高一数学必修一第三章教案（专业22篇）

高一教案的编写要注重针对性和系统性，使学生能够全面掌握知识和提高学习能力。请看以下高一教案范文，了解如何制定科学合理的教学计划和教学步骤。

高一地理必修三第三章教案

1.了解四种主要地质灾害(地震、火山喷发、泥石流和滑坡)的成因及危害;。

2.了解地质灾害的关联性，理解监测防御地质灾害的重要性;。

3.了解人类活动对地质灾害的直接和间接影响，了解关于地质灾害方面的科学研究的进展。

能力目标。

1.培养学生综合分析问题的能力，能正确评价地质灾害和人类活动的关系;。

2.增强学生面临地质灾害时的应变能力;。

3.读图获取信息能力。

情感目标。

强化学生科学的人生观，使学生具有环境保护意识和防灾、减灾意识。

教学建议。

关于地质灾害防御的教材分析。

教材最后讲述地质灾害的防御。教材中讲了三方面的问题，其核心为依靠科学技术的进步是减轻灾害的基本途径。对第一点和第三点比较好理解。在防灾、抗灾、减灾的诸多领域中，首先需要对地球系统的整体性有更多的认识，寻找各种自然灾害发生的规律及其灾害间的相互联系，这一切都要建立在科学研究的基础上。一些具体的工程措施和生物措施的设计和实施，也要有科学技术的支持。对第二点则可以作进一步的解释。加强灾害管理法制建设和健全减灾规划管理制度是灾害管理的重要方面。国家要制定减灾总体规划，各有关部门、各级政府在其指导下要建立切实可行的减灾规划;要制定各级政府重大灾害的应急行动计划，用于指导政府、有关部门、厂矿企业及居民在重大灾害发生后做出紧急反应，协调行动，减轻灾害损失。有了这些法规和措施，减灾工作才有可能纳入法制的轨道，一旦灾害发生，就可以有条不紊地开展工作。我国在长期的减灾实践中形成了由政府内灾害管理职能部门、辅助救灾部门、救灾决策指挥机构和临时性协调机构所构成的灾害管理组织体系。在重大灾害发生地区，各级政府实行行政首长负责制，各有关部门分工协作，接受救灾决策指挥机构的领导，实行岗位责任制。我们在有关灾害的报道中可以看到，凡遇到地震等重大灾害，当地政府首长都要亲临现场，指挥抗灾减灾工作，正体现了这种灾害管理组织体系。

关于地质灾害关联性的教材分析。

在前面分别讲述地质灾害的基础上，本课从各地质灾害之间的关系上进一步做了分析。这段内容在以往的高中地理教材中是没有的，它从一个比较新的角度说明了地质灾害就其个体而言，有着偶然性和地域的限制，但从总体上看，它们之间以及与其他自然因素之间，有着明显的相关性。这种动态的观点、联系的观点不仅对深入分析地质灾害的成灾原因是必要的，而且符合教材培养学生综合分析问题的能力的要求。

教材通过具体例子介绍了地质灾害三方面的关联性。第一方面说明了同一地域地质灾害生成的关联性。第二方面说明了一次地质灾害中原发灾害和诱发灾害的成灾关联性，教材例子中提出的由地震诱发的其他灾害，不局限于地质灾害，这更说明了灾害之间的联系十分广泛。第三方面说明了人类活动与灾害的关联性。现在由于人类活动而引发或诱发地质灾害的事件越来越多。有资料表明，全世界的滑坡灾害中，70%以上与人类工程活动有关。

关于主要地质灾害的教材分析。

地质灾害的种类很多，例如地震、地裂缝、构造断裂、火山喷发、滑坡、泥石流等。从课时容量考虑，我们选择讲述地震、火山、滑坡和泥石流四种地质灾害。教材对这四种灾害的表述方法基本相同：一讲成灾原因;二讲灾害本身的一些基本知识，如“地震”一段介绍了震级，“火山”一段介绍了火山的类型;三讲危害，这是教材的重点内容。教材中虽然没有总结地质灾害的基本特点，但是通过对每种灾害的讲述可以归纳出来，即地质灾害具有分布广泛，危害大、伤亡多，突发性强等基本特点。特别需要说明的是，滑坡和泥石流虽然诱发的原因不同，但主导因素都是斜坡重力作用，分布的地区也基本相同，为了减少重复，教材把这两者放在一起讲述。

