一元二次方程数学教案大全(16篇)

时间:2023-12-16 21:45:36 作者:曼珠

教学工作计划可以帮助教师把握教学进度,合理分配学生的学习任务,实现有针对性的教学。以下是小编为大家整理的一份教学工作计划范文,供大家参考和借鉴。

初中数学一元二次方程教案

一元二次方程是一种数学建模的方法,它有着广泛的实际背景,可以作为许多实际问题的数学模型。它体现了数学的转化思想,学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的,一元二次方程是高中数学的奠基工程。是本书的重点内容,为后续学习打下良好的基础。

学情分析。

1、经过两年的合作,我们班的学生已比较配合我上课,同时初三学生观察、类比、概括、归纳能力也都比较强,不过对应用题的分析他们还是觉得很头疼,在今后应用题的教学中需进一步加强。

2、一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的,一元二次方程是一次方程向二次方程的转化,是低次方程转向高次方程求解方法的阶梯。一元二次方程又是二次函数的特例。

教学目标。

一、知识目标。

1、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中,使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,,增加对一元二次方程的感性认识.

3、掌握一元二次方程的一般形式,正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.

二、能力目标。

1、通过一元二次方程的引入,培养学生建模思想,归纳、分析问题及解决问题的能力.

2、由知识来源于实际,树立转化的思想,由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.

四、情感目标。

1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

2、激发学生学数学的兴趣,体会学数学的快乐,培养用数学的意识。

教学重点和难点。

难点:1、从实际问题中抽象出一元二次方程。2、正确识别一般式中的“项”及“系数”

数学《一元二次方程》教案设计【】

2.通过自学探究掌握裁边分割问题。

(阅读课本p47页,思考下列问题)。

1.阅读探究3并进行填空;

2.完成p48的思考并掌握裁边分割问题的特点;

设上、下边衬的宽均为9xcm,左、右边衬的宽均为7xcm,则:

由中下层学生口答书中填空,老师再给予补充。

思考:如果换一种设法,是否可以更简单?

设正中央的长方形长为9acm,宽为7acm,依题意得。

9a·7a=(可让上层学生在自学时,先上来板演)。

效果检测时,由同座的同学给予点评与纠正。

9.如图,要设计一幅宽20m,长30m的图案,两横两竖宽度之比为3∶2,若使彩条面积是图案面积的四分之一,应怎样设计彩条的宽带?(讨论用多种方法列方程比较)。

注意点:要善于利用图形的平移把问题简单化!

(只要求设元、列方程)。

九年级数学《一元二次方程》教案

理解并掌握一元二次方程求根公式的推导过程,能正确、熟练地运用公式法解一元二次方程。

【过程与方法】。

经历探究求根公式的过程,发展合情推理能力,提高运算能力并养成良好的运算习惯。

【情感、态度与价值观】。

通过公式法解一元二次方程,感受解法的多样性,在学习活动中获取成功的体验。

【教学重点】。

【教学难点】。

(一)引入新课。

配方,得。

(四)小结作业。

作业:课后练习题,试着用多种方法解答。

数学教案-一元二次方程的应用

是一元二次方程的重要组成部分。方程,只有当时,才叫做一元二次方程。如果且,它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况:

(1)一元二次方程的条件是确定的,如方程(),把它化成一般形式为,由于,所以,符合一元二次方程的定义。

(2)条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的,那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的一元二次方程”,这时题中隐含了的条件,这在解题中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系数的项,且出现“关于的方程”这样的语句,就要对方程中的字母系数进行讨论。如:“关于的方程”,这就有两种可能,当时,它是一元一次方程;当时,它是一元二次方程,解题时就会有不同的结果。

教学目的。

2.知道一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。

教学难点和难点:。

重点:。

九年级数学《一元二次方程》教案

一元二次方程是中学教学的主要内容,在初中代数中占有重要的地位,在一元二次方程的前面,学生学了实数与代数式的运算,一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组,上述内容都是学习一元二次方程的基础,通过一元二次方程的学习,就可以对上述内容加以巩固,一元二次方程也是以后学习(指数方式,对数方程,三角方程以及不等式,函数,二次曲线等内容)的基础,此外,学习一元二次方程对其他学科也有重要的意义。

