教学工作计划的制定需要考虑学科的特点和课程的要求，保证教学目标的达成。以下是一些教育专家对于教学工作计划的评价和建议，供大家参考。
小学数学面积教案
教学内容：
《面积和面积单位》是课程标准人教版实验教科书三年级数学下册第70至74页的内容。
教学目标：
1.在实际情境中，通过看一看、比一比、摸一摸的方式，让学生理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中，使学生体会统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位，并在活动中获得关于它们的空间观念，形成正确的表象。初步形成面积单位实际大小的表象。
3.通过观察、比较、动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的观察、操作、概括能力、自学能力和估测能力。在小组合作的过程中，培养学生的合作意识和能力。使学生体验数学来源于生活并服务于生活。
教学重点：
理解面积的意义，认识面积单位并建立正确的表象。
教学难点：
1.建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。
2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教具、学具准备：
教具：
教学课件和1平方米的正方形纸，1平方分米的正方形，1平方厘米的正方形，长25厘米、宽15厘米的长方形，另一个长35厘米，宽10厘米的长方形。
学具：
每四人一组，长25厘米、宽15厘米的长方形;长35厘米、宽10厘米的长方形各一个，每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干;每个学生面积为1平方厘米、1平方分米的学具各一个)。
教学过程：
一、创设情境、充分感知面积的意义。
1、感受物体的表面。
同学们，今天钟老师很高兴能和大家一起来学习。大家有信心来上好这节课吗?有信心的话咱们同桌之间击个掌，(孩子们击掌)我也来(老师加入学生的击掌中，从第一排开始从左向右依次与学生击掌，停留在与一个学生击掌的过程中)。老师的手掌面大还是他的大?(学生进行比较)同学们,请把你的手掌轻轻地放在数学书的封面上，比比看，数学书的封面大还是手掌面大。(学生进行比较)摸一摸桌面，比一比，桌面大还是数学书的封面大。比比看，桌面大还是黑板面大(师比黑板)，比一比，教室地面大还是黑板面大。
师：刚才我们说手掌、数学书、黑板、教室地面都是物体，他们有的大，有的小，像这样物体的表面的大小，这是他们的面积(板书：物体的表面的大小就是他们的面积)。今天我们来研究面积(板书课题：面积)。
师：谁能举例说说什么叫面积?(师拿出数学书摸数学书的封面)如数学书封面的大小就是它的面积。
2、感受封闭图形的面积。
物体的表面有大小，平面图形有大小吗?
课件出示：
选一组你喜欢的图形涂上颜色，比较这组图形的大小，说说在比较中你发现了什么?
(学情预设：大部分学生都选择(1)或(3)，不选择(2)，适时提问，为什么不选择(2)，学生会认为(2)的图形无法比较，因为这个图形是不封闭的。这时老师为了加深学生的印象可以让课件上的其余四个封闭图形进行铺展变色。)。
师：可见封闭图形也有大小。(板书：封闭图形)我们说物体的表面和封闭图形的大小就是它们的面积。
二、动手实践，探究新知。
(一)观察法。
师：孩子们，咱们来玩一个比大小的游戏。
直接出示两个非常明显的有大小之分的图形。
哪个面积比较大?你怎么比的?(板书：观察法)。
师：两个面积相差比较大的图形，我们只要观察一下就能直接比较出它们面积的大小。
(二)重叠法。
师：这两个看上去相似的图形，你有什么好办法比较出它们的办法?
预设：重叠法，移多补少法。
师：就听你的，我们用重叠法来比一比。
可以采用重叠的方法比较它们面积的大小。(板书：重叠法、移多补少法)。
(三)测量法。
出示两个面积接近但形状不同的长方形。
思考：用什么方法可以比出哪个长方形的面积小一些?为什么?
学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办?
(预设：学生可能会说用尺子量，比周长。学生猜测周长相等，面积也就相当)。
三年级数学《面积和面积单位》教案
知识技能：
1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生初步理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。3.认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。
情感态度价值观目标：
培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
教学重难、点。
教学重点：
让学生初步理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。
教学难点：
2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教学过程。
(一)游戏新课，感知面积。
1、黑板出示：面积关于面积你知道了些什么?
游戏1：手心的面向上，手背的面向上，手心、手背、手背、手心、手背……。
(二)创设情境，理解面积的意义。
出示：现在，请大家看这个盒子，有面吗?
师：是看到还是摸到的。
生：看到的。
师：再请你闭上眼睛，摸盒子的2个面，(指定)你有什么发现?还有想说的吗?
生：面是光滑的。
生：我摸的两个面是一样大的。
生：上面大，右面小。
师：那就是说，物体的面有大有小(生说)(板书;面大小)面的大小就是面积(板书：面积)。
师;好，大家一起拿出数学书，和老师一起摸一摸数学书的封面。
生;2个说。
师：有了面积单位，就可以量物体的表面的面积。请大家量一量书面的面积师：生汇报，你量了…..
验证：请一个学生上台板演?怎么办?引导，用大的面积出示：平方米。
师：更大的面积单位是平方米。
师：他讲得对吗?谁会说出到底多大的图形?
师：出示小卡片，这张卡片，用面积单位来量这个卡片面积多大呢?
思考：量这张小卡片，能用刚才的面积单位吗?生：不能，理由。
放手问：从中你想到什么?还有更小的面积单位?
引导生说：边长是1厘米的正方形是1平方厘米(反复说)猜猜1平方厘米多大呢?(很小)屏幕出示(缩放)。
师：找找生活中的面积单位。哪些物品是1平方厘米，哪些是1平方分米，哪些是1平方米。……..
