优秀作文是经过精心雕琢和深入思考后的杰作，每一个词句都能够打动读者的内心。下面是一些优秀作文的示例，希望能给大家带来一些灵感和启发。
用方向和距离描述物体的位置
第10课时（总第19课时）。
一、教材分析。
【复习内容】。
【知识要点】。
1.用上、下、前、后、左、右描述物体的位置；
2.用东、南、西、北描述物体的方向；
3.用数对表示物体的具体位置；
4.比例尺的知识。
【新旧教材差异】。
这部分知识旧教材中没有安排，新教材增加的教学内容。
【教学目标】。
1.使学生通过复习，比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体。
的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2.在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实。
际问题的能力以及识图、作图的能力。
3.在复习中让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对。
数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。
二、教学建议。
1.教学p.110“整理与反思”，主要复习确定物体位置的方法。在组织学生讨论“我们学过哪些确定物体位置的方法”以及“在确定位置时，还应用过哪些知识”这两个问题，让学生在讨论和教师的引导中进一步明确确定物体位置的不同方法，体会用不同的方法确定物体位置的特点和作用。
2.在完成p.110-111的“练习与实践”时，第1题先让学生用东、南、西、北等方位词描述动物园中各景点之间的位置关系，再让学生用数对描述上述关系，帮助学生在交流中进一步体会可以用不同的方法确定物体的位置以及物体的位置关系是相对的。第2题先让学生根据提供的平面图用方向和距离描述图中建筑和场所的位置，再让学生根据给出的两组方向和距离在图中确定百货大楼和图书馆的位置，从而使学生进一步明确方向和位置综合确定位置的方法，掌握相关的操作技能。第3题根据提供的公共汽车的行驶路线图，说说公共汽车行驶的方向和经过的站点，有利于学生进一步体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的关系。
三、知识链接。
1．位置与方向（教科书二上p.56例题，p.58例题）。
2．认识方向（教科书二下p.45例题，p.47例题）。
四、教学过程。
（一）交代学习任务。
谈话：同学们，我们今天复习“图形与位置”。
板书：图形与位置。
（二）整理与反思。
1．我们学过了哪些确定位置的方法？
2．请大家利用我们教室里面的物体，用上、下、前、后、左、右来描述这些物体的位置？
3．请大家利用我们学校和学校周围的物体，用东、南、西、北来指明物体的方向和位置？
大家还记得用数对的方法表示吗？
（1）用数对表示三角形三个顶点a、b、c的位置。
5．练习：（五下p.16练一练）。
7．练习：（六下p.57练习十二的第1题）。
(1)少年宫在学校的北偏东方向（）米处。
（2）科技馆在学校的北偏（）方向（）米处。
（3）新华书店在学校的南偏（）方向（）米处。
（4）邮局在学校的南偏（）方向（）米处。
8．刚才我们复习了把方向和距离结合起来表示物体的准确位置，这里的距离都是已知的，但有的时候需要我们计算，这时又需要用到什么知识？（比例尺）。
9．练习：（六下p.57练习十二的第4题）。
根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的位置。
（1）红光中学在中心广场南偏东45度方向800米处；
（2）胜利小学在中心广场南偏西60度方向600米处；
（3）体育馆在中心广场北偏西30度方向500米处；
（4）在中心广场北边700米处修一条红旗路，穿过中心大道，并与中心大道垂直。
（三）练习与实践。
1.第1题先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。讨论时注意及时纠正学生交流中出现的错误或不够准确的表述。还要提醒学生用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
2.第2题让学生独立完成后，组织全班校对讨论。提醒学生注意：量图上距离时要中心点到中心点，计算实际距离时数字比例尺可以转换成线段比例尺，使用量角器时要引导学生注意两个重合。
3.第3题先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。
（四）全课总结。
今天的复习，你对哪些知识有了更清楚的认识？有哪些问题需要注意？
用方向和距离描述物体的位置
教学目标1、指导学生读课文，初步掌握课文的主要意思，体会一些句子的含义。
