教学计划的制定应当充分考虑教学环境、时间和教学条件等因素,确保教学的顺利进行。教学计划范文中包含了课程目标、教学内容、教学方法和评价方式等各个方面的内容。
分数乘分数教学设计
教科书第10~11页例3、例4。
1、通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理,从而掌握计算方法。
2、发展学生的观察推理能力。
1、根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
2、每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。
一、创设情境引入新课。
教师谈话,以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。
出示粉刷墙壁的画面,给出条件:每小时粉刷这面墙的1/5。
师:能提出什么问题?
学生提问题,教师板书。
以分数乘整数的问题作研究内容,如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几?”
师:怎样列式?(板书1/5×4)。
师:列式的依据是什么?为什么用乘法?(工作效率×工作时间=工作总量)。
让学生计算,并说说怎样计算。
学生讨论汇报。(根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出,或根据工作效率×工作时间=工作总量,可以列出1/5×1/4)。板书算式。
师:(结合板书讲解)我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几,就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几,就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢?这就是我们今天学习的内容。
二、操作探究计算算理。
学生操作。
学生交流是怎样涂的?(用折或量、分的方法把纸平均分成5份,涂出其中的1份,如下图)。
小组汇报(把涂出的1/5部分再平均分成4份,涂出其中的1份)。
学生自己涂色。
师:从涂色的结果看,1/5的1/4占这张纸的几分之几?1/20。
学生讨论交流汇报。
(板书)。
三、迁移延伸,归纳法则。
提出问题:3/4小时粉刷这面墙的几分之几?
师:“3/4小时粉刷这面墙的几分之几?”是求什么?(1/5的3/4是多少?)。
小组讨论并操作:怎样列式?涂色表示15的34。怎样计算?
(板书)。
根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。
通过学生讨论交流得到:分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
四、反馈提高,巩固计算。
出示例4,读题。
师:怎样列式?依据什么列式?
由学生讨论得到:根据“速度×时间=路程”,列出3/10×2/3。
让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况,强调能约分的要先约分再乘,这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。
课堂总结:今天我们学习了什么?分数乘分数怎样计算?
学生独立完成“做一做”。
分数教学设计
1.使学生掌握分数乘以整数的意义、算理和法则。
2.培养学生的知识迁移能力。
学生对计算法则的掌握,以及在计算中能约分的要约分。
学生对算理掌握。
1、4个7连加是多少?怎样计算?
2、还可以怎样计算也得28呢?
3、如何列式?为什么这样列式?
4、学生小结整数乘法的`意义。
1、今天我们一起研究分数乘法中分数乘以整数这部分知识。
2、出示例1:一个修路队每天修路3/10千米。3天修多少千米?
3、学生读题,分析。
5、学生小结:分数乘法的意义(分×整)是什么?(相同加数和的简便运算)。
6、3/10×3如何计算?(学生讨论)3/10×3=3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=3×3/10=9/10(千米)。
7、问:3×3/10是怎么来的?
8、谁能说说分数乘以整数是怎么算的?
9、小结法则:分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。
10、练习:说出3/17×5和4/15×6的意义并计算。
11、指书比较4/15×6还有更简便的方法吗?
12、小结:分数乘以整数时怎么算简便?
3/18×62/5×153/7×6。
你认为今天那些知识最让你感兴趣?
