教学计划的制定应有明确的教学目标和评价标准，以方便教学过程的监控和调整。如果你在编写教学计划时遇到了困难，可以参考一下这些教学计划范文，或许能找到解决的办法。
列方程解稍复杂的百分数实际问题教学设计
教学目标：
1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
教学重点难点：分析应用题的数量关系。找应用题的等量关系。
教学过程：
一、基本训练：
（一）根据所给信息，找出单位“1”并说出数量间的相等关系。
1、一条路，已修了全长的60%。
2、一种彩电，现价比原价降低10%。
3、松树的棵数比柏树多。
找关键句，说基本数量关系式，列式解答。
二、新课教学：
1、教学例6。
读题，理解题意，找出关键句。
问：十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”。
九月份用水量的20%是哪个数量？
让学生画图，根据图进一步理解以上问题。单位“1”知道吗？
你能说出数量间的相等关系吗？
九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量。
让学生列式解答，后交流解题的方法。
指导检验。
2、进行对比：将复习题和例6进行对比，找出异同，明确解题的关键。
3、教学“练一练”
（1）做第1题，先审题。
问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解。
题中的数量间的相等关系是怎样的？
学生解答。
（2）做第2题。
先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。
再让学生解答。
4、补充练习：
（1）对比练习。
（2）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
（3）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？
学生独立练习，小组交流。指名板演，师生评议。
四、指导完成课堂作业：
1、练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。
2、练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答。
五、回顾总结。
通过学习你有什么收获？
教学反思：
找单位1是解答百分数实际问题的关键，教学中始终引导学生围绕这一关键进行理解题意，并注意和已有知识的比较，在比较中进一步明确解题的方法。
数学《实际问题与方程》教学设计
本节课是以成本下降为问题探究，讨论平均变化率的问题，这类问题在现实世界中有很多的原型，例如经济增长率、人口增长率等等，联系生活实际很密切，这类问题也是一元二次方程在生活中最典型的应用。本节课主要是讨论两轮（即两个时间段）的平均变化率，它可以用一元二次方程作为数学模型。
学情分析。
1、由于我们的学生对列方程解应用题有畏惧的心理，感觉很困难，根据探究1学生的掌握情况来看，决定把探究2作为一课时，来专门学习。
2、学生对列方程解应用题的步骤已经很熟悉，而且有了第一课时连续传播问题的做铺垫，适合用自主探究，合作交流的学习方法。
3、连续增长问题的中的数量关系、规律的发现是本节课的难点，所以我把问题分解了让学生逐个突破，由于九年级学生具有一定的解题归纳能力，所以采用从一般到特殊的`探究方式。
教学目标。
知识与技能：
1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。
2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
过程与方法：
1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。
2、通过成本降低、能源增长等实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，发展实践应用意识。
情感与态度：通过用一元一次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点。
重点：利用增长率问题中的数量关系，列出方程解决问题。
难点：理清增长率问题中的数量关系。
《实际问题与方程》教学反思
最近，我们学习的是六下列方程解决稍复杂的百分数实际问题，共花了四课时的学习时间，因为是稍复杂问题，条件信息变多，数量关系难找清楚，单位1有时已知，有时未知，需要分析清楚。学生在此前已学习了简单的分数、百分数应用题的基础上学习的，而且学生已经会用方程解答和倍、和差问题。
课前我思考：新的知识点的生长点在哪儿，起点又在哪儿呢？细读例题，教学时我设将例题改成学生熟悉的倍关系，接着改成分数关系，组织学生找单位“1”、说数量关系，以唤起学生对旧知的回忆，便于迁移到新知的学习中。
教学例5时，我组织学生先根据例题，学习“如何画线段图、如何找等量关系式、如何正确设未知数x的问题以及如何正确设另一个未知数的问题、如何利用结果和条件中的数量关系来检验计算结果是否正确”等。学生普遍能够画出线段图、找准等量关系式，解决上面问题不大。
