教学工作计划的制定应遵循教学目标明确、教学内容合理、教学方法多样、评价科学公正的原则。掌握了一份好的教学工作计划，我们可以更加高效地进行教学工作。
初中八年级数学因式分解教案人教版
会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力.
2.过程与方法。
经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性.
3.情感、态度与价值观。
培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值.
重、难点与关键。
1.重点：利用平方差公式分解因式.
2.难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.
3.关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来.
教学方法。
采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维.
教学过程。
一、观察探讨，体验新知。
【问题牵引】。
请同学们计算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;。
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).
二、范例学习，应用所学。
【例1】把下列各式分解因式：(投影显示或板书)。
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;。
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;。
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演.
【学生活动】分四人小组，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);。
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)。
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
数学教案－二次三项式的因式分解用公式法数学教案二次备课写
本节课的教学目标是让学生理解一元二次方程的根与二次三项式因式分解的关系，掌握公式法分解二次三项式。在教学引入中，通过二次三项式因式分解方法的探究，引导学生经历：观察思考归纳猜想论证等一系列探究过程，从而让学生领会和感悟认识问题和解决问题的一般规律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同时培养了的学生动手能力和观察思考和归纳小结的能力。另一方面通过运用一元二次方程根的知识来分解因式，让学生体会知识间普遍联系的数学美。
总的来说，建立在对所任教的学生仔细分析和对教学大纲认真研究基础上所作的教材处理和教学预设是贴近学生实际的`，经过这节课的学习，学生较好的达到了教学目标的要求，较好的完成了教学任务，教学效果良好。此外，整节课比较好地体现了多媒体在教学上的辅助作用，特别是实物投影仪的运用可以直观快捷地把学生的练习情况反映在全班学生面前，这些都大大提高了教学效率，增大了教学容量，取得了良好的教学效果。
但本节课也有许多不足之处，如：
2、作业布置这一教学环节作为重要的一环应放入课堂上；
3、模仿练习的题目应该把分解好的部分乘出来看是否与左边相等，做好返回检验的工作，这样更便于学生的理解。
在今后的教学中应该更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我们的学生，备课更充分、更完善些，从而更好的提高课堂教学的有效性。
上海市梅园中学：傅琳。
初中数学因式分解教案
“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。
因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。
2、教学目标。
（1）会推导乘法公式。
（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。
（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。
（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
3、重点、难点和关键。
重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。
难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。
关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。
3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．。
2.1平方差公式1课时。
2.2完全平方公式2课时。
2.3用提公因式法进行因式分解1课时。
初中八年级数学因式分解教案人教版
因式分解是第九章的难点。学生初学因式分解时往往要与乘法运算混淆。原因主要是概念不清。
在教学时，因式分解与乘法的区别是通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。对于因式分解的方法，学生可通过自己的一系列练习实践去体会。故不需要在开头引入的地方多加铺垫，浪费了一定的时间。
在因式分解的几种方法中，提取公因式法师最基本的的方法，学生也很容易掌握。但在一些综合运用的题目中，学生总会易忘记先观察是否有公因式，而直接想着运用公式法分解。这样直接导致有些题目分解错误，有些题目分解不完全。所以在因式分解的步骤这一块还要继续加强。其实公式法分解因式。学生比较会将平方差和完全平方式混淆。这是对公式理解不透彻，彼此的特征区别还未真正掌握好。大体上可以从以下方面进行区分。如果是两项的平方差则在提取公因式后优先考虑平方差公式。如果是三项则优先考虑完全平方式进行因式分解。
在复习课上以上存在的一些问题还要重点突出讲解。帮助学生跟深刻的去认识因式分解。
数学教案－二次三项式的因式分解用公式法数学教案二次备课写
王老师的《因式分解》这节课，他上的这节课每个环节层层递进，落实有效，教学流程自然流畅，有独创性。教学设计张弛有度，实施过程中有水到渠成的衔接美。教师教态大方，亲和力强，对学生启发点拨到位，驾驭课堂的能力强，整节课，学生在愉悦、宽松和谐的学习氛围中，学得轻松，学得愉快。收到良好的教学效果。其中印象最深的环节有：
1.新课引入十分好，但没把握好进一步解读课题的机会。
2.教师结构设计的很好，教学过程中相当自然。
3.课堂小结很好，把因式分解（平方差公式）的特点进行了全面的概括，但略显课堂时间较紧。
4.练习设计由易到难，层层递进，若教师再讲的少一点，教学效果可能较佳。
5.作为一名实习教师，在原有的基础上有很多进步，课上得相当不错。
6．教师的'语言亲和力强，学生和教师配合默契，课堂气氛高涨，但略显教师讲课过多。
7.陈老师能根据我班级学生特点，设计教学内容，教学效果体现得更佳。
8.教师在教学过程中缺少让学生“感悟”的过程。
9．教师教学语言规范，教态自然，对学生有亲和力，教室互相到位，对学生的学习有一定的帮助。
10.能为学生提供大量数学活动的机会，让学生成为课堂学习的主人。
通过这次评课，让我在教材教法、课堂教学策略等方面受益匪浅，并希望课堂上一些新理念、策略充实以后教学实践中。
数学因式分解教案
“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。
因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。
2、教学目标。
（1）会推导乘法公式。
（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。
（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。
（4）了解因式分解的一般步骤。
（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
3、重点、难点和关键。
重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。
难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。
关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。
3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．。
2.1平方差公式1课时。
2.2完全平方公式2课时。
初中优秀......
初中（通用13篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。来参考自己需要的教案吧！下面是小编为......
因式分解人教版数学八年级教案
原式变形后，利用完全平方公式变形，计算即可得到结果.
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键.