关于四类主要地质灾害的教法建议。

本节主要介绍了地震、火山喷发、滑坡和泥石流四类地质灾害。考虑到学生一般很少直接接触到这几类灾害现象，因此，应该尽量使用多媒体的视频、音频、图片等素材让学生获得最初的感性认识。教师应注意在教学中把握各类灾害的成因、危害，但也不能忽视对基础知识的教学。

在理解地质灾害的发生原因后，教师可以让学生总结这些灾害在空间的分布有和特点，结合所学的地理知识，分析为什么那些地区会有这些地质灾害的发生，培养学生综合分析问题的能力。

地质灾害大部分都不是人类行为造成的(例如大部分的地震都是构造地震)，而是地球运动过程中的自然现象，有其自身的发生规律。我们生活在地球上，这是无法回避的。但我们可以加强对这些灾害的研究，并积极防御，减少由于人为原因诱发地质灾害的发生。在介绍火山喷发产生的灾害时，应该引导学生从正负两方面来考虑。即火山是强烈地质作用的表现，火山既摧毁了旧的土地，也创造了新的土地，火山活动的研究是了解地球内部运动规律的窗口。许多火山本身就是十分独特的旅游景点。

高一数学必修一教案

用坐标法解决几何问题的步骤：

第二步：通过代数运算，解决代数问题；

第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论、

重点与难点：直线与圆的方程的应用、

问 题设计意图师生活动

生：回顾，说出自己的看法、

2、解决直线与圆的位置关系，你将采用什么方法？

生：回顾、思考、讨论、交流，得到解决问题的方法、

问 题设计意图师生活动

3、阅读并思考教科书上的例4，你将选择什么方 法解决例4的'问题

生：自 学例4，并完成练习题1、2、

生：建立适当的直角坐标系， 探求解决问题的方法、

8、小结：

（1）利用“坐标法”解决问对知识进行归纳概括，体会利 师：指导 学生完成练习题、

生：阅读教科书的例3，并完成第

问 题设计意图师生活动

题的需要准备什么工作？

（2）如何建立直角坐标系，才能易于解决平面几何问题？

（3）你认为学好“坐标法”解决问题的关键是什么？

高一数学必修一教案

1. 阅读课本 练习止.

2. 回答问题

(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?

(2)层次间的联系是什么?

(3)对数函数的定义是什么?

(4)对数函数与指数函数有什么关系?

3. 完成 练习

4. 小结.

二、方法指导

1. 在学习对数函数时，同学们应从熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.

一、提问题

1. 对数函数的自变量和函数分别在指数函数中是什么?

2.两个函数如果互为反函数，则他们的值域，定义域有什么关系?

3.是否所有的函数都有反函数?试举例说明.

二、变题目

1. 试求下列函数的反函数：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 求下列函数的定义域:

(1) ; (2) ; (3) .

3. 已知 则 = ; 的定义域为 .

1.对数函数的'有关概念

(1)把函数 叫做对数函数， 叫做对数函数的底数;

(2)以10为底数的对数函数 为常用对数函数;

(3)以无理数 为底数的对数函数 为自然对数函数.

2. 反函数的概念

在指数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域是 ，值域是 ;在对数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域是 ，值域是 ，像这样的两个函数叫做互为反函数.

3. 与对数函数有关的定义域的求法：

4. 举例说明如何求反函数.

一、课外作业： 习题3-5 a组 1，2，3， b组1，

二、课外思考：

1. 求定义域： .

2. 求使函数 的函数值恒为负值的 的取值范围.

高一数学必修一教案

3.通过参与编题解题，激发学生学习的爱好.

教学重点是通项公式的熟悉;教学难点是对公式的灵活运用.

实物投影仪，多媒体软件，电脑.

研探式.

一.复习提问

等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用.

二.主体设计

通项公式反映了项与项数之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项(即已知求).找学生试举一例如:“已知等差数列中，首项，公差，求.”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上.