2、结合课文内容，了解我国航天事业的发展及老一辈科学家的功绩。
3、结合课文学习本课生字、新词。
4、培养学生从生活实践中学习知识的兴趣。
重点培养从生活中学知识的能力。
难点理解句子的含义。
实施办法多媒体。
检测题如果按事情发展顺序写，第一段应放在哪里？放在开头有何好处？
一、启发激趣：
导1、同学们知道哪些科学家？（讨论、交流）。
2、大家认识这位老人吗？今天我们就要一道去了解这位老人。（看照片）。
3、请大家读读钱爷爷简介。
二、新中国航天事业发展的缩影。
学展示f发射卫星、飞船，“神七”释放卫星、导弹发射等等情况。使学生知道。
老一辈科学家在高科技方面的成就。
三、欣赏范读课文，注意记住不识的字，根据预习，看看怎样给课文分段。
四、读一读本课生字、新词。（注意音、形、意）。
五、研读、讨论分段。
程1、你打算如何分段？（学生交流、讨论）。
2、各部分写什么？（根据预习，检查自学情况）。
3、导评分段概括大意。（引导综合归纳，进一步了解课文主要意思）。
六、深化巩固：
1、品读：（出示句子）。
序2、体会句子的含义：（导映句子，学生体会）。
3、钱学森有哪些卓越贡献，从课文中可以看出钱爷爷是个什么样的人？
七、实践活动：布置相关活动让学生进一步了解科学家的故事和我国科学的发展状况。
用方向和距离描述物体的位置
教学过程一、情境导入师：上节课老师布置了一个作业，让大家收集有关北京的资料。谁愿意把你收集到的给大家介绍一下。生：北京是我们国家的首都，总面积……生：北京有许多著名的建筑物，比如故宫、颐和园、万里长城……生：天安门广场是北京最大的活动中心，每天要接待上万名游客……师：同学们查到的资料可真丰富，老师相信你们一定从中学到了许多知识。天安门广场是我们首都北京的著名旅游景点之一，几乎所有的游客到了北京都要来这里看看。你们瞧（出示天安门广场情境图），这里有我们大家非常熟悉的天安门城楼、故宫、毛主席纪念堂、人民英雄纪念碑等等。你们去过这里吗？那我们请去过的同学当一次小小导游员，给我们介绍一下这些建筑的具体位置。生：这里是国旗，从这儿向上走就到了天安门城楼，再向上就到了故宫……生：各位游客大家好，我们现在在人民大会堂，向右走就到了毛主席纪念堂，再向右走就到了中国国家博物馆……生：欢迎来到天安门广场，这是著名的天安门城楼，北面是故宫，南面是人民英雄纪念碑，再向南是毛主席纪念堂……现在开始自由活动，活动完后在人民英雄纪念碑的左面集合。师：这三位小导游介绍的各有特点，都非常好。那你们知道在什么地方集合了吗？谁愿意上来指指？学生指的位置不同。师：这是怎么回事？是不是他们弄错了？生：不是弄错了，是所处的方向不同。师：那能不能用一个更准确的词来表示天安门城楼在国旗的哪一面呢？生：天安门城楼在国旗的北面。师：“北”这可是个新名词，你们听说过吗？“北”是表示什么的？和北一样表示方向的词你还知道哪些？生：东、南、西、北。师：好，这节课我们就来认识方向：东南西北。谁来写课题？指名学生板演。师：你怎么知道天安门城楼在国旗的北边呢?生：从地图上知道的，上北下南左西右东。（出示标志。）师：人民大会堂在广场的哪面?毛主席纪念堂在国旗的哪面?你还知道什么了?生：中国国家博物馆在毛主席纪念堂的东面。生：国旗在天安门城楼的南面。生：故宫在广场的北面……师：其实东南西北在我们日常生活中经常都会遇到，你们还知道哪些知识或者词语和东南西北有关呢？生：太阳从东方升起。生：冬天要刮西北风。生：我家住在半坡东街……师：看来有关东南西北的知识还真不少。那我们在现实生活中怎样来辨别方向呢？今天就让我们走出教室到外面去看一看，找找方向。找方向时我们同样以小组为单位活动，活动中着重解决以下内容。1、你们小组首先找到了哪一个方向，是用什么方法找到的?2、怎样根据这一个方向来判断其他三个方向？3、站在操场中间，看看东南西北方向各有什么？二、探究新知1、认识具体情境中的方向。教师带领学生去户外活动，学生以小组为单位自己找方向。师：同学们，刚才老师看到你们各个小组合作的都非常默契，你们找到方向了吗？你们首先找到了哪个方向？生：我们首先找到了东方，是根据太阳找到的。早晨太阳从东方升起。师：你们这么快就找到方向了，真聪明。请你们组拿着标志牌站到操场东面的圆圈里。
生：我们首先找到了北方，是根据指南针找到的。指南针指针所指的方向是北。（同学观察指南针。）师：那就请你们组拿着标志牌站在操场北面的圆圈里。生：我们首先找到了西方，是根据影子找到的。早晨太阳在东方，影子在西方……师：现在我们站在操场的中间，用手指一指东南西北，你有什么感受？生：东南西北各占一方。生：东西相对，南北相对。生：面对东方，向右旋转，分别是东南西北……师：同学们观察的可真仔细。你们组商量一下东南西北各站一人。师：现在我们大家一起面朝东方，如果知道了东方，怎样辨认其他三个方向呢？生：我们一年级的语文课上学过儿歌：早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。（同学回忆儿歌。）