2、教学目标及确立目标的依据。

九年义务教育大纲对这部分的要求是:“使学生了解一元二次方程的概念”,依据教学大纲的要求及教材的内容,针对学生的理解和接受知识的实际情况,以提高学生的素质为主要目的而制定如下教学目标。

知识目标:使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目标:通过一元二次方程概念的教学,培养学生善于观察,发现,探索,归纳问题的能力,培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。

德育目标:培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。

3、重点,难点及确定重难点的依据。

“一元二次方程”有着承上启下的作用,在今后的学习中有广泛的应用,因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的概念,一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式是本节课的难点。

二、教材处理。

在教学中,我发现有的学生对概念背得很熟,但在准确和熟练应用方面较差,缺乏应变能力,针对学生中存在的这些问题,本节课突出对教学概念形成过程的教学,采用探索发现的方法研究概念,并引导学生进行创造性学习。

三、教学方法和学法。

教学中,我运用启发引导的方法让学生从一元一次方程入手,类比发现并归纳出一元二次方程的概念,启发学生发现规律,并总结规律,最后达到问题解决。

四、教学手段。

采用投影仪。

五、教学程序。

1、新课导入:

(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做铺垫)。

(2)列方程解应用题的方法,步骤?(并引例打基础)。

课本引例(如图)由教师提出并分析其中的数量关系。(用实际问题引出一元二次方程,可以帮助学生认识到一元二次方程是来源于客观需要的)。

设出求知数,列出代数式,并根据等量关系列出方程。

初中数学一元二次方程教案

1、知识与技能目标:认识一元二次方程,并能分析简单问题中的数量关系列出一元二次方程。

2、过程与方法:学生通过观察与模仿,建立起对一元二次方程的感性认识,获得对代数式的初步经验,锻炼抽象思维能力。

3、情感态度与价值观:学生在独立思考的过程中,能将生活中的经验与所学的知识结合起来,形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

二、教学重难点。

重点:理解一元二次方程的意义,能根据题目列出一元二次方程,会将不规则的一元二次方程化成标准的一元二次方程。

三、教学过程。

(一)导入新课。

生:老师,这是雷锋叔叔。

生:是的老师。

生:想。

师:同学们也都很乐于助人,好那我们看一看这个问题是什么,然后带着这个问题开始我们今天的学习一元二次方程。

(二)新课教学。

师:我们来看到这个题目,要设计一座2m高的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,雕像的下部应设计为全高?同学们用ac来表示上部,bc来表示下部先简单列一下这个比例关系,待会老师下去看看同学们的式子。

(下去巡视)。

(三)小结作业。

师:今天大家学习了一元二次方程,同学们回去还要加强巩固,做练习题的1、2(2)题。

四、板书设计。

五、教学反思。

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一元二次方程的应用初中数学第一册教案

3.通过本节课引入的教学,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点:

教学建议:

1.教材分析:

1)知识结构:本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念,介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。

2)重点、难点分析。

是一元二次方程的重要组成部分。方程,只有当时,才叫做一元二次方程。如果且,它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况:

(1)一元二次方程的条件是确定的,如方程(),把它化成一般形式为,由于,所以,符合一元二次方程的定义。

(2)条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的,那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的一元二次方程”,这时题中隐含了的条件,这在解题中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系数的项,且出现“关于的方程”这样的语句,就要对方程中的字母系数进行讨论。如:“关于的方程”,这就有两种可能,当时,它是一元一次方程;当时,它是一元二次方程,解题时就会有不同的结果。

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数学教案-用公式法解一元二次方程

1、教材的地位和作用。

一元二次方程是中学教学的主要内容,在初中代数中占有重要的地位,在一元二次方程的前面,学生学了实数与代数式的运算,一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组,上述内容都是学习一元二次方程的基础,通过一元二次方程的学习,就可以对上述内容加以巩固,一元二次方程也是以后学习(指数方式,对数方程,三角方程以及不等式,函数,二次曲线等内容)的基础,此外,学习一元二次方程对其他学科也有重要的`意义。

2、教学目标及确立目标的依据。

九年义务教育大纲对这部分的要求是:使学生了解一元二次方程的概念,依据教学大纲的要求及教材的内容,针对学生的理解和接受知识的实际情况,以提高学生的素质为主要目的而制定如下教学目标。

知识目标:使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目标:通过一元二次方程概念的教学,培养学生善于观察,发现,探索,归纳问题的能力,培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。

