优质数学思维训练教学计划（案例19篇）

教学计划是指教师在教学中按照一定的目标、内容和步骤有序地安排和组织教学活动的计划。接下来是一些教学计划的修改和完善技巧，希望能够帮助大家提高教学计划的质量和效果。

小学数学思维训练4法

这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。

如：123456789在不改变顺序前提下（即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒），在它们之间划加减号，使运算结果等于100。

小学数学思维训练4法

这是解决问题遇到障碍，受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。

如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条？该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。

但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条；然后转换成2人，则鱼有3条；再3人，则7条；再4人，则15条。

数学教学计划思维导图

巧用思维导图进行复习整理在小结和复习时使用思维导图精心备课可以让课堂更主动地掌握在教师手中，知识脉络的清晰有助于教师腾出更多的时间去引导学生理解和掌握知识。对于学生来说，每节课的内容多是零散的，理解难免有些片面，容易导致记忆的混乱和理解的不深刻。如何避免?对学完的完整一节进行总结，是避免这种情形的有效办法。

巧用思维导图提高笔记效率。

思维导图在发明之初被用于记笔记，是一种使左右脑同时工作的全脑思维工具。它借助简单的词汇、线条、颜色、符号、图像来表达信息之间的联系;记的过程简单、快速，但却能及时记录重要信息及其之间的关系，信息量丰富，记录的结果直观、形象，信息之间的关系一目了然，容易理解与记忆。

代替了传统的数学笔记形式。

思维导图模式是一种新型的教学模式，它简单易懂，将数学的知识复杂变成简单的过程，但是老师在课堂的讲解中对学生进行一定程度上的引导，使学生能够熟练掌握思维导图的学习方式进行学习。老师可以使学生在课堂中利用彩笔在纸上绘制，并且利用不同的形状代表不同的数学元素，以此往下延伸，最后用不同颜色的文字进行说明，但是老师要引导学生在说明的过程中不要用太多的文字，尽量精简。这样的方式可使学生尽量掌握思维导图的学习模式，也可以充分调动学生的学习兴趣，从而提高学生的学习成绩，有效提升了数学的教学质量。

例如：学生在课后的预习中，时常会感觉到数学知识过于琐碎，没有整体性，一看自己在课堂上做的笔记，更是脑子一片空白，不知道从哪方面复习好。但是老师在课堂教学的整个过程中，进行思维教学的正确引导，使学生能利用思维导图的学习模式进行学习，不仅仅可以帮助学生很快建立数学知识点的构架，在短时间内帮助学生弄清数学知识的脉络，也可以减少学生的学习时间，避免了学生在学习中出现的无用功。

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小学数学思维训练法

类比法是人类的认识和改造客观世界活动中的一个不可缺少的思维方法。科学的许多重要理论，最初往往是通过类比而提出来的;科学史的许多重大发现，也是运用类比法而取得的。类比法的种类很多，这里主要介绍的就是仿生类比。仿生是人们模仿生物某种特殊功能的创造性活动，人们在研究生物某种特殊能力的时候，把设计构想和生物功能的相似点作为思考的依据。这种找出和生物相似点的思考，就是仿生类比。

仿生类比区别于其他类比方法之处在于，它不是以一物推断另一物，而是以一物创造另一物。总之，它不是重复而是创新。例如，科学家们在南极考察常常会遇到暴风雪，行走十分艰难。即使是陆地上的汽车，在这种环境下也很难行驶。怎样才能克服在极地上走路难的问题呢?经过研究，工程师们发明了一种极地汽车，它没有车轮，其地盘贴在雪地上用轮钩推动其在雪地上快速行走，速度可达每小时50多公里。那么，极地汽车是怎么发明的呢?原来南极考察队的科学家们经过观察，从企鹅的身上得到了启发：企鹅是滑雪冠军，每个小时可以行走30公里。在暴风雪里，企鹅的腹部贴在雪地上，双脚蹬动，行动十分迅速。于是，科学家们模仿企鹅的体形和动作，设计了形状似企鹅、底部贴地，形似企鹅双脚的轮钩扒雪前进的极地汽车。极地汽车的发明和运用，是创造仿生思维方法的应用，是人从生物界学到的一项战胜困难的技术。

