教案模板可以提供一个清晰的教学框架,使教师能够有条不紊地进行教学。以下是一些经典的教案模板示例,供各位教师参考和使用。
人教版因数和倍数说课稿
教学过程:
一、认识倍数和因数。
生:1×12。
师:猜猜看,他每排摆了几个,摆了几排?
生:12个,摆了一排。
生:三四十二。
生齐:2×6。
师:张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的,有同学可能想每排摆6个,摆2排。也有同学可能想每排摆2个,摆6排。(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。
师:还有不同的想法吗?每排能摆5个吗?12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式,千万别小看这些乘法算式,今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例,3×4=12,数学上把3是12的因数,以往我们把他叫约数,现在叫因数,3是12的因数,那4(也是12的因数,)倒过来12是3的倍数,12(也是4的倍数)。同学们很有迁移的能力,这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
师:这儿还有两道乘法算式,先自己说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?行不行?
师:谁先来?
生说略。
师:刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口,是哪两句啊?
生:12是12的因数,12是12的倍数。
生:自然数。
师:而且谁得除外。
生:0。
师:好了,刚才我们已经初步研究了因数和倍数,屏幕显示:试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁因数和倍数?行不行?先自己试一试。
3、5、18、20、36。
生说略。
生1:3、18。
师:还有谁?
生2:36。
师:3、18、36都是36的因数,只有这3个吗?
生1:1。
生2:4。
生3:6。
师:其实要找出36的一个因数并不难,难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来?能不能?张老师作一下详细说明,因为这个问题有点难度,你可以独立完成也可以同桌完成,下面你选择你喜欢的方式,可以合作,也可以单干,想一想怎么不遗漏,注意了,当你找出了36的所有因数,别忘了填在作业纸上,如果能把怎么找到的方法写在下面更好。
学生填写时师巡视搜集作业。
师:张老师找到了3份不同的作业,大家仔细观察这三份作业,可有意思了。我把他命名为a、b、c师板书。
a:2、4、13、12、18、36。
b:1、2、4、3、6、9、12、18、36。
c:1、36、2、18、3、12、4、9、6。
师:关于a这种方法你有什么话要说?(学生纷纷举手)能不能从正面的角度说一说,这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方?(学生沉默)一点都没有我们值得肯定的地方吗?你先来。
生1:都对的。
师:有没有道理?看来要找一个人的优点挺困难的。
生2:写全了。
生大声说:没有!
生:没有写全,少了3、6、9。
生:36÷4,只写了4,没写9。
师:他的意思是说用除法来做的话,找一个数的因数,一个个找,还是两个两个找?
生齐:两个两个找。
生2:先把1写在头,36写在尾,然后再把2写中间,这样依次写下去,这样比较美观。
师:张老师提炼出两个字:“顺序”,好象还不仅仅是因为粗心的问题,没有按照一定的顺序。
师:第二个同学有没有找全,有没有更好的建议送给他。
生:他应该把4、3调换一下。
师:你想提出抗议吗?你们觉得有顺序吗?(有)你自己来说?
生:他们那样还要头对尾头对尾的,像这样直接就可以写了。
师:有没有听明白,也是同样一对一对出现的。
生:大小没有排,b大小排完后从小到大很舒服。
师:你看你那个舒服吗?
生:舒服。
师:正是因为你的质疑,他把方法说了出来。他用了什么?
生:乘法口诀。
师:非常感谢同学们给出的发言,正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数,有没有问题。
生1:找到开始重复就不找了。
生2:我认为应该找到比较接近如5、6,7、8找到比较接近就可以了。
师:体会体会1、学生:36、2、学生:18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近,接近到相差无几。
生:
生:直接找更大数的所有的因数,这个同学很厉害,已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。
师:通过刚才的交流,有办法了吗?有没有方法不遗漏。试一个。20。
生齐:1、2、4、5、10、20。
再试一个:15,写在练习纸上。学生汇报。
师:寻找一个数掌握的不错,这节课还要研究倍数呢。会找一书的倍数吗?找一个小一点的,3的倍数,谁来找一个。
生:21、300。
师:你能把3的倍数全部写下来吗?
生:不能。太多太多了。
师:那怎么办?写不完可以用省略号表示。试试看。
学生练习纸上完成,汇报。
师:同学们虽然找的答案差不多,但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的?
生1:3×1、3×2。
师:能理解吗?
生1:3+3=6、6+3=9。
师:有理吗?不要小看加3了,当到数大的时候也比较方便。
生:略。
师:寻找一个数的倍数的方法掌握了吗?试一试。7的倍数。
学生练习纸上完成:50以内7的倍数。
师:谁来说说这一次你找了哪几个?
生:7、14、21、28。
师:为什么不加省略号?
生:因为给了一个限制。
师:任何自然数的倍数是无限的。会寻找一个数的因数吗?
生:略。
三、感受倍数和因数的神奇奥秘。
生1:27。
生2:36。
师:把你知道的两位数跟同桌说一说。
学生同桌说,师:如果把你们说的两位数按一定顺序排出来,就得到了这样的一排数,是这样吗?屏幕展示:
18、27、36、45、54、63、72、81。
仔细观察9颗珠子拨的两位数,你发现了什么?
生:都是9的倍数。
师:9颗珠子拨的两位数都是9的倍数,8颗珠子拨的两位数都是(8的倍数)。
师:发现了什么?9颗珠子拨的两位数都是9的倍数,8颗珠子拨的两位数(不一定都是8的倍数),7颗珠子、6颗珠子呢?其实这里的学问没有同学想的那么简单,张老师给大家布置一个小任务,自己在草稿本上画一画珠子,看看6颗5颗4颗拨出的两位数到底和珠子的个数有什么关系?这里蕴藏着非常丰富的规律,等待着同学们去发现。其实不仅在计数器上找到一些有趣的规律。
生1:1。
生2:99。
师:还有谁要发表的?
生3:9。
师问生2:为什么认为99的因数最多?
