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初中数学新课改下教与学的思考论文
摘要：随着新课改之风在我国的全面盛行，广大数学教师开始致力于教学理念和教学方法的转变，希望以此促进学生数学素养、数学思维能力的形成，并使学生更好地适应现代教育的发展。结合教学经验，对新课改背景下初中数学教学方法做了研究和阐述。
关键词：初中数学；教学方法；主体地位；教学情境；多元化评价体系。
一、注重学生的主动学习和主动思考，确定学生的学习主体地位。
数学学科由于其自身所具有的高度抽象性，往往使很多学生望而生畏，课堂气氛也显得沉闷压抑，而且呈现出来的教学局面是学生以被动者的身份接受来自于教师知识的灌输。而《义务教育数学课程标准》中指出：“数学学习应当是一个主动的、富有个性的过程，除接受性学习外，动手实践、自主探索、合作交流同样是学习数学的重要方式。”因此，鉴于这一基本理念，我们应给予学生充足的时间和空间让他们主动学习和主动思考，以确保学生学习主体地位的实现。
比如，在教学《平面直角坐标系》时，上课后，我并未直接为学生讲述有关平面直角坐标系相关的知识点，而是点了几个学生，让他们用列、排说出自己所在的位置。学生a：第二列第三排；学生b：第五列第六排；学生c：第三列第二排……然后，我向学生提出了这样一个问题：“学生a和学生c的位置一样吗？为什么？”“不一样，”学生异口同声地回答，“他们的列数和排数不一样，这两个数是正好相反的。”“嗯，很好，那根据这个事例，你们觉得位置与列数和排数有关系吗？如果要确定一个位置，需要几个条件？”“有关系，需要两个。”“是的，那么，如果我们用（2，3）表示学生a的位置，那么学生c的位置该如何表示？”“（3，2）。”“没错，从中我们可以发现，每一个同学的位置，都是由一对有序的数组成的，而且每个同学的位置都可以看城市由两条相互垂直的数轴的交点确定的，对于在平面内的点，我们可以用同样的方法来表示它的位置。接下来，我们就来学习习近平面直角坐标系，它与刚才我们论述的内容有着密切的联系。”这样，我通过设计学生可以参与进来的教学活动，使学生进行了主动学习和主动思考，充分体现了他们的学习主体性，也为课堂后续教学活动的进行打下了基础。
二、注重现代化教学手段的引进，创设生动具体的教学情景。
如今，我国已是社会经济迅速发展的21世纪，各种现代化设备层出不穷，对于教育领域而言，具有现代化教学特点的教学手段也已进入了广大教师的视野。而且，《义务教育数学课程标准》中指出：“信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容及教学方式产生了很大的影响，数学教师要注意二者的有效整合，将其作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐于投入到数学学习活动中。”所以，在初中数学课堂上，我们要注重现代化教学手段的引进，从而创设出生动具体的教学情境，以此吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
比如，在教学《多姿多彩的图形》时，我就利用信息技术手段让学生观看了大量以生活中的事物为原型的几何图形，如一些建筑图片：泰姬陵、祈年殿、北京国贸大厦等，以及一些在生活中经常见到的食物，如词典、魔方、饮料罐、足球、漏斗、帐篷、螺母、金字塔等。然后让学生通过观察、抽象、归纳，将这些现实情境中的物体抽象成几何图形。这样，我通过利用信息技术为学生创设熟悉、生动、具体的生活情境，使学生感受到了生活中处处有数学，同时也让学生感受、体验了平面图形、立体图形的特征，在接下来的`学习活动中，有利于学生对其进行更好的识别。
三、注重多元化评价体系的构建，促进学生的全面发展。
《义务教育数学课程标准》中指出：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。”所以，作为一名初中数学教师，我们要改变以往单纯以学生学业成绩的高低来对学生进行评价的评价模式，淡化教学评价的甄别和选拔功能，转而构建多元化的教学评价体系，从而促进学生的全面发展，并帮助学生认识自我、建立自信。
比如，在评价内容上，我们既要关注学生的学习成果，也要重视学生的学习过程，以及在学习过程中所表现出来学习情感与态度；在评价主体上，由原来只以教师为主体的发展成学生、教师都为评价的主体；在评价方式上，由原来的教师评价发展为教师自评、师生互评、学生自评、生生互评。同时，我们要注重教学评价的发展性原则，即多向学生说一些鼓励话语，使学生对自我有一个全面的认识，并逐渐建立学好数学自信心。
以上即为我个人对新课改背景下初中数学教学方法与实践的几点想法和意见，在此分享给大家，愿能抛砖引玉、投砾引珠。
参考文献：
王勤涛。试论初中数学如何与新课改的教育理念契合［j］。才智，（11）。
初中数学新课改下教与学的思考论文
（重庆市涪陵区第九中学）。
摘要：初中数学教学的目标是培养学生的数学思维能力，让学生参与教学过程，提高数学教学效果。从创设真实的生活情境、信息技术在初中数学教学中的运用、加强学生思维品质的培养三个方面探讨了新课改下初中数学教学策略问题。
关键词：数学；思维；情境；素养。
在新课程背景下，加强学生的素质教育，是数学教学的重要任务之一，数学教学是师生共同完成的探究活动过程，是教学的动态化过程，教师既要重视教学结论的形成过程，更要重视教学策略的运用，培养学生的数学思想能力，不断总结经验，发掘数学学习思想，探求新的教学方式，促使学生综合素质的提高。
一、创设真实的生活情境。
教师要善于挖掘生活中的数学素材，把生活问题数学化，把数学问题生活化，以能力为导向，优化教学内容，打造初中数学高效课堂，发展创新思维，通过知识的运用，促进学生对知识更深层次的理解，形成良好的思维品质，让学生在丰富多彩的现实生活中，轻松愉快地学习数学，学以致用，培养学生的数学意识。数学与各门科学有着密切的关系，学习数学必须学会应用，抽象的数学学科知识，在现实生活都有具体的反映，生活处处有数学，初中数学教师要善于从生活中抽象出数学问题，服务生活是学科知识的最终作用，许多数学知识有着浓厚生活趣味，与人们的生活实际密切相连。数学教学应当培养学生的应用意识，面对实际问题，尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，新课的导入、数学例题的设计都要从学生熟悉的生活出发，分析与概念原理有联系的.实际问题，使学生获得必要的感性认识，加深对概念的理解，例如，“与商品价格有关的应用题”教学，创设小商店，教师扮演营业员，学生扮演顾客，进行购物活动，帮助学生理解商品的进价、售价和利润，在轻松愉快的情境中，学生观察和讨论，理解“利润是怎样产生的”，情境的创设激起了学生的探求欲望，学生主动参与整个教学过程，激发学生的能动性，从感性到理性，符合学生的认识规律，给学生留下深刻的印象，学生更容易理解。
随着科学技术的进步，教育手段得到发展，多媒体技术普遍应用到教学中，枯燥的课堂变得丰富多彩。现代多媒体信息技术，给学生提供的不是单一的刺激，而是视觉、听觉、触觉、嗅觉多种感官的刺激，使学生进入抽象逻辑思维与具体形象思维共同参与的动态学习过程，获得更好的教学效果。例如，“生活中的立体图形”的教学，通过多媒体课件展示生活中的各种立体图形，学生一目了然，发展了学生的抽象思维能力，培养了学生的空间想象能力，通过化静为动的画面展示，加深学生对数学概念的理解。要针对学生好奇心强的特点，初中数学教师在新课导入时，根据教学内容创设妙趣横生的问题情境，唤起学生的求知欲。在初中数学教学中融入多媒体技术是现代教育发展的必然需要，数学教师要运用多媒体教学，创设生动形象的生活情境，激发学生的学习兴趣，把多媒体教学与其他教学方法相融合，科学合理地使用，提高数学课堂教学效果。例如，函数在中学数学中占有重要地位，函数概念的引入，可通过多媒体技术创设问题情境。如，一次函数函数、反比例函数、二次函数的图象，可用多媒体课件形象直观地展示图象轨迹，动态地展示函数图象的形成变化，帮助学生从多个角度体验知识的形成过程，培养数形结合思想，学生主动参与讨论，由知识的被动接受者，转化成知识的主动探索者者。
三、加强学生思维品质的培养。
初中数学教学在提高学生观察、分析和判断能力的同时，注重学生思考的广度与深度，增强学生的探究意识，教给学生探究的方法，数学教学是学生主动探究未知领域的过程。学生的思维品质直接影响了学习效果，教师应重视学生的思维活动，培养学生的数学思想，理性地掌握数学规律，在教学过程中，分层次渗透数学思想，例如，“同底数幂的乘法”教学，教师先讲解“底数和指数为具体数的同底数幂”的运算方法，然后引导学生理解归纳出一般方法，再用一般方法解决具体的运算问题，用归纳和演绎等教学方法，促进学生数学思想的养成。数学思想的形成需要经过反复的训练，是一个循序渐进的过程，通过探究，培养学生多向思维形态，唤醒学生的主体意识，培养学生的研究意识，加强学习的自主性，发展学生的创造性思维能力，提高综合素养。营造和谐民主的课堂教学氛围，缩短教师与学生的距离，激励学生大胆探究，建立合作学习小组，交流探究结果，在此过程中，教师只是学生学习的组织者，启发学生的思维，帮助学生形成价值判断。