6年级数学思维训练

1、取五斤水，倒入三斤的桶中，h#}+把三斤桶的水倒了，然后把五斤桶中的二斤水倒入三斤桶中;再取五斤水，倒满三斤桶，则五斤桶的水即为四斤。

2、甲乙先过，用时两分钟;乙返回，用时两分钟;丙丁过，用时十分钟;甲返回，用时一分钟，甲乙返回，用时两分钟。

3、首先，顾客给了小赵50元假钞，小赵没有零钱，换了50元零钱，此时小赵并没有赔，当顾客买了20元的东西，由于50元是假钞，此时小赵赔了20元，换回零钱后小赵又给顾客30元，此时小赵赔了20+30=50元。

4、鸡妈妈数数是从后向前数，数到她自己是8，说明她是第八个，她的后面有7只小鸡;鸡妈妈又从前往后数数，数到她她自己是9，说明她前面有8只小鸡;鸡妈妈的孩子总数应该是15，而不是17，鸡妈妈数错的原因是她数了两次都把她自己数进去了。

5、最多能将西瓜切1024次块，就是2的10次方。最少切11块。

6、先用40元钱买20瓶饮料，得20个饮料瓶，4个饮料瓶换一瓶饮料，就得5瓶，再得5个饮料瓶，再换得1瓶饮料，这样总共得20+5+1=26瓶。

7、此题易混淆人的做题思路。多数人认为青蛙一次跳3m，两次就可以跳6米，超过了井的深度，两次就可以跳出井。这是错误的。因为题中说“井壁非常光滑”，说明青蛙在跳到3米高度时，会因为触到井壁而重新落回井底，所以无论这只青蛙跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一次跳的高度超过井的深度。

8、这本书的价格是4.9元。小红口袋里就没有钱，小丽口袋里有4.8元。

9、先把狗带过河，返回带一只小羊过河，顺便把狗带回，再把另一只小羊带过河，返回，再把狗带过河。

10、第1个袋装1个，第2个袋装3个，第3个袋装5个，然后把已装有乒乓球的三个袋装在第4个袋里。

二年级数学思维训练

一、找规律填数：

4、8、12、16、20、()、()。

3、1、6、2、12、3、()、()。

二、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是10，如果把这两个数字的位置交换，所得到的数就比原数小36，这个两位数是()。

三、两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有()本书。

四、口袋里有10颗红珠子和10颗黑珠子，现在从口袋里至少摸出()颗珠子，才能保证有2颗珠子颜色相同。

五、一辆汽车从南京开往上海，沿途停靠镇江、常州、无锡、苏州4个站，铁路部门要为这辆列车准备()种不同的车票。

六、爷爷今年74岁，10年前爷爷的年龄是孙子的8倍，孙子今年()岁。

七、1瓶油连瓶共重600克，吃去一半的油，连瓶一起称，还剩450克，瓶里原来有油()克。

八、一杯牛奶，小梅先喝了半杯，往杯里加满冷开水，再喝半杯，又加满冷开水，最后小梅将它全部喝完，问她一共喝了()杯牛奶。

九、1～9这9个数中，每次取2个数，这两个数的和必须大于10，有()种取法。

十、一种昆虫，由幼虫长成成虫，每天长1倍，16天能长40毫米，问长到20毫米，需要()天。

十一、为了迎接元旦节，学校在校门口从左往右按4黄3红1绿的`顺序挂上了彩球，问从左到右第26个彩球是()色。

数学教学计划思维导图

我们的思维是跳跃的，是多彩的，将思维的过程用图画的方式展现出来就是一个思维导图的过程。小学阶段的孩子们以形象思维为主的思考，让我们对孩子的教育方式有了新的突破性思考。

形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。国内外研究表明，形象思维先于其他思维的发展，形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。

爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成以后，我要花很大力气把它们转换成语言。”另一位诺贝尔奖莸得者李政道从上世纪80年代起，每年回国两次倡导科学与艺术的结合。他在北京召开“科学与艺术研讨会”，请黄胄、华君武、吴冠中等著名画家“画科学”。李政道的画题都是近代物理最前沿的课题，涉及量子理论、宇宙起源、低温超导等领域。艺术家们用他们擅长的右脑形象思维的方式，以绘画的形式形象化的表现了这些深奥的物理学原理。

