解。通过各种方式，尽可能使更多的学生参与交流，用语言描述图形变换的过程。教师也能作为参与者，主动地加入到学生的讨论中，促进学生对图形变换的认识。
存在问题：
1、学生看教师课件电脑演示操作时间较多，学生自己动手摆的时间相对较少。本节课的内容主要是让学生进行操作，主要是让学生用三角形或七巧板在方格纸上摆一摆，变一变，自己进行操作。通过他们的操作来体验图形变换的过程。再者，一个图形经过变换后，可以得到新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。所以，学生自己动手操作，就会出现具有自己个性的操作方法。（由于学校没有实物展示台，学生展示操作上存在较大的困难）。
2、就平移和旋转两种运动的表述来说，学生对平移变换的表述是比较准确而流利的，但对旋转变换，尤其是旋转角度和方向的表述不够准确。在今后的教学中，要有意地对这方面加强训练。
3、由于过多的重视学生的思维、语言、动手操作能力的培养，导致这一环节时间占得比例大了，如果课堂上能及时调整时间比例效果会好多了。
平面图形的认识
教科书第96～97。
教学目标。
通过复习，使学生全面掌握小学阶段所学的各种图形的特点关系以及部分图形的周长与面积的计算。引导学生通过分类、比较、辨析、认识图形的联系与区别、形成比较清晰的知识网络。
促进学生对空间图形与图形知识的理解，能借助形体的直观性在整理的过程中培养学生逻辑思维能力，提升学生的空间观念。
培养学生良好的合作能力养成良好学生习惯，提高学生能力的提高。
教学重点。
使学生通过复习，形成比较清晰的知识网络。
教学难点。
培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
谈话导入，自主复习。
比如：画直线的时候，让一名学生在黑板上面。其他学生在自己的练习本上画，教师巡视，看学生画图的情况。指名说一说是怎样画的。
小组交流，集体汇报，加深图形之间的联系与区别。
先在小组之内依次解决例1提出的几个问题，然后集体交流。
（一）直线、射线和线段。
教师：“根据我们画的图形，想一想，直线、射线和线段有什么相同点？有什么不同点？”（相同点：直线、射线和线段都是直的；不同点：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点）。
（二）角。
1、角的概念。
师：请同学们看着自己画的角，谁来说一下你画了一个什么样的角。一共画出几种角。请把不同的角画在黑板上。
教师从以下几个方面让学生汇报：“谁能用自己的话说一说角是什么样的图形？”“角的各部分的名称是什么？”“角的大小与什么有关系？”“角的大小与所画角的长短有没有关系？”“角用什么样的符号表示？”“计量角的大小单位是什么？用什么符号表示？”
2、角的分类。
师：“我们可以把小于180度的角分成哪几类？每一类的名称是什么？“教师出示准备好的小黑板。
提问：“小黑板上画的每一个图形是哪一种角，它的度数在什么范围内？”让学生同桌之间交流一下，集体订正。
3、画角和量角。
师：“我们还学过画角和量角，同学们还记得是怎样做的吗？”让学生自己任意画一个角。量一量自己画的角的度数是多少。
（三）三角形、四边形和圆的特点。
仍然采用先画再小组交流后汇报的学习方法。
说一说三角形是什么样的图形。（三角形是由三条线段围成的图形）让学生指一指三角形名部分的名称。
师：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？让学生举例说一说。
师：在三角形中一个顶点的对边是哪一条边？看一看自己画的三角形，指一下每个顶点的对边。
每个学生自己指，同桌的同学相互检查指得对不对。
师：想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。
三角形的分类。
（四）四边形。
师：什么样的图形是四边形？自己画一个四边形。学生独立画，教师巡视，看学生画了几种四边形。集体订正时，让学生说一说他们各画的是什么四边形的是什么四边形。教师根据学生的回答，形成教科书96页的图例。
指名说每个图形的特点。如平行四边形：“什么样的图形叫做平行四边形？”“平行四边形有什么特点？“平行四边形的底指的是什么？”“平行四边形的高指的是什么？”“怎样画出平行四边形的高？”让学生自己画一画。其他图形可以仿照上面的提问进行。还要引导学生说一说图形间的关系：“长方形与平行四边形有什么关系？”教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。“正方形与长方形有什么关系？”
