三年级数学搭配教案(优质16篇)

时间:2024-01-08 03:04:36 作者:MJ笔神

三年级教案要注重培养学生的合作精神、创新思维和实践能力,促进他们多方位的发展。以下是小编为大家整理的三年级语文教案范文,供大家参考备课。

人教版三年级《数学广角搭配》教案人教版三年级古诗

《数学广角》搭配是2013版义务教育教科书数学(人教版)二年级上册的教学内容。这单元目的在于教学简单的排列、组合教学思想及方法。为了调动起学生学习的积极性,让学生在轻松愉快的气氛中学习,我设计了以故事为主线的教学活动,活动中把简单排列思想方法渗透给学生,让学生在不知不觉中去感知简单排列的思想和方法。我觉得在本节课中以下几个方面处理得比较好:

一、创设故事情境,激发学生探究的兴趣。

整节课始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由“密码”这个情境引入,唤醒学生已有的知识,再引导学生用二个数字探索排列组合的规律,过渡到引导学生用三个数字探索排列组合的规律。其次为了巩固这节课的重点,又创设了三人合影的问题。

二、提供学生实践操作的机会。

《新课程》强调,教学要给学生留有足够的实践活动空间,让每个学生都有参与活动的机会。为学生创设了3个实践操作的机会:找密码、合影。通过创设“找密码”中有趣的数字排列,激发了学生解决问题的探究欲望。又如通过创设“合影”与学生的实际生活相似的情境,唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。

三、关注学生的生活经验和知识背景。

数学源于生活又用于生活,数学教学应该是从学生的'生活经验和已有知识背景出发,向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式。本节课设计时,注意选则合作的时机与形式,让学生合作学习。在教学关键点时,为了使每一位学生都能充分参与,我选择了让学生同桌合作;在学生合作探究之前,都提出明确的问题和要求,让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中,尽量保证了学生合作学习的时间,并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后,能够及时、正确的评价,适时激发学生学习的积极性和主动性。

这节课也存在许多不足之处,在今后的教学中,我会注意以下几个问题:另外我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方:

数学实践活动中,虽然学生意识到了要按规律有顺序地来排,但部分学生在没有提示之前,不知道要按怎样的规律来排,如何促使更多的学生懂得按照怎样的规律来排,促进课堂的效率,是我感到困惑的地方。

文章越改越精彩,一节好课也是同样的道理,只有在课堂中发现不足并不断改进,才能成为一堂真正的好课。

三年级数学搭配教案模板

(终结教案)教学内容:三年级下册第八单元教材第101、102页例1、例2教学目标:

1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数,体会思维的有序和全面性;让学生掌握搭配的方法,体验分类、分步计数及数形结合的学习方法。

2、让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索数的排列,事物的搭配方法。

3、让学生体会数学与生活的密切联系,经历数学化的过程,感受符号化思想。

教学重点:

使学生找到简单事物的排列数,体会搭配的方法。体会有序思考的价值。

教学难点:

使学生找到简单事物的排列数,用适当方式表达出搭配的过和与结果。

教具准备:数字卡片、衣服图片、课件教学过程。

一、情境引入。

师:利用课件播放动画片《喜洋洋与灰太狼》主题曲。生:和着音乐边唱边做动作。

师:同学们知道动画片《喜洋洋与灰太狼》中谁最聪明?生:喜羊羊。

师:让学生汇报自己写的结果,课件出示喜羊羊写的结果师:你们和喜羊羊一样聪明。

引入:今天这节课我们继续学习数学广角——搭配(二)。

二、探究新知。

(2)你们一共摆出了几个两位数?是怎样摆的?(3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏?2、学生以小组为单位探究,教师巡视、指导。3、汇报:

(1)按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。(2)按数位摆:

(3)按照一定的顺序记录,就能保证不重不漏,清楚明了。课件出示打开的大门图,恭喜同学们顺利解开了密码看喜羊羊和他的伙伴正排队欢迎我们呢。课件出示排队练习题。再完成教材101页做一做第1题。(二)、教学例2美丽的美羊羊看到我们表现真棒,于是她要我们去参加一个舞会,但他遇到了一个难题,你们愿意帮她解决吗?她不知道怎样搭配衣服,同学位算算她一共有多少种穿法呢?(每次上装和下装只能各穿一件)。

课件出示衣服图。

小组合作:动手摆一摆,可以怎样穿?思考:怎样记录不同的穿法比较清楚?

汇报:方法1、方法二、图形表示法方法三、数字表示法。

鼓励学生想出多种符号表示法想一想:一共有多少种不同的穿法?学生说出自己组不同的算法。

教师强调:只要有顺序地搭配连线,就能保证不重不漏。

最后智慧的村长给全班小朋友出了一道最难的题,你们有信心解决吗?

课件出示衣服、裙子、鞋的搭配题。

同学们通过今天的学习你有什么收获?生回答。

数学广角——搭配(二)。

排列数。

组合图。

(终结教案)教学内容:三年级下册第八单元教材第101、102页例1、例2教学目标:

1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数,体会思维的有序性和全面性;让学生熟悉更加有难度的搭配问题,体验分类、分步计数及数形结合的学习方法。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。体会组合的特点和结果。

3、让学生体会数学与生活的密切联系,经历数学化的过程,感受符号化思想。

教学重点:

使学生找到简单事物的排列数,初步掌握搭配的方法,体会有序思考的价值。

教学难点:

使学生找到简单事物的排列数,能将实物组合抽象为数字或字母,理解组合可以不分顺序。

教具准备:数字卡片、衣服图片、课件教学过程:

一、情境引入。

师:课件播放动画片《喜洋洋与灰太狼》主题曲生:跟着做动作和唱歌。

师:下面我们就和喜羊羊比比谁更聪明。

引入:这节课我们继续学习数学广角——搭配(二)。

二、探究新知。

出示题目:1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?

