优秀作文以其与众不同的写作风格和独特的思想表达方式脱颖而出。下面是一些优秀作文的精彩片段，让我们一起来欣赏它们的魅力吧。
小学数学鸡兔同笼教案
师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。
小学数学鸡兔同笼教案
1、知识与技能：学会使用列表方法解决鸡兔同笼问题，了解使用假设解决鸡兔同笼问题的方法。
2、过程与方法：在尝试和列表中经历探究与解决问题的过程，掌握分析解决问题的方法。
3、情感态度与价值观：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的兴趣。
鸡兔同笼小学作文
某晚，哄上四年级的堕妞睡觉。实在没有什么故事可讲，正好想起同学的微信《鸡兔同笼之土豪版》，就把鸡兔同笼的那道题拿出来考孩子。
15只鸡与兔同关一个笼子里，数一数共有40条腿，问：有几只鸡和内只兔。
孩子并没有花多长时间，就有了自己的想法。“如果让鸡的翅膀也变成腿，它就也有4条腿了。这样的话，15只鸡和兔就应该有15×4＝60（条）腿，但实际才有40条腿。60-40＝20（条）多了20条腿，是因为每只鸡多算了2条腿，所以20÷2＝10（只）鸡。15-10＝5（只）兔。”堕妞的反应速度之快速，思路表达之清晰，真的让我这当妈的，当数学老师的都自叹不如。当我把“土豪版”让鸡都跪下，变成四条腿时，她才解释：“我才不是让鸡跪下呢，前段不是说肯德基用的鸡都长4条腿吗！”当我把中国古代人研究这道题的方法“让兔子前腿立起来时，”她又迅速地用这种思路做了一遍，并且很肯定地说：“其实跟我的想法都一样。不过一个是看多，一个是看少罢了。”看来，真的是透了。
小学数学鸡兔同笼教学设计
一、课题与内容：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于六年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。
二、教学目标：
知识与技能目标：
通过猜想列表法和假设尝试法使全体学生初步感知两种方法从数到形的转化过程，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性，培养学生的逻辑推理能力。
过程与方法目标：
经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，使全体学生体会分析问题、解决问题的方法。
情感态度价值观目标：
让学生感受数学与日常生活之间的`密切联系，培养学生分析解决问题的方法。
三、教学过程。
活动1:活动名称：初步感知猜想列表。
活动意图：通过学生的大胆猜测，不断验证，使全体学生初步建立头和腿的联系。由于猜想的局限性，让学生通过列表法有序进行列举，培养学生严谨的思维能力。
活动组织过程:（10分钟）。
1、出示例题：鸡兔同笼，有6个头，共16条腿，几只鸡，几只兔？
2、读题，审题，学生先猜测。
3、怎么确定同学们的猜测是否正确？
4、用列表法进行验证。
5、像这样把数字一一列举的方法叫做“列举法”。
6、那如果对大的数据来说，猜测或列表法会有什么问题？
7、这节课我们来研究新的方法。
问题:会有重复或有遗漏。
活动2：活动名称：假设法尝试。
活动意图：让学生在猜测列表的基础上，运用假设法使全体学生初步理解什么是假设。在列表法变化规律的基础上，以独立思考，小组合作，交流汇报的形式，用课件动画的模式进行辅助学生，让学生了解算理，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
活动组织过程:（20分钟）。
1、出示例题：鸡兔同笼，有8个头，共26条腿，几只鸡，几只兔？
2、假设全是鸡一共有多少条腿，比实际多还是少了多少条腿，多或少了谁的腿呢？
3、把上面的过程用算式表示出来。
4、计算出结果，怎们检验结果是否正确。
5、假设全是兔，又该如何解决呢？
6、小组交流，汇报结果，自我检查结果是否正确。
7、说一说学习方法。
问题:假设中多或少的部分学生会有疑惑。
活动3:灵活运用。（10分钟）。
活动意图：通过鸡兔同笼问题与实际生活相结合，让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。与生活实际相联系，进一步巩固本节课所学习的鸡兔同笼问题在实际生活中的正确理解与运用，使学生的逻辑思维能力和推理能力得到进一步的提升。
活动组织过程:。
1、出示例题：自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有几辆？
2、读题，审题，独立尝试。
3、小组交流。
4、全班交流汇报。
问题:本题的难点对数形结合思想的联系不够。
四、小结本节内容。
：谈谈你的收获与不足？
五、教学反思：
小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标；有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。
小学数学鸡兔同笼教案
1(课件示：书中112页情境图)。
师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?