师：现在我们一起面朝北方，如果知道了北方，怎样辨别其他三个方向？生：前北后南左西右东。师：如果我们面朝其他方向，又该怎样辨认呢？师：现在你认准方向了吗？那好，老师考考你。先绕着我跑一圈，再指指方向。全体同学将身体转向东方。右手食指指向南方。向北走15步。师：同学们认得可真准。现在请同学们再向远看看，我们操场的各个方向都有些什么？生：操场的东面是游乐园。生：幼儿楼在操场的北面。生：我们的西面有护城河……师：同学们观察的可真仔细，我们的校园里有这么多丰富多彩的建筑，你们喜欢他们吗？那我们想办法把他们画下来，好吗？师：我们准备回教室。想一想，我们从水房那边回教室，该怎么走？教师带领学生又回到教室。2、认识地图上的方向。师：同学们，现在我们坐在教室里闭上眼睛想一想，如果你站在操场的中间，操场的东南西北方向各有什么？生：操场的东面是游乐场，操场的西面是花池，操场的北面是幼儿楼，操场的南面是艺术楼。师：同学们记得可真清楚。你能把你刚才想到的作成校园的示意图吗？教师给学生发示意图纸，学生独立完成。学生汇报，出现多种画法。师：同学们，你们觉得这几种画法一样吗？生：不一样，有的上面为东，有的上面为北。生：一样，无论怎样画，操场的北面都是幼儿楼……师：同学们画的都非常正确。在日常生活中，为了便于观察，利于操作，我们画图时都采用上北下南左西右东来绘制。那现在，你们有没有好办法将手中的地图变为上北下南左西右东的形式呢？学生将示意图旋转。3、认识其他情境中的方向。同学们，我们现在已经有了一些辨别方向的方法，那如果我们换个时间，换个地点，处在一个陌生的环境里，你还有其他辨别方向的方法吗？把你的好方法告诉组里的同学。学生汇报：组1：看树叶，树叶茂盛的一面是南面。（观察大树。）组2：看年轮，年轮密集的一面是南面。（出示木桩教具。）组3：看标志，道路上会有指示方向的标志……师：同学们的课外知识可真丰富，想出了这么多种方法，真了不起。其实，大自然中有许多天然的指南针，只要我们细细观察，多多去想，都可以加以利用。
六年级数学《物体位置的确定》试题
内容：
课本18页例1及做一做，练习三1、2题。
教学目标：
1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重点：
用方向和距离描述物体的位置。
教学难点：
对任意角度具体方向的准确描述。
教学方法：
创设情境，演示讲解。观察思考，操作交流。
教学用具：
挂图。
教学过程：
一、创设情境生成问题。
1、大家回忆以前我们数学上学过的关于辨认物体位置的基本方法有哪些？
生回答。师结：一般定方向是按上北下南、左西右东来定的。还有吗？
（引导学生回顾位置与方向的'有关知识，学生汇报。学生指认地图上的方向，填充八个方位图）。
2、春季是运动的最好时节，我们同学们都很爱好运动，不久我校就会举行一次越野比赛，现在老师将越野图展现给大家。
观察图，你能提出哪些问题？（学生提出问题）。
下面我们一起探究1号点、2号点、终点与起点之间的位置关系，如何确定它们的位置与方向。
板书课题：确定物体位置。
（设计意图：通过让学生观察越野图，提出问题，让学生感受数学无处不在，数学就在我们身边，从而激发学生学习的兴趣，变要我学为我要学。）。
二、探索交流解决问题。
1、出示越野图的起点和终点位置。
2、如果你是一名运动员，你将从起点向什么方向行进？（方向标）加方向标有什么好处？为什么方向标画在起点的位置？（以起点为观测点）。
3、自主探究，小组讨论，合作交流。
（1）小组讨论：确定物体的位置，需要确定哪些条件？
准确的可以说是东偏北30，那可以用北偏东60这样表示吗？在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。靠近哪个方向就把那个方向放在前面。
（距离1千米）如果没有距离又会怎样？
用方向和距离描述物体的位置
教学目标：
1．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
2．使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。
3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。
教学重点：
根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
教学难点：
根据描述确定不同物体的位置。
教学过程：
一、复习引入。
1．课件出示以黎明岛为中心的平面图。
（1）以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向？
随机指出：东e南s西w北n。
（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。
