教学工作计划是教师进行教学活动的基础,对于促进学生的全面发展和提高教学质量至关重要。教学工作计划的质量和有效性对于推动学生学习和促进学校教学质量的提高至关重要。
三角形的性质教案
活动目标:
1、能将三角形组合拼贴成各种图形,并添画成各种物体。
2、发展幼儿的想象力,创造力,观察能力和操作能力。
3、巩固复习三角形的特征。和使用浆糊的方法。
4、让幼儿体验自主、独立、创造的能力。
5、鼓励幼儿乐于参与绘画活动,体验绘画活动的乐趣。
活动准备:
各种大小,形状,颜色不同的三角形每组若干;浆糊每组一盘;棉签每组若干支;水彩笔,图画纸人手一份。教师作品若干。
活动过程:
1、出示一个拟人大三角形,引导幼儿想象三角型的特点,像什么。幼儿边说,教师边用三角形在黑板上演示出来。并进行添画。让幼儿感受图形的变化。引起幼儿对拼贴画的兴趣。
2、欣赏教师用三角形拼贴的作品。说一说发现了什么。有什么感受。引导幼儿发现可以使用不同大小,不同颜色。多片三角形进行拼贴。并通过添画是画面更生动。
3、介绍材料。重点在三角形的颜色大小。
4、请小朋友们进行活动,重点讲解示范抹奖糊,贴三角形的方法(让幼儿先想一想要拼贴什么。再进行操作。)。
5、教师巡回指导,重点指导幼儿可将两个以上的三角形进行组合添画。
6、展示幼儿作品。可请个别幼儿上来介绍自己的作品。教师适当的提出建议。
三角形的性质教案
1、面向学生:初中学科:数学。
2、课时:1。
3、学生课前准备:
(2)等腰三角形纸片。
(3)完成课后习题。
察、分析、归纳概括,主动获得知识。
(2)组织学生欣赏图片,激发学生的学习兴趣,让学生获得知识,提高能力。
(3)在教学中,向学生渗透数学思想方法,培养学生说理的能力。
1、等腰三角形是在三角形知识基础上的继续深入,如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点,也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。
2、等腰三角形是基本的几何图形之一,在今后的几何学习中有着重要的地位,是构成复杂图形的基本单位,等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。
3、对称是几何图形观察和思维的重要思想,也是解决生活中实际问题的常用出发点之一,学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。
4、例题中的几何运算,是数形结合的思想的初步体验,如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。
5、如何把握合情推理的书写及重点问题,本课中的例题也进一步做了示范,可以认真研究。
6、本课对学生的动手能力,观察能力都有一定的'要求,对培养学生灵活的思维,提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。
7、本课内容安排上难度和强度不高,适合学生讨论,可以充分开展合作学习,培养学生的合作精神和团队竞争的意识。
8、课本为学生提供自主探索的空间,然后在进行证明,将探索和证明有机的结合起来,引导学生不断感受证明的必要性。
本节课采用合作探究的教学方法,在教师的引导下,通过合作探究的方式、发现、分析问题并解决问题,为学生提供从事数学活动的机会,帮助学生进行自主探究与合作交流。以活动形式展开教学,综合运用启发式、多媒体演示、互联网探索等教学手段,培养学生的主体意识。
教学目标:
1、知识与技能:经历探索——发现——猜想——证明等腰三角形的性质和判定的过程,初步文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式。
2、过程与方法:会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。
3、情感态度与价值观:逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程。
教学难点:证明过程的书写格式,用规范的符号语言描述证明过程。
教学媒体:多媒体。
(一)回顾知识。
1、什么叫证明?什么叫定理?
2、证明与图形有关的命题,一般步骤有哪些?
(二)创设情境。
观察图片。
百度图片搜索_等腰三角形金字塔的搜索结果。
2、你能画出它的顶角平分线吗?等腰三角形有哪些性质?
3、上述性质你是怎么得到的?(不妨动手操作做一做)。
4、这些性质都是真命题吗?能否用从基本事实出发,对它们进行证明?
(三)探索活动。
1、合作与讨论:说明你所画的三角形是等腰三角形。证明:等腰三角形的两个底角相等。
2、思考与讨论:说明你所画的是顶角的平分线。
怎样证明:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
3、通过上面两个问题的证明,我们得到了等腰三角形的性质定理。
定理:等腰三角形的两个底角相等,(简称:“等边对等角”)。
等边对等角_百度百科。
bdc4、你能写出上面定理的符号语言吗?
