为了提高学生的学习效果，我们需要准备一份有针对性的五年级教案。以下是小编为大家收集的五年级教案范例，希望对大家有所帮助和启发。
五年级数学教案
第2课时整数四则混合运算（含有小括号的三步计算）
教学内容：
教材第71、72页。
教学目标
1、学生掌握三步混合运算（含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。
2、提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。
教学重难点：
体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、混合运算的运算顺序复习：
1、学生练习：300－120+25×4
强调混合运算顺序。
二、添上括号，新课引入
计算300－（120+25×4）
提问：这道算式有什么特点？算式里有小括号，应该怎样计算？
明确：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。如果小括号里既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减法。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
指名说说，你是按怎样的顺序计算的。
计算时要注意什么？
强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。
小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。
三、练习
1、完成“练一练”。
先让学生说说每一道题的运算顺序，再独立完成计算。组织反馈与交流。
2、做练习十一第5题。
（1）先出示左边的一组题，比较第一、二小题，说一说它们有什么相同和不同的地方；再比较第二、三小题，说一说小括号的位置有什么变化，运算顺序有什么不同。
学生独立完成，反馈评价。
（2）出示右边的一组题，让学生在小组里进行比较和交流。
学生独立完成计算，反馈评价。
3、做练习十一第6题。
先让学生独立完成计算，再说说每道题的运算顺序，以及计算的过程和结果
4、做练习十一第7题。
学生自由读题，说说题目中的条件和问题。
整理条件和问题，在小组里讨论题目中的数量关系。
列综合算式解答。
反馈不同的解题方法。
说说分析数量关系的思考过程和列式的依据。
四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获呢？
教学反思：
四则运算
教学内容：
加、减法的意义和各部分间的关系p2p3
教学目标：
1、通过观察比较，进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。
2、在经历探索发现加与减的互逆关系及加、减法各部分之间的关系的过程中，培养学生的比较、概括、归纳、判断推理能力。
3、运用加、减法的关系解决简单的实际问题。
教学重点：
进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。
教学难点：
理解并掌握加法与减法之间的互逆关系。
教学准备：
实物投影、课件
教学过程：
一、导入新授
加法和减法是一对好朋友，他们之间有什么秘密呢？今天就来研究加、减法的意义和各部分之间的关系。板书课题。
二、探索发现
1、探究加、减法的意义。
（1）教学加法的意义
出示教材p2例1主题图
学生独立思考后独立列式：814+1142=1956（千米）并展示线段图。
结合加法算式，说一说加法算式的意义。
教师总结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
你知道加法各部分名称吗？
教师总结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
（2）教学减法的意义
五年级数学教案
教学目标：
1.经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
2.经历观察、操作和讨论等学习活动，并在探索过程中，能进行有条理的思考，能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。能根据解决问题的需要，收集有用的信息进行归纳，发展学生的归纳、推理能力。
3.经历观察、操作和讨论等数学学习活动，使学生进一步体验数学学习的乐趣。体验数学与日常生活密切相关。
教学重点：
理解分数的基本性质。
教学难点：
能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数
教学过程：
一、创设情境，激趣引新，
1、师：故事引入，揭示课题
同学们，你们听说过阿凡提的故事吗?今天老师这里有一个“老爷爷分地”的数学故事，你们想听吗?(课件出示画面)谁愿意把这个故事讲给大家听?指名读故事(尽可能有感情地)
故事：有位老爷爷要把一块地分给他的三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的，老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
2、师：你知道，阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话?
3、学生猜想后畅所欲言。
4、同学们的想法真多啊!聪明的阿凡提是怎么让三兄弟停止争吵的?
二、探究新知，解决问题
1、动手操作、形象感知
(1)、三兄弟分的地真得一样多吗?你能用自己的方法证明吗?
(2)学生独立操作验证。
方法1、涂、折、画的方法
方法2、计算的方法。
方法3：商不变的性质。
(3)观察，说说你发现了什么?
五年级数学教案
1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4、理解公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数的公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。
5、会进行分数与小数的互化。
1、分数的意义和分数的基本性质。
2、理解单位“1”的含义。
1、充分利用教材资源，用好直观手段。
本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图式数形结合，展现了数学概念的几何意义，从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。
2、及时抽象，在适当的水平上，构建数学概念的意义。
为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，构建概念的意义。
3、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。
在本单元中，假分数化为带分数或整数，约分与通分，分数与小数互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。因此，教学时不宜就方法论方法，而应突出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理，这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。
建议共分17课时。
1、分数的意义3课时。
2、真分数和假分数2课时。
3、分数的基本性质2课时。
4、约分4课时。
5、通分4课时。
6、分数和小数的互化2课时。
五年级数学教案
1、理解小数除法的意义。
2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
（二）能力目标：能够在情境中发现问题、提出问题，在观察比较的过程中感受小数除法的异同，能够与他人合作交流解决问题。
（三）情感目标：经历探索小数除以整数（恰好除尽）计算方法的过程，体验获得成功的乐趣。
小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
商的小数点与被除数的小数点对齐。