生:9是最大的。
师:张老师公布一下答案:60。
师:可以一起找一找。可以负责任的告诉你,比99多多了。是不是数越大,因数就越多。你们知道一小时有多少分?(60分),一分=60秒,这里的60和刚才的60有关系吗?这里的60就和100以内的因数有关系,你们相信吗?特意给大家带来一本书。书的名字叫《数字王国》,学生读有关资料。
师:相信了吧,其实张老师一开始也是特别不相信,咱们历法上面的。
生:1、2、3、6。
学生试这四个数。
师:写出所有的因数,然后把自己给去掉。
生:好奇心。
师:数学家们能透过枯燥的数学本身看到里面的东西,就像我们今天这堂课一样,透过数字蕴藏着大量丰富的规律。高斯曾经说过的把数学比作科学的皇后,数论是数学皇后头顶上的皇冠,我们研究的只是数论中的最最基本的一些小常识,换句话说这堂课我们没有摘取数学皇后头顶上的皇冠,我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子。
人教版因数和倍数说课稿
在学习本单元之前,学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。较为系统地掌握了十进制计数法,同时也基本完成了整数四则运算的学习。但这只是对数字的浅在认识,为学生进一步学习公倍数和公因数,以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
教学目标定为以下几点:
(一)知识、技能目标:
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,能找出100以内某个数的所有因数。
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平。
(二)情感、价值目标:
让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
本课的教学重点是理解倍数和因数的含义与方法。
教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。
二、学生学习情况分析。
本班多数学生在平时的学习中缺少主动性,目的性。一部分学生怕困难,缺乏独立思考的习惯,同时,考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中,主要调动学生的学习积极性提高学生课堂活动的参与性,体验成功的乐趣,通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识,掌握所学知识的目的。同时,感受数学中的奥妙,增加学习数学的兴趣。
三、教法与学法指导。
当今社会、人类的发展离不开素质教育,而实施素质教育必须“以学生为本”,课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发,为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。
1、遵循学生主体、教师主导(组织),学生操作、探究为主线的理念,首先从学生的操作入手,由浅入深,利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识,在操作中引出倍数和因数的概念。
2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价,促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理,提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性,避免学生只掌握了方法的理解,而不能全面的正确的表达。
3、在教学过程的设计上,根据学生的兴趣,认知规律,自己采取用教材,而不搬教材的教学设计。
四、教学过程:
(一)合作交流,认识倍数和因数。
1、动手操作。
出示操作要求:用12个同样大的正方形拼成一个长方形,有几种不同的拼法?观察拼成的长方形,每排摆了几个?摆了几排?用乘法算式把各种摆法表示出来。
2、提问:你表示的乘法算式是怎样的?猜猜他可能是怎么摆的?
根据学生回答,在黑板上板书出乘法算式,电脑演示相应的图形。
板书:12times;1=126times;2=124times;3=12。
(设计意图:从摆小正方形入手,提出“每排摆了几个?”“摆了几排?”这两个问题,引导学生用乘法算式把摆法表示出来,再让学生猜一猜“可能是怎么摆的”。用12个大小完全相同的小正方形,进行不同的摆法展示,为了避免简单的操作,引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流,引出算式与概念鉴定。学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程,既为倍数和因数概念的提出积累了素材,又初步感知倍数和因数的关系,为正确理解概念提供了帮助。)。
“12是4的倍数,12也是3的倍数。
3是12的因数,4也是12的因数。”(边说边在屏幕上显示)。
指名像老师一样说一说。
一起横着读一读,再竖着读一读,你读懂了些什么?
师:如果我说“4是因数,12是倍数,行吗?”
明确:倍数和因数表示的是两个数之间的关系,所以不能单说谁是倍数,谁是因数。
(设计意图:结合具体的乘法算式介绍倍数和因数时,让学生充分地读一读,使学生初步感受倍数和因数是相互依存的,再通过对反例的辨析,使学生的感受更加深刻。)。
4、这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。为了研究方便,通常在研究因数和倍数时,所说的数都是指不为零的自然数。
5、练习。
谁也能说一道算式,考考大家谁是谁的倍数,谁是谁的因数?
若学生没有举到除法算式,就由老师举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?”
学生自由发言,统一认识。
小结:除法可以转化成乘法,只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数,它们之间就存在倍数和因数的关系。
(设计意图:将“想想做做”第1题改为学生自己出题,说说谁是谁的.倍数,谁是谁的因数,既达到了巩固的目的,来自学生自身的材料又更加真实,学生更容易接受。同时考虑到学生受思维定势的影响,可能所举例子比较单一,教师就需及时“介入”,发挥引导作用,让学生从内涵上加深对倍数和因数意义的理解。)。
二、自主探索,学会找一个数的倍数。
1、谈话:刚才我们认识了倍数和因数,知道了12是3的倍数,3的倍数还有哪些?
让学生思考片刻后自己试着找一找,再小组交流。
全班汇报:(学生可能是无序地找的;也可能是有序地找的。)。
在引导学生相互评价的基础上明确:
3与一个数相乘的积就是3的倍数,所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……来找3的倍数;也可以每次加3来找3的倍数。
提问:写的完吗?(写不完)那怎么办?(用省略号表示)。
2、能总结一下找一个数的倍数的方法吗?
3、能找出2的倍数或5的倍数吗?选择一个找找看。
指名汇报,教师板书:2的倍数有2、4、6、8、10……。
5的倍数有3、6、9、12、15……。
4、观察上面的例子,你有什么发现?先小组讨论,再交流。
(设计意图:在学生自主探索的基础上,小组合作,全班交流,学生之间积极互动,“捕捉”对方的想法,完善自己的认识,初步掌握找一个数倍数的方法。并通过交流比较,发现“一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数”。)。
三、比较交流,探索找一个数的因数的方法。
1、谈话:下面我们研究找一个数的因数。
你能想办法找出36的所有因数吗?有困难的也可以小组里先商量一下。
教师巡视,有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。
(可能是用乘法想的,有的找的不全,而有的找的很有序;也可能是利用除法来思考的,同样有可能出现无序和有序。)。
2、比较“有序”和“无序”两种情况,引导:对他的方法有没有什么需要补充或提问的?(使学生在比较、交流中感悟有序思考的必要性和科学性。)。
3、比较“乘法找”和“除法找”的两种方法,你发现了什么?
(利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识,学会灵活的思考,在新旧知识之间建立起合适的联系。)。
4、回顾刚才的交流,你觉得要找出一个自然数的所有因数,最大的诀窍是什么?(按一定的顺序一对一对地找,找到两个数接近为止。)。
5、能找出15的因数或16的因数吗?选择一个找找看。
交流:15的因数有1、3、5、15。
16的因数有1、2、4、8、16。
6、观察上面三个例子,你发现了什么?