5、总结。
三角形的性质教案
有两角对应相等;两边对应成比例,且夹角相等;三边对应成比例。通常用以上几种方法来证明三角形相似,另外平行于三角形的一边且和其他两边(或两边的.延长线)相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似。
在书写过程中,证明两个三角形相似,与证明两个三角形全等一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,方便得出下一步结论。全等三角形可以看做特殊的相似三角形,这时相似比等于1。
三角形的性质教案
《三角形的特性》是人教版小学数学四年级下册第五单元中第一课时的内容。
1、知识目标:理解三角形的定义,知道三角形各部分的名称,理解三角形稳定性的特征,并学会给三角形画高。
2、能力目标:培养学生的观察分析和动手操作能力以及对数学知识应用的能力,进一步发展空间观念。
3、情感目标:体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:理解三角形的定义,三角形稳定性的特征。
教学难点:掌握三角形高的画法。
(一)导入。
2、三角形在我们的生活中有着广泛的应用,这节课我们就来探究一下三角形的特性。(板书课题:三角形的'特性)
(二)操作感知,理解概念。
1、发现三角形的特征。
(1)师生每人画出一个三角形。
小组内展示画的三角形,你发现它们有什么共同点?
(2)让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。(指生上台板演。)
2、概括三角形的定义。
(1)学生动手摆三角形。思考:什么样的图形叫三角形?(可结合课本理解)
(2)学生回答。
(3)你认为定义中哪些词最重要?(理解“三条线段”“围成”。)
3、用字母表示三角形。
为了表达方便,我们通常把三角形的三个顶点分别用字母a、b、c表示,这个三角形可以称作三角形abc。
4、认识三角形的底和高。
(1)复习过直线外一点做已知直线的垂线段。
(2)小组合作学习三角形高的画法。
自学提示:什么是三角形的高?
作三角形的高用什么学具?
怎样作三角形的高?
(3)小组代表展示问题并演示三角形高的作法。
(4)思考:三角形有几条高?应怎样画它们?
(三)实验解疑,探索特性。
1、提出问题。
(课件出示图)同学们,在生活中三角形有着广泛的应用,仔细观察为什么把物体的这些部分做成三角形的,它具有什么特性?为了解决这个问题我们来做个实验吧。
2、实验解疑。
下面,请大家都来做一个实验。
学生拿出三角形、四边形学具,分小组实验:拉一拉学具,有什么发现?
实验结果:三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
(四)巩固运用,提高认识。
指导学生完成练习十五1、2、3题。
(五)课堂小结。
通过这节课的学习,你有什么收获?
三角形的特性;
三角形有三个顶点,三个角,三条边;
由三条线段围成的图形叫做三角形;
三角形具有稳定性。
三角形的性质教案
活动内容:小鱼游(认识三角形)。
活动目标:
1、知道三角形的主要特征,即三角形有三条边三个角。
2、根据三角形的特征在图中找出形状与三角形相似的小鱼。
3、乐意动手操作,提高幼儿的观察力和空间想象力。
活动重点、难点:
知道三角形的主要特征是三角形由三条边和三个角组成。
活动准备:
三角板、小黄兔2只、萝卜1个、蘑菇1个、三角形、正方形、圆形若干、正方形纸每人一张、幼儿每人一个三角形积木活动过程:
1.故事导入:小黄兔过生日。
师:今天是小黄兔的生日,早晨小黄兔高高兴兴地从家里出来,它要去采蘑菇,走着走着它看到一个大萝卜,小黄兔拔起大萝卜继续往前走,走到蘑菇地里采了一个大蘑菇高兴的回家了。
2、观察小黄兔的出行路线。
请小朋友将路线用线连起来,观察是什么图形(三角形)3、引导幼儿观察比较图形,幼儿每人一个三角形。
(1)通过自己数一数,试一试,感知图形特征,充分让幼儿表述,得出图形的特征。
(2)教师小结:三角形有三条边,三个角组成。
三角形的特征:有三条边,三个角4、引导幼儿动手操作。
幼儿每人一张正方形纸,通过自己对三角形的认识,用正方形的纸折叠成三角形。
(2)观察图形拼图,找出三角形,数一数用了几个三角形?(3)请幼儿在周围环境中找出三角形物品。
(4)完成课本20页《小鱼游》找出小河里三角形的小鱼,并把三角形的小鱼圈出来。
活动延伸:
让幼儿回家后和爸爸、妈妈一起运用各种材料制作一个三角形。课后小结:本节课以《小黄兔过生日》的故事引入课题,通过连接小黄兔所走的路线游戏以及其它操作活动让幼儿认识三角形的特征,知道三角形由三条边三个角组成。
三角形的性质教案
这一节课主要学习等腰三角形“等边对等角”及“底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合”的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用,又是下节学习等腰三角形和等边三角形判别的预备知识,还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位,并在实际生活中也有广泛的应用,因此这节课的教学显得相当重要,起着承前启后的作用。