《分数乘分数》教学设计
本节课的重点是理解一个数乘分数的意义,掌握一个数乘分数的计算法则,同样也是难点。我在教学中尝试着让学生通过折一折、画一画,以直观的方法让学生在理解分数乘分数的意义的过程中直接发现结果,然后根据折出来的结果探索计算法则,放弃了教材中两次折、画的方法。刚上完课,表面上感觉按部就搬完成了教学任务,可是总感觉缺少点什么,教学过程有点脱节。在评完课又听完其他老师的课后,有一种“柳暗花明又一村”的感觉。
1、敢于冲击教材。
一是改变了情景中的主人公,把教材中的王芳改成了老师,开门见山,直奔主题。这样更能激起学生质疑的兴趣;二是我放弃了教材中两次折、画的方法,给学生充分的探索空间,通过一次折纸理解了意义发现了计算结果,然后观察发现了计算方法。这样,为学生探索与交流保证了充足的时间。
2、关注动态生成。
在课的开始,我激活了教学内容,让学生在课的开始就面对“老师每小时织围巾1/4米”的信息,让学生提出问题,产生疑问,引起学生的认知冲突,产生解决问题的欲望,激发了学生解决问题的冲动。在学生形成的关于问题的多种原始想法中,我关注了动态的生成,抓住鲜活的生成资源,筛选出了关键的问题,使本节课的目标及教学重点成为学生的探讨焦点,体现了教与学的双主体地位。
3、敢于放手研讨。
为了突破本节课的教学难点,在课堂上我让学生折一折、画一画,以折纸涂色活动为主线,给学生提供了大量的动手操作的时间和观察交流,思考的空间,鼓励学生独立思考,从不同的角度去探究问题。折纸是为了理解意义。当学生由1/2×2的意义推测出1/4×1/2的意义是表示求1/4的1/2是多少时,我知道学生并不理解为什么这样说。正是通过折纸,学生理解了1/4的意义,1/2的意义,才能理解1/4×1/2的意义。因为学生只有理解了分数的意义,才能理解分数乘分数的意义。通过数形的结合,学生在理解意义的过程中感受计算分数乘分数时为什么是“分子乘分子,分母乘分母”的道理。学生经历了抽象---直观---抽象的探索过程。
4、合适的支点能贯通整个课堂。
这节课表面上感觉按部就搬完成了教学任务,可是总感觉缺少点什么,教学过程有点脱节。听了同事的数学课,我茅塞顿开!
在折一折的过程中,我直接让学生折1/4×1/2,虽然经过全班同学的努力,在少数同学的带动下折出了1/4×1/2表示1/4的1/2,可是有的迁强。听了刘虹老师的课我终于明白为什么我的课堂脱节,是因为我丢掉了课本提供的支点:先折1/4×2。因为学生由整数的意义得出"1/4×1/2表示1/4的1/2是多少"那只是推测,并不知道为什么,只有体会出1/4×2描2个1/4,才能知道半(1/2)个1/4描1/4的一半,这样才真正明白为什么说1/4×1/2表示1/4的1/2是多少",所以说,折1/4×2是成功完成1/4×1/2的支点,很重要。
5、学具的准备是无声的引导。
要为学生准备充足的学具。只有让学生准备好学具了,学生才可以探索得更深入,更全面。比如:如果只给学生准备一张纸,那么学生是不是也就只会折纸,如果再为学生准备尺子和笔,那学生是不是也就想到通过画图的方法来进行探索和研究,再为学生准备彩笔,学生是不是也就能向导通过画、涂的方法来研究。总之学具准备的充分,学生探索的才更自由,更全面。
而我只让学生准备了两张纸和两只彩笔,拘限了学生思维的发展,致使学生只用了折纸感受意义,理解计算方法。限制了学生解决问题的策略多样化。
分数乘分数教学设计
这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方法,再通过比较,引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及分数与整数相乘,帮助学生形成对分数乘法相对完整的认识。
例4先让学生借助直观图形,初步理解的、的的含义;再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义,列出相应的乘法算式,算出两个分数相乘的积,建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想,在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义,启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果,比较分析,归纳出分数和分数相乘的计算方法。其后,通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘,把计算方法推及分数与整数相乘,促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法,建立合理的认知结构。最后,教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法,简化计算过程。
1、通过例题的直观操作,理解分数与分数相乘的意义,初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中,让学生运用已有知识和经验,主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程,进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心。
(设计意图:抓住学生的认知起点,为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。)。
二、教学新知。
(一)、建立猜想。
1、出示例4的长方形纸,学生观察。
2、依次呈现长方形图,逐步提问。
(1)出示长方形纸的涂色部分。问:涂色部分是这张长方形纸的几分之几?
(2)出示斜线。问:画斜线的`部分各占的几分之几?
追问:的、的又各是这个长方形纸的几分之几?
让学生明确:的是,的是。(板书)。
3、思考:求的是多少,可以列怎样的算式?求的呢。
口答。
4、小结:求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。
5、完成填空:
6、比一比:
这两个算式与以前的分数乘法有什么不同?(揭示课题)今天我们学习的是分数乘分数。
7、猜想:观察这2个式子,猜猜分数与分数相乘是怎么计算的?
