总结心得是我们提高自我认知、发现问题和进步的必要手段之一。走进这些心得体会范文，你会发现不同人的不同观点和感悟，或许会给大家带来一些新的思考和思路。
高一数学必修一心得体会
作为一门基础科学学科，数学在我们的生活中扮演着重要的角色。它不仅能够培养我们的逻辑思维与分析问题的能力，还能够帮助我们理解世界的本质和发展规律。尤其对于高中生来说，学好数学不仅可以为高中阶段的学业打下坚实的基础，还能够为日后的大学学习与工作奠定扎实的数学功底。
第二段：数学学习的方法与技巧。
在学习高一数学必修一的过程中，我逐渐总结出了一些学习方法和技巧。首先，理清核心概念，掌握基本运算法则是学好数学的前提。要善于归纳总结，理解定义，推理判断是数学学习的关键。其次，勤于思考与动手实践也是数学学习的重要方式。通过多做、多实践习题，可以帮助我们加深理解和掌握解题方法。此外，积极参与到课堂上的讨论和交流中，也可以提升我们的数学思维和解题能力。
第三段：数学学科的困难与挑战。
学习高一数学必修一的过程中，我也遇到了很多困难和挑战。首先，抽象思维和逻辑推理对于很多同学来说是一项难以逾越的难关。其次，在学习过程中，有时候会出现概念的理解不透彻、解题方法不确切的情况。最后，数学学科的知识点繁多且相互关联，需要持续的复习和巩固。面对这些困难和挑战，我明白只有持之以恒地努力，才能够逐渐攻克。
第四段：改善数学学习的策略。
为了提高数学学习效果，我采取了一些策略来帮助自己更好地学习数学。首先，及时请教老师和同学，搞清楚自己不懂的问题，避免留下困惑。其次，坚持每天都抽出固定的时间进行数学学习，不能等到临时抱佛脚。再次，善于自省和总结，发现自己的学习不足之处，并及时调整学习方法和计划。最后，要保持积极的学习态度，克服困难，不抛弃，不放弃。
通过学习高一数学必修一，我收获了很多。首先，我更加熟悉了数学中的各种概念和方法，对数学的本质和应用有了更深刻的理解。其次，在解题时，我逐渐培养出了一种严谨细致的思考习惯，并且善于运用各种方法和技巧解决问题。最后，数学学习也让我感受到了学习带来的成就感和自信心，使我在面对困难时更加勇敢和坚持。
总结：通过高一数学必修一的学习，我不仅在学科知识上有了进一步的提升，还培养了逻辑思维和问题解决的能力。同时，我也认识到数学学科的困难与挑战，并且通过制定合适的学习策略努力克服。我相信，只要坚持努力，数学学科必定会成为我未来学习与生活中的得力助手。
高一数学必修一心得体会
高中数学是学生们的一项重要学科，而必修一数学更是高中数学的第一个重要阶段。我在高一的学习过程中，深受必修一数学的影响和启发，通过不断的学习和思考，我积累了一些心得体会，我相信这些体会也会对其他高一学生有所帮助。
第二段：算法的学习。
在必修一数学中，我们首先学习了一些基础的算法，如整式的加减乘除、分式的化简、方程的解法等等。通过这些算法的学习，我深刻认识到数学的逻辑性和严谨性。在解题过程中，我不再盲目地试错，而是通过运用正确的算法来解决问题。此外，我还学会了将一些复杂的问题进行拆解和转化，使得问题变得简单明了，更易于解决。
第三段：推理证明的训练。
在必修一数学中，推理证明的内容占据了很大一部分。通过证明题的练习，我逐渐培养起了一种思考问题和解决问题的能力。在推理证明中，要注意理清思路，合理运用数学定理和公式，严谨地逐步推导，以确保每个步骤都是正确的。通过这样的训练，不仅提高了我的逻辑思维能力，还培养了我的数学严谨性和思辨能力。
第四段：几何知识的应用。
必修一数学中也涉及到了一些几何知识，如平面几何、立体几何等。这部分内容要求我们灵活掌握几何定理和原理，运用几何知识解决实际问题。在初学时，我对这方面的内容感到有些困难，但通过不断的练习和思考，我逐渐掌握了一些解题技巧。在做几何题时，我会先仔细阅读题目，理清题目的要求和给出的条件，然后结合几何定理和原理，分析问题并提出解决方案。通过这样的训练，我发现几何知识的应用不仅可以提高我的空间思维能力，还能锻炼我的问题分析和解决问题的能力。
第五段：数学与实际的联系。
必修一数学不仅仅是为了应对考试，更重要的是数学在我们日常生活中的实际应用。通过学习必修一数学，我意识到数学是一种工具和思维方式，可以帮助我们更好地理解和解决现实生活中的问题。例如，在学习统计与概率时，我了解了数据的收集和分析方法，以及概率的计算和应用。而这些知识在实际问题中能够帮助我们科学地分析数据，做出合理的判断和决策。
总结：
通过学习必修一数学，我收获了很多。除了掌握了一些基础的算法和推理证明的方法外，我还培养了逻辑思维能力和问题解决能力。几何知识的应用和数学与实际的联系都让我更深入地理解了数学的意义和作用。我相信这些心得体会对其他高一学生来说也会有所帮助，希望大家能够善于思考，主动学习，不断提高自己的数学水平。
高一数学必修一的心得体会
高一数学必修一的学习是我人生中的转折点，我从中深深地感受到了数学的美妙和重要性。以前我对数学并不感兴趣，觉得它只是一门冷冰冰的学科。但是通过高一数学必修一的学习，我开始发现数学有着自己的魅力。数学中的各种公式和方法让我感受到了从未有过的智慧和力量，它可以帮助人们理解世界、解决问题，是一门非常实用和有用的学科。
第二段：掌握数学的基础知识是关键。
在学习高一数学必修一的过程中，我深刻认识到掌握数学的基础知识是关键。数学是一门建立在基础上的学科，如果没有牢固的基础知识，将很难理解深层次的概念和方法。在学习中，我发现课本中的例题和习题对于掌握基础知识非常重要。通过对例题的学习和思考，我能够掌握基本的解题方法和技巧，进而应用到习题中。同时，多做一些习题，可以巩固对基础知识的掌握，培养解题的思维能力和逻辑思维能力。
