教学计划可以提供给家长参考，增强家校互动，促进学生成长发展。在这里，我们将向您展示一些经过实践验证的教学计划样例，希望能够为您的教学活动提供一些借鉴。
小学五年级数学《容积和体积》说课稿
教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。
2、在操作、交流中，引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的多种方法，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3、在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐。
教材分析：
《体积与容积》是学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上，学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间基础观念的重要载体。对以后学习长方体体积的计算以及圆柱和圆锥的体积计算有着重要铺垫的作用。
教学重难点：
重点：理解体积和容积的概念。
难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学方法：
动手操作、观察、实验。
教学准备：
量杯、红薯、土豆、一个水壶、一个保温杯、一个塑料水杯、一个大的长方体盒子、一块香皂、苹果、橡皮泥、用小正方体拼插的形体等。
教学设计：
一、故事引入、激发兴趣。
（课件播放乌鸦喝水的动画片断）在学生观看后引导学生思考：
师：乌鸦想到什么办法喝到水？
师：为什么投入石子水面就会升高？
生：水占的空间，石子也占空间，石子占的那部分的空间把水挤压上去了。
（板书：占空间）。
【设计意图】这个动画片与本节课所学有共通之处，用它引入不仅能激发学生的学习兴趣，使学生初步感受石子和水都占空间，让学生用数学的眼光看待生活现象培养应用数学的意识。
二、操作活动、感悟概念。
活动一：体积的认识。
师：（教师出示一个粉笔盒）找一找比粉笔盒占空间大的物体？
生：课桌占的空间比粉笔盒占的空间大。……。
师：再找一个比粉笔盒占空间小的物体？
生：橡皮占的空间比粉笔盒占的空间小。……。
师：看来，物体不仅占空间，还有大小之分。（板书：大小）。
师：在数学上，我们把粉笔盒所占空间的大小叫做粉笔盒的……。
生：体积。
师：（教师出示实物）水杯的体积呢？铅笔盒的体积呢？苹果的体积呢？
生：水杯所占空间的大小就是水杯的体积。……。
师：我们说了这么多物体的体积，你概括一下究竟什么是物体的体积呢？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（教师板书）。
【设计意图】“聊天式”的教学活动，体现了一种“双主体”的教学理念。让学生在看、找、想、说等活动中，体验“物体占空间的相对大小”，感悟出“体积”的内涵，在教师的追问中，学生在不经意间对“体积”的概念已经有了深刻的认识，教师轻松，学生活泼，一个和谐、平等、民主的气氛悄然形成。
活动二：比较体积大小的其他方法。
1、比较体积差距大的物体。
师：（教师端出装有保温杯、塑料水杯、一个长方形较大的空盒、香皂、苹果的一个托盘）比一比这些物体的体积。
生1：苹果比保温杯的体积大。
生2：在这些物体中，长方形盒子的体积是最大的，香皂的体积最小。
师：这么快就计较出来了，你们用了什么方法？
生：看出来的呗！
师：体积差距较大的物体，我们可以一眼看出来谁的体积大，谁的体积小。
（板书：看）。
2、比较体积相近的物体。
师：（教师拿出一个土豆和红薯）说一说谁的体积大？学生说法不一。
师：看不出来，想想办法，你有什么好办法？
生1：称一称哪个重，那个的体积就大。
生:2：我不同意，长方形的空盒子比苹果轻，但长方形空盒子的体积大，不信你掂一掂。
生1：（学生1掂一掂，感到苹果比长方形的空盒子重，但明显看出是盒子的体积大。）我错了。看来，物体的体积是指所占空间的大小，和物体的轻重无关。
生3：在杯子里放满水，然后放入土豆和红薯，看看哪个量杯溢出的水多，哪个物体的体积就大。
师：是受了乌鸦喝水的启发吧。
生4：给2个容器倒同样多的水，把土豆、红薯放进水里，比哪个水上升的多。
师：你们想用谁的方法？你们想亲自动手试一试吗？做实验，我们要注意什么呢？
生1：两个容器倒的水一样多。
生2：放物体要轻轻地放，防止水溅出。
生3：比水上升的高度。读数时，要平视。……。
小组合作：每4人为一组，工具：两个量杯、一桶粉红色的水、一个土豆、一个红薯等。小组分工合作，再说一说自己的发现。
【设计意图】让学生体会到实验是科学的、合理的。同时培养了学生的动手操作能力和观察分析能力。
师：你们的结论是什么？你们是怎么发现的？
师：为什么看谁的水上升的多，谁的容积大？
生：水上上升的体积就是物体的体积。
师：对于2个不规则的物体，大小差不多，如何比较谁的体积大？
生：测量。
师：可以运用转化的思想通过测量比较它们的体积。看来测量也是一个好办法呀。（板书：测量）。
【设计意图】在用排水法测量土豆和红薯的实验中，实验的步骤、实验的注意事项，都由学生决定的。充分的体现了学生的主体地位。同时感受体积差距较小的不规则物体，运用转化的思想通过测量比较体积的大小，为后续为今后学习不规则物体体积埋下伏笔。
3、比较规则的几何形体。
（1）师：同桌比较手中由不同个数的小正方体组成的各种形状的几何形体体积的大小。（包括长方体、正方体以及不规则的形体）。
师：你们是怎么比较的？
生1：我们的两个形体的体积差别较大，直接看就比出来了。
生2：我们采用数小方块的个数，哪个个数多哪个体积就大。
生3：（举起两个长方体）我们也是数的，但不是一个一个数的，而是先看看有几行，每行有几个，共有几层，相乘得出来的。
师：数的好，数的有策略。（板书：数）。
【设计意图】认识到规则的几何形体，可以利用“数”小方块的方法比较体积大小。学生不同策略体现，渗透体积的计算方法。
（2）在实物投影下展示学生手中由12块小正方体拼成的不同形状的几何形体，感受到体积相同的物体，形状有可能不同。
（3）师：大家猜测一下，老师手中由6个小正方体组成的几何形体和刚才12块小正方体拼成的几何形体哪个体积大？引导学生思考仅仅通过数量比较体积的大小是片面的，还要注重每个小正方体的大小是否一致，从而体会体积单位产生的必要性。
【设计意图】利用丰富的教学资源组织学生通过小组合作，集体交流。试验演示得出不同物体集体大小比较的不同策略。希望学生对物体体积的感受逐渐丰满、立体。
活动三：容积的认识。
1、明确容器的概念。
师：（教师指一指桌上的托盘）请大家看看，这里有容器吗？
生：水杯、保温杯、空盒子都是容器。
师：你身边还有容器吗？
生：教室是一个容器。……。
师：这些都是可以容纳物体的物体，它们都是容器。
2、明确容积的概念。
师：（教师出示一个塑料水杯和一个保温杯。）大家猜猜哪个杯子盛的水多？
生1：保温杯的体积大，所以保温杯盛的水多。
生2：看里面，容器内部空间大，容纳的水才会多，所以塑料水杯盛的水多。
师：两个观点，到底谁正确呀？谁有好办法？
生：给一个杯子倒满水，倒到另一个杯子中，看一看水是否溢出来。
学生演示：给塑料杯倒满了水，把水倒到保温杯里，水溢出来。
生1：老师！塑料杯的容积比保温杯的容积大。
生2：两个杯子的容积不一样，塑料杯的容积大，保温杯的容积小。
生3：物体的体积大，并不能说明它的容积就大。
师：什么是保温杯的容积？塑料杯呢？
生：保温杯所能容纳水的体积就是保温杯的容积。塑料杯所能容纳水的体积的体积就是塑料杯的容积。
师：什么是茶叶罐的容积呢？氧气罐的容积呢？
师：什么是容器的容积？
生：容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。（教师板书）。
师：容器所能容纳的物体只能是水吗？如果不是，举例说一说。
生：可以是液体、可以是固体、也可以是气体。
师：“所能容纳”是什么意思？
生：“所能容纳”就是“最多能容纳”，再多一点就冒出来了。
【设计意图】用直观演示法和谈话法，让学生认识固态、液态、气态的物体都是有体积的，知道什么是容积并重点理解概念中的关键词，丰富学生对于体积实际意义的认识，促进学生空间观念的形成。
3、理解体积和容积的区别。
容积和体积有何不同？举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。
【设计意图】通过交流，让学生明白体积和容积的区别和联系，一个指外部空间的大小，一个指内部空间的大小；有的物体有容积，有的物体没有容积只有体积；体积大的物体容积不一定大。
师：这节课我们一直在研究什么呢？
生：体积与容积。（教师板书课题）。
三、练习巩固、应用拓展。
1、玩一玩。
【设计意图】这一个活动，主要是让学生体会到同一个物体虽然形状发生了变化，但体积保持不变，以加深学生对体积概念的理解。
2、“练一练”第2题。（教材第37页的内容）。
用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
【设计意图】让学生利用已有经验，在观察中进一步体验物体体积的大小。必要时可以组织学生搭一搭，增强实际体验。
3、“练一练”第5题。（教材第37页的内容）。
谁搭的长方体体积大？学生先观察，然后计算说出理由。
【设计意图】通过这个活动，既然学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体体积做了铺垫。
四、总结回顾，评价反思。
通过这节课的学习谈谈你的收获?