生：试述题意。(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只?)。
师：从题中你发现了那些数学信息?
生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2.出示例一(课件示例一)。
师：谁来读读这个问题。
谁能流利的读一遍?
请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题?
生：读题。
师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。
生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。
师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。(板书：列表法)。
师：还有其他方法吗?
生：我想用方程法也能解决。(板书：方程法)。
生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。
师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。(板书：假设法)。
师：还有别的方法吗?那这些方法行不行呢?下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。
生：在小组内尝试各种方法。
师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢?下面以小组为单位进行汇报。
生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。
生：很麻烦。
师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报?
生：我们小组用方程法计算的。(生说计算过程，师板书过程。)。
生：说数量关系。(鸡脚数+兔脚数=26只脚)。
师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗?
生：汇报师板书两方程。
师：除了可以设兔有x只，还可以怎样设?
生：还可以设鸡有x只。那兔就有(8-x)只。
师：对，那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢?
生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2x+4(8-x)=26根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2x=4(8-x)根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4(8-x)=2x。
师：同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程，但是同学们要注意用方程法解决问题时必须要找准数量关系。
师：除了这两种方法，假设法有运用的吗?
生：汇报。我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。(板书：全看作鸡)。
生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚8×2=16只，比实际少了26-16=10只，一只兔少算2只脚，列式为：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只鸡就有8-5=3只。(生说师板书计算过程)。
师：这位同学说的你们听明白了吗?结合算式进行明理。明确每一步算式各表示什么意义。
师：这种方法都明白了吗?结合课件图画进行解释质疑。
生：16只。
师：实际上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢?(课件显示)。
生：每只兔子少算2只脚。
师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子，3只鸡了。
生：试做。
师：刚才已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。
生：练做。
师：谁来说说假设全是兔该怎么算?
生：假设笼子里都是兔，就应有脚8×4=32只，比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚，4-2=2只。就能算出共有鸡6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生说师板书计算过程。)。
师：你们也都算上了吗?师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢?(课件示)。
生：每只鸡多算2只脚。
师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。
师：还有运用其他方法的吗?
生汇报：列表法适合于数据小的问题，数据大了就不适用了。
方程法思路很简捷，但解方程比较麻烦。假设法，写起来简便，但思路很繁琐。
师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据具体情况灵活选择计算方法。
小学数学鸡兔同笼教案
(二)探索新知。
先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只?猜测一下。
追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只?
得出结论有3只鸡，5只兔子。
进一步追问：还有没有其他方法?
学生活动：前后四人一小组讨论。
教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。
(三)课堂练习。
ppt再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”
(四)小结作业。
提问：今天有什么收获?