第三段：培养解题思维的重要性。
高一数学必修一的学习中，我深刻认识到培养解题思维的重要性。数学不仅仅是记忆和运算，更是一种思维方式。在解题中，需要我们灵活运用所学的知识，找到问题解决的方法和路径。通过解题，我们可以培养逻辑思维能力和创造思维能力，学会分析和归纳问题。在解题中，我常常遇到一些难题，但是通过不断地思考和尝试，最终能够找到解题的方法，这种成就感让我更加喜爱数学。
第四段：数学的应有意识。
高一数学必修一的学习让我意识到数学的应有意识。数学并不是一门只存在于课堂的学科，它贯穿了生活的方方面面。在日常生活中，我们常常会遇到一些和数学相关的问题，例如购物打折、公共交通时间的计算等。通过数学学习，我们能够将数学运用到生活中，提高解决问题的能力。数学的应用思维也在一定程度上锻炼了我们的数学技能，加深了对数学的理解和体验。
第五段：合作学习的力量。
高一数学必修一的学习让我深刻认识到合作学习的力量。数学是一门需要讨论和交流的学科，通过和同学们一起学习讨论，我们可以互相启发、互相促进。在解题时，同学们常常会提出不同的思路和观点，这样可以让我们从不同的角度去思考问题，找到更多的解题方法和思路。同时，在合作学习中我们还能学会倾听他人的意见，提高自己的表达和沟通能力。
总结：高一数学必修一的学习让我深刻认识到数学的美妙和重要性，掌握数学基础知识是关键，培养解题思维是重要的学习目标，数学应用意识和合作学习都十分重要。我相信，通过不断的学习和实践，我将能够在数学学习中取得更大的进步。
高中必修一数学心得体会
第一段：引入和背景介绍（大约200字）。
高中必修一数学是高中数学教学的基础课程，是数学学科的重要组成部分。本文将围绕学习高中必修一数学这一关键课程，总结以往的学习体会和心得，希望能够对未来的学习和成长提供一些指导和启示。
第二段：理解与思考（大约300字）。
高中必修一数学的内容主要包括函数、导数、三角函数和立体几何等。在学习这门课程过程中，我发现理解和思考是至关重要的。数学不仅仅是记忆公式和运算技巧，更需要我们能够理解概念和推理过程，培养逻辑思维和问题解决能力。通过课堂上的讲解和学习资料的阅读，我逐渐明白了数学的逻辑和思维方式，培养了自己的数学思维模式。
第三段：方法与技巧（大约300字）。
高中数学的学习需要掌握一些方法和技巧。首先，学习中积极主动地思考和解决问题是非常重要的。遇到困难和难题时，不要轻易放弃，要积极探索解决的方法。其次，牢记公式和定理是必不可少的。数学的知识是相互联系的，只有在基础牢固的情况下才能更好地理解和应用。另外，多进行一些练习和应用是提高数学成绩的有效方法之一。通过大量的练习，可以巩固知识，提高运算能力。
第四段：兴趣与实践（大约200字）。
学习数学不能仅仅局限在书本上的理论知识，还需要将数学的思维方式应用到实践中。通过参加一些数学竞赛和搞一些数学实践项目，可以增加对数学的兴趣和激情。参加数学竞赛可以接触到一些高深的数学知识和问题，挑战自己的思维和推理能力。而在实践项目中，可以将数学的思维方式用于解决现实生活中的问题，提高数学的实际运用能力。
第五段：总结和展望（大约200字）。
通过学习高中必修一数学，我不仅仅掌握了一些基础的数学知识，更重要的是培养了一种科学的思维方式和解决问题的能力。在未来的学习和生活中，我将继续保持对数学的兴趣，不断学习和探索数学的奥秘。同时，我也会将数学的思维方式应用到各个领域中，提高自己的综合素质和解决问题的能力。
总结：通过本文，我们可以看到，高中必修一数学不仅仅是一门学科课程，更是培养学生综合素质和解决实际问题能力的重要途径。在学习高中必修一数学的过程中，我们应注重理解和思考，掌握学习方法和技巧，兴趣和实践领域，这样才能更好地提高数学的运用能力，并在未来的学习和生活中更好地发挥数学的作用。
必修二数学心得体会
作为高中学习生涯的一部分，数学课程在学生的日常教育中起着重要作用。是教师和家长的职责，“必修二数学心得体会”是对我的学习经验进行探讨，回顾和总结。这篇文章旨在分享我在这门学科中的学习心得和体会。
第二段：关于课堂学习。
学习数学需要方法。我们必须在课堂上认真听讲，注意老师给出的重要信息和要点，将其清晰地记在笔记本上。老师讲解时，我们应该积极思考和提问，以激发自己的思维活力和学习热情。此外，在学习过程中，对于某些难以理解的概念和新知识，我们应该更多地进行思考和探究，避免直接依赖书本和老师的讲解。
第三段：关于自主学习。
高中数学的难度逐渐加强，我们必须进行自主学习。这种学习方式强调主动性和独立性。我们可以使用公式手册、做习题集、课外阅读、参加竞赛等多种方式，深入学习和掌握新概念。对于数学知识的有效掌握和理解，需要进行反复练习。在自主学习的同时，我们应该寻求导师、家长和同学的帮助，促进思想交流和相互学习的过程。
第四段：关于考试备考。
考试是我们取得好成绩的重要手段。数学考试的应对方式是不同的，取决于考试类型和难度。一些良好的备考方法包括：整理笔记、复习旧知、解决测试和试卷试题、仿真模拟、调整策略等。在进行考试的过程中，保持冷静、认真审题，避免粗心和马虎，特别是提醒要掌握解决问题的方法和思维方式，创新性地解决问题。
第五段：总结。
总之，在学习高中数学的过程中，我们需要应用科学的方法，不断尝试，钦佩思想，勇于创新和发现，自我修正和提升。以上总结和心得体会，希望对同学们学习高中数学提供一些积极的帮助和借鉴。
高中必修一数学心得体会