探究、交流、引导。
一、导入新课，创设情境。
1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？
2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？
3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：11。5÷512。6÷6。
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数。）。
师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。
二、探索新知，解决问题。
1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。
2、学生交流讨论，教师巡视指导。
3、教师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？
引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
4、理解算理。
5、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。
6、学生尝试计算，教师巡视指导。
三、巩固练习，拓展延伸。
1、完成教材第3页练一练第1题。
集体订正。
2、我是小小神算手。
20。4÷496。6÷4255。8÷31。
引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
教师巡视指导。
四、全课总结。
今天你有什么收获呢？
板书设计：
甲商店牛奶每袋多少钱？乙甲商店牛奶每袋多少钱？
11。5÷5=2。3（元）12。6÷6=2。1（元）。
五年级数学教案
使学生进一步认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用，巩固制作这三种简单的统计图。
一、基本练习
口答。
(1)常见的统计图有哪几种？它们各有什么优点？
(2)如果已知几个数量并列，不相关联，只要求表示数量的多少，例如各年级人数，那么制作哪种统计图最好？(条形统计图。)
二、指导练习。
教科书第71页练习十四第4题。
第4题，先由同学们报己的身高(课外要求同学们量出身高)，在黑板上依次板书身高数据。再根据此题的统计表进行统计，并填人统计表中。集体订正后，再画成条形统计图。
三、全课（略）
统计二
1、进一步理解统计图表的意义和作用；
2、能看懂图表，理解数量间的关系和事物的发展变化趋势；
3、培养学生的观察、分析、比较、语言表达等能力，建立完整的知识体系。
［教学内容］：九年义务教育小学数学第十二册总复习统计与生活活动课
［评析］：统计与生活这节课是在六年级学生学完统计单元知识知识后，所设计的一节活动课。根据大纲要求和新课程实施标准，统计内容要求学生掌握制图的程序，制图要求很底，重要的是学生能根据统计图所的图象数据进行分析，从而提高学生的各种能力。
［教学重点］：能根据图形化的信息进行分析，；培养学生各方面的能力。
［教学难点］：扩充信息量，更好地解决课堂宽入窄出的矛盾。
［教学过程］：
一、课前社会调查，搜集信息
[评析]：课前，学生通过社会调查，搜集了各自感兴趣的数据，以文字叙述式或表格式上传到校园，使信息达到共享的层面，为课上制作统计图作准备。在社会调查活动中，学生摆脱了以往数学学习以课本为中心、以课堂为中心的模式，跨越了封闭的教材，将数学信息的来源扩展到生活这一广阔天地，这样，一个立体化、多样化、生活化、信息化的大教材呈现在学生面前，使他们逐步感受到：数学本就是来源与生活，生活中处处皆数学。学生在广阔的生活背景下，尽情地感受数学，品味数学的价值。
二、导入
1、师：今天给你们带来了一位老朋友，(录象出现我校新闻播音员的图象)问：你们认识他吗？看他今天为我们带来了什么消息？(播放录象：本校爱心捐款情况统计，本校小数报订阅情况统计.逐步将声音变为画外音，画面上是两幅条形统计图)
2、师：你从刚才的新闻中，了解到哪些信息？
3、师：可见，统计与生活有着密切的关系，今天，我们就利用络环境一起研究统计与生活（出示课题）
[评析]：学生的学习活动是由教师和学生所组成的共同体完成，其中，学生是学习的主体。
美国教育家托兰斯说过：学习兴趣、好奇心和求知欲是学生主动观察、反复思考、探索事物的强大动力，是他们创造性思维的先导。新课程标准也说：有效的学习应该是动手实践、自主探索与合作交流，这是学生学习数学的重要方式。因此，教学佚始，用学生所熟悉的播音员来引起他们的好奇心，通过新闻的播报和统计图的出现有意识地把学生的生活与统计联系起来。
三、学生制图和交流
2、师：你对哪些信息感兴趣？说说看。
3、师：刚才你们浏览的信息都是原始的数据，那有什么好办法，能让人们一目了然的看出数据之间的联系、事物的发展、变化的情况呢？（用统计图）
4、师：那么，你准备用什么形式的统计图来处理哪条信息？为什么？
[评析]：当实践活动回归课堂后，新一轮的体验又开始了，请同学们利用计算机完成图形操作，从而使抽象的数据图形化，把数与形紧密结合，为学生分析信息强有力的表象支撑。由于小学阶段对学生的制图要求教低，同时随着现代信息技术的高速发展，在现实生活中很少需要人们手工绘图，所以，我们认为：关键是要让学生掌握制图的程序。基于此，我们在设计的课件，都是让学生对计算机发出各种制图指令计算机根据指令自动生成准确而又美观的统计图，这样就利用现代技术媒体代替了手工操作过程，解放了课堂大量的时间，使学生在课内进行充分的交流和分析。
5、师：下面，你可以大显身手，选择你最感兴趣的信息，点击我们来制图，用你喜欢的统计图进行，然后将制好的统计图上传到校园与大家共享，再根据自己或他人的统计图的数据在我要留言栏内进行分析。（在学生制图过程中，教师打开留言，及时发现问题，解决问题，实现人机互动、师生互动、生生互动）
4、师：谁愿意展示自己的作品？
（学生介绍：我是用----的形式来----号数据，从这张统计图所的数据可以看出------------------------------------------。
当学生介绍时，老师将他的作品切换到大屏幕）
等）
2、师：老师在上还见过其他形式的一些统计图，我已经把它下载到我们的信息，想看看吗？那就请点击我们的信息，打开信息提交者为吴蕾英的信息去看一看吧。
3、师：你看到了哪些形式的统计图？
[评析]：学生的生活层面毕竟是浅层的，无论知识还是能力毕竟是有限的，因此在这一环节的活动中则体现了教师的合作者、帮助者的作用，将课堂学习和知识体系延伸到课本以外，给学生更多的信息。以保持长效的学习热情和学习积极性。
五、全课
通过这节课的研究，我对统计与生活的关系有了更进一步的认识，课后，我将把我的感受写成小论文，上传到校园中的教学论文栏目，与大家共同探讨。同学们如果对某一问题还有兴趣，可以继续深入研究，将你的研究成果也上传到校园的数学小博士乐园与你的成功喜悦。
五年级数学教案
1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。
2、结合具体情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。
二、重点难点
重点：理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。
难点：充分体会“整数”与“部分”的关系。
三、教学过程
(一)复习旧知，导入新课
2、今天我们一起来学习《分数的再认识》。
(二)创设情境，学习新知
活动一：分笔游戏，体会单位一
1、分笔活动，找4名同学拿着自己的笔来到讲台。(笔数是2的倍数：4、4、6、8)
2、请你们4名同学拿出自己笔的1/2，看谁拿的又快又准。
3、另找4名同学检查。
4、同学们自己说说是怎么分的。(把全部铅笔平均分成两份，拿出其中的一份。)
5、师提问：他们都是拿出全部笔的1/2，可是拿出来的笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢?(每位同学的总数不一样)
活动二：教材p34说一说。
1、带着新的认识，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗?