在此之前,学生已学习了轴对称图形,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。初二学生心理和认知发展规律要求在教学中要充分调动他们的激情,他们不喜欢鼓噪无味的数学课堂。根据认知理论和心理学的基本原理,学生对所学知识的掌握是通过感知阶段、理解阶段、巩固(记忆)阶段、应用(迁移)阶段的发展实现的,知识的掌握如此,思维能力的培养也是如此,也应遵循认知迁移的规律,逐极展开。
1、知识和技能目标:
能够探究,归纳,验证等腰三角形的性质,并学会应用等腰三角形的性质。
2.过程和方法目标:
经历剪纸,折纸等探究活动,进一步认识等腰三角形的定义和性质,了解等腰三角形是轴对称图形。
3.情感和价值目标:
培养学生的观察能力,激发学生的好奇心和求知欲,培养学习的自信心。
1.教学重点。
2.教学难点。
教学过程。
三角形的性质教案
圆心与三顶点连线分辨平分三角。
半径x三边和/2=三角形面积。
三角形一定有内切圆,其他的图形不一定有内切圆(一般情况下,n边形无内切圆,但也有例外,如对边之和相等的四边形有内切圆。),且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r=2s/c,当中s表示三角形的面积,c表示三角形的周长。
三角形内切圆半径公式。
1、三角形内切圆半径:r=2s/(a+b+c);
2、三角形外接圆的半径:r=abc/4s。
其中,s为三角形的面积,a,b,c分别为三角形的三边。
三角形的性质教案
1、知道三角形的主要特征,即三角形由三条边,三个角组成。
2、能找出生活中和三角形相似的物体。
3、发展幼儿逻辑思维能力。
4、乐意参与活动,体验成功后的乐趣。
活动准备。
1、小白兔、萝卜、蘑菇图片各一个,
2、图形组成的实物图片4张。
3、孩子人手3个三角形。
活动过程。
一、故事:小白兔过生日今天是小白兔的生日,早晨小白兔高高兴兴的从家里出来,它要去采蘑菇,走着走着它看到一个大萝卜,小白兔捡起大萝卜继续往前走,走到蘑菇地里采了一个大蘑菇高兴的回家了。
二、观察小白兔的出行路线请一个小朋友将路线用线连接起来,观察像什么图形。
三、引导幼儿观察比较图形,幼儿每人一个三角形。
1、通过自己数一数,试一试,感知图形特征,并充分让幼儿表述,得出图形的特征。
2、老师小结三角形特征,使幼儿获得的知识完整化。
2、观察图形拼图,找出三角形,数一数用了几个三角形?
3、请幼儿在周围环境中找出象三角形的东西。
活动反思:
小班幼儿的思维是具体形象思维,用故事引出开头吸引孩的注意,在拼拼摆摆的过程中加深孩子对三角形的认识,老师及时的小结使孩子获得知识的完整性。由于生活中属于三角形的物体少一些,所以孩子丰富的不是很多。
三角形的性质教案
教科书第80、81页,练习十四第1、2、3题。
1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角。
形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
会在三角形内三条边上画高。
教师准备木条(或硬纸条)钉成的三角形和四边形。学生准备三角尺。
一、联系生活,情境导人。
2.课件出示生活中哪些物体上也有三角形?
3.导入课题:其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用,究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。
二、操作感知,理解概念。
请你画出一个自己喜爱的三角形。并小组说一说三角形有几个顶点、几条边、几个角?
教师根据学生的汇报,出示三角形各部分的名称。(课件展示)。
引导:大家对三角形有了一定的了解,能不能用自己。
的话概括一下,什么样的图形叫三角形?
三条线段围成的封闭图形(每相邻两条线段的端点相连)叫三角形。
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
4.用字母表示三角形。
为了表达方便,用字母a、b、c分别表示三角形的三个顶点,上面的三角形可以表示成三角形abc。
(1)应用课件联系生活实际进行展示得出以下结论。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
(3)课件展示如何画高。
(4)学生练习画高。
三、实验解疑,探索特性。
1.提出问题。
同学们,在生活中三角形有着广泛的运用,仔细观察你能发现什么?生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的,它具有什么特性?为了解决这个问题我们来做个实验吧。
2.实验解疑。
拿出预先做好的三角形和四边形,让学生拉一拉,有什么发现?
3.请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用,提高认识。
指导学生完成练习。
五、总结评价,质疑问难。
这节课我们学习了什么?