总之，在初中数学教学中采取灵活多样的教学方法，创设生动形象的生活情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力，打造高效课堂，优化教学内容，发展创新思维，可以提高初中数学课堂教学效果，培养学生的数学思想。
参考文献：
［1］黄家超。初中数学教学中如何渗透数学思想方法［j］。教育教学论坛，2011（30）。
［2］康丽梅。初中数学教学点滴谈［j］。数学周刊，2011（21）。
新课改下的初中数学教学方法与实践论文
（重庆市巫溪县通城初级中学校）。
摘要：随着新课改之风在我国的全面盛行，广大数学教师开始致力于教学理念和教学方法的转变，希望以此促进学生数学素养、数学思维能力的形成，并使学生更好地适应现代教育的发展。结合教学经验，对新课改背景下初中数学教学方法做了研究和阐述。
一、注重学生的主动学习和主动思考，确定学生的学习主体地位。
数学学科由于其自身所具有的高度抽象性，往往使很多学生望而生畏，课堂气氛也显得沉闷压抑，而且呈现出来的教学局面是学生以被动者的身份接受来自于教师知识的灌输。而《义务教育数学课程标准》中指出：“数学学习应当是一个主动的、富有个性的过程，除接受性学习外，动手实践、自主探索、合作交流同样是学习数学的重要方式。”因此，鉴于这一基本理念，我们应给予学生充足的时间和空间让他们主动学习和主动思考，以确保学生学习主体地位的实现。
比如，在教学《平面直角坐标系》时，上课后，我并未直接为学生讲述有关平面直角坐标系相关的知识点，而是点了几个学生，让他们用列、排说出自己所在的位置。学生a：第二列第三排；学生b：第五列第六排；学生c：第三列第二排……然后，我向学生提出了这样一个问题：“学生a和学生c的位置一样吗？为什么？”“不一样，”学生异口同声地回答，“他们的列数和排数不一样，这两个数是正好相反的。”“嗯，很好，那根据这个事例，你们觉得位置与列数和排数有关系吗？如果要确定一个位置，需要几个条件？”“有关系，需要两个。”“是的，那么，如果我们用（2，3）表示学生a的位置，那么学生c的位置该如何表示？”“（3，2）。”“没错，从中我们可以发现，每一个同学的位置，都是由一对有序的数组成的，而且每个同学的位置都可以看城市由两条相互垂直的数轴的交点确定的，对于在平面内的点，我们可以用同样的.方法来表示它的位置。接下来，我们就来学习习近平面直角坐标系，它与刚才我们论述的内容有着密切的联系。”这样，我通过设计学生可以参与进来的教学活动，使学生进行了主动学习和主动思考，充分体现了他们的学习主体性，也为课堂后续教学活动的进行打下了基础。
二、注重现代化教学手段的引进，创设生动具体的教学情景。
如今，我国已是社会经济迅速发展的21世纪，各种现代化设备层出不穷，对于教育领域而言，具有现代化教学特点的教学手段也已进入了广大教师的视野。而且，《义务教育数学课程标准》中指出：“信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容及教学方式产生了很大的影响，数学教师要注意二者的有效整合，将其作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐于投入到数学学习活动中。”所以，在初中数学课堂上，我们要注重现代化教学手段的引进，从而创设出生动具体的教学情境，以此吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
比如，在教学《多姿多彩的图形》时，我就利用信息技术手段让学生观看了大量以生活中的事物为原型的几何图形，如一些建筑图片：泰姬陵、祈年殿、北京国贸大厦等，以及一些在生活中经常见到的食物，如词典、魔方、饮料罐、足球、漏斗、帐篷、螺母、金字塔等。然后让学生通过观察、抽象、归纳，将这些现实情境中的物体抽象成几何图形。这样，我通过利用信息技术为学生创设熟悉、生动、具体的生活情境，使学生感受到了生活中处处有数学，同时也让学生感受、体验了平面图形、立体图形的特征，在接下来的学习活动中，有利于学生对其进行更好的识别。
三、注重多元化评价体系的构建，促进学生的全面发展。
《义务教育数学课程标准》中指出：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。”所以，作为一名初中数学教师，我们要改变以往单纯以学生学业成绩的高低来对学生进行评价的评价模式，淡化教学评价的甄别和选拔功能，转而构建多元化的教学评价体系，从而促进学生的全面发展，并帮助学生认识自我、建立自信。
比如，在评价内容上，我们既要关注学生的学习成果，也要重视学生的学习过程，以及在学习过程中所表现出来学习情感与态度；在评价主体上，由原来只以教师为主体的发展成学生、教师都为评价的主体；在评价方式上，由原来的教师评价发展为教师自评、师生互评、学生自评、生生互评。同时，我们要注重教学评价的发展性原则，即多向学生说一些鼓励话语，使学生对自我有一个全面的认识，并逐渐建立学好数学自信心。
参考文献：
王勤涛。试论初中数学如何与新课改的教育理念契合［j］。才智，（11）。
新课改下的初中数学教学方法与实践论文
小学数学是重要课程。因此，对小学数学教学方法的研究成为学校以及教师的重要目标。在整个教育体系当中，小学教育为学生打基础，可以为培养为国家建设做贡献的优秀人才奠定基础，为深入学习做好铺垫。小学数学作为主要学科，对学生发展发挥巨大的作用，所以小学数学的教学方法不能沿用传统的教学观念，教师要不断创新，探索更加新颖、更能带动学生的教学模式，让学生能够参与其中，乐于学习数学，这样才能从根本上提高学生的数学成绩。下面谈谈笔者对小学数学教学方法的分析。
一、引导学生理解数学重点概念。
对数学概念理解到位，能够提高学生学习数学的能力，所以对数学概念的教学是数学教学的重要内容之一，也是学好数学的基础。教师在教学数学概念时，要注意让学生充分理解每一个字、词、句，抓住每句话的重点，学生在理解的前提下才能进行下一步的学习。最好的理解方式就是让学生多动手、动脑，让学生亲自动手操作远远胜过把知识强行施加到学生身上，实践是最好的数学概念教学方法。所以教师在讲解数学概念时，要改变以往的说教方式，不要自己一味地说，那样学生不能理解。教师要抓住小学生的特点，他们往往对枯燥的课堂没有兴趣，小学生比较贪玩，所以教师要学会寓教于乐，让学生亲自动手、实践操作，在玩中学到知识，在学到知识的同时也能享受快乐，这样的教学方式才能满足学生的需求，使学生收获到更多的知识。例如在学习圆的面积时，教师可以让学生在彩纸上把画好的圆平均分成几份，然后剪下来，拼凑成自己喜欢的图案，根据常见的图形想象圆的面积转化，使学生加深对数学概念的理解。
二、把数学知识应用到实际生活中。
把数学教学模式生活化是提高数学教学效率的一种方式。数学存在于生活中的每一个角落，学好数学能够解决日常生活中的很多难题，为我们自己带来方便。所以小学数学的教学不能脱离生活实际，要将学到的知识与生活相结合，使数学教学工作顺利实施。教师要在讲课前做好准备工作，把我们在日常生活中常常遇到或发生的实例放在数学课中来讲解，而不是按照传统的讲课方式，把硬生生的知识点念给学生听，让学生死记硬背，产生反感。例如在讲解数学广角植树问题时，教师可以创设一个有关植树活动的情境。把学生分成四个小组，由小组长植树；然后让得小红花的7名女生站成一排,8名男生站在第二排。最后，教师就可以问学生总共有多少名学生得小红花。采用这种教学模式，能够让学生在生活中善于发现数学，养成良好的学习数学的习惯。
三、把数学教学融入到情景模式中。
小学生大多比较好动、贪玩，喜欢新鲜的事物，教师要抓住这一特点，改变传统的数学教学模式，使其适应学生的发展需要。小学数学教材上有很多色彩斑斓的图片、有趣的故事和趣味性的脑筋急转弯，增加了学生对数学学习的兴趣。所以教师要善于利用这样的宝贵资源，挖掘其中的精髓，为学生提供丰富多彩的情景教学模式，从而为数学教学工作做好辅助工作。教师要善于把比较难懂、抽象化的问题简单化、具体化，让学生融入到特定的情景当中，理解数学课程中比较难懂的问题，让学生感受到问题一下迎刃而解，增加学习数学的兴趣。例如在讲解100以内的加减法时，教师可以选择两个学生演绎青蛙，然后进行有关害虫捕食数量的对话，从而分析得出两者所吃青蛙的数量，让学生以一种愉快的心情完成学习任务。
四、结束语。
教师要及时掌握适合学生的小学数学教学方法，不断创新，运用好教材，让教学融入生活，并不断完善知识体系。另外还要了解小学生的性格特点，促进小学数学教学工作。
参考文献：
[1]赵桂香，赵丽香，何美萍.平面图形的认识教学设计[j].软件导刊（教育技术），,(3).