五年级数学《长方体的体积》教学设计
北师大出版社小学数学教科书数学五年级下册第46—47页。
这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。
通过“猜想——动手操作验证——探究”的教学过程，学生们兴趣盎然的参与到教学活动的每一个环节当中。借助多媒体的教学手段。演示实验的过程，帮助学生建立空间观念，形成清晰的表现。
知识技能目标：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
过程与方法策略目标：通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。
能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
在本课的'教学中，让学生从生活实际需要中体会长方体的体积在生活中的应用，从而产生研究长方体体积的计算的需求，通过观察生活中的实物，发现长方体的体积与长宽高有关系，提出猜想，确定研究的方向。在学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正确。使学生经历知识的建构的过程。通过解决生活中的实际问题，运用长方体体积计算的方法。体会数学运用于生活实际。
这节课的学习重点是：使学生理解并掌握长方体的体积公式，能正确计算。这节课的学习难点是：动手实验、发现长方体的体积公式。
（一）激发兴趣，唤起生活经验和旧知
课件出示：
1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，淘气遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）
（二）唤起旧知
提出猜想
1、看一看下面的长方体的体积是多少？为什么？
体积是4立方厘米。为什么？因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。
（1）我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。
（2）再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？
学生1：12立方厘米。追问怎么得到的？
学生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。
（3）再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？
一层是12立方厘米，2层就是12×2=24立方厘米这个长方体的长宽高分别是多少？学生1：24立方厘米。
学生2：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。
板书：体积
长
宽
高
24
猜想：
学生1：用计算公式。
学生2：与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关？
学生3：长方体的体积=长×宽×高？
（三）动手实践
验证猜想
1、这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
（1）请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。
全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论。
引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？（在实物投影上边摆边说）
第一组：把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。
第二组：把18个正方体木块摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。
第三组：把12个正方体木块摆成2排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。
2、发现总结长方体体积公式
（1）师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？
生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。
生二：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长×宽×高。
师：体积怎么求？为什么？
学生们学会了总结长方体体积的计算方法。
（2）师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。
[意图：分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。
学生们通过自己探索，学会了一定的学习方法。]课件演示公式的推导过程。
（3）字母表示：长方体体积用v表示长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是v=a×b×h；=；abh。
3、长方体的体积计算公式的应用
学生1：长方体的体积=长×宽×高。全班动笔做一做。
（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。
长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。
（3）迁移推导，再次尝试
长6厘米，宽6米，高6米，求体积。
是什么立体图形？正方体。
说明理由：正方体是特殊的长方体。
（4）继续观察
阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。
长、正方体的体积=底面积×高v=s×h
（四）学以致用
巩固提高
1、判断（判断对错，说明理由）
（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（）
（2）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=500（立方厘米）。（）
（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）
2、提高题
（1）一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？（只列式）
（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
3、实际应用
解：v=abh=2.9×1×14.7
=42.63（m3）
答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。
（2）有一种正方体形状的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米？
v=a3=6×6×6
=216（cm3）
答：这种魔方的体积是216立方厘米。
4、发展题
一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。
（五）谈谈你今天的收获
板书设计：
长方体的体积=长×宽×高
v=a×b×h
=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v=a×a×a
=a3
长、正方体的体积=底面积×高
v=s×h教后记：
本课注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。在整个活动中，教师很自然地向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想——操作——论证去发现一些客观规律。让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。学生们在教师的引导下通过猜测、动手操作、交流讨论发现了长方体的长、宽、高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。在论证的过程中，同学们动手操作，分别派出各组的代表讲解各自验证的全过程，最终使全班同学达成共识，推导出了长方体的体积公式。通过多媒体的应用，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。我想，把“如果”变为现实，转换一种角度更多地把学生的思维尽情地施放出来，可能得到的是一片蔚蓝的天空。
小学五年级数学体积与容积教学设计
通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念，并在此基础上理解体积和容积的联系与区别。
在操作,交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念，培养学生的分析，比较，综合的能力，以及归纳推理，抽象概括能力。
使学生感悟数学知识内在的逻辑之美，增强合作意识和喜爱数学的情感。
理解体积和容积的概念。
理解体积和容积的联系和区别。
土豆红薯量杯水若干2个水杯饮料瓶沙子2个体积相同但容积不同的盒子。
12个正方体（以小组为单位）。