让学生在观察的基础上初步说出自己的猜想。
(设计意图:理解分数与分数相乘的意义,是一个难点,因此在教学中,结合直观图,逐步的引导学生深入理解,在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义,获得独特体验,同时建立了初步的计算方法的猜想。)。
(二)验证猜想。
谈话:这个猜想很有价值,对不对呢?我们还要举一些例子来验证。
1、出示例5的填空题和长方形图。
2、结合题意提问。
(1)说一说和分别表示的几分之几?
(2)你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗?学生完成填空。
3、操作验证:。
(2)学生操作活动,一生板演,师巡视。
(3)组织交流,证实猜想是正确的。
(三)比较归纳。
1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式:
提问:在这些算式中,你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系?
2、在学生独立思考基础上,再在小组里交流。
3、在交流中归纳总结方法;分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作的分母。
(设计意图:计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的,教师在活动中适时引导,学生则主动建构,在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展,也体验到了数学学习的乐趣。)。
(四)试一试。
1、学生尝试解答,指名板演,核对时说一说怎样想的?
2、明确:计算过程中,能约分的,要先约分再算出结果。
1、出示:请用分数和分数相乘的方法计算下面各题。
2、提示:整数都可以看成分母是1的分数。
3、学生尝试解答完成填空。指名板演。
4、追问:分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗?为什么?
5、说明:分数乘法也可以像下面的这样计算,教师示范:
6、小结:今后计算分数乘法时,照上面的样子去做,而不必把整数改写成分母是1的分数,这样比较简便。
(设计意图:在前面探究的基础上,提供空间和时间让学生自主探究,培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力,教师再加以介绍点拨,促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法。)。
1、完成练一练。
学生独立完成,四名学生板演。
交流时选择部分题目,让学生说一说计算过程。注意书写格式。
2、完成练习九第1题。
先让学生独立完成后,再组织交流。使学生明白,要求小时耕地公顷,就是求公顷的是多少。
3、完成练习九第3题。
学生独立判断,分析错误原因,并进行订正。
4、完成练习九第4题。
学生先直接在书上写出得数,再引导学生比较每组的两道题,说说计算的过程有什么相同和不同的地方。
(设计意图:由学生自己探索得到的知识,最希望得到应用。利用好教材提供的练一练、改错比一比等多种形式的练习,让学生在练习中进一步巩固新知,并学会反思,养成检验的好习惯。)。
本节课学习了分数乘分数,你有什么收获?我们是怎么得到这个计算方法的?
(设计意图:必要的学习小结可以帮助学生养成自我反思的习惯,提高他们自我梳理知识的能力,提升学习方法。)。
练习九第2题、第5题。
分数教学设计
(一)使学生认识真分数和假分数,并掌握它们的特征,了解它们之间的联系和区别。
(二)使学生理解并掌握假分数化整数的方法。
(三)培养学生观察,比较和抽象概括的能力,渗透转化的数学思想。
(一)真分数和假分数的特征。
(二)等于1的假分数。
投影片,图片,小黑板。
1.在括号里填上表示图形中阴影部分的分数:
2.说出表示图形里阴影部分的分数,再说出它的分数单位,它有几个这样的单位。
3.用分数表示直线上的点。
教师:把直线上0到1这段看作单位“1”,1到2,2到3之间也都是单位“1”。
教师:把单位“1”平均分成了几份?表示这样的1份,2份,3份,4份的数各是多少?
教师:要表示这样的5份是几分之几?7份是几分之几?
教师依次在数轴上点出几个点,请学生用分数表示。学生口述教师。
教师:(指板书)根据分数的意义,我们写出了很多的分数,下面来研究分数的分子和分母的大小关系。板书课题:真分数和假分数。
1.认识真分数和假分数。
(1)教师:请观察黑板上的分数,比较每个分数中分子、分母的大小。试按一定的`原则把这些分数分组。
学生小组讨论后汇报。根据学生口答老师板书:
教师:我们把分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。板书:第一组后补出“真分数”,在第二、三组后补出“假分数”。
教师:请说出3个真分数,3个假分数。
线段数。说一说这两个分数的意义?这样的分数等于多少?(等于1。)。
学生讨论,汇报后老师板书在真分数后补出:真分数小于1;假分数后补出:假分数等于或大于1。
学生口答后,教师小结:由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类。所以这节课我们研究的是分数的分子和分母的大小关系,而课题却是真分数和假分数。
练习:(投影片)。
1.下面分数中哪些是真分数?哪些是假分数?
2.把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上。(请两位同学写在投影板上,其余同学写在本上。)。
3.把假分数化成整数。
些分数,问:它们有没有共同的特点?