[2]崔业勤，樊金风，张子豪，罗家庆.例谈教学过程中的趣味性与生活情境设计[j].科教新报（教育科研），,(6).
[3]沙志云.小学数学教学中的对应数学思想方法[j].教育科研论坛，2009,(8).
[4]洪国明.找准根源对症下药小学数学计算中的错误归因及防范[j].科学大众，,(11).
初中数学新课改下教与学的思考论文
数学是一门基础的自然科学，而初中数学则是数学领域里的一个小单元.在新课改理念下，数学课堂教学，要想达到教学预期的目的，不妨从以下方法着手.
一、激发学生学习兴趣，培养学生形成自主学习的习惯。
大家都知道，数学不仅是非常抽象，而且是非常复杂的一门学科.学生对数学的学习，感觉都非常枯燥无味，总是提不起兴趣，只是想应付一下升学考试而已，所以一直是数学教师头痛的问题.对此，数学教师不得不另辟捷径，从新的起点出发，用激发的方式激起学生对数学的兴趣，把数学中抽象的概念和公式进行转化和延伸，使学生在教师的指导下形成多维思考，从而产生兴趣.
比如，列方程解应用题是中学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路.习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程.因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发学生深入自主学习，从错综复杂的.数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系.通过学生自己画草图列表，参看一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程.这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维.通过这样的举一反三进行转化和延伸，激起学生们大脑思维系统，产生关注和思维，从而导致兴趣的产生.这样既有利于学生的创造性思维，也提高了学生的学习数学的积极性和主动性.长此以往，使学生形成自主学习的习惯.
二、巧用人性化参与式教学，创设机会，让学生展示提升自己。
传统数学教学中，大多数教师都扮演“主角”，在高高的讲台上唱“独角戏”，学生在下面鸦雀无声地听，目不转睛地看；老师一问，学生一答；老师布置作业，学生各去完成，就这样一个公式化教学，没有一点新鲜感.在数学教学中，应结合班级学生实际情况，利用人性化参与式进行教学，让学生如同在和睦团结的家庭生活一样，积极地参与和教师共同学习，互相探讨学习方法.在适当情况下，可以让学生出题，老师解答.彰显学生的能力，调动学生积极自主参与探索认知过程.
例如，先让几位同学根据课本内容各出一道题（要求不能抄袭各种资料，要自己创制）.然后交给老师在黑板上解答，演示，再让学生分析，总结.这样在老师解答过程中不但引起大家的共同关注和提出不同的解答方法，而且提高了同学们的创新和思维能力，达到了激发学生学习的积极性和创造性，也促进了师生之间互相平等，和谐沟通的友好关系.
三、培养学生数学逻辑推理和综合能力。
数学知识非常抽象，逻辑推理性强，综合面广，抓住逻辑推理特性，进行合理综合，对一些综合性题材的解决很有必要.比如数学体系与细胞几何证明，它包括对几何概念、几何语言（或术语）、定理定义和公理的综合运用.平面几何中的证明，主要是证明全等、相等、不等，线段比例和几何命题等内容.而要引导学生正确地完成一个几何证明，不防着重培养学生的条理性、正确的思维方法剖析和图解能力以及创造性思维能力.几何证明的方法主要是综合法和分析法，即人们比喻的执固索果和执果索固，前者是从命题的题设出发，由已知看可知，由可知看未知，并逐步推向未知，直到与命题的结论一致为止.对于一些比较复杂的几何图形，则应进行剖析并分离出基本图形，再根据基本图形的属性，寻求解题的思路.对于一些含有隐蔽条件的题图，应当根据原有条件和需要适当添加辅助线，为证明辅路搭桥，化繁为简，化难为易.
四、培养学生灵活运用数学知识的能力。
在现实生活中，随时随地都存在或运用上数学知识，如城市建筑、机械生产、商业运作、建设等等，大到天文地理，小到家庭收支核算，可以说，数学在整个大干世界里，其应用最广泛.这就要求我们教师结合新课标，在教学中多开展一些生动活泼的社会活动，与学生一起带着学习工具，踏入社会，走进社区，让学生把课本知识运用到社会实际生活中去，进行实地操作（编排，记录，计算）观察分析和总结，真切体验数学知识在实践中的意义，体会知识与社会经历所带来的趣味性和成就感.这对学生以后融入社会奠定了一定的社会基础，也促进了学生灵活运用数学知识的方法和技能，在学习上更加努力，对知识更加渴望.
五、合理评价学生。
在数学教学中，教师要提高评价水平，让不同的学生得到相应合理的评价，以调动学生的学习积极性.在给学生评价时，应注意几点：
1.评价要及时.当学生在某科目考试或测验取得优异成绩或工作突出时，及时给予表扬和激励.
2.评价要公正.评价要真诚，平等对待每一位学生，特别是对在某方面欠缺的学生多加理解和激励.
3．评价时要科学.评价时应以鼓励为主，及时强化，鼓励时要有尺度，也不能片面、单一.而要让学生不断努力，争取更好的成绩.
4.评价要广泛.无论在任何场合，任何时间，任何事情，任何行为，只要值得评价，就可以适当给予评价，给予鼓励.
5.要激励后进.任何老师对成绩好的学生，易于显露高兴，赞赏之情，对后进生表情上易显示讨厌.这是教师之大忌.教师是培养人才之师，人才有万千种，不会千篇一律，要承认差异，正视差异，要鼓励他们发展.
总之，教师在教学过程中，结合新的教育体制，配合新课标，积极不断探讨教育教学方法，使学生德、智、体、美、劳等综合能力得以开发，真正把青少年一代培养成为新型的现代化人才.
初中数学新课改下教与学的思考论文
（一）教师方面。
第一点，在进行备课时，教师所注重的往往只是教材内容的重点，而没有对学生的学习状况进行分析，同时还忽略了对教学方法的改进。因此，当堂课的有效组织以及突破重点难点的特殊方法就没能在教案中体现出来。第二点，在课堂上，教师缺乏一定程度的组织能力。一堂课结束后再回过头去看，不难发现：教师只是在按照教材所编排的定理、公式、例题、习题、讲评等对学生进行宣读，占据了几乎整堂课的时间，以至于学生几乎没有时间进行自主思考和练习。第三点，在现有的初中数学课堂教学中，学生自主、探究、合作的学习模式并没有被真正运用。第四点，不论是上下课，教师在学生身上所倾注的引导力都是不够的。第五点，在教学上，一些教师没能形成自己独特的教学风格，在新课改的新要求下无法体现出自主创新，使得学生的个性发展及兴趣培养被制约。
（二）学生方面。
第一点，初中学生的基础知识不扎实是普遍存在的情况，有相当一部分学生在对数学概念、定理及公式的理解和掌握上缺乏力度。第二点，不同学生具备不同的个性，而且这种个性差异是比较大的，导致数学学习的两极分化严重，造成低分数学生的人数持续增加。第三点，学习的自主意识和积极性是有一部分学生严重缺乏的，不管是课前还是课后，对教师提出的问题都表现出漠不关心、无所事事的态度。第四点，有相当一部分教师认为数学学习成绩的提高离不开所做练习题的数量，因此，为了应付中考，教师就采取题海战术，给学生造成了十分严重的作业负担，进而导致学生学习数学的兴趣大大降低。第五点，一些学生理解、把握、推理、复述数学问题的能力比较低下，即便找到了解决数学问题的方法，也不能严谨、有序地表达出来，造成难题无法解答。
（一）激发学生兴趣。
有一句古话：兴趣是最好的老师，不断产生热能的源泉是喜悦和快乐。根据现状，大部分学生对数学都产生一种畏惧感：只要一见到数学教师，就会联想到教材中的“x、y、z”等之类的数字符号；或者是联想到一些复杂的、看不懂的立体几何图形、相关的函数证明题等，因此，作为一名初中数学教师，数学教学中的趣味性是不可忽视的。例如在教学“圆与直线的位置关系”这一章节的内容时，课堂上教师利用多媒体技术播放一段太阳在海面上升起的情境，不仅吸引学生的眼球，还能让学生在感受美景的过程中学习有关知识。
（二）优化教学结构。
合理的课堂教学结构有助于教师学生成功实现教学内容的教与学，在教学中从三个方面优化课堂教学结构：
1、抓住教学重点。
初中数学教师在进行教学的过程中，只是抓住了本堂课的教学重点，才能实现教师轻松的教，学生自如的学。只有将该章知识的重点体现出来，才能够有效避免学生出现思考偏差。如在教授三角形中位线定理时，通过剪拼双管齐下，引出三角形的中位线概念。课堂上，教师提出动手要求，让学生自己做一个不等边三角形，然后剪成两部分，旋转之后拼成一个平行四边形，同时指导学生认真观察剪痕位置，猜想三角形中位线与第三边之间的关系，进而论证中位线理论。
2、把握教学难点。