1.方程思想的运用

(1)已知等差数列中，首项，公差，则-397是该数列的第x项.

(2)已知等差数列中，首项，则公差

(3)已知等差数列中，公差，则首项

这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量，在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量.

2.基本量方法的使用

(1)已知等差数列中，求的值.

(2)已知等差数列中，求.

若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结(请出题者、解题者概括):因为已知条件可以化为关于和的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由和写出通项公式，便可归结为前一类问题.解决这类问题只需把两个条件(等式)化为关于和的二元方程组，以求得和，和称作基本量.

教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件(等式)，能否确定一个等差数列?学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于和的二元方程，这是一个和的`制约关系，从这个关系可以得到什么结论?举例说明(例题可由学生或教师给出，视具体情况而定).

如:已知等差数列中，…

由条件可得即，可知，这是比较显然的，与之相关的还能有什么结论?若学生答不出可提示，一定得某一项的值么?能否与两项有关?多项有关?由学生发现规律，完善问题(3)已知等差数列中，求;;;;….

类似的还有

(4)已知等差数列中，求的值.

以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判定?引出

3.研究等差数列的单调性

4.研究项的符号

这是为研究等差数列前项和的最值所做的预备工作.可配备的题目如

(1)已知数列的通项公式为，问数列从第几项开始小于0?

(2)等差数列从第x项起以后每项均为负数.

三.小结

1.用方程思想熟悉等差数列通项公式;

2.用函数思想解决等差数列问题.

四.板书设计

等差数列通项公式1.方程思想的运用

2.基本量方法的使用

3.研究等差数列的单调性

4.研究项的符号

高一数学必修二教案

了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.

(2)一元二次不等式。

会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.

通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.

会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.

(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题。

会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.

了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.

会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.

高一数学必修一第三章教案

一、除了高等植物成熟的筛管细胞和哺乳动物成熟的红细胞等极少数细胞外，真核细胞都有细胞核。植物的导管细胞是死细胞(主要运输水分、无机盐)，筛管主要运输有机物。

二、细胞核控制着细胞的代谢和遗传。

三、细胞核的结构。

2.染色质(主要由dna和蛋白质组成，dna是遗传信息的载体。

4.核孔(实现核质之间频繁的物质交换和信息交流)核孔有选择透过性，上面有载体，大分子物质(蛋白质和mrna)出入细胞需要能量和载体，细胞代谢越旺盛，核孔越多，核仁体积越大。

四、细胞分裂时，细胞核解体，染色质高度螺旋化，缩短变粗，成为光学显微镜下清晰可见的圆柱状或杆状的染色体。分裂结束时，染色体解螺旋，重新成为细丝状的染色质。染色质(分裂间期)和染色体(分裂时)是同样的物质在细胞不同时期的两种存在状态。