（五）“刚才我们复习的图形是由直线的围成的。我们还学过了一种由曲线围成的图形。同学们能想出是什么图形吗？”（圆）“圆是平面上的一种曲线图形。”让学生用圆规自己画一个圆。画完后，指名说一说是怎样画的。然后，教师根据学生的回答，在黑板上画一个圆。
师：我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念？（圆心、半径和直径）。
让学生分别说一说用什么字母表示，教师根据学生的回答，在黑板上标出圆心、画出半径和直径，写上相应的字母。
师：同一个圆内的所有半径的长度怎样？直径呢？（长度相等）半径和直径有什么关系？（半径是直径的一半）。
师：想一想，要画一个指定的圆，应该怎样画？
先让学生想一想，然后让学生画一个半径是2厘米的圆，教师巡视，看学生画圆的方法是否正确，发现问题及时纠正。教师还可以问：“通过画圆你们发现圆的大小与什么有关？”（与半径的长短有关）。
可以多让几个学生说一说道理，注意提问一些学习有困难的学生。
图形的测量（例2）。
先让学生独立完成填空，再引导学生回忆思考回答这些公式是怎样推导的。
面积的计算公式都是以长方形的面积计算为基础的。正方形可以看作是长和宽相等的正方形。
平行四边形可能通过割补、平稳转化成长方形。
三角形和梯形有多种方式可以转化成平行四边形或长方形求出面积。
课堂练习。
练习十九第1～4题。
作业。
练习十九第2～10题。
图形与变换。
教学目标：
1、比较系统地帮助学生掌握图形变换的常用方法，加深学生对图形的平移、旋转、图形的放大和轴对称图形的理解。
2、渗透审美教育，让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，进而培养学生对数学学科的兴趣的情感。
教学重点：
让学生感受图形变换的方法之间的相互联系和区别，加深学生对图形变换知识的理解。
教学过程：
回顾图形变换的有关知识。
学生观察、讨论、汇报。
教师指出：图形的变换可以用轴对称图形、平移、旋转、缩放等到方法。
师：下面我们就来复习这些知识。
（一）复习轴对称图形。
师：生活中有哪些轴对称图形？它们有什么共同的特点？
学生讨论、汇报。
教师引导学生得出：轴对称图形沿着对称轴对折，两侧图形能够完全重合。
让学生自己设计出轴对称图形。可以画可以用纸折等。
完成练习104第1、2题。
（二）复习旋转。
师：生活中，你看见哪些旋转现象？
学生讨论回答。
师用时钟演示。顺时针旋转和逆时针旋转。让学生说出旋转多少度？
师：我们说一个图形旋转时，要注意什么问题？
完成书上第三题。
你能画出三角形绕a点顺时针旋转90度后的图形。
学生画完后互相检查。
（三）复习图形的平移。
师：生活中有哪些平移的现象？让学生看上做一做题，说出从a-b-c-d是如何变化过来的？引导学生说出平移时要注意说清平移的方向，以及平移的距离。
（四）复习图形的放大和缩小。
师：一个图形放大或缩小后现原来图形有什么关系？
引导学生说出：大小不同，形状相同。
完成105页第六题。
（五）设计图案。
让学生根据自己的想象，设计图案。进行展示。
复习立体图形的认识
教学内容：教科书105页“整理与反思”的前半部分，完成“练习与实践”第1～6题。
教学目标：
1.使学生进一步掌握几何体的特征，发展学生的空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识。
2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别。
3.运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略。
教学重点：
掌握长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法。
教学难点：
能灵活运用表面积知识正确解决一些实际问题。
教学准备:多媒体。
教学过程：
一、复习表面积计算。
1．复习表面积的意义。
提问：什么是立体图形的表面积？拿出立体图形的教具，观察这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积。
2．复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?