(“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设,并通过两次针对性的比较,使学生学会灵活地、有序地思考,及时引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。然后通过尝试做题巩固方法。而在观察三个例子发现一个数的因数的特征时,由于有一个数倍数特征的借鉴,所以让学生自由发言总结。)。
四、联系生活,巩固应用。
1、做“想想做做”第2题。
让学生自己读题填表。
人教版因数和倍数说课稿
【说教材】。
《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容,也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习,是在初步认识整数的基础上,探究其性质,其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容,相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同,没有数学化的语言给“整除”下定义,而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上,这节课是因数、倍数的概念引入,为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。
【说学情】。
这是一节概念课,对于学生而言可能比较抽象和枯燥。学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同,在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入,且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念,大大简化了叙述和记忆的过程,预期学生是可以理解并掌握的。
【教学目标】。
1、动手操作,感受并认识因数和倍数,渗透数形结合的数学思想。引导学生理解、掌握因数、倍数的意义,知道因数、倍数两者之间的相互依存关系。
2、使学生学会用因数、倍数描述两个整数之间的关系。掌握找一个数因数的方法,渗透有序思考的方法。
3、使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。
【教学重点】。
1、建立因数、倍数的概念,并让学生理解、掌握。
2、学会有序的找出一个数的因数的方法。
【教学难点】。
1、理解因数、倍数的相互依存关系。
2、使学生理解以前学习的乘法算式中的“因数”和这里的“因数”的不同,过去学习的“倍”的概念和这里的“倍数”的不同。
【说教学过程】。
一、课前交流:
课开始之前,与学生交流人与人之间的关系。
(设计意图:通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系,为下面的学习作铺垫)。
(一)动手操作、抽象出3道乘法算式。
师:同学们,喜欢做游戏吗?
师:下面我们就做一个摆一摆的小游戏。每个小组的信封里有12个小正方形,用上所有的小正方形你能把它们摆成一个长方形吗?开始。
生:……。
师:谁能用一道乘法算式表示出你的摆法?
生:2×6=12(点击课件)【根据学生的回答,教师点击相应的课件】。
师:你是怎么摆的?
生:……。
师:是这样吗?(点击课件出现2行6列的图形)。
师:当然也可能是一行摆(2个),摆了(6行)。
师:(点击课件)第二种摆法我们只要把它一旋转就跟第一种怎么样?
生:一样。
师:他们算一种摆法,我们可以省略。
师:还有别的摆法吗?
生:……。
师:谁来猜猜他是怎么摆的?
生:……。
师:还有其它摆法吗?
生:……。
师:大家一起用手比划一下,是怎么摆的?
师:还有吗?
生:……。
师:每行摆5个行吗?
生:……。
(设计意图:通过摆,使学生在学习数学概念时,避开概念的抽象性,有利于帮助学生完成有意义的建构。除此之外,使数与形有机地结合,这样,学生对概念的理解不仅是数字上的认识,而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程,也就是知识抽象的过程。)。
师:那大家再来看看这三道乘法算式中的数,都是一些什么数?
生:整数(板书:整数)。
师:我们今天学习的新知识“因数和倍数”就是在整数的范围内研究的,一般不包括0。(板书:因数和倍数)。
师:看到课题,你想知道它的哪些知识呢?
生:……。
(设计意图:从学生本身出发,让学生带着问题去学习,有助于学生更有目标的参与数学活动。)。
师:以2×6=12为例,先请同学们自学大屏幕中的知识,看看从中你知道什么?
在自学完后设计了4个小过程:
1、师:通过自学,你知道了什么?
2、根据学生的回答,教师小结(这里,边说边指着数,让学生视觉与听觉相结合)。
3、(点击课件,文字消失)同位之间互相说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍。
4、再指名让学生根据算式2×6=12,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,强化学生对于因数、倍数的理解。
接下来:
生:……。
师:谁能出道这样的乘法算式,让大家再来说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
生:......
师:看这道算式中有没有因数倍数关系?你怎样想的?
30÷5=6。
师:谁来说说?
生:……。
师:你是怎么想的?
生:……。
师:再来一个15÷5=3。
师:在乘法算式、除法算式里两个数之间都有因数、倍数的关系,那在。
4和20中,()是()的因数,()是()的倍数。
师:你是怎么想的?
师:这个呢?谁来说?
28和7。
(设计意图:从乘法算式到除法算式再到两个整数之间,慢慢渗透,最终让学生体会什么是因数,什么是倍数这个抽象的概念。)。
师:再来说说这两个。
8和24。
8和2。
生:……。
师:你有什么发现?(此时课件中的两个8变红)。
生:……。
(设计意图:课件中的8变红,突出8,在同中求异,从而更加深入理解因数与倍数是两个整数之间的关系,同样一个数,在和不同数的组合中它的意义也是不同的。)。
生:……。
师:这是你的想法,谁还想说?
生:……。
师:也就是8一会儿因数,一会儿倍数,与谁有关?
生:……。
得出因数与倍数指的是两个整数之间相互依存的一种关系。
师:那今天我们学习的因数和乘法算式中的因数一样吗?
生:……。
(设计意图:让学生与已有的经验形成认知冲突,区分乘法算式中各部分名称中的“因数”和今天学的“因数”的不同,加深学生对概念的理解。)。
师:再来一个8和8,谁来说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
师:因数、倍数是在什么数范围内研究的?(同时大屏幕呈现刚才所有的式子)。
生:……。
师:就是在整数范围内研究(一般不包括0)。
师:判断2.4和43和2有无因数倍数关系?
(设计意图:让学生注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的不同,体会“倍”的概念比“倍数”的概念要广,在比较中加深概念的理解。)。
三、探寻找因数的方法。
师:试一试,你能从中选两个数,说说谁是谁的因数吗?
2,3,5,9,18。
生:……。
师:有没有好的方法,把18的因数一个不漏的全部找到?
师:下面就请同学们小组合作,完成一号作业纸,需要借助算式的把算式写在下面,开始。
生:……。
学生汇报完教师小结:
师:也就是从1开始,一对对的找。找到了1,也就找到了18,1后面是2,找找到了2,也就找到了9,依次往下。
师:为什么不试4?
生:……。
接下来呈现写法(两头写)并用课件展示也可用集合圈的方式来表示一个数的因数。
(设计意图:让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中,学习有序思考,从而形成基本技能与方法,做到即关注了过程,又关注了结果。)。
师:来操练一下,做2个对口令的游戏。
师:再来练几个,完成2号作业纸。
11的因数有:
16的因数有:
1的因数有:
学生汇报。
师:(课件呈现所有数的因数)观察这几个数的因数,你有什么发现?
生:……。
(课件出示发现)。
师:口头出题17的因数最小最大。
100的因数最小最大。
100000的因数最小最大。
(设计意图:让学生观察、比较、归纳,思考:有什么发现?让学生自己探索发现规律。)。
四、练习。
五、这节课你有什么收获?