教师:这些假分数还可以用什么数来表示?
教师:这些假分数实际上就是整数。我们可以用什么方法把它们化成整数?这样计算的依据是什么?(分子除以分母,分数与除法的关系。)。
学生口答教师板书:
学生口答教师板书,要求说出算理。
教师:说一说怎样把假分数化为整数?
本上。)。
1.说出四个分母是7的真分数。
2.说出3个分数值是1的假分数。
3.说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数。
4.把下面这些分数化为整数。(口答)。
5.判断正误,并说明理由。
(1)分母比分子大的分数是真分数;()。
(2)假分数的分子比分母大。()。
数?
1.真分数,假分数,假分数化整数的方法。
2.作业:课本100页练习二十一,1,2,3。
本节课要通过真分数,假分数的认识,使学生能全面理解分数的概念。所以教学中紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数,使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1,假分数等于或大于1的特征,这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。在学生掌握了真分数、假分数概念后,再通过设问,让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。
新课教学分两部分。
第一部分学习真分数,假分数概念。分三层。让学生通过观察、比较、讨论、认识分子和分母大小关系的三种情况,了解真分数,假分数概念;引导学生比较分数值与1的大小关系,认识真分数和假分数的特征;利用数轴进一步让学生认识真分数、假分数与1的关系,掌握它们的分界点是1。
第二部分学习把假分数化成整数的方法。分为两层。让学生通过观察认识到这些假分数的分子都是分母的倍数;理解和掌握假分数化整数的方法。
分数乘分数教学设计
1、经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。
2、掌握分数乘分数的计算方法,会正确进行分数乘分数的计算。
3、体验分数乘分数计算方法的探索性,感受画图分析问题、研究问题的直观性。
教学课件、长方形彩纸。
教师说明折纸要求,让学生动手操作,折出这张纸的二分之一和四分之一。
课件演示折纸过程,帮助学生理解四分之一是二分之一的二分之一。
1、课件出示问题,根据题意出示图示。
2、提出问题(1),继续出示图,使学生明白求西红柿地占整块地的几分之几就是求1/3的1/2是多少,用乘法计算。列出算式,并结合图得出:1/31/2=(11)/(32)=1/6.
3、提出问题(2),方法和过程同问题(1)。
师生共同总结出计算方法:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
完成试一试的四道题。
1、练一练第1题。
2、练一练第2题。
3、练一练第3题。
4、练一练第4题。
5、练一练第5题。
由折纸引入学习活动,既调动学生学习的兴趣,又是分数乘法问题的准备。
结合课件直观演示,帮助学生弄清题意。
结合课件演示,使学生理解题意,明白求西红柿地占整块地的几分之几就是求1/3的1/2是多少,用乘法计算。为总结计算方法作铺垫。
先让学生观察两个算式,自己总结方法,教师指导归纳,培养学生的概括、归纳能力。
让学生独立尝试计算。再交流。
其中的指谁的?理解这个问题,学生就知道了是求1/4的2/5是多少。
通过面积计算,巩固分数乘法计算方法。
关注比较方法,进一步理解分数乘法的抽象描述。
在已有知识基础上,学生独立完成。
生:折出的纸片面积是原来长方形纸面积的1/4.
师:折出的纸片面积是原来长方形纸的一半的几分之几?
生:折出的纸片面积是原来长方形纸的一半的1/2.
师:也就是说四分之一是二分之一的二分之一。(利用课件演示说明)。
师边口述题意边出示课件。
师边口述题目边演示课件。
师:求西红柿地占整块地的几分之几就是求什么?怎样计算?
生:求西红柿地占整块地的几分之几就是求1/3的1/2是多少,用乘法计算。列式是1/31/2=(11)/(32)=1/6.
师:观察两道题的计算过程,分数乘分数,我们是怎么计算的?
生概括归纳。
师:大家用你们自己归纳的方法试着计算试一试的题目。
交流时说说计算方法和过程。
师:说说怎样列式?
学生独立计算,交流算法。
师:丫丫吃了其中的2/5,是谁的2/5?
理解后独立完成,交流时说说列式的想法和计算过程。
理解题意,独立完成。
学生独立完成,交流时,注意学生比较的方法。对于好的方法给予表扬。并归纳总结比较方法。
集体订正。注意得数后面要有单位名称。
分数除以分数教学设计
苏教版国标本小学数学第十一册p58例4和练习十一t914.