从两位大家的言行中我们看到形象思维的在思维中的地位。而小学阶段学生形象思维占优的特点让我们想到此时是培养学生形象思维的最佳时机。

抽象性与逻辑性是我们对数学的一般理解。但在《新课标》中对小学数学的学习内容和目标上的阐述，让我们对小学数学有了另一番理解。

《小学数学新课标》中对小学数学的学习内容定义了以下几个方面并给定了其达成目标。在数与代数方面，《新课标》指出“应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。”;在图形与几何方面，《新课标》指出“应帮助学生建立空间观念。”“直观与推理是‘图形与几何’学习中的两个重要方面。”;在统计与概率方面，《新课标》指出“帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。”;在综合与实践方面，《新课标》指出“‘综合与实践’是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。”

需要说明的是“模型思想”属于形象思维中的经验形象;“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象;“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。

由上可知，《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主，这不仅符合小学生形象思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。

然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区，认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学，从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中，甚或对形象思维简单地等同与空间思维，这样的理解是不利于我们开展课堂教学，并可能对学生的终身认知也产生负面影响。由此我们对《课标》的解读上也存在了一定的偏失。

由于认识上的一些偏失，在教学环节的设定上也存在一定的不符合形象思维培养特点的问题。如创设情境后，教师一般会问一句：“你能发现哪些数学问题吗?”学生会过多地从一些数学技巧性的方面去提出一些问题。学生的思维就此从情境中出脱离出来，回到平时所理解的“数学严谨抽象”的意义上来。

所以在数学中培养学生的形象思维是对教师认识上的一种纠偏，也是对学生负责的当务之急。

思维训练《数学教授》

数学思维的训练是需要一套完成的训练方法的，经过思维的训练，数学成绩一定可以大大提高:。

1.转化型。

这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。

在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。

如:某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。

照这样卖法，4人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。

即使基础较好的学生也只能复杂的方程。

但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。

2.系统型。

这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。

在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。

如:123456789在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1oo。

象这道题就牵涉到系统思维的训练。

教师可引导学生把10个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次:找100的最接近数，即89比100仅少11。

第二个层次:找11的最接近数，很明显是前面的12。

第三个层次:解决多l的问题。

整个程序如下:12+3+4+5-6-7+89=100。

3.激化型。

这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。

教师可通过速问速答来训练练学生。

如问:3个5相加是多少?学生答:5+5+5=15或5×3=15。

教师又问:3个5相乘是多少?学生答:5×5×5=125。

紧接着问:3与5相乘是多少?学上答:3×5=15，或5×3=15。

通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。

4类比型。

这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。

这项训练可以培养学生思维的准确性。

如:。

金湖粮店运来大米6吨。

比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨?

金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨?

以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。

通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。

数学教学计划思维导图

因为在最初指导学生认识思维导图的时候，我给学生展示的就是树形图。所以学生运用树形图对数学知识进行梳理比较熟练。学生在生活中早已认识了树的形状，对树干、树枝、树叶及分枝的感知非常清晰，也就很容易的联想到树干、树枝与主题、分主题的逻辑关系。所以学生运用树形图的时候比较多，也绘制的比较好。如图1是苏科版数学八年级下册第10章分式的树形思维导图.

树形图的优点是主干分支非常明确，但画起来比较麻烦。为了更简单的运用思维导图，后来我们发动学生研究更简单的思维导图形式，大家确认就把树干简化为一个圆、椭圆或正方形等简单易画的图形，如图2：学生把树干简化成一个圆环，涂上不同颜色，画上一个指针，这是苏科版数学八年级下册第8章第二节数学实验室中的转盘模型变形图，学生的这一构想即贴近课本又有一定的创造性。

箭头或框架样式的思维导图，老师在日常备课或给学生做知识梳理的时候会经常使用，非常简洁明了，而且容易绘制。只是以前我们没有把它作为一种学习方法并上升到理论高度去重视。这种结构图实际上就是一种很简单好用的思维导图，特别适合在课堂中应用。在具体的运用中我们要先总结出本节课的主题，用一个关键词表示。然后直接用箭头往下分支出二级、三级等主题，也是常见的框架结构图，学生运用起来非常简单容易上手。有好多学生把框架结构变形为椭圆形箭头图、鱼骨头型箭头图。如图3是学生梳理二次根式的箭头式思维导图。