五、细胞既是生物体结构的基本单位，又是生物体代谢和遗传的基本单位。

高一数学必修二教案

一、课前准备。

问题3：因为三角形的内角和是，四边形的内角和是，五边形的内角和是。

……所以n边形的内角和是。

新知1：从以上事例可一发现：

叫做合情推理。归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理。

新知2：类比推理就是根据两类不同事物之间具有。

推测其中一类事物具有与另一类事物的性质的推理、

简言之，类比推理是由的推理、

新知3归纳推理就是根据一些事物的'，推出该类事物的。

的推理、归纳是的过程。

例子:哥德巴赫猜想：

观察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,14=7+7,。

16=13+3,18=11+7,20=13+7,……，

50=13+37,……，100=3+97，

猜想：

归纳推理的一般步骤。

1通过观察个别情况发现某些相同的性质。

2从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）。

※典型例题。

例1用推理的形式表示等差数列1,3,5,7……2n-1，……的前n项和sn的归纳过程。

变式1观察下列等式：1+3=4=，

1+3+5=9=，

1+3+5+7=16=，

1+3+5+7+9=25=，

……。

你能猜想到一个怎样的结论？

变式2观察下列等式：1=1。

1+8=9，

1+8+27=36，

1+8+27+64=100，

……。

你能猜想到一个怎样的结论？

例2设计算的值，同时作出归纳推理，并用n=40验证猜想是否正确。

变式：(1)已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式。

例3：找出圆与球的相似之处，并用圆的性质类比球的有关性质、

圆的概念和性质球的类似概念和性质。

圆的周长。

圆的面积。

圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦。

与圆心距离相等的弦长相等，

※动手试试。

2如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交。

3如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行。

三、总结提升。

※学习小结。

1、归纳推理的定义、

高一数学必修一第三章教案

三、在细胞质中，除了细胞器外，还有呈胶质状态的细胞质基质。

细胞质：包括细胞器和细胞质基质。

四、电子显微镜下看到的是亚显微结构，普通显微镜下看到显微结构。

光镜能看到：细胞质，线粒体，叶绿体，液泡，细胞壁。

实验：用高倍显微镜观察叶绿体和线粒体。

健那绿染液是将活细胞中线粒体染色的专一性染料，可以使活细胞中的线粒体呈现蓝绿色。

材料：新鲜的藓类的叶(叶片薄，直接观察)。

菠菜叶稍带叶肉的下表皮(上表皮起保护作用，几乎无叶绿体;下表皮海绵组织，有气孔保卫细胞，有叶绿体)。

五、分泌蛋白的合成和运输。

有些蛋白质是在细胞内合成后，分泌到细胞外起作用，这类蛋白叫分泌蛋白。如消化酶(催化作用)、抗体(免疫)和一部分激素(信息传递)。

核糖体内质网高尔基体细胞膜。

(合成肽链)(加工成蛋白质)(进一步加工)(囊泡与细胞膜融合，蛋白质释放)。

分泌蛋白从合成至分泌到细胞外利用到的细胞器?

答：核糖体、内质网、高尔基体、线粒体。

分泌蛋白从合成至分泌到细胞外利用到的结构?

核糖体、内质网、高尔基体、线粒体、细胞核、囊泡、细胞膜。

六、生物膜系统。

1、概念：细胞膜、核膜，各种细胞器的膜共同组成的生物膜系统。

2、作用：使细胞具有稳定内部环境物质运输、能量转换、信息传递;为各种酶提供大量附着位点，是许多生化反应的场所;把各种细胞器分隔开，保证生命活动高效、有序进行。

3、内质网膜内连核膜外连细胞膜还和线粒体膜直接相连。

经过囊泡与高尔基体膜间接相连。

高一数学必修二教案

(1)理解函数的概念;。

(2)了解区间的概念;。

2、目标解析。

(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;。

【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。

【教学过程】。

问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：h=130t-5t2.

1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?

1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是，其自变量是什么?

设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有的一个高度h与之对应。

问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的图象，都有的一个臭氧层空洞面积s与之相对应。

问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。

设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。

高一数学必修一第三章教案

细胞膜、细胞壁、细胞核、细胞质均不是细胞器。

一、细胞器之间分工。

1.线粒体：细胞进行有氧呼吸的主要场所。双层膜(内膜向内折叠形成脊)，分布在动植物细胞体内。

2.叶绿体：进行光合作用，“能量转换站”，双层膜，分布在植物的叶肉细胞。

3.内质网：蛋白质合成和加工，以及脂质合成的“车间”，单层膜，动植物都有。分为光面内质网和粗面内质网(上有核糖体附着)。

4.高尔基体：对来自内质网的蛋白质进行加工、分类和包装，单层膜，动植物都有，植物细胞中参与了细胞壁的形成。

5.核糖体：无膜，合成蛋白质的主要场所。生产蛋白质的机器。

包括游离的核糖体(合成胞内蛋白)和附着在内质网上的核糖体(合成分泌蛋白)。

6.溶酶体：内含有多种水解酶，能分解衰老、损伤的细胞器，吞噬并杀死侵入细胞的病毒或病菌，单层膜。

溶酶体吞噬过程体现生物膜的流动性。溶酶体起源于高尔基体。

7.液泡：主要存在与植物细胞中，内有细胞液，含糖类、无机盐、色素和蛋白质等物质，可以调节植物细胞内的环境，充盈的液泡还可以使植物细胞保持坚挺。与植物细胞的渗透吸水有关。