2、小刚和小明都看了各自书的1/3，他们看得页数一样多吗?为什么?学生独立思考一会，同桌交流，再全班反馈。
3、师总结：因为书的薄厚不同，也就是总页数不同，所以两人看的页数也不同。(整体不同，相同分数表示的数量也不同。)
4、在什么情况下，他们读的一样多呢?(整体相同，相同分数表示的数量也相同。)
(三)巩固练习
1、教材p34画一画。
2、教材p35练一练第一题、第二题。(在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解)
四、板书设计
分数的再认识
整体不同，相同分数表示的数量也不同。
整体相同，相同分数表示的数量也相同。
五、教学反思
本节课的教学，我采取以小游戏为开篇来引导学生进一步认识分数，理解分数的意义。在教学和练习中我重点强调了“平均分”和体会“整数”与“部分”的关系。学生在练习时，也能体会到整体不同，相同分数表示的数量也不同，如“印度洋海啸捐款”一题。但在练一练第一题写分数时出现错误很多，其主要原因在于书中没有平均分，而是要画一条辅助线和旋转图形。
五年级数学教案
1、结合具体事例，经历认识“方”并解决土石方计算问题的过程。
2、了解“方”的具体含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些简单的现实问题。
3、在综合运用所学知识解决现实问题的过程中，感受数学在生活中的广泛应用，培养数学应用意识。
熟练运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
长方体和正方体的体积计算公式演变成“横截面的面积乘长”。
一、巧设情境，激趣引思。
同学们，前面几节课我们学习了体积的有关内容，请大家思考以下问题。
（1）什么是体积？体积的单位有哪些？它们之间的进率是多少？
（2）怎样求长方体的体积？正方体的体积，长方体和正方体体积计算的统一公式是什么？
（3）学生分组讨论，指名回答问题。
这节课我们运用体积的有关知识，解决实际生活中的问题。
二、自主互动，探究新知。
课件出示例题1：让学生读题，讨论：挖出的土与地窖的体积有什么关系？让学生尝试解决问题交流计算的结果。
教师介绍“方”，让学生用方描述挖出的土。
课件出示例题及拦河坝的和示意图。
让学生观察，问：你知道了哪些信息？师帮助学生理解题意。
怎样计算拦河坝的体积？为什么这样计算？使学生知道：拦河坝的体积=底面积×高。
让学生尝试解决问题，并交流计算的方法和结果。
三、应用拓展，反思交流。
1、应用：
(1)试一试帮助学生弄清图意，然后鼓励学生提出问题，师生合作解决。
(2)练一练第1、2题，帮助学生理解题中的事物和信息，再独立完成。
第3、4题，让学生先说一说，要解决问题，先要求出什么？
2、拓展：
练一练5板书设计：
简单的土石方计算2×1.6×1.5=4.8(立方米)拦河坝的体积=横截面面积×长答：要挖出4.8立方米的土。
横截面的面积：（8＋3）×4÷2=22（平方米）土石体积：22×50=1100（立方米）答：修这个拦河坝一共需要土石1100立方米。
五年级数学教案
1、能直接在方格纸上数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法将较复杂的图形转化为简单图形，并用较简单的方法计算面积。
3、在解决问题的过程中体会策略，方法的多样性。
将复杂图形转化为简单图形，体会解决问题方法的多样性和简便性。
如何将整体图形转化为部分的图形。
多媒体课件，作业纸。
一、复习旧知。
不规则图形通过割补，平移可以转化为规则图形从而计算出它的面积，出示练习，提出问题：每个图形的面积是多少？你是怎么得知的？对于图123学生的方法会有很多，要对学生进行充分的肯定。
（设计意图：这组练习复习了已学过的知识，学生在解决面积是多少的过程中打开了思路，如图1既可以利用轴对称图形的特征先算出左边图形的面积，再乘以2得到整个图形的面积。也可以根据组合图形是平移得到特点，先算出上面一个大三角形的面积再乘2求出整个图形的面积。还可以沿对称轴将图形分割为四个三角形，再旋转平移转化为长方形算出面积，即化不规则为规则图形来计算。孩子们灵活多样的解决问题方法是为后面地毯上图形面积计算方法的多样性做了很好的铺垫。）。
二、新授。
（一）对图形特征的观察。
今天老师带来了一块漂亮的地毯，出示课件。
请同学们用数学的眼光来观察，说说这幅图有什么特点。
生1：这块地毯是轴对称图形，是由许多小正方形组成的。
师问：对称轴在哪里？有几条？
（学生到黑板前演示给全班学生看，目的是提醒孩子可以把整个图形平均分成两份或四份，为化整体到部分，知部分求整体的解题思想做准备。）。
生2：这块地毯是蓝色和白色两种颜色。
师问：能找到这两种颜色的格子与总格子数之间的关系吗？
（学生能说到蓝色格子数加上白色格子数等于总格子数，或者是另外两种变式的数量关系也可以。为用大正方形面积减去空白面积等于蓝色部分的面积这一解决问题策略做准备）。
生3：学生会说到在蓝色格子部分有的是拼成较大的长方形和正方形。
师问：能到前面来指给大家看吗？
（设计意图：注重培养学生的观察能力，能用数学的眼光看待生活问题。这正体现学习内容应当是现实的，有意义的，和富有挑战性的，这更加激起学生主动的进行观察交流等学习活动。学生在指的时候会随着观察的深入发现那些长方形也是轴对称的。当学生把蓝色的格子部分看作是一个个正方形时却发现这些正方形又不是独立的，要想按正方形面积来算就要解决两个正方形之间的重叠部分。学生对以上这些内容的发现与关注激发起学生的探索=，同时也为学生解决问题更加多样化及方法的简洁性埋下了伏笔。）。
（二）提出问题。
1、独立探究。
同学们对地毯图案有了充分的`认识，老师想知道蓝色部分的面积，你认为该怎么算？
同学们手中都有一张和大屏幕上完全一样的图，先独立思考，再把自己的想法和思路写在作业纸上。
（教师巡视学生的活动情况，并留意不同的解决问题的情况）。
2、合作交流。
师：把你自己的想法和思路和小组内成员进行交流，比一比谁发现的方法最多？
（学生小组内进行交流）。
师：大家都讨论得很充分了，谁愿意代表小组与大家分享？
3、展示提高。
生1：数方格的方法，一个一个的数，一共有108个小格，所以蓝色部分面积是108平方米。
生2：我先数出一行有几个蓝色格子，分别是6，6，10，6，10，8，8，8，8，10，6，10，6，6、再把每行的数相加，也是108平方米。
生3：数的方法太麻烦了，这是个轴对称图形，我数出左边一半6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面积。
生4：我找到这个图案的横竖两条对称轴，这样就把整个图形平均分成四份，我数出它的左上角蓝色格子数是3+3+5+3+5+3+3+2=27个，27乘4也是108平方米。
师：请你上来指一指你所说的左上角。
（学生上台活动）。
师：大家认为这个同学的方法怎样，谁能说说这是一种怎样的方法？
教师引导学生总结出：分整体为部分，知道部分求整体。
师：谁还有不同的方法？
生5：蓝色部分可以看作4个长6宽2的长方形，面积是48平方米。还有4个3乘3的正方形，面积是36平方米。4个4乘1的长方形，面积是16平方米。中间蓝色面积是2×4=8平方米。总面积是48+36+16+8=108平方米。