板书。
面的大小是面积。
边长1米的正方形1平方米。
边长1分米的正方形1平方分米。
边长1厘米的正方形1平方里米。
三年级数学《面积和面积单位》教案
教学目标：
2、培养学生用面积单位直接测量长方形、正方形面积的能力。
3、培养学生分析、比较、概括和推理的能力。
教学难点：初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积概念。
教学准备：学具袋、多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课5。
1.“涂颜色”比赛。
2．导入。
刚才老师画的是图形一周的长度，是平面图形的周长。而这两位同学涂的，是平面图形的大小，也就是平面图形的面积。今天这节课我们就学习有关面积的知识。
二、进行新课20。
1．物体的表面。让学生闭起眼睛，把数学书和铅笔盒的表面看一看、摸一摸。比一比，哪个表面大。比课桌面和椅子面，再出示两张树页，进行比较。教师揭示：物体的表面有大有小。
第一组：圆形。
第二组：
提问：
（1）第一组两图相比，哪个面积大？（通过观察，学生看到三角形面积中可以包含这个圆的面积，因此三角形面积大于圆面积。）。
（2）怎样比较第二组两图？（这两幅图可以用重叠的方法来比较。得出图1的面积比图2的面积大。）。
3．揭示面积概念。物体的表面或围成的平面图形都是有大小的，物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
4．比较面积大小。物体表面或平面图形有各种形状和大小，有规则的也有不规则的。像刚才两位同学涂的平面图形就是不规则的，请你比较下面各组平面图形面积的大小。
第三组：
第三组两图的形状差别较大，不能用重叠的方法，怎样来比较它们的大小呢？大家可以拿出纸和笔，同桌两人合作，想个可行的方法。（教师巡视，指导）请一生投影演示方法，提问：你听懂了吗？（用划方格的方法。如下图所示。通过数方格，看哪个图形包含同样大小的方格数多，哪个面积就大。得出图1的面积小于图2的面积。）。
比较下列图形的大小。
5．导入面积单位。学生在比较前两组图形时，用数方格的方法很顺利的解决了问题。在比较第三组两个图形面积的`大小时，会发现虽然两个图形包含的方格同样多，但是方格有大有小，但是由于方格大小不一样，所以它们的面积也不同。
提问：刚才这题，你学习后有什么启发？
对，用数方格的方法比较面积大小，方格的大小必须是一样的，这就是说面积的大小要有统一的标准，这就是常用的面积单位。教科书上介绍了一些，请同学们自学教科书第136页。
你从书上学到了那些面积单位？
（1）、1平方厘米的教学。
那同学们想一想你的身上或周围哪些物体的面大约是1平方厘米的？（出示：指甲面、图钉面、田字格、信封写邮政编码的地方……）。
拿出6个面积是1平方厘米的小正方形，把它们拼成一个长方形，说一说它们的面积是多少？为什么？（摆在白纸上，上实物投影展示）为什么这两个图形的面积都是6平方厘米？（不管怎么摆，它们都是由6个1平方厘米的小正方形组成的）。
（2）、1平方分米、1平方米的教学。
同学们真聪明，请你在学具袋里找一个1平方分米的正方形，并想想在你的身边有哪些事物的面大约是1平方分米的？（出示部分实物：手掌面、方砖面、开关盖……）。
1．投影出示例题。
比较1厘米和1平方厘米的图形，有什么不同？
组织学生分组讨论，并说出1厘米和1平方厘米图形的不同点。
2．拿出1平方分米的正方形蓝纸，并出示1分米长的纸条，让学生比较1分米和1平方分米有什么不同。
3．让学生比较1米和1平方米有什么不同？
4．小结：1厘米、1分米、1米都是长度单位，可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，可以用来度量物体的面积。长度单位和面积单位是不同的计量单位。
5．做一做。
根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？
火柴盒面的大小____________课桌面的宽______________。
教室门的高______________黑板面的大小____________。
1．提问：周长与面积有什么不同？使用的单位呢？
2．小结：周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。周长可以拉成一条线，面积却不可以。我们可以说：“周长一条线，面积一整片。”
三、巩固练习12。
用1平方厘米的正方形拼成下面的图形。（合作分组）。
（1）面积是4平方厘米的正方形。
（2）面积是16平方厘米的长方形和正方形。
四、课堂小结3。
教后感：巩固反馈安排了摸桌面、手帕的周长、面积，突出了区别、对比。最后安排一道组合图形中周长与面积的区别对比，这样安排会有助于学生的认识规律.
三年级数学面积和面积单位教案
本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。这部分内容的结构如下：
三、教学目标。
1.结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积;体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象;熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2.使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历;会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
四、重点难点。
1、教学中展现概念的形成过程。
3、教学中强化概念的比较辨析。
五、教学建议。
1、变概念的机械学习为有意义的学习实际问题的'能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。本单元主要内容凶手：面积和面积单位;长方形、正方形面积的计算;面积单位的进率，常用的土地面积。
2、加强直观教学，丰富学生的直接经验。
3、让学生探究，主动获取结论。
4、重视估测能力的培养。
六、课时划分。
长方形和正方形面积的计算2课时。
面积单位间的进率1课时。
公顷、平方千米2课时。
整理和复习1课时。
《面积守恒》大班数学教案
2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。
掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。
理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。
会用梯形面积公式解决实际问题。
游戏引入新知讲授巩固总结练习提高。
课件、多组两个完全相同的梯形。
一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。
教师：同学们在图中发现了什么？
教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？
二、通过旧知迁移引出新课。
教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？
1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。
三、揭示课题；
根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。
板书课题--梯形的面积。
四、新知探究。
1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。
2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？
《面积守恒》大班数学教案
本课时的学习内容有认识圆柱，探索圆柱侧面积的计算方法。
圆柱是一种常见的立体图形。在实际生活中，圆柱体的物体很多，学生对圆柱有初步的感性认识，加之一年级对圆柱的简单认识，所以通过列举生活中的圆柱体实物，让学生根据已有的知识经验判断哪些物体是圆柱。然后通过观察、比较从实物中直观感受圆柱侧面的特点，在学生交流的基础上，认识圆柱的"底面"、"侧面"和"高"。这些都是与图形有关的概念，教学侧面积。圆柱的认识学生经历了由形象——表象——抽象的知识建构过程。
在认识了圆柱后，接着探索圆柱侧面积计算方法。教材中设计了"把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，再展开，看看商标纸是什么形状"的活动，并呈现了剪商标纸的过程示意图，这样通过把圆柱侧面展开成平面的实验，再联系长方形的面积计算公式，指导学生利用已有的知识和经验，自主总结出侧面积的计算方法。教学时，我根据学生所带的实物，设计了让学生给圆柱侧面包装的环节，激发学生动手解决实际问题的能力，让学生从内心感觉到学习圆柱侧面积的计算方法。
1、教学圆柱的认识。
（1）教学圆柱的认识，利用实物直观演示和操作。教师做一些圆柱模型，也可让学生课前收集一些圆柱形的物体（如纸筒、罐头盒，药盒、药瓶等）。还可以将教材中的圆柱形物体的图片做成课件或挂图，让学生找一找："哪些物体的形状是圆柱？"并说明理由，帮助学生建立圆柱的表象。接着请学生交流生活中还见过哪些圆柱形的物体，加深对圆柱认识。
（2）探究圆柱特点时，要让学生通过观察和操作，从中发现和总结出圆柱特征。引导学生探究时要注意以下几点：
第一，了解"圆柱是由哪几部分面组成的？"在学生观察、交流的基础上，指出圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面，周围的面叫做侧面。一般学生不太容易发现并指出圆柱的高。教师可出示高、矮不同的两个圆柱，提问："哪个圆柱高，哪个矮？想一想，圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？"学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。教师通过教具或多媒体课件演示，使学生知道圆柱的高既可以在圆柱的内部表示出来，也可以在圆柱的侧面上表示出来。学生掌握圆柱各部分的名称后，应让学生结合立体图形认识圆柱图形的底面、侧面和高。
第二，深入对圆柱各部分的探究。如"圆柱的底面、侧面和高各有什么特征？"让学生动手操作，发现。如，学生发现圆柱上、下底面是大小一样的两个圆，教师可引导学生进一步验证"你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？"鼓励学生用自己的方法进行探索，学生可能会把两个圆剪下来比较；也可能把圆柱的一个底面画下来，再把另一个底面放在画好的圆上，看是否重合；还可能量出它们的直径或半径进行比较。侧面是什么面？引导学生用手摸一摸，感觉侧面是一个曲面。高可用多媒体演示，使学生理解高既可以在圆柱的内部，也可以在圆柱的侧面表示出来，有无数条。
2、探索圆柱的侧面积公式。可分以下几个步骤进行：
一是让学生看物体，先猜想圆柱的侧面展开是什么形状；
二是沿高剪下并展开圆柱的侧面加以认识；
三是探索圆柱的侧面展开图与长方形之间的联系。让学生观察思考"长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系？"让学生经过分析、比较，概括出长方形纸的长等于圆柱体底面的周长，长方形纸的宽等于圆柱的高。从而探索推导出圆柱侧面积公式。此时顺势提出"议一议"的问题："怎样计算圆柱体的侧面积？"学生就能迎刃而解。最后让学生思考："什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？"这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步建立空间观念。
小学数学面积教案
能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
一、出示图形，让学生观察讨论：
1.地毯上的图形面积是多少?
