数学教案－平行线的特征（热门17篇）

教学工作计划还需充分结合学科特点和学生需求，精确把握教学重点。这是一份经过多年实践和不断改进的教学工作计划，非常值得借鉴和参考。

平行线的性质北师大版数学初二教案

 教学目标：

知识与技能目标：

1.探索并掌握平行线的性质;。

2.能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明.

过程与方法目标：

2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.

情感态度与价值观目标：

1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神.

l重点：

1.平行线性质的研究和发现过程;。

难点：

l教学流程：

一、情境引入。

1、同位角相等，两直线平行.

2、内错角相等，两直线平行.

3、同旁内角互补，两直线平行.

反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

如图，直线a与直线b平行.

如图，直线a与直线b平行，被直线c所截.测量这些角的度数，把结果填入下表内.

初中数学《平行线的性质》教案

试验2：学生试验（发印制好的平行线纸单）。

（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；

（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等。

学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识。

活动1。

问题讨论：

我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）。

教师活动设计：引导学生讨论并回答。

学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式。

活动2。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质北师大版数学初二教案

平行线的性质公理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单记为：两直线平行，同位角相等。

证明命题的一般步骤：

(1)根据题意画出图形(若已给出图形，则可省略)。

(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证;。

(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程;(4)检查证明过程是否正确完善。

初中数学平行线教案

(1)知识结构。

(2)重点、难点分析。

2、教法建议。

（4）平行公理及其推论。

教学设计示例。

一、教学目标。

1．了解平行线的概念，理解学过的`描述图形形状和位置关系的语句．。

3．通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力．。

4．通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力．。

二、学法引导。

1．教师教法：尝试法、引导法、发现法．。

2．学生学法：在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感．。

三、重点、难点及解决办法。

（一）重点。

平行公理及推论．。

（二）难点。

平行线概念的理解．。

（三）解决办法。

通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决．。

四、教具学具准备。

投影仪、三角板、自制胶片．。

五、师生互动活动设计。

1．通过投影片和适当问题创设情境，引入新课．。

2．通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授．。

3．学生自己完成本课小结．。

六、教学步骤。

（一）明确目标。

（二）整体感知。

（三）教学过程。

创设情境，引出课题。

学生齐声答：不是．。

师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容．（板书课题）。

［板书］24．平行线及平行公理。

探究新知，讲授新课。

师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗？

学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……。

［板书］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．。

平行线的性质人教版数学七年级教案

一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容.

试验2：学生试验(发印制好的平行线纸单).

(1)要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交;。

(2)选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等.

学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识.

活动1。

问题讨论：

我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角.我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”.那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系?(分组讨论，每一小组推荐一位同学回答).

教师活动设计：引导学生讨论并回答.

学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式.

活动2。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

简单说成：两直线平行，内错角相等.

性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

初中数学教案平行线的性质

3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．。

2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．。

（一）重点。

平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．。

（二）难点。

平行线性质与判定的区别及推导过程．。

（三）解决办法。

1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．。

2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．。

3．通过学生讨论，归纳小结．。

1课时。

投影仪、三角板、自制投影片．。

1．通过引例创设情境，引入课题．。

2．通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授．。

3．通过学生讨论，完成课堂小结．。

（一）明确目标。

掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．。

（二）整体感知。

以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知．。

（三）教学过程。

创设情境，复习导入。

平行线的判定人教版数学七年级教案

2.掌握平行公理以及平行公理的推论;(重点、难点)。

3.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.(重点)。

一、情境导入。

数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么?

以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容.

二、合作探究。

探究点一：平行线的概念。

下列说法中正确的有：________.

(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行;。

(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行;。

(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交;。

(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交;。

(5)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直.

三、复习。

师：我们前面学习了平行线的判定，判定两条直线平行的方法有哪些?