例6——已知一个数量，以及一个数量比另一数量多（少）百分之几，求另一个数量（单位“1”）的'学习，学生就开始吃力了。
课堂上老师最累和学生最怕是找出适合列方程的数量关系式。引导学生观察线段图中各线段，在各线段的关系中寻找等量关系，仍有部分学生有困难。学生提到九月份的用水量+十月份比九月份节约的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-节约的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-十月份的用水量=节约的用水量。我没有引导学生及时选择合适的，而是让学生自己选择适当的进行列方程，让学生在自己的思考下，尝试中找到适合的等量关系。在全班交流中明确等量关系。
这个环节让我真切感受到部分学生对于寻找数量关系有困难。猜测着可能他们不清楚题目中的数量，也可能不会选择哪个数量关系式才适合列方程，还可能画线段图本身对他来说就是很困难的。到底平时作业不可能每道题目去画线段图（而且学生画线段图能力参差不齐），所以对部分学生来说找出合适的数量关系式非常困难。
正确检验也是本课的难点，不是所有的学生掌握，也没有要求学生全部理解。其中检验是否如何“比九月份节约20%”这个条件，这种检验方法掌握的学生不多。
后来，从小学数学教学网上看到有老师这样设计了准备题：
从看算式补充条件，引出例题6。“青云小学十月份用水440立方米，_____________，九月份用水多少立方米？440×80%440÷80%440×（1-80%）与其他老师有同感，觉得这样的填空设计非常富于启发性。
《实际问题与方程》教学反思
本节课是人教版七年级上册第三章第四节《实际问题与一元一次方程》的第二课时——销售中的盈亏问题的探究。通过本节课的学习对学生的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，找出问题中的等量关系，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
本节课是有理数、整式加减之后，以及在第三章2，3小节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解决一元一次方的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节课选择了具有一定综合性的问题（“销售中的盈亏问题”），设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高，为以后几节列方程解生活中的实际问题埋下伏笔。
基于教材分析，我确定本节课的教学重难点是：建立实际问题的模型，让学生知道销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
2、教学思想；
运用建模思想来指导七年级学生学习，在很大程度上是要在学生认知过程中建立起一种符号化的具有数学结构特征的“模型”载体，通过这样具有“模型”功能载体，帮助学生实现数学抽象，为后续学习提供强有力的基础支持。
3、育人思想；
通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活，从而激发学生学好数学的热情，培养学生严谨的学习态度和与刻苦钻研的顽强毅力。
4、教与学的困惑、对策；
我的困惑。
1、一部分学生不习惯用方程解决实际问题，偏爱算术方法；
2、学生掌握等量关系较弱，等量关系式列不出来，影响方程成形。
3、书写格式不规范，解方程过程中去分母，去括号，移项经常出错。
优化对策。
1、优化教学设计，丰富数学课堂活动，让学生体会到列方程简单；
2、选择能充分展示用方程解题思维上独特优势的练习题；
3、设计有坡度，使学生会用已有知识解决一个问题，通过解决此问题有助于下一个问题的解决。
1、教学模式：安康市初中数学“四环五课”型第二类概念课教学模式，即情景诱导—探究指导—展示归纳—变式练习。
2、探究提纲简洁明了，层层深入。使学生能够在完成第一个题目的基础上，能独立完成第二个题目；在完成第一个和第二个题目的基础上。又能独立完成第三个题目。
3。变式练习是在探究题目的基础上，通过改编得到的，着重体现了以探究为依据，以变式为重点。
1、在“情景诱导”中，激发学生兴趣。教师要通过智慧和艺术，充分展示数学的亲和力，拨动学生的好奇心，激发学生学习数学的原动力。结合授课内容，凭借图画、音乐、表演等手段，使学生有感、所悟、所惑、所想、所动。
2、在“探究”中，引发学生数学思考。给学生充足的时间和和空间经历观察、实验、探究、猜想、验证和推理，积累多样化的数学经验，引发学生思考，提出问题。反思问题，解决问题。
1、设计时充分考虑师生互动性。
2、注重知识生成过程的教学，提高学生学习能力。
3、评价要客观全面，面向全体，注重全程，以达到了解，促进，激励学生的作用。
《实际问题与方程》教学反思
从试题结构看，共分三个大题，包括填空题、选择题、解答题，相对来说试题比较简单。从学生的答卷来看，存在以下问题：
如:最后计算题解一元二次方程时出错和一大题的一半出错.