教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。
课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题?自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。
小学数学鸡兔同笼课件
方法：边看书边完成下面要求：
1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？
2、书上用了种方法来解决这个问题。
3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？
生理解：
（1）鸡和兔共8只；
（2）鸡和兔共有26只脚；
（3）鸡有2只脚；
（4）兔有4只脚；
（5）兔比鸡多2只脚。（课件演示）。
师：那问题是什么？
生：鸡和兔各有多少只？
3、猜一猜：
师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？（学生猜测）还有其它的猜测吗？
4、介绍列表法：
师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗？到底哪个是正确的呢？下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。（学生活动）。
5、观察发现，列式计算。
三、合作交流：5分钟。
假设全是兔，怎样解决？试一试。
四、质疑探究：5分钟。
解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法？
五、小结检测：20分钟。
1、小结方法：
同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。
2、检测：
a、问答：
（1）如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢？
为什么不选择列表法？难？为什么难？（要列举的情况很多）有没有好的办法？（有没有不用列举那么多就能找到答案呢）。
（2）如果一定要你用列表法解答你有什么办法？学生讨论。（教师引导列表折半调整。）。
（注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。）。
b、解决问题。
（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？
作业：p106；1、2、3。
板书：
假设全是鸡，就有脚8×2=16（只）。
比实际少26—16=10（只）。
一只鸡比一只兔少4—2=2（只）。
兔子：10÷2=5（只）。
鸡：8—5=3（只）。
鸡兔同笼小学生日记
今天，我在暑假作业上碰到了这样一道题：一个笼子里有许多鸡和兔，共100个头，320只脚。鸡有多少只?兔有多少只?我疑惑不解，想：只告诉我们头和脚的数量，怎么算呢?我带着这个不解的问题去问妈妈。妈妈告诉我，这叫“鸡兔同笼”问题或者“假设法解题”。
那什么叫“鸡兔同笼”?妈妈分析说：“鸡有1个头，2只脚。兔子有1个头，4只脚。如果有5个鸡头，那么就有10只鸡脚，如果有5个兔头，那么就有20只兔脚。在解题过程中，我们要用到假设法，当我们碰到说鸡兔共35个头，94只脚这样的题目，就可以把鸡兔35个头，改成兔35个头，那么就有140只脚，可这里却说是94只脚，为什么会多出46只脚呢?原来我们还没算鸡呢，每只兔子比每只鸡多2只脚，这样一共多了46只脚，就有46÷2=23(只)。这是鸡，兔子就是12只。”妈妈又说：“这道题出现在我国古代的数学著作《孙子算经》里：‘今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?’”
再来看暑假作业上的题目，对于学会的我来说，已是小菜一碟，我用了不过5分钟就轻松搞定。我是这样答题的：鸡(100×4—320)÷(4—2)。
=(400—320)÷2。
=80÷2。
=40(只)。
兔：100—40=60(只)。
今天我很高兴，因为我学会了“鸡兔同笼”这类数学难题。
小学数学鸡兔同笼教案
生：我学会用……方法解决“鸡兔同笼”问题。
师：今天通过大家的自主探索，找到了多种解决“鸡兔同笼”问题的方法。方程法和假设法应用得都比较广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼”的问题，比如有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。
板书设计：
列表法。
方程法假设法。
解：设有兔x只，鸡就有2(8-x)只。全看作鸡。
4x+2(8-x)=268×2=16(只)。
x=54-2=2(只)。
8-5=3(只)10÷2=5(只)。
答：有5只兔，3只鸡。8-5=3(只)。
26-4x=2(8-x)全看作兔。
26-2(8-x)=4x8×4=32(只)。
26-2x=4(8-x)4-2=2(只)。
26-4(8-x)=2x6÷2=3(只)。
8-3=5(只)。
小学数学鸡兔同笼教学设计
（学生游戏，体验鸡兔同笼）
师：谁来说说你们刚才是怎样数出有多少只脚的？
生：用鸡数乘以2，用兔数乘以4。
板书：鸡数2+兔数4
师：通过刚才的游戏你有什么发现？
生：当头数相同，而鸡和兔的只数不同，脚数就会发生变化。
师：如果头数和脚数都不变，鸡兔同笼，数头20个，数脚54只，你能猜出有多少只鸡和兔吗？现在请同学们大胆地猜测，并在小组内说一说。
（小组讨论）
师；可以用什么办法把你们刚才猜测的过程记录下来。
生发言：可以用画图或制成统计表的方法。
师：今天我们主要来学习用统计表的`方法解决鸡兔同笼的问题。
师：谁来说说，统计表中每栏要表示什么？
师：现在请同学们独立地把你们猜测的过程记录下来，然后在小组内交流不同的方法。
（小组活动）
师：谁来说说你是怎样记录的？
反馈总结：同学们记录的方法大致可纳成三种情况；逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法。谁能说说这三种方法各自的特点？（学生发言）
师：谁来说说三种方法哪种更快捷？
生：我们可以采用取中列表法，再结合跳跃列表法进行调整。
师：如何调整？
生：当发现在尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数多，那么腿多的小动物要减少，当尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数少，腿多的小动物要增加。
板书：猜测列举调整
师：刚才我们通过了猜测列举调整等过程，解决了鸡兔同笼的问题，你们学会了吗？
师：鸡兔同笼的问题很有意思吧。早在1500年前我国古代的《孙子算经》里这记载着这样问题，后来传到日本，演变成龟鹤算。古代人真值得我们骄傲，可是今天你们是老师的骄傲，你们想出这么多解决鸡兔同笼的问题的方法，甚至有的同学还会自己设计问题，实在是了不起，希望同学们要把这种善于发现问题的精神发扬下去，将来成为一个了不起的人。
对于我班多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。本人本想以游戏为开端想去激发学生的学习兴趣，但由于本班学生学习基础差，参与意识不强，因此本人对本堂课不是很满意。
我认为我做的比较成功的地方是，在这节课当中我主要借助教材上的列表法，再让学生进行大胆的尝试与猜测，去弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了和得出三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法。
1 、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，学生的参与意思被动，是我没有预想到的。如果把前一部分改成让学生动手画图，可能效果会更好。情景创设上有漏洞，需进一步完善。
2 、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。
3 、在总结规律是我如果能让学生自己多动嘴说一说，也许课堂效果会更好。
4 、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。
《鸡兔同笼》教案
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
多媒体课件、表格等。
一、创设情境、揭示课题。
1、播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？
2、播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。
这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）。
3、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。
出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？
二、合作探究、学习新知：
活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：自学教材，小组合作交流。
1、师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2、先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。
（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。
（汇报交流）。