(设计意图:让学生对自己本节课进行知识的梳理,有助于学生更好的内化知识)。
六、拓展。
完美数。
(设计意图:让学生感觉数学的厚重、数学的魅力产生对数学的积极情感,增强学习数学的持久动力。)。
七、课后检测。
【设计理念】。
第一,从生活切入,实现数形结合,完成概念的有意义建构。
数论的内容,如果从数字本身出发进行研究,对小学生来说就抽象了些。本节课,教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?”为引子,让学生在解决这个问题的过程中,学习数学概念,避开了抽象,有利于帮助学生完成有意义的建构。除此之外,使数与形有机地结合,这样,学生对概念的理解不仅是数字上的认识,而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程,也就是知识抽象的过程。
第二,抓住学生思维的“最近发展区”,促使学生学会有序思考,从而形成基本的技能与方法。
在找一个数的因数环节,教师适时的追问“用什么方法找的?”,让学生充分暴露个性化的思考方法,教师点拨出学生思维中各自的优势:一对一对的找;从“1”开始有序的找,再通过有效分析,取得学生整体的认同。让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中,学习有序思考,从而形成基本技能与方法,做到即关注了过程,又关注了结果。
第三,充分借助生成的素材,实现有效的合作探索,引导学生在比较中归纳寻找共性。
一个数的因数的特征,单凭记忆也不难接受,为防止学生进行“机械学习”,让学生观察、比较、归纳,思考:有什么发现?让学生自己探索发现规律。
第四,重视数学意义的渗透与拓展,力求用数学的本质吸引学生,促进学生学习数学的持续发展。
将完美数的介绍纳入本节课的教学,虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大,但却是学生继续学习数学所需要的,因为只有有了文化的气息,数学才变得有了灵魂,让学生感觉数学的厚重、数学的魅力,才能让学生透过枯燥,产生对数学的积极情感,增强学习数学的持久动力。
除此之外,本节课还让学生在原有知识的基础上,产生认知冲突,比较原来学的“因数”、“倍”与今天学的“因数”和“倍数”有什么不同,在比较中提炼深化,加深了对概念的理解。
人教版因数和倍数说课稿
(1)教材的地位和前后关系:在学习本单元之前,学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。但这只是对数字的浅在认识,为学生进一步学习公倍数和公因数,以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
(2)教学目标:
知识、技能目标:
1.让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
情感、价值目标:
2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
(3)教学重点:
理解倍数和因数的含义与方法。
(4)教学难点:
掌握找一个数的倍数和因数的方法。
二、谈设计理念。
首先从学生的操作入手,由浅入深,利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识,在操作中引出倍数和因数的概念。
其次以学生讨论、交流、相互评价,促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理,提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性,避免学生只掌握了方法的理解,而不能全面的正确的表达。
三、谈教学过程:
(1)合作交流、揭示主题。
用12个大小完全相同的小正方形,进行不同的摆法展示,为了避免简单的操作,引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流,引出算式与概念鉴定。
(2)教学概念、正反促成。
利用横里读、竖里读,形成了比较系统的知识概念,并及时出示整个前提:是在不含0的自然数,让学生自己举例,示范说、相互说,最后以教师举学生不容易想到了例子:4×4=16,18÷6=3,促成学生不仅从乘法的角度去思考,而且也可以从除法的角度进行,也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。
(3)设疑,置疑,激发学生的反思力度。
在教学找一个数的倍数时,“才说到12、18是3的倍数(板书:3的倍数),3的倍数是不是只有12、18这两个数呢?”组织交流:3的倍数有哪些呢?同学互评,交流形成自己的学习成果,提高形成了知识的整体性教学,加大了探索的力度,提高了思维的难度,“分钟内你们写完了吗?如果再给半分钟呢?为什么?”
“教学找一个数的因数”以谈话导入,形成知识相互的联系与区别,
“谈话:必须说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。所以6可能是某些数的倍数,也可能是某些数的因数,那我们就来找一个数的因数。你能找出36所有的因数吗?”
(5)讨论互评,自主学习。
放手让学生学习找一个数的因数,从无序到有序,从自寻到互学,请学生板书,
学生评价,“提问:你是用什么方法找到一个数的因数,可以介绍给大家吗?还有其他方法吗?”
1×36=3636÷1=36。
2×18=3636÷2=18。
3×12=3636÷3=12。
4×9=3636÷4=9。
6×6=3636÷6=6。
(6)自主不失指导,掌握不失总结。
如:提问:5为什么不是36的因数?(因为36÷5不能整除,有余数)。
小结:不能被这个数整除的数就不是这个数的因数。
小结:我们即可以从乘法算式,也可以从除法算式找到一个数的因数。
提问:那对于一个数的因数从36的因数、15的因数这两个例子又有什么发现?