填空题7题和10题,学生对一元二次方程和一元一次方程的条件理解不透彻。
根据题意列方程审题不清。
如:选择题14和15题有关角平分线和垂直平分线定理的考查好多学生出错.15题是有关一元二次方程和一元一次方程和整式方程,分式方程的考查,包括有优生都出错.
对于95%的学生证明步骤依然是他们的弱点,是初三阶段的训练目标.
针对上述问题，今后需采取以下措施：落实基础，提高学生的计算能力，加强审题能力的培养，规范学生的书写及解题格式的规范程度，针对我们班及格人数和其他班有差距,需要加强及格边缘学生的个别关注,尤其充分利用辅导课的时机有针对性的辅导.对不同的学生给以不同的关注,使每个学生都能克服其缺点以提高学习成绩.
《实际问题与方程》教学设计
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点。
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元?
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解：2.2nn100。
2.2100+2(n-100)n100。
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件?
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?
教师活动：同上学生活动：同上。
解：(1)n220。
100+n220。
(2)=0.48nn=0。
100+=0.48nn=500。
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)。
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a和b，(不妨设较长的一边为a)。
(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上。
实验次数棋子数ab值a与b的关系。
右左ab。
第1次11。
第2次12。
第3次13。
第4次14。
第n次1n。
由学生谈本节课的收获。
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
两步连乘的实际问题教学设计
1、首先出几道题咱们一起复习回忆原来学习过的整数运算的知识。(大屏幕展示)
先自己快速浏览这三道题。然后找三个同学填空。(只有乘法算式的叫做“连乘”板书课题)能不能用简单的几个字概括一下运算顺序呢?(板书：从左到右、先乘后加、先乘后减)(同学们的言语表达能力和概括能力也这么帮，真不错)。
板书完后，再重温一下运算顺序。
2、谈话：刚才我们复习整数连乘、乘加、乘减的运算顺序，其实，这节课我们要探究的小数连乘、乘加、乘减的运算顺序跟整数是一样的。这节课我们就一起探究学习小数的连乘、乘加、乘减运算。
1、出示课前准备好的三张纸条，
先抽出一张，它是一道什么算式?运算顺序是什么?放在相应的位置上，并固定在黑板上。
同桌之间互相说一说：是一道什么算式?运算顺序是什么?
2、谈话：
了解了运算顺序了，同学们能不能独立计算出它们的运算结果呢?
(鼓励：认真的孩子最可爱，你愿做一个认真、可爱的孩子吗?老师希望同学们认真书写，细心计算，能做到吗?)
汇报：学生边汇报结果，教师适当评价。
3、出示例题7图示：图上是什么人?他在做什么?
因为现在是数学课，所以老师提问几个数学问题：
(1)正方形地砖的面积怎么计算
(2)要想知道地面的面积有多大，应该怎么办?
出示例题7的题目，自己读题后找出已知条件和所求问题。该怎么列式呢?
思考后汇报，提问：0.9x0.9求出的是什么?再乘100求出的又是什么?(在这个算式中，我们就用到了连乘)
再看第二个问题：
110块够吗?独立尝试完成。
汇报结果，汇总两种可能性(如果学生想不出第二种方法，教师要适当提示) (在解决这个问题时，我们就用到了连乘、和乘加两种运算)
1、选择(先小试牛刀)
2、请你当小老师，下面的运算顺序对吗?
3、先说出下面算式的运算顺序，再计算。
4、小玲一家去逛公园，买门票一共需要多少钱?