学生的思维被打开以后，他们的想象力非常丰富，画出了许多实物型思维导图，如风筝、蝴蝶、花篮、风车等等。如图4：花篮即是主干，也就是主体部分。学生冠上各个关键词后，就能对学过的知识进行清晰的梳理和记忆。学生也非常喜欢进行这样的勾画。

我们在数学教学中经常会运用表格来进行知识的梳理和比较，能让学生一目了然的了解知识的区别与联系。这实际上也可以看作是一种思维导图，利用表格来绘制思维导图，学生比较容易接受和理解，所以，表格式思维导图也是学生比较喜欢的的一种形式。如图5是学生在学习完苏科版数学八年级下册第11章反比例函数后绘制的表格式思维导图，总结比较了一次函数与反比例函数的知识。

以上是我在指导学生运用思维导图梳理数学知识时最常用的几种方法，在具体指导的过程中，笔者首先给学生逐渐展示一些不同类型的思维导图，让学生先获得一些感性认识，在头脑中有思维导图的概念和形象，然后引导学生勾画。慢慢学生就学会了，而且非常有兴趣。学生在绘制思维导图时学到了思维的方法，找到了学习的方法。思维导图让学生真正的学会了学习，提高了学习的效率。教师真正的做到了授之以渔。学生在绘制思维导图时，把零碎的知识整理成相互联系的知识框架图。这样的过程不仅培养了学生的思维能力，又提升了学生的记忆力，同时更好的复习了所学的知识，这是一种很好的教与学的方法。

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数学教学计划思维导图

巧用思维导图进行复习整理在小结和复习时使用思维导图精心备课可以让课堂更主动地掌握在教师手中，知识脉络的清晰有助于教师腾出更多的时间去引导学生理解和掌握知识。对于学生来说，每节课的内容多是零散的，理解难免有些片面，容易导致记忆的混乱和理解的不深刻。如何避免?对学完的完整一节进行总结，是避免这种情形的有效办法。

巧用思维导图提高笔记效率。

思维导图在发明之初被用于记笔记，是一种使左右脑同时工作的全脑思维工具。它借助简单的词汇、线条、颜色、符号、图像来表达信息之间的联系;记的过程简单、快速，但却能及时记录重要信息及其之间的关系，信息量丰富，记录的结果直观、形象，信息之间的关系一目了然，容易理解与记忆。

代替了传统的数学笔记形式。

思维导图模式是一种新型的教学模式，它简单易懂，将数学的知识复杂变成简单的过程，但是老师在课堂的讲解中对学生进行一定程度上的引导，使学生能够熟练掌握思维导图的学习方式进行学习。老师可以使学生在课堂中利用彩笔在纸上绘制，并且利用不同的形状代表不同的数学元素，以此往下延伸，最后用不同颜色的文字进行说明，但是老师要引导学生在说明的过程中不要用太多的文字，尽量精简。这样的方式可使学生尽量掌握思维导图的学习模式，也可以充分调动学生的学习兴趣，从而提高学生的学习成绩，有效提升了数学的教学质量。

例如：学生在课后的预习中，时常会感觉到数学知识过于琐碎，没有整体性，一看自己在课堂上做的笔记，更是脑子一片空白，不知道从哪方面复习好。但是老师在课堂教学的整个过程中，进行思维教学的正确引导，使学生能利用思维导图的学习模式进行学习，不仅仅可以帮助学生很快建立数学知识点的构架，在短时间内帮助学生弄清数学知识的脉络，也可以减少学生的学习时间，避免了学生在学习中出现的无用功。

数学思维训练题

2、按规律填数：

(1)543214321532154()154321。

(2)1，2，3(7)2，3，4(14)3，4，5()。

(3)1，4，7，10，()，16，，()。

(4)2，5，4，5，6，5，()，5。

(5)7，8，10，13，17，()28。

4、晚上小华在灯下做作业的时候，突然停电，小华去拉了两下开关。妈妈回来后，到小华房间又拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯()(填“亮”或“不亮”)。

6、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是()和()。

数学教学计划思维导图

1、有两个角互余的三角形是直角三角形。

2、三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

3、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

4、在平面内，有一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。

5、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

6、各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

7、n边形内角和等于(n-2)x180°。

8、多边形外角和等于360°。

9、可以看到，形状，大小相同的的图形放在一起能够完全重合的两个图形叫做全等形。

10、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

11、把两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的便叫做对应边，重合的角叫做对应角。

12、全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等。

13、直角三角形的两个锐角互余。

促进数学思维训练的好题

3、要把5根绳子结成一根，一共要打多少个结?一根绳子要剪成4段，要剪多少次?