对数学难点知识采取分散型的教学方法，在减轻学生学习负担的同时提升学生的学习兴趣，增强自信心。如分式运算章节，其教学难点就是对分母为多项式的异分母进行加减。在教学的过程中，教师首先要对难点知识进行分散，接着复习、巩固通分、约分的相关知识，帮助学生加深印象，再对异分母的分式进行教学。对分式教学一般由浅入深，先对单项式的分母进行运算，再对分母为简单的多项式进行运算，最简公分母是由两个分式的分母直接相乘而得出的，并研究出分母是需要分解因式才能得到最简公分母的分式进行加减。通过这样层层递进的教学，难点已不再是难点，学生不仅能轻松的掌握难点知识，还能掌握分散难点的方法。
3、透析教学疑问。
学生的求知欲的激发需要恰当的疑点来“点燃”。例如：在“绝对值”的教学中，教师选择的疑点是——负数的绝对值是什么。从字面上的理解，负数绝对值就是它的相反数就已经将学生绕了进去。这时，就需要老师来指出：例如+5与-5距离原点距离都是5，而我们将这个距离作为+5与-5的绝对值！请问同学们这是为什么？设立出疑问，学生就能积极的思考，在教师引导：“找到了一个原点距离为5的单位长度的点”，顺藤摸瓜，也能引出绝对值概念，环环的相扣，以实现有效的提升教学效率。
（三）合理布置数学作业。
作业是学生学习效果的反馈，作业的布置与完成直接关系到一个教学内容完成的质量，在布置作业时，教师应该考虑以下三个方面的情况：
1、设计——针对性的作业。
作为教师，需要充分的考虑到数学教材的内容、方法以及学生之间的接收能力的高低以及个性的差异来设计出具有可行性、有效的课内外的作业，让每一个学生能够在自身能力范围完成作业，并且能够有勇气挑战难度更高的作业。
2、设计——实践性的作业。
在实际的教学中，作为老师需要将数学知识联系到社会生活的'实践中去，在考虑到学生的身心发展的特点，设计具有实践性的数学作业，让学生在解决现实生活问题中，也能够解决作业，并能够通过作业来学习生活能力，也能为以后融入社会打下基础。
3、布置——选择性的作业。
在为学生布置作业时，需要充分的考虑层次、阶梯，让学生拥有足够的选择性空间，积极调动学生的主动性，在认识自身能力的情况下选择适合自己的作业。只有学生主体作用的充分发挥和教师的主导作用的体现，才能够营造出轻松而和谐的教学氛围，从而提升学生对数学学习的兴趣、能力。
（四）培养学生思维。
第一点，在课堂上，数学教师应当对教学内容做出科学、合理的安排，力争在有效的时间内开展出有效的数学练习，以提高学生锻炼数学思维的速度。第二点，对学生思维质量的训练不能仅仅局限于课堂，还要充分利用课外时间组织学生参加一些能够开发数学思维的讨论会，培养学生创造性的解题思路，进而达到学生分析问题、解决问题能力的提高的目的。第三点，重视培养学生的数学反向思维能力，引导学生对问题进行逆向思考，并找到解决问题的方法。
三、结语。
初中数学的有效课堂教学是一项重要的、长远的任务。作为一名初中数学教师，不仅要教会学生正确的数学思维，还要教会学生有效学习数学知识的方法，最终使新课改下的初中数学课堂教学成为有效教学，那样教师不再难教，学生不再畏学，使学生既学到了知识，锻炼了能力，也收获了快乐。
新课改下的初中数学教学方法与实践论文
新课程教学标准的实施，对教师教学提出了新标准。初中数学定要将促进学生能力的提高、提升学生素养作为落实新课程标准的内在要求，形成系统、科学的理论教学体系。本文对数学有效教学方法和措施进行陈述。
一、树立新的教学观，构建良好的师生关系。
教学活动开展的最终目的就是为了提高学生的各项能力，促进学生的良好发展，这也是新课程理念实施的目标之一。
这些目标的提出，实际上对教师也提出了更高的要求。广大教师不但要转变传统的教学模式，还要不断创新教学模式和教学手段。在以往的教学中，教师习惯于“粉笔+黑板”,以书本为主，而忽视了学生的学习情况，限制了学生能力的发展，在这种情况下，广大教师要不断探究新的教学模式。在新的教学模式中，教师应突出学生的主体地位，让学生自主在课堂上获取知识，指导学生有效学习。在数学课堂上，应加强生生之间、师生之间的互动，提高学生的课堂参与度，让学生畅所欲言。与此同时，教师要和学生多交流，平等地对待每一个学生，及时了解学生的内心思想和感情动态，并给予帮助和引导，让学生感受到教师对他们的关心，构建良好的师生关系，创设愉快的学习氛围，调动学生学习的积极性，激发学生学习的欲望，构建高效的数学课堂。
二、联系学生生活实际，激发学生的学习热情。
兴趣是最好的教师，因此，在小学教学中，要注重培养学生的兴趣，让学生自觉地去学习探索。由于学生年龄特点的关系，他们的学习行为和习惯还处于刚刚形成的阶段。另外，他们的自控能力不够，很容易受到外界因素的干扰，会给他们的学习带来一些阻碍。因此，教师要加强对他们的教育，提高他们的辨别能力，使他们能够明辨是非善恶，走在正确的发展轨道上。教师在教学的过程中，要把生活实际和教学内容有机联系在一起，根据学生的身心发展特点，组织开展丰富多彩的教学活动。比如，待学生掌握了圆的面积计算以后，鼓励学生去尝试计算出教室内钟面的面积；学生掌握计算平均数后，可以让他们把学习小组内同学的身高和体重求出一个平均数；学了计算长方体面积以后，可以让学生计算自己卧室的面积。如果能让学生把学到的数学知识应用到生活中去，他们会深深地感受到学习数学的意义，并提高学习兴趣，进一步激发他们学习数学的强大动力。
三、整合教学内容，设计丰富多彩的教学活动，提高课堂教学效率。
数学的价值不言而喻，需要每一个学生都认真学习数学知识，掌握基本技能，并在学习的过程中，能自主发现和获取数学价值。学生的能力不同，在数学学习方面的发展也有所不同，因此他们在学习时会有一定的差异，这就需要教师解决学生之间的差异性，在设计教学活动或者问题的时候，要充分考虑到学生之间存在的问题，让每一个学生都能参与进来，锻炼学生的学习能力，调动他们主动参与的`积极性。尤其是班级中的后进生，教师要多关心和关爱他们，当他们遇到困难时，不能置之不理，要给予一些鼓励和指导，让他们重拾信心，并快速地融入到课堂探究合作中。与此同时，教师在数学教学中，要把各种教学资源进行创新整合，提高其综合性，为学生的学习提供多元化的素材，使原本枯燥的课堂变得富有活力，把教教材变为用教材。比如，在教学统计这部分知识时，教师可以根据教学要求和学生的实际情况，适当转变和整合教学内容，“我们学校准备创建一幢高楼，校长想争取一下我们同学们的意见，你们认为是创建体育馆呢？还是创建科技馆呢？”问题一提出，学生马上就开始进入到了激烈的讨论状态，这样的教学方法大大活跃了课堂教学气氛，发展了学生的思维能力，提高了学生的吸收知识、选择知识、解决问题的能力，使学生已有的能力和知识水平得到进一步的提升。
四、创设问题情境，培养学生的创新能力。
在新形势下，我们要重视学生思维实践能力的培养，要为学生提供动手实践和自主探究的机会。数学本身具有很强的抽象性，小学生的理解能力和思维能力还比较差，因此，数学学习对他们来说比较困难，如果教师还是按照陈旧的教学模式进行教学，学生在课堂上就会昏昏欲睡、枯燥无趣，不但不能激发学生学习数学的兴趣，学生学习效果也不理想。在这样的形式下，教师要改革和创新教学手段，努力让数学课堂变得生动有趣。如在带领学生平行四边形的面积时，可充分利用多媒体的优势，清晰、直观地把平行四边形变成长方形的过程展示给学生，让学生明白平行四边形的高和底和割补后的长方形的宽和长之间的联系，进而为以后学习习近平行四边形的面积公式打下了良好的基础。
总而言之，随着新课程改革的深入发展，小学数学教学目标发生了很大变化，如何实现小学数学教学的有效性是广大教师研究的重要课题，也是检验教师教学水平的重要标准。在数学教学中，学生的学习能力、学习习惯、基础知识水平、智力水平等因素都会影响着小学数学教学的有效性，因此教师要充分发挥引导者的作用，教给学生有效的学习方法，帮助他们形成良好的学习习惯，让他们树立正确的学习目标，提高学习效率，为构建高效数学课堂奠定坚实的基础。
参考文献：
[2]郭伟。让“无情”的评价变为“有情”
的激励--刍议新课程理念下小学数学课堂评价的策略[j].小学教学参考，2011（6）。
[3]董爱民。浅谈如何在数学教学中培养学生的兴趣[j].小作家选刊：教学交流旬刊，（10）。
[4]李三英。新课程改革下小学数学课堂教学的思考[j].大科技：科技天地，2011（14）。
新课改下的初中数学教学方法与实践论文
一、以探究问题为目的。
没有问题是谈不上学习和研究的，有人曾说：正是问题才把只不过是小碎石的东西变成了历史的证据。然而，以往的历史教学往往是固定式的，对于学生来说，并没有产生真正的探究性问题，或只有肤浅的问题，要不然就是令人头痛的问题（如被动接受、死记硬背、机械重复）。历史教学的真正意义在于使学生发现问题，探讨问题，研究问题，解决问题，因此，所有的教学方法都应该是为了探究问题而设计的，都要给学生机会去了解事情的基本情况，使学生去深入探讨。