德育目标:培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。

3、重点,难点及确定重难点的依据。

一元二次方程有着承上启下的作用,在今后的学习中有广泛的应用,因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的概念,一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式是本节课的难点。

二、教材处理。

在教学中,我发现有的学生对概念背得很熟,但在准确和熟练应用方面较差,缺乏应变能力,针对学生中存在的这些问题,本节课突出对教学概念形成过程的教学,采用探索发现的方法研究概念,并引导学生进行创造性学习。

三、教学方法和学法。

教学中,我运用启发引导的方法让学生从一元一次方程入手,类比发现并归纳出一元二次方程的概念,启发学生发现规律,并总结规律,最后达到问题解决。

四、教学手段。

采用投影仪。

五、教学程序。

1、新课导入:

(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做铺垫)。

(2)列方程解应用题的方法,步骤?(并引例打基础)。

课本引例(如图)由教师提出并分析其中的数量关系。(用实际问题引出一元二次方程,可以帮助学生认识到一元二次方程是来源于客观需要的)。

设出求知数,列出代数式,并根据等量关系列出方程。

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数学教案-一元二次方程的应用

据题意,得。

整理后,得。

解这个方程,得。

由得,由得,

答:这两个奇数是17,19或者-19,-17。

解法(二)设较小的奇数为,则较大的奇数为。

据题意,得。

整理后,得。

解这个方程,得。

当时,

当时,。

答:两个奇数分别为17,19;或者-19,-17。

第12页。

数学教案-一元二次方程的应用

学习目标:

2、进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。

学习重点:

学习难点:

如何分析题意,找出等量关系,列方程。

学习过程:

一、复习提问:

二、探索新知。

1、情境导入。

2、合作探究、师生互动。

教师引导学生运用方程解决问题:

三、例题学习。

说明:题目中求平均每月增长的百分率,直接设增长的百分率为x,好处在于计算简便且直接得出所求。

(小组合作交流教师点拨)。

时间基数降价降价后价钱。

第一次600600x600(1―x)。

第二次600(1―x)600(1―x)x600(1―x)2。

(由学生写出解答过程)。

四、巩固练习。

五、课堂总结:

1、善于将实际问题转化为数学问题,严格审题,弄清各数据间相互关系,正确列出方程。

2、注意解方程中的巧算和方程两个根的取舍问题。

六、反馈练习:

a、x+(1+x)x=20%b、(1+x)2=20%。

c、(1+x)2=1、2d、(1+x%)2=1+20%。

2、某工厂计划两年内降低成本36%,则平均每年降低成本的百分率是()。

一元二次方程数学教学反思

1.教学计划中,原是考虑把探究1和探究2作为一个课时的,但是在学习了探究1后,发现我们的学生对应用题的解题分析,依然是个难点,很多同学分析题意不清,也有不少同学解方程需要花大量的时间,而这类“平均变化率”的问题联系生活又非常密切,是一元二次方程在生活中最典型的应用,考虑到学生的实际情况和教学内容的重要性,决定把探究2问题作为一个课时来探究。

2、在教法、学法上我采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法,采用尝试法、讨论法、先学后教引导式讲授法等方法培养学生自主学习,合作交流的学习习惯。让学生在自主探究合作交流中加深理解,分析实际问题中的数量关系,不但让学生“学会”还要让学生“会学”

3、以导学案的形式,创设由特殊性到一般性的实际问题为情境,让学生感受知识在生活中的应用,习题紧扣生活,难度不大,增加学生的自信及探究的积极性。通过学生讨论交流,归纳出一般的规律。

4、学生通过由特殊到一般的实际问题的探究后,及时让学生归纳,形成知识与方法。

5、鼓励学生自主学习,理解教材。采用学案问题设置的方式对问题进行分解,最后师生共同完成。由于是例题,所以注重板书格式。

6、学案的设置,具有层次性,以问题为主线,引导学生自主探究,小结归纳。有梯度的设置习题,让学生去挑战中考题,感受中考的难度,体会成功的喜悦。并且注重问题及考察需要,体现先学后教、合作探究,自主学习的课改精神。

