教学计划应该合理安排教学内容和教学方法，使学生能够全面发展。搭建有效的教学计划平台，有助于教师与学生之间的有效沟通和互动。
小学数学四年级三角形的分类教学设计
教学目标：
1.通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。
2.在活动中渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
3.在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。
教学重点：
能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类。
教学难点：
能够区别掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系。
教具、学具准备：
课件、三角板、量角器、不同类型的三角形、剪刀、正方形纸。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
师：请看大屏幕，这些都是什么图形？
生：三角形。
师：三角形有哪些基本特征？
生：都有三个角，三条边，三个顶点。（师随学生的回答板书：角、边）。
师：仔细观察，它们的长相有不一样的地方吗？哪里不一样？
生：三角形的角有大有小，边有长有短。
师：无论是从角的大小来看，还是从边的长短来看，都各有特色。你能给这些三角形分分类吗？这节课我们就来共同学习三角形的分类（板书课题：三角形的分类）。
二、自主探究，创建数学模型。
（一）根据提示，引发思考。
师：分类首先要确定？标准。
你想根据什么来给这些三角形分类呢？
师：有的同学已经有了自己的想法。先让学生说一说，有的按角的大小分，有的按边的长短分，我们先看一下要求（出示：温馨提示）。
温馨提示：
1.同桌两人讨论，确定好分类标准；
2.分一分；
3.议一议，找出各类图形的共同特点。
看明白了吗？好，开始！看哪个小组分的既快又准。
（二）动手操作，小组合作分类。
学生以小组为单位进行分类，教师参与到学生的分类活动中。当老师发现有的小组很快就分好时，适机指出：“老师发现有的小组同学很快就分好了，你们还能再尝试用别的方法来分类吗？”学生尝试按照不同的分类方法进行分类。
分完的同学用你们的坐姿告诉老师。
（三）全班讨论、汇报交流。
师：按角的大小分类的请举手，哪个小组愿意先来汇报你们的想法？
师：把你们的想法展示在黑板上。
我们先来看一下，他们分的第一类三角形的三个角分别是什么角？
生：有一个角是直角，另两个角是锐角（教师板书）。
师：你能给这样的三角形起个名字吗？
生:直角三角形。（板书：直角三角形）。
师：大家同意吗？
师：再来看一看第二类三角形，它们的三个角有什么特点？
生：有一个角是钝角，另两个角是锐角（板书）。
师：应该叫什么三角形呢？
生：叫钝角三角形（板书：钝角三角形）。
师：再看第三类三角形，它们的三个角呢？
师：我们就叫它--------。
生：锐角三角形（板书：锐角三角形）。
（四）游戏激趣：
大家学累了吧，我们一起来做个小游戏，放松一下，好吗？（出示：猜猜我是谁）。
师：纸袋里面有一些三角形，如果只露出一个角，你能猜出它是哪种三角形吗？
（露出一个直角）。
生：我猜是直角三角形。
师：你确定吗？
生：确定。
师：其他同学呢？
生：点头说是。
师：我们一起来看一下，（拿出三角形）真是这样啊！
师：一个三角形中会有两个直角吗？如果有两个直角会是什么样子呢？我们一起来看看。（投影出示：两个角是直角的演示图）。
师：你发现了什么？
生：它不是三角形。
师：既然不可能有两个直角，有可能一个是直角一个是钝角吗？（教师投影出示第二个角是钝角演示图。）。
生：不可能。
生：锐角。
师：现在你能用自己的话说一说什么是直角三角形吗？
生：有一个角是直角的三角形就是直角三角形。（还有必要再加上两个角是锐角吗？）。
师：一起来说说什么是直角三角形？
师：还想猜吗？（露出一个钝角）这次谁来接受挑战？
生1：我觉得是锐角三角形。其他学生纷纷举手表示反对。
生2：我认为是钝角三角形。
师：为什么？
生2：它露出来的是个钝角，不可能再出来第二个钝角啊！
生:有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。
师：还想接受挑战吗？（只露出一个锐角）。
生1：是锐角三角形。生2：直角三角形。生3：钝角三角形。生4：都有可能。
师：为什么会有不同答案呢？
生：因为所有的三角形都会有锐角，只露出一个锐角并不能确定另外两个角分别是什么角。
你能在脑中分别想象出这些三角形的样子吗？（闭上眼睛想一想，出示三种三角形）。
师：这三种三角形有什么共同特点？
生：每一个三角形中都至少有2个锐角。
师：你是怎么理解至少的？
生：最少2个，最多3个。
师：那要是露出两个锐角你能猜出这个三角形是什么形状吗？
生继续摇头：还是不能。
师：为什么不能？
生：因为每一类三角形都有两个锐角，另一个角不一定是锐角，还有可能是直角或钝角！
师：你认为怎样才能判定出一个三角形是锐角三角形？
生1：得告诉三个角的度数。
生2：还有一个可能就是三个角都露出来。
师：三个角都是锐角才可以判定出是锐角三角形。（教师投影出示：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形）。
（随学生的回答，教师总结：看来按角分类只能分为这三类）。
师：如果用大的集合圈表示三角形，你能把这个集合圈补充完整吗？（找学生完成）。
（五）研究按边的分类的三角形。
按边分类学生小组请举手。哪个小组愿意来给大家展示你们的想法？
师：你们的想法和他们一样吗？
师：我们一起看一下，第一类三角形的三条边有什么特点？
生：三条边都不相等。
师：像这样的三角形我们就叫做不等边三角形。（板书：不等边三角形）。
师：我们再来看一下，第二类三角形的三条边有什么特点？
生：有两条边相等。
生：等腰三角形（板书：等腰三角形）。
师：你认为什么样的三角形是等腰三角形？
生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
师：下面我们一起来看一下等腰三角形各部分的名称。（出示：图形）。
师：等腰三角形的两腰的长度什么关系？
生：相等。
师：等腰三角形的两个底角呢？
生：相等。
师：怎么验证呢？
（利用手中的等腰三角形纸片）。
生1：折一折。
生2：量一量。
师：我们再来看一下余下的这个三角形，它是等腰三角形吗？（学生意见不统一，有说是有说不是的）。
生1：我觉得不是，因为等腰三角形有两条边相等，而这个三角形三条边都相等。
生2：我反对，因为这个三角形三条边都相等了，肯定满足两条边相等。
师：理由非常充分！掌声送给他！
师：等腰三角形只要满足有两条边相等就可以了。所以说这个三角形也是等腰三角形。（标注集合圈）。
师：这个三角形与刚才的几个等腰三角形相比，有什么特殊的地方？
生：三条边都相等。
师：我们把三条边相等的三角形叫做？
等边三角形（板书）。
师：它还有一个非常好听的名字叫：正三角形。
为了加深大家的印象，我们再看一下大屏幕。
（先播放2条边相等，说明它是等腰三角形，再补充），说明等边三角形的三条边都相等。并且三个角也相等。
仔细观察集合图，你能说一说，等腰三角形与等边三角形有什么关系吗？
生1：等腰三角形包括等边三角形。
生2：等边三角形是特殊的等腰三角形。
师：如果用一个大的集合圈表示三角形，你能把这个集合圈补充完整吗？
同学们真了不起，能分别按照角和边两种不同标准来给三角形分类。
5.综合判断，渗透本质特征。
出示；两个等腰三角形（一个锐角的，一个钝角的）。
师：你认为第一个是什么三角形？
生1：等腰三角形，因为它有两条边相等。
生2：锐角三角形，因为它的三个角都是锐角。
师：第一个图形既是等腰三角形又是锐角三角形。说它是等腰三角形是按边的长短来分的，说它是锐角三角形是按角的大小来分的。
师：第二个图形呢？
生：既是等腰三角形又是钝角三角形。
师：等腰三角形还有可能是什么三角形呢？
生:还有可能是直角三角形。我们来看一下（出示等腰直角三角形）。
师：大家看，它是什么三角形：
生：按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形。
师：这是我们以后会经常遇到的一类特殊的三角形叫等腰直角三角形。
师：所以，我们判断一个三角形的形状时，既可以根据角的大小来判断，也可以根据边的长短来判断。
（六）游戏升华，培养综合能力。
出示：连一连。
以ab为三角形的一条固定的线段，想一想，和哪个点连接起来能组成直角三角形？
和哪个点连起来组成锐角三角形？和另一个点连起来能组成什么三角形？
第一次，可以吗？现在组成的是什么图形？
第二次，可以吗？现在组成的是什么图形？・・・・・・。
三、全课小结。
回顾本节课的内容，我们主要学习了什么内容？
小学数学四年级三角形的分类教学设计
教学内容：
教学目标：
1、通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
2、通过观察、分类记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
3、让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。
教学重点：
通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面的特征，对三角形准确的地进行分类。
教学难点：
能够掌握各种三角形的.特征以及各类三角形之间的内在联系。
教具学具：
多媒体课件、各种三角形图形。
教学过程：
一、情境导入。
师：如果让你把班里某一个小组的同学分成两组，你将如何分组呢？
（学生回答）。
师：既然如此，如果把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？
（引导学生说出原因）。
师：刚才同学们说了两种方法，按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。
二、自主探究。
1、认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
课件出示例5.