二、以思维训练为核心。
历史学习不应该是促成思想固化的过程。无论从哪一个角度讲，历史本身和历史学科都不是限定在某一种僵化的模式中。人们对历史的正确认识，需要发散式的思维、复合式的思维，需要广阔的、全面的、客观的、辩证的、变化的、发展的视野，尤其是对历史上因果关系的思考，是对人的思维水平的检验。学生学习历史，像学习数学一样，也是思维的训练和强化，是思考的过程，是获得思维成就的经历，是积累经验的机会。所以，任何教学方法都要以激话、调动、启发学生的思维为主，促进学生历史思维的活跃发展。
三、以学生参与为形式。
使学生参与教学，而且是积极、主动地参与，是使教学得以真正展开的关键性问题。(历史教学论文)只有让学生投身其中，从做中学，才会激发动机，引起兴趣；才能使学生思想活跃，勇于表达自己的观点；才能使学生通过教学活动体验到挫折感与成功感；才能看出学生的鉴别力、理解力、创造力；才能使学生多与教师、同学交流，建立亲密的合作关系。因此，教学方法的设计和运用重在调动学生积极参与教学活动，从根本上改变学生被动学习的状况。
四、以史料运用为条件。
人们认识历史的前提是获取承载历史信息的材料（主要是文字材料），获取史料的过程也是掌握历史学习方法的过程。在对历史信息进行处理时，如果学生只是被动地接受和储存，就会在一定程度上失去学习历史的本来意义，甚至会加重学生的负担，使学生对学历史感到厌倦。所以，要改变历史学习是对现成知识的记忆这种传统的模式。教学方法的运用要使学习的过程与结果得以统一，而不是分离。我们提倡把学习历史看作是在研究和认识历史，这就要训练学生去掌握和理解历史的`信息，注重史料的作用，通过对史料的汇集、整理、辨析、推论，把史料作为证据，用以解决历史的问题。所以历史教学方法的运用，是离不开对史料的运用的，尤其是学生对史料的运用。
五、以周密设计为准备。
任何教学方法的运用，都不是随意的，甚至不是随机的，都要有事先的准备和安排有具体的目标，有明确的设计思想，体现出一定的教学观念。方法的实施，是有步骤的而且要有回旋的余地。在进行教学设计时，需要教师以认真的和客观的态度来对待。前苏联的一位教育家巴班斯基曾提倡最优化教学，在教学方法的问题上，他认为要考虑多方面的因素，包括：教学任务、教学内容、教材难易程度、全班学生的程度、各种教学方法的效用和长短处、教师本人的特点和能力等，这些都需要认真地思考和缜密计划。
六、以教师引导为助动。
以往的历史教学模式中，教师是唱主角戏的，好像教室这个舞台是为教师搭建的。现在我们倡导以学生的学习活动为中心，但并不是说教师只是一名“场记”了，不再起重要作用。反之，教师的作用更为重要，他要像导演一样，要对教学进行引导、组织、控制，并随时诊断教学，对教学活动进行调整。教师与学生的最基本的关系是教学上的朋友。朋友是有共同的爱好和志向的，是互相了解对方的，是互动的，是有交情的，朋友之间的交往是不能靠主观臆想的。所以，教师要摆正自己的位置，在教学活动中发挥应有的主导作用。
我们的历史敦学必须立足于时代发展的前沿，立足于重新营造人类精神家园的众人，立足于全面提高学生的素质与能力，只有这样，才能使日常教学和考试指导服务于素质教育，真正实现历史课由应试教育向素质教育转轨。
新课改下的初中数学教学方法与实践论文
素质教育和新课改都要求教师应树立以人为本的教学理念，改变传统数学课堂上“填鸭式”的被动教学模式。注重学生的创新能力和实践能力，促进学生的多元智能化发展，促进学生数学思维能力的形成，更好地适应现代社会的发展。但是对于新课改的要求以及教学方法，有很多老师对它理解不够深入，导致在现实的初中数学教学中出现一些误区。本文以自己多年的教学经验和对新课改教学下课堂实践的经验，来谈谈新课改初中数学的教学方法和实践。借此抛砖引玉，希望提高初中数学教学效果，帮助学生全面发展。
1、注重学生主动学习和主动思考。
一般情况下，数学课堂相对于其他学科的课堂来说比较枯燥无味，这在无形中就给数学课堂的教学带来了困难。新课改下，要求数学老师加强与学生的.交流与沟通，引导学生积极主动地进行思考，渐渐培养学生学习数学的兴趣。初中生处在人生学习的黄金时期，也是比较叛逆的时期，因此，教师要注意与学生交流的方式和技巧，让他们能够接受建议，主动地学习，使学生真正做学习的主人。
2、注重初中数学课程目标的转变。
初中数学教学课程中，不能死守传统的课堂教学目标。注重在课堂上强调数学的推理过程，即为什么得出这个结论，以及从这个结论中我们可以学到什么。让学生去体验学习的过程，使他们学会正确思维的方法和学习方式，培养学习数学的兴趣。比如在学习勾股定理的过程中，可以让学生先预习，然后把勾股定理的历史背景给同学介绍下，把勾股定理的相关知识点进行讲述，以及勾股定理这一基本定理在以后几何学习中有哪些重要应用。最后把现实生活中的实例与勾股定理联系起来进行讲述，让学生认识到学习的重要性，生活中处处存在学习的道理，这在一定程度上培养了学生学习数学的兴趣。
3、注重调整数学课堂的教学结构。
数学作为一门主学科，对以后的发展以及升学考试，都具有很重要的作用。所以数学老师要重视学生数学的学习，在课堂的教学中调整课堂的教学结构，例如可以对学生进行分组，给每个小组分配任务，这样可以让学生更好地参与课堂教学和讨论。在学习习近平面几何的过程中，一个题目往往有多种解题方法，让学生从不同的角度进行解析，对表现优秀的小组进行表扬，对表现不足的小组进行鼓励和引导。在课程内容方面，强调改变“繁、难、偏、旧”的教学内容，让学生更多地学习与生活、科技相联系的“活”知识；强调变“要学生学”为“学生要学”，激发学生的兴趣，让学生主动参与、乐于探究、勤于动手、学会合作。
4、注重数学课程评价系统的建设。
传统的初中数学教学评价往往以分数论，谁的分数高谁就代表优秀，打击了其他学生学习的积极性。在新课改的目标下，要求数学老师建立科学合理的评价体系，不能只看重学生的分数。课程评价的根本目的就是改进教学、促进发展。唯分数论的评价系统显然不符合这一目标。因此，初中数学老师要注重学生的进步与发展，以及学生的思考。这样才能培养健全的学生人格和正确的价值观。
虽然新课改为初中数学的教学带来了新的活力，改变了传统上不利于学生发展的教学模式，有利于学生的全面发展。但是，也要看到在新课改过程中，一些老师对新课改的目标理解不透彻，形成了一些教学上的误区。笔者就简单谈下这些误区，以便学生在新课改环境下取得更大的进步。
1、过多地注重学生主动学习，忽略了老师的引导。
在新课改的课程中，有的老师认为新课改就是让学生自己主动学习，给学生最大的自由空间，老师什么都不干涉。但是在这种情况下往往造成学生学习效率的低下，一个问题往往很多时间不能解决，久而久之就打消了学生学习的积极性，浪费了学生的学习时间。老师的知识毕竟比学生的知识全面，因此老师在学生学习的过程中积极地进行引导，起到画龙点睛的作用，让学生真正从新课改中得到全面发展。
2、片面地追求情境化教学。
情境化教学的设置目的在于能够激发学生的学习兴趣和主动性，在初中数学教学中，设置符合教学内容与教学目标的教学情境不仅能丰富学生的知识，更能激发学生学习的兴趣。但是，如果只片面地追求情景化的教学方式，那学生可能会只顾沉浸在情境化的教学氛围里而忘记了数学本身的魅力。这样不仅导致学生对数学的基本概念及知识掌握得不扎实，更有甚者影响了学生的学习。
3、滥用多媒体。
多媒体教学是最为新型的教学方式，有的教师认为新课改就是多用多媒体，殊不知，数学作为一门逻辑性很强的学科，不宜都用多媒体进行教学，有很多还是需要老师在黑板上进行勾画教学，这样才能提高学生的学习效率。
新课改背景下初中数学教学方法和实践论文
（重庆市巫溪县通城初级中学校）。
摘要：随着新课改之风在我国的全面盛行，广大数学教师开始致力于教学理念和教学方法的转变，希望以此促进学生数学素养、数学思维能力的形成，并使学生更好地适应现代教育的发展。结合教学经验，对新课改背景下初中数学教学方法做了研究和阐述。
关键词：初中数学；教学方法；主体地位；教学情境；多元化评价体系。
一、注重学生的主动学习和主动思考，确定学生的学习主体地位。
数学学科由于其自身所具有的高度抽象性，往往使很多学生望而生畏，课堂气氛也显得沉闷压抑，而且呈现出来的教学局面是学生以被动者的身份接受来自于教师知识的灌输。而《义务教育数学课程标准》中指出：“数学学习应当是一个主动的、富有个性的过程，除接受性学习外，动手实践、自主探索、合作交流同样是学习数学的重要方式。”因此，鉴于这一基本理念，我们应给予学生充足的时间和空间让他们主动学习和主动思考，以确保学生学习主体地位的实现。