2.图形有什么特点?
3.求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法?
小组讨论求积的方法：
(1)数格
(2)大面积减小面积
(3)分割数格
二、练一练
1.求下列图形的面积：你是用什么方法知道每个图形的面积?(讨论)
2.下列点图上的面积是多少?
请学生说如何分割?
为什么这样分割?
3.总结：求这类图形的面积有哪些方法?应注意什么?
三、作业
课堂作业
19页第3题第二部分。
课外作业
在方格纸上设计一个自己喜欢的图形，并求出它的面积。
数学面积单位教案
人教版数学三年级下册第60~62页。教学目标：
1、通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形的大小。
2、经历尝试、失败、成功等过程，在探究中发现比较面积大小的策略和方法，培养初步的空间观念和解决问题的策略意识。
3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
使学生理解面积的意义。
在理解面积含义的基础上探究比较面积大小的不同方法。
课件，学具盒，不同面积的长方形纸，三角形、圆形、正方形若干，乡镇图片，蜡笔。
课前交流介绍荷叶、太和、桂阳的特点
一、激趣导入
1、涂色比赛
2、揭示课题
二、教学新知
1、教学面积的含义
（4）教学面积的意义：物体表面和封闭图形的大小就是它的面积。
2、教学面积大小比较的方法
（4）小组讨论，动手操作用小图形摆一摆，数一数（5）小组展示讨论结果
三、巩固练习
1、听一听，辨一辨，如果这件事情跟周长有关就用手指画圈表示，如果跟面积有关就挥一挥手掌表示。
2、哪一个图形的面积最大？
注意：两个半格合起来可以变成一个满格。小结：可以用数方格的方法比较面积的大小。
3、根据方格数量来比较图形面积的大小
小结：用数方格的方法比较图形面积的时候，方格的大小应该一样大，应该有一个统一的标准。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
《面积》数学教案
圆的面积(教材16、17、18、页)。
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限的思想。
经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
了解圆的面积的含义，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
等分好的圆形纸片。
一、自主复习。
写出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式并回忆面积公式的推导过程。
二、自主预习。
(一)感知圆的面积。
任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。
我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。
（三）估一估。
请你估计半径为5米的圆面积大约是多大？
先独立思考后观察分析书16页的估算方法。你还有其他的方法吗？可以记录下来。
三、小组交流自主预习部分。
四、自主探索圆面积公式。
1、思考：怎样计算圆的面积呢？我们能不能从平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程得到启发呢？能不能也将圆通过剪拼成一个我们学过的图形呢？(提示：可以把圆转化成长方形来想一想)。
2、动手操作：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼。
第一步：把圆平均分成8份，拼一拼，拼成了一个近似的（）。
第二步：把圆平均分成16份，拼一拼，拼成了一个近似的（）。
第三步：把圆平均分成32份，拼一拼，拼成了一个近似的（）。
如果分的分数越（），拼成的图形就越接近于（）。）比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。
3、我来推导：把圆转化成平行四边形后，平行四边形的底相当于圆的（），高相当于圆的（）。因为平行四边形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）。
4、公式的推导：
平行四边形面积=底×高。
1、还可以怎样拼接成长方形动手试一试并完成下面的填空。
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）。
长方形的面积=长×宽。
圆面积=用字母表示圆面积公式：
五、小组交流。
1、圆面积公式的推导过程。
2、如何计算圆的面积。
六、全班交流教师总结。
七、学习检测。
１、填空。
求圆的面积必须知道（）利用公式s=（）来计算。
2、解决书16页上面喷水池转一周浇灌草坪面积？
3、计算，求圆的面积：（1）r=2cm(2)d=10cm。
4、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？
八、交流展示。
九、回顾反思。
通过今天的学习，你学会了什么？还有那些疑惑？
《面积守恒》大班数学教案
2、认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。
3、学习选用观察、重叠、数面积单位，亦即估测等方法，比较面积的大小。
面积单位的实际大小的观念
教具
多媒体 卡片
教 学 过 程
2、引入：我们已经认识了长度单位及长度，在这个基础上学习新的本领。
1、得出面积的意义
（1）认识物体的表面的大小
比较：课桌面和黑板面哪个大？
（2）认识平面封闭图形的大小
出示两组图形，这些图形都是平面封闭的图形，怎样比较它们的大小？
有学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。
（3）概括面积的意义
运用面积的`术语，述说比较常见物体大小的结果。
2、认识面积单位
（1）设疑
出示两个长宽各异的长方形，让学生体会用观察，重叠的方法难以比较它们的大小。
请学具来帮助，给出三种学具，让学生选择。
（2）比较三种方法，得出数正方形个数最合理的方法
2、认识统一比较标准的必要性。
进一步激疑，出示一个正方形，通过重叠确信他的面积比前面出示的两个长方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑问。
启发学生说出解决方法
3、带着问题自学课本（小组合作）
（1）常用的面积单位的大小
（2）说一说每个面积单位的大小
4、汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大小的观念。
课题长度单位和面积单位的比较
课型：新授课 课时：1课时 备课人：使用人
三年级数学面积和面积单位教案
(一)学习内容来自生活。
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”学习内容来自学生生活实际，在学生已有经验的基础之上学习，可使学习更有效。因为，学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构，同时也充分体现了学习生活化的理念。例如，从生活中的各种不同方面的“比大小”引入，使学生了解事物的大小的不同方面;让学生充分地摸手背、摸学习用品的面，感知物体表面的大小;利用学生描出的各种平面图形，比较大小，让学生明白平面图形有大小;让学生用1平方米测量教室里的大黑板、教室门等面积，引导学生体会数学学习的应用价值。
(二)学习需求来自学生。