2．如果知道黎明岛北偏东40方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗？这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。
二、互动新授。
1．明确清凉岛的位置。
（1）题目中告诉我们清凉岛在哪里？
（2）你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗？
自己在图上指出来，并和同学交流一下。
2．探究操作。
（1）怎么在图上画出清凉岛的位置呢？
在小组中讨论后全班交流。使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。
（2）怎么画出北偏东40的射线？
各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，怎么看量角器上的度数？
指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。
让学生说说画表示方向的射线时要注意什么？
（3）怎么确定灯塔到清凉岛的距离？
图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？
引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。
3．练一练。
（2）各自独立完成。
（3）组织全班交流，重点交流画南偏西30方向的射线的方法和所确定的位置。
三、巩固练习。
1．练习九第4题。
学生独立计算。
2．练习九第5题。
（1）看图说一说：图上熊猫馆在猴山的什么方向，距离是猴山多少米？孔雀园呢？
自己先算一算实际距离，然后与同座位的同学说一说。
引导学生说出：熊猫馆在猴山北偏西60方向120米处。孔雀园在猴山南偏东35方向90米处。
（2）蛇馆在猴山南偏西45方向150米处。怎么在图上表示出它的位置。
各自在图上画出表示南偏西45方向的射线，再算出图上距离，最后标出蛇馆的位置。练习后交流思考的方法和具体的画法。
3．练习九第6题。
师：同学生欣赏过跳伞运动员跳伞吗？（出示题图）。
你能完成上面的问题吗？学生练习。
四、全课小结。
谁能告诉大家你今天学到了什么知识？有什么发现？还有什么疑问？
五、课堂作业。
补充习题：40页。
用方向和距离描述物体的位置
教学内容：教科书第54页的例1，“练一练”和练习十二的第1、2题。
教学目标：
2．使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。
教学重点：
教学难点：
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、创设情境，引发学习需求。
1．师：这是一艘轮船在大海中航行的场景，从图中你能知道些什么？
3．师揭示课题：东北方向指向东与北之间，西北方向指向西与北之间，但是这样还不能准确表示灯塔1和灯塔2的位置。今天我们就和大家一起来研究确定位置的方法。
二、学习描述物体的方向和距离。
1．学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。
师：从这副图上，你还可以看到什么？启发学生认识到：灯塔1在轮船的北偏东30度方面；灯塔2在轮船的北偏西55度方向等。
追问：这样来描述物体的方向有什么好处？
2．学习求图中物体间的实际距离。
师：为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。想一想，还需要什么？
追问：灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗？说说你打算怎样计算。
3．巩固练习。
完成“练一练”
出示第1、2题。
从上图看，灯塔2在轮船的北偏（）55°的方向。
灯塔2到轮船的实际距离是（）千米。
第1题学生直接口答。
第2题独立测量计算后再组织交流。
要求能完整地说出“灯塔2在轮船北偏西55度方向的8千米处”。
三.联系实际，进行运用。
完成练习十二第1题。
练习十二第2题。
要求完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对于学校的方向和距离。
四、小结。
今天我们学习了什么新的知识？总结一下，你已经会用哪些方法来确定物体的位置？
学生交流。
五、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计。
教学内容：教科书第55页的例2以及相应的“试一试”，“练一练”和练习十二的第3～5题。
教学目标：
1．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
2．使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。