5、有9棵树，要求栽成8行，每行3棵，应该怎样栽?画图表示。

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数学思维训练方法有哪些

脑力激荡法(brainstorming)：脑力激荡法是最为人所熟悉的创意思维策略，该方法法是由osborn早于1937年所倡导，此法强调集体思考的方法，着重互相激发思考，鼓励参加者于指定时间内，构想出大量的意念，并从中引发新颖的构思。脑力激荡法虽然主要以团体方式进行，但也可于个人思考问题和探索解决方法时，运用此法激发思考。

该法的基本原理是：只专心提出构想而不加以评价;不局限思考的空间，鼓励想出越多主意越好。此后的改良式脑力激荡法是指运用脑力激荡法的精神或原则，在团体中激发参加者的创意。

此法可归纳为每两人或三人自由成组，在三分钟中限时内，就讨论的主题，互相交流意见及分享。三分钟后，再回到团体中作汇报。

六六讨论法(phillips66technique)：

六六讨论法是以脑力激荡法作基础的团体式讨论法。方法是将大团体分为六人一组，只进行六分钟的小组讨论，每人一分钟。然后再回到大团体中分享及做最终的评估。

是可获得创造性构想的一种思考方法，此技法可分为七类，如能充分加以运用，创造性就可加倍提高了。

(synectics)gordon于1961年在《分合法：创造能力的发展(synectics:thedevelopmentofcreativity)》一书中指出的一套团体问题解决的方法。此法主要是将原不相同亦无关联的元素加以整合，产生新的意念/面貌。分合法利用模拟与隐喻的作用，协助思考者分析问题以产生各种不同的观点。

属性列举法：(attributelistingtechnique)是由crawford于1954年提倡的一种著名的创意思维策略。此法强调使用者在创造的过程中观察和分析事物或问题的特性或属性，然后针对每项特性提出改良或改变的构想。

希望点列举法：这是一种不断的提出“希望”、“怎样才能更好”等等的理想和愿望，进而探求解决问题和改善对策的技法。

优点列举法：这是一种逐一列出事物优点的方法，进而探求解决问题和改善对策。缺点列举法：这是一种不断的针对一项事物，检讨此一事物的各种缺点及缺漏，并进而探求解决问题和改善对策的技法。

方向逐一进行检查，以避免有所遗漏。此法可用来训练员工思考周密，及有助构想出新的意念。

七何检讨法：(5w2h检讨法)。

何地(where);2h指：如何(how)、何价(howmuch)。

暑期数学思维训练的好处——启发孩子的数学思维。

3-12岁是孩子思维能力发展的重要阶段，更深入的说，也是孩子智力发展的重要阶段。所以，这一时期如果能够让孩子接受到数学思维训练，会让初中或者高中的学习都变得较为轻松。并且，暑假时间充足，可以有针对性的、集中给孩子进行思维训练，这样在下一个学年开学的时候，孩子的学习能力就会有一个质的提升。学习起来也就不觉得困难了。

如果孩子的思维发展不好，那么面对数学题，他们只会觉得一团乱麻，难以明白其中的原理。而当孩子的思维能力得到提升以后，在他们看到题目时，就能发现其中设计的巧妙和解题的思路所在。这会让孩子对数学产生极大的兴趣，把它当做一个挑战，当问题解答成功时，会有很大的成就感。

并且，精锐教育旗下的至慧学堂采用的还不是死板的数学思维训练方法，而是采用了哈佛商学院所用的哈佛案例教学法，这样让孩子在情境中学习，不但学习效率高，还能激发孩子对数学学习的兴趣。

暑期对孩子的学习来说是一个很好的缓冲期。这一阶段家长要注意的，就是将孩子以往存在的数学学习难点给解决掉，并且再让孩子的数学能力有进一步的提升，能更好地迎接下一年级更难的数学知识。