22.已知等式配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出三角形周长.
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
23.原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断.
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
24.本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算.先将分式的分母分解因式，再约分，然后将已知变形为代入原式即可求解.
因式分解教案
1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。
二、教学重点与难点教学重点：
教学重点。
因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。
教学难点：
应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。
三、教学过程。
（一）引入新课。
（二）师生互动，讲授新课。
一个小问题：这里的x能等于3/2吗？为什么？
想一想：那么（4x—9）（3—2x）呢？练习：课本p162课内练习。
合作学习。
等练习：课本p162课内练习2。
（三）梳理知识，总结收获因式分解的两种应用：
（四）布置课后作业。
作业本6、42、课本p163作业题（选做）。
数学《因式分解》的教学反思
一、教学设计及课堂实施情况的分析：
本课的教学目的是：
1.能够正确理解因式分解的概念，知道它与整式乘法的区别和联系.
2.通过学生的自主探索，发现因式分解的基本方法，会用提公因式法把多项式进行因式分解.
教学难点是：正确找出多项式中的公因式和公因式提出后另一个因式的确定.
教学过程为：
在引入“因式分解”这一概念时是通过复习小学知识“因数分解”，接着让学生类比得到的。此处的设计意图是类比方法的渗透。
因式分解与整式乘法的区别则通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。
在学习提取公因式时首先让学生通过小组讨论得到公因式的结构组成，并且引导学生得出提取公因式法这一因式分解的方法其实就是将被分解的多项式除以公因式得到余下的因式的计算过程。此处的意图是充分让学生自主探索，合作学习。而实际上，学生的学习情绪还是调动起来了的。通过小组讨论学习，尽管语言的组织方面不够完善，但是均可以得出结论。
接着通过例题讲解，最后让学生自主完成练习题，老师当堂批改当堂讲评。
上完本课，教学目的能够完成，教学重难点也能逐个突破。
二、不足之处：
本课的设计，过多强调学生用高度抽象的语言来描述概念。教学设计引入的过程可以简化。对于因式分解的概念，学生可通过自己的一系列练习实践去体会到此概念的特点，故不需在开头引入的地方多加铺垫，浪费了一定的时间。在设计的时候脚手架的搭建层次也不够分明。
三、教学机智方面：
教学过程中，能做到及时向学生反馈信息。能走下讲台，做到课内批改大部分学生的练习，且对于个别学习本课新知识有困难的学生能单独予以辅导。在批改过程中，发现大部分学生都做错及存在的问题能充分利用多媒体向学生展示，或是马上板演为全体学生讲解清楚。教学过程中，教学基本功比较扎实。
因式分解教案
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多项式
其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
（2）运用公式法，即用
写出结果。
（3）十字相乘法
（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
（5）求根公式法：如果有两个根x1，x2，那么
2、教学实例：学案示例
3、课堂练习：学案作业
4、课堂：
5、板书：
6、课堂作业：学案作业
7、教学反思：
因式分解教案
知识点：
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法。
如多项式。
其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
（2）运用公式法，即用写出结果。
（3）十字相乘法。
（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
（5）求根公式法：如果有两个根x1，x2，那么。
2、教学实例：学案示例。
3、课堂练习：学案作业。
4、课堂：
5、板书：
6、课堂作业：学案作业。
7、教学反思：
因式分解教案
教学目标：
1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法。
3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题。
5、体验应用知识解决问题的乐趣。
教学重点：灵活运用因式分解解决问题。
教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3。
教学过程：
一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾。
1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)。
2、.规律总结(教师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式.
(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.
4、强化训练。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例题讲解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知识应用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展应用。
1.计算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)。
2、20042+20xx被20xx整除吗?
3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.
五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识?
因式分解教案
这节课学习的主要内容是运用平方差公式进行因式分解，学习时如果直接就给同学们讲把前面在整式的乘法中学习到的平方差公式反过来运用就形成了因式分解的平方差公式，然后就是反复的运用、反复的操练的话，学生学起来就会觉得没有味道，对数学有一种厌烦感，所以我就想到了运用逆向思维的方法来学习这节课的内容。
在新课引入的过程中，我首先让学生回忆了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接着就让学生利用平方差公式做三个整式乘法的运算。然后，我巧妙的将刚才用平方差公式计算得出的三个多项式作为因式分解的题目请学生尝试一下。只见我的题目一出来，学生就争先恐后地回答出来了。待学生回答完之后，我马上追问“为什么”时，学生轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用，马上使学生形成了一种逆向的思维方式。之后，我就顺利地和同学们一起分析了因式分解中的平方差公式——两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，讨论了“怎样的多项式能用平方差公式因式分解？”可以说，对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。接下来，通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解。
公式法因式分解教案设计
教学设计示例。
――完全平方公式(1)。
教学目标。
2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.
3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．。
4．通过分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。
教学重点和难点。
重点：运用完全平方式分解因式.
难点：灵活运用完全平方公式公解因式.
教学过程设计。
一、复习。
1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?
答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.
解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。
(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。
=(4m2+n2)(4m2－n2)。
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?
答：有完全平方公式.
请写出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.
这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.
二、新课。
和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到。
a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.
问：具备什么特征的多项是完全平方式?
答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.
问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?
(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.
答：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以。
x2+6x+9=(x+3).
(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.
(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。
25x－10x+1=(5x－1).
(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.
答：完全平方公式为：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1把25x4+10x2+1分解因式.
分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍.所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2把1－m+分解因式.
问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式?有几种解法?
答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“”是的平方，第二项“－m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法11－m+=1－2·1·+（）2=（1－）2.
解法2先提出，则。
1－m+=(16－8m+m2)。
=(42－2·4·m+m2)。
=(4－m)2.
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