小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。
活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：自学教材，小组合作交流。
小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）？？兔子8-5=3（只）？？鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”
师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？
小组2：引导学生说出都是兔，并演示。
师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？
师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。
小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）。
3、发散思考、加深理解。
下面我们来帮陈赫找到他房间的密码，解放他吧！
出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？
生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！
师：还有别的做法吗？怎样解答？
《鸡兔同笼》教案
预设：
学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。
学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。
教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。
学生小组交流汇报。
预设：
学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。
学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。
《鸡兔同笼》教案
通过学习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。
在解决问题的过程中，培养学生的.逻辑思维能力。
教法：分析、引导。
学法：自主探究。
多媒体。
一、定向导学：2分钟。
1、板书课题。
2、学习目标：
掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、方法归类：8分。
1、填空：
一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。
一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。
鸡兔共五只，腿有（）条。
2、谁记得解决这类问题的方法呢？
学生回答。
3、了解抬脚法。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，
有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法可以用下图表示：
头…35脚减半35下减上35上减下23…鸡。
脚…94471212…兔。
三、解决问题：10分。
（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？
（3）比赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题比一道错题多（）。
分。
四、小结检测：20分钟。
1、小结：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？
2、检测：
a、问答：
（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（）多少只，还要弄清（）多少只。
b、解决问题。
（3）篮球比赛，张鹏共得21分，张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？几个2分球？（张鹏没有罚球）。
（4）有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?
《鸡兔同笼》教案
1.初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题。
2.结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
3.在现实情景中，让学生初步体会画图、列表、假设等多种解题策略，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
教学重点：能用列表法和画图法解决相关的实际问题。
教学难点：结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
重难点突破：借助已有数据利用列表尝试（枚举法）解决问题从中体会数据之间的变化特点，有意识的为下面的方法做好铺垫，通过适当地引导和学生小组合作探究相结合，让学生在尝试、探索、交流中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构，经历不同的方法结局问题的过程形成此类问题的一般性策略。
模式方法：提出问题——列举尝试——观察发现——讨论交流——寻找解法。
作业设计：有浅入深“鸡兔同笼”的基本题型多练。
1、引导学生理解提议，找出隐藏条件，帮助学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
2、列表虽然繁琐，但是一种重要的解决问题的策略的方法，是解法的基础，是重要教学内容之一，从中体会数量的变化规律。
3、假设法是学生应该掌握的一种方法，要让学生准确的说明算理，体会为什么假设的与所求的结果不是一致的道理。
4、列方程解时要借助实例，体会设x的技巧，因为学生学习内容的局限性，让学生体会设其中只数多的兔为x的道理，方法是设出一部分，根据总数列出方程（易列难解）。
全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自己以往的教学经验，探讨重点难点的突破方法，以教学中要注意的问题，让全体教师对刺客的教学内容有明确的思路。
鸡兔同笼教案
数也可以求出来。
6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？
1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。
2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
课本105页“做一做”的1、2题。
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
化繁为简。
列表法。
假设法：1）假设都是鸡。
2）假设都是兔。
教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
多媒体课件、表格等。
一、创设情境、揭示课题。
1．播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？
2．播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。
这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著,今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）。
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。
出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？
二、合作探究、学习新知：
活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：自学教材，小组合作交流。
1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。
（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。
（汇报交流）。
小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。
活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：自学教材，小组合作交流。
小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）??兔子8-5=3（只）??鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”
师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？
小组2：引导学生说出都是兔，并演示。
师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？
师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。
小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）。
3、发散思考、加深理解。
下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!