师：今天，老师给大家讲一个故事，在很久以前，在一个小镇上，有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，他对伙计们也非常苛刻，眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬儿难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛的满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计撒一滴面条汤，如果溢出一滴面条汤，小伙计这个月的工资一分也不给。小伙计皱着眉头想了一想，他胸有成竹的把面条端給了客人，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？（如果没有学生说出答案，老师揭示答案，小伙计一只手端面条碗，一只手用筷子将一些面条挑起。）。
师：其实这个故事中小伙计的做法蕴藏着今天我们即将要学习的体积与容积的知识，（板：体积与容积）相信通过今天的学习，你就会明白小伙计为什么要那样做了。
师：对，桌洞是空的，可以称为桌洞的空间，把书包放在桌洞里再摸一摸，你有什么感受？为什么桌洞的空间变小了？（书包占了桌洞的空间）。
课桌又占了谁的空间？我占了谁的空间？听课的老师又占了谁的空间？能说完吗？谁能用一句话来概括一下？板书：（物体占空间）。
师：物体占有的空间都一样大吗？
师：老师带来了一个土豆和一个地瓜，如果放入两个盛有水的杯子，猜猜会发现什么现象？
师：看来，物体不仅占空间，而且它们占的空间有大，有小，（板：大小）土豆的空间小，我们就说土豆的体积比较小，地瓜占的空间大，我们就说地瓜的体积比较大。
师：橡皮和铅笔盒比，谁能像老师这样说一说？
书包和课桌比呢？
你能自己再举例说一个吗？
师：通过刚才的学习，我们知道物体占有空间，物体占有的空间大，我们就说物体的体积大，物体占有的空间小，我们就说物体的体积小，那么，你能说一下什么是物体的体积吗？（板）所、叫物体的体积。
师：我们知道了什么是物体的体积？请你观察下面的图形，谁搭的长方体体积大？为什么？（大屏幕）。
师：通过刚才做的这道题，你对物体的体积的含义又有什么新的思考？
小学五年级数学《容积和体积》说课稿
“体积和容积”一课是北师大版五年级下册第四单元《长方体（二）》中的起始课，我将从以下五个方面对本课进行说明。
一、教材分析。
这节课属于“空间与图形”领域，是关于概念的教学。本节教材把两个全新的概念安排在同一节课中，目的是期望利用对比的方法理解辨别，领悟概念的内涵。但教材中割裂开的情境不利于学生探索两者间的关系，教材中牵引性的问题不利于学生主动思考。为了突出教材的设计目的，我改变了教材安排，只用一个情境主线，借助学生已有生活经验，把学生的认知错觉和表述含混作为教学起点，通过对问题的层层剖析达到理解概念，对比差异，把握内涵的目的。
二、学情分析。
此前学生已有长度、面积的相关知识，认识了长方体和正方体的特征，并且，在掌握这些内容的过程中，积累了一定的学习经验；但是，教材把这两个全新的概念安排在一课中，而且这两个概念有着密切联系，学生掌握起来容易产生模糊的认识。
三、教学目标与重难点。
基于对教材和学情的分析，我认为这节课所要达成的知识目标是：使学生在比较活动中，体验、概括、理解体积和容积的概念及关系，其中理解两者的'关系是教学重点，理解两个概念是教学难点。同时，在活动中，发展学生的概括能力、语言表达能力以及培养学生有一双发现的眼睛和深入思考的习惯，成为本节课的过程与情感目标。
四、教法和学法。
学生的脑力劳动是教师脑力劳动的镜子，教师透过这面镜子，不断反思和改进自己的教学方法，以促进学生良好的学习方法的习得。
本课中，我利用学生的认知冲突创设情况，引领学生在合作交流中辨析明理，以开放性问题引导学生反思深化所学内容，从而实现教是为了不教的教学目标。
同时，在活动中，学生通过发现、思考、实践、反思、再实践，掌握自主学习的方法，达到能够自学的目的。
五、教学环节设计。
教材把两个全新的概念放在同一节课中，就是要使学生在对两个概念的不断比较中，在对两者关系的不断深化中，充分理解两个概念的内涵，达到在学习知识和掌握方法的同时，培养学生多角度、全方位地思考问题的目的。
正是基于对教材这样的理解，我设计了这个统领全课的问题，即“哪个盒子里装的米多？为什么？”在解决这个问题的过程中，理解两者间的关系并引领学生不断反思，要准确判断哪个盒子里装米多，不能仅关注它的表面，更应关注它的里面，这还不够，还要综合的关注它的各方面，从而培养学生用发展的、综合的眼光分析问题的能力。
在这过程中，学生首先要突破的就是对两个概念的理解。
理解体积概念要三个层次，理解容积概念要两个层次。
关注学生的学习起点，教师借助三个装满大米、大小不同的盒子与学生谈话：“这三个盒子中，哪个盒子装的大米多？为什么？”以往的教学实践证明，多数学生的第一反应是盒子大装米多，盒子小装米少。通过交流“盒子的大小指什么？”这一问题，引发学生对体积概念的关注，为新知在学生原有经验基础上自然生成创造了有利条件。
学生通过思考：“生活中还有这样的例子吗？”这个问题，深入探索体积概念中“占空间”这一难以理解的词语的含义，如“石块占了水的空间”“书本占了书包的空间”等，在这些生活实例中，学生体会到：“占空间”不仅指物体占据平面的位置，还包括它的高度和厚度，也就是由长、宽、高共同构成的三维空间，依此，突破了对抽象的数学名词的理解，使难点得到细化。
一个概念的得出，不能仅凭一两个现象，而需要从众多的现象中发现共性的特征，只有这样才能更准确地概括，更扎实地掌握，更灵活地运用概念，学生汇报的大量实例和对实例的细致比较使体积概念的得出变得水到渠成。这一过程不仅体现了归纳推理的数学思想，而且潜移默化地渗透了探究问题的方法，突破了概念抽象时语言提炼的教学难点。
至此，体积概念得以化解。
学生的思考又回到了最初的问题。
本节课，教师以一个问题统领全课，意在扩展学生的思维空间，加大学生的思维深度，从而提升学生的思考力，在这一个环节中，通过“利用冲突引反思”和“汇报交流细分析”两个层次理解容积的概念。
在理解了容积概念后，两者的关系就水落石出了。
我们的教学，不应该使学生成为人云亦云的人，而要培养独具慧眼，思考缜密的人。当学生再次思考到底哪个盒子里装的米多时，教师引导学生根据板书和直观演示，反思这个结论是错的，为什么错了？一定是错的吗？怎样才能不错？使学生明确，容积和体积有内外之别，有共指空间大小之同，只有在壁厚相同的情况下，这个结论才成立，为后续学习奠定了坚实的基础，培养了学生深入思考的习惯，进而突出了教学重点。
这节课，学生在一个统领问题的引导下，在自主学习的道路上，学会了用数学眼光审视生活中的现象，用数学语言阐述自己的观点，用数学方法解决身边的问题，进而提高数学素养。
五年级数学《长方体的体积》教学设计
人教版数学第十册第29页——30页的内容及相应的练习题。
1、通过实验探究长方体的体积计算公式，并能应用公式解决相应的实际问题。
2、让学生经历长方体体积公式的推导过程，理解体积计算公式。
3、培养学生动手拼摆能力，观察、归纳推理能力。
体积公式的推导过程、体积公式的应用。
体积公式的推导过程（每排个数、排数、层数和长方体长、宽、高之间的关系）。
学生分成2人小组，每组准备一些数量的小正方体、练习题单。
一、直接导入
师：前面我们学习了常用的体积单位，今天我们来探究长方体的体积求法。
板书：长方体的体积。
二、猜测、为学生指名探究方向
1、课件出示：一个长方体。师：你有什么方法能知道这个长方体的体积？
2、课件演示：把长方体切割成一个个的小正方体，数出每排个数、排数和层数；并用每排个数×排数×层数=总个数（即体积数）。
3、师：
（1）数小正方体个数的方法能解决所有的长方体体积问题吗？看来有必要得出一个求长方体体积的计算公式。
（2）猜测一下长方体的体积可能和长方体的什么有关？
4、课件演示，让学生理解长方体的体积与长方体的长宽高都有关系。
三、探究体积公式推导过程
1、师：接下来我们就一起用小正方体通过拼摆，来探究一下长方体的体积和长宽高之间到底有什么关系。
2、同桌合作：课件出示：合作要求：
（1）齐读要求。
（2）先摆，再观察，最后再填表。
3、学生动手操作，教师巡视指导。
4、全班交流：
（1）小组汇报结果。
（2）观察表格思考：你有什么发现？同桌先互说。
（3）全班交流发现。
结合学生的回答，观察一个摆好的长方体，理解每排个数、排数、层数和长宽高之间的对应关系。并多抽几个学生说说它们之间的关系。
5、师：你能推导出长方体的体积计算公式了吗？学生回答，教师适时板书：长方体的体积=长×宽×高；v=abh。
6、回顾刚才的推导过程，同桌互说。
7、及时练习：出示一个长方体的文具盒。
师：要求这个长方体文具盒的体积要知道什么条件？教师给出长宽高，学生计算，强调书写格式。
四、课堂练习
1、口算填表（见题单）。
2、小法官：
（1）两个体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。（）
（2）一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的2倍。（）
3、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均简称“1方”）
4、考考你：下列长方体的体积各是多少立方厘米？（小正方体的棱长1厘米）（见题单）
五、小结下课
通过学习，你有什么收获？（方法和知识两个方面来说）板书：长方体的体积长方体所含体积单位的数量=每排个数×排数×层数；长方体的体积=长×宽×高；v=abh。
1、对推导过程的关键地方突出不够，即，每排个数、排数、层数与长方体的长宽高的关系理解说理不够，应该让学生多说，还可以通过课件演示一下。
2、教师语言还不够准确、精炼，提出的数学问题还可以更加准确具有指向性，对于关键地方的引导还不够合理。
3、应该板书出：1立方米=1方。加强学生对两个单位关系的理解。
4、本节课对于时间的安排差不多，比以前的课堂要合理得多，基本上是按照预定的时间完成的，这是我本节课最满意的地方。
小学五年级数学《容积和体积》说课稿
一、填空。
(1)()叫做物体的体积。