以小组为单位,合作完成,同时思考下面的问题。(1)怎样摆能保证不重不漏?

(2)你们一共摆出了几个两位数?是怎样摆的?(3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏?2、学生以小组为单位探究,教师巡视、指导。3、汇报:

(1)按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。(2)按数位摆:

(3)按照一定的顺序记录,就能保证不重不漏,清楚明了。

4、教材练习二十二第1题。

(1)小组活动:找四个人扮演四位师徒,一个人记录。(2)怎样交换位置更清楚明了?

想一想:一共有多少种不同的穿法?学生说出自己组不同的算法。

教师强调:只要有顺序地搭配连线,就能保证不重不漏。

同学们通过今天的学习你有什么收获?生回答。

在日常生活中我们遇到问题要有序、全面地思考问题。做到不重复不遗漏。五、板书设计。

数学广角——搭配(二)。

排列数。

组合图。

02。

35。

数学广角搭。

(二)。

一共有多少种。

穿法?

能组成多少个。

没有重复数字的两位数?

人教版三年级《数学广角搭配》教案

我班共有60人,大多数学生学习积极性很高,上课认真听讲,课后及时完成作业,已经形成良好的学习习惯。但仍有少数学生,学习的自主性差,学习不主动,上课开小差,课后作业完成不及时,做作业速度很慢,正确率不高,有时甚至忘了做作业。在这学期要让学生养成良好的学习态度,形成良好的学习习惯,同时在数学教学中注重提升学困生对数学知识的理解,培养他们学习数学的能力,以提高成绩。

二、教学内容与教学目标。

本册教材采用数与代数、空间与图形、统计与概率和数学好玩四个领域的内容同时混编的方式,各个领域包括以下内容:

数与代数:

第一单元“除法”

本单元主要学习两、三位数除以一位数的除法和连除;学习乘除混合两步运算。能结合具体情境,进一步感知除法与实际生活的密切联系。探索并掌握两、三位数除以一位数的方法,能正确列竖式计算两、三位数除以一位数的除法,熟练地计算除数是一位数的有余数的除法,并能进行验算。结合具体的计算过程,培养估算的意识和能力。能从实际情境中提出问题,运用除法知识解决生活中的简单问题。

第三单元“乘法”

本单元主要学会计算两位数乘两位数的乘法;能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程;能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断。

第四单元“千克、克、吨”

本单元主要是让学生学习质量单位——千克、克、吨。结合具体生活情境,感受并认识质量单位千克、克、吨;了解千克、克、吨的实际大小。掌握千克、克和吨之间的关系,并能进行简单的换算。结合生活实际,解决与千克、克、吨有关的简单问题,感受数学与实际生活的联系。

第六单元认识分数。

本单元主要学会结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义,初步认识简单的分数(分母小于10),会读、写分数并知道各部分的名称,初步认识分数的大小,感受比较分数大小的过程,能解决一些相关的简单问题。

空间与图形:

第二单元“图形的运动”

结合实例,感知平移、旋转、轴对称现象;能在方格纸上画出一个简单图形沿水平、竖直方向平移后的图形;通过观察、操作,认识轴对称图形,并能在方格纸上画出简单是轴对称图形。

第五单元“面积”

结合实例认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会统一面积单位的必要性,体会并认识面积单位,会进行简单的面积单位的换算;探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能估算给定的长方形、正方形的面积。

统计与概率:

第六单元“数据的整理与表示”

通过丰富的实例,积累收集、整理数据是活动经验,用自己喜欢的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果。

数学好玩:

本单元设计了小小设计师、我们一起去游园、有趣的推理三个内容,主要目的是激发学生学习数学的兴趣,体会数学思想,锻炼思维能力,积累思考经验,开阔眼界。

三、教学重点。

重视学生的生活经验,密切数学与现实的联系,引导学生在理解的基础上学习数学,促进学生对数学的认识。教材通过“数与代数、空间与图形、统计与概率、数学好玩”基本领域反映运用数学研究现实世界的基本过程,有机的渗透数感、符号感、空间观念、统计思想、推理意识等重要的数学思想和思维方式,并以此为主线选择和安排教学内容。学生将逐步掌握基本的数学知识和方法,形成良好的数学思维习惯和应用意识,提高自己解决问题的能力,感受数学思考的乐趣,增进学好数学的信心,获得对数学较为全面的体验与理解。

四、教学难点。

培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。要把数学学习与解决生活中的数学问题结合起来,充分利用教材所提供的数学与生活紧密联系的线索,培养学生学会用数学的眼光观察现实生活,从中发现数学问题、提出数学问题、并解决数学问题,体会数学的广泛应用与实际价值,获得良好的情感体验。

五、教学措施。

(一)重视引导学生自主探索,培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。本册教材设计了适量探索性和开放性的数学问题,给学生提供自主探索的机会和一个比较充分的思考空间。培养学生肯于钻研、善于思考、勤于动手的科学态度。教师要关注学生的个体差异,尊重学生的创造精神。对学生在探索过程中遇到的问题,要适时、有效的帮助和引导.

(二)让学生有足够的时间通过?立思考、探索和建构自己的数学意义,使学生有机会讨论交流他们彼此的想法,这不仅能够满足学生想成为探索者、研究者和发现者的强烈的心理需要,发挥学生的学习潜能,而且也提供了教师了解学生的充分机会.

《搭配》三年级数学教案

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数与组合数。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。

4、培养学生的合作意识和人际交往能力。

5、让学生获得成功的喜悦,培养学生学习数学的兴趣。

自主探究,掌握有序排列、巧妙组合的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。

怎样排列可以不重复、不遗漏。

多媒体课件、服装卡片。

(一)导入。

1、(播放欢快节奏的生日快乐歌)哇,这是什么音乐啊?(生:生日快乐歌)。

2、谁过生日啊?(生:喜羊羊过生日)。

1、美羊羊从衣柜里选出2件衣服,3条裤子,假如你是美羊羊,你想怎么穿?