生1：通过测量发现，有些三角形的三个角都是锐角。
生2：有些三角形有一个直角、两个锐角。
生3：有些三角形有一个钝角、两个锐角。
师：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
2、把三角形按照角进行分类。
小学数学四年级三角形的分类教学设计
学情与教材分析：
三角形对于学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识。提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
教学目标：
1、通过观察、操作、比较，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。
2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。
3、在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。
教学重点：
会根据角和边的特点给三角形分类。
教学难点：
教学准备：
课件、各类三角形学具、实验报告单、量角器、尺子等。
教学过程：
课前互动：用手比角。
一、创设情境，复习旧知。
1、猜谜，复习旧知。
师：孩子们，喜欢猜谜吗？（喜欢）今天，老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。
课件出示：
形状似座山，
稳定性能坚。
三竿首尾连，
学问不简单。
――打一几何图形。
师追问：猜得真准！你是怎么猜出来的？
2、导入、揭示课题。
师：三角形有三个角和三条边，它的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了（课件出示：不同形状的三角形），它们的形状一样吗？（不一样）对，它们形态各异，各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。（板书课题：三角形的分类）。
（设计意图：趣味竞猜，引“生”入胜。通过竞猜，唤起学生对三角形的角和边的有意注意，激活学生的学习热情，做到“课伊始，趣亦生”。）。
二、实践操作，探究分类。
师：孩子们，认真想一想，你要根据什么来给这些三角形分类？有不同意见吗？对，分类要按一定的标准进行，三角形可以按三个角和三条边的特点进行分类。接下来我们先按角来分。
（一）、按角分。
1、师：老师把这些三角形放在小组长的1号信封里，在操作之前我们来看看学习提示，请位同学读一读。
学习提示：
a、每个组员从1号信封里取出2个三角形，仔细观察或比一比、量一量三角形三个角的每个角分别是什么角，标在三角形上。
b、有顺序地汇报，把同一类的三角形放在一起。
c、组长填写好报告单。
d、每组派一名代表汇报。
2、动手操作，合作分类。
3、全班汇报交流、评价。
师：你们组分成几类？哪几个分成一类？有什么特点？有不一样的分法吗？
4、课件展示，并根据各类三角形的特点起名称。
5、小结，师介绍三角形按角分的集合图并板书集合图。
6、比较三种三角形的异同点。
7、小结。
（二）、按边分。
1、师：学会了按角的特点给三角形分类，我们再来研究按边分的三角形。我把这些三角形放在小组长的2号信封里。操作之前请看学习提示，请位同学读一读。
学习提示：
b、有顺序地汇报，把同一类的三角形放在一起。
c、每组派一名代表汇报。
2、动手操作，合作分类。
3、全班汇报交流、评价。
4、课件展示，并根据各类三角形的特点起名称。
5、认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称，以及等腰三角形两底角的关系和等边三角形的三个内角的关系。
6、说一说生活中见过的等腰三角形和等边三角形，课件展示。
7、小结。
（设计意图：“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中，给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的.学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养学生合作意识和创新能力。）。
三、巩固练习，内化提高。
1、猜角游戏。
师：把三角形藏起来，只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗？（课件分别出示：露出一个直角、一个钝角、一个锐角）。
追问：你是怎么猜出来的？
2、在点子图中画一个自己喜欢的三角形。
投影展示，介绍既是什么三角形又是什么三角形的知识。
（设计意图：多形式、多层次的练习力求把学生带人一个活动场，一个思维场，一个情感场！学生在这个场域中游历，逐渐地内化知识、增长智慧、提升能力。）。
四、全课总结，课外延伸。
1、这节课你有什么收获和大家一起分享，说说吧！
2、完成课本第87页第5题。
3、用三角形拼一幅美丽的图案。
（设计意图：通过总结帮助学生统揽知识要领，完善认知，使得对三角形有有更全面更深刻的理解，再把知识从课堂延伸课外，有效沟通数学与生活，实现小课堂大社会，体会数学知识在生活中的应用价值。）。
《三角形分类》教学设计
学生在一到三年级已经认识三角形，并懂得直角、锐角、钝角，在四年级学习了平角、直角。可见四年级的学生已经有一定的平面图形的知识，学习这一部分内容，对他们来说比较容易。教师可充分放手让学生自主探究，学生可以通过小组讨论以及量一量、分一分、剪一剪等实践活动来解决本节课的知识点。
学生是学习的主人，学习是学生的“再创造”活动。学生通过小组合作、动手把图形分类，以明确三角形的不同形状，学生动手测量而获得等腰三角形、等边三角形的认识。也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生，学生通过自己的创造活动而获得知识，才能真正掌握知识和灵活运用知识。
（1）通过小组交流和合作讨论，识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
（2）通过分类、观察的活动，以及折、叠、剪等操作，培养学生的发现意识。
掌握各种三角形的特征、特性，会按角、边给三角形进行分类。
小学数学四年级三角形的分类教学设计
1、对于教材，我了解了什么?(我真正掌握教材了吗?)。
“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边这两种角度对三角形进行分类做了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
2、初读教材，我产生了哪些问题?如何解决了这些问题?(我的问题一定也是学习者的问题，我解决问题的方式也许会给学生提供启示。)。
三角形有几种?课前收集资料。
3、设想学生可能遇到的问题?(根据自己学生的情况，站在学生的角度，思考他们可能会遇到什么障碍?)。
1.一个三角形，如果有两个内角是锐角，它就是锐角三角形吗?
2.等腰三角形一定是锐角三角形吗?
4、我认为的教材的重点和难点是什么?(不完全是教参里设定的教学重难点!)。
重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
难点：理解并掌握各种三角形的特征。
5、我要给学生传递什么信息?达到什么样的程度?(在掌握教材和其他课程资源的基础上才能做出决定!)。
教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，让学生在“想一想”“做一做”“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，由三角形的认识，引出课题“三角形分类”。接着引导学生自学课本，放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。最后让学生各抒己见，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。
6、我要怎样布置预习?(有充分的预习，才有课堂的真正自主!)。
三角形分几种?什么是等腰三角形?什么是等边三角形?