引导学生主动建构知识是新课程的重要理念。根据学生的认知特征和心理特点，充分激发学习动机，是变被动学习为主动学习的有效途径。因为学生第一次学习有关面积单位，对于为什么要有统一的面积单位，是必须首先要知道的。因此，本案例教学中，教师花了比较多的时间，让学生在操作中充分体验统一测量标准的重要性和必要性，使得学生明确了学习的意义，也为学生主动、积极学习铺平了道路。例如，让学生选用一种物体表面来表示胸卡的面积，从表示的结果中可以使学生逐步体会到：用不同物体来测量容易产生误会，并通过创造矛盾冲突，使学生明确要测量面积的大小必须要有统一的面积单位，然后主动地投入到学习面积单位的活动之中。面积单位有哪些呢?教师不直接告诉，而是把这个机会留给学生，让学生充分地表现自我，进而树立起学习的自信心。而当学生提出“平方”是否就是“平方米”时，教师更是抓住契机，在肯定学生猜想的同时告诉学生生活中的数学真是无处不在。
(三)学习过程重视体验。
新课标重视学生学习过程中的体验。所谓体验性学习，就是强调学生的参与性和实践性，让学生参与知识探索、发现与形成的全过程，并通过体验与感受(体会)，建构属于自己的认知体系。可见，体验性学习是知情合一的学习，是真正属于学生自己的数学学习活动，它旨在让学生通过手脑并用的.探究活动，学习科学知识和方法，增进对科学的理解，体验探究的乐趣。学生在说一说、摸一摸、估一估、站一站、量一量的过程中，通过动手实践、合作交流，理解了面积的含义，认识了面积单位。例如，1平方米有多大，让学生先估计，后拿出1平方米纸，估计它的边长是多少，再用尺量，最后概括出边长是1米的正方形面积是1平方米;让学生想一想1平方米有多大，发展空间观念，再联想生活中哪些物体表面的面积接近这个面积单位，把头脑中的表象和生活中的实物联系起来，再现面积单位，进而建构出面积单位的概念。可以说，整个学习过程都非常关注学生的体验。
《面积》数学教案
1、在自主操作、描述、讨论的活动中，经历探索长方形面积公式的过程。
2、理解长方形面积公式，会计算长方形的面积。
3、在拼长方形和用语言描述图形的过程中，发展初步的空间观念。
理解长方形面积公式，会计算长方形的面积。
面积为1平方厘米的小正方形纸若干。
师生谈话引入本课。
1、自主操作。提出教材中的拼图要求，鼓励学生拼出不同的图形。
2、交流拼出的图形。先让学生用语言描述自己拼出的长方形，再展示拼出的图形。学生可能有不同的表达方式，只要表达清楚，就可以。
3、讨论“议一议”。启发学生根据拼的图和表中的数据去思考，鼓励学生大胆发表自己的意见。在学生充分交流不同发现的同时，要使每个学生了解长方形的长、宽与面积之间的关系。
4、总结公式。先让学生试着总结，再交流。
长方形面积公式的实际应用。让学生先自己试着算一下，再全班交流。
第一题，学生独立完成。
第二、三题，是关于学生身边实际物品表面面积的计算，按教材中的要求进行。
说说本节的收获及教法、学法。
数学教案－土地面积单位
1、让教学内容活起来。
我在教学土地面积单位时，由于这部分内容比较抽象，我不是直接告诉学生10000平方米就是1公顷，而是根据学生的年龄特点，把枯燥抽象的数学知识，以生动形象有趣的形式表现出来，让他们感到数学好玩，数学就在自己身边。这节课我带领学生走出教室，测量学校的.操场，看够不够1公顷，让学生体会1公顷有多大。让学生在玩中学会了新知。
2、让“情境教学”走进课堂。
这部分知识相对枯燥，创设生动有趣的情境更能心因学生生动高效的参与学习。在这样的环境中学习，学生必然从中获得丰富的学习体验。他们体验到生活中存在着数学知识和数学问题。体验到合作学习的乐趣和成果，体验到自己成为学习主人的乐趣。
存在问题：虽然知道了土地面积单位公顷和平方千米，但到实际应用时却用不好，不知道换算单位名称，在以后教学中要及时强调。
《面积》数学教案
小学数学义务教育教材第十一册p129---p130。
1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：圆面积公式的推导。
教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。
教具：课件。
一、谈话揭题：
出示图：
你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）。
二、新课教学：
1、猜测：
2、验证：
（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）。
（2）反馈：（三分钟后，低到高）。
b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。
c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）。
（3）操作：
你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）。
3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）。
（1）学生汇报。
（2）有没有疑问？
拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）。
如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）。
（3）板书：
那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。
（4）还有补充吗？
小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成r的平方，14bd的平方）。
4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）。
三、巩固练习：
1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）。
2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。
四、机动练习：
五、全课小结：
今天这节课给你印象最深刻的一点是什么？
数学教案－土地面积单位
上述三种文献中，关于面积单位换算有平方步与亩的换算和平方里与亩的换算两种。前一种在三文本中均比较常用，而换算的方式往往没有明确给出，有时暗含在术文之中，基本上可以认为这种换算是极为普通的背景知识，且亩在实际运用中是记录面积的最普遍单位标准。我们看到三种文本中凡是结果超过二百四十平方步的答案，全部转换为一亩(又)多少步的形式。
而对于第二种转换，三文本中都专门提及，称为里田术，但显然应用率不高，《数》中只有里田术文，无算例;《算数书》中有两种术文，一道算例;《九章算术》中有术文，配合两道极为简单的算例。除此之外，未有以里作为单位记录的长度，以及把平方里转换为亩的情况。这与单位里的长度过大有关，依秦制，一里等于300步，在日常的土地测量中用到这么大的计量单位较少。《算数书》中里田术仅有的一道例题后，直(置)提封以此为之一句也为我们提示了这一点。提封，亦称提封田。《汉书q地理志下》提封田一万万四千四百一十三万六千四百五倾，师古曰：提封者，大举其封疆也。
看来平方里的面积单位，在涉及边疆土地的丈量和划界中会使用到。但是，即便在经常处理宏大问题的《九章算术》中，这种计量和换算也很少见。
2.1平方步与亩之间的转换。
《九章算术》中首次提到平方步与亩之间的换算是在方田术文里，以亩法二百四十步除之，即亩数。百亩为一倾。《算数书》中第64题启广题题中使用了一亩等于240平方步的关系。启广回从(纵)卅步，为启广几何而为田一亩?曰：启【广】八步。术曰：以卅步为法，以二百c步为实。启从(纵)亦如此。
求为田一亩时的广长，直接以240(平方)步作为被除数，显然是默认了这一转换关系。而在《数》中的第1714号简记录的除田之术为《算数书》和《九章算术》所没有，肖灿博士认为此处模糊的首字可训解为开、启，给出或张开、伸展之意，并转引邹大海先生的观点，认为这与《算数书》中的启广、启从问题同意，但从内容来看，这却为启广、启从的逆运算。
