小学数学求三角形面积教案大全(18篇)

时间:2023-11-20 08:30:29 作者:MJ笔神

小学教案是教师根据教学内容和教学目标编制的详细教学计划。以下是小编为大家整理的优秀小学教案,供大家参考学习。

小学数学面积教案

能直接在方格图上,数出相关图形的面积。

能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积。

在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。

一、出示图形,让学生观察讨论:

1.地毯上的图形面积是多少?

2.图形有什么特点?

3.求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法?

小组讨论求积的方法:

(1)数格

(2)大面积减小面积

(3)分割数格

二、练一练

1.求下列图形的面积:你是用什么方法知道每个图形的面积?(讨论)

2.下列点图上的面积是多少?

请学生说如何分割?

为什么这样分割?

3.总结:求这类图形的面积有哪些方法?应注意什么?

三、作业

课堂作业

19页第3题第二部分。

课外作业

在方格纸上设计一个自己喜欢的图形,并求出它的面积。

小学数学《三角形的特性》教案

义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第51~54页主题图、例1、例2及课堂活动第1~3题,练习十第1~5题。

1、通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用

2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、体会数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

掌握三角形的特性。

三角形的稳定性在实际生活中的应用。

木条制作的长方形和三角形、不条、三角板等

一、游戏导入

1.请两位学生到黑板前学交警指挥交通车时的各种动作姿势。

2.指名两位学生在黑板上画出刚才所观察交警的手与手、手与身躯构成的角。

多媒体出示生活中形状是三角形的物体,让学生观察后,你想探索三角形的哪些问题?

学生自由提问。

板书:意义、特征、特性

二、探究新知

(一)理解三角形的意义

1.学生用小棒任意摆出一个三角形。

教师出示几个具有代表性的图形:

(1)(2)(3)

学生讨论三个图形,是不是都是三角形?为什么?

刚才大家在判断上述三个图形是不是三角形时,都注意到三条线段,围成等这些重要条件(板书:三条段、围成),谁能说说什么是三角形吗?(由三条线段围成的图形叫三角形)

2.练习

(1)举出日常生活中见到的三角形。

(2)判断下列哪些图形是三角形,并说明理由。

(1)(2)(3)(4)(5)

(二)探索三角形的特征

(1)虽然三角形的形状各不相同,但也有相同的地方,谁能说说有哪些地方相同呢?(分组讨论)

(2)小组指定代表说说讨论的结果。

板书:边——3条

角——3个

顶点——3个

(3)让学生用自己的话说说三角形的特征。

学生阅读教材上的内容。

多媒体出示三角形,让学生指出三角形的边、角、顶点。

(4)学生指出三角板上的边、角、顶点。

(三)探索三角形的特性

多媒体出示电线杆、自行车、货柜架等实物图,让学生指出其中的三角形。

提问:为什么这些部位要做成三角形?(分组讨论后,指定学生回答)

这说明三角形具有什么特性?(稳定性)

举出生活中见到哪些物体的哪些部位是做成三角形的。

三、练习。

1.任意画一个三角形。

2.学生在钉子板上围出不同的三角形。

4.说说日常生活中哪些地方应用了三角形的特性?

四、小结:

这节课我们学习了什么?探讨了三角形的哪些问题?你有哪些收获?

板书设计:

三角形的特性

意义:由三条线段围成的图形叫三角形。

特征:边——3条

角——3个

顶点——3个

特性:稳定性。

小学数学三角形的内角教案

1、掌握三角形内角和是180°,并能应用这一规律解决一些实际问题。

2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程,掌握“转化”的数学思想方法,培养学生动手实践能力,发展学生的空间思维能力。

3、在活动中,让学生体验主动探究数学规律的乐趣,体验数学的价值,激发学生学习数学的热情,同时使学生养成独立思考的好习惯。

让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

三角形内角和的探索与验证。

量角器 各种类型的三角形(硬的纸板) 三角板

一、设疑激趣,导入新课

师:今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形,

师:对于三角形你有哪些认识与了解。

生:三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

生:由三条线段围成的平面图形叫三角形。

师:介绍内角、内角和

三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。

师:三角形有几个内角。

生:三个。

师:这三个角的和,就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度?

生1:我通过直角三角板知道的

生3:我预习了,三角形内角和就是180度)

师:是不是向他们说的一样,所有的三角形内角和都是180度呢?

二、自主探索,进行验证

师:你打算怎样验证呢?

生1用量角器量出每个角的度数,再加一加看看是不是180度 生2:把三角形撕下来

生3:把三个角顺次画下来也可以

生4:拼一拼的方法

师:好!同学们想出了这么多办法,下面就用你喜欢的方法验证 师:cai多媒体课件展示操作要求:

合作探究:

1、每四人一组,每组至少选两个三角形,用你喜欢的方法验证

2、看那个小组验证的方法新、方法多

师:在巡视,并进行个别操作指导

三、交流探索的方法和结果

孩子们探索的方法可能有三个:

生1:一是用量角器量各个角,然后再算出三角形中三个角的度数和,用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些,也可能比180度大一些。

生2:二是用转化法,把三角形中三个角剪下来,拼在一起成为一个平角,由此得出三角形中三个角的和是180度。

生3:三是折一折,把三个角折在一起,折在一起成为一个平角,由此得出三角形中三个角的和是180度。

四、归纳总结,体验成功

师:孩子们,三角形中三个角的度数和到底是多少度呢?

生:180度。

五、拓展应用

1、基础练习

2、等边三角形、等腰三角形、直角三角形

六、课堂小结

谈一谈自己的学习收获。

三角形教案小学数学教学设计

教学目标:

1.通过操作探究三角形三边关系,知道三角形任意两边之和大于第三边。

2.根据三角形三边关系解释生活中的现象,提高解决实际问题的能力。

3.通过积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,产生数学学习的兴趣。

教学重点:

知道三角形的三边关系,并运用到实际生活中。

教具准备:

小棒、记录表1、记录表2、多媒体课件。

教学过程:

一、复习导入。

生:b没有封口c的两个端点没有连接。

师:看来要围成三角形这三条边一定要做到。

生:首尾相连。

师:那老师给你3根小棒你能围三角形吗?都这么肯定能围?

二、操作探究,引入新知。

(学生活动)。

(教师板书整理)。

师:和他们小组结果一样的举手,不一样的举手。

生:2、6、8不能围成。

师:嗯,这里有问题了,我们先来标注一下。

那2、5、8这一组怎么没有围成三角形呢?

生:有两条边连不起来。

师:会围成什么样子呢?你的情况和我一样吗?到最后2和5这两条小棒还是没有连到一块,围不成三角形。(课件展示)大家再来看:2厘米加5厘米等于(7厘米)比下边的8厘米短。哦,这样的不能围成三角形。

师:那2.6.8这三根小棒到底能不能围成呢,咱们再重新认真地围一围。

(同桌两人一起操作)。

师:好了,认为不能围成的请举手,认为能围成的请举手,赶紧把你们的作品展示给大家看一看。你们还说围不成,这不是围成了吗?(展台展示学生作品)。

生:这个地方没连起来(学生到前边指)。

师:你们看见了吗?

生:看见了。

师:观察真仔细,这三条小棒没有做到首尾相连所以不是三角形。

师:仔细观察一下你围成的图形,认为自己围成的是三角形的举手。

都没有了,刚才还有很多,怎么现在没有了?

生:要不这边没连起来,要不那边连不起来。

师:那通过刚才的操作你的结论是。

生:围不成。

生:变成了两条线段。

师:这两条线段是(一样长的)。

通过刚才的操作演示我们确定了2、6、8这一组确实不能围成三角形。

师:同学们想一想,三根小棒一定能围成三角形吗?(课件展示)。

生:不一定。

生:与小棒的长度有关。

师:你们说的各不相同但是老师发现了你们都觉得与三角形的三条边的长度有关,那到底怎样的三条边能围怎样的三条边不能围?这节课我们就来探索一下三角形的三边关系。(板书课题)。

同学们对这个结果还有什么意见吗?

生:没有。

师:那接下来你还想研究什么?

生:为什么有的能围成,有的不能围成?