7、我有哪些资源、工具可以利用?(鼓励思考利用交互式电子白板的哪些功能解决问题。)。
教学准备多媒体课件、彩色卡纸、三角形平面图、固体胶、剪刀等。
8、我预设的教学程序有哪些?(模块式主题，不用详述。)。
(1)复习铺垫。
(2)揭示课题。
(3)探究新知动手操作。
(4)巩固运用深化理解。
(5)全课小结。
小学数学四年级三角形的分类教学设计
【教材分析】。
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
【教学目标】。
1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。
3、培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。
【教学重点】。
学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。
【教学难点】。
会按边的特征给三角形进行分类。
【教具准备】。
多媒体课件、三角形、量角器。
【教学过程】。
一、设疑自探。
今天老师带大家去一个神秘的王国，你们想去吗？进入这个神秘王国的密码是一个谜语。大家请看：
1、猜谜语，激发学习情趣。
“形状似座山，稳定性能坚；三竿手尾连，学问不简单。”打一几何图形（课件出示谜语）。
大家真聪明！现在，这个王国派了代表迎接我们。
2、出示课件：四个三角形。
师：这四位代表，就像孪生兄弟，你们能找出它们的共同点吗？
都有3条边，3个顶点……三角形任意两边之和都大于第三边等等。
3、看到这个课题你想知道什么问题？
问题预设：三角形可以分为哪几类？
可以按照什么标准分类？
4、教师根据学生提出的问题，经过整理归纳形成自探内容。
小组合作要求：小组长从课前下发的信封中取出三角形，分好工，每个同学负责测量一个三角形的相关数据。把测量的数据记录在三角形对应的位置上。各小组按照你们讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。
(2)、三角形按角分可以分哪几种呢？各是什么？
(3)、三角形按边分可以分哪几种呢？各是什么？
(4)、三角形的关系可以用一个什么样的图表示呢？
(5)在直角三角形中，请同学们量一量它的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？
(7)、从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？
二、解疑合探。
（一）、小组交流自探提示的问题，尤其是自己不明白的问题。
（二）、全班汇报自探效果：让学生汇报自探结果。差生汇报，中等生补充，优等生评判。反馈。
（1）按角分类。
1、每个小组的成员带上你们的三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）。
2、请小组长汇报为什么这样分？
一个直角，两个锐角一个钝角，两个锐角三个锐角（板书）。
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？
直角三角形钝角三角形锐角三角形（板书）。
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）。
7、课件概括三类三角形的概念。
8、在直角三角形中，请同学们量一量它的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？（直角三角形的斜边大于任意一条直角边）。
（2）按边分类。
1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组成员进行成果展示）。
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？
三条边都不等两条边相等三条边相等。
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、分别给它们取个名字。
不等边三角形等腰三角形等边三角形。
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）。
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第64页的内容。
8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）。
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
10、想一想，在我们的身边有哪些物品的外表形状是等腰三角形或等边三角形的。学生交流后教师课件出示：
慢
（等腰三角形）（等腰三角形）（等边三角形）。
11、你还有什么疑问？
三、质疑再探。
通过本节课的学习你有哪些疑问或不明白的地方提出来我们共同研究解决。
问题预设：
思考：三角形中能有两个直角吗？为什么？
三角形中能有两个钝角吗？为什么？
四、拓展运用。
五、课堂总结。
同学们，这节课你们学得愉快吗？为什么？
六、布置作业。
第65页练习十五，第4题；
第66页练习十五，第10题。
三角形分类的教学设计
1、通过观察、分类、测量、活动，经历认识各种三角形的过程。
2、认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
3、在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。
一、揭示目标、导入新课。
形状似座山，稳定性能坚。
三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）生：三角形。
2、我们已经学习了三角形的特性，下面我们复习一下：课件出示复习题，生答。
3、师：其实我们生活中存在着很多三角形，而且在生活中有着广泛的应用，它可以拼接出很多精美的图形。（多媒体出示帆船的图形）。
师：想一想：这个图案像什么？都是由什么图形拼成的？
生答：船，是由不同的三角形组成的。
师：对，这艘船是由不同的三角形组成的，你发现这些三角形有什么特点吗？生：形状不一样，大小也不一样。
二、问题引领：
三角形究竟怎样分类呢？按什么方式来分类？以及每类三角形的特点是什么就是我们这节课要探究的问题。
三、师生互动、交流汇报。
1、检查预习，昨天老师已经布置了预习任务，拿出你们准备好的预习单以及三角形。下面小组合作探究。
要求：
（1）、根据三角形的特点进行分类。先说说自己的想法，讨论之后再动手操作。
（2）、组内成员分工合作，共同完成。
（3）、将结果写在本上。
3、归纳总结：同学们已经会分类了，现在哪位同学能帮老师把课件上三角形进行分类呢？（多媒体出示课件）然后共同总结：
三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（1）认识锐角三角形。
师：三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形。
师：锐角三角形有什么特点？生：三个角都是锐角。举例。
（2）认识直角三角形。
师：有一个角直角的三角形就是直角三角形。其余的两个角都是锐角。
师：直角三角形有什么特点？生：有一个角是直角。
师：同学们一定要注意，画直角的时候一定要画出直角符号。举例。
（3）认识钝角三角形。
生：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。其余的两个角都是锐角。特点：生：有一个角是钝角。举例。
（4）比较这三类三角形的异同。
师：同学们认真观察者三类三角形，每个三角形中至少有几个锐角？
生：每个三角形中至少有2个锐角。
师：根据三角形角的大小我们可以将三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（边说边指课件的分类）。
4、现在我们来做一个游戏。看谁能猜出木板的后面是什么角？
学生们可以各执己见的进行讨论：图1，生：有一个角是钝角的三角形肯定是钝角三角形。
图2，生：有一个角是直角的三角形肯定是直角三角形。
5、判断：有两个直角的图形是不是三角形？
有两个钝角的图形是不是三角形？
6、按角分红领巾和小红旗分别是什么三角形？
7、结合生活实际找出图中的三角形，并说出是什么样的三角形？
四、课堂作业：
1、判断课本“找一找填一填”中的三角形分别是什么样的三角形？
2、填一填：
（1）三角形有三条（）和（）个角。
（2）（）的三角形叫做锐角三角形。
（3）有一个角是（）角的三角形叫做直角三角形。
（4）有一个角是钝角的三角形叫做（）。
3、判断：（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。（）。
（2）一个三角形里至少有两个锐角。（）。
4、画一画。
在课本第26页的点子图中分别画出一个锐角三角形、一个钝角三角形，一个直角三角形。
五、课堂总结：
通过这节课的学习你学会了哪些知识？用什么方法学会的？
三角形的分类教学设计
1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。
3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。
【重点】探究发现和验证“三角形的内角和为180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。
【难点】理解并掌握三角形的内角和是180度。
【教师准备】ppt课件、三角尺。
【学生准备】各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、活动记录表等。
小游戏:猜一猜藏在信封后面的是什么三角形?
