知识点总结是一个反思的过程，让我们在学习中更加深入地思考问题和解决问题的方法。在这些范文中，我们可以看到作者对知识点进行了深入思考和详细总结。
沪科版初二数学知识点总结
3、角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
4、推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
5、边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等。
6、斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)。
11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。
15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。
16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。
22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形。
23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
初二语文课文知识点总结
谦称：
1、自称：愚、敝、卑、臣、仆。
2、帝王自称：孤、寡、朕。
3、古代官吏自称：下官、末官、小吏。
4、读书人自称：小生、晚生、晚学、不才、不肖。
5、古人称自己一方的亲属朋友用家或舍：如家父、家母、家兄、舍弟、舍妹、舍侄。
6、其他自谦词：
尊长者自称：在上。
晚辈自称：在下。
老人自称：老朽、老夫。
女子自谦：妾。
九、敬称：
1、对帝王：万岁、圣上、天子、圣驾、陛下、大王。
2、对将军：麾下。
3、对于对方或对方亲属的敬称用令、尊、贤。
令：令尊(对方父亲)令堂(对方母亲)令兄(对方哥哥)令郎(对方儿子)令爱(对方女儿)。
尊：用来称与对方有关的人和物。
尊上(对方父母)尊公、尊君、尊府(对方父亲)。
尊堂(对方母亲)尊亲(对方的亲戚)尊命(对方的吩咐)尊意(对方的意思)。
贤：称平辈或晚辈。
贤家(指对方)贤郎(对方儿子)贤弟(对方弟弟)。
仁：称同辈友人中长于自己的人为仁兄。称地位高的人为仁公。
4、称年老的人为丈，丈人。唐以后称岳父为丈人，又称泰山。妻母为丈母，又称泰水。
5、称谓前加“先”表已死，用于敬称地位高的人或年长的人。
称死去的父亲：先考、先父。
称死去的母亲：先妣、先慈。
已死的有才德的人：先贤。
死去的帝王：先帝。
6、君对臣敬称：卿、爱卿。
7、对品格高尚、智慧超群的人用“圣”表敬称，“孔子”为“圣人”，“孟子”为“亚圣”“杜甫”为“诗圣”，后来“圣”多用于帝王，如“圣上”、“圣驾”。
初二数学菱形的知识点总结
菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。那么接下来的菱形知识请同学认真记忆了。
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
s菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
上面内容是初中数学知识点大全之菱形，大家对菱形的判定定理了解了吧，接下来还有更多的数学知识点营养大餐等着同学们来汲取吸收呢。
沪科版初二数学知识点总结
定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。
13、解一元一次方程：
1.解一元一次方程的一般步骤。
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。
14、一元一次方程的应用。
1.一元一次方程解应用题的类型。
(1)探索规律型问题;。
(2)数字问题;。
(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);。
(5)行程问题(路程=速度×时间);。
(6)等值变换问题;。
(7)和，差，倍，分问题;。
(8)分配问题;。
(9)比赛积分问题;。
(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
2.利用方程解决实际问题的基本思路：
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤。
(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.
(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.
(3)列：根据等量关系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知数的值.
(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.
学好初一数学的六大方法技巧。
1、做好预习：
单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
2、认真听课：
听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。
3、认真解题：
课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。
4、及时纠错：
课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。
5、学会总结：
冯老师说：“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。
6、学会管理：
管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯老师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。
目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。
提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。
有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次。从而提高学习效率。
初二语文课文知识点总结
白居易(772年-846年)，字乐天，号香山居士，又号醉吟先生，祖籍太原，到其曾祖父时迁居下邽，生于河南新郑。是唐代伟大的现实主义诗人，唐代三大诗人之一。白居易的诗歌题材广泛，形式多样，语言平易通俗，有“诗魔”和“诗王”之称。有《白氏长庆集》传世，代表诗作有《长恨歌》、《卖炭翁》、《琵琶行》等。
二、故事背景。
《卖炭翁》是白居易《新乐府》组诗中的第三十二首，自注云：“苦宫市也。”白居易写作《新乐府》是在元和(唐宪宗年号，806—820)初年，这正是宫市为害最深的时候。他对宫市十分了解，对人民又深切同情，所以才能写出这首感人至深的《卖炭翁》来。“宫市”的“宫”指皇宫，“市”是买的意思。皇宫所需的物品，本来由官吏采买。中唐时期，宦官专权，横行无忌，连这种采购权也抓了过去，常有数人分布在长安东西两市及热闹街坊，以低价强购货物，甚至不给分文。名为“宫市”，实际是一种公开的掠夺。
原文：卖炭翁，伐薪烧炭南山中。满面尘灰烟火色两鬓苍苍十指黑。卖炭得钱何所营?身上衣裳口中食。
注释。
伐：砍伐。
烟火色：被烟熏的脸色。此处突出卖炭翁的辛劳。
苍苍：灰白色，形容鬓发花白。
何所营：做什么用?