三角形的性质教案
认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一,幼儿的几何形体教育是幼儿数学教育的重点内容。学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。发展它们的空间知觉能力和初步的空间想象力从而为小学学习几何形体做些准备。根据小班幼儿的思维特点和活泼好动的性格,我将三角形的图形特征编成简短的故事,再结合图形拼摆,让孩子在玩中学、学中乐、乐中做。使幼儿养成动手、动口、动脑的好习惯,培养幼儿的创新意识。
活动目标。
1、知道三角形的主要特征,即三角形由三条边,三个角组成。
2、能找出生活中和三角形相似的物体。
3、发展幼儿逻辑思维能力。
4、乐意参与活动,体验成功后的乐趣。
活动准备。
1、小白兔、萝卜、蘑菇图片各一个,
2、图形组成的实物图片4张。
3、孩子人手3个三角形。
活动过程。
一、故事:小白兔过生日今天是小白兔的生日,早晨小白兔高高兴兴的从家里出来,它要去采蘑菇,走着走着它看到一个大萝卜,小白兔捡起大萝卜继续往前走,走到蘑菇地里采了一个大蘑菇高兴的回家了。
二、观察小白兔的出行路线请一个小朋友将路线用线连接起来,观察像什么图形。
三、引导幼儿观察比较图形,幼儿每人一个三角形。
1、通过自己数一数,试一试,感知图形特征,并充分让幼儿表述,得出图形的特征。
2、老师小结三角形特征,使幼儿获得的知识完整化。
1、给图形宝宝找朋友,让幼儿从众多几何图形卡片中找出三角形。
并一一出示三角形,并说出为什么?
2、观察图形拼图,找出三角形,数一数用了几个三角形?
3、请幼儿在周围环境中找出象三角形的东西。
活动反思:
小班幼儿的思维是具体形象思维,用故事引出开头吸引孩的注意,在拼拼摆摆的过程中加深孩子对三角形的认识,老师及时的小结使孩子获得知识的完整性。由于生活中属于三角形的物体少一些,所以孩子丰富的不是很多。
文档为doc格式。
三角形的性质教案
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.。
3.进一步培养学生类比的教学思想.。
4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美。
先学后教,达标导学。
1.教学重点:是性质定理的应用.。
2.教学难点:是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.。
1课时。
投影仪、胶片、常用画图工具.。
[复习提问]。
[讲解新课]。
让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.。
性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.。
同样,让学生类比“全等三角形的。面积相等”,得出命题.。
性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.。
此题学生一般不会感到有困难.。
教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.。
解:设原地块为,地块在甲图上为,在乙图上为。
[小结]。
2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.。
教材p247中a组4、5、7.。
《三角形的特性》教案
1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。
教学过程
教师展示三角板,观察三角形的特点,请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。
红领巾、三角架??
引入课题:其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用,这节课我们一起来研究三角形。
板书课题:三角形的特性
知识点1 三角形的特性
教学例1。
1.做一做:
请学生动手制作一个三角形。看一看、摸一摸、说一说三角形有什么特点?(几条边、几个角、几个顶点??)
学生讨论,学生代表发言。
小结:三角形有三条边、三个角、三个顶点。
2.画一画:
让学生自己画出三角形,并在三角形上尝试标出边、角、顶点。 教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称。
3.说一说:概括三角形的定义。
大家对三角形有了一定的了解,能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形?
学生回答:
小结:由三条线段围成的封闭图形(每相邻两条线段的端点相连)叫三角形。
4.做一做:请学生动手用三支笔拼成一个三角形,并说说三角形的顶点、边、角。
知识点2 认识三角形的底和高
学生讨论发言。
小结:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高,并标出它所对应的底。学生动手画出一个三角形,作出它的高,并标出与高相对应的底。
提问:三角形可以作出几条高呢?
为了表达方便,我们通常把三角形的三个顶点分别用字母a、b、c表示,这个三角形可以称作三角形abc,在三角形中标上字母abc。
知识点3 三角形的稳定性
教学例2
做一做:学生拿出预先做好的三角形、四边形边框,分别拉一拉边框,你有
《三角形的特性》教案
三角形、等边三角形。
一、复习旧知、引入新课
师:上学期我们已经学过哪些角,你们能够回忆出来吗?
生:锐角、钝角、直角、平角、周角
师:那就请同学们在纸上画出这些角吧!(巡视并抽取一张展示通过多媒体)现在你们有办法将这几个角变成三角形吗?动手试试吧!
生:我觉得只要把它们的两边连结起来就可以了
生:但是周角、平角好像不行啊。
二、动手探究、掌握新知
生:直角三角形、钝角三角形、锐角三角形
师:哇,速度真快,那你能把你是怎么想的告诉大家吗?
生:因为第一个有一个直角,第二个有一个钝角,第三个有一个锐角
生:哦,它们三个都有锐角,有的两个,有点三个
生:要有三个锐角的三角形才是锐角三角形,因为直角三角形和钝角三角形也有两个锐角
师:嗯,说的真不错,同学们你们都认识到了吗?今天我们将来学习三角形的分类,现在情同学们将附录中裁剪好的12个小三角形进行分类,记得要说出你分类的理由。
师:同学们,为什么锐角三角形三个都是锐角而不说一个角是锐角了?