预设生1:第一个是直角三角形。
生2:第二个是钝角三角形。
生3:第三个可能是锐角三角形,可能是直角三角形,也可能是钝角三角形。
揭示课题:三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢,我们一起来研究研究。(板书课题:三角形的内角和)。
[设计意图]创设的不是生活中的情境,而是数学化的情境。有的学生认为一个三角形中可能会有两个钝角,还有的提出等边三角形中可能会有直角,这两个问题显现出学生在认知上的矛盾,学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”,而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突,激发学生的学习兴趣。
教学例6,三角形的内角和是180度。
1.介绍内角、内角和。
出示一个三角形。
师:这个三角形的内角在哪?谁上来给同学们指一指。
(学生上台指)。
师:同学们,已经知道了什么是三角形的内角,那么谁来说说三角形的内角和指的是什么?
预设生:三角形的内角和就是把它的三个内角的度数加起来。
师:计量内角和的单位是度,可以估计一下,各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数?有可能会是多少度?把你的猜想也写在本上。
(学生自己写一写)。
师:我们这节课就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。
2.确定研究范围。
师:研究三角形的内角和是不是应该包括所有的三角形?只研究黑板上这一个行不行?
预设生:不行。
师:那就随便画,挨个研究吧。
预设生:太麻烦了。
师:请你想个办法吧!
(引导学生分析研究哪几类三角形,就能代表所有的三角形这个问题)。
预设生:可以研究一个锐角三角形,一个直角三角形,一个钝角三角形。
3.动手操作实践。
师:请每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形,先找到三个内角,把每个角标上序号。
师:先试着研究自己的三角形,然后再共同研究小组里其他同学的三角形,看看各种三角形内角和是不是一样的。
(学生动手操作试验,在小组中讨论问题)。
4.汇报交流。(预设约15~20分)。
(1)测量的方法。
预设生:我们组是采用测量的方法,三个角的度数加在一起大约是180°。
(2)剪拼的方法。
预设生:我们组采用的是剪拼的方法,把三个角剪下来,然后拼成了一个平角,所以我们认为三个角的度数和是180°。
师:能想到这个方法不简单,拼成的看起来像平角,到底是不是平角呢,我们一起来试试看。
(教师和学生剪一剪、拼一拼)。
(3)折拼的方法。
预设生:我们组采用的是折拼的方法,通过折,然后拼成了一个平角,所以我们组也认为三个角的度数和是180°。
师:我们要研究三角形的内角和实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起,像剪和折的方法,看三个内角拼到一起是不是180度,都是借助我们学过的平角解决的问题。
(4)演绎推理的方法。
(借助学过的长方形,把一个长方形沿对角线分成两个三角形)。
师:你认为这种方法好不好?我们看看是不是这么回事。
(演示课件:两个完全相同的三角形内角和等于360°,一个三角形内角和等180°)。
师:这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差,非常准确地说明了三角形的内角和一定是180度。
5.验证猜想。
师:请学生把刚才研究的三角形举起来,分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,这三类的三角形内角和都是180度,那就可以说所有的三角形的内角和都是180度。
这个结论和课前刚才知道的或猜的一样吗?
预设生:是一样的。
6.进一步感受。
(1)三角形内角和与三角形大小的关系。
教师出示一个小三角形。
师:内角和是多少度?预设生:180度。
再出示一个大的等腰三角形。
师:它的内角和是多少度?预设生:180度。
(2)三角形内角和与三角形形状的关系。
(演示用几何画板制作的可以不断变化的三角形)。
师:仔细观察,在这个过程中,什么变化了?什么没变化?
预设生:三个角的度数都在变化,内角和却总是不变的。
师:你有什么新发现吗?
预设生:三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系,都是180度。
7.巩固练习。
选一选。
(1)一个等腰三角形,顶角是100°,一个底角是()。
a.140°b.40°c.55°。
(2)一个三角形中,有一个角是65°,另外的两个角可能是()。
a.95°,20°b.45°,80°c.65°,60°。
【参考答案】(1)b(2)a。
[设计意图]为了满足学生的探究欲望,发挥学生的主观能动性,通过独立探究和组内交流,实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法,分享经验,更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言,探究的过程比探究获得的结论更有价值。
1.完成教材第67页“做一做”。
学生独立完成,完成后集体订正。
2.完成教材第69页“练习十六”第1,3题。
学生独立完成,然后集体订正。
三角形的分类教学设计人教版
教学目标：
1、初步感知分类的意义，学会分类的方法。
2、学生通过分一分，看一看，提高造作能力，观察能力，判断能力，语言表达能力。
3、初步学会与他人合作交流。
4、体会到生活中处处有数学。
教学重点：
通过分一分，看一看，提高造作能力，观察能力，判断能力，语言表达能力。
教学难点：
初步学会与他人合作交流。
教学过程：
一、创设情景探究新知。
1、感知分类。
出示例1。
你们都看到了什么?可以怎样分类呢?
揭示课题，生活中把一样的东西放在一起就叫分类。
(板书课题：分类)。
2、巩固发展体验分类。
按形状来分一分，怎样记录分的结果呢?
讨论汇报。
板演分法。
还可以怎么分?
二、巩固提升发散创新。
1、课件出示练习七1、2、3题，学生集体完成。
三、课堂小结。
今天同学们都学到了哪些知识?这些知识对你有什么帮助?
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三角形的分类
（陈妃霞）。
尊敬评委，亲爱的老师们：
大家上午好！今天我说课的题目是：三角形分类。我将从教材、教法学法、教学流程、板书设计这几个方面来进行我的说课。
一、说教材。
本课选自北师大版实验教材四年级下册第二单元。本课是新课标小学数学第二学段《空间与图形》中的内容，该课内容是在学生对所学图形进行初步分类的基础上进行的专项研究，在此之前，学生已经认识了角、锐角、直角、钝角，并通过不同的学习途径，产生并具备了各类三角形的表面感知印象，为本节课的学习做了良好的铺垫。而本节课的学习为今后进一步学习三角形的其他知识打下基础。根据上面的分析，我将本课的教学目标定为：
1.认知目标：通过分类发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形并了解它们的特点。
2.能力目标：培养学生自主探究、观察、比较和概括归纳的能力，发展学生的思维，培养学生的创新意识。
3.情感目标：激发学生学习的兴趣，体验获得成功的乐趣，建立自信心，感受数学学习的魅力。
根据以上教学目标，我将本课的重点和难点定为：
重点：能按照不同分类标准给三角形分类。
难点：掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系。
在教学信息和感知材料的呈现上，我选用多媒体和各种学具。
教具、学具：彩色卡纸，各类三角形卡片，剪刀、量角器，直尺，白纸等等。
二、说教法学法。
为了更好的达到教学目标，突出重点，突破难点，本节课我采用了情境教学法，尝试教学法，直观演示法，让学生在观察发现，自主探究，动手操作、小组合作等方法中主动参与知识形成的过程，有目的的培养学生获取知识的能力，提高课堂效率。
三、说教学过程。