现代社会中，数学已经成为一门必修的基础学科，高中必修一数学作为初步打开数学之门的重要阶段，对于今后学习更加深入的数学知识以及解决实际生活问题具有重要的意义。然而，高中必修一数学也是许多同学困扰的科目，尤其是对于我这个理科不太擅长的学生来说，数学的学习是一个不小的挑战。但经过一段时间的学习和总结，我认识到，只要我们掌握一定的学习方法和自觉努力，数学也是可以被征服的。
第二段：建立正确的学习态度。
学习数学需要建立正确的学习态度，首先是对数学的兴趣和好奇心。数学是一门有趣的学科，它可以培养我们的逻辑思维和分析问题的能力。当我们抱着好奇的心态去学习数学，去探索其中的规律和奥妙，就会发现数学的魅力。其次是要有耐心和恒心，毕竟数学知识的掌握是需要反复的练习和思考的。当我们遇到难题时，不要气馁，要坚持下去，通过思考、请教老师和同学的帮助来逐步解决问题。只有建立起正确的学习态度，我们才能在数学学习中不断提高，取得优异的成绩。
第三段：学习方法的总结。
高中必修一数学的学习需要掌握一定的学习方法，这对于初学者来说尤为重要。我总结了一些自己的学习方法，一是要善于举一反三，将所学的数学知识与实际生活相联系，通过理论知识的运用问题解决。二是要多做题，特别是要多做一些难题，通过解题过程中的思考和解法，可以进一步提高思维的灵活性和创造力。三是要重视背诵，数学是一个积累知识点的学科，通过背诵一些公式和定理，可以增加自己的知识面，提高解题的速度和准确度。
第四段：与老师和同学的互动。
在学习数学的过程中，与老师和同学的互动也是非常重要的。老师是我们学习的引路人，他们有丰富的教学经验和知识，可以给我们提供很多学习上的帮助和指导。我们要主动请教老师，向他们请教一些不懂的问题，积极参与课堂讨论，才能更好地吸收和掌握知识。同时，与同学的互动也是很有意义的，我们可以相互进行交流和学习，共同进步。
第五段：数学学习的意义和感悟。
高中必修一数学的学习虽然有一定的难度，但通过自己的努力和正确的学习方法，我逐渐取得了不错的成绩。通过学习数学，我不仅提高了自己的数学能力，也培养了自己的逻辑思维和解决问题的能力。数学不仅在学业上起到了重要的作用，更为我今后的职业发展和实际生活打下了坚实的基础。同时，数学的学习也让我体会到了坚持不懈和不怕困难的重要性。只有积极面对数学学习中的困难，才能在数学道路上持续前行。
总结：
高中必修一数学学习是一段曲折的过程，但通过正确的学习态度、合理的学习方法和与老师同学的互动，我逐渐克服了困难，提高了自己的数学水平。数学学习给我带来了很多的收获和成就感，也让我认识到了自己的潜力和努力的重要性。因此，我相信只要我们坚持不懈，通过不断的努力和实践，解决数学问题将不再是难事，我们一定能够在数学的领域中取得优异的成绩。
高中数学必修二教案
一)、培养良好的学习兴趣。
1、课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
2、听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
3、思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
5、把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
二)、建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
三)、有意识培养自己的各方面能力。
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
高中数学必修二教案
本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：
（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。
（二）编写意图与特色。
1．数学思想方法的重要性。
数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。
本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。
教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学。
2．注意加强前后知识的联系。
加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学效益，并有利于学生对于数学知识的学习和巩固。
本章内容处理三角形中的边角关系，与初中学习的三角形的边与角的基本关系，已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识有着密切联系。教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的`问题。”这样，从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构。
《课程标准》和教科书把“解三角形”这部分内容安排在数学五的第一部分内容，
位置相对靠后，在此内容之前学生已经学习了三角函数、平面向量、直线和圆的方程等与本章知识联系密切的内容，这使这部分内容的处理有了比较多的工具，某些内容可以处理得更加简洁。比如对于余弦定理的证明，常用的方法是借助于三角的方法，需要对于三角形进行讨论，方法不够简洁，教科书则用了向量的方法，发挥了向量方法在解决问题中的威力。