出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？
生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！
师：还有别的做法吗？怎样解答？
鸡兔同笼教案
主备人：崔xx。
参加人员：六年级全体数学教师。
1.初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题。
2.结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
3.在现实情景中，让学生初步体会画图、列表、假设等多种解题策略，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
教学重点：能用列表法和画图法解决相关的实际问题。
教学难点：结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
重难点突破：借助已有数据利用列表尝试（枚举法）解决问题从中体会数据之间的变化特点，有意识的为下面的方法做好铺垫，通过适当地引导和学生小组合作探究相结合，让学生在尝试、探索、交流中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构，经历不同的方法结局问题的过程形成此类问题的一般性策略。
模式方法：提出问题——列举尝试——观察发现——讨论交流——寻找解法。
作业设计：有浅入深“鸡兔同笼”的基本题型多练。
1、引导学生理解提议，找出隐藏条件，帮助学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
2、列表虽然繁琐，但是一种重要的解决问题的策略的方法，是解法的基础，是重要教学内容之一，从中体会数量的变化规律。
3、假设法是学生应该掌握的一种方法，要让学生准确的说明算理，体会为什么假设的与所求的结果不是一致的道理。
4、列方程解时要借助实例，体会设x的技巧，因为学生学习内容的局限性，让学生体会设其中只数多的兔为x的道理，方法是设出一部分，根据总数列出方程（易列难解）。
全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自己以往的教学经验，探讨重点难点的突破方法，以教学中要注意的问题，让全体教师对刺客的教学内容有明确的思路。
《鸡兔同笼》
一、教学目标：
1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；
3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
二、教材分析。
本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
三、学校及学生状况分析。
五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。
四、教学设计。
（一）创设情境。
（媒体出示课本第80页的情景图）。
师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？
生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。
生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。
(二)探求新知。
师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）。
师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。
师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。
师：哪个小组说说你们的想法？
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。
生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。
师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？
生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。
生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。
师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。
（三）解决问题。
师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。
媒体出示两道题。
1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。
（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）。
（四）学习总结。
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
五、教学反思。
1、充分调动学生的积极性。
当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。
2、关注每一个同学的发展。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。
六、案例点评。
本节课有以下几个特点：
1、本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。
2、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。
鸡兔同笼教案
鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。
1．知识与技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。
3、情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用列表法和假设法解决问题的优越性。
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
同学们，你们知道吗？数学是思维的体操，它可以让我们的头脑越来越聪明。我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学，早在1500年前就有一部数学著作《孙子算经》，那里面记载了许多有趣的数学名题，今天我们就一起研究其中的鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）。
（课件出示例题，指名读）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？
你从这道题中，找到了什么数学信息？
（鸡的只数+兔的只数=20只，一只鸡2条腿，一只兔4条腿，鸡的腿数+兔的腿数=54条……）。
这样一道1000多年前的数学名题要大家短时间内找到答案，确实不容易，就让我们先来猜测猜测。（板书：猜测）。
谁先来猜一猜，鸡可能多少只？兔可能多少只？（鸡8只，兔12只）。
能说说你猜测的依据吗？（鸡的只数+兔的只数=20只）。
有了猜测的依据，还有谁想继续猜？（……）。
给老师一个机会，我猜鸡是1只，那兔有几只？（19只）。
怎么知道我猜得对不对？（通过计算来验证）。
（板书并验证）计算的腿的条数是78条和实际的腿的条数不相符，说明我的猜测怎么样？（失败了）。
虽然我的猜测失败了，但如果继续猜测下去，我的这次失败的猜测和验证对以后的猜测有什么启示和帮助吗？（因为78条腿比54条腿多，这就说明兔的只数多了，再猜测应该减少兔的只数，增加鸡的只数。）。
现在，就请同学们在你的练习本上，继续老师黑板上的猜测，如果你有更简单的猜测方法，也可以重新列举一个猜测。
鸡兔同笼教案
1、知识与技能。让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。
2、过程与方法。让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。让学生养成“尝试”的数学思维与方法。
3、情感态度与价值观。利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。