比如，在教学《平面直角坐标系》时，上课后，我并未直接为学生讲述有关平面直角坐标系相关的知识点，而是点了几个学生，让他们用列、排说出自己所在的位置。学生a：第二列第三排；学生b：第五列第六排；学生c：第三列第二排……然后，我向学生提出了这样一个问题：“学生a和学生c的位置一样吗？为什么？”“不一样，”学生异口同声地回答，“他们的列数和排数不一样，这两个数是正好相反的。”“嗯，很好，那根据这个事例，你们觉得位置与列数和排数有关系吗？如果要确定一个位置，需要几个条件？”“有关系，需要两个。”“是的，那么，如果我们用（2，3）表示学生a的位置，那么学生c的位置该如何表示？”“（3，2）。”“没错，从中我们可以发现，每一个同学的位置，都是由一对有序的数组成的，而且每个同学的位置都可以看城市由两条相互垂直的数轴的交点确定的，对于在平面内的点，我们可以用同样的.方法来表示它的位置。接下来，我们就来学习习近平面直角坐标系，它与刚才我们论述的内容有着密切的联系。”这样，我通过设计学生可以参与进来的教学活动，使学生进行了主动学习和主动思考，充分体现了他们的学习主体性，也为课堂后续教学活动的进行打下了基础。
二、注重现代化教学手段的引进，创设生动具体的教学情景。
如今，我国已是社会经济迅速发展的21世纪，各种现代化设备层出不穷，对于教育领域而言，具有现代化教学特点的教学手段也已进入了广大教师的视野。而且，《义务教育数学课程标准》中指出：“信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容及教学方式产生了很大的影响，数学教师要注意二者的有效整合，将其作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐于投入到数学学习活动中。”所以，在初中数学课堂上，我们要注重现代化教学手段的引进，从而创设出生动具体的教学情境，以此吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
比如，在教学《多姿多彩的图形》时，我就利用信息技术手段让学生观看了大量以生活中的事物为原型的几何图形，如一些建筑图片：泰姬陵、祈年殿、北京国贸大厦等，以及一些在生活中经常见到的食物，如词典、魔方、饮料罐、足球、漏斗、帐篷、螺母、金字塔等。然后让学生通过观察、抽象、归纳，将这些现实情境中的物体抽象成几何图形。这样，我通过利用信息技术为学生创设熟悉、生动、具体的生活情境，使学生感受到了生活中处处有数学，同时也让学生感受、体验了平面图形、立体图形的特征，在接下来的学习活动中，有利于学生对其进行更好的识别。
三、注重多元化评价体系的构建，促进学生的全面发展。
《义务教育数学课程标准》中指出：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。”所以，作为一名初中数学教师，我们要改变以往单纯以学生学业成绩的高低来对学生进行评价的评价模式，淡化教学评价的甄别和选拔功能，转而构建多元化的教学评价体系，从而促进学生的全面发展，并帮助学生认识自我、建立自信。
比如，在评价内容上，我们既要关注学生的学习成果，也要重视学生的学习过程，以及在学习过程中所表现出来学习情感与态度；在评价主体上，由原来只以教师为主体的发展成学生、教师都为评价的主体；在评价方式上，由原来的教师评价发展为教师自评、师生互评、学生自评、生生互评。同时，我们要注重教学评价的发展性原则，即多向学生说一些鼓励话语，使学生对自我有一个全面的认识，并逐渐建立学好数学自信心。
参考文献：
王勤涛。试论初中数学如何与新课改的教育理念契合［j］。才智，2012（11）。
对新课改下小学数学教学的探讨论文
近年来，人们对于素质教育水平的要求日益提高，早期教育思想更受到家长和教师的关注，小学数学是素质教育实践的重要组成部分，其教学方法和改革思路开始被社会广泛关注。尤其在新课标实施后，经过小学数学教育工作者们的共同努力，小学数学教育已经在人们的心目中占据重要地位，并取得了一定的成就，但不可否认，目前我国小学数学教学过程中还有一些问题难以解决。本文从我国小学数学教学现状入手，深入分析新课标下小学数学教学中遇到的问题，并提出了新课标下教学改革的几点建议。希望能有效促进小学数学教育的水平提升，并为广大的小学数学教育工作者提供良好的借鉴。
近年来，随着新课标的实施，各学校的广大教师人员积极投身教学改革，小学数学教学工作获得了长足的进步和发展，原来枯燥的数学课堂教学模式也逐渐被淘汰，师生关系也显得更加民主和谐。
但随着新课标下小学数学教学课堂的改变，在其实施和改革的过程中，仍表现出诸如数学课堂教学目标尚未得到全面落实、教学资源未能得到有效整合、教学方法传统呆板、多种形式的教学方法实效差等问题。由此也证明，新课标下我国的小学数学教学还有一些明显不足，目前仍处于改革初级阶段，今后的深入改革还有很长的一段路要走。
（一）教学观念跟不上时代发展。
在传统的小学数学教学中，很多教师认为教学就是“把知识和技能传授给学生”。新课程标准实施后，对教学要求有了进一步提高，但很多教师在教学中，进取心和学习性都不强，还是犯了“穿新鞋走老路”的错误，使学生的感悟能力和理解能力都较差，难以达到预期的教学效果，陈旧的教学方法和观念影响了学生学习能力的提高。
（二）数学教学与实际联系不足。
在多数的小学数学教学中，教师都不了解学生的知识基础状况，就按照自己的思路来备课、上课，而且在课堂讲授过程中，理论知识和实际生活的联系不强，这一脱节大大降低了学生的动手能力，即使在新课标中，教师也未能有效地解决这一问题，导致新课本与教学老方法不融合。
（三）教学改革与教学质量严重失衡。
在小学数学教学中，很多学校的年级教师都普遍存在素质不高的问题。在新课标下，教职人员的整体素质并未跟上新时代教学改革的发展要求，任课教师仍旧把教学工作当成一种任务，缺少教师责任感。学校的领导管理水平也较差，缺少必要的监管，甚至监管不到位，导致新课标教学成为了一种应付上级检查的形式，而没有真正将教学改革提上日程，使教学改革和实际教学质量之间出现了严重的不平衡。
（一）树立新的教学观念，营造学习气氛。
新课标实施后，小学数学教师的教学观念已经发生了根本性的转变，学生摇身成为数学学习的主人，而教师则成了教学过程的组织、引导和合作方，不再占据主导地位，数学教学也已演变为一种数学活动的教学。新课标主张将数学抽象问题具体化和生活化，通过模型等方式来解释和应用，营造真实且紧张的学习气氛，教职人员尽量通过生活情景模拟的方式来创设条件，提高其真实度，让学生快乐地学习，从而有效促进学生的创新思维能力、情感态度和价值观等方面的进步。
在此过程中需要注意的是，身为教师的小学数学教职人员，首先要认真读懂教材，创造性地用好教材，而不是简单地教教材。特别是在进行情境创设的教学中，切不可为了追求形式，而盲目地进行预想，否则会适得其反，难以收到理想的教学效果。
（二）设计自主活动，提高学习乐趣。
在新课标对小学教学提出一定的要求之后，小学数学教师应该重点从培养学生的自主探究能力和自己动手体验能力入手，合理设计以“自主探索活动”为主要形式的教学方案，再配以用合作交流的模式来让学生在实践中通过共同讨论，亲身体验，培养学生的思维开阔性和学习的积极主动性，找出自己的解题方法。
在此过程中教师需要注意的是：一定要做到探究情境设置简单化，探究内容精华化，探究过程直接化和探究方式灵活化，以使学生在有限的课堂学习中获得超价值的知识能力。
（三）重视激励评价，培养学习态度。
在新课程标准中，更加注重对学生的尊重、赏识。因此，在小学数学教学过程中，一定要在充分了解每一个学生的个体差异特点的'基础上，尊重其个性化的表现，有效实施“因材施教”的灵活教学方式，让每一个学生都有机会在课堂中展现自己，通过语言、表情、动作等方面的随时发现，并及时、适度、多样地对个体学生进行恰当的激励性评价，能快速端正其学习态度，有效激发出学生的学习热情，促进其全面发展。
在此过程中需要注意的是，评价要客观，鼓励要有方。不能盲目地进行表扬，而应该将重点放在鼓励学生“用自己的方法算”的情况中，身为教师一定要知道，只要方法是可行的，不管是笨法还是快速法，都应予以鼓励。
（四）准确把握教学目标，还原课堂教学的朴实面目。
新课标下的小学数学教学目标也发生了新的变化，需要从知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面重新去理解和把握总体教学目标。不能将新课程标准随意曲解和误读，让原本朴实的小学数学教学课堂面目全非。
在此过程中应该注意的是：小学数学教学中不能滥用鼓励和夸奖，不加干预放任学生“放羊式”的自主学习，在合作性学习方式中只流于表面形式主义，将主动探讨变成实际应付，不能产生实质性的收获。
总之，在新课改中，教育核心理念发展已经转向学生这个主体。开创新的教学思路，构建以学生为主体的新型学习方法已经成为新时期小学数学教学改革的当务之急。通过新课改尝试教学阶段中发现的问题，大胆转变数学教学的传统方式，制定积极有效的措施进行全方位的教学改革，取得良好的教学效果，使学生在轻松中学习，在学习中快乐。