译文：有个卖炭的老翁，在南山里砍柴烧炭。他满脸灰尘，显出被烟熏火烤的颜色，两鬓头发灰白，十个手指乌黑。卖炭得到钱做什么用?为了买身上穿的衣裳和嘴里吃的食物。
原文：可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒。夜来城外一尺雪，晓驾炭车辗冰辙。牛困人饥日已高，市南门外泥中歇。
注释。
可怜：值得怜悯。
愿：希望。
辗：碾压，同“碾”。
译文：(数九寒天)可怜他只穿着单薄的衣服，心里却担忧炭的价钱便宜，希望天气更寒冷。夜里城外下了一尺厚的大雪，清晨，老翁驾着炭车轧着冰冻的车辙(赶路)。牛疲乏了，人也饿了，太阳已经升得很高了，老翁就在集市南门外泥泞中休息。
原文：翩翩两骑来是谁?黄衣使者白衫儿。手把文书口称敕，回车叱牛牵向北。
注释。
翩翩：轻快洒脱的情状。这里形容得意忘形的样子。
黄衣使者白衫儿：黄衣使者，指宫中派出采办货物的太监。白衫儿，指太监手下帮助抢购货物的人。
敕：皇帝的命令。回车叱牛：拉转车头，吆喝着赶牛。
译文：两个得意忘形的骑马人前来了，他们是谁?是皇宫内的太监和他手下的爪牙。手里拿着公文，嘴里说是皇帝的命令，然后拉转车头，吆喝着赶牛往北面拉去。
原文：一车炭，千余斤，宫使驱将惜不得。半匹红绡一丈绫，系向牛头充炭直。
注释。
牵向北：指牵向宫中。
驱将：赶(走)。将，语气助词，用在动词后面，以助语气。
惜不得：舍不得(它)，(却也)没办法。
直：价钱，通“值”。
译文：一车炭，一千多斤，宫市使者们硬是要赶走，老翁舍不得(它)，(却也)没有办法。宫市使者们将半匹红绡和一丈绫，朝牛头上一挂，充当炭的价钱。
四、问题归纳。
1.赏析“可怜可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒。”
这是最能体现卖炭翁矛盾心理的句子。“身上衣正单”，自然希望天暖。然而这位卖炭翁是把解决衣食问题的全部希望寄托在“卖炭得钱”上的，所以他“心忧炭贱愿天寒”，在冻得发抖的时候，一心盼望天气更冷。诗人如此深刻地理解卖炭翁的艰难处境和复杂的内心活动，只用十多个字就如此真切地表现了出来，又用“可怜”两字倾注了无限同情，催人泪下。
2.怎样理解卖炭翁的矛盾心理?
本应因“衣单”盼天气暖和，却为了炭价高一点而“愿天寒”的矛盾心理，写出了卖炭翁的无奈和艰难。表现了劳动人民生活的艰辛。
3.“翩翩”一词表现了宫使怎样的形象?