让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。
让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。
三个表格，卡片。
一、导入。
1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）。
2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）。
3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)。
二、授新课。
1、师：老师想考考你们，你们看。
（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？
师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。
（此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把。
这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？
2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
（1）a、让生齐读题目。
b、师让生独立思考后再与同桌交流。
d、此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的.方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法）。
e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）。
（2）小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩。
子。
a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开始假设时就有78。
条腿和答案的54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？现在就请你们四个人为一小组开始讨论：（讨论后再请小组汇报）。
b、根据生的回答，师板书：
c、师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪明！那我们也给。
这个表格取一个形象的名字，就叫它跳跃式列举法（师板书：跳跃式列举法）。
（3）师：还有别的列举法？
a、学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清楚，明白。
学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试填表格3，最后集体订正。
b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法）。
3、观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结）。
4、师：在我们的实际生活中，还有很多类似鸡兔同笼的问题，
大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？
1、试一试。
完成81页练一练第2、3题。（先独立完成再集体订正。）。
2、深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最后得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间就不做。）。
三、课堂小结：
通过这节课的学习，你学会了什么？（先请生说，师再总结。）。
《鸡兔同笼》教案
人教版《数学》四年级下册p103——p104页数学广角——《鸡兔同笼》。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
表格。
师生谈话导入新知。
（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。）。
1、质疑：提问：
（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？
（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？
（4）尝试解决，交流想法；
（5）出示交换已知条件以后的题目。
（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。）。
2、教学例1。
（1）出示例题1。
师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一样？
请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要注意什么？（共有8个头）。
（设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。）。
（2）学生自由猜测。
师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下（出示表格）。
（3）验证猜想。
（4）观察发现规律。
（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。
（设计理念：通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。）。
质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办呢？
3、探讨假设法：
a、假设全是兔。
1师以童话故事的形式引入全是兔的情境。
2集体探究，引导交流。
b、假设全是鸡。
1师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。
2小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。
3指名小组展示并叙述计算过程。
4小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）。
5延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。
（设计理念：通过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高了学生探究新知的兴趣，也为假设法的探究增添了趣味。同时，学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）。
出示练习题。
（设计理念：学生通过练习一方面加强了对列表法、假设法的巩固，另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题，增强了学生的应用意识；通过小结收获整理课堂新知，培养学生归纳总结的能力。）。
板书。
1、列表法。
2、假设法。
鸡兔同笼教案
1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。
2、使学生理解并掌握用“图解法”和“列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。
（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。
（三）情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。
使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。
使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。
1只小鸡2条腿，１只兔子4条腿；
2只小鸡（）条腿，2只兔子（）条腿；
3只小鸡（）条腿，3只兔子（）条腿。……。
【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数】。
老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以怎样出示展示更清晰？
如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改。
