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相似三角形的判定方法说课稿
最近，我们九年级学完了《相似三角形的判定》的内容，相似三角形是初中数学学习的重点内容，对学生的能力培养与训练，有着重要的地位，而“相似三角形判定定理”又是相似三角形这章内容的重点与难点所在。在本章教学中，主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的判定方法;培养学生提出问题、解决问题的能力。
2013年12月10日，我在九年级二班刚好就上了《相似三角形的判定》第一课时的内容。在本节课的教学中，我是通过平行线分线段成比例定理引入教学的，先让学生画三条平行线，再画两条相交直线与其相交，从而得出得出了一些线段，并再让学生自己操作：量一量、算一算、比一比，从图形中判断，得出那些结论。整个教学过程进展较为顺利，基本完成了教学任务。
在本节课的教学中，我认为以下这几个方面做得较好：
1、教学引入照顾到了到多数的同学，培养了学生的动手测量和计算能力。利用三角板画平行线、相交线，通过测量对比，学生基本能全员参与，调动了学生学习的兴趣和积极性。学生更易于从图形当中得到结论，这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识。通过后来练习及作业反馈、九年级四班的同学也比较容易得出了平行线分线段成比例定理这个结论，说明这种引入的方法是成功的。
二、三节课巩固深入，杜绝传统的“学生在一节课内学完一个知识点就做相应的练习，模仿套用知识而不需选择，当学完全部相似知识点进行综合练习时，容易产生混淆”的现象。本节课只学习了平行线分线段成比例定理的内容，以及由此演变而形成的“a字型”图和“x型图”从一开始就摆脱学生的依赖心理，把问题抛给学生，有效的锻炼了学生的思维，同时还利用全等三角形的识别类比相似三角形的识别，学生容易理解。
3、注意到了推理的逻辑性和严密性。教学中在结论的推导得出过程中，注意了数学符号语言的应用和书写，保证了证明的规范性和作图的合理性。这一点主要表现在“a字型”图的证明上，学生通过几分钟的短暂讨论，书写得出这个定理。在学生亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的第一个简单的识别方法;培养学生提出问题、解决问题的能力;从整堂课学生的表现看到，这节课基本上实现了以上目标。
本节课尽管在以上几个方面做得较为成功，但仍然有些地方值得商榷。课后，经过教研组同志的集体评课以及自我反思，认为需要从以下几个方面改进：
1、在平行线分线段成比例定理的得出过程中，更应当注意图形的一般情况，不应当以点带面。表现在如果两线相交构成的是直角梯形这种情况，而在课堂教学中，由于时间关系、学生关系，在上课作图未涉及到这种情况，这一点需要改进。
2、在证明“a字型”图的结论过程中，没有必要证明de是三角形中位线这种情况，因为它的证明方法和后面的都相同。如果这样做的话，会浪费大量的时间，导致课堂教学前松后紧。
3、有些学生操作计算的速度太慢了，没有时间等他们探索得出结论，而大多数的同学已经得出了结论。这样可能使他们不能充分理解这节课的内容。
4、教学的方式过于单一，学生的参与面较低。主要是我没有调动好他们的情绪，说明我对课堂的驾驭能力还需要提高。
总之，本节课的教学任务已基本完成，但站在更高的角度来思考，反映出我还有些急燥，在课后及联系中，应该把这种题型至少要细分为基本图形的形成、基本图形的巩固、基本图形的拓展应用三个层次，逐步推进教学，效果可能会更好。
《等腰三角形的判定》评课稿
我有幸听到了学科带头人沈老师的一堂课——等腰三角形的判定，受益匪浅。
从沈老师这里，我第一次听到了课堂教学“经济化”的教学思想，让我耳目一新。我仔细一想，沈老师的教学思想正是符合我们现在所提倡的课堂教学的有效性。
在课上沈老师把课本的引例、等腰三角形的判定的验证和课本例1融为一体，把例1的内容改编成一个问题情景，达到了创设情景的目的，并在解决问题的过程中完成了对“判定”的证明，接着简单明了的提出“判定”，整个过程自然、流畅，既节约了时间，又引出并验证了本堂课的重点——等腰三角形的判定，可谓是经济化的教学。
一堂课要确定一个中心知识点，并围绕该中心展开教学，把重要部分知识在课堂上先解决，其它题型之后再一一解决，做到一步三回头。
一堂课45分钟，时间不多，但老师要教给学生的东西却可以很多。但并不是老师教给学生多少，学生就能接受多少。重要的是，老师要努力使学生真正掌握自己教给他们的每一个知识。因此课堂传授知识“宜精不宜多”，要有一个教学核心，教师一定要以此为中心开展教学。就如沈老师的课，在“判定”引入之后，就讲了四个应用“判定”的例题，达到让学生不停应用“判定”并熟悉“判定”的目的，这也是本节课的一个重点，让学生尽快会应用“判定”解决问题。