《实际问题与方程》教学反思
本节课是人教版上册第三章第四节的内容，教学目标是使学生学会对一元一次方程进行简单的应用，将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列出方程解决问题。通过前几节课的学习，学生已初步尝试了列方程解应用题，但本节内容对学生来说是个难点，相对更加生活化，富有挑战性。通过学习本节内容，学生更深刻地认识到方程与现实生活的密切联系，感悟“方程”的数学思想方法。本节内容充分体现了新课程所倡导的“从生活走向数学，从数学走向生活”的理念。基于以上认识，感觉本节课的引入还是比较成功的，通过生活情景，既加强了学生的文化情感教育，又让学生感受到数学来源于生活，而又服务于生活。在本次教学中我能以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究式进行学习，使学生在现实富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题。多种策略思考问题。课堂上学生积极主动，不断出现学习的欲望和热情，使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等得到提高也形成正确的价值观。
1、情景引入具有时效性，能从身边生活出发，激发学习动机，将学生置于问题情景中。比如在引课的时候，通过电话计费，引出问题赵璇同学有一部手机，想去营业厅办一个套餐，营业员问你，你想要通话时长的还是流量多的？你能帮助他选择一个省钱的方案吗？从而启发学生积极思考，让这些连续的阶段性问题持续的激发学生的学习热情和探究知识的兴趣，促使学习达到最佳境界，对于后面的问题和习题我都采用了同样的处理方式。
2、本节课始终以学生为主体，让学生自觉参与到课堂中来。本节课的所有题目均由学生自主探究，教师引导，通过合作独立的写出解题过程。让学生展示，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，发展学生的思维能力，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。增强学生的自主学习能力。
1、探究的时间还需要考证，时间不易过长，应合理分配。
3、过高估计学生，导致学生在课堂上出现了很多小问题，今后应加强细节的设计和全面考虑。
4、有些学生还缺少主动性，还需要老师积极调动学生的积极性。
5、学生展示还比较稚嫩，胆怯，需要后续加强锻炼。
针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：
1、加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间，有紧有松。
2、多鼓励学生回答问题，并给学生创造机会，即时表扬和鼓励。
3、不断学习充实自己，并与同行交流讨论。
4、创设情景，使学生能置身于熟悉的问题当中，充分调动学习兴趣。
《实际问题与方程》教学反思
《实际问题与方程》教学反思本节课教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例3若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。
1、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学习数学的兴趣，建立学生热爱体育运动的良好情感，又为学习新知识做了很多的铺垫。
2、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后我让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
3、教会学生学习方法，比教会知识更重要。应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，我敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，，然后指导学生根据图意，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。
列方程解决实际问题教案
2．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
能熟练理解题意、分析数量关系正确找出应用题中数量间的相等关系。
一、基础训练。
1．列方程，不计算。
（1）每支钢笔x元，购买4支钢笔要60元．。
（2）小明有x张邮票，小军邮票的张数比小明的3倍还少5张，小军有邮票55张．。
（3）修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修0.6千米.
（4）商店运来苹果a千克，运来的橘子是苹果的'5倍，运来橘子200千克.
2．我当包公，判一判.
（1）0.5是方程3x+0.7=1.6解。
（2）方程一定是等式，等式也一定是方程。
（3）方程3x+3=27与方程2x+2=18的解相同。
（4）x+2=2+x是方程。
3．择优录取，选一选。
（1）方程4x-2=10的解是（）。
a.x=2。
b.x=3。
c.x=32。
d.x=48。
（2）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（）。
a.654+4x=480。
c.65+x=4804。
d.（65+x）4=480。
（3）六（1）班植树68棵，比六（2）班植树棵数2倍少8棵，六（2）班植树多少棵？解：设六（2）班植数x棵，下列方程错误的是（）。
a.2x-8=68。
b.2x=68+8。
c.68=2x+8。
（4）张强今年a岁，李东今年（a-7）岁，再过c年，他们的年龄相差（）岁．。
a.7。
b.c。
c.c+7。
（5）x=1.5不是方程（）的解。
a.5x+6x=165。
b.105-6x=41。
c.3x-1.8=2.7。
二、综合训练。
1．p12第9题解方程下面3条。
学生说一说数量关系式，列方程，独立解方程。
小瓶容量3=1.5。
大瓶单价-3.2=1.8。
此题出现了两个未知数，怎么办？
学生说一说：一个用x表示，另一个用y表示。
学生独立列方程，并解方程。
（2）p12第14题。
学生说一说数量关系式列方程，解方程。
12个墨水的价格+1个文件夹价格=25.1。
（3）p12第15题。
读题理解华氏温度=摄氏温度1.8+32。
三、课堂小结。
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
四、课堂作业。
1．p12第9题上面3条。第10题。第13题.