而家长会说，如果单就书本知识学习的话，传统的补习班不也行吗?其实不然，一方面是因为题海战术治标不治本，孩子会了这一题，但是却不会做下一题，并且它对孩子的思维能力发展并没有好处，反而很容易让孩子形成定势思维。而到了下一年级，孩子在数学学习上的领悟能力依旧很低，慢慢的成绩又会落下来。

以上就是关于暑期数学思维训练的好处的介绍了，在至慧学堂中，有为3-6岁孩子开设的数学巧思乐课程、为7-12岁孩子开设的数学培优课程以及为7-11岁孩子开设的数学精英强化课程。想要了解的家长可以免费咨询至慧学堂，同时也可以在线试听课程。

数学教学计划思维导图

巧用思维导图进行知识整理和板书设计：教师可以运用思维导图对全册教材进行书目整理，制作提纲导图。这样的导图可以在学期开始时给学生提供明确的学习方向，既是为学习新知做准备，又能在期末复习时进行双向整合，给学生和老师都带来了帮助。在板书设计时，教师可以一改以往线形的板书结构，用彩色粉笔勾勒“思维导图”，它把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图画，边讲边展示在黑板上，最终学生以知识块的形式保留在大脑中，这与我们大脑处理事物的自然方式相吻合，便于学生参考、复习、记忆。

小学数学思维训练方法

下面我根据孩子的学习(孩子初中，开学高中)以及作为家长如何辅导孩子学习的一些心得，分享一下思维训练的实操方法。

一、数学学习如何找对方法?

1、数学学习的2个层面。

对于做数学题，我觉得，要从两个层面来分析和解决。

这取决于对知识的熟悉程度，对题目类型的见识，以及主动性的探究。思维能力强的标识有二：一是喜欢钻研难题;二是对于碰到的难题能比较快的想出解法。

这部分是需要“创造性”的。不好“培养”，也就是传说中的天赋的部分。但其实就学校学习的内容而言，范围毕竟有限，只要见得足够多，也是能解决的。不是非拼“天赋”不可。

(2)工程能力(或者也可以说是数学技能)。

做一道题，是一个很复杂的工程。设及到很多的细节，一个细节的错误，会导致全盘的错误。对人而言，出错是不可避免的概率问题。要发展一套严谨的、工程化的解题过程，把审题(对已知和未知条件的充分分析)、计算、作图所有这些操作都尽量的标准化、规范化、最优化，才能避免低级错误。

这部分需要人能够做到像机器一样，精确、严格。

由于这部分工作相对刻板，而且更依赖于习惯养成，很多孩子没有学到。

一般好的老师会在课堂上示范，但是很少有老师好到一点一点地去规范和纠正孩子的不良习惯(一般最多也就是纠正卷面上能看到的不良行为)，毕竟这太个性化，太费时间和精力。所以看到“心平气和心和”帖子中说初一数学老师规范她家孩子数学操作的描写，我很羡慕她的孩子能碰到那么好的老师(来自老师方面的要求比家长说更有效)。

很多孩子在这一点上做得很不好。表现就是：简单题错误比较多，“粗心”。(当然，心理紧张因素也会造成“粗心”，例如前面说的，“慌”)。

很多人，尤其是孩子，会更加看重第一个层面，觉得这代表“聪明”;而轻视第二个层面，觉得这只是低层次的劳动，“不是我不会，而是我不想，只要我想，我就能做到”(其实远非如此，如果没有熟练到成为习惯，到做题时，根本就没机会去想)。

这两个层面是相辅相成的。尤其是随着课程难度的提高，题目越来越复杂的情况下，这两个层面的相互牵制就越强。实际解题时，需要“工程能力”步步为营的推进，也需要“思维能力”突破关键点。

就当前应试而言，显然把简单题的分抓牢更有效率。也就是提高“工程能力”、改进解题过程更有效。

2、数学考试的2个策略。

前天晚上看到孩子在做数学的填空题和选择题，很奇怪。问他为何不做“压轴题”?他解释说，“最后一题的最后一问分不多，又费力，还不如先把填空题和选择题练熟一点。”当时觉得他的这个想法有问题，但问题在哪却有点模糊，于是忍着没和他争论，且让他先练着再说。