3．归纳表面积计算方法。
互相说说长方体、正方体和圆柱表面积计算方法，然后指名交流，教师及时板书。
4．引导思考圆柱表面积有没有其它计算方法？结合圆柱表面展开图和圆的面积推导过程，学习小组展开讨论。
5．第3题。
指名板演，集体订正，让学生说明每一步求的什么。
二、复习体积（容积）知识。
1.复习体积（容积）的意义。
提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？
2.复习体积（容积单位）。
提问：常用的体积（容积）单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）。
让学生用结合实际生活比画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
师：你能说一说相邻单位之间的进率吗？
3.第1、2题。
说明单位换算的方法：在名数换算时，要先看是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，再想这两个单位间的进率是多少，然后用相应的方法求出结果。
三、综合练习。
1．第6题。
要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方。
2．第4题。
配上的这块玻璃是什么形状?它的长、宽各是长方体的哪条棱?
指名学生板演。集体订正。
3.第5题。
要求学生合作小组讨论，学生独立完成。
四、小结。
通过学习你有什么收获？
学生交流。
五、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计。
关于图形的认识、测量的复习。
关于图形的认识、测量的复习。
教学内容：教科书105页“整理与反思”的后半部分，完成“练习与实践”第7～11题。
教学目标：
1．进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。
2．在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。
3．进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
教学重点：
理解几何体的体积计算公式及推导过程。
教学难点：
能灵活运用相关数学知识正确解答实际问题。
教学准备:多媒体。
教学过程：
一、揭示课题。
二、整理与反思。
1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？
学生口答计算公式。
2.请大家回忆立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。
三、练习与实践。
1.第7题。
学生读题后独立思考并解答，重点使学生认识到：填在沙坑里的沙可以看成长方体，这个长方体的长和宽大约等于沙坑的长和宽，高就是填入的沙的厚度。
2.第8题。
学生读题后说说从题中获得了哪些信息，如由题中已知的圆柱储水箱的侧面展开是一个正方形可以知道圆柱的底面周长和高相等，都是6.28分米。
3.第9题。
学生读题后说说解题思路，如根据圆锥的底面周长可以先求出圆锥的底面半径，然后求圆锥形小麦堆的体积，最后求小麦堆的重量。
追问：计算过程中需要注意些什么？
（计算圆锥体积时不能忘了乘以1/3；最后要将小麦堆的重量改写为“吨”。）。
4.第10题。
学生读题后说说对计算机包装箱尺寸的理解，即这个长方体包装箱的长是380毫米，宽是266毫米，高是530毫米，然后计算体积，并将最后结果取近似值。
5.第11题。
学生思考每一个问题是求什么，如：第一个问题是求圆柱的底面积；第二个问题是求圆柱的表面积--一个底面面积加上侧面积；第三个问题是先求圆柱的容积，然后再求水的重量。
四、小结。
通过学习你有什么收获？
学生交流。
五、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计。
关于图形的认识、测量的复习。
关于图形的认识、测量的复习。
教学内容：完成“练习与实践”第12～13题。
教学目标：
1．通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。
2.通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体，进一步培养学生的空间想象力。
3．通过“包装箱的设计”，引导学生在具体的操作中，选择出合理的包装样式，体现了解决问题策略的多样化，同时也进一步培养了学生的空间观念。
教学重点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
教学难点：培养学生的空间观念。
教学准备:多媒体。
教学过程：
一、长、正方体的展开图。
1．复习长方体和正方体面的特征。
2.提问：沿着长方体或正方体的棱剪开，可以得到长方体或正方体的展开图。
（投影展示长方体、正方体展开图各一幅）。