【参考文献】。
新课改下的初中数学教学方法与实践论文
学数学的最终目的不仅仅是获取书本知识，更重要的是为了培养学生学会从数学的角度去发现问题、理解问题从而解决问题。
《基础教育课程改革指导纲要》指出“应改变国语强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手“，”大力推进信息技术在教学过程中普遍应用，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程师生互动方式的变革”。根据这一“以学生发展为本”的基本理念，本人在教学过程中就改变学生地位做了一下几个方面的努力。
一、激发学生学习主动性和积极性，确保学生的教学过程中居于主体地位。
新课改中极其重要的一个要求便是要关注学生的学习过程和情感、态度及价值观三方面的发展变化。就数学学科的学习而言，学生一旦掌握了其中的要领，便可获得成功的体验，从而强化自己学习动机。因此在教学过程设计中，教师的首要任务就是要充分调动学生的情感、激活学生的求知欲望，促使他们全身心地投入到教学过程中来、通过自己的.努力获得知识。
真正明白这点后，我在日常教学活动中就格外留心，注意根据不同的教学内容和目标，结合学生实际认知水平和梯度来选用教学方法，努力创建一种和谐、互动的教学氛围。在课堂上积极创造条件，让学生畅所欲言，并鼓励他们积极主动地投入到探索活动和实际操作中去。久而久之，学生就能在自主探究的过程中充分体会到数学学习的乐趣，渐渐从“要我学”转向“我要学”。
二、增强学科知识的实用性，将理论联系实际，变单纯的”学数学”为积极的“用数学”
美国数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生的解决问题的能力。”由此可见，学数学的最终目的不仅仅是获取书本知识，更重要的是为了培养学生学会从数学的角度去发现问题、理解问题从而解决问题。然而，这种数学应用意识的建立和发展在我们国家还是相对落后的。多数数学课堂上往往忽略数学的实际来源和具体应用。
这就对所有的数学任课教师提出了新的要求：必须能够针对学生的年龄特点、心理特征及实际生活情况等，精心创设恰当的情境，以提高学生在实际生活中运用数学思维发现问题、解决问题的能力。
三、教师走下讲台，将传统的“权威教学”变成双向的“共同探讨”
同样地，新课改中所倡导的建立自主合作探究的学习模式也对教师的职能和作用提出了强烈的变革要求。教师在课堂中传统的居高临下的地位遭受质疑，相反地，人们越来越喜欢一种新式平等的师生关系。过去那种由教师控制教学细节与走向的课堂，逐渐被师生交流互动、共同发展的学习模式所取代。教师的传统职能——传递、训导、教育等逐渐消失。师生之间的关系不再是以知识的传递为纽带，而是以情感互通来维系。这在一定程度上就激发了学生学习的主动性，鼓励他们真正投身到数学学习中。
对新课改下高中数学教学的思考教育论文
面对新课改的实际，面对教材整体编排的变化，面对教材引入的亲和力，结合本人对教材的理解及一年的教学实践，感觉北师大版教材有利于开展探究性活动，给学生更大的主动性，同时，也由于教材的“新”，在教学过程中出现了一些问题，在教学实践中我谈谈个人的几点看法：
1.转变教学观念。
以前我们经常讲：“要给学生一滴水，教师需要一桶水”，现在要反过来讲：“要用教师的一滴水，引出学生的一桶水。”毕竟现在教材要求学生参与意识强，要求能真正提高学生的学习兴趣入手，教材中很多定理，都是在学生的探究活动中，通过思考，通过动手而直接得到的。新教材为了更加有利于探究性学习，知识结构发生了较大的改变，因而造成理论知识很少，只提供基本框架，而相应内容必须由教师引导和补充，这就有很大的可塑性，到底要补充多少知识，补充到什么程度，真可谓仁者见仁，智者见智。没有统一标准，容易造成两个极端，对于无高三教学经验的教师那可是“水过地皮湿”，因为对旧教材没有先入为主的原因，使得他们基本上就不补充，也没什么可补充的。因而教得快，但会造成容量不够，无东西可教；而对于有高三经验的教师，因为前面知识的积累，经常会凭借自己的已有的高考复习经验进行补充，这就会造成容量大，教学进度慢，课时不够，不能够按时完成任务等问题。面对诸多问题，我个人认为两种处理方法都不恰当，应根据实际情况出发，折中处理，先打好基础，循序渐进地补充适当内容，才可能适应高考。
2.教学条件难于适应新教材要求。
教材中的很多实例由于非常靠近现实生活，所以很多数据非常大且不规则，计算时常用到计算机，很多事例、很多函数模型须用图形来表示，这也需要借助计算机才能实现，很多普通完中的教学设备都无法达到要求，这也会给教学上造成一定影响。
3.如何处理背景知识、课堂延伸材料和课内教学要求之间的矛盾。
拿到北师大版新教材的第一感觉：内容丰富了！除了原来单调的数学知识、公式符号外，还在例题设置中尽可能贴近现实生活，重要的定理不仅有清晰简明的推导，更有背景知识的引入，应用知识的拓展，还有数学历史的介绍，更全面地让学生体验数学、感受数学。在具体的教学中，要实现这些要求无疑对老师也提出了更高的要求，不能只是就数学讲数学，一点扩充都做不到。对数学和相关学科的联系、对信息技术的使用、对物理知识和数学史的了解都应当进一步的提高，但是具体实施中，我也发现这样的问题，有时很需要把握一个“度”，过多地注重这些内容，课堂上表面很热闹，但教学目标确缺失了。当然，背景、应用、过程和历史该如何与数学知识有机的.结合起来是很困难的。其实，讲背景、讲应用等都是为讲数学知识服务的，都是为了让学生更好的理解数学知识，更有兴趣的学习数学知识。
4.新课程会有新高考。
新课改对教师对学生无疑都提出了更多更高的要求，要一一完成这些要求确实不容易，实现新课程的理念，使学生的知识素质能力都得到相应的提高靠的决不是几堂公开课，几次做秀的研究性学习。但要在日常教学中始终渗透新课改精神，教师很难做到，因为有高考这根指挥棒的作用。新教材相对旧教材而言，缺少了很多基础训练，使得部分学生思维虽然开阔了，但运算能力差了很多，在课堂上还需对新教材的内容进行补充。很多同事都认为新课程固然好，但学生的考试成绩大不如从前好了，缺乏必要的重复练习，因为时间不够，大部分的教师都感觉一直是在赶进度。有些老师基本上还是按照老教材在教学，新教材也用老教材也用，练习还是要跟上，因为考试成绩最能说明问题。应该说只要高考的压力存在一天，教师和学生就无法摆正心态，真正彻底全面地实施新课程。这其实还是回到“应试教育”与“素质教育”的问题。应试教育的核心是怎样在考试中得高分，并以此作为其它的先决条件。素质教育并不排斥高分。如果说素质全面的，健康发展的，分数就一定低，这也是不符合逻辑的；相反，素质全面地，健康发展的，分数也一定高，当然是不是应当高到应试教育那种程度，倒不一定。应试教育的关键误区是把“如何应付考试”当成了教育的核心，把考试成绩当作衡量人的唯一标准，在这个指挥棒的驱使下，人们无法重视素质的全面，健康的发展，使得孩子的许多素质被扭曲了。这场新课改有意识地在这方面做出努力，但迷茫的老师和学生还是在翘首以盼第一场新课改下的高考。新课改下的高考命题形式虽然已经出现，但是真正的高考试题是怎样的，还不得而知。
5.多媒体的使用。
新课程主张使用多媒体教学。在教材中很容易发现新课改对信息技术在数学教学上的应用，并在配备的光盘中提供了相当数量的课件，有利于学生更全面的吸收知识，提高课堂注意力和学习的兴趣。但我还是认为，多媒体知识教学的辅助手段，选不选用多媒体要看教学内容。尤其是数学这门学科，有些直观的内容用多媒体还是不错的，但有的内容诸如让学生思考体会的问题不是很适合多媒体教学的。在模块一的教学中我很少用到多媒体教学，而在模块二的教学中，第一章的内容我大部分采用多媒体教学，因为空间几何体这部分的教学采用信息技术可以很好的展示空间几何体的性质，让学生更直观更深刻的学习掌握。现在对多媒体教学存在一个误区，每次公开课或者竞赛课的时候，总是让教师做课件等，认为多媒体教学才是好的教学方式，我觉得也是对新课程的理解存在偏差。
总之，新教材将带给我们很多挑战，也给我们全体同仁一个锻炼的平台。教师在教学中要注意引导学生体验；激发学生质疑；鼓励学生创新。在新课标下，数学课倡导“自主、合作、探究”的学习方式，是一场深刻的变革，有待我们不断去探索，去创新，共同探讨，共同提高。
对新课改下小学数学教学的探讨论文
摘要：随着社会的发展，社会对人才的要求越来越高，新课标的教学精神符合当前社会人才要求。为了在日常教学过程中为学生传播这种精神，本文以新课标下的小学数学教学为载体，从有效教学、教学内容以及教学氛围和发挥学生个性这几个维度进行了探讨。
一、概述。