3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。
教学重点：
根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
教学难点：
根据描述确定不同物体的位置。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、开门见山，导入新课。
师：我们已经学会描述一个物体相对另一个物体的方向和位置。
今天我们继续研究有关的知识。
二、自主探究，学习新知。
1．学习例题2。
（1）出示例题问：你从图中发现了哪些信息？你能在图上指出清凉岛大约在什么位置吗？
（2）师：怎样才能在图中画出清凉岛准确的位置呢？
（3）交流操作的具体步骤：先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。
（4）提醒学生从表示灯塔的点开始画起，并注意正确摆放量角器。确定灯塔到清凉岛的图上距离时要利用图中的比例尺进行思考。
2．完成“试一试。
师出示试一试的题目，问：你能画出红枫岛的位置吗？
3．完成“练一练：
师出示p53页练一练。
师：你能按要求算一算，画一画吗？
三、组织练习，巩固深化。
1．利用方位板练习。
师提出要求：北偏东30度；南偏西60度；北偏西45度；南偏东80度。
学生根据教师的描述把线拖制指定的位置。
2．“想想做做”第3题。
师出示题图：要求先说说从题图中找到了哪些数学信息。
第（1）小题可在小组内合作完成，由组长帮助有困难的同学，其余的3题独立完成。
后3题，教师重点指导有困难的学生。
3．“想想做做”第4题。
师：现在我们分小组进行一场比赛，看哪一组最先正确的画出各个场所的位置。
出示题图。
4.“想想做做”第5题。
师：同学生欣赏过跳伞运动员跳伞吗？（出示题图）。
你能完成上面的问题吗？
四、回顾所学，总结延伸。
谁能告诉大家你今天学到了什么知识？有什么发现？还有什么疑问？
学生交流。
五、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计：
测量不规则物体的体积
3.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
教学重点：理解和掌握几何体的体积计算公式及其推导过程。
教学难点：正确选用表面积和体积计算公式解决实际问题。
设计理念：本节课引导学生回忆体积计算公式的推导过程，经历知识的整理过程，完善认知结构，感受数学思想方法的奥妙；创设一系列的问题情境，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，让学生了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
教学步骤教师活动学生活动。
一、揭示课题。
这节课我们复习立体图形的体积计算。
二、回顾与整理1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？
（板书公式）。
2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。
3.提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么？
回忆推导过程，
分组讨论。
汇报交流。
三、练习与实践1.求下面各立体图形的体积和表面积。
（1）棱长是6厘米的正方体。
(2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米。
(3)底面半径3分米、高5分米的圆柱。
（4）底面周长12.56厘米，高0.3分米。
2.学生解答后提问：
“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？为什么？
你能说说表面积和体积的区别吗？（含义、计算方法、计量单位）。
学生独立解答。
判断说理。
进一步比较表面积和体积。
解题以后你还有什么体会？
（认真审题、正确选择方法、细心计算）。
3.填一填。
(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的（）倍。
(2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（）米长。
a、10b、100c、1000d、1。
(3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（）。
a、缩小3倍b、不变c、缩小9倍d、无法确定。
(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米。
a、16b、48c、32d、24。
4.解决实际问题.