师：你能把找到的长方形上来指给大家看吗？再写出每一步的算式。
（学生按要求重新说一遍）。
生6：上下左右有4个6乘3的长方形，面积是72平方米。每个角还有7格，再乘4是28平方米。加上中间8个，蓝色部分面积也是108平方米。
生7：我是把整个图案均分成四份，每一份是边长为7的正方形，面积是7×7=49平方米，空白部分可以看作5个边长是2的正方形，面积是2×2×5等于20平方米。一份面积是用49—20—2=27平方米，再乘4得到蓝色部分面积是108平方米。
生8：如果把最中间的2个向上平移，空白部分就是2个4乘2的长方形，外加6个白色格子，用每一分面积27乘4得到蓝色面积是108平方米。
生9：用大正方形的面积减去空白部分的面积得出蓝色部分的面积，空白部分面积是每个角是12个格子，4个角面积是48平方米，中间部分是5个2乘4的长方形，面积是40平方米。用总面积14×14—12×4—5×2×4，剩下面积是108平方米。
师：谁听明白了，能结合图再具体说一说这种方法是怎样算的吗？
学生重新叙述一遍。
师：这种方法和前面方法有什么不一样？
生10：用的是地毯总面积减去白色部分面积得到蓝色部分面积。
生11：每个角有2乘2的正方形各3个，中间部分的空白可以看作5个4乘2的长方形，用14×14—2×2×3×4—4×2×5，求得蓝色部分面积是108平方米。
生12：把空白部分从上往下看，再把中间的平移，从左往右依次得到11个4乘2的长方形，用14×14—4×2×11。
生13：我和前面同学不一样的是把空白部分看作是边长为2的正方形，共有22个正方形。算式是14×14—2×2×22。
生14：14×14—4×3×4—4×10，用总面积减四个角空白部分面积，再减中间空白部分面积。
生15：我没用总面积减空白面积，当我画出图形的两条对称轴时，我发现蓝色部分都可以看作是正方形。
师用手势示意学生利用大屏幕讲解教师出示课件，引导学生观察。
生16：可这些正方形像拉环一样套在一起。
（细心的学生发现每个正方形都不是各自独立的，而是有重叠部分。）。
生17：先不管重叠部分，共有12个正方形，减去重叠的8格，加上中间8格，算式是3×3×12—8+8。
生18：先按每个正方形是3乘3是9，一共有（3×4）个正方形，用9乘12是108，9个正方形有8处重叠，而中间的8个小正方形正好和重叠的抵消，最后结果仍是108平方米。算式是3×3×（3×4）—8+8。
生19：如果平均分成四份来看的话，每一份是3×3×3=27个蓝色面积是27×4=108。
生20：我在计算过程中这几种方法都用到了，先把整体分做四个小部分，数出一部分蓝色面积是多少，再算出整体蓝色部分的面积。
（考虑到不同方法思维难度的大小与计算时间的长短和学生个体之间存在差异，允许学生有不同的选择）。
（设计意图：学生探索计算方法和书写可能用到的时间较长，因此教师在巡视的同时要关注需要帮助的孩子，同时要留意不同的解决问题的方法并随时板书在黑板上，在学生讲述自己的方法与过程中努力帮助学生寻找简便的方法。学生在这么一场对话之后会从中受益很多，充分发挥班级学习的优势）。
三、小结。
四、综合运用。
课本第一题：选择自己喜欢的方法来解决问题。
（学生汇报，重点让学生说一说运用的方法，谁的方法更简便？）。
第二题：先独立解决，再小组内交流解决方案，并作简单记录，比一比哪组方法多。
（选择自认为最简便的方法汇报）。
第三题独立解决，并对比两组题，把你的发现写在练习本上。
（学生之间进行交流）。
五年级数学教案
通过观察和动手操作等教学活动，使学生初步学会简单的数据收集和对原始数据进行分类和的方法。
过程与方法。
能根据收集到的数据完成相应的统计图表。
情感、态度与价值观。
在学习过程中培养学生的合作意识和质疑问难的能力。
教学重点。
收集数据的方法。
教学难点。
数据收集和的方法．渗透实践第一的唯物主义观点。
教学准备。
小黑板或投影片若干。
复习。
教师用小黑板或投影片出示教科书上的复习题。请一名学生读题。
教师：我们在四年级已经学习过简单的数据收集和。现在大家回忆一下这部分知识，自己做这道题。
学生填统计表并在统计图上画出表示各种车辆数目的条形图。
复旧引新。
以前我们学习过的是收集静止事物的数据。例如统计一个停车场里的各种机动车的数量。由于车辆是停着不动的，可以分类数出各种车辆的数量。但是，在实际工作中，我们要数据往往不是静止不动的，而是随着时间的变化不断发生变化的，这时就要采用另外的方法来收集和积累数据。
1．教师出示例1。
同学们都知道一个路口每天要通过许多机动车。一般来说，在10分时间内，通过各种机动车是交替出现的，而不可能前面过的都是小汽车，接着全是大客车，然后再过载重车......在各种车辆交替通过的情况下，就需要逐个收集和积累各种车辆通过的数据。通常采用画“正”的方法来分别统计出各种车辆通过的数据。这时，先要写出需要数据名称。
怎样知道所要收集；的数据是多少呢？
请学生读题后，让同学们讨论一下这道题说的是什么意思，要求是什么。
学生每人拿出一张纸，写出上面各种机动车的名称。
学生数“正”字的个数，计。算出各种车辆的数目。教师将各种车辆的数据写在黑板上。
学生说一说所见过的用画“正”字法收集数据在日常生活中的应用，如选举时统计选票。
学生的回答。共同制成统计表。然后，在空白的统计表上填写摩托车和小汽车的辆数，再翻开教科书第2页，独立做在书上。
独立将条形统计图补充完整。
激发学生学习学兴趣，充分调动学生的学习积极性。
培养学生联系生活实际的习惯，方法，应用实际，达到学以致用的目的。
这张统计表的表头应该分多少栏？每栏有几个格？
2．做练习一的第2题。
教师用投影片出示题目，请学生读题后，教师提问：
3．做练习一的第3题。
学生读题后回答，独立填写统计表。
用画“正”字的方法记录实验结果。
学生翻开教科书自己读题，说一说五种农产品的产量各是多少，接着回答第（2）、（3）问。最后，让学生独立填写统计表。做完以后集体订正。
教学后记：大部分学生的学习积极性较高，能够掌握画正安字收集和数据的方法，并且会看统计表，会分析统计表中所说明的问题。个别学生基础差，练习中涉及到的简单问题不会回答，有待于辅导。
五年级数学教案
教学目标：
使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。
教学过程：
练习四
一、第2题让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。
二、第3题右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。
三、第5题要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。
四、第6题先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。
五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。
五年级数学教案
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第92～94页。
教学目标：
1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