总结:对于一个数的倍数和因数,它们是不同的,但通过乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互联系的。
四、教学板书(略)。
公倍数和公因数说课稿
最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的,主要是为学习约分做准备。按照《新课程标准》的要求,教材中只出现求两个数的公因数和最大公因数。
2、教学目标。
结合教材所处的地位和学生实际,我制定了以下教学目标:
知识目标:让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
能力目标:能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
情感目标:利用课件,让孩子结合在生活经验,体会成功解决问题的快乐,体会数学与人类的密切联系,感受数学与日常生活的关系。通过动手能力的培养,体验“生活中处处有数学,处处用数学”的理念。
3、教学重、难点:据以上的目标,我确定了本课的教学重点是让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
二、设计理念。
在概念教学中,注重问题情境的创设,充分地发挥情境的作用,发挥学生的合作探究学习。由“求”转变为“找”两个数的公因数,体现方法多样化。材料准备了自制课件,方格纸。
三、说教学流程。
结合教材、教学目标及学生的实际,按照“先学后教当堂训练”教学要求,我设计了下面五环节:
2、教学新课:只有明确了学习目的,学生才能更好的去自主完成本节课的学习任务,因而在学习新课之前我首先把学习目标出示给学生,让他们明确本节课的学习任务。
3、出示自学提示:为了帮助学生更好的自学,在给出目标后,我又帮助学生拟定了两个学习的提示,让学生学有所依,学而得法,从而培养学生的自学能力。
4、自主探究,汇报交流:
在学习“公因数,最大公因数”的概念,探究求两个数的最大公因数的方法时,让学生为24分米宽,36分米长储藏室铺上正方形地砖,怎么样铺的满而没有剩余,让学生自己小组合作学习,并在遇到困难时在小组群体中自由自在地交流,无拘无束地讨论,独立思考、相互学习。在讨论与交流中,思维呈开放的态势,不同见解、不同观点相互碰撞、相互引发、相互点燃,在汇报交流中强化对比,选出合适方法,从而实现个人与他人、小组与全班的全程对话。例二是让学生结合教学目标进行一一合作讨论,8和12的共有的因数和最大公因数是那些?学生交流后回答,教师评议。最后小结出什么是公因数,什么是最大公因数?并进行小结。
5、教师的教:教师在引导学生汇报时结合本节课的特点进行相机教学,对重难点问题反复讲,让学生理解。
四、练习应用。
在学生的练习中,教师巡视指导,发现问题及时解决,对表现好的给予肯定。
五、布置作业。
课本练习五中的第1、2题。
人教版因数和倍数说课稿
《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容,也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习,是在初步认识自然数的基础上,探究其性质,其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容,相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同,没有数学化的语言给“整除”下定义,而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上,这节课是因数、倍数的概念引入,为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。(注:教学目标、教学重、难点略)。
二、说学情分析。
本节课内容是五年级下册的内容,但采取借班上课的形式,选取了四年级的学生。在此之前,学生已经已经分段认识了亿以内的整数,基本完成了整数四则运算的学习(本学期刚学完)。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同,在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入,且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念,大大简化了叙述和记忆的过程,预期学生是可以理解并掌握的。
三、说设计理念。
本节课的在设计理念上,本人总结四点特点,而这四个特点也刚好在我教学的四个环节中生成:
第一,从生活切入,实现数形结合,完成概念的有意义建构。
数论的内容,如果从数字本身出发进行研究,对小学生来说就抽象了些。本节课,教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?”为引子,让学生在解决这个问题的过程中,学习数学概念,避开了抽象,有利于帮助学生完成有意义的建构。同时,在解决问题时,学生思考“哪几种拼法”时,教师给出了不同的.建议,可以想象,也可以在本子上画一画,这样既符合不同的学生思维发展有不同,老师有针对的引导,其次,使数与形有机地结合,这样,学生对概念的理解不仅是数字上的认识,而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程,也就是知识抽象的过程。
第二,抓住学生思维的“最近发展区”,促使学生学会有序思考,从而形成基本的技能与方法。
能列举一个数的因数,是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中,教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”,让学生在已有经验的基础上,立的列举一个数的因数,在集体交流的过程中,教师适时的追问“用什么方法找的?”,让学生充分露个性化的思考方法,教师点拨出学生思维中各自的优势:一对一对的找;从“1”开始有序的找,再通过有效分析,取得学生整体的认同。这样的设计,让学生在立思考——集体交流——互相讨论过程中,学习有序思考,从而形成基本技能与方法,做到即关注了过程,又关注了结果。
第三,充分借助生成的素材,实现有效的合作探索,引导学生在比较中归纳寻找共性。
一个数的因数的特征,单凭记忆也不难接受,为防止学生进行“机械学习”,教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点?”,让学生观察6、11、16和24的因数,思考:一个数的因数的个数是有限的还是无限的?其中最小的是几?最大的是几?教师在研究方法方面给学生提供了引导,学生的思维有了明确的指向,便于通过探索发现规律。
第四,重视数学意义的渗透与拓展,力求用数学的本质吸引学生,促进学生学习数学的持续发展。
数学教学,要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识,不能关注短效、急功近利。本节课的设计,教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初,在是否需要完美数的介绍这一抉择上,教师反复考虑:由于一节课的时间有限,为表达因数与倍数的整体关系,很多老师在设计内容时,都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数,把它放在了后面的课时学习,将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学,虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大,但却是学生继续学习数学所需要的,因为只有有了文化的气息,数学才变得有了灵魂,让学生感觉数学的厚重、数学的魅力,才能让学生透过枯燥,产生对数学的积极情感,增强学习数学的持久动力。
四、说教学效果。
上完课后,一些老师认为有部分学生并掌握到教学目标里的知识技能目标,未掌握到有效的方法,学生思维水平与表达方式有限,把这个内容拿来在四年级上并不合适。首先,本人认为,教师这节课的引导是有不足的,教学目标并未很好的实施。本人也曾经看过有大量名师找了四年级甚至三年级的学生上过这节课。从理论上说,只要基本能完成整数乘除法的学习的学生都可以进行这部分的学习。当然,放在每个年即上出现的效果理应都会有不同。同样,这节课四年级的学生有着他们自己的思维水平,由于学生的思维发展水平有限,出现一些思维的无序是非常合理的,作为老师不能太关注短效,不能太急功近利。然而,究竟是否该放在四年即上,如果可以上,究竟怎样把握教法与学法的度,各家之谈,本人仅是做了一次不成熟的尝试,只希望抛砖引玉,老师们可以给出更多的意见,作为一次有意义的谈论.
人教版因数和倍数说课稿
倍数和因数一课是苏教版数学第八册中的内容。这一内容是在学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数,较为系统地掌握了十进制记数法,同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学,主要是要使学生初步认识倍数和因数的意义,学会在1-100的自然数中找10以内某个数的所有倍数和100以内某个数的所有因数的方法。这是学生进一步学习公倍数和公因数,以及分数的约分、通分和四则运算的基础,对以后的学习起着重要的作用。
二、教学目标及重点和难点。
1、知识与技能目标:使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的.倍数和因数的方法,并能找一个数的倍数和因数。
2、过程与方法目标:引导学生自主探究找一个数倍数和因数的`方法,体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平。
3、情感与态度目标:在学习活动中激发学生学习数学的兴趣和自信心。
4、重点:理解因数和倍数的含义,知道它们呢的关系是相互依存的。
5、难点:探索并掌握求一个数的倍数和因数的方法。
三、教学设计。
(一)认识倍数和因数。
认识倍数和因数时,利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识,引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式,并进一步引出倍数和因数的概念。倍数和因数是指两个数之间的关系,不能单独说某数倍数或因数,这一点学生往往搞不清,为了使学生明白倍数和因数是一种相互依存的关系,我举了生活中的兄弟关系,母女关系的例子帮助学生理解,让学生感受到数学与生活的联系,同时也让学生明白,用数学知识解决生活问题是学习数学的真正目的。
(二)探索求一个数的倍数的方法。
从例1中得出:12是3的倍数,又把学生举的一个3的倍数的例子有目的地写在黑板上结合起来看,引导学生说出3的倍数还有哪些。学生在举例子时说出来的数是无序的,这时教师引导学生思考怎样才能按从小到大的顺序有条理地找出3的倍数,促使学生去关注思想方法,并在学生讨论交流中感受有序的思想方法。
在学生掌握方法的基础上,采用比赛的形式要求学生有序地写出2、5的倍数,然后在整体观察2、3、5倍数的基础上通过学生讨论,一个数倍数的特点。培养了学生观察、比较、归纳概念的能力。
(三)探索求一个数的因数的方法。
从例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因数,那我们可以怎样找一个数的因数呢?先让学生独自找36的因数,再指名几个学生说说是怎么找的,通过几位学生找的方法的比较得出较合理的方法。接着又找了15、16的因数,归纳出一个数因数的特点。
(四)全课小结。
(五)巩固练习。
为了提高学生学习兴趣,巩固所学知识,我又补充了两个练习:
1、判断题目的是强化学生对基础知识的掌握。
2、出示几张数字卡片。从中选择只有倍数和因数关系,比谁选择得多。
将本文的word文档下载到电脑,方便收藏和打印。
公倍数和公因数说课稿
学校参加体操表演的学生人数在60~100之间.把这些同学按人数平均分成8人一组,或平均分成12人一组都正好分完.参加这次表演的同学至少有()人.
