降次解一元二次方人教版数学九年级教案(精选13篇)

时间:2023-12-25 21:19:32 作者:紫薇儿

制定教学工作计划需要注重灵活性和可操作性,以适应不同学生的需求。请大家跟随小编一起来看看这些精心整理的教学工作计划范文,相信能够给大家带来一些灵感和启示。

人教数学九年级教案

教学要求:

1、在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。

2、能初步运用“左右”的数学知识解决实际问题。

3、认识“左右”的位置关系,体会其相对性。

教学重点:认识“左右”的位置关系,正确确定“左右”。

教学难点:“左右”的相对性。

教学准备:动物头饰笔橡皮尺子文具盒小刀。

教学过程:

一、通过左手、右手的活动,感知自身的左与右。

师:小朋友们,今天谁有信心上好这节课?请举起你的小手。

1、感知左手和右手。

师:看看你举起的这只手,是你的----右手?

再看看你的另一只手,是你的----左手?

师:大家说说,我们常常用右手(或左手)做哪些事?

(学生自由发言)。

师:左、右手要多锻炼,特别是左手,多锻炼会使我们的小脑袋越变越聪明。

2、体验自身的“左与右”

(学生自由回答)。

3、小游戏听口令做动作(由慢到快)。

伸出你的左手,伸出你的右手。

拍拍你的左肩,拍拍你的右肩。

拍拍你的左腿,拍拍你的右腿。

左手摸左耳,右手摸右耳。

左手抓右耳,右手抓左耳。

4、揭示课题。

师:小朋友们刚才已经熟悉了自己身体的“左”和“右”,其实生活中的“左”和“右”还有许许多多,今天我们就来确定一下“左”和“右”。

(板书课题:左右)。

师:请小朋友们记住,“左”字下边是个“工”字,“右”字下边是个“口”字。

5、做“左右”操。

拍拍我的左肩,拍拍拍;

拍拍我的右肩,拍拍拍;

拉拉我的左耳,拉拉拉;

拉拉我的右耳,拉拉拉;

这是我的左边,嘿嘿嘿;

这是我的右边,嘿嘿嘿;

这是我的左脚,跺跺脚;

这是我的右脚,跺跺脚。

二、玩学具,理解左边和右边。

1、摆一摆。

师:同桌合作,像老师一样的顺序摆放好事先准备好的学习用品。

(按顺序摆好:铅笔橡皮尺子文具盒小刀五样学具)。

师:大家先来确定一下,摆在最左边的是什么?摆在最右边的是什么?

2、数一数。

师:按左右的顺序来数一数。(点着学具来数,数好后请学生回答,从而完成黑板上的填空题)。

从右数橡皮是第个。

从左数橡皮是第个。

师:同样的东西,按不同的方向去数,顺序也不同。

3、说一说。

尺子的左边是什么?右边呢?

(1)启发、引导学生观察图说出左边有什么?右边有什么?

(2)说出尺子的左边或右边各有哪二样学具?

6、想怎么摆就怎么摆,然后同桌互说。

三、体验“相对”,加强理解。

师:老师现在要请两个小朋友上讲台来?(每个小朋友拿一束花排成一队,然后听口令做动作,复习左右,最后让小朋友面对面站着,再来一次,让学生知道“相对”)。

(学生讨论)。

小结:我们面对面地站着,因为方向相对,举的手就会刚好相反。

练习:老师和学生一同举左手体验。

四、解决问题,增强应用意识。

1、说一说:你相邻的同桌都有谁?

问:相邻是什么意思?

面对黑板说说你相邻的同学有谁?

背对黑板说说你相邻的同学有谁?

侧转身再说说你相邻的同学有谁?