3.培养学生的认真观察、独立思考的能力。
教具准备：课件、图片等。
教学过程：
一、展示汇报建立概念
师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。 (指名回答)
生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。
生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。
……
师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?
(设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。)
师：老师也搜集了一些生活中物品的图片,(课件出示：房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型)这些物品的表面，都有哪些图形?谁来选一个说说。
生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。
生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。……
师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形?
生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。
……
师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形? (学生自由回答)
师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识?
生1：我想了解组合图形的周长。
生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。
……
这节课我们重点学习组合图形的面积。(设计意图：唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度，鼓励学生自己提出问题，使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于状态，形成强烈的求知欲。)
二、自主探索计算方法
(课件出示)下图表示的是一间房子侧面墙的形状。
认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢?
大家在图上先分一分，再算一算。
然后，在小组里互相说说自己的想法。
(学生活动，教师进行巡视指导)
指名汇报：
生：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。(教师用课件演示：三角形和正方形分别闪动。)先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。
教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2
=25+5
=30(平方米)
师：还有不同的算法吗?
生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。(教师用课件演示：两个完全一样的梯形闪动)先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
学生说算式教师进行板演：(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30(平方米)
师：你认为那种方法比较简便呢?
学生说自己的想法。
师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。
(设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、培养了能力。这时，为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的化。通过学生的试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。)
师：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积?
学生回答。
师小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。
在计算面积时，还要注意些什么?(学生根据自己的想法回答)
三、反馈练习及时巩固
1.(课件出示：队旗)要做一面这样的队旗，需要多少布呢?认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算?把你的算法在小组里交流。
指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。
2.(课件出示：空心方砖)它的实际占地面积是多少?自己独立思考并计算，说说自己的想法。
3.(课件出示：火箭模型的平面图)选择有用的数据，独立完成，师生共同订正。
4.同学们刚才计算的是老师搜集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己搜集的组合图形的面积呢?选择一个简单的图形，量出有用的数据，算一算组合图形在纸上的面积。先指名汇报，再互相检查算得对不对。
5.出示题目：(单位：厘米)计算下面图形的面积。你有不同的算法吗?
(设计意图：这组习题形式多样、难易适度，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生的学习能力。体现了数学来源于生活，有应用于生活的教育理念。)
四、课后小结：这节课你学会了什么?有什么收获?
五年级数学教案
2、引导学生利用学生自主折纸得到的算式，经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化、建模等教学思想，提高学生解决问题的能力。
3、通过折一折，画一画、说一说，算一算等活动激发学生学习数学的兴趣，并让学生在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。
1、重点：通过折纸探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
2、难点：利用折一折，画一画、说一说，算一算等活动理解先通分，再加减的算理。
（一）动手操作，明确目标。
1、谈话导入，开门见山板书课题：
异分母分数加减法，出示学习目标，生齐读。
（1）探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。能正确计算异分母分数的。
加减法。
（2）通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
师：听说咱们班的同学个个都是折纸高手，这节课老师就要和大家一起来通过折。