生：1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

《平行线分线段成比例定理

数学教案：分析图形特征

1、能尝试分析和标出图形的各项特征，并能按标出的特征选取图形。

2、发展幼儿的逻辑分析判断能力。

1、教具：课件图形特征表格，几何图形若干。（附后）。

3、环境：布置寻宝地。

交流图形特征学看图示分析图形特征给特定图形记录特征分析图形特征寻找标志。

1、以小天使来到班上送礼物，寻找最幸运小朋友引题。

（1）引：让我们用最热烈的掌声来欢迎小客人吧！（展示课件小天使）。

（2）幼儿拿出小天使送的图形抽奖券（不同形状、颜色、大小的图形），互相交流、比较自己拿到的图形奖券。

（1）出示课件1：引导总结幼儿交流后得出的图形特征做成的标志，理解标志的意义。

（2）出示课件2：由易到难分三个层次三种方式，进行图形特征分析。

a.分三次选择三种特征，归纳分析，判断自己的图形是否同时符合三个特征。

b.分两次选择三种特征，归纳分析，判断自己的图形是否同时符合三个特征。

c.一次性展示三种特征，归纳分析，判断自己的图形是否同时符合三个特征。

d.每一次的分析归纳后，若同时符合三种特征，表示中奖可以获得一枚小红心做奖励，但要请幼儿表述为什么获奖。（图形特征）。

e.分析没有获奖的原因，完整描述自己的图形奖券有哪些特征。

（3）小结：每个图形都有好几种的特征，只有把每个特征都找出来，我们才能准确的找到这个图形。

3、分析图形特征的基础上，学习使用记录法。（记录表附后）。

（1）将图形粘贴在记录纸上，并在表格中用记号记录下图形的特征。

4、幼儿互相交流后，展示屏演示讲评部分幼儿的记录情况。

5、游戏：寻宝。

要求分析图形特征，并根据标记寻找宝藏所在地，找到另外一部分心形。

6、幼儿互相分享寻宝的愉快心情。

小班数学按物体特征分类教案

1、乐与参加数学活动。

2、学具：幼儿用彩色鱼，人手9条，形状颜色同教具相同。

1、念儿歌进教室。

边念儿歌（附后）边做动作进教室，为下面的活动做铺垫。

2、出示教具（集体活动）。

（1）、出示彩色鱼，无规律排放。

师“今天老师带来了几位小客人来到我们苗9班，小朋友们想知道是谁吗？”

（2）、引导幼儿发现彩色鱼的特点。

“我们来看看这些小鱼好看吗？它们都有些什么颜色？它们的颜色都是一样的吗？我们来看看它们还有什么不同啊？”

3、出示学具（个别活动）。

“小鱼们今天遇到一个难题，想请我们聪明的小朋友帮帮它们，好吗？刚刚小鱼们看到我们小朋友进教室的时候排队排的很整齐，它们也想排个队，请小朋友们帮它们也排个队好吗？”

幼儿按照自己的想法为彩色鱼排列，教师巡回指导。活动结束后收学具，放回学具袋并且放回椅子下面。

4、交流小结。

师“刚刚我发现有很多的小朋友都用了很多的方法来为我们的小鱼排队，那我想请几位小朋友上来将你的方法排给其他小朋友看看”

请2—3位幼儿示范。

小结：彩色鱼的排列可以是按照从大到小，从小到大，相同颜色放一排，花纹相同的放一排等方法进行不同的序列。

平行线的判定人教版数学七年级教案

当我在作为一个数学教师站在讲台十四年的今天，我觉得我的工作状态和教学能力进入了一个瓶颈期，渴望突破又很难突破。因此，借着这次“一师一优课，一课一名师”的活动我像一个新岗教师一样，从课标到教材，从备课到磨课，无不认真思考，潜心钻研，希望能让自己在这一过程中得到更多的锻炼与提高。

《平行线的判定》这节课是人教版七年级下第五章第二节第二课第一课时，它所处的位置非常重要。“图形的判定”讨论的是确定某种图形需要什么条件，它和“图形的性质”是几何中研究的两个重要方面，平行线的判定是学生对图形的判定的第一次系统的研究，对今后其它图形的判定研究有一定的示范的作用。与研究其它图形先研究定义和性质，再研究判定不同的是，本节是先研究判定，再研究性质。这顺应了学生的思维发展规律，但也增大了本节课授课的难度。学生没有任何完整研究一个几何图形的经验，对研究方法非常陌生，而本节课不仅要教给学生研究几何问题通常的方法，还承担了从“实验几何”向“论证几何”的过渡作用。

本节课的重点是三个判定方法，第一个判定方法是作为扩大的公理，得到它的方法在学习“直线公理”和“线段公理”时经历过，而对另两种判定方法由第一个判定方法推导而来这个过程是陌生的，教师要引导学生逐步地经历这个过程，并且要让学生充分地经历这样的过程.

对于推理，由于学生还比较陌生，不知道应由什么，根据什么，得出什么，对于推理所用的三段论的形式，一下子也很难适应.因此，逐步深入地让学生学会推理，是本章的一个难点.本节课作为判定的第一课时，是推理的起始阶段，教师要给学生充分的时间和机会进行语言表达，从而关注学生对证明的理解.