师:每转一次前、后、左、右的人都发生了变化,但相邻的同学总是这几个。

2、口述同学们上下楼梯的情景。

问:我们平时都是靠右边上下楼梯的(学生讨论,也可以让学生试着走一走,体会一下)。

小结:方向不同,左右不同,判断时以走路的人为标准。平时我们上下楼梯时要有秩序地走,不会相撞,保证安全。

3、摆一摆。

老师说,学生摆。

把本子放在书的下面。

把尺子放在书的左面。

把铅笔放在书的右面。

五、总结。

我们学习了什么?(左右)对!是表示方向的左和右。在生活中,我们一定要分清左和右,特别是行走时,人注意靠右走。

板书设计:左右。

文档为doc格式。

九年级数学《一元二次方程》教案

(一)创设情景,引入新课。

由学生说出这几个方程的共同特征,从而引出一元二次方程的概念。

(二)新授。

1:一元二次方程的概念。(一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式)。

练习。

2:一元二次方程的一般形式(形如ax+bx+c=0)。

任一个一元二次方程都可以转化成一般形式,注意二次项系数不为零。

3:讲解例子。

5:讲解例子。

6:一般步骤。

练习。

(三)小结。

(四)布置作业。

二次函数与一元二次方程人教版数学九年级教案

1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质,了解二次函数与二次方程的相互关系.

2.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

3.通过具体实例,让学生经历概念的形成过程,使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律,体验数学来源于生活,服务于生活的辩证观点.

教学重点。

二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法.

教学难点。

二次函数的性质的应用.

九年级数学一元二次方程教学反思

一元二次方程是学生学习了一元一次方程和二元一次方程组之后所接触的第三类方程,所以对于它的概念,学生很容易理解。通过这节课的教学我有如下几点感想:

一、引导学生观察、类比、联想已学的一元一次方程、二元一次方程,归纳、总结出一元二次方程,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态之中,使新概念的得出觉得意外,让学生跳一跳就可以摘到桃子。

二、合理选材,优化教学,在教学中,忠实于教材,要研究的基础上使用教材。教学方法合理化,不拘于形式,通过一系列的活动来展开教学,发展了学生的思维能力,增强了学生思考的习惯,增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四、为了真正做到有效的合作学习,我在活动中大胆地让学生自主完成。先让学生把问题提出来,然后让学生带着问题去讨论,这样学生在讨论时就有目的,就会事半功倍。也让不同层次的学生得到不同的发展。也符合新课程的教学理念。

不足之处:引入方面有待加强,不够激发学生的学习兴趣;板书还有待加强,应给学生做出示范;给学生思考的时间还不够。

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九年级数学一元二次方程单元测试题

学生已经学过整式与分式,知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式”一章就来认识这种式子,探索它的性质,掌握它的运算。

在这一章,首先让学生了解二次根式的概念,并掌握以下重要结论:

并运用它们进行二次根式的化简。

“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容,再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中,注意类比整式运算的有关内容。例如,让学生比较二次根式的加减与整式的加减,又如,通过例题说明在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。

学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程——一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程,讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。

“22.2降次——解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。

(1)在介绍配方法时,首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程,由平方根的概念,可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程,引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中,涉及二次项系数不是1的一元二次方程,也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程,学了“公式法”以后,学生对这个内容会有进一步的理解。

(2)在介绍公式法时,首先借助配方法讨论方程的解法,得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中,涉及有两个相等实数根的一元二次方程,也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。

(3)在介绍因式分解法时,首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程,引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。

“22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目,分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

第23章旋转。

学生已经认识了平移、轴对称,探索了它们的性质,并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换,探索它的性质。在此基础上,认识中心对称和中心对称图形。

“23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上,通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。

“23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上,通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后,通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系,以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。

“23.3课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系(平移、轴对称、旋转及其组合),灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。

第24章圆。

圆是一种常见的图形。在“圆”这一章,学生将进一步认识圆,探索它的性质,并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习,学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。

九年级数学《一元二次方程》教案

一元二次方程是中学教学的主要内容,在初中代数中占有重要的地位,在一元二次方程的前面,学生学了实数与代数式的运算,一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组,上述内容都是学习一元二次方程的基础,通过一元二次方程的学习,就可以对上述内容加以巩固,一元二次方程也是以后学习(指数方式,对数方程,三角方程以及不等式,函数,二次曲线等内容)的基础,此外,学习一元二次方程对其他学科也有重要的意义。

2、教学目标及确立目标的依据。

九年义务教育大纲对这部分的要求是:“使学生了解一元二次方程的概念”,依据教学大纲的要求及教材的内容,针对学生的理解和接受知识的实际情况,以提高学生的素质为主要目的而制定如下教学目标。