生:上边这两条加起来和另一条边相等、上边这两条边加起来比另一条边短。

生:上边这两条边加起来比另一条边长。

(学生活动)。

生:我们组选的是5.6.8这一组。

师:你们有什么发现?

生:我们发现两条边加起来都比另一条边长。

师:都是哪两条边呢?具体给同学们说一说。

师:也就是说这三条边我(随便两条边加起来都比另一条边长)。

是这样吗?我们看一下(课件演示)确实是啊,你们真棒,发现了这个三角形的秘密,那另一个三角形呢?谁发现了它的秘密?请你来?(展台展示记录表2)。

生:我们发现的和刚才一样,随便两条边加起来比另一条边长。

师:同意吗?

生:同意。

师:那通过刚才的研究,你能不能说说只要这三根小棒怎样就能围成三角形了?

生:随便两条边加起来比另一条长。

生:三个。

三、应用新知,解决实际问题。

课件展示题目。

1、5cm4cm6cm能围成吗?

三个条件都符合吗?我们一起来看一下。课件演示。

4+6的和大于5吗?5+6的和大于4吗?5+4的和大于6吗?

三个条件都符合,说明能围成。

2、2、4、6cm能围成吗?理由?会成什么情况。

3、这次老师要提高要求了,请你快速判断,行不行?

5、8、4cm。

师:又对又快,你是怎么判断的?

生:三个算式。

师:他是看了三个算式,都是这样想的吗?谁还有不一样的想法?

生:5+48。

师:他只看了一个条件。另外两个就不看了吗?为什么?

师:这个道理说得真好,看来咱们只看一个条件就可以了,看哪一个呢?

生:5+48。

5、6、9cm为什么?用的很好。

4、再来一个3、1、5cm能不能?为什么?会是什么情况?

生:任意选2条加起来。

师:从学校到少年宫有几条路线?走哪条路近?能不能用今天咱们学的知识来解释一下?

2条路线正好构成了一个三角形,第1条路线就是三角形2条边的和肯定大于第2条路线。

其实啊在我们生活中经常用到三边关系解决问题,课后咱们同学要多观察。

练习题三。

生:7+1018。

师:那同学们想一想,现在老师就给你7cm和10cm这2根小棒,请你再给它配上一根小棒,让它们能围成三角形,除了可以是8cm和10cm之外,这根小棒还可以是多长?注意一定要是整厘米数不能出现小数,把你找到的小棒的长度写在练习本上。

完成的同学请坐好,谁来说说你配了哪些长度的小棒。

生:6、5、4、3、2cm。

生:2、3cm不行。

师:为什么不行?

生:2+7103+7=10。

师:好,我把2和3擦掉。谁还想说?

生:大于4cm的都可以。

师:大于4cm的都可以,同意吗?

生:不同意,举个例子。

师:好,谁还有补充。

生:小于17cm。

师:17cm能围吗?

师:只要小棒的长度从(4cm到16cm)就可以了。

四、课堂小结。

好了同学们课上到这已经差不多了,想想这节课你有什么收获吗?

小学数学三角形教案

教学目标:

1、掌握三角形内角和是180°,并能应用这一规律解决一些实际问题。

2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程,掌握“转化”的数学思想方法,培养学生动手实践能力,发展学生的空间思维能力。

3、在活动中,让学生体验主动探究数学规律的乐趣,体验数学的价值,激发学生学习数学的热情,同时使学生养成独立思考的好习惯。

教学重点:

让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点:

三角形内角和的探索与验证。

教学准备:

量角器各种类型的三角形(硬的纸板)三角板。

教学过程:

一、设疑激趣,导入新课。

师:今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形,

师:对于三角形你有哪些认识与了解。

生:三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

生:由三条线段围成的平面图形叫三角形。

师:介绍内角、内角和。

三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。

师:三角形有几个内角。

生:三个。

师:这三个角的和,就叫做三角形的内角和。你知道三角形内角和是多少度?

生1:我通过直角三角板知道的。

生3:我预习了,三角形内角和就是180度)。

师:是不是向他们说的一样,所有的三角形内角和都是180度呢?

二、自主探索,进行验证。

师:你打算怎样验证呢?

生1用量角器量出每个角的度数,再加一加看看是不是180度生2:把三角形撕下来。

生3:把三个角顺次画下来也可以。

生4:拼一拼的方法。

师:好!同学们想出了这么多办法,下面就用你喜欢的方法验证师:cai多媒体课件展示操作要求:

合作探究:

1、每四人一组,每组至少选两个三角形,用你喜欢的方法验证。

2、看那个小组验证的方法新、方法多。

师:在巡视,并进行个别操作指导。

三、交流探索的方法和结果。

孩子们探索的方法可能有三个:

生1:一是用量角器量各个角,然后再算出三角形中三个角的度数和,用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些,也可能比180度大一些。

生2:二是用转化法,把三角形中三个角剪下来,拼在一起成为一个平角,由此得出三角形中三个角的和是180度。

生3:三是折一折,把三个角折在一起,折在一起成为一个平角,由此得出三角形中三个角的和是180度。

四、归纳总结,体验成功。

师:孩子们,三角形中三个角的度数和到底是多少度呢?

生:180度。

五、拓展应用。

1、基础练习。

2、等边三角形、等腰三角形、直角三角形。

六、课堂小结。

谈一谈自己的学习收获。

小学数学面积教案

教学目标:

1、通过练习,能较为熟悉地掌握周长和面积的计算,会进行单位名称的填写。

2、在学习解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,表达在解决问题过程中的收获和体会。

3、通过反复练习,使学生在交流中增强应用数学的意识。

教学重点难点:

巩固长方形、正方形的面积计算。

教学资源:

投影仪、小黑板。

教学过程:

一、做练习八第1题。

1、出示题目,齐读要求,让学生实际指一指,摸一摸。

2、你能估计出课桌面的周长和面积吗?

3、同桌合作完成。

4、反馈交流。

二、做练习八第2题。

1、出示题目:

在括号里填上合适的单位名称。

(1)课桌长106()。

(2)一张邮票的面积是6()。

(3)一座塔高36()。

(4)一个房间地面的面积是14()。

2、让学生先独立完成后全班交流。

3、根据学生的作业情况,明确选择长度单位还是面积单位,再作出判断。

三、做练习八第3题。

1、先让学生独立算一算,填一填。

2、再指名说一说周长、面积的计算方法。

(板书)。

长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4。

长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长。

强调:要求长方形的周长、面积必须知道它的长和宽;要求正方形的周长、面积必须知道它的边长。

四、做练习八第4题。

1、出示题目,让学生同桌讨论:这题该怎样计算?

2、全班交流。

3、提问:单位之间是怎样换算的?

五、做练习八第5题。

1、出示题目,让学生仔细看图和题目。

2、让学生判断要求的是面积还是周长。

3、学生独立完成。

4、交流时要求说说是怎样想的。

六、全课。

作业:完成练习册。

数学教案-三角形面积计算公式的推导

六年制小学数学第九册《三角形面积的计算》一节,教材上是这样安排的:一、明确目标;二、用数格的方式不能确定三角形的面积;三、能否转化成以前学过的图形进行计算?四、拿两个全等的直角三角形可以拼成以前学习过的学习过的长方形和平行四边形,直角三角形的面积是长方形和平行四边形面积的一半;五、验证锐角三角形和钝角三角形是否也能拼成平行四边形;六、三次试验确定所有类型的三角形能转化成平行四边形,两者的关系是“等底等高,面积一半”;七、总结三角形的面积公式。

我们在多次的课堂教学实践和课下辅导过程中,发现上面的几个“环节”有些地方不太符合学生的认知特点。具体分析一下:

第一步没什么问题,每个教师都有自己的导入新课的方式。

第二步也没有什么:学生在学习长方形和正方形的面积时用的是“数格”的方式。学习习近平行四边形时用的`是切割再组合的方式,就是所谓的“转化”。在大部分学生对面积这个概念的理解还不十分透彻的情况下,面对三角形,学生们的首选方法就是“数格”。因为这是学生学习有关面积计算的第一经验,第一印象,第一个技巧。也是最简单,最直接(当然也是最麻烦)的方法。

[1][2][3][4][5]。

小学五年级数学《三角形面积》教案

知识与技能:

1.理解并掌握三角形面积的计算公式。

2.能运用公式计算三角形的面积、解决简单的与三角形面积有关的实际问题。

过程与方法:通过对三角形面积公式的推导过程,发展空间观念、体会转化、归纳的思想。

情感态度和价值观:乐于与他人合作交流,在探索活动中获得积极的情感体验。

教学重点:掌握三角形面积的计算公式并能初步运用。

教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程。

(一)导入新课

课件播放:两个小朋友在争论学校门前平行四边形的花园和三角形的花园哪个面积大。

引出课题:要想知道哪块地大、哪块地小,就要比较它们的面积。(板书课题:三角形的面积)

(二)新课教学

1.稳固知新

回忆在推导平行四边形的`面积公式时,用了什么方法?启发学生在研究三角形的面积也可以采用这样的思路。

2.小组合作学习

出示要研究的问题:

(1)可以把三角形转化成哪种学过的图形?怎样转化?