纸研究解决解决异分母分数加减法的相关知识，有信心吗？
2、请看要求。
3、动手操作。
师：老师已经给每位同学都准备了两张大小一样的正方形纸张，请你拿出其中的一张按照要求动手操作。开始。（学生明确要求后，进行折纸、涂色、交流等活动，教师巡视指导。）。
4、学生汇报展示。
师：谁能说一说自己是怎么折的，涂色部分是这张正方形纸片的几分之几？（学生汇报，老师将学生的折纸和涂色情况贴在黑板上并在纸旁板书相应的分数）。
5、提出问题，明确目标。
师：同学们，如果现在要把黑板上两张纸中的涂色部分加起来你可以列出哪些加法算式？（学生口述算式，教师分别将学生提出的算式书写在黑板上。）。
想一想你能把这些算式分成几类？你是根据什么分的？（同分母、异分母）（教师根据学生的回答，将黑板上的算式进行整理。）。
还记得如何计算同分母分数加减法吗？谁来说说？（齐读同分母分数加减数的计算方法。同时将同分母分数加法让学生进行练习，口算出每道题的结果。）。
师：从学生汇报的'异分母加法算式中任意选择一道问：异分母分数如何加减呢？下面我们就来探索分母不同的分数相加减的计算方法。
（二）自主探索，理解算理。
1、自主探索进行算理探究。
师：出示生自编算式（1／2）+（1／4），请大家猜猜看，这道题的结果会是几呢？独立尝试，汇报各自的计算过程与结果。预设：可能出现的情况如下：
结论1：（1／2+1／4＝1／6）。
结论2：（二分之一加上四分之一等于四分之三）。
结论3：（二分之一加上四分之一等于六分之二）。
2、讨论验证。
师：为什么同样的算式，会出现不同的结果呢？到底谁对谁错呢？
生：在全班范围内展开讨论，充分发表各自的意见。
3、理解算理。
师：刚才有人说结果是（---），有人说是（---），还有人说是0.75，到底谁对谁错呢？送给大家一句话“实践是检验真理的唯一标准”，请同学们用手中的纸折一折，一起来验证一下到底谁对谁错。开始。
注意通过展示学生的折纸过程，引导学生观察算式（）+（）的通分过程，明确（）+（）=（）=（）是错误的，感受异分母分数加减法不能将分子分母直接相加减。
师：在做异分母分数加减法，为什么不能直接将分子、分母直接相加或相减呢？
出示小数加法算式“4.21+5.3”,提问:“可不可以将百分位上的1加上十分位上的3”感受为什么异分母分数加减法不能直接将分子、分母相加。
师：可不可以将百分位上的1加上十分位上的3？
生1：不可以。因为相同的数位没有对齐。
生2：小数点没对齐。
师：小数点没对齐也就是什么没对齐？——数位没对齐。
师：数位不同也就是什么不同？（计数单位）。
师：也就是说当单位不同时不能直接相加减。我们在来看这道分数题，他们的什么不同？（分母），分母不同，也就是??（分数单位不同），可以直接相加减吗？（生：不可以。）。
4、小结算理。
谁来说究竟该怎样计算异分母分数的加法呢？
生汇报：先要通分，(也就是统一分数单位)，把异分母的分数变成分母相同的分数，再计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
（三）迁移应用，巩固提高。
1、迁移应用，解决减法问题：
1／2-1／4=。
2、完成“试一试”
出示试一试的+与－，再次为学生提供尝试机会。
（学生练习后全班回馈交流，并规范书写格式。）。
师：通过刚才的学习，你发现异分母分数加减法应怎样计算？
xx。
五年级数学教案
2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。
１、第52页第10题
先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？
（1）先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位”1“，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。
（2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。
（3）独立做下面两题
（4）交流
２、做第11题
（1）学生先独立练习
（2）引导比较a三道题目计算方法有什么相同？
b算式中选择的.除数有什么不同？
c从中还能想到些什么？
（3）沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。
３、做第12题练习后加强对比
（1）计算方法有什么相同的地方？
（2）算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？
（3）商的表示方法有什么不同？
４、做第13题练习后加强对比
要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位”1“，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称”米“。
５、思考题
方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。
方法二：通过画图帮助思考
五年级数学教案
(1)请同学们认真观察，同桌之间说一说这三个图形的涂色部分分别表示什么意义，并用分数表示出来。
(3)观察，说说你发现了什么?==(课件揭示)。
(4)交流：你还有什么发现?
分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。
分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
(板书：都乘以相同的数)(课件演示)。
3、出示做一做图片(2)，学生独立填写分数。
(1)说说你是怎么想的?
(2)交流，你发现了什么?(分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。)(板书：都除以相同的数)。
4、想一想：引导归纳分数的基本性质。
(1)从刚才的演示中，你发现了什么?
板书：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
(2)补充分数的基本性质：课件出示两个式子，问学生对不对?讲解关键词“都”、
“相同的数”、“0除外”。“都”可以换成哪个词?——“同时”。
板书：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(3)揭题：分数的基本性质。先让学生在课本中找出分数基本性质中的关键字词并做上记号(画起来或圈出来)，要求关键的字词要重读。(课件揭示)。
5、梳理知识，沟通联系：分数基本性质与学过的什么知识有联系?你能举例说说吗?师：我们学习了分数与除法的关系，知道分数可以写成除法的形式。现在我们把商不变性质，分数基本性质，分数与除法的关系这三者联系起来，你发现了什么?(生举例验证，如：3/4=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=9/12)(课件揭示)。
6、趣味比拼，挑战智慧。
给你们一分钟时间，写出几个相等的分数，看谁写得既对又多。
交流汇报后，提问：如果给你时间，你还能不能写，到底能写几个?