注重学法指导，强调做完题后的反思，培养学生解决问题的能力。由于八年级学生正在从实验几何向论证几何的过渡，证明题对逻辑思维能力的要求有所提高，学生对于证明的表述和书写都还处在懵懂时期，这时需要老师的正确引导和对他们进行学法指导。沈老师非常注重这一点，课堂上不断鼓励学生“说”出证明过程，调动更多的学生来参与，并交给学生一种书写证明过程的方法——怎么说的怎么写，再慢慢把罗嗦的话省去。我想这是非常符合学生的学习心理的，在教师的正确引导下，学生会在实践中慢慢使自己的表述更加精炼。
这可能比老师直接告诉学生应该怎么做效果更佳。因为学习就是一个循序渐进的过程。
联系自己的实际及七年级学生的特点，在今后的教学中，在以下几个方面首先要采取措施。
从教材的实际出发，理解教材的基本结构，特彻掌握教材的系统性、教材的重难点，努力做到融会贯通，使自己的思想感情与教材的思想感情溶为一体。在此基础上，认真设计教案，使自己的教学更加“经济”。
心理学家认为，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”“最近发展区”和“未知区”。而人的认知水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。根据学生的认知水平，教师要集中的把某块知识教给学生，使他们对这块知识达到“最近发展区”的水平。因此，课堂提问不宜停留在“已知区”，也不能直奔“未知区”，应该在“已知区”与“未知区”之间找提问的契合点。
七年级学生面对课程增多、课堂学习容量加大，顾此失彼，精力分散，听课效率下降，因此要重视听法的指导。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭隘、呆滞，不利于后继学习，因此要重视对学生的思法的指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业进步密切相关，七年级学生正处于初级的逻辑思维阶段，机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这不适应学习初中数学的新要求，因此要重视对学生进行记法指导。
当教师提出问题以后，学生需要足够的时间去思考。有研究表明，对于低水平的问题，等待时间的增加会导致成绩的下降；而对于高水平的问题，等待时间的增加可以导致成绩提高。所以，等待时间的长短应该与所提的问题的难度相适应，并最终与问题所要实现的目标相应。如果目标是让学生从记忆中检索有关信息，所设计的问题都是有关知识记忆的问题，较短的等待时间是适当的，但如果问题的目的是刺激学生积极思维并创造性地回答问题，那么就应给学生足够的等待时间去产生期待的结果。
直角三角形的判定课说课稿
本节的教学内容是第13章第2节的第5小节，在本节课之前，学生已经进行了“边角边”、“角边角”、“角角边”的学习探索。三角形全等的证明既是几何推理证明的起始部分，对学生的后续学习起着铺垫作用，是后面等腰三角形、四边形与特殊四边形的学习基础，同时也是培养提高学生逻辑思维能力的良好素材，对学生的演绎推理能力锻炼有非常重要的作用。
在本节学习之前，学生已经经历了一周的推理证明的训练，所以学生的证明能力已经有所提升，解题思路也有所凝练，相对而言储备了一定的方法和技巧，但是对于辅助线的引用练习的不是很多，因此学生还没有什么经验。
（一）教学目标：
1、让学生通过实践操作探索出“边边边”的基本事实，并掌握其推理格式。
2、能够应用“边边边”的基本事实解决实际问题。
（二）教学重点：
掌握“边边边”的基本事实。
（三）教学难点：
灵活运用“边边边”解决问题。
（一）教法。
（二）学法。
我采用自主、探究、合作的学习方法，让学生在动手操作、动脑思考、交流讨论的过程中学习本节课的知识、掌握方法、提高技能、形成能力；达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。
复习引入：复习已经学过的全等三角形的三种判定方法，为新知做好铺垫；然后引入新课，激发学生的学习兴趣。
明确目标：简洁明了的学习目标使学生在开始学习之初就能够明确目标，明确努力的方向，做到有的放矢。
定向学习：在整个自学过程中，我注意用语言引导学生，使其把握住主旨目标，充分利用教材和导学提纲完成自学。由于上一阶段的学习和练习，学生储备了一定的经验，所以要自主完成例1应该是不成问题，而且基础训练的内容学生也能比较容易完成。
精讲点拨：在“边边边”的简单应用的基础上，再稍加拓展。
巩固训练：在此环节中我着重加入了对辅助线的引导渗透，对学生的思维能力进行拓展、提升，以确保让尖子生吃的饱。
相似三角形的判定定理教学设计
1.初步掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似的判定方法，以及两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似的判定方法。
2.经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的'过程;通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性。