(2)用字母表示长方体的体积公式是()。
(3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是()，表面积是()，体积是()。
(4)一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是()，体积是()。
32立方厘米=()立方分米2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米。
4.25立方米=()立方分米=()升1.2立方米=()升=()毫升。
5.03立方米=立方分米4800立方厘米=()立方分米3升40毫升=()升。
4200立方分米=()立方米8升70毫升=()升。
(6)一块橡皮的.体积约是10()。
二、判断。
1.两个体积单位间的进率是1000。()。
2.把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体后，体积不变。()。
3.鱼缸的体积是8立方分米，容积也是8立方分米。()。
4.棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。()。
5.正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。()。
6、长方体中可以有两个相同的面是正方形。()。
7、长方体中相对的4条棱长度相等。()。
8、正方体的6个面是完全一样的正方形。()。
9、长方体相邻的两个面一定不完全相同。()。
10、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。()。
11、长方体中有四个面是完全一样的长方形。()。
12、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。()。
五年级数学《体积与容积》教学设计
1、通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。
2、在操作、交流中，引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的多种方法，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3、在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐。
《体积与容积》是学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上，学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间基础观念的重要载体。对以后学习长方体体积的计算以及圆柱和圆锥的体积计算有着重要铺垫的作用。
重点：理解体积和容积的概念。
难点：理解体积和容积的联系和区别。
动手操作、观察、实验。
量杯、红薯、土豆、一个水壶、一个保温杯、一个塑料水杯、一个大的长方体盒子、一块香皂、苹果、橡皮泥、用小正方体拼插的形体等。
（课件播放乌鸦喝水的动画片断）在学生观看后引导学生思考：
师：乌鸦想到什么办法喝到水？
师：为什么投入石子水面就会升高？
生：水占的空间，石子也占空间，石子占的那部分的空间把水挤压上去了。
（板书：占空间）。
设计意图：这个动画片与本节课所学有共通之处，用它引入不仅能激发学生的学习兴趣，使学生初步感受石子和水都占空间，让学生用数学的眼光看待生活现象培养应用数学的意识。
师：（教师出示一个粉笔盒）找一找比粉笔盒占空间大的物体？
生：课桌占的空间比粉笔盒占的空间大。……。
师：再找一个比粉笔盒占空间小的物体？
生：橡皮占的空间比粉笔盒占的空间小。……。
师：看来，物体不仅占空间，还有大小之分。（板书：大小）。
师：在数学上，我们把粉笔盒所占空间的大小叫做粉笔盒的……。
生：体积。
师：（教师出示实物）水杯的体积呢？铅笔盒的体积呢？苹果的体积呢？
生：水杯所占空间的大小就是水杯的体积。……。
师：我们说了这么多物体的体积，你概括一下究竟什么是物体的体积呢？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（教师板书）。
设计意图：“聊天式”的教学活动，体现了一种“双主体”的教学理念。让学生在看、找、想、说等活动中，体验“物体占空间的相对大小”，感悟出“体积”的内涵，在教师的追问中，学生在不经意间对“体积”的概念已经有了深刻的认识，教师轻松，学生活泼，一个和谐、平等、民主的气氛悄然形成。
师：（教师端出装有保温杯、塑料水杯、一个长方形较大的空盒、香皂、苹果的一个托盘）比一比这些物体的体积。
生1：苹果比保温杯的体积大。
生2：在这些物体中，长方形盒子的体积是最大的，香皂的体积最小。
师：这么快就计较出来了，你们用了什么方法？
生：看出来的呗！
师：体积差距较大的物体，我们可以一眼看出来谁的体积大，谁的体积小。
（板书：看）。
师：（教师拿出一个土豆和红薯）说一说谁的体积大？学生说法不一。
师：看不出来，想想办法，你有什么好办法？
生1：称一称哪个重，那个的体积就大。
生:2：我不同意，长方形的空盒子比苹果轻，但长方形空盒子的体积大，不信你掂一掂。
生1：（学生1掂一掂，感到苹果比长方形的空盒子重，但明显看出是盒子的体积大。）我错了。看来，物体的体积是指所占空间的大小，和物体的轻重无关。
生3：在杯子里放满水，然后放入土豆和红薯，看看哪个量杯溢出的水多，哪个物体的体积就大。
师：是受了乌鸦喝水的启发吧。
生4：给2个容器倒同样多的水，把土豆、红薯放进水里，比哪个水上升的多。
师：你们想用谁的方法？你们想亲自动手试一试吗？做实验，我们要注意什么呢？
生1：两个容器倒的水一样多。
生2：放物体要轻轻地放，防止水溅出。
生3：比水上升的高度。读数时，要平视。……。
小组合作：每4人为一组，工具：两个量杯、一桶粉红色的水、一个土豆、一个红薯等。小组分工合作，再说一说自己的发现。
设计意图：让学生体会到实验是科学的、合理的。同时培养了学生的动手操作能力和观察分析能力。
师：你们的结论是什么？你们是怎么发现的？
师：为什么看谁的水上升的多，谁的容积大？
生：水上上升的体积就是物体的体积。
师：对于2个不规则的物体，大小差不多，如何比较谁的体积大？
生：测量。
师：可以运用转化的思想通过测量比较它们的体积。看来测量也是一个好办法呀。（板书：测量）。
设计意图：在用排水法测量土豆和红薯的实验中，实验的步骤、实验的注意事项，都由学生决定的。充分的体现了学生的主体地位。同时感受体积差距较小的不规则物体，运用转化的思想通过测量比较体积的大小，为后续为今后学习不规则物体体积埋下伏笔。
（1）师：同桌比较手中由不同个数的小正方体组成的各种形状的几何形体体积的大小。（包括长方体、正方体以及不规则的形体）。
师：你们是怎么比较的？
生1：我们的两个形体的体积差别较大，直接看就比出来了。
生2：我们采用数小方块的个数，哪个个数多哪个体积就大。
生3：（举起两个长方体）我们也是数的，但不是一个一个数的，而是先看看有几行，每行有几个，共有几层，相乘得出来的。
师：数的好，数的有策略。（板书：数）。
设计意图：认识到规则的几何形体，可以利用“数”小方块的方法比较体积大小。学生不同策略体现，渗透体积的计算方法。
（2）在实物投影下展示学生手中由12块小正方体拼成的不同形状的几何形体，感受到体积相同的物体，形状有可能不同。
（3）师：大家猜测一下，老师手中由6个小正方体组成的几何形体和刚才12块小正方体拼成的几何形体哪个体积大？引导学生思考仅仅通过数量比较体积的`大小是片面的，还要注重每个小正方体的大小是否一致，从而体会体积单位产生的必要性。
设计意图：利用丰富的教学资源组织学生通过小组合作，集体交流。试验演示得出不同物体集体大小比较的不同策略。希望学生对物体体积的感受逐渐丰满、立体。
师：（教师指一指桌上的托盘）请大家看看，这里有容器吗？
生：水杯、保温杯、空盒子都是容器。
师：你身边还有容器吗？
生：教室是一个容器。……。
师：这些都是可以容纳物体的物体，它们都是容器。
师：（教师出示一个塑料水杯和一个保温杯。）大家猜猜哪个杯子盛的水多？
生1：保温杯的体积大，所以保温杯盛的水多。
生2：看里面，容器内部空间大，容纳的水才会多，所以塑料水杯盛的水多。
师：两个观点，到底谁正确呀？谁有好办法？
生：给一个杯子倒满水，倒到另一个杯子中，看一看水是否溢出来。
学生演示：给塑料杯倒满了水，把水倒到保温杯里，水溢出来。
生1：老师！塑料杯的容积比保温杯的容积大。
生2：两个杯子的容积不一样，塑料杯的容积大，保温杯的容积小。
生3：物体的体积大，并不能说明它的容积就大。
师：什么是保温杯的容积？塑料杯呢？
生：保温杯所能容纳水的体积就是保温杯的容积。塑料杯所能容纳水的体积的体积就是塑料杯的容积。
师：什么是茶叶罐的容积呢？氧气罐的容积呢？
师：什么是容器的容积？
生：容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。（教师板书）。
师：容器所能容纳的物体只能是水吗？如果不是，举例说一说。
生：可以是液体、可以是固体、也可以是气体。
师：“所能容纳”是什么意思？
生：“所能容纳”就是“最多能容纳”，再多一点就冒出来了。
设计意图：用直观演示法和谈话法，让学生认识固态、液态、气态的物体都是有体积的，知道什么是容积并重点理解概念中的关键词，丰富学生对于体积实际意义的认识，促进学生空间观念的形成。
容积和体积有何不同？举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。
设计意图：通过交流，让学生明白体积和容积的区别和联系，一个指外部空间的大小，一个指内部空间的大小；有的物体有容积，有的物体没有容积只有体积；体积大的物体容积不一定大。