师者，传道授业解惑也。在教学过程中，教师不但要传道授业，而且还需对教学过程进行有效性的控制。有效教学的宗旨是提升教师的工作质量，在提高工作质量的同时，使学生能够在德、智、体、美方面全面发展。在新课改下，这种教学理念越发明显，在这种教学氛围下，有效教学主要包括小学数学教学过程中心智的全面发展，学生情感的全面发展，培养学生自我学习，激发自我学习兴趣的发展过程。随着社会的发展越来越快，社会对人才的要求越来越高，教师的任务就是挖掘、培养、发展学生的巨大潜力，而这种潜力应该从小培养。
在新课标教学过程中，不少老师为此目标不断努力，也求日常教学工作能够更好地发挥其有效性，在课堂中不断体现出时间与效益的有效性。但是在教学过程中时常找不到章法，依然采用传统的教学方式。教师在讲台上拼命地讲，而学生在下面认真地学，岂不知这种传统的学习方式需要一种坚持的精神。现在的小学生大凡都缺乏这种精神，如果还用传统的方式，刚开始可能会取得不错的成绩，但是到后期，定然会导致学生的整体成绩的下滑，教学成果没有有效发挥。新课标小学教学是教育教学课程观念上的改革和教学策略上的革新。这种教育教学过程中，教师起到主题传播的作用，与学生直接发生联系，新课标的教学精神，培养的人文理念应该由教师将其潜移默化地传播到学生的思想中去。所以新课标下，教育教学工作成果高低的主要环节还取决与教学老师。如果教师还没有真正领悟到新课标的教学思想，或者是已经领会了教学思想与目的，但是不知道具体的操作方法，那也就无从谈思想传播，更不用说对小学数学的有效教学。
小学数学的教学内容应该丰富而且多样，并且要根据教学目标以及学生的实际情况来设计。在教学实施过程中，需要运用现代化的教学手段以及教学方法。虽然教学过程追求多样性，但是教学内容主题应该不变，需要从“知识技能”“数学思考方法”“解决问题方法”“情感态度”四个维度去出题与教学思维引导。
数学教学的目的不只是为了提高学生的数学认识和解决课本上的基本数学问题，而是要求学生在学习这些数学基础知识的同时，将其联系到实际生活，以基本的数学思想方法去解决生活中数学应用技能，并加深对数学的了解，使学生在解决问题的同时，使其数学产生浓厚的学习兴趣，提高学生的数学素养。
例如在小学教学过程中，需要培养学生的口算能力，我们都知道口算不是在课堂上能够练习出来的。为了陪养学生的口算能力，可以在课堂上教其方法以及基本算术然后布置其家庭作业，让其随同父母一起逛市场，然后在买卖过程中让学生对其进行应用，虽然这只是一个小小的'家庭生活实际作业，但是这种小事，往往可以激发学生对学习的兴趣。
三、数学教学课堂应该有个和谐的氛围。
无论是高等教育还是初级小学教育，教育教学的过程都应该在一个和谐的氛围中进行。老师和学生之间建立起良好的师生关系是营造氛围的关键。在日常教学过程中，学生是主体的教学对象，而老师是教学主导。小学生都比较聪明可爱，天真无邪，我们除了在教学知识上给予其帮助外，在课外活动、课间时间对其生活进行关怀，让这些学生在心里可以真正喜欢老师，这样就能在课堂上营造出一种和谐的氛围来。学生也不会因为教学内容的难度而感觉到恐惧。除此之外，作为老师，作为孩子的长辈，也在日常的教学行动潜移默化地影响了学生。
四、发挥学生自主特性。
学生的自主探究过程是让学生做课堂的主导者，在老师的正确引导下，以学生自己的主观意识通过动手、动脑等主动去获取知识的一个教学过程。比如在讲解多边形的面积计算过程中，我们应该讲解长方形、正方形等基本四边形的面积公式，然后让学生自主去学习探究由基本四边形组成的多边形的面积公式，以及推演出圆柱体的表面积公式等教学内容。
合作学习是以自主探究作为基础，如果人没有自主探究能力，那就谈不上是合作交流学习。例如在学习几何《圆》时，可以从日常的车轮进行引导，可以先设计了一组马拉车的图画，车轮的形状各异，可以有正方形、正多边形、圆形等不同的形状，整个画面要求活泼有趣、直观形象，然后再把学生分为几个小组对车轮的形状进行讨论，请各组成员自己动手整理、归类，并派代表汇报、交流整理物品的新感受，以此来完成合作教学工作。
总之，新课标下小学数学教学工作应该遵循社会现实，将教与学引入到实际生活，才能够激发学生的兴趣，培养学生的数学能力，提高教学效率。
参考文献。
新课改下的初中数学教学方法与实践论文
作为教师的我们，要不断学习、不断探索新的教学方法，最大限度地发展学生的思维能力，培养和提高学生分析和解决问题的能力，进而提高数学教学质量。我的体会是精心进行合理、有效的课堂教学设计，使教师的教案符合学生的实际情况。在此，结合当前初中数学学科的课改精神和自身的教学实际，从新课程理念的角度谈谈自己对新课程理念的理解、对新教材的挖掘，以及在此基础上展开的教学方法的改革与创新。
一、了解新课标要求，把握教学方法。
在教学中，要求学生“了解”的数学思想有：数形结合、分类、化归、类比和函数等。这里需要说明的是，有些数学思想在新课标中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲。让学生通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在新课标中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”“理解”“会应用”这几个层次，不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们动摇了学数学信心。如九年纪上册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但新课标中只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个度，千万不能随意拔高。否则将得不偿失。
二、设计多样的开放性试题，采用开放动态的课堂学习评价。
在新课程理念的指导下，教师要立足于全面启迪学生的隐性智力潜力与可持续发展的教学理念，通过积极主动地探索与思考，初步采用一种开放动态的数学学习评价新模式。相对于传统评价方法的单一性与组织形式的封闭性，在探索新的评价模式过程中，多尝试采用操作题、口试题、创意设计、课题报告等灵活多样、开放的评价手段与方法，来关注学生个性化发展的状况，具体直观地描述学生发展的独特性和差异性，减轻学生的压力，突显评价的激励作用，加强对学生能力和素质的评价，力争全面描述学生的发展状况。
新课程要求作业既要有巩固和检查功能，也要有深化和提高功能，还要有体验和发展功能。所以我们布置作业时，内容上宜注意突出开放性和探索性，形式上要体现新颖性和多样性，容量上要考虑量力性和差异性。作业形式可以有解答题、探索题、想一想、动手做一做等。开展同学间作业相互纠错。注意作业评判的过程性和激励性，作业批改要重视学生在解题时的思维过程。同时要以学生的发展为出发点，尽量使用一些鼓励性的评语，既指出不足，又要保护学生的自尊心和进一步学习的积极性。
三、把握教学原则，实施创新教育。
由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一堂独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。
四、创建师生平等的课堂学习环境，形成“学习共同体”
教学活动是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教师与学生都是教学的主体，两者在人格上完全平等，师生关系是一种平等、理解、双向的人与人的关系。对学生而言，交往意味着心态的开放，个性的彰显；对教师而言，交往意味着上课不仅是传授知识，而且是一种分享理解。交往还意味着教师角色的转换。如精心设计导入、安排好教学的层次、精心挑选训练题进行小结、注意气氛反馈、重视教具的使用等。但在学的过程中，教师是个体。而学生是主体，教学中要敢于放，让学生动脑、动口、动手，积极地学。如课本让学生看，概念让学生抽象得出，思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做。要让学生勇于发表自己的不同见解，敢于提出质疑。决定学的结果如何，学生的作用是内因，教师的作用是外因，只有学生充分发挥自己的聪明才智，进行科学的思维和积极的创新，才能使知识内化和升华为个人特质。
再者，尊重每一位学生，努力挖掘他们的闪光点。尤其不能歧视那些学习上有困难的学生。鼓励他们只要讲完学习方法，坚持不懈地付出努力，大家都能成才。须知，由于每个人的先天和后天的成长条件不尽相同，自然会造成能力上的差异，但这并不是他们将来能否成功的唯一决定因素。况且人的智力和能力发展有先后快慢之分，即使是那些大名鼎鼎的科学家小时候的学习成绩也未必是一流的。我们不经意的偏见和冷眼也许会让世界少了一个爱迪生。教师的鼓励支持是学生找回自信、勇于努力进取的最佳方法。