(2)三角形的面积可以怎么算?为什么要这样算?

提出活动要求:用一些三角形拼一拼、摆一摆,学生以小组为单位,展开研究。

3.交流小结

(1)展示一组学生得到的图形,说说你们是怎么做的?

怎样算出其中一个三角形的面积呢?为什么要这么算?

(3)在前两步的基础上,归纳三角形的面积公式。并学习用字母表示。

4.知识拓展。

课件播放《九章算术》中关于平面图形面积算法的论述。

(三)初步应用

算一算做一条红领巾需要多少布料。

(四)活用知识

1.下面这些三角形的面积你会计算吗?(只列式不计算)

2.出示课前情境图及相关数据,学生通过计算来比较出三块地的大小。

3.三角形的面积会变化吗?(出示在一组平行线间等底等高的三角形)

(五)课堂总结

同学们,哪位来和大家分享一下你今天的收获呢?

(六)作业布置

请同学们课后回家里找找有没有三角形的物体,自己用尺子测量出三角形的边长,并画出和测量出三角形的高,算出这个三角形物体的面积。

数学教案-三角形面积计算公式的推导

作者:李胜国邮箱:lghmjl@作者单位:河北省临城县鸭鸽营乡忠信中心小学简介:课件名称:三角形、梯形基础知识及面积推导。

适用于人教版五年制数学第七册。

课件通过“基础知识”来演示说明三角形和梯形各部分名称及高的画法,

“巩固应用”中设计了三道练习题以巩固所学的知识。

说明:因为自己非常喜欢“枯枝”这个名字,所以在开头加了一个“枯枝作品”的动画。

相关课件:

小学数学三角形教案字

这节课教学三角形和平行四边形的认识,为以后学习这两种图形的特征打基础。虽然学生在生活中能看到一些有三角形面或平行四边形面的物体,但不太多,所以教材没采用观察物体的面再抽象出图形的方式引入。教材通过折正方形纸教学三角形,通过拼两个一样的三角形教学平行四边形。这样让学生在操作活动中自己制造出要认识的图形,可以激发学习热情,感知图形之间的变换和联系。在认识一种图形后,介绍它在生活中的应用,可以更具体更全面地感知这些图形的形状。

想想做做前两题分别在钉子板上围、在方格纸上画三角形和平行四边形,帮助学生进一步直观认识这两种图形。后三题是折图形、拼图形,可以培养学生的动手操作能力,发展空间想像能力。后三题都有较大的开放程度,对发展学生的思维、激发学习兴趣和培养个性都十分有利。

[教学目标]。

1.通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动,直观认识三角形和平行四边形。

2.知道三角形、平行四边形的名称,并能识别这些图形,初步知道这些图形在日常生活中的应用。

3.在折图形、剪图形、拼图形等活动中,使学生体会图形的变换,发展对图形的空间想像能力。

4.在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与同学的交往、合作的意识。

[教学过程]。

谈话:小朋友,你们玩过走迷宫吗?喜不喜欢玩?今天老师也带来了一张迷宫图(投影显示迷宫图),让大家一起来玩一玩。题目要求是把这只小白兔安全送回几何城堡,不过在送回的路上还要过蔬菜老师一关和茄子老师一关,你们有没有信心闯过去?现在就让我们出发。(出示兔子舞的音乐)学生跟着音乐做动作。

1.谈话:走着走着,从几何城堡中飘出了一张正方形的纸。

你能用正方形的纸对折成一样的两部分吗?(学生操作,教师巡视。)。

2.谈话:哪一个小朋友愿意上来说说你是怎样折的?

(1)指名上来演示折出的两个长方形,同时电脑演示。让这样折的小朋友举手。

(2)指名上来演示折出的两个三角形。

谈话:其他小朋友们也愿意这样来折一折吗?试试看。这次我们把这张正方形纸折成两个完成一样的(电脑演示并板书:三角形)。

3.谈话:小朋友已经认识了三角形,那谁能说一说,在生活中,你还见到过哪些三角形?

4.谈话:小朋友们知道的可真多呀!其实在我们生活中,像红领巾、三角形小旗、三角板、马路上的路标(电脑演示),它们也都是三角形,三角形有这样的(指着锐角三角形),还有这样的(指着直角三角形),还有这样的(指着钝角三角形),这些都可以叫它三角形。(电脑演示:从实物到图形)。

5.谈话:小朋友们刚才自信、响亮的回答把我们的老朋友钉子板给叫醒了。钉子板说:小朋友你能在我的身上围出一个三角形来吗?试着用橡皮筋围围看。(学生操作)。

6.谈话:谁愿意把你围的三角形给大家来看一看。(指着几个学生围的不同形状的三角形)小朋友们看,他们围的是三角形吗?再围一个和你刚才围的不一样的三角形。(围完以后,可以给你小组内的小朋友看一看,让小朋友自己来评一评。)。

7.谈话:小朋友们用灵巧的小手在钉子板上围出了各种各样的三角形,还能用彩笔在格子纸上画出一个自己最喜欢的三角形吗?请小朋友拿出你们桌上的格子纸,开始画吧!请把你画好的三角形高高举起来,让大家看看。那你能再画一个和刚才不一样的三角形吗?画好了给小组内的小朋友看一下。

8.谈话:蔬菜老师又拿出了一张长方形的纸说:小朋友,你能用这张长方形的纸折出两个完全一样的三角形吗?如果能折出就能闯过我这一关了。(电脑演示)学生操作,指名演示。

(1)每小组有两套三角形。要求:两人合作,拼出两个不一样的图形。(可能拼出:长方形、三角形、平行四边形)。

(2)谈话:拼出的这种图形(指着平行四边形)你们认识吗?叫什么?(板书:平行四边形)你能不能再说一说叫什么?谁知道它的名字了?知道它名字的小朋友一起说一说。

(3)其他小朋友能用你刚才的两个三角形也来拼一拼这种图形吗?让学生都拼出平行四边形。

2.找平行四边形。

谈话:走着走着,小白兔又顽皮起来了,瞧!它跳过篱笆,滑下楼梯,钻过铁门。(电脑演示)。

(1)出示楼梯图,提问:楼梯上有我们刚才认识的平行四边形吗?谁来指一指?(电脑演示有单个的,有几个拼成的。)。

(2)再找出篱笆、吊笼、铁门上的平行四边形。(电脑演示)。

(3)让学生在刚才的图画上选一个平行四边形涂上颜色。

3.除了这些物体上有平行四边形以外,你在生活中还见过平行四边形吗?