因此在做教学设计时，我注重了以下几个方面：

1.从数学本质出发，注重知识的延续性。最初引课时我采用了直接提问“如何用学过的知识判断两条直线平行”，意在调动学生思维，想到用定义判断的局限性，从而产生学习其它简单的判断两条直线平行的方法。在研训教师徐老师的建议下，我把这个片段拍成了一个微视频，由平行线的应用学生提出了作业本的横格是平行线，而引发了学生的争论，有的学生认为根据定义两条直线现在不相交就是平行的，有的学生认为直线是无限延伸到现在不相交不代表以后不相交，因此引出了“用定义判断是很难做到的，那还有没有其它的判断两条直线平行的方法呢”的问题?从而引出本节课课题。

2.通过平行线的画法使学生经历并思考三角尺的作用，得出平行线判定方法1。本节课的重点是平行线的三种判定方法，而重中之重是平行线判定方法1，其它的两个判定方法是由判定方法一通过推理论证得到的。首先在引入问题时，先让学生观看画图的过程获取直观感受，再在几何画板软件中，通过运用任意三角形画平行线反复体会画平行线的过程就是画一个相等的同位角的过程。学生通过观察和画图过程中寻找合理解释，符合从感性到理性的认知规律。

3.培养学生的推理能力，体会“公理化”思想。判定方法2、3是由判定方法1推理论证得到的。在此之前学生研究几何图形大都是通过画图、观察、操作得出的结论。而本节课判定方法2是由判定方法1推理论证得到的，判定方法3是由判定方法1或判定方法2推理论证得到的，这种遇到新问题“化未知为已知”的转化思想在今后的学习中有广泛的应用。因此本节我的设计分别通过“思考”和“探究”让学生主动思考，推理论证得出结论。这是由实验几何向论证几何的过渡过程，要给学生充分的时间去经历，去思考。实际上学生虽然语言不够精炼和准确，但却在探究过程中、说理过程中能够推理能力得到了很大的提高。

4.渗透研究几何问题的思路和方法。这三个判定方法都是通过学生画图、观察、猜想、推理论证、得出结论。学生通过充分的时间去操作、感受、体验、推理、归纳概括结论，从而得到研究几何图形的方法和思路，为今后平行线的性质及三角形、四边形等几何图形的学习提供了方法。

5.教师适时的点拨、总结，帮助学生理解掌握研究平行线判定的思想方法。在由平行线的画法得出判定方法1的过程中，教师引导学生通过借助抽象为一条直线的直尺，使学生在脑海里抽象出熟悉的三线八角的基本图形，将两条孤立的直线联系起来，从而把判断两条直线的位置关系转化到判断角的数量关系。而角是容易计算和度量的，因此这三种判定方法是简单又具有可操作性的。学生也马上就把本节课学习的这三种判定方法应用到生活实际中去，应用这种方法判断作业本的横格是否平行，学以致用。

数学《3的倍数的特征》教案

教材19页内容，能被3整除的数的特征。

使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。

能被3整除的数的特征。

会判断一个数能否被3整除

三疑三探教学模式

课件等。

一、设疑自探（10分钟）

（一）基本练习

1、能被2、5整除的数有什么特征？

2、能同时被2和5整除的数有什么特征？

（二）揭示课题

我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）

（三）让学生根据课题提问题。

教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）

（四）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

自学课本19页内容，思考以下问题：

1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。

2、能被2、3整除的数有什么特征？

3、能被2、3、5整除的数有什么特征？

二、解疑合探（15分钟）

1、检查自探效果。

按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

2、着重强调；

一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

三、质疑再探（4分钟）

1、学生质疑。

教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

四、运用拓展（11分钟）

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？

72 5679 518 90 1111 20373

2、58 115 207 210 45 1008

有因数3的数：（ ）

有因数2和3的数：（ ）

有因数3和5的数：（ ）

有因数2、3和5的数：（ ）

让学生说说怎么找的。

（三）全课总结。

1、学生谈学习收获。

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

板书设计：

能被3整除的数的特征一个数各个数位上的数字之和能被3整除，

这个数就能被3整除。

平行线的判定北师大版数学初二教案

1、平行线的性质定理的证明.

2、证明的一般步骤.

过程与方法。

1、经历探索平行线的性质定理的证明.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.

2、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤.

情感与价值观。

通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，熟悉综合法证明的格式.进而激发学生学习的积极主动性.

教学重点。

证明的步骤和格式.

教学难点。

理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证.

教学过程：

一、创设现实情境，引入新课。

节课我们就来研究“如果两条直线平行”.

二、讲授新课。

在前一节课中，我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：

同位角相等两直线平行，.