(点学生一一做答)。

2、哇,那么多种穿法呀!那一共有多少种穿法呢?怎么办?(生:配一配)。

3、没错,动手配一配我们就知道了。这就是我们今天所要学习的知识——有趣的搭配(板书课题“搭配”)。

4、现在请同学们打开桌上的信封动手配一配,两个人一组,一个人配一个人记录,把所有的搭配方式写在本子上,可以用文字、字母、数字或符号等来记录,选择你喜欢的方式,能让我们大家一目了然就可以了。

(学生动手操作并记录)。

5、用投影仪展示学生所记录的过程。

6、根据学生的不同结果选择有代表性的进行讲解和分析,从而得出本节课的重点:有顺序、不遗漏、不重复,并板书。

(整个环节以学生讲解分析为主,教师只起引导和补充的作用,并让孩子上台演示搭配过程)。

7、接下来我们一起来看一下老师是怎样搭配的。8、为了更加方便简洁,老师用。

字母a、b分别代表两件衣服,用数字1、2、3分别代表三条裤子。谁能猜出老师是怎样搭配的?(学生举手发言)。

9、衣服a配了几条裤子?(3条)有几种穿法呢?(3种)一个310、我接下来穿哪件衣服?(衣服b)衣服b可以配哪些裤子?(裤子1、裤子2、裤子3)又有几种穿法?(3种)两个3,怎样列式?(3+3=6种)还可以怎样列式?(2_3=6种)板书“2_3=6种”我再加一件衣服,那现在有几个3?(3个3,3_3=9种)4件衣服呢?(4个3,12种)如果5件衣服呢?(5个3,15种)8件衣服呢?(8个3,24种)真是些聪明的孩子!

11、刚刚是先搭配衣服,现在我们换个角度,该怎样搭配?(生:从裤子开始配)。

12、裤子1配2件衣服有几种搭配?(2种)。

接下来呢?

(生补充完整)。

13、3条裤子搭配2件衣服是3个2,怎样列式?(3_2=6种)有6种搭配方式。那4条裤子搭配2件衣服呢?(4个2、8种)5条呢?(5个2、10种)10条呢?(10个2,、20种)。

(生举手回答)。

14、你们说一说美羊羊穿那套衣服去参加宴会最合适啊?(生讨论后举手回答并说明理由)。

15、没错,这套衣服很隆重,最适合参加宴会了。那出去散步穿什么呢?

(生:)。

没错,外出散步应该穿休闲、便捷。16、美羊羊穿上你们给她搭配好的衣服兴高采烈的去洗漱了,我们也休息一下吧!

(播放3分钟的钢琴纯音乐:秋日私语)。

巩固练习1。

一二三,坐好了!

(组织课堂)。

(生:)。

2、一起齐读题目:“选择一种饮料和一种主食,有多少种搭配?(用数字、符号或者字母等记录下来)”

(生动手在白纸上记录搭配方式以及计算方式)。

3、选择一些有代表性的答案通过投影仪展示并要学生来讲评。巩固练习2。

吃饱了,好吧,我们出发去喜羊羊家吧!

1、从餐厅出发经过绿屋到喜羊羊家有几条路可走?

(把课堂交给学生,叫一个小老师上来讲解)。

小结:刚刚小老师走的路线有什么特点?

(生:有一定的顺序)。

没错,我们通过今天的学习会发现搭配要有顺序才能(不重复、不遗漏)。

拓展延伸。

美羊羊来到喜羊羊家,喜羊羊准备了水果和点心,如果只选择一种水果和一种点心,有18种选择,猜猜喜羊羊是怎样准备水果和点心的?(生自由讨论后发表意见)。

你们这样准备是有什么依据?

(积等于18)。

结束语。

1、今天你们学得开心吗?2、你有什么收获?

《搭配》三年级数学教案

“数学广角”是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。本课内容重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列组合的思想方法不仅应用广泛,而且是高年级学习概率统计知识的基础。本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的知识,但是在日常生活中有很多事情是用排列组合来解决的,作为二年级的学生,已经有了一定的生活经验。因此,在本节课的'设计中,我根据教材特点创设情境,在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法,让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程,在活动中主动参与,在活动中发现规律,体验了学习的乐趣。

1、让学生经历不同的事物进行简单的排列的过程,来培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

2、让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性,发展思维能力。

3、让学生感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣。

重点:经历简单事物排列规律的全过程。

难点:培养有序排列的思想。

课件,1、2、3的数字卡片,合作学习单等。

一、创设情境,激趣导入。

师:同学们,大家喜欢喜羊羊和灰太狼吗?

羊村正要举办运动会呢,灰太狼却用一把密码锁把羊村锁了起来。让我们帮助羊村打开锁吧!

1、密码是由1和2这个两个数字,组成的两位数。猜猜是几?

指名回答。

二、探索交流,解决问题。

1、摆数游戏。

1、2和3组成两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样,能组成几个两位数?(课件展示)。

师:看完游戏规则谁有什么想提醒大家注意的吗?

(师指规则)预想生:组成的是两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样。

师:你真是一个细心的孩子!请坐。

师:你想到了哪些数?指名回答。

每组都有三张数字卡片和一张学习单,请同学们以小组为单位,进行活动。ppt展示活动要求。

2、小组合作,探索交流。

(1)小组合作摆数,边摆数边写在记录卡上。

要求:同桌合作,一人负责摆,一人做好记录。学生动手操作,老师巡视指导并选出几分学生作品展示交流。

(2)汇报、交流与整理。

师:孩子们,你们找到了几个不同的两位数呀,(生答)我们一起来看一下!请三个小组展示自己的作品。

你是怎样想的?