生:因为直角三角形、钝角三角形也有两个锐角啊
生:他们大小都差不多
师:那就得用尺子测量一下
三条边都相等的三角形,我们称为等边三角形,两边相等的三角形称为等腰三角形(屏幕展示等边三角形、等腰三角形及等腰三角形的腰)
师:等边三角形是等腰三角形吗?
生:不是,以为等边三角形三条边都相等
师:请再认真看题目:等边三角形是等腰三角形吗?
生:哦,是,因为等边三角形三条边都相等,所以也可以称为等腰三角形
师:那等腰三角形要如何变成等边三角形了?
生:只要另外一边和两条要相等就可以了。
师:恩,答对了,真厉害。
三、巩固练习及提升
师:刚才我们一起通过探究三角形的类型从角的特点及边长的特点进行了分类,现在一起来检验一下你们的掌握情况。(屏幕出示题目并让学生回答)
四、总结及布置作业
《等腰三角形的性质》教学反思
本节课的活动是从回顾轴对称图形的性质入手。因为等腰三角形是一种特殊的三角形,而等腰三角形是轴对称图形。为此,教材把本节内容安排在了轴对称之后。我利用旧知的复习唤起学生对等腰三角形的记忆。然后通过让学生预习,折纸、剪纸、猜想、验证等腰三角形的性质,并运用全等三角的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎,层层展开,步步深入,使学生在生动有趣的数学活动中探究出等腰三角形的性质,从而实现教学目的。
在教学设计上,我把重点放在了学生交流展示和解疑点评上,由个别形象到一般抽象,体现出了学生从感性认识到理性知识发生发展的认知过程。在教学过程中,我注重引导学生对解题思路和方法进行总结,渗透化归思想与分类讨论数学思想;注重培养学生形成积极探索、主动学习的态度,关注学生学习兴趣和体验,充分体现数学教学主要是数学活动的教学;注重培养学生之间的合作、交流意识与语言表达能力,增强小组合作意识。
1、本课主要放在学生知识的形成过程上,因此对等腰三角形性质的应用及知识的拓展方面较薄弱,显得深度不够。还需要在习题的设计上来补充体现。
2、课堂气氛虽热烈,学生对“三线合一”这一新名词很感兴趣,但还是难免一些同学只是凑热闹,并非真正学得真知的缺陷。要引导学生真正理解和体会几何语言的的魅力。
三角形的面积教案
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索,让学生经历知识的形成过程,自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。教学目标:
知识与能力:运用已有的知识、转化的数学思想,推导出三角形的面积公式并能正。
1、经历三角形面积公式的推导过程,培养学生分析、归纳、交流、
推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较,培养学生的形象思维和逻辑思维能力,发展学生空间观念。
情感态度与价值观:
1、通过小组合作、交流,培养学生爱学数学,乐学数学的情感。
2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式,正确计算三角形的面积。
教学难点:动手操作推导三角形面积计算公式的过程学情分析在实际问题情境中认识三角形面积必要性,在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法,锻炼学生动手操作的能力,,进一步感知转化的数学思想和方法,学会用数学语言与他人交流,体验数学公式建立的过程,发展观察对比的'能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算,解决实际问题。
教学用具:教师准备课件与三角形教具。
学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个。
活情境引出问题,激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发,利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系,把学习的主动权交给学生,让学生通过小组合作动手操作,自主探究,发现新知识,解决新问题,在获得知识的过程中发展了能力。
一、创设情境,生成问题。
1、创设情境:
师:老师遇到了一个问题,同学们愿意帮助老师解决吗?生:愿意。
生:一条红领巾的大小。
师:也就是一条红领巾的什么?
师:红领巾是什么形状的?
2、导入课题:
师:怎样才能算出三角形的面积呢?这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。(板书:三角形的面积)。
二、探索交流,解决问题。
师:同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗?生:s=ah。
师:回忆一下是怎样推导出来的?(学生口述)。
(1)第一次探索操作。
师:好,我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形,请同学们拿出准备的三角形,四人一小组,利用手中的学具进行操作。动手前,注意老师提出的这几个问题:
你选择两个怎样的三角形拼图?能拼出什么图形?拼出的图形的面积你会算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(屏幕出示)好,开始。
(学生小组合作操作,教师参与到小组中进行指导。)。
师:三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗?
生:能。
师:那你们是怎样转化的?哪个小组上来说说,他们汇报的时候,其他小组的同学要认真听,听听他们的结果与你们的有什么不同,如果有疑问可以向他们提出。
生1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形。
师:我这儿也有两个直角三角形,可是拼不成,你用的是两个什么样的三角形?(师演示)。
生1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。
师:你怎么知道是两个完全一样的三角形?