3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
1.重点：
掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似。
2.难点：
(1)三角形相似的条件归纳、证明;。
(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似。
3.难点的突破方法。
三组对应边的比相等的两个三角形相似，教科书虽然给出了证明，但不要求学生自己证明，通过教师引导、讲解证明，使学生了解证明的方法，并复习前面所学过的有关知识，加深对判定方法的理解。
(2)判定方法。
的探究是让学生通过作图展开的，我们在教学过程中，要通过从作图方法的迁移过程，让学生进一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及类比认识新事物的方法。
(3)讲判定方法。
要扣住对应二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边。
(4)判定方法。
一定要注意区别夹角相等的条件，如果对应相等的角不是两条边的夹角，这两个三角形不一定相似，课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中ssa条件下三角形的不确定性，来达到加深理解判定方法2的条件的目的的。
相似三角形的判定1说课稿
1、经历探索三角形相似的判定方法（两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似）的`过程，掌握判定三角形相似的方法。
2、能够灵活地运用两边对应成比例且夹角相等两三角形相似的判定方法解决相关问题。
3、在观察、归纳、测量、实验、推理的过程中，培养学生勇于探索的精神。
重点：相似三角形的判定定理“两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似”。
难点：“两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似”的证明思路探寻。
（一）直接导入。
简要回顾：上一节课我们已经学习了两角相等的两个三角形相似，今天这节课继续来研究三角形相似的判定。
（二）探究新知。
实验探究一：利用三角形纸片进行探究。
′，使其满足：′的制作。然后可以通过测量角，验证两个三角形是否相似；也可以通过三角形中位线的性质判定所构成的三角形与原三角形是否相似。
实验探究二：利用教具进行探究。
我们发现对应边的比为1：2或2：1且夹角相等的两个三角形相似。那么两边的比值相等且是任意值，夹角相等的两个三角形还是否相似？我们来看几何画板。
实验探究三：利用几何画板进行探究。
问题1：两组对应边的长度发生改变，但比值不变，且夹角相等，两个三角形相似吗？
问题2：两组对应边的比值不变，夹角度数改变，但保持两角相等，这两个三角形相似吗？
结合几何画板可以度量角的大小的功能，可以得出这三种情况两个三角形都是相似的。通过实验我们发现对应边成比例且夹角对应相等的两个三角形相似。这个命题是真命题吗？我们还需要进行推理论证。
论证过程：
由证明两角相等的两个三角形相似的方法，通过类比让学生体会作全等，证明相似遇到的困难。进而引导退一步利用先作相似，再证全等的方法解决定理的证明。
（三）辨析。
设计意图：巩固两角相等的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。以及两边对应成比例且其中一边的对角相等的两个三角形不一定相似。
我们发现两边对应成比例且其中一边的对角相等的两个三角形不一定相似。很多问题是不能只通过观察就可以判断相似，需要我们分析———推理———论证。
（四）典例分析。
设计意图：规范定理的书写格式。请同学们认真仔细找准对应边规范自己的书写格式。
（五）一试身手，勇攀高峰。
利用实时投屏，实现同学互相评价，教师评价和鼓励。我们要善于发现别人的优点，弥补自己的不足，勇攀高峰。
学生讲解。老师归纳：此题三种判定三角形相似的方法都用到了，我们要善于甄别。数学是严谨的学科，要抓住数学本质，善于观察，缜密推理。
（六）小结和作业。
你的收获？知识、方法、思想……。
作业：p78习题，必做题：a组1，2；选做题：b组1，2。
相似三角形的判定1说课稿
1、使学生在经历探究相似三角形判定方法的过程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解它的证明方法，初步会运用相似三角形的三个判定定理来解决有关问题。
2、在探究判定方法的过程中，提高学生运用类比方法，猜想命题，再加以证明的研究问题的能力以及增强用化归思想解决问题的意识。
3、通过动手实践、观察、猜想、归纳、等数学探究活动，给学生创造成功的机会，使他们爱学、乐学、会学，同时培养学生勇于探索、积极合作的精神。