展示学生的不同的展开图，发现规律。
二、围长方体或正方体。
1.第12题。
（1）引导学生理解题意：
第一，每种规格的长方形或正方形铁皮都有若干张，无论怎样选择，铁皮的张数都有足够多；第二，焊接的长方体或正方体水箱是无盖的，因此每次只需选择5张铁皮。
（2）学生自行选择后进行交流，教师及时评价。
三、
1．出示两只火柴盒，让学生思考，有几种不同的包装方法，怎样包装最省料？
2．交流归纳：有三种不同的包装方法，a面重叠（上下叠）；b面重叠（前后叠）；c面重叠（左右叠）。大面重叠，比较省料。
3.练一练：完成教科书p107页第13题。
(1)引导学生通过动手操作，得出比较合理的三类方案，第一类，摆2层，每层12块；第二类，摆3层，每层8块；第三类，摆4层，每层6块。每一类的具体摆法都有若干种。
(2)学生完成后教师及时展示学生的方案（可画出每种方案的示意图），做出评价。
四、小结。
通过学习你有什么收获？
学生交流。
五、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计。
关于图形的认识、测量的复习。
平面图形的认识
教学目标：
引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学过程：
（一）导入。
1.找找下面文字的构成规律。
呆---杏土---干吞---吴。
2.按照上面的规律填数。
--（）--（）--（）。
能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数。
（二）教学实施。
关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义。
1.观察教材24页的例1，归纳，总结倒数的含义，
2.举例验证：4和1/4，7和1/7，3和1/3。
4乘1/4的积是1，所以4和1/4互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是1/7，所以7和1/7互为倒数。
归纳：乘积是1的两个数互为倒数。
3.特殊数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）。
教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。
4.学习例2--求倒数的方法。
5.
完成教材24页的“做一做”，完成练习六的第3、4题。
（二）课堂练习。
找一找下列数中哪两个数互为倒数。
2101/21/10。
填空。
1的倒数是（），（）的倒数是2/3。
10的倒数是（），（）没有倒数。
（三）课堂小结。
学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。
课后反思：
整理复习。
教学目标：
复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算；提高学生分析，解答分数应用题的能力；进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。
教学重、难点：巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力，正确分析数量关系，熟练掌握求一个数的倒数的方法。
教学过程：
（一）复习分数乘法的意义。
1/2×6=2/3×5=2/5×8=。
口算。
75×2/15=3/2×1/3=4×3/8=36×5/9=。
以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，一个数乘分数的意义是什么？分别说出以上几道题的意义。
（一）复习分数乘法的计算方法新课标第一网。
让学生看教材第26页的第1题，问：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？（先约分，再做乘法）在本题中，都有一个因数是整数，约分的时候要注意什么？（整数与分数的分母约分）。
（二）复习乘法运算定律和简便计算。
问：我们学过哪些乘法定律？它们在分数乘法中适用吗？然后独立完成第26页第2题，练习七第1、4题，再请个别学生说说自己是怎样做的，着重说说在进行简便运算时运用了什么定律。
（三）复习分数乘法的应用题。
1、完成教材第26页第3题，练习七第2、3题。
学生独立完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的，在计算中把什么数量看着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就是要把哪个数量当做为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题，要注意每一步是把什么数量关系看作单位“1”，在两步计算中的单位“1”可能是不同的。
（四）复习倒数的知识。