4.谈话:钉子板老爷爷又发话了:小朋友会用橡皮筋在我身上围三角形,那你能不能用橡皮筋再围一个平行四边形呢?(学生操作)。

(1)谁愿意把你围的平行四边形给大家看看?选择几种上来展示一下。

(2)问:你们是怎样围的?(指名回答)。

(3)小组里的小朋友互相检查。如果有同学没有围对,帮他改正过来。

5.谈话:在格子纸上能画一个与刚才围的不一样的平行四边形吗?(学生操作,教师巡视作指导。)。

谈话:在不知不觉中,我们又闯过了第二关,继续向前出发,终于把小白兔安全送回了几何城堡。在送回的路上我们不仅认识了三角形,还认识了平行四边形。(完成板书)。

1.完成想想做做第4题。

小组合作拼图形,拼好后在班内展示。

2.完成想想做做第5题。

小组合作完成,把各组拼好的图形在班内展示。

[设计意图]。

1.倡导合作交流的学习方式。整节课以小组活动为主线,让学生在小组或班内操作展示、交流,在合作学习中学会相互帮助,实现学习互补,增强合作精神,提高交流能力。

2.注意发展学生的空间观念。

学生生活的世界和所接触的事物大都与图形和空间有关,良好的空间观念是学生数学素养的重要内涵。本节课从正方形纸对折成一样的两部分引出三角形,再从两个一样的三角形拼成的图形中引出平行四边形。整节课中教师安排了大量的实际操作活动,让学生充分感知。如用橡皮筋在钉子板上围图形,在方格纸上画图形,寻找观察实际生活中的有关图形等,还通过折、剪、拼进行图形的相互转化。使学生在学习新知识的同时,形成和发展了空间观念。

3.密切数学与生活实际的联系,培养学生的数学意识。

教师注意引导学生到生活中去找三角形和平行四边形,使学生更直观、更全面地感知这两种图形的形状,并增强对几何图形源于生活的认识。

小学数学三角形教案字

本单元系统地教学三角形的知识,内容分成五部分编排。

第22~25页教学三角形的基本特征,三角形的高和底。

第26~27页教学三角形的分类。按角分,三角形分直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

第28~29页教学三角形的内角和。

第30~32页教学等腰三角形、等边三角形及其特征。

第33~34页单元练习。全面整理知识,突出三角形的分类以及关于边和角的性质。

教材中的思考题有较大的思维容量,能促进学生进一步理解并应用三角形的知识。编写的三篇你知道吗介绍三角形的稳定性、制作雪花图案的方法和埃及的金字塔,能激发学生学习三角形的兴趣,丰富对三角形的认识。

1让学生在做图形的活动中感受三角形的形状特点和结构特征。

学生在第一学段直观认识了三角形,本单元继续教学三角形的知识,教材经常采用活动体验的教学策略,即组织学生做图形,让他们在做的过程中体会图形的特点,主动构建对图形的比较深入的认识。

(1)做三角形,感受边、角和顶点。第22页例题教学三角形的边、角和顶点,分三个层次编写:首先呈现一幅宜昌长江大桥的照片,引起学生对三角形的回忆;然后安排学生每人至少做一个三角形并相互交流;最后讲解三角形的边、角和顶点。

学生做三角形并不难,做的方法必定是多样的。用小棒摆、在钉子板上围、在方格纸上画三角形在第一学段都曾经做过,现在学生还可能剪、折、拼做三角形的目的不在结果,要注重学生在做的过程中是怎样想的、怎样做的,把精力放在建立边、角和顶点等概念上。所以,交流的时候要分析各种做法的共同点,如用三根小棒、三段细绳、三条线段才能做成三角形,三角形有三条边;小棒、细绳、线段必须两两相连,三角形有三个顶点和三个角。

(2)围三角形,体会两条边的长度和必须大于第三边。《标准》要求:通过观察、操作,了解三角形的两边之和大于第三边。这是新课程里增加的教学内容,第23页例题教学这个知识。首先,为学生提供四根长度分别是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒,向学生提出问题:任意选三根小棒,能围成一个三角形吗然后让学生在操作中发现有时能围成三角形,有时围不成三角形,并直觉感受这是为什么。最后通过比较每次选用的三根小棒的长度,找到原因、理解规律。

例题的编写特点是不把知识结论呈现给学生,而让学生在做图形活动中发现现象、研究原因、体会规律。因此,教学这道例题时要注意三点:第一,课前作好充分的物质准备,力求让每一名学生都有长10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二,课上要让学生自由地选择小棒,充分地围,经历围成和围不成三角形的过程,并给学生提供思考为什么的时间。第三,要引导学生从直觉感受上升到理性认识。在用小棒围的时候,他们的直觉感受是如果两根较短的小棒的另一端能够碰到一起,就围成了三角形;如果不能碰到一起,就围不成三角形。这种直觉感受是必要的,但不是最终的。要在直觉感受的基础上,进一步对三根小棒的长度进行分析研究,这才是数学化的过程,才能在获得数学结论的同时又学习用数学的方法进行思考。

为了帮助学生加深印象,想想做做第2题说出各组的三条线段能不能围成一个三角形。这里不需要动手围,只要运用已有的规律作出判断。第3题从学校到少年宫的3条路线中,走直的那条路最近,这是生活经验和直观比长度得到的结论。现在还要用三角形两条边的长度和大于第三边这个规律作出解释,因为在图中可以看到两个三角形。

(3)对图形量、剪、折,体会等腰三角形、等边三角形的特点。第30页的两道例题分别教学等腰三角形和等边三角形,都分三个层次教学:第一层次是通过学生量三角形边的长度,理解等腰等边的含义;第二层次是仿照例题示范的方法剪出一个等腰三角形和一个等边三角形,继续体会它们的边的长度关系;第三层次是给出等腰三角形各部分的名称,发现等腰三角形、等边三角形的角的大小关系。其中第二层次的教学比较难。两道例题里茄子和白菜提的问题不同,前一道例题的问题是用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗,因为学生容易看懂图文结合表述的剪法,通过这个问题引导学生关注到两条腰是同时剪的,长度肯定相同。后一道例题的问题是你会像下面这样剪出一个等边三角形吗,因为学生不容易看懂教材展示的方法,教材希望通过这个问题引导学生先研究剪法、弄懂剪法。关键在找到那个红色的点,先对折又斜折是为了让三条边的长度都相同。

另外,想想做做第3题在方格纸上画出轴对称图形的另一半,引导学生从对称轴的两边完全重合这个角度进一步理解等腰三角形的两腰长度相等、两个底角大小相等。

2从已有经验中提炼数学概念。

在具体的感性材料里提取本质特征,形成理性认识是概念教学的渠道之一。丰富的感性经验与清晰地认识特征是建立正确概念的前提。

(1)循序渐进,帮助学生逐步理解三角形的高。第24页例题、试一试以及想想做做里的部分习题把三角形高的教学分成四步进行:第一步让学生量出人字梁图形的高度是多少厘米。这里讲的高度还是生活中的高,是从上往下竖直的距离。虽然与数学里的高含义不同,但也有相似的地方垂直的、最短的。设计这一步教学的目的是唤醒已有的生活经验,营造认识三角形高的基础。第二步结合图形讲述三角形的高。学生对教材里的一段话,既要联系人字梁的高来体会,又要超越人字梁这个具体实物比较概括地理解。联系人字梁的高能降低理解概念内涵的难度,超越人字梁具体实物才能形成真正的数学概念。教材表述的是三角形高的描述式定义,描述了高的位置,描述了画高的方法。教学时可以把教师边画边讲与学生边描边体会相结合,重在对概念的理解,不要死记硬背。第三步通过试一试扩大概念的外延。数学里平面图形的高的本质属性是垂直而不是竖直,竖直是从上往下,垂直是相交成直角。例题教学三角形的高先从竖直的位置讲起,试一试举出各种摆放位置的、不同类型的三角形以及不同边上的高,让学生准确地理解概念的内涵,全面地把握概念的外延,深刻地体会高与底之间的对应联系。第四步通过想想做做第1题的画高练习,进一步感受描述式定义,巩固对高的理解。其中最右边的是直角三角形,它的两条直角边互为高和底,学生在画高的时候能够体会到这一点。

(2)联系对直角、锐角、钝角的认识,引导学生探索三角形的分类。第26页例题让学生在给角分类的活动中体会三角形的分类。首先呈现了6个不同形状的三角形,要求学生仔细观察各个三角形的每个角是什么角,并把观察结果填在预设的表格里。然后引导学生分析研究表格里的数据信息,发现有些三角形的三个角都是锐角,有些三角形里有一个直角和两个锐角,有些三角形里有一个钝角和两个锐角,从而引发可以给三角形按角分类;准确而精炼的语言总结了什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。最后还用集合图表达三角形的分类以及各类三角形与三角形整体的关系。