重点：
难点：
自主探究与小组合作相结合。
多媒体辅助教学。
本节课我们继续研究：相似三角形的判定（二）。“你认为我们可以从哪儿入手研究呢？”引导学生类比全等三角形的判定方法进行猜想。
引导学生利用相似三角形与全等三角形的区别与联系，把上述全等三角形判定定理中比值为1改成比值为正数“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想。利用上述思路，证明猜想，得到判定定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。简记：两角对应相等，两三角形相似。判定定理2、3的证明过程由学生仿照定理1的证明完成。请二人上黑板板演。猜想证明完毕，让学生观察、对比三个定理的证明方法，在证明过程中是否有共性？证法的本质是什么？让学生深入思考，感受三个判定定理的证法本质是一样的，即：将相似三角形的判定利用平移的方法，化归为预备定理的形式，最终转化为判断两个三角形全等，区别就在于全等的证明方法不同。
相似三角形的判定方法说课稿
4、相似三角形具有传递性：如果两个三角形分别于同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似。
5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。
6、全等三角形可以看做相似比为1的特殊的相似三角形，凡是全等的三角形都相似。
八年级《2.4等腰三角形的判定定理》评课稿
《等腰三角形的判定》是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材具有承上启下、至关重要的作用。
在中考题中属于一个考点知识。因此，本节课我主要采用的教法是引导探索法：在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的探索精神。
本节课按照质疑、猜想、验证、推理的学习过程，遵循学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程，使学生通过“会学”最终达到“学会”。
教学一开始，学生通过回顾总结等腰三角形的性质为学习等腰三角形的判定做了知识铺垫。之后我将本节课的教学目标展示给学生，让学生做到心中有数，让学生带着问题看书，加强自主探索的能力。通过学生观察、思考例题，自然地渗透分类讨论的数学解题思想。
通过课堂小结，让学生归纳比较等腰三角形的性质和判定的区别，同时将等腰三角形的性质定理与判定定理有机的结合起来，重在培养学生对两个知识点的综合运用，鼓励学生积极思考。整节课的目标基本实现，重点难点落实得比较到位，为以欠缺的是时间有点紧，课堂小结比较仓促。
文档为doc格式。
相似三角形的判定1说课稿
在前面，学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。全等是相似的一种特殊情况，从这个意义上讲，研究相似比研究全等更具有一般性，所以这一章研究的问题实际上是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展。
在后面，学生还要学习“锐角三角函数”和“投影与视图”的知识，学习这些内容，都要用到相似的知识。在物理中，学习力学、光学等，也要用到相似的知识。因此这些内容也是今后学习所必须德文基础知识。另外，在实际生活中的建筑设计、测量、绘图等许多方面，也都要用到相似的有关知识。因此这一章内容对于学生今后从事各种实际工作也具有重要作用。
学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。“全等”是图形间的一种关系，具有这种关系的两个图形叠合在一起，能够完全重合，也就是它们的形状、大小完全相同。“相似”也是指图形间的一种相互关系，但它与“全等”不同，这两个图形仅仅形状相同，大小不一定相同，其中一个图形可以看成是另一个图形按一定的比例放大或缩小得到，这种变换是相似变换。当放大或缩小的比例为1时，这两个图形就是全等的，全等是相似的一种特殊情况。学生对相似三角形的学习应该是比较轻松的。
教学目标：
根据学生已有的认知基础和教材所处的地位和作用，确定本节课的教学目标为：
1、知识技能掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
2、数学思考渗透数学中普遍存在着相互联系、相互转化，使学生感悟类比的数学方法；经历探索两个三角形相似条件的过程，体验画图操作、观察猜想、分析归纳结论的过程；在定理论证中，体会转化思想的应用。
3、解决问题会运用“两个角对应相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理。
4、情感态度从认识上培养学生从特殊到一般的方法认识事物，从思维上培养学生用类比的方法展开思维；通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。