什么是倒数？怎样求一个数的倒数？完成教材第26页第4题及27页第7题。
课堂小结：
通过复习，我们能正确分析“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系，可以熟练地求出一个数的倒数。
复习立体图形的认识
【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心，充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，知识面窄，生活经验不足，构成了概念教学中的障碍。作为教师，应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直挂教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把纯粹的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。
【教学内容】。
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册）第16～18页。
【教学目标】。
知识与能力：（1）在操作活动中认识长方形、正方形、圆形，体会“面在体上”。
（2）通过观察操作、合作和交流等活动，只管地认识长方形、正方形和圆，知道这些平面图形的名称，并嫩个识别这些图形。
过程与方法：通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力，化形象为抽象的能力。
情感态度与价值观：在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。
【教学重点】初步直观认识长方形、正方形和圆，并能识别这些图形。
【教学难点】体会“体”与“面”的关系，知道面来自于体。
【教学准备】。
学生：一盒积木。
【教学过程】。
一：复习旧识，导入新课。
老师出示实物（牙膏盒、魔方、水彩笔笔筒）。请同学分别来说一说。（长方体、正方体、圆柱）。
谈话：同学们都带来了一些积木。请拿出相应的物体，向大家介绍介绍它的名称，好吗？
这三位好朋友呀看到我们的小朋友这么热情，所以又给我们带来了几个新的图形朋友。
出示长方形、正方形、圆等图形，提问：你们认识吗？（学生口答后，把图形卡片贴在黑板上）。
揭题：今天这节课，我们就来认识长方形、正方形和圆。（板书课题：认识图形）。
二，操作领悟，探究新知。
1.摸一摸。
谈话：刚刚我说今天的这些朋友是长方体、正方体、圆柱它们带来的，可它们到底藏在哪里呢？请你们仔细看一看、摸一摸手中的积木，看谁先发现其中的奥妙。
学生在几何体上找图形，教师巡视。
组织交流时，注意让学生说一说摸这些物体面的感觉。
2.画一画。
谈话：刚才我们分别从长方体、正方体、圆柱的面上找到了长方形、正方形和圆。如果它们能从物体上走下来跟大家见见面，那该有多好啊!你们有什么好办法吗？请小朋友在小组内商量商量。
谈话：小朋友想的办法都很好，下面就请小朋友像老师那样把这些图形画下来。
学生活动，教师参与学生的活动，并对个别有困难的学生进行个别辅导。
先在小组里说一说自己是怎样做的，再组织全班交流。
3.找一找。
谈话：其实我们生活的周围就有很多这样的朋友，只是我们平时没注意罢了。现在请同学们找一找，哪些物体的表面是长方形的，哪些物体的表面是正方形的，哪些物体的表面是圆形的。
先让学生在小组内说一说，再组织全班交流。
三：操作练习，巩固新知。
1.围一围“想想做做”第1题。
学生独立完成练习，并组织反馈。
提问：你是怎样围的，怎样想的？
追问：能在钉子板上围出一个圆吗？（帮助学生体会圆的边是弯曲的，在钉子板上围不出圆）。
2.画一画“想想做做”第2题。
学生在书上独立完成，并用实物投影展示学生画出的图形。
3.涂一涂“想想做做”第3题。
提问：你能用三种颜色分别涂下面的长方形、正方形和圆吗？请小朋友们按要求涂上颜色，并数出每种图形各有几个。
学生在小组内完成涂色，并填表。
组织全班交流。
4.游戏。
谈话：我们已经认识了长方形、正方形和圆，下面我们一起来做个游戏，好不好？
随着音乐的节奏，学生拿出课前准备好的图形，把它们分别放入相应的盒子里。
四：全课总结，拓展延伸。
五：板书设计。
认识图形。
长方体正方体圆柱。
长方形正方形圆。
复习立体图形的认识
教学目标：1、复习确定物体位置的方法，让学生体会可以用不同方法确定物体的位置，物体位置的关系是相对的。
2、进一步体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
教学难点：能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
设计理念：让学生在在讨论中进一步明确确定物体位置的不同方法，体会用不同方法确定物体位置的特点和作用。让学生用数对、方向和距离来描述平面图中的物体位置体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系。