师：这节课我们一直在研究什么呢？
1、玩一玩。
设计意图：这一个活动，主要是让学生体会到同一个物体虽然形状发生了变化，但体积保持不变，以加深学生对体积概念的理解。
2、“练一练”第2题。（教材第37页的内容）。
用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
设计意图：让学生利用已有经验，在观察中进一步体验物体体积的大小。必要时可以组织学生搭一搭，增强实际体验。
3、“练一练”第5题。（教材第37页的内容）。
谁搭的长方体体积大？学生先观察，然后计算说出理由。
设计意图：通过这个活动，既然学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体体积做了铺垫。
小学五年级数学《容积和体积》说课稿
本节课是在学生对长方体和正方体体积和体积单位等知识已熟练掌握的基础上来学习的，首先，给出容积和容积概念并说明计量容积一般就是用体积单位;然后，通过从生活中引导学生观察药水瓶、饮料瓶上的容积单位l和ml，并介绍了它们的关系和它们与体积单位的区别与联系;最后，在具体的操作活动中来感知l和ml这两个容积单位的实际大小。并将新知识与实际生活相联系起来。有利于学生更加深刻地理解容积单位的实际意义。培养学生用数学的意识。利用例5计算小汽车油箱容积巩固长方体容积的计算和体积单位与容积单位的关系。
二、教学目标。
立体图形中体积与容积的学习，对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活实际，联系生活，让学生亲眼看一看，亲手做一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的，可接受的知识，因此针对教材内容，我制定了以下教学目标：
1.使学生在对具体实物的观察中理解容积与体积;认识容积单位：升、毫升。
2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、感悟等数学活动过程，感知容积单位升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。
3.理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
教学重点：容积和体积概念的联系与区别。
教学难点：理解升与毫升间的进率。以及它们和体积单位的关系。
三、教学思想与方法。
俗话说:教学有法，教无定法。根据学生的年龄特点和认知规律，我打算从又下四步展开教学活动:。
1、从学生的生活实际出发，结合具体的实物(塑料盒、木盒)，利用学生的已有经验展开教学活动。如：在区分容积与体积时，选择两个大小、形状相同的木盒和塑料盒进行比较，使学生通过感观获得对两个概念的区别，加深学生对概念的理解。
2、在实际的操作活动中，发展学生的`空间观念，提升数学思考的水平。操作是学生认识事物、探索知识的一个重要方法和途径。如：在探究中感知1l、1ml的实际大小，以及它们之间的关系。通过操作，学生真正体会到了什么是容积以及感悟出容积的大小。
3、通过有层次地操作活动，为学生留下适当的探索空间，让学生在自主探索、合作交流中提升认识，获得新知。让学生在头脑中留下了深刻的印象，化抽象为形象。
4、将所学容积知识应用于解决生活中的实际问题，加深对所学知识的理解，引导学生感受学习的价值。如：巩固练习中的题目就有所体现。
四、教学过程与设计意图。
(一)复习旧知，引入新课。
大教育家孔子曾说过：温故而知新。新知识的构建是以已有的旧知识为载体的。因此，在课的开始我设计了复习体积、体积单位以及相邻单位间的进率，以及长方体体积的计算，能够较好的为学习新知识做好铺垫。
(二)动手操作，探究新知。
这一部分是本节课的重点和难点。为了更好的突出重点突破难点，
因此在一环节中，我设计了四部分，第一、容积的概念，第二、容积与体积的区别与联系;第三、认识容积单位以及单位间的关系;感悟估测升和毫升的实际大小。第四、容积的实际应用。
第一部分内容是容积概念的教学。在这里，我直接出示实物教具，长方体小木盒。通过实物介绍容积就是容器里所能容纳物体的体积。随后让学生举例：生活中，还有哪些物体有容积?联系生活实际加深对概念的理解，避免机械的背诵概念。在此基础上问学生：通过刚才的举例，发现了只有什么样的物体才有容积?学生会很快说出：必须是空心的物体才有容积。
设计意图：激发学生学习兴趣，通过直观感知和联系生活实际理解容积的意义。体会生活中处处有数学的思想。
第二部分容积与体积的区别与联系。在这里我设计了一个竟猜小游戏。拿出两个一样大小的长方体塑料盒和木头盒(用纸蒙好)让学生猜哪一个容积大，在学生的竟猜中揭晓迷底。感受容积与体积的不同之处是容积从里面测量而体积是从外面测量。它们的相同之处是体积相同。俗话说：兴趣是最好的老师。这部分内容是本节课的一个重点。因此，我设计了这个竟猜小游戏，调动学生的学习积极性。让学生始终在一个饱满的精神状态下来学习知识。从而轻松的解决了本课的重点知识。
第三部分内容认识容积单位以及单位间的关系;感悟估测升和毫升的实际大小。
课程标准指出：数学教学是活动的教学。让学生在活动中学数学、做数学。因此，为了更好地突破本课的难点。在此，我设计了两个活动。
活动一：认识容积单位，通过实物教具药水瓶和饮料瓶，观察上面的竟含量，引出l和ml两个容积单位，让学生猜想，升和毫升是什么意思?学生根据本节课的内容会猜出是容积单位。教师紧接着问学生:你们想知道1ml水有多少吗?学生通过用针筒吸水并滴在手心活动感受1ml的大小。并把1ml水注入药水瓶中，用它估计老师事先准备好的药水瓶中水的容积。(10ml)通过这个活动使学生初步感受一毫升究竟有多少?并以此为凭借进行估测。培养学生对知识的应用能力。
活动二：操作、猜想、验证、感悟。用250毫升的量桶，向容积是1升的容器中倒水，倒几次是1升?通过倒水活动你发现了什么?学生动手操作。倒四次正好是1升。得出(1l=1000ml)。又将1升水倒入容积是1立方分米的容器中，你猜想会发生什么?动手操作验证猜想。得出1升=1立方分米。那么1毫升与1立方厘米有什么关系?有的学生说继续验证，有的学生会根据升与毫升、1升与1立方分米的关系得出1毫升=1立方厘米。此活动的设计意图是让学生在动手操作中领悟这两个单位间的关系。随后又让学生在生活中寻找哪些容器上还标有l和ml的字样。这样有利于学生将新知识与生活紧密联系起来，有利于学生更加深刻的感知容积单位的实际意义。先将1升水倒入正方体容器中，让学生猜想会有什么现象。接着动手操作验证猜想。学生会得出1升=1立方分米。那么1ml与1cm3又有什么关系呢?这时有的学生说继续操作验证;有的学生说不用，根据升与毫升的关系和1升与1立方分米的关系可以得到。体积与容积单位间的关系是通过学生猜想、操作验证的方法得到的，这样能够使他们真正理解它们之间的关系。再将1升水倒入纸杯中，能倒几纸杯水?估计一下一个纸杯大约能盛多少毫升水?本环节是通过两次倒水活动深刻地理解了升与毫升和它们与体积单位之间的关系。让学生亲身受生活中处处有数学，数学就在我们身边。让学生在“做”中“学”，在“学”中“做”。这时，教师指出:科学规定，每人每天至少要喝1400毫升的水，你知道1400毫升究竟是多少呢?学生用不同的容积来说明1400毫升的多少。这样有利于学生对不同容器建立深刻的表象，丰富数学体验，提高学生的应用能力。
五年级数学体积与容积练习题
0.01升=立方厘米53升=()立方分米。
4850立方厘米=()升23立方分米=()升。
8432ml=()cm3426l=()dm3。
3.59l=()dm3=()cm3。
二、判断。
(1)把一块长方体的钢材锻造成正方体的钢材，形状改变了，但体积不变。()。
(2)牛奶瓶里面装满的牛奶的体积就是牛奶瓶的容积。()。
(3)电冰箱的.容积就是电冰箱的体积。()。
(4)把500ml水放入杯子内，正好放满说明杯子的体积是500ml。()。
三、练习阶段。
1.填空。
3升=()毫升2700毫升=()升。
2.57升=()毫升640毫升=()升。
2.4升=()毫升3.5升=()立方分米。
500毫升=()升760毫升=()立方厘米。
五年级数学教学设计
教学目的：
1、在学习了统计表和统计图这一单元后，让同学利用所学的统计知识，认识我们身边浪费水的现象，从而树立节约用水的意识。
2、通过动手操作和分析，认识水环境的污染，认识到节约用水要从节约每一滴水做起。养成不论在何时何地，都要节约用水的好习惯。
教学重点：
通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效的节水措施。
教学准备：
学具：计算器、三角板、铅笔；课前同学收集有关水资源知识；教具：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情景，引出问题。
师：同学们，现在我们全世界人民的目光都在关注着哪里？
（生齐答：伊拉克战争。）。
师：美、英等国为什么不顾全世界人民的反对要向伊拉克发动战争呢？
（生答：想占领伊拉克的石油。）。
师：关于战争，联合国的有关组织曾说了一段这样的话。
（多媒体播放声画）。
（生：美国人真可恶。
我们中国缺水吗？水不是用之不竭，取之不尽吗，为何还要打仗呢？）。
二、分析问题，得出结论。
（生分组讨论，师巡视观察）。
2、生分组汇报讨论的结果。最后引导得出：我们中国是一个缺水的国家，深圳是一座缺水的城市，我们大家都要节约用水。
生1：不论他，一滴一滴地滴也滴不了多少。
生2：修好他，或换一个。
同学们，你同意哪一种说法呢？（少数同学同意第一个说的。）你们能用我们所学的数学知识来说服第一种说法的同学吗？先自由地讨论一下。
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小学五年级数学体积与容积说课稿