教学重点：
教学难点：
探究三角形相似的条件；运用三角形相似的判定理解决问题。
教法：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，教学中不仅要教知识，更重要的是教方法。什么样的教法必带来相应的学法。一节课不能是单一的教法，因此，在讲授本节课时，我将采用以下方法进行教学：
（1）类比教学法：类比全等三角形的判定方法——进行探究。
（2）转化教学法：证明相似三角形的判定时，通过作全等三角形，把要证明的问题转化为我们已经解决的问题，从而把问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单。
（3）情景教学法：创设问题情境，以学生感兴趣的，并容易回答的问题为开端，让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习。
（4）启发性教学法：启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。
相似三角形的判定方法说课稿
(2)如果一个三角形的'两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)。
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)。
相似三角形的判定方法说课稿
2.两边对应成比例,且夹角相等。
3.三边对应成比例。
4.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。
根据相似图形的特征来判断。(对应边成比例，对应边的夹角相等)。
(这是相似三角形判定的引理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明)。
2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;。
4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;。
5.对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形(用定义证明)。
1.两个全等的三角形一定相似。
2.两个等腰直角三角形一定相似。(两个等腰三角形，如果顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。)。
3.两个等边三角形一定相似。
1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。
射影定理。
推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。
推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
相似三角形的判定方法说课稿
本节课的教学设计主要从以下三个方面来考虑的：
一、尊重学生主体地位。
本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力;课堂上学生亲身体验“实验操作—探索发现—科学论证”获得知识(结论)的过程，体验科学发现的一般规律;解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重;课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。
2教师发挥主导作用。
在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。
3提升学生课堂关注点。
学生在体验了“实验操作——探索发现——科学论证”的学习过程后，从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一般的归纳，学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。
相似三角形的判定主要介绍了三种方法以及相似三角形的预备定理,从上下来的结果来看,不是很理想,绝大部分学生对定理的应用不是很熟练，特别对于“两边对应成比例且夹角相等”不能灵活运用,夹角也不能准确找到.我想问题的主要原因在于学生对图形的认知不深,对定理的理解不透,一味死记结论.不能理解每个量所表示的含义.我想在下一阶段中应培养他们认识图形的能力,合情推理的能力,争取这方面有所提高。
三角形相似的判定的教学设计
1、教学引入照顾到了到多数的同学，培养了学生的动手测量和计算能力。利用三角板画平行线、相交线，通过测量对比，学生基本能全员参与，调动了学生学习的兴趣和积极性。学生更易于从图形当中得到结论，这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识。通过后来练习及作业反馈、九年级四班的同学也比较容易得出了平行线分线段成比例定理这个结论，说明这种引入的方法是成功的。