及时的鼓励!(孩子们,你们太会思考问题了,把掌声送给他,也送给你们自己!)。

(3)教师总结三种方法。

3、小结:无论是固定十位法、固定个位法还是交换位置都是按照一定的顺序去思考的好方法。

师:其实这就是我们今天所要学习的搭配(板书课题)。

三,巩固应用,内化提高。

师:感谢同学们的帮助,羊村顺利举办了运动会。真热闹呀!(观看图片)为了表示感谢,羊羊们邀请大家去快乐小镇游玩。

1、设计题图(课件出示)。

师:快乐小镇分为北城和南城两部分,请用红色、黄色和蓝色3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色,一共有多少种涂色方法?生自主答题,师巡视指导。

师:同学们完成得很棒,大多是三种方法中的一种。(ppt展示。)。

2、拍照问题(课件出示)。

师:来快乐小镇游玩怎么能不拍照片呢?2名同学站成一排合影,有几种站法?(请两位学生上台试一试)。

3名同学坐成一排合影,有多少种坐法?咱们先给他们编个号。

3、送书问题(课件出示)。

师:拍完照片,咱们继续去游玩。咦?有人在争吵。原来呀,小明有3本书要送给他的好朋友小丽和小清,可她们却为怎样分配吵起来了,你能帮帮小明吗?读题。

四、拓展延伸,畅谈感受。

师:今天这节课我们在动手操作中学了什么?你有什么收获?以后在解决这类问题时应注意什么?(生自由的说一说)。

师:其实,搭配也可以用到我们的生活中。想一想,猜一猜。买彩票问题。

人教版三年级《数学广角搭配》教案人教版三年级古诗

教学目标:

1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数,体会思维的有序和全面性;让学生掌握搭配的方法,体验分类、分步计数及数形结合的学习方法。

2、让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索数的排列,事物的搭配方法。

3、让学生体会数学与生活的密切联系,经历数学化的过程,感受符号化思想。

教学重点:

使学生找到简单事物的排列数,体会搭配的方法。体会有序思考的价值。

教学难点:

使学生找到简单事物的排列数,用适当方式表达出搭配的过和与结果。

教具准备:。

数字卡片、衣服图片、课件。

教学过程。

一、情境引入。

出示题目用数字卡片1、7、3、9,看能组成多少个两位数。

师:你们和喜羊羊一样聪明。

引入:今天这节课我们继续学习数学广角——搭配(二)。

二、探究新知。

(一)、教学例1。

题目:

1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?以小组为单位,合作完成,同时思考下面的问题。

(1)怎样摆能保证不重不漏?

(2)你们一共摆出了几个两位数?是怎样摆的?

(3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏?

2、学生以小组为单位探究,教师巡视、指导。

3、汇报:

(1)按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。

(2)按数位摆:

十位如果是1,可以摆出10、13、15;。

十位如果是3,可以摆出30、31、35;。

十位如果是5,可以摆出50、51、53。

师:为什么你们不把0写在十位上呢?

(3)按照一定的顺序记录,就能保证不重不漏,清楚明了。

课件出示打开的大门图,恭喜同学们顺利解开了密码看喜羊羊和他的伙伴正排队欢迎我们呢。课件出示排队练习题。再完成教材101页做一做第1题。

(二)、教学例2。

美丽的美羊羊看到我们表现真棒,于是她要我们去参加一个舞会,但他遇到了一个难题,你们愿意帮她解决吗?她不知道怎样搭配衣服,同学位算算她一共有多少种穿法呢?(每次上装和下装只能各穿一件)。

课件出示衣服图。

小组合作:动手摆一摆,可以怎样穿?

思考:怎样记录不同的穿法比较清楚?

汇报:方法1、

方法二、图形表示法。

方法三、数字表示法。

鼓励学生想出多种符号表示法。

想一想:一共有多少种不同的穿法?

学生说出自己组不同的算法。

教师强调:只要有顺序地搭配连线,就能保证不重不漏。

课件出示礼物搭配图。

师:向学生渗透数学思想教育。

三、拓展练习。

最后智慧的村长给全班小朋友出了一道最难的题,你们有信心解决吗?

课件出示衣服、裙子、鞋的搭配题。

开放性题目:学习了今天的知识,你能设计有关午餐搭配的题目吗?动手试试吧。

生:自己运用知识。

四、总结。

同学们通过今天的学习你有什么收获?

生回答。

五、课件出示教师结语:在日常生活中我们遇到问题要有序、全面地思考问题。做到不重复不遗漏。

五、板书设计。

排列数组合图。

三年级数学教案

教材第72页练习十四第7—1l题和思考题。

使学生进一步掌握简便计算的方法,能比较熟练地用简便方法计算一些加、减法,并进一步培养学生比较、归纳的能力。

一、揭示课题

1、口算。

练习十四第7题。’

2、揭示课题。

我们应用加法的运算定律和计算的一些规律,可以使一些加、减法的计算简便,这是我们已经学过的知识。今天这节课,主要进行加、减法简便计算的综合练习。(板书课题)

二、计算练习

1、练习十四第8题。

(2)练习前两组。指名两人板演,每人一组,其余学生做在练习本上。

(3)集体订正。结合提问:

做第一组两题时是怎样想的?

第二组减法里最后为什么加27加法里最后为什么减27

指出:在加上或减去接近整十、整百又稍大一点的数时,可以

先把它看做几百与几的和,加上或减去几百,再加上或减去几;在加上或减去接近整十、整百又稍小一点的数时,先看做整十、整百的数计算,然后多加的要减去,多减的要加上。

2、练习十四第9题。

(1)学生分两组练习。指名两人板演,其余每人在练习本上做一组题。

(2)集体订正。

提问:每组里两道题有什么不同的地方?得数是不是相同?你能发现什么规律吗?