1,使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以分数的计算方法,能正确计算分数除以分数的式题.
2,使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系.
3,培养学生迁移,概括的能力.
教学难点:理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算.
设计理念:本课力求使学生经历探索分数除以分数的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程,培养学生迁移,概括的能力.
教学步骤。
教师活动。
学生活动。
1,口算.
24106。
9421。
学生汇报口算结果.
1,教学例4。
1,出示例4。
提问:这是已知什么,要求什么用什么方法计算。
追问:为什么用除法计算怎样列式(板书:=)。
(1)请大家画图探索一下得多少。
(2)指名到黑板上画一画.
(3)讨论:分数除以整数,能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢。
板书:。
请大家计算一下它的积,看得数与我们画图的结果是不是一样。
得数相同,你能猜想到什么。
板书:=。
3,验证猜想。
完成练一练第1题:先再长方形中涂色表示,看看里有几个,有几个,再计算.
你发现了什么。
4,概括方法。
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算,你能说出分数除以分数的计算方法吗。
学生读题,列式.
学生在书上的长方形里分一分,画一画.
学生尝试计算.
根据学生的`讨论,板书:甲乙=甲(甲0)。
1,做练一练第2题.
2,完成练习十一第10题.
3,讨论练习十一第11题.
4.讨论练习十一第12题:不计算,用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小.
各自练习,并指名板演,练习后评议交流.
各自独立完成,并指名板演,练习后评议交流.
学生独立计算.
学生判断,并说一说是怎么想的。
这节课学习了哪些内容你有什么收获。
练习十一t9,13,14。
学生练习.
教后反思:。
分数教学设计
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第10页例3,第11页例4。
【理论依据】。
力。
【教材分析】。
《分数乘分数》属于数与代数领域,是六年级上册第二单元《分数乘法》的教学内容。本节课是本单元的第二节课,是学生在掌握分数与整数相乘的基础上进行的,由于分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展,且计算算理较难理解,这部分内容是本节课教学的重点也是难点。教材第10页例3从实际问题引入,用工作粉刷墙壁的图创设问题情境,给出条件,提出问题。
从解决“几分之一与几分之一相乘”到“两。
个一般分数相乘”,力图让学生经历一个由浅入深、由易到难的探究过程。为突破重难点,教材用操作(涂色)的方法引导学生探索计算方法,让学生根据操作的过程与结果推导出计算方法,经历算理的推导过程。教材第11页例4从蜂鸟飞行的实际问题引入。通过计算,使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘,这样计算比较简便,并掌握怎样先约分。教材接着提出“5分钟飞行多少千米?”的问题,这是分数乘整数的计算,前面已经学过,这里一方面把分数乘法的两种形式集中呈现,加强它们之间的对比与联系;另一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题,使学生知道分数的分母与整数可以直接约分。
【学生分析】。
(1)理解分数乘分数意义和算理。(3)掌握分数乘分数的计算方法。
(2)会用分数乘法的有关知识解决生活中的基本数学问题。
2、过程与方法。
3、情感、态度与价值。
(1)体验分数乘分数计算方法的探索性,经历知识生成的过程,激发学习数学的兴趣。
(2)体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心。
【教学重点】。
理解分数乘分数的算理并能正确计算。【教学难点】。
理解分数乘分数的算理。【教具准备】。
多媒体课件【学具准备】。
1张长10厘米,宽8厘米的长方形纸条。【教学过程】。
分数教学设计
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、体会算法多样化的数学思想,提高计算能力。
掌握小数乘分数的计算方法。
灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。
ppt课件
一、提纲导学
1、复习导入。
(1)、把下面的小数化成分数。 0。5 0。75 0。2 0。9(2)、把下面的分数化成小数。
3/4 7/8 19/5让学生说一说小数和分数是怎样相互转换的?
2、导学提纲:
(1)、用红笔画出关键句,题中讲的是哪两个量在进行比较,单位“1”的量和比较量分别是什么?并相应列出等量关系式。
(2)、尝试列出算式,看一看列出的算式和我们前边学习的分数乘法有什么不同?并尝试计算。
(3)、怎样选择合适的方法计算小数乘以分数?