刚才我们把鸡和兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同笼”。
谁知道“鸡兔同笼”研究的是什么问题？（把鸡和兔放在同一个笼子里，给出总头数和总腿数，求鸡兔各几只）。
菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。
数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？
引导学生找出隐藏的条件：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。
每个同学有2个选择。
第一：卡片上画了8个圆，代表8个头，请你用线段代表腿，画一画。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
（如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计算）。
小组讨论的要求是。
1、给组内同学讲一讲你解题的方法和过程。
2、认真倾听组内同学的发言，你又学会了哪种解题方法？如果有疑问，请你提出来，大家共同解决。
预设1：用八个圆表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，等于16条，比已知条件给得26条少10条。所以在每个头下面再添上2条腿，一直添到26条腿。结果是5只兔子3只鸡）。
为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？
你认为这两种画法哪种简单？
【设计意图：使学生思维更加简单，避免思维定势，真正掌握画图的本质。】。
教师让学生在实物投影下讲解列表的方法。
（预设3种列表法）。
情况1：鸡的只数1234567。
兔的只数7654321。
共有足数30282624222018。
情况2。
鸡的只数123。
兔的只数765。
共有足数302826。
情况1与情况2进行比较。
确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举。
情况3：兔的只数1234567。
鸡的只数7654321。
共有足数18202224262830。
情况4：兔的只数12345。
鸡的只数76543。
共有足数1820222426。
情况3与情况4进行比较。
确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举。
情况2与情况4进行比较。
哪个列表能快速找到答案，为什么？
鸡的只数43。
兔的只数45。
共有足数2426。
鸡的只数13。
兔的只数75。
共有足数3026。
（如果后两种没有出现，教师可以进行引导，也可以在第二课时进行引导，具体情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而定。
如果三种表格都出现了，那么根据每一种列表的特点，给每种列表方法分别取个名字。并建议学生采用逐一列表法）。
我们的祖先早在1500多年前就已经用巧妙的方法解决了这个问题，数学著作《孙子算经》里就有记载。这些著作流传海外，对其他国家也产生了较大影响。其中日本也进行了类似研究，不过日本称之为“龟鹤问题”。
出示：龟和鹤共6只，龟的腿和鹤的腿共有18条，龟和鹤各有几只？
你认为“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有联系吗？
用你刚才没有尝试过的方法解决。
1、使学生感受我国传统的数学文化。
2、能找到二者之间内在联系，培养学生解决类似“鸡兔同笼”数学问题的能力。
3、使学生理解并掌握用“图解法”和“列表法”这两种基本方法，能够尝试体验不同的解决问题的策略。
【设计意图：这两题一道比一道有难度，让孩子根据自己情况自主选择】。
通过今天的学习，你有什么收获？
《鸡兔同笼》教案
初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
2、过程与方法。
通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观。
培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。
用画图法和列表法解决相关的实际问题。
体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
课件。
(一)问题引入，揭示课题。
师：(出示主题图)大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉(野鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”
问：这段话是什么意思?谁能说说?(生试说)。
师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头。从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。(板书课题：鸡兔同笼问题)。
(二)主动探究、合作交流、学习新知。
师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。
(课件出示)例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只?
师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。(学生讨论)。
学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。
师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。
学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。
小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。
师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的?鸡兔各有几只?
学生汇报探究的方法和结论：
1、画图法：
给每只动物先画上2条腿(也就是都看成鸡)，这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。
总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
2、列表法：(展示学生所列表格)。
学生说明列表的方法及步骤：
学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。
3、假设法：(随学生能否出现此种情况作为机动出示)。
教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我们还可以这样去想：
板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：
(26-8×2)÷(4-2)=5(只)。
鸡有8-5=3(只)。
同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只)，所以我们还可以这样去想：
板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：
(4×8-26)÷(4-2)=3(只)。
兔有8-3=5(只)。
小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢哪一种方法，说说你的理由。
现在我们重新总结一下这些方法：数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。
(三)解决实际问题、课堂延伸。
看看我国古人是怎么解这个题的。
2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?
(四)课堂小结。
通过今天的学习，你有哪些收获?
师总结：这节课，我们一起用画图法、列表法和假设法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。其实在1500年以来，我们中国历代的数学家都在不断的研究和探索这个问题，也得出了许多的解决“鸡兔同笼”问题的方法，而且从中得到了很多的数学思想。希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。