(2)学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？（接缝略去不计）。
（3）一种计算机包装箱，标明的尺寸是380×266×530。它的体积是多少立方分米？做这个包装箱至少需要多少平方分米硬纸板？（用计算器计算，得数保留两位小数）。
解决这些问题，你认为要注意什么问题？
谈谈解题体会。
学生填空后说说想的过程。
学生独立解答后，
分组交流解题方法。
四、课堂总结。表面积和体积有什么区别?在复习过程中,你觉得还有哪些困难?
反馈思路及方法。
测量不规则物体的体积
教学内容：教材第29～30页圆锥的体积计算、例1和“练一练”，练习八第1-3题。
教学目标：
知识目标通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。
能力目标培养学生的动手操作能力和探究意识；发展学生的空间观念和思维能力；
情感目标对学生进行辩证唯物主义观念教育，培养学生良好的思想品德。
教学重点：理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教具准备：长方体、正方体、圆柱体和圆锥等；演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1/3的教具。
预习作业：
1、预习课本第29～30页例5，理解并掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
2、在课本上完成第30页的试一试、练一练。
教学过程：
一、预习效果检测。
1、圆锥体积等于等底等高圆柱体积的；
2、圆锥的体积公式是（）；
3、一个圆锥的底面积是120平方分米，它的高是7分米，它的体积是多少立分方米？
4、一个圆锥的底面半径是6厘米，它的高是8厘米，它的体积是多少立分厘米？
二、合作探究。
1．通过预习检测可以看出同学们基本掌握了圆锥体积的计算公式，你们是怎样知道的呢？这节课就和同学们一起学习圆锥的体积。
2．实验操作、推导圆锥体积计算公式。
通过演示使学生知道什么叫等底等高？（第29页）。
让学生猜想：自己手中的圆锥和圆柱等底等高，能猜想积之间有怎样的关系?
(3)实验操作，发现规律。（将学生分成5组，合作学习）。
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆柱和圆锥有怎样的关系呢？（让学生操作）。
(5)圆锥和圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的1/3。
(6)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
4、综合运用。
独立完成“试一试”。
(1)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(2)批改讲评。练习时要注意哪些什么问题。
2)做“练一练”第1题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生讨论得出要先根据已知条件算出圆锥的底面积，再利用公式求出圆锥的体积强调要乘以1/3。
3)做“练一练”第2题。学生做在课本上。小黑板出示，指名口答。
4)分别做练习八第1题、第2题和第3题。
学生独立完成、小组讨论、集体评讲。
5、课堂小结这节课你学习了什么内容?圆锥的体积怎样计算?为什么?