在证明了余弦定理及其推论以后，教科书从余弦定理与勾股定理的比较中，提出了一个思考问题“勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？”，并进而指出，“从余弦定理以及余弦函数的性质可知，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角；如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角；如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角.从上可知，余弦定理是勾股定理的推广.”
3．重视加强意识和数学实践能力。
学数学的最终目的是应用数学，而如今比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多，虽然学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，但当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。针对这些实际情况，本章重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。
（三）教学内容及课时安排建议。
1.1正弦定理和余弦定理（约3课时）。
1.2应用举例（约4课时）。
1.3实习作业（约1课时）。
（四）评价建议。
1．要在本章的教学中，应该根据教学实际，启发学生不断提出问题，研究问题。在对于正弦定理和余弦定理的证明的探究过程中，应该因势利导，根据具体教学过程中学生思考问题的方向来启发学生得到自己对于定理的证明。如对于正弦定理，可以启发得到有应用向量方法的证明，对于余弦定理则可以启发得到三角方法和解析的方法。在应用两个定理解决有关的解三角形和测量问题的过程中，一个问题也常常有多种不同的解决方案，应该鼓励学生提出自己的解决办法，并对于不同的方法进行必要的分析和比较。对于一些常见的测量问题甚至可以鼓励学生设计应用的程序，得到在实际中可以直接应用的算法。
2．适当安排一些实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题的解决实际问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果能力，增强学生应用数学的意识和数学实践能力。教师要注意对于学生实习作业的指导，包括对于实际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现的一些问题。
高中数学必修教案
1. 掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、会用数轴上的点表示有理数；；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。
【过程与方法】 经历从现实情景抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系
【情感态度与价值观】 感受数形结合的思想方法；
【教学重点】会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
【教学难点】利用数轴比较有理数的大小。
（一）创设情境,引入课题
（1）（出示投影1）问题：三个温度计所表示的温度是多少？
学生回答．
（2）在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容―数轴（板书课题）
（二）得出定义，揭示内涵
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(教师示范画数轴，边说边画)：
（1）画直线，取原点
（2）标正方向
（3）选取单位长度，标数（强调：负数从0向左写起）。
概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（三）强化概念，深入理解
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
学生回答，相互纠正，理解数轴三要素，巩固数轴概念。
2、学生自己在练习本上画一个数轴。教师在黑板上画
（四）动手练习，归纳总结
1、在数轴上的点表示有理数。
一个学生在黑板上完成，其他同学在自己所画数轴上完成。
明确“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”
2.指出数轴上a，b，c，d各点分别表示什么数。@师愿教育
3、通过数轴比较有理数的大小。观察类比温度计回答问题
（1）在数轴上表示的两个数，（右 ） 边的数总比 （ 左）边的数大；
(2）正数都（大于 ）0,负数都（小于）0；正数（大于）一切负数。
例1、比较下列各数的.大小: -1.5 , 0.6, -3, -2
巩固所学知识
（五）、归纳小结，强化思想
师生总结本课内容。
1、数轴的概念，数轴的三要素
2、数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系
3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
师：你感到自己今天的表现怎样？
习题2.2 1、2、3
选作第4题
高中数学必修1教案
(1)掌握与()型的绝对值不等式的解法.