结合四年级学生的认知水平和年龄特征，我将本课的教学设计为五个环节：
第一个环节：创设情景，激发兴趣。
首先课件出示情境图：这些图形都是由什么拼成的呢？
通过这个问题情境，引起学生们的注意，引发学生的思考。学生通过观察会说出这些图形是由不同的三角形拼成的。于是引出课题：今天我们就一起来给这些三角形进行分类（板书课题）。这样设计能激发了学生的学习兴趣，很好地调动学生积极、主动、愉悦地投入到学习活动中去。
第二环节：小组合作，探索新知。
这个环节是课堂教学的中心环节。()新课标提出学生学习应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。积极思考、动手实践、自主探究、合作交流等，都是学习数学的重要方式。根据这一理念，我设计了三个活动，让学生在探究中思考，在交流中学习，在展示中分享，从而体验学习的快乐。
活动一：自学。
首先出示学习要求：
3.根据你的分类，把它贴在彩色卡纸上。
这一环节，我采用尝试教学法，让学生在明确学习要求后，根据自己的发现和需求，有选择的利用学袋里的学具，尝试对三角形进行分类。有的学生可能会想到利用直尺量按边的长度分类；有的学生可能会按角的大小进行分类；有的学生可能还会有其他的分类方法。这样设计的意图是：一方面为学生提供了更大的思维空间，另一方面培养学生独立分析和解决问题的'能力。
活动二：交流。
交流内容：
1.你是怎样分类的，说说你分类的依据是什么？
交流的要求：
1.组长主持，每个人说说自己分类的方法和依据。
2.提出质疑，组内交流并记录。
3.整理组内的分类方法。
首先出示课件：学习内容和要求。这样设计的意图是：学生自学后，让学生在组内交流自己的分类方法，并且，明确各自的分工，主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集信息，分析解决问题以及合作交流的能力。
学生在小组内分别展示自己的劳动成果，畅谈分类依据，并根据实际情况提出了自己的疑惑，全组成员一起讨论，交流。而在此过程中，老师则深入各小组，参与学生的交流中。这样充分体现了老师是课堂教学中的引导者、参与者和合作者。
活动三：分享。
分享要求：大方自信、声音洪亮、分工有序。
倾听要求：认真思考、发现问题、提出质疑。
在学生明确了展示的步骤和要求后，分别请两个小组在全班分享不同的分类方法。老师则根据学生的分享相机进行板书。
分享的小组可能会说，我们组是按照三角形的角进行分类的，可以分成三类：一类是三个角都是锐角的三角形；一类是有一个角是直角的三角形；一类是有一个角是钝角的三角形。此时，老师积极鼓励学生提出质疑或者是评价。学生可能会问：这三类三角形叫什么名字啊？学生回答，老师相机板书锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。学生可能会问：这些三角形有什么共同点呢？经过学生的讨论与交流，老师板书：每个三角形至少有两个锐角。还有的学生可能会提出评价，例如你们说的真好，真详细等等。老师会根据他们的表现给予点评和表扬。
另一个分享小组可能会说，我们组是根据边的长短来分的，也是分三类。一类是三条边都不相等的三角形；一类是有两条边相等的三角形；一类是三条边都相等的三角形。此时，老师积极鼓励学生提出质疑或者是评价。学生可能会问：这三类三角形叫什么名字呢？学生可能答不上来，老师借此机会，利用课间演示，介绍等腰三角形和等边三角形以及它们的特征并板书。老师补充说明这两类三角形都是包含在一般三角形里，是属于特殊的三角形（板书）。此时，同样的鼓励其他学生提出质疑和评价。学生可能还会问：等边三角形也是等腰三角形吗？这里，老师让学生自由辩论，并在课间上动态演示等腰三角形和等边三角形的相同和不同，然后板书：等边三角形也是特殊的等腰三角形。
上面三个活动的设计意图是：通过学生自主探究，动手操作，小组交流，展示分享总结出三角形分类的方法并掌握它们各自的特征，让学生感受到自己就是学习的主人，体验到劳动成果被展示的喜悦心情，增强学习的自信心。学生的自评、互评、老师的点评体现了课程标准中评价方式的多样化。
第三环节：实践应用，巩固新知。
练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节，根据学生的年龄特征和认知规律。本着趣味性、思考性、综合性相互结合的原则，结合本节课的教学目标，我设计了智慧岛寻宝的练习：
练习一：猜一猜。、
通过猜一猜，不仅能激发学生的学习兴趣，还能使学生进一步的掌握和区分按角分的三角形的特征。这里，要重点交流第三幅图的想法：有的学生可能会猜这是一个锐角三角形，也有的学生可能会猜是一个钝角三角形或直角三角形，也有学生可能会猜不能确定。最后引导学生归纳：在只知道一个锐角的情况下，三角形的类型是不确定的。
练习二：折一折。
正方形纸片沿图中虚线折成的两个三角形是什么三角形？
通过折一折这一动手活动，让学生观察，了解等腰直角三角形的特征。
练习三：找一找。
通过找一找这一活动，让学生了解各类三角形在生活中的应用，体验数学来源于生活。
第四环节：拓展延伸，发展能力。
这一环节，让学生利用各类三角形拼出自己喜欢的各种图案。这样的设计不仅能强化学生对知识的应用，还能发展学生的创造思维，培养创造能力。
第五环节：总结反思，深化认识。
你打算怎样把今天学习的知识介绍给你的父母和朋友呢？通过这个问题，让学生在班级内模拟的说一说，可以请老师来做朋友，也可以请学生来做朋友。这样设计，让学生有一种满足感和成就感，激发学生的表现欲望，同时，也达到了对本节课总结的目的。
以上是我对本节课的教学设计。通过让学生观察，思考，操作，感知各类三角形的不同；通过让学生自主探究，小组合作，展示分享，抽象出各类三角形的特征以及它们之间的关系；通过加深认识，体验发现，拓展参与，让学生在实践活动中进一步掌握本节课的分类方法。
四、板书设计。
这样的板书设计，突出了本节课的重点-三角形的分类及特征，板面简洁，学生一目了然，同时，既渗透了分类思想，又渗透了集合思想。
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三角形按边分类
教学目标：
1、通过观察、比较，发现三角形角的特征。
2、经历探究三角形按角的特点分类的过程。能正确识别各类三角形。
3、通过多样活动，激发学生主动参与、自我探索的意识，初步培养学生的观察、比较与分类能力。
教学重点：探究三角形的分类方法；会按角的特点给三角形分类。
教学难点：掌握各类三角形的特点点，快速识别三角形的种类。
教学具准备：教学课件一套，教师和学生人手一套6个不同的三角形。平行四边形或长方形每生一个，每生一个正方形。
教学过程：
课前谈话：今天，老师给大家带来了一些图形，瞧，都是些什么啊？
出示（6个）三角形（生：三角形）。
提问：这里面有哪几种角啊？（板书：锐角、直角、钝角）。
一、操作实验，探究三角形的角的特征。
1、实验研究。
谈话：今天我们就要通过实验操作，探究三角形角的特征。课前老师为你们同桌两人准备了一个信封，信封里就有这样的6个三角形，还有一张表格。请同学们同桌两人合作，认真观察与测量三角形的角，把实验结果填入表中。
填完以后思考，从表格中你发现了什么？
2、学生操作，填表。
可以用目光判断，还可能用工具进行验证。
3、学生交流：
提问：从表格中你发现了三角形角的特征吗？
（三角形的角有：锐角、钝角、直角；直角最多有1个，钝角最多有1个，锐角最多有3个，至少有2个。）。
1、师：你能不能按三角形角的特点把三角形来分分类吗？
2、学生操作。
（2）和（4），（1）和（6），（3）和（5）。
3、交流：说说这样分类的根据。
提问：为什么把（2）和（4）分在一起呢？（因为他们都有3个锐角）。
（1）和（6）分在一起理由是什么呢？（都有一个直角）。
（3）和（5）分在一起，为什么这样分呢？（因为里面都有一个钝角）。
提问：你能不能给每类三角形起一个名字。
小结：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
提问：锐角三角形有什么特征呢？板书：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形有什么特征？板书：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形有什么特征？板书：有一个角是钝角的三角形。