“翩翩”形容轻快洒脱的样子。这里表现了宫使得意忘形、骄横无理的样子，与卖炭翁为生活操劳的凄惨形象形成了鲜明的对比，揭露了唐代“宫市”的罪恶。
4.分析结尾两句的作用。
“半匹红绡一丈绫”与“一车炭，千余斤”这样的价值反差，对满怀希望、赖以活命的卖炭翁来说，是的嘲弄、最残酷的伤害。宫使强夺去的不仅仅是千余斤木炭，更是他生活的希望和权利。就全诗来说，前面表现希望之火的炽烈，正是为了反衬后面希望化为泡影的可悲可痛。
5.举例说明《卖炭翁》在表现手法的运用上有何特色?
在表现手法上，灵活地运用了陪衬和反衬。如，以“两鬓苍苍”突出年迈，以“满面尘灰烟火色”突出“伐薪、烧炭”的艰辛，再以荒凉险恶的南山作陪衬，老翁的命运就更激起了人们的同情。而这一切，正反衬出老翁希望之火的炽烈：卖炭得钱，买衣买食。就全诗来说，前面表现希望之火的炽烈，正是为了反衬后面希望化为泡影的可悲可痛。
五、课文主题。
《卖炭翁》通过记叙一个卖炭老翁辛苦劳动所得最终被宫使掠夺一空的遭遇，揭露了宫市的罪恶和统治阶级的残暴，同时也表现了作者对下层劳动人民的深切同情。
初二数学知识点总结
整数零负整数有限小数或无限循环小数。
正分数。
分数。
负分数小数。
1.正无理数。
无理数无限不循环小数。
负无理数。
2、数轴：规定了(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，
实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。
3、相反数与倒数；?a(a?0)4、绝对值?|a|??0(a?0)。
5、近似数与有效数字；??a(a?0)?
6、科学记数法。
7、平方根与算术平方根、立方根；
8、非负数的性质：若几个非负数之和为零，则这几个数都等于零。
1.无理数：无限不循环小数。
算术平方根定义如果一个非负数x的平方等于a，即x2?a。
那么这个非负数x就叫做a的算术平方根，记为a，
算术平方根为非负数a?0。
叫做a的平方根，记为?a?
正数的立方根是正数???立方根?负数的立方根是负数????0的立方根是0???
定义：如果一个数x的立方等于a，即x3?a，那么这个数x?
就叫做a的立方根，记为3a.?
概念有理数和无理数统称实数。
绝对值、相反数、倒数的意义同有理数。
实数与数轴上的点是一一对应。
实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则?
运算规律相同。
初二数学知识点总结
整数零负整数有限小数或无限循环小数。
正分数。
分数。
负分数小数。
1.正无理数。
无理数无限不循环小数。
负无理数。
2、数轴：规定了(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，
实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。
3、相反数与倒数；?a(a?0)4、绝对值？|a|??0(a?0)。
5、近似数与有效数字；??a(a?0)?
6、科学记数法。
7、平方根与算术平方根、立方根；
8、非负数的性质：若几个非负数之和为零，则这几个数都等于零。
1.无理数：无限不循环小数。
算术平方根定义如果一个非负数x的平方等于a，即x2?a。
那么这个非负数x就叫做a的算术平方根，记为a，
算术平方根为非负数a?0。
叫做a的平方根，记为？a?
正数的立方根是正数？立方根？负数的立方根是负数？0的立方根是0???
定义：如果一个数x的立方等于a，即x3?a，那么这个数x?
就叫做a的立方根，记为3a.?