7、在时间的安排上,教学环节(一)、(二)部分计划让学生展示后简单点评,但是考虑到学生的实际情况和学生知识的形成过程,不光是要结果,囫囵吞枣,所以做了详细的推导,用了不少的时间,这样导致了教学程序的不完整,挑战中考题没能在课堂上完成。环节(一)、(二)的习题设置有点多和重复,使得环节(五)中的综合练习没有在课堂中探究和展示,所以在习题的选择上还要多加精选,力求做到精选精炼。

8、生生交流活动少,学生大多数都是各自为阵,没有发挥小组的作用,在教学环节(三)的自主学习中,如果能发挥小组的带动作用,充分调动学生的能动性,真正发挥学生的主体地位,我想会更好一些,在引导学生讨论上做得不够,不能兼顾全体。

数学《一元二次方程》教案设计

1、知识与技能目标:认识一元二次方程,并能分析简单问题中的数量关系列出一元二次方程。

2、过程与方法:学生通过观察与模仿,建立起对一元二次方程的感性认识,获得对代数式的初步经验,锻炼抽象思维能力。

3、情感态度与价值观:学生在独立思考的过程中,能将生活中的经验与所学的知识结合起来,形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

重点:理解一元二次方程的意义,能根据题目列出一元二次方程,会将不规则的一元二次方程化成标准的一元二次方程。

(一)导入新课。

生:老师,这是雷锋叔叔。

生:是的老师。

生:想。

师:同学们也都很乐于助人,好那我们看一看这个问题是什么,然后带着这个问题开始我们今天的学习一元二次方程。

(二)新课教学。

师:我们来看到这个题目,要设计一座2m高的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,雕像的下部应设计为全高?同学们用ac来表示上部,bc来表示下部先简单列一下这个比例关系,待会老师下去看看同学们的式子。

(下去巡视)。

(三)小结作业。

师:今天大家学习了一元二次方程,同学们回去还要加强巩固,做练习题的1、2(2)题。

xx。

xx。

一元二次方程教案

课标要求熟练掌握用配方法解一元二次方程。配方法和公式法是解一元二次方程的通用方法,它的推导是建立在直接开平方法的基础上,又是推导求根公式和一元二次方程根与系数的关系的基础,更是为今后学生能学好二次函数打基础,二次函数的顶点坐标的确定和二次函数与一元二次方程的关系息息相关。再者列一元二次方程解应用题和压轴题----二次函数的综合题是中考试题中常见的题型。一元二次方程是中学数学的主要内容之一,在初中数学占有重要的地位。

2、过程与方法。

(1)理解并掌握配方法。

(2)通过探索配方法的过程,体会转化,降次的数学思想方法,培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力。

3、情感态度与价值观。

通过分析实际问题中的数量关系,建立一元二次方程模型解决问题,进一步认识方程模型的重要性,增强学生的数学应用意识与能力。

难点:配方的过程。

一元二次方程数学教案

(2)掌握一元二次方程的一般形式,会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

(2)会用因式分解法解一元二次方程

【教学重点】一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式

【教学难点】因式分解法解一元二次方程

【教学过程】

(一)创设情景,引入新课

由学生说出这几个方程的共同特征,从而引出一元二次方程的概念。

(二)新授

1:一元二次方程的概念。(一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式)

2:一元二次方程的一般形式(形如ax+bx+c=0)

3:讲解例子

4:利用因式分解法解一元二次方程

5:讲解例子

6:一般步骤

(三)小结

(四)布置作业

一元二次方程教案

理解并掌握一元二次方程求根公式的推导过程,能正确、熟练地运用公式法解一元二次方程。

【过程与方法】。

经历探究求根公式的过程,发展合情推理能力,提高运算能力并养成良好的运算习惯。

【情感、态度与价值观】。

通过公式法解一元二次方程,感受解法的多样性,在学习活动中获取成功的体验。

【教学重点】。

【教学难点】。

(一)引入新课。

配方,得。

(四)小结作业。

作业:课后练习题,试着用多种方法解答。

四、板书设计。

一元二次方程数学教案

(2)掌握一元二次方程的一般形式,会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

【教学过程】。

(一)创设情景,引入新课。

由学生说出这几个方程的共同特征,从而引出一元二次方程的概念。

(二)新授。

1:一元二次方程的概念。(一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式)。

任一个一元二次方程都可以转化成一般形式,注意二次项系数不为零。

3:讲解例子。

5:讲解例子。

6:一般步骤。

(三)小结。

(四)布置作业。

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