出示各类三角形的含义（读）：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的`三角形是钝角三角形。
提问：这三类三角形有什么不同点？
4、游戏，猜一猜。
（教师出示一些三角形，用纸挡住两个角，让学生根据露在外面的一个角，猜一猜这个三角形属于哪种三角形。）。
只露出一个锐角；答：不同答案。
只露出一个直角；答：直角三角形。
只露出一个钝角；答：钝角三角形。
组织学生讨论：在学生回答的基础上进行小结：第（1）题只露出了一个锐角可能是锐角三角形，可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，只有当三个角都是锐角的时候才是锐角三角形。第（2）题是直角三角形，第（3）题是钝角三角形你们回答的非常准确。
6、出示课题。
谈话：今天我们学习的是三角形的分类。[板书：三角形的分类]三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三、活动巩固，加深对各类三角形特征的认识。
1、连一连：判断是什么三角形？
谈话：老师这里有一些三角形，不知道是什么三角形，你能帮助我判断吗？请你来连一连。
提问：你是怎么判断的？
提问：有些三角形我们用眼睛很难看出是什么三角形，我们可以借助什么啊？
2、闯关游戏。
第一关：
（2）教师：如果给你一张正方形纸，你能折多少个直角三角形吗？
第二关：
谈话：现在老师取了2个三角形，看看都是什么三角形呢？出示三角形。
你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？
学生自己把一个三角形分成两个三角形，说说这两个三角形分别是什么三角形？（教师提供同一个三角形）。
学生通过画一画认识到，符合要求的线段必定是三角形某条底边上的高。
第三关：
谈话：能不能把我们分出来的这个直角三角形中再画一条线段，把它分成两个三角形吗？。
四、巩固与应用。
1、第27页练一练第2题。
2、第27页练一练第6题。
五、总结提高，课后延伸。
通过这节课的学习你知道了什么？你了解了三角形的哪些知识？还想了解哪些知识？自己可以通过书籍，上网查阅来获得更多的知识。明天将继续学习。
三角形的分类
教学要求：
1、通过对一些三角形的每个内角大小的观察、比较、分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2、通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。
3、在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。
教具、学具准备：各种形状的三角形。
教学过程：
第一课时。
一、创设情境，提出问题。
二、自主探索，解决问题。
选第1号图形，指导学生说出：（1）号三角形有2个锐角和1个直角。
出示表格，提出要求：请同学们照这种样子把表格填写完整。
学生独立完成，完成后让学生小组内交流，教师了解学生填的结果。
指名学生回答，全班交流，教师板书。
提问：仔细观察这张表格，这些三角形可以分为几类？怎样分，在小组里交流一下。
学生小组讨论、交流，教师给于适当指导。
全班交流，引导学生说出：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
出示集合图，让学生试着填。
出示填好的集合图，让学生说说对它的理解。
教师小结。
三、巩固提高。
完成“想想做做”的题目。
第1题，强调让学生“任意画”。
指导学生用三角尺上的角去比较，得出所画三角形的类型。
第2题。
学生独立完成连线。
全班交流，让学生说说理由。
第3—5题。
事先要求学生准备好材料。
学生根据要求动手操作。
全班交流，说出思考的过程，发展学生的空间观念。
第6题。
指名读题，明确题目要求。
学生画。
全班交流，学生明确：符合要求的线段必定是三角形某条底边上的高。
第7题。
指导学生理解题目要求。
学生动手画。
学生汇报，全班交流，把不同的画法都展示出来。
三角形的分类
一、教材分析：
“三角形分类”是人教版四年级下册第五单元第2节内容的第1课时，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，教材分为两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则；按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
二、目标：
知识与技能：通过观察与操作，会按角与边的特征给三角形分类。
过程与方法：经历观察与探索的过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
情感态度：激发学生的主动参与意识、自主探索意识。
教学重点：学会给三角形分类。难点：会按角与边的特征分。
四、学情分析：三角形学生早已接触，已经认识了直角、钝角、锐角以及三角形，在日常生活中也有丰富感知。
五、教法与学法。
教法：创设情景、积极引导、主动参与、激励评价。
学法：观察分析、探索思考、分组交流、独立反思。
六、教学流程。
一、创设情境、激趣导入。
同学们，我们已经认识了三角形，谁来说一说？有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看它们是谁？课件出示三个角，指名回答。你能说说什么样的角是锐角、直角、钝角吗？学生一一作答。我想知道这个角是不是锐角该怎么办？（用量角器或三角板）。
导入课题，课件出示由三角形拼成的小船，（每组一份）老师给大家带来了一件礼物，看看它像什么？它是由什么图形拼成的？这些三角形的形状都一样吗？这节课我们就一起给三角形分分类，板书课题。
二、自主探索、合作交流。
1、学生尝试分类，小组交流后集体汇报。
把三个角都是锐角的分一起板书：三个锐角。
把都有一个直角的分一起板书：一个直角。
把都有一个钝角的分一起板书：一个钝角。
分别起名字，指名回答。（板书：锐、直、钝角、三角形）。
仔细观察这三类三角形有什么异同？（同：至少都有2个锐角。异：另外一个角分别是锐角、直角、钝角）。
每类三角形中最大的角跟它的名称有什么关系？引导发现（最大角是什么角，它就是什么三角形）。
2、用集合图表示。
如果把三角形比作一个大家庭，按角分，这个大家庭里有几个小家庭？是哪几个？指名回答，教师用课件出示集合图。
3、小游戏—猜猜它是什么三角形（要看最大角不能单凭一个锐角）。
（二）按边分。
1、教师提出要求，学生小组交流后汇报。
三条边都不相等（板书：三边不等）有两条边相等（板书：两边相等）三条边都相等（板书：三边相等）。
试着起名字，教师点拨并适时板书：不等边、等腰、等边三角形。
2、明确等边三角形是特殊的等腰三角形。
提问：等边三角形是等腰三角形吗？学生展开讨论，引导学生明确：只有有两边相等就是等腰三角形。（板书：特殊）。
3、用集合图表示。
4、等腰三角形和等边三角形除了边的特点外，看看它们的角有什么特点？想办法验证一下。（量角器或对折）。
5、认识等腰三角形和等边三角形。
腰、底角、顶角。等边三角形又叫正三角形，每个角都是60度三、巩固练习、反馈提升。
1、判断、在钉子板上为三角形、完成做一做蚂蚁进洞。
2、小组合作猜猜我是谁？只露一个角，可能是什么？为什么？
四、课堂、检测效果。
三角形按边分类
一、教材分析：
“三角形分类”是人教版四年级下册第五单元第2节内容的第1课时，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，教材分为两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则；按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
二、教学目标：
知识与技能：通过观察与操作，会按角与边的特征给三角形分类。
过程与方法：经历观察与探索的过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