各位老师：
大家好！我说课的题目是《体积与容积》，下面我将从说学生、说设计思想、说教材、说教法学法、说教学流程、说板书等六个环节进行说课。
学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作，手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。
正如刚才所说进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。但体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。因此，本课的设计思路与理念有以下几点：
1、兴趣是学生最好的老师，在课堂上我始终把培养学生数学学习的兴趣作为目标。
2、充分利用学生的已有生活经验(数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上)。
3、猜测、直观、体验是创造的基础。充分的操作、实验，利用直观进行思考，这也是培养空间观念的主要方法。
4、数学是用一种严密的逻辑性演绎事物间存在的和谐关系及秩序之美的学科，教学过程力求严谨有序。
教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
2、在操作、交流中，感受物体体积的'大小、发展空间观念。
3、增强合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。教学难点：理解体积和容积的联系和区别。
教具准备：两个相同的量杯、石头、苹果、硬币、两个大小不同的杯子、水、土豆、鸡蛋、橡皮泥、饮料瓶、茶叶桶和水杯。
学具准备：各种各样的物体(例如：橡皮、文具盒等)。
1、教法：以教师的引导为主导，体现“先导后教”的教学思想；
2、学法：以学生的学习为主体，体现“先做后学”、进而“自主学习”的学习思想；采取个人自主探究，以学生的实践操作为中心，引导学生学会学数学、想数学、用数学。
(一)情境导入：通过让学生讲述及表演乌鸦喝水的故事从而引出本节教学内容。
(二)新授。
1、认识体积。
通过初步感受空间，总结出体积概念。要求学生独立比较物体体积的大小。利用学生与老师两次比较体积及橡皮泥的体积变化，总结出体积的大小和物体的位置形状没有关系。
2、认识容积。
出示：饮料瓶，水杯，茶叶罐。要求学生迅速给这三个物体按体积由大到小的顺序排一排。提问：“他们都是用来干什么的？”引出“容器”概念。然后通过比较其容纳物体的多少出示“容积”概念。
分别从概念、测量方法上、大小的比较等方面区分体积和容积。(三)复习巩固，升华主题(四)、总结评价。
板书由课题、体积概念、物体位置、形状与体积无关、容积概念、体积与容积的区别六个部分组成。我的说课结束了，谢谢大家。
五年级数学教学设计
《简单问题和混合运算》是冀教版教材第九册第二单元《小数乘法》第6时的内容，本课时内容是在学生掌握小数乘法的计算方法和整数乘法运算定律的基础上，把学生置身于解决问题的情境中，经历解决现实问题的过程，并用小数乘法知识解决简单问题，能应用运算定律进行小数简便运算。围绕“乘法的分配律”这一核心知识，通过“王老师要为幼儿园买香蕉、苹果各14千克，她带了150元钱，够吗？（香蕉5.6元/千克，苹果4.4元/千克）”的相关图片、信息，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，感受到数学在现实世界中有着广泛应用，并能解决实际问题，能表达解决实际问题的过程。
2、学生分析。
学生在整数乘法中，已经掌握了乘法的三种运算定律，会进行整数乘法的简便运算。五年级再一次安排简单问题和混合运算，目的是让学生利用简算方法的有效迁移，学会小数乘法的简便运算，并能利用相关知识解决有关混合运算实际问题。基于以上分析，我们确定本课的教学重、难点：促进学生已有经验的正迁移，解决生活中简单的实际问题，归纳概括小数混合运算的运算顺序。
二、案例描述。
自学自研，教室里静得出奇，孩子们的大脑在飞速地运转，享受着独立思考的快乐；小组交流开始了，组长有序的组织，教室里热闹起来，你补充，我纠错，他质疑……合作的氛围热烈而真诚。当教室里慢慢静下来的时候，小组交流结束了，全班展示交流开始：
生：（二组组长杨宇宁）因为我们组的1、2、3、4、5号同学全没做出那种简单的方法，而6号同学做出来了，我们给他掌声鼓励！
师：真好！我们还学会了激励性评价！现在，我们目光聚焦前黑板，请对抗组来点评1组的展示。
（二组朱琪大方地走上讲台）。
生1：大家好！我代表二组点评，请大家看这里，5.6×14+4.4×14=（5.6+4.4）×14=10×14=140（元），140﹤150，我认为最后这步比较很重要，还应该加上单位“元”，二组同学做对了！我给他4.5分，因为他们的书写上山了，最后一步还没写单位。
（马上有好几个学生站起，“我补充！”“我纠错！”“我质疑！”）。
生3：（4组的陈思彤从座位上站起）我反驳，我认为最后一步单位不加也可以，因为题里已经明确给了单位，既然140﹤150写出来了，大家都明白单位是元。
师：我们大家来看一看，单位可以不加吗？（绝大多数学生点头认可）点评，我们给几分？
（学生有的在喊“3分”，有的伸出手指示意。）。
师：因为朱琪这一学期刚转到我们学校，但她很快融入了我们得集体，有勇气上台点评，所以老师给他加1分的勇气分，给她4分，大家同意吗？（生齐答同意）。
师：请大家目光继续聚焦我们的前黑板，请对抗组点评5组的展示。
……。
师：点评我们给她几分？说出你的理由！
生：4分，因为声音太小了！
生1：如果让我推荐，我会推荐5组的做法，因为5组方法更简便！
生2：（郭一萱迅速站起来）我有不同做法！5.6×14=78.4（元）4.4×14=61.6（元）78.4+61.6=140（元）140﹤150所以王老师带的钱够！
师：来，你说，老师帮你写到黑板上。（随学生回答，师板书在这种做法综合算式的旁边）。
生3：（郭一萱的话音刚落，1组的贾鑫卓站起来）老师，我也有不同做法，5.6+4.4=10（元），10×14=140（元），140﹤150所以王老师带的钱够！
师：我们先来看郭一萱的补充，再与一组的展示做一下比较，两种方法有本质的区别吗？我们看郭一萱是怎么做的？（分步，孩子们边分析边回答着）那1组展示的是什么算式？（有学生在下面小声说“综合”）对，两者只是分步与综合的区别，所以同属于一种做法。贾鑫卓补充的也是。另外，两位同学的补充应该在两种方法点评完毕，下次注意！
师：如果让你推荐，你会推荐哪种？
生：（2组的杨宇宁站起）如果让我推荐，我会推荐郭一萱的做法，因为四年级老师说过，分步做更容易得分！
生：（4组的陈思彤又站起来）我同意杨宇宁的意见，因为这样做可以的高分！
生：（郭一萱又站起来）我反驳，因为这种做法计算容易出错，还不如列综合算式得分多！（听课老师笑了，讲课老师也笑了，多么真实的课堂！）。
师：刚才你们都是从分数角度来分析的，我们能从其他角度来想一想吗？
生：我还是觉得5组的方法更简单，因为5.6+4.4=10，得到的是整数，计算简便。
师：但这种方法适合所有的题吗？有什么条件吗？
生：我觉得只有数量相等的时候才可以用这种简便方法，而其他时候只能用一组的方法。
师:分析的很有道理，虽然整数乘法的运算定律对于小数乘法同样同样适用，但我们需要有选择的使用。同学们愿不愿接受更难的挑战？那就请你观察两个综合算式，说出运算顺序。
……。
三、教学反思。
在自学自研部分，虽然老师只叫两组不同方法展示，但在全班交流环节，分步、综合两种方法全展示在黑板上：（1）5.6×14+4.4×14=（5.6+4.4）×14=10×14=140（元）140﹤150（2）5.6×14=78.4（元）4.4×14=61.6（元）78.4+61.6=140（元）140﹤150（3）5.6×14+4.4×14=（5.6+4.4）×14=10×14=140（元），140﹤150（4）5.6+4.4=10（元），10×14=140（元），140﹤150而且当老师提出问题“如果让你向你的组员推荐，你会推荐哪种方法？理由是什么?”孩子们的理由是多角度的：“如果让我推荐，我会推荐5组的做法，因为5组方法更简便！”“如果让我推荐，我会推荐郭一萱的做法(5.6×14=78.4（元）4.4×14=61.6（元）78.4+61.6=140（元）140﹤150)，因为四年级老师说过，分步做更容易得分！”“我同意杨宇宁的意见，因为这样做可以的高分！”“我还是觉得5组的方法更简单，因为5.6+4.4=10，得到的是整数，计算简便。”……随着孩子们讨论的逐步深入，老师抛出更深层次的问题“但这种方法适合所有的题吗？有什么条件吗？”“我觉得只有数量相等的时候才可以用这种简便方法，而其他时候只能用一组的方法。”在孩子们思维的交锋中，每个人都重新建构了自己的计算方法，或（1），或(2)……虽然算法多样化为构建过程提供了开放的场景，为每位学生提供了一个思考、表达自己独特见解的时空，但我们最终的落脚点，仍然是课堂所呈现出来的鼓励学生从多样化的讨论中吸纳别人的经验，把他人的思想精华纳入到自己的认知领域，由低层次思维向高层次思维逐层优化，逐步达到算法的个体优化。
一节课上下来，总体感觉，孩子们的精彩成就了精彩的课堂，让我们尽情享受数学课堂，让孩子们在知识的超市尽情畅游，体验生命的狂欢。走在课改的路上，我们边走边思考，思考让我们逐渐深刻！
小学五年级数学体积与容积说课稿
这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的“试一试”让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在观察、比较等操作活动中，体会体积与容积概念的真正内涵。