《实际问题与方程》教学反思
本节课是由实际问题列一元一次方程和解一元一次方程的基础上，进一步以“探讨”的形式讨论如何解决实际问题。
例题与实际联系紧密，教学过程中要渗透数学建模的思想。
第2课时的问题是油菜的种植问题，涉及农业产量计算的一些基本概念。为了降低例题难度，在知识回顾环节利用几个简单的问题进行启发学习。
效果好，学生能得出“产油量=油菜籽单位面积产量×种植面积×含油率”这个基本等量关系。
例题中有些数量关系比较隐蔽，所以在探讨过程中正确列方程是难点。这里让学生先在学习小组进行讨论，很好调动了学生的学习积极性。虽然花了很多时间，但还是值得的。
有知识回顾的问题，例题能很好解决。这里要注意有部分学生解题没坚持到最后。要强调整个过程，以及书写。
课后第6题和例题是同一类型，让学生加强印象。
《实际问题与方程》教学反思
前言：
列方程解应用题是学生的一个困难问题。大部分学生见到字多的题目就会大脑一片空白。这种不良反应很可能会延续到函数的实际应用。这个方面的教学反思是很有必要及迫切需要的。
笔者从事教学12年来，一直在反思应用题对于学生的困难之处。开始的时候，总是觉得原因在于学生文字理解能力差，看不懂题目。其实，这和语文的文字理解能力关系不大，主要是和学生对题中的数量关系的理解有关。
一、一元一次方程实际应用困难。
先举一个学生觉得很容易的例子：
这个问题为什么简单？因为学生对每天修150米，x天修150x米这种倍数关系理解了，等量关系“已完成+预计完成=总任务”就好找了。
再举一个学生觉得有点困难的例子：
学生易犯的设未知数的错误是：设两种硬币各有x枚。第二个错误是：设5角硬币有x枚，1元硬币有（2x+5）枚。如果解设对了，一般都不会列错方程。这个题目绝对不存在阅读理解的困难，背景是学生很熟悉的。在教学中发现，几乎没有学生主动“设5角的硬币有x枚，则1元的硬币有(50-x)枚”。部分接受能力强的学生对这种设法接受很快，还有一小部分学生（学习态度较好）就不能接受。
数关系很直接，学生易接受；这个关系用到一次逆向思维（加数=和–加数），所以难接受。
这个难点可以用列举表格的方法来解决：
这样，数量间的关系就很清晰的展示出来了。其实，在学习代数式时，学过用字母表示数，可是学生思维没有把两个知识点联系起来。
很多参考书都是这样总结列一元一次方程解应用题的一般步骤的。
第一步：审题，用一个字母如x表示题目的未知数；
第二步：找出一个相等关系式；
第三步：根据等量关系列出一元一次方程；
第四步：解这个方程，求出未知数的值；
第五步：检验，作答。
结合学生觉得困难的例2分析一下，第一步就不好办了，因为有两个未知量，却只能设一个未知数；第二步找一个相等关系，其实题中有两个相等关系。有些困难学生，第一个步骤都不能顺利完成，所以觉得难！虽然老师们都觉得这是个超级简单的题，它确实难住了一些学习态度较好的学生。老师的工作就是帮学生解决困难，我们需要学着学生的思维方式去理解他们。
二、二元一次方程组的实际应用困难。
二元一次方程组的有关应用题在解设上没有什么困难，找相等关系列方程还是有很大困难。
也举个例子：
这个题目已知数据很多，部分学生望而生畏。列出的方程常常丢三拉四。
参考书常这样总结列二元一次方程解应用题的一般步骤的。
第三步：根据等量关系（两个）列二元一次方程组；
第四步：解二元一次方程组；
第五步：检验，作答.结合例3，分析一下学生觉得困难的地方。第一步，找出已知量、未知量容易，但找两个等量关系就不那么容易了。找不到等量关系，题就做不下去了。我们可以发现，学生都是被“等量关系”难住的。不管设一个未知数也好，设两个未知数也好，只要找不到等量关系，方程就列不出来。
反思，“等量关系”地位重要，但是它是否必须在第一时间出现呢？
三、两种讲解对比。
以例3为例，对比“等量关系”在前和“等量关系”在后两种讲解方法。
（一）“等量关系”在前。