知识目标:使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目标:通过一元二次方程概念的教学,培养学生善于观察,发现,探索,归纳问题的能力,培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。

德育目标:培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。

3、重点,难点及确定重难点的依据。

“一元二次方程”有着承上启下的作用,在今后的学习中有广泛的应用,因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的概念,一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式是本节课的难点。

二、教材处理。

在教学中,我发现有的学生对概念背得很熟,但在准确和熟练应用方面较差,缺乏应变能力,针对学生中存在的这些问题,本节课突出对教学概念形成过程的教学,采用探索发现的方法研究概念,并引导学生进行创造性学习。

三、教学方法和学法。

教学中,我运用启发引导的方法让学生从一元一次方程入手,类比发现并归纳出一元二次方程的概念,启发学生发现规律,并总结规律,最后达到问题解决。

四、教学手段。

采用投影仪。

五、教学程序。

1、新课导入:

(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做铺垫)。

(2)列方程解应用题的方法,步骤?(并引例打基础)。

课本引例(如图)由教师提出并分析其中的数量关系。(用实际问题引出一元二次方程,可以帮助学生认识到一元二次方程是来源于客观需要的)。

设出求知数,列出代数式,并根据等量关系列出方程。

九年级数学《一元二次方程》教学反思

下面谈一下自己的几点体会:

一、本节课,知识的呈现作了重大调整,不是以讲解为主方式也不是以单一的知识为线条,而是在突出数学知识的同时,将数学知识和结论溶于数学活动之中,这样学生学习数学知识的过程就成了进行数学实验的过程,成了“做学问”的过程。在这样的探究学习过程中,学生得到的数学知识是通过自己实验、观察、讨论、归纳得到的。

二、以问题为主线,解放学生的身心,激发学生的灵感;体现“自主-----合作-----探究”的学习方式,培养学生小组合作的学习能力,让学生感受到过程是自己亲身体验的,结论是自己发现的,知识是自己主动获取并学会的,能够增强学生对学习的信心,再次突出本节课的亮点。

三、把课堂真正的还给学生。我参与,我快乐,我是课堂的主人。放手让学生有话可说,有疑好争,为学生深入思考、积极探索提供机会、做到师生互动、生生互动,在平等、民主、合作的氛围中分享成功的快乐。

四、备情绪,激发兴趣和学习动力,把情绪调整到高涨状态。本节课教师采用多种激励语言,如心动不如行动,跃跃欲试,不如试一试。不怕你说什么,就怕你什么也不说等激发学生兴趣,调动学习动力,把学生的学习情绪调整到比较理想的、十分高涨的状态。

九年级数学《一元二次方程》教学反思

方程是处理问题的一种很好的途径,而解方程又是这种途径必须要掌握的。

1、这一节课的主要内容是要求学生掌握一元二次方程的定义,定义主要从这两个方面来掌握,首先等号的两边是整式,且只含有一个未知数,其次未知数的最高次数是2。要是单纯从知识点上来看的话,这一节课的内容很少,教师可以用很短的时间讲完这节课,但是教材的设计是从实际问题出发,要求学生先列方程,将实际问题的方程化为一般的形式后去观察方程的形式,通过观察找到几个方程的共同点,再由学生总结一元二次方程的定义,表面上看教材的安排很罗嗦,其实这样安排的好处就是将难点分散了,因为一元二次方程这一章有一个教学难点就是列方程解应用题,在平时的教学中将难点分散对于学生的学习应该有很大的帮助。

2、在求一元二次方程的各项系数的时候,有一个地方没有处理好,本来按照习惯一般是将二次项系数化为正数,但是在解题中就算二次项系数是负数,给出的答案也是正确的,这样的问题最好是给出方程的一般形式后,叫学生来求各项系数比较好一点。

九年级数学《一元二次方程》教学反思

这是一节复习一元二次方程解法的课,主要通过复习一元二次方程的解法,了解学生对知识的掌握情况,加强对学生的学法指导。

本章内容中重点为一元二次方程的解法和应用。我将复习设为两节,第一节重点讲解法。思路:以学生为主体,注重学生自我发现,了解自己的不足,同时,注意加强运算。总的设计思路较好,过程中有一个地方费时较多,主要是我没有吃透“课标”,对于一元二次方程公式法的推导过程不应让学生推导,因为在此费时过多,所以最后的小测试没来得及做。另为,在练习中解方程时,由于时间关系,没有让学生比较,而是由我代办,这样效果反而不好。