二、三节课巩固深入，杜绝传统的“学生在一节课内学完一个知识点就做相应的练习，模仿套用知识而不需选择，当学完全部相似知识点进行综合练习时，容易产生混淆”的现象。本节课只学习了平行线分线段成比例定理的内容，以及由此演变而形成的“a字型”图和“x型图”从一开始就摆脱学生的依赖心理，把问题抛给学生，有效的锻炼了学生的思维，同时还利用全等三角形的识别类比相似三角形的识别，学生容易理解。
3、注意到了推理的逻辑性和严密性。教学中在结论的推导得出过程中，注意了数学符号语言的应用和书写，保证了证明的规范性和作图的合理性。这一点主要表现在“a字型”图的证明上，学生通过几分钟的短暂讨论，书写得出这个定理。在学生亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的第一个简单的识别方法;培养学生提出问题、解决问题的能力;从整堂课学生的表现看到，这节课基本上实现了以上目标。
本节课尽管在以上几个方面做得较为成功，但仍然有些地方值得商榷。课后，经过教研组同志的集体评课以及自我反思，认为需要从以下几个方面改进：
1、在平行线分线段成比例定理的得出过程中，更应当注意图形的一般情况，不应当以点带面。表现在如果两线相交构成的是直角梯形这种情况，而在课堂教学中，由于时间关系、学生关系，在上课作图未涉及到这种情况，这一点需要改进。
2、在证明“a字型”图的结论过程中，没有必要证明de是三角形中位线这种情况，因为它的证明方法和后面的都相同。如果这样做的话，会浪费大量的时间，导致课堂教学前松后紧。
3、有些学生操作计算的速度太慢了，没有时间等他们探索得出结论，而大多数的同学已经得出了结论。这样可能使他们不能充分理解这节课的内容。
4、教学的方式过于单一，学生的参与面较低。主要是我没有调动好他们的情绪，说明我对课堂的驾驭能力还需要提高。
总之，本节课的教学任务已基本完成，但站在更高的角度来思考，反映出我还有些急燥，在课后及联系中，应该把这种题型至少要细分为基本图形的形成、基本图形的巩固、基本图形的拓展应用三个层次，逐步推进教学，效果可能会更好。
《相似三角形》说课稿
各位领导老师大家好：
今天我说课的课题是华师版初中三年级数学“相似三角形的性质”。
下面，我分以下几个部分来汇报我对这节课的教学设计，“教材分析”、“学生的认知起点分析”“教学目标、教学重点和难点”“学法指导”、“教学过程的设计”和“评价分析”加以说明。
教材的地位及作用：对于相似三角形的研究，实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步，相似三角形的性质”是初中数学“相似形”中的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，这些性质是解决有关实际问题的重要依据，因此必须熟练掌握三角形相似的性质，学会灵活运用相似三角形的性质，在学习数学中起着承上启下的作用。
学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备。另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比，使学生能主动参与本节课的操作、探究。
根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：
（1）知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理及其证明方法，能运用相似三角形性质定理解决问题。
（2）能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。
（3）德育目标：通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。
为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、。合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。
在学法指导上，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决问题的过程中，深化对其本质属性的理解，培养学生学习的主动性和积极性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。
在本节课设计中，从分发挥了教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作探究讨论中来，使学生在与他人的合作交流中，获取新知，并是个性思维得到发展。