除田之述(术)曰：以从(纵)二百c步者，除广一步，得田一亩，除广十步，得田十亩，除广百步，得田一顷，除广千步得田【十倾】1714而笔者认为此处的意义更在于告诉了当从为240步、广为1步时的面积，240(平方)步即为一亩。并且间接提到了单位倾与亩之间的关系，除广百步，(得百亩)，得田一倾。在简0829、0954、0976、0761中都运用到了平方步与亩的换算。而可以推测简1714所在原简编连中的位置有可能在这些简之前，否则给出这样简单、化整的数据来说明一条术文，意义并不大。然而这个换算关系并非一直是统一的，周代的田亩制度，一亩是一百平方步，到秦孝公时，商鞅废井田，开阡陌，制定的亩制是二百四十平方步。在汉武帝之前，周制与秦孝公之制并存，在秦地用的一直是二百四十平方步一亩，到了汉武帝时统一规定，均以二百四十平方步为一亩。在三种文献的少广问题中，都暗含着一亩等于二百四十平方步的条件，这种换算是直接拿来使用的。
2.2平方里与亩之间的转换。
我们再看介绍平方里与亩换算关系的里田术。《数》中的里田问题比较简单：
里田述(术)曰：里乘里=，〔里〕也，因而参之，有(又)参五之，为田三顷七十五亩。0947叁之，有(又)叁五之表示用3称，再用5连续称三次，这样一平方里就转化成了375亩，即三倾七十五亩。算术表示为：1(平方里)=13555=375亩=3倾75亩。这与《算数书》中的一种表述十分类似：
《面积》数学教案
初步认识圆柱和长方形、正方形面积的基础上学习的。学生能够辨认，并从日常生活中搜集到圆柱形物体或类似（近似）于圆柱的物体，但是对圆柱还缺乏更深的认识。
1、在观察、交流、操作等活动中，学生经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。
2、认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。
3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。
理解圆柱有无数条高，侧面展开后是一个长方形或正方形。
理解圆柱的侧面积的计算公式推导过程。
获得解决生活实际的活动经验，体验过程的快乐。
教师准备课件。学生准备一个圆柱体实物、纸及小剪刀等。
一、创设情境。
1、让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。
2、生活中还有哪些物体的形状是圆柱的。
二、认识圆柱。
1、让学生先观察圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。
2、在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称。
3、让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。
预设：根据学生的回答，看学生指出的高的位置，进一步强调圆柱的高有无数条（圆柱里面和表面）。
4、认识两个底。
重点在引导学生如何知道两个底的关系。
学生可能说到以下方法：
（1）测量底面直径（或半径）来验证，两个底面直径（或半径）相等，两个圆大小就一样。
（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。
（3）把两个底剪下来。
（4）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。
1、创设情境。
如果让你给一个圆柱的侧面包装，你怎么做？
设计意图：给学生创设一个真实的环境，想办法去解决生活中的实际问题，激发学习兴趣。
2、动手操作，探究侧面积的计算公式。
让学生根据手里的圆柱，实际包装一下试试。
预设：学生能够根据实物和纸，包一包，得出侧面是一个长方形或正方形。
设计意图：让学生在动手操作的过程中，经历、体验知识获得的过程。
3、说一说：
（1）长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系？
（2）长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系？
4、议一议：该怎样计算圆柱的侧面积呢？
四、尝试应用。
1、同组共同测量出组内一个圆柱的周长和高。
2、让同组学生根据测量的数据尝试计算出它的侧面积，并组内交流计算方法和结果。
设计意图：用自己获得的知识再去解决实际问题。
五、课堂练习。
1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。
2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。
六、课堂小结。
你知道了什么？谈一谈感受。
七、课堂作业。
练一练第3题。求下面各圆柱的侧面积。
（1）d=8cmh=6cm（2）r=3mh=1.5m。
第二部分：课后反思。
生成1：探索两个底的关系。
教师预设：学生可能说到以下方法：
（1）测量底面直径（或半径）来验证，两个底面直径（或半径）相等，两个圆大小就一样。
（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。
（3）把两个底剪下来。
（4）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。
学生生成：其一，预设的第二种方法，学生没有说出，但学生吴铮（学生认为是中下等学生）却间接的说出用滚动法测出两个底面的周长是否相等来验证两个底是否大小相等。其二，学生对于教师预设的这几种方法基本呈现出来。
设计这一环节的几种方法，教师最初的想法只是为了应付教案，对于学生是否能想到这些方法，没有真的从学生的角度去考虑。在实际的教学巡视中，发现学生的一些想法其实挺让我们感动的，关键在于我们是否真的俯下身来，去发现学生的真实想法，尊重他们的潜力，正如教研室的评价一样"巡视说起来容易，但是做起来并不是那么简单、形式而已"。这也提示我们，在课堂中有时需要教师发现的眼睛，需要我们给学生相的时间、空间，给学生说的权利，表达的愿望和机会，这才能让我们了解他们的真实想法。
生成2：动手操作，探究侧面积的计算公式。
让学生根据手里的圆柱（自带的圆柱型学具），实际包装一下试试。
学生能够根据实物和纸，包一包，得出侧面是一个长方形或正方形。
学生生成：大多数学生，基本上是在圆柱型物体的侧面用纸包一圈，然后用剪刀剪下来，得出侧面是一个长方形。学生杨俊（学生认为是中上等生）带的是一个塑料的圆柱型，所以他用剪刀把这个圆柱沿侧面的高剪开，然后展开成长方形。这就是很好的现场说教，不再需要任何课件的支持。
课堂真的需要交还给学生，学生的思维真的具有很大的潜能，就看我们能不能创造这个环境和机会，有时学生的思想和做法也能给教师提供一定的教学策略。
失败处：
一是在动手操作，探究侧面积的计算公式环节中，思索在"什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？"忘渗透、引导了。看来匆忙备课、一次性备课还是不利于课堂教学，超周备课、二次备课有利于我们对教材的进一步理解，更有时间考虑自己的设计是否全面。
二是时间的控制上出现了前松后紧，在学生的认识圆柱的特点、探究侧面积的计算公式环节还有些沉不住气，给学生的时间，空间还是不到位，欠把握最佳时机或火候。课堂真的需要我们的耐心，正如吴正宪老师说的等一等。
大班数学：面积守恒教案
1、能与同伴协商、分工，合作完成活动任务。
2、通过测量、比较面积的小，初步体验面积守恒。
3、能积极尝试和比较主动地学习。
4、引发幼儿学习图形的兴趣。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
场地布置：面积小相同、形状不同底块场地。
物质准备：塑胶板70块记录单、笔若干。
一、集体活动：
1、给每个幼儿人手5块塑胶板，让幼儿用塑胶板自主地拼图。然后，请幼儿根据拼出的场地的形状，想想它们分别像什么?再请幼儿比较这些场地的面积小。
2、引导幼儿讨论：你们拼出的场地的面积吗?让幼儿通过铺垫子去发现5块场地是否一样。
二、操作活动：给5块场地铺垫子并记录用了多少块板。
引导幼儿讨论如何分工合作完成任务。
出示记录单，引导幼儿将操作结果记录下来。
3、通过给不同的场地铺垫子，比较结果发现5块场地面积的小。
2、引导幼儿比较自己或别人的操作结果，并讨论：你认为着5块场地一样吗?为什么?