圆柱的体积怎样计算呢？你还有哪些困惑？
三、当堂达标检测。
1、《补充习题》相关练习；2、反馈纠正。
3、部分同学订正预习检测的相关习题。
教学反思：
测量不规则物体的体积
教学内容：教材第27、28页练习七的第3～6题。
教学目标：
1、通过练习，巩固圆柱的体积公式。
2、引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用的价值。
教学过程：
预习作业检测。
圆柱的体积公式是什么？
一个圆柱形油桶，底面内直径是30厘米，高是60厘米。
（1）它的容积是多少立方分米？
（2）如果1立方分米可装柴油0.85千克，这个柴油桶可装柴油多少千克？（得数保留整千克数）。
合作探究。
完成练习七第3题。
引导学生仔细读题，并在小组讨论“题中的数据为什么要强调是从里面量的”。
让学生说出解题的思路。
汇报、交流、评价。
完成练习七第4题。
帮助学生审题。
指名说出自己想的过程。
生独立完成。
投影展示、交流、评价。
完成练习七第5题。
指导学生分组量出课前准备好的圆柱形茶杯的高和底面直径（从里面量）。
小组派出代表说出解题思路。
同桌共同完成解题过程。
投影展示、交流、评价。
完成练习七第6题。
生独立完成。
交流、评价。
当堂达标检测。
完成补充习题。
测量不规则物体的体积
2.进一步加深对相关体积单位实际大小的认识，发展学生的空间观念。
3.进一步感受数学知识和方法的应用价值,激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解和掌握常见几何体表面积的计算方法。
教学难点：理解和掌握常见几何体表面积的计算方法。
设计理念：本节课引导学生经历“回顾整理--实践运用--总结反思”的过程，帮助学生进一步明确表面积和体积的含义，巩固有关面积、体积单位的表象，掌握表面积的计算方法，完善认知结构。最后提出问题，激发学生回忆生活经验，感受数学知识的应用价值。
教学步骤教师活动学生活动。
一、揭示课题板书课题：复习表面积和体积。
二、回顾与整理。
三、练习与实践。
1.提问：什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？
怎样计算长方体、正方体和圆柱的表面积？
(板书计算方法)。
2.提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？它们有什么区别？
常用的体积（容积）单位有哪些？你能说一说相邻单位间的进率吗？
1.在括号里填上合适的单位名称。
(1)一间卧室的地面面积是15()。
（2）一瓶牛奶大约有250（）。
（3）我们教室的空间大约是144（）。
2.提问：你能用学过的体积单位描述自己身边物体的体积吗？
3.填空：
0.5立方米=()立方分米。
1.04升=()毫升。
60立方厘米=()立方分米。
75毫升=()立方厘米。
学生完成后，追问换算方法。
4.看图口答求表面积的算式。
5.解决实际问题：
（3）制作下面圆柱形状的物体，至少各需要多少铁皮？
a.油桶底面半径4分米，高12厘米。
b.水桶底面直径40厘米,高50厘米。
c.通风管横截面周长0.628米,高1.2米。
提问:分别需要计算哪几个面的面积，为什么？结合实物说说表面积的含义。
学生回答。
学生举例说说含义及区别。
学生各自填一填。
举例说说一些物体的体积。
学生独立完成。
学生填空，说说换算方法。
看图口答算式。
学生独立解答，
并根据题意说清楚理由。
做一做，比一比。
四、总结与反思通过复习，你有什么收获？生活中还有哪些地方用到表面积的计算方法?
测量不规则物体的体积
教学内容：教科书第29页例5及相应的和“试一试”，“练一练”和练习八的第1～3题。
教学目标：
l、使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教学重点：
通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：
理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教具准备：演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。
教学过程：
一、复习引新。
1．说出圆柱的体积计算公式。
2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)。
二、教学新课。
1、认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？
2、根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3、利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
4、教学圆锥高的测量方法。
5、让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
6、实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第29页上面的图)。
(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。
(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×=底面积×高×用字母表示：v=sh。
7、教学试一试。
(1)出示题目。
(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
三、巩固练习。
1、做“练一练”第1、2题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以。
2、做练习八第1、2题。
学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。
3、做练习八第3题。
让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。
四、小结。
这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?
学生交流。
五、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计。
圆锥的体积。
v=sh。
圆锥体的体积。
教学内容：完成练习八的第4～10题。
教学目标：1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地。
计算圆锥的体积。
2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。
教学重点：
灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
教学难点：
灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、导入。
1.圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?