在本节的学习中，采用探究的形式，引导学生通过操作、观察、探索、交流、发现，得出相似三角形对应角相等，对应边成比例外，对应边上的高线、对应边上的中线、对应边上的角平分线也是成比例的，都等于相似比，通过进一步探讨还得出相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，同时对得到的知识加以运用，配备了巩固练习，让学生做到活学活用，并适时与学生沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，以激发学生积极思维，促进认知发展。
1、明确目标，重点、难点，为学生指明方向避免盲目性。
2、知识链接目的在于引导学生用类比思想学习新知。
3、启发诱导探索新知培养学生自主学习与合作学习。
4、巩固练习检验学生对所学知知识掌握情况。
5、归纳小结知识的再现梳理知识。
6、作业布置：进一步巩固所学知识。
今天这节课主要是对数学学科“学案导学”这种新知教学模式进行一次尝试，也是对从细节入手，打造优质高效数学课堂的主题进行了一次探索，通过这节课的教学，我的收获也很多，这为我们以后的课堂教学积累经验。我认为这节课比较理想的方面有：
1、教学方法和教学手段的选择比较恰当合理。
选择恰当的教学手法和教学手段是高效课堂的重要保障，在探究上主要是采用合作交流的形式，因为学生提前有预习，也是检验学生预习的情况，把预习情况在小组汇报，充分调动学生的积极性，使学生变被动为主动学习，使课堂教学生动、有趣、高效。在交流中达成共识。然后以小组汇报形式展示，检验学生对一个探究问题的掌握情况，收到良好效果。探究二以个人展示为主。
分别找不同层次的学生叙述证明过程，探究一作为基础，所以探究二的推理过程就很容易；探究三采用的方法是先自主思考，然后再小组中研讨，学生板演的形式来完成。因为探究三学生在自主思考中，我通过学生的反应和表情发现一部分学生有障碍，所以我及时安排了这次探究。三个探究题采用了不同的方法和形式，体现了探究方法的多元化，同时采用计算机辅助教学，激励学生积极参与、观察。发现只是的内在联系，使每个学生都能积极思维，激发学生学习兴趣，提高学生的学习效率，拓展学生思维空间，培养学生用创造性思维去学习。
2、教学目标基本得到落实。
一节课的中心工作就是要落实好教学目标，课前的准备和课堂的各个环节都是为落实目标来服务的，通过本节的教学可以看出学生对相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比。周长的比等于相似比，面积的比等于相似比平方，这几条性质掌握比较好，在探索这几条性质的过程中，学生经历观察、猜想、验证的过程，感到了新知的产生过程，这为掌握新知奠定了基础，通过巩固训练，也可以反应学生对本节课所学知识基本掌握。
3、抓住重点，突破难点。
本节课的重点是相似三角形的性质及其应用，在课堂上紧紧抓住重点层层展开教学，通过观察猜想，测量验证和推理论证得出相似三角形的性质，符合学生的认知规律让所有学生都动起来，参与进来。差生不再是旁观者。使学生能积极主动去探索新知和获取新知。通过复习中的第一个和第四个，学生就有了思想准备。本节课研究的问题与全等三角形的性质类似。全等与相似明显区别就是全等对应边相等，相似对应成比例，学生在探究的几个问题上就类比全等的性质去研究，降低了问题的难度，进而突破难点。
4、分层教学，体现比较明显。
分层教学时我校的一个教学特色，学生两极分化严重，既得让尖子生吃得饱，又得让差生吃得好，所以我把班级学生分成6个小组，每个小组由一名组长，组长为1号，其他成员是按数学成绩的高低编号2——7号，本节课的复习几个问题是各组的5，6，7号同学展示，这是以前所学的基础知识，是他们应该掌握的内容，通过展示，基本掌握探究1是各组代表展示，探究2是各组3、4号同学展示，探究3是各组的2号同学展示。习题最后一题是1号同学展示，在研究过程中，组长组织一一汇报自己的想法，小组中评价达成共识。作业设置有必做题、选做题、备选题也是针对不同层次的学生来设置的，也充分体现了新的课程标准人人获得不同的提高。
5、合作学习效果明显。
学生在合作学习中表现非常优秀，讨论气氛浓厚，每个个体都积极主动参与进来，在小组中展示自己想法，个别小组的研究还有一定的深度和广度，通过展示可以发现研讨具有实效性。
6、学生活动比较好。
我觉得在这节课当中，学生参与活动的人数比较多，活动的次数比较多，比如举手回答问题比较积极，本节课安排了3次典型的学生活动，小组活动参与意识比较强烈。
在整个教学过程中，教师主要是发挥了主导作用，适时点拨、引导，把时间交给了学生，大胆放手让学生去做，尽可能调动学生的积极性，让学生主动参与到合作探究中来，使学生在与他人合作交流中获得新知，个性思维得到发展。时时与学生沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，激发学生积极思维，促进认知发展。
1、在每个探究结束后，只是口头总结，应该做几张幻灯片，显示在大屏幕上，这样效果会更好。
2、通过课堂实践，我认为学生小组人员过多，不宜全面交流，会影响学习效果。