议一议。

利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论?

想一想。

(2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗?

(3)你能说说证明的思路吗?

小班数学《按一种特征分类》教案

活动目标：

1.尝试按“鱼”的某一特征（大小、形状、颜色）进行分类。

2.能说出自己分鱼的方法，体验活动的快乐。

活动准备：

1、教具：相机、电视2、学具：不同大小、形状、颜色的鱼（幼儿人手5~6条）、鱼缸分类板3、配组游戏：图形接龙、分点心、按标记送卡片、长短排序活动过程：

t：请你试一试，一边分小鱼，一边说一说，你是怎么分的？

幼儿自由分鱼，教师观察，和幼儿交流分鱼的方法，引导幼儿说一说：“我是按照大小来分的”，或者“我是按照颜色来分的”。

2、集体展示分鱼方法（2'）教师选取幼儿按照颜色、样子分类的照片（各2张），集体展示并引导幼儿讲解分类方法。

t：刚才大家分小鱼的方法，我都拍了下来，看看你们是怎么分的？

教师引导幼儿通过观察图片，说出分鱼的方法。如：

黄色鱼放一起，蓝色鱼放一起，这是按照颜色来分鱼的。

三角形的鱼放一起，圆形的鱼放一起，这是按照鱼的样子来分的。

教师总结：

t：小朋友们发现了两种分小鱼的方法，可以按照颜色来分，也可以按照样子来分。我们学习了不一样的方法，再来分一次，请你用刚才没用过的方法来分小鱼。

3、幼儿再次操作。（2'）教师观察幼儿分鱼操作，提醒幼儿表述自己的分鱼方法。

t：这一次，你是用什么方法来分的？请你说一说。

三、幼儿分组游戏(6')教师提出操作要求：

1、新游戏的要求：我们和小鱼做游戏，玩的真高兴。请你想一想，除了按照小鱼的颜色和样子来分鱼之外，还有什么其他的好方法。等会儿我们分组游戏的时候，你再来试一试！

2、分组操作要求：今天除了分小鱼的游戏之外，还有其他四种游戏，第一组是图形接龙、第二组是分点心、第五组是按标记送卡片、第六组是长短排序。请你玩过每个游戏之后，先把材料送回家，收拾好之后再去玩其他的游戏。

四、评价活动(3')1、展示幼儿分鱼中，能按照大小分鱼的照片。

t：大鱼放一起，小鱼放一起，这是按照大小来分的。

2、比比谁玩的游戏多？

小班数学教案《按物体特征分类》

2、学具：幼儿用彩色鱼，人手9条，形状颜色同教具相同。

边念儿歌（附后）边做动作进教室，为下面的活动做铺垫。

（集体活动）。

1、出示彩色鱼，无规律排放。

师“今天老师带来了几位小客人来到我们苗9班，小朋友们想知道是谁吗？”

2、引导幼儿发现彩色鱼的特点。

“我们来看看这些小鱼好看吗？它们都有些什么颜色？它们的.颜色都是一样的吗？我们来看看它们还有什么不同啊？”

（个别活动）。

“小鱼们今天遇到一个难题，想请我们聪明的小朋友帮帮它们，好吗？刚刚小鱼们看到我们小朋友进教室的时候排队排的很整齐，它们也想排个队，请小朋友们帮它们也排个队好吗？”

幼儿按照自己的想法为彩色鱼排列，教师巡回指导。活动结束后收学具，放回学具袋并且放回椅子下面。

师“刚刚我发现有很多的小朋友都用了很多的方法来为我们的小鱼排队，那我想请几位小朋友上来将你的方法排给其他小朋友看看”

请2—3位幼儿示范。

小结：彩色鱼的排列可以是按照从大到小，从小到大，相同颜色放一排，花纹相同的放一排等方法进行不同的序列。

相交线与平行线人教版数学七年级教案

1.下列说法中正确的是()。

a.两直线被第三条直线所截得的同位角相等。

b.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补。

c.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直。

d.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直。

答案：d.

解析：a.两直线被第三条直线所截得的同位角相等，该选项错误;。

b.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，该选项错误;。

c.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直，该选项错误;。

d.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，该选项错误;。

故选d.

考点：平行线的判定与性质.

相交线与平行线人教版数学七年级教案

1.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线()。

a.互相平行b.互相垂直c.交角是锐角d.交角是钝角。

2.如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角的平分线()。

a.互相平行b.互相垂直。

3.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是().

a、平行线间的距离相等b、两点之间，线段最短。

c、垂线段最短d、两点确定一条直线。