昨天就这个问题请教了孩子的数学老师。老师支持我的意见，认为基础题有作业就够了，自己练，还是应该重点练压轴题，这是有“畏难情绪”。“畏难情绪”这个词让我觉得“豁然开朗”，前天写周末日志的时候，就特别的写到，我注意到孩子做作业都是按照化学-物理-语文-数学的顺序来写的，当时就感到这个顺序表现了某种问题，但并没有归纳成型，现在看来，就是老师说的这个“畏难情绪”了。

仔细考虑后，我觉得这里实际上存在两个层面的策略：

(1)考试策略。

就考试而言，每一分的代价是不一样的，总体而言，试卷上基础题占分比例高，所需代价小;难题占分比例低，所需代价大。

前几次周测，就是太想满分，想为最后一题多留点时间，导致前面的基础题做得比较毛糙，最后难题得分了，简单题却到处起火。

所以考试的时候，做到“基础题不失分”比“挑战难题”更重要。具体来说，就是要有放弃难题的勇气，“不慌不忙”的把基础题做到位。

(2)练习策略。

从练习的角度而言，心理学认为在“邻近区”进行挑战性的练习，才能获得最大的收益。

就数学而言，在基础题部分进行练习，实际上是起不到提高能力的作用的;应该要做自己感觉稍微有点难，但经过努力又能解决的题，才能起到良好的训练效果。对我家孩子而言，压轴题就正好是这样的题。

所以平时练习需要重点练习“难题”，逐步的把“难题”变成自己的“简单题”，这样才能不断进步。

孩子的观点，是模糊了“考试策略”和“练习策略”，因此是不合适的。有了老师的意见加持，和上面比较清晰的想法，昨晚跟孩子谈了谈，很顺利的说服了他。准备以后每天做1、2道压轴题。

二、至于文科，思维导图如何帮助记忆?

以前在论坛中讨论，受到一位家长意见的触动，“历史的学习，我不看你的计划，让孩子合上书本，能写出什么?”，就开始跟孩子一块进行了一项“大工程”。

为了做到“合上书本，能写出东西”来，我能想到的办法也就是尽量的抓住骨干。所以找了个思维导图软件，跟孩子把历史课本从头到尾的过了一遍，基本上每天一个单元，每个单元耗时大约1小时。开始时比较慢一些，我和孩子都不知道该如何整理好。3个单元之后我慢慢找到了感觉，5个单元后孩子慢慢找到了感觉。

最后的做法，就是逐句的分析课本，看这句话的意图是什么?然后整理到思维导图上。整理过程中，发现孩子存在下述主要问题：

1、分不清重点。有些很无关痛痒的举例论证的例子，孩子把它当做了重要的“史实”;而有些很重要的观点性的表述，孩子却忽视了。

2、只见树木，不见森林。很多意义什么的，背的很溜——当然这也是需要的——但是却没有跟相应的历史背景结合起来。

3、看书、背书和做题有点脱节。

整理完后，又根据孩子的课堂笔记，把老师讲课的逻辑结构整合进去。从笔记看，老师补充了不少答题很重要的标准说法，对于材料的详略处理跟我们自己整的也有较大差异，老师的重点更突出。整个整理累计花了约10个小时。

虽然类似的大纲在孩子的教辅书、习题册上都有，但是自己从原始文本整理出来，效果还是不一样的。

这样的一个整理，我觉得非常有用处。对于孩子应该如何阅读课本，如何把课本和老师的讲课相结合等都非常有用。应该是能提高孩子的看书、听课效率的。可惜做得有点晚，现在的课程节凑已经无法继续整理另外几册了，等体育和实验考完，不知道会不会能找到时间。

目前只是整理完就暂时搁置了，还没有按这个方式进行记忆和复述练习。可见的收获是，孩子开始用这种整理信息的方法其他科目的知识了。有点遗憾没有早点教他这样做。在此也感谢那位家长的提醒(虽然当时并非针对我)。

三、思维能力对于孩子的成长究竟有多重要?