小结：家都用一样小的垫子去铺场地，虽然场地的形状不一样，但每一块场地都是用了12块垫子，说明这5块场地一样。
幼儿园的数学教育活动应密切联系幼儿的生活，在这个活动中教师选择了对班幼儿比较难理解的面积守恒作为教学内容，旨在助初步理解面积守恒概念，教师能将这一知识点转化成一节操作性和探究性很强的一节教学活动，同时培养幼儿动手操作能力和思维能力，让幼儿通过活动初步感知测量物体面积的小可以转化成数单位格子的小或移动棋子的面积与个数的方法。整个活动由浅入深，幼儿能积极参与，对活动充满兴趣。幼儿在解决问题时进行了充分的思考、探索、创造，较好的完成了预期的目标。
《面积守恒》大班数学教案
苏州市相城区蠡口中心幼儿园董丽设计意图：《纲要》指出“科学教育应密切联系幼儿的实际生活进行，利用身边的事物与现象作为科学探索的对象。”我选择这个活动源于班中遇到的一些现象：我们小朋友收集的图书有两种形状，一种是正方形的，一种是长方形的。那天请小朋友帮忙整理的时候，要求按从大到小的顺序排列，这时有两个小朋友争论开了，一个说“正方形的书大!”另一个却坚持说长方形的书大，一直争不出个所以然来。在拼图活动中，当一个图形改变，或者把它分成几份，拼成另一个图形时，幼儿就认为原来的图形和现在的不一样大了等等，针对这些现象，我发现面积守恒对于大班孩子来说还是个比较抽象的概念。
《纲要》中指出5—6岁幼儿能够在感知大量事物的基础上，自己整理、加工已有的知识经验，发现浅显的规律，并且部分的开始理解守恒和包含的关系。但是，他们的思维特点还是以具体形象思维为主，并且幼儿的语言表达就是他们思维的体现，所以这次活动中，我将给幼儿充分的自由，请他们动手操作，同时为幼儿尽可能多的提供表达的机会，通过他们的亲自尝试，通过拼摆图形的系列活动，训练幼儿感知面积守恒的能力。
1、借助多媒体课件，通过操作拼摆图形，感受图形的组合及变化，体验图形面积的守恒。
2、喜欢探索，在拼摆游戏中发展逻辑思维能力，体验成功的乐趣。
教具：电子白板课件
视频转换仪
背景音乐《安妮的仙境》、《月光》
学具：长方形、正方形、梯形模板人手一份
小三角形若干
铅笔、记录表人手一份，如图：
充分发挥幼儿的主动操作性，通过实际操作，初步体验图形面积的守恒。
理解图形的面积不会受其摆放形状的变化而改变，在拼摆游戏中发展逻辑思维能力，体验成功的乐趣。
一、设置情境，激起兴趣
师：看着差不多，怎么比大小呢?(重叠起来)
(评析：从小动物们玩拼图游戏导入，很自然的引出拼图时用到的材料——三角形，而数学活动一向追求科学、严谨性，若教师直接说给出的三角形大小是一样的，对孩子而言缺乏科学依据，而且难以置信，为此通过重叠的方法让孩子进行操作、比较，亲身实践明白所给的三角形大小都是一样的，为下面比较图形大小做好铺垫。而在重叠的时候，教师不再单一的将一个三角形叠在另一个三角形上，而是在两个三角形上做上了标记“1”和“2”，通过正反重叠，即双向验证，以此来证明两个三角形大小是一样的，遵循了数学的科学、严谨性原理。)
师：桌上也有一盘三角形，请小朋友任意选两个来比一比，看看大小怎么样?
师小结：当两个图形看着差不多比不出大小的时候，重叠法真是个好方法。
二、比较图形大小，感知图形面积的守恒
师：有什么办法比出来吗?看看桌面上有些什么材料?(长方形、正方形、梯形的模板，还有一盘相同大小的小三角形。)
师：请你任意选择两个图形来比一比，看看你发现了什么?
(评析：考虑到两次操作“比较正方形和长方形”、“比较平行四边形和梯形”是在相同层面上的比较，没有递进关系，为此把两个环节缩成一个环节，四个图形缩成三个图形即正方形、长方形和梯形，同时在时间上也能更好的把握。另外，平行四边行对于大班幼儿来讲还是存在一定的难度，幼儿之间存在个体差异，不妨将老师提供的平行四边形放到延伸部分，放在班级区角让孩子操作，方便教师对幼儿进行个别指导，从而使每个孩子都有一定的提升。)
2、幼儿操作
(1)教师巡回指导，鼓励幼儿自由探索，尝试如何将四个三角形不重复、不覆盖的放入这两个图形中，让幼儿自己摸索掌握方法。
(2)拼好后提醒幼儿观察自己选用的两个模板是由几个三角形拼成的。
3、讨论：
(1)你拼了哪两个图形，你发现了什么?(个别、师幼集体验证)
(评析：活动中增加了一个视频转换仪。视频转换仪能较直观的表现幼儿在操作中出现的错误，教师也便于进行纠正。利用视频转换仪的演示功能，让不成功的孩子把自己的模板拿上来，集体检验后，让大家一起来帮他，最后集体总结出规律：如正方形的.拼法，是三角形的长边对着正方形的边等等。最后小组成员间相互检查，纠正，让大家都获得成功，体验数学的科学、严谨。)
(2)三个图形一样大吗?为什么?(三角形数量相等，三个图形面积大小一样，
没拼好的孩子马上调整过来)
(评析：这里增加了一个“自我调整”的环节，考虑到孩子之间存在着个体差异，特别是一些能力弱的孩子，当教师讲解方法之后，给予这些孩子思考的空间，调整自己的构思，积累经验。同时本领大的孩子也有更多的时间和机会进行思考，发现其中的奥秘。)
(3)师小结：小朋友用同样的四个三角形拼成了长方形，又拼成了正方形、梯形，形状变了，但大小没有变，他们是一样大的。
三、图形组合、变化，体验图形面积守恒
1、师：小朋友们真爱动脑筋，帮助小猴和小兔解决了难题，现在它们还想来考考我们，它们将这三个图形进行了组合，拼成了房子的屋顶和墙面，小猴说：“小兔，我拼的房子的屋顶和墙面合在一起的面积比你的大。”小兔说：“不对、不对，我拼的才比你的大呢?”就这样，两个人又发生了争执。
小兔1：小猴2：
相应的问号处。
师：你觉得小猴拼的房子的屋顶和墙面合在一起的面积大还是小兔的大?为什么?(幼儿大胆表达自己的想法)
师：那么结果到底是谁大谁小呢?请你选择一个图案来拼一拼，拼的时候先把房子的屋顶和墙面的形状拼好，再把三角形拼在上面，拼好后数一数每个图案用了几个三角形?将结果填在记录表中。
3、幼儿操作
4、幼儿再次交流：
师：一共用了几个三角形?你发现了什么秘密?