(2)掌握与()型的绝对值不等式的解法.
(3)通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力;。
教学重点：型的不等式的解法;。
教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题.
教学过程设计。
教师活动。
学生活动。
设计意图。
一、导入新课。
【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？
【概括】。
口答。
绝对值的概念是解与（）型绝对值不等值的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫．。
二、新课。
【提问】如何解绝对值方程．。
【质疑】的解集有几部分？为什么也是它的解集？
【练习】解下列不等式：
（1）；
（2）。
【设问】如果在中的，也就是怎样解？
【点拨】可以把看成一个整体，也就是把看成，按照的解法来解．。
所以，原不等式的解集是。
【设问】如果中的是，也就是怎样解？
【点拨】可以把看成一个整体，也就是把看成，按照的解法来解．。
或
由得。
由得。
所以，原不等式的解集是。
口答．画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数．。
画出数轴，思考答案。
不等式的解集表示为。
画出数轴。
思考答案。
不等式的解集为。
或表示为，或。
笔答。
（1）。
（2），或。
笔答。
笔答。
根据绝对值的意义自然引出绝对值方程（）的解法．。
由浅入深，循序渐进，在型绝对值方程的基础上引出（）型绝对值方程的解法．。
针对解（）绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑．。
落实会正确解出与（）绝对值不等式的教学目标．。
在将看成一个整体的关键处点拨、启发，使学生主动地进行练习．。
继续强化将看成一个整体继续强化解不等式时不要犯丢掉这部分解的错误．。
三、课堂练习。
解下列不等式：
（1）；
（2）。
笔答。
（1）；
（2）。
检查教学目标落实情况．。
四、小结。
的解集是；的解集是。
解绝对值不等式注意不要丢掉这部分解集．。
五、作业。
1．阅读课本含绝对值不等式解法．。
2．习题2、3、4。
课堂教学设计说明。
1.抓住解型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础.
2.在解与绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的.
3.针对学生解()绝对值不等式容易出现丢掉这部分解集的错误，在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力.
高中数学必修五教案
一)、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三)、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
高中数学必修二教案
1．把握写景抒情散文情景交融的特点，提高对情景交融意境的鉴赏能力。
2．学习作者运用语言的技巧：比喻、通感的巧妙运用，动词、叠词的精心选用。
3．训练整体感知、揣摩语言的能力。
过程与方法。
1．本文语言精美，写景状物传神，应加强朗读训练，让学生自然地受到感染，体会文章的韵味。
2．理解关键语句，提高对作者在文中表达的思想感情的领悟能力。
情感态度与价值观。
1．引导学生关注社会，追求理想。
2．培养学生健康的审美情趣。教学重点体味作品写景语言精练、优美的特点及其表达效果。教学难点品味、领悟课文情景交融，“景语”“情语”浑然一体的写作特点。
教学方法诵读法、感知法、品味法。
教具准备课文录音带、多媒体课件。
教学时间安排二个课时。
第一课时。
一、导语设计。
李白在《月下独酌》里说：“花间一壶酒，独酌无相亲。举杯邀明月，对影成三人。”——在这里，“月”成了诗人排遣内心深处孤独寂寞的一种载体。
二、文本解读。
（一）知识积累。
1、朱自清的生平和创作。朱自清，原名自华，字佩弦，号秋实。祖籍浙江绍兴，1898年生于江苏东海。1903年随家定居扬州。1916年中学毕业后，考入北京大学预科班，次年更名“自清”，考入本科哲学系。毕业后在江苏、浙江等地的中学任教。上大学时，朱自清开始创作新诗，1923年发表的长诗《毁灭》，震动了当时的诗坛。1924年出版诗与散文集《踪迹》，1925年任清华大学教授，创作转向散文，同时开始研究古典。1928年出版散文集《背影》，成了著名的散文家。1948年8月病逝于北京。他是诗人、散文家、学者，又是民主战士、爱国知识分子。毛泽东称他“表现了我们民族的英雄气概”。著作有《朱自清全集》。
3、借助注解和词典读懂《采莲赋》。
（二）信息筛选播放录音（或教师朗读）。
1、学生边听边思考如何划分层次，并归纳大意。