3、自学设疑
二、合作互动
1、小组讨论导纲中的.问题。
2、展示评价。(1)、根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的可知,应该把松鼠欢欢的身体长度看作单位1”,欢欢的尾巴长度=它的身体长度×3/4,也就是求2。1dm的3/4是多少。
(2)之前学习的是分数乘以整数、分数乘以分数、这节课里面式子里出现了小数。
(3)、可以把2。1化成分数,将原式转化为分数乘分数计算。
还可以把3/4化成小数,将原式转化成小数乘小数计算。因为2。4是4的0。6倍,所以根据整数乘分数的约分计算,可以将小数2。4与分数的分母4直接用4约分,将分母转化为1。所以还可以把分数的分母和小数直接约分。小数乘分数的计算方法:
(1)把小数化成分数计算;(2)如果所乘分数能化成有限小数,也可以把分数化成小数计算;(3)小数和分母能约分的,先约分再计算比较简单。
3、质疑解难:在计算小数乘分数的时候,怎样选择合适的方法进行计算?
三、导学归纳:
通过今天的学习有什么收获?
四、拓展训练
先思考每道题可以用几种方法来做?哪种方法更简便?然后选择合适的方法进行计算。
2。美国人均淡水资源量约为1。38万立方米,我国人均淡
水资源量仅为美国的1/6 。我国人均淡水资源量是多少
万立方米?
3、编题自练
布置作业:练习二”第
2、3题。
分数教学设计
1、了解分数的产生,理解分数的意义和单位1的含义,掌握分数单位。
2、通过活动,引导学生经历探究分数意义的过程,在经历分数的意义和单位1的探求过程中,培养学生抽象、概括、分析和推理的能力。
3、通过对分数的意义和单位1的探求,培养学生的钻研精神和合作意识,体验数学与生活的密切联系。
教学重点:建立单位1的概念,理解分数的意义,自己发现分数单位。
教学难点:理解单位1的概念。
师:把两个苹果平均分给两个小朋友,每人分几个?把一个苹果平均分给两个小朋友,每人分几个?(能用整数表示吗?)。
小结:在进行测量、分物或计算时往往不能正好得到整数的结果,这时就产生了一种新的数,叫分数。板书课题:分数的产生及意义。
(1)明确分数的产生及意义。
(2)理解分数的意义和单位1的.含义。
出示1/2,关于分数,你们已经知道了哪些知识(分数由几部分组成,各部分的名称。)。
利用手中的学具表示分数1/4。
(1)请同学们利用手中的学具折一折,分一分,涂一涂,表示出1/4.
(2)小组的同学互相说一说,1/4表示什么意思。
学生动手操作,教师巡视。
(1)把一张圆形纸平均分成4份,每份是这个圆的1/4.
把一张正方形纸平均分成4份,每份是这个正方形的1/4.
把一条线段平均分成4份,每份是这条线段的1/4.
把4个三角平均分成4份,每份是4个三角的1/4.
把8个圆平均分成4份,每份是8个圆的1/4.
(2)像一张圆形纸、一张正方形纸等都是一个物体(板书:一个物体);4个三角、8个圆等是一些物体(板书:一些物体)。一个物体和一些物体都可以看成一个整体。
(3)一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位1,(板书:单位1)。
分数教学设计
教材分析:
教学要求:
1、使学生认识分数除法应用题的特点,能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法,学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高解答应用题的能力。
教学重难点:
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
一、谈话激趣,复习辅垫。
1.师生交流。
师:同学们,你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗?(水)。
师:老师查到了一些资料,我们一起来看一下。(课件出示)。
2.复习旧知。
学生回答后说明理由。
师:算一算你们自己体内水分的质量吧!
生答。
生回答后出示:儿童的体重×5(4)=儿童体内水分的重量。
35×5(4)=28(千克)。
师:谁还能根据另一个信息写出等量关系式?
成人的体重×3(2)=成人体内的水分的重量。
2.揭示课题。
师:同学们以前的知识学得可真好,如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分,你们能算出他的体重吗?这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。
二、引导探究,解决问题。
1.课件出示例题。
2.合作探究。
师:同桌互相商量一下,要解决这个问题,数量关系是怎样的?用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。
3.学生汇报。
生1:根据数量关系式:儿童的体重×5(4)=儿童体内水分的重量,再根据关系式列出方程进行解答。(师随着学生的发言随机出示课件)。
生2:直接用算术方法解决的,知道体重的5(4)是28千克,就可以直接用除法来做。
28÷5(4)=35(千克)。
4.比较算法。
比较算术做法与方程做法的优缺点?