3、课堂上有几个生成问题。第一个是在证明相似三角形比等于相似比平方时，我随机留了一名同学讲解，讲得很好，第二个是没想到在练习3题中，学生能提出各种解法。第5题上没想到有同学提出了另一种解法，这样就冲击了我后面的小结中预设时间，本来想找几个同学说，我还有个总结，后面时间有点紧。
4、由于紧张原因，在放映幻灯片中有几处错误，如讲完性质时总结，本来应由学生总结，但我一放时都放了出来。
证明两个三角形相似的判定
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似.);4如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等)，则有两个三角形相似(简叙为:两角对应相等，两个三角形相似.).直角三角形相似的判定定理：(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似[2] ;(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.
两个全等的三角形全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1:1
任意一个顶角或底角相等的两个等腰三角形两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。
两个等边三角形两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似。
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形由于斜边的高形成两个直角，再加上一个公共的角，所以相似。
三角形相似的判定的教学设计
本节课的教学设计主要从以下三个方面来考虑的：
1、尊重学生主体地位。
课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力；课堂上学生亲身体验“实验操作―探索发现―科学论证”获得知识（结论）的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。
2教师发挥主导作用。
在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。
3提升学生课堂关注点。
般的归纳，学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。相似三角形的判定主要介绍了三种方法以及相似三角形的预备定理,从上下来的结果来看,不是很理想,绝大部分学生对定理的应用不是很熟练，特别对于“两边对应成比例且夹角相等”不能灵活运用,夹角也不能准确找到.我想问题的主要原因在于学生对图形的认知不深,对定理的理解不透,一味死记结论.不能理解每个量所表示的含义.我想在下一阶段中应培养他们认识图形的能力,合情推理的能力,争取这方面有所提高。
等腰三角形的判定方式
定义法:在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理:在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式:。
1.在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
2.在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
3.在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。
4.有两条角平分线(或中线，或高)相等的三角形是等腰三角形。
《相似三角形的判定》教学反思
这节课是在学习完“相似三角形判定定理一”后的一节习题课，相似三角形是初中数学学习的重点内容，对学生的能力培养与训练，有着重要的地位，而“相似三角形判定定理一”又是相似三角形这章内容的重点与难点所在，“难”的不是定理的本身，而是要跟以前学过的“角的等量关系”证明联系紧密，综合性比较强，因此对定理的运用也带来的障碍。
通过建立数学模型，引导学生使用化归思想。要让学生善于学习，促进他们通法的掌握是重要途径之一。化归思想与转化思想不同，主要是化归思想必须有一归结的目标，也就是老经验。因此，在教学实践中，我采用了下列两个做法：一是建立“一线三等角”的数学模型，让学生在实验操作中探寻出折纸问题中的数学问题本质特征。并把它上升为一种理论，指导其他问题的解决。二是采用探究条件的转化，使问题表象发生变化，引导学生去伪存真，还原出数学问题的本质。
在教学后，我觉得有很多需要改进的地方。
1．教学的方式过于单一，学生的参与面较低。主要是我没有调动好他们的情绪，说明我对课堂的驾驭能力还需要提高。
2．教学内容还有待于进一步改进。
3．备课时没有考虑学生的实际情况，犯了备课只备教材不备学生的大忌，因此，在今后的教学中要引以为戒。