情感态度：激发学生的主动参与意识、自主探索意识。
三、教学重点：学会给三角形分类。难点：会按角与边的特征分。
四、学情分析：三角形学生早已接触，已经认识了直角、钝角、锐角以及三角形，在日常生活中也有丰富感知。
五、教法与学法。
教法：创设情景、积极引导、主动参与、激励评价。
学法：观察分析、探索思考、分组交流、独立反思。
六、教学流程。
一、创设情境、激趣导入。
同学们，我们已经认识了三角形，谁来说一说？有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看它们是谁？课件出示三个角，指名回答。你能说说什么样的角是锐角、直角、钝角吗？学生一一作答。我想知道这个角是不是锐角该怎么办？（用量角器或三角板）。
导入课题，课件出示由三角形拼成的小船，（每组一份）老师给大家带来了一件礼物，看看它像什么？它是由什么图形拼成的？这些三角形的形状都一样吗？这节课我们就一起给三角形分分类，板书课题。
二、自主探索、合作交流。
1、学生尝试分类，小组交流后集体汇报。
把三个角都是锐角的分一起板书：三个锐角。
把都有一个直角的分一起板书：一个直角。
把都有一个钝角的分一起板书：一个钝角。
分别起名字，指名回答。（板书：锐、直、钝角、三角形）。
仔细观察这三类三角形有什么异同？（同：至少都有2个锐角。异：另外一个角分别是锐角、直角、钝角）。
每类三角形中最大的角跟它的名称有什么关系？引导发现（最大角是什么角，它就是什么三角形）。
2、用集合图表示。
如果把三角形比作一个大家庭，按角分，这个大家庭里有几个小家庭？是哪几个？指名回答，教师用课件出示集合图。
3、小游戏—猜猜它是什么三角形（要看最大角不能单凭一个锐角）。
1、教师提出要求，学生小组交流后汇报。
三条边都不相等（板书：三边不等）有两条边相等（板书：两边相等）三条边都相等（板书：三边相等）。
试着起名字，教师点拨并适时板书：不等边、等腰、等边三角形。
2、明确等边三角形是特殊的等腰三角形。
提问：等边三角形是等腰三角形吗？学生展开讨论，引导学生明确：只有有两边相等就是等腰三角形。（板书：特殊）。
3、用集合图表示。
4、等腰三角形和等边三角形除了边的特点外，看看它们的角有什么特点？想办法验证一下。（量角器或对折）。
腰、底角、顶角。等边三角形又叫正三角形，每个角都是60度三、巩固练习、反馈提升。
1、判断、在钉子板上为三角形、完成做一做蚂蚁进洞。
2、小组合作猜猜我是谁？只露一个角，可能是什么？为什么？
四、课堂总结、检测效果。
文档为doc格式。
三角形的分类
简要提示:。
本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第26—27页的“三角形的分类”。本课是在学生掌握了角的分类,建立了三角形概念的基础上进行教学的。教材着重从三角形内角的特点引导学生探究三角形的分类,引出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的概念,并用集合图揭示了3种三角形与三角形这个整体的分总关系,分类掌握三角形的特征,加深对三角形的认识;同时,让学生在探究与实际操作中发展空间观念,体会探索图形特征的一些方法,激发其主动参与意识、探索意识和创新意识。
教学流程:。
流程2:揭示课题 。
流程4:比较三类三角形的相同与不同。
流程5:判断练习评订分析 。
流程8:完成“想想做做”第1题 。
流程9:完成“想想做做”第2题 。
流程10:完成“想想做做”第4—7题。
流程11:全课小结 。
流程2:揭示课题。
师:你们填的结果是这样的吗?观察上表,这些三角形可以分成几类,怎样分?在小组里交流。(学生讨论)。
师:综合大家的意见,我们可以得到:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
流程4:比较三类三角形的相同点与不同点。
师:那么,我们是不是可以这样归纳三类三角形的特点:在三角形中最大的角是锐角(直角、钝角),那么这个三角形就是锐角(直角、钝角)三角形。
流程5:判断练习,评订分析。
师:猜出来了吗?左边的图露出的是直角,有一个角是直角的三角形是直角三角形,中间一个露出的是钝角,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,右边的图露出的是一个锐角,因为任何一个三角形都至少有两个锐角,所以它可能是锐角三角形,可能是直角三角形,也可能是钝角三角形。
师:其实看一个三角形是不是直角三角形或钝角三角形,只要看它的内角中有没有直角或钝角,而一个三角形是不是锐角三角形则要看三个角是否都是锐角。
流程7:用集合图显示各类三角形之间的关系。
师:如果把所有的三角形看成一个整体,用一个圈表示,可以把它分成几部分,每部分的名称是什么?请同学们思考一下,写在草稿本上。(学生活动)。
师:把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分,它们之间的关系,可以用这样的图来表示。
第三段:巩固深化,拓展提高。
流程8:完成“想想做做”第1题。
流程9:完成“想想做做”第2题。
师:下面请同学们在课本第27页上独立完成第2题,连一连。(学生活动)。
师:判断是哪一类三角形,一般情况下凭观察就可以了,如果三角形中有一个角看上去比较接近直角,就要用三角尺上的直角去比一比,再准确地作出判断。
流程10:完成“想想做做”第4—7题。
师:我们一起来看看这几道题的操作过程。
师:第6题,画出的线段就是原来三角形的高。第7题可以分别从3个顶点向对边画线段,把它分成两个三角形。其中从直角顶点向对边画线段,可以分成两个直角三角形,也可以分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。从其他两个顶点向对边画线段,只能分成一个钝角三角形和一个直角三角形。
第四段:全课总结。
流程11:总结全课。
师:今天这节课我们探索了三角形的分类,把三角形按角的大小可以分成三类:锐角三角形,直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。有兴趣的同学还可以尝试着将三角形按其它标准进行分类,并用我们今天学到的探索图形特征的方法去进一步研究它们。
三角形分类
教学准备:剪刀。
教学目标:1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每种三角形的特点。
2、在分类中体会分类标准的严密。
3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
基本教学过程:。
一、 一、创设情境。
1、笑笑和淘气来到一个神秘的王国,他们很想了解这个神秘的王国,你们想一起去吗?那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧,密码是——一个谜语:提示语:红领巾、图形、杨辉、稳固性。
2、谜底:三角形。能解释一下吗?知道杨辉与三角形究竟有什么样的关系吗?等会可以为大家提供资料。就让我们先进入三角形的王国吧。它们非常好客,派了很多代表来迎接我们。
二、自主探究,创建数学模型。
1、哟,它们长得很相似的,找找它们有哪些共同点?
3、看着这些长得相似,但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形,你想研究些什么?板书:三角形分类。
4、谁愿意上来展示一下你的研究成果?
5、从角分:直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从边分:等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解:等腰三角形的各部分名称。在等腰三角形中有没有三条边都相等的?(等边三角形)。
感受各类三角形之间的关系。学生在探索过程中感悟,效果比较好。
6、交流成功经验。
三、巩固与应用。
1、第28页第1题。
(5)画一个直角三角形,一条直角边是3厘米,一条直角边是4厘米;。
(6)一个钝角三角形,但又是等腰三角形;。
(7)一个等腰三角形,顶角是直角。
四、总结,拓展。
在这节课的探秘中你了解到了什么?你还想研究些什么?