生2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
师:你们是怎么拼的?
生2、把两个三角形重合,找到相等的边,再把两个三角形反方向对齐,就可以拼出平行四边形。
生2、三条边。
生3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。生4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
生5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。师:好,同学们有这么多的拼法,都贴到黑板上。
【设计意图:学生在前面学习的基础上,运用转化的数学思想,通过动手操作,将三角形转化成已学过的计算面积的图形上。在操作过程中,教师把自主学习的权利还给了学生,使学生学得积极主动。
《三角形的特征和三角形的分类》说课教案
教学内容:教科书第80、81页,练习十四第l、2、3题。
教学目标:
1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
教学难点:会在三角形内三条边上画高。
教具、学具准备:师生分别准备塑料条(或硬纸条)钉成的三角形。
【教学过程】。
一、联系生活,情景导入。
1、展示课本80页情景图:我们的城市日新月异,每天都有新的变化。
瞧,这是正在建设的商业中心,不久的将来就会建成,成为我们南宁市标志性建筑。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗?请你伸出手指描出几个三角形。
2.建筑框架上、吊车上有三角形,那么在生活中还有哪些物体上有三角形。3.同学们你们都拥有一双善于观察的眼睛。老师也找了一些图片,请看:电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形,晾衣架上的三角形等。
4.这么多的物体上都有三角形,三角形在我们生活中有这么广泛的应用,究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。(板书课题:三角形的特性)。
二、操作感知,理解概念。
(1)请你画出一个三角形。边画边想:三角形有几条边?几个角?几个顶点?展示学生画的三角形,这些三角形形状、大小都不同,他们有什么共同的特点?讨论结果:三角形有三条边、三个角、三个顶点。让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈,教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称。
阅读课本:课本是怎样概括三角形的定义的?[由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫三角形。]你认为三角形定义中哪些词最重要?组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”的确切含义。
3、认识三角形的底和高,并画高.。
出示情景图:长颈鹿和小山羊的家,谁的高些?原来三角形也有高。
前面我们知道平行四边形和梯形都有高,我们也会画它们的高。那么你会画三角形的高吗?(1)出示练习纸画高。
下面我们来学习画三角形的高。
学生在练习纸上画出指定底边上的高。
从学生的汇报中归纳出:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
(3)为了表达方便,用字母分别表示三角形的三个顶点,上面的三角形就可以表示成三角形abc。
学生试着画ab边上的高。试着画ac边上高。
设计意图:本环节让学生积极参与,动手操作,使学生充分理解三角形底和高的一一对应关系,并能画出对应的高。
三、实验解疑,探索三角形的特性。(1)提出问题。
出示教材第81页插图:图中哪儿有三角形?
生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形,到底三角形它具有什么特性?(2)实验解疑。
要想解开其中的奥秘,我们得先做一个实验:
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具,分小组实验:拉一拉学具,你有什么发现?
实验结果:三角形具有稳定性。
师问:要使平行四边形不变形,应怎么办?请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。修理椅子(加一条边构成一个三角形)。
四、巩固运用,提高认识。指导学生学生完成练习十四1、2、3题。
五、总结评价,质疑问难。
这节课我们学习了什么?你对三角形有了哪些进一步的认识?还有什么有关三角形的问题?
边、角、顶点。
底、高。
三角形具有稳定性。
《三角形的特性》教案
1.知识目标:通过折叠探索等腰三角形、等边三角形的性质。
2.能力目标:进行操作、观察、分析、比较、交流等教学活动,让学生在亲身经历类似的创造活动过程中学习数学知识。
3.情感目标:培养学生用事实验证事物的能力,而不是用主观臆断事物的属性。
2.师:刚才也有同学谈到其实等腰三角形和等边三角形是对称图形。老师说它们可以称为轴对称图形。
1.师:你能不能把一个等腰
三角形折一折分成2个部分,使这2部分完全重合?
2.师:大家都可以这样做到,那么谁能指一指我们是沿着哪一条线对折才能使图形对折后完全重合的吗?(学生指)
师:我们把这条能使图形对折
后重合的直线称为对称轴。(板书)我们通常用虚线来表示对称轴。(学生用虚线表示)
3.学生探究
师:你能不能用找到等腰三角形对称轴的方法来找一找等边三角形的对称轴?
(学生尝试)学生交流:你是怎样找的?你找到几条?