明确：全文分三部分：
第一部分（1）：月夜漫步荷塘的缘由。（点明题旨）。
第二部分（2－6）：荷塘月色的恬静迷人。（主体）。
第三部分（7－10）：荷塘月色的美景引动乡思。（偏重抒情）。
（三）合作探究。
师生共同解析第四段，看作者是怎样从多角度来描摹荷塘美景的？明确：先写满眼茂密的荷叶，次写多姿多态的荷花、荷香，最后写叶子和花的一丝颤动以及流水。层次井然，形象精确。——这是按观察的角度，视线由近及远、由上而下的空间顺序来写的。以上是顺序特点，细分析，还可以看出作者的匠心：a．抓静态与动态的结合，把荷塘写“活”。而且，作者笔下的景物都是“动”的，“静”不过是“动”的瞬间表现，扬静而情动。
b．抓可见与可想的结合，写出了散文的神韵。所谓“可想”，是指由“可见”引起的合理联想，把不可见的景物写得很有风采。
（四）能力提升。
学生自己阅读第五段，合作讨论作者在这里是如何描写月色的。
明确：作者把荷叶和荷花放在月光下面，一个“泻”字，给人一种乳白色而又鲜艳欲滴的实感；一个“浮”字又表现出月光下荷叶、荷花那种缥缈轻柔的姿容。文章似乎仍在写荷叶、荷花，其实不然，作者是通过写叶、花的安谧、恬静，衬托出月色的朦胧柔和。又如文章写“黑影”和“倩影”，也是写月色，因为影是月光照射在物体上产生的。树影明暗掩映，错落有致，反衬月光轻盈荡漾。月色本是难以描摹的'，所以作者透过不同的景物，从不同的角度去写月色，使难状之景如在眼前。
（五）分析鉴赏。
1、第五段“酣眠”“小睡”各指什么？有无深层含义？
明确：“酣眠”比喻朗照，“小睡”比喻被一层淡淡的云遮住的月光。至于它的深层含义应该联系作者的心态来看，他不希望过于激烈的行为，他喜欢一种平和的心态，正如我们前面分析的那样，他做不到投笔从戎，他要寻找安宁平和的生活。对景物的喜好折射出作者的心态。
2、课文第五段，写月光用“泻”不用“照”“铺”，其好处是什么？（解答这个问题，不妨请学生把“照”和“铺”字代入句中读一遍，学生就知道了。
明确：“泻”是承上面比喻句“如流水一般”而来的，“泻”字有向下倾的势态。“照”字和“铺”字就没有这个效果。
3、作者为什么会由光和影联想到名曲？
明确：这是使用通感的修辞手法，光与影是视觉形象，作者却用听觉形象来比喻，这就是通感的一种，其相似点就是和谐。第四段写荷花的缕缕清香，微风传送，像远方飘来歌声一样动人心怀，这幽雅淡远的感受也只有在月夜独处时才会有，这也是通感，把嗅觉形象转化为听觉形象，它们之间的相似点就是似有似无、时断时续、捉摸不定。
三、课堂小结。
所谓“意境”，指的是外界的人事景物（客观）与人的思想感情（主观）相融合而形成的一种天人合一、情景交融的境界。这种天人合一、情景交融越是天衣无缝、水乳交融，散文就越具有美感。《荷塘月色》做到了这一点，所以它具有一种意境美。
四、作业设计。
背诵第四、五、六段。
第二课时。
一、导语设计。
二、文本解读。
（一）合作探究指导学生理解“通感”的特点及其作用。明确：通感：就是人的各种感觉之间的交流、沟通、转移。钱钟书先生说过，“在日常经验里，视觉、听觉、触觉、嗅觉、味觉往往可以彼此打通或交通，眼、耳、舌、鼻、身，各个官能的领域可以不分界限。颜色似乎会有温度，声音似乎会有形象，冷暖似乎会有重量，气味似乎会有锋芒……”（《通感》。）例如：“微风过处，送来缕缕清香，仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的。”
a．本体——花香（嗅觉）喻体——渺茫的歌声（听觉）b．作用：把花香的特点写清了，生动形象。
c．相似点：立于微风中嗅馨香（时有时无）——听远处高楼传来的歌声（时断时续）再如：“但光与影有着和谐的旋律，如梵婀玲上奏着的名曲。”
（二）能力提升。
1、文章抒情的语句主要有哪些？
明确：第一段：这几天心里颇不宁静。
第二段：没有月光的晚上，这路上阴森森的，有些怕人。今晚却很好，虽然月光也还是淡淡的。
第三段：我也像超出了平常的自己，到了另一世界里。我爱热闹，也爱冷静；爱群居，也爱独处……便觉是个自由的人。……我且受用这无边的荷香月色好了。
第六段：但热闹是它们的，我什么也没有。
第八段：这真是有趣的事，可惜我们现在早已无福消受了。
第十段：这令我到底惦着江南了。
2、作者的思想感情在文中是怎样变化的？
明确：因为这几天心里颇不宁静，忽然想起日日走过的荷塘，在满月的光里，总该另有一番样子，于是就想去看看，沿荷塘的路平常是有些怕人的，但今晚却很好，我可以享受这无边的荷香月色。荷塘月色的确很美，月光下的荷塘美景清幽淡雅，荷塘上的迷人月色朦胧和谐，令人心醉。荷塘四周非常幽静，只有树上的蝉声和水里的蛙声最热闹，而我什么也没有。忽然又想起采莲的事情来了，那真是有趣的事，可惜我们现在早已无福消受了。采莲令我惦着江南了，这样想着回到了家里。有人把这篇文章所表现的思想感情概括为“淡淡的喜悦，淡淡的哀愁”，是很贴切的，但作者的感情底色是“不宁静”。
（三）分析鉴赏。
1、第六段写“热闹是它们的，我什么也没有”，作者为什么会如此伤感？