指出:在加、减混合运算里,把数和符号同时调换位置,计算结果不变。

3、练习十四第10题。

让学生直接看题口答得数,结合提问是怎样想的。

三、应用题练习

1、练习十四第11题。

指名两人板演,其余学生做在作业本上。

集体订正。

提问:第(2)题分哪几步做?含有未知数z的等式是根据什么列的?

2、思考题。

(1)读题。

指出:被减数不变,减数少多少,差就多多少。

四、课堂作业

练习十四第10题。

《搭配》三年级数学教案

1.学生通过观察、猜测、实验等活动,能找出最简单事物的搭配与组合。

2.学生通过自己动手摆一摆、拼一拼的活动,能够养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

3.学生感受数学与生活密切相连,在解决问题的过程中体验成功的乐趣,激发学生学习数学的兴趣。

多媒体课件、数字卡片、衣服卡片。

初步感受搭配的方法,体会有序思考的价值。

能够有序的进行搭配,用适当方式表达出搭配的过程与结果。

(一)创设情境,激发兴趣。

(二)问题探究,感悟有序。

1.(0,1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数?)。

十位个位。

10。

13。

15。

小结:1.组成两位数时,0不能在十位。2.这样按顺序写,就可以不丢不漏不重复。

2.延伸巩固(0、2、4、6能组成多少个没有重复数字的两位数?)。

(三)衣服搭配,体会符号的简洁。

师:老师想送给王国的小朋友几件衣服,但是不知道怎样搭配,你们快来帮帮忙吧。

(四)巩固练习,应用方法,再次体会有序。

师:为了感谢同学们的帮忙,我为大家准备了早餐,看看都有什么?饮料和点心只能选一种。

(五)课下讨论:5个人,每2个人通一次电话,一共可以通几次电话?

(六)总结:同学们,今天我们帮趣味王国的小朋友解决了一些关于搭配的问题,最重要的是按一定的顺序,其实按顺序做事情,在生活中有很多好处,比如下课站队,出入校门,如果我们按一定的顺序,就不会拥挤不会出现踩踏x件,对我们的学习和生活都非常有用。

人教版三年级《数学广角搭配》教案

本班共有18名学生,其中男生11人,女生7人。通过上学期的教育与学习,学生的一些基本能力得到了很大的提升,已经初步养成了自己独立思考、动手、动脑的正确学习习惯,对待学习的态度良好。但是有一少部分学生过于活泼好动,纪律观念还不够强,无集体意识,缺乏合作精神,还有一部分学生缺乏积极主动地学习习惯需要教师和家长的督促才能完成学习任务。

二、本册教材教学内容包括:除数是一位数的除法,两位数×两位数,小数的初步认识,位置与方向,面积,年、月、日,简单的数据分析和平均数,用数学解决问题,数学广角和数学实践活动。

本册教材根据学生所学知识和生活经验,安排了两个实践活动,让学生运用所知识解决问题,培养学生的数学意识和实践能力。

本册教材的重点是:除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数。难点是培养学生分析问题,解决问题的能力以及应用数学的意识。

三、教学目标。

1、使学生会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法,会进行相应的乘、除法估算和验算。

2、使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数,整十、整百数乘整十数,两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。

3、使学生初步认识简单的小数(小数部分不超过两位),初步知道小数的含义,会读、写小数,初步认识小数的大小,会计算一位小数的加减法。

4、使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向;会看简单的路线图,能描述行走的路线。

5、使学生认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会并认识面积单位,会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式,会用公式正确计算长方形、正方形的面积,并能估计给定的长方形、正方形的面积。

6、使学生认识时间单位年、月、日,了解它们之间的关系;知道各月以及全年的天数;知道24时计时法,会用24时计时法表示时刻。

7、使学生了解不同形式的条形统计图,初步学会简单的数据分析;了解平均数的意义,会求简单数据的平均数;进一步体会统计在现实生活中的作用。

8、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9、使学生初步了解集合和等量代换的思想,形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

10、使学生体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

11、使学生养成认真作业,书写整洁的良好习惯。

四、教学措施。

1、重视教学情景的创设,关注学生的生活经验,提供丰富的感性材料,加强学生的操作活动,结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。

2、培养学生估测、估算的意识,重视培养学生的估测、估算能力。

3、让学生通过解决实际问题来学习计算,提高教学的实效性,

4、运用“迁移”法进行教学,培养学生举一反三的能力。

5、引导学生独立思考、合作交流,让学生体验探究的乐趣。恰当、适时地运用小组合作学习方式,重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

6、重视直观教学,充分发挥教具、学具的作用。

7、注重学生对计算过程和方法的理解,抓住重点,突破难点,使学生打下扎实的知识基础。

8、让学生充分经历猜想、实验、验证的过程,主动建构数学知识。

五、教学进度安排。

第一单元位置与方向4课时。

第二单元口算除法3课时。

笔算除法9课时。

整理和复习1课时。

第三单元简单的数据分析3课时。

平均数2课时。

第四单元年、月、日的认识2课时。

24时计时法2课时。

制作年历1课时。

第五单元口算乘法3课时。

笔算乘法4课时。

整理与复习1课时。

第六单元面积和面积单位2课时。

长方形和正方形面积计算3课时。

面积单位间的进率3课时。

第七单元小数的初步认识3课时。

小数的简单计算3课时。

第八单元解决问题4课时。

第十单元总复习4课时。

三年级数学教案

1、探索并掌握一位树除两位数的口算方法,并能正确计算,提倡算法的多样化。

2、用除法知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的运用。

础上,继续学习一位数除两位数的口算方法,教材创设“植树”的教学情境,引导学生在活动中探索并掌握一位数除两位数的口算方法。

与过去教材相比,新教材体现了学生的主体地位,真正做到了以人为本,以学生的生活经验为基础,在活动中探索新知,关注学生的个体差异,准许学生用喜欢或容易接受的方法进行计算,使不同的学生在数学上有不同的发展。提倡算法的多样化。

三年级的学生非常喜爱新教材的情景式教学形式,喜欢体验各种活动,不仅可以动手操作也可以和全体同学交流自己的想法和创意,使学生很有成就感,乐于探索,积极求知。能够用喜欢的方法学习和计算。

(一)创设情境

1、谈话:同学们,你们哪位同学植过树?谁知道植树需要哪几个步骤?笑笑他们班正在植树,我们到现场去看看,检验一下你们说的对不对。

(设计意图:通过谈话引起学生兴趣,吸引学生的注意。)

2、出示主题图

观察图后和同桌说说你看到了什么。(明确全班一共有多少人?一组有几人?)引导学生提出问题“每组三人,可以分多少组?”