教学三角形的分类要特别注意三点:第一,必须组织学生积极参与分类活动,在独立思考的基础上合作交流,逐渐形成共识。第二,要扣紧概念的关键,让学生理解为什么锐角三角形强调三个角都是锐角,直角三角形和钝角三角形只讲一个直角或一个钝角,从而掌握判断时的思考要点。如第33页第2题里左边和中间的三角形能确定它们分别是钝角三角形和直角三角形,因为在图中分别看到了1个钝角和1个直角。右边的三角形只看到1个锐角,不能确定它是什么三角形。第三,要用好第27页想想做做第4~7题,让学生在图形的变换中加强对各类三角形的认识。

3从特殊到一般,通过实验得出三角形的内角和是180。

让学生了解三角形的内角和是180是《标准》规定的教学内容和教学要求,这里讲的了解不是接受和知道,而是发现并简单应用。

(1)第28页教学三角形的内角和,采用了质疑解疑的教学策略,实验是策略的核心,是解疑的手段。

接着安排学生通过实验解疑,把一个三角形的3个角拼在一起,从拼成的是平角得出3个角的度数和是180。教材要求小组合作,剪出不同类型的三角形进行实验。因此,实验的对象有较大的包容性,实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180这一普遍规律。

(2)为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律,想想做做巧妙地设计了两道辨析题。一道是第2题:一块三角尺的内角和180,两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢另一道是第3题:正方形内角和360,对折出的三角形内角和180,再对折成的小三角形内角和又是多少呢解答这两道题时,学生的思考会在180和360以及180和90不同答案上碰撞,碰撞的结果是进一步认识三角形的内角和是一个普遍规律,不因三角形的大小而改变,不因拼、折等图形变换而改变。

另外,教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和:一是根据三角形中已知的两个角的度数,求另一个角的度数;二是解释为什么直角三角形里只有1个直角,钝角三角形里只有1个钝角。

数学教案-三角形面积计算公式的推导

关于第三步:教材上只有一句话:能不能把三角形转化成已经学过的图形再计算面积。这是化未知为已知的思维方式,我们常给初中学生提起这些认知策略,但它的基础却在小学阶段和学生的日常生活经验中。教材把这个重要的数学思想一笔带过,把挖掘其内涵,为学生建立辩证观念的重任留给了老师。但很多老师并不特别重视这句话,只是把它当作一个过渡句,当成进入下面环节的引言。

第四步。转化是一定的。但是,转化成什么?怎么转化?把三角形转化成“能计算的图形”大致有五种情况。教材推荐的是第五种(如图)。教材上的引导方式只有教师的主导性,而忽视了学生的主体位置。

前面提到,学生计算三角形面积的首选方法是数格,那么次选方法是什么?他们的第二方案应该还是在自己的经验中寻找帮助。这些经验当中,与计算面积有关的直接、简单、容易操作的内容就是在前面的几节课刚学过的“切割平行四边形成长方形”的方法。他们对“切割”这个动作记忆犹新。因为:一、这个技巧刚刚学过;二、切割是个动作,但这个动作能把不规则变规则,所以印象深刻;三、这个简单的动作能完成面积计算的任务。所以他们的下一步动作会是模仿上一节课的做法,想办法切割三角形的某一角移动填补另一角,变三角形成长方形或平行四边形。按这个说法,学生在寻找计算三角形面积的方法时,他首先会在他手中所拿的三角形卡片上琢磨,对这个三角形进行加工处理。在不得要领,或是找到了办法,问题解决了,但心有余味,继续探索下去时才会考虑到利用其他内容扩展思考空间,再找一个一样的三角形牵线搭桥,把思路引到问题的外面。

教材中还有一点缺失:学生在教师的引导下用两个“全等”三角形进行拼接时,是一个尝试的过程。教材举例说:小华拼出了一个长方形一个平行四边形。小林拼出了两个三角形――一个人拼的全是能利用的,一个人拼的全是不能用的,两个人的对比太大。我们想这不是教材的疏漏,是为了突出教学任务和目标。另外,教材举的例子是两个三角形能拼成一个长方形和一个平行四边形。但实际上能拼成两个平行四边形,加上长方形就是有三个图形是已经学习过的,都能用来推算三角形面积。教材忽略这个没有列出的平行四边形,我们猜可能是因为它的倾斜度过大,在视觉上有一种要“倒”的感觉。如果学生受视觉效果的影响,注意力分散,会影响到他们分析两种图形的底、高和面积的关系。也可能是基于简单化原则,有两个就够了,何必要三个。但是按这个说法,要一个就够了,何必两个。

按照教材设定的思路,我们可以设想:学生手拿三角形,听老师布置完任务。怎么拼,能拼出什么都不太清楚,只能先随便的拼一下试试。如果运气好或者预想能力较强,可能直接拼出平行四边形和长方形。学生在试验时,会发现不等边拼接没有后续效果,因为这些组合图形都不规则,不能把握。然后,学生会把注意力放在那些特殊图形上。一类是那些中心对称的平行四边形,这是学习过的内容;一类是那些左右对称的凸多边形,这是好奇心驱使,随后即会放弃。学生的试验,开始可能是无序状态,随着注意的集中,目标一个一个的出现,学生的意识中必定会对自己刚才的所有拼接进行回顾(很多时候这个回顾是无意识的),找到拼出所有图形的方法得出两个全等三角形能顺次拼出三个形状不同的平行四边形的结论,使自己的思维进入有序状态。

教材把这个过程缩减了,有些教师则更希望把它压缩成一个或几个动作,为后面的讲解和练习挤出时间,不愿把时间精力浪费在这个非目标、非重点、也非难点的中间环节上。认为只要知道了转换的道理,就有了“等底等高,面积2倍”这个重点的突破。在动手操作上延长时间,势必影响教学目标的讲解和强调。

其实这是个误解。公式的推导过程本身也是对公式的熟悉过程,过程熟悉了,结果也就熟悉了。以后也就无须用多的吓人的练习题让学生做,把公式强印到学生的脑子中。举一个化学上的例子:两种物质能发生反应,这是先决条件。但是反应所需要的环境如加热、电击、搅拌或是放在溶液中使其反应更充分,以及催化剂等这些控制反应进行的因素也很重要,甚至是必须的。学生在探寻知识的过程中所取得的经验和教训就是知识发挥作用的控制因素。一般上,我们认为把知识放在问题中,解决问题,知识的作用就发挥出来了。但是,问题从何而来?来自思维。思考什么?思考我们看到的,感觉到的。如果对周围事物的发展、变化、规律、联系、相互作用、矛盾冲突以及相似性、特殊点(这些名词、概念确实存在于我们的意识和思维中)没有任何的反应,就不会产生问题、提出问题。不会发现问题的人,一般也不会主动回答别人的问题。让学生自己动手就是为了训练学生的`动手能力观察能力和感受性。

如果学生在图形的拼接过程中能集中注意力,边拼接边总结,最后达到能快速有节奏的拼出所有图形的程度。那么学生至少有两点除直接为教学目标服务之外的收获。其一是实验精神,这种品质是在面临所有新问题时都必须具备的。这一点不必多说。

第二点是个技巧:要想拼出所有图形,必须以排列组合的方式按照一定的顺序,挨着个的来。如果我们能对这个技巧善加培养,就会形成一种能力或是一种精神品质。在许多新编的实验教材中都安排了很多这样类型的训练内容。这些训练的目的,并不在这些具体的问题本身,而在于让学生扩展自己的思维空间。思维空间的扩展并不是说让学生知道更多的东西,而是说让学生忘记自己已知道的、已掌握的东西――需要的时候,能马上从意识中提取。想达到这种水平,需要做到体系化和结构化。人的思想无限广大,但是如果其中的内容杂乱无章,互无联系,就等于有限的物质占据了无限的空间。就象是如果没有天体星系之间的吸引力和运动造成的动态平衡,就会宇宙大乱。人类就不可能认识这个世界。会毁在这种无序状态之中。但运动能看的见,吸引力却难捉摸。