(图形对折,是否完全重合)
3.小结:等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有三条对称轴。而三条边都不相等的三角形却一条对称轴也没有。
1.在生活中还有哪些是轴对称图形,也有对称轴,我请同学们回家去找一下,用剪刀和纸把它剪出来,看谁剪得最多。
2.想不出的同学可以问问现在5年级的同学,他们会给你们帮助的。
相似三角形的性质教学方案
《相似三角形的性质》是几何内容,数形结合比较多。于是我借助于多媒体教学制作了课件,节约板书的作图时间。本节课先复习相似三角形的基本性质,即相似三角形的对应角相等,对应边成比例。通过从三个边长分别为1,2,3的等边三角形入手引导学生思考:相似三角形的周长比、面积比与相似比之间有什么关系?学生进行了大胆猜想:“相似三角形周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方”。接下来进行逻辑推理,并让学生自己尝试类推相似多边形周长比、面积比与相似比的关系。最后指导学生运用这两个性质解决实际问题,效果非常好。
这节课让我感触很多:在已有知识的基础上用类比化归的思想去探究新知,让学生充分体会数学知识之间的内在联系,以此激发学生的学习兴趣,通过教师的点拨引导,学生积极开展小组合作学习,交流探索新知,并且在不断探索中学会创造性学习——由问题发散出新问题,培养学生的探索和创新能力。学生在得出相似三角形周长比等于相似比后,就及时提出由相似比如何求面积比,我让他们又讨论、探究,最后得出了结论。整个课堂气氛活跃。
归纳起来,这一节课从始到终,学生们都主动地参与了课堂活动,积极地交流探讨,发现的问题较多:相似三角形的周长比,面积比,相似比在书写时要注意对应关系,不对应时,计算结果正好相反;这两个性质使用的前提条件是相似三角形等等。同学们讨论非常激烈,充分体现本节课堂教学取得了明显的效果。此外,教师的肯定、表扬与鼓励,会使学生始终保持高昂的学习热情,感受在探究性学习,创造性劳动中获得成功的乐趣。
《三角形的特征和三角形的分类》说课教案
一教材分析。
根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用,以及新课标的要求“人人学习有价值的数学,人人都能获得必须的数学,特别是对数学后进生的学习过程,不同的人在数学上得到不同的发展”。结合教材,根据学生的知识现状和年龄特点,我制定了以下教学目标:知识与技能:
1.使学生知道任意两边之和大于第三边。2.能判断三条线段的长度能否组成三角形。过程与方法:
1.在学生探索三角形三边规律的过程中,培养学生自主探索学习的能力。2.在学生探索发现规律后,培养学生自主总结得出结论。情感、态度与价值观:
1、鼓励学生探索发现,培养学生小问题大钻研的精神。
体课件及时验证结论,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,突出学生的主体性,以学生发展为本,转变学生的学习方式,从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。
2、动手操作,合作探究。
七年级生好奇、好动,根据他们的心理特征,我千方百计为学生提供操作的机会,手脑并用,化抽象为具体,让每一个学生参与到教学过程之中,让学生在动手操作中掌握知识、发展智力,在动手操作中激发出创新的潜能,体验到发现的乐趣、成功的愉悦。
第一层次是动手操作,发现问题;为每组同学准备好的4根小棒(10厘米、8厘米、5厘米、2厘米),任选其中的3根围一围。并设计“从中你有什么发现?”为学生自主学习搭建一个平台,让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现。学生在小组的合作与探究中发现不是任何三根棒都能搭出三角形的。事实推翻了学生头脑中以前的错误认知,激起了思维的矛盾,使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。
棒和它们组成三角形?两人合作把小棒的长度量出来,比一比谁配的小棒最短?谁配的小棒最长?我用充分的时间去关注学生的动态生成,多方面的深入了解学生的情况,及时点拨及时提问,对数学后进生的提问尤为关注,在课堂上出现了数学后进生回答问题是出项的问题我进行了及时的处理,然后组织学生进一步交流,交流时适时运用实物演示验证,深入浅出即使是后进升生也弄懂了。从而使学生知道第三条边的长度是有一定范围的,这种初步认识是学生对三角形三边关系认识上的第二层次,也是学生思维发展必然经历的一个阶段。
第三层次是推广验证,得出结论。第一步教师引导学生比较围成三角形的三根小棒的长度,用语言叙述三角形的三边关系;第二步全班交流,教师引导学生把结论写规范。重点帮助学生理解“任意”两字,我这样引导学生思考:刚才活动一中10厘米、8厘米、2厘米不能围成三角形,那10厘米和8厘米的和也大于2厘米的,为什么不能围成三角形?你认为对于三角形三边关系,怎样表达更严密?最后学生终于发现:三角形任意两边之和大于第三边。对“任意”二字的理解,使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。这种深化的认识和理解是学生对三角形三边关系认识上的第三层次。3深化认知,拓展应用。
基础练习。