8.中心体：动物和某些低等植物的细胞，由两个相互垂直排列的中心粒及周围物质组成，与细胞的有丝分裂有关，无膜。一个中心体有两个中心粒组成。

二、分类比较：

1.双层膜：叶绿体、线粒体(细胞核膜)。

单层膜：内质网、高尔基体、液泡、溶酶体(细胞膜、类囊体薄膜)。

无膜：中心体、核糖体。

2.植物特有：叶绿体、液泡动物特有(低等植物)：中心体。

3.含核酸的细胞器：线粒体、叶绿体(dna)线粒体、叶绿体、核糖体(rna)。

4.增大膜面积的细胞器：线粒体、内质网、叶绿体。

5.含色素：叶绿体、液泡。

6.能产生atp的：线粒体、叶绿体(细胞质基质)。

7.能自主复制的细胞器：线粒体、叶绿体、中心体。

8.与有丝分裂有关的细胞器：核糖体、线粒体、高尔基体(形成细胞壁)、中心体。

9.发生碱基互补配对：线粒体、叶绿体、核糖体。

10.与主动运输有关：核糖体、线粒体。

高一数学必修二教案

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2．过程与方法。

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3．情感态度与价值观。

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点。

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具。

（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

（2）实物模型、投影仪。

四、教学思路。

（一）创设情景，揭示课题。

1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。

（二）、研探新知。

1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）。

2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

3．课本p8，习题1.1a组第1题。

5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

四、巩固深化。

练习：课本p7练习1、2（1）（2）。

课本p8习题1.1第2、3、4题。

五、归纳整理。

由学生整理学习了哪些内容。

六、布置作业。

课本p8练习题1.1b组第1题。

课外练习课本p8习题1.1b组第2题。

1.2.1空间几何体的三视图（1课时）。

高一数学必修教案

1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。

2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

高一数学必修4教案

教学目标。

o了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量。

o通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。

o通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。

教学重难点。

教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。

教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。

教学过程。

（一）向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。

（二)（教材p74面的四个图制作成幻灯片）请同学阅读课本后回答：(7个问题一次出现）。

1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向）。

2、如何表示向量？

3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点o，这是它们是不是平行向量？

这时各向量的终点之间有什么关系？

课后小结。

1、描述向量的两个指标：模和方向。

2、平面向量的概念和向量的几何表示；

3、向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。

高一数学必修四教案

掌握用向量方法建立两角差的余弦公式。通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础。

1.教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；

2.教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等。

1.学法：启发式教学。

2.教学用具：多媒体。

（一）导入：我们在初中时就知道？，，由此我们能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？

（二）探讨过程：

在第一章三角函数的学习当中我们知道，在设角的终边与单位圆的交点为，等于角与单位圆交点的横坐标，也可以用角的余弦线来表示，大家思考：怎样构造角和角？（注意：要与它们的正弦线、余弦线联系起来。）。

展示多媒体动画课件，通过正、余弦线及它们之间的几何关系探索与xx之间的关系，由此得到，认识两角差余弦公式的结构。

提示：

1、结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？

2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？

展示多媒体课件。

比较用几何知识和向量知识解决问题的不同之处，体会向量方法的作用与便利之处。

思考：再利用两角差的余弦公式得出。

（三）例题讲解。

例1、利用和、差角余弦公式求、的值。

解：分析：把、构造成两个特殊角的和、差。

点评：把一个具体角构造成两个角的和、差形式，有很多种构造方法，例如：，要学会灵活运用。

例2、已知，是第三象限角，求的值。

解：因为，由此得。

又因为是第三象限角，所以。

所以。

点评：注意角、的象限，也就是符号问题。

（四）小结：本节我们学习了两角差的余弦公式，首先要认识公式结构的特征，了解公式的推导过程，熟知由此衍变的两角和的余弦公式。在解题过程中注意角、的象限，也就是符号问题，学会灵活运用。

高一数学必修教案

1、使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

（1）理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数确定的。

（2）了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式。

（3）已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的`前几项。

2、通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力。

3、通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯。

（1）为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等。

（2）数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系。在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列。函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法。由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法。