概念有理数和无理数统称实数。
正数？有理数？分类或？0?无理数？负数？3.实数及其相关概念？
绝对值、相反数、倒数的意义同有理数。
实数与数轴上的点是一一对应。
实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则？
运算规律相同。
初二数学基础知识点总结
平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定。
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;。
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;。
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。ac=bd。
矩形判定定理：
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。s菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)。
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形。
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图。
线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
【统计的初步认识】。
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充内容：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
课后练习。
1.统计学的基本涵义是(d)。
a.统计资料。
b.统计数字。
c.统计活动。
d.是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。
2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是(b)。
a.每一个国有工业企业。
b.该地区的所有国有工业企业。
c.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况。
d.每一个企业。
3.要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(c)。
a.20个学生。
b.20个学生的学习情况。
c.每一个学生。
d.每一个学生的学习情况。
4.下列各项中属于数量标志的是(b)。
a.性别。
b.年龄。
c.职称。
d.健康状况。
5.总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变(a)。
a.总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位。
b.总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体。
c.总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位。
d.任何一对总体和总体单位都可以互相变换。
6.以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是(c)。
a.男性职工人数。
b.女性职工人数。
c.下岗职工的性别。
d.性别构成。
一该记的记，该背的背，不要以为理解了就行。
有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。
因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。
1、“方程”的思想。
数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。
物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。
初二数学全套知识点总结
3角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
4推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
5边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等。
6斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)。
21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
22等腰三角形的`顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。
25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。
26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
27在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
初二数学全套知识点总结
分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变。
2分式的运算。
（1）分式的乘除。
乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
(2)分式的加减。
加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
3整数指数幂的加减乘除法。
4分式方程及其解法。
1反比例函数的表达式、图像、性质。
图像：双曲线。
表达式：y=k/x(k不为0)。
性质：两支的增减性相同；
2反比例函数在实际问题中的应用。
1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
1平行四边形。
性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分.
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形.
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半.
2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形。
（1）矩形。
性质：矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等；
矩形具有平行四边形的所有性质。
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；
对角线相等的平行四边形是矩形；
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.
（2）菱形。
性质：菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
菱形具有平行四边形的一切性质。
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
四边相等的四边形是菱形.
（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质.
3梯形：直角梯形和等腰梯形。
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；
等腰梯形的两条对角线相等；
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
第五章数据的分析。
加权平均数、中位数、众数、极差、方差。
初二年级的数学知识点总结
把组成总体的每一个考察对象叫做个体;。
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.
※2、为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;。
为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.
※1、抽样调查的特点:调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.
而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.
※1、一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.
定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,例如"一些"、"大概"、"差不多"等不能在定义中出现.
※2、可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.
正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.
※3、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.
※4、有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.
5、根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.
※1、平行判定公理:同位角相等,两直线平行.(并由此得到平行的判定定理)。
※2、平行判定定理:同旁内互补,两直线平行.
※3、平行判定定理:同错角相等,两直线平行.
※1.两条直线平行的性质公理:两直线平行,同位角相等;。
※2.两条直线平行的性质定理:两直线平行,内错角相等;。
※3.两条直线平行的性质定理:两直线平行,同旁内角互补.
※1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°。
2.一个三角形中至多只有一个直角。
3.一个三角形中至多只有一个钝角。
4.一个三角形中至少有两个锐角。
※1.三角形内角和定理的两个推论:。
推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;。
推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
初二数学全套知识点总结
2一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像。
3从函数的观点看方程、方程组和不等式。
条形图特点：
（1）能够显示出每组中的具体数据；
（2）易于比较数据间的差别。
扇形图的特点：
（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；
（2）易于显示每组数据相对与总数的大小。
折线图的特点；
易于显示数据的变化趋势。
直方图的特点：
（1）能够显示各组频数分布的情况；
（2）易于显示各组之间频数的差别。
2会用各种统计图表示出一些实际的问题。
1全等三角形的性质：
全等三角形的对应边、对应角相等。
2全等三角形的判定。
边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的hl定理。
3角平分线的性质。
角平分线上的点到角的两边的距离相等；
到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
1轴对称图形和关于直线对称的两个图形。
2轴对称的性质。
轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；
到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
3用坐标表示轴对称。
点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x，-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x，y)，关于原点对称的点的坐标是(-x，-y).
4等腰三角形。
等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）。
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）。
一个三角形的两个相等的角所对的边也相等.（等角对等边）。
5等边三角形的性质和判定。
等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；
三个角都相等的三角形是等边三角形；
有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；
推论：
直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半.
在三角形中，大角对大边，大边对大角.
1整式定义、同类项及其合并。
2整式的加减。
3整式的乘法。
（1）同底数幂的乘法：
（2）幂的乘方。
（3）积的乘方。
（4）整式的乘法。
4乘法公式。
（1）平方差公式。
（2）完全平方公式。
5整式的除法。
（1）同底数幂的除法。
（2）整式的除法。
6因式分解。
（1）提共因式法。
（2）公式法。
（3）十字相乘法。