2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
3.求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。
4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。
二、巩固拓展。
1、拓展练习：
2、完成31页第5题。讨论下列问题：
（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？
（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？
4、展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。
5、教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。
6、讨论练习八蒙古包所占空间的大小的方法。
蒙古包是由哪几个部分组成的？
上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？
同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？学生完成。
三、小结。
通过本节课的学习，你学会了什么？
交流。
四、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计。
圆锥体的体积。
测量不规则物体的体积
教学内容：教材第28页的第7～题及思考题。
教学目标：
1、提高学生应用公式解决实际问题的能力，
2、帮助学生进一步感受所学知识的应用价值；进一步培养学。
生的空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
预习作业检测。
一根圆柱形钢材的底面直径是4分米，高1分米，每立方。
分米钢重7.8千克，这根钢材一共重多少千克？
合作探究。
完成练习七第7题。
师引导学生审题。
小组讨论、交流。
指名汇报解题思路。
生独立完成。
展示、评价。
完成练习七第8题。
指导学生读题，明白抹水泥部分是哪几个面。
指名说出想的过程。
生独立完成后展示、交流评价。
完成练习七第9题。
指导学生读题，使学生明白这个大棚实际上就是半个圆柱。
小组讨论，交流解题思路。
生独立完成后全班交流评价。
完成思考题。
引导学生读题分析，要想求出圆钢的体积就必须先求出圆柱形储水桶的底面积。
当堂达标检测。
完成补充习题。
课后拓展。
教学反思：
测量不规则物体的体积
教学目标：1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
设计理念：本课中首先联系已有的公式的推导，进一步强化学生的转化思想；然后通过在不同的圆柱体和圆锥体的选择培养学生的合理的判断和推理能力；三是通过实验，培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，为以后的几何知识的学习奠定良好的学习方法。
教学步骤教师活动学生活动。
一、复习铺垫、强化转化思想。1.圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的?
圆柱------（转化）------长方体。
2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?
3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?
圆锥------（转化）------圆柱学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。
二、正确选择、训练直觉思维。1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：
（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？
（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。
2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。
学生自由讨论应该选择什么样的圆柱体和圆锥体容器。
三、大胆猜想、培养想象能力。
同学之间互相交流并说明想法。
学生分组讨论。
四、实际操作、探究掌握新知。
1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。
2.学生实验。
3.报实验结果。
学生的实验结果如下：
（1）用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。
（2）用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。
（3）用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，也不是三次正好装满。
4.引导学生发现。
（1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？
（2）圆锥体的体积可以怎么表示？
板书：圆锥的体积=圆柱的体积×。
圆锥的体积=底面积×高×。
用字母表示v=sh。
学生分组后推荐一个代表到老师处领取合适的圆柱体和圆锥体容器，并做好实验的准备。
学生先互相交流实验结果，总结出现的几种情况。推荐代表发言。
学生自己说出圆锥体积的公式。
五、运用公式，解决实际问题。1.运用公式完成试一试。
评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。
2.学生独立完成30页练一练。
3.口答练习八4。
学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。
4.学生在作业本上完成练习八1、2、3。
5.同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获。
学生独立练习。
练习后学生之间互相评价。
学生互相谈收获。
测量不规则物体的体积
授课课题体积和体积单位（1）。
教学基本。
内容六年级数学（上册）第二单元教学第19～20页的例6、例7及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习五1～4题。
教学。
目的。
和要。
求1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
教学重点。
及难点通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学方法。
学法指导。
观察思考并讨论练习。
集体备课个性化修改。
教学。
环节。
设计。
一、激发兴趣、导入新课。
让我们来试试看。
二、动手操作、自主探究。
1、认识体积。
1、学习例6。
（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。
再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？
教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。
问：杯子中为什么会剩下一些水呢？
（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。
你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？
将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。
（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。
思考：
（4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书:体积）。
追问：你能举例比较两个物体的体积吗？
2、认识容积。
2、学习例7。
（1）出示两盒书。
师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容积。
我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”（板书：容积）。
追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？
（2）试一试。
下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？
师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？
三、巩固应用。
1、完成练一练第1题。
思考：溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2、完成练一练第2题。
3、完成练习五第1题。
4、完成练习五第2题。
5、完成练习五第3题。
6、完成练习五第4题。
作
业补充习题。
板书设。
计
执行。
情况。
与课。
后小。
结