(让学生进行何去讨论,通过比较使学生看到列方程解,思路统一,便于理解。)。
5.对比小结。
和前面复习题进行比较一下,看看这题和复习题有什么异同?
(1)看作单位“1”的数量相同,数量关系式相同。
(2)复习题单位“1”的量已知,用乘法计算;
例1单位“1”的量未知,可以用方程解答。
(3)因为它们的数量关系式相同,所以这两种题目的解题思路是一致的,都是先找出把哪个数量看作单位“1”,根据单位“1”是已知还是未知,再确定是用乘法解还是方程解。
6.试一试:一条裤子的价格是75元,是一件上衣的3(2)。一件上衣多少元?
问:这道题已知什么?求什么?谁和谁在比?哪个量是单位“1”?
单位“1”是已知还是未知的?
根据学生回答画线段图。
根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。
学生根据等量关系式列方程解答(找学习板演,其它学生在练习本上做)。
师:这道题你还能用其它方法解答吗?
(根据分数除法的意义,已知两个因数的只与其中一个因数,求另一个因为用除法计算。)。
三、联系实际,巩固提高。
1.(投影)看图口头列式,并用一句话概括题中的等量关系。
(1)。
(2)。
2.练一练:
(1)、小明体重24千克,是爸爸体重的3/8,爸爸体重是多少千克?
3.对比练习。
(1)一条路50千米,修了5(2),修了多少千米?
(2)一条路修了50千米,修了5(2),这条路全长是多少千米?
(3)一条路50千米,修了5(2)千米,还剩多少千米?
分数教学设计
掌握同分母分数的简单加、减计算方法。
(二)过程与方法。
通过直观操作,理解简单分数加、减法的算理,发展学生的思维能力。
(三)情感态度与价值观。
渗透数形结合的思想,进一步发展学生的数感。
教学重点:利用几何直观,使学生会计算简单的同分母分数加、减法。
教学难点:理解简单的同分母分数加、减法的算理。
(一)复习旧知,引入新课。
1.让学生任意说说想到的分数,师随机板书这些分数。
2.根据板书,让学生说一说这些分数里分别包含几个几分之一。
【设计意图】由学生之前已经学过有关分数的知识引入新课,不仅进行了有效的复习,而且由问题引发学生猜测推想,渗透新课所要运用的知识,为探究新知打下基础。
(二)动手操作,探索交流。
1.提出问题。
(1)课件出示分西瓜的情境图。
将一个西瓜平均分成8块,哥哥吃了2块,弟弟吃了1块。
(2)从上面的图中,你知道了什么?(引导学生用数学语言描述:哥哥吃了西瓜的,弟弟吃了)。
(3)根据这两个信息,你能提出什么数学问题?
(预设)问题1:哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的`几分之几?
问题2:哥哥比弟弟多吃了几分之几?
问题3:西瓜还剩下几分之几?
2.探究同分母分数的加法。
(1)教师有意识地选择第1个问题,要求学生列出算式。
(2)同桌讨论:+等于多少?
(3)操作验证答案。
如果出现这种答案,教师不忙于下结论,而再询问:有不同的答案吗?
如果出现这种答案,要追问:你是怎样想的?
集体验证:
方法2:是2个,2个加1个是3个,也就是。
……。
在学生交流的同时,教师用课件进行示范。
(4)引导辨析:+的结果为什么不是?
【设计意图】。
在教学同分母分数的加法时出现了两种思路,第一种思路停留在直观感知层面,第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。显然,让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面是不合理的,这时,要发挥好教师的引导作用,并给学生足够的时间去思考、比较,不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来,可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、优化。
2.探究同分母分数减法。
(1)观察课件:哥哥比弟弟多吃了几分之几?
(2)猜一猜:-等于多少?
(3)小组讨论:-等于多少?
(4)汇报算法,思路可能有:
方法1;把一个西瓜平均分成8份,其中的2份比1份多1份,也就是;。
方法2:2个减掉1个还剩1个,也就是;。
……。
教师结合学生的回答用课件演示计算的过程。
(5)讨论:爸爸吃了,同学们想想,他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几?可以用几种不同的结果表示?(1,)。
【设计意图】。
通过“他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几?”这一问题的讨论,既巩固练习了前面的分数加法,又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫。
3.探究1减几分之几。
(1)自学第97页例3,把你不明白的问题记录下来。
(2)汇报交流时让学生说出怎样想的,是把“1”看作多少来减的?