三、多层练习，巩固深化。
1、考考你(第43页试一试和练一练第2题)。
2/3=()/186/21=2/()。
3/5=21/()27/39=()/13。
5/8=20/()24/42=()/7。
4/()=48/608/12=()/()。
2、涂一涂，填一填。(练一练第1题)。
3、请你当法官，要求说出理由.(手势表示。)。
(1)分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。()。
(2)把15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。()。
(3)3/4的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。()。
(4)10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3()。
(5)把3/5的分子加上4，要使分数的大小不变，分母也要加上4。()。
(6)3/4=3×0/4×0=3÷0/4÷0()。
4、找一找：课件出示信息：请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。
5、(1)把5/6和1/4都化成分母是12而大小不变的分数;。
四、拾捡硕果，拓展延伸。
(或用分数表示这节课的评价，快乐和遗憾各占多少?)。
2、学了这节课，现在你知道阿凡提为什么会笑，如果你是阿凡提，你会对三兄弟说些什么?从这个故事中，你还知道了什么?师总结：看来学好数学还是很重要的!祝贺同学们都跟阿凡提一样聪明!(献上有节奏的掌声)。
3、拓展延伸。
五、动脑筋退场。
让学生拿出课前发的分数纸。要求学生看清手中的分数。与1/2相等的，报出自己的分数后站在教室的前面，与2/3相等的站在教室的后面，与3/4相等的站在教室的左边，与4/5相等的站在教室的左边。
五年级数学教案
课本第11页上的内容。
1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。
2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
3、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
投影仪、小正方形纸片等。
1、先复习自然数按能不能被2整除的.分类。
2、教师引入：同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找质数。
板书课题：找质数。
活动：拼一拼。
1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。
（同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。）。
2、学生汇报，教师填表（投影出示下表）。
小正方形个数（n）拼成的长方形种数n的因数。
（1）让学生观察左表中各数的因数，看看有什么发现？
（2）结合上面的发现，将2—12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。
3、教师提示质数和合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。
4、教师：1是质数还是合数呢？（1既不是质数，也不是合数。）。
（做一做）。
通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？
优化作业。
五年级数学教案
1、比较系统地理解自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。
2、自然数、整数、分数、小数、百分数的联系和区别。
3、对各种数进行分类，体验分类的原则与方法。
4、掌握十进制计数法。
教学重点：在已有知识经验的基础上，加深对各种数的意义的理解。
教学难点：分类，形成系统，理解数与数之间的联系与区别。
教学关键：数的意义的理解。
教学准备：多媒体课件
同学们，在小学阶段，我们认识了很多的数，你能说说我们已经学习了哪几种数吗？（教师板书各种数）
1、用数表示数轴上的各点，唤醒学生对数的认识。
（1）教师先确定“0”的位置，然后由学生分别指出1、2、-1、-2所在的点各用什么数表示。
（2）引导学生发现规律。
从这条线上，你能发现什么规律？
（3）请学生指出、0.3、1、2、2.9所在的点各用什么数表示。
能不能说说为什么这些点要用分数或小数表示？
你还发现了什么？
（4）请学生在上面的这些数中分别找出黑板上板写的各种数。
我们还学过哪些分数？分数的个数是怎样的？分数可以分成哪几类？
我们还学过哪些小数？它们的个数是怎样的？小数可以分成哪几类？
我们还学过哪些自然数？它们的个数是怎样的？
我们还学过哪些正数？它们的个数是怎样的？
我们还学过哪些负数？它们的个数是怎样的？
除了这些数，我们还学习过那些数？（引出百分数）
2、归纳分类
学生汇报。
（1）(2)
在分类的时候，我们要注意什么？
1、整数和分数之间有什么联系和区别？（负整数不在讨论的范围）（举例说明）
联系：（1）它们都有各自的计数单位。
（2）整数可以转化成分母是“1”的分数形式。
区别：（1）分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，分数用来表示不满“1”的数，整数则是表示几个“1”。
（2）它们的计数单位不同。
2、整数和小数之间有什么联系和区别？（举例说明）
联系：进制相同，都采用十进制计数法。（填写数位顺序表）
区别：（1）小数是把单位“1”平均分成10、100、1000......份，表示这样的一份或几份的数，小数用来表示不满“1”的数，整数则是表示几个“1”。
（2）它们的计数单位不同。
3、分数和小数之间有什么联系和区别？（举例说明）
联系：（1）小数是分数的一种特殊的表现形式，都用来表示不满“1”的数量。
（2）分数和小数可以互相转化。
区别：它们的计数单位不同。
4、分数与百分数之间有什么联系和区别？（举例说明）
联系：百分数是一种特殊的分数。
区别：分数可以表示数量，后面可以加单位，分数也可以表示两个数之间的倍数关系，分数还可以表示两个数相除，分数的分母可以是零以外的任何一个整数。百分数则一般只用来表示两个数之间的倍数关系，分母是固定不变的。
1、将下面的数填在适当的（）里。
（1）冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（）摄氏度。
（2）五（4）班喜欢运动的同学占全班同学总数的（）。
（3）杨老师的身高（）米。
（4）某市今年参加马拉松比赛的人数是（）。
2、在括号里填上合适的数。
（1）270.46=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）
（2）2：（）=0.4===（）%
（3）一个数由7个组成，这个数是（），它的倒数是（）。
（4）把4千克葡萄干平均分成8包，每包是（）千克，每包占总数的（）。
同学们，这节课我们系统的复习了小学阶段我们所学过的各种数，这些数为我们的学习和生活奠定了基础，你们知道没有数之前人类是怎样来表示数量的多少的吗？如果现在没有了这些数，我们的生活会是怎样的？除了这些数你还知道那些数？数的知识浩瀚无比，你们要努力学习，打好基础，将来有更多的数等待你的发现和创造。
五年级数学教案
1、学生借助生活中的实例，学会用字母表示数，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行数学表达和交流。
2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，增强数学意识，初步体会归纳猜想、数形结合等数学思想方法在数学中的应用。
3、学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。
理解字母表示数的意义。
探索规律，并用字母表示简单的数学规律。
今天我们要上一节与字母有关的数学课，生活中你见到过与字母有关的事物吗？（出示下列图案。）。
（音乐课本中“1=f”表示f大调f音唱“1”；扑克牌中的字母表示固定的数……）。
字母的用处非常大，数学上我们经常用字母运算或表示数学规律，今天我们就来研究字母在数学中的运用。
设计思路：出示图案，联系乐理知识，在于激活学生的思维，实现学生生活经验与学习内容的和谐统一。