教学步骤教师活动学生活动。
整理与反思提问：在现实生活中，我们一般是怎样描述位置的？
（用上、下、前、后、左、右主要用来确定现实空间中物体的位置。）。
在平面图形上可以怎样确定图形的位置？
（可以用数对确定平面图上物体的位置；）。
请学生利用语言来描述教室里的一些物体位置。
（如：小明坐在我的左边；讲台在我的前面，我的位置在教室可以用数对（3，2）表示……）。
确定位置时还应用过哪些知识？
（用东、南、西、北，南偏东，南偏西，北偏东、北偏西……，还可以将方向与角度距离结合起来描述物体的位置）。
小结：方向以及把方向和距离结合起来，既可用来确定现实空间中物体的位置，又可来确定平面图上物体的位置。
指名回答。
学生回答。
同桌的学生互说。
集体交流。
分组讨论。
分组汇报。
练习与实践一、指导学生完成第一题。
1、提问：孔雀园在大门的哪一面？（北面）。
2、2、提问：孔雀园在狮虎山的哪一面？（南偏西）。
3、3、讨论：为什么孔雀在北面，现在又在南偏西的位置？
小结：物体的位置可以用不同方法确定，物体。
位置的关系是相对的。
4、4、同桌的同学用方位词相互说一说平面图上某一景点的位置。
5、让学生用数对描述各景点的位置。
提问：在用数对确定物体的位置时要注意什么？
小结：在用数对确定位置时要先确定表示该景点所在的列，再确定该景点所在的行。在列和行之间用逗号进行分隔，并加小括号）。
二、指导学生完成第二题。
出示平面图。
提问：从图中可以直接看出哪些信息。
（如：电信大楼在电视塔的北面；市民广场在电视塔的东面……还可以知道这幅平面图的比例尺是1：50000）。
提问：要知道市民广场、电信大楼、市政府、少年宫的实际距离可以怎么办？
（必须先量出这几个位置距离电视塔的图上距离，再根据图上距离计算出实际距离）。
适时追问：怎样求实际距离？
（可以根据图上距离和比例尺列方程解答。也可以用图上距离除以比例尺。……）。
让学生量一量，并计算出市民广场、电信大楼、市政府、少年宫距离电视塔的实际距离并将（1）、（2）两个问题填完整。
集体校对。
提问：要在图中表示出百货大楼和图书馆的位置，必须明确哪几因素？
（确定方向、角度、图上距离）。
适时追问：如何求出图上距离？
（可以根据实际距离和比例尺列比例式解答，也可以用实际距离乘以比例尺进行解答……）。
提问：在确定角度时要注意什么问题？
（要以南北方向的这条线为0刻度线并确定好方向）。
学生独立计算并画图教师巡视适时对后进生进行辅导。
三、指导学生完成第三题。
让学生根据提供的2路公共汽车的行驶路线图，说说这路公共汽车从红梅新村到淮定桥的具体行驶方向和经过的站点。
指名回答。
学生思考回答。
同桌之间相互讨论。
同桌学生相互交流。
学生自由回答。
独立在书上的景点旁用数对表示出来。
指名回答。
学生回答。
新课标第一网。
同桌相互交流自己的方法。
学生独立完成（1）、（2）两个问题。
集体交流订正。
学生自由回答。
同桌交流自己的方法。
指名回答。
独立先计算再在书上完成画图。
同桌先互相交流。
学生集体交流纠正。
平面图形的认识
教学目标：通过复习使学生进一步理解立体图形的概念和特征，掌握立体图形的表面积和体积公式的推导过程，正确运用公式，熟练进行计算。
教学过程：
复习。
基本练习（立体图形的认识）。
说出各图形的名称，说一说图中各个字母表示什么。
如果把这些图形分成两类，可以怎样分？为什么？
说一说长方体和正方体有什么特点？它们有什么不同？
说一说圆柱和圆锥有什么特点？
完成131页“做一做”中的1、2题。
巩固练习。
练习二十八1、2、3。
第六课时。
巩固练习（立体图形的表面积和体积）。
教学目标：通过复习使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的概念，掌握立体图形表面和体积公式的推导，并能熟练运用公式正确计算。
教学过程：
基本练习。
说出各图形体积的计算公式，并说一说它们有什么联系。
说出它们的表面积应怎样计算。
圆柱体表面积=正方体表面积=长方体表面积=。
134页第11题。（计算后让学生说一说理由）。
第七课时。
综合复习（平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积）。
教学目标：通过复习使学生更加深刻理解平面图形的周长和面积，立体图形的表面积和体积的概念，熟记它们的公式，正确计算，并能解决实际问题。
教学过程：
说一说你学过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？
说一说你学过哪些平面图形的周长？它们的计算公式各是什么？
说一说你学过哪些立体图形的表面积？它们的计算公式各是什么？
说一说你学过哪些立体图形的体积？它们的计算公式各是什么？
比较。
平面图形的面积和立体图形的表面积有什么不同？
平面图形的周长和面积计算单位有什么不同？
立体图形的表面积和体积的计量单位有什么不同？
巩固练习。
149页练习三十三和153页练习三十四自编练习题。