(设计意图:结合具体情境,培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。让学生自己观察,从情境中找出有效的信息,培养学生的观察能力和分析能力。)

(二)探索新知

1、学生独立列出算式并解答,小组交流。

学生列出算式36÷3,并尝试计算。让学生在小组内说一说自己列出算式的含义,把各自的算法交流一下。

(设计意图:让学生独立思考,探索一位数除两位数的计算方法,小组交流讨论,体验不同的算法,感受合作的快乐。)

2、全班交流小组选代表发言,得出36÷3=12中的36表示一共有36人,3表示每组有三人,12表示可以分12组。学生得出计算方法:

1、因为12×3=36,所以36÷3=12。

2、30÷3=10,6÷3=2,10+2=12。

3、因为12+12+12=36,所以36÷3=12……

对于学生的计算方法,只要正确,教师都要进行表扬和鼓励,准许学生用自己喜欢的'方法计算。

(设计意图:全班交流体会算法的多样化,使学生可以选择合适的方法计算,感受集体的智慧。)

4、拓展练习1:

60÷340÷280÷4

66÷346÷284÷4

69÷348÷288÷4

学生独立计算,反馈计算结果。

师:这些算式有哪些规律,说说你有哪些发现。

只要学生说的合理都要给予肯定。

学生独立完成后全班交流。

学生代表,学生列出算式48÷4=12并说说计算过程。

在具体情境中,引导学生提出问题、解决问题。在解决问题过程中,让学生体验探索一位数除两位数的口算方法,学生通过独立观察,独立思考,小组交流讨论,体验算法多样化,经历与他人交流的过程,培养学生的观察能力、分析能力、语言表达能力和与他人合作的意识。在交流过程中让学生感受集体的智慧是无穷的,懂得欣赏别人,能够取长补短。

《搭配中学问》三年级教案

本课选自北师大版小学数学三年级上册。这是一节主题实践活动课,课本中研究的是服装的搭配,但我考虑学生虽然每天都穿各种衣服,可真正要对服装的搭配进行主动研究却很少,因此我把服装搭配改为帽子和裤子的搭配,让学生在各种实践活动中,学习按一定的顺序搭配的方法,培养有序思考的能力,以及发现数学问题的意识和运用知识与方法解决实际问题的能力。

三年级的学生已经具备一定的知识储备和生活经验,能够把物体进行简单的搭配,虽然他们的认知水平还停留在感性层面,有时会出现重复和遗漏现象,无法做到有序搭配。我对教材进行整合,从搭配服装开始,不仅组织学生借用学具表示搭配方法,用字母表示搭配方法,还用简单的图示表示搭配方法。使学生在动手操作、观察发现、讨论交流中经历有序思考的完成过程。

根据教学内容,教材特点和本班情况,拟定如下教学目标:

知识与技能:

1、结合实际情境,探索并掌握简单的搭配方法,能用适当的方式来表示自己的搭配方法。

2、培养学生用数学方法解决实际问题的意识。

过程与方法:

通过搭配活动,认识数学知识的应用价值,尝试用多种方法解决问题。

情感态度与价值观:

培养学生学习数学的兴趣和用数学的意识,让学生在探索中感受数学中的美。

教学重难点:

在实际联系中训练培养学生有序思考问题的习惯和能力。

教具学具:课件、帽子、裤子小卡片。

1、创设生活情境,引发探究欲望新课程标准指出“关注学生的经验和兴趣,通过现实生活中的生动素材引入新知,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动的材料与环境”。为此,我在本节课的教学中,我紧紧围绕着给小丑奇奇搭配衣服这一情景,通过让学生搭配,了解搭配的方法和策略。整个课堂气氛活跃,小组讨论,汇报都兴致勃勃,参与热情很高。然后设计配菜,动物园路线设计等活动都是学生熟悉的生活情境,充分抓住学生的好奇心,使学生迅速的进入学习状态,从而达到了使学生真正的参与到学习中的目的。

2、关注探究过程,实现自主探究学生是学习的主体,儿童的天性是活泼好动,愿意在活动中学知识。因此,在课堂教学中力求体现学生的主体地位,放手让学生参与学习活动,让学生的生命潜能和创造精神获得充分释放。如在这三个情境中我拟定通过摆一摆、配一配(衣服搭配);连一连(配餐)画一画(从具体事物中抽象出来,用符号、字母等表示出路线的搭配过程)的过程,从搭配材料的数目上力争体现从简单逐渐到复杂的过程等一系列多样性、层次性、开放性的学习方式,调动学生的多种感官,使学生真正地体验到学习活动的乐趣,体验到数学学科的灵感,体验到合作探究的成功,从而实现课堂教学中教师的教学方式、学生的学习方式、教学内容的呈现方式和师生的互动方式的改革与创新。

总之,在本课中,努力贯彻新课标,本着以学生发展为主的原则,重视从学生的`实际出发,通过自主探索交流,自己解决问题,体验成功,充分感受数学来源于生活,又服务于生活。为了让学生掌握搭配的方法及突破学习的难点,本节课采用课件辅助教学的方法。