活动（一）：儿歌接龙，初次尝试用字母表示数。
1、由儿歌“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”让学生说说发现了什么。
2、（师生）由慢到快儿歌接龙，引出“n只青蛙n张嘴”。
师：n是什么？它表示什么？
3、板书课题：用字母表示数。
设计思路：用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数的世界，这将促使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。因此，设计这样的活动，自然而然引出用字母表示数；通过活动，让学生初步感知字母在不同的情况下可以表示一个确定的数，还可以表示任意数（甚至式）。下一个活动还将渗透字母也可以表示一个在一定范围内的数。
活动（二）：推想（师生）年龄，体验字母的妙用。
1、猜年龄。
（1）让我猜猜你们今年有多大了？（大多数同学今年10岁。）。
（2）那你们知道刘老师今年有多大吗？猜猜看。
2、推想师生年龄。
（1）想一想当你们1岁时，刘老师有几岁？怎样列式？
（2）下面我们来做个游戏。让我们进入时空隧道：大家可以回到从前，也可以展望未来，推算当你几岁时，刘老师是多少岁。
（3）交流汇报，教师板书。
（4）用字母表示师生的年龄。
（5）讨论a和取值范围。
（6）如果用字母b表示老师的`年龄，那么同学们的年龄可以怎样表示呢？你是怎么想的？与同桌说一说。
设计思路：这一教学环节设计从具体的算式抽象出用字母表示数量关系，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，体现用字母表示数的概括性、简洁性。通过积累、体验和认识，不断提高学生的学习兴趣和理解所学知识的能力。
活动（三）：数数猜猜，发现规律。
出示三角形图。
（1）搭一个三角形，要用几根小棒？搭两个互不连接（下同）的三角形呢？
（2）如果也让你搭三角形，你准备搭几个？要用几根小棒？
（3）观察：搭了这么多三角形，你有什么发现吗？
（4）我们知道m在这里表示三角形的个数，那么m可以表示几个这样的三角形？（m在这里表示除0外的任意自然数。）。
（5）自学教材“小博士的话。”（字母表示数时的简写方法。）。
设计思路：安排学生自学课本，培养学生的自学能力，逐渐养成阅读教材的习惯。
活动（四）：小小“审判官”（判断下列各式的写法是否正确。）。
a×4可写成a4（）（数与字母相乘时，数一般写在字母前面。）。
5×6可写成56（）（数与数相乘时，乘号不能省略不写。）。
b+2可写成2b（）（数与数相加时，加号不能省略不写。）。
a×b=ab（）（字母与字母相乘时，乘号可以省略不写。）。
1×d=d（）（1与任何数相乘得原数。）。
活动（一）：续儿歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……。
（）只青蛙（）张嘴，
（）只眼睛（）条腿。
小组交流：你能用一句话说一说这首儿歌吗？
师：26个英文字母都可以用来表示数，但由于英文字母“o”在书写形式上非常接近阿拉伯数字“0”，所以在用字母表示数时，通常不选择英文字母“o”。
活动（二）：一段有趣的话。
小明和妈妈乘公交车去商场购物，车上原有30人，汽车靠站时，下去x人，又上来y人；汽车继续行驶，小明和妈妈来到商场，一双袜子8元钱，妈妈买了a双，小明买了m米彩带，回家做手工时把它平均剪成6段。
小组讨论：根据这段话可以提出哪些数学问题？怎样解答？
设计思路：设计有价值的讨论题，让学生有话想说，使学生在自主探究的空间中达到对本节课所学知识的应用与巩固。
1、在古代埃及《兰特纸草书》中用x代表数，这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。
2、介绍数学家。
五年级数学教案
已学的相关内容：分数意义的初步理解；简单分数的大小比较；同分母分数的加减计算。
本单元的主要内容：分数的再认识；真分数和假分数；分数与除法的关系；分数基本性质；公因数、最大公因数；约分；公倍数与最小公倍数；通分、分数大小比较。
1、在具体情境中进一步理解分数，体会分数的相对性。
教材通过创设具体的问题情境，丰富学生对分数的认识，进一步理解分数，体会分数的相对性。分数相对性就是结合具体情境使学生感受分数对应的“整体”不同，它所对应部分的大小或具体数量的多少是不一样的。在教学中，对学生来说，不需要出现“分数相对性”这样的专门术语，只要学生能结合具体情境体会就可以了。为了进一步加深学生对分数的理解，教材安排了“拿铅笔”等多个情境活动，教学时，教师要联系这样的实际情境，引导学生借助直观展开充分的交流。
在进一步认识分数的基础上，教材又安排真分数与假分数的认识，在“分饼”活动中具体体会真分数与假分数的产生过程及其实际含义，真分数与假分数的概念教材都只给出了描述性定义，要让学生自己说说真分数与假分数的特点。对于带分数的概念教材用介绍的方法，与真分数、假分数分开处理，有利于学生理解假分数与带分数的关系，避免造成错觉。
2、在观察比较中发现分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。
除法计算不能整除时，除得的商可以用分数来表示。理解分数与除法的关系，是表示除法结果的需要，也是假分数与带分数互化的基础。教材通过具体情境引出除法算式，并根据分数的意义表示出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数表示成两数相除的形式。在此基础上引导学生探索假分数与带分数的互化方法。因为带分数的计算在学生的后继学习和生活实践中应用不是很多，所以学生只要能理解互化的方法并会正确进行互化即可，在速度及熟练程度上不要作过高要求。
3、经历知识的形成过程，探索分数的基本性质。
分数基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则计算的重要基础，因此，理解分数基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。
探索分数基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数，分别是“用分数表示图中的阴影部分”和“在折纸活动中找到与3/4相等的分数”，通过两个活动使学生初步体验分数的大小关系，为观察、发现分数基本性质提供丰富的学习材料。然后，引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变化规律，并展开充分的交流，在此基础上，归纳分数基本性质。
4、在探索活动中理解公因数与公倍数的含义，掌握约分与通分的方法。
本册教材对公因数、公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。在分数单元学习约分、通分前，安排学习公因数和公倍数等知识，这样有利于学生感受数学知识之间的联系。同时，根据课程标准要求，本册教材对知识掌握的要求进行了适当的限制，如求最大公因数是两个数限制在100以内、，求最小公倍数是两个数限制在10以内等。为了帮助学生体会“公倍数”的实际意义，教材还安排了“找最小公倍数”等实际情境，引导学生在解决实际问题的过程中，理解和体会“公倍数”的实际意义。在探索和掌握找公因数、找公倍数的方法的基础上，学习约分和通分。
“整体----部分-----整体”观察策略。对观察对象的整体先作初步的了解，发现这一类现象可能存在着某种规律，然后分出个部分，分别作进一步的观察，发现存在于各部分中的基本规律，进而再研究各部分间的联系，发现共同的结构，提出假设。
（1）整体观察。发现这几组分数的分子、分母都起了变化，而分数的大小不变。这里可能存在某中规律。
（2）部分观察。先引导学生对其中一组数==，从左向右观察，并组织学生讨论：一个分数的分子、分母怎样变化，分数的大小不变？为了让学生能正确地运用数学语言表达，可以把这组分数改写成下式让学生练习：
得出：分数的分子、分母都乘以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
接着，引导学生从右向左观察，并练习：
得出：分数的分子、分母都除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
在让学生观察其他几组分数，能得出同样的规律。
（3）整体观察。引导学生从整体上观察这组例证，概括得出结论后，让学生阅读课本，要求能运用商不变性质说明分数的基本性质，并说明为什么要“零除外”。