前几天在论坛中的一个其他家长写的帖子，有家长善意的提出了批评，认为孩子在课业上投入的时间过度了，恐怕会影响孩子的发展，“会毁了孩子的”。

因为我的孩子和作者孩子情况很相似，无论是成绩还是学习状态。看到那位的家长的批评，后来又得知他/她的孩子在时间少得多的情况下成绩更好，不禁让我思考了很久。

其实班里存在个别特别优秀的孩子，遥遥领先;另外存在相当多的孩子，他们虽然努力不比最优秀的孩子差，但却只是在二线沉浮。这后面应该是存在深刻的原因的。

学习必须要刷题，但每份卷子我们学到了什么?”中，可以看到ta家孩子做得很好。这些方面作为家长我也不是不知道，初一暑假还专门教过他思维导图的画法。对于试卷分析、作业错题分析，也经常在孩子做过之后，我再帮他做一遍，帮助他分析自己的分析的不足。但f这方面的能力总还是存在着较大的差距。

班里一位最近一年进步巨大的孩子，从老师表扬所推荐的他的考后总结看，也能看到他的思维层次比较高。

综合各方面的考虑，我认为：

1、优秀的孩子往往小时候家长就前瞻性的进行培养，所以有一定的知识领先;但这种领先是相对次要的。更重要的是提前加压的这几年中，思维能力大大超越同龄人，因而学习能力、学习效率方面更强，因而能够“更少时间，更好成绩”。

2、作为相对落后的孩子，额外的努力不可避免，只有不断地努力，才能“守得云开见月明”。能力的增长离不开努力。但是在孩子的努力背后，家长需要有意识的做一些高层思维、能力的引导和布局，不可让孩子过度陷于题海之中。

其实无论是数学还是语文，理科还是文科，学习本身就是锻炼学习能力，而学习能力又是什么呢?这和学习方法关系很大，而培养孩子的思维能力却是一个通用的学习方法。

教育孩子任重道远，无论是家庭教育还是学习方法辅导。以上观点仅代表这些年自身学习以及辅导孩子学习的经验，希望能对大家有所启发。

数学思维训练几岁开始

一、找规律填数：

4、8、12、16、20、()、()。

3、1、6、2、12、3、()、()。

二、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是10，如果把这两个数字的位置交换，所得到的数就比原数小36，这个两位数是()。

三、两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有()本书。

四、口袋里有10颗红珠子和10颗黑珠子，现在从口袋里至少摸出()颗珠子，才能保证有2颗珠子颜色相同。

五、一辆汽车从南京开往上海，沿途停靠镇江、常州、无锡、苏州4个站，铁路部门要为这辆列车准备()种不同的车票。

六、爷爷今年74岁，10年前爷爷的年龄是孙子的8倍，孙子今年()岁。

七、1瓶油连瓶共重600克，吃去一半的油，连瓶一起称，还剩450克，瓶里原来有油()克。

八、一杯牛奶，小梅先喝了半杯，往杯里加满冷开水，再喝半杯，又加满冷开水，最后小梅将它全部喝完，问她一共喝了()杯牛奶。

九、1～9这9个数中，每次取2个数，这两个数的和必须大于10，有()种取法。

十、一种昆虫，由幼虫长成成虫，每天长1倍，16天能长40毫米，问长到20毫米，需要()天。

十一、为了迎接元旦节，学校在校门口从左往右按4黄3红1绿的顺序挂上了彩球，问从左到右第26个彩球是()色。

中学生如何训练数学思维

小学数学思维训练方法

通过适当的思维训练，借助适合幼儿年龄特点的一些材料，可以帮助儿童学会如何思考、如何学习，例如：如何进行分析、分类，如何进行比较、判断，如何解决问题等。掌握了正确的思维方法，就如插上了一双翅膀，使儿童的抽象思维能力得到迅速的发展和提高，从而大大提高儿童的知识水平和智力水平。

1、科学研究表明后天的环境能够显著影响儿童大脑神经元细胞的相互铰链，从而影响儿童的智力发育。经过思维训练，儿童的思维能力有显著提升的空间。

2、“幼儿英语”、“音乐艺术”、“奥数”等知识技能型的训练不能替代思维训练。思维训练的重点是“全面”和“均衡”。必须是精心设计的系统化的专门思维训练课程方可达到这个效果。

3、思维能力直接关系到儿童的学习能力，直接影响儿童在学校的表现。因此，投资思维能力这个“万能钥匙”，具有很高的回报率。

4、思维训练和知识技能灌输不同，思维训练存在一个短暂的“机会窗口”。这个机会窗口对应于儿童大脑迅速的发育的2-7岁。