22x25y3.2第三步：列出方程：53x52y6.5。
第四步：解出方程。
第五步：检验，答。
（二）“等量关系”在后。
第一步：找出已知数据，建议学生在数据上作好标记（如圆圈）。
第二步：解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x、y公顷,得：第三步：分析每个已知数据和未知数的数量关系，顺序是从前往后。
如，看到第一个数据“2台”，想想它和x还是y有关系，它们之间存在那。
种运算关系？学生很快会想到2x，接下来就是5y，这两个式子就是方程的雏形，再考虑2小时和3.2公顷，方程很容易就出来了：2（2x+5y）=3.2.第四步：反思题中的“等量关系”
第五步：解出方程。
第六步：检验，答。
两种方法对比：
第一种方法，学生容易在第二步受困；
第二种方法把找“等量关系”分解为找“数量关系”，学生不那么容易受困；
第一种方法要求学生用文字描述“等量关系”，学生会觉得困难；
第二种方法在找数量关系的过程中，自觉地把等量关系用数学式子（方程）描述好了，学生不会觉得太困难；最后反思“等量关系”，加深对题目的理解。
四、“等量关系”在后的解题步骤反思。
“等量关系”在后的列方程解实际问题的步骤:。
第一步：认真读题，找出已知量与未知量；
第二步：正确设好未知数；
第三步：按顺序初步分析各个已知量与有关未知数的关系；
第五步：解方程（组）；
第六步：检验，答。
这样的步骤，把找“等量关系”细化为找“数量关系”，按照已知数据出现的顺序，一个一个分析，把文字理解和数量关系紧密结合在一起。这样的步骤对列一元一次方程和列二元一次方程组都合适。这与波利亚的怎样解题表的思路是一致的。
笔者的教学感受是，“等量关系”在后的方式比较适合中等以下层次的学生。在反复强调这样的步骤后，学生就从不能动手，到动手画圈，再到设好未知数；动手之后，就开始思考，从列一半式子到列出方程。
希望本文能起到抛砖引玉的作用，引起更多的老师来反思实际应用类的教学策略，研究出一些实用的方法。
《实际问题与方程》教学反思
本节课主要通过教师层层设问，由浅入深，循序渐进，引导学生对问题的逐步探究，最终得到电话计费问题的解决。
首先从熟悉的校园生活入手，切入课题，让学生感受生活中处处有数学，数学来源于实践，也服务于实践，实际问题与一元一次方程教学反思。这样的情景切合学生的生活实际，易激发学生的学习兴趣。
本节课在处理两种电话计费的比较问题中，我创造性引入折线统计图，透过折线统计图学生直观形象地感受到两种计费在时间t等于交点处时间值，两种费用相同；在t小于此值，方式一费用低；在t大于此值，方式二费用低。同时也渗透重要的数学思想即数相结合的思想。
另外在如何将时间划分成不同的范围我成功地引入射线这样的示意图，借助于两个时间关键点150分钟、350分钟将整个时间分为三个不同的时间范围，教学反思《实际问题与一元一次方程教学反思》。再一次渗透了数相结合思想，也自然地引入了分类讨论思想。
最后在归纳总结的环节中，为了回顾探究电话计费方法步骤，再一次借助形象化的示意图，帮助学生回顾了本节的探究历程。我将电话计费问题画成一棵大树，如何摘取其果实即两种计费谁更省钱问题的答案，经过计算、画图、列表分析等一系列台阶找到方程这个工具，在通过解方程的手段得到方程的解，最后在借助归纳、总结、检验的梯子攀摘到大树的果实。这样的处理既帮助了学生回顾了知识，又从中体会了方程建模过程。
在整节课中师生配合默契，在民主、和谐的学习氛围中，学生在教师引导下积极主动探究问题，认真地计算、画图，深入思考、大胆发言，真正发挥自己的主体作用。教师能扮演好组织者、引导者、合作者的角色。
不足之处，时间把控不够好，以至于学以致用环节未完成，这影响学生对本节内容及思想方法的巩固。另外教师的课堂用语可以再多些幽默风趣的元素让课堂气氛更加活跃。希望在今后教学工作中不断地学习，提升自己的专业素养，增加教学的艺术性，打造精品数学课堂。