小猴盖新房,他准备了2根3米长的木料做房顶,还要一根木料做横梁,现在有1米、5米、7米、8米这四根木料,请你们帮他想一想,他该选几米长的木料最合适呢?使学生对初步感知的结论有更加深刻的认识。只有让理论与实践相结合,才能学活知识,使知识起到质的飞跃。六板书设计:按ppt课件依次显示。
三角形的特性教案
义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第80、81页,练习十四第1、2、3题。
1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
多媒体课件、投影。
师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形,平行四边形框架、小棒。
一、联系生活,情景导入。
1.师:同学们,老师这里有一些图片,请你仔细观察一下,这些物体有什么相同的地方?(课件出示流动红旗、建筑框架、吊车、笔筒)。
(学生回答指出都有三角形)。
2.导入课题:同学们的眼力可真好,对,这些物体中都有三角形(同时点击课件,抽出三角形)可见三角形在生活中运用非常广泛,那它究竟有什么特点?这节课就让我们一起走进三角形,来研究三角形的特性。(板书课题)。
二、操作感知,理解概念。
师:大家看,在这几个形状不同的三角形中,你能找出他们的共同点吗?(分小组讨论)。
集体讨论评价,得出:三角形有三条边、三个角、三个顶点。
师:大家同意吗?(同意)是的。刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。(板书:三条边、三个角、三个顶点)。
你能在自己的练习纸上画一个三角形吗?并尝试标出边、角、顶点。
利用实物投影仪交流三角形各部分的名称。
学生的回答可能有下面几种情况:
(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;
(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;
(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;
(4)由三条边组成的图形叫三角形;
(5)由三条线段围成的图形叫三角形。
请同学们对照刚才几个同学的说法,判断一下:下面的图形是不是三角形?
学生判断并说明理由。
师:现在你觉得哪种说法更准确?课件出示完整定义。(齐读三角形的定义)。
师:你认为三角形的定义中哪些词最重要?为什么?
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。(此处可点一点“围成”就是首尾相接,两个条件缺一不可)。
师:我们每个人都有自己的名字,三角形也有自己的名字。为了表达方便,我们习惯用连续的大写字母a、b、c,分别表示三角形的三个顶点,上面的三角形就可以表示成三角形abc。(同时点击课件,出示三角形abc。).
师:如果换上不同的字母,怎么叫呢?(指名说说)。
师:让我们用最快的速度画一个三角形abc。(同时,教师在黑板上也画一个三角形abc)。
师:在我们生活中,用到三角形的地方很多,你们看(课件出示:自行车、篮球架、电线杆),你发现了什么?那你们知道为什么要把这些部分做成三角形呢?(学生各抒己见)。
师:同学们的说法都有道理。现在让我们来做一个实验看。教师拉动四边形,你发现了什么?这是一个三角形,我请两个同学来拉拉看,(指名)感觉怎样?(拉不动)拉不动说明三角形具有怎样的特性?(稳定性并板书)。
师:正是因为三角形的这一特性,所以在生活中的用处很广泛,你能举个例子吗?(房顶做成三角形的,台历、斜拉桥、吊车)。
师:刚才我们发现四边形容易变形,你能想办法让这个四边形也拉不动吗?
(指名说)为什么?(教师演示)。
师:知道了三角形具有稳定性,你能来运用吗?
巧手实践。
(1)学校的椅子坏了,有点摇摇晃晃,谁能利用我们今天学的知识,想个办法把它修好?
(2)路边的小树被风刮倒了,要把小树固定住,可是路边只有一根木棍,怎么办呢?
师:我们知道三角形具有稳定性,所以人们常常把很多物体设计成三角形。(出示图片:斜拉桥。)。
师:在这座斜拉桥上你看到了什么?
要想知道这座斜拉桥从桥面到顶端的高度你准备怎么测量?在同学们的桌子上也有一幅这样的图,先想一想,四人小组讨论,可以在练习纸上操作。
集体讨论交流。
师:同学们都想到了从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,这顶点和垂足之间的线段我们叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
师:请你想一想,该怎样作高,试着在刚才画好的三角形abc内作出一条高,并标出它所对应的底,比一比,谁作的高最规范、最漂亮。
(学生尝试作高,教师巡视,了解情况)。
交流作高的过程。教师示范画出一条高。(一边演示,一边讲解:画三角形的高,其实就是过直线外一点画直线的垂线段。)。
师:请你仔细观察这个三角形的底和高,它们的位置有什么特点吗?
(学生发现底和高是互相垂直的,三角形的高就是过一个顶点作对边的垂线段。)。
教师小结:对,三角形的底和高是互相垂直的一组线段。
学生在书上操作,然后评议交流。三角形有几条高?
小结:无论什么样的三角形都有三条高,只是他们的高各不相同。
你能给这两个三角形画高吗?(练习纸上画高)。
五、总结评价,质疑问难。
这节课你获得了什么知识?你对三角形有了哪些进一步的认识?