通过复习,我感到,在复习时一定要好好研究课标,吃透课标。另为,注意学生的分析,教师不要代办太多。

九年级数学《一元二次方程》评课稿

史老师采用“学生自主学习与教师指导相结合”的任务驱动教学模式,让学生课前学习,然后教师采用填空设问方法,学与教同步,使学生较好的了解了列一元二次方程解应用题的一般步骤,适合学生承受能力;课堂习题的编排,符合学生的认知结构,有助于学生对于所学知识点的'充分理解和进一步的巩固;“模仿与实践”题的设置,具有较强的层次性,由浅入深,由简到难,满足了不同层次学生的不同要求,培养了学生的创新思维,激发了学生的学习兴趣,激活了课堂的教学氛围。

整节课教师轻松而自如,教师语言亲切清晰,条理清楚,能言善辩,使学生的学习效果达到了预期目的,不同的学生在原有的基础上学习有进步,学生思维活跃,是成功的一课。

九年级数学《实际问题与一元二次方程》教学反思

知识技能。

1.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

2.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。

过程方法。

经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述。

情感态度与价值观。

通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

2.教学重点/难点。

教学难点:发现传播问题中的等量关系。

3.教学用具。

制作课件,精选习题。

4.标签。

教学过程。

一、导入新课。

生:审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程,最后答题。

试:同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样,一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型。这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实际问题。

二、探索新知。

【问题情境】。

【分析】。

(1)本题中有哪些数量关系?

(2)如何理解“两轮传染”?

(3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程?

(4)能否把方程列得更简单,怎样理解?

(5)解方程并得出结论,对比几种方法各有什么特点?

【解答】。

设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感,第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程:

1+x+x(1+x)=121。

解方程得x1=10,x2=—12(不合题意舍去)。

因此每轮传染中平均一个人传染了10个人。

【思考】。

如果按这样的传播速度,三轮传染后有多少人患了流感?

【活动方略】。

教师提出问题。

学生分组,分别按问题(3)中所列的方程来解答,选代表展示解答过程,并讲解解题过程和应注意问题。

【设计意图】。

使学生通过多种方法解传播问题,验证多种方法的正确性;通过解题过程的对比,体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响,丰富解题经验。

三、例题分析。

解:设每个支干长出x个小分支,则。

1+x+xx=91,即x2+x—90=0。

解得x1=9,x2=—10(不合题意,舍去)。

答:每个支干长出9个小分支。

【分析】。

(1)两题中有哪些数量关系?

(3)对比两题,它们有什么联系与区别?

【活动方略】。

教师活动:操作投影,将例题显示,组织学生讨论。

学生活动:合作交流,讨论解答。

【设计意图】。

进一步提升学生在活动1中的学习效果,使学生充分体会传播问题,培养学生对传播问题的解题能力。

四、当堂训练。

1.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有x名同学,那么根据题意列出的方程是()。

a.x(x+1)=182b.x(x—1)=182。

c.2x(x+1)=182d.x(1—x)=182×2。

【活动方略】。

学生独立思考、独立解题。

教师巡视、指导,并选取两名学生上台书写解答过程(或用投影仪展示学生的解答过程)。

【设计意图】。

检查学生对所学知识的掌握情况。

课堂小结。

1、用“传播问题”建立数学模型,并利用它解决一些具体问题。

2。解一元二次方程的一般步骤:一审、二设、三列、四解、五验(检验方程的解是否符合题意,将不符合题意的解舍去)、六答。

板书。

九年级数学《实际问题与一元二次方程》教学反思

各位评委:大家好!