5、出示记录表
小结：虽然这些图案他们的形状不一样，但他们都是用相等数量的同种三角形拼成的，他们的面积大小是一样的。
(评析：从三个图形中任意选两个图形组合变成了房子，先让幼儿猜测，发展孩子的逻辑思维能力，然后通过“做中学”的方法进行验证，从记录表中清晰、明了的得出结论，再一次理解图形面积的守恒。)
四、活动延伸：将平行四边形、三角形等图形投放到区域
师：后来小猴和小兔又拼出了造型不一样的房子，这次结果又会怎么样呢?老师将这些图形的模板放在区域中，感兴趣的孩子可以去研究一下，下次我们再来讨论。
(评析：引入平行四边形、三角形等特殊图形再次组合拼出造型不一的房子，以此吸引孩子的眼球，将“问题”抛给孩子，鼓励孩子大胆探索，找寻奥秘。)
1、本次活动关注的是幼儿的自身操作，在幼儿操作中发现结果，寓知识于现象中。在第一个环节加入了一个“三角形比大小”的环节，目的就是让孩子通过操作比较，知道我们今天所用的三角形材料都是一样大的，只有操作材料相同的情况下，用4个三角形拼出的图形面积才是一样大的，教学具才能真正做到有效的为教学服务。整个活动中，考虑到了孩子的主体作用，始终把孩子放在首位，孩子们通过多次层层递进的操作与探索，发现虽然这些图形的形状各不相同，但它们都用了4个相同大小的三角形，所以它们的面积大小是一样的。
2、大班孩子已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
《面积》数学教案
【知识与技能】。
掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。
【过程与方法】。
通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
【情感、态度与价值观】。
感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。
【教学重点】。
圆的面积计算公式。
【教学难点】。
圆的面积计算公式的推导过程。
(一)导入新课。
创设情境：呈现校园中的圆形草坪，提问学生如何求解圆形草坪的占地面积。引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。
(二)讲解新知。
提出问题：之前的图形面积公式是如何推导的?
学生通过回忆，讨论，得到是通过转换成学过的图形来推导得到的。
追问：能否将圆的图形转换成之前的图形?
组织学生动手操作、合作探究，四人为一小组，讨论分享自己的思路与剪拼过程，然后请各组的代表进行全班交流。
预设1：将圆平均分成4份，剪切拼接之后，没有得到之前图形;。
预设2：将圆平均分成8份，剪切拼接之后，得到一个近似平行四边形;。
预设3：将圆平均分成16份，剪切拼接之后，得到一个近似长方形。
老师在此基础上进行展示：大屏幕展示将圆平均分为32份，64份，128份，256份……的动图，让学生观察其特点。
学生能够发现圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
预设1：长方形的面积等于圆的面积;。
预设2：长方形的长近似等于圆周长的一半;。
预设3：长方形的宽近似等于圆的半径。
《长方形的面积》数学教案
教学内容：教科书51页。长方形和正方形的面积的应用。
教学目标：
1、通过练习进一步学会区分、比较周长和面积。
2、培养学生运用所学周长和面积的知识来解决生活问题的能力。
3、体验周长和面积的知识与现实生活的联系。
教学重难点：
学会区分、比较周长和面积。
教学过程：
一、通过复习旧知，导入本节练习。
二、练习。
1、比较面积相等的长方形，它们的周长是否也相等。
这道题可以先让学生猜想，然后再通过计算来验证。从而得到：面积相等的'长方形，它们的周长不一定相等。还可以进行拓展训练，如果周长相等的长方形，它们的面积是否相等。
2、第5题。
先让学生交流一下怎样包书皮，亲自动手包一包、试一试，然后再出示该题让学生思考。得到：长方形纸的宽应比书本的长长一些，长要比书本宽的2倍多些。从而判断用这张纸来包书皮是完全可以的。
3、“聪明小屋”
可以先求出一个长方形的周长和面积，再算6个长长方形的周长和面积。如果学生还有其他算法，只要有道理，教师都要加以肯定，予以表扬。周长36厘米，面积12平方厘米。在计算周长时，如果学生用（12+6）×2一定要让他说说是怎样想的，并要给与充分的肯定。
4、可以根据实际情况再加一些练习题。
课堂练习设计：
《面积守恒》大班数学教案
1、理解面积的意义。
2、认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。
3、学习选用观察、重叠、数面积单位，亦即估测等方法，比较面积的大小。
面积单位的实际大小的观念。
教具。
多媒体卡片。
教学过程。
2、引入：我们已经认识了长度单位及长度，在这个基础上学习新的本领。
1、得出面积的意义。
（1）认识物体的表面的大小。
比较：课桌面和黑板面哪个大？
（2）认识平面封闭图形的大小。
出示两组图形，这些图形都是平面封闭的图形，怎样比较它们的大小？
有学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。
（3）概括面积的意义。
运用面积的术语，述说比较常见物体大小的结果。
2、认识面积单位。
（1）设疑。
出示两个长宽各异的长方形，让学生体会用观察，重叠的方法难以比较它们的大小。
请学具来帮助，给出三种学具，让学生选择。
（2）比较三种方法，得出数正方形个数最合理的方法。
2、认识统一比较标准的必要性。
进一步激疑，出示一个正方形，通过重叠确信他的面积比前面出示的两个长方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑问。
启发学生说出解决方法。
3、带着问题自学课本（小组合作）。
（1）常用的面积单位的大小。
（2）说一说每个面积单位的大小。
4、汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大小的观念。
课题长度单位和面积单位的比较。
课型：新授课课时：1课时备课人：使用人。
数学教案－土地面积单位
教学目标：
1．知道1公顷、1平方千米的实际大小，并能正确运用地积单位解决问题。