1、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，理解体积与容积的意义。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
3、使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
理解体积和容积的意义。
7、体积与容积优秀教案一等奖。
北师大版第十册p41—p42。
体积与容积两个概念的区别与联系。
教具、学具准备：量杯、水槽、苹果、红薯、土豆、正方体方块、橡皮泥、多媒体课件。
播放《乌鸦喝水》的片断。
问:水面为什么会上升?空间。
学生回答后教师追问：如果把这个（苹果）放入这一满杯水中会怎样？为什么？苹果放到装满水的杯子里，水为什么会溢出来？”“溢出来的水与放入杯里的.苹果有什么关系？”
1、创设问题情境，揭示体积意义。
那谁能说一说这个土豆和红薯谁占的空间大吗？你能一眼看出谁大谁小吗？有什么办法比较出他们到底是谁大？（实验）。
主要让学生说出物体放入量杯后，水面所发生的变化，并说出为什么？
请大家观再察比较一下2个杯子水面，你发现了什么？是什么原因呢？上升的水与瓶子里的土豆或红薯有关系吗？”
从刚才的实验中我们知道土豆和红薯都占有一定的空间，而且各自占的空间是不一样的。事实上所有的物体都占有一定的空间。如课桌占有一定的空间，课本占有一定的空间，而且物体所占的空间有大有小。
数学上像苹果所占空间的大小就叫苹果的体积，土豆所占空间的大小就叫土豆的体积……。
问：你认为什么叫做物体的体积呢？
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
刚才的实验中我们就可以说红薯的体积比土豆的体积大。
引发说理：我们每个同学有没有体积？你认为谁的体积最大?为什么？
可乐瓶，茶叶盒，墨水瓶。
可乐瓶可以用来作什么？茶叶盒呢？
象这样可以用来盛放东西的物体我们称之为容器。板书。
你能从生活中也这样说说吗？也就是说只有什么才有容积呢？
谁能总结一下，什么是容器的容积？
容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
那这三个容器它们谁的容积最大？谁的容积最小呢？
你还能找出生活中的2个容器来比较一下它们容积的大小吗？
3、比较教材的2个容器（或者2个矿泉水瓶子）。
它们谁的容积大，谁的小？
你能设计一个实验来解决这个问题吗？
4、老师还有一个题目想挑战一下吗？
保温杯子（体积较大但容量较小）和矿泉水瓶子的例子。
“杯子的体积和容积一样吗？”讨论杯子的体积和容积分别指什么？
学生讨论容积和体积的区别与联系。
通过刚才的学习，你知道容积和体积有什么不同吗？
生：容积的测量应该用容器的里面进行，体积的测量应该从容器的外面进行。
1、42页“试一试”
谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？
怎样计算小正方体的个数？
2、“练一练”第1题。
学生独立思考后讨论，全班交流。
3、“练一练”第2题。
学生充分观察讨论。
（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）。
4、“练一练”第3题。
学生独立思考后交流。
（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）。
五年级数学体积与容积教案
这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的“试一试”让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
学情分析。
学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的'原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在观察、比较等操作活动中，体会体积与容积概念的真正内涵。
教学目标。
1、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，理解体积与容积的意义。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
3、使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点和难点。
五年级数学教学设计
教学内容：
教科书58页例1。
教学目标：
1、结合图例，根据等式不变的性质，学会解简易方程。
2、掌握解方程的书写格式，并能用代入法进行检验。
3、提高学生的分析、理解能力，同时渗透函数的思想。
教学重点：
掌握解方程的方法和书写格式。
教学重点：
掌握解方程的方法。
教具准备：
可见、平台。
教学过程：
一、复习。
1、提问：什么是方程？
2、判断下面各式哪些是方程？
3、后面括号中哪个x的值是方程的解？
（1）x+42=98（x=57，x=135）。
（2）5.2-x=0.7（x=4.5，x=8.8）。
4、等式的性质是什么？（方程两边同时加减或乘除同一个数（0除外），左右两边仍然相等）。
5、导入：今天，我们就利用等式的性质来解方程。
板书课题：解方程。
二、新课学习。
1、出示例1的图。
（1）问：你们猜盒子里装的是什么？（皮球）问：从图中你获取了哪些信息？
（盒子里有x个皮球和外面3个皮球等于9个皮球）。
（2）请学生根据关系列出式子。
板书：x+3=9。
（3）问：怎样解这个方程呢？（出示课件）。
（4）师：我们可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程。
（5）看课件演示。
问：要使天平左边只剩下“x”而还能保持平衡，该怎么办呢？
（6）学生思考后回答。
（7）演示课件。
教师一边演示一边在黑板写出：x+3-3=9-3。
（8）师生小结：方程两边同时减去同一个数（3）。
（9）问：为什么要减3，减2可以吗？学生回答。
（10）天平两边同时减去同一个数，天平两边还平衡吗？
出示课件，学生回答：平衡。
师板书：左右两边仍然相等。
（11）那么天平左边剩下x右边剩下6个球，x=6是不是正确的答案呢？我们来验算一下（师在黑板板演验算过程）。
2、小结：今天，我们利用了什么知识来解方程？（等式的性质）在解方程。
的过程中我们还要注意些什么呢？（我们要注意书写格式，等号要对齐，注意：x=6表示一个数值，后面不能带单位，解方程要用代入法检验一下方程的解是否正确。）。
3、质疑：看书58页，还有什么不明白的地方？
（通过练习测试学生的掌握程度）。
五年级数学课容积和容积单位的教学设计
学情分析：
容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后,学生对体积有了一定的认识,体积单位已掌握,并很明白其大小关系,以及它们之间的进率,能用其解决问题。容积的概念较抽象,理解是重点,教学中应让学生多说。从表象抽象出概念,在教学容积单位以及它们的关系时,让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主,感受升和毫升,让学生在动手操作中学到知识。
教学目标：
知识与技能：
1、使学生认识常用的容积单位升和毫升。
2、掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。
3、理解容积和体积的概念既有区别又有联系。
过程与方法：
1、经历容积概念的探究与理解过程。
2、通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。
情感态度价值观：
1、培养学生的观察意识和探究意识。
2、培养小组合作意识,体验合作乐趣,体验数学与生活的密切联系。
3、渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。
教学重点：
教学难点：
理解容积与体积的联系和区别。
教法与学法：
教法：引导观察表述,实际操作演示。
学法：观察思考,动手操作,小组合作交流。
教学准备：
学生：贴有商标的各种饮料瓶,药水瓶,家用油壶,牛奶袋,果汁盒等。
教学过程：
一、复习导入：
1、什么叫做物体的体积?
2、常用体积单位有哪些?你知道他们之间的关系吗?
填一填：
2.04m3=()dm3()dm3=1cm3。
1400cm3=()dm31.2m3=()dm3=()cm3。
(设计意图：复习是为了为容积和容积单位的学习做铺垫,为单位换算提供方法)。
大家练习做得很好,相信大家在掌握旧知识的基础上,今天的新知识会掌握得更好。今天我们来学习容积和容积单位。(板书课题：容积和容积单位)。
二、理解容积的概念。
1、观察发现,引出容积。
出示长方体纸盒：什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发现了什么?(空的)可以放什么?(学生说一说)我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。
出示墨水瓶：指出墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。
(设计意图：初步感知体积与容积的区别和联系)。
2、理解容积的含义。
利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。
3、什么是容积呢?
像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。
(设计意图：引导学生充分交流,引导学生由表象抽象出概念,这样学生对概念的理解就加深了。)。
4、容积和体积的区别与联系。
你能说说容积和体积有什么区别和联系吗?