分析:按人数平均分成8人一组,或平均分成12人一组都正好分完,那么总人数就是8和12的公倍数,再根据总人数在60~100之间进行求解.
解答:解:8=2×2×2;。
12=3×2×2;。
8和12的最小公倍数是:2×2×2×3=24;。
那么8和12的'公倍数有:24,48,72,96,…。
由于总人数在60~100,所以总人数就是72人或者96人,最少是72人.
答:参加这次表演的同学至少有72人.
故答案为:72.
点评:本题利用公倍数求解方法,找出8和12的公倍数,再利用总人数的范围进行求解.
将本文的word文档下载到电脑,方便收藏和打印。
人教版因数和倍数说课稿
《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容,也是小学阶段“数与代数”部分重要的知识之一。《因数和倍数》的学习,是在初步认识自然数的基础上,探究其性质,其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容,相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同,没有数学化的语言给“整除”下定义,而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上,这节课是因数、倍数的概念引入,为本单元后面的内容、以及第四单元的大公因数、小公倍数提供了需需且重要铺垫。(注:教学目标、教学重、难点略)。
二、说学情分析。
本节课内容是五年级下册的内容,但采取借班上课的形式,选取了四年级的学生。在此之前,学生已经已经分段认识了亿以内的整数,基本完成了整数四则运算的学习(本学期刚学完)。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同,在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入,且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念,大大简化了叙述和记忆的过程,预期学生是可以理解并掌握的。
三、说设计理念。
本节课的在设计理念上,本人总结四点特点,而这四个特点也。
刚好在我教学的四个环节中生成:
第一,从生活切入,实现数形结合,完成概念的有意义建构。
数论的内容,如果从数字本身出发进行研究,对小学生来说就抽象了些。本节课,教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?”为引子,让学生在解决这个问题的过程中,学习数学概念,避开了抽象,有利于帮助学生完成有意义的建构。同时,在解决问题时,学生思考“哪几种拼法”时,教师给出了不同的建议,可以想象,也可以在本子上画一画,这样既符合不同的学生思维发展有不同,老师有针对的引导,其次,使数与形有机地结合,这样,学生对概念的理解不仅是数字上的认识,而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程,也就是知识抽象的过程。
第二,抓住学生思维的“近发展区”,促使学生学会有序思考,从而形成基本的技能与方法。
能列举一个数的因数,是本节课技能目标中很重要的`一部分。教学活动中,教师牢牢的抓住了学生思维的“近发展区”,让学生在已有经验的基础上,独立的列举一个数的因数,在集体交流的过程中,教师适时的追问“用什么方法找的?”,让学生充分暴露个性化的思考方法,教师点拨出学生思维中各自的优势:一对一对的找;从“1”开始有序的找,再通过有效分析,取得学生整体的认同。这样的设计,让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中,学习有序思考,从而形成基本技能与方法,做到即关注了过程,又关注了结果。
倍数与因数
第6课时。
[教学内容]数的奇偶性。
[教学目标]。
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力。
[教学重、难点]。
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力。
[教学过程]。
活动1:利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题,寻找解决问题的策略,利用解决问题的策略发现规律,教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
试一试:
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题,最后的结果是:翻动10次,杯口朝上;翻动19次,杯口朝下。解决问题后,让学生以“硬币”为题材,自己提出问题、解决问题,还可以开展游戏活动。
活动2:探索奇数、偶数相加的规律。
偶数+偶数=偶数。
奇数+奇数=偶数。
偶数+奇数=奇数。
[板书设计]。
数的奇偶性。
例子:结论:
12+34=48偶数+偶数=偶数。
11+37=48奇数+奇数=偶数。
12+11=23奇数+偶数=奇数。
将本文的word文档下载到电脑,方便收藏和打印。
《因数与倍数》说课稿
尊敬的各位领导、老师:
大家上午好!我们团队所执教的是《因数和倍数》。
《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容,也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习,是在初步认识自然数的基础上,探究其性质。其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容,相当抽象。在这一内容的编排上与以往教材不同,没有数学化的语言给“整除”下定义,而是在本课时通过乘法算式借助整除的模式na=b直接给出因数与位数的概念。这节课是因数与倍数的概念的引入,为本单元最后的内容,以及第四单元的最大公因数,最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。
根据教材所处的地位和前后关系,确定了以下目标:
知识技能目标:
掌握因数倍数的概念,理解因数与倍数的意义,掌握找一个数因数与倍数的方法。
情感,价值目标:
培养学生合作、观察、分析和抽象概括能力,体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点和难点:
理解倍数和因数的意义,掌握找出一个数因数和倍数的方法。
学生在平时学习中缺少主动性,一部分学生怕困难,缺乏独立思考的习惯,同时考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中,主要调动学生学习的积极性,提高学生课堂学习的参与性,体验成功的乐趣,通过学生的亲自探索和合作交流,来达到学习知识,掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙。
当今社会,人类的语言离不开素质教育,而实施素质教育必须“以学生为本”课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发,为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。
1、遵循学生主体,老师主导,自主探究,合作交流为主线的理念,利用学生对乘法的运算理解概念。
2、小组合作讨论法。以学生讨论,交流,互相评价,促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理,提升。巩固学生方法表达的完整性,有效性,避免学生只掌握方法的理解,而不能全面的正确的表达。
1、揭示主题。
老师直接揭示主题,大胆创新,打破了传统的为了导入而导入的教学模式。为学生的自主合作学习提供了开放的空间。
2、合作交流,理解因数,倍数的概念及其意义。