今天我说课的内容是人教版初中数学九年级上册第二十二章、第22.3节《实际问题与一元二次方程》的第四课时实验与探究。它是继传播问题、百分率问题、长宽比例问题这几个基本问题的学习后的探索活动课,对于本节课我将从教材分析与学生现实分析、教学目标分析,教法的确定与学法指导,教学过程这四个方面加以阐述。

(一)教材分析与学生现实分析。

一元二次方程是中学数学的主要内容,在初中数学中占有重要地位,其中一元二次方程的实际应用在初中数学应用问题中极具代表性,它是一元一次方程应用的继续,又是二次函数学习的基础,它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型。本节课以一元二次方程解决的实际问题为载体,通过对它的进一步学习和研究体现数学建模的过程帮助学生增强应用认识。

大量事实表明,学生解应用题最大的难点是不会将实际问题提炼为数学问题,而列一元二次方程解决实际问题的数量关系比可以用一元一次方程解实际问题的数量关系要复杂一些。对于初中学生来说他们比较缺乏社会生活经历,收集信息处理信息的能力较弱,这就构成了本节课的难点。

(二)数学新课程标准要求:

人人学有价值的数学,人人都获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。

我根据新课标对方程的具体要求和初三学生的认知的特点,确定了如下教学目标的:。

1、知识与技能:能根据问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。以一元二次方程解决实际问题为载体,加强学生对数学建模的基本方法的掌握。

2、过程与方法:经历将实际问题抽象为数学问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述。

3、情感、态度与价值观:通过用一元二次解决实际问题,体会数学知识应用的价值,了解数学对促进社会进步和发展的作用。激发学生学习数学的兴趣,体会做数学的快乐,培养用数学的意识。

教学重点、难点及解决措施:

重点:列一元二次方程解实际问题。

难点:发现问题中的等量关系。

教师引导,学生自主探索、合作交流。

(三)教法的确定与学法指导。

我们学校在去年实行了杜郎口中学的三三六的教学模式立体式、大容量、快节奏;自主学习三模块:预习、展示、反馈;课堂展示六环节:预习交流、明确目标、分组合作、展现提升、穿插巩固、达标测评。对于每个专题都要经历预习、展示和达标检测三个环节,经过一年的训练,学生们已经有较好的自学能力和小组合作能力,实践表明,学生给学生讲题,同学们会更有兴趣,也更容易接受,学生通过自我展示不但能激发他们的表现欲,还能提高语言表达能力和竞争意识。

我们让各个小组轮流来当课堂“小老师”,以提高他们的`合作水平和对试题的阅读理解能力,同学们和教师也会根据每个“小老师”讲解的具体情况来进行修正和补充,强调重点,总结规律。为了鼓励学生勤于思考,善于发问,我在课堂上引入“奖励分”制度,对于独特解法或有提出创造性问题的同学和小组给予1——3分的奖励。本节课是对一元二次方程应用的基本问题的学习后的探索活动课,在预习课上我已经下发了试题学案,并给每个小组分配了展示任务。学案上我选用了了四道实际问题,要求同学们找出试题特点和关键词语以及易错点,并用硬纸板和铁丝做出相应的试题模型。预习课上学生先做题再合作,同学们之间有充分的交流和讨论。

(四)教学过程分析。

心理学研究表明,当外部刺激唤起主体的情感活动时,就更容易成为注意的中心,由此我选了这样的几道题:

九年级数学《一元二次方程》教学反思

学好一元二次方程,重要的是要学会背公式。除了最主要的求根公式你要背熟外,就是要学会总结不同方程解决形式。形如x+2bx+b=0,你要能熟练的将其变为(x+b)=0这样的形式;形如x+(a+b)x+ab=0的形式,你要熟练将其变为(x+a)(x+b)=0;再高阶的,二次项前面也有系数的',你也要学会变形。总之掌握将普通二项式变为两个一项式的乘积是你必须要掌握的。当你变不了的时候,你就要使用求根公式来解决。

方程类问题都是如此求解的。二次方程求解方法的核心,是使其转变为一次方程来求解。三次方程这是转变为二次方程与一次方程的乘积求解。越往后越是这样。求解的主旨是降幂。使高次项变为多个低次项的乘积是求解方程的指导思想。可能你只是一个小学生或是初中生,你不一定明白这个道理,但是随着学习的深入,你要去思考。我给出了解决的一般路径,但要熟练的掌握仍旧需要不停的解题做题,通过练习来掌握。一元二次方程并不难,相信以你的聪明与勤奋一定会早日掌握的。

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