在我们所有的认识活动中,都有一个从混沌到有序,从不明所以的细节认识到把握事物的结构,确定各部分间的联系和作用方式的整体感知的过程。如果学生拥有了这个过程的心理体验,就会促使他们在个性发展上形成一种良好的精神品质。就会心理坚定,动作迅速,思维敏捷。但我们却常常在课堂上打断学生的这个思维过程,系之以我们认为最佳的知识体系。却不知单纯以逻辑作联结的知识在学生看来只是内容上的堆砌,会对学生造成巨大的精神压力。只有以心理体验做基础才能真正将知识内化,达到“有”既是“无”的空明之境。自己的努力常被别人打断的人,有一种受制于人的感觉。经常这样,学生会变的没有自信,心浮气燥,尝试过程中会产生否定心理:否定错误,固执己见;否定问题:这个问题不可能有解;甚至否定自己:我做不出来了,再努力也是白费工夫。

推导三角形的面积公式,大致有五种方式。根据各种推导方式的不同特点,我们可以帮助学生设定两种学习思路。

第一种:前三种推导方式,适合用“先确定探求目标,然后从已知经验中借鉴和搜寻解决方法”的学习方式:学生手拿一个具体的三角形卡片,经过怎么办,怎么变,怎么算等思维过程,然后通过验证,将怎么变舍去,把怎么算压缩概括为一个计算程序,这就是公式。第二种:用后两种推导方式,可以这样引导学生“长方形和平行四边形的面积公式除了能计算平行四边形和长方形的面积,还可以计算其他图形的面积。大家可以尝试一下……”。学生手拿长方形和平行四边形,经过折叠、剪切逐步转化为三角形和梯形,再总结成公式。这两种引导方式是不应该混杂在一起呈现给学生的。

无论是那一种方法,只要真正是学生的动手操作和思维的成果――教师的责任和义务是导引而非强行推进――对学生来说都有非常重大的意义。除知识的累积外,尚有许多教师可以讲清却无法给予的心理体验和能力。比如:

前面提到的试验精神和以排列组合的方式对事件的发展进行调控,增强思维的有序性。

建立数学模型,把实践问题数学化。这是许多人不了解数学为何物的关键之处。

估算和预想。学生拿着三角形和剪刀,不会直接下手,会先进行比对和预想:从这里下刀,向这个角度截下的角能补到哪?能把顶角补齐吗?估计相差不大,试一下……有许多解决问题和创造活动的前期准备都是在头脑中预演的。预演的过程虽不十分准确,但节奏快,内容多,可以跳过许多不必要的中间程序。

动手能力。这是大家都非常重视的一个词。证据之一:小孩子在玩沙时,大人有耐心看着他们完成自己的作品,直至失去兴趣。在课堂上我们为学生准备了许多学具。这些学具,是根据我们想要学生完成的操作动作精心设计的。能最大限度的体现老师的要求。学生在用学具对老师进行模仿,或参照课本完成老师的细致要求时。时常被我们的“好了!大家停一下。坐好了!”或“现在我们来看……”一类的声音打断。学生们一听到这些话,就会习惯性的把手拿开放到背后。许多老师要求学生坐直,抬头挺胸,手放背后。而且时不时来一句“看谁坐的直!”。学生坐好以后,对自己的劳动成果不再看一眼,眼睛直盯着黑板和老师。就好象桌子上什么东西都没有,刚才自己什么也没做过一样。毕竟,动手能力没有注意听讲重要。

证据之二:有时候我们会很自豪的说:如果学生不会,我就手把手地教。实际上,手把手的作用并不大:老师拿着学生的手,学生的注意和力量被分散了。老师的力量加在学生手上,学生会自然的产生反作用力。但他明白他应该顺应老师所以他要控制自己的反作用力。学生的一部分精力就用在了二者的协调上。学生不可能在手把手的过程中真正体会到老师是如何用力的。感觉只能是自己产生,别人能给的只是外部刺激。手把手的好处可能是能对那些自信心不足的学生以安慰和鼓舞,以及提醒学生模仿参照老师,想象体会老师的感觉。

试验过程中规律和直感经验的应用和把握。在截切三角形时第一次会用较多的时间,失败的可能性很大。第二次找截切点和角度的速度会加快。也可能,第二次还没有进行完,学生就得出结论:这一次是失败的,准确位置应该在那儿。速度加快和直接下刀,表明学生已经感知这个截切点的特殊性,应该就在三角形的半腰处。右边是这样,左边也应该……。

前三种用割补法变三角形为平行四边形,利用的是以前的经验,模仿的形式。想到后两种填充法和拼接法,应该算是通过观察问题存在的周边环境而找到的方法,创造的成份比较多。这是把事件或问题放在背景和环境中考虑,是一种整体认知的意识和能力。既如荀子在《劝学》中说的“善假于物也”,此“物”既存于人的经验意识和周边环境中。

如果发挥学生的主体意识,学生找到后两种推导方法的心理机制比较复杂,我们还难以把握。学生可能是误打误撞找到的,也可能是因为学生有生活方面的此类经验,迁移能力较强。不管学生是怎样找到的,也不论是学生的功劳还是教师的指导,这几种方法所携带的辨证观念是我们应该特别关注的。即便是因为学生的年龄特点不能给予形式内容上的加强,起码可以给学生以精神自由和意志自由,做到不防碍它的发展。

精神意志的自由虽不能直接激发思维和创造,却可以产生真正的积极性和主动性。学生不把自己当学生,当成探索生活和世界的强者,教师不把自己当教师,当作合作者(尤其是备课的时候),由此思想自由而产生的创造,要比我们用装腔作势、花样翻新来吸引学生注意力,以集体、荣誉、表扬、攀比、别人的眼光来束缚学生的思想,以教鞭、纪律来规范学生的言行,高潮迭起、节奏紧凑、有声有色,学生却象是提线木偶的课堂来得彻底、来得有效率。

阿基米德说:给我一个支点,我能把地球翘起来。找到支点和作用方式学生的力量是巨大的。学习知识、掌握技巧、提高能力的作用点不在于紧盯目标和任务,下死工夫塞到头脑里。就好象翘起地球的支点不会在地球上,必须到太空中寻找一样,提高学习效率的支点应该存在于学生们比太空还充实还广漠的精神世界里。它的充实之处在于,学生能随时找到前进道路上的踏脚基石。广漠之处在于,学生愿意并能吸收容纳更多更新的体验。学生课堂学习的基础是他们的精神世界,他们的精神世界植根于生活。所以说提高学习效率的根本方法从丰富多彩的生活中凝练思想。

小学数学《三角形的面积》说课稿

尊敬的各位考官:

大家好,我是今天的x号考生,今天我说课的题目是《笔算除法》。

新课标指出:数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

本节课选自人教版小学数学五年级上册第六单元第二小节《三角形的面积》的内容。在学习本课之前已经讲授了三角形的特征及平行四边形的面积计算和推导过程,这位本节课的学习奠定了知识基础,同时本节课的学习也为后面探究梯形的面积及组合图形的面积做了铺垫。因为本节课的学习与平行四边形的学习有一定的相似之处,因此,在本节课的教学中教师要注重启发式教学,注重引导引导学生探究、发现、归纳出三角形的面积计算方法。

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体,所以要成为符合新课标要求的教师,深入了解所面对的学生可以说是必修课。此阶段的学生已经掌握了三角形的形状特征,并且刚刚学习了平行四边形的面积,知道可以将未知图形转化为已知图形进行求解。学生的动手操作及观察、分析能力也有了一定的发展,同时此阶段的学生还具备活泼好动、注意力不集中的特点。所以教学中我会充分考虑学生的已有知识经验及学生的性格特点,采用灵活多样的教学方式进行教学。

根据以上对教材的分析以及对学情的把握,我制定了如下三维教学目标:

(一)知识与技能。

探索三角形的面积计算公式,掌握三角形的面积计算方法,能应用其解决相应的实际问题。

(二)过程与方法。

通过三角形面积公式的推导过程,提升动手能力及小组合作能力,发展空间观念,渗透转化思想。

(三)情感、态度与价值观。

在探索活动中获得积极的情感体验,增强学习数学的兴趣。

我认为一节好的数学课,从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是:三角形的面积公式。教学难点是:三角形面积公式的推导过程。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。所以在这节课中我采用了激、导、探的教学方法。让学生带着问题学、在探索中学、在合作交流中学。在教学中积极培养学生的学习兴趣和动机,明确学习目的。