教师出示前置性作业,小组内交流,汇报学习成果,教师适时点拨,真正把课堂还给学生,也充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位。使学生在交流中培养了合作学习的意识,对因数和倍数的概念有了初步的认识,对它们之间的联系也有了更好的理解。
3、学习求一个数的因数和倍数的方法。
一个数的因数和倍数是本节课中技能目标中很重要的一部分。使学生在已有的经验基础上,独立的列举一个数的因数,在小组合作交流中得出。找一个数的因数和倍数的方法。真正地把主动权交给学生,教师通过引导,使学生加深理解,化解难点。
4、引导学生分析,比较归纳寻找共性,找出不同,得出一个数的因数,使学生学会有序思考,从而形成基本技能与方法,做到即关注了过程,又关注了结果。教师的教学水到渠成,学生的学习则是山重水复疑无路,柳暗花明又一村。
5、引导学生置疑,集体交流,化解疑问。
便于学生对本课所学知识更好的消化理解。
练习题设计形式多样,有梯度。既注重基础,又有所提高,从而真正实现了课堂教学的有效性。
《因数与倍数》说课稿
《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容,也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习,是在初步认识自然数的基础上,探究其性质,其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容,相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同,没有数学化的语言给“整除”下定义,而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上,这节课是因数、倍数的概念引入,为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。
本节课内容是五年级下册的内容,但采取借班上课的形式,选取了四年级的学生。在此之前,学生已经已经分段认识了亿以内的整数,基本完成了整数四则运算的学习。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同,在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入,且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念,大大简化了叙述和记忆的过程,预期学生是可以理解并掌握的。
本节课的在设计理念上,本人总结四点特点,而这四个特点也刚好在我教学的四个环节中生成:
第一,从生活切入,实现数形结合,完成概念的有意义建构。
数论的内容,如果从数字本身出发进行研究,对小学生来说就抽象了些。本节课,教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?”为引子,让学生在解决这个问题的过程中,学习数学概念,避开了抽象,有利于帮助学生完成有意义的建构。同时,在解决问题时,学生思考“哪几种拼法”时,教师给出了不同的建议,可以想象,也可以在本子上画一画,这样既符合不同的学生思维发展有不同,老师有针对的引导,其次,使数与形有机地结合,这样,学生对概念的理解不仅是数字上的认识,而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程,也就是知识抽象的过程。
第二,抓住学生思维的“最近发展区”,促使学生学会有序思考,从而形成基本的技能与方法。
能列举一个数的因数,是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中,教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”,让学生在已有经验的基础上,独立的列举一个数的因数,在集体交流的过程中,教师适时的追问“用什么方法找的?”,让学生充分暴露个性化的思考方法,教师点拨出学生思维中各自的优势:一对一对的找;从“1”开始有序的找,再通过有效分析,取得学生整体的认同。这样的设计,让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中,学习有序思考,从而形成基本技能与方法,做到即关注了过程,又关注了结果。
第三,充分借助生成的素材,实现有效的合作探索,引导学生在比较中归纳寻找共性。
一个数的因数的特征,单凭记忆也不难接受,为防止学生进行“机械学习”,教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点?”,让学生观察6、11、16和24的因数,思考:一个数的因数的个数是有限的还是无限的?其中最小的是几?最大的是几?教师在研究方法方面给学生提供了引导,学生的思维有了明确的指向,便于通过探索发现规律。
第四,重视数学意义的渗透与拓展,力求用数学的本质吸引学生,促进学生学习数学的持续发展。
数学教学,要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识,不能关注短效、急功近利。本节课的设计,教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初,在是否需要完美数的介绍这一抉择上,教师反复考虑:由于一节课的时间有限,为表达因数与倍数的整体关系,很多老师在设计内容时,都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数,把它放在了后面的课时学习,将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学,虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大,但却是学生继续学习数学所需要的,因为只有有了文化的气息,数学才变得有了灵魂,让学生感觉数学的厚重、数学的魅力,才能让学生透过枯燥,产生对数学的积极情感,增强学习数学的持久动力。
《因数与倍数》说课稿
学生在平时学习中缺少主动性,一部分学生怕困难,缺乏独立思考的习惯,同时考虑问题也不够全面。在本单元的教学中,需要调动学生学习的积极性,提高学生课堂学习的参与性,体验成功的乐趣,通过学生的亲自探索和合作交流,来达到学习知识,掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙。
在对整数和自然数的认识中,概念较多,而且容易混淆,难以理解和掌握,本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上,采取与相关知识整合、分散编排的方式,降低学习的难度,增强知识的应用性。
1、了解自然数、奇数、偶数、质数、合数,并能进行判断。
2、了解倍数的含义,在1~100的自然树中,能找出10以内自然数的所有倍数,知道2.3.5的倍数的特征,会判断一个数是不是2.3.5的倍数。
3、了解乘数也叫因数,在1~100的自然树中,能找出一个自然数的所有因数,会分解质因数。
4、在观察、探索、猜想、验证的过程中,能进行有条理的思考,能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。
5、愿意了解社会生活中与数学有关的信息,主动参与数学学习活动中;初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。
1、找一个数的倍数的方法。
2、找一个数的因数的方法。
3、寻找2.3.5的倍数的特征。
4、区分倍数和因数。
6、分解质因数。
1、在第一课时自然数这一课时,有两个知识点,认识自然数,认识奇数和偶数。根据本节教学内容的特点,立足于小学四年级学生的思维,决定采用合作探究式的教学方法,通过启发引导法,观察发现法以及直接讲授法来指导学生学习新知,培养学生学习的数学的兴趣。