(3)“1”还可以看成分母是几的分数?请写出几个。
(4)巩固练习(指名让学生板演)。
1-1-1-。
计算并思考,这几道题中的1分别应该看作多少来计算?
【设计意图】。
通过练习让学生明确:1在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不同。
(三)课堂练习,巩固新知。
(1)完成第97页“做一做”第1、2、3题。
(2)完成练习二十一第1、2题。
【设计意图】。
检查教学效果,了解学生掌握知识的情况,从而对自己的教学活动进行相应的调整,以达到预期的教学目标,为组织后续教学打下基础。
(四)全课总结,升华新认识。
(1)通过这节课的学习,你有哪些收获?
(2)在计算同分母分数加减法时,你是怎样计算的?
分数教学设计
1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程,并能正确地进行计算。
2.感受分数乘法与分数加法的内在联系,培养学生的迁移类推能力。
3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识,体验探索学习数学的乐趣。
掌握分数乘整数的计算方法。
能正确熟练地计算分数乘整数。
课件。
一、谈话导入。
1.观察情境图,激发学习兴趣。(多媒体出示生日会分蛋糕情境图)。
(表示把一个蛋糕平均分成7份,每人吃其中的2份。)。
2.导入新课。
同学们对分数已经有了一些了解,并且学会了分数的加法和减法运算,这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。
(板书课题:分数乘法)。
二、探索新知。
1.投影出示例题1。____个,3人一共吃多少个?
(1)引导学生读题,并说说____表示什么。____表示把一个蛋糕平均分成9份,每人吃其中的2份。
(2)求“3人一共吃多少个?”实际上就是求什么?先让学生思考,再指名回答。(实际上就是求3个是多少。)。
2.学生独立列加法算式解答。____++==(个)。
3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。
(1)提问:这道加法算式有什么特点?(三个加数都相同。)。
(2)追问:求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢?
(启发学生得出:3个相加,用乘法表示是×3或3×。)。
4.探究分数乘整数的计算方法。
(1)提问:3个相加的和,也可以列成算式×3,那么×3样计算呢?
(2)学生思考计算方法。
学生思考,教师巡视观察。如果学生有困难,可以进行必要的启发:是个,2个乘3就是6个,所以就是。
(3)组织全班交流,教师结合学生的'回报情况进行板书:×3=++====(个)教师强调:在计算过程中,虚线框起来的思考过程可以不写;分数线要用直尺画。
4)学习计算过程中进行约分。
引导学生观察计算过程中的分子和分母,分子用“2×3”得来,说明分子中含有因数3,而分母是“9”,也含有因数3,所以将“3”和“9”进行约分,即:____×3==____(个)。
观察上面的计算过程,你发现了什么?
(预设:能约分的可以先约分,再计算,结果相同。)。
(5)提问:如果把算式“×3”的两个因数交换位置,变成“3×__”
应该怎样计算呢?学生尝试计算后组织交流。
(6)总结分数乘整数的计算方法。
提问:分数与整数相乘,可以怎样计算?
指名回答,多让学生参与交流。
(分数乘整数,用分子乘整数的(分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算。)。
5.练一练。
教材第2页“做一做”第1题。学生独立完成,投影交流。
教师强调:分数与整数相乘时,一定是整数与分母约分。
三、反馈完善。
1.教材第2页“做一做”第2题。
这道题是分数与整数相乘的计算,第三小题是整数乘分数,通过这道计算题,巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。
2.教材第6页“练习一”第1题。
这道题是分数乘整数的意义的练习。通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系,从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。
3.教材第6页“练习一”第2题。
这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用,5kg的衣物就需要5个洗衣粉。
四、反思总结通过本课的学习,你有什么收获和体会?还有哪些疑问?
1.通过直观操作,初步掌握分数乘分数的计算方法。
2.经历探索分数乘分数计算方法的过程,体验数学学习,感受成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。
教学重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点:理解分数乘分数计算的算理。
一、谈话导入。
2.导入。今天我们继续研究分数乘法的问题。(板书课题)。
二、探索新知。
(一)一个数乘分数的意义。1.投影出示例题2。
(1)问题一:3桶水共多少升?指名列出算式:12×3。提问:你是怎么想的?想:求3个12l,就是求12l的()倍是多少。