明确：作者想寻找美景，使自己宁静，平息自己矛盾的心情而不得，当然伤感。
2、第七段采莲与文章主体有什么关系？为什么会想起采莲的事情？
明确：以采莲的热闹衬托自己的孤寂，且荷莲同物，作者又是扬州人，对江南习俗很了解。
明确：一方面有照应文章开头的作用，但主要目的还是以静写动，以静来反衬自己心里的极不宁静。心里的不宁静，是社会现实的剧烈动荡在作者心中引起的波澜。全篇充满着动与静的对立统一：社会的动荡与荷塘一隅的寂静，内心的动荡与内心的宁静形成对立统一，文章开头心里不宁静，在月夜荷塘幽美的景色的感染下趋于心静，走出荷塘又回到不宁静的现实中来，也形成对立、转化。
三、课堂小结。
这篇作品获得人们特别赞赏的原因，就在于它写景特别工细。朱自清在表现月色下的荷塘和荷塘上的月色这两个组成部分的时候，还进一步作更精细的分解剖析，把这两个部分再分解剖析成许多更小的部分，然后逐一描写并且从景物观赏者的视觉、嗅觉、听觉，以及景物的静态、动态等角度，写出它们的种种性状，从而把景物表现得格外细腻。
四、作业设计。
研究性学习参考论题。请你就以下论题中的一个或另拟论题，从网络上寻找有关资料，写出你的研究结果。
1、走近朱自清。
2、朱自清为什么“不宁静”？
3、谈《荷塘月色》的写景艺术。
4、谈《荷塘月色》的感情线索。
高中数学必修二教案
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高中语文必修研读心得体会
高中语文必修研读是高中语文必修课程的重要组成部分，也是锻炼高中学生的语言能力和提高阅读素养的重要途径。在这一学期的学习中，我深刻体会到了高中语文必修研读带给我的益处，同时也遇到了一些困难。在此，我想分享一下自己的体验和心得。
第二段：体验感受。
在高中语文必修研读的学习中，我深刻体验到阅读是提高语文能力的关键。研读课本中的文章，深入理解作品内容，掌握课文中的语言技巧和修辞手法，不仅可以提高阅读能力和分析能力，还可以获得一些跨学科的知识。通过研读《西游记》、《红楼梦》等经典名著，我领略了古代文化之美，也对中国传统文学拥有了更深层次的了解。
第三段：遇到的困难。
但是在高中语文必修研读的学习过程中，我遇到了挑战和困难。比如，有些课文的文学价值超出了我的理解能力和知识面，使我感到无从下手；有些古代作品的语言形式和文化背景与现代有很大差异，让我感到阅读的枯燥和反感；有时候也会因为时间匆忙而没有深入理解文章的内涵。这些困难使我对阅读产生了厌烦感。
第四段：克服困难。
但是，克服困难是任何成功的秘诀。为了提高自己的阅读水平，我定下了一系列的学习方法和计划。首先，我提高了阅读量，每天读一些课外书籍，提高读书能力和理解能力；其次，我加深对作品的理解和感悟，拓展自己的知识面，加强对背景和文化的了解；最后，我坚持了解课文蕴含的思想和哲理，不断完善自己的内心世界和人生观，不断提升自己的文学素养和人文素养。
第五段：结语总结。
通过高中语文必修研读的学习，我得到了很多的帮助和启示。学习可以提升我对世界的认知，也可以帮助我更好地理解自己。学习是一个长期而又精彩的过程，也需要我们付出更多的努力和时间。在未来的学习和生活中，我将继续探索并实践更多的学习方法和技巧，为自己的未来打下扎实的基础，实现自己的人生价值。
高中数学必修四复习
集合这部分的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系和运算。纵观近几年高考题，集合的考查以选择题、填空题为主要题型。集合的概念和基本运算是本章的重点内容，也是高考的必考内容。复习中首先要把握基础知识，深刻理解本章的基础知识点，重点掌握集合的概念和运算。
本章常用的数学思想方法主要有：数形结合的思想，如常借助于维恩图、数轴解决问题;分类讨论的思想，如一元二次方程根的讨论、集合的包含关系等。复习时要重视对基本思想方法的渗透，逐步培养用数学思想方法来分析问题、解决问题的能力。
函数。
函数是高中数学的核心内容，函数的思想方法贯穿了高中数学的始终。近几年高考试题函数热点之一是考查函数的定义域、值域、单调性、奇偶性以及函数的图象。函数、方程、不等式关系密切，要学会对具体问题抽象概括、分析探索、透彻理解，从而构造函数，借助方程、不等式的知识，最终解决问题。实现函数、方程、不等式的沟通与转化，是高考的又一热点。考查函数内容的同时，用函数的思想观点研究问题，以及数形结合思想、分类讨论思想的灵活熟练应用，也是高考的一个重点。
规律方法总结。
求函数解析式时，针对条件的特点可选用换元法、待定系数法、凑项法、列方程组法等进行求解。其中换元法是常用的方法，但要特别注意正确确定中间变量的取值范围，否则就不能正确确定函数的定义域。判断函数单调性主要的方法有定义法、导数法、图象法。
高中数学必修教案
本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：
（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。