2、在第二课时《倍数》这一课时,有两个知识点,认识倍数是基础,找一个数的倍数的方法是重点,也是难点。我会创设情景,通过开放性问题的设置来启发学生思考,在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法,使之获得内心感受。
3、在第三、四课时《2、3、5的倍数的特征》这两个课时,这两个课时都是找规律。我会通过启发诱导、让学生小组合作探究的方式来学习新知。
4、在第五课时《认识因数、质数、合数》这一课时,我会利用故事激趣,设疑导入,利用多媒体展示“哥德巴赫猜想”这个故事,引入质数、合数的概念,举例讲授质数、合数的概念,通过练习让学习加深理解。然后会让学生合作探究找一个因数的方法。从而导入这节课的教学活动。
5、在第六课时《分解质因数》这一课时,通过复习因数质数、合数导入新知,然后在合作、交流、讨论中探究新知,最后让学生通过小组合作交流讨论来探究分解质因数的方法。
《因数与倍数》说课稿
本课教学内容是国标苏教版小学数学四年级(下册)第九单元的第一课时,教材第70~72页。
例1通过用12个同样大的正方形拼成不同长方形的操作,让学生写出不同的乘法算式,在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数,并结合“试一试”引导发现一个数倍数的特征。例3教学找一个数的因数,再结合“试一试”引导发现一个数因数的特征。
(二)教学对象分析。
在学习本单元之前,学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。较为系统地掌握了十进制计数法,同时也基本完成了整数四则运算的学习。但这只是对数字的浅在认识,为学生进一步学习公倍数和公因数,以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
(三)教学环境分析。
这节课,我采用“活动单”导学模式,依托多媒体互动视频教学系统来开展各项活动,力求通过多媒体互动视频教学系统将抽象的概念形象具体地呈现出来,将学生操作和思维清晰地展示出来,从而使学生更好地理解和掌握本节课的学习内容。
知识技能:理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
数学思考:初步意识到可以从一个数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。
解决问题:在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力,培养有序思考能力。
情感态度:让学生学会用数学的眼光观察生活、思考问题,能积极参与对数学问题的探究活动,真真切切地体验学习数学的快乐和价值。
三、教学重点、难点。
理解倍数和因数的含义,能按要求找出一个数的倍数和因数。
整合点1:用图像声音创设情境。
第一步,情境导入。我运用多媒体创设了帮助神探柯南破译密码的问题情境,通过这样的问题,激发学生的探究欲望。在突出“倍数”和“因数”这两个关键词之后,板书课题,揭示本节课的教学内容。
整合点2:用直观演示深化体验。
在“建立概念”部分,通过这样几个层次,进行教学。学生根据活动要求操作思考,我把学生的操作情况通过摄像头整体投射到屏幕上,根据学生的汇报把相应的组满屏显示,并把各种拼法及对应的算式剪切入电子白板中,为下一步教学做好准备。通过旋转操作,让学生直观感受到这样的两个图形代表同一种拼法。根据学生得出的乘法算式,拖出本节课的两个概念,并让学生举一反三,说说这两个算式中数字间的倍数和因数关系。
整合点3:用动态展示突出本质。
在“应用概念”部分,通过这样几个环节展开教学。首先让学生自己对这些问题进行探索,在学生汇报找到的3的倍数时,有选择性地进行截屏,同时展示学生多样化的方法,让学生比较、辨析、优化,建立有序地寻找一个数倍数的方法。根据3个实例,归纳倍数的特征,我使用白板的圈画功能,形象地突出了倍数的特点,突破了难点。
接着教学找一个数因数的方法,归纳因数的特征。在学生独立思考、初步探究后,我将学生中两种典型的想法,同时呈现在白板上,这样学生的思维过程就清晰地展示了出来,在此基础上点拨提升,通过层技术显示几乘几等于36和36除以几等于几,这两个一般性的算式,并通过圈画突出列举的有序性,强调“成对找,分开写”的口诀。接着归纳因数的特征,我仍使用白板的圈画功能,突显了因数的特征。新授结束后,通过这样的练习,让学生自己在白板上操作,及时进行方法的巩固。
由于本节课的知识点比较多,所以在回顾总结时,我通过重点画面的回放,帮助学生梳理、回顾本节课的学习内容,再让学生用本节课所学知识解决课始的问题,有问有答,前后呼应。最后进行检测反馈。
多媒体互动视频教学系统有着强大的人机交互功能和便捷的信息采集功能,能够将课堂中的生成性资源即时保存,随时调用。在本节课中,学生操作、探究得到的各种生成性资源被有选择地展现出来,在此基础上点拨提升,言之有物、针对性强;而且这些生成性资源还是下一环节必要的教学素材,这样环环相扣、前后贯通,一步步引领学生走进倍数和因数的世界。
《因数与倍数》说课稿
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平。
让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
是理解因数和倍数的概念,能有序地求出一个数的因数和倍数。
(一)激发兴趣,引入新课:让学生针对12个正方形的摆法讨论,激发学生兴趣,引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系,初步体会数和数的对应关系,既拉近了数学和生活的联系,又培养了学生的兴趣。
(二)情境体验,理解概念:分三个层次进行教学。
(1)情境体验,初步感知倍数和因数的意义。让学生根据12个正方形的不同摆放方式写出算式,让学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的`过程,既为倍数和因数概念的提出积累了素材,又初步感知倍数和因数的关系,为正确理解概念提供了帮助。
(2)在具体的乘法算式中,理解倍数和因意义。这样做不仅降低了难度,而且为学生的后续学习拓展了空间。根据算式介绍倍数和因数的意义,然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说,充分的读一读,在通过“能说4是因数,36是倍数吗?这一反例的教学,充分感受倍数和因数是相互依存的。
明确:倍数和因数表示的是两个数之间的关系,所以不能单说谁是倍数,谁是因数。
(设计意图:结合具体的乘法算式介绍倍数和因数时,让学生充分地读一读,使学生初步感受倍数和因数是相互依存的,再通过对反例的辨析,使学生的感受更加深刻。)。
接下来结合板书算式,考考大家谁是谁的倍数,谁是谁的因数?
若学生没有举到除法算式,就由老师举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?”
学生自由发言,统一认识。
小结:除法可以转化成乘法,只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数,它们之间就存在倍数和因数的关系。
第三个环节是探索方法,发现特征:分两个层次进行,首先找一个数的因数,为了考查学生的动手有的可能是用乘法想(乘积是20的两个数是20的因数)有的可能是用除法想(除数和商都是20的因数)这两种方法都出现一个问题:无序。从而导致重复、遗漏现象。为了解决问题,我再次放手,小组交流,并在此基础上让学生自主探求”怎样找才会有序,找到什么时候为止”?用自己的语言总结,最后师生达成共识:按一定的顺序一对对的找,找到两个数接近为止。并通过找三个数的所有因数,而找出引述的特征,从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。
接下来找一个数的倍数。我将教学过程设计成了一个个问题链,什么样的数是3的倍数?,怎样找才能有条理?比一比谁找的倍数多?能把3的倍数全找完吗,应该怎样表示问题的答案?你有什么窍门找一个数的倍数?在学生自主探索的基础上,小组合作,全班交流,并在找因数特征的基础找到倍数的特征。