拓展:维恩图。
三角形教学设计
上课！
创设情境，生成问题。
生：不能。
探究交流，解决问题。
1、第一关：摆一摆。
师：现在老师把时间交给你们，以小组为单位，根据提示完成活动，并将你们的发现填在学习单上。开始！
（教师巡视，提问指导为什么所有三角形的形状都一定？四边形形状不同？
师：完成闯关的小组请坐正，好，哪个小组先来汇报一下你们的发现？
师：你来读一下你们组的发现？
生：所有三角形的形状完全相同。想一想：__________确定了三角形的形状。
四边形的形状各不相同。想一想，__________改变了四边形的形状。
师：这是你们小组集体智慧的结晶，感谢分享，好请坐！
师：你们组刚才也讨论的很激烈，谁来汇报一下？
小结：边长确定了，三角形的形状就确定了。（边长是8、8、2三角形就瘦瘦的）。
师：寻宝活动还未结束，刚刚我们还发现四边形的形状各不相同。谁愿意上来展示一下自己与众不同的四边形呢？（形状确实不同）。
思考：都是同样长的小棒，为什么四边形就能摆出那么多种？
生：角度发生了改变，四边形的形状会随之改变。
师：这是我们得到的第二件法宝，谁再来说一说？
三角形：边长确定，形状就确定。
四边形：角度改变，形状就改变。
师：通过第一关，我们得到了解救羊羊的两件法宝。老师很期待，你们能不能在第二关，用这两件小法宝获取更大的法宝呢？来吧，欢迎来到第二关！
第二关：拉一拉。
师：请所有同学拿起你的三角形，现在听我指挥“拉”，有什么发现？
再拿起你的四边形，准备“拉”，你又有什么发现呢？
生：三角形拉不动，四边形拉得动。
师：提问指导“为什么三角形拉不动，四边形拉的动。”
预设：
边长确定了，三角形的形状也就完全确定了。（三角形具有稳定性。）。
角度发生改变，所以四边形的形状会随之改变。（四边形具有不稳定性。）。
师：如果从这两个法宝里，选择一个新知识作为这节课的标题，你会选择哪一个？
板书课题：三角形的稳定性。
巩固练习，内化提高。
1、师：现在就让我们带上我们闯关获得的法宝，来解救危在旦夕的懒羊羊吧！
师：懒羊羊很疑惑，用来救命的四边形木台为什么会倒呢？
生：因为四边形具有不稳定性。
为什么这样四边形就推不倒了吗？
师：同学们，你们觉得这节数学课好不好玩？数学知识有没有用？不仅有用，关键时候还能拯救羊羊的生命，保护羊羊的家园免受侵袭。
3、师：那在我们的生活中都有哪些地方用到了三角形的稳定性这一法宝呢？
生：自行车、晾衣架、……。
4、那四边形的稳定性在生活中就没有用了吗？谁来列举一些？
师：数学知识有没有用？数学知识很有用，它让我们的生活变得更加方便快捷。
5、同学们，这座桥美吗？我国最长的跨海大桥，青岛胶州湾大桥，全长36。48公里，投资额近100亿，历时4年完工。就是这气势磅礴，宏伟壮观的跨海大桥，从大的框架，到小的构造都用到了我们今天所学的知识。同学们，这看似简单的数学知识，难道仅仅是黑板上冷冰冰的一句话吗？不是！它是一点一滴深入脊髓的智慧，它可以帮我们建设我们伟大的祖国！
回顾整理，反思提升。
这节课你有什么收获？
你对自己扮演的角色满意吗？
对老师满意吗？
结束语：那就让我们带着这些收获，带着愉悦的心情，结束今天的这节课吧？
三角形的分类
教学内容：
教学目标：
1、通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
2、通过观察、分类记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
3、让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。
教学重点：
通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面的特征，对三角形准确的地进行分类。
教学难点：
能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。
教具学具：
多媒体课件、各种三角形图形。
教学过程：
一、情境导入。
师：如果让你把班里某一个小组的同学分成两组，你将如何分组呢？
（学生回答）。
师：既然如此，如果把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？
（引导学生说出原因）。
师：刚才同学们说了两种方法，按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。
二、自主探究。
1、认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
课件出示例5.
生1：通过测量发现，有些三角形的三个角都是锐角。
生2：有些三角形有一个直角、两个锐角。
生3：有些三角形有一个钝角、两个锐角。
师：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
3、认识直角三角形的直角边和斜边。
（课件出示直角三角形图）。
生：通过测量发现，在直角三角形的三条边中，斜边最长。
4、认识等腰三角形和等边三角形。
（课件出示等腰三角形和等边三角形图）。
生：有的三角形的三条边都不想等，有的三角形有两条边相等，有的三角形三条边都相等。
师：在数学上，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，有三条边相等的三角形叫等边三角形，又叫正三角形。
5、认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。
师：在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。
师：你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？
生：两腰相等的三角形是等腰三角形，所以等边三角形师特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。
7、等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。
通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。
有些直角三角形，有两条边相等，有两个角相等，这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一种。
三、探究结果汇报。
师：哪一组的同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？
（老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）。
师：按边分呢？
生：三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。
四、师生总结收获。
师：这节课，你知道了什么？懂得了什么？学会了什么？
生：三角形可以按边分类，也可以按角分类。
师：今天你学会了什么数学方法？
师：分类在我们的日常生活中和重要，因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条，我们的生活才会更加舒心，更加精彩。
五、板书设计。
三角形教学设计
1、认识现实生活中物体的相似，能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。
2、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，培养分析问题、解决问题的能力.
一、创设情景，引入新课。
1、说一说相似三角形的判定方法有哪些，相似三角形的性质有哪些?
2、大家都知道矗立在城中的科技大楼是我们这里比较高的楼，那么科技大楼有多高呢?
我们如何用一些简单的方法去测量出科技大楼的高度呢?
二合作交流，解读探究。
导入新课：阅读课本73页例6完成下列任务：
例6中当金字塔的高度不能直接测量时，本题中构造了_______和_______相似，且_______、________、_________是已知或能测量的。
说一说测量金字塔高度的方案并加以证明。
【学法指导】同一时刻太阳光是平行直线，从而得到角相等，得到相似三角形。
例7中河的宽度也是无法直接测量的，本题中构造了_________和________相似，且_______、__________、__________是已知或能测量的。
说一说测量河的宽度的方案并加以证明。
三角形的分类
大连市满家滩镇中心小学薛翠玉。
教学内容：九年义务教育小学数学课本第八册《三角形的分类》。
教学目的：
1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
难点：区别掌握各种三角形的特征。
关键：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。
教学过程：一.准备练习：（自制课件）。
1、看大屏幕填空：
（）等于叫做直角。
（）叫做锐角。（）叫做钝角。
二.尝试探究、总结规律。
〈1〉.独立尝试，看一看、比一比、分一分。
〈2〉.小组内交流分几类，依据什么。
〈3〉.集中汇报，到前面视频展台演示分法，说明依据。此处注意点拨不同分法，激发学生探索求异，勇于创新的.精神。
板书锐角三角形：三个锐角
三角形按角分直角三角形：一个直角。
〈4〉.看课本体验成功感，小结填表格（计算机课件大屏幕出示）。
三角形。
2.再取出第二个信封里的三角形卡片，小组内动手量一量、比一比、折一折，看一看各边有什么关系？再分类。
小组派代表汇报（视频展台演示直尺量，细线比，对折）。
〈1〉.三边都不等。
〈2〉.两边相等，相机认识等腰三角形各部分名称及特点（课件演示）。
再填空练习，进一步掌握（课件演示）。
〈3〉.三边都相等，认识等边三角形的特点。板书：
〈4〉.小结填表格（计算机课件大屏幕演示）。
〈5〉.认识三角形的高和底，看书自学，再到黑板上画高找底。
三.再次尝试，巩固练习。
1.请用线连接正确答案（看大屏幕，自制课件）。
2.判断下列说法正确吗？（自制课件）。
（1）.一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（）（2）.所有的等边三角形都是等腰三角形。（）。
（3）.所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）。
（4）.等腰三角形都是等边三角形。（）。
3.拿出一个三角形卡片，分别从各个角的顶点向对边作高。
4.哪种物体的面既是直角三角形又是等腰三角形？
哪种物体的面既是钝角三角形又是等腰三角形？
5.思考题。
图中分别有（）个锐角三角形，（）个钝角三角形，（）个直角三角形。
四.全课总结，强化新知。
这节课你有什么收获？
五.自主作业：（略）
文档为doc格式。
三角形按边分类
1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
2、等腰三角形；等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
3、等边三角形。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的.三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360°（外角和定理）。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。