2．通过亲身丈量、体验、感受1公顷的实际大小及适用范围。通过观察和想象身边熟悉的场景体验1平方千米的实际大小及其适用范围。
3．感受大面积单位产生的价值，体验数学与生活的联系。
教学重点：
知道1公顷、1平方千米的实际大小，掌握平方米、公顷、平方千米之间的进率。
教学难点：
建立1公顷、1平方千米的实际观念，并能在具体的情境中选择合适的面积单位。
教学准备：
实际测量，步测，留有影像资料。
教学过程：
一、复习旧知，加强理解。
联想——出示一个边长为1分米的正方形，看到它，想到什么？
【设计意图】通过学生的联想，回顾1平方分米、1平方厘米和1平方米的概念的界定，为了后面教学1公顷和1平方千米时能够准确的进行概念界定。
2.选择合适的单位。
课件出示下面三道题。
计算机键盘上小按键的面积大约是1（）。
咱们班教室地面的面积大约是48（）。
黑板表面的面积大约是4（）。
3.对比理解。
黑板表面的面积大约是400（）。
【设计意图】同样是黑板表面的面积，单位却不一样。让学生体会到一定要根据物体表面的实际大小和数据选择合适的面积单位。
（一）导入，产生认识冲突。
【设计意图】通过有感情的朗读，渲染气氛，让学生在听和看中感受到大的特点。
在欣赏之余，我也产生了一个问题想问一问大家，如果想了解太湖的面积，
选择什么面积单位更合适呢？
预设1：平方米。
预设2：平方千米，公顷做单位。
【设计意图】让学生感受到如果选择的面积单位小的话，那么前面的数据就会很大，读起来不方便。这时，就需要学习较大的面积单位，与原有的知识产生冲突。
2.结语并板书课题。
1平方米大约是多媒体教室地面4块砖的面积，看来，太湖的面积如果以平方米作单位，就有2425000000个1平方米那么大，读起来确实有一些困难。面积的大小是不变的，要想读起来简洁、方便，就只能选择更大的面积单位。今天我们就来认识在测量较大的土地面积时需要用到的更大的面积单位。——板书课题（土地面积单位）。
（二）建立1公顷的表象。
出示：太湖的面积大约是242500公顷，让学生说说看后有什么想法？
1.解决1公顷的概念。
1公顷：是边长100米的正方形的土地面积。
【设计意图】让学生通过叙述，解释，计算，了解概念及掌握1公顷与1平方米之间的进率。并说说知道1公顷的概念和进率后有什么想法。继续抓住“大”的特点进行教学，为下面作铺垫。
2.出示课前的影像资料，帮助学生对1公顷实际观念建立的过渡。
让学生举例说说生活中哪里的面积会运用到公顷这个单位。
学生会说到之前测量过的学校足球场的占地面积，学校的占地面积等等。
出示：学校足球场的画面以及相应的信息。
其实，在举行一些重大比赛时，比如，世界杯足球赛，奥运会足球赛等等，都是在正规的足球场里举办的。
【设计意图】学生通过建立起的比较模型，已经感受到1公顷有多少个自己熟知的事物的面积。从数量上有了感受，体会由一个到多个，为学生建立起1个1公顷的实际观念打基础。
3.感受学校的占地面积体会1公顷的实际大小。
出示同学们测量学校占地一周的画面。学校近似一个长方形，长110米，宽90米。让学生计算出学校的占地面积，并运用刚刚学到的1公顷与1平方米的进率的知识进行换算，以公顷为单位，得到学校的占地面积大约就是1公顷。
4.语言描述对1公顷实际大小的理解。
你能用一句话来表示1公顷的实际大小吗？
预设：1公顷有200个教室那么大，10个学校足球场那么大，2个正规足球场那么大等等。
结语：数学就在我们身边，我们要善于用身边的事物感受数学，数学无处不在。
（三）建立1平方千米的表象。
1.运用1公顷比较，进行估计，感受多个1公顷。
过渡语：在假期中，老师和同学们都会去一些景点游玩，你们看，这是咱们丰台区的世界公园，这是世界公园的占地面积，这是咱们学校的占地面积——大约是1公顷，这些都已经按照相同的比例进行了缩放。
估一估世界公园的占地面积大约是多少公顷？
出示信息：世界公园的占地面积大约是47公顷，将估计与信息比较。
这是天坛的祈年殿，天坛公园的占地面积大约是273公顷，相当于（）个世界公园的占地面积那么大。
2.感受平方千米，引发联想。
过渡：太湖的面积是242500公顷，管理员还告诉了我另外一个信息：太湖的面积是2425平方千米。这是我们国家的台湾岛，它的占地面积大约是35800平方千米。
【设计意图】让学生从中发现新的信息——平方千米，并产生联想：什么是1平方千米，有多大，与1公顷、1平方米之间的关系等等。
3.知识迁移，解决概念和进率。
让学生结合板书猜测一下1平方千米是怎样定义的，并通过计算、观察、比较、推算等方法得到1平方千米和1公顷、1平方千米和1平方米之间的进率。让学生体会1平方千米比1公顷“更大”的特点。
4.展开联想，估计1平方千米有多大。
预设。
1平方千米是1公顷的100倍。
相当于100个丰台一小丰益分校的占地面积那么大。
相当于0个咱们的教室占地面积那么大。
【设计意图】让学生结合以建立起的比较模型说说自己对1平方千米大小的描述，由100个到20000个，数据这么大，学生能算出来，但是这么多到底是什么样子，是无法想象到的。使学生产生学习1个1平方千米的迫切需求。
5.直观感受1平方千米到底有多大。
过渡：（出示三维地图画面）你们看，这是从三维电子地图上截取的咱们学校附近的画面，这是路口的红绿灯，这是丰北桥下，这是华堂商场，这是东大街的顺天府超市，连接这四个地点，围成的土地面积大约是1平方千米，看，这个是咱们学校，1平方千米大约有100个咱们学校这么大。
说说体会。
【设计意图】选择学生熟悉的生活区域的三维电子地图，帮助学生解决认知上的难点，真正建立起1平方千米的实际观念。
6.了解，运用。
（出示北京市地图）我们生活在丰台，我们也都参与了“知丰台。
爱丰台”的活动，那么大家对丰台区的占地面积是否有所了解呢？丰台区的占地面积大约是304（）。
说说自己的理由。
合30400公顷，大约有30400个学校的占地面积那么大。
老师的家在昌平，我也了解了一下昌平区的土地面积，一起来读读。你有什么感受？（大、辽阔）。
昌平区、丰台区都是首都北京的一个区县，估一估我们首都北京的土地面积有多大？
我们伟大的祖国幅员辽阔，物产丰富，你们知道我们的祖国有多大面积吗？读一读，9600000平方千米。
（四）总结：今天我们又认识了两个土地面积单位，通过计算、想象、观察感受到了它们面积的大小，希望同学们能够在今后的生活中，根据面积的大小能够合理的选择合适的面积单位。