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)导入新课。

通过展示红领巾,让学生帮助我计算红领巾大小的问题,不仅回归了教材情境图,同时将教材情境图转化为学生身边真实接触的情境,可以让学生感受到数学知识在生活中的作用,进而激发学生对数学知识的学习情趣。

(二)讲解新知。

接下来是新知探索环节。

因为三角形面积的学习过程,类似于平行四边形面积的学习过程,因此在讲授三角形面积探究前,我会先引导学生回顾上节课学习的平行四边形面积的探究过程,学生能够想到将图形进行转化,进而我会让学生思考是否可以将三角形转化为已经学习过的图形的面积,进而得到三角形面积的计算方法。

我会让学生以小组为单位进行探究,思考如何将图形进行转化,并对比转化前后的图形,我会提示学生不要局限与看一个三角形,可以考虑看几个相同的三角形。同时我也会走到学生中间,观察学生的学习进度,对没有思路的小组我会及时给予提示。操作结束,找小组代表展示分享转化结果。

学生通过探究能够发现,在转化过程中需要用到两个相同的三角形,将相同的边拼接,另外两条相同的边相对,即可拼接出平行四边形。用两个相同的直角三角形还可以拼出矩形。

学生有了平行四边形的面积学习经验,在拼出已经学过的图形面积时,能够有目的的分析拼接前后图形间的联系,即三角形的底和高与拼接后的平行四边形的底和高对应相等,但是三角形的面积等于平行四边形面积的一半。在学生分析出前后关系之后我会让学生自己写出三角形的面积计算公式,并让学生给出字母表示形式。最后找学生分享结果即可。

我深知对于陌生事物的学习中,听到的不如自己探究得到的,同时基于新课标的要求:以学生为主体。因此在三角形面积公式的得出方面,我主要是要求学生自己探究得出,我之所以这样设置也是基于学生在此之前有平行四边形的面积学习经验,因此在这里是可以自己探究得出的,学生不易想到的地方是用两个图形进行转化,因此在这里我会少许给出提示,在学生能够自己总结出结论的地方,我就放手交给学生自己得出,最后找学生分享说明思考过程即可。

(三)课堂练习。

在学生探究出三角形的面积计算公式之后,关键是在应用部分,这里我先给出红领巾的底和高的数值,让学生进行计算。

学生在知道数值之后直接代入面积计算公式即可求出面积的大小,设置的题目不仅加强了学生对于新知的应用意识,还体现了我本节课堂的完整性,解决了导入中留下的疑问。

考虑到本节课的学习中,因为学生已有经验较丰富,因此在探究过程会相对较为轻松,并且用时也会稍短,所以在课堂练习环节,我会再设置一个题目,给出一个三角形的面积及高的数值。

通过这样题目的设置是对三角形面积公式的反向应用,可以在巩固本节课学习的同时,也提高学生的逆向思考能力。并且给出两个练习题目也可以丰富课堂的教学内容。

(四)小结作业。

最后环节,我会提问学生本节课的收获,重点让学生回顾三角形的面积计算公式及探究方法。

对于课后作业,我设置了较为开放的形式,让学生找一找生活中的三角形物体,动手测量出其底和高,利用今天学习的面积计算公式,求出所找物体的面积。

这样的问题避开了单纯计算的形式,加入学生自己寻找计算自己喜欢的物体,不仅让学生感受数学知识在生活中广泛用途,还可以激发学生学习数学的积极性。

小学数学三角形教案字

教学目的:

1.通过教学向学生渗透认识来源于实践,服务于实践的观点。

2.使学生通过学习三角形内角和能解决一些实际问题。

3.进一步培养学生动手操作的能力。

教学重点:

对三角形内角和知识的实际运用。

教学难点:通过动手操作验证三角形的内角和是180。

教法:实验法,演示法。

教具准备:三种类型的三角形各一个。

学具准备:三角形纸片若干。

教学过程:

说说我们学过的有关三角形的知识。

在新课开始之前,我们先来做一个小游戏,请同学们在练习本上任意画一个三角形,量出它三个角的度数。

(生画,量)。

现在请你注意报上两角的度数,老师就能迅速的说出第三角的度数,谁想试试?

(生报,师速答)。

你们想不想知道老师有什么法宝,能这么快说出第三个角的度数?通过这节数学课的学习,你就可以揭开这个奥秘了。(板书三角形的内角和)。

看到这个题目,你想知道些什么呢?

生:三角形的内角和是多少度?

生:什么叫三角形的内角和?

生:我们学习三角形的内角和有什么用处?

通过这节课的学习,我们就要知道,三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。

我们要学习三角形的内角和,就要首行弄清什么是三角形的内角和。

生:内是里的意思,内角就是三角形里面的角。

生:(边指边说)内角和就是将三角形里面的角相加的度数。

生:我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。

说的真好。我们来看自学提示:

1.锐角三角形的内角和是多少度?

2.直角三角形的内角和是多少度?

3.钝角三角形和内角和是多少度?

4.你从中能得出什么结论?

下面打开书p145,自学开始。

汇报自学成果。

生:我通过度量得到p145的第一个三角形的三个角的度数分别为它们的和是180。

生:我跟他的结果不一样,我量的三角度数分别为565074它们的和是180。

生:我度量结果是179。

180。

生:老师,我也是这样折的。

师:请你到投影上演示一下。大家看他演示,你们同意他的说法吗?

生:同意。

师:好。那么我们可以得出结论:锐角三角形的内角和是180。

(贴三角形,板180)。

(贴三角形,板180)。

360。再除以2,就得到直角三角形的内角和是180。

生:老师,我觉得他们的方法太麻烦了,我将我手中的钝角三角形的三个角撕下来,再把它们的顶点重合,也组成了一个平角,就可以证明钝角三角形的内角和也是180了。

师:你真有创新精神,你们得出的结论和他一样吗?

生:一样。

师:好。钝角形的内角和也是180。那么你从中能得出什么结论呢?

生:三角形的内角和是180。

生:我有补充,三角形按角分可以分为三类,钝角三角形,直角三角形呼锐角三角形。我们已经通过各种各样的方法证明了这三种类型的三角形的内角和都是180,所以可以得出上面的结论。

师:说的真好,我们给他鼓掌。(板三角形内角和是180)根据这个结论,如果知道了三角形中两个角的度数,就可以求出第三个角的度数。看投影。

在三角形中,1=78,2=44求3的度数。

迅速做出答案。

3=180-1-2。

=58。

生:老师,现在我也能根据两角度数迅速判断出第三角的度数了。

师:看来你已经掌握了老师的法宝了,谁来考考他?

(生考)。

师:你真聪明,我还要再考考你们。

(投影出示p146做一做)。

生:老师,三角形既然有内角,那一定也有外角了,什么是三角形的外角?外角和多少呢?

将三角形的一边延长,就得到了三角形的外角,三角形的外角是多少度呢?有兴趣的同学可以课后继续研究。

下面我们运用这节课学习的内容做几个小练习。(略)。

(生做,一生到投影上量,上下对照)。

2.抢答:

已知1,2,3是三角形的三个内角。

(1)1=382=49求3。

(2)2=653=73求1。

已知1和2是直角三角形中的两个锐角。

(1)1=50求2。

(2)2=48求1。

3.已知等腰三角形的一个底角是70,它的顶角是多少度?(一生到投影做,其余在本上做)。

4.思考题。

你能根据书中p149的17题推导出多边形的内角和公式吗?