小组讨论,交流汇报。
区别：体积求的是物体占空间的大小。(外部)。
容积求的.是物体所能容纳空间的大小。(内部)。
(设计意图：让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系)。
三、认识容积单位以及与体积单位之间的关系。
1、明确计量容积使用体积单位。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
2、认识升和毫升。
a、观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流。
汇报：发现它们的单位都是(l、ml),而且这些东西里边装的是液体。
(设计意图：引导学生从生活中发现数学,认识容积单位在生活中的应用。)。
b、在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(l)和毫升(ml)并板书。当遇到液体体积很大时,例如：计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。
c、指名说说你所带物品的容积是多少?
3、探究l、ml与体积单位的关系。
你们想知道l和ml与体积单位间的关系吗?请大家认真观察。
(1)介绍量杯,观察1l的刻度线,并往里边倒入1l水。感受1l的大小。(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时需要边倒边解释,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。)。
(2)出示装有1ml红墨水的注射器,观察并感受1ml的大小。
(3)演示操作：
将1毫升水挤入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?
通过你的发现,你得出了什么结论?
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米。
(设计意图：实际操作演示让学生看得更直观,不仅感受了1升和1毫升的大小,并使得升和毫升与体积单位间的关系,化抽象为直观形象,在理解的基础上加深记忆。)。
4、研究l与ml的关系。
1l=1000ml。
(设计意图：通过观察,理解它们之间的关系)。
5、估算1l的大小。
(1)小组活动：将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一下一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。
小组活动,交流汇报。
(2)倒入量杯,验证估算结果。
(设计意图：培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1l,之后倒入量杯证实学生的估计。再次真实地感受1l的大小。)。
四、拓展延伸。
说一说,你在生活中见到过哪些物品上标有升和毫升?
(设计意图：联系生活实际,让数学回归生活,激发学生学习的兴趣,培养学生细心观察的良好习惯。)。
五、练习巩固。
1、完成答题。
纸上练习一。
填一填：
一瓶钢笔水的容积是60()。
摩托车油箱的容积是8()。
一瓶矿泉水的容积是600()。
运货集装箱的容积约是40()。
微波炉的容积是45()。
集体订正、纠错。
2、完成答题纸上练习二。
化一化：
4l=()ml4800ml=()l。
2.4l=()ml500ml=()l。
785ml=()cm3=()dm37.5l=()dm3=()cm3。
8.04dm3=()l=()ml2750cm3=()ml=()l。
你能说说是怎么换算的吗?
六、课堂小结。
通过今天的学习,你有哪些收获呢?
学生交流学习所得。
七、板书设计：
容积像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。
和一般用体积单位：立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。
容积单位计量液体：升(l)、毫升(ml)、立方米(m3)。
它们间的关系：1l=1dm3。
1ml=1cm3。
1l=1000ml。
五年级数学教学设计
平方数是学生第一次接触的概念，它的意义是表示两个相同的乘积。对于这个概念，好象很简单，但要真正理解透彻，却一点也不容易，书本是在第46页例3教授正方形面积字母公式时才第一次呈现平方数的意义、写法与读法，如果按照书本的方法去教，学生要真正掌握平方数这个概念，是有一定的难度的。而平方数又是立方数的基础，更是以后六年级的圆面积的计算的基础，因此设计这个微课帮助学生更好地掌握平方数这个概念。
1、知识与技能：使学生学会平方数读写及其含义，会计算简单的平方数。
2、过程与方法：通过从具体数到抽象的字母，引导学生探索、体会平方数的意义，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。
3、情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神，进一步发展学生的数感、符号感。
：有具体到抽象，真正理解平方数的意义。
平方数的计算。
：多媒体课件。
课件演示（以下简写成p）：8×52×aa×2c×13×5×t。
师：算式中的乘号能省略吗？如果能，请写出省略后的算式。
生说答案，同时演示答案。
师：2×a=2a和a×2=2a，为什么两题的答案都一样？
生：因为数字要写在字母的前面，所以两题的答案都一样。
1、p：乘法算式：4×4，6.5×6.5，8.7×8.7。
师：观察这三题算式有什么相同的地方？
生：两个因数都相同。
师：当两个因数相同时，我们可以写成平方数的形式，例如：4×4=42，读作4的平方，表示2个4相乘。4表示相同的因数是4，右上角的小“2”表示因数的个数有2个。（课件同时演示）。
生：后两个乘法算式也可以改写成平方数。6.5×6.5==6.52，读作6.5的平方，表示2个6.5相乘。8.7×8.7==8.72，读作8.7的`平方，表示2个8.7相乘。
2、p：a×a，s×s，y×y×4。
师：这一组算式你会改写吗？
生：会，a×a==a2，读作a的平方，表示2个a相乘。s×s==s2，读作s的平方，表示2个s相乘。y×y×4==4y2，读作4y的平方，表示2个y相乘再乘4。（课件同时演示）。
师：你真棒！我们要记住：两个相同字母相乘要写成平方数的形式。
1、p：0.12=0.32=82=202=。
师：这些平方数你会算出结果吗？
生：0.12=0.1×0。1=0.010.32=0.3×0.3=0.09。
82=8×8=64202=20×20=400。
师：你在做题的过程中觉得哪题最容易出错呢？
生：0.32最容易算成0。9和202最容易算成40，真的要细心啊！
2、p：把结果相同的两个式子连起来。
a22.5×2.5x×x62。
x26×22.52a×2。
师：下面我们来做一个连线题吧，提醒一下你们，不是每个算式都有好朋友跟它相连的。
生：2.5×2.5与2.52相连，x×x与x2相连。
师：那为什么剩下的四个不相连呢？
生：因为a2表示2个a相乘，而a×2是表示2个a相加，意义不同，所以不连。同样的，因为62表示2个6相乘，而6×2是表示2个6相加，意义不同，所以也不连。
小学五年级数学说课稿《容积和体积》
教学内容：
北师大版《数学》五年级下册41~42页“体积与容积”。教学目标：
知识目标：
通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念，并在此基础上理解体积和容积的联系与区别。
能力目标：
在操作,交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念，培养学生的分析，比较，综合的能力，以及归纳推理，抽象概括能力。
情感目标：
使学生感悟数学知识内在的逻辑之美，增强合作意识和喜爱数学的情感。
教学重点：
理解体积和容积的概念。
教学难点：
理解体积和容积的联系和区别。
教学准备：
土豆红薯量杯水若干2个水杯饮料瓶沙子2个体积相同但容积不同的盒子。
学生准备：
12个正方体（以小组为单位）。
教学流程：
一、理解体积的含义。
师：今天，老师给大家讲一个故事，在很久以前，在一个小镇上，有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，他对伙计们也非常苛刻，眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬儿难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛的满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计撒一滴面条汤，如果溢出一滴面条汤，小伙计这个月的工资一分也不给。小伙计皱着眉头想了一想，他胸有成竹的把面条端給了客人，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？（如果没有学生说出答案，老师揭示答案，小伙计一只手端面条碗，一只手用筷子将一些面条挑起。）。
师：其实这个故事中小伙计的做法蕴藏着今天我们即将要学习的体积与容积的知识，（板：体积与容积）相信通过今天的学习，你就会明白小伙计为什么要那样做了。
师：对，桌洞是空的，可以称为桌洞的空间，把书包放在桌洞里再摸一摸，你有什么感受？为什么桌洞的空间变小了？（书包占了桌洞的空间）。
课桌又占了谁的空间？我占了谁的空间？听课的老师又占了谁的空间？能说完吗？谁能用一句话来概括一下？板书：（物体占空间）。
师：物体占有的空间都一样大吗？
师：老师带来了一个土豆和一个地瓜，如果放入两个盛有水的杯子，猜猜会发现什么现象？
师：看来，物体不仅占空间，而且它们占的空间有大，有小，（板：大小）土豆的空间小，我们就说土豆的体积比较小，地瓜占的空间大，我们就说地瓜的体积比较大。
师：橡皮和铅笔盒比，谁能像老师这样说一说？
书包和课桌比呢？
你能自己再举例说一个吗？
师：通过刚才的学习，我们知道物体占有空间，物体占有的空间大，我们就说物体的体积大，物体占有的空间小，我们就说物体的体积小，那么，你能说一下什么是物体的体积吗？（板）所、叫物体的体积。
师：我们知道了什么是物体的体积？请你观察下面的图形，谁搭的长方体体积大？为什么？（大屏幕）。
师：通过刚才做的这道题，你对物体的体积的含义又有什么新的思考？