1、游戏导入,感知搭配。

新课开始,我先设计配字游戏,使学生利用自己已有的知识进行搭配,初步感知搭配方法。然后我把搭配这个生活中常见的数学问题放置在一个广阔的生活背景中,通过谈话的形式,用轻松的与主题有关的学生比较感兴趣的话题,拉近师生的关系。同时使学生感受到搭配知识在生活中的广泛性,激发学生的兴趣,并揭示课题。

2、借助活动,体验搭配。

活动一:搭配小丑的服装。

在这个环节中我通过创设情境,激发学生的学习兴趣,让学生从自己的生活实际出发,在自主探究中摆一摆,配一配,初步感知搭配的方法。

主题(二)搭配营养餐。

在这个环节中,我向学生提供充分的机会,在自主探究,合作交流的过程中找到搭配的规律和方法,体验搭配的有序性。使学生觉得数学学习很有意义,从而产生积极的情感体验和探究拓展的意识。

主题(三)找出线路图。

在这个环节中,我运用已有的数学知识,自主探究,大胆猜想,发现并较好的获得搭配结果的规律,能应用乘法原理来解决搭配的问题。

3、当堂检测:

创设情境,带大家去内蒙古游玩。

(1)课件出示情境图,让学生明确图中的数学信息和数学问题。

(2)然后学生独立搭配。

全课总结,体验成功。

这节课你有什么收获?重点培养学生的总结能力。

作业:

让学生找出“生活中的搭配现象”。

板书:

图形符号字母。

有序不重复不遗漏科学。

三年级数学广角搭配问题教学反思

本节课是人教版小学三年级下册第八单元的内容,在教学这节课时,成功的地方:首先从学生的已有经验除法,用活教材,使内容生活化。《搭配》这节课着眼于学生的生活实际,使学生体会学习数学的意义,体现数学的应用价值。是小学数学三年级下册安排学习的知识。教材中的主要情境是“数字搭配和配衣服“,内容取材于生活,如衣服搭配、早晨的搭配等,寓教于乐,学生学的轻松有趣。

本节课的目的是让学生在学习的过程中,体验数学的价值,如早晨的搭配、衣服的搭配是学生身边经常接触的事情,通过这两个活动,不但巩固了所学的知识,而且联系学生生活实际,使学生体会到数学就在身边。其次在教学时,留给学生充足的探究空间,在本节课的教学中,我通过组织学生参与”摆一摆连一连、猜一猜“等活动,充分调动了学生的多种感官协调合作,感悟了新知,发展了数感,体验了成功,获取了数学活动经验,真正体现了学生在课堂教学中的主体作用整节课我利用去“趣味数学王国”这条线,把整节课串了起来,使学生在轻松愉快的活动中,理解搭配的思想方法,收到良好的教学效果。

在课中也有不足之处,那就是在数字的搭配环节,学生能够很好的理解“0”不能开头,也就是“0”不能放在数字的最左边,但当遇到实际问题时,比如练习二十三第一题说“唐僧的位置不变”一共有几种坐法?其实就是把唐僧的位置看着“0”不变,与例1相似,对于这类问题,多数学生不能很好理解。

三年级数学《搭配问题》教学反思

本课教学是人教版小学三年级数学上册第九单元《数学广角》例1的搭配问题,它是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的组合数。与二年级上册教材相比,本册教材内容更加系统和全面,突出用符号方法表示搭配结果。教材重在向学生渗透数学思想,主要通过简单的搭配体现有关的组合问题,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,使学生能进行简单的有条理的思考,进而培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

“学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、分析、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……”基于上述基本理念,在设计本课教学环节中,注重创设具体生动的生活情境(即从课前听《喜洋洋与灰太狼》引出美羊羊要去游乐园玩需要为自己精心挑选衣服的问题),设计一些趣味题型(如游乐园中“两人三足的游戏题、绘画涂色题、拍照等”),既贯穿整节课,又让学生在一种愉悦欢畅的氛围中展开学习。

教学中,我注意处理了以下方面的问题:

1、实践操作――让学生体验“做数学”的过程。

教与学都要注重“做”为中心,在操作中体验数学,感悟数学。本节课设计了让学生用自己喜欢的方法画一画、连一连、算一算的实践活动,让学生学会清晰、有条理的有顺序的思考问题,体会有序思考的`好处――不重复、不遗漏。同时有助于提高学生的学习兴趣和主动性,激发求知欲,在实践操作中让学生体验“做数学”的快乐,培养学生的观察能力,操作能力和分析推理能力。

2、合作交流――让学生体验“说数学”

《数学广角》是属于“综合与实践运用”领域的内容,本块知识的学习是学生前面已有知识的综合和运用,课堂上相对对学生的要求要高些。教学中,不难发现:一些孩子知道方法和答案,可表达就是一片空白,吱吱唔唔说不上一两句或是缺欠完整性等。为了锻炼学生的表达能力,在新授衣服搭配的汇报阶段,我让4个学生站到讲台前说一说自己的想法。

3、联系生活――让学生“用数学”。

《数学课程标准》指出:数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。本课通过美羊羊选衣服、吃早点的搭配等情境创设,引导学生从生活经验和已有的知识出发,学习有序思考问题的方法,注重引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际,既加深对数学知识的理解,又能让学生切实体验到生活中处处有数学,体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。

然而,本节课存在许多不足之处:

1、学生用同一种符号来表示上衣和下衣,其实这种情况在第一次试教时也出现。

了,我就启发性地提问:“有什么办法能让别人看得更清楚?”学生立即就想到了用两种不同的符号。但赏析课时不管我怎么问学生还是认为用同一种符号上下两排,旁边写上上衣、下衣的文字也很清楚。学生是课堂的主人,既然他们觉得好,我也不能一味地反对了,期待下一秒会有转机。