(小组讨论)。

本节课我们学习了哪些内容?(生自由说),同学们说得真好,我们要勇于从事实中寻找规律,再将规律运用到实践当中去。

小学五年级数学《三角形的面积》说课稿

说课的内容是三角形的面积。三角形面积的计算是义务教育课程实验教材第九册第五单元多边形面积的计算中的第二节。这部分内容是在学生掌握了三角形的特征,以及长方形、平行四边形面积计算的基础上教学的。

教材的编排加强了学生的动手操作,如求三角形的面积,让学生用两个完全一样的三角形拼摆已学过的图形。一方面启发学生设法把研究的图形转化为已经会计算面积的图形,另一方面主动探索研究的图形与已学过的图形之间有什么联系,从而找出面积的计算方法,而不是直接把公式告诉学生。

这样既使学生在理解的基础上掌握了三角形面积计算公式,又培养了学生的思维能力和动手操作能力。教材中的插图给出了转化的操作过程,同时渗透了旋转和平移的思想,以便于学生理解公式的来源。

二、说教学目标:

基于以上认识,按照新课程理念,我确定了以下教学目标:

1、认知目标。

经历三角形面积计算公式的探索过程,理解三角形的面积计算公式,掌握求三角形面积的计算方法。

2、能力目标。

通过学生动手拼摆,渗透旋转、平移的数学思想,引导学生用多种方法推导公式,发散学生的思维,培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动,提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。

3、情感目标。

在探索学习活动中,培养实践能力,培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识,体会数学问题的探索性,并获得积极的情感体验和成功体验。

三、说教学方法。

根据以上的教学目标、教学重、难点,我准备采用以下教学方法进行教学:

1、发展迁移原则。运用迁移规律,引导学生在整理旧知的基础上学习新知。

2、加强学生动手操作。在学生拼摆实验的基础上,通过课件演示,采取旋转、平移的方法,将两个完全一样的三角形拼成平行四边形,加深学生对三角形面积公式来源的体验和理解。

本节课在学习方法上我侧重以下几点:

1、学会以旧引新,掌握运用知识迁移、学法迁移进行学习的方法。

2、操作实验法。学生自己动手用两个完全相同的三角形拼摆出自己学过的图形,弄清三角形面积与平行四边形面积的关系。

3、学习讨论法。在操作实验的基础上,讨论三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高的关系,从而总结出三角形面积的计算公式。

四、说教学过程。

针对上述内容的需要,我设计了如下的教学程序:

一、创设情景,引入探索。

师:在讲课之前,首先,谁愿意给大家说一说,你有什么爱好?

生:我喜欢。

(引导学生可以先求长方形面积,再算它的一半就可以)。

那么如果遇到花坛形状是这样普通的三角形,面积怎么计算呢?我们今天一起来研究,大家有兴趣吗?(教师板书课题:三角形面积的计算)。

二、自主探索,合作交流。

1、引导学生看大屏幕(出示不同类型的三角形),提出思考:谁来说说你看到了什么?

3、谈话启思。

请大家运用老师提供的素材,自行确定研究方案,希望同学们发挥自己的想象,可以拼,还可以摆。小组里的同学可以互相合作、讨论,看哪一些小组能找到三角形面积的计算方法。

4、操作探索。

(1)小组合作探索、操作。

(2)小组交流。

5、开始现场发布会,展示学生的拼摆情况。

师:同学们,方法找到了吗?哪个小组上来汇报?

师:说得非常好!我们一起来看看电脑博士是怎么说的?(课件演示整个重合旋转平移的过程,并说出推导过程)。关于其他的三角形,哪个小组还有新的发现?好,你们小组来。

师:好的,我们来看一下电脑里有没有这种方法?(课件演示)你们的方法也很好。

生:我们小组用的同样是直角三角形,但我们拼成的是一个长方形。这个拼成的长方形的长等于三角形的底,长方形的宽等于三角形的高,所以直角三角形的面积=底高2,并且我们还发现如果我们用两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形,但结论也是一样的。

师:好,同学们你们真了不起!找到了这么多的方法。让我们来一起看看黑板上大家的研究成果吧!我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

板书:平行四边形的面积=底高。

如果用字母s表示面积,a、h分别表示三角形的底和高,用字母怎样表示公式?(板书:s=ah2)。

三、尝试练习。

1、估算红领巾的长是多少,高是多少,计算红领巾的面积。

2、计算标志牌的面积。

引导小结:在求三角形面积时,底与高是一一对应的关系,对应的底乘以对应的高再除以二才是三角形的面积。

三角形的面积计算数学教案

九年义务教育六年制小学数学教科书第九册69页至71页。

2.使学生明白事物之间是相互联系,可以转化和变换的。

3.通过交流,观察、比较,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,发展学生的空间观念。

探究三角形面积公式的推导过程,掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。

针对本课的知识特点,课前设计目的性明确、可操作性强的前置性作业,充分调动学生学习的热情,提高课前预习的效果,为成功的课堂教学做好铺垫;在课堂上,运用小组交流的学习方式,每个成员都有机会展示自己,小组交流后再进行全班的汇报,根据学生汇报的情况教师有目的地板书,然后引导学生观察、比较,进而推导出三角形的面积计算公式。

一、导入:

1、平行四边形面积计算公式是怎样推导的?

总结:把没学的图形转化成已经学过的图形从而推导出面积计算公式。

2、今天,我们也用同样的方法推导三角形面积计算公式,板书课题。

二、讨论。

小组交流课前小研究。

三、推导。

1、汇报课前研究的方法,老师根据学生的汇报有目的地板书。

四、应用。

1、教学例1。

2、强调格式。

五、练习。

1、下面平行四边形的面积是12平方厘米,斜线部分三角形的面积是多少?

(口答,并说出理由)。

2、判断:

(1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。()。

(2)三角形的高是2分米,底是5分米,面积是10分米。()。

课前小研究。

研究者:班级:

(可以在学具盒或在附图中选材料)。

1、我用的材料是:

我的做法(文字或画图表示):

我的结论:

2、我用的材料是:

我的做法(文字或画图表示):

我的结论:

3、我用的材料是:

我的做法(文字或画图表示):

我的结论:

4、我用的材料是:

我的做法(文字或画图表示):

我的结论:

附图2。

材料一。

材料二。

三角形的面积小学数学评课稿三角形的面积小于平行四边形的面积对还是错

今天听了张老师的这节课,使我受益匪浅,感慨良多。对于新素质教育下的数学课堂究竟该如何把握,如何上好有了一个新的认识。

其中给我印象特别深刻的地方有以下几点:

一.教师基本功扎实,教态大方得体。不论是问题的设计还是问题的导入,处处彰显了张老师深厚的基本功底,特别是他那简练概括的语言,一句话都不多说,一个字都不多添,给我印象非常深刻,整堂课下来感觉是如此的流畅,如此的轻松。

二.对教材的理解把握到位。虽然从整堂课中看不出老师讲了多少,教了多少,但实际上无论是学生的动手操作还是动口表达,一切尽在老师的掌握之中。从中可以看出,老师平时对学生的训练非常到位,学生的整体水平非常高。

三.教学过程注重实践化。数学是一门实践学科,无论是数学基本概念的产生,还是基本算理的归纳,都不能离开实践。本节课的.重点就是三角形面积计算公式的推导。教师主要采取了由浅入深,动手操作,小组合作汇报的形式,很好的完成了由旧知向新知的转化,过渡自然,把复杂的问题进行简单化处理,取得了良好的教学效果。

四.注重了算法的多样化和练习的层次性。通过不同的方法解决同一个问题,让学生理解解决问题的多样化,同时让学生知道数学与实际生活是密不可分的,数学就在我们的身边。另外,公式教学中配以一定容量的练习题是十分必要的,只有让学生在训练中强化对公式本身的理解,才能加深记忆达到运用自如。本节课的练习就比较有层次,由易到难,由简到繁,符合学生的认知规律和技能生成性。特别是求三角形交通标志面积这个题目出的非常好,即训练了学生公式的运用,又让学生知道了求三角行的面积必须找对应的底和高。

另外,对于本节课我还有几点疑惑提出来和大家共同探讨。

1好的情景导入的确可以极大的调动学生的学习积极性,但本课的情景似乎与所学知识联系不大,有点生搬硬套的感觉。

2三角形公式是在学习了长方形,正方形,平行四边形面积公式的基础上进行教学的,因此对于公式可以放手让学生自己去总结,而不需要老师再去一一概括。

以上只是我个人的一点拙见,如有不当之处还望各位同仁批评指正。非常感谢!

数学教案-三角形面积【】

教学内容:人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》。

教学目的:(一)理解三角形面积计算公式的推导过程,掌握求三角形面积的计算方法。

   (二)通过学生动手拼摆,渗透旋转、平移的数学思想,引导学生用多种方法推导公式,发散学生的思维,培养学生求异思维的能力。

教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程。

教具准备:用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。

教学过程:

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