数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。
本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。
教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学。
加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学效益，并有利于学生对于数学知识的学习和巩固。
本章内容处理三角形中的边角关系，与初中学习的三角形的边与角的基本关系，已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识有着密切联系。教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”这样，从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构。
《课程标准》和教科书把“解三角形”这部分内容安排在数学五的第一部分内容，
位置相对靠后，在此内容之前学生已经学习了三角函数、平面向量、直线和圆的方程等与本章知识联系密切的内容，这使这部分内容的处理有了比较多的工具，某些内容可以处理得更加简洁。比如对于余弦定理的证明，常用的方法是借助于三角的方法，需要对于三角形进行讨论，方法不够简洁，教科书则用了向量的方法，发挥了向量方法在解决问题中的威力。
在证明了余弦定理及其推论以后，教科书从余弦定理与勾股定理的比较中，提出了一个思考问题“勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的'关系？”，并进而指出，“从余弦定理以及余弦函数的性质可知，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角；如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角；如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角.从上可知，余弦定理是勾股定理的推广.”
学数学的最终目的是应用数学，而如今比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多，虽然学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，但当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。针对这些实际情况，本章重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。
1.1正弦定理和余弦定理（约3课时）
1.2应用举例（约4课时）
1.3实习作业（约1课时）
1．要在本章的教学中，应该根据教学实际，启发学生不断提出问题，研究问题。在对于正弦定理和余弦定理的证明的探究过程中，应该因势利导，根据具体教学过程中学生思考问题的方向来启发学生得到自己对于定理的证明。如对于正弦定理，可以启发得到有应用向量方法的证明，对于余弦定理则可以启发得到三角方法和解析的方法。在应用两个定理解决有关的解三角形和测量问题的过程中，一个问题也常常有多种不同的解决方案，应该鼓励学生提出自己的解决办法，并对于不同的方法进行必要的分析和比较。对于一些常见的测量问题甚至可以鼓励学生设计应用的程序，得到在实际中可以直接应用的算法。
2．适当安排一些实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题的解决实际问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果能力，增强学生应用数学的意识和数学实践能力。教师要注意对于学生实习作业的指导，包括对于实际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现的一些问题。
高中数学必修五教案
要学好数学，最关键的是要有一个好的基础。只有打牢数学基础，才能够把高中数学好，同样只有打好基础，才能够数学取得高分。打好基础是最关键的!比如：建一栋大楼，如果地基不稳，不管大楼有多么豪华，都只是华而不实。
想学好数学，对数学感兴趣。
其实学好数学最好的办法就是发自内心由衷的想要学习，渴望学习，才能体会到从学习中所收获的乐趣。自己的成就感提升，对于学习数学的积极性也就提高了，觉得数学并没有那么难，就愿意去多接触了。
多做题反复做，有题感。
其实学好数学办法就是要大量做题，反复去做，题做多了就知道哪些方面需要自己去加强学习，还有就是同样做数学题做多了就会有题感。有些题，它的类型都是一样的，题做多了之后，即使你不会做，你也会找到一些解题的思路和技巧。