2、在4位学生说完自己的想法后我让其他学生来说一说这几种方法的异同,在。

我的预设中,希望学生能说出相同点是:都分成两类;都是确定上衣去搭配下衣;都是6种方法。不同点是:有的用连线,有的用文字。可发现学生不会说,导致方法优化很不突出,很多学生在解决搭配早餐的问题时还义无反顾地用画图连线或者文字法。

以上是我对这节课的一点反思,还望各位老师给我提出宝贵的意见。

文档为doc格式。

三年级数学广角搭配问题教学反思

《数学广角——有趣的搭配》是人教版小学数学二年级上册的内容,是一节实践活动课。主要目的是联系生活实际,向学生提供充分活动的机会,在自主探索、合作交流的过程中掌握有序的思考方法。并用此方法解决一些简单的排列、组合问题,感受数学在生活中的作用,获得一些初步的数学实践活动经验。并产生良好的情感体验。反思整节课的教学过程。我认为亮点有下面三点:

一、为学生创设有趣的生活情境。这节课以“去度假村游玩”这一系列活动为教学主线,让孩子在模拟生活情境中学数学,亲身体验学习数学的乐趣,体会到生活中处处有数学,激发学习的欲望。这样的设计使学生乐意学,主动学,不仅获得了知识,更获得了积极的情感体验。

二、为学生提供了充足的自主探索的时间,经历了从无序到有序的过程。上课开始。就提出一个具有挑战性的问题:“如果一件上衣配一件下装的话。一共有多少种不同的穿法?”先充分放手,让学生尝试解决。由于数量较多,学生又往往是东一个、西一个地找,很容易出现重复、遗漏的现象。这时。教师提出一个关键性的问题:“怎样才能做到既不重复又不遗漏呢?”从而使学生产生强烈的探究愿望,然后让学生在独立思考的基础上,以小组为单位进行交流。在此环节中,学生经历了从无序到有序的过程,体会到要做到既不重复又不遗漏就要按照一定的顺序观察、操作。这种有序的思考方法是学生自己发现的,体现出了“学生是学习的主人”这一教学理念。

三、为学生提供展示自我的舞台。通过让小组学生上来摆一摆、连一连、说一说,学生能很快地掌握了食物搭配的6种方法,更是很好地锻炼了学生的表达能力及胆量。当展示的学生问,其他同学还有什么补充吗?还有什么方法吗?每次都有同学勇跃发言,或上来补充不同的方法(如:有学生补充了符号表示法与算式表示法)。通过展示活动让学生产生自觉参与的欲望,毫无顾忌地表达自己的想法和创意。让同学们在参与过程中体验着探索、发现、创新的快乐。同时老师也获得了解放,把课堂还给了学生,学生做了课堂的主人。

本节课的不足之处在于:

(1)在小组讨论、展示时用了大量的时间。致使课堂总结这个环节没有完成。

(2)在学生展示时,老师有时过于仓促,想急于表达。

(3)课堂上老师评价语言的运用还不够丰富。

(4)在小组讨论时学困生参于的热情不高。

(5)由于课前没有自己把课件演示一次,在上课时课件出现问题,导致这节课效果不理想。

三年级数学广角搭配问题教学反思

这节课上,我在教学设计上力图体现“尊重学生,注重学生”,使学生建立“做数学”的理念,使学生在轻松愉快的氛围中,培养学生学习数学的主动性、实效性。

1.以学生的活动为主线。为了调动学生学习的积极性,整个课堂气氛活跃,通过摆一摆,配一配、连一连、让学生在独立尝试解决的基础上进行小组讨论交流、汇报都兴致勃勃,参与热情很高。

2.注重层次性和思考性。活动设计符合学生的认知规律,由浅入深,由易到难,具有层次性。如“两两配”到“三二配”最后到“二四配”,由易到难,重视培养学生的思考能力,让学生在思考的基础上进行交流,使学生互相启发,共同提高。本节课我尽量设计些让学生体验数学的价值,这些教学内容很具有层次性和思考性。通过这几个活动,不但巩固了所学的知识,而且联系生活实际,使学生体会学习数学的意义,体现了数学的应用价值。

3.注重培养学生用数学眼光去观察问题和有序思考问题的能力。用数学眼光去观察问题是培养学生的一种数感、一种生活问题数学化的感悟。有序思考问题的能力培养则是检验学生思维的有序性。搭配要按一定的顺序,才能不重复、不遗漏。教学中力求做到问题的提出具体、明确、到位。有效的引导学生思维有具体逐步过渡到抽象。抓住学生的认知起点,为学生提供了充分探索与交流的空间,水到渠成的让学生掌握了搭配的规律并提升归纳了解决此类问题的策略。

当然,在教学过程中也存在一些问题:

1.问题的提出不够明确,是不是能够放手,让学生自己试着提下呢?

2.课堂的教学语言不够严谨,特别是有些过渡处理的较为生硬。

3.课堂教学的评价有待进一步改进。

三年级数学广角搭配问题教学反思

排列与组合这一数学知识学生在二年级已经接触,三年级难度又有所提高。本课教学后我进行了认真反思,觉得有以下可取之处和不足之处。

一、充分渗透数学思想。

在早餐搭配环节中重点是在有序思考的基础上让学生体验个性化、简洁化的表示方法,使学生明白各种不同的搭配可以用尽可能简单的方法表示出来,同时在素材的搭配种类上也有了拓展,发展了学生的思维。同样的道理,握手游戏的安排也不是比赛搭配的重复,而且进行了活动化、游戏化的设置,保持了学生浓厚的学习兴趣。

二、创设情境,激发学生探究的兴趣。

本节课通过创设“衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的情境,唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题、注意让小组合作学习从形式走向实质。在教学关键点、重难点时,适应地组织了同桌的合作探究。在学生合作探究前,提出了明确的要求。并深入小组中恰当地给予指导。有利于调动广大学生参与学习的全过程,防止合作学习走过场。

本节课存在以下不足之处:生活化素材如何上出数学味做的不够。

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