（3）由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助。

（4）由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式，分式，递增，递减，摆动等），由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等。如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系。

（5）对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明（强调的表达式是分段的）；之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况。

（6）给出一些简单数列的通项公式，可以求其项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的。

高一数学必修四教案

对课堂教学的有效性，我们不仅应该有全面衡量的意识，也应该有从定性与定量两方面衡量的意识。就当前课堂教学而言，我们要特别关注数学教学层次问题。以《平面向量基本定理》为例，采用“一个定理+三项注意”的模式，重点放在学生接受平面向量的基本定理和例题、习题的模仿与训练上，是一个层次；告诉学生平面向量基本定理蕴含着分解、转化思想，重点放在定理的得出和证明的方法上是另一层次；理解平面向量基底的作用与意义，师生共同探讨为什么要研究这个问题，怎样研究这个问题，搞清楚其中体现的数学思维是更高的一个层次；如果学生能由平面向量基本定理体会到“事物是相互联系、相互转化的”，“事情是由一定的基本要素构成的，可以用构成它的基本要素来表示”，“研究事物可转化为对它的基本要素的研究”，有助于养成理性地、有条理地思考和探究问题的习惯，那就更理想。

高一数学必修一第三章函数的应用知识点归纳

高一数学必修4教案

教学目标。

掌握三角函数模型应用基本步骤:。

（1）根据图象建立解析式；

（2）根据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

教学重难点。

利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

教学过程。

一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题。

（精确到0.001）。

米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？

本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。

练习：教材p65面3题。

三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤:。

（1）根据图象建立解析式；

（2）根据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

四、作业《习案》作业十四及十五。

高一数学必修1教案

1、教材(教学内容)。

2、设计理念。

3、教学目标。

情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美、

4、重点难点。

重点：任意角三角函数的定义、

难点：任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的渗透、

5、学情分析。

6、教法分析。

7、学法分析。

本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最后引导学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标。

高一数学必修4教案

1.要读好课本。

有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。因此，同学们应从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识。

2.要记好笔记。

首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。

3.要做好作业。

在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。

4.要写好总结。

一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。“不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。”自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。

通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”(先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结)的学习习惯。

1.课前预习教材。课前可以把教材上第二天老师要讲的内容看一下，看看哪些能看懂，哪些不懂。这样老师在讲课的时候我们就能带着问题去听，把自己没看懂的问题听懂。

2.上课专心听讲。这是很重要的，很多同学以为自己什么都弄懂了，就自己做自己的题目。其实即使是自己看懂了的，也可以看看老师也没有另外的理解方法，老师的方法是不是比自己好。听老师有时候讲比自己看更好。

小编推荐：高一数学怎么学才能学好。

3.课后认真复习。刚学的知识，还没完全被消化吸收成为自己的知识，如果不及时复习，就很容易忘记。所以，课后一定要抽出一些时间，及时对所学进行巩固。

4.通过习题巩固。数学是理科，需要通过一定量的习题来巩固，量变积累到了一定量才能质变嘛。这个并非要各位打题海战术，只要求各位做到熟练为止。

5.错题反复研究。自己准备一个错题本，把考试时候做错的题目记录下来，写上做错的原因，反复研究，避免再次出错。

高一数学教案必修一导教案文案

>教学目标落实情况．

解 绝对值不等式注意不要丢掉 这部分解集．。

五、作业。

1．阅读课本 含绝对值不等式解法．。

2．习题 2、3、4。

课堂教学设计说明。

1.抓住解型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础.

2.在解与绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的.

3.针对学生解()绝对值不等式容易出现丢掉这部分解集的错误，在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力.

高一数学必修4教案【】

教学目标。

掌握三角函数模型应用基本步骤：

(1)根据图象建立解析式；

(2)根据解析式作出图象；

(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

教学重难点。

利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

教学过程。

一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题。

(精确到0.001).

米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域。

本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。

练习：教材p65面3题。

三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤：

(1)根据图象建立解析式；

(2)根据解析式作出